Bol. San. Veg. Plagas, 28: 87-95, 2002

Descripción geoestadística de la distribución espacialde los huevos del mosquito verde Jacobiasca lybica(Bergenin & Zanon) (Homoptera: Cicadellidae) en viñedo:modelización y mapeo

J. F. R A M Í R E Z - D Á V I L A , J. L. GONZÁLEZ-ANDÚJAR, R. O C E T E , M. A. LÓPEZ MARTÍNEZ

En este trabajo se presentan los resultados obtenidos con técnicas geoestadísticassobre la distribución espacial, en cinco diferentes fechas, de los huevos de Jacobiascalybica (Bergenin & Zanon) (Homoptera, Cicadellidae) en viñedo del Marco del Jerez.El modelo esférico fue el que mejor se ajustó a los semivariogramas. Los resultadosmuestran que la distribución agregada fue la característica de la poblaciones de huevosdel mosquito verde. Asimismo, se establecieron mapas de densidad de huevos mediantekrigeado, encontrándose una estabilidad espacio-temporal de algunos de los puntos depuesta, que abre la posibilidad de su aplicación en tratamientos de precisión para el con-trol de esta plaga.

1 Departamento de Protección de Cultivos. Instituto de Agricultura Sostenible(CSIC), Apdo. 4084. 14080 Córdoba.

2 Departamento de Fisiología y Biología Animal. Laboratorio de Zoología Apli-cada. Universidad de Sevilla. Avda. Reina Mercedes, 6. 41012 Sevilla.

Palabras clave: agricultura de precisión, distribución espacial, geoestadística, Ja-cobiasca lybica, mosquito verde, viñedo

INTRODUCCIÓN

El conocimiento de la distribución espacialde las poblaciones de insectos plaga es de granimportancia para la elaboración de programasde manejo integrado. Tal conocimiento per-mite el desarrollo exacto y eficiente de méto-dos de muestreo, de tácticas de control y devaloraciones de riesgo (por ejemplo: perfil deáreas que probablemente tengan poblacionesaltas de insectos plaga y pérdidas económicas)(BOITEAU et al, 1979; RUESINK, 1980; TAY-

LOR, 1984). Las relaciones espaciales de losinsectos son a menudo manifestaciones de lascaracterísticas y necesidades biológicas inhe-rentes de la especie, influidas por la planta

huésped y el medio ambiente (TAYLOR, op.cit.). La densidad de los insectos tambiénpuede jugar un papel importante en la deter-minación del tipo de relación en una ciertadistribución espacial. En algunos insectos, unaumento de su densidad puede cambiar su dis-tribución espacial (TRUMBLE et al, 1983; No-WIERSKI y GUTIÉRREZ, 1986). El conocimientode como las densidades de los insectos y susdistribuciones espaciales cambian en eltiempo, puede ser de gran importancia en eldesarrollo de métodos precisos de muestreo enel campo y sus consiguientes beneficios.

La geoestadística es una rama de la esta-dística aplicada que se refiere a procedi-mientos estadísticos que analizan y modeli-

Tabla 1.—Parámetros (efecto pepita, meseta y alcance) de los modelos esféricos ajustadosa los semivariogramas del número de huevos de mosquito por planta

Fecha EfectoPepita Meseta Alcance

Nivelde dependencia

espacial

ModeradaFuerte

ModeradaModerada

Fuerte

11,440,83

46,5728,4812,85

6,524,496,986,636,49

Tabla 2.—Valores de los estadísticos de la validación cruzada: media de los errores de estimación (MEE),error cuadrático medio (ECM) y error cuadrático medio adimensional (ECMA)

zan la relación espacial de un fenómeno(ISAAKS y SRIVASTAVA, 1989). A diferenciade otros métodos, que caracterizan el mo-delo espacial basándose en distribucionesestadísticas (e. j . Binomial Negativa) o en ín-dices de dispersión (e.j. ratio media-va-rianza, índice de Morisista, etc), la geoesta-dística tiene en cuenta la naturalezabidimensional de la distribución de los in-sectos a través de su exacta localización es-pacial. Además, la geoestadística, a travésdel krigeado, puede proporcionar mapas delas distribución espacial de los organismos.

En entomología aplicada se han apli-cado dichos métodos geoestadísticos paraanalizar la distribución espacial de insectosy para elaborar mapas de dicha distribu-ción (SCHOTZKO y O'KEEFFE, 1989, KEMPet al, 1989, LIEBHOLD et al, 1991; CRIST,1998).

En la actualidad se conoce poco sobre ladistribución espacial de Jacobiasca lybica(Bergenin & Zanon) (Homoptera, Cicadelli-dae), sin embargo, este insecto se está con-virtiendo en un serio problema sanitariopara las regiones vitícolas del país (LÓPEZ etal, 1998; OCETE et al, 1999), por lo que co-nocer con mayor detalle su comportamiento

espacial en el campo resulta de gran impor-tancia. La aplicación de las técnicas geoes-tadísticas nos permiten establecer la distri-bución de este insecto en base a toda lainformación espacial disponible y elaborarmapas que nos permiten obtener estimas nosesgadas de los puntos no muestreados. Di-chos mapas puede ser de una gran utilidadpara establecer tácticas de control dirigidashacia los focos específicos de infestacióncon el consiguiente ahorro económico y me-dioambiental.

El objetivo de este trabajo es presentar losresultados obtenidos en la aplicación de lageoestadística para analizar la distribuciónespacial y la elaboración de mapas de las po-blaciones de huevos del mosquito verde Ja-cobiasca lybica en viñedo.

MATERIAL Y MÉTODOS

El estudio se realizó en el Marco del Jerez(Cádiz) durante cinco fechas (30 de julio, 6de agosto, 13 de agosto, 20 de agosto y 27 deagosto del 2000), sobre una parcela vinícolade 120 cepas. Se muestrearon 40 cepas porfecha, contando el número de huevos de J.

Fig. 1.—Distribución espacial de los huevos el 30 de julio.

lybica presentes en 10 hojas por cepa y esta-bleciendo su localización espacial a travésde sus coordenadas espaciales (x,y) medidasen metros.

La variabilidad espacial de la variable nú-mero de huevos de mosquito por planta sedescribió y modelizo mediante la herra-mienta geoestadística del semivariograma(JOURNEL y HUIJBREGTS, 1978).

En cada fecha de estudio se calculó un se-mivariograma experimental a partir de losvalores registrados de número de huevos demosquito por planta. El valor experimentaldel semivariograma se calculó con la si-guiente expresión (JOURNEL y HUIJBREGTS,op. cit.\ ISAAKS y SRIVASTAVA, op. cit):

Y'(h)1 N(h)

l[z(xi+h)-z(x)Y2N(h) E

donde: y*(h) es el valor experimental del se-mivariograma para el intervalo de distanciah; N(h) es el número de pares de puntosmuéstrales separados por el intervalo de dis-tancia h\ z(x.) es el valor de la variable de in-terés en el punto muestral x. y z(x.+h) es elvalor de la variable de interés en el puntomuestral x.+h.

Cualquier función matemática puede serusada para modelizar un semivariograma,siempre que reúna las condiciones de ser po-sitiva y definida (ARMSTRONG y JABÍN, 1981).

Fig. 2.—Distribución espacial de los huevos el 6 de agosto.

En la práctica, se escoge como modelo unade las pocas funciones para las que se sabeque dichas condiciones se cumplen (ISAAKS

y SRIVASTAVA, op. cit.). Un procedimientohabitual es la selección visual de una fun-ción que parezca ajustarse a los valores ex-perimentales del semivariograma y realizarposteriormente una validación de la misma(ENGLUND y SPARKS, 1988). En este trabajo,se eligió un modelo esférico que se definecon la siguiente expresión (ISAAKS y SRIVAS-TAVA, op. cit.):

donde: Coes el efecto pepita; Co+C es la me-seta y a representa el alcance.

La validación de los diferentes modelosesféricos ajustados a los semivariogramasexperimentales de cada uno de las cinco fe-chas estudiados se realizó con el procedi-miento denominado validación cruzada (ISA-AKS y SRIVASTAVA, op. cit.). Con esteprocedimiento, se elimina un valor muestraly se emplea el método de interpolación geo-estadístico denominado krigeado, junto conel modelo de semivariograma a validar, paraestimar el valor de la variable de interés endicho punto muestral a partir de los restantevalores muéstrales. Este proceso se efectúasucesivamente en todos los puntos muestra-

Fig. 3.—Distribución espacial de los huevos el 13 de agosto.

les y las diferencias entre los valores experi-mentales y los estimados se resumen me-diante los denominados estadísticos de vali-dación cruzada (ISAAKS y SRIVASTAVA, op.cit; HEVESI et al., 1992). Los parámetros delmodelo a validar (Cff C y a) se van modifi-cando en un procedimiento de prueba y errorhasta la obtención de estadísticos de valida-ción cruzada adecuados. Estos estadísticosson los siguientes:

a) Media de los errores de estimación(MEE)

donde: z'(x.) es el valor estimado de la varia-ble de interés en el punto x,; z(x.) es el valormedido de !a variable de interés en el puntoJC. y n es el número de puntos muéstrales uti-lizado en la interpolación.

El MEE no debe ser significativamentedistinto de 0 (test t), en cuyo caso, indicaríaque el modelo de semivariograma permite elcálculo de estimas no sesgadas.

b) Error cuadrático medio (ECM)

Un modelo de semivariograma se consi-dera adecuado si, como regla práctica, el

Fig. 4.—Distribución espacial de los huevos el 20 de agosto.

ECM es menor que la varianza de los valoresmuéstrales (HEVESI etal., op. cit.).

c) Error cuadrático medio adimensional(ECMA)

donde: ak es la desviación standar delerror esperado en la estimación con el kri-geado.

La validez del modelo se satisface siECMA esta comprendido entre los valores1±2(2/N)05.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En la Tabla 1 se presentan los modelos desemi vari ograma ajustados para cada fecha,mientras que en la Tabla 2 aparecen los re-sultados de los estadísticos de validacióncruzada. En todos los casos, y de acuerdocon los resultados de la validación cruzada,se ajustó un modelo esférico con efecto pe-pita. Como ya se comentó en la sección an-terior, el efecto pepita representa la incerti-dumbre asociada a los datos experimentalesy/o a la variabilidad espacial que puedaexistir a una escala de muestreo menor quela efectuada.

Fig. 5.—Distribución espacial de los huevos el 27 de agosto.

Se observa que los efectos pepita y me-seta fueron muy variables entre fechas. Sepuede ver en la Tabla 1 que en la fecha del13 de agosto se presentan los mayores efec-tos pepita y meseta y, por el contrario, el 6de agosto presenta los valores menores. Am-bas fechas se asocian directamente con lamayor y menor densidades respectivamente(Tabla 2).

Estos resultados indican que las poblacio-nes de huevos del mosquito verde deposita-dos sobre el viñedo presentaban una distri-bución espacial agregada en todas las fechasestudiadas. Sin embargo, el nivel de depen-dencia espacial fue muy variable, con unafuerte agregación el 6 y 27 de agosto y una

moderada agregación para el resto de las fe-chas (Tabla 1). La explicación de este hechopodría estar en la densidad de huevos encon-trada en las diferentes fechas. Los días 6 y27 de agosto presentaron las densidades me-dias más bajas (Tabla 2), pero se encuentranmas agregadas, como se puede ver en lasFigs. 2 y 5. En las mismas se pueden ver am-plias zonas sin infestación. Por el contrario,en las fechas con mayores densidades me-dias (Tabla 2), las poblaciones se mostrabanmás dispersas en toda la parcela de estudio(Fig. 3 y 4).

Una vez validados los modelos fueronempleados para obtener las estimaciones dehuevos en puntos no muestreados, mediante

la técnica del kriging, que permitió elaborarlos mapas de puesta (Fig. 1-5). En éstos semuestra con mayor detalle esa distribuciónespacial agregada.

El 6 de agosto se observó una disminu-ción significativa de la densidad de huevosdel mosquito verde, debido a que los huevosdetectados en la fecha anterior ya habíaneclosionado, y a que en esa fecha se observa-ron pocas puestas. El 13 de agosto se ob-servó el mayor nivel de ovoposición, que,seguidamente, comenzó a decrecer. En la ci-tada fecha aparece una mayor cantidad decentros de agregación, que son menores que

en aquellos casos en los cuales se registra lamenor densidad de puesta.

La comprobación de que existe una estabili-dad espacial y temporal en la puesta es de sumointerés para establecer el control integrado de laplaga, ya que permite dirigir los tratamientosovicidas y larvicidas sobre esas zonas.

En las Figs. 1-5 se muestran dos posibleszonas de estabilidad alrededor de los puntos(x=6, y=5 y x=7, y=l 1), que restringen losblancos de las aplicaciones y, por tanto, co-rroboraría la posibilidad de uso de las meto-dologías de la agricultura de precisión parael control de plagas de insectos.

ABSTRACT

RAMÍREZ-DÁVILA J. F., J. L. GONZÁLEZ-ANDÚJAR, R. OCETE, M. A. LÓPEZ MARTÍ-NEZ. 2002. Descripción geoestadística de la distribución espacial de los huevos del mos-quito verde Jacobiasca lybica (Bergenin & Zanon) (Homptera: Cicadellidae) en viñedo:modelización y mapeo). Bol. San. Veg., 28: 87-95.

The characterization of the spatial and temporal distribution of the eggs of Jaco-biasca lybica (Bergenin & Zanon) (Homoptera, Cicadellidae) in Sherry vineyards(Spain) using geostatistical methods were carried out in the present paper. For the stu-died dates, a spherical model was fitted to the experimental semivariogram. The resultsrevealed an aggregated distribution of the eggs populations of this leafhopper. Krigedestimates were used to draw contour maps of the populations. Visual map comparisonsshowing spatio-temporal stability in some of the spatial areas within the field open adoor to the use of precision treatments to control this pest.

Key words: farming precision, geostatistics, Jacobiasca lybica, leafhopper, spatialdistribution, vineyard.

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(Recepción: 20 diciembre 2001)(Aceptación: 27 diciembre 2001)