EJERCICIO 7.1

La actual mínima distancia entre los cables AB y CD

no es la adecuada, por lo que el punto C debe

desplazarse normalmente hasta lograr la separación

mínima pedida que es de 1.2 mts (la longitud de CD

variará). Mostrar el nuevo cable C’D’ en todas las

proyecciones. Escala 1:100.

A(3,6,14),B(6,8,12),C(2,9,10),D(5,5,12).

La actual mínima distancia entre los cables AB y CD

no es la adecuada, por lo que el punto C debe

desplazarse normalmente hasta lograr la separación

mínima pedida que es de 1.2 mts (la longitud de CD

variará). Mostrar el nuevo cable C’D’ en todas las

proyecciones. Escala 1:100.

A(3,6,14),B(6,8,12),C(2,9,10),D(5,5,12).

SEGUNDO PASO

Dado que es necesario visualizar las distancias entre los dos puntos en V.M debemos llevar una de las rectas como punto. Escogeremos a AB.

Dado que es necesario visualizar las distancias entre los dos puntos en V.M debemos llevar una de las rectas como punto. Escogeremos a AB.

Al momento de proyectar 1 en el plano 1, debemos recordar que la C’ se encuentra en posición horizontal por lo cual la proyección se encontrara en la recta verde C’.

Al momento de proyectar 1 en el plano 1, debemos recordar que la C’ se encuentra en posición horizontal por lo cual la proyección se encontrara en la recta verde C’.

CUARTO PASO

Cuando proyectamos 1 en el plano H, debe encontrarse en una línea para lela a la line de pliegue H/F que la une con C.

Cuando proyectamos 1 en el plano H, debe encontrarse en una línea para lela a la line de pliegue H/F que la une con C.

QUINTO PASO

COMPLETANDO TODAS LAS PROYECCIONES.COMPLETANDO TODAS LAS PROYECCIONES.

EJERCICIO 7.2

RS y TU son los ejes de dos túneles que se

desea unir mediante un tercer túnel que tenga

14% de pendiente descendente de RS a TU y el

menor costo posible. Determinar sus

características.

RS y TU son los ejes de dos túneles que se

desea unir mediante un tercer túnel que tenga

14% de pendiente descendente de RS a TU y el

menor costo posible. Determinar sus

características.

SEGUNDO PASO

Trazar un plano( TMU) paralelo a RS (RS // TM).

Trazar una recta horizontal ‘M1’ la cual se verá en VM en la vista horizontal.

Trazar un plano( TMU) paralelo a RS (RS // TM).

Trazar una recta horizontal ‘M1’ la cual se verá en VM en la vista horizontal.

TERCER PASO

Trazar el pliegue H/1 perpendicular a la prolongación de ‘1M’ en el cual, el plano MTU se verá de canto.

Trazar el pliegue H/1 perpendicular a la prolongación de ‘1M’ en el cual, el plano MTU se verá de canto.

CUARTO PASOTrazamos una línea cualquiera con pendiente 14% y una línea de pliegue 1/2 perpendicular a esta, en la vista 2, el tercer túnel pedido se verá como un punto(X2Y2).

Trazamos una línea cualquiera con pendiente 14% y una línea de pliegue 1/2 perpendicular a esta, en la vista 2, el tercer túnel pedido se verá como un punto(X2Y2).

Piden la dirección del túnel XY, lo cual se logra ver en la vista H.Piden la dirección del túnel XY, lo cual se logra ver en la vista H.

Piden la VM de la recta XY, la cual se puede observar en la vista 1Piden la VM de la recta XY, la cual se puede observar en la vista 1

SOLUCIÓN

EJERCICIO 7.3

AB y CD son dos túneles de 4 m de diámetro.

Por razones geológicas solo podemos conectar

estos túneles mediante una galería que suba de

AB a CD, cuya orientación debe ser N60°O y

debe tener una pendiente de 25%. Hallar el

costo de la galería sabiendo que su construcción

cuesta sesenta mil soles por metro lineal.

AB y CD son dos túneles de 4 m de diámetro.

Por razones geológicas solo podemos conectar

estos túneles mediante una galería que suba de

AB a CD, cuya orientación debe ser N60°O y

debe tener una pendiente de 25%. Hallar el

costo de la galería sabiendo que su construcción

cuesta sesenta mil soles por metro lineal.

SEGUNDO PASO

Trazamos una línea cualquiera con orientación N60°O y una línea de pliegue H/1 paralela a esta.

Trazamos una línea cualquiera con orientación N60°O y una línea de pliegue H/1 paralela a esta.

TERCER PASO

Proyectamos las líneas AB y CD en la vista 1, en esta vista la galería(distancia) se proyectara en VM.

Proyectamos las líneas AB y CD en la vista 1, en esta vista la galería(distancia) se proyectara en VM.

CUARTO PASO

Trazamos una línea cualquiera con pendiente 25% y una línea de pliegue 1 / 2 perpendicular a esta, en la vista 2 la galería se vera como un punto.

Trazamos una línea cualquiera con pendiente 25% y una línea de pliegue 1 / 2 perpendicular a esta, en la vista 2 la galería se vera como un punto.

QUINTO PASO

Proyectamos AB y CD en la vista 2 y hallamos la distancia XY que se ve como punto.

Proyectamos AB y CD en la vista 2 y hallamos la distancia XY que se ve como punto.

SEXTO PASO

Completamos la proyección de XY en las demás vistas

Completamos la proyección de XY en las demás vistas

EJERCICIO 7.4

CD representa el eje de un túnel y EF el eje de una

galería vertical. Hallar y medir la longitud del menor

túnel con pendiente de 20° con bajada de CD a EF y

también el menor túnel horizontal.

C(7,4,11) , D(12,7,15) , E(13,8,11) , F(13,5,11)

CD representa el eje de un túnel y EF el eje de una

galería vertical. Hallar y medir la longitud del menor

túnel con pendiente de 20° con bajada de CD a EF y

también el menor túnel horizontal.

C(7,4,11) , D(12,7,15) , E(13,8,11) , F(13,5,11)

SEGUNDO PASO

Trazar un plano auxiliar (H|1) perpendicular al punto E,F en el plano horizontal.

Trazar un plano auxiliar (H|1) perpendicular al punto E,F en el plano horizontal.

TERCER PASO

Trazar otro plano auxiliar (1|2) para definir el punto común entre las 2 rectas y luego proyectarlo al plano 1.

Trazar otro plano auxiliar (1|2) para definir el punto común entre las 2 rectas y luego proyectarlo al plano 1.

CUARTO PASO

Trazar una recta perpendicular a las 2 rectas en el plano 1 y luego proyectamos a los planos H y F.De esa manera hallamos el menor túnel horizontal.

Trazar una recta perpendicular a las 2 rectas en el plano 1 y luego proyectamos a los planos H y F.De esa manera hallamos el menor túnel horizontal.

QUINTO PASO

Trazar un plano auxiliar (1|3) para ubicar el punto común y luego proyectarlo al plano 1.Luego trazar una recta paralela al hallado con pendiente 20°. De esa manera se halla el menor túnel con pendiente 20° con bajada de CD a EF.

Trazar un plano auxiliar (1|3) para ubicar el punto común y luego proyectarlo al plano 1.Luego trazar una recta paralela al hallado con pendiente 20°. De esa manera se halla el menor túnel con pendiente 20° con bajada de CD a EF.