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DESARROLLO DE UN MODELO DE PROGRAMACIÓN DINÁMICA PARA EL DISEÑO Y OPERACIÓN DEL EMBALSE GUAIQUIVILO
MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL
MATÍAS ALFONSO MORICE LEÓN
PROFESOR GUÍA:
JAMES MC PHEE TORRES
MIEMBROS DE LA COMISIÓN:
XIMENA VARGAS MESA
MARCELO OLIVARES ALVEAL
SANTIAGO DE CHILE
JULIO, 2010
UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL
RESUMEN DE LA MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL POR: MATÍAS MORICE L. FECHA: 14/07/2010 PROF. GUIA: Sr. JAMES MC PHEE
“DESARROLLO DE UN MODELO DE PROGRAMACIÓN DINÁMICA PARA EL DISEÑO Y OPERACIÓN DEL EMBALSE GUAIQUIVILO”
La empresa Colbún S.A. está estudiando el proyecto Guaiquivilo-Melado, consistente en la instalación de siete centrales hidroeléctricas emplazadas en los ríos Guaiquivilo y Melado, pertenecientes a la Provincia de Linares, Región del Maule. La obra principal del proyecto corresponde a la construcción del Embalse Guaiquivilo, el cual actúa como embalse de cabecera regulando los caudales de cinco de las siete centrales proyectadas. El objetivo principal del presente trabajo es disponer de una herramienta de modelación que permita el análisis de las variables de diseño del proyecto desde el punto de vista de los ingresos por generación energética. Además, se desea extraer una regla de operación para el embalse a nivel mensual. Para esto se ha desarrollado un modelo de programación dinámica del sistema.
La elaboración del modelo planteado se realizó mediante una simulación del sistema Guaiquivilo-Melado, en el cual se incluyeron diversas restricciones. La totalidad de los parámetros y variables se consideraron a escala mensual. La programación dinámica obtiene la operación óptima del embalse para ciertos parámetros de diseño de las obras, y una determinada serie de caudales de entrada. Su función objetivo es maximizar los ingresos por concepto de energía generada, sin considerar costos.
Con el fin de tratar el problema de la incertidumbre hidrológica en el sistema, se
generaron 100 series de caudales alternativas a la histórica. La serie de caudales registrados está basada en datos de tres estaciones fluviométricas, por lo que la generación sintética realizó con un modelo multivariado VARMA, basado en la formulación de Box-Jenkins. De esta forma, el resultado del modelo de programación dinámica corresponde al promedio de los resultados obtenidos con cada una de las series de caudales.
Para obtener la regla de operación del embalse Guaiquivilo, se promediaron las entregas de caudales determinadas por la programación dinámica, considerando tres factores: mes del año, nivel de almacenamiento y rango de caudal medio afluente al embalse. Así se ajustaron diversas regresiones obteniéndose curvas mensuales de operación.
El análisis de las variables de diseño del proyecto se realizó mediante la comparación de
las respuestas del modelo ante cambios en sus parámetros de diseño, partiendo desde una condición base.
De acuerdo a los resultados, los mayores ingresos que otorga la regulación del embalse
indican que es conveniente construir la presa del mayor tamaño posible, restringida a las limitaciones físicas propias del sitio donde se emplazaría. Para las centrales que poseen regulación de caudales desde el embalse Guaiquivilo, se determinaron rangos de caudales de diseño en los que podrían encontrarse los óptimos. Mediante la determinación de curvas de costos se podría obtener fácilmente valores óptimos de diseño de las obras.
AGRADECIMIENTOS
Agradezco en primer lugar a la Gerencia de Ingeniería de Colbún S.A., por la oportunidad que me dieron de llevar a cabo este trabajo, a sus integrantes que de una u otra forma pudieron colaborar en su desarrollo, aportando ideas, opiniones y consejos en su elaboración. Agradezco especialmente al Sr. Marco Guarello por todos sus aportes, su compromiso y porque fue un gran apoyo durante esta labor.
Agradezco sinceramente a mi profesor guía, el Sr. James Mc Phee, por su gran ayuda en cada paso, por su disposición y aliento cuando lo necesité. A los miembros de la comisión de título, la profesora Ximena Vargas, por su excelente disposición y paciencia, y el profesor Marcelo Olivares, por su acogida y sus aportes.
De una manera especial quiero agradecer a mis padres, quienes no sólo me apoyaron durante el transcurso de esta carrera, sino que durante toda la vida han sido dos grandes pilares con los que he podido contar. Agradezco también a mis hermanos que tanto me han ayudado con su ánimo y sus buenos consejos.
Finalmente, el agradecimiento más importante es a Dios, ya que nada de este trabajo ni de esta carrera podrían haber sido sin Él. Dedico esta memoria a quien me encomendé desde el primer paso en la Escuela de Ingeniería, y a quién le ofrezco el último, mi madre del cielo: la Virgen María.
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INDICE
1. INTRODUCCION ............................................................................................................................... 1
1.1 ANTECEDENTES GENERALES .......................................................................................................................1 1.2 OBJETIVOS ..............................................................................................................................................5 1.3 ORGANIZACIÓN DEL INFORME ....................................................................................................................6
2. DISCUSION BIBLIOGRÁFICA .............................................................................................................. 7
2.1 REVISIÓN DE BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................7 2.1.1 Diseño de Embalses .....................................................................................................................7 2.1.2 Operación de Embalses ................................................................................................................8 2.1.3 Análisis Hidrológico .................................................................................................................. 11
2.2 DISCUSIÓN ........................................................................................................................................... 13 2.2.1 Diseño y Operación del Embalse ............................................................................................... 13 2.2.2 Modelación Hidrológica ............................................................................................................ 13
3. INFORMACIÓN DISPONIBLE ............................................................................................................ 14
3.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................................... 14 3.2 HIDROLOGÍA ........................................................................................................................................ 14 3.3 DEMANDAS DE RIEGO ............................................................................................................................ 19 3.4 CAUDALES ECOLÓGICOS ......................................................................................................................... 20 3.5 EL EMBALSE ......................................................................................................................................... 20 3.6 CENTRALES HIDROELÉCTRICAS ................................................................................................................. 21 3.7 PRECIOS ENERGÉTICOS ........................................................................................................................... 23
4. METODOLOGÍA .............................................................................................................................. 24
4.1 SIMULACIÓN DEL SISTEMA GUAIQUIVILO – MELADO ................................................................................... 24 4.2 PROGRAMACIÓN DINÁMICA ................................................................................................................... 33 4.3 SERIES HIDROLÓGICAS ........................................................................................................................... 35 4.4 ESTRUCTURACIÓN DE LOS RESULTADOS .................................................................................................... 37 4.5 ESTUDIOS DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO ............................................................................................... 41
5. RESULTADOS Y ANALISIS ................................................................................................................ 43
5.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................................... 43 5.2 GENERACIÓN HIDROLÓGICA.................................................................................................................... 43 5.3 CASO BASE .......................................................................................................................................... 45 5.4 REGLA DE OPERACIÓN PARA EL CASO BASE ............................................................................................... 50 5.5 PARÁMETROS DE DISEÑO ....................................................................................................................... 54
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6. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS .................................................................................................. 59
6.1 CONCLUSIONES GENERALES .................................................................................................................... 59 6.2 CONCLUSIONES ESPECÍFICAS ................................................................................................................... 60 6.3 LIMITACIONES Y EXTENSIONES POSIBLES. .................................................................................................. 62 6.4 POTENCIALIDAD .................................................................................................................................... 62
GLOSARIO .......................................................................................................................................... 63
REFERENCIAS ...................................................................................................................................... 65
ANEXOS .............................................................................................................................................. 68
ANEXO A: INFORMACIÓN DISPONIBLE DEL PROYECTO ....................................................................... 69
A.1 CAUDALES MEDIOS MENSUALES ............................................................................................................. 70 A.2 RÉGIMEN HIDROLÓGICO ........................................................................................................................ 76 A.3 CURVAS DEL EMBALSE GUAIQUIVILO ........................................................................................................ 77 A.4 REGISTRO DE EVAPORACIONES ................................................................................................................ 78 A.5 CURVAS DE EFICIENCIA .......................................................................................................................... 80 A.6 CAUDAL MÁXIMO DE GENERACIÓN ......................................................................................................... 83
ANEXO B: METODOLOGÍA PARA LA GENERACIÓN DE SERIES HIDROLÓGICAS DE CAUDALES............... 84
ANEXO C: DESARROLLOS PARA LA GENERACIÓN DE SERIES DE CAUDALES .......................................... 91
ANEXO D: PLANILLA EXCEL DE RESULTADOS ...................................................................................... 107
ANEXO E: CURVAS DE OPERACIÓN MENSUAL .................................................................................... 110
E.1 CURVAS DE OPERACIÓN ....................................................................................................................... 111 E.2 TABLAS DE CONFIABILIDAD ................................................................................................................... 117
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INDICE DE TABLAS TABLA 2. 1: “COMPARACIÓN DE MÉTODOS DE DISEÑO DE EMBALSE” .........................................................................8 TABLA 3. 1: ESTADÍSTICOS PRINCIPALES DE LAS SERIES DE CAUDALES ....................................................................... 15 TABLA 3. 2: DERECHOS PERMANENTES DEL CANAL MELADO Y DE COLBÚN S.A. ........................................................ 19 TABLA 3. 3: CAUDALES ECOLÓGICOS DECRETADOS ................................................................................................ 20 TABLA 3. 4: CAUDAL MÍNIMO DE GENERACIÓN SEGÚN TIPO DE TURBINA ................................................................. 22 TABLA 3. 5: CARACTERÍSTICAS CENTRALES PROYECTO GUAIQUIVILO‐MELADO ........................................................... 22 TABLA 3. 6: PRECIOS ENERGÉTICOS DE LARGO PLAZO ............................................................................................ 23 TABLA 4. 1: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD ‐ GG ............................................................................................ 40 TABLA 4. 2: CAUDALES DE DISEÑO ‐ CASO BASE ................................................................................................... 41 TABLA 4. 3: VOLUMEN DE REGULACIÓN Y COTAS DE DISEÑO DEL EMBALSE ‐ CASO BASE............................................. 41 TABLA 4. 4: CONSIDERACIONES ADICIONALES – CASO BASE .................................................................................... 41 TABLA 5. 1: COMPARACIÓN CARACTERÍSTICAS ‐ SERIES GENERADAS E HISTÓRICA ....................................................... 44 TABLA 5. 2: COMPARACIÓN DESVIACIONES ESTÁNDAR ‐ SERIES GENERADAS E HISTÓRICA ............................................ 44 TABLA 5. 3: REGRESIONES DE AJUSTE PARA REGLA DE OPERACIÓN PROMEDIO – RANGO I 1 ........................................ 52 TABLA 5. 4: REGRESIONES DE AJUSTE PARA REGLA DE OPERACIÓN PROMEDIO – RANGO I 2 ........................................ 52 TABLA 5. 5: REGRESIONES DE AJUSTE PARA REGLA DE OPERACIÓN PROMEDIO – RANGO I 3 ........................................ 53 TABLA 5. 6: REGRESIONES DE AJUSTE PARA REGLA DE OPERACIÓN PROMEDIO – RANGO I 4 ........................................ 53 TABLA 5. 7: REGRESIONES DE AJUSTE PARA REGLA DE OPERACIÓN PROMEDIO – RANGO I 5 ........................................ 53 TABLA 5. 8: RESULTADOS ESTUDIO DEL VOLUMEN DE REGULACIÓN ......................................................................... 55 TABLA 5. 9: RESULTADOS ESTUDIO DE CAUDALES CH’S CALABOZO Y LLEUQUES ......................................................... 56 TABLA A.1. 1: CAUDALES MEDIOS MENSUALES ESTACIÓN GUAIQUIVILO EN GUAIQUIVILO (GG) .................................. 70 TABLA A.1. 2: CAUDALES MEDIOS MENSUALES ESTACIÓN LA PUENTE (LP) ............................................................... 71 TABLA A.1. 3: CAUDALES MEDIOS MENSUALES ESTACIÓN MELADO EN LA LANCHA (ML) ........................................... 72 TABLA A.1. 4: CAUDALES MEDIOS MENSUALES ESTACIÓN MELADO EN BOCATOMA CANAL MELADO (MBTCM) ............ 73 TABLA A.1. 5: CAUDALES MEDIOS MENSUALES ESTACIÓN MELADO BAJO JUNTA RÍO LA PUENTE (MBLP) ..................... 74 TABLA A.1. 6: CAUDALES MEDIOS MENSUALES ESTACIÓN LOS CRISTALES (LC) .......................................................... 75 TABLA A.4. 1: EVAPORACIÓN MENSUAL DE EVAPORÍMETRO TIPO BUREAU EN ARMERILLO [MM] .................................. 78 TABLA A.4. 2: UBICACIONES EVAPORÍMETROS TIPO U.S. WEATHER BUREAU ............................................................ 78 TABLA A.4. 3: EVAPORACIONES MEDIAS ANUALES EN GUAIQUIVILO Y ARMERILLO DE 1965 A 1972. ............................ 79 TABLA A.4. 4: EVAPORACIONES PONDERADAS DE GUAIQUIVILO [MM] ..................................................................... 79 TABLA B. 1: TRANSFORMACIONES BOX‐COX ........................................................................................................ 85 TABLA C. 1: REGRESIONES LINEALES – SERIES HISTÓRICAS ...................................................................................... 92 TABLA C. 2: TRANSFORMACIONES SEGÚN ESTACIÓN Y MES .................................................................................... 92 TABLA C. 3: COMPARACIÓN MODELOS ............................................................................................................... 99 TABLA C. 4: PARÁMETROS DEL MODELO VARMA(1,0) ....................................................................................... 100 TABLA C. 5: ERRORES DE CADA PARÁMETRO ...................................................................................................... 100 TABLA C. 6: RESULTADOS TEST DE PORTMANTEAU .............................................................................................. 102 TABLA C. 7: VALOR NS DE LA MODELACIÓN VARMA(1,0) .................................................................................. 106 TABLA E. 1: TABLA DE CONFIABILIDAD DE LA REGLA DE OPERACIÓN DE ABRIL .......................................................... 117 TABLA E. 2: TABLA DE CONFIABILIDAD DE LA REGLA DE OPERACIÓN DE NOVIEMBRE ................................................. 118
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INDICE DE GRÁFICOS GRÁFICO 3. 1: CAUDALES MEDIOS ANUALES ML CON PROMEDIOS MÓVILES ............................................................ 17 GRÁFICO 3. 2: CAUDALES MEDIOS ESTACIONALES ML PARA EL PERÍODO PLUVIAL ..................................................... 17 GRÁFICO 3. 3: CAUDALES MEDIOS ESTACIONALES ML PARA EL PERÍODO NIVAL ........................................................ 18 GRÁFICO 3. 4: CAUDALES MEDIOS ANUALES ML CON PROMEDIOS MÓVILES ENTRE 1960/61 Y 2005/06 .................... 18 GRÁFICO 5. 1: FACTOR DE PLANTA CENTRALES ‐ CASO BASE................................................................................... 45 GRÁFICO 5. 2: POTENCIA PROMEDIO Y POTENCIA INSTALADA ‐ CASO BASE ............................................................... 46 GRÁFICO 5. 3: GENERACIÓN ENERGÉTICA PROMEDIO ‐ CASO BASE.......................................................................... 46 GRÁFICO 5. 4: INGRESOS POR GENERACIÓN ELÉCTRICA PROMEDIO ‐ CASO BASE ....................................................... 47 GRÁFICO 5. 5: PRECIOS ENERGÉTICOS DE LARGO PLAZO * ...................................................................................... 47 GRÁFICO 5. 6: VOLUMEN ALMACENADO PROMEDIO ‐ CASO BASE ........................................................................... 48 GRÁFICO 5. 7: VERTIMIENTOS PROMEDIO ‐ CASO BASE ......................................................................................... 48 GRÁFICO 5. 8: CAUDAL PROMEDIO DE GENERACIÓN TOTAL ‐ CASO BASE ................................................................. 49 GRÁFICO 5. 9: ESTADOS DEL EMBALSE SEGÚN RANGO [MSNM] ‐ CASO BASE ............................................................ 49 GRÁFICO 5. 10: CURVAS DE OPERACIÓN ‐ ABRIL ................................................................................................... 50 GRÁFICO 5. 11: CURVAS DE OPERACIÓN ‐ NOVIEMBRE .......................................................................................... 51 GRÁFICO 5. 12: ALTERNATIVAS VOLUMEN DE REGULACIÓN.................................................................................... 55 GRÁFICO 5. 13: ALTERNATIVAS CAUDALES DE DISEÑO CH’S CALABOZO Y LLEUQUES .................................................. 56 GRÁFICO 5. 14: “CAUDALES DE DISEÑO CATALINAS V/S INGRESOS”......................................................................... 58 GRÁFICO 5. 15: “CAUDALES DE DISEÑO CATALINAS V/S GENERACIÓN” .................................................................... 58 GRÁFICO A.2. 1: RÉGIMEN HIDROLÓGICO ESTACIÓN GG – QMM ........................................................................... 76 GRÁFICO A.2. 2: RÉGIMEN HIDROLÓGICO ESTACIÓN LP – QMM ............................................................................. 76 GRÁFICO A.2. 3: RÉGIMEN HIDROLÓGICO ESTACIÓN ML – QMM ........................................................................... 76 GRÁFICO A.3. 1: AREA VS. COTA........................................................................................................................ 77 GRÁFICO A.3. 2: COTA VS. VOLUMEN ................................................................................................................. 77 GRÁFICO A.5. 1: CURVA DE EFICIENCIA ‐ TURBINA FRANCIS ................................................................................... 80 GRÁFICO A.5. 2: CURVA DE EFICIENCIA ‐ TURBINA PELTON .................................................................................... 80 GRÁFICO A.5. 3: CURVA DE EFICIENCIA ‐ TURBINA KAPLAN .................................................................................... 81 GRÁFICO A.5. 4: CURVA DE EFICIENCIA ADIMENCIONAL CH COLBÚN – EFICIENCIA VS. CAUDAL .................................... 81 GRÁFICO A.5. 5: CURVA DE EFICIENCIA ADIMENCIONAL CH COLBÚN – EFICIENCIA VS. ALTURA DE CAÍDA ...................... 82 GRÁFICO A.6. 1: CAUDAL MÁXIMO DE GENERACIÓN SEGÚN ALTURA DE CAÍDA. .......................................................... 83 GRÁFICO C. 1: SERIE HISTÓRICA – ESTACIÓN GG .................................................................................................. 93 GRÁFICO C. 2: SERIE HISTÓRICA – ESTACIÓN LP.................................................................................................... 93 GRÁFICO C. 3: SERIE HISTÓRICA – ESTACIÓN CI‐ML .............................................................................................. 93 GRÁFICO C. 4: SERIE DE CAUDAL MEDIO MENSUAL DE LA ESTACIÓN GG EN ABRIL ....................................................... 94 GRÁFICO C. 5: SERIE GG – ABRIL – TRANSFORMADA Y ESTANDARIZADA .................................................................. 94 GRÁFICO C. 6: SERIE HISTÓRICA – ESTACIÓN GG – TRANSFORMADA Y ESTANDARIZADA .............................................. 95 GRÁFICO C. 7: SERIE HISTÓRICA – ESTACIÓN LP – TRANSFORMADA Y ESTANDARIZADA ............................................... 95 GRÁFICO C. 8: SERIE HISTÓRICA – ESTACIÓN CI‐ML – TRANSFORMADA Y ESTANDARIZADA ......................................... 95 GRÁFICO C. 9: ACF ‐ GG .................................................................................................................................. 96 GRÁFICO C. 10: PACF ‐ GG .............................................................................................................................. 96 GRÁFICO C. 11: ACF ‐ LP ................................................................................................................................. 97 GRÁFICO C. 12: PACF ‐ LP ............................................................................................................................... 97 GRÁFICO C. 13: ACF – CI‐ML ........................................................................................................................... 98 GRÁFICO C. 14: PACF – CI‐ML ......................................................................................................................... 98 GRÁFICO C. 15: VALIDACIÓN VARMA(1,0) ‐ GG .............................................................................................. 101 GRÁFICO C. 16: VALIDACIÓN VARMA(1,0) ‐ LP ................................................................................................ 101 GRÁFICO C. 17: VALIDACIÓN VARMA(1,0) ‐ ML .............................................................................................. 101
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GRÁFICO C. 18: AJUSTE NORMAL PARA GG ....................................................................................................... 102 GRÁFICO C. 19: AJUSTE NORMAL PARA LP ........................................................................................................ 103 GRÁFICO C. 20: AJUSTE NORMAL PARA CI‐ML .................................................................................................. 103 GRÁFICO C. 21: RESIDUOS DEL MODELO VARMA(1,0) PARA GG, LP Y CI‐ML ....................................................... 104 GRÁFICO C. 22: ACF RESIDUOS ‐ GG ............................................................................................................... 104 GRÁFICO C. 23: PACF RESIDUOS ‐ GG ............................................................................................................. 104 GRÁFICO C. 24: ACF RESIDUOS ‐ LP ................................................................................................................. 105 GRÁFICO C. 25: PACF RESIDUOS – LP .............................................................................................................. 105 GRÁFICO C. 26: ACF RESIDUOS – CI‐ML .......................................................................................................... 105 GRÁFICO C. 27: PACF RESIDUOS – CI‐ML ........................................................................................................ 106 GRÁFICO E. 1: CURVAS DE OPERACIÓN ABRIL ..................................................................................................... 111 GRÁFICO E. 2: CURVAS DE OPERACIÓN MAYO .................................................................................................... 111 GRÁFICO E. 3:CURVAS DE OPERACIÓN JUNIO ..................................................................................................... 112 GRÁFICO E. 4: CURVAS DE OPERACIÓN JULIO ..................................................................................................... 112 GRÁFICO E. 5: CURVAS DE OPERACIÓN AGOSTO ................................................................................................. 113 GRÁFICO E. 6: CURVAS DE OPERACIÓN SEPTIEMBRE ............................................................................................ 113 GRÁFICO E. 7: CURVAS DE OPERACIÓN OCTUBRE ............................................................................................... 114 GRÁFICO E. 8: CURVAS DE OPERACIÓN NOVIEMBRE ............................................................................................ 114 GRÁFICO E. 9: CURVAS DE OPERACIÓN DICIEMBRE ............................................................................................. 115 GRÁFICO E. 10: CURVAS DE OPERACIÓN ENERO ................................................................................................. 115 GRÁFICO E. 11: CURVAS DE OPERACIÓN FEBRERO .............................................................................................. 116 GRÁFICO E. 12: CURVAS DE OPERACIÓN MARZO ................................................................................................ 116
INDICE DE FIGURAS FIGURA 1. 1: MAPA DE UBICACIÓN PROYECTO GUAIQUIVILO‐MELADO .......................................................................1 FIGURA 1. 2: ESQUEMA PROYECTO GUAIQUIVILO‐MELADO.......................................................................................3 FIGURA 2. 1: ESTRUCTURA BÁSICA DE LA PROGRAMACIÓN DINÁMICA ...................................................................... 11 FIGURA 3. 1: UBICACIÓN ESTACIONES FLUVIOMÉTRICAS ........................................................................................ 16 FIGURA 4. 1: ESQUEMA GENERAL DE SIMULACIÓN DEL SISTEMA G‐M ..................................................................... 25 FIGURA 4. 2: DETALLE ESQUEMA SIMULACIÓN CON CH RAMADILLAS ...................................................................... 28 FIGURA 4. 3: DETALLE ESQUEMA SIMULACIÓN CON CH CALABOCITO ....................................................................... 29 FIGURA 4. 4: DETALLE ESQUEMA SIMULACIÓN SIN APROVECHAMIENTO DEL CAUDAL ECOLÓGICO ................................. 29 FIGURA 4. 5: DETALLE ESQUEMA SIMULACIÓN, CAPTACIÓN CH MELADO DESDE EL RÍO .............................................. 29 FIGURA 4. 6: DETALLE ESQUEMA SIMULACIÓN, CAPTACIÓN CH MELADO DESDE RESTITUCIÓN CH CATALINAS ................ 30 FIGURA 4. 7: DETALLE ESQUEMA SIMULACIÓN DESAGÜE DE FONDO, CH RAMADILLAS ............................................... 30 FIGURA 4. 8: DETALLE ESQUEMA SIMULACIÓN DESAGÜE DE FONDO, CH CALABOCITO / SIN GENERACIÓN QECOLÓGICO .. 30
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1. INTRODUCCION
1.1 Antecedentes Generales
En el mundo actual la generación eléctrica es un tema fundamental para el desarrollo de la sociedad, porque de ella dependen innumerables proyectos que mejoran la calidad de vida de las personas. Aun cuando la tendencia actual es buscar tecnologías eficientes en el uso de la electricidad haciendo un esfuerzo por disminuir su consumo, año a año este sigue aumentando, exigiendo el desarrollo de nuevas fuentes de energía que permitan suplir las necesidades que se presentan.
Así se llega a la necesidad social de buscar fuentes de energía que cumplan con dos características fundamentales: que sean económicas, dándole un uso eficiente a los recursos que se disponen, y que sean a su vez limpias, en un contexto donde la contaminación ambiental es un tema de gran importancia. Dentro de este marco en un país como Chile, la energía hidroeléctrica cumple un papel trascendental al poseer en gran medida estas características y tener un potencial de desarrollo aún muy grande.
En este contexto, la empresa Colbún S.A. pretende llevar a cabo el proyecto Guaiquivilo-Melado, el cual consiste en la instalación de siete potenciales centrales hidroeléctricas. Su ubicación se emplaza en la Provincia de Linares, Región del Maule, como se muestra en la figura 1.1.
Figura 1. 1: Mapa de Ubicación Proyecto Guaiquivilo-Melado
Ubicación Proyecto
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El río Guaiquivilo nace en la Laguna del Dial y su cuenca total posee una superficie de 1.115 km2. A partir de la desembocadura de su afluente principal, el río La Puente, su nombre cambia a río Melado, siendo el principal tributario del río Maule. Su cuenca total alcanza una superficie aproximada de 2.250 km2 y representa alrededor del 50% de los aportes del río Maule en ese punto (sector Armerillo).
La obra principal del proyecto corresponde a la construcción del Embalse Guaiquivilo, el cual actúa como embalse de cabecera regulando los caudales de generación de cinco de las siete centrales proyectadas. Estas regulaciones, dependiendo de la ubicación de cada central, son de carácter total o parcial, puesto que aguas abajo del embalse existen aportes de las cuencas intermedias, por lo que ciertas centrales tendrán otras fuentes de caudales, independientes de las entregas del embalse.
Un esquema simplificado de la configuración del proyecto se observa en la figura 1.2.
Las centrales componentes del proyecto son:
Central Hidroeléctrica Los Cristales (CH Los Cristales): Pequeña central que aprovecha los caudales provenientes del Estero Los Cristales, los cuales se desvían de su curso natural que originalmente desemboca en el río Guaiquivilo, aguas abajo de la presa, para servir como afluente al embalse Guaiquivilo, desembocando sus caudales en él. La Central Los Cristales aprovecha esta altura de caída proveniente del desvío.
Central Hidroeléctrica Calabozo (CH Calabozo): Ubicada a un costado y levemente aguas abajo del eje de la presa, a unos 25 metros sobre el lecho del río, aprovecha los caudales efluentes del embalse y una altura de caída variable dada por su volumen de regulación.
Central Hidroeléctrica Lleuques (CH Lleuques): Los caudales generados en la Central Calabozo no son descargados al río, sino conducidos alrededor de 12 km. aguas abajo, para ser generados por esta central.
Central Hidroeléctrica que aprovecha los caudales ecológicos: Existen ciertas alternativas en estudio para utilizar el caudal ecológico del río Guaiquivilo con fines de generación hidroeléctrica.
Central Hidroeléctrica La Puente (CH La Puente): Esta central aprovecha los caudales pasantes por el río La Puente, siendo restituidos antes de su desembocadura en el río Melado.
Central Hidroeléctrica Catalinas (CH Catalinas): Capta los caudales al inicio del río Melado y los restituye aproximadamente 12 km. aguas abajo del mismo.
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Central Hidroeléctrica Melado Bajo (CH Melado Bajo): Los caudales restituidos por la CH Catalinas permiten la captación de caudales para ser generados por la CH Melado Bajo, y luego ser restituidos alrededor de 16 km hacia aguas abajo.
De la configuración presentada para cada central, se desprende que las centrales Los Cristales y La Puente no se relacionan directamente con la operación del embalse.
La principal restricción del sistema es la existencia del Canal de Riego Melado ubicado unos 1100 metros aguas debajo de la descarga de la CH Catalinas.
Figura 1. 2: Esquema Proyecto Guaiquivilo-Melado
CH Las Catalinas
CH Melado Bajo
CH Lleuques
CH Calabozo
CH Los Cristales
CH Caudal Ecológico
CH La Puente
N
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El proyecto Guaiquivilo-Melado (G-M) se encuentra en etapa de estudio de Factibilidad. Esto quiere decir que dadas ciertas definiciones adoptadas en etapas preliminares (prefactibilidad), donde se adoptaron parámetros de diseño, trazado de las obras, dimensionamiento y determinados criterios adoptados en etapas preliminares, se está evaluando la viabilidad de su construcción.
En un proyecto de este tamaño, con las complejidades que posee, es natural preguntarse si los parámetros de diseño determinados son o no los óptimos del sistema. Así nace la necesidad de desarrollar un modelo de optimización que permita comparar alternativas y/o determinar una configuración óptima. También es claro que dicha configuración dependerá directamente de la operación con que se maneje el embalse de cabecera, puesto que de él dependen el resto de las centrales ubicadas aguas abajo.
Dada las características del Sistema Interconectado Central (SIC), y la diversidad de centrales que componen su matriz de generación, es importante tener claro los conceptos que llevan a la necesidad de una operación óptima en el embalse.
La opción de elegir el momento en que se entregan los volúmenes de agua embalsados para la generación energética tiene dos posibilidades. La primera es el efecto que provoca la elección de suministrar un cierto caudal para su generación aguas abajo del embalse, pero perdiendo la posibilidad de realizar esta operación en el futuro, ya que el recurso utilizado ya no estará disponible. La segunda se refiere al efecto opuesto, esperando generar en el futuro, perdiendo la posibilidad de suministrar en el presente. Este concepto se conoce como el “valor futuro” del agua embalsada.
Se suma a lo anterior las entradas hidrológicas de caudales, haciendo más complejo su análisis, puesto que la evaluación de la decisión tomada no dependerá solo del costo-oportunidad asociado, sino también del caudal que llegue al sistema de embalse que permita recuperar el volumen utilizado. El mayor problema radica en que los caudales no son conocidos, por lo que se debe enfrentar un problema de incertidumbre en el análisis, aportando complejidad al problema.
Dada la variabilidad e incertidumbre de los precios energéticos del SIC dentro del año, el análisis de costo-oportunidad para la operación del embalse es de gran importancia.
El trabajo de esta memoria se refiere al desarrollo de un modelo del sistema G-M que permita determinar, para distintas configuraciones de diseño, una regla de operación óptima que a su vez otorgue un resultado de generación eléctrica para cada alternativa, desde el punto de vista de los ingresos.
En este trabajo se ha determinado que una herramienta de optimización adecuada para abordar este problema es la Programación Dinámica, gracias a su capacidad de tomar decisiones óptimas
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para cada una de las configuraciones de diseño, y permitir la simulación del sistema programando restricciones tanto lineales como no-lineales.
Como todo modelo de optimización, se necesita definir una función objetivo. En este caso se buscó maximizar los ingresos por concepto de energía generada.
La programación dinámica requiere la elaboración de ecuaciones que definan la dinámica de los estados ha representar, lo que se llevó a cabo a través de un modelo de simulación operacional del sistema, que permite determinar ingresos por energía y la generación total para ciertos estados del embalse, hidrología, mes del año, entre otros factores.
Además, con el fin de determinar una regla de operación óptima para diversos caudales afluentes, se generan 100 series hidrológicas alternativas a la histórica, las cuales enriquecen los resultados del modelo. Luego se corre el modelo de programación dinámica utilizando el modelo de simulación y las series hidrológicas. Finalmente se realiza un estudio final de los caudales de diseño de las centrales y el volumen de regulación del embalse.
1.2 Objetivos
El objetivo principal del trabajo de título planteado es:
o La obtención de un modelo de operación para el embalse Guaiquivilo, que considere al sistema Guaiquivilo-Melado completo, teniéndose una herramienta de modelación que permita el análisis de las variables de diseño del proyecto desde el punto de vista de los ingresos por generación energética.
Como objetivos específicos se encuentran:
o La realización de un estudio del volumen de regulación del embalse, y caudales de diseño de las centrales hidroeléctricas del proyecto, con el fin de identificar valores de diseño adecuados mediante la valorización de ingresos y generación eléctrica.
o Del modelo se desea obtener una Regla de Operación para el embalse Guaiquivilo, evaluada a nivel mensual.
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1.3 Organización del Informe
El presente informe está desarrollado en 6 capítulos que se describen a continuación.
En el capítulo 2 se presenta una discusión bibliográfica, revisando cada uno de los temas desarrollados y las alternativas de análisis que estos poseen. Luego se realiza una breve discusión de las alternativas escogidas para el desarrollo del trabajo.
En el capítulo 3 se muestra la información disponible del trabajo, que sirve de información de entrada al modelo. Además se analiza la hidrología a utilizar, estudiando ciertas características de la principal serie hidrológica de caudales.
El capítulo 4 describe la metodología utilizada para la simulación del sistema G-M y su implementación junto a la programación dinámica. También se presenta la metodología de generación de series de tiempo de caudales. Al final del capítulo se explica cómo se analizaron los parámetros de diseño de las obras del sistema.
En el capítulo 5 se presentan los resultados de los desarrollos elaborados, partiendo por la generación sintética de caudales. Posteriormente se muestran los resultados del modelo de PD para una condición de diseño propuesta como base. Luego para dicha configuración se obtiene una regla de operación. Además se realiza un estudio del volumen de regulación del embalse y los parámetros de diseño de las centrales hidroeléctricas, mostrando sus resultados y análisis.
Finalmente, en el capítulo 6 se exponen las principales conclusiones y comentarios del trabajo desarrollado, incluyendo conclusiones generales y específicas, junto con un breve análisis de la potencialidad del modelo elaborado.
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2. DISCUSION BIBLIOGRÁFICA
2.1 Revisión de Bibliografía
De acuerdo a los objetivos del trabajo, existen dos temas importantes a analizar. El primero hace referencia al tamaño de las obras del proyecto, y el segundo a la operación del embalse. Existe un tercer punto importante, que se refiere a las entradas del sistema, en el caso de un embalse la principal entrada es la hidrología de la cuenca involucrada.
En torno a estos tres puntos (Diseño, Operación e Hidrología) se ha centrado la revisión bibliográfica del trabajo.
2.1.1 Diseño de Embalses
Para establecer el tamaño óptimo de un embalse, que a su vez determina su diseño, existen diversas metodologías, las cuales se pueden dividir en tres grandes grupos (Jain, 2003):
Métodos basados en el Período Crítico: El período crítico se define como el período de tiempo en el cual se requiere una mayor capacidad de embalsamiento, partiendo desde el estado lleno hasta terminar completamente vacío. Con este período crítico se realiza el análisis para la determinación del tamaño del embalse.
Algunos métodos conocidos basados en este concepto son: el Método de la Curva de Volumen Acumulado; el Método de la Secuencia Punta (Aksoy, 2001), elaborado por Thomas and Bourdon; el Método de Alexander y el Método de Dincer. También existen algunos otros desarrollados a partir de este mismo concepto (Klemes, 1979).
Métodos de Simulación y Optimización: La Simulación puede ser utilizada como representación del sistema, dadas ciertas condiciones de entrada previamente determinadas, permitiendo la representación de distintas restricciones y condiciones propias del sistema modelado.
Las técnicas de Optimización buscan satisfacer una función objetivo en particular. La optimización requiere de una simulación del sistema para llevarse a cabo. Los métodos más utilizados, y que mejor ayudan a resolver los problemas planteados en el diseño de embalses, son la Programación Lineal (PL) y la Programación Dinámica (PD). La Programación No Lineal es utilizada en menor escala en este tipo de problemas, por lo cual no será analizada mayormente.
Métodos de la Matriz Probable: Estos Métodos utilizan leyes estadísticas para resolver el problema de la capacidad requerida para un embalse. Algunos de los más conocidos son el de Morgan y el de Gould (Jain, 2003). El primero formuló un sistema de ecuaciones involucrando el volumen de agua y el tiempo, siendo posible su aplicación en cualquier distribución de caudales.
8
Sin embargo, existen diversas simplificaciones que pueden causar problemas en los resultados. Por esta razón, el uso de estos métodos no es frecuente.
Comparación de Métodos: Se han discutido los distintos métodos antes mencionados en diversas publicaciones científicas (Kottegoda, 1980; McMahon, 1986; Klemes, 1981 y Nagy, 2002). En la tabla 2.1 se presenta un cuadro comparativo de los métodos de selección (Jain, 2003).
Tabla 2. 1: “Comparación de Métodos de Diseño de Embalse”
Curva de Volumen
Acumulado
Secuencia Punta
Simulación / Optimización Dincer Alexander Moran Gould
Asume condición
inicial en el embalse
SI SI SI SI SI NO NO
Entrega los estados del
embalse SI SI SI NO NO SI SI
Permite considerar
evaporaciones NO NO SI NO NO NO SI
Incluye variables de demandas
NO SI * SI NO NO NO SI *
Medición de la Confiabilidad Ra: número de veces que no
falla NO NO SI NO NO SI SI
Rt: tiempo total en que no falla SI NO SI NO NO SI SI
Rv: cantidad de recurso
asegurado SI SI SI SI SI SI SI
Utilización del Recurso
Computacional BAJO ALTO ALTO BAJO BAJO ALTO ALTO
*: Demandas anuales
2.1.2 Operación de Embalses
La determinación de una política de operación óptima en un sistema de embalse es un asunto complejo de resolver. Para tener un acercamiento a la solución del problema se han realizado diversos trabajos. Principalmente se basan en los siguientes tipos de metodologías (Jain, 2003): Reglas de Decisión Lineal (Young, 1967 y ReVelle, 1999), Modelos de Redes de Flujo (Martin, 1981), Modelos de Simulación (Maass, 1962) y Métodos de Optimización (Louks, 1981).
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De las metodologías anteriores, las más utilizadas para estos fines son los Modelos de Simulación y Optimización, en los cuales se pretende ahondar a continuación.
Modelos de Simulación y Optimización:
La modelación operacional de un embalse puede ser a través de un modelo de simulación, uno de optimización, o una combinación entre ambos (Wurbs, 1994).
Modelos de Simulación Operacional:
Son modelos descriptivos fundamentados principalmente en Balances de Masa, en el cual mediante diferentes nodos, entradas y salidas, se logra representar de manera simplificada el sistema estudiado. Para la operación de este tipo de sistemas se adoptan políticas de explotación, de manera que quede determinado el proceder del sistema como respuesta de las variables de entrada en consideración.
Típicamente se trabajan con varias corridas, de manera de ir comparando los resultados de una y otra respuesta. En el caso de embalses se tiene la posibilidad de ir probando distintas configuraciones, almacenamientos, reglas de operación, demandas externas y series hidrológicas.
Ejemplo de un modelo de simulación es The Colorado River Simulation System (CRSS), desarrollado por el Bureau of Reclamation durante los 70’s, y luego revisado y actualizado en 1987 (Schuster, 1987).
Modelos de Optimización:
Su formulación se basa en determinar los valores que fijan un set de decisiones que permiten maximizar o minimizar una función objetivo, sujeta a ciertas restricciones, por lo que corresponden a modelos prescriptivos. En sistemas de embalse estas restricciones consisten en que se cumplan los balances de masa, las capacidades de diseño de las obras y las demandas externas, entre otras que se puedan presentar.
Como ya se indicó en los modelos de diseño, los métodos más utilizados son la Programación Lineal (PL) y la Programación Dinámica (PD).
La primera (PL) es la formulación más simple y utilizada en muchos casos. Es altamente utilizada en diversos ámbitos de la ingeniería gracias a su gran aplicabilidad en variados problemas. Además de la existencia de algoritmos eficientes para su resolución, y la de programas computacionales que permiten su desarrollo mediante un manejo simple. La gran condición de este tipo de formulación, es la exigencia de linealidad en su planteamiento. Aunque existen formas de linealizar restricciones no lineales, esto exige el uso de aproximaciones que irán en desmedro de los resultados.
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La PD involucra una descomposición de un problema complejo en una serie de subproblemas simples, que van siendo resueltos secuencialmente, mientras se van transmitiendo información entre una etapa y otra, utilizando el concepto de estados. Las mayores ventajas que tiene este método sobre la PL es que son aplicables a problemas con restricciones y funciones objetivos que pueden ser o no lineales, y con regiones factibles no convexas, lo cual reduce el número de alternativas a evaluar (Brown, 1980). Además, es capaz de entregar en forma explícita las reglas de operación bajo una situación de incertidumbre. Por otra parte, el uso de la PD tiene como desventaja la necesidad de discretización de los estados del sistema, siendo generalmente utilizado el nivel de almacenamiento del embalse en cada etapa.
Modelos de Programación Dinámica
La PD está basada en el principio de optimalidad de Bellman, el cual indica que: “Una política óptima tiene la propiedad de que, sea cual sea su condición inicial y las decisiones tomadas, las decisiones siguientes deben constituir una política óptima considerando el estado resultante de la primera condición y decisión tomada” (Bellman, 1957). Es una técnica para la optimización de sistemas que trabajan en etapas. Utiliza un concepto en el cual reemplazando el problema de tener n variables de decisión y n subproblemas, se resuelve y analiza una sola decisión en cada etapa consecutivamente. El problema original necesita ser descompuesto en etapas, las que pueden representar el espacio o el tiempo. Cada etapa está caracterizada por tener distintos “estados” discretos, dentro de los cuales el sistema puede ir variando. Este estado es una característica del sistema en torno al cual se toman las decisiones, por lo que cada cambio de estado implica la existencia una decisión de por medio. Así pues, desde una etapa y un cierto estado, se puede pasar a la siguiente etapa cambiando o manteniendo el estado actual, dependiendo de la decisión tomada. Como es de suponer, cada decisión influencia a la etapa siguiente (Nandalal, 2007).
La ecuación recursiva seguida por Bellman para minimizar costos o maximizar beneficios es la siguiente:
min o max
Donde: : Costo o Contribución de la decisión xt dado por el estado St en la etapa actual. : Costo (o Contribución) acumulado óptimo para la etapa t+1 en adelante. St: Estado del sistema en la etapa t. t: Etapa actual. xt: Decisión tomada en la etapa t. *: El signo asterisco indica que es el valor óptimo de llegar a dicho estado.
Así la decisión de realizar un cambio de estado puede verse en el esquema de la figura 2.1.
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Figura 2. 1: Estructura básica de la Programación Dinámica
Del esquema es importante recalcar que se refiere a una forma generalizada, donde se muestra sólo un cambio de estado entre St y St+1. Entre la etapa t y t+1 para llegar al estado St+1 existen tantas decisiones xt como estados tenga el sistema.
En operación de sistemas de embalses, el uso de la PD es bastante recurrente (Lopez, 1971 y Lopez, 1973). Un importante modelo desarrollado en Chile con esta metodología es el modelo de Gestión Optima del Laja (GOL) (Olmedo, 2001), en el cual se determina la operación óptima del Lago Laja minimizando los costos esperados de operación, que corresponde al costo de producción de la generación térmica requerida. Así se considera un valor estratégico, o futuro, asociado al recurso hídrico que permite bajar la producción térmica, ya que esta representa un alto costo de operación.
Un tema importante utilizado en el modelo GOL es la consideración estocástica de la hidrología utilizada, considerando el uso de Cadenas de Markov. Esto se conoce como Programación Dinámica Estocástica (PDE), que considera la incertidumbre hidrológica con el fin de obtener políticas de operación óptimas para análisis con escalas de largo plazo. Existen diversas metodologías para su aplicación que han sido analizadas en detalle (Nandalal, 2007).
Una alternativa de PDE es la Programación Dinámica Estocástica Implícita (PDEI), la cual consiste en generar series de caudales alternativos a la serie histórica, y utilizarlas como entrada a un modelo determinístico (Nandalal, 2007).
2.1.3 Análisis Hidrológico
El concepto de variables aleatorias ha sido utilizado desde los comienzos del siglo 20, introduciendo el concepto estadístico y probabilístico dentro de los análisis hidrológicos que presentan características de incertidumbre. A partir de los años 60’s se introdujo el concepto de modelos estacionales y anuales autorregresivos (Markov) para la generación de series de tiempo hidrológicas. Actualmente existen diversas formulaciones para la generación de estas series de tiempo, como la frecuentemente utilizada de Box-Jenkins (Box, 1976), algunas más recientes
St St+1
Contribución o Costo de xt
Etapa t Etapa t +1
Estado
,
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como los métodos de análisis Espacio-Estado1 basados en el filtro de Kalman (Durbin, 2001), entre otros (Peña, 2007).
Una de las formulaciones en que se basa la mayor parte de los desarrollos propuestos, es la de Box-Jenkins, a través de los modelos univariados ARIMA (Autorregressive / Integrated / Moving Average). Como otros, este método se basa en dos aspectos básicos: El análisis de la serie de datos históricos, y la selección de un modelo adecuado.
En la generación de series de tiempo algunos sistemas hidrológicos adquieren ciertas complejidades al tener que representar series de caudales con más de una estación fluviométrica de datos. Por lo que no siempre la formulación univariada es la más adecuada, y se necesita un modelo multivariado, que establezca ciertas correlaciones, no sólo entre los datos de la propia estación, sino que entre las distintas fuentes de datos que conformen el sistema. Desarrollo de modelos multivariados a partir de la formulación de Box-Jenkins se pueden encontrar en distintos libros y publicaciones científicas como (Salas, 1980; Makridakis, 1998; deSilva, 2008 y Wei, 2006). A estos se les suele llamar modelos VARIMA (Vector ARIMA).
Salas et. al. (1980) presenta una metodología para determinar los parámetros de los modelos VARMA (Vector / Autorregressive / Moving Average), teniendo la desventaja de ser larga y separada en varios pasos, lo que hace lenta su determinación, junto con una gran limitación en la cantidad de parámetros que se pueden encontrar. Afortunadamente existen diversos desarrollos computacionales para encontrar estos parámetros, como el realizado para Matlab SSM (State Space Model) (Peng, 2007), que se basa en la formulación Estado-Espacio antes señalada. También está la herramienta del mismo Matlab: “Econometrix Toolbox”, que permite encontrar los parámetros para modelos VAR (solo con componentes autorregresivos). Otro programa de mayor flexibilidad, que sirve también para la obtención de ciertas características en los parámetros es GROCER (Dubois, 2009), además de aumentar la posibilidad de obtener un mayor número de parámetros para los modelos VARMA.
1 State Space
13
2.2 Discusión
2.2.1 Diseño y Operación del Embalse
De acuerdo a la revisión bibliográfica, en el marco de los objetivos del trabajo, se optó por el desarrollo de un modelo de Programación Dinámica principalmente por:
Ser un método que permite la extracción de una regla de operación, gracias a su formulación por etapas. Junto con permitir determinar los parámetros de diseño óptimos de las obras, cambiando sus parámetros de entrada.
Permitir la simulación del sistema, pudiendo programar condiciones y restricciones tanto lineales como no-lineales. La simulación también tiene la ventaja de poder analizar lo que está ocurriendo en cada etapa por separado, permitiendo el estudio de situaciones de interés que se pudiesen presentar, observando el comportamiento de la totalidad de las variables del sistema.
Como se desea obtener una regla de operación mensual general, se está buscando una solución de largo plazo en donde la hidrología juega un papel fundamental. La PDEI permite obtener esto, siendo una alternativa que destaca por su simplicidad dentro de la PD.
2.2.2 Modelación Hidrológica
La utilización de la PDEI obliga a realizar una modelación hidrológica con el fin de generar series de tiempo de caudales.
Se utilizó la formulación de Box-Jenkins aplicada a modelos multivariados VARMA, utilizando las recomendaciones y metodologías formuladas en (Salas, 1980; Makridakis, 1998 y Wei, 2006), y para la determinación de los parámetros se usó la herramienta de programación en Scilab: GROCER, gracias a sus características ya mencionadas.
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3. INFORMACIÓN DISPONIBLE
3.1 Introducción
En este capítulo se presentan los antecedentes que se utilizan para la modelación del sistema. Estos consisten en los datos hidrológicos y las demandas del sistema, tales como las exigencias de uso por riego, caudales ecológicos, evaporaciones e infiltraciones en el embalse. Además, se incluyen ciertos antecedentes de diseño que sirvieron de base para la simulación, y curvas de eficiencia típicas de las turbinas de generación que se consideraron.
En algunos puntos, no sólo se presenta la información recopilada, sino que también se realiza un análisis de los datos, con el fin de que la información de entrada sea la adecuada.
3.2 Hidrología
Como parte de los antecedentes se cuenta con un estudio hidrológico en la cuenca del río Melado (Verni, 2004 y Verni, 2007) que determinó los caudales medios mensuales para el período comprendido entre los años 1941 y 2006, en los siguientes puntos de la cuenca:
• Río Melado en La Lancha (ML) • Río Melado aguas arriba de la bocatoma canal Melado (MBtCM) • Río Melado aguas abajo de la junta con río La Puente (MBLP) • Río Guaiquivilo en Guaiquivilo (GG) • Río La Puente aguas abajo de la junta con estero San Pedro (LP) • Estero Los Cristales en captación (LC)
Un esquema de ubicación de estos puntos se muestra en la figura 3.1. De las estaciones mostradas existen algunas que han sido reconstituidas en base a otras con datos reales, estas son MBtCM, MBLP y LC, las que se indican en el esquema.
Los principales estadísticos de las series de caudales en las estaciones fluviométricas GG, LP y ML se presentan en la tabla 3.1.
Las series de datos se adjuntan en el Anexo A.1, junto con los datos reconstituidos. Como parte de los antecedentes hidrológicos, se adjuntan en el Anexo A.2 las curvas de variación estacional que muestran el régimen hidrológico de las cuencas definidas por las estaciones GG, LP y ML.
Un análisis importante para el trabajo con los datos hidrológicos, se refiere a la información a utilizar, dada la gran extensión del período de años con que se cuenta. Se debe saber si los datos tienen características especialmente irregulares, o si poseen tendencias importantes.
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Tabla 3. 1: Estadísticos Principales de las Series de Caudales
GG [m3/s] LC [m3/s] ML [m3/s]
MES μ σ MES μ σ MES μ σ Abril 17,0 14,4 Abril 10,1 4,1 Abril 39,6 28,7 Mayo 36,4 33,7 Mayo 11,3 4,4 Mayo 75,6 65,1 Junio 46,5 30,8 Junio 10,9 3,9 Junio 96,9 60,8 Julio 41,4 19,5 Julio 10,8 3,1 Julio 92,8 42,5 Agosto 42,2 21,9 Agosto 11,3 4,1 Agosto 88,3 43,7 Septiembre 55,5 20,5 Septiembre 11,7 3,1 Septiembre 104,5 39,0 Octubre 92,6 25,4 Octubre 18,6 3,8 Octubre 159,1 44,1 Noviembre 125,9 44,2 Noviembre 29,7 7,4 Noviembre 207,9 68,6 Diciembre 94,7 51,4 Diciembre 30,1 15,5 Diciembre 169,6 88,1 Enero 43,3 28,5 Enero 20,9 12,7 Enero 90,1 54,5 Febrero 21,0 11,2 Febrero 13,2 5,6 Febrero 50,9 24,1 Marzo 14,4 5,0 Marzo 8,7 4,3 Marzo 35,8 12,1
Q anual 52,6 17,4 Q anual 15,6 4,5 Q anual 100,9 33,5
El enfoque del análisis se ha hecho en torno al análisis de los Promedios Móviles. Esta es una metodología que ayuda a descubrir tendencias significativas, utilizando para esto un intervalo de confianza del 95%. Esto se llevó realizó trazando regresiones lineales de los promedios móviles, graficando el intervalo de confianza y observando si la regresión se encuentra o no dentro del intervalo.
Considerando que la estación ML cuenta con información medida desde una estación fluviométrica real, no reconstituida, y que es representativa de la cuenca del río Melado, por estar ubicada al final de la hoya hidrográfica, se decidió trabajar con sus datos para el análisis de tendencias.
Los intervalos de confianza del 95% se obtuvieron de:
/ , ·
√
Donde: : Caudal medio global. tα/2,n-1: Valor crítico correspondiente al 95% de confianza de la distribución t-student para n-1 grados de libertad. s: Desviación estándar de la muestra n: Número de datos
Dado que este intervalo de confianza se aplica con el supuesto de normalidad en los datos, se realizó un test chi-cuadrado ( ) con un nivel de significancia del 10%. Los resultados permiten no rechazar la hipótesis, por lo que se acepta su utilización.
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Figura 3. 1: Ubicación Estaciones Fluviométricas
Se grafican los caudales medios anuales y sus promedios móviles de 7 períodos2 (ver gráfico 3.1).
Con el fin de tener una representación de lo que ocurre a nivel estacional, se grafican los caudales medios estacionales de la época pluvial y nival respectivamente (Abril a Septiembre y Octubre a Marzo).
2 Cada dato de la serie “promedio móvil” es el promedio de 7 datos de caudales medios anuales: 3 años anteriores, 3 años posteriores y el año actual.
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Gráfico 3. 1: Caudales Medios Anuales ML con Promedios Móviles
El gráfico 3.1 muestra la existencia de una tendencia significativa de la serie en el período observado. Al presentar por separado los períodos pluvial y nival, gráficos 3.2 y 3.3, se muestran ciertas tendencias al alza en los caudales pluviales, mientras avanza la disminución de los nivales. Al observar los datos registrados del período hidrológico 41/42 al 59/60 aprox. del período pluvial, es claro que hay una diferencia en la dispersión de datos comparándolos con las mediciones posteriores (a partir del 60/61).
Gráfico 3. 2: Caudales Medios Estacionales ML para el Período Pluvial
y = 0,18x + 94,36R² = 0,08
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Q [m
3/s]
Año Hidrológico
Q promedio anual
Promedio móvil
Intervalo del 95%
Lineal (Promedio móvil)
020406080
100120140160180200
Q [m
3/s]
Año Hidrológico
18
Gráfico 3. 3: Caudales Medios Estacionales ML para el Período Nival
Esto lleva a considerar los caudales a partir del año 60/61, la cual será la serie hidrológica a utilizar. Al verificar la serie considerada y graficarla con sus intervalos de confianza y medias móviles, se obtiene el gráfico 3.4.
Gráfico 3. 4: Caudales Medios Anuales ML con Promedios Móviles entre 1960/61 y 2005/06
Al no observarse tendencias considerables en la serie escogida (regresión se mantiene dentro de los intervalos de confianza), se opta por su utilización como entrada al modelo de optimización, y como serie temporal representativa para la generación de caudales alternativos.
0
50
100
150
200
250
Q [m
3/s]
Año Hidrológico
y = -0,08x + 105,43R² = 0,01
0,020,040,060,080,0
100,0120,0140,0160,0180,0200,0
Q [m
3/s]
Año Hidrológico
Q promedio anual
Promedio móvil
Intervalo del 95%
Lineal (Promedio móvil)
19
3.3 Demandas de Riego
Los ríos Guaiquivilo y Melado a lo largo de su recorrido tienen diversas demandas con fines de riego que son despreciables para el análisis que se está realizando en el modelo. Sin embargo, existe una demanda principal de consideración, que corresponde a la aducción del Canal Melado, ubicado frente a la captación de la CH Melado Bajo, el cual posee derechos de uso permanente y consuntivo.
El proyecto G-M debe respetar los derechos del Canal de riego Melado. Por otro lado, Colbún S.A. también posee derechos de uso permanente en el río, y de acuerdo al código de Aguas (Ministerio de Justicia, 2005), en situación de escasez los derechos permanentes deben repartirse en forma alícuota. En consideración de los años que lleva operando este canal de riego, se ha supuesto como escenario base satisfacer completamente sus demandas, situación en la cual la central Melado Bajo utilizaría los caudales excedentes. No obstante, se dejó programado en el modelo la opción de una repartición alícuota de derechos, los cuales se presentan en la tabla 3.2.
Tabla 3. 2: Derechos Permanentes del Canal Melado y de Colbún S.A.
Mes Derechos Canal Melado Derechos Colbún S.A. Derecho Porcentual de Colbún S.A. (*)
ABRIL 10,12 0 0% MAYO 5,06 0,5 9% JUNIO 5,06 12,4 71% JULIO 5,06 8,8 63% AGOSTO 5,06 7,8 61% SEPTIEMBRE 7,59 26,7 78% OCTUBRE 17,71 88,2 83% NOVIEMBRE 22,77 120,9 84% DICIEMBRE 25,3 60,2 70% ENERO 25,3 17 40% FEBRERO 22,77 5,8 20% MARZO 15,18 0 0%
(*): Derecho Porcentual de Colbún S. A. % D P C ú% D P T
Cabe señalar que en la actualidad la capacidad de captación del Canal Melado está limitada a 20 m3/s.
20
3.4 Caudales Ecológicos
Los caudales ecológicos decretados por la Dirección General de Aguas (DGA, 2007) al momento de otorgar los derechos asociados al proyecto se indican en la tabla 3.3.
Tabla 3. 3: Caudales Ecológicos Decretados
Río Q ec. [m3/s] Guaiquivilo 5 Melado en zona CH Catalinas 7 Melado en zona CH Melado Bajo 8,2 Los Cristales 0,7 La Puente 3
Cabe señalar que dichos caudales serán revisados en el marco de la evaluación ambiental del proyecto. Por ahora, se consideran los caudales ecológicos indicados, siendo posible su modificación en el modelo sin problemas.
3.5 El Embalse
Los antecedentes referentes al embase son tres:
Curva de Embalse: Se tienen las curvas de embalse: área vs. cota, y cota vs. volumen (ver glosario). Se determinaron a partir de un levantamiento topográfico con curvas de nivel espaciadas cada 5 metros. Ambas curvas son presentadas en el Anexo A.3.
Evaporaciones: Se tienen datos de un evaporímetro tipo Weather Bureau instalado en la estación meteorológica de Armerillo, a 55 km de la presa Guaiquivilo, para el período comprendido entre los años 1964 y 1989. Además existió una estación de este mismo tipo ubicada en el río Guaiquivilo entre los años 1965 y 1972. Como se busca una distribución mensual de evaporación y la estación Guaiquivilo sólo posee datos anuales, los datos anuales de Armerillo se ponderaron con los de Guaiquivilo, para obtener un factor que permitió ponderar los datos mensuales de Armerillo, y obtener valores representativos en el embalse Guaiquivilo. La información y sus valores se adjuntan en el Anexo A.4.
Se consideró un coeficiente de embalse (o coeficiente de tanque) del evaporímetro de 0,7 (Linsley, 1977)
La información con que se cuenta se considera suficiente para realizar una estimación, sabiendo que seis años de registro de datos, para el caso de medición de evaporación, es un período adecuado (Iragüen, 1969).
21
Infiltraciones: Las pérdidas de caudal por infiltración en el embalse se consideraron como un valor constante equivalente a 5 m3/s, valor estimado por Colbún S.A.
3.6 Centrales Hidroeléctricas
Las características principales que determinan la generación eléctrica de cada central son:
• El caudal de diseño: Es un valor de entrada variable al modelo, de manera de obtener distintas configuraciones de generación.
• La altura de caída: La mayoría de las centrales del proyecto tienen una altura de caída fija, la cual tiene que considerar sus pérdidas de carga. Las centrales que no tienen fijo este valor son la CH Calabozo y la CH Ramadillas3, las cuales dependen del estado del embalse.
• La curva de eficiencia: La eficiencia máxima que cada turbina puede alcanzar está determinada por sus parámetros de diseño. Al variar cualquiera de estos dos parámetros (altura y caudal) la turbina puede funcionar, pero lo hará con una eficiencia menor que estará dada por su curva de eficiencia.
Estas curvas están asociadas a la turbina específica a instalar; por esta razón es muy difícil conocer la curva de eficiencia exacta de cada unidad generadora con la información que se cuenta en la actualidad.
Se han recopilado curvas de eficiencia de seis centrales hidráulicas, de las cuales se ha estimado una curva de eficiencia media para cada central, de acuerdo a su altura de caída, caudal de generación y tipo de turbina4. Las curvas determinadas se adjuntan en el Anexo A.5.
• Caudal Mínimo de Generación: Cada turbina tiene un caudal mínimo con el que puede funcionar. Este valor está relacionado con el tipo de turbina utilizada. En base a la operación de otras turbinas, y algunas especificaciones de fábrica, se ha considerado para cada tipo lo presentado en la tabla 3.4.
3 La CH Ramadillas corresponde a una alternativa de Centrales Hidroeléctricas a pie de presa para el aprovechamiento del Caudal Ecológico en el río Guaiquivilo (ver sección 4.1). 4 Francis, Pelton y Kaplan.
22
Tabla 3. 4: Caudal Mínimo de Generación según Tipo de Turbina
Turbina Porcentaje respecto su caudal de diseño Francis 50% Pelton 20% Kaplan 35%
• Caudal Máximo de Generación: Para el caso de la CH Calabozo no siempre será posible turbinar el caudal que se desee, debido a la limitación existente de caudal cuando la carga en el embalse no sea la suficiente. Para cuantificar esta limitación, se utiliza la curva de colina de la CH Colbún, en la cual se indica el valor del caudal máximo de generación para distintas aperturas de los álabes de las turbinas, las que se adjuntan en el Anexo A.6.
• Pérdidas de Carga: Se consideraron las pérdidas de carga en función del caudal de generación en base a coeficientes de pérdidas determinados en la etapa de prefactibilidad (ColbunSA, 2009).
Las características principales de cada una de las centrales del proyecto se muestran en la tabla 3.5. Los caudales de diseño corresponden a los valores que se consideraron como “Caso Base” para el análisis de sus valores óptimos.
Tabla 3. 5: Características Centrales Proyecto Guaiquivilo-Melado
Central Hidroeléctrica Caudal de Diseño [m3/s]
Altura de Caída [m]
Tipo de Turbina
Potencia Instalada
[MW]
Eficiencia Máxima
[%] Calabozo 80 110 5 Francis 65,7 90,23 Ramadillas/Calabocito 5 130 6 / 20 Francis 5,0 / 0,7 90,23 Lleuques 80 122 Francis 82,6 90,23 La Puente 15 254 Pelton 30,6 90,23 Catalinas 100 144 Francis 124,0 90,23 Melado Bajo 100 116 Francis 100,9 90,23 Los Cristales 10 39 Kaplan 4,0 90,23
5 Altura de diseño, de manera que con el embalse lleno se alcanza una altura del 110%.
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3.7 Precios Energéticos
Es alta la incertidumbre que existe frente a la determinación de los precios futuros de la energía, dado el sistema de fijación de tarifas que se tiene en Chile para clientes regulados, y siendo influenciado por diversas variables externas, como los precios de los combustibles (petróleo, gas, carbón).
Como resultado de un análisis externo a este trabajo, se ha podido determinar un precio medio mensual de largo plazo, para el año 2015 en el que se supone la puesta en marcha del proyecto G-M. Estos valores han sido determinados mediante un análisis de costos marginales, con proyecciones de los valores de insumo de las centrales térmicas, considerando una estimación de la demanda y un plan de obras tal que resulte un valor medio anual de costo marginal equivalente al precio de generar una central a carbón. Los valores se presentan en la tabla 3.6.
Tabla 3. 6: Precios Energéticos de Largo Plazo
Mes Precios [USD / MWh] ABRIL 90,2 MAYO 73,3 JUNIO 59,0 JULIO 55,5 AGOSTO 51,9 SEPTIEMBRE 58,7 OCTUBRE 50,5 NOVIEMBRE 50,4DICIEMBRE 55,1 ENERO 61,1 FEBRERO 82,4 MARZO 89,5
Fuente: Colbún S.A.
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4. METODOLOGÍA
4.1 Simulación del Sistema Guaiquivilo – Melado Generalidades:
Al simular el sistema G-M se quiere obtener una representación simplificada de lo que ocurre en la realidad. En un sistema de recursos hídricos, esto es posible mediante balances hídricos que permitan su representación, lo que se logra identificando los puntos de interés de unión o separación de los cauces que constituirán nodos de balances de masa.
Con esta estructuración ocurre que el modelo tendrá una respuesta determinada para cada conjunto de variables de entrada y parámetros que lo compongan. Los resultados se basan en el modo en que los flujos constituyentes de los balances respondan, por lo tanto cada resultado de interés será información extraída de este comportamiento. Dada esta característica de funcionamiento, no pueden ocurrir distintas respuestas para un mismo conjunto de entrada, incluyendo la decisión de operación del embalse.
El análisis considerado para la modelación se ha realizado a nivel mensual, por esto tanto los valores de entrada como los de salida son mensuales.
El funcionamiento del modelo está basado en el concepto de “Estado de Embalse”. En este caso se refiere al volumen o nivel de almacenamiento que el embalse Guaiquivilo posee en un instante de tiempo, y el nivel está asociado a su vez a cierta cota a través de la curva de embalse: cota v/s volumen. Como las variables de entrada del sistema6 son conocidas para cada mes, el sistema en un mismo período responderá distinto dependiendo de los estados de origen y de término.
Por lo tanto, es posible considerar que el resto de las variables de entrada están ya determinadas (aunque vayan cambiando en el tiempo, su valor está determinado desde un principio), y que el sistema responderá de diferentes maneras en cada período solo mediante diferentes valores de Estados de Embalse.
Según esto, es posible plantear una función de simulación como la siguiente:
, , , , Donde: i: año j: mes I: caudales de entrada St: Estado del embalse en el período t.
6 Caudales, Evaporaciones, Demandas de Riego, Caudales Ecológicos y Precios.
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Balances Másicos:
Una esquematización de los balances hídricos del sistema G-M se presenta en la figura 4.1, en la cual los flujos de entrada a cada nodo están marcados con color azul y los de salida en rojo.
Figura 4. 1: Esquema General de Simulación del Sistema G-M
I1
I2
I4I3
I5
I LC
EV
IN
VERTR1E1
E2
E3
R2 P2
P3R3
D
D
B
C
ASt
Donde: I1: Hidrología de entrada al embalse (estación GG). I2: Hidrología de entrada en LC.
I3: Hidrología de entrada en LP. I4: Hidrología de entrada Cuenca Intermedia Guaiquivilo. I5: Hidrología de entrada Cuenca Intermedia Melado. EV: Evaporación en el embalse. IN: Infiltración en el embalse. Ilc: Caudal que entra al embalse desde el estero Los Cristales. VERT: Vertimientos del período. Ri: Caudales turbinados por las centrales hidroeléctricas correspondientes.
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Ei: Caudales ecológicos de cada sección. Pi: Caudales excedentes que no son generados, y que tampoco corresponden a caudales
ecológicos. D: Demandas de Riego del Canal Melado.
Alternativas de Análisis:
Como se ha señalado, el proyecto G-M se encuentra en una etapa en que aún no se definen por completo las características de diseño de las obras involucradas, junto con cierto grado de incertidumbre frente a algunas restricciones del sistema. Para que el modelo sirva como herramienta de toma de decisiones respecto a algunos de estos aspectos, se han considerado ciertas “opciones de análisis” dentro de la simulación.
Aprovechamiento del Caudal Ecológico: Existen distintas alternativas para la utilización del caudal ecológico con fines de generación energética, siendo una posibilidad en el modelo escoger cuál se desea analizar.
- CH Ramadillas: Esta central se ubica a pie de presa, generando el caudal ecológico del río Guaiquivilo antes de ser restituido.
- CH Calabocito: Al instalar esta central, el caudal ecológico se genera en la central Calabozo, y luego es entregado al río Guaiquivilo. Justo antes de esa entrega el caudal pasa por la central Calabocito.
- Sin aprovechamiento del Caudal Ecológico: Esta alternativa permite turbinar el caudal ecológico en la central Calabozo, y luego ser devuelto al río Guaiquivilo mediante alguna obra de disipación, sin existir la CH Calabocito.
Con estas alternativas el esquema de la figura 4.1 se modifica en algunos nodos, como se observa en las figuras 4.2, 4.3 y 4.4
Desagüe de Fondo: Generalmente, las presas cuentan con un desagüe de fondo, el cual sirve para disminuir el nivel del embalse en caso de emergencia, o alguna eventualidad que lo requiera. En general la utilización del desagüe es prácticamente nula. Sin embargo, frente a un sistema complejo, con demandas aguas abajo del embalse y otras centrales que aprovechan el recurso hídrico, existe la posibilidad que esta obra pudiese operarse con regularidad.
Por esta razón se consideró la opción de operar este desagüe cuando no sea posible generar todo el caudal deseado por las centrales Calabozo y Lleuques. Esta operación es opcional al momento de correr el modelo.
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En este caso, el esquema de la configuración de la figura 4.1 irá cambiando según la elección del “aprovechamiento del caudal ecológico”, como se observa en las figuras 4.7 y 4.8. En los casos CH Calabocito y sin aprovechamiento del caudal ecológico, la configuración del desagüe de fondo es la misma.
Demandas de Riego del Canal Melado: Aunque el Canal Melado posee derechos de aprovechamiento establecidos por la DGA, las extracciones históricas no alcanzan los valores de sus derechos, siendo de menor magnitud. Además, el tamaño de la obra de captación actual está limitada en una cantidad inferior a sus derechos, por lo tanto es posible realizar algunos análisis alternativos, considerando que en el futuro esas situaciones podrían cambiar. Las consideraciones alternativas fueron las siguientes:
- Respetar la totalidad de los derechos otorgados al Canal Melado, sin limitaciones en las obras.
- Respetar la totalidad de los derechos otorgados al Canal Melado, considerando que su capacidad máxima de captación está limitada.
- Considerar que el aprovechamiento del recurso por parte del Canal Melado será parecido a su comportamiento histórico (Qinvierno = 0 y distribuciones especiales entre los meses de mayo a octubre), sin limitaciones en las obras.
- Considerar que el aprovechamiento del recurso por parte del Canal Melado será parecido a su comportamiento histórico (Qinvierno = 0 y distribuciones especiales entre los meses de mayo a octubre), considerando que su capacidad máxima de captación es menor que los derechos.
Repartición Alícuota de Derechos: Se ha dejado la alternativa de considerar o no la repartición alícuota de caudales con el Canal de riego Melado, según la tabla 3.2 y lo expuesto en la sección 3.3.
Bocatoma Central Melado: Como alternativa de diseño existen dos posibles configuraciones para la bocatoma de la Central Melado.
- La central Melado capta desde el río, lo que obliga a que se construya una obra de toma en él.
- La central Melado capta desde la propia restitución de la central Catalinas, lo que produce una disminución de costos al no realizar una obra de toma en el río. Por otra parte, se pierde la oportunidad de aprovechar el caudal aportante por la hoya intermedia entre la captación de Catalinas y su restitución.
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Con estas alternativas el esquema de la figura 4.1 también es modificado en el nodo C, como se observa en las figuras 4.5 y 4.6
Consideración de las centrales La Puente y Los Cristales: Dado que las centrales La Puente y Los Cristales no influyen en el modelo de operación del embalse, existe la posibilidad de su consideración en el modelo o no. De todas maneras las reglas de operación del embalse no se modifican, y sólo se observan distintos resultados en generación eléctrica e ingresos totales.
Operación Punta: La operación en punta supone que en ocasiones se podría generar caudales medios mensuales menores a los indicados por la condición de caudal mínimo de generación en la central Calabozo. Se supone una operación de caudales mayores en ciertas horas del día (horas punta), y el resto del tiempo respetar sólo los caudales ecológicos y restricciones aguas abajo (horas no punta). Esta operación es opcional al momento de correr el modelo, y requiere que la alternativa “Desagüe de Fondo” esté activa para poder cumplir con los caudales ecológicos en horas no punta. Además, es necesario indicar la cantidad de horas al día en que se podrá utilizar esta operación.
Figura 4. 2: Detalle Esquema Simulación con CH Ramadillas
EV
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Figura 4. 3: Detalle Esquema Simulación con CH Calabocito
Figura 4. 4: Detalle Esquema Simulación sin aprovechamiento del Caudal Ecológico
Figura 4. 5: Detalle Esquema Simulación, Captación CH Melado desde el río
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Figura 4. 6: Detalle Esquema Simulación, Captación CH Melado desde restitución CH Catalinas
Figura 4. 7: Detalle Esquema Simulación Desagüe de Fondo, CH Ramadillas
Figura 4. 8: Detalle Esquema Simulación Desagüe de Fondo, CH Calabocito / sin generación caudal ecológico
I1
EV
IN
VERT
R1
B
ASt
R6
GHR7
E1
QDF
P1
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Entradas al Modelo:
Con respecto al funcionamiento del modelo de simulación, se presentan los valores de entradas necesarios para computar los datos.
Variables de Diseño: Son las variables que se refieren a los diseños de las obras mismas, por lo que determinan directamente la generación eléctrica que cada una posee. Estas variables son:
- Cota máximo nivel de aguas en el embalse.
- Cotas de carga y descarga de cada central de generación, lo que determina su altura bruta de caída.
- Caudales de diseño de cada central de generación.
Pérdidas en la generación: Su valor es diferente mes a mes según caudal que pasa por cada unidad generadora.
- Coeficientes de pérdidas constantes para la determinación de la altura neta de caída según caudal (Colbún SA, 2009)
- Curvas de eficiencia según tipo de turbina.
Caudales Ecológicos.
Evaporaciones e Infiltraciones.
Curvas de Eficiencia de Turbinas: Obtenida de las curvas de colina de un conjunto de unidades de otras centrales ya construidas y de características similares.
Porcentaje mínimo de Generación: A pesar de que se conoce un valor aproximado del caudal mínimo de generación para cada tipo de turbina, el modelo permite modificar este valor si se estima conveniente.
Precios de Largo Plazo: Corresponde a un vector de precios mensuales, para la determinación de los ingresos por concepto de generación eléctrica.
Apertura Alabes: La extracción máxima que se puede obtener desde el embalse según nivel de aguas (o carga hidráulica), está determinada por la apertura de los álabes de la turbina. La curva de extracción máxima está incluido en la curva de colina del embalse Colbún7 y se señala para distintos niveles de apertura.
7 La curva de extracción máxima del embalse Guaiquivilo está basada en la curva del embalse Colbún.
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Se ha dejado la alternativa de análisis con niveles de apertura desde un 100% al 110%. Este último valor se encuentra en el rango de “sobreapertura”, lo que no produce inconvenientes en base a la experiencia en operación de centrales. (Información en Anexo A.6)
Salidas del Modelo:
Como ya se explicó, las salidas de interés del modelo no son más que las respuestas que se producen, propias del balance hídrico mismo. Se presentan los resultados de mayor importancia.
Entrega del Embalse: Como resultado del conjunto de entradas y un cambio de estado en el embalse, que se traduce en una diferencia de nivel en éste, se obtiene una respuesta que corresponde al caudal entregado por el embalse. Así este caudal entregado es turbinado directamente en la central Calabozo, para luego aprovecharse aguas abajo por el resto de las centrales. Este resultado es parte fundamental de la posterior determinación de una política óptima de operación.
Alturas de Carga en Centrales de Embalse: Para las centrales Calabocito y Ramadillas, las alturas de carga son variables, según el nivel de almacenamiento del embalse.
Vertimientos: Los vertimientos en un sistema de embalse con fines de generación hidroeléctrica, son de gran importancia, pues en definitiva son recursos que se dejan de aprovechar en el período. Se considera que sobrepasado el nivel máximo de aguas el vertedero comienza a utilizarse.
Caudales Turbinados: Corresponden a los caudales que pasan por las centrales hidroeléctricas; en el esquema de la figura 4.1 son llamados Ri. Junto a la altura de carga neta determinan la generación eléctrica.
Generación Energética: Energía generada por cada central del sistema, determinada por los caudales turbinados, la altura de caída neta y las eficiencias de cada turbina.
Ingresos por concepto de Energía: De la matriz de precios energéticos de largo plazo a nivel mensual, y obtenida una generación en cada central, se obtiene el ingreso por conceptos de generación.
Estado del Embalse: Nivel de almacenamiento del embalse. Este resultado también forma parte fundamental de la regla de operación, ya que es uno de los indicadores para su determinación.
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4.2 Programación Dinámica
Para la aplicación de la Programación Dinámica (PD) en este sistema se deben identificar las componentes básicas que permiten su utilización: la variable de estado, las etapas, la ecuación de recursividad y la función objetivo. Esta última además debe ser separable, es decir, al analizar la función objetivo de cada etapa se debe poder llegar a un resultado del problema completo.
Como ya se ha señalado para el modelo de simulación, en este sistema los estados corresponden a los niveles de almacenamiento del embalse. Los cambios que se produzcan en los niveles de agua en dicha reserva, producirá una respuesta aguas abajo, lo que se traduce en que exista una decisión de por medio. Es ahí donde la PD juega el rol que requiere el sistema: el tomar decisiones y que estas sean óptimas.
El cambio de un estado a otro se traduce a su vez en cambios de una etapa a otra. Para cada etapa existen N alternativas de cambio de estado, siendo N el número de intervalos discretos a considerar. Por lo tanto, como los niveles de agua del embalse cambian en el tiempo, y su análisis es de nivel mensual, las etapas del sistema corresponderán a cada mes del total de años de estudio.
Función Objetivo:
Para la determinación de la ecuación de recursividad, en primer lugar se debe definir la Función Objetivo que la PD busca optimizar. Aún cuando el objetivo final de que los recursos se gestionen de la mejor manera es la maximización de los beneficios netos, ingresos menos costos, se consideró solo la maximización de ingresos. Esto por la complejidad de identificar costos, problema que escapa de los alcances de este trabajo.
En el mercado de la generación hidroeléctrica chilena, cuando se habla de ingresos existen dos conceptos principales: Ingresos por Generación e Ingresos por Potencia. Los ingresos por generación corresponden a aquellos que se perciben directamente por la venta de la energía generada. Los ingresos por potencia, se basan en la potencia de suficiencia y cómo esta responde a ciertas situaciones, porque no dependen de decisiones operacionales del embalse, sino que de las características propias del diseño de las obras.
Dadas las características de ambos ingresos, la función objetivo pretende maximizar los ingresos sólo por concepto de generación.
Como en cada etapa se obtiene un ingreso que va siendo sumado al de las etapas anteriores, se cumple la condición de que la función sea separable.
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Ecuación Recursiva:
La ecuación planteada por Bellman (1957) recorre las alternativas de cambios de etapas desde la última hasta la primera. En el planteamiento realizado en este trabajo esto no tiene gran relevancia, ya que en los resultados arrojados no influye si el análisis por etapa se hace avanzando en la línea de tiempo o retrocediendo. Es así como se tiene la siguiente ecuación:
max Donde: : Ingresos de la decisión xt por el cambio de estado St a St+1. : Ingreso acumulado óptimo para la etapa t hacia atrás. St: Estado del sistema en la etapa t. t: Etapa actual. xt: Decisión tomada en la etapa t.
Función de Ingresos:
La función de Ingresos corresponde a una de las salidas de la “Simulación del Sistema Guaiquivilo-Melado”. Este resultado se presenta en la sección 4.1 como “Ingresos por concepto de Energía”.
Por lo tanto, esta función corresponde a la simulación completa del sistema para cierto momento, que indica el ingreso percibido por tomar una determinada decisión de cambio de estado (o nivel) en el embalse. Para cada etapa, la PD va obteniendo distintos valores de Ingresos de acuerdo a las distintas decisiones que se vayan tomando, esto le permite escoger la decisión óptima, de manera que se cumpla la función objetivo.
Regla de Operación:
La PD resuelve el problema de operación a lo largo del tiempo para el sistema G-M, pero esto no es suficiente. La operación que se obtiene es la óptima para la serie de caudales de entrada, pero no es una regla general. Es más, si son 46 los años a utilizar de la serie histórica, y la operación es mensual, quiere decir que se tienen 552 (46 x 12) operaciones diferentes, en determinadas situaciones. Si ahora se agrega que se generan series aleatorias alternativas a la histórica, como se indicó en la sección 2.2, este valor se multiplica por el número de series a utilizar. En base a esto, es sencillo concluir que no basta con los resultados de la PD para tener una regla de operación generalizada en el embalse.
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Lo que se obtuvo en la realidad es una “Regla de Operación Media”. En base a las reglas de operación que la PD arroje, se clasificaron los resultados bajo tres parámetros: tipo de hidrología de entrada al embalse, estado del embalse y mes.
Mediante ajustes de distribución de probabilidad para los caudales medios mensuales de la estación fluviométrica GG, en cada mes por separado, se obtienen cinco rangos de caudales con igual probabilidad de ocurrencia. Cada dato de operación es clasificado según estos rangos. Luego, para cada uno de ellos, se agrupan los datos según estado del embalse al inicio del mes actual. Finalmente, para todas las operaciones obtenidas de la PD en los cuales el embalse se encontraba en un estado St y que corresponden a un mismo rango de caudales en cierto mes, se promedia el valor del caudal entregado por el embalse, y se obtiene una regla de operación para ese caso particular. Si esto se repite para todos los rangos de caudales, todos los estados existentes y todos los meses del año, finalmente se obtiene una regla de operación media óptima del sistema.
Con esta metodología podrían existir algunos casos en los cuales la combinación rango de caudal, estado y nivel de embalse, ocurriesen muy pocas veces para establecer una regla. Por ejemplo podría ocurrir sólo una vez una determinada situación, o también podría darse el caso en que se promedien solo dos operaciones del embalse, y que ambas sean completamente distintas, lo que llevaría a tener una regla promedio de baja calidad. Para tratar este problema, se obtuvo la desviación estándar y la cantidad de datos ocupados para el cálculo de cada operación promedio. Así se determinó el estadístico /√ ( : desviación estándar, n: cantidad de datos), mientras más cercano a cero sea su valor, mayor confiabilidad tendrá esa operación resultante.
4.3 Series Hidrológicas
El registro de datos fluviométricos con que se cuenta del estudio hidrológico del río Melado (Verni, 2004) (Anexo A.1) está compuesto por seis estaciones en el área de estudio, indicadas en el capítulo de información disponible. Solo tres de estas estaciones corresponden a datos de estaciones fluviométricas reales y las otras tres están determinadas mediante ciertas relaciones planteadas en dicho estudio. Lo anterior no quita que los datos de las estaciones que realmente existen no contengan datos reconstituidos mediante relaciones con cuencas vecinas.
Por esta razón, la generación de series hidrológicas de caudales se realizó para las tres estaciones fluviométricas de medición real (GG, LP y ML), y en base a sus resultados se estimaron los datos del resto de las estaciones reconstituidas (LC, MBLP, MBtCM).
Se generan 100 series hidrológicas alternativas a la serie histórica. Como se indicó en el capítulo de Discusión Bibliográfica, la metodología presentada se basa en las propuestas de Salas (1980), Makridakis (1998) y Wei (2006) para la formulación de Box-Jenkins.
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Al tratarse de una generación de 100 series de caudales en más de una estación, es necesario obtener un modelo multivariado, que no sólo establezca relaciones de cada estación consigo misma, sino que contenga también relaciones cruzadas entre ellas (Salas, 1980; Makridakis, 1998 y Wei, 2006).
Además, dada la configuración de las estaciones que se desea estudiar (figura 3.1), la estación ML no puede ser menor a la suma de los caudales de GG y LP. Como los modelos no son perfectos, y las relaciones cruzadas entre las estaciones tampoco, se utilizaron los datos de caudales de la cuenca intermedia entre las estaciones GG y LP, y la estación ML, la que será nombrada como CI-ML (Cuenca Intermedia Melado en la Lancha), para luego obtener ML como:
En general, para la modelación ARMA se siguen algunas etapas básicas en su desarrollo, equivalente a la formulación multivariada VARMA:
1. Preparación inicial de Datos: Se analizan las series, de manera que se cumplan ciertas condiciones básicas. Para esto se realizan transformaciones y estandarizaciones que mejoran las características de la serie que la modelación VARMA exige.
2. Identificación de Modelos: El objetivo es identificar qué tipo de modelo se puede presentar mediante la observación de las funciones de autocorrelación (ACF) y autocorrelación parcial (PACF).
3. Estimación de Parámetros: Etapa en la que se obtiene una estimación de cada parámetro del(los) modelo(s) VARMA.
4. Validación y Diagnóstico: Corresponden a pruebas que se realizan a la modelación, siendo posible verificar el cumplimiento de supuestos propios del modelo VARMA.
5. Aplicación - Generación de Series Sintéticas: Etapa en que se obtienen las series alternativas a la original, cumpliendo con algunas condiciones impuestas.
El detalle de la metodología de cada una de estas etapas se presenta en el Anexo B de este informe.
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4.4 Estructuración de los Resultados
De los parámetros de entrada indicados en la sección 4.1 y la generación de series hidrológicas, se obtienen diferentes resultados de interés para el proyecto. Estos resultados son extraídos de cada una de las etapas que constituyen al modelo, obteniéndose valores promedios para cada serie hidrológica y para el conjunto de todas ellas.
Para la visualización de los resultados en forma clara, fácil y accesible, el programa fue elaborado para presentarlos a través de planillas excel.
Resultados Generales a Presentar
Esta sección pretende mostrar cada una de las variables, tal como se presenta en el libro excel, donde estos se imprimen.
La mayoría de los factores presentados corresponden a valores promedios de entre todas las series hidrológicas generadas. En el Anexo D, se muestra la forma en la que se entregan los resultados en la planilla excel para un caso base de la modelación.
Así el modelo de PD arroja los siguientes resultados:
Potencia Media: Cuociente entre la energía generada y el tiempo de generación, en el período de un año. Se arroja su valor para cada central hidroeléctrica, y el total en su conjunto.
Potencia Instalada: Para cada central hidroeléctrica, y el total en su conjunto.
Factor de Planta: Indicador que corresponde al cuociente entre la potencia media y la instalada. Representa la fracción del tiempo anual equivalente en que la central funciona a plena carga. Para cada central hidroeléctrica, y un valor promedio total.
Generación Energética: Para cada central hidroeléctrica, y el total en su conjunto, se presenta un valor promedio mensual para cada mes, un promedio del año, y el valor total anual.
Generación de la serie máxima: Corresponde a la generación energética mensual promedio para la serie hidrológica en que se obtuvo el mayor valor.
Generación de la serie mínima: Corresponde a la generación energética mensual promedio para la serie hidrológica en que se obtuvo el menor valor.
Generación máxima: Corresponde a la generación energética máxima puntual de entre todas las series hidrológicas.
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Generación mínima: Corresponde a la generación energética mínima puntual de entre todas las series hidrológicas.
Vertimientos Promedio: El valor promedio mensual para cada mes, de los vertimientos del Embalse Guaiquivilo.
Vertimientos de la serie máxima: Corresponde al vertimiento promedio mensual para la serie hidrológica en que se obtuvo el mayor valor.
Vertimientos de la serie mínima: Corresponde al vertimientos promedio mensual para la serie hidrológica en que se obtuvo el menor valor.
Vertimientos máximos: Corresponde al vertimiento máximo puntual de entre todas las series hidrológicas.
Vertimientos mínimos: Corresponde al vertimiento mínimo puntual de entre todas las series hidrológicas.
Veces que vierte: Porcentaje de veces que ocurrió algún vertimiento en un determinado mes.
Años que vierte: Porcentaje de los años totales considerados en los que hubo vertimientos.
Volumen de Regulación promedio: Corresponde al volumen de regulación disponible promedio en cada mes, considerando todas las series hidrológicas.
Volumen de Regulación máximo: Volumen de regulación disponible máximo de entre todas las series hidrológicas, en cada mes.
Volumen de Regulación mínimo: Volumen de regulación disponible mínimo de entre todas las series hidrológicas, en cada mes.
Rango de Estados: Se divide el volumen de regulación del embalse en cinco partes iguales, y se muestra el porcentaje de veces que se encontró el embalse en cada rango. Así se obtiene una matriz con los meses en las columnas, los rangos de estado en las filas, y los valores porcentuales correspondientes en cada celda.
Caudal de Generación: Para cada central hidroeléctrica, y el total en su conjunto, se presenta un valor promedio mensual para cada mes y un promedio del año.
Caudal de Generación de la serie máxima: Corresponde al caudal de generación promedio mensual para la serie hidrológica en que se obtuvo el mayor valor.
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Caudal de Generación de la serie mínima: Corresponde al caudal de generación promedio mensual para la serie hidrológica en que se obtuvo el menor valor.
Caudal de Generación máximo: Corresponde al caudal de generación máximo puntual de entre todas las series hidrológicas.
Caudal de Generación mínimo: Corresponde al caudal de generación mínimo puntual de entre todas las series hidrológicas.
Ingresos: Para cada central hidroeléctrica, y el total en su conjunto, se presenta un valor promedio mensual para cada mes, un promedio del año, y el valor total anual.
Ingresos de la serie máxima: Corresponde al ingresos por generación promedio mensual para la serie hidrológica en que se obtuvo el mayor valor.
Ingresos de la serie mínima: Corresponde a los ingresos por generación promedio mensual para la serie hidrológica en que se obtuvo el menor valor.
Ingresos máximos: Corresponde a los ingresos por generación máximos puntuales de entre todas las series hidrológicas.
Ingresos mínimos: Corresponde a los ingresos por generación mínimos puntuales de entre todas las series hidrológicas.
Además, a modo de verificación, y como información extra, se imprime en el libro de Excel hojas adicionales con información:
• Hoja “Resultados_Históricos”: Se imprime la misma información antes señalada, pero sólo para la serie de caudales históricos.
• Hoja “Chequeo_Qgeneracion”: Imprime los caudales disponibles de cada central, y el caudal de generación para la serie histórica.
• Hoja “Chequeo_Embalse”: Imprime información de los volúmenes y caudales más importantes que componen el balance hídrico en el embalse. Se muestra completamente todo el período de meses de los 46 años que componen cada serie, para la histórica y otras 5 series elegidas en forma aleatoria.
• Hojas “Chequeo_RegladeOperación”: Imprime información completa de todos los períodos de cada mes, con los parámetros de interés para la determinación de la regla de operación: estados de embalse al inicio del periodo, caudal afluente y caudal entregado.
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Se realiza para las mismas 5 series elegidas en forma aleatoria escogidas en la hoja “Chequeo_Embalse”.
Regla de Operación
Como se explicó en la sección 4.2, para obtener una regla de operación en el sistema se deben determinar rangos de caudales con igual probabilidad de ocurrencia, los cuales se elaboran mediante ajustes de distintas distribuciones estadísticas. Este análisis se realizó para los caudales afluentes de la estación GG.
Inicialmente para cada mes, mediante una inspección visual de los ajustes gráficos de un conjunto de distribuciones comúnmente utilizadas, se determinan algunas distribuciones candidatas8. Luego, mediante el test se calculan sus p-valor, que corresponde al nivel de significancia al cual se puede rechazar una hipótesis nula (el ajustarse a cierta distribución) (Webster, 2000). Luego, comparando este parámetro se escoge la distribución que tenga mayor p-valor. En otras palabras: “que la hipótesis de ajustar a dicha distribución tenga una mayor probabilidad de ocurrir”.
De esta forma, para cada mes de la estación GG se determinan las distribuciones presentadas en la tabla 4.1.
Tabla 4. 1: Distribuciones de Probabilidad - GG
Mes Distribución p‐valor Abril LOGNORMAL 26% Mayo EXPONENCIAL 83% Junio LOGNORMAL 43% Julio EXTREME VALUE 16% Agosto LOGNORMAL 68%
Septiembre LOGNORMAL 45% Octubre NORMAL 36%
Noviembre NORMAL 93% Diciembre NORMAL 58% Enero WEIBULL 44% Febrero GAMMA 61% Marzo LOGNORMAL 76%
Se observa que todos los p-valor son mayores al 10%, lo que se toma como criterio para la aceptación de ajuste de datos a la distribución.
8 Este procedimiento se realiza con la herramienta de Matlab: “Statistics Toolbox”. Donde se utiliza el criterio de discretización de rangos para ajustes de Freedman-Diaconis.
41
4.5 Estudios de los Parámetros de Diseño
Una vez que se tiene desarrollado el modelo de PD que permite simular y optimizar el sistema, se debe analizar la forma en que se utilizará para lograr los objetivos planteados al comienzo de este trabajo.
La forma en que se llevó a cabo este cometido es a través del planteamiento de un Caso Base, en torno del cual se comparan distintos cambios en el sistema. Así es posible el estudio de cada uno de los parámetros de diseño.
Caso Base
La elección del caso base se fundamenta en los valores de diseño obtenidos en una etapa anterior del proyecto (ColbunSA, 2009). Si bien son su base, los valores escogidos no son exactamente los mismos a los obtenidos en dicha etapa, debido a que a la fecha se cuenta con información que ha permitido tener valores de referencia más actualizados.
Para todos los estudios se consideró como caso base lo presentado en las tablas 4.2, 4.3 y 4.4.
Tabla 4. 2: Caudales de Diseño - Caso Base
Qd [m3/s] Cota Carga [msnm] Cota Restitución [msnm]
CH CALABOZO 85 1.181 1.090
CH LOS LLEUQUES 80 1.085 972 CH CATALINAS 100 960 816
CH MELADO BAJO 100 795 679 CH CALABOCITO 5 1.090 1.070 CH LOS CRISTALES 12 1.230 1.191 CH LA PUENTE 15 1.223 969
Tabla 4. 3: Volumen de Regulación y Cotas de Diseño del Embalse - Caso Base
Volumen de Regulación [Hm3] 495
Cota Máxima Operación [msnm] 1.190 Cota Mínima Operación [msnm] 1.149
Tabla 4. 4: Consideraciones Adicionales – Caso Base
Los caudales ecológicos del río Guaiquivilo son aprovechados por la CH Calabocito, una vez turbinados en la CH Calabozo. Se consideran los derechos de riego del canal melado en su totalidad. Sin consideración de repartición alícuota de derechos de agua. No se consideró bocatoma en el río Melado para la CH Melado Bajo, aprovechando sólo los
42
recursos que provienen de la CH Catalinas. Se consideran las CH’s La Puente y Los Cristales No se considera para la operación el desagüe de fondo No se considera operación en hora punta Apertura de Alabes: 100% Dado que la PD es discreta, la cantidad de estados considerados en el embalse fue de 40 niveles de almacenamiento.
Dado que la PD es discreta, la cantidad de estados considerados se calculó de manera que pasar de un estado a otro signifique cambios de 5 m3/s aproximadamente. Así se tiene que:
5 13
Lo que significa que el número de estados necesarios son:
ú . .
50013
38,5
Por lo que se opta por un nivel de discretización de 40 estados.
Parámetros de Diseño a Estudiar
Como criterio de comparación, se analizan según la energía generada y los ingresos por generación:
- Volumen de Regulación del Embalse: Se estudian diversos volúmenes de regulación que van desde los 300 a los 700 Hm3.
- Caudales de Diseño CH’s Calabozo y Lleuques: Se estudian combinaciones de caudales entre ambas centrales por su estrecha relación. Los caudales de diseño analizados están en el rango de 70 a 90 m3/s para la CH Calabozo.
- Caudales de Diseño CH’s Catalinas y Melado Bajo: Se estudian combinaciones de caudales entre ambas centrales. La relación de los caudales de diseño entre Catalinas y Melado Bajo también es analizado, puesto que no es evidente cual sea la configuración más conveniente. Los caudales de diseño analizados están en el rango de 90 a 110 m3/s para la CH Catalinas y entre 70 y 110 m3/s para la CH Melado Bajo.
43
5. RESULTADOS Y ANALISIS
5.1 Introducción
Se presentan los principales resultados del Modelo de Programación Dinámica del Embalse Guaiquivilo.
Acorde con los objetivos planteados en el comienzo del trabajo, los resultados de mayor importancia son la determinación de una regla de operación para el Embalse Guaiquivilo, y la realización de un estudio de alternativas de algunos parámetros de diseño del sistema. Dado que el primero se determina para una única configuración de diseño, sus resultados son presentados para un caso particular. Para el segundo se realizarán distintas corridas en el modelo, según se explicó en la sección 4.5.
Este capítulo está estructurado en base a cuatro ejes de resultados.
En el primero se presentan los resultados de la generación hidrológica de las 100 series de caudales medios mensuales. El segundo se refiere a los propios resultados de la ejecución del modelo, el cual aporta una amplia gama de información del sistema de centrales para una condición de diseño y supuestos que se han definido como un “caso base”.
En tercer lugar se presenta la regla de operación media óptima para el caso base. Y en el cuarto se desarrollan los análisis de alternativas de diseño que el proyecto tiene. Es importante tener en cuenta que el modelo no permite obtener variables de diseño óptimas, ya que no se incluyen análisis de costos. Es una herramienta que logra valorizar ingresos por concepto de generación energética.
5.2 Generación Hidrológica
Los desarrollos presentados para la generación de caudales se estructuran en el mismo orden en el que fueron planteados en la sección 4.3 de este trabajo. El trabajo efectuado para la determinación del modelo de generación hidrológica se adjunta en el Anexo C.
Aplicación del Modelo Hidrológico: Generación de Series Sintéticas.
De la programación en Matlab explicada en el capítulo metodológico, se extraen las principales características de las series generadas. Se obtiene el valor promedio, máximo y mínimo de cada una. Luego, del conjunto de las características de las 100 series generadas, se calcula el promedio, el máximo y el mínimo de los promedios, así después se hace lo mismo para los valores máximos de cada serie: el promedio, el máximo y el mínimo de los máximos, y
44
finalmente de igual forma para los valores mínimos de cada serie: el promedio, máximo y mínimo de los valores mínimos. Así se obtiene la tabla 5.1, en donde además se hace una comparación con su correspondiente de la serie histórica.
Tabla 5. 1: Comparación características - Series Generadas e Histórica
GG [m3/s] LP [m3/s] ML [m3/s]
Promedio ‐ Serie Histórica 53,7 15, 8 102,8
Promedios de Promedios Generados 54,4 15,9 104,6 Máximos de Promedios Generados 56,8 16,7 109,3 Mínimos de Promedios Generados 50,5 15,3 97,3
Máximo ‐ Serie Histórica 229,0 70,3 384,8
Promedios de Máximos Generados 267,9 76,5 381,2 Máximos de Máximos Generados 411,4 125,6 511,6 Mínimos de Máximos Generados 205,7 54,1 298,2
Mínimo ‐ Serie Histórica 3,8 1,9 13,7
Promedios de Mínimos Generados 0,9 1,2 14,0 Máximos de Mínimos Generados 4,9 2,9 21,1 Mínimos de Mínimos Generados 0, 0 0,0 3,3
Haciendo lo mismo para las desviaciones estándar se observan los resultados de la tabla 5.2.
Tabla 5. 2: Comparación desviaciones estándar - Series Generadas e Histórica
GG [m3/s] LP [m3/s] ML [m3/s] CI‐ML [m3/s] Desv. Est. – Serie Historica 44,6 10,3 73,8 24,6
Promedios de Desv. Est. Generados 44,0 10,2 65,3 23,7 Máximos de Desv. Est. Generados 48,2 10,9 69,2 25,6 Mínimos de Desv. Est. Generados 41,0 9,5 60,6 22,7
De la tabla 5.1 se observa que la totalidad de los parámetros comparados con la serie histórica se encuentran dentro de los rangos máximos y mínimos de las series generadas. Este resultado es el esperado para modelos que representen la serie original en forma adecuada. También se esperaría valores promedios de los parámetros de las series generadas similares a los de la serie histórica. Esto último no siempre ocurre, con tendencia a sobrestimar, en algunos casos, la serie de caudales. De todas formas, a nivel de caudales medios se observan diferencias porcentuales menores al 2%, lo que se considera un valor bajo que no afecta mayormente a la generación.
45
Lo presentado en la tabla 5.2, muestra que existen muy buenos ajustes para la desviación estándar de las series generadas: GG, LP y CI-ML. Por otro lado, el valor máximo de desviación de ML para las series generadas presenta el problema de ser menor a la desviación de la serie histórica. Esto se podría explicar por el hecho de haber considerado la estación CI-ML y no ML, en la modelación.
En definitiva, el proceso de ajuste de un modelo multivariado para la generación sintética de caudales se considera el adecuado, arrojando resultados aceptables que permiten su utilización en la modelación de la cuenca del proyecto Guaiquivilo Melado.
5.3 Caso Base
Los principales resultados que determina el modelo para cada una de las configuraciones se presentan en los gráficos 5.1 al 5.8. Los resultados son impresos en una planilla Excel que tiene incorporada los gráficos acá presentados, junto con la tabla de resultados incluida en el Anexo D, de manera que sea sencilla y fácil la comparación entre diferentes configuraciones.
Los gráficos 5.1 y 5.2 muestran resultados equivalentes para cada central. En el primero se grafican los factores de planta, y una comparación entre las potencias medias e instaladas en el segundo. En general, se buscan factores de planta sobre el 60%. El que la CH Catalinas tenga un factor de planta alto, es favorable para el proyecto, puesto que es la que posee mayor potencia instalada, como se observa en el gráfico 5.2, su potencia media es la mayor de todas.
Por otro lado, el factor de planta de la CH Los Cristales es muy bajo, lo que sugeriría una disminución en su caudal de diseño.
Gráfico 5. 1: Factor de Planta Centrales - Caso Base
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
CH CALABOZO
CH LOS LLEUQUES
CH CATALINAS
CH MELADO BAJO
CH CALABOCITO
CH LOS CRISTALES
CH LA PUENTE
PROMEDIO
57.3%
64.6%
73.1%
64.7%
82.7%
27.8%
67.6%62.5%
46
Gráfico 5. 2: Potencia Promedio y Potencia Instalada - Caso Base
La generación energética mostrada en el gráfico 5.3 indica que los meses de máxima producción, en orden descendiente, son diciembre, marzo, noviembre y abril. Según los gráficos que muestran las curvas de variación estacional de caudales (Anexo A.2), en los meses de noviembre y diciembre, época de deshielo, aumentan considerablemente sus valores. Lo contrario ocurre para los meses de marzo y abril, en los cuales los caudales son los menores del año. Por otro lado, el gráfico 5.4 indica que en los meses de marzo y abril se percibe la mayor cantidad de ingresos, llegando a triplicar incluso al mes de agosto. El responsable de este fenómeno es el precio, gráfico 5.5, el cual presenta diferencias de hasta un 78% entre los meses de mayor y menor valor.
Esta relación entre generación e ingresos es de suma importancia, puesto que la política de operación del embalse debe estar dirigida en la dirección correcta, que es maximizar ingresos y no generación energética, en cuyo caso la operación indicaría generar siempre que se pueda, e influenciado solo por las pérdidas de altura de caída para niveles de embalse bajos.
Gráfico 5. 3: Generación Energética Promedio - Caso Base
0
20
40
60
80
100
120
140
CH CALABOZO
CH LOS LLEUQUES
CH CATALINAS
CH MELADO BAJO
CH CALABOCITO
CH LOS CRISTALES
CH LA PUENTE
37.7
53.4
90.6
65.2
0.5 1.1
20.7
65.7
82.6
124.0
100.9
0.7 4.0
30.6
MW
Potencia Media Potencia Instalada
0
50
100
150
200
250
300
222.1
174.6
143.8 153.5 146.6
214.3202.2
226.0
251.7
170.0
205.1
250.7
GWh
47
Gráfico 5. 4: Ingresos por Generación Eléctrica Promedio - Caso Base
Gráfico 5. 5: Precios Energéticos de Largo Plazo *
* Gráfico de datos de la tabla 3.6
El gráfico 5.6 presenta el volumen almacenado promedio, sin considerar el volumen muerto9, al término de cada mes. El gráfico 5.7 presenta los promedios de caudales vertidos desde el embalse.
Ambos gráficos, volumen almacenado y vertimiento, muestran el intento del modelo en llegar a los meses de altos precios de energía, con volúmenes de almacenamientos que permitan maximizar los ingresos. Para entender esto, es importante tener claro que los almacenamientos presentados en el gráfico 5.6 corresponden a su valor al final de cada mes. Por lo tanto, el gran volumen de almacenamiento presentado en enero será aprovechado por los meses siguientes: febrero, marzo y abril, para luego empezar mayo con un valor promedio de menor magnitud.
9 Ver Glosario.
0
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
20,030
12,804
8,487 8,5227,610
12,586
10,20611,383
13,875
10,390
16,900
22,451
mile
s USD
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
[USD
/MWh]
48
También se podría caer en el error de pensar que como los meses de marzo y abril son los de mayor precio, el modelo debiese tender a continuar con volúmenes de almacenamiento cercanos al valor máximo (500 Hm3 en este caso), para luego generar en estos meses. Ocurre que para el caudal de diseño considerado en la central a pie de presa de 85 m3/s, en los meses de marzo y abril solo se alcanzarían a entregar 433 Hm3, y si se agrega el caudal medio afluente al embalse para esos meses de 15,5 m3/s (Anexo A.1), se llega a la conclusión que no se alcanza generar la totalidad del volumen en dicho período. Por lo tanto, entre generar el volumen que falta antes de marzo y después de abril, el modelo realiza la operación más lógica que es la de bajar su nivel de almacenamiento en febrero, ya que los precios en febrero son mayores a los de mayo.
Como la existencia de vertimientos se relaciona con la pérdida de oportunidad de generar caudales, se refuerza la idea del párrafo anterior con el nivel de vertimientos promedio en diciembre, los cuales permiten llegar a los meses siguientes con mayores volúmenes de agua en el embalse.
Gráfico 5. 6: Volumen Almacenado Promedio - Caso Base
Gráfico 5. 7: Vertimientos Promedio - Caso Base
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
5227
6886
110 101
220
406
488 491
380
202Hm
3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
2.4
9.9
1.8
0.0 0.0
m3 /s
49
El caudal de generación promedio, de la suma de todos los caudales de cada central, mostrado en el gráfico 5.8 indica el mismo comportamiento que la serie de generación energética, tal como era de esperase.
Gráfico 5. 8: Caudal Promedio de Generación Total - Caso Base
En el gráfico 5.9 se muestra el porcentaje de veces promedio en el tiempo que el embalse se encuentra en cierto rango de almacenamiento, representado a través de cinco intervalos de cota sobre el nivel del mar. Observando su resultado se reafirma la idea de altos niveles de embalse en las épocas previas a los mayores precios, y cierto sacrificio de la cota y volumen, en períodos donde los precios no son demasiados significativos.
Este gráfico también aporta información relevante para el diseño de la turbina de la CH Calabozo, la cual requiere conocer el rango de variabilidad de alturas de caída de la central, y la frecuencia de veces que se presenta cada nivel.
Gráfico 5. 9: Estados del Embalse según Rango [msnm] - Caso Base
0
50
100
150
200
250
300
350 310.9
236.2
198.2 203.8 194.4
294.7
264.2
302.3322.4
217.8
294.0
334.7
m3 /s
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo
Porcen
taje de Ocurren
cia de
cada Estado
de Em
balse
MESES
Rango : [1149.1 ‐ 1157.3] Rango : [1157.3 ‐1165.5] Rango : [1165.5 ‐1173.6] Rango : [1173.6 ‐1181.8] Rango : [1181.8 ‐1190]
50
5.4 Regla de Operación para el Caso Base
Según la metodología planteada en el capítulo 4, se grafican las “reglas de operación promedio” para cada mes. Los gráficos corresponden a los resultados de promediar todas las extracciones desde el embalse obtenidas por la PD, para distintos rangos de caudales afluentes al Embalse Guaiquivilo desde el río principal.
En los gráficos 5.10 y 5.11 se presentan las curvas de operación promedio de los meses de abril y noviembre. La totalidad de los gráficos de regla de operación se adjuntan en el Anexo E.1, donde además se encuentran las tablas del estadístico /√ de abril y noviembre, explicado en la metodología (sección 4.2). Los gráficos presentados ya fueron corregidos según /√ (Anexo E.2).
Gráfico 5. 10: Curvas de Operación - Abril
* Rango: Caudal afluente al embalse en el mes [m3/s]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Ope
ración
[m3/s]
Volumen de Almacenamiento [Hm3]
Rango I1 [ 0 ‐ 9.1 ] Rango I2 [ 9.1 ‐ 12.5 ] Rango I3 [ 12.5 ‐ 16.4 ] Rango I4 [ 16.4 ‐ 22.6 ] Rango I5 [ 22.6 ‐ INF ]
51
Gráfico 5. 11: Curvas de Operación - Noviembre
* Rango: Caudal afluente al embalse en el mes [m3/s]
En los gráficos 5.10 y 5.11 se observan con claridad las diferencias en la operación de un mes a otro. Mientras que en abril el interés es generar el máximo caudal posible, en noviembre existe una dependencia muy grande con el volumen embalsado.
Esta respuesta va de acuerdo a lo esperado, puesto que noviembre es el mes de menores precios energéticos, y por tanto su operación conduce a favorecer la generación en los meses siguientes, obteniéndose una operación muy dependiente de la hidrología y del volumen de almacenamiento disponible.
Hay que tener en cuenta además que esta regla, al ser el promedio de un conjunto de operaciones óptimas, tiene incluido el caudal máximo posible de extraer, dado por la altura de caída disponible (ver sección 4.1: Apertura Alabes). Esto justifica que para volúmenes de almacenamiento bajos, la operación de Abril sea menor al caudal de diseño de la central Calabozo, siendo que la lógica indicaría una operación en la cual debiese entregarse su máximo caudal, puesto que corresponde a un mes de altos precios.
Por simple inspección visual se observan incongruencias en algunas reglas de operación, puesto que para un mismo rango de caudales afluentes, a medida que crecen los volúmenes de almacenamiento disponibles, se presentan oscilaciones que indican la existencia de entregas del embalse menores, siendo que estas curvas debiesen ser estrictamente crecientes. Esto ocurre
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Ope
ración
[m3/s]
Volumen de Almacenamiento [Hm3]
Rango I1 [ 0 ‐ 86.5 ] Rango I2 [ 86.5 ‐ 113.5 ] Rango I3 [ 113.5 ‐ 136.7 ]
Rango I4 [ 136.7 ‐ 163.6 ] Rango I5 [ 163.6 ‐ INF ]
52
porque, como ya se ha explicado, la regla de operación se obtiene de un promedio de diversos casos y situaciones. Para obtener una regla consistente que siga el comportamiento esperado, se determinaron distintas regresiones de ajuste, escogiendo como criterio la regresión de menor valor de R2. Estas se presentan en las tabla 5.3 a la 5.7
Tabla 5. 3: Regresiones de Ajuste para Regla de Operación Promedio – Rango I 1
Mes Función Rango I.1 [y]=[m3/s] R2 Abril y = -0,0002x2 + 0,236x + 6,352 0,97 Mayo y = 33,752ln(x) - 151,49 0,60 Junio y = 17,888ln(x) - 68,764 0,88 Julio * y = 4,015x0,361 0,38 Agosto * y = 6,499ln(x) - 7,367 0,30 Septiembre y = 1E-04x2 - 0,011x + 38,11 0,71 Octubre * y = -4,574ln(x) + 61,458 0,05 Noviembre y = 0,0003x2 - 0,285x + 94,426 0,70 Diciembre y = 3,802e0,003x 0,91 Enero y = -0,005x2 + 7,015x - 2350,6 0,79 Febrero y = 0,316x - 152,16 0,96 Marzo y = -0,001x2 + 0,634x - 103,23 0,77
* Valores de R2 menores a 0,5
Tabla 5. 4: Regresiones de Ajuste para Regla de Operación Promedio – Rango I 2
Mes Función Rango I.2 [y]=[m3/s] R2 Abril y = -4E-05x2 + 0,11x + 32,659 0,99 Mayo y = 30,278ln(x) - 126,38 0,78 Junio y = 1,733x0,548 0,80 Julio y = 24,178e0,001x 0,60 Agosto * y = 29,095e0,001x 0,12 Septiembre y = -6E-07x2 + 0,089x + 26,487 0,87 Octubre * y = 0,031x + 34,486 0,14 Noviembre y = 0,0004x2 - 0,334x + 109,01 0,81 Diciembre y = 0,14x - 33,097 0,52 Enero y = 1,709e0,004x 0,68 Febrero * y = 0,051x + 35,534 0,12 Marzo y = -0,001x2 + 0,536x - 76,859 0,83
* Valores de R2 menores a 0,5
53
Tabla 5. 5: Regresiones de Ajuste para Regla de Operación Promedio – Rango I 3
Mes Función Rango I.3 [y]=[m3/s] R2 Abril y = -6E-06x2 + 0,085x + 38,444 0,99 Mayo y = 41,73ln(x) - 182,44 0,90 Junio y = 26,86ln(x) - 108,48 0,72 Julio y = 26,871e0,002x 0,86 Agosto * y = 5E-05x2 - 0,028x + 39,675 0,08 Septiembre y = 5,260x0,426 0,90 Octubre y = 0,0004x2 - 0,254x + 89,549 0,90 Noviembre y = 0,0004x2 - 0,274x + 105,12 0,77 Diciembre y = 0,164x - 31,001 0,75 Enero y = 0,334x - 189,06 0,96 Febrero * y = -0,002x2 + 2,312x - 700,86 0,36 Marzo y = -0,0004x2 + 0,485x - 62,966 0,82
* Valores de R2 menores a 0,5
Tabla 5. 6: Regresiones de Ajuste para Regla de Operación Promedio – Rango I 4
Mes Función Rango I.4 [y]=[m3/s] R2 Abril y = -0,0001x2 + 0,199x + 15,868 0,99 Mayo y = 4,36x0,456 0,72 Junio y = 26,938e0,002x 0,93 Julio y = 34,495e0,001x 0,52 Agosto y = 0,0003x2 - 0,173x + 68,255 0,59 Septiembre y = 24,293ln(x) - 73,653 0,93 Octubre y = 0,0003x2 - 0,137x + 75,449 0,83 Noviembre y = 0,057x + 49,409 0,83 Diciembre y = -0,0003x2 + 0,428x - 74,991 0,89 Enero y = 1E-11x4,490 0,90 Febrero * y = 0,085x + 16,89 0,31 Marzo y = -0,0003x2 + 0,384x - 33,367 0,65
* Valores de R2 menores a 0,5
Tabla 5. 7: Regresiones de Ajuste para Regla de Operación Promedio – Rango I 5
Mes Función Rango I.5 [y]=[m3/s] R2 Abril y = -5E-06x2 + 0,066x + 48,469 0,99 Mayo y = -6E-05x2 + 0,12x + 38,05 0,92 Junio y = 35,224e0,002x 0,77 Julio y = 6,007x0,394 0,83 Agosto * y = 0,0002x2 - 0,09x + 63,008 0,48 Septiembre y = 19,606ln(x) - 42,399 0,95 Octubre y = -1E-05x2 + 0,064x + 50,265 0,90 Noviembre y = -9E-05x2 + 0,109x + 52,275 0,95 Diciembre y = -9E-05x2 + 0,125x + 40,923 0,71 Enero * y = 0,011x + 71,78 0,01 Febrero * y = 0,131x - 10,405 0,19 Marzo y = -0,001x2 + 0,931x - 181,14 0,79
* Valores de R2 menores a 0,5
54
En las tablas 5.3 a la 5.7 se observa la existencia de algunas regresiones con valores R2 considerados como bajos, menores a 0,5. Por otro lado, existen ajustes de buena calidad, llegando a valores de R2 superiores a 0,9.
En términos generales, al observar los resultados de los gráficos de las curvas de operación y las regresiones ajustadas, es posible afirmar que en la mayoría de los meses y rangos de caudales existen claras políticas de operación, porque sus curvas poseen un comportamiento marcado. En muchas de estas curvas se pueden ajustar regresiones, de manera de representar su comportamiento a través de curvas simplificadas mediante una determinada ecuación. Esto no quiere decir que cuando los valores de R2 sean bajos, el comportamiento marcado de la curva no exista, sino que solo no puede ser representada en forma simple.
Con lo anterior, ocurre que ciertos gráficos no muestran un comportamiento claro, sin poder determinarse una tendencia marcada, pero sí al menos un cierto rango de entrega de caudales. Esto se observa, por ejemplo, en las curvas de operación del mes de febrero (ver Anexo E), donde pese a que no hay total claridad de la operación a ejecutar para el rango de caudales I.2, las entregas varían entre los 63 y 73 m3/s.
5.5 Parámetros de Diseño
Para los análisis de alternativas de diseño los resultados presentados de ingreso y generación energética corresponden a los valores del proyecto total, es decir, a la suma de los resultados de cada una de las centrales involucradas. Los resultados expresados en porcentaje, son valores evaluados respecto al caso base.
En los gráficos mostrados en todos los análisis, cada punto graficado corresponde a una corrida del modelo de PD con todas las series hidrológicas. Así el desarrollo de esta sección está basado en comparar distintos resultados, mediante cambios de los parámetros de entrada, según se indicó en la sección 4.5.
Volumen de Regulación
Se consideraron volúmenes de regulación que van desde los 300 a los 700 Hm3, evaluados a intervalos de 50 Hm3. Los ingresos se encuentran en Valor Presente estimado10 (VP). En la tabla 5.8 y gráfico 5.12 se muestran los resultados en las unidades correspondientes.
10 Tasa de Descuento: 10%. / 10%
55
Tabla 5. 8: Resultados Estudio del Volumen de Regulación
VR [Hm3]
Cota Embalse [msnm]
Generación[GWh/año]
Ingresos VP por Generación [miles USD]
Pendientes Curva
Generación [GWh / Hm3]
Pendientes Curva Ingresos [milesUSD / Hm3]
700 1.204 2.459 1.643.988 0,42 372
650 1.201 2.438 1.625.663 0,47 427
600 1.198 2.415 1.604.378 0,50 489
550 1.194 2.390 1.579.970 0,53 555
495* 1.190 2.361 1.549.608 0,57 623
450 1.186 2.335 1.522.321 0,64 681
400 1.182 2.303 1.488.189 0,74 763
350 1.177 2.266 1.449.895 0,79 831
300 1.172 2.227 1.408.756 * Caso Base
Gráfico 5. 12: Alternativas Volumen de Regulación
En este y en los sucesivos análisis, se observan diferencias entre el comportamiento de los Ingresos y la Generación. Esto se debe a que no existe una relación directa entre ambos valores, debido a que el precio de la generación de cada mes es distinto, por lo tanto no sólo es importante la cantidad de energía generada, sino que también el momento en que esta es producida.
Los resultados indican que dentro de las alternativas estudiadas no se ha llegado a un punto en el cual los ingresos marginales decrezcan notoriamente. Esto lleva a suponer que dentro de este
1.350.000
1.400.000
1.450.000
1.500.000
1.550.000
1.600.000
1.650.000
1.700.000
2.200
2.250
2.300
2.350
2.400
2.450
2.500
250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750
Ingresos VP po
r Gen
eración [m
iles U
SD]
Gen
eración [GWh/año]
Volumen de Regulación [Hm3]
Generación [GWh/año] Ingresos VP por Generación [miles USD]
56
rango de análisis, el criterio a aplicar para determinar el tamaño de embalse más cercano al óptimo, es aquel que tenga el mayor tamaño y que posea mayor volumen de regulación.
No se analizan mayores volúmenes, puesto que se estima que pasada la cota 1205 crecerían mucho las infiltraciones en el embalse, lo que provoca que alternativas superiores no sean convenientes de construir.
Caudales de Diseño CH’s Calabozo y Lleuques
Se consideraron caudales de diseño para la CH Calabozo entre 70 y 90 m3/s. Los valores de diseño para la CH Lleuques son 5 m3/s menores, puesto que se restituye el caudal ecológico al río. Los resultados se presentan en la tabla 5.9 y el gráficos 5.13.
Tabla 5. 9: Resultados Estudio de Caudales CH’s Calabozo y Lleuques
Q diseño Calabozo [m3/s]
Q diseño Lleuques [m3/s]
Generación [GWh/año]
Ingresos VP por Generación [miles USD]
Pendientes Curva
Generación [GWh / m3/s]
Pendientes Curva Ingresos [milesUSD / m3/s]
90 85 2.363 1.554.637 0,5 1.01
85* 80 2.361 1.549.608 1,0 1.59
80 75 2.356 1.541.685 1,7 2.27
75 70 2.347 1.530.371 2,4 3.05
70 65 2.335 1.515.131 * Caso Base
Gráfico 5. 13: Alternativas Caudales de Diseño CH’s Calabozo y Lleuques
1.510.000
1.515.000
1.520.000
1.525.000
1.530.000
1.535.000
1.540.000
1.545.000
1.550.000
1.555.000
1.560.000
2.330
2.335
2.340
2.345
2.350
2.355
2.360
2.365
65 70 75 80 85 90 95
Ingresos VP po
r Gen
eración [m
iles U
SD]
Gen
eración [GWh/año]
Qdiseño Calabozo [m3/s]
Generación [GWh/año] Ingresos VP por Generación [miles USD]
57
Se observa que las pendientes de ambas curvas van disminuyendo su valor a medida que el caudal de diseño en la CH Calabozo va aumentando, bajando cada vez más el valor del ingreso incremental.
Aunque no es posible determinar un caudal de diseño óptimo sin contrarrestar previamente con una curva de costos, se puede inferir que el caudal de diseño no debiese ser menor a los 80 m3/s, debido a que hasta ese punto es claro que existe una tendencia de crecimiento en el ingreso marginal mayor a los sucesivos.
Caudales de Diseño CH’s Catalinas y Melado Bajo
A diferencia de las CH’s Calabozo y Lleuques donde se tenía una diferencia en su caudal de diseño igual al caudal ecológico, en el caso de Catalinas y Melado Bajo no se tiene certeza de la diferencia de caudal de diseño más conveniente.
Este cuestionamiento se produce por las demandas de riego provenientes del Canal Melado, que obliga a realizar, en ciertas ocasiones, una restitución de caudales desde la CH Catalinas al río Melado. Esta entrega al río es variable dependiendo de las condiciones hidrológicas de la cuenca intermedia entre la aducción de Catalinas a su restitución, y de la variación mensual de los derechos de aprovechamiento del Canal Melado.
Por esta razón, se han analizado caudales de diseño desde 90 hasta 110 m3/s para Catalinas, y cuatro opciones distintas de caudal para Melado Bajo. Con respecto a esta última, se tiene: Igual caudal de diseño que Catalinas, 10 m3/s menos, 15 m3/s menos y 20 m3/s menos. Como ejemplo, en este último caso si en el análisis Catalinas tiene un caudal de diseño de 100 m3/s, Melado Bajo tendría 80 m3/s.
Así se tienen los gráficos 5.14 y 5.15, donde cada serie de distinto color representa una diferencia de Caudal entre Catalinas y Melado Bajo.
A partir de los gráficos de ingresos se observa que existen algunos quiebres en las curvas. Estos quiebres permiten afirmar que hay ciertos incrementos de ingresos marginales de mayor significancia conforme aumenta el caudal de diseño hasta los 100 m3/s. Luego de este valor estos incrementos van disminuyendo. Caudales de diseño en Catalinas mayores a 105 m3/s difícilmente se justificarían en los casos de tener el mismo caudal de diseño que Melado Bajo (curva verde oscuro) y 10 m3/s más que la misma (curva naranja). Con esto se puede inferir que Melado Bajo no debiese tener un caudal de diseño superior al rango entre los 100 y 105 m3/s.
Del gráfico 5.14 se observa que una diferencia de caudales entre ambas centrales de 20 m3/s muestra incrementos marginales mayores en los ingresos que para diferencias menores.
58
Gráfico 5. 14: “Caudales de Diseño Catalinas v/s Ingresos”
Gráfico 5. 15: “Caudales de Diseño Catalinas v/s Generación”
Se observa que para la condición base, la pérdida de ingresos entre tener un diseño para Melado Bajo de 100 m3/s y 90 m3/s no es demasiado significativa, siendo de 0,2% de los ingresos totales del proyecto. Esta diferencia es aún menor para caudales de diseño mayores a 100 m3/s en Catalinas.
1.510.000
1.515.000
1.520.000
1.525.000
1.530.000
1.535.000
1.540.000
1.545.000
1.550.000
1.555.000
85 90 95 100 105 110 115
Ingresos VP po
r Gen
eración [m
iles U
SD]
Qdiseño Catalinas [m3/s]
Igual Caudal Distinto Caudal (D=10m3/s) Distinto Caudal (D=15m3/s) Distinto Caudal (D=20m3/s)
2.290
2.300
2.310
2.320
2.330
2.340
2.350
2.360
2.370
2.380
85 90 95 100 105 110 115
Gen
eración [GWh/año]
Qdiseño Catalinas [m3/s]
Igual Caudal Distinto Caudal (D=10m3/s) Distinto Caudal (D=15m3/s) Distinto Caudal (D=20m3/s)
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6. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS
6.1 Conclusiones Generales
El Modelo de Programación Dinámica del sistema Guaiquivilo-Melado es una herramienta útil y completa para el estudio del diseño del proyecto.
La herramienta desarrollada es altamente versátil, dada las distintas posibilidades de análisis que permite estudiar, siendo posible enfrentar diversas situaciones de interés. Esta característica se logra por su estructura y composición. La incorporación de una simulación del sistema estudiado por etapas permite agregar restricciones no lineales y condicionar alternativas sin mayores problemas.
Por otra parte, la programación dinámica desarrollada posee diversas ventajas respecto a otros sistemas de optimización. Este método permitió el acceso a la totalidad de las variables y estados de los parámetros utilizados en la simulación, para cada una de sus etapas. Esta característica lo hace ser accesible y transparente, puesto que es posible conocer exactamente su actuar en cada momento.
Un precio que hay que pagar por el uso de la programación dinámica, es la discretización de la variable de estado, o en este caso, el nivel de almacenamiento del embalse. Los 40 estados que se utilizaron están limitados por entregas discretas en intervalos de 5 m3/s en cada mes. Para el nivel de análisis del proyecto este valor es suficiente.
El trabajo presentado no permite determinar parámetros de diseño económicamente óptimos, puesto que los principales resultados son la generación energética y los ingresos por este concepto. Los beneficios netos no se analizan, por la faltar de la componente de costos asociada. Por lo tanto, no se debe confundir los resultados aquí obtenidos con valores óptimos.
Un aspecto que sí es analizado es el concepto de ingresos incrementales por aumento y disminución de obras en el diseño, los que son cuantificados.
60
6.2 Conclusiones Específicas Generación de Series de Tiempo Hidrológicas:
Una de las grandes dificultades en la planificación de recursos hídricos es la incertidumbre que existe en su disponibilidad futura. La única información con que se cuenta es el registro histórico, lo que representa una base para el trabajo. Ahora bien, si se mira con perspectiva, los registros históricos son muy limitados, al corresponder a casos y períodos particulares. Por esta razón, a modo de enriquecer los análisis en esta área, la generación de información estocástica permite realizar un estudio de mayor amplitud, logrando analizar situaciones que de otra manera serían imposibles de hacer.
La formulación de Box-Jenkins en la generación de series de tiempo ha sido de gran utilidad. Los modelos ARMA son altamente utilizados en distintos tipos de trabajos a nivel mundial, lo que además facilita su utilización. En relación con los modeles multivariados VARMA, la información al respecto es bastante menor, y el aumento en su investigación ha crecido y se ha profundizado en los últimos años. Esto último, posiblemente por la dificultad de estimar parámetros en modelos de mayor complejidad, lo que el desarrollo computacional actual permite lograr en forma eficiente.
El modelo multivariado VARMA(1,0) utilizado en este trabajo presenta un problema común en este tipo de planteamientos, la necesidad que existan correlaciones entre las estaciones de datos hidrológicos, problema observado en los datos de la estación LP. Según el criterio de Nash-Sutcliffe el valor NS de la estación LP es aproximadamente 0,1 puntos menor a las estaciones GG y ML. También ocurre que en la validación de LP se encuentran diferencias de datos observados y calibrados mayores con respecto al resto de las estaciones. Esto no quiere decir que el modelo se rechace en la representación de LP, más bien se destaca que existe mejor representación de los recursos hídricos en ciertas estaciones.
Para las 100 series generadas, las diferencias observadas en la tabla 5.1 respecto a la serie histórica son de bajo nivel para los caudales promedios, resultando menores al 2%. Mayores diferencias se muestran para los caudales máximos, donde el promedio de sus valores supera el 17% para el caso de GG, aunque de todas formas se encuentra dentro del rango de máximos y mínimos generados.
En el caso de la desviación estándar, tabla 5.2, se revela que el valor de la estación ML no se encuentra en el rango de desviación máxima y mínima generada, lo que induce a posibles errores en el modelo hidrológico, aún cuando CI-ML no tiene este problema. Aunque se plantea la hipótesis de que el responsable de este fenómeno haya sido el cambio de la serie ML por CI-ML, se optó por esta metodología por tener una mayor consistencia en la generación, asegurando el cumplimiento de: (GG + LP) > ML.
61
Regla de Operación:
Como se ha expuesto en capítulos anteriores, la programación dinámica realiza una determinada operación tal que maximiza los ingresos del sistema por concepto de generación energética. Es importante tener claro que esta optimización gestiona los recursos en el embalse considerando información bastante completa, conociendo lo que ocurre en el pasado y lo que pasará en el futuro. Ciertamente estos resultados no representarán la situación real de operación, puesto que no podría conocerse su futuro.
Por esto, la regla de operación determinada corresponde al promedio de un conjunto de operaciones óptimas. Esto significa que la política de operación determinada será “en promedio” la mejor. Por lo tanto, la regla de operación promedio no es una política de operación que la propia programación dinámica determine, sino que fue calculada a partir de sus resultados.
Esta política de explotación, al ser dependiente de los caudales afluentes y el nivel de almacenamiento del embalse, se considera como una regla que permite un adecuado análisis para la toma de decisiones a nivel mensual en la planificación de los recursos hídricos del proyecto.
Parámetros de Diseño:
Respecto a la determinación de un tamaño de embalse óptimo, se observa del gráfico 5.12 el continuo incremento de los ingresos a medida que el embalse crece. No se analizan volúmenes mayores, pues según las prospecciones geotécnicas realizadas a la fecha, existiría una roca de baja calidad con el riesgo de importantes filtraciones.
La curva de ingresos tiene mayor pendiente que la de generación, ya que volúmenes de regulación superiores permiten mayor generación en meses de altos precios, por lo tanto los ingresos aumentan cada vez más. De esta forma, la recomendación desde el punto de vista técnico sería construir un embalse lo más grande posible, siempre y cuando los costos asociados así lo permitan.
El gráfico 5.13, para el estudio de los caudales de diseño de las centrales Calabozo y Lleuques, muestra una clara inflexión en los 80 y 85 m3/s para Calabozo. Se esperaría que dentro de este rango se encontrara el máximo beneficio, siendo posible también encontrarlo en los 90 m3/s, dependiendo de los costos asociados.
Para las centrales Catalinas y Melado Bajo, se observa cómo a medida que los caudales de diseño se hacen más altos, la diferencia con el caudal de diseño de Melado Bajo pierde importancia. En todas las curvas se observa que los incrementos de ingresos marginales tienen aumentos significativos hasta el caudal de 100 m3/s.
62
Como ya se ha indicado, contrastando los resultados anteriores con una curva de costos se obtendría fácilmente los valores óptimos para cada central analizada.
6.3 Limitaciones y Extensiones Posibles.
Una limitación importante de la metodología aplicada en el uso de la programación dinámica de este trabajo, es la tendencia del modelo a presentar resultados de ingresos optimistas.
A pesar que la incertidumbre hidrológica fue abordada mediante la generación de series sintéticas de caudales, la PD actúa de manera determinística con cada una de ellas. De esta forma, como se indicó para la regla de operación, en cada operación mensual en el embalse existe un conocimiento completo tanto del pasado como del futuro de los caudales afluentes, situación que no se presenta en la realidad.
Por otro lado, esta limitación se contrarresta en parte con el efecto de la discretización de la variable de estado, que tiende a disminuir los ingresos óptimos, pues la operación no permite controlar caudales en forma continua.
Como manera de estimar el impacto de la limitación planteada, se propone el desarrollo de un modelo de gestión simple, utilizando el modelo de simulación del sistema G-M, donde la decisión de operación venga dada por la Regla de Operación Promedio determinada en este trabajo.
6.4 Potencialidad
Sin lugar a duda la potencialidad de la herramienta desarrollada da pie para realizar diversos estudios, partiendo por las sensibilidades de cada una de las variables de entrada. Algunos análisis que podrían interesar serían: el impacto ante cambios en los caudales ecológicos, los cambios e influencias de las demandas de riego, demandas aguas abajo del sistema, planificaciones de llenado en el embalse para el período de construcción, cambios en las configuraciones mecánicas, entre otras.
Una de las fortalezas del modelo, como ya se mencionó, es su versatilidad. No sólo en cuanto a la cantidad de opciones de análisis que posee, sino que también por los posibles desarrollos a realizar. La modificación del sistema, agregando, cambiando o quitando componentes, es relativamente simple, por lo que no tomaría mucho tiempo trabajar en el modelo para obtener nuevas implementaciones.
63
GLOSARIO
Altura Bruta de Caída: En una central hidroeléctrica se refiere a la diferencia de cota sobre nivel del mar, entre la obra de carga hidráulica (cámara de carga) y la salida del difusor de la turbina.
Altura Neta de Caída: En una central hidroeléctrica corresponde a la Altura Bruta de Caída menos sus pérdidas de carga entre la cámara de carga y la turbina.
Caudal Ecológico: Caudal mínimo de agua que se debe asegurar en el río, o en tramos de éste, en caso que se esté interviniendo con alguna extracción respecto a su régimen natural. Si el caudal que trae el río es menor a su caudal ecológico, el río no puede ser intervenido.
Coeficiente de Embalse (o de Tanque): Coeficiente de reducción para pasar mediciones de evaporación desde el evaporímetro (o tanque) a un embalse real. Este valor depende de las condiciones climáticas del lugar.
Curva de Colina: Curvas características de las turbinas hidráulicas. Relacionan la altura neta de caída, el caudal turbinado y las eficiencias alcanzadas por la turbina.
Curva de Eficiencia: Curva del gráfico ‘eficiencia vs. caudal de generación’ en una turbina hidráulica para una altura neta de caída determinada. También pueden ser representadas como ‘eficiencia vs. altura neta de caída’ para un caudal determinado.
Curva de Embalse: Curvas obtenidas de la topografía del terreno donde se emplaza un embalse, que relaciona dos de las siguientes características: nivel o cota de agua en el embalse, volumen embalsado y área superficial.
Derecho de Agua Permanente: Derechos de aprovechamiento del recurso hídrico en un río (caudal de agua) de ejercicio permanente, es decir que se faculta para usar el agua en la dotación que corresponda según asignación, salvo que la fuente de abastecimiento no contenga la cantidad suficiente para satisfacerlos en su integridad, en tal caso el caudal se repartirá en partes alícuotas entre los que posean este tipo de derechos. (Ministerio de Justicia – código de aguas, mod. 2004)
Derecho de Agua Eventual: Los derecho de aprovechamiento del recurso hídrico en un río de carácter eventual solo facultan para usar el agua en las épocas en que el caudal matriz tenga un sobrante después de abastecidos los derechos de ejercicio permanente. (Ministerio de Justicia – código de aguas, mod. 2004)
Derecho de Agua Consuntivo: Derecho de aprovechamiento que faculta a su titular para consumir totalmente las aguas en cualquier actividad. (Ministerio de Justicia – código de aguas, mod. 2004)
64
Modelo Parsimonioso: Modelos en los cuales el número de parámetros que describen el fenómeno son pocos. La idea de la parsimonia es un buen modelo tiene pocos parámetros ya que ha capturado las propiedades intrínsecas de la serie que se analiza.
Pérdidas de Carga: Se refieren a las pérdidas de energía en flujos de agua que se producen tanto en escurrimientos libres como en presión.
Potencia de Suficiencia: En una central hidroeléctrica se refiere a la potencia que puede entregar la central en un escenario de sequía extrema. Este concepto también es conocido como potencia firme.
Potencia Instalada: Es la potencia máxima que puede desarrollar la central cuando sus unidades operan a plena carga bajo ciertas condiciones nominales.
Potencia Media: Potencia promedio utilizada en un cierto período de tiempo.
Prospección Geotécnica: Conjunto de actividades que permiten obtener la información geológica y geotécnica del suelo.
Volumen de Regulación: En un embalse es el volumen disponible dentro del cual los niveles de agua almacenados pueden variar. El volumen de embalse que está por debajo de la cota mínima de operación (bajo el volumen de regulación) se conoce como volumen muerto.
65
REFERENCIAS
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ANEXOS
69
Anexo A: Información Disponible del Proyecto
70
A.1 Caudales Medios Mensuales
Tabla A.1. 1: Caudales Medios Mensuales estación Guaiquivilo en Guaiquivilo (GG) AÑO ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR Qa 41/42 13,9 27,5 44,5 62,4 39,6 39,2 102,7 131,0 145,8 105,5 35,6 20,3 64,0 42/43 16,6 44,4 44,2 31,2 44,7 52,4 85,1 156,7 97,0 42,6 20,5 13,4 54,1 43/44 11,8 20,1 20,7 26,3 20,9 64,1 98,9 105,3 68,6 28,6 15,9 10,6 41,0 44/45 10,5 23,7 44,0 30,1 44,4 57,3 116,7 142,1 127,2 49,0 36,4 20,8 58,5 45/46 18,3 50,3 38,1 25,7 43,3 64,9 97,3 119,3 72,5 38,8 22,5 15,8 50,6 46/47 14,9 17,6 18,8 35,7 23,9 35,4 50,5 58,5 38,6 18,4 11,0 9,6 27,7 47/48 9,1 10,4 28,6 26,8 28,0 36,1 68,5 111,5 44,9 19,1 12,1 8,4 33,6 48/49 21,3 29,3 29,3 29,1 30,2 63,8 109,0 159,7 107,9 42,7 21,0 20,1 55,3 49/50 13,4 105,1 56,4 29,0 31,2 33,4 69,6 58,2 31,7 22,2 12,9 10,4 39,5 50/51 22,6 23,7 37,9 34,4 43,8 47,3 108,9 144,8 122,3 58,7 25,9 15,7 57,2 51/52 11,7 26,9 49,9 70,3 52,0 58,0 112,0 165,1 129,7 51,0 24,7 13,1 63,7 52/53 7,8 45,3 31,7 33,8 29,9 53,2 92,8 71,1 40,2 16,0 14,6 9,3 37,1 53/54 10,8 33,9 34,4 31,2 53,4 74,3 94,8 228,8 233,3 109,9 49,5 19,0 81,1 54/55 16,1 25,9 56,4 40,1 34,0 44,7 116,6 132,0 65,7 22,9 12,7 8,9 48,0 55/56 9,4 13,5 35,3 17,9 24,7 41,6 88,0 118,2 54,7 27,7 20,5 18,2 39,1 56/57 12,4 32,5 23,7 24,5 34,0 38,9 91,8 135,0 62,0 22,4 13,8 10,7 41,8 57/58 10,7 21,2 24,6 32,8 34,1 40,3 76,4 92,2 49,6 22,6 12,2 9,3 35,5 58/59 10,9 22,4 37,9 42,9 38,0 40,9 105,2 143,1 84,3 37,1 20,7 15,1 49,9 59/60 74,4 52,3 46,9 53,9 36,5 86,0 98,0 156,9 121,5 51,7 19,0 15,6 67,7 60/61 16,9 11,4 27,5 25,9 23,4 34,7 87,2 114,6 59,9 24,6 14,2 24,5 38,7 61/62 12,7 8,0 30,1 41,7 33,1 99,0 126,5 183,3 144,0 60,8 29,1 16,3 65,4 62/63 12,8 10,1 14,6 17,0 27,2 37,9 66,1 72,7 29,9 14,6 11,1 9,0 26,9 63/64 7,7 10,7 13,8 20,3 26,3 36,5 107,9 212,0 219,0 122,0 36,4 20,0 69,4 64/65 16,8 14,3 15,0 16,1 18,3 36,0 68,4 75,2 53,9 20,1 19,3 14,7 30,7 65/66 55,1 77,3 98,4 60,6 61,4 48,9 125,0 229,0 144,6 85,9 40,9 22,5 87,4 66/67 16,4 16,5 46,2 49,5 32,7 51,8 101,0 193,0 124,8 75,5 33,6 19,1 63,3 67/68 14,4 21,5 17,6 15,8 20,3 29,9 76,5 113,5 72,0 25,2 16,5 15,1 36,5 68/69 13,2 13,0 11,1 11,8 15,4 19,3 25,6 38,8 23,3 17,8 12,3 11,1 17,7 69/70 13,0 36,2 119,0 57,2 61,3 67,8 74,9 104,1 97,5 38,2 18,2 13,5 58,4 70/71 16,3 15,1 20,4 23,3 25,4 54,3 103,0 150,0 118,0 48,0 18,1 13,6 50,5 71/72 9,9 37,5 24,4 50,0 59,1 53,5 105,8 133,0 78,2 33,9 15,7 15,0 51,3 72/73 12,5 112,8 118,4 43,8 112,9 88,9 103,5 154,9 193,0 112,0 57,6 26,9 94,8 73/74 16,7 51,5 38,2 39,0 34,3 42,2 68,5 119,0 81,2 28,0 12,8 15,6 45,6 74/75 6,8 30,2 41,1 35,6 33,6 49,0 103,0 170,0 96,4 40,0 22,3 13,1 53,4 75/76 20,5 46,9 69,6 67,4 27,9 48,3 94,2 148,0 144,0 60,6 23,1 14,5 63,7 76/77 12,9 12,4 39,7 18,4 18,4 36,1 90,6 153,0 80,9 34,9 17,4 11,0 43,8 77/78 9,5 44,5 43,5 60,5 43,7 82,9 135,0 178,0 153,0 61,1 26,7 14,1 71,0 78/79 10,6 26,8 37,8 98,6 47,7 68,4 152,0 156,0 142,0 58,7 19,0 9,8 69,0 79/80 6,7 17,7 12,1 59,6 112,0 82,6 89,4 136,0 129,0 56,8 29,5 20,9 62,7 80/81 97,2 141,0 118,0 80,3 46,6 47,7 78,4 93,3 96,3 37,1 14,7 8,9 71,6 81/82 8,1 158,0 80,1 50,2 53,0 48,2 74,1 87,4 45,2 21,0 14,2 11,3 54,2 82/83 10,5 23,2 56,1 81,1 51,8 107,0 111,0 165,0 228,0 132,0 65,1 29,2 88,3 83/84 19,4 18,4 54,9 32,8 35,1 41,7 96,8 120,0 57,8 21,5 12,1 8,7 43,3 84/85 8,0 14,3 17,8 35,5 23,7 63,9 156,0 178,0 200,0 104,0 32,9 20,4 71,2 85/86 19,8 31,9 39,0 61,7 28,3 39,3 70,0 99,6 48,2 19,5 11,7 9,9 39,9 86/87 24,6 97,8 157,9 56,2 66,1 65,1 121,0 115,0 103,0 48,2 25,5 18,5 74,9 87/88 16,5 16,7 33,4 67,6 44,7 50,4 119,0 154,0 92,0 38,8 18,2 14,5 55,5 88/89 11,4 13,8 17,9 28,8 42,0 37,0 77,0 125,0 73,4 25,8 13,2 9,9 39,6 89/90 8,4 8,4 11,2 16,9 30,4 42,1 81,1 94,1 38,9 15,1 10,4 9,1 30,5 90/91 22,5 33,8 21,1 18,6 39,9 71,9 63,0 53,5 29,2 13,7 8,2 6,5 31,8 91/92 12,2 147,0 82,7 55,1 37,9 62,7 70,7 107,0 84,9 42,1 21,2 12,4 61,3 92/93 14,3 72,6 65,6 48,0 40,2 73,3 116,0 156,0 99,9 53,4 25,4 18,0 65,2 93/94 20,4 46,1 102,0 56,3 53,0 59,4 81,9 97,9 78,7 28,3 16,2 14,2 54,5 94/95 16,9 21,9 37,9 75,5 56,2 74,6 93,7 108,0 82,1 33,1 19,5 14,8 52,9 95/96 21,0 21,0 60,1 43,5 32,6 73,5 91,5 149,0 101,0 30,6 15,8 13,2 54,4 96/97 11,5 11,6 37,7 22,0 32,6 37,4 47,5 33,6 15,7 10,8 8,6 8,0 23,1 97/98 18,0 31,1 94,5 46,8 92,7 128,1 115,0 143,1 122,2 56,9 24,5 15,4 74,0 98/99 19,5 16,9 18,6 12,3 11,6 17,0 24,9 17,0 12,6 9,1 6,7 5,8 14,3 99/00 3,8 11,1 19,2 18,6 32,3 66,2 119,5 134,2 66,5 22,9 19,6 11,2 43,8 00/01 10,2 11,8 87,4 54,4 52,4 66,2 107,0 132,9 123,1 49,5 21,3 13,5 60,8 01/02 13,7 61,1 56,4 68,3 52,8 53,5 83,1 95,3 78,8 28,2 14,6 24,7 52,5 02/03 18,6 50,8 54,1 45,5 111,0 84,7 120,7 162,8 160,8 64,1 28,0 16,7 76,5 03/04 16,5 15,1 50,8 29,0 28,0 36,3 57,8 67,2 34,3 15,3 9,5 8,9 30,7 04/05 33,7 11,6 27,7 34,8 35,0 60,6 65,8 81,9 61,0 22,1 11,2 9,0 37,9 05/06 8,3 37,2 78,6 63,6 94,1 60,4 92,3 148,1 139,3 64,5 24,3 16,4 68,9
Prom 17,0 36,4 46,5 41,4 42,2 55,5 92,6 125,9 94,7 43,3 21,0 14,4 52,6 Desv 14,45 33,66 30,81 19,54 21,87 20,54 25,36 44,15 51,44 28,54 11,16 5,05 17,42 MÍN 3,8 8,0 11,1 11,8 11,6 17,0 24,9 17,0 12,6 9,1 6,7 5,8 3,8 MAX 97,2 158,0 157,9 98,6 112,9 128,1 156,0 229,0 233,3 132,0 65,1 29,2 233,3
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Tabla A.1. 2: Caudales Medios Mensuales estación La Puente (LP) AÑO ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR Qa 41/42 9,5 10,3 10,7 14,2 11,1 9,4 19,8 31,0 45,7 48,5 20,4 13,6 20,34 42/43 10,2 12,5 10,7 9,4 12,1 11,4 17,6 35,0 31,0 20,7 13,0 8,0 16,0 43/44 8,9 9,4 7,9 8,6 7,4 13,1 19,3 26,9 22,5 14,5 10,8 5,7 12,9 44/45 8,6 9,9 10,6 9,2 12,0 12,1 21,6 32,7 40,1 23,5 20,7 14,0 17,9 45/46 10,7 13,2 9,9 8,5 11,8 13,2 19,1 29,1 23,7 19,1 14,0 10,0 15,2 46/47 9,8 9,1 7,7 10,1 8,0 8,8 13,1 19,6 13,5 10,1 8,4 4,9 10,2 47/48 8,2 8,2 8,8 8,7 8,8 8,9 15,4 27,9 15,4 10,3 8,9 4,0 11,1 48/49 11,5 10,6 8,9 9,1 9,2 13,1 20,6 35,5 34,3 20,8 13,3 13,4 16,7 49/50 9,3 20,1 12,1 9,1 9,4 8,5 15,6 19,5 11,4 11,7 9,3 5,6 11,8 50/51 11,8 9,9 9,9 9,9 11,9 10,6 20,6 33,1 38,6 27,8 15,6 9,9 17,5 51/52 8,9 10,3 11,3 15,5 13,5 12,2 21,0 36,3 40,8 24,4 15,1 7,7 18,1 52/53 7,8 12,6 9,2 9,8 9,2 11,5 18,6 21,6 14,0 9,0 10,1 4,7 11,5 53/54 8,7 11,1 9,5 9,4 13,8 14,6 18,8 46,3 71,9 50,4 27,1 12,6 24,5 54/55 10,1 10,1 12,1 10,8 10,0 10,2 21,6 31,1 21,6 12,0 9,2 4,4 13,6 55/56 8,3 8,6 9,6 7,3 8,1 9,8 17,9 29,0 18,3 14,1 13,0 11,9 13,0 56/57 9,1 11,0 8,2 8,3 10,0 9,4 18,4 31,6 20,5 11,8 9,8 5,8 12,8 57/58 8,6 9,5 8,3 9,6 10,0 9,6 16,4 24,9 16,8 11,9 9,0 4,7 11,6 58/59 8,7 9,7 9,9 11,2 10,7 9,7 20,2 32,9 27,2 18,3 13,1 9,4 15,1 59/60 25,8 13,5 11,0 12,9 10,5 16,4 19,2 35,0 38,4 24,7 12,3 9,8 19,1 60/61 10,3 8,3 8,7 8,6 7,9 8,7 17,8 28,4 19,9 12,8 10,0 17,0 13,2 61/62 9,1 5,4 9,0 11,0 9,8 18,3 22,9 39,2 45,1 28,8 17,2 10,4 18,9 62/63 9,2 8,2 7,2 7,2 8,6 9,2 15,1 21,8 10,9 8,4 8,5 4,4 9,9 63/64 7,8 8,2 7,1 7,7 8,4 9,0 20,5 43,7 67,6 55,7 20,7 13,3 22,5 64/65 10,8 9,0 7,6 7,2 6,6 7,7 16,8 22,0 18,8 12,6 10,0 7,8 11,4 65/66 20,0 16,0 21,0 16,0 15,6 13,2 22,5 43,0 47,5 45,0 24,5 16,6 25,1 66/67 14,0 12,4 12,6 13,5 10,8 12,7 19,6 37,9 37,2 38,3 25,1 16,3 20,9 67/68 12,1 10,7 8,7 7,9 7,7 8,8 17,8 28,1 24,2 13,7 11,1 9,4 13,35 68/69 5,7 5,2 4,4 4,2 6,0 7,0 8,9 12,1 8,3 7,7 5,0 4,4 6,6 69/70 4,6 8,3 14,5 10,4 11,2 12,2 14,5 31,2 36,3 18,1 12,7 10,1 15,3 70/71 8,1 7,0 7,6 7,4 7,6 9,7 20,0 25,4 30,1 16,7 11,5 9,2 13,4 71/72 7,9 13,1 8,7 11,3 12,9 10,0 26,2 36,0 26,2 17,9 12,7 11,0 16,2 72/73 8,9 21,7 24,6 12,4 24,0 18,5 24,0 38,8 63,0 48,7 28,8 18,1 27,6 73/74 12,4 13,5 10,7 10,1 8,9 10,0 15,1 34,8 31,0 18,0 12,4 3,5 15,0 74/75 5,5 9,5 9,4 8,8 8,8 10,5 23,4 27,6 22,3 19,6 13,9 7,8 13,9 75/76 11,2 12,8 13,6 15,0 8,8 10,8 18,7 33,6 45,1 28,7 14,3 8,9 18,5 76/77 9,2 8,4 10,1 7,4 6,9 8,9 18,3 34,4 26,2 17,3 11,5 6,1 13,7 77/78 2,8 12,5 10,6 13,9 11,9 15,9 24,0 38,4 47,8 28,9 16,0 8,6 19,3 78/79 8,6 10,3 9,9 19,8 12,7 13,8 26,2 34,9 44,5 27,8 12,3 5,1 18,8 79/80 7,5 9,1 6,9 13,8 25,3 15,9 18,1 31,8 40,6 27,0 17,4 14,1 19,0 80/81 31,9 24,6 19,4 17,0 12,4 10,7 16,7 25,1 30,8 18,3 10,2 4,4 18,5 81/82 7,9 26,8 14,9 12,3 13,7 10,8 16,1 24,1 15,5 11,2 10,0 6,3 14,1 82/83 8,6 9,8 12,1 17,1 13,5 19,5 20,9 36,3 70,3 60,2 34,7 20,8 27,0 83/84 11,0 9,2 11,9 9,6 10,2 9,8 19,1 29,3 19,3 11,4 8,9 4,3 12,8 84/85 7,9 8,7 7,5 10,1 7,9 13,1 26,7 38,4 61,9 47,8 19,0 13,7 21,9 85/86 11,1 10,9 10,0 14,1 8,8 9,4 15,6 26,0 16,4 10,5 8,8 5,2 12,2 86/87 12,4 19,2 24,1 13,3 16,3 13,3 22,2 28,5 32,8 23,2 15,4 12,1 19,4 87/88 10,2 9,0 9,4 15,0 12,1 11,1 21,9 34,6 29,5 19,1 11,9 8,9 16,1 88/89 8,8 8,6 7,6 9,0 11,5 9,1 16,5 30,0 23,9 13,3 9,5 5,2 12,8 89/90 8,0 7,9 6,8 7,2 9,2 9,8 17,0 25,2 13,6 8,6 8,1 4,5 10,5 90/91 11,8 11,1 7,9 7,4 11,1 14,3 14,7 18,8 10,7 8,0 7,1 2,5 10,5 91/92 9,0 25,4 15,2 13,1 10,7 12,9 15,7 27,2 27,4 20,5 13,4 7,2 16,5 92/93 9,6 16,0 13,2 12,0 11,2 14,5 21,5 34,9 31,9 25,5 15,4 11,7 18,1 93/94 11,2 12,7 17,5 13,3 13,7 12,4 17,1 25,8 25,5 14,4 10,9 8,7 15,3 94/95 10,3 9,6 9,9 16,3 14,3 14,7 18,7 27,4 26,5 16,5 9,1 6,7 15,0 95/96 11,4 9,5 12,5 11,3 9,7 14,5 18,4 33,8 32,2 15,4 10,7 7,9 15,6 96/97 8,8 8,3 9,9 8,0 9,7 9,1 12,7 15,7 6,6 6,7 7,2 3,7 8,9 97/98 10,6 10,8 16,6 11,8 21,5 22,7 21,4 32,9 38,6 27,0 14,9 9,6 19,9 98/99 11,0 9,0 7,6 6,5 5,5 6,1 7,8 7,1 5,7 5,9 6,3 1,9 6,7 99/00 6,8 8,3 7,7 7,5 9,6 13,4 22,0 31,5 21,8 12,1 12,6 6,2 13,3 00/01 8,5 8,4 15,8 13,0 13,6 13,4 20,4 31,3 38,8 23,8 13,4 8,1 17,4 01/02 9,4 14,6 12,1 15,1 13,7 11,5 17,3 25,4 25,6 14,4 10,2 17,2 15,5 02/03 10,8 13,3 11,8 11,6 25,1 16,2 22,2 36,0 50,1 30,2 16,7 10,7 21,2 03/04 10,2 8,8 11,4 9,1 8,8 9,0 14,0 21,0 12,2 8,7 7,7 4,4 10,4 04/05 11,1 6,3 6,5 7,5 7,6 9,4 11,3 17,5 15,2 8,8 6,4 3,4 9,2 05/06 6,0 8,7 11,0 10,8 16,3 9,4 13,9 25,2 32,8 22,8 11,1 7,8 14,7
Prom 10,1 11,3 10,9 10,8 11,3 11,7 18,6 29,7 30,1 20,9 13,2 8,7 15,6Desv 4,1 4,4 3,9 3,1 4,1 3,1 3,8 7,4 15,5 12,7 5,6 4,3 4,5MÍN 2,8 5,2 4,4 4,2 5,5 6,1 7,8 7,1 5,7 5,9 5,0 1,9 1,9 MAX 31,9 26,8 24,6 19,8 25,3 22,7 26,7 46,3 71,9 60,2 34,7 20,8 71,9
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Tabla A.1. 3: Caudales Medios Mensuales estación Melado en La Lancha (ML) AÑO ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR Qa 41/42 32,9 57,6 94,7 139,8 82,5 74,1 178,6 221,5 264,6 223,2 88,1 52,0 125,8 42/43 39,3 93,0 94,0 70,0 93,0 99,0 148,0 265,0 176,0 90,0 50,8 34,3 104,4 43/44 28,1 42,0 44,0 59,0 43,5 121,0 172,0 178,0 124,4 60,4 39,4 27,0 78,2 44/45 25,0 49,5 93,7 67,5 92,4 108,3 203,0 240,3 230,8 103,6 90,1 53,1 113,1 45/46 43,5 105,2 81,1 57,5 90,2 122,6 169,2 201,7 131,6 82,1 55,6 40,5 98,4 46/47 35,4 36,8 40,0 80,0 49,7 66,8 87,8 99,0 70,0 39,0 27,1 24,5 54,7 47/48 21,5 21,7 60,9 60,0 58,2 68,2 119,2 188,5 81,5 40,3 29,9 21,6 64,3 48/49 50,4 61,3 62,4 65,3 62,9 120,6 189,7 270,0 195,7 90,4 51,9 51,3 106,0 49/50 31,7 220,0 120,0 65,0 65,0 63,0 121,1 98,4 57,5 46,9 31,9 26,6 78,9 50/51 53,7 49,5 80,7 77,0 91,2 89,4 189,4 244,8 222,0 124,1 64,1 40,1 110,5 51/52 27,7 56,2 106,2 157,6 108,2 109,5 194,8 279,1 235,3 107,9 61,2 33,4 123,1 52/53 18,6 94,8 67,5 75,8 62,3 100,4 161,5 120,2 72,9 33,8 36,0 23,9 72,3 53/54 25,7 70,9 73,2 70,0 111,2 140,3 164,9 386,9 423,4 232,5 122,5 48,7 155,8 54/55 38,1 54,1 120,0 89,9 70,8 84,4 202,9 223,2 119,2 48,4 31,4 22,8 92,1 55/56 22,2 28,2 75,1 40,2 51,4 78,6 153,1 199,8 99,2 58,5 50,8 46,5 75,3 56/57 29,5 68,1 50,5 54,8 70,7 73,4 159,7 228,2 112,5 47,4 34,2 27,4 79,7 57/58 25,3 44,3 52,4 73,6 71,0 76,2 132,9 155,9 90,0 47,8 30,1 23,7 68,6 58/59 25,8 46,8 80,7 96,1 79,0 77,2 183,0 241,9 152,9 78,5 51,1 38,6 96,0 59/60 176,5 109,4 99,7 120,8 76,0 162,4 170,5 265,3 220,5 109,3 47,0 39,8 133,1 60/61 40,0 23,9 58,5 58,1 48,8 65,5 151,7 193,7 108,7 52,1 35,2 62,6 74,9 61/62 30,0 16,8 64,1 93,4 68,9 187,0 220,0 309,9 261,3 128,6 72,1 41,7 124,5 62/63 30,4 25,4 42,2 38,0 56,7 71,5 115,0 123,0 54,3 30,8 26,2 22,5 53,0 63/64 24,3 30,4 36,0 72,0 87,4 106,0 194,0 285,0 330,0 215,0 90,0 51,1 126,8 64/65 39,9 30,0 32,0 36,0 38,0 68,0 119,0 127,2 97,8 52,2 39,0 26,3 58,8 65/66 97,2 112,0 152,0 134,0 140,0 92,2 177,0 309,0 262,3 174,0 82,7 47,6 148,3 66/67 47,1 57,2 98,4 111,0 68,0 94,2 154,0 255,0 226,4 159,6 83,0 48,8 116,9 67/68 34,1 44,9 37,5 35,5 42,2 56,4 133,0 162,3 112,7 48,5 33,5 28,3 64,1 68/69 23,2 22,1 18,2 19,1 25,9 31,5 41,6 58,6 38,1 30,7 20,9 18,4 29,0 69/70 21,1 61,7 166,0 103,0 107,0 104,0 103,0 176,0 177,0 80,8 44,9 34,5 98,2 70/71 27,9 31,6 43,5 52,2 58,6 78,6 133,0 194,0 168,0 78,5 39,4 28,8 77,8 71/72 23,4 78,6 51,9 112,0 123,0 101,0 184,0 224,9 141,9 71,8 39,0 38,3 99,1 72/73 29,7 236,0 252,0 98,2 235,0 168,0 180,0 262,0 341,9 216,6 115,4 57,2 182,7 73/74 39,5 102,2 58,7 111,0 61,2 70,1 123,0 195,0 150,0 89,5 33,5 21,5 87,9 74/75 16,1 63,8 85,7 63,7 62,2 84,3 167,0 219,1 134,8 90,9 57,7 28,2 89,5 75/76 48,5 98,2 148,0 151,0 73,0 95,2 157,5 239,4 243,0 110,4 58,5 38,2 121,7 76/77 29,8 25,0 74,7 44,8 47,6 58,6 135,0 212,0 146,7 73,8 43,1 31,5 76,9 77/78 14,2 83,0 83,8 135,0 99,1 143,0 238,0 298,0 265,0 121,4 65,1 37,3 131,9 78/79 32,2 61,3 78,9 193,0 88,0 124,0 240,0 262,0 240,0 115,6 56,5 39,6 127,6 79/80 30,7 55,0 36,3 131,0 193,0 149,0 145,0 215,0 227,0 110,1 70,1 54,0 118,0 80/81 182,0 251,0 208,0 172,0 118,0 101,9 150,0 173,9 188,7 102,7 62,8 46,7 146,5 81/82 37,9 295,0 159,0 108,0 114,0 92,8 129,5 156,1 99,7 56,1 38,6 31,6 109,8 82/83 26,9 63,4 135,0 174,0 111,0 204,0 205,0 275,0 384,8 237,2 127,4 62,5 167,2 83/84 45,9 44,4 104,0 77,2 81,6 81,7 158,0 216,8 125,1 53,6 36,0 29,0 87,8 84/85 27,1 42,0 52,8 108,0 64,7 137,0 272,0 300,0 340,1 205,2 86,9 53,3 140,8 85/86 47,2 66,3 82,0 120,0 56,6 75,5 130,0 170,2 94,7 45,5 35,3 29,3 79,4 86/87 60,3 197,0 336,0 126,0 129,0 112,0 207,0 202,9 211,7 101,4 58,5 48,9 149,2 87/88 39,8 39,7 71,8 176,0 119,0 117,0 244,0 290,9 179,9 87,0 49,3 36,9 120,9 88/89 31,6 35,7 54,4 76,0 112,0 76,7 139,6 225,8 134,2 54,7 33,0 25,4 83,3 89/90 21,1 20,1 27,7 38,6 69,4 82,1 140,1 166,7 72,5 37,3 27,8 24,6 60,7 90/91 46,2 67,0 40,1 37,3 69,4 141,0 116,2 99,1 60,4 33,4 24,7 19,9 62,9 91/92 31,0 304,9 176,0 125,0 76,2 128,0 136,0 191,8 162,4 89,7 45,8 34,4 125,1 92/93 42,8 171,0 151,0 85,0 65,5 122,0 187,0 282,5 224,8 117,7 55,0 37,7 128,5 93/94 42,3 114,0 235,0 128,0 117,0 117,0 147,2 170,8 152,4 69,9 39,7 29,9 113,6 94/95 43,1 47,8 98,9 172,0 86,6 121,2 157,5 183,8 131,6 57,0 35,4 26,5 96,8 95/96 45,2 44,4 147,0 118,0 77,4 161,0 169,0 264,4 176,1 62,8 35,8 30,7 111,0 96/97 29,5 25,0 68,7 39,3 56,2 58,3 75,2 55,8 29,4 23,7 20,1 17,8 41,6 97/98 42,6 65,1 201,0 105,0 193,0 242,0 200,0 242,0 221,6 120,3 60,5 39,4 144,4 98/99 46,3 35,5 39,6 27,6 24,1 32,2 43,3 28,7 22,8 19,2 16,6 14,9 29,2 99/00 13,7 23,3 40,8 41,8 67,3 125,0 207,9 227,0 120,6 48,5 48,6 28,6 82,7 00/01 24,1 24,7 186,0 122,0 109,0 125,0 186,2 224,7 223,4 104,7 52,7 34,4 118,1 01/02 32,5 127,8 120,0 153,0 110,0 101,0 144,5 161,2 143,0 59,7 36,1 63,2 104,3 02/03 44,2 106,2 115,0 102,0 231,0 160,0 210,0 275,3 291,8 135,5 69,4 42,8 148,6 03/04 39,2 31,6 108,0 65,1 58,2 68,6 100,6 113,7 62,3 32,3 23,6 22,8 60,5 04/05 79,8 24,3 58,9 77,9 72,9 114,4 114,5 138,6 110,7 46,8 27,6 23,1 74,1 05/06 19,8 77,8 167,3 142,6 195,8 114,2 160,6 250,4 252,8 136,4 60,0 41,8 135,0
Prom 39,6 75,6 96,9 92,8 88,3 104,5 159,1 207,9 169,6 90,1 50,9 35,8 100,9Desv 28,7 65,1 60,8 42,5 43,7 39,0 44,1 68,6 88,1 54,5 24,1 12,1 33,5MÍN 13,7 16,8 18,2 19,1 24,1 31,5 41,6 28,7 22,8 19,2 16,6 14,9 13,7 MAX 182,0 304,9 336,0 193,0 235,0 242,0 272,0 386,9 423,4 237,2 127,4 63,2 423,4
73
Tabla A.1. 4: Caudales Medios Mensuales estación Melado en bocatoma Canal Melado (MBtCM) AÑO ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR Qa 41/42 29,5 50,6 80,6 117,3 71,2 65,0 158,6 200,3 238,6 198,6 76,7 45,6 111,0 42/43 34,8 80,2 80,1 59,5 80,1 86,5 131,8 238,9 158,9 80,5 44,7 29,7 92,1 43/44 25,5 37,5 38,5 50,4 38,1 105,4 152,8 161,7 112,5 54,2 34,9 23,2 69,6 44/45 22,9 43,8 79,8 57,5 79,6 94,5 180,0 217,0 208,2 92,5 78,4 46,6 100,1 45/46 38,3 90,3 69,3 49,2 77,7 106,8 150,4 182,7 119,0 73,5 48,8 35,3 86,8 46/47 31,6 33,2 35,2 67,8 43,3 58,8 79,2 91,6 63,6 35,3 24,3 20,9 48,7 47/48 20,0 20,6 52,5 51,3 50,6 60,0 106,6 171,0 74,0 36,4 26,7 18,3 57,3 48/49 44,1 53,7 53,8 55,7 54,5 105,0 168,3 243,3 176,6 80,8 45,6 44,9 93,9 49/50 28,5 186,3 101,7 55,4 56,3 55,5 108,3 91,0 52,4 42,3 28,5 22,8 69,1 50/51 46,9 43,8 69,0 65,3 78,6 78,2 168,1 221,0 200,3 110,7 56,1 34,9 97,7 51/52 25,2 49,4 90,2 132,0 93,0 95,5 172,8 251,4 212,2 96,4 53,6 28,9 108,4 52/53 17,6 81,7 58,0 64,3 54,0 87,7 143,7 110,4 66,2 30,7 32,0 20,4 63,9 53/54 23,5 61,7 62,8 59,5 95,5 122,0 146,6 347,1 381,3 206,8 106,2 42,6 138,0 54/55 33,8 47,7 101,7 76,0 61,2 73,9 179,9 201,8 107,8 43,6 28,0 19,4 81,2 55/56 20,6 26,0 64,3 34,9 44,8 68,9 136,3 181,0 89,9 52,6 44,7 40,6 67,0 56/57 26,7 59,4 43,9 47,0 61,2 64,4 142,1 206,2 101,8 42,7 30,4 23,5 70,8 57/58 23,2 39,5 45,5 62,5 61,4 66,8 118,6 142,1 81,6 43,1 26,9 20,2 60,9 58/59 23,6 41,6 69,0 81,1 68,2 67,7 162,5 218,4 138,1 70,3 44,9 33,6 84,9 59/60 149,3 93,9 84,8 101,6 65,7 141,0 151,5 239,2 198,9 97,6 41,4 34,6 116,6 60/61 35,4 22,4 50,6 49,7 42,6 57,6 135,1 175,6 98,4 46,9 31,3 55,1 66,7 61/62 27,1 15,6 55,2 78,9 59,6 162,2 194,8 278,8 235,6 114,7 62,9 36,3 110,2 62/63 27,4 22,9 34,9 33,1 49,3 62,8 103,0 112,9 49,5 28,0 23,8 19,2 47,2 63/64 21,2 26,3 30,6 56,3 68,6 84,5 170,6 274,6 314,5 201,7 78,3 44,8 114,3 64/65 35,5 27,6 28,7 31,5 33,3 59,3 107,0 116,5 88,9 45,3 35,5 24,9 52,8 65/66 89,3 105,3 140,4 113,5 117,5 81,5 166,5 295,8 237,3 158,7 76,5 44,6 135,6 66/67 41,2 47,1 84,3 93,9 59,3 83,6 142,1 246,4 203,5 143,3 74,3 44,0 105,2 67/68 31,4 40,4 33,5 31,3 37,1 50,1 119,2 154,9 106,8 45,1 31,4 26,9 59,0 68/69 21,7 20,7 17,2 18,0 24,3 29,6 39,1 55,8 35,8 28,8 19,6 17,4 27,3 69/70 19,8 55,6 154,4 90,4 94,7 95,5 98,2 161,5 161,6 72,0 39,9 30,6 89,5 70/71 26,6 28,2 38,0 44,5 49,5 73,4 129,4 187,4 160,9 73,6 35,9 26,7 72,8 71/72 21,4 68,6 45,2 93,9 104,8 87,6 165,5 205,0 128,5 64,7 35,2 33,9 87,9 72/73 26,7 199,8 213,2 83,2 200,1 146,4 161,3 237,7 311,3 196,7 105,1 52,9 161,2 73/74 35,8 89,0 55,2 89,0 54,8 63,7 109,0 180,3 136,5 74,0 30,5 20,7 78,2 74/75 14,8 55,2 73,2 56,8 55,1 75,5 152,5 211,4 129,1 79,7 50,1 25,6 81,6 75/76 42,5 84,5 124,9 126,6 60,0 82,3 141,6 218,8 223,8 102,9 51,0 32,9 107,7 76/77 27,0 23,5 65,8 38,0 39,7 53,8 125,7 203,3 132,6 66,1 38,0 26,3 70,0 77/78 13,5 73,7 73,2 113,4 83,6 127,3 209,9 268,9 242,1 110,2 57,1 32,1 117,1 78/79 27,6 52,7 67,8 166,5 78,2 109,1 218,0 236,7 220,9 105,3 47,5 30,9 113,4 79/80 24,8 45,0 30,1 110,5 173,2 131,0 131,7 198,2 206,5 100,7 61,8 47,2 105,1 80/81 163,2 220,6 182,8 145,4 97,0 86,4 130,5 154,1 166,8 85,9 49,3 34,8 126,4 81/82 30,1 255,8 136,2 91,8 97,2 80,7 115,5 140,2 85,8 47,6 33,5 26,6 95,1 82/83 24,1 52,5 111,2 147,0 94,7 176,4 179,0 248,8 354,0 221,1 117,5 58,1 148,7 83/84 40,3 38,4 90,8 64,8 68,7 70,9 143,0 192,8 108,0 46,2 30,7 23,3 76,5 84/85 23,1 35,2 43,0 85,8 52,9 115,6 240,2 270,2 312,3 186,2 74,5 46,4 123,8 85/86 41,4 57,9 70,3 104,3 49,7 66,0 114,2 154,3 84,0 40,0 30,0 24,2 69,7 86/87 52,0 168,5 281,2 105,9 112,4 100,0 184,3 181,7 184,7 90,7 52,2 42,4 129,7 87/88 35,1 34,7 61,5 142,8 96,8 97,2 207,3 254,4 159,1 76,6 42,5 32,1 103,4 88/89 27,5 30,9 44,1 62,4 91,2 65,8 123,2 200,6 121,1 49,2 29,3 21,7 72,3 89/90 19,4 18,8 24,2 33,4 58,8 71,4 125,2 149,8 65,4 32,5 24,5 20,7 53,7 90/91 42,0 59,1 36,2 33,3 62,9 121,5 102,5 89,6 53,1 29,2 21,4 16,0 55,6 91/92 27,5 257,7 148,2 104,8 66,4 109,3 118,3 171,3 144,5 80,1 41,8 29,1 108,3 92/93 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118,3 165,4 98,4 141,2 223,0 224,1 118,9 51,2 35,5 116,7
Prom 35,1 65,7 82,8 78,3 75,9 91,3 142,1 189,3 153,6 80,8 44,9 31,3 89,3Desv 24,9 55,4 51,2 35,3 37,2 33,3 38,4 61,9 80,3 49,6 21,3 10,8 29,2MÍN 12,5 15,6 17,2 18,0 21,6 29,0 39,1 27,0 21,2 17,7 15,4 12,3 12,3 MAX 163,2 257,7 281,2 166,5 200,1 209,5 240,2 347,1 381,3 221,1 117,5 58,1 381,3
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Tabla A.1. 5: Caudales Medios Mensuales estación Melado Bajo junta río La Puente (MBLP) AÑO ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR Qa 41/42 27,2 45,9 71,3 102,4 63,7 59,0 145,4 186,3 221,3 182,3 69,1 41,3 101,3 42/43 31,9 71,7 70,8 52,6 71,5 78,2 121,1 221,6 147,6 74,2 40,6 26,7 84,0 43/44 23,8 34,6 34,9 44,8 34,5 95,1 140,2 150,9 104,7 50,2 31,9 20,6 63,8 44/45 21,5 40,0 70,6 50,8 71,1 85,3 164,7 201,6 193,2 85,2 70,6 42,2 91,4 45/46 34,9 80,5 61,5 43,7 69,4 96,3 137,9 170,2 110,6 67,8 44,3 31,8 79,1 46/47 29,1 30,8 32,0 59,7 39,1 53,4 73,5 86,7 59,4 32,8 22,5 18,6 44,8 47/48 19,0 19,8 47,0 45,5 45,5 54,5 98,3 159,4 69,0 33,8 24,6 16,2 52,7 48/49 39,9 48,6 48,1 49,3 49,0 94,8 154,2 225,7 164,0 74,5 41,4 40,7 85,9 49/50 26,4 163,9 89,5 49,1 50,6 50,5 99,8 86,2 49,0 39,2 26,2 20,3 62,6 50/51 42,3 40,0 61,3 57,6 70,2 70,8 153,9 205,2 185,9 101,8 50,8 31,5 89,3 51/52 23,5 44,9 79,6 115,1 82,9 86,2 158,2 233,1 196,9 88,7 48,5 25,9 98,6 52/53 16,9 73,0 51,8 56,8 48,6 79,2 131,8 103,9 61,8 28,6 29,3 18,1 58,3 53/54 22,0 55,6 55,9 52,6 85,2 109,9 134,5 320,8 353,5 189,8 95,3 38,6 126,1 54/55 31,0 43,4 89,5 66,8 54,9 66,9 164,6 187,6 100,3 40,4 25,8 17,2 74,0 55/56 19,5 24,6 57,2 31,4 40,4 62,5 125,2 168,6 83,7 48,6 40,6 36,8 61,6 56/57 24,8 53,6 39,5 41,8 54,8 58,5 130,4 191,7 94,7 39,6 27,9 21,0 64,9 57/58 21,7 36,3 40,9 55,2 55,1 60,6 109,2 132,9 76,0 39,9 24,8 17,9 55,9 58/59 22,1 38,1 61,3 71,2 61,1 61,4 148,9 202,9 128,4 64,8 40,8 30,2 77,6 59/60 131,3 83,6 74,9 88,8 58,8 126,9 139,0 221,9 184,6 89,8 37,7 31,2 105,7 60/61 32,4 21,4 45,3 44,1 38,5 52,4 124,1 163,7 91,6 43,4 28,7 50,1 61,3 61/62 25,1 14,8 49,3 69,3 53,5 145,8 178,2 258,1 218,6 105,5 56,9 32,8 100,7 62/63 25,4 21,2 30,1 29,8 44,4 57,0 95,0 106,2 46,3 26,1 22,3 17,1 43,4 63/64 19,1 23,6 27,0 45,9 56,2 70,2 155,2 267,7 304,3 192,9 70,5 40,6 106,1 64/65 32,6 26,1 26,5 28,5 30,2 53,6 99,0 109,5 82,9 40,7 33,3 24,1 48,9 65/66 84,1 100,9 132,7 100,0 102,7 74,4 159,5 287,1 220,7 148,5 72,4 42,6 127,1 66/67 37,2 40,5 75,0 82,6 53,5 76,6 134,2 240,7 188,3 132,5 68,6 40,9 97,5 67/68 29,6 37,4 30,9 28,5 33,8 45,9 110,1 150,0 102,9 42,8 30,0 26,0 55,7 68/69 20,6 19,8 16,6 17,3 23,2 28,4 37,4 54,0 34,2 27,6 18,7 16,7 26,2 69/70 19,0 51,5 146,8 82,0 86,6 89,8 95,0 151,9 151,5 66,3 36,6 28,0 83,7 70/71 25,8 26,0 34,4 39,5 43,4 70,0 127,1 183,0 156,2 70,3 33,6 25,2 69,5 71/72 20,1 62,0 40,8 82,0 92,8 78,8 153,2 191,8 119,7 60,0 32,7 31,0 80,4 72/73 24,8 175,9 187,5 73,3 176,9 132,2 148,9 221,6 291,1 183,5 98,2 50,0 147,0 73/74 33,3 80,2 52,9 74,4 50,5 59,5 99,7 170,6 127,6 63,8 28,6 20,1 71,8 74/75 13,9 49,5 64,9 52,3 50,5 69,6 143,0 206,4 125,3 72,4 45,0 23,9 76,4 75/76 38,6 75,4 109,7 110,4 51,5 73,8 131,1 205,2 211,1 97,9 46,0 29,4 98,3 76/77 25,2 22,5 60,0 33,6 34,4 50,6 119,5 197,5 123,2 61,1 34,7 22,9 65,4 77/78 13,1 67,6 66,2 99,2 73,3 116,9 191,2 249,7 227,0 102,8 51,8 28,7 107,3 78/79 24,5 47,0 60,4 148,9 71,6 99,2 203,4 219,9 208,3 98,4 41,6 25,0 104,0 79/80 21,0 38,3 26,1 96,9 160,0 119,1 122,8 187,0 193,0 94,5 56,4 42,7 96,5 80/81 150,7 200,5 166,2 127,8 83,1 76,1 117,5 141,0 152,2 74,7 40,4 26,9 113,1 81/82 24,9 229,8 121,1 81,1 86,0 72,8 106,3 129,7 76,6 41,9 30,1 23,3 85,3 82/83 22,3 45,4 95,4 129,2 83,9 158,1 161,7 231,4 333,6 210,5 111,0 55,1 136,5 83/84 36,7 34,5 82,0 56,6 60,1 63,8 133,1 176,8 96,6 41,3 27,1 19,5 69,0 84/85 20,5 30,7 36,5 71,0 45,1 101,5 219,1 250,5 293,8 173,6 66,2 41,9 112,6 85/86 37,5 52,4 62,5 93,9 45,1 59,7 103,7 143,8 76,9 36,3 26,5 20,9 63,3 86/87 46,5 149,7 244,9 92,6 101,4 92,1 169,2 167,7 166,8 83,7 48,1 38,1 116,7 87/88 32,0 31,4 54,6 120,7 82,2 84,1 183,0 230,3 145,4 69,8 38,0 28,9 91,7 88/89 24,9 27,8 37,3 53,4 77,4 58,6 112,3 183,9 112,4 45,5 26,9 19,3 65,0 89/90 18,3 17,9 21,9 30,0 51,8 64,3 115,3 138,6 60,6 29,3 22,3 18,1 49,0 90/91 39,2 53,9 33,5 30,6 58,5 108,6 93,4 83,2 48,2 26,5 19,2 13,4 50,7 91/92 25,2 226,5 129,8 91,4 59,9 97,0 106,6 157,7 132,7 73,7 39,1 25,6 97,1 92/93 31,6 122,2 108,3 70,2 57,1 101,8 157,7 228,3 169,7 94,7 46,6 33,0 101,8 93/94 36,0 81,3 166,6 93,4 87,2 90,3 118,7 142,9 123,9 53,8 32,3 25,7 87,7 94/95 33,7 38,2 68,7 124,5 77,1 102,3 130,8 155,1 118,0 52,6 31,4 23,5 79,7 95/96 37,6 36,2 103,0 80,6 56,6 117,8 134,0 216,1 150,7 52,9 30,3 25,0 86,7 96/97 24,1 22,0 56,2 33,8 48,0 51,3 66,3 51,9 25,2 20,0 17,6 14,7 35,9 97/98 34,3 51,4 147,8 77,6 146,4 188,0 162,3 202,9 185,6 98,8 48,0 30,9 114,5 98/99 36,9 29,8 31,7 22,4 20,0 26,8 37,0 25,9 20,1 16,7 14,5 10,6 24,4 99/00 11,8 21,0 32,5 32,5 52,3 98,1 168,6 190,7 101,5 40,5 38,9 22,0 67,5 00/01 20,9 22,0 137,0 89,7 83,5 98,1 151,4 188,9 187,0 86,1 42,1 26,8 94,5 01/02 27,0 96,9 89,5 111,8 84,3 79,7 118,4 137,2 120,1 49,6 29,4 50,6 82,9 02/03 35,4 81,3 85,9 75,4 174,8 125,0 170,3 230,0 243,9 111,1 54,8 33,7 118,5 03/04 31,8 27,1 80,9 49,1 45,5 54,8 83,6 98,6 53,0 27,4 19,8 17,2 49,1 04/05 59,1 20,5 44,3 56,8 55,0 88,1 92,4 115,4 90,3 37,4 21,6 16,7 58,1 05/06 16,6 58,9 121,4 102,2 145,3 87,9 128,4 204,8 205,1 107,4 45,4 31,4 104,6
Prom 32,1 59,1 73,5 68,8 67,7 82,5 130,8 177,0 143,1 74,8 41,0 28,3 81,5Desv 22,5 48,9 45,0 30,5 32,9 29,7 34,8 57,7 75,3 46,4 19,6 10,1 26,5MÍN 11,8 14,8 16,6 17,3 20,0 26,8 37,0 25,9 20,1 16,7 14,5 10,6 10,6 MAX 150,7 229,8 244,9 148,9 176,9 188,0 219,1 320,8 353,5 210,5 111,0 55,1 353,5
75
Tabla A.1. 6: Caudales Medios Mensuales estación Los Cristales (LC) AÑO ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR Qa 41/42 3,3 3,6 3,7 5,0 3,9 3,3 6,9 10,8 16,0 17,0 7,1 4,8 7,1 42/43 3,6 4,4 3,7 3,3 4,2 4,0 6,1 12,3 10,9 7,2 4,6 2,8 5,6 43/44 3,1 3,3 2,8 3,0 2,6 4,6 6,8 9,4 7,9 5,1 3,8 2,0 4,5 44/45 3,0 3,5 3,7 3,2 4,2 4,2 7,6 11,5 14,0 8,2 7,3 4,9 6,3 45/46 3,7 4,6 3,5 3,0 4,1 4,6 6,7 10,2 8,3 6,7 4,9 3,5 5,3 46/47 3,4 3,2 2,7 3,5 2,8 3,1 4,6 6,9 4,7 3,5 2,9 1,7 3,6 47/48 2,9 2,9 3,1 3,0 3,1 3,1 5,4 9,8 5,4 3,6 3,1 1,4 3,9 48/49 4,0 3,7 3,1 3,2 3,2 4,6 7,2 12,4 12,0 7,3 4,6 4,7 5,8 49/50 3,3 7,0 4,2 3,2 3,3 3,0 5,4 6,8 4,0 4,1 3,3 2,0 4,1 50/51 4,1 3,5 3,5 3,5 4,2 3,7 7,2 11,6 13,5 9,7 5,5 3,4 6,1 51/52 3,1 3,6 4,0 5,4 4,7 4,3 7,4 12,7 14,3 8,6 5,3 2,7 6,3 52/53 2,7 4,4 3,2 3,4 3,2 4,0 6,5 7,5 4,9 3,1 3,5 1,7 4,0 53/54 3,0 3,9 3,3 3,3 4,8 5,1 6,6 16,2 25,2 17,6 9,5 4,4 8,6 54/55 3,5 3,5 4,2 3,8 3,5 3,6 7,6 10,9 7,6 4,2 3,2 1,5 4,8 55/56 2,9 3,0 3,4 2,6 2,8 3,4 6,3 10,1 6,4 4,9 4,6 4,2 4,5 56/57 3,2 3,8 2,9 2,9 3,5 3,3 6,4 11,1 7,2 4,1 3,4 2,0 4,5 57/58 3,0 3,3 2,9 3,4 3,5 3,4 5,8 8,7 5,9 4,2 3,1 1,6 4,1 58/59 3,0 3,4 3,5 3,9 3,8 3,4 7,1 11,5 9,5 6,4 4,6 3,3 5,3 59/60 9,0 4,7 3,8 4,5 3,7 5,7 6,7 12,3 13,4 8,7 4,3 3,4 6,7 60/61 3,6 2,9 3,0 3,0 2,8 3,1 6,2 9,9 7,0 4,5 3,5 5,9 4,6 61/62 3,2 1,9 3,1 3,9 3,4 6,4 8,0 13,7 15,8 10,1 6,0 3,6 6,6 62/63 3,2 2,9 2,5 2,5 3,0 3,2 5,3 7,6 3,8 2,9 3,0 1,5 3,5 63/64 2,7 2,9 2,5 2,7 3,0 3,2 7,2 15,3 23,7 19,5 7,3 4,7 7,9 64/65 3,8 3,2 2,7 2,5 2,3 2,7 5,9 7,7 6,6 4,4 3,5 2,7 4,0 65/66 7,0 5,6 7,4 5,6 5,5 4,6 7,9 15,1 16,6 15,8 8,6 5,8 8,8 66/67 4,9 4,3 4,4 4,7 3,8 4,4 6,9 13,3 13,0 13,4 8,8 5,7 7,3 67/68 4,2 3,7 3,0 2,8 2,7 3,1 6,2 9,8 8,5 4,8 3,9 3,3 4,7 68/69 2,0 1,8 1,5 1,5 2,1 2,5 3,1 4,2 2,9 2,7 1,7 1,5 2,3 69/70 1,6 2,9 5,1 3,6 3,9 4,3 5,1 10,9 12,7 6,3 4,4 3,5 5,4 70/71 2,8 2,5 2,7 2,6 2,7 3,4 7,0 8,9 10,5 5,8 4,0 3,2 4,7 71/72 2,8 4,6 3,0 4,0 4,5 3,5 9,2 12,6 9,2 6,3 4,4 3,9 5,7 72/73 3,1 7,6 8,6 4,3 8,4 6,5 8,4 13,6 22,1 17,0 10,1 6,3 9,7 73/74 4,3 4,7 3,7 3,5 3,1 3,5 5,3 12,2 10,9 6,3 4,3 1,2 5,3 74/75 1,9 3,3 3,3 3,1 3,1 3,7 8,2 9,7 7,8 6,9 4,9 2,7 4,9 75/76 3,9 4,5 4,8 5,3 3,1 3,8 6,6 11,8 15,8 10,0 5,0 3,1 6,5 76/77 3,2 3,0 3,5 2,6 2,4 3,1 6,4 12,1 9,2 6,1 4,0 2,1 4,8 77/78 1,0 4,4 3,7 4,9 4,2 5,6 8,4 13,4 16,7 10,1 5,6 3,0 6,7 78/79 3,0 3,6 3,5 6,9 4,4 4,8 9,2 12,2 15,6 9,7 4,3 1,8 6,6 79/80 2,6 3,2 2,4 4,8 8,9 5,6 6,3 11,1 14,2 9,4 6,1 4,9 6,6 80/81 11,2 8,6 6,8 6,0 4,4 3,7 5,8 8,8 10,8 6,4 3,6 1,5 6,5 81/82 2,8 9,4 5,2 4,3 4,8 3,8 5,6 8,4 5,4 3,9 3,5 2,2 4,9 82/83 3,0 3,4 4,2 6,0 4,7 6,8 7,3 12,7 24,6 21,1 12,1 7,3 9,4 83/84 3,8 3,2 4,2 3,4 3,6 3,4 6,7 10,2 6,7 4,0 3,1 1,5 4,5 84/85 2,8 3,0 2,6 3,5 2,8 4,6 9,3 13,4 21,7 16,7 6,7 4,8 7,7 85/86 3,9 3,8 3,5 4,9 3,1 3,3 5,5 9,1 5,7 3,7 3,1 1,8 4,3 86/87 4,3 6,7 8,4 4,6 5,7 4,6 7,8 10,0 11,5 8,1 5,4 4,2 6,8 87/88 3,6 3,1 3,3 5,3 4,2 3,9 7,7 12,1 10,3 6,7 4,2 3,1 5,6 88/89 3,1 3,0 2,6 3,2 4,0 3,2 5,8 10,5 8,4 4,7 3,3 1,8 4,5 89/90 2,8 2,8 2,4 2,5 3,2 3,4 6,0 8,8 4,8 3,0 2,8 1,6 3,7 90/91 4,1 3,9 2,8 2,6 3,9 5,0 5,1 6,6 3,7 2,8 2,5 0,9 3,7 91/92 3,2 8,9 5,3 4,6 3,8 4,5 5,5 9,5 9,6 7,2 4,7 2,5 5,8 92/93 3,4 5,6 4,6 4,2 3,9 5,1 7,5 12,2 11,2 8,9 5,4 4,1 6,3 93/94 3,9 4,4 6,1 4,7 4,8 4,3 6,0 9,0 8,9 5,0 3,8 3,0 5,3 94/95 3,6 3,4 3,5 5,7 5,0 5,1 6,5 9,6 9,3 5,8 3,2 2,3 5,3 95/96 4,0 3,3 4,4 4,0 3,4 5,1 6,4 11,8 11,3 5,4 3,8 2,7 5,5 96/97 3,1 2,9 3,5 2,8 3,4 3,2 4,4 5,5 2,3 2,3 2,5 1,3 3,1 97/98 3,7 3,8 5,8 4,1 7,5 7,9 7,5 11,5 13,5 9,5 5,2 3,4 7,0 98/99 3,8 3,2 2,7 2,3 1,9 2,1 2,7 2,5 2,0 2,1 2,2 0,7 2,3 99/00 2,4 2,9 2,7 2,6 3,4 4,7 7,7 11,0 7,6 4,2 4,4 2,2 4,7 00/01 3,0 2,9 5,5 4,5 4,8 4,7 7,1 10,9 13,6 8,3 4,7 2,8 6,1 01/02 3,3 5,1 4,2 5,3 4,8 4,0 6,1 8,9 8,9 5,0 3,6 6,0 5,4 02/03 3,8 4,6 4,1 4,1 8,8 5,7 7,8 12,6 17,6 10,6 5,8 3,8 7,4 03/04 3,6 3,1 4,0 3,2 3,1 3,1 4,9 7,3 4,3 3,0 2,7 1,5 3,7 04/05 3,9 2,2 2,3 2,6 2,7 3,3 4,0 6,1 5,3 3,1 2,2 1,2 3,2 05/06 2,1 3,0 3,9 3,8 5,7 3,3 4,9 8,8 11,5 8,0 3,9 2,7 5,1
Prom 3,5 4,0 3,8 3,8 4,0 4,1 6,5 10,4 10,5 7,3 4,6 3,0 5,5Desv 1,4 1,5 1,4 1,1 1,4 1,1 1,3 2,6 5,4 4,4 2,0 1,5 1,6MÍN 1,0 1,8 1,5 1,5 1,9 2,1 2,7 2,5 2,0 2,1 1,7 0,7 0,7 MAX 11,2 9,4 8,6 6,9 8,9 7,9 9,3 16,2 25,2 21,1 12,1 7,3 25,2
76
A.2 Régimen Hidrológico
Gráfico A.2. 1: Régimen Hidrológico Estación GG – Qmm
Gráfico A.2. 2: Régimen Hidrológico Estación LP – Qmm
Gráfico A.2. 3: Régimen Hidrológico Estación ML – Qmm
0
50
100
150
200
250
ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR
Q [m
3/s]
MesQ promedio mes Q mínimo mes Q máximo mes
01020304050607080
ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR
Q [m
3/s]
MesQ promedio Mes Q Min Mes Q Max Mes
0
100
200
300
400
500
ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR
Q [m
3/s]
MesQ promedio mes Q mínimo mes Q máximo mes
77
A.3 Curvas del Embalse Guaiquivilo
Gráfico A.3. 1: Area vs. Cota
Gráfico A.3. 2: Cota vs. Volumen
1.060
1.080
1.100
1.120
1.140
1.160
1.180
1.200
1.220
0 5.000.000 10.000.000 15.000.000 20.000.000
Cot
a [m
]
Area [m2]
1.060
1.080
1.100
1.120
1.140
1.160
1.180
1.200
1.220
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1.000
Cot
a [m
]
Volumen [hm3]
78
A.4 Registro de Evaporaciones
Los datos mensuales del evaporímetro instalado en Armerillo para los años 1964 a 1989 se observan en la tabla A.4.1.
Tabla A.4. 1: Evaporación mensual de evaporímetro tipo Bureau en Armerillo [mm]
Año Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Suma1964 221 262 225 203 123 65 46 67 84 123 151 154 1.7241965 217 156 115 59 54 40 46 72 112 130 202 182 1.3841966 344 236 183 53 85 21 70 85 126 182 229 227 1.8421967 249 200 202 162 55 56 73 91 100 132 183 376 1.8781968 352 278 229 138 101 51 83 126 129 121 210 233 2.0511969 317 298 320 151 80 37 55 89 93 125 202 279 2.0451970 264 244 222 160 75 43 72 83 121 177 192 226 1.8801971 276 233 189 124 92 39 56 82 108 162 238 233 1.8301972 287 245 156 103 35 49 46 49 79 112 152 271 1.5831973 287 232 187 110 69 49 58 107 113 130 225 283 1.8511974 289 232 196 160 58 47 57 108 138 178 218 237 1.9191975 280 176 175 100 60 56 75 91 109 165 189 281 1.7561976 275 204 171 126 68 44 52 58 95 122 180 216 1.6111977 244 217 186 99 75 49 49 85 144 151 167 234 1.6991978 268 226 196 136 60 59 43 113 91 121 180 250 1.7411979 271 214 180 126 58 69 53 60 85 164 151 202 1.6321980 278 163 145 55 61 51 73 92 113 145 196 251 1.6221981 230 214 173 91 25 56 68 90 113 130 202 260 1.6501982 262 203 153 99 63 26 36 87 84 109 155 221 1.4971983 209 192 158 101 68 50 87 102 98 157 215 268 1.7051984 296 241 165 124 60 44 68 88 89 107 154 251 1.6861985 250 222 148 73 53 62 58 93 99 102 173 235 1.5681986 272 194 145 80 45 52 100 71 98 96 133 233 1.5181987 273 199 134 87 58 68 48 72 89 111 193 242 1.5731988 276 219 150 98 65 51 72 63 109 152 212 272 1.7361989 308 240 186 120 73 48 70 78 105 155 211 243 1.836
Prom 273 221 180 113 66 49 62 85 105 137 189 245 1.724Máximo 352 298 320 203 123 69 100 126 144 182 238 376 2.051Mínimo 209 156 115 53 25 21 36 49 79 96 133 154 1.384
Desv. Est. 35 32 40 36 20 11 15 18 17 25 28 40 163
Las ubicaciones de los evaporímetros en Armerillo y Guaiquivilo se observan en la tabla A.4.2.
Tabla A.4. 2: Ubicaciones evaporímetros tipo U.S. Weather Bureau
Latitud [°] Longitud [°] Elevación [msnm] Guaiquivilo 36° 10’ 70° 59’ 1250 Armerillo 35° 42’ 71° 06’ 450
79
Los valores medios anuales de evaporación registrada para cada evaporímetro en el período que ambos tienen registro se observa en la tabla A.4.3. Y las evaporaciones mensuales ponderadas para Guaiquivilo se presentan en la tabla A.4.4.
Tabla A.4. 3: Evaporaciones medias anuales en Guaiquivilo y Armerillo de 1965 a 1972.
Estación Evaporación media anual [mm] Guaiquivilo (*) 1521 Armerillo 1811
(*) Fuente: Balance Hídrico de Chile - Ministerio de Obras Públicas - República de Chile, 1987
Tabla A.4. 4: Evaporaciones ponderadas de Guaiquivilo [mm]
Año Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Suma1964 186 220 189 170 103 55 39 57 71 103 127 129 1.448 1965 182 131 96 49 45 33 38 60 94 109 170 153 1.162 1966 289 198 154 45 71 18 59 71 106 152 193 191 1.547 1967 209 168 170 136 46 47 61 76 84 110 154 316 1.577 1968 295 234 193 116 85 43 69 106 108 102 176 196 1.722 1969 266 250 269 126 67 31 46 74 78 105 170 234 1.717 1970 222 205 187 134 63 36 61 69 102 149 161 189 1.578 1971 232 196 158 104 77 33 47 68 90 136 200 195 1.536 1972 241 206 131 87 29 41 39 41 66 94 127 227 1.329 1973 241 195 157 92 58 41 49 90 95 109 189 238 1.554 1974 243 195 164 135 49 39 48 91 116 150 183 199 1.611 1975 235 148 147 84 51 47 63 76 92 139 158 236 1.475 1976 230 171 143 106 57 37 44 49 80 103 151 181 1.352 1977 204 183 156 83 63 41 41 71 121 127 140 197 1.426 1978 225 190 164 114 50 50 36 95 77 101 151 209 1.462 1979 227 180 151 105 49 58 45 50 72 138 127 169 1.371 1980 233 137 121 46 51 43 62 77 95 122 165 210 1.362 1981 193 179 145 76 21 47 57 75 95 109 169 218 1.385 1982 220 171 129 83 53 21 31 73 71 91 130 185 1.257 1983 175 161 133 85 57 42 73 85 82 132 181 225 1.432 1984 249 202 138 104 51 37 57 74 75 89 129 211 1.416 1985 210 186 125 61 44 52 48 78 83 86 145 198 1.317 1986 228 163 122 67 37 44 84 60 82 81 112 196 1.274 1987 229 167 113 73 49 57 40 61 75 93 162 203 1.321 1988 232 184 126 82 54 43 60 52 91 128 178 228 1.458 1989 259 201 156 101 61 40 59 65 88 130 177 204 1.542
Prom 229 185 151 95 55 41 52 71 88 115 159 205 1.447 Máximo 295 250 269 170 103 58 84 106 121 152 200 316 1.722 Mínimo 175 131 96 45 21 18 31 41 66 81 112 129 1.162
Desv. Est. 29 27 34 31 17 9 13 15 14 21 24 34 137
80
A.5 Curvas de Eficiencia
El análisis comparó cuatro turbinas tipo Francis de diferentes centrales, donde sus valores fueron presentados en términos porcentuales respecto a sus valores máximos. La curva asume un valor constante de la altura de caída, supuesto que se cumple en la mayoría de las centrales, excluyendo Calabozo y Ramadillas donde su determinación incluyó la variable de altura de caída disponible. Este resultado se presenta en el gráfico A.5.1.
Gráfico A.5. 1: Curva de Eficiencia - Turbina Francis
Los gráficos A.5.2 y A.5.3 muestran las curvas de eficiencia de las turbinas tipo Pelton y Kaplan. La fuente de la primera corresponde a cálculos obtenidos por el profesor Rodolfo Benewitz, para dos turbinas tipo Pelton de funcionamiento conjunto. La segunda, tipo Kaplan, se obtuvo de la curva de colina de la central hidroeléctrica San Clemente.
Gráfico A.5. 2: Curva de Eficiencia - Turbina Pelton
y = -0,5912x2 + 1,1393x + 0,4504R² = 0,9827
80%
84%
88%
92%
96%
100%
0% 20% 40% 60% 80% 100% 120%
Efic
ienc
ia [%
]
Caudal [%]
y = -0,227x2 + 0,31x + 0,894R² = 0,988
y = 1,772x3 - 2,915x2 + 1,637x + 0,676R² = 0,99
y = 228,28x3 - 96,972x2 + 15,135x + 8E-05R² = 1
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
0% 20% 40% 60% 80% 100% 120%
Efic
ienc
ia [%
]
Caudal [m3/s]
81
Gráfico A.5. 3: Curva de Eficiencia - Turbina Kaplan
Para la central Calabozo y Ramadillas se utilizó como referencia la curva de colina de la Central Colbún. Esta central se encuentra ubicada a pie de presa del embalse Colbún, por lo que su curva de colina incluye un rango de alturas de caída adecuado en el cual las eficiencias van cambiando. Al igual que las curvas anteriores, sus valores están expresados en porcentaje respecto a la variable de diseño. Del gráfico A.5.4. se observa que bajo el 80% del caudal de diseño, la variación de la eficiencia respecto a la altura de caída es despreciable. Por esto, para caudales por sobre el 80% se utilizaron las curvas del gráfico A.5.5., interpolando linealmente sus valores para caudales intermedios.
Gráfico A.5. 4: Curva de Eficiencia adimencional CH Colbún – Eficiencia vs. Caudal
y = -0,623x4 + 2,085x3 - 2,740x2 + 1,698x + 0,58R² = 0,99
84%
86%
88%
90%
92%
94%
96%
98%
100%
102%
0% 20% 40% 60% 80% 100% 120%
Efic
ienc
ia [%
]
Caudal [m3/s]
88%
90%
92%
94%
96%
98%
100%
102%
0% 20% 40% 60% 80% 100% 120%
Efic
ienc
ia [%
]
Caudal [%]76% 80% 85% 90% 95% 100%Altura de Caída [%]
82
Gráfico A.5. 5: Curva de Eficiencia adimencional CH Colbún – Eficiencia vs. Altura de Caída
y = -0,429x2 + 0,8005x + 0,6264
y = -0,4025x2 + 0,793x + 0,6097
92%
94%
96%
98%
100%
102%
0% 20% 40% 60% 80% 100% 120%
Efic
ienc
ia [%
]
Altura de Caída [%]
90% 100%Caudal [%]
83
A.6 Caudal Máximo de Generación
La central Calabozo tiene una limitación superior de entrega de caudales, dependiendo de la altura de caída disponible, puesto que esta no es constante al tratarse de un embalse que varía su nivel de almacenamiento.
De la curva de colina de la central Colbún se obtuvo una curva de caudal máximo de generación vs. altura de caída, pudiendo elegir aperturas de alabes de las turbina entre 100% y 110%. Dicha apertura es la que determina cuánto caudal es posible entregar. Aunque por lo general se debe operar al 100%, existen casos en los que 110% de apertura puede ser aceptado, por lo que se deja como alternativa.
El gráfico A.6.1 presenta la curva de caudal máximo de generación vs. altura de caída en términos porcentuales a sus valores de diseño, junto a las regresiones lineales de cada apertura de turbina.
Gráfico A.6. 1: Caudal máximo de generación según altura de caída.
y = 0,92x + 0,15
y = 1,01x + 0,15
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
60% 70% 80% 90% 100% 110% 120%
Qm
ax [%
]
Hneto [%]
100% 110%Apertura Álabe TurbinaApertura Álabe Turbina
84
Anexo B: Metodología para la Generación de Series Hidrológicas de Caudales
85
A continuación se detalla la metodología de la determinación de las Series Hidrológicas:
1. Preparación inicial de Datos:
En la preparación de los datos, previo a ajustar un modelo VARMA para la serie de caudales, estos deben ser analizados bajo ciertos criterios. Las condiciones básicas a seguir son:
- Datos estacionarios en la Varianza.
- Datos estacionarios en la Media.
- Distribución Normal.
Junto con la verificación de las condiciones, se realizan distintas transformaciones en los datos que mejoran las características de la serie original para la estimación del modelo. Los pasos a seguir para la preparación inicial de datos en cada una de las series son:
1.1 Graficar serie, identificando tendencias y/o estacionalidades. Además se comprueba el ajuste a la distribución normal de los datos, mediante el test .
1.2 Se agrupan los datos por mes, de manera que las condiciones mencionadas se analizan para cada uno de los meses. En total 36 series mensuales (12 meses y 3 estaciones).
1.3 Para la estacionarización de la varianza se identifica la mejor transformación en cada una de las series mensuales. Se utiliza la propuesta por Box-Cox:
1
Donde corresponde al valor de cada dato en la serie. Para distintos valores de la transformación de Box-Cox tiende a otras diversas, según se presenta en la tabla B.1:
lim lim1
Tabla B. 1: Transformaciones Box-Cox
Valores de Transformación - 1,0 1/- 0,5 1/ 0,0 ln 0,5 1,0 - Sin Transformación
86
La elección de una de estas transformaciones se realiza ajustando a cada serie mensual un modelo autorregresivo AR(1), AR(2) y AR(3) según la propuesta de William Wei (2006). Así, comparando los errores cuadráticos medios de los ajustes, se tienen las transformaciones que mejor se ajusten a estos modelos AR.
Las transformaciones, junto con estacionarizar la varianza, también ayudan a normalizar los datos. En algunas series se obtuvo que los modelos AR(1), AR(2) y AR(3) tienen los menores errores para una misma transformación, y en otras ocurrió que los errores cuadráticos medios propusieron distintas transformaciones. Es por esto que para la elección de la transformación, en los casos que se debe elegir más de una opción, se escoge la que mejor se ajuste a una distribución normal, mediante la observación de los coeficientes de asimetría y curtosis.
1.4 Los datos son estandarizados, restando su media y dividiendo por su desviación estándar.
1.5 Finalmente se vuelven a unir los datos mensuales en una serie anual para cada estación (GG, LP y CI-ML).
2. Identificación del Modelo
La identificación del modelo se realiza mediante la gráfica de las funciones de autocorrelación (ACF) y autocorrelación parcial (PACF). El objetivo de graficar estas funciones es poder determinar algún tipo de modelo ARMA en las series.
Esta etapa se considera para este caso, solo como referencia, ya que las relaciones ACF y PACF están referidas a las relaciones de los datos de cada serie entre sí y no relaciones cruzadas entre ellas.
3. Estimación de Parámetros:
Se utilizó la herramienta computacional programada en Scilab: GROCER. Este programa contiene diversas formulaciones de modelos econométricos. En este trabajo se ha utilizado para estimar los parámetros de modelos VARMA. Su formulación es la siguiente:
Para un modelo VARMA(m,n) de tres series, se tiene:
1 1 , , 1 , , 1 , ,1 , , 1 1 , , 1 , ,1 , , 1 , , 1 1 , ,
·
87
1 1 , , 1 , , 1 , ,1 , , 1 1 , , 1 , ,1 , , 1 , , 1 1 , ,
·
Donde los parámetros y corresponden a las componentes autorregresivas y de media móvil, respectivamente. A, B y C corresponden a los valores de las series, y , , son el ruido de cada serie. (L) es el operador de retroceso en el tiempo, es decir que:
·
El planteamiento anterior, se puede presentar de igual forma como:
1 0 00 1 00 0 1
1 , 1 , 1 ,1 , 1 , 1 ,1 , 1 , 1 ,
, , ,
, , ,
, , ,
·
1 0 00 1 00 0 1
1 , 1 , 1 ,1 , 1 , 1 ,1 , 1 , 1 ,
, , ,
, , ,
, , ,
·
De esta manera se observa que existe una matriz cuadrada de parámetros por cada valor de m y n. Se recomienda utilizar como número de parámetros máximo el 10% de la cantidad de datos utilizados.
En la aplicación de las series de las estaciones fluviométricas, las series A, B y C corresponderían a los valores de los caudales para un mismo tiempo t, de GG, LP y CI-ML.
En la determinación de los parámetros, existe un error asociado, determinado en su calibración que es arrojado por GROCER. Para la aceptación de los parámetros determinados por el programa se define el siguiente criterio:
á 2 · á
De esta forma, para la obtención de los parámetros se discrimina entre los que cumplen esta condición y los que no lo hacen. De ocurrir esto se van eliminando los parámetros con alto error, de tal forma que no todas las estaciones estarán perfectamente relacionadas entre sí.
GROCER también indica los valores del criterio de Akaike (AIC), que se utiliza para determinar el mejor modelo entre varias opciones. El criterio de Akaike es un indicador que incluye tanto la varianza del error del modelo, como la cantidad de parámetros incluidos, lo que hace factible la comparación entre modelos de distinto número de parámetros. Un mejor modelo es el que tenga un valor de AIC menor.
A fin de tener una validación de los parámetros ajustados, se utilizan 2/3 de los datos para calibración y 1/3 para su validación. En la calibración se usan los últimos datos de la serie,
88
pensando que la confiabilidad del registro de datos más reciente es mayor. De ser así, existiendo mayor confianza en un rango de datos que en otro, la validación podría tener cierto grado de error que no es posible cuantificar.
4. Validación y Diagnóstico
La etapa de validación otorga una idea del comportamiento del modelo calibrado, al contrarrestar los resultados del modelo con los de la serie. La validación se lleva a cabo graficando los valores arrojados por el modelo para el período de validación, junto con los realmente ocurridos. Se observan si las diferencias son verdaderamente significativas, comparando el comportamiento de una serie respecto a la otra.
Por otro lado, es posible realizar algunos diagnósticos al modelo, verificando el cumplimiento de ciertas suposiciones, junto con ciertos test formulados. Una de estas suposiciones se refiere a características que deben tener los residuos del modelo. Estos no deben presentar relaciones entre sí, siguiendo un comportamiento de ruido blanco. Su comprobación se realiza mediante dos formas: graficando las ACF y PACF, y aplicando el portmanteau test (Makridakis, 1998), el que permite aceptar o no que los residuos sigan un comportamiento de ruido blanco.
El portmanteau test compara el estadístico Q con el valor de la distribución con grados de libertad, siendo el retardo máximo de análisis para las autocorrelaciones, y el número de parámetros totales del modelo:
·
Donde: n: número de observaciones de la serie : autocorrelación en un retardo k En el que se expresa como:
∑ ·∑
Donde: : valor de la serie en el tiempo t : valor promedio de la serie k: retardo
Luego, el valor es un indicador de la relación que tienen los valores de la serie en k períodos. Este es el mismo valor utilizado para graficar la ACF, de la etapa de identificación.
89
Finalmente, la condición para aceptar que los residuos siguen un comportamiento tipo ruido blanco es:
Donde la distribución se considera con un 5% de significancia.
Otra condición de los residuos es que sigan una distribución normal, lo que se verifica con el test , con un mismo nivel de significancia del 5%. Cabe señalar que Salas et. al. (1980) plantea que
esta condición puede ser relajada, no siendo determinante en la aceptación o rechazo del modelo.
Junto con los chequeos de los residuos antes señalados, se realiza un diagnóstico al mismo modelo en base al criterio de Nash-Sutcliffe, calculando el parámetro NS:
1∑
∑
Donde: : Parámetro estimado en t : Parámetro real observado en t : Promedio de los parámetros observados : Ultimo tiempo t, de la serie de tiempo.
Mientras más cercano a 1 sea NS, el modelo representa mejor los datos observados. Según Jain et. al. (2008), son pocos los modelos hidrológicos en los cuales el criterio de Nash-Sutcliffe resulta cercano a la unidad, por lo que en la aplicación de este trabajo su valor se tomó como referencia, y no se analizó de manera estricta. Esto no quiere decir que no se considere para evaluar el modelo, sino que su cercanía a la unidad se considera con un rango de mayor amplitud, aceptando valores superiores a 0,5 o 0,6 en base a otros trabajos.
5. Aplicación: Generación de Series Sintéticas.
Una vez obtenido un modelo adecuado, validado y verificado, ya es posible su utilización para generar las 100 series de caudales alternativos.
La generación fue programada en Matlab, de manera de simplificar su desarrollo, permitiendo realizar especies de “filtros” a cada una de las series generadas.
Su procedimiento consiste en generar un ruido aleatorio, que se distribuya normalmente con media igual a cero, y desviación estándar equivalente a la de los residuos de la serie original (residuos obtenidos del modelo ajustado). Como se trata de un modelo multivariado se debe generar tres series de ruido con las características señaladas.
90
La función de Matlab que realiza la generación de estas series aleatorias y normales (random()11) no siempre se ajusta en forma adecuada a la distribución normal, por lo que antes de aceptar cada nueva serie de ruidos, se realiza un test con un 10% de significancia, el cual permite aceptar o no la hipótesis de normalidad. Además se calcula la diferencia entre la desviación estándar del ruido generado, y la del original, rechazando valores de diferencias mayores a 0,01. Lo mismo ocurre con las medias, las que deben ser inferiores a 0,05. Si alguna de las condiciones antes planteadas no se cumple, la serie es rechazada y se vuelve a generar una nueva. Los criterios adoptados para aceptar el ruido generado son exigentes, y su realización es factible gracias a la rapidez de las herramientas computacionales utilizadas.
Para evitar problemas con las condiciones iniciales de cada generación, esta se extiende a 4 años de caudales medios mensuales adicionales, lo que implica que en vez de generarse 552 datos por serie (46 años y 12 meses), se generan 600 datos (50 años). Al final se eliminan los primeros 48 datos, obteniéndose los años requeridos sin ser afectados por los primeros datos, en los que el ruido se asume como nulo.
Una vez obtenida la serie se realizan dos pruebas finales, con el objetivo de determinar si la serie generada pertenece a la misma población de datos que la serie original. Este concepto asume que cada serie proviene de una población, de la cual se obtienen diferentes muestras. Cada muestra equivale a una serie de datos. Existen dos pruebas que juntas permiten inferir si dos muestras provienen de una misma población. Estas son el test de Fisher, como prueba de varianzas, y el test de Student, como prueba de medias, ambos con un 5% de significancia.
Para finalizar, como inicialmente la serie fue estandarizada y transformada, este proceso debe revertirse para obtener las series de caudales buscadas. Cada dato se desestandariza, multiplicando la desviación estándar original y sumando su media, y se aplica la función de transformación inversa a la empleada en un principio para dicho mes y estación fluviométrica.
11 Statistics Toolbox
91
Anexo C: Desarrollos para la Generación de Series de Caudales
92
A continuación se presentan los principales desarrollos para la determinación del modelo hidrológico de generación de series de caudales:
Preparación inicial de Datos:
Con el fin de estudiar estacionalidades especiales, se grafican las series completas de las 3 estaciones estudiadas (GG, LP, CI-ML), las que se presentan en los gráficos C.1 al C.3
Al determinar regresiones lineales en cada serie, se obtienen las ecuaciones de la tabla C.1.
Tabla C. 1: Regresiones Lineales – Series históricas
Estación Ecuación: Regresión Lineal12 Guaiquivilo en Guaiquivilo (GG) Qmm = -0.007 T + 55.80 La Puente (LP) Qmm = -0.005 T + 17.29 Melado en la Lancha (ML) Qmm = 0.005 T + 101.4
Puesto que las pendientes de las regresiones lineales son muy cercanas a cero, se observa que no existen tendencias significativas en la serie para ninguna de las tres estaciones. Mediante una inspección visual de los datos se pueden ver ciertas estacionalidades comunes en series de tiempo hidrológicas, como los aumentos en sus magnitudes por épocas de lluvias y deshielos, los cuales son completamente normales. Fuera de esto no existe ninguna estacionalidad marcada.
Al agruparse mensualmente los datos de cada una de las 3 series, se determinó la mejor transformación según la metodología planteada. Sus resultados se presentan en la tabla C.2.
Tabla C. 2: Transformaciones según Estación y Mes
ESTACION MES GG LP ML
Abril 1/ 1/ Mayo Junio Julio
Agosto Septiembre
Octubre Noviembre Diciembre
Enero ln Febrero 1/ Marzo ln
12 Qmm: Caudal medio mensual.
93
Gráfico C. 1: Serie histórica – Estación GG
Gráfico C. 2: Serie histórica – Estación LP
Gráfico C. 3: Serie histórica – Estación CI-ML
y = ‐0.007x + 55.80
0
50
100
150
200
250
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101
106
111
116
121
126
131
136
141
146
151
156
161
166
171
176
181
186
191
196
201
206
211
216
221
226
231
236
241
246
251
256
261
266
271
276
281
286
291
296
301
306
311
316
321
326
331
336
341
346
351
356
361
366
371
376
381
386
391
396
401
406
411
416
421
426
431
436
441
446
451
456
461
466
471
476
481
486
491
496
501
506
511
516
521
526
531
536
541
546
551
Qmm[m
3 /s]
T [mes]
y = ‐0.005x + 17.29
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101
106
111
116
121
126
131
136
141
146
151
156
161
166
171
176
181
186
191
196
201
206
211
216
221
226
231
236
241
246
251
256
261
266
271
276
281
286
291
296
301
306
311
316
321
326
331
336
341
346
351
356
361
366
371
376
381
386
391
396
401
406
411
416
421
426
431
436
441
446
451
456
461
466
471
476
481
486
491
496
501
506
511
516
521
526
531
536
541
546
551
Qmm[m
3 /s]
T [mes]
y = 0.005x + 101.4
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101
106
111
116
121
126
131
136
141
146
151
156
161
166
171
176
181
186
191
196
201
206
211
216
221
226
231
236
241
246
251
256
261
266
271
276
281
286
291
296
301
306
311
316
321
326
331
336
341
346
351
356
361
366
371
376
381
386
391
396
401
406
411
416
421
426
431
436
441
446
451
456
461
466
471
476
481
486
491
496
501
506
511
516
521
526
531
536
541
546
551
Qmm[m
3 /s]
T [mes]
94
A modo de ejemplo, en el gráfico C.4 se presenta la serie del mes de Abril de la estación GG, y luego en el gráfico C.5 la misma serie transformada y estandarizada.
Gráfico C. 4: Serie de caudal medio mensual de la estación GG en Abril
Gráfico C. 5: Serie GG – Abril – Transformada y Estandarizada
De esta forma, siguiendo el mismo procedimiento para todos los meses de cada estación fluviométrica, y luego uniendo los datos en una misma serie anual, ya transformada y estandarizada, se obtienen los resultados de las series adimensionales de los gráficos C.6 al C.8. En estos gráficos se observa que la estacionalidad fue eliminada, junto a una disminución en la estacionaridad de las varianzas con respecto a los gráficos iniciales.
0
20
40
60
80
100
120
60/61
62/63
64/65
66/67
68/69
70/71
72/73
74/75
76/77
78/79
80/81
82/83
84/85
86/87
88/89
90/91
92/93
94/95
96/97
98/99
00/01
02/03
04/05
Qmm[m
3 /s]
Año Hidrológico
‐3
‐2
‐1
0
1
2
3
4
60/61
62/63
64/65
66/67
68/69
70/71
72/73
74/75
76/77
78/79
80/81
82/83
84/85
86/87
88/89
90/91
92/93
94/95
96/97
98/99
00/01
02/03
04/05
Qmm [a
dimen
sion
al]
Año Hidrológico
95
Gráfico C. 6: Serie histórica – Estación GG – Transformada y Estandarizada
Gráfico C. 7: Serie histórica – Estación LP – Transformada y Estandarizada
Gráfico C. 8: Serie histórica – Estación CI-ML – Transformada y Estandarizada
y = ‐0,0002x + 0,0524
‐4
‐3
‐2
‐1
0
1
2
3
4
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101
106
111
116
121
126
131
136
141
146
151
156
161
166
171
176
181
186
191
196
201
206
211
216
221
226
231
236
241
246
251
256
261
266
271
276
281
286
291
296
301
306
311
316
321
326
331
336
341
346
351
356
361
366
371
376
381
386
391
396
401
406
411
416
421
426
431
436
441
446
451
456
461
466
471
476
481
486
491
496
501
506
511
516
521
526
531
536
541
546
551
Qmm[m
3 /s]
T [mes]
y = ‐0,0003x + 0,0727
‐4
‐3
‐2
‐1
0
1
2
3
4
5
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101
106
111
116
121
126
131
136
141
146
151
156
161
166
171
176
181
186
191
196
201
206
211
216
221
226
231
236
241
246
251
256
261
266
271
276
281
286
291
296
301
306
311
316
321
326
331
336
341
346
351
356
361
366
371
376
381
386
391
396
401
406
411
416
421
426
431
436
441
446
451
456
461
466
471
476
481
486
491
496
501
506
511
516
521
526
531
536
541
546
551Qmm[m
3 /s]
T [mes]
y = ‐0,0001x + 0,0313
‐4
‐3
‐2
‐1
0
1
2
3
4
1 6
11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101
106
111
116
121
126
131
136
141
146
151
156
161
166
171
176
181
186
191
196
201
206
211
216
221
226
231
236
241
246
251
256
261
266
271
276
281
286
291
296
301
306
311
316
321
326
331
336
341
346
351
356
361
366
371
376
381
386
391
396
401
406
411
416
421
426
431
436
441
446
451
456
461
466
471
476
481
486
491
496
501
506
511
516
521
526
531
536
541
546
551
Qmm[m
3/s]
T [mes]
96
Identificación del Modelo
Graficando las funciones ACF y PACF de los datos de calibración13, correspondientes a los últimos 360 valores de la serie (2/3 de la serie completa), donde se señalan los límites de confianza del 95% en azul, se obtienen los gráficos C.9 al C.14.
Gráfico C. 9: ACF - GG
Gráfico C. 10: PACF - GG
13 Serie Transformada y Estandarizada.
97
Gráfico C. 11: ACF - LP
Gráfico C. 12: PACF - LP
98
Gráfico C. 13: ACF – CI-ML
Gráfico C. 14: PACF – CI-ML
En general las funciones muestran un comportamiento estacionario en la serie, por lo que se descarta la necesidad de diferenciación en el modelo. Además no se observan estacionalidades definidas.
99
Con fines de identificar un tipo de modelo, de las estaciones GG y ML se ve un decaimiento rápido en los gráficos ACF, y un claro truncamiento en el primer valor de los PACF, teniendo significancia hasta un segundo término (sobre el límite de confianza). Es posible establecer como hipótesis la existencia de un modelo autorregresivo de primer o segundo orden, en otras palabras, ARMA(1,0) o ARMA(2,0).
En el caso de LP no se observa un comportamiento tan claro para poder establecer una hipótesis al respecto.
Estimación de Parámetros:
Con al programa GROCER, se probaron varias combinaciones de valores para m y n del modelo VARMA(m,n). Cabe recordar que m y n indican una cantidad de matrices de parámetros. Para cada combinación se van eliminando uno a uno los parámetros que no cumplen con el criterio de aceptación respecto a su error. Cada vez que se elimina un parámetro se vuelve a correr GROCER, repitiendo este proceso hasta que se obtuvo solo parámetros que cumpliesen con el criterio de ser mayores a dos veces su error.
Para cada modelo VARMA se calculó el valor AIC presentado en la tabla C.3.
Tabla C. 3: Comparación Modelos
Modelo AIC N° Parámetros
VARMA(0,1) 6,41 7
VARMA(0,2) 6,21 13
VARMA(0,3) 6,16 17
VARMA(1,0) 6,15 6
VARMA(2,0) 6,14 10
VARMA(3,0) 6,06 10
VARMA(1,1) 6,13 11
El modelo que presenta menor valor de AIC es el VARMA(3,0). Ahora bien, las diferencias de los AIC son bastante pequeñas, pudiéndose afirmar que no son muy distintos los AIC de los últimos 5 modelos presentados. Con lo anterior, observando el número de parámetros que cada modelo tiene y favoreciendo los modelos parsimoniosos que contengan menor n° de parámetros, se escoge el VARMA(1,0). Esta decisión se reafirma con lo observado en los gráficos de las ACF y PACF, que llevaban a conclusiones similares para las componentes de GG y ML.
100
Los parámetros del modelo VARMA(1,0) se presentan en la tabla C.4, junto al error asociado a cada uno, tabla C.5.
Tabla C. 4: Parámetros del Modelo VARMA(1,0)
‐0,29 ‐0,37 ‐0,20 ‐0,28
‐0,14 ‐0,58
Tabla C. 5: Errores de cada parámetro
0,05 0,05 0,06 0,06
0,04 0,04
Luego, la formulación queda planteada como sigue:
1 0,29 0 0,370,20 1 0,28
0 0,14 1 0,58·
_ _
Teniéndose:
0,29 · 0,37 · _
0,20 · 0,28 · _
_ 0,14 · 0,58 · _ _
Validación y Diagnóstico
Se muestran los gráficos de validación, C.15 al C.17, correspondiendo al primer tercio de la serie original completa (1/3 de los datos para validar). La línea roja presenta los datos reales y las de color las estimadas por el modelo.
Por inspección visual se observan ajustes adecuados del modelo, presentando cierta dificultad para representar en forma adecuada los caudales máximos. Para la estación LP, esta dificultad se presenta con mayor intensidad. A grandes rasgos el modelo es validado, y se acepta para su uso en la generación sintética.
101
Gráfico C. 15: Validación VARMA(1,0) - GG
Gráfico C. 16: Validación VARMA(1,0) - LP
Gráfico C. 17: Validación VARMA(1,0) - ML
0
50
100
150
200
250
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100
103
106
109
112
115
118
121
124
127
130
133
136
139
142
145
148
151
154
157
160
163
166
169
172
175
178
181
184
Q [m
3/s]
T [mes]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100
103
106
109
112
115
118
121
124
127
130
133
136
139
142
145
148
151
154
157
160
163
166
169
172
175
178
181
184
Q [m
3/s]
T [mes]
0
50
100
150
200
250
300
350
400
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100
103
106
109
112
115
118
121
124
127
130
133
136
139
142
145
148
151
154
157
160
163
166
169
172
175
178
181
184
Q [m
3/s]
T [mes]
102
A modo de diagnóstico, utilizando el test de portmanteau, se obtiene la tabla C.6.
Tabla C. 6: Resultados Test de Portmanteau
h Q X2(14,5%) ¿Q<X2? eGG 20 14.2 23.7 SI eLP 20 12.3 23.7 SI eML 20 23.4 23.7 SI
Se observa el cumplimiento de la hipótesis de no rechazo en la independencia de residuos.
Se verifica, además, que los residuos sigan una distribución normal. Al aplicar el test del 5% de significancia se rechaza la hipótesis de normalidad. Como se indicó en la metodología de esta sección (Anexo B), según Salas et. al. (1980) esta condición no es estricta, y puede aceptarse su incumplimiento. De todas formas, se graficaron los residuos ajustando una distribución normal (ver gráficos C.18 al C.20). Si bien no se muestran en estricto rigor ajustes normales, se puede observar cierto comportamiento no muy lejano de serlo.
Gráfico C. 18: Ajuste Normal para GG
103
Gráfico C. 19: Ajuste Normal para LP
Gráfico C. 20: Ajuste Normal para CI-ML
Los residuos y sus gráficos de ACF y PACF, se presentan en los gráficos C.21 al C.27
104
Gráfico C. 21: Residuos del Modelo VARMA(1,0) para GG, LP y CI-ML
Gráfico C. 22: ACF Residuos - GG
Gráfico C. 23: PACF Residuos - GG
105
Gráfico C. 24: ACF Residuos - LP
Gráfico C. 25: PACF Residuos – LP
Gráfico C. 26: ACF Residuos – CI-ML
106
Gráfico C. 27: PACF Residuos – CI-ML
De los gráficos de ruido del modelo, se corrobora lo indicado por el test de portmanteau, sin presentarse autocorrelaciones significativas en los residuos.
Cerrando los métodos de diagnóstico, se calcula el parámetro de Nash-Sutcliffe (NS), en la tabla C.7.
Tabla C. 7: Valor NS de la modelación VARMA(1,0)
RESUMEN: GG LP ML VARMA(1,0) 0.72 0.63 0.72
Valores que presentan ajustes aceptables, según los criterios señalados inicialmente. Se observa que la estación LP presenta un grado menor de representación por el modelo que el GG y ML.
En conclusión, el modelo estimado se acepta y se considera adecuado para su utilización en la generación sintética de series alternativas.
107
Anexo D: Planilla Excel de Resultados
CONDICIONES DE DISEÑO: [m3/s]Qd Cota Carga Cota Rest Embalse Alternativas
CH CALABOZO 85 1181 1090 495 Hm3 3: Calabocito genera Qec entre CalabozosCH LOS LLEUQUES 80 1085 972 1.190 msnm NOCH CATALINAS 100 960 816 1.145 msnm SI CálculoCH MELADO BAJO 100 795 679 Derechos de Agua SICH CALABOCITO 5 1090 1070 Apertura Alabes Calabozo 100%CH LOS CRISTALES 12 1230 1191 Incluye Evaporación SICH LA PUENTE 15 1223 969 Incluye Infiltración SI
Desagüe de Fondo: NOCaudal Peak NO
POTENCIA MEDIA [MW] POT. INSTALADA [MW] Factor de Planta Hrs. en Punta ‐‐‐CH CALABOZO 38,3 MW CH CALABOZO 65,7 MW CH CALABOZO 58,2%CH LOS LLEUQUES 53,4 MW CH LOS LLEUQUES 82,6 MW CH LOS LLEUQUES 64,6%CH CATALINAS 90,3 MW CH CATALINAS 124,0 MW CH CATALINAS 72,9%CH MELADO BAJO 64,9 MW CH MELADO BAJO 100,9 MW CH MELADO BAJO 64,3%CH CALABOCITO 0,7 MW CH CALABOCITO 0,7 MW CH CALABOCITO 99,5%CH LOS CRISTALES 1,1 MW CH LOS CRISTALES 4,0 MW CH LOS CRISTALES 27,8%CH LA PUENTE 20,7 MW CH LA PUENTE 30,6 MW CH LA PUENTE 67,7%TOTAL 269,3 MW TOTAL 408,5 MW PROMEDIO 65,0%
GENERACION [GWh] Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Promedio AnualCH CALABOZO 31,4 20,9 15,7 17,1 16,5 25,0 23,9 31,5 40,0 29,3 40,2 43,8 27,9 335,3CH LOS LLEUQUES 50,0 37,2 26,3 27,5 25,8 40,2 35,4 40,2 46,4 31,9 47,8 59,1 39,0 467,8CH CATALINAS 68,6 61,4 52,9 55,2 51,5 68,1 69,1 76,3 82,2 58,3 68,8 79,6 66,0 791,9CH MELADO BAJO 48,7 48,2 42,1 44,1 41,0 54,0 50,0 55,2 58,1 32,2 41,1 53,9 47,4 568,7CH CALABOCITO 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,4 0,5 0,5 5,8CH LOS CRISTALES 0,2 0,5 0,3 0,3 0,4 0,4 1,3 2,3 2,1 1,4 0,5 0,2 0,8 9,9CH LA PUENTE 10,3 13,4 12,7 12,9 13,6 13,8 21,0 21,8 21,2 18,8 12,7 9,2 15,1 181,5
Generación Total Promedio 209,7 182,1 150,5 157,6 149,3 202,0 201,3 227,6 250,5 172,3 211,5 246,3 196,7 2.360,8Generación de la Serie Máxima 215,0 199,2 171,6 177,6 167,1 217,8 222,0 245,3 269,1 199,3 220,8 251,3Generación de la Serie Mínima 196,1 162,1 134,7 138,6 124,5 184,2 178,3 205,0 225,0 151,2 199,0 232,8Generación Máxima 284,4 300,2 296,4 305,9 303,8 294,9 307,9 298,8 308,7 308,7 267,7 295,8Generación Mínima 95,8 65,6 37,2 38,9 39,4 41,3 33,6 42,5 30,9 25,3 46,3 93,8
VERTIMIENTOS [m3/s] Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Promedio AnualVertimientos Promedio 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 3,9 12,5 2,0 0,0 0,0 1,5 18,5Vertimientos de la Serie Máxima 1,1 0,0 0,6 0,0 0,0 0,4 1,0 10,8 25,6 7,4 0,0 0,0Vertimientos de la Serie Mínima 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 5,0 0,0 0,0 0,0Vertimientos Máximos 50,3 0,0 27,5 0,6 0,0 17,0 45,9 210,7 333,7 246,4 0,0 0,0Vertimientos Mínimos 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Veces que Vierte (%) 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,2% 9,4% 24,9% 7,2% 0,0% 0,0%
Años que Vierte (%) 29,1% ESTADO EMBALSE [Hm3] Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero MarzoVolumen de Regulación Promedio 94 62 98 112 135 139 262 445 521 522 405 231Volumen de Regulación Máximo 528 474 528 528 528 528 528 528 528 528 528 501Volumen de Regulación Mínimo 0 0 0 0 0 0 0 95 162 271 162 0
% Veces que está en el rango:Rango : [1144.5 ‐ 1153.6] ‐ m.s.n.m. 51% 75% 53% 48% 40% 34% 4% 0% 0% 0% 0% 0%Rango : [1153.6 ‐1162.7] ‐ m.s.n.m. 44% 19% 28% 27% 26% 31% 16% 0% 0% 0% 0% 3%Rango : [1162.7 ‐1171.8] ‐ m.s.n.m. 4% 5% 15% 18% 23% 26% 36% 4% 0% 0% 0% 85%Rango : [1171.8 ‐1180.9] ‐ m.s.n.m. 1% 1% 3% 5% 9% 8% 35% 23% 1% 0% 50% 11%Rango : [1180.9 ‐1190] ‐ m.s.n.m. 0% 0% 1% 1% 1% 1% 9% 73% 99% 100% 50% 1%
[msnm]
Volumen de Regulación Ramadillas / CalabocitoCota Máxima Operación Bocatoma CH Melado BajoCota Mínima Operación CH La Puente Incluida
CH Los Cristales incluida Número de Estados PROGRAMACION
DINÁMICA40Repartición Alicuota NO
Caso Dda. Canal Melado 1:Según Derechos (decreto 105)
108
Q MEDIO GENERACION [ m3/s] Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo PromedioCH CALABOZO 72,1 53,5 40,8 41,5 39,6 59,3 51,7 59,4 65,5 47,2 73,6 81,6 57,2CH LOS LLEUQUES 67,1 48,7 35,8 36,4 34,5 54,3 46,6 54,3 60,5 42,0 68,6 76,7 52,1CH CATALINAS 77,6 66,7 59,1 59,7 55,8 76,1 74,9 85,7 89,3 64,0 82,5 86,2 73,1CH MELADO BAJO 69,4 64,9 58,2 59,0 55,0 74,6 67,3 76,5 78,1 44,4 62,9 73,5 65,3CH CALABOCITO 5,0 4,8 4,9 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0CH LOS CRISTALES 0,9 1,9 1,5 1,2 1,7 1,6 5,5 9,3 8,5 5,8 2,1 0,8 3,4CH LA PUENTE 6,6 8,4 8,2 8,0 8,5 8,9 13,6 14,8 13,9 12,2 8,9 5,7 9,8
Qm Generación Total 298,7 249,0 208,6 210,9 200,1 279,9 264,6 305,1 320,7 220,6 303,5 329,5 265,9Caudal de Generación de la Serie Máxima 304,5 271,6 236,0 237,4 224,1 302,1 293,4 329,3 344,5 255,2 316,9 334,7Caudal de Generación de la Serie Mínima 278,7 219,3 186,7 185,6 167,7 255,3 234,1 274,7 287,7 194,2 285,4 312,0Caudal de Generación Máximo 388,6 389,4 391,1 389,3 390,5 390,4 393,9 397,0 397,0 397,0 380,3 383,3Caudal de Generación Mínimo 144,7 92,0 64,8 65,6 66,3 67,4 49,1 56,2 47,8 42,4 71,5 136,5
INGRESOS [miles USD/mes] Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Promedio Anual [miles USD/año]CH CALABOZO 2.831,9 1.532,3 924,2 951,8 857,7 1.468,5 1.207,8 1.585,5 2.205,5 1.790,3 3.308,8 3.921,7 1.882,2 22.586,0CH LOS LLEUQUES 4.508,8 2.731,8 1.551,9 1.526,9 1.341,2 2.360,2 1.786,7 2.025,0 2.555,4 1.948,6 3.937,9 5.292,6 2.630,6 31.567,0CH CATALINAS 6.186,3 4.504,7 3.123,2 3.064,0 2.674,2 3.998,6 3.487,9 3.842,2 4.530,5 3.559,9 5.666,1 7.127,6 4.313,8 51.765,2CH MELADO BAJO 4.393,3 3.536,0 2.484,6 2.450,8 2.129,5 3.168,6 2.524,5 2.778,8 3.204,9 1.965,5 3.386,4 4.828,0 3.070,9 36.851,1CH CALABOCITO 43,0 34,8 27,9 27,4 25,6 28,0 24,9 24,0 27,2 30,1 36,5 44,1 31,1 373,5CH LOS CRISTALES 18,5 33,2 20,2 16,4 20,8 21,6 67,4 113,4 116,8 88,6 37,6 16,1 47,5 570,6CH LA PUENTE 932,9 985,0 747,8 717,5 704,7 813,0 1.058,4 1.097,7 1.169,4 1.147,5 1.048,3 825,1 937,3 11.247,3
Total INGRESO Promedio 18.914,7 13.357,9 8.879,7 8.754,8 7.753,8 11.858,6 10.157,5 11.466,7 13.809,7 10.530,6 17.421,7 22.055,1 12.913,4 154.960,8Ingresos de la Serie Máxima 19.393,4 14.610,3 10.123,4 9.860,8 8.674,8 12.788,2 11.203,3 12.358,4 14.830,9 12.180,5 18.193,1 22.498,8Ingresos de la Serie Mínima 17.690,1 11.886,7 7.946,4 7.699,8 6.462,9 10.813,3 9.000,1 10.329,2 12.404,7 9.241,5 16.396,2 20.840,0Ingresos Máximos 25.652,7 22.015,3 17.489,4 16.985,9 15.772,9 17.314,5 15.541,3 15.049,9 17.017,3 18.863,3 22.054,7 26.482,4Ingresos Mínimos 8.639,3 4.814,6 2.195,7 2.157,8 2.047,1 2.424,1 1.697,7 2.140,6 1.702,4 1.544,0 3.816,4 8.400,0
109
110
Anexo E: Curvas de Operación Mensual
111
E.1 Curvas de Operación
Gráfico E. 1: Curvas de Operación Abril
* Rango: Caudal afluente al embalse en el mes [m3/s]
Gráfico E. 2: Curvas de Operación Mayo
* Rango: Caudal afluente al embalse en el mes [m3/s]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Ope
ración
[m3/s]
Volumen de Almacenamiento [Hm3]
Rango I1 [ 0 ‐ 9.1 ] Rango I2 [ 9.1 ‐ 12.5 ] Rango I3 [ 12.5 ‐ 16.4 ] Rango I4 [ 16.4 ‐ 22.6 ] Rango I5 [ 22.6 ‐ INF ]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Ope
ración
[m3/s]
Volumen de Almacenamiento [Hm3]
Rango I1 [ 0 ‐ 8.4 ] Rango I2 [ 8.4 ‐ 19.3 ] Rango I3 [ 19.3 ‐ 34.6 ] Rango I4 [ 34.6 ‐ 60.8 ] Rango I5 [ 60.8 ‐ INF ]
112
Gráfico E. 3:Curvas de Operación Junio
* Rango: Caudal afluente al embalse en el mes [m3/s]
Gráfico E. 4: Curvas de Operación Julio
* Rango: Caudal afluente al embalse en el mes [m3/s]
0
10
20
30
40
50
60
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90
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Ope
ración
[m3/s]
Volumen de Almacenamiento [Hm3]
Rango I1 [ 0 ‐ 21.5 ] Rango I2 [ 21.5 ‐ 32.9 ] Rango I3 [ 32.9 ‐ 47.5 ]
Rango I4 [ 47.5 ‐ 72.7 ] Rango I5 [ 72.7 ‐ INF ]
0
10
20
30
40
50
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70
80
90
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Ope
ración
[m3/s]
Volumen de Almacenamiento [Hm3]
Rango I1 [ 0 ‐ 22.1 ] Rango I3 [ 40 ‐ 52.7 ] Rango I4 [ 52.7 ‐ 64.9 ] Rango I5 [ 64.9 ‐ INF ]
113
Gráfico E. 5: Curvas de Operación Agosto
* Rango: Caudal afluente al embalse en el mes [m3/s]
Gráfico E. 6: Curvas de Operación Septiembre
* Rango: Caudal afluente al embalse en el mes [m3/s]
0
10
20
30
40
50
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70
80
90
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Ope
ración
[m3/s]
Volumen de Almacenamiento [Hm3]
Rango I1 [ 0 ‐ 25.4 ] Rango I2 [ 25.4 ‐ 34.4 ] Rango I3 [ 34.4 ‐ 44.7 ]
Rango I4 [ 44.7 ‐ 60.4 ] Rango I5 [ 60.4 ‐ INF ]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
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0 100 200 300 400 500 600 700 800
Ope
ración
[m3/s]
Volumen de Almacenamiento [Hm3]
Rango I1 [ 0 ‐ 37.7 ] Rango I2 [ 37.7 ‐ 47.9 ] Rango I3 [ 47.9 ‐ 58.8 ]
Rango I4 [ 58.8 ‐ 74.7 ] Rango I5 [ 74.7 ‐ INF ]
114
Gráfico E. 7: Curvas de Operación Octubre
* Rango: Caudal afluente al embalse en el mes [m3/s]
Gráfico E. 8: Curvas de Operación Noviembre
* Rango: Caudal afluente al embalse en el mes [m3/s]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Ope
ración
[m3/s]
Volumen de Almacenamiento [Hm3]
Rango I1 [ 0 ‐ 68.5 ] Rango I2 [ 68.5 ‐ 85 ] Rango I3 [ 85 ‐ 99.3 ] Rango I4 [ 99.3 ‐ 115.8 ] Rango I5 [ 115.8 ‐ INF ]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Ope
ración
[m3/s]
Volumen de Almacenamiento [Hm3]
Rango I1 [ 0 ‐ 86.5 ] Rango I2 [ 86.5 ‐ 113.5 ] Rango I3 [ 113.5 ‐ 136.7 ]
Rango I4 [ 136.7 ‐ 163.6 ] Rango I5 [ 163.6 ‐ INF ]
115
Gráfico E. 9: Curvas de Operación Diciembre
* Rango: Caudal afluente al embalse en el mes [m3/s]
Gráfico E. 10: Curvas de Operación Enero
* Rango: Caudal afluente al embalse en el mes [m3/s]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Ope
ración
[m3/s]
Volumen de Almacenamiento [Hm3]
Rango I1 [ 0 ‐ 52.7 ] Rango I2 [ 52.7 ‐ 83.6 ] Rango I3 [ 83.6 ‐ 110.2 ]
Rango I4 [ 110.2 ‐ 141.1 ] Rango I5 [ 141.1 ‐ INF ]
0
10
20
30
40
50
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70
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90
100
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Ope
ración
[m3/s]
Volumen de Almacenamiento [Hm3]
Rango I1 [ 0 ‐ 19.8 ] Rango I2 [ 19.8 ‐ 32.9 ] Rango I3 [ 32.9 ‐ 47 ] Rango I4 [ 47 ‐ 66.4 ] Rango I5 [ 66.4 ‐ INF ]
116
Gráfico E. 11: Curvas de Operación Febrero
* Rango: Caudal afluente al embalse en el mes [m3/s]
Gráfico E. 12: Curvas de Operación Marzo
* Rango: Caudal afluente al embalse en el mes [m3/s]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Ope
ración
[m3/s]
Volumen de Almacenamiento [Hm3]
Rango I1 [ 0 ‐ 12.4 ] Rango I2 [ 12.4 ‐ 17 ] Rango I3 [ 17 ‐ 22 ] Rango I4 [ 22 ‐ 28.7 ] Rango I5 [ 28.7 ‐ INF ]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Ope
ración
[m3/s]
Volumen de Almacenamiento [Hm3]
Rango I1 [ 0 ‐ 10 ] Rango I2 [ 10 ‐ 12.4 ] Rango I3 [ 12.4 ‐ 15 ] Rango I4 [ 15 ‐ 18.6 ] Rango I5 [ 18.6 ‐ INF ]
117
E.2 Tablas de Confiabilidad
Se presentan las tablas del estadístico /√ de las curvas de operación obtenidas.
Las celdas de color naranjo corresponden a los datos eliminados de la curva de operación. Esta eliminación se realizó con dos criterios: el primero fue que reglas de operación con solo un dato no serían consideradas, y el segundo que si se presentase un comportamiento extraño en la curva de operación se observaría el valor de /√ , si este posee una magnitud que se escapa del resto de los datos se elimina.
Tabla E. 1: Tabla de Confiabilidad de la regla de Operación de Abril
ABRIL Rango I1 [m3/s] Rango I2 [m3/s] Rango I3 [m3/s] Rango I4 [m3/s] Rango I5 [m3/s]St‐1 [Hm
3] [ 0 ‐ 9.1 ] [ 9.1 ‐ 12.5 ] [ 12.5 ‐ 16.4 ] [ 16.4 ‐ 22.6 ] [ 22.6 ‐ INF ]176,6 UN VALOR190,2 203,7 217,2 230,8 244,3 UN VALOR 257,8 271,4 284,9 UN VALOR UN VALOR298,5 0,1 0,2 1,4 7,2312,0 9,0 0,2 0,4 1,8325,5 0,6 0,3 0,2 1,5339,1 0,5 0,1 0,3 0,5 0,5352,6 0,2 0,2 0,1 0,2 0,4366,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2379,7 0,1 0,1 0,1 0,1 0,3393,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2406,8 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2420,3 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2433,8 0,1 0,4 0,1 0,5 0,2447,4 0,2 0,1 0,2 0,2 0,2460,9 0,2 0,1 0,2 0,2 0,4474,4 0,2 0,2 0,2 0,2 0,3488,0 0,2 0,5 0,2 0,3 0,6501,5 0,4 0,3 0,3 0,6 1,8515,1 0,6 0,3 0,4 0,8 0,8528,6 0,3 5,8 1,0 0,8542,1 13,0 0,1 UN VALOR 0,3 0,8555,7 0,3 13,5 UN VALOR 0,6 UN VALOR569,2 UN VALOR UN VALOR UN VALOR 582,7 UN VALOR 20,3 UN VALOR UN VALOR 596,3 20,2 13,6 0,9 UN VALOR609,8 15,5 UN VALOR 623,4 UN VALOR UN VALOR UN VALOR 636,9 0,2 UN VALOR UN VALOR650,4 UN VALOR
118
664,0 UN VALOR 677,5 UN VALOR 691,0 704,6
Tabla E. 2: Tabla de Confiabilidad de la regla de Operación de Noviembre
ABRIL Rango I1 [m3/s] Rango I2 [m3/s] Rango I3 [m3/s] Rango I4 [m3/s] Rango I5 [m3/s]St‐1 [Hm
3] [ 0 ‐ 9.1 ] [ 9.1 ‐ 12.5 ] [ 12.5 ‐ 16.4 ] [ 16.4 ‐ 22.6 ] [ 22.6 ‐ INF ]176,6 0,0 0,0 11,2190,2 UN VALOR 0,0 0,0203,7 0,0 0,0 0,0 0,0217,2 UN VALOR 0,0 0,0 0,0 0,0230,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0244,3 0,0 10,0 0,0 0,0257,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0271,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0284,9 0,0 0,0 0,0 3,0 1,9298,5 0,0 5,3 4,2 2,6 2,0312,0 10,4 5,6 4,2 0,0 2,3325,5 8,3 7,3 0,0 3,4 3,7339,1 0,5 0,2 5,6 6,3 4,9352,6 0,4 0,4 0,2 0,2 0,4366,1 0,3 0,2 0,1 0,2 0,3379,7 0,2 0,2 0,2 0,2 0,3393,2 0,2 0,1 0,2 0,1 0,3406,8 0,1 0,2 0,1 0,2 0,3420,3 0,3 0,2 0,1 0,2 0,3433,8 0,2 0,8 0,2 0,7 0,3447,4 0,2 0,1 2,6 0,2 1,9460,9 0,2 0,2 4,6 2,5 6,3474,4 4,8 4,6 5,8 6,5 7,7488,0 5,4 3,2 6,0 6,7 9,4501,5 4,5 4,3 8,3 6,7 5,5515,1 3,3 4,5 5,7 6,8 6,2528,6 0,0 3,0 5,6 5,6 7,9542,1 1,7 3,1 4,1 16,6 12,3555,7 1,7 4,4 3,8 27,5 9,0569,2 1,5 0,0 4,2 16,8 0,0582,7 2,3 2,3 3,2 20,0 0,0596,3 0,0 3,1 0,3 0,9 8,8609,8 2,7 0,0 0,0623,4 2,7 0,0 UN VALOR UN VALOR 0,0636,9 3,5 0,0 UN VALOR UN VALOR 40,7650,4 0,0 0,0 UN VALOR UN VALOR 0,0664,0 0,0 0,0 0,0677,5 0,0 691,0 0,0 704,6 0,0 UN VALOR 0,0 0,0