GUIA DE EJERCICIOS 1

1. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:

3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 15, 4,3,3,2,3,4,5,1,1,2,3,4,5,3,2.

Construir la tabla de distribución de frecuencias.

2.-Las siguientes medidas corresponden a los tiempos de respuesta en un sistema Cliente/Servidor para 50 peticiones de datos:

Tiempo (segundos)

Determine una distribución de frecuencias y comente resultados

3. Indicar que variables son cualitativas y cuales cuantitativas:

1 Comida Favorita.

2 Profesión que te gusta.

3 Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.

4 Número de alumnos de tu Instituto.

5 El color de los ojos de tus compañeros de clase.

6 Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase.

4. De las siguientes variables cuantitativas indicar cuáles son discretas y cuales continuas.

1 Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa.

2Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.

3 Período de duración de un automóvil.

4 El diámetro de las ruedas de varios coches.

5 Número de hijos de 50 familias.

6 Censo anual de los españoles.

5. Clasificar las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas discretas o continuas.

1 La nacionalidad de una persona.

2 Número de litros de agua contenidos en un depósito.

3 Número de libros en un estante de librería.

4 Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.

5 La profesión de una persona. 6 El área de las distintas baldosas de un edificio.

1,56 1,59 1,63 1,62 1,47 1,57 1,60 1,54 1,56 1,651,61 1,59 1,51 1,62 1,50 1,62 1,59 1,62 1,54 1,621,53 1,49 1,57 1,54 1,68 1,52 1,62 1,59 1,49 1,531,59 1,58 1,57 1,47 1,65 1,53 1,59 1,56 1,54 1,641,55 1,59 1,53 1,56 1,58 1,52 1,63 1,56 1,62 1,53

6 La gráfica adjunta representa los volúmenes de ventas (en millones de dólares) durante el año 2014 realizadas por un grupo de empresas

.

a) Cuántas empresas fueron consideradas? Cuál es la variable en estudio? Cuál es su recorrido? De qué tipo es?

b) Elabore la distribución de frecuencias que corresponde al gráfico

c) Calcule media, moda, mediana y cuartiles. Calcule la desviación estándar de las ventas.

7- Un hotel tiene cinco tipos de habitaciones cuyos precios así como los ingresos son:

Precio por Habitación Ingresos200 16.000500 20.000750 37.5001.000 30.0001.300 26.000

Calcula precio medio Si el coeficiente de variación de los precios de otro hotel es 0,75 ¿ Cúal de los dos

hoteles posee una estructura de precios más homogéneos?

8.- Un empresario desea repartir unas bonificaciones entre sus empleados en base a la categoría y productividad de los mismos. Dicha distribución quedó de la siguiente forma:

Bonificaciones (Cientos Euros) Nº Empleados10-15 315-25 825-28 1228-32 1532-40 740-55 5

Bonificación media por trabajador Bonificación más frecuente Bonificación tal que la mitad de las restantes sea inferior a ella La varianza El coeficiente de variación y significado

9.- La tabla adjunta muestra la distribución de los salarios/mes en Euros percibidos por los 63 empleados de la empresa AVISO.

Salario mes Nº empleados500-600 8600-700 10700-800 16800-900 14900-1000 101000-1100 5

Se pide Salario medio de la empresa Salario tal que la mitad de los empleados ganan menos Salario más frecuente Presenta los datos en un histograma.

10.- Una variable estadística tiene una media igual a 7, y una desviación típica igual a 5. Calcular la media y la varianza de las variables:

Y = (X-2)/4 Z= 5X+2

11.- Completar los datos que faltan en la siguiente tabla de distribución de frecuencias:xi ni FI ni% NI %

70 2 - - -60 - 12 - -50 8 - - -40 6 - - -30 - 34 - -20 4 - - -10 3 - - -

Calcular: Media aritmética Varianza Coeficiente de variación Mediana Recorrido intercuartílico

12.- La puntuación que han obtenido 50 personas que se presentaron para ocupar un puesto en la plantilla de una empresa, ha sido la siguiente:

Puntuación Nº personas14-18 318-20 620-25 1125-28 1528-32 832-36 7

Puntuación media y puntuación más frecuente

13.- Las últimas cien ventas facturadas por un establecimiento se habían agrupado en cuatro intervalos de clase, recordamos tan sólo la siguiente información:

El primer intervalo tiene seis semanas como extremo superior, una frecuencia relativa de 0,2 y una amplitud de cuatro semanas.

La marca de clase del segundo y cuarto intervalo son ocho y cincuenta semanas respectivamente.

Hasta el segundo intervalo se acumulan sesenta ventas. El tercer intervalo presenta una frecuencia de treinta ventas y una amplitud de

treinta semanas.

Con esta información construye la distribución de frecuencias y calcula la media, mediana, moda y coeficiente de variación. Obtenga los siguientes gráficos: Histograma, Polígonos de frecuencias, y la Ojiva

14.- Las indemnizaciones recibidas por los 42 propietarios de áreas de cultivo después de unas recientes inundaciones, se distribuyen del siguiente modo:

Cientos de Euros Propietarios20-50 850-100 20100-140 8150 5220 1

Si las pérdidas se han valorado en más de 400.000 Euros, puede afirmarse que las indemnizaciones son suficientes?

Calcular la indemnización más frecuente Calcular la mediana y la media Si a todos los propietarios se les subiera la indemnización en 2.000

Euros serían suficientes las indemnizaciones? Cuál sería entonces la media?.

15.- Durante la última semana dos librerías han vendido los libros que ocupan los tres primeros puestos en las listas de ventas a los siguientes precios

Librería 1 Librería2Precio Nº Ejemplares Precio Nº Ejemplares18 10 15 2521 13 19 1823 15 20 25

Qué establecimiento ha presentado una recaudación media más representativa Cuál de los establecimientos presenta una mayor disparidad de precios?

16.- Una empresa automovilística ha abierto una nueva factoría en un país del este. En este año en dicha factoría se han obtenido unas ventas medias mensuales de 100 automóviles con una desviación típica de 10, mientras que en España por término medio se han vendido 75 coches con una desviación típica de 8.

¿ En la factoría de qué país las ventas medias de automóviles son más representativas?

Si en el último mes las ventas de la nueva factoría son de 105 vehículos y en la española de 80 ¿qué factoría presenta mayores ventas en términos relativos este mes? ( Tipificar los valores)

Si la empresa piensa abrir otra factoría en Asia, y se espera que la distribución de ventas sea Y= X – 10 , siendo X la distribución de ventas en España ¿ En cuál de estas dos factorías las ventas son más representativas?

17.- Se ha encuestado a 100 familias en una ciudad sobre su gasto mensual en ocio (variable Y) y sus ingresos mensuales (Variable X). En la siguiente tabla se presentan los resultados obtenidos, donde las variables vienen expresadas en Euros.

YX

0-100 100-200 200-400 400-800

600-1000 4 1 1 -1000-1500 9 8 3 -1500-2000 9 12 20 32000-3000 5 8 12 33000-5000 1 1 - -

Obtener el ingreso medio mensual por familia Obtener el gasto en ocio medio mensual por familia Obtener la media de gasto en ocio para las familias con ingresos inferiores

a 2000 Euros Cúal de las dos distribuciones es más homogénea?

¿ Cuál es el ingreso máximo que tienen el 20% de las familias que menos ingreso tienen?