descargas atmosfericas2
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REPÚBLICA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA DE VALENCIA
PNF INGENIERIA EN ELECTRICIDAD
ASIGNATURA: TECNICAS DE ALTA TENSION
ESTUDIO DE LA MEDICION DE LAS DESCARGAS
ATMOSFERICAS
Realizado por:
Alvarado Manuel
7.560.719
Moreno Luis
11.630.523
Sección 03an
Facilitador:
Ing. Luciano Santaella
Valencia, Octubre 2012
INTRODUCCION La descarga eléctrica atmosférica, popularmente conocida como “rayo”, es un
fenómeno natural observado y temido por el ser humano desde el mismo comienzo del
uso de la razón por parte de la especie.
La representación más antigua que se conoce del rayo data del año 2200 A.C., y se le
atribuye a un paje de Bursin, rey de la ciudad de Isin, en la antigua Mesopotamia. Ya
para el año 700 antes de Cristo se observa la representación del rayo en la cultura
griega, y así sucesivamente hasta nuestros días.
Desde una óptica más técnica recordamos a Benjamín Franklin, quien en junio de
1752 registra el salto chispas producto de una descarga atmosférica ocurrida a su
celebre cometa. Otras crónicas de la época relatan daños a diversas infraestructuras y
objetos, tales como edificios, embarcaciones, silos y graneros y más específicamente,
a seres humanos, lo que despertó un gran interés de científicos e investigadores por
este hasta entonces peculiar fenómeno.
El estudio sistemático del rayo y sus efectos se inicia formalmente a partir de 1924 en
Suecia, debido primordialmente a la afectación de las líneas de transmisión de la
época. Se podría decir que este hecho es la génesis de los estudios serios sobre el
fenómeno de la Alta Tensión y sus posteriores aplicaciones en la Industria eléctrica.
Por el ambiente donde ocurren los rayos, la atmósfera terrestre y por las causas que
les dan origen, ellos presentan las características propias de un fenómeno climático,
es decir con estacionalidad del momento del año en el que pueden ocurrir con mayor
probabilidad, pero con mucha variabilidad en cuanto a tipo, cantidad o intensidad de
sus descargas. En términos generales podemos afirmar que el rayo es un fenómeno
frecuente e inevitable como el viento, la lluvia o la nevada.
Si bien existen síntomas claros que preceden la ocurrencia de descargas
atmosféricas, no resulta posible predecir con certeza, el momento, el lugar de impacto
ni la intensidad de sus parámetros Todas las mediciones realizadas sirven para ser
acumuladas y analizadas en términos estadísticos, permitiendo luego hablar sobre
probabilidad de la ocurrencia de tal o cual tipo de descarga.
El fenómeno rayo está estudiado seriamente desde hace más de un siglo, habiéndose
llegado a determinar y medir, en los últimos treinta años, con un alto grado de
minuciosidad, las características de las descargas eléctricas en la atmósfera. Aunque
todos se parecen, no existen dos rayos que sean iguales, y son muchos los que
ocurren sobre el planeta tierra. A modo de ejemplo se puede citar [Charoy 1992] que
en el territorio de Francia ocurren (estimativamente, según el modo de conteo) 1,6
millones de descargas anuales, algo así como 3 descargas por kilómetro cuadrado y
por año. Debe señalarse sin embargo que existe una enorme dispersión en los
valores, respecto de este promedio, para las diferentes regiones del país.
NATURALEZA Y ORIGEN DEL RAYO: LA NUBE DE TORMENTA
El estudio de las descargas atmosféricas posee diversos autores, sin embargo todos
ellos coinciden en que el mismo tiene origen en lo que se conoce como “nube de
tormenta”, la cual denota una constitución bipolar de cargas positivas posesionadas
sobre cargas negativas.
Fig. 1. Configuración típica de una nube de tormenta.
TEORIA DE SIMPSON
Cuando se desintegran gotas de lluvia por la acción de una fuerte corriente de aire, las
partículas así formadas denotan una carga positiva, el aire contiene a su vez cargas
negativas de muy poca masa y de gran movilidad. Esto denota el transporte de iones
negativos por las corrientes de aire hacia la parte superior de la nube donde se
combinan con las partículas de agua. Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento también son llevadas hacia arriba por el viento que al cesar producen
la unión de estas gotas volviendo a caer y aumentando la carga positiva al volverse a
desintegrar por los fuertes vientos encontrados en la parte inferior.
La teoría de Simpson ha podido ser verificada en la práctica mediante el uso de globos
sonda. Se ha determinado un gradiente de temperatura que va desde -32ºC en la
parte superior hasta -4ºC en la parte inferior, lo que favorece, según la Ley de
Paschen a la descarga atmosférica con orientación terrestre.
Fig.2. Nube de tormenta según Simpson
Según Simpson las primeras gotas de lluvia denotan un comportamiento
electropositivo, verificado por los pluviómetros. Estas proceden del foco de tormenta
señalado en la fig. 2. Las gotas siguientes solo denotan un comportamiento
electronegativo y sólo en avanzados estados de tormenta es cuando vuelven a
observarse gotas electropositivas. Se supone estas vienen de los estratos superiores
de la nube.
TEORIA DE LA INFLUENCIA ELECTRICA DE EISTER Y GEITEL
En la nube encontramos gotas de diversos tamaños, las de mayor volumen se
precipitan y las minúsculas son conducidas por los vientos hacia arriba. Las gotas se
polarizan por la acción del campo eléctrico existente el cual posee orientación
terrestre. Esto conduce a la formación de cargas positivas en la parte inferior de la
gota y a cargas negativas en la parte superior de la misma. El roce de una gota grande
con una pequeña al caer produce un intercambio de cargas.
En la gota pequeña predomina la carga entonces la carga positiva mientras en la
grande predomina la negativa. Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto,
provocando en la nube acumulación de cargas positivas en la parte superior y
negativas en la parte inferior. El campo eléctrico que así se forma favorece la
separación de cargas por influencia.
Fig.3. Gota de lluvia según Eister y Geitel
Estudios recientes le han restado importancia a esta teoría en lo relativo la distribución
espacial de las cargas eléctricas. No así en los estudios meteorológicos.
TEORIA DE LA IONIZACION DE LA GOTA DE LLUVIA. (WILSON)
Esta teoría al igual que la anterior, admite la influencia del campo eléctrico en la
formación de la gota. Wilson cambia la acción de la gota pequeña por la de iones, de
manera que, en la gota que cae se separan las cargas eléctricas por la acción del
campo eléctrico existente. La parte superior de la gota acusa carga positiva mientras
que la parte inferior acusa negativa. Simultáneamente, el viento conduce iones hacia
la nube, donde los negativos son atraídos por los positivos de la parte inferior de gota,
la masa de aire impide a los iones positivos combinarse con los negativos de la parte
superior de la gota y llevándolos a la parte superior de la nube, mientras que la mitad
negativa de la gota continua su caída, polarizando la nube positivamente en su techo y
negativamente en su extremo inferior.
Fig. 4. Fundamento de la teoría de Wilson
Investigaciones posteriores le restaron fuerza a esta teoría en lo relativo a la pequeña
magnitud de la formación de las cargas por espacio de tiempo muy prolongado por la
acción de un gradiente eléctrico determinado, a pesar del aporte de la misma en la
explicación de la distribución d cargas eléctricas en la nube.
EL GRADIENTE ELECTRICO
El valor del gradiente eléctrico, en la proximidad de la Tierra, oscila alrededor de los 5
V/m, para incrementarse vertiginosamente en la proximidad de las líneas de
transmisión a mas de 5kV/m y bajo focos de tormenta a más de 15kV/m.
Fig.5. Orientación del gradiente eléctrico terrestre.
La Tierra hace el papel de electrodo negativo de un gran campo eléctrico cuyo
electrodo positivo es una capa concéntrica situada a unos 120 km de distancia (capa
de Heaviside Kennelly). A unos 250 km está situada otra capa, más fuertemente
ionizada con polaridad positiva que la anterior (capa de Appleton). Ambas capas le
confieren al gradiente eléctrico una dirección terrestre.(Fig.5)
Si se mide el gradiente eléctrico en la superficie de la Tierra se observa que este
cambia de dirección al aproximarse una nube de tormenta, para volver a su polaridad
original debajo del foco de tormenta, ya que este denota una fuerte polaridad positiva.
Este comportamiento ha podido ser verificado en la práctica, con la ayuda de un
osciloscopio de rayos catódicos.
En la nube de tormenta, el gradiente eléctrico alcanza valores de 1kV/m en el seno de
la nube, para subir a 5kV/cm antes de que se inicie la descarga atmosférica. Luego se
recupera, primero rápida y luego lentamente, de forma que se restablece la carga
eléctrica en la nube, cuya concentración, tanto positiva como negativa, denota una
altura de 2.5 a 4km.
EL CICLO DE LA TORMENTA ELECTRICA
Todas las teorías relacionadas con este punto coinciden en que una descarga
atmosférica procede de la concentración de cargas negativas, cuando la parte superior
de la nube llega a la línea isoterma de -30ºC, acusando la parte inferior de la misma
temperaturas por encima de 0ºC (aproximadamente +4ºC). Esta afirmación lo
corrobora el hecho de que las primeras descargas eléctricas hacia la tierra tienen
comportamiento electronegativo.
Tales circunstancias permiten resumir el ciclo de una tormenta eléctrica como sigue:
1. Durante el crecimiento de la nube se observa la presencia de fueres vientos
ascendentes, esto ocurre dentro de un periodo de 10 a 15 minutos ante de la
presencia de las primeras gotas de agua.
2. Una vez constituida la nube se aprecian vientos descendentes, en especial en
su parte inferior, así como descargas atmosféricas y precipitaciones. Esta fase
intermedia dura de 15 a 30 minutos.
3. Durante el desmoronamiento de la nube, en un lapso de 30 minutos, se
observan leves vientos descendentes a través de todo el volumen ocupado por
la nube, al igual que una ligera atenuación de las descargas atmosféricas y de
la precipitación.
La duración aproximada de una nube de tormenta es por lo tanto de una hora,
prolongándose si se forman nuevos focos de la misma.
TIPOS DE DESCARGAS
Una descarga eléctrica en el aire de la atmósfera puede ocurrir dentro de una misma
nube, o de una nube a otra, en este caso la identificamos como intra nube. Si la
descarga tiene lugar entre la nube y el suelo toma el nombre de “rayo”. Existe la
posibilidad que la descarga ocurra en un sentido o en el otro y que la carga migrante
pueda ser positiva o negativa. Sin embargo, por opinión concordante de distintos
autores, entre las descargas nube a suelo, hay prevalencia de las que transportan
carga negativa. Se considera que sólo 10 % de los rayos son del tipo positivo es decir
transportan carga eléctrica positiva. A los fines de lograr protección contra los efectos
destructivos o dañinos para las instalaciones, conviene orientar los estudios a los
rayos antes que a otros tipos de descargas. La nube que se carga eléctricamente
como para originar el rayo es el “cumulus nimbus”, que tiene forma reconocible vista a
la distancia, es detectable por los radares meteorológicos y muestra un color gris muy
oscuro, casi negro, en su parte baja que impide el paso de la luz solar, oscureciendo
llamativamente en pleno día, toda la región bajo su influencia. Las cargas acumuladas
por la nube pueden alcanzar una altura del orden de 10 km, situándose su parte baja a
unos 3 km del suelo.
La intensidad del campo eléctrico, a nivel del suelo y con buen tiempo es del orden de
200 V/m. Este campo está originado por la ionosfera, capa con partículas cargadas
eléctricamente que se sitúa a una altura de 50 ó 60 kilómetros del suelo.
Considerando el sistema tierra-ionosfera como un gran condensador esférico cuyo
electrodo central es la tierra, se estima que la corriente total de fuga de este
condensador es del orden de 2kA.
En tiempo tormentoso, el campo eléctrico a nivel del suelo (en planicie), antes de la
caída de un rayo alcanza valores entre 10 kV/m y 20 kV/m. Teniendo en cuenta estas
cifras y la distancia del orden de 5 km entre el suelo y la parte baja de la nube, es
posible estimar que la diferencia de potencial entre ambos alcance valores de hasta
100 MV. Producida la descarga disruptiva bajo estas condiciones es relativamente fácil
aceptar que el sistema electrostático se comporte como una fuente de corriente casi
ideal, de tipo impulsiva, capaz de inyectar su corriente en forma independiente de la
resistencia que intercalemos en su camino hacia la tierra.
DESCRIPCION DE LA DESCARGA
Considerando la nube cargada negativamente con respecto al suelo, una vez
alcanzados los valores suficientemente altos de la intensidad de campo eléctrico en
V/m, dentro de la nube de tormenta se inicia una descarga precursora (leader), poco
luminosa, con débil corriente eléctrica, que progresa a saltos de algunas decenas de
metros, siguiendo caminos erráticos pero con avance neto hacia el suelo. El campo
eléctrico a nivel del suelo aumenta, siendo más intenso (hasta 500 kV/m) en las partes
sobresalientes de la superficie, edificio en altura, árbol, antena, etc., por el “efecto de
punta”. Desde allí parte una descarga ascendente también débil inicialmente.
Cuando la distancia entre ambos precursores llega a valores entre 50 y 100 metros se
establece el contacto entre ambos por ruptura de la rigidez dieléctrica del aire
iniciándose la conducción por corriente intensa, las cargas fluyen bruscamente al suelo
a través del “canal ionizado” que vincula eléctricamente la nube con el suelo, como
camino conductor. Este canal ionizado es de una trayectoria bastante rectilínea.
Resulta muy visible por su luminosidad y muy audible por el estruendo ensordecedor
que produce.
Los autores mencionan velocidades de progreso de la descarga dentro del canal
ionizado del orden de 105 m/s con temperaturas que llegarían a valores de 15.000 ó
20.000 ºC. Con estos indicadores se puede considerar al proceso dentro del canal
ionizado como una expansión adiabática, es decir sin intercambio de calor con el
medio que lo rodea. La brusca expansión del aire sería responsable de la onda
mecánica audible como trueno, que llega a nuestros oídos con posterioridad a la
percepción del destello luminoso. Tanto mayor es el tiempo de retardo entre ambas
percepciones, cuanto mayor sea la distancia entre el observador y el lugar de caída
del rayo.
Esta primera descarga negativa tiene una duración tal que, en el orden de 10 μs, la
corriente alcanza su valor máximo y luego decae más lentamente para llegar a un 50
% del valor pico en un tiempo de aproximadamente 50 μs contados desde el inicio. La
corriente luego decae a cero o mantiene un valor continuo del orden de una centena
de amperes. Esta corriente persistente, por su duración de algunas decenas de
milisegundos transporta más carga que el impulso de corriente inicial.
VALORES QUE PUEDEN OBTENERSE DE LA MEDICION DE UNA DESCARGA
Tomemos como ejemplo de esta primera descarga, la representación de la corriente
en función del tiempo que se observa en la figura 6:
Fig.6. Primer impulso de una descarga atmosférica (rayo).
Los valores que se pueden observar en la gráfica son:
IMÁX = 19 kA
Tiempo para llegar a IMÁX , t1 10 µs
Pendiente máxima (primer frente) ΔI Δt = 14 kA/2,5 µ µ
IMÁX, t2 54 µs
Tiempo hasta que I llega al valor aproximado de 200 a t3 2,2 ms
Carga eléctrica transportada en t1, QS1 = I dt 7 C
Energía específica (entre 0 y 1300 s), W/R = I2 dt 41.500 W/Ω
Es bastante frecuente que el impulso no sea único sino que aparezcan varios impulsos
posteriores, de menor valor máximo, llamados “arcos subsiguientes”. Pueden llegar a
contabilizase, con baja probabilidad de ocurrencia, hasta diez impulsos en un solo
rayo. Un valor de probabilidad media puede ser de cinco impulsos por descarga. La
carga total transportada, entre todos los impulsos, puede estar en el orden de unos 20
ó 25 culombio.
También son posibles las descargas denominadas anormales o raras, sólo por ser
menos frecuentes:
Se propagan del suelo hacia la nube.
Tienen impulso de polaridad positiva.
Se producen desde un suelo casi sin nubes.
Otros fenómenos relacionados con cargas eléctricas en la atmósfera, tal como el
de las centellas, fueron constatados mediante numerosos testimonios pero no
estudiados científicamente.
FORMA TEORICA DEL IMPULSO DE CORRIENTE
En ingeniería para el análisis del comportamiento de fenómenos naturales se trata de
establecer un modelo, siempre de validez restringida y resulta muy agradable
finalmente poder explicitar el comportamiento de ese modelo mediante una expresión
matemática. El modelo servirá finalmente de simulador para sacar conclusiones y
adoptar medidas que permitan aprovechar las buenas consecuencias del fenómeno y
evitar o atenuar las malas consecuencias.
En el caso de la corriente impulsiva en una descarga atmosférica, la expresión
matemática propuesta para graficar sus valores en función del tiempo es:
Fig. 7. Impulso de corriente. (Teórico)
Por supuesto que la forma real de la corriente debido a una descarga atmosférica
difiere de este modelo matemático, pudiéndose constatar en los registros
oscilográficos la superposición de oscilaciones de mayor frecuencia y amplitud variable
sobre esta forma pura de exponencial con doble constante de tiempo. Sin tener en
cuenta las oscilaciones de alta frecuencia se puede apreciar un primer frente de
elevada pendiente de la corriente, con una duración de algunos μs (hasta 20 μs como
máximo). Una vez alcanzado el valor máximo la corriente decrece en forma
exponencial con una constante de tiempo mayor, durante un tiempo de algunas
decenas de microsegundos ( hasta 100 ó 150 μs como máximo). La banda espectral
asociada se extiende desde unos 10 kHz hasta varios MHz.
VALORES MASPROBABLES DE CORRIENTE MAXIMA Y PENDIENTE MAXIMA.
Dada la gran variabilidad de cada uno de los parámetros eléctricos de una descarga,
se recurre a representaciones que indican el % de probabilidad que tal valor sea
superado en función de una escala de valores.
Tomamos como ejemplo los valores que propone la CIGRE (Conferencia Internacional
de Grandes Redes Eléctricas), y el IEEE, para dos magnitudes muy significativas en la
“caída de un rayo”:
a) El valor máximo de corriente de cresta (kA)
Ley de repartición de la corriente de cresta (Según CIGRE)
Ley de repartición de la pendiente máxima de la corriente (Según Anderson y Erikson)
Ley de repartición de la pendiente máxima de la corriente (Según IEEE).
Se notan discrepancias entre valores propuestos por distintos autores, atribuibles muy
posiblemente a las distintas experiencias que sirvieron como fuente de datos. De
cualquier forma estos valores sirven como marco de referencia para aceptar valores,
que uno mismo pueda obtener, en las mediciones que realice dentro de sus propias
experiencias de campo.
ENERGIA DEL RAYO La energía total que transporta un rayo puede llegar a estimarse en el orden de
1,25x109 joules, es decir unos 350 kWh.
descarga que es muy pequeño, unas décimas de milisegundo.
La forma de evaluar los daños que puede producir un rayo en los materiales que
conducen la corriente a tierra, es evaluar la magnitud (I2 t) en [A2 s], o más
precisamente la integral i2dt que se puede interpretar como energía específica por
unidad de resistencia.
i2dt [A2 s] = W/R [J/Ω]
Esta energía específica es la responsable del calentamiento de las partes conductoras
y del esfuerzo electrodinámico entre conductores.
Si la resistencia del conductor de bajada a tierra de la descarga tiene un valor de
resistencia en corriente continua RCC , la energía transferida a ese conductor será:
EW = RCC.(W/R) [J]
Este razonamiento simple nos muestra que cuanto más bajo sea el valor de RCC en el
conductor de bajada, menor será la energía aportada por lo tanto menor será la
posibilidad fusión y destrucción del conductor por aporte de calor.
De acuerdo con [Charoy 1992] puede afirmarse que, excepto en el propio lugar de
impacto los rayos, en general, no pueden hacer fundir más que hilos conductores finos
por efecto de su corriente.
LA PENDIENTE DEL IMPULSO DE LA CORRIENTE
En el impulso de corriente debido a una descarga atmosférica, un valor muy
importante a tener en cuenta es el crecimiento de la corriente o sea la pendiente Δi/Δt .
Esta variación de corriente en el tiempo es la responsable de la tensión inducida en
cualquier lazo conductor (abierto o cerrado) que se encuentre en las proximidades del
camino de la corriente “i”. La relación que se establece entre dos circuitos acoplados
magnéticamente pueden expresarse como:
U2 = M1,2 ΔI1/Δt
U2 = tensión inducida en una espira o lazo ( circuito secundario) [V]
I1 = corriente en el circuito primario [A]
M1,2 = inductancia mutua entre circuitos [H]
t = tiempo [s]
Esta tensión inducida es consecuencia de la variación del campo magnético asociado
a ΔI1.
La inductancia mutua será tanto mayor cuanto mayor sea la superficie de la espira
expuesta a la acción del campo y cuando su posición respecto al circuito primario sea
tal que concatene la mayor cantidad de líneas de campo magnético generadas por el
circuito de la corriente. En compatibilidad electromagnética se acostumbra identificar
como “circuito víctima” al secundario.
Para reducir U2, no podemos hacer nada sobre la variación I1/ t, este valor está
impuesto por el rayo, que actúa como fuente de corriente. Si podemos disminuir M1,2
reduciendo el área encerrada por la espira del circuito secundario.
MEDICIONES DE DESCARGAS ATMOSFERICAS
Las estaciones encargadas de la detección de descargas nube – suelo deben estar
concebidas para medir por recepción de las ondas electromagnéticas que emiten las
descargas, la siguiente información:
Ubicación del punto de impacto
Momento de ocurrencia (fecha y hora con precisión de 1 ms)
Amplitud de la onda ( 0 a n kA )
Número de arcos que componen la descarga
Toda esta información se puede extraer de los registros si se lleva a cabo un
monitoreo permanente del área en estudio y se realiza el procesamiento simultáneo de
datos aportados por diferentes estaciones ubicadas estratégicamente en el territorio
donde se desea estudiar las características eléctricas del fenómeno.
Las mediciones realizadas en estas estaciones deben aportar datos para el diseño de
protección de instalaciones de todo tipo, contra los efectos de la caída de rayos. Dos
son los valores que primariamente interesan en este sentido:
El nivel ceráunico NK
La densidad de caídas de rayo N
El nivel ceráunico es el número de días al año que una tormenta eléctrica (con
descargas atmosféricas) afecta a una zona definida. Esta información es siempre muy
aproximada pero resulta muy útil. Según [Metz-Noblat 1998] en el territorio de Francia
NK = 20 con un mínimo de 10 en planicie y un máximo de 30 en zona montañosa.
La densidad de caídas de rayo expresa la cantidad de rayos que caen por kilómetro
cuadrado de territorio y por año. N = Cdr / (km2 – año).
Según [Metz-Noblat 1998] en Francia N varía de 2 a 6. Una relación práctica entre los
dos parámetros suele ser: NK/ N = 7
COMO MEDIR LOS PARAMETROS DE UN RAYO
El rayo por ser una corriente eléctrica variable produce un campo electromagnético
irradiado. Este campo aparece como perturbador de los sistemas que presentan lazos
o bucles de conducción.
La frecuencia equivalente del campo se ubica en la gama de las ondas largas por tal
motivo es difícil de producir un blindaje para evitar su acción. Los receptores de radio,
de amplitud modulada, recepcionan las ondas de este campo aún dentro de los
edificios.
Una forma de medir los parámetros del rayo es aprovechar este campo
electromagnético, captándolo y registrándolo como oscilografía con una base de
tiempo exacta y precisa que permita la discriminación de variaciones en una décima
de microsegundo (10-7 s ).
La antena de donde parte el campo electromagnético es el canal ionizado, que en el
caso de las descargas nube–suelo, se puede asimilar a un conductor rectilíneo
aproximadamente vertical de gran longitud ( 3 ó 4 km ).
En una aproximación simplificada, podemos aceptar que para una distancia “d”
suficientemente alejada del lugar de impacto, la intensidad de campo magnético
H[A/m] está dada por la ley de Ampère:
H = I/(2πr) (1)
a una distancia r [m] de un alambre rectilíneo infinitamente largo, por el que circula la corriente I [A].
Fig. 8. Campo magnético generado por la corriente de un rayo.
Si la descarga es vertical, el campo será esencialmente horizontal. El lazo o espira que
concatene las líneas de este campo debe ser vertical y pertenecer a un plano que
contiene a la recta del canal ionizado. En esas condiciones la tensión inducida según
la ley de Lenz será:
U = S µO ΔH/Δt (2)
Reemplazando (1) en (2) resulta:
U = 200 (S/r) (ΔI/Δt) donde:
U = tensión inducida en [V]
S = superficie de la espira en [m2]
r = distancia de la espira al canal ionizado en [m]
t = pendiente máx. de la corriente del rayo en [kA/µs]
Ejemplo: El rayo cae a mil metros de la estación donde está la espira cuya superficie
es de 1[m2].
La pendiente máxima del rayo esperada es ΔI/Δt = 40 [kA/µs].
Bajo estas condiciones U = 200 (S/r) (ΔI/Δt) = 8[V]. La tensión inducida es de 8[V] en
la espira de 1[m2].
Si nos aproximamos a la caída del rayo a una distancia r =100[m] la tensión máxima
sería de 80[V]. Cualquier distancia menor induciría valores de tensión que podrían ser
peligrosos para los circuitos electrónicos. Por esta razón la tensión inducida por la
caída de un rayo es una seria amenaza para los equipos conectados a la red, por su
cordón de alimentación, aunque ellos estén desenergizados.
Debemos tener en cuenta que en tiempo tormentoso las nubes se cargan y se
desplazan caprichosamente a merced del viento, los campos eléctricos pueden crecer
de tal modo que ocasionen descargas verticales, horizontales o inclinadas en cualquier
dirección con respecto al plano horizontal donde se ubica la estación observadora.
Para poder discernir el tipo de descarga ocurrida debemos disponer mÍnimamente de
tres elementos receptores orientados según un sistema de ejes coordenados para
captar en ellos la información simultáneamente, procesando luego cada información
como una componente para obtener la resultante.
FORMA DE LA CORRIENTE DEL RAYO
Supongamos una espira dispuesta para captar el campo magnético variable debido a
la caída de un rayo. “S” en [m2] es la superficie de la espira, “L” en [H] su inductancia,
“i” en [A] la corriente inducida cuando “I” en [kA] es la corriente del rayo.
La tensión inducida en la espira por la corriente del rayo es:
U = 200 (S/r) (ΔI/Δt)
La tensión inducida en una inductancia
U= L (Δi/Δt)
Igualando ambas expresiones en la misma base de tiempo:
200 (S/r) (ΔI/Δt) = L (Δi/Δt) 10-6
(Δi/ΔI)= 200 (S/r).(1/ L).106
(Δi/ΔI)= k (S/r).(1/ L)
Sí S, r, L son constantes será válida la relación: Δi = KTΔI
La corriente inducida en la espira es así una reproducción fiel de la corriente del rayo.
Se puede obtener en el oscilograma la forma del impulso, su pendiente máxima, su
valor máximo, su duración, etc.
Todo esto es posible siempre y cuando se pueda despreciar la resistencia del
conductor de la espira frente a su reactancia inductiva, lo que resulta procedente para
frecuencias elevadas, pero las capacidades del circuito atentan contra la simplicidad
del modelo a frecuencias altas.
ESFUERZO ELECTRODINAMICO ENTRE CONDUCTORES DE BAJADA
La fuerza entre conductores circulados por corriente eléctrica es proporcional al
cuadrado de la corriente e inversamente proporcional a la distancia entre conductores.
En el caso de una corriente impulsiva la fuerza también producirá un impulso
mecánico. Puede deducirse una dependencia de este impulso del valor de la integral
i2 dt.
Sí la corriente se divide en dos conductores iguales de bajada, el impulso
electrodinámico se reducirá a la cuarta parte en cada uno de ellos. Esta reducción del
impulso electrodinámico por división de la corriente total en varios caminos de bajada
es un efecto que debe tenerse en cuenta al momento de diseñar la protección de un
edificio contra descarga directa del rayo.
F dt = (10-7/d).(W/R)/4 [Ns/m] donde:
d = distancia entre conductores [m].
(W/R)= Energía específica [J/Ω].
Fig. 9. Esfuerzo electrodinámico entre conductores.
BIBLIOGRAFIA
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Abril.
Charoy Alain 1992 Parasites et Perturbations des Electroniques (Tomo
4).(Compatibilité Electromagnetique). Capítulo 2. Editorial: Dunod. Paris.
Benoîd de Metz-Noblat 1998 “El rayo y las instalaciones Eléctricas en A.T.” Cuaderno
Técnico Nº 168. Schneider Electric. Trad. E. Milá. Versión Original en francés 1993.
Siegert C. Luis A. 2002 Alta tensión y Sistemas de Transmisión. Capitulo 10. Editorial:
Limusa SA de CV, Grupo Noriega Editores, México.
Pando Raúl 2005 Aspectos Básicos de las Descargas Atmosféricas. Departamento de
lectricidad, Electrónica y Computación, Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología,
Universidad Nacional de Tucumán.