INFORME TRANSFERENCIA DE

CALORDesarrollo Ejercicios N°6 y 12

Carrera: Ingeniería Ejecución Mecánica.

INDICE

1. Ejercicio N°1 31.1. Desarrollo Calculo 31.2. Imagen 1 41.3. Imagen 2 41.4. Análisis 52. Ejercicio N°2 6

2.1. Desarrollo Calculo 62.2. Análisis 7

Conclusión 8

1. Ejercicio:

Desarrollo ejercicio transferencia de calor Página 2

Un material determinado tiene un espesor de 30 cm y una conductividad térmica de 0,04w/m °C. En un instante dado la distribución de temperaturas en función de x, distancia desde la cara izquierda, es T= 150 x2 -30x donde x está en metros. Calcúlese el flujo de calor por unidad de área en x = 0 y x = 30 cm. ¿se está enfriando o calentando el sólido?

1.1. Desarrollo calculo:

q=−KL

(T 2−T 1)

q=−0,04( Wm°C )0,03 (m )

(∆T )

T(0)=150 x 0^2- 30 x 0 = 0°c

T(0,3)=150 x 0,3^2- 30 x 0,3 = 4,5°c

q=−0,04( Wm°C )0,03 (m )

¿

q=−0,06 (Wm2 )

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Flujo de CalorConductividad k (W/m°C) 0,04

espesor (m) 0,30

q (W/m2) - 0,60

Sentido de T.C. Derecha a Izquierda

x(m) T(x) °C - - 0,015 - 0,4163 0,030 - 0,7650 0,045 - 1,0463 0,060 - 1,2600 0,075 - 1,4063 0,090 - 1,4850 0,105 - 1,4963 0,120 - 1,4400 0,135 - 1,3163 0,150 - 1,1250 0,165 - 0,8663 0,180 - 0,5400 0,195 - 0,1463 0,210 0,3150 0,225 0,8438 0,240 1,4400 0,255 2,1038 0,270 2,8350 0,285 3,6338 0,300 4,5000

1.2. Imagen 1:

-0.050 -0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300

-2.0000

-1.0000

-

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000

Distribución de Temperatura en la sección de la pared, en °C

Sección de la pared (m)

°C

1.3. Imagen 2 Línea de tendencia:

- 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350

-2.0000

-1.0000

-

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000

T(x) °C

T(x) °C

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1.4. Análisis:

La distribución de temperatura a lo largo del material no es uniforme, sino más bien tiene un comportamiento que varía entre las temperaturas de - 1,49 °C y 4,5 °C como mínimas y máximas respectivamente. (ver imagen 1)

También se analiza que entre el tiempo x=0 y x=0,210 la temperatura disminuye por debajo los T=- 0°C, llegando hasta T=-1,49°C para una longitud de x=0,105 m, luego vuelve a subir llegando hasta una temperatura máxima de T=4,5°C para una longitud de x=0.3 m. (ver imagen 1)

Finalmente el material tiene un comportamiento de enfriamiento en las longitudes de x=0 m hasta x= 0,210 m, luego sufre un calentamiento entre las longitudes de x=0,210 m hasta x=0,3 m. Con un comportamiento de distribución de temperaturas parabólico entre las distancias dadas. (ver imagen 2)

2. Ejercicio:

El tronco de cono hueco mostrado se usa en aplicaciones de refrigeración por láser y está hecho de cobre con un espesor de 0,5 mm. Calcúlese la

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resistencia térmica para flujo de calor unidimensional. ¿Cuál sería la transferencia de calor para una diferencia de temperatura de 300°C?

Diametro Exterior = 3 cmEspesor = 0,5 mmDiametro Interior = 2 cm

2.1. Desarrollo calculo:

RT=ln( r2r1 )2πK

RT=ln( 0,015(m)0,01(m) )

2 π 400( wmk

)

RT=1,61 x10−4(mkw

)

∆T = 300 °C

Q= 300 °C1,61 x10−4(mk /w)

Q=1863,35 ( kwm

)

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r1r2

2.2. Análisis:

De acuerdo a la geometría y tipo de material la resistencia térmica variara para los distintos materiales, ya sean cobre, acero, metales u aislantes. Ya que todos los materiales tiene una distinta conductividad térmica.

Las diferencias de temperatura son una variable importante en el flujo de calor, es decir, es el factor fundamental en la transferencia de calor, sin desmerecer a la resistencia térmica de cada tipo de material, ya que también es un parámetro que hay que tener en cuenta.

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CONCLUSION

Se pudieron estudiar los modelos para la transferencia de calor propuestos para cada una de las tres formas de transferencia. Se estudió la ley de enfriamiento de Newton, la cual hallada de manera empírica completamente, permite hallar perdidas por calor entre un objeto caliente y el medio, cuando la diferencia en temperaturas es pequeña. El principal inconveniente de ésta ley proviene del hecho, en que involucra procesos de transferencia de calor por conducción, convección y radiación.

El estudio de la ley de Fourier mostró ser bastante útil, teniendo en cuenta las propiedades térmicas de cada material, para modelar la transferencia de calor por conducción. También se mostró la conductividad térmica de los materiales y lo relacionado que están con las propiedades de éstos y su geometría, conociendo la dificultad que se puede presentar para determinar la conductividad térmica.

Posteriormente se estudió la transferencia de calor por convección, la cual muestra la manera en cómo se calientan algunos fluidos, y como se establecen patrones de corrientes en el fluidos, sean compresibles o no. La transferencia de calor por convección tiene gran aplicabilidad en la teoría de fluidos, en aplicaciones industriales en la rama de la ingeniería mecánica.

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