DESVIACIÓN ESTÁNDAR

FLORENCIA SANTAMARIA

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

La desviación estándar es un índice que muestra cuánto se diferencian una puntuación común y la media de un grupo de puntuaciones.

Para obtenerla, calculamos la desviación de las puntuaciones respecto a la media y luego la elevamos al cuadrado. Las sumamos y promediamos; y, finalmente, le sacamos la raíz cuadrada.

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

La desviación estándar indica qué tan variable es un conjunto de calificaciones. Cuanto mayor sea la desviación estándar, más dispersas están las calificaciones.

Cuando la desviación estándar es pequeña, la media es un índice representativo de toda la distribución. Cuando una desviación estándar es grande, la media es menos característica que todo el grupo.

USOS DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDARLa desviación estándar tiene muchos usos, uno de ellos es determinar si un grupo de datos es más confiable que otro.

Por ejemplo: dos personas realizan encuestas independientes sobre una misma variable en una misma zona, con la desviación estándar se puede calcular cual de estas dos personas realizo la encuesta más confiable.

Mientras más pequeña la desviación estándar sea, más confiables los resultados serán.

Otros usos son analizar encuestas y ver cuan concluyentes son las respuestas; se puede inferir la probabilidad de que alcancen las metas, de que alguien llegue tarde o repruebe un ramo.

PUNTUACIÓN ESTÁNDAR

Una ventaja de la desviación estándar consiste en que puede servir para normalizar las puntuaciones. Es decir, convertir un valor a una escala estandarizada.

Para poder convertir una puntuación original en una puntuación estándar(z), le restamos la media a la puntuación. Después dividimos el número restante entre la desviación estándar del conjunto de puntuaciones.

PUNTUACIÓN ESTÁNDAR

Una puntuación estándar negativa indica un valor a la izquierda del promedio y una puntuación estándar positiva indica un valor a la derecha del promedio. La magnitud de la puntuación estándar indica la cantidad de desviaciones estándar que hay entre el valor asociado de x y el promedio.

USOS

Podemos usar la puntuación estándar para conocer:

• Area bajo la curva de la distribución

• Probabilidad de que ocurra un valor específico

• Porciento de las puntuaciones que cae bajo una puntuación específica.

• Proporción de las puntuaciones que cae bajo una puntuación específica

• Rango percentil

EJEMPLO

CURVA NORMAL

Cuando se reparten datos acerca de una variable de muchos individuos, las cifras se reparten en una curva simétrica en la cual la mayoría de los datos se encuentran en la mitad, que se encuentra elevada con forma de campana, y menor a medida que se alejan de la media.

En una curva normal la mediana, moda y media son iguales. Se puede predecir que un porcentaje de las calificaciones se encontraran en las diversas secciones de la curva.

CURVA NORMAL

La estadística inferencial indica que la probabilidad de que se obtenga una muestra en particular de calificaciones se relaciona con lo que uno quiere medir o con si pudo haber ocurrido por casualidad.

Por ejemplo, es más probable que alguien tenga un CI de 105 que de 140, pero un CI de 140 es más probable que uno de 35.

BIBLIOGRAFÍA• Libro “Psicología y Vida” de Richard Gerrig

• Libro “Psicología Educativa” de Anita Woolfolk

• Libro “Estadística” de Mario F. Triola

• http://www.astm.org/SNEWS/SPANISH/SPMA11/datapoints_spma11.html