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GRUPO DE ESTUDIOS Clase ACURSO: RAZONAMIENTO MATEMATICO

DESTREZA OPERATIVA

En este tema analizaremos formas de solucin para problemas aparentemente complicados, pero que con un poco de habilidad matemtica e intuicin prctica llegaremos a soluciones rpidas, haciendo uso de mtodos se induccin y deduccin o propiedades bsicas de la matemtica.RAZONAMIENTO INDUCTIVO

Consiste en analizar casos particulares para conseguir ciertos resultados que al analizarlos nos permitan llegar a una conclusin, que llamaremos caso general.

RAZONAMIENTO DEDUCTIVO

Consiste en aplicar un caso general ya comprobado en casos particulares. Tambin se dice que es un mtodo por el cual se procede de manera lgica de lo universal a lo particular.

CUADRADO DE UN NMERO QUE TERMINA EN LA CIFRA 5Deduzcamos una regla prctica a partir de los siguientes ejemplos:

(15)2 = 225(25)2 = 625(35)2 = 1225

Nos damos cuenta de que un nmero que termina en cifra 5 al elevarse al cuadrado, su resultado siempre terminar en 25, y que las cifras restantes del resultado se obtendrn de multiplicar el nmero(sin tomar en cuenta la cifra 5) por su consecutivo inmediato superior.Es decir:

1.- Hallar la suma de cifras de:

E=(11111...111)

19 cifras

A) 362B) 363C) 361D) 366 E) 365

2.- Calcular la suma de trminos de la fila 23

Fila 1

1

Fila 2

3 5

Fila 3 7 911

Fila 4 13 15 17 19

A) 12267B) 12167C) 12184

D) 12196 E) 121453.-Hallar: a + b; s

(1, 3. 5. 7. 9)2 =

A) 5B) 3C) 4D) 6 E) 74.- Calcular la suma de cifras del resultado

E= (9999.999)

27 cifras

A) 243B) 283C) 344D) 246 E) 3435.- Calcular M=

A) 10092B) 10190C) 10099

D) 12196 E) 105996.- Hallar el valor de P=(x-a)(x-b)(x-c).(x-z)

A) 2B) 3C) 4D) 0 E) 5

7.- Hallar

A) 2B) 8C) 4D) 16 E) 18.-Calcular el valor de E si:

E=

A) 3 B) C) D) 1E) 8

9.-Calcular: (135)+ (85)+ (65)+ (145)

A) 50700B) 50300C) 50400

D) 50600 E) 5050010.-Calcular la suma de los nmeros de la Fila 18

Fila 1 1

Fila 2 1 1

Fila 3 1 2 1

Fila 4 1 3 3 1

Fila 5 1 4 6 4 1

Fila 18

A) 131122B) 131072C) 141472

D) 161072 E) 12147210.-Hallar la suma de cifras del producto

P= 777777 ( 999999

1275 cifras 1275 cifras

A) 11525B) 11325C)14475

D) 11425 E) 11475

11.-Hallar la suma de cifras del resultado de

M=

A) 8B) 9C) 10D) 6 E) 5

12.-Si: a+b+c+d+e+f=27. Hallar la suma de cifra del resultado de sumar los nmeros:

y

A) 52B) 53C) 54D) 56 E) 5513.-Hallar la suma de cifras de P=(1040+1)(1040-1)

A) 720B) 730C) 740D) 760 E) 75014.-Calcular:

A) 1 B) 5C) D) 2E)

15.-En que cifra termina

P=

A) 2B) 3C) 9D) 6 E) 5

16.-Calcular la suma de cifras del resultado

P=(3333333)

100 cifras

A) 300B) 900C) 400D) 600 E) 50017.-Calcular la suma de cifras del resultado

E=(12345678) - (12345676)

A) 42B) 43C) 41D) 46 E) 45

18. Indicar la suma de las cifras del resultado al efectuar la expresin siguiente:

( 666.666 )2

A) 1998 B) 1332 C) 6998

D) 5994 E) 1292

19. Hallar la suma de las cifras luego de sacar la raz cuadrada de:

A) 1000B) 2000C) 3000

D) 4000E) 5000

20. Reducir:

A) 2 B) 3C) 4 D) 5E) 7

21. Calcular el valor de:

S = 666(555) + 334(300) +445(666) + 700(334)

Indicar la suma de sus cifras.

A) 1 B) 2C) 4 D) 12E) 22

22. Si x + y = 6; xy = 3, Calcular: E = x3 + y3A) 158B) 172C) 178

D) 154E) 16223. Si: = , hallar:

G =

A) 4 B) 8C) 3 D) 3/2E) 2/3

24. Calcular:

A) 7 B) 14C) 1 D) 49E)

25. Si: . Hallar:

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

26. Si a b = b c = , calcular:

[ (a c)6 + (b c)6 + (a b)6 ] 66

A) 1 B) 2C) 3 D) 6E) 12

27. Cul es el valor de

E = x3 x2 3x + 3 si x =+ 1 ?

A) 8 B) 2C) 0 D) 4E) 9

28. Se tiene:

34x+34x++ 34x 81x 81x = 729

Calcular: M = 4x + 1

A) 5 B) 1/3 C) 9 D) 1E) 1329. Efectuar: M =

A) 3 B) C) D) 1E) 830. Si abc = , hallar:

E =

A) 1 B) 4C) 8 D) 2E)

31. Siimplificar :

A) 4 B) 2 C) 16 D) 8E) 1

32. Si: 3x 2 .22 x = 1,5. Hallar: K = 5 x 1

A) 125 B) 225 C) 5 D) 1E) 25

33. Siendo: i = , hallar el valor de

3i50 3i10 3i15 + 4i60 + 4i17 4i11

A) 14i + 1B) 11i + 2C) 14i

D) 11i 4E) 11i + 4

34. Calcular: E =

A) 1 B) 2C) 3 D) 4E) 7

35. A qu es igual: E2 2 si x = 32 :

E =

A) 64 B) 62C)30 D) 14E) 6

36. Hallar el valor de: 3x + 2 si: =

A) 9 B) 11C) 27 D) 29E) 21

37. A qu es igual: ?

A) 0,15B) 0,25C) 0,75

D) 0,125E) 0,225

38. Simplificar:

EMBED Equation.3 A) 2 B) 32C) 231 D) 8E) 4

39. Hallar: E = siendo:

A) 1 B) 2C) 1/2 D) 0E) 440. Hallar la suma de cifras del resultado de:

E =

A) 6 B) 12C) 10 D) 16E) 13

41. Si: xy = zyz = xzx = y

Calcular: E =

A) 2 B) 3C) 4 D) 5E) 642. Si , hallar E =

A) 49 B) 45C) 125 D) 115E) 11043. Si x4 + x 4 = 14, calcular E = x x 1A) 1 B) 1C) D) 2E)

44. Resolver:

(x 5112)2 + (x 5113)2 + (x 514)2 =

(x 5115)2 + (x 5116)2A) 5112B) 5113C) 5114

D) 5115E) 5116

45. Hallar la suma de las cifras del resultado de:

E = ( 111 111 )2A) 666B) 121212C) 443556

D) 443140E) 444210

46. Calcular el valor numrico de la expresin:

E = para x =

A) 4 B) 3C) 2 D) 1/4E) 47.Si: (x + y + z + w)2 = 4(x +z)(y + w); calcular:

M =

A) 1 B) 2 C) 3 D) 1/2E) 1/348.Si: 99999 x = ....12345 ; calcular:

M + E + N + T + A

A) 33 B) 28 C) 32 D) 29 E) 31

Conclusin

Induccin

CASO

GENERAL

Casos

particulares

Deduccin

CASO

GENERAL

Casos

particulares

x4

x3

x2

( N 5)2 = .25

x(N+1)

666 cifras

2004 veces

1995 veces

666 cifras

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