desarrollo de un emulador de turbinas para el ... · 2.3.3 diseño de los lazos de corriente...

UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

INGENIERÍA INDUSTRIAL

PROYECTO FIN DE CARRERA

DESARROLLO DE UN EMULADOR DE

TURBINAS PARA EL

ACCIONAMIENTO DE GENERADORES

ELÉCTRICOS

JAIME ARRIBAS BARBA

MADRID, junio de 2006

Autorizada la entrega del proyecto al alumno:

Jaime Arribas Barba

LOS DIRECTORES DEL PROYECTO

Juan Luis Zamora Macho

Fdo: Fecha:

Fidel Fernández Bernal

Fdo: Fecha:

Vº Bº del Coordinador de Proyectos

Tomás Gómez San Román

Fdo: Fecha:

Resumen iii

Resumen

Introducción

El presente proyecto nace con el objetivo de mejorar y simplificar los ensayos y

estudios en el funcionamiento y control de generadores de energía eléctrica, en

concreto, se ha trabajado en el modelo de un aerogenerador.

Para ello se pretende diseñar y probar un simulador que permita someter a uno

de estos generadores a cualquier situación de funcionamiento por medio de un control

vectorial que accione un motor asíncrono. Asimismo, se han realizado diferentes

ensayos en el laboratorio de máquinas eléctricas de ICAI con el objetivo de obtener

resultados importados de la realidad.

Solución planteada

Se ha desarrollado una solución que utiliza la plataforma Simulink del programa

Matlab como marco de trabajo. Se han diseñado distintos modelos tales como controles

PI y se han integrado en un esquema que utiliza modelos previamente desarrollados

como un control vectorial de modulación de ancho de pulso, un motor de inducción, una

máquina de continua y un aerogenerador.

El modelo del aerogenerador permite simular las condiciones externas reales

tales como la velocidad del viento y su ángulo de ataque a los álabes. Este modelo

proporciona una velocidad teórica de la turbina eólica que sirve de referencia para que

un control vectorial actúe adecuadamente sobre un motor de inducción.

El motor asíncrono está acoplado mecánicamente por medio de un eje a una máquina

de continua que realiza la función de generador. Por último, este generador descarga la

potencia sobre una resistencia de carga.

Esquemáticamente, la solución se muestra en la Figura 1:

Resumen iv

Figura 1. Esquema simplificado la solución adoptada

Ensayos realizados

El presente proyecto continúa el PFC 2004/2005 de César Aguiar de título

“Emulador de Turbinas para Accionamiento de Generadores Eléctricos” en donde se

planteaba una solución en la que un motor asíncrono es controlado en tensión-

frecuencia V/F. En este proyecto se ha reproducido el experimento final del año anterior

utilizando el banco 4 del laboratorio de máquinas eléctricas. Durante el experimento se

han capturado las variables más interesantes por medio de la tarjeta de adquisición de

datos PCI 6024E y el sistema de tiempo real Real Time Windows Target de Matlab.

Igualmente, se ha realizado el acoplamiento de un encoder incremental al eje del

banco 4 del laboratorio de máquinas eléctricas, aunque finalmente no se ha utilizado.

Por último se ha implantado y validado un algoritmo para la estimación de la

velocidad de rotación de un motor de inducción. Utilizando los recursos anteriores de

adquisición de datos en tiempo real, se capturaron dos tensiones y dos corrientes

debidamente filtradas de un motor para conseguir unos resultados fiables.

Resultados

En este proyecto se han obtenido resultados interesante al realizar las

simulaciones en que se recrea un escenario real donde trabaja un aerogenerador. En

ellas se partió de unas condiciones de viento determinadas y se observó el

comportamiento que de los diferentes modelos desarrollados.

Resumen v

A continuación se muestra cómo el motor de inducción se adapta a las condiciones

de viento cuando se produce un escalón en su velocidad Figura 2:

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 190.4

0.41

0.42

0.43

0.44

0.45

0.46

0.47

0.48

0.49

tiempo (s)

velo

cida

d (p

u)

w ref

w sal

Figura 2. Evolución de la velocidad del motor asíncrono y la turbina eólica

Una de las ventajas de utilizar un control electrónico mediante PWM es la

disminución notable de armónicos en las corrientes del motor. En la Figura 3 se observa

que el rizado de la intensidad del motor es mínima:

17.67 17.675 17.68 17.685 17.69

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

tiempo (s)

inte

nsid

ad (

A)

Figura 3. Ampliación de la corriente de estator del motor de inducción

También se obtuvieron resultados satisfactorios al ensayar el algoritmo de estimación

de la velocidad. Se ensayó un motor de inducción obligándole a ajustar su velocidad a

Resumen vi

una cadena de pulsos de periodo ocho segundos. En la Figura 4 se muestran la

evolución de la velocidad estimada y medida con una dinamo:

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0.1

0.2

0.3

0.4

tiempo (s)

velo

cida

d (p

u)

Velocidad capturada por la dinamo

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

tiempo (s)

velo

cida

d (p

u)

Velocidad estimada

Figura 4. Velocidad estimada del motor de inducción

Se aprecia que ambas gráficas son muy parecidas aunque el estimador ofrece

una señal con más ruido durante los transitorios de velocidad pero en cambio es muy

fiable durante el régimen permanente.

Summary vii

Summary

Introduction

The objective of the present project is to improve and simplify the tests and

studies in the operation and control of electrical generators. A wind turbine generator

has been specifically tested.

To achieve this purpose, a simulator has been designed and proved in order to test

these generators under any situation of operation. In addition, some tests have been

carried out in the laboratory of electrical machines of ICAI to obtain results from

reality.

Solution raised

The solution uses the Simulink platform of the program Matlab as work frame.

Different models have been designed such as different PI controls and several models

which had been previously developed were integrated into a diagram such as a space

vector pulse width modulation (SVPWM), an induction motor, a DC machine and a

wind turbine.

The wind turbine model allows simulating real external conditions such as

the wind speed and the blade pitch. This model calculates a theoretical speed which is

used as a reference to control the asynchronous motor.

This motor is connected to a DC machine that works as a generator. Finally, the

power is discharged in an element.

The solution is shown in this diagram Figura 5:

Summary viii

Figura 5. Diagram of the solution

Tests

The present project continues PFC 2004/2005 of César Aguiar which title was

"Emulador de Turbinas para Accionamiento de Generadores Eléctricos" where the

solution used an asynchronous motor controlled keeping constant the relation voltage-

frequency V/F and driving a DC machine. In the present project, its final experiment

has been reproduced using bank 4 of the laboratory of electrical machines. During the

experiment, several variables have been acquired using the data acquisition board PCI

6024E and the real time system based on Real Time Windows Target included in

Matlab.

It has also been made the connection of an incremental encoder to the axis of bank 4

of the laboratory of electrical machines. However, it has not been finally used in the

project.

Finally, an algorithm has been implanted and validated to estimate the rotor speed of

an induction motor. Using the previous real time system, two filtered voltages and

currents were acquired to obtain accurate results.

Results

Some valuable results have been obtained with the simulations of the wind

turbine under different situations of operation.

In the next figure, it is shown how the induction motor adapts its speed to a step

the wind conditions Figura 6:

Summary ix

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 190.4

0.41

0.42

0.43

0.44

0.45

0.46

0.47

0.48

0.49

tiempo (s)

velo

cida

d (p

u)

w ref

w sal

Figura 6. Induction motor and wind turbine speed

One of the advantages of using an electronic control with PWM is the decrease

of the harmonics in the motor currents as it is shown in Figura 7:

17.67 17.675 17.68 17.685 17.69

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

tiempo (s)

inte

nsid

ad (

A)

Figura 7. Enlargement of the estator current

Some satisfactory results were obtained while testing the algorithm which estimates

speed. The asynchronous motor was forced to adapt its speed to a chain of pulses with a

Summary x

period of eight seconds. In Figura 8 it is shown the estimated rotor speed and the

measured speed by a dynamo:

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0.1

0.2

0.3

0.4

time (s)

spee

d (p

u)

Measured speed

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

time (s)

spee

d (p

u)

Estimated speed

Figura 8. Speed estimation

Both graphics are quite similar but the algorithm signal has some noise when

estimating transitory conditions. However, it is reliable in permanent conditions.

Índice xi

Índice

1 INTRODUCCIÓN Y PLANTEAMIENTO DEL PROYECTO .................................................... 2

1.1 Prólogo ................................................................................................................. 2

1.2 Motivación y estado del arte............................................................................. 4

1.3 Objetivos ............................................................................................................ 14

1.4 Metodología y recursos ................................................................................... 16

2 DESARROLLO DE LOS MODELOS ........................................................................................... 20

2.1 Emlulador de una turbina por medio de un control Tensión –

Frecuencia (V/F) .............................................................................................. 20

2.1.1 Objetivos del PFC 2005 20

2.1.2 Descripción de la solución 20

2.1.3 Descripción de las tecnologías 23

2.1.3.1 Ordenador................................................................................................................................24 2.1.3.2 Actuador...................................................................................................................................24

2.1.3.3 Generador ................................................................................................................................26

2.1.3.4 Otras herramientas:.................................................................................................................28

2.1.4 Implantación 29

2.1.5 Protocolo de funcionamiento 30

2.1.5.1 Medidas de seguridad en Laboratorio. ................................................................................30 2.1.5.2 Listado del equipo necesario. ................................................................................................31

2.1.5.3 Montaje.....................................................................................................................................32

2.2 Acoplamiento de un encoder incremental y conexión a la tarjeta. ........... 37

2.2.1 ¿Qué es un encoder incremental? 37

2.2.2 Funcionamiento de un encoder 38

2.2.3 Elementos del acoplamiento al eje del encoder. 39

2.3 Control vectorial ............................................................................................... 41

2.3.1 Solución adoptada 41

2.3.2 Diseño del control vectorial 47

2.3.2.1 Diseño de los lazos de corriente ............................................................................................47

2.3.2.2 Diseño del lazo de velocidad.................................................................................................52

2.3.3 Diseño de los lazos de corriente integrados en el lazo de velocidad 60

2.3.4 Diseño del PWM vectorial, inversor trifásico y motor de inducción. 63

2.3.5 Cálculo de la velocidad de deslizamiento y el correspondiente ángulo girado. 68

2.3.6 Control de la velocidad de un motor de inducción con un PWM vectorial. 69

2.3.7 Simulación completa de un aerogenerador 70

Índice xii

2.4 Algoritmo de estimación de la velocidad ..................................................... 72

2.4.1 Concepto y descripción 72

2.4.2 Promedio de la velocidad del rotor 74

2.4.3 Bloque algoritmo de estimación de velocidad 76

2.4.4 Implantación en el laboratorio 76

3 RESULTADOS .................................................................................................................................. 80

3.1 Introducción ......................................................................................................80


Frecuencia (V/F) .............................................................................................. 81

3.3 Acoplamiento de un encoder incremental y conexión a la tarjeta. ........... 85

3.4 Control vectorial ............................................................................................... 86

3.4.1 Resultados de los lazos de corriente 86

3.4.2 Resultados del lazo de velocidad 87

3.4.3 Resultados de los lazos de corriente dentro del lazo de velocidad. 89

3.4.4 Resultados del PWM vectorial (SVPWM). 93

3.4.5 Resultados del control de velocidad utilizando un control vectorial. 95

3.4.6 Resultados de la simulación completa de un aerogenerador. 100

3.4.6.1 Golpe de viento .....................................................................................................................101

3.4.6.2 Viento escalonado .................................................................................................................106

3.4.6.3 Viento racheado.....................................................................................................................108

3.5 Algoritmo de estimación de velocidad. ...................................................... 110

3.5.1 Resultados controlando la velocidad con Simulink. 110

3.5.2 Resultados controlando la velocidad con un potenciómetro. 114

4 CONCLUSIONES........................................................................................................................... 117

5 BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................................. 121

A ESQUEMAS DE SIMULACIÓN.................................................................................................. 125

B CÓDIGO .......................................................................................................................................... 135

C GLOSARIO...................................................................................................................................... 143

Introducción y planteamiento del proyecto xiii

Índice de Figuras

Figura 1. Esquema simplificado la solución adoptada........................................................................ iv

Figura 2. Evolución de la velocidad del motor asíncrono y la turbina eólica ................................... v

Figura 3. Ampliación de la corriente de estator del motor de inducción .......................................... v

Figura 4. Velocidad estimada del motor de inducción ....................................................................... vi

Figura 5. Diagram of the solution ........................................................................................................viii

Figura 6. Induction motor and wind turbine speed ............................................................................ ix

Figura 7. Enlargement of the estator current ........................................................................................ ix

Figura 8. Speed estimation ....................................................................................................................... x

Figura 9. Esquema simplificado de la generación de energía eléctrica.............................................. 2

Figura 10. Evolución de la energía mundial consumida en función del desarrollo de los

países y previsión hasta 2050........................................................................................................ 4

Figura 11. Esquema simplificado que muestra las sucesivas transformaciones de la energía

hasta ser eléctrica ........................................................................................................................... 5

Figura 12. Relación entre la velocidad del viento en m/s y la potencia en W/m2 .......................... 7

Figura 13. Distribución weibull de la velocidad del viento................................................................. 7

Figura 14. Componentes principales de un aerogenerador................................................................. 8

Figura 15. Evolución de la potencia eólica instalada en España entre 1990 y 2004........................ 12

Figura 16. Esquema básico de una instalación de generación eléctrica ........................................... 16

Figura 17. Diagrama de bloques simplificado del objetivo a conseguir. ......................................... 18

Figura 18. Secuencia de sustitución de elementos reales por simulados......................................... 21

Figura 19. Diagrama descriptivo de la solución completa adoptada en el simulador del

aerogenerador............................................................................................................................... 23

Figura 20. Fotografía del variador V/F Unidrive LV 3201 utilizado ............................................... 25

Figura 21. Fotografía del motor de inducción utilizado .................................................................... 26

Figura 22. Fotografía del motor de continua utilizado ...................................................................... 27

Figura 23. Fotografía de la dinamo acoplada al eje y las resistencias de cursor para tomar la

medida del par ............................................................................................................................. 28

Figura 24. Esquema de simulación y adquisición utilizado .............................................................. 29

Figura 25. Conexionado de la máquina de inducción y conexionado del rotor ............................. 32

Figura 26. Variador y resistencia de carga ........................................................................................... 33

Figura 27. Conexionado de la máquina de continua .......................................................................... 33

Figura 28. Panel de control del variador .............................................................................................. 35

Figura 29. Esquema de conexión para realizar el experimento ........................................................ 36

Figura 30. Discos de un encoder............................................................................................................ 37

Figura 31. Disco de un encoder y forma de onda entregada............................................................. 38

Índice de Figuras xiv

Figura 32. Placa de características del encoder ................................................................................... 39

Figura 33. Acoplamiento utilizado ....................................................................................................... 39

Figura 34. Conector utilizado que lleva las señales del encoder a la placa ..................................... 40

Figura 35. Casquillo para unir el acoplamiento y el eje ..................................................................... 40

Figura 36. Fotografía de la tarjeta.......................................................................................................... 40

Figura 37. Transformaciones de Clarke (abc→αβ o DQ) y Park (αβ o DQ→dq) utilizadas

para el diseño del control vectorial............................................................................................ 41

Figura 38. Diagrama de bloques del lazo de control de corrientes .................................................. 42

Figura 39. Diagrama de bloques del lazo de control de velocidad...................................................43

Figura 40. Sectores y posibles estados del vector tensión.................................................................. 44

Figura 41. Cálculo del vector tensión según el sector......................................................................... 45

Figura 42. Descomposición del vector intermedio situado en el sector I ........................................ 46

Figura 43. Inversor trifásico cuyos interruptores se controlan en el PWM vectorial ..................... 47

Figura 44. Circuito equivalente de una máquina de inducción en ejes dq...................................... 48

Figura 45. Lazo de corrientes del sistema estudiado.......................................................................... 51

Figura 46. Lazo de velocidad del sistema estudiado ......................................................................... 54

Figura 47. Evolución de un sistema general ........................................................................................ 57

Figura 48. Evolución de la velocidad del motor de inducción.......................................................... 57

Figura 49. Evolución de la velocidad filtrada del motor de inducción ............................................ 58

Figura 50. Curva que muestra la relación entre el flujo del rotor y la velocidad mecánica de

rotación .......................................................................................................................................... 61

Figura 51. Lazo de velocidad simplificado en el que están integrados los lazos de velocidad .... 62

Figura 52. Modelo de simulación completo en el que los lazos de corrientes están integrados

en el lazo de velocidad ................................................................................................................ 63

Figura 53. Bloque usado en Simulink para la modulación de ancho de pulso vectorial............... 64

Figura 54. Bloque usado en Simulink para calcular las señales de disparo del inversor .............. 65

Figura 55. Bloque usado en Simulink que simula un inversor trifásico ideal................................. 65

Figura 56. Bloques usados en Simulink que simulan el funcionamiento de un motor de

inducción en cuyo eje se ha acoplado una carga resistente.................................................... 66

Figura 57. Bloque utilizado para calcular el seno y coseno de ángulos ........................................... 66

Figura 58. Bloques utilizados en Simulink para realizar las transformaciones de Park y

Clarke............................................................................................................................................. 67

Figura 59. Esquema utilizado en la simulación que representa el control vectorial, un motor

de inducción y una carga ............................................................................................................ 68

Figura 60. Algoritmo para calcular el ángulo entre el flujo de rotor y la fase R ............................. 69

Figura 61. Esquema simplificado del control de velocidad............................................................... 70

Figura 62. Esquema simplificado del aerogenerador ......................................................................... 71

Figura 63. Esquema completo de simulación ...................................................................................... 71

Introducción y planteamiento del proyecto xv

Figura 64. Circuito equivalente de una máquina de inducción en ejes dq...................................... 72

Figura 65. Bloque algoritmo de estimación de velocidad .................................................................. 76

Figura 66. Filtro RC utilizado para eliminar el ruido ......................................................................... 77

Figura 67. Filtro utilizado para eliminar el ruido ............................................................................... 78

Figura 68. Evolución de la velocidad del rotor en rpm a lo largo del tiempo................................. 81

Figura 69. Evolución de la velocidad del rotor en rad/s ................................................................... 82

Figura 70. Evolución de la corriente de la máquina de continua en amperios ............................... 83

Figura 71. Evolución de par de la máquina de continua en Nm ...................................................... 84

Figura 72. Detalle del acoplamiento del encoder al eje del motor .................................................... 85

Figura 73. Montaje completo del acoplamiento del encoder al eje del motor................................. 85

Figura 74. Lazo de corrientes del sistema estudiado.......................................................................... 86

Figura 75. Evolución de la intensidad en el lazo de corriente........................................................... 87

Figura 76. Lazo de velocidad del sistema estudiado ......................................................................... 88

Figura 77. Evolución de la velocidad de rotación ............................................................................... 88

Figura 78. Modelo de simulación completo en el que los lazos de corrientes están integrados

en el lazo de velocidad ................................................................................................................ 89

Figura 79. Evolución de la velocidad y escalón de referencia........................................................... 90

Figura 80. Evolución de la intensidad de estator en eje d.................................................................. 91

Figura 81. Evolución de la intensidad de estator en eje q .................................................................. 91

Figura 82. Evolución de la tensión usd................................................................................................. 92

Figura 83. Evolución de la tensión usq................................................................................................. 92

Figura 84. Esquema utilizado en la simulación que representa el control vectorial, un motor

de inducción y una carga ............................................................................................................ 93

Figura 85. Alimentación al motor de inducción.................................................................................. 94

Figura 86. Ampliación de la alimentación al motor de inducción.................................................... 94

Figura 87. Espectro en frecuencia de la alimentación del motor de inducción............................... 95

Figura 88. Esquema simplificado del control de velocidad............................................................... 95

Figura 89. Evolución de la velocidad del motor de inducción.......................................................... 96

Figura 90. Evolución de la intensidad isd ............................................................................................ 97

Figura 91. Ampliación de la intensidad isd ......................................................................................... 97

Figura 92. Evolución de la intensidad isq y ampliación de la misma .............................................. 98

Figura 93. Ampliación de la intensidad isq ......................................................................................... 98

Figura 94. Evolución de la intensidad de estator iSr .......................................................................... 99

Figura 95. Detalle de la evolución de la intensidad de estator iSr .................................................... 99

Figura 96. Esquema completo de simulación .................................................................................... 100

Figura 97. Escalón de viento ................................................................................................................ 101

Figura 98. Evolución de la velocidad de rotación de la turbina...................................................... 101

Figura 99. Evolución de la velocidad de rotación de la turbina y del motor de inducción ........ 102

Índice de Figuras xvi

Figura 100. Evolución de la corriente isd a lo largo del tiempo...................................................... 103

Figura 101. Evolución de la corriente isq a lo largo del tiempo ...................................................... 103

Figura 102. Evolución de la corriente del estator del motor de inducción .................................... 104

Figura 103. Ampliación de la corriente de estator del motor .......................................................... 104

Figura 104. Tensión de alimentación al motor de inducción........................................................... 105

Figura 105. Ampliación de la tensión de alimentación del motor .................................................. 105

Figura 106. Potencia entregada por el generador ............................................................................. 106

Figura 107. Sucesión de escalones de viento ..................................................................................... 106

Figura 108. Evolución de la velocidad de la turbina eólica ante viento escalonado .................... 107

Figura 109. Evolución de la velocidad de la turbina eólica y del motor ........................................ 107

Figura 110. Viento racheado ................................................................................................................ 108

Figura 111. Evolución de la velocidad de la turbina eólica ante viento racheado........................ 108

Figura 112. Evolución de la velocidad de la turbina eólica y del motor de inducción ................ 109

Figura 113. Tensiones filtradas VSrs y VSst....................................................................................... 110

Figura 114. Corrientes filtradas iSr e iSs............................................................................................. 111

Figura 115. Ampliación de las tensiones filtradas VSrs y VSst ....................................................... 111

Figura 116. Ampliación de las corrientes filtradas iSr e iSs............................................................. 112

Figura 117. Velocidad capturada por la dinamo y estimada........................................................... 112

Figura 118. Error de la velociad estimada......................................................................................... 113

Figura 119. Velocidad medida y estimada......................................................................................... 114

Figura 120. Error en la medida ............................................................................................................ 115

Índice de Tablas xvii

Índice de Tablas

Tabla 1. Componentes principales de un aerogenerador y funcionamiento. ................................... 9

Tabla 2. Ventajas de la utilización de la energía eólica con respecto a otras tecnologías

convencionales ............................................................................................................................. 10

Tabla 3. Inconvenientes de la utilización de la energía eólica con respecto a otras tecnologías. . 11

Tabla 4. Clasificación de los aerogeneradores en función de la potencia e imágenes. .................. 13

Tabla 5. Características del variador V/F. ........................................................................................... 25

Tabla 6. Características de la máquina de inducción. ........................................................................ 26

Tabla 7. Características de la máquina de continua............................................................................ 27

1 Introducción y planteamiento

del proyecto

1 Introducción y planteamiento del proyecto 2

1 Introducción y planteamiento del proyecto

1.1 Prólogo

El presente proyecto nace de la idea de mejorar y simplificar los estudios en el

funcionamiento y control de generadores de energía eléctrica. Para ello se pretende

completar el proyecto fin de carrera de César Aguiar del año 2005 y desarrollar nuevos

conceptos.

Normalmente, cuando se precisa realizar estudios o ensayos en plantas de

generación, se suelen utilizar las propias instalaciones o se estudian y prueban por

separado el funcionamiento de dichos generadores, lo cual puede obligar a detener la

producción de energía eléctrica durante varios días con la consecuente penalización

económica.

El proyecto plantea el desarrollo de un simulador que permita someter al generador,

en laboratorio, a las mismas condiciones que tendría en caso de estar en uno de sus

escenarios de generación típicos. En el caso que concierne a este proyecto se propone la

simulación de una turbina en un aerogenerador.

Para ello se ha utilizado un modelo dinámico de la turbina, que programado y

controlado por un ordenador permite recrear las condiciones a las que se enfrentaría de

estar funcionando en un parque eólico real.

El modelo típico de una instalación de energía eléctrica que usen generadores

eléctricos (todos excepto la energía fotovoltaica) responde de manera simplificada al

esquema mostrado en la Figura 9:

Figura 9. Esquema simplificado de la generación de energía eléctrica.


En materia de generadores eólicos, la velocidad de rotación de las palas de un

aerogenerador depende de dos variables fundamentales: la velocidad del viento y el

ángulo de ataque de los álabes (en inglés Pitch angle). Se dispondrá de un control cuya

función será calcular las referencias necesarias para que un actuador simule físicamente

el funcionamiento de la turbina eólica. Finalmente, accionará mecánicamente un

generador eléctrico por medio de un eje.

Inicialmente se pensó en utilizar variador tensión-frecuencia (V/F) modificado para

que trabajase con un control vectorial, pero esta opción tuvo que ser desechada ya que

dicho variador se averió desafortunadamente. Originariamente, este variador excitaría

un motor asíncrono controlado por medio de un sistema en lazo cerrado con varios

controles proporcionales integrales (control PI).

Tal y como ocurre en un parque real, si la carga varía con el tiempo, el sistema se

debe regular automáticamente para adaptarse a los cambios que puedan darse en las

condiciones externas. De este modo incrementará o disminuirá la potencia entregada al

generador hasta conseguir en un tiempo razonablemente corto un régimen estable.

Todo el desarrollo e implantación se ha realizado utilizando un banco de máquinas

eléctricas en el laboratorio de máquinas eléctricas de ICAI. También se ha requerido un

ordenador con una tarjeta de adquisición de datos para gobernar el sistema en tiempo

real y en un principio un actuador V/F modificado como ya se ha comentado.

En los capítulos siguientes se irán comentando cada una de las partes que se han

desarrollado en esta breve introducción con más detalle, así como la justificación de

cada una de las soluciones adoptadas.

Se incluye asimismo un glosario para facilitar la comprensión de cada uno de los

capítulos y una recopilación de los esquemas de simulación utilizados.


1.2 Motivación y estado del arte

Durante el transcurso de la historia, el hombre ha utilizado diversos tipos de energía

para desarrollar sus actividades: hidráulica, mecánica, térmica, etc. Pronto se percató de

las limitaciones de esto tipo de energías, su transporte era una tarea casi imposible y en

el mejor de los casos ineficiente. Por esto, cuando se empezó a utilizar la energía

eléctrica, su expansión hasta nuestros días ha sido vertiginosa.

El consumo de energía eléctrica crece cada año en el mundo como se muestra en la

Figura 10. Los países desarrollados demandan cada vez más energía para todo tipo de

actividades por lo que la humanidad debe usarla con más eficiencia. Por otra parte, hay

que ser consciente de que el mundo en vías de desarrollo necesita más energía para

afrontar sus necesidades más acuciantes. El reto con que se enfrenta la humanidad es

satisfacer la creciente demanda de energía y, al mismo tiempo, afrontar la amenaza

igualmente urgente del cambio climático.

Figura 10. Evolución de la energía mundial consumida en función del desarrollo de

los países y previsión hasta 2050.

El éxito de esta energía se debe a una serie de ventajas que a continuación se citan:

• Facilidad de transporte: es relativamente sencillo conducir la electricidad por

medio de líneas eléctricas desde los centros de generación a centros de

consumo, pudiendo estar separados por miles de kilómetros.


• Reducción de pérdidas: las pérdidas en el transporte son pequeñas si las

comparamos con otras formas de energía.

• Limpia: en los centros de consumo, su huella es inapreciable, aunque no

podemos decir lo mismo de las plantas de generación.

Hasta hace unas décadas, las únicas fuentes que utilizó el ser humano para producir

energía eléctrica fueron el petróleo, el carbón y el gas. Estos combustibles primarios son

limitados y generan una contaminación que a la larga puede provocar el cambio

climático, o al menos acelerarlo.

Las economías actuales tienen una gran dependencia de la electricidad de modo que

es inconcebible la sociedad individual sin consumo de energía eléctrica. Es tal su

importancia que el consumo de energía se ha convertido en un indicador indiscutible del

nivel de desarrollo de un país.

El modo en que se produce energía eléctrica es básicamente el mismo para todas las

tecnologías excepto la fotovoltaica. Se convierte una energía natural como un salto de

agua o un combustible en energía mecánica lineal, ésta en una energía mecánica rotativa

por medio de una turbina, y finalmente se transforma en energía eléctrica en

generadores síncronos o asíncronos. Un esquema simplificado se muestra en la Figura

11.

Figura 11. Esquema simplificado que muestra las sucesivas transformaciones de la

energía hasta ser eléctrica

Así, en una central térmica ya sea nuclear o convencional se produce un intercambio

de energía térmica en las calderas y posteriormente cinética en las turbinas. En una

central hidroeléctrica es la energía cinética del agua la que al impactar sobre los álabes

de la turbina genera el par necesario para generar electricidad. En el caso de los

aerogeneradores utilizan la fuerza del viento para mover las palas del molino.


El creciente consumo de energía en la sociedad obliga a desarrollar nuevas

tecnologías para hacer frente a la demanda. En los últimos años, las tecnologías

llamadas renovables han experimentado un gran impulso principalmente por la

conciencia ecológica de las sociedades y las primas otorgadas por el gobierno.

En el caso que nos ocupa, la instalación a estudiar será un generador eólico que

intercambia energía cinética entre el viento y la turbina eólica. De este modo el

generador dispondrá de una energía mecánica de rotación para producir electricidad. La

tecnología usada en la práctica se detallará a continuación.

La energía eólica es aprovechada básicamente por un sistema de un rotor que gira a

medida que le atraviesa el viento. A continuación se expondrán a grandes rasgos una

serie de parámetros acerca de la tecnología necesaria para entender la generación eólica.

Un aerogenerador aprovecha la potencia del viento, que depende principalmente de

tres factores:

1. Área barrida por el viento (A) [m]

2. Densidad del aire seco (ρ) = 1.225 [kg/m3] (kilogramos por metro cúbico, a la

presión atmosférica promedio a nivel del mar y a 15° C).

3. Velocidad del viento (V_viento) [m/s]

La potencia teórica que puede utilizar un generador eólico es la que se muestra

en la siguiente ecuación.

31

2P AVρ= (1)

La velocidad del viento es un factor muy importante para la cantidad de energía que

un aerogenerador puede transformar en electricidad: el total de energía que posee el

viento varía con el cubo de la velocidad media del viento. Así, si la velocidad del viento

se duplica la cantidad de energía que contenga será 23 = 2 x 2 x 2 = ocho veces mayor.

A continuación se muestra una gráfica donde se observa como varía la potencia

entregada a la turbina con la velocidad media del viento Figura 12:


Figura 12. Relación entre la velocidad del viento en m/s y la potencia en W/m2

Resulta obvio que el viento no siempre se mantiene constante en dirección y valor de

magnitud, es más bien una variable aleatoria, algunos modelos han determinado que el

viento es una variable aleatoria con distribución weibull como la que muestra la Figura

13.

Figura 13. Distribución weibull de la velocidad del viento

Por esta razón será necesario un sistema que regule la potencia entregada por el

viento, de modo que según las necesidades del momento se modifiquen variables como

el ángulo de ataque o la orientación del molino para aumentar o disminuir la energía

intercambiada.

Desafortunadamente, no toda la potencia del viento puede ser capturada por un

aerogenerador sino sólo una fracción que viene dada por el factor Cp, llamado

coeficiente de potencia. Este coeficiente de potencia tiene un valor máximo teórico de


59,3% denominado límite de Betz. Por lo tanto este coeficiente de potencia indica con

qué eficiencia el aerogenerador convierte la energía del viento.

Los primeros aerogeneradores tenían rendimientos del 10%, pero los más modernos

utilizan sistemas de control de manera que operan siempre con la máxima eficiencia

aerodinámica alcanzando valores de rendimiento próximos al 50%.

El número de palas utilizado normalmente suele ser de tres. Idealmente, se obtendría

mayor rendimiento cuanto menor número de palas, por lo que un aerogenerador de una

sola pala sería el más adecuado, sin embargo, su par de arranque sería muy pobre. Si se

aumenta el número de álabes, la estela que deja una pala es recogida por la pala

siguiente, lo que hace que ésta se frene. De esta manera, se adopta una solución óptima

de rotor de 3 palas.

En la siguiente tabla se describirán brevemente los componentes fundamentales de

un aerogenerador real como el de la Figura 14 sin entrar en detalle:

Figura 14. Componentes principales de un aerogenerador.

Góndola Contiene los componentes clave del aerogenerador, incluyendo el

multiplicador y el generador eléctrico. El personal de servicio puede

acceder a la góndola desde la torre de la turbina

Palas del

rotor

Capturan el viento y transmiten su potencia hacia el buje. Cada pala

puede medir más de 20 metros de longitud y su diseño es muy

parecido al del ala de un avión


Buje El buje del rotor está acoplado al eje de baja velocidad del

aerogenerador

Eje de baja

velocidad

Conecta el buje del rotor al multiplicador. El rotor gira normalmente

muy lento, de unas 15 a 30 revoluciones por minuto (r.p.m.)

Multiplicador Permite que el eje de alta velocidad que está aguas abajo gire unas 50

veces más rápido que el eje de baja velocidad

Eje de alta

velocidad

Gira aproximadamente a 1.500 r.p.m. lo que permite el

funcionamiento de un generador eléctrico de dos pares de polos

Generador

eléctrico

Suele ser un generador asíncrono. En los aerogeneradores modernos la

potencia máxima suele estar entre 500 y 1.500 Kw

Controlador

electrónico

Ordenador que continuamente monitoriza las condiciones del

aerogenerador y que controla el mecanismo de orientación

Unidad de

refrigeración

Contiene un ventilador eléctrico utilizado para enfriar el generador

eléctrico

Torre Soporta la góndola y el rotor. Es una ventaja disponer de una torre

alta, dado que la velocidad del viento aumenta conforme nos alejamos

del nivel del suelo. Suele alcanzar una altura de 40 a 60 metros

Mecanismo de

orientación

Está activado por el controlador electrónico, que vigila la dirección del

viento utilizando la veleta

Anemómetro y

veleta

Las señales electrónicas del anemómetro son para conectar el

aerogenerador cuando el viento alcanza 5 m/s. y desconectarlo si

excede de 25 m/s

Tabla 1. Componentes principales de un aerogenerador y funcionamiento.


La tecnología eólica se ha desarrollado en los últimos años a pasos agigantados

gracias a las primas que recibe de los gobiernos y a una serie de ventajas frente a otra

serie de fuentes energéticas convencionales. A continuación se enumeraran esas

ventajas y los inconvenientes de la utilización del viento como energía primaria.

Ventajas

Procede indirectamente del sol, que calienta el aire y ocasiona el viento.

Se renueva de forma continua.

Es inagotable.

Los recursos energéticos basados en fuentes renovables como la energía eólica

son potencialmente ilimitados.

Es limpia. No contamina. La generación de electricidad a partir del viento no

produce gases tóxicos, no contribuye al efecto invernadero, ni a la lluvia ácida. Cada

Kw.h de electricidad, generada por energía eólica en lugar de carbón, evita la

emisión de un Kilogramo de dióxido de carbono, CO2, a la atmósfera.

No origina productos secundarios peligrosos ni residuos contaminantes.

Es autóctona y universal. Existe en todo el mundo.

Cada vez es más barata conforme avanza la tecnología.

Permite el desarrollo sin expoliar la naturaleza.

Las instalaciones son fácilmente reversibles. No deja huella.

Tabla 2. Ventajas de la utilización de la energía eólica con respecto a otras

tecnologías convencionales


Inconvenientes

La fuerza del viento es poco previsible e intermitente.

Las fechas con mayor consumo energético (días de mucho calor o intenso frío)

suele coincidir con la ausencia de viento por lo que se requieren energías

alternativas que cubran la demanda.

Sus limitaciones técnicas hacen de esta tecnología una fuente de generación

eléctrica carente de fiabilidad para operar como base en un sistema de generación.

Los sistemas de generación, requieren la utilización de grandes superficies de

terreno, al que de uno u otro modo afectan tanto funcional como visualmente.

Los vientos de mejor calidad energética (mayor potencia y menor variación) están

por regla general alejados de la superficie, lo cual obliga a desarrollar torres de gran

altura con palas de grandes diámetros.

Tabla 3. Inconvenientes de la utilización de la energía eólica con respecto a otras

tecnologías.

Debido al gran auge experimentado en las energías renovables cada vez es más

frecuente el estudio y desarrollo de sus tecnologías. El estudio de las estrategias de

control se hace cada vez más importante a la hora de mejorar el funcionamiento de las

turbinas para hacer frente a problemas como el encendido o apagado, conexión o

desacoplo, etc.

Este proyecto pretende resolver el problema del estudio en laboratorio de los

generadores, emulando en un entorno virtual la instalación que permite adquirir de una

u otra manera energía transformándola en energía cinética que utilice el generador.

La idea es conseguir montar el generador de energía eléctrica en un laboratorio sin

necesidad de disponer del resto de la instalación. De esta forma será un generador el que

simule el entorno restante para poder en un futuro realizar pruebas en dichos

generadores en condiciones en las que de otra forma sería difícil de realizar.


El proyecto se centra en generadores eólicos aunque es sencillo caer en la cuenta de

que si se consigue simular dicho entorno, el resto de entornos de generación, ya sea

turbinas utilizadas en generadores hidráulicos o térmicos, serían relativamente sencillos

de conseguir.

El desarrollo tecnológico sobre esta materia es continuo, y como dato de ello es el

constante incremento de la potencia producida gracias a la energía del viento a lo largo

de los últimos años en la Figura 15 se muestra la evolución de la potencia eólica

instalada en España hasta el año 2004. Se prevé que la siga aumentando su importancia

según pasan los años.

Figura 15. Evolución de la potencia eólica instalada en España entre 1990 y 2004

Por último, se va a presentar una clasificación de las diferentes tecnologías existentes

en la actualidad en función de la potencia desarrollada. En ella se expondrán

brevemente sus características más relevantes.


Pequeña

potencia

P <= 10 kW

Superficie captación menor de 40m2

Diámetro de rotor inferior a 7m

Potencia unitaria inferior a 10kW

Generador de imanes permanentes

Media potencia

10<P<=500kW

Área barrida entre 40 y 1250m

Diámetro de rotor entre 7 y 40m

Potencia de 10 a 500 kW (10–13m/s)

Altura del buje entre 12 y 50 m

Principalmente horizontal y tripala

Gran potencia

P > 500kW

Área barrida entre 1250 y 10200m

Diámetro del rotor entre 40 y 112 m

Pot de 500 a 5000 kW (10–13m/s)

Altura del buje entre 50 y 124m

Principalmente y tripala

Tabla 4. Clasificación de los aerogeneradores en función de la potencia e imágenes.

Antes de concluir esta sección es necesario comentar que los aerogeneradores suelen

ser de ejes horizontales aunque también existen de eje vertical. La potencia de estos

últimos es menor pero tienen la ventaja de que no es necesario un sistema de orientación

hacia el viento.


1.3 Objetivos

Inicialmente se propuso realizar un proyecto fin de carrera con los siguientes

objetivos:

Leer, estudiar y comprender el PFC 2004/2005 de César Aguiar titulado

Emulador de turbinas para accionamiento de generadores eléctricos.

Reproducción del experimento realizado por César en la última etapa de su

proyecto y obtener los resultados pertinentes en el laboratorio de máquinas

eléctricas de ICAI.

Diseño del control vectorial para gobernar un motor de inducción que hará las

veces de actuador del sistema. En esta tarea se incluye elegir las estrategias a

seguir, diseñar los distintos controles PI y conseguir que el conjunto funcione

de acuerdo con la realidad.

Acoplamiento de un encoder incremental al eje de las máquinas eléctricas

utilizadas. Además se deberá escribir un programa para obtener la velocidad

de rotación del eje por medio del encoder.

Implantación del sistema desarrollado por ordenador en el banco de

máquinas eléctricas del laboratorio y obtener las medidas y conclusiones

importantes para el proyecto. Esta tarea es la principal a realizar en el

proyecto y la que más esfuerzo requiere.

Este proyecto necesita un variador V/F modificado por un compañero que realiza su

proyecto paralelamente. Debido a causas externas a este proyecto, este variador V/F

modificado ha sufrido una avería por lo que no ha sido posible utilizarlo en la

realización del proyecto. Por esta razón se han modificado alguno de los objetivos por

lo que los objetivos del proyecto serán finalmente los siguientes:

Leer, estudiar y comprender el PFC 2004/2005 de César Aguiar titulado

Emulador de turbinas para accionamiento de generadores eléctricos.


Reproducción del experimento realizado por César en la última etapa de su

proyecto y obtener los resultados pertinentes en el laboratorio de máquinas

eléctricas de ICAI.

Diseño del control vectorial para gobernar un motor de inducción que hará las

veces de actuador del sistema. En esta tarea se incluye elegir las estrategias a

seguir, diseñar los distintos controles PI y conseguir que el conjunto funcione

de acuerdo con la realidad.

Acoplamiento de un encoder incremental al eje de las máquinas eléctricas

utilizadas. Esta tarea incluye la conexión del encoder a una tarjeta informática

realizada en ICAI.

Implantación de un algoritmo que estima la velocidad de rotación en el

banco de máquinas eléctricas, comprobando su validez con una dinamo

tacométrica. El encoder no se ha podido utilizar por problemas ajenos a este

proyecto.


1.4 Metodología y recursos

Para centrar las ideas acerca de lo que pretende este proyecto, se muestra a

continuación un esquema básico de un aerogenerador real, Figura 16.

Viento

Energía

mecánica

Energía

eléctrica

Figura 16. Esquema básico de una instalación de generación eléctrica

La solución contemplada sustituye la instalación comprendida entre los álabes donde

se ataca el viento hasta el eje donde se acopla el generador eléctrico por un modelo

dinámico y un actuador controlado en lazo cerrado. De este modo se podrán realizar

ensayos y pruebas sin necesidad de acudir físicamente al emplazamiento donde se

encuentra el parque eólico.

En el proyecto se abarcan distintos objetivos que se detallarán más adelante, aunque

a continuación se enumerarán rápidamente los recursos más importantes:

Un motor eléctrico asíncrono que se utilizará como accionamiento que simula

el comportamiento de la turbina eólica.

Un motor eléctrico de continua que se utilizará como generador dependiendo

del escenario en el que se sitúe la simulación.

El programa Matlab 7.0.1 y la plataforma Simulink donde se desarrollarán los

diferentes modelos, así como el control vectorial y los diferentes controles PI.


Variador tensión-frecuencia.

Tarjeta de adquisición de datos PCI 6024E.

Encoder incremetal.

Modelo dinámico del aerogenerador para su uso como estimador de la

referencia de velocidad, siendo la velocidad del viento y el ángulo de ataque

de los álabes los datos de entrada.

Resto de modelos para su uso en la consecución de controles, pruebas

anteriores a la implantación, algoritmos, etc.

Para comprender los siguientes capítulos se comentarán ahora los pasos que se deben

seguir para llegar al principal objetivo, un control vectorial con modulación de ancho de

pulso. La emulación de la turbina eólica se realizará siguiendo el siguiente esquema y

como ayuda a la comprensión se muestra la Figura 17:

1º Modelado del comportamiento de la turbina eólica de manera que al ordenador se

introduzca la velocidad del viento y la posición de los álabes del generador eólico, de

modo que el modelo entregue una referencia de velocidad al resto del sistema.

2º Diseño de un control vectorial, que incluye los diferentes controles PI y la

integración de la modulación de ancho de pulso vectorial (SVPWM).

3º El control anterior entrega unas tensiones al motor de inducción que hace las

veces de actuador. El motor gira a una velocidad determinada dependiendo de la

alimentación y genera un par mecánico que se transmite al generador.

4ª Un generador, en este caso una máquina de continua, alimenta una carga variable,

que modifica el par resistente de la instalación.


Figura 17. Diagrama de bloques simplificado del objetivo a conseguir.

2 Desarrollo de los modelos

2 Desarrollo de los modelos 20

2 Desarrollo de los modelos


Frecuencia (V/F)

Este apartado pretende aclarar las ideas sobre los objetivos del proyecto

desarrollado por César Aguiar y detallar cada una de las partes que componen una

instalación de generación eólica, así como las soluciones adoptadas para simular el

entorno virtual.

2.1.1 Objetivos del PFC 2005

Los objetivos principales del proyecto “Emulador de Turbinas para

Accionamientos de Generadores Eléctricos” fueron los siguientes:

Simulación del entorno en que se encuentran diferentes tipos de turbinas

para la generación eléctrica, centrándose especialmente en turbinas

eólicas.

Estudio de las posibilidades del laboratorio de máquinas eléctricas de

ICAI para conseguir un banco de pruebas, prototipo.

Diseño de modelos y controles necesarios (control PI )

Adecuación del material, implantación y pruebas sobre el prototipo. Este segundo

capítulo sólo tiene como objeto mostrar cómo quedaría un capítulo adicional.

2.1.2 Descripción de la solución

A continuación se expondrán brevemente el camino que se siguió en el PFC

2005/2006.


Figura 18. Secuencia de sustitución de elementos reales por simulados

Atendiendo al esquema que se presenta en la se reconocen tres zonas

diferenciadas que se abordan seguidamente.

ZONA 1 Aerogenerador real que se pretende emular

ZONA 2 Solución adoptada

ZONA 3 Elementos físicos de la implantación

Este apartado pretende mostrar cómo se resolvió el problema de emular una

turbina eólica con los recursos de que se disponen. Para ello se utilizó el laboratorio


de máquinas eléctricas de ICAI para recrear el entorno en que se encuentra un

aerogenerador.

Se pensó un modelo para simular las condiciones externas a las que se enfrenta un

generador eólico. El modelo tiene dos variables de entrada que es necesario fijar:

velocidad del viento (V_viento) y el ángulo de ataque del viento sobre las palas del

molino (Pitch angle). Con estos datos el modelo elabora una velocidad rotativa de

referencia que es la que el actuador debe seguir.

La velocidad calculada se introduce en un variador tensión-frecuencia que

automáticamente genera las tensiones adecuadas.

Se pensó en utilizar un motor de inducción que, a modo de actuador, seguirá la

referencia de velocidad. Este motor está conectado al variador del cual recibe las

tensiones generadas por éste.

De esta manera el eje del motor debe girar a la velocidad deseada y arrastra un

generador eléctrico que está acoplado mecánicamente por medio del propio eje.

El generador eléctrico será en este caso una máquina de continua que a su vez

descargará la energía sobre una carga que será básicamente una serie de resistencias

regulables.

De esta instalación se necesitan valores medidos directamente: la velocidad y el

par en el eje. Para obtenerlos se procederá del siguiente modo:

La velocidad se capturará por medio de una dinamo tacométrica. Esta

pequeña máquina acoplada al eje de rotación común proporciona una

tensión entre sus bornas proporcional a la velocidad de giro. Será

necesario por lo tanto hallar la constante adecuada para introducirla en

el modelo.

Para calcular el par se medirá la intensidad que entrega la máquina de

continua a la carga y con las constantes adecuadas se introduce también

en el modelo.


Por último es necesario decir que estas dos señales se introducen por medio de

una tarjeta de adquisición de datos.

2.1.3 Descripción de las tecnologías

Una vez se han planteado y abordado los objetivos que se persiguen, es el

momento de describir las tecnologías y máquinas utilizadas para la realización de

este apartado del proyecto.

Figura 19. Diagrama descriptivo de la solución completa adoptada en el simulador

del aerogenerador.

En este esquema de la Figura 19 se aprecia que el simulador se compone de tres

grandes bloques principales:

Ordenador: se diseñaron y programaron los modelos del aerogenerador,

los controles y las señales de entrada y de salida.

Actuador: formado por un variador tensión-frecuencia y un motor de

inducción.

Generador: compuesto por una máquina de continua y una serie de

resistencias que hacen la función de una carga.

Además se necesitan otras herramientas para el correcto funcionamiento de la

instalación como los sensores de velocidad angular y de intensidad (para capturar el

par) y la tarjeta de adquisición de datos.

A continuación se detallan cada una de las partes anteriores:


2.1.3.1 Ordenador

Se ha utilizado como plataforma de desarrollo tanto de los modelos dinámicos

necesarios para el funcionamiento del simulador como para los modelos dinámicos

para realizar los experimentos en el banco del laboratorio.

Para ello se ha utilizado la plataforma Simulink incluida en el programa Matlab,

en concreto la versión 7.0.1. Asimismo se emplea el entorno de adquisición de datos

en tiempo real Real Time Windows Target (RTWT).

Seguidamente se describirán brevemente los diferentes modelos usados para la

implantación:

2.1.3.1.1 Aerogenerador:

Es un modelo dinámico ya construido por uno de los directores de proyecto que

relaciona la velocidad del viento (Vviento), el ángulo de ataque de las palas del rotor

(βpitch) y el par eléctrico resistente (Tr).

La velocidad obtenida del modelo se entrega a un multiplicador que hace las

veces de caja de engranajes multiplicadores que será la que sirva de referencia para

el actuador.

2.1.3.1.2 Control PI con anitiwindup:

Se trata de un regulador para el control en lazo cerrado de la máquina asíncrona.

El diseño se ha realizado atendiendo exclusivamente a criterios de sobrepaso y error

en régimen permanente. Para ello se incluido una acción integral para conseguir error

nulo y un sobrepaso máximo del 20% como respuesta a un escalón en la referencia.

2.1.3.2 Actuador

Físicamente, el actuador está compuesto por dos elementos fundamentales:

2.1.3.2.1 Variador V/F:

El variador universal Unidrive es un dispositivo que permite el control de motores

de inducción y servomotores en lazo abierto y cerrado.


El variador de que se dispone en el laboratorio es el modelo Unidrive LV 3201

cuyas características se muestran el la Tabla 5.

Tensión nominal 220 V

Intensidad máxima 34 A (52 de pico)

Potencia máxima 7.5 kW

Frecuencia de conmutación 3,4,5,6,9,12 kHz

Protección de temperatura, sobrecorriente, sobretensión en el bus de continua,

mínima tensión de entrada.

Control desde panel en variador o desde panel remoto, programación desde panel

de variador y desde PC.

Tabla 5. Características del variador V/F.

A continuación se muestra una imagen del citado variador, Figura 20.

Figura 20. Fotografía del variador V/F Unidrive LV 3201 utilizado

2.1.3.2.2 Máquina asíncrona

Se ha utilizado un motor trifásico montado en el banco cuatro del laboratorio de

máquinas eléctricas de ICAI. La placa de características de la máquina es la

siguiente, Tabla 6:


Tipo de máquina Trifásica

Conexión Estrella / Triángulo

Tensión 380 / 220 V

Corriente 15 / 26 A

Potencia 9 C.V.

Velocidad 1450 rpm

Tabla 6. Características de la máquina de inducción.

La máquina se ha excitado siempre en zona de flujo nominal y controlado con el

variador V/F, que a su vez se ha controlado por el regulador desarrollado para

entregar al sistema la velocidad ωr.

El motor utilizado es el que se muestra en la siguiente imagen, Figura 21.

Figura 21. Fotografía del motor de inducción utilizado

2.1.3.3 Generador

En este apartado se detalla todo lo asociado al banco excepto el actuador.


2.1.3.3.1 Motor de continua:

Se ha utilizado un motor de continua montado en el banco cuatro del laboratorio

que está acoplado mecánicamente por medio de un eje al motor de inducción

anteriormente descrito.

La placa de características incluye lo siguiente, Tabla 7:

Tipo de máquina Continua

Conexión Derivación

Tensión 220 V

Corriente 18 A

Potencia 4 kW

Velocidad 1500 rpm

Tabla 7. Características de la máquina de continua.

Este motor alimenta una carga que se ha implementado por medio de una

resistencia variable y regulable, es decir, permite elegir entre varios valores de

potencia consumida por la carga y genera un par resistente eléctrico.

El motor utilizado es el que se muestra en la siguiente imagen, Figura 22.

Figura 22. Fotografía del motor de continua utilizado


2.1.3.4 Otras herramientas:

2.1.3.4.1 Sensor de medida de velocidad angular:

Se ha utilizado un sensor dinanométrico acoplado al eje del banco cuatro que

entrega una tensión proporcional a la velocidad de rotación del eje. En su placa de

características se observa que genera 15 V a 1000 rpm. Esta relación será

relativamente fiable aunque se procederá a realizar una calibración.

2.1.3.4.2 Sensor de medida de par:

Se ha utilizado la medida de la intensidad entregada a la carga por el generador.

La justificación radica en que en la máquina de continua el par es proporcional a

dicha corriente. El modo de proceder ha sido integrando una resistencia en serie con

el circuito de la máquina de continua y midiendo la tensión que cae en dicha

resistencia. De esta manera, y por medio de las ganancias adecuadas se ha

conseguido una medida del par.

A continuación se muestra una imagen de la citada dinamo acoplada al eje del

banco de máquinas eléctricas y las resistencias conectadas para la medida del par,

Figura 23.

Figura 23. Fotografía de la dinamo acoplada al eje y las resistencias de cursor para

tomar la medida del par

2.1.3.4.3 Tarjeta de adquisición de datos:

La tarjeta empleada es PCI 6024E. Esta tarjeta está integrada en la placa del

ordenador permite enviar la señales capturadas al software del ordenador.


2.1.4 Implantación

En la implantación se usa, como ya se ha explicado, los modelos que simulan el

aerogenerador y el control PI junto con las propias máquinas del laboratorio.

Para la realización de este apartado se ha usado la idea expuesta en el capítulo 1.4

con los modelos concretos. El esquema que se ha implantado es el siguiente Figura

24:

ganancia sonda V-A

A-Nm

AnalogInput

wr

National InstrumentsPCI-6024E [auto]

AnalogOutput

mandoNational Instruments

PCI-6024E [auto]

pitch

v iento (m/s)

Tem

velocidad (rpm)

Par_resis

Par_eol

Turbina eól ica +Transmisión mecánica

(referida al eje del generador)

AnalogInput

Tensión_resistenciaNational Instruments

PCI-6024E [auto]

Retardo1

63

Reductora

1/n_rpm

Paso a rad/seg

9004000/(1500*2*pi/60)0.366

1/n_rpm1500/5 1/(50*pi)

ref

sal

man_sat

Control PIDanalógico

con antiwindup

1

Constant3

10

Constant1

0

Constant

Comparación Par

Clock

vel

vel_rpm

vel_rad_s

mando

w_nominal_turbina_rpm

par_Nm

vel_viento

w_nominal_turbina

tiempo

int_A

Tension_i

Figura 24. Esquema de simulación y adquisición utilizado

En el esquema se pueden observar las diferentes partes anteriormente comentadas.

Por una parte el modelo del aerogenerador en el que dependiendo las condiciones

del viento y la inclinación de los álabes se produce un par el eje y una velocidad de

referencia.

La velocidad de referencia del aerogenerador se obtiene aguas arriba del

generador por lo que es necesario transformarla para adecuarla a la velocidad

nominal del generador. Para ello se usa una ganancia que hace las veces de caja

multiplicadora.

Seguidamente se compara la velocidad de referencia y la real en un control PI

cuyo resultado es el mando a aplicar al variador.


Paralelamente, y al mismo tiempo, se recogen las señales necesarias por medio de

la tarjeta de adquisición de datos. Así se obtienen dos tensiones, que transformadas

debidamente mediante ganancias, dan lugar al par resistente de la carga y la

velocidad de rotación del generador.

Una vez se ha instalado y probado todo el sistema, se ha conseguido un simulador

que acciona una máquina eléctrica. Además del objetivo de este apartado que no era

sino simular un aerogenerador para accionar un generador eléctrico en situaciones

propias de su escenario industrial, ahora se puede concluir que el sistema

desarrollado tiene múltiples aplicaciones tanto en el campo de la simulación de este

tipo de instalaciones u otras de generación eléctrica como en otros campos de la

industria donde se desee someter una máquina eléctrica a unas condiciones de trabajo

determinadas.

2.1.5 Protocolo de funcionamiento

Este apartado pretende ser un breve guía para la puesta en marcha del simulador,

por un usuario que desee realizar pruebas al generador eléctrico sin tener que invertir

demasiado tiempo en la tecnología que está usando: el simulador.

Para ello se van a explicar, primero las medidas de seguridad en el laboratorio, y

segundo la puesta en marcha del sistema.

2.1.5.1 Medidas de seguridad en Laboratorio.

En el laboratorio de máquinas eléctricas del ICAI hay muchas instalaciones para

su uso en proyectos ó prácticas de la universidad que trabajan con tensiones

senoidales (220 V de tensión senoidal) y de tensiones continuas.

Se hace esta distinción desde el principio porque hay que resaltar el aumento de

peligrosidad que tienen este tipo de tensiones y corrientes para el ser humano debido

a su capacidad de realizar electrólisis en la sangre. Una vez dicho esto y como norma

general se toman siempre las siguientes precauciones:

1º. Siempre tener cuidado con lo que se hace, sin pensar que una protección puede

socorrernos en caso de accidente.


2º Utilizar guantes aislantes para realizar cualquier labor en el laboratorio.

3º Nunca manipular ninguno de los aparatos eléctricos allí presentes sin

protección y sin saber en cada momento en que estado se encuentran los circuitos

(on/off)

4º Y último, quizá el más importante: tener siempre sentido común.

Una vez dicho esto pasamos a describir el equipo utilizado en el simulador y su

posterior montaje.

2.1.5.2 Listado del equipo necesario.

El banco 4 del laboratorio de máquinas eléctricas, compuesto por:

- Una bancada de encendido y apagado.

- Un motor asíncrono de 220/380 V

- Un motor de continua de 220/380 V

Un ordenador de control que consta de:

- Un ordenador con la plataforma de control instalada.

- Un sistema de adquisición de datos en tiempo real (RTWT)

- Un variador de frecuencia V/F

Además se usan

- Una dinamo.

- Una resistencia de excitación del estator de la máquina de continua.

- Una resistencia de carga.

- Los circuitos de ganancia de los sensores.

- Polímetros y amperímetros adecuados.


2.1.5.3 Montaje.

Antes de nada indicar que antes del cableado y el montaje se debe comprobar que

el banco de trabajo está sin alimentar

2.1.5.3.1 Máquina asíncrona y variador V/F.

Una vez comprobado esto se pasa a conectar la excitación del variador de V/F

trífásico de la que consigue la tensión para generar la referencia con rectificadores e

inversores trifásicos.

El cable de trifásico tetrafilar (tres fases y tierra) se conecta desde el variador

(Posición única de las clemas) hasta los terminales RST+T de la máquina asíncrona.

Y la salida controlada del variador trifásica trifilar se conecta a los terminales U-

V-W de la misma máquina

El conexionado del rotor de la máquina de inducción es accesible y como ya se ha

comentado se trabajará siempre con el rotor en cortocircuito.

El conexionado final de la máquina de inducción así como el rotor se observan en

la Figura 25:

Figura 25. Conexionado de la máquina de inducción y conexionado del rotor

El variador necesita además conectarle una resistencia de carga ya que no es un

sistema de intercambio de energía reversible. Esta resistencia es una de las

refrigeradas monofásicas a 250 V del laboratorio al que se le conecta el cable


monofásico del V/F en sus respectivos terminales. La resistencia hay que alimentarla

y se ajusta a 4kW.

Tanto el variador como la resistencia se muestran a continuación, Figura 26.

Figura 26. Variador y resistencia de carga

2.1.5.3.2 Máquina de continua.

La máquina tiene todas las terminales accesibles tal y como se indica en Figura

27. Básicamente el montaje es para cerrar los circuitos de excitación y acoplar la

carga y el sensor de par/intensidad.

Figura 27. Conexionado de la máquina de continua


2.1.5.3.3 Conexionado de sensores y salidas.

Salida de mando.

El sistema tiene una salida analógica que es el mando calculado que saca el

sistema de adquisición de datos (RTWT) la conexión de esta Terminal (Channel

Out0) y la entrada de referencia al V/F está hecha internamente.

Sensor de velocidad.

La entrada al sistema de la medida de velocidad se hace de la siguiente manera. Se

conectan las bornas del sensor dinamométrico a la placa con que contienen los

potenciómetros para ajuste de ganancia y de ahí se conecta una sonda a la entrada

analógica del sistema. (Channel In0)

Sensor de par/corriente.

El sensor de par/corriente toma una muestra de la tensión de salida en una

resistencia conectada en serie con la carga de valor conocido (220 Ω, 6 A) y esta

señal se lleva a la misma placa de ajuste de ganancias que se usaba en el sensor de

velocidad de allí se lleva una sonda al RTWT (Channel In1).

Una vez se tiene todo el circuito, se debe proceder a dar alimentación a todo el

sistema. Para ello se deben seguir los siguientes pasos:

1º Subir el interruptor de tensión alterna del cuadro de alimentación

2º Pulsar el botón de Marcha en el cuadro de alimentación de continua para que la

máquina que genera tensión continua comience a girar.

3º Pulsar el botón de Conectar para tener tensión de continua en el banco del

laboratorio

4º Girar las palancas de alterna del banco hacia la derecha para tener tensión en

los motores.


5º Configurar las opciones del variador. Dentro del menú 0.05, debe aparecer el

valor 1 para controlar el motor desde el panel de control.

6º Configurar el panel de control. La palanca “Conexión” debe estar en la

posición ON. La palanca de giro determina el sentido de giro del motor. Por último

existe otra palanca fundamental que decide si el control se realiza desde el propio

panel (Control principal) o desde el ordenador (Remoto). Es necesario hacer

Autotune. A continuación se muestra el panel de control comentado, Figura 28.

Figura 28. Panel de control del variador

Una vez se ha terminado esta secuencia ya se puede proceder a configurar las

opciones de Simulink para empezar la simulación. Se deben seguir los siguientes

pasos para poder interaccionar con la tarjeta PCI 6024 E:

1. Capturar los bloques necesarios (Analog Input y Analog Output) dentro de

“Simulink Library Browser”. La librería donde se encuentran es “Real-

Time Windows Target”.

2. Configurar “Real-Time Workshop”, dentro de “Configuration Parameters”

del menú “Simulation”. En el apartado de “RTW system target” file se

debe elegir “rtwin.tlc”.

3. Iniciar la compilación en “Build Model” dentro de “Real-Time Workshop”

dentro del menú Tools.

4. Elegir la opción “External mode” dentro del menú “Simulation”.

5. Elegir la opción “Conect to target” dentro del menú “Simulation”.

6. Elegir la opción “Stara Real-Time Code” dentro del menú “Simulation”.


Sólo queda mostrar el esquema de montaje de todo el sistema, Figura 29.

Figura 29. Esquema de conexión para realizar el experimento


2.2 Acoplamiento de un encoder incremental y conexión a la tarjeta.

En este apartado se van a exponer unas ideas básicas sobre la función que cumple

un encoder y su funcionamiento, así como sus componentes principales. Además se

explicará como se ha procedido para acoplar el encoder al eje del banco de máquinas

eléctricas para capturar la velocidad.

2.2.1 ¿Qué es un encoder incremental?

Se trata de un dispositivo cuya principal función capturar la posición de un eje y

posteriormente medir la velocidad a la que gira un eje.

Consta de un disco transparente con una serie de marcas opacas colocadas

radialmente y equidistantes entre sí. Gracias a un sistema de iluminación se proyecta

un haz de luz de forma adecuada, que es captado por un elemento fotorreceptor. El

eje cuya posición se quiere medir va acoplado al disco transparente. Con esta

disposición, a medida que el eje gire se irán generando pulsos en el receptor cada vez

que la luz atraviese cada marca, y llevando una cuenta de estos pulsos es posible

conocer la posición del eje.

En la Figura 30 se muestran los discos de un encoder junto con el haz de luz y las

marcas que determinan la posición del eje.

Figura 30. Discos de un encoder


2.2.2 Funcionamiento de un encoder

La función principal de un encoder es medir la posición de un eje. Para ello el

encoder dispone de un disco con marcas de modo que utilizando correctamente las

señales que proporciona el encoder es posible saber con mucha precisión la posición

exacta. También es posible conocer la velocidad de giro contando las marcas por

unidad de tiempo que se registran.

En la Figura 31 se observa la forma de onda que entrega un encoder

Figura 31. Disco de un encoder y forma de onda entregada

Existe, sin embargo, el problema del desconocimiento en un momento dado de si

se está realizando un giro en un sentido o en el opuesto, con el peligro que supone no

estar contando adecuadamente. Una solución a este problema consiste en disponer de

otra franja de marcas, desplazada de la anterior de manera que el tren de pulsos que

con ella se genere esté desplazado 90° eléctricos con respecto al generado por la

primera franja. De esta manera, con un circuito relativamente sencillo, es posible

obtener una señal adicional que indique cuál es el sentido de giro.

Es necesario además disponer de una marca de referencia sobre el disco que

indique que se ha dado una vuelta completa y que, por tanto, se ha de empezar la

cuenta de nuevo.

La resolución de este tipo de sensores depende directamente del número de

marcas que se pueden poner físicamente en el disco. Un método relativamente

sencillo para aumentar esta resolución es, no solamente contabilizar los flancos de

subida de los trenes de pulsos, sino contabilizar también los de bajada,

incrementando así la resolución del captador.


2.2.3 Elementos del acoplamiento al eje del encoder.

En este apartado se expondrán brevemente los diferentes dispositivos de la

implantación

Encoder: se trata de un encoder incremental de la marca Tekel, modelo 263. el

número de marcas que tiene el disco es de 1024. En la Figura 32 se observa la placa

de características del encoder.

Figura 32. Placa de características del encoder

Como se puede observar en Figura 32 la alimentación se produce por los cables

rojo (red) y negro (black) y es de 5 Voltios. Las señales se obtienen por los cables

verde (green) y amarillo (yellow), ambas decaladas un cierto ángulo. La referencia

de ambas señales es el cable azul (blue). Existen otras tres salidas del encoder:

marrón (brown), rosa (pink) y blanco (white), que corresponden a las señales

negadas de las anteriores y no se van a utilizar.

- Acoplamiento: se trata de un pequeño cilindro con un muelle flexible, Figura 33,

cuya misión principal es absorben posibles desalineaciones del eje del encoder y del

motor. El acoplamiento se une rígidamente a los ejes por medio de unos prisioneros.

Figura 33. Acoplamiento utilizado


- Conector a la placa. Figura 34: se trata de un pequeño dispositivo estándar

cuidando que el orden de los cables sea: rojo, negro, tierra, amarillo, verde y azul.

Este orden es inalterable ya que la placa está configurada para obtener las señales en

ese orden.

Figura 34. Conector utilizado que lleva las señales del encoder a la placa

- Casquillo, Figura 35: es una pieza de plástico para poder hacer el acoplamiento

al eje ya que los diámetros son diferentes.

Figura 35. Casquillo para unir el acoplamiento y el eje

- Tarjeta: se trata de una tarjeta diseñada en el Departamento de Electrónica y

Automática de la Escuela Técnica Superior de ICAI que debe ser programada

(FPGA). Posee unos conectores especialmente pensados para acoplar un encoder. A

continuación se muestra una imagen, Figura 36:

Figura 36. Fotografía de la tarjeta


2.3 Control vectorial

2.3.1 Solución adoptada

El control vectorial es la herramienta que permite controlar de forma óptima los

parámetros del motor, al no considerar únicamente su funcionamiento estático ante la

corriente trifásica.

Fundamentándose en un modelo preciso del motor, considera de forma

independiente la actuación sobre sus tres fases y expresa y maneja de forma

compacta el resto de variables de fase simplificando el modelo mediante la

aplicación consecutiva de dos transformaciones como se observa en la Figura 37:

Figura 37. Transformaciones de Clarke (abc→αβ o DQ) y Park (αβ o DQ→dq)

utilizadas para el diseño del control vectorial.

1) Debido a la conexión en estrella de las bobinas del estator, aparece una ligadura

que nos permite convertir el sistema trifásico en un sistema de referencia ortogonal

(Transformación de Clarke abc→αβ o DQ).

2) A continuación se aplica una rotación de ángulo igual a la posición angular de

la fase en se instante (Transformación de Park αβ o DQ→dq).

De esta forma un sistema de corrientes trifásicas equilibradas aplicado al motor

quedaría transformado en dos componentes de corriente constantes en el marco de


referencia giratorio dq, sistema que gira solidario al flujo del rotor. Al aplicar estas

transformaciones al modelo electromagnético del motor se obtiene que su flujo

magnético λ y par electromagnético Tem son proporcionales a las corrientes del motor

isd e isq respectivamente en el marco giratorio, por lo que controlando estas variables

se controla el par y el flujo del motor.

Para simplificar más todavía el control de la respuesta del motor, se realiza un

desacoplo de las ecuaciones dinámicas de las dos componentes iSd e iSq mediante una

realimentación activa de las variables de estado (isd, isq y ωr).

De esta forma se obtiene un sistema de ecuaciones desacopladas de primer orden,

en el cual se controla el par y el flujo del motor a partir de los voltajes de

alimentación.

La regulación de estas variables será simple al ser suficiente la utilización de

compensadores proporcional-integradores (PI) convencionales para obtener un buen

comportamiento.

Figura 38. Diagrama de bloques del lazo de control de corrientes

La Figura 38 muestra el diagrama de bloques del sistema que permite controlar el

par y el flujo (isd, isq) actuando sobre los voltajes aplicados al motor mediante un

inversor trifásico.

En el sistema planteado es necesario realimentar las corrientes de fase y la

posición del rotor y aplicar las transformaciones necesarias en cada ciclo de control.


Además del control del par y el flujo, el control de la velocidad de giro del motor

es uno de los objetivos principales.

Considerando el motor mecánicamente también se puede expresar el par

electromagnético Tem como varias contribuciones, de la carga externa y la inercia del

rotor, lográndose una relación entre ωr e iSq de primer orden.

Por tanto se puede controlar ωr actuando iSq como entrada; para ello se plantea un

sistema de control de la velocidad de giro del motor dividido en dos tareas:

1) lazo de control rápido para controlar el flujo y el par del motor con una

referencia, actuando sobre las tensiones de fase;

2) procedimiento más lento encargado de regular la velocidad el motor, actuando

sobre la referencia del lazo rápido que fija las corrientes del motor.

Figura 39. Diagrama de bloques del lazo de control de velocidad

La Figura 39 muestra el diagrama de bloques del sistema completo. Una de las

etapas esenciales en estos sistemas de control de motores es la actuación sobre la

alimentación de las fases del estator.

Los voltajes de referencia que proporciona el lazo de control deben ser aplicados

sobre el motor con la máxima exactitud. Para ello la alimentación de los voltajes de

fase del motor se realiza por medio de un inversor trifásico constituido por seis

interruptores de potencia (BJT, GTO, IGBT, etc.) los cuales se controlan con señales

PWM complementarias dos a dos, de forma que siempre haya tres interruptores a ON

y tres a OFF.


La técnica de conmutación empleada determina la exactitud con la que se aplica la

alimentación ideal calculada. La primera técnica a mencionar es la modulación por

anchura del pulso (PWM senoidal) que se ha empleado tradicionalmente y que se

implementaba usando técnicas analógicas. En los últimos años se ha desarrollado una

nueva técnica de modulación, conocida como modulación vectorial (SVM).Las

principales ventajas de esta técnica de modulación son las que se exponen a

continuación:

1) Cálculo simple e intrínsecamente digital de los tiempos de conmutación de los

interruptores del convertidor de potencia.

2) Un 15% de incremento en el voltaje máximo comparado con la modulación

PWM convencional.

3) Contenido en armónicos más bajo, en especial con índices de modulación altos,

en comparación con técnicas como la modulación senoidal.

Esta técnica de modulación vectorial está fundamentada en el hecho de que los

interruptores del inversor trifásico sólo pueden presentar ocho estados de

conmutación, y por tanto únicamente se pueden aplicar al motor ocho voltajes (seis

activos y dos nulos al no permitir el paso de corriente). Esto provoca que el espacio

vectorial en el que se representan los voltajes quede dividido en seis sectores por los

voltajes activos realizables por el inversor, como se ve en la Figura 40.

Figura 40. Sectores y posibles estados del vector tensión

La técnica SVM se basa en aplicar al motor el vector voltaje de referencia deseado

como una combinación temporal de los estados adyacentes posibles (Figura 41). El


algoritmo SVPWM es por tanto el encargado de obtener los instantes de

conmutación de las señales PWM, a partir del voltaje de referencia obtenido.

Figura 41. Cálculo del vector tensión según el sector

El problema fundamental en el diseño de estos sistemas es la necesidad de

conocer de forma precisa un gran número de parámetros eléctricos y mecánicos del

motor.

Mediante la técnica de modulación de ancho de pulso del vector espacio o

SVPWM (Space Vector Pulse Width Modulation) se aplican los diferentes vectores

espaciales durante unos tiempos determinados, que dependen del vector de referencia

que representa al sistema trifásico que se desea obtener en la salida, consiguiendo de

esa forma una señal de salida con una menor distorsión armónica.

La modulación de vectores espaciales consiste en construir el vector espacial

aplicando alternativamente los dos vectores espaciales adyacentes que definen el

sector en el que se sitúa el vector.

Para obtener las expresiones generales se detalla como se obtienen los tiempos de

aplicación de los vectores adyacentes cuando el vector que se encuentra en el sector

I, situado entre los vectores directores adyacentes V1 y V2, se descompone como

suma del vector más el vector , tal como se observa en la Figura 42.


Figura 42. Descomposición del vector intermedio situado en el sector I

En el transcurso de un periodo de conmutación, denominado Ts, se activarán los

interruptores correspondientes al vector durante un tiempo T1 que corresponde al

ciclo de trabajo 1 o d1, y también se activarán los interruptores correspondientes al

vector durante un tiempo denominado T2 que se corresponde con el ciclo de trabajo

2 o d2. La expresión correspondiente a la descomposición vectorial de es la

siguiente:

1 21 2 1 1 2 2 1 2ref

s s

T TV d d d V d V V V

T T= + = ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅

(2)

Una vez se han calculado los tiempos de conmutación, se mandan las señales al

inversor trifásico, que modula la forma final de la onda de alimentación al motor.

Los interruptores se controlan con los tiempos anteriormente calculados de modo que

dependiendo en dónde se encuentre el vector espacial de referencia se abrirán unos y

se cerrarán otros.

La alimentación el inversor trifásico es un bus de continua y gracias a las

aperturas y cierre de los interruptores de manera coordinada se consigue una serie de

pulsos cuyo armónico principal debe tener la amplitud y frecuencia deseadas.

Esquemáticamente, el inversor trifásico se muestra en la Figura 43:


Figura 43. Inversor trifásico cuyos interruptores se controlan en el PWM vectorial

2.3.2 Diseño del control vectorial

En este apartado se tratarán en detalle los progresivos pasos que se han ido dando

para alcanzar la solución final. Es imprescindible acometer los problemas divididos

en partes más pequeñas y asegurar que cada una de ellas funciona correctamente.

Por esta razón el diseño se ha realizado en varias etapas. Inicialmente se elaboró

el diseño de los lazos de corriente, seguidamente el lazo de velocidad, se integraron

los dos y por último se completó añadiendo el propio PWM vectorial.

2.3.2.1 Diseño de los lazos de corriente

En este apartado se estudiará la respuesta de las corrientes del motor ante

perturbaciones en la referencia.

Para realizar un control se necesita conocer distintos parámetros del sistema. Por

ello se presentará primeramente el modelo de una máquina de inducción en ejes dq

solidarios al flujo del rotor, Figura 44.


Figura 44. Circuito equivalente de una máquina de inducción en ejes dq

A partir de estos circuitos en ejes dq obtendremos las ecuaciones dinámicas del

motor de inducción, en concreto se pretenden obtener las ecuaciones dinámicas de

las corrientes iSd e iSq.

A continuación se muestran las ecuaciones de las tensiones correspondientes al

modelo anterior.

ds s ds ds e qs

dv R i

dtλ ω λ σ= + + (3)

qs s qs qs e ds

dv R i

dtλ ω λ= + + (4)

Donde λds , λqs y λdr se calculan de la siguiente manera:

qs s qs m qrL i L iλ = + (5)

ds s ds m drL i L iλ = + (6)

dr r dr m dsL i L iλ = + (7)

Asimismo Ls y Lr toman los siguientes valores:

s s mL L Lσ= + (8)

r r mL L Lσ= + (9)

Y σ = 1 – LM / (LR * LS).


Como ya se ha comentado anteriormente, se hace que los ejes dq giren a una

velocidad ωs igual a la del flujo de rotor, de modo que el eje d sea en todo momento

colineal con el vector de flujo. Realizando esta operación se obtiene el modelo del

motor en coordenadas de flujo de rotor.

La principal ventaja de este modelo consiste en que en este sistema de referencia

las variables de estado son continuas en régimen permanente.

Debido a que el eje d está permanentemente orientado según λdr, la componente q

del flujo del rotor y su derivada serán constantes e iguales a cero:

0qrλ = (10)

0qr

d

dtλ = (11)

Utilizando las ecuaciones anteriores y transformándolas adecuadamente se

obtienen las siguientes expresiones referentes a las corrientes iSd e iSq, ambas medidas

en ejes de flujo de rotor:

2

2 2

1 1r m r mds s ds qs dr ds

s r s r s

R L R Ldi R i i v

dt L L L L Lω λ

σ σ σ

= − + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅

(12)

2

2

1 1r m mqs s qs ds r dr qs

s r s r s

R L Ldi R i i v

dt L L L L Lω ω λ

σ σ σ

= − + ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅

(13)

Ahora se desacoplan estas ecuaciones creando dos nuevas variables uds y uds y

se definen de la siguiente manera:

2

1r mds qs dr ds

s r s

R Lu i v

L L Lω λ

σ σ= ⋅ + ⋅ + ⋅ (14)

1r m

qs ds dr qss r s

R Lu i v

L L Lω λ

σ σ= − ⋅ − ⋅ + ⋅ (15)

Si se reescriben entonces las ecuaciones anteriores:

2

2

1 r mds s ds ds

s r

R Ldi R i u

dt L Lσ

= − + ⋅ +

(16)

2

2

1 r mqs s qs qs

s r

R Ldi R i u

dt L Lσ

= − + ⋅ +

(17)


A partir de estas ecuaciones se obtienen la planta necesaria para realizar el

control de corrientes de la siguiente forma:

2

2

2

2 2

2

1

1 1

1

r mds ds s ds ds

s r

r m ds dss

s r ds ds r ms

s r

R Ldi s i R i u

dt L L

R L u is R

L L i u R Ls R

L L

σ

σσ

= ⋅ = − + ⋅ + ⇒

⇒ + + = ⇒ =

+ + (18)

2

2

2

2 2

2

1

1 1

1

r mqs qs s qs qs

s r

qs qsr ms

s r qs qs r ms

s r

R Ldi s i R i u

dt L L

u iR Ls R

L L i u R Ls R

L L

σ

σσ

= ⋅ = − + ⋅ + ⇒

⇒ + + = ⇒ =

+ + (19)

Llamando 2

2

10.4905r m

ss r

R La R

L Lσ

= + =

, se obtienen las plantas del sistema:

1( ) ds

ds

iP s

u= y 2( ) qs

qs

iP s

u= .

1

1( )P s

s a=

+ (20)

2 1

1( ) ( ) ( )P s P s P s

s a= = =

+ (21)

Por lo tanto las dos plantas son iguales, con lo que se diseñarán el control para una

de las corrientes de modo que el control de la otra corriente será el mismo.

Una vez que ya se han calculado la planta del sistema el control será de la

siguiente manera Figura 45. El control utilizado será un control proporcional-integral

(PI) para que el error en régimen permanente sea nulo.


ids*

ids

Tmuds

1

Ki

1

s*Ti

P(s)

1

Figura 45. Lazo de corrientes del sistema estudiado

Se ha realimentado la parte proporcional directamente desde la salida ya que de

este modo se evita la aparición de un cero en el numerador, que únicamente aumenta

el sobrepaso del sistema.

Se trata de un sistema de segundo orden por lo que habrá que fijar dos valores Ti

y Ki dependiendo de las especificaciones que se consideren. La función de

transferencia genérica será de la siguiente manera:

2

2

1( )

21

n n

F ss ζω ω

=+ +

(22)

Se calculan ahora la función de transferencia de nuestro sistema:

( )

( )( )

( )

( )( )( ) ( )

( ) ( )22

1 11

( )1 111 11

1

1

1 1

Ki P sKiKi P s sTi Ki P s s aF s

Ki P s Ki P s sTi Ki P s Ki sTi Kis a s aKi P s sTi

Ki KiTi as a Ki sTi Ki s Ti a Ki Ti s Ki

s s TiKi Ki

⋅⋅ ⋅+ ⋅ ⋅ += = = =

⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅+ ⋅ + ++ ⋅

= = =+ + ⋅ + ⋅ + + ⋅ + ⋅ + ⋅ + +

(23)

Identificando los términos, se obtienen las siguientes ecuaciones:

2

1

ni

Ti

Kiω= (24)


2

1i

ni

aTi

Ki

ζω

= +

(25)

Para obtener los valores de las constantes Ki y Ti, se fijan distintos valores.

Primero se fija el valor de ζ a 0.7 para que el sobrepaso sea de un 4.6%

0.7iζ = (26)

Además se opta por ta a 0.5 ms lo cual quiere decir que el tiempo transcurrido

hasta que la salida alcance la referencia por primera vez será de 0.5 ms.

0.0005ait = (27)

Se necesita este tiempo de alcance en magnitudes unitarias por lo que es

necesario dividir este dato por el tiempo base:

0.0005 / _ 0.0005/ 0.0032 0.1571ait pu T base= = = (28)

Buscando en el libro de regulación automática (ref: F. Luis Pagola), se

encuentra fácilmente la siguiente relación para ζ = 0.7:

3.29ni aitω ⋅ = (29)

Por lo tanto:

20.9448niω = (30)

Resolviendo las ecuaciones anteriores (24), (25), se obtienen los siguientes

valores:

22

120.9448 28.8322

ni

TiKi Ti Ki

Kiω= ⇒ = ⋅ ⇒ = (31)

2

2 0.49051 0.0668 1 0.0657

20.9448i

ni

aTi Ti Ti

Ki Ti

ζω

= + ⇒ = + ⇒ = ⋅ (32)

Los resultados de este sistema se detallarán en el apartado de resultados más

adelante.

2.3.2.2 Diseño del lazo de velocidad

En este apartado se estudiará la respuesta dinámica del motor ante posibles

cambios en la referencia.


Antes de empezar a diseñar el lazo de velocidad, es necesario recordar que los

transitorios mecánicos del motor siempre son mucho más largos que los transitorios

electromagnéticos, de modo que el tiempo de alcance en este caso será superior.

En este apartado la planta a utilizar debe relacionar el par aplicado a la máquina y

la velocidad que alcance el rotor. Para ello utilizaremos la ecuación de la dinámica de

rotación:

motor resistenteT T J Bα ω− = ⋅ + ⋅ (33)

Donde J representa el momento de inercia de la masa en rotación, B es el

rozamiento viscoso del sistema y α es la aceleración angular del eje.

Así, se obtienen la planta de nuestro sistema giratorio:

( )res

dT J B J B J s B J s B

dtα ω ω ω ω ω ω= ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ (34)

La planta relaciona la velocidad de rotación en función del par resultante:

( ) ( )1

resT J s BT J s B

ωω= ⋅ + ⋅ ⇒ =⋅ +

(35)

Por lo que la planta P3(s) será:

( ) ( )3

1P s

J s B=

⋅ + (36)

Como en el apartado anterior referido a los lazos de corrientes, ahora se

pretende diseñar un nuevo control PI con el objetivo de que el error en régimen

permanente entre la referencia y la salida sea nulo. Así el modelo será como el

representado en la Figura 46:


wref*

w

TmTm

1

Km

1

s*Tm

P3(s)

1

Figura 46. Lazo de velocidad del sistema estudiado

En este caso se ha procedido igualmente a realimentar la parte proporcional

directamente desde la salida para evitar la aparición de un cero en el numerador

Antes de comenzar a calcular las constantes Km y Tm es necesario conocer el

valor del momento de inercia J y del rozamiento viscoso B. estos valores deben ser

los reales del motor de inducción para proceder en un futuro a la implantación de este

control vectorial en el propio motor y poder así hacer pruebas.

Para calcular los valores J y B se han realizado dos pruebas en el laboratorio de

máquinas eléctricas de ICAI. La primera de ellas consistía en medir la velocidad de

deslizamiento cuando el motor gira a velocidad nominal, mientras que la segunda

consistía en medir la constante de tiempo, es decir, el tiempo que tarda el motor en

alcanzar una velocidad de un 37% habiendo cortado la alimentación al encontrarse el

motor girando a régimen nominal.

2.3.2.2.1 Medida de la velocidad de deslizamiento:

Para medir la velocidad de deslizamiento se utilizó una lámpara estroboscópica.

Su funcionamiento consiste en que esta lámpara emite flashes de luz cada 20

milisegundos, es decir, emite flashes a 50 Hz.

En el eje del motor se ha pintado una raya de color claro y se ha iluminado el eje

con la lámpara estroboscópica. Si la velocidad del eje fuera de 50 Hz, es decir 3000

rpm, no se verían moverse a la marca puesto cuando la lámpara emite un flash la


marca siempre está en el mismo sitio, es decir, cada vez que emite un flash, el eje ha

dado una vuelta.

Sin embargo, ya que el motor de inducción no gira a velocidad nominal sino que

existe una velocidad de deslizamiento, al incidir la luz de la lámpara sobe el eje, se

verá girar es marca a una velocidad proporcional a la velocidad de deslizamiento.

También hay que tener en cuenta que la velocidad de sincronismo del motor no es

3000 rpm sino 1500 rpm porque tiene dos pares de polos. Por lo que la marca del eje

girará el doble de rápido, lo cual se ha de tener en cuenta para realizar los cálculos.

El experimento se realizó tres veces para evitar posibles errores y sacar así una

media más fiable. El resultado de las pruebas fue el siguiente:

1ª prueba: 96 vueltas en 2 min. 27 seg.



Pueden resultar contradictorios los resultados obtenidos en la 1ª y 3ª prueba

ya que para prácticamente las mismas vueltas, el tiempo es prácticamente un 50%

superior. Esto se debe a que el bobinado del rotor se ha ido calentando según se

hicieron los experimentos con lo que la resistencia retórico creció, lo cual se tradujo

en un mayor deslizamiento.

Se calcula ahora el deslizamiento en cada prueba teniendo en cuenta que el

número de vueltas reales será la mitad debido a los pares de polos del motor.

1ª prueba: 96 / 2 = 48 vueltas

2 min. 27 seg. = 147 seg.

48

0.326147

vueltasrps

segundos= (37)

Si pasamos esta magnitud a valores unitarios, lo que equivale a dividir por la

velocidad mecánica base (1500 rpm = 25rps).

1

0.3260.01304

25s

rpspu

rpsω = = (38)

Realizando las mismas operaciones para las otras dos pruebas obtenemos los

siguientes resultados:


22ª : 0.0111sprueba puω = (39)

33ª : 0.0101sprueba puω = (40)

Se desea obtener un valor muy aproximado al funcionamiento en régimen

permanente del motor, por lo que se ha optado por no considerar la primera prueba y

sí las dos últimas en donde el motor estuvo funcionando una vez había finalizado el

transitorio térmico de los arrollamientos.

Para obtener un valor medio de las dos últimas pruebas, se procede a calcular

su media aritmética:

_

0.0111 0.01010.0106

2s media puω += = (41)

2.3.2.2.2 Medida de la constante de tiempo τ de la masa rotativa del motor de

inducción:

Para llevar a cabo esta prueba se alimenta el motor hasta que gire a velocidad

nominal, seguidamente se desconecta la alimentación y se deja en vacío de modo que

el rotor se va frenando hasta que se detiene completamente.

Para conocer la constante de tiempo del sistema se cronometra el tiempo que

tarda el motor en reducir su velocidad hasta que adquiere una velocidad del 37% de

la nominal. En un sistema general, la curva obtenida sería la siguiente Figura 47:


0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

tiempo (s)

velo

cida

d (p

u)X: 99Y: 0.3716

Figura 47. Evolución de un sistema general

Realizando el experimento en nuestro sistema y recogiendo la señal por

medio de una dinamo tacométrica y una tarjeta de adquisición de datos se obtuvo la

siguiente curva, Figura 48.

0 10 20 30 40 50 60 70 80-500

0

500

1000

1500

2000

2500

tiempo (s)

velo

cida

d (r

pm)

Figura 48. Evolución de la velocidad del motor de inducción

En esta figura se puede observar que inicialmente se arrancó el motor desde

velocidad nula, y una vez adquirió a velocidad nominal (unas 1485 rpm), se

desconectó la alimentación para dejar girar el motor libremente hasta su parada final.


Debido las vibraciones del sistema, aparece mucho ruido en la figura por lo

que se optó por filtrar la señal con un filtro paso bajo con una frecuencia de corte de

5Hz y el resultado se muestra en la Figura 49:

0 10 20 30 40 50 60 70 80-200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

tiempo (s)

velo

cida

d (r

pm)

X: 53.54Y: 550

26 segundos

Figura 49. Evolución de la velocidad filtrada del motor de inducción

Si calculamos el 37% de la velocidad nominal el resultado es aproximadamente

549 rpm y el tiempo que transcurre hasta que alcanza este valor es de

aproximadamente 26 segundos. Así, la constante de tiempo τ del sistema es de 26

segundos.

Una vez que ya se tiene los valores de la velocidad de deslizamiento ωs = 0.0106

pu y la constante de tiempo τ = 26 segundos, se puede proceder a calcular el valor de

J y B. para ello utilizaremos varias ecuaciones:

0 02

1T s

r= (42)

Esta ecuación relaciona el par T0 y el deslizamiento s0, siendo r2 la resistencia del rotor.

T B ω= ⋅ (43)

Relación existente entre el par la velocidad de rotación en régimen permanente.

J

Bτ= (44)

El valor de la constante de tiempo τ tiene el valor indicado en el sistema.

Sustituyendo los valores calculados adecuadamente obtenemos J y B:


0 02

1 10.0106 0.168

0.063T s pu

r= ⋅ = ⋅ = (45)

0.168

0.1690.9894

TT B B B puω

ω= ⋅ ⇒ = = ⇒ = (46)

26 0.169 4.39J

J B J segB

τ τ= ⇒ = ⋅ = ⋅ ⇒ = (47)

Seguidamente se calcula el valor de J en pu:

4.39 4.39

1372_ 0.0032

J puT base

= = = (48)

Una vez ya se ha calculado J y B se está en condiciones de diseñar el control de

velocidades, es decir, ya se puede calcular el valor de Km y de Tm.

El modelo utilizado para diseñar el control del lazo de velocidad es el mismo que

el utilizado en el lazo de corrientes por lo que la función de transferencia será la

misma exceptuando las constantes. Para calcularlas seguiremos un proceso parecido

al efectuado anteriormente.

2

2

1( )

21

n n

F ss ζω ω

=+ +

(49)

Se calcula ahora la función de transferencia del sistema:

( )( )( )

( )

( )( )( ) ( )

2 2

3 11 3 3

( )3 1 3 31

11 3

1

1

1 11

11 1

1

1 1

Km P s

Kmi P s sTm Km P sF s

Km P s Km P s sTm KmP s

Km P s sTm

BKmJ Km

sB B

J Km Kms sTm

B B B B BKm sTm KmJ J

s sB B

Km

BJ Km Km J B

s Tm s Tm s Tm s TmB B B Km Km

⋅⋅

+ ⋅ ⋅= = =

⋅ + ⋅ ++ ⋅+ ⋅

+= = = + + ⋅ + + + + +

= = ⋅ ⋅ + ⋅ + + ⋅ ⋅ + ⋅ +

1+

(50)

Primero se fija ζ a 0.7 para que el sobrepaso sea de un 4.6%


0.7mζ = (51)

Para definir el tiempo de alcance, se decide que un valor adecuado es que el

sistema alcance la referencia 10 veces más rápido que la constante de tiempo por lo

tanto:

13720.169 811.83

10 10am

J

Bt pu= = = (52)

Multiplicando por el tiempo base para obtener el tiempo de alcance en

segundos se tiene:

811.83 _ 811.83 0.0032 2.598amt pu T base seg= ⋅ = ⋅ = (53)

Buscando en el libro de regulación automática (ref: F. Luis Pagola), se encuentra

fácilmente la siguiente relación para ζ = 0.7:

3.29nm amtω ⋅ = (54)

Por lo tanto:

0.0071364nmω = (55)

Resolviendo las ecuaciones, se obtienen los siguientes valores:

22

10.0071364 7.6151

nm

JTm Km J Tm Km

Kmω= ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ = (56)

2

2 0.1691 196.177 1 339.72

0.0071364m

nm

BTm Tm Tm

Km J Tm

ζω

= + ⇒ = + ⇒ = ⋅ ⋅ (57)

Los resultados de este sistema se detallarán en el apartado de resultados más

adelante.

2.3.3 Diseño de los lazos de corriente integrados en el lazo de velocidad

Una vez se han diseñado los controles de los lazos de corriente y velocidad ha

llegado el momento de generar un modelo más grande en el que se incluyan los tres

modelos anteriores, los dos de corriente y el de velocidad.

Para ello es necesario conocer distintas relaciones entre las variables para generar

el modelo. Por esta razón se explicarán a continuación cómo se calculan las

magnitudes.


Para construir el modelo, se necesita conocer la relación entre la velocidad del

rotor y el flujo del rotor. Se ha elaborado por tanto una curva que calcula el flujo en

función de la velocidad.

Esta curva se construye de manera que para cualquier velocidad comprendida

entre la nominal en un sentido de giro y la velocidad en el sentido de giro contrario,

el flujo es el nominal. Sin embrago por encima de la velocidad nominal en cualquiera

de los dos sentidos de giro, el flujo se debilita siguiendo una curva hiperbólica como

se ve a continuación:

1

rλω

= (58)

Para ilustrar más explícitamente lo que se ha explicado, se representa a

continuación la gráfica que relaciona flujo y velocidad, Figura 50:

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

velocidad

flujo

Figura 50. Curva que muestra la relación entre el flujo del rotor y la velocidad

mecánica de rotación

Por otra parte se ha optado por una estrategia de flujo constante. Esto significa

que la relación entre la corriente isd y el flujo del rotor λr es una constante que es Lm y

se muestra en la siguiente ecuación:

rds

m

iL

λ= (59)

Existe a su vez una relación entre la velocidad a la que gira el rotor y la intensidad

isq que se muestra a continuación:


rqs r

r m

Li

Lω

λ= ⋅

⋅ (60)

Por último, es necesario conocer la ecuación que relaciona el par aplicado al eje y

las corrientes en ejes dq. Una de las ventajas del empleo de estos ejes es que el par se

controla de manera muy sencilla.

Se suele decir que el flujo lo controla la corriente en eje d, mientras que el par lo

controla la corriente en eje q. Esto es así ya que teniendo en cuenta la siguiente

ecuación:

r qsT iλ= ⋅ (61)

Ahora que se ha fijado la corriente isd el flujo queda fijado automáticamente ya

que elegimos la estrategia de flujo constante. Por otro lado, la corriente isq fija el par

aplicado por la ecuación que se ha mostrado anteriormente.

Una vez se conocen todas las relaciones necesarias, se está en disposición de

generar el modelo en donde se integran los lazos de corriente dentro del lazo de

velocidad. En la siguiente figura se muestra un esquema simplificado, Figura 51:

flujo

wref

ww

iqs

ids

T

wr

iqs

ids

1

V vs w

Lm/Ksigmar

Lr/Lm

1/Lm

Planta

control velocidad

Lazo corriente

Lazo corriente

Cálculo del par

1

Figura 51. Lazo de velocidad simplificado en el que están integrados los lazos de

velocidad

Una vez que ya tenemos una idea general de qué es lo que se pretende conseguir

en este apartado se mostrará a continuación el esquema final en el que se observan

los lazos de corrientes y velocidad en detalle, Figura 52:


flujo

wref

w

w

iqs

ids

wriqs

ids

Par motor

uqs

uds

1

V vs w

Par_resis

Lm/Ksigmar

1/a

T_base/a.s+1

1

T_base*Ti.s

1/B

T_base*J/B.s+1

Lr/Lm

1/a

T_base/a.s+1

1

T_base*Ti.s

Km

1/Lm

Ki

1

T_base*Tm.s

Ki

1

Figura 52. Modelo de simulación completo en el que los lazos de corrientes están

integrados en el lazo de velocidad

Es necesario reseñar que en este esquema se muestran las distintas variables antes

comentadas y en especial las magnitudes uds y uqs que han sido utilizadas

anteriormente para el desacoplo de las ecuaciones de las corrientes. Estas variables

también se utilizarán en aparatados posteriores.

Los resultados obtenidos en este apartado se mostrarán más adelante en la sección

de resultados.

2.3.4 Diseño del PWM vectorial, inversor trifásico y motor de inducción.

Antes de mostrar el esquema que se ha utilizado para simular este apartado, se va

a describir cada uno de los bloques que componen el esquema.

Como ya se dijo anteriormente, la modulación de ancho de pulso vectorial es una

técnica con muchas ventajas en comparación con la modulación senoidal.

El funcionamiento de la modulación de ancho de pulso vectorial ya se explicó

con anterioridad, así que en su simulación se usará un bloque en Simulink que realiza

las operaciones necesarias.

El bloque utilizado desarrollado por uno de los directores del proyecto calcula

los tiempos de conmutación de las tres ramas de un inversor trifásico en un subciclo,

utilizando la técnica del PWM vectorial. El bloque en cuestión se muestra a

continuación, Figura 53:


usD

usQ

Vc

ts iPWM

Vectorial(Lim. Hex.)

PWM_Vectorial_lh

Figura 53. Bloque usado en Simulink para la modulación de ancho de pulso

vectorial

Como se puede observar, las variables de entrada de este bloque son usD, usQ y

Vc.

Las dos primeras son las tensiones en ejes DQ del estator. Estos ejes DQ son

diferentes a los previamente utilizados dq que giran solidarios al flujo del rotor. Estos

nuevos ejes son solidarios al estator, es decir, son fijos y el eje D coincide con el la

fase R de los arrollamientos.

La tercera variable de entrada es Vc, la tensión DC del condensador.

Dependiendo del valor que tome esta variable, la amplitud de los pulsos calculados

variará.

Por otro lado, la salida del bloque es ts i, que es un vector con los tiempos de

conmutación de las ramas del inversor y la secuencia de conmutación.

A continuación se utiliza otro bloque desarrollado por uno de los directores

de proyecto que simula el funcionamiento de los temporizadores que controlan las

ramas del inversor. Así, el bloque recibe el vector con los tiempos de conmutación

del PWM vectorial calcula las señales de disparo de cada rama del inversor, s1, s2,

s3. Este bloque recibe el nombre de Generador de pulsos y se muestra a



t's+sec

s1

s2

s3

Gen.Pulsos

Gen_conmutación

Figura 54. Bloque usado en Simulink para calcular las señales de disparo del

inversor

Ahora se necesita otro bloque que simule el funcionamiento de un inversor

trifásico. Éste es el encargado de generar las tensiones de alimentación al motor de

inducción. Las tensiones serán básicamente pulsos de una amplitud determinada

(tensión de condensador) y una anchura que varía según las órdenes que reciba de la

modulación de pulsos. Los interruptores que tiene el inversor se abren o cierran

dependiendo de las señales que reciba del exterior.

La salida de este bloque será una serie de pulsos de tensión cuyo primer

armónico corresponderá con la onda de tensión deseada. El bloque se muestra a


s1

s2

s3

vcond

Un

Vn

Wn

InversorTrifásico(ideal)

inversor_Uf

Figura 55. Bloque usado en Simulink que simula un inversor trifásico ideal

Se reconoce fácilmente cómo las entradas son las señales de disparo de cada rama

del inversor junto con la tensión del condensador que fija la amplitud de los pulsos.

Por otro lado, las salidas del bloque corresponden a las tensiones de fase equivalente.

Las tensiones que se acaban de obtener del inversor son tensiones de fase, sin

embargo los arrollamientos del motor empleado están conectados en estrella por lo

que se necesitan las tensiones de línea. Su obtención es sencilla, para conseguir por

ejemplo Urs basta con hacer la diferencia entre Ur y Us..


El modelo del motor utilizado está doblemente alimentado, por el estator y rotor,

sin embargo, en la realidad se utiliza el motor con el rotor cortocircuitado, por lo que

se diseñará con esta precaución. El bloque del motor desarrollado por uno de los

directores del proyecto, simula la realidad y calcula las intensidades de rotor y

estator, así como el par motor generado. A éste se le opone una carga que se puede

fijar con el valor deseado de modo que el resultado final de esta serie de operaciones

es la velocidad el eje simulado. Este último apartado se muestra en la siguiente

Figura 56:

7

6 5

4 3

2

1

VSrs

VSst

VStr

VRrs

VRst

VRtr

n_rpm

iSriSsiStiRriRsiRt

Temth_mec

MotorInducción

(mod. din.)

Motor_asíncrono_(a)

par_mot

par_reswCarga

Carga Motora

Par_resis

0

3

2

1

Figura 56. Bloques usados en Simulink que simulan el funcionamiento de un

motor de inducción en cuyo eje se ha acoplado una carga resistente

Se necesita también para el correcto funcionamiento del esquema un bloque que

calcule el seno y coseno de un ángulo. El bloque utilizado desarrollado por uno de

los directores del proyecto, además de cumplir este requisito por medio de una

aproximación polinómica, proporciona el seno y coseno para la corrección en PWM

vectorial por medio de un factor de corrección. Esta cualidad no se va a utilizar ya

que no es necesaria cuando el tiempo de simulación es continuo.

El bloque es el siguiente Figura 57:

4 3

2

1

teta

w

sencos

sen_X*dcos_X*d

SINCOSd/2

Sen, Cos, Comp_teta

2

1

Figura 57. Bloque utilizado para calcular el seno y coseno de ángulos


Por último, sólo se necesitan dos bloques más cuya misión es la de realizar las

transformaciones de Park y Clarke. Recordando lo explicado anteriormente, la

transformación de Park convierte los datos expresados en ejes DQ fijos solidarios a

la fase R del motor en datos expresados en ejes dq móviles siendo el eje d solidario al

flujo del rotor. Por su parte la transformación de Clarke hace lo propio convirtiendo

de ejes trifásicos abc a ejes DQ de estator.

Los bloques utilizados, desarrollados por uno de los directores del proyecto,

transforman de ejes dq móviles de rotor a ejes DQ fijos de estator el primero y de

ejes trifásicos abc a ejes móviles dq de rotor. Ambos bloques necesitan para realizar

los cálculos el seno y el coseno del ángulo formado por el flujo de rotor y la fase R

del motor que coincide con el eje D fijo de estator.

Los bloques mencionados se muestran a continuación Figura 58:

4

3

2

1 d

q

sen

cos

d'

q'

d,q -> d`,q`

d,q -> D,Q

a

b

sen

cos

d

q

a,b -> d,q(a+b+c = 0)

a,b -> d,q8

7 6

5

4

3

2 1

Figura 58. Bloques utilizados en Simulink para realizar las transformaciones de

Park y Clarke

Una vez se han comentado todos los elementos necesarios para realizar el

esquema que simula el funcionamiento de un PWM vectorial, ha llegado el momento

de integrarlos y ver cuál es el resultado final, que se muestra a continuación:


ángulo

s1

s2

s3

vcond

Un

Vn

Wn


inversor_Uf

d

q

sen

cos

d'

q'

d,q -> d`,q`

d,q -> d',q'

a

b

sen

cos

d

q

a,b -> d,q(a+b+c = 0)

a,b -> d,q1Vc

Vcond sqrt(2)*U_base

Vcond

Terminator7

Terminator6

Terminator5

Terminator4

Terminator3

Terminator2

Terminator1

teta

w

sen

cos

sen_X*d

cos_X*d

SINCOSd/2

Sen, Cos, Comp_teta

usD

usQ

Vc

ts iPWM


PWM_Vectorial_lh

VSrs

VSst

VStr

VRrs

VRst

VRtr

n_rpm

iSr

iSs

iSt

iRr

iRs

iRt

Tem

th_mec

MotorInducción

(mod. din.)


t's+sec

s1

s2

s3

Gen.Pulsos

Gen_conmutación

n_rpm

Gain

par_mot

par_reswCarga

Carga Motora

0 rotor

w

Uqs

Par_resis

Uds

ids

iqs

Figura 59. Esquema utilizado en la simulación que representa el control vectorial,

un motor de inducción y una carga

2.3.5 Cálculo de la velocidad de deslizamiento y el correspondiente ángulo girado.

El control vectorial requiere conocer el ángulo que forman el flujo del rotor y la

fase R de la alimentación en todo momento para realizar las transformaciones de

Park y Clarke.

Por ello en este apartado se expondrá cómo se ha procedido para calcular la

velocidad de deslizamiento del motor de inducción para posteriormente calcular el

ángulo girado por el eje.

Se ha utilizado un algoritmo sencillo para el cálculo de la velocidad de

deslizamiento, típicamente usado en control vectorial indirecto. Utilizando las

variables flujo del rotor y corriente de estator en eje q y una ganancia se calcula ωdes

como se muestra a continuación:

*

*

sqrefdes

R

iRr Lm

Lrω

λ⋅= ⋅ (62)

A partir de aquí, se calcula el ángulo correspondiente a la velocidad de

deslizamiento con una simple integración.

El ángulo que se quiere calcular es la suma del ángulo girado por el eje y aquel

ángulo que corresponde a la velocidad de deslizamiento del motor. Por lo tanto el

ángulo del flujo del rotor se puede calcular como se muestra en la Figura 60:


theta_des

theta_mec

w_desliz

1

theta_ref

Rr*Lm/Lr

1

s

w_red

P

3

theta_mec

2

isq*1

flujo_r*

Figura 60. Algoritmo para calcular el ángulo entre el flujo de rotor y la fase R

Hay que recordar que este ángulo calculado es eléctrico por lo que es

necesario convertir las magnitudes mecánicas a eléctricas multiplicando por el

número de polos, en este caso 2.

En una futura implantación en el banco de máquinas eléctricas, el ángulo

mecánico se importará por medio del encoder y la tarjeta de adquisición de datos.

2.3.6 Control de la velocidad de un motor de inducción con un PWM vectorial.

En todos los apartados anteriores se han explicado los pasos seguidos para

desarrollar un control de velocidad con un PWM vectorial, los conceptos, los

controles y el método seguido para calcular todos los parámetros necesarios.

Una vez se ha comprobado que los esquemas anteriores funcionan correctamente

de acuerdo con los diseños, se ha procedido a integrarlos todos en un esquema de

simulación mayor.

Con esto se pretende conseguir un sistema en el que proporcionando una

velocidad de referencia del eje del motor, se calculan automáticamente las tensiones

con las que se debe alimentar el propio motor.

Físicamente, en este apartado se pretende simular el funcionamiento del actuador

explicado en el apartado 1.4, siendo el par y la velocidad entregados los que recibirá

el generador eléctrico, en este caso un motor de continua.

Para evitar una posible confusión por el gran número de conexiones que aparecen

en el esquema se ha procedido a concentrar todos los grupos funcionales del control

y PWM vectorial en un subsistema, cuyo funcionamiento interno será el mismo al


detallado anteriormente Figura 61. En el Anexo A se detalla el esquema más

detenidamente.

wr

wr

escalón de velocidad

Terminator3

Terminator2

Terminator1

Terminator

VSrs

VSst

VStr

VRrs

VRst

VRtr

n_rpm

iSr

iSs

iSt

iRr

iRs

iRt

Tem

th_mec

MotorInducción

(mod. din.)


[th_mec]

Goto2

[wr]Goto1

M_base

Gain11

n_rpm

Gain1

[wr]

par_mot

par_reswCarga

Carga Motora

[isdr]

[isqr]

w_ref

wr_real

VSrs

VSst

VStr

Control MI

0.1

rotor1

0

rotor

Figura 61. Esquema simplificado del control de velocidad

2.3.7 Simulación completa de un aerogenerador

En este apartado se mostrará el esquema final de simulación que constituye el

elemento principal del presente proyecto. Para ello se integrarán todos los esquemas

desarrollados hasta ahora junto con otros grupos que simularán el funcionamiento del

rotor de un aerogenerador y un generador.

Se han utilizado bloques desarrollados previamente como la turbina del

aerogenerador y una máquina de continua. Del primero de ellos se conocen

parámetros el diámetro de la turbina, potencia mecánica nominal, velocidades

máximas y mínimas, inercia, etc. estás magnitudes se detallarán en el Anexo B. De la

máquina de continua, que funcionará a modo de generador se conocen también todos

sus parámetros, desde la tensión, intensidad y velocidad nominales hasta los

parámetros internos como la resistencia e inductancia.

El modo de interrelacionar cada uno de los bloques en el esquema se muestra en

la Figura 62.


par

velocidad

Molino Aerogenerador

aerogenerador

electricidad Carga

Red o carga aislada

par

velocidad

electricidadGenerador

Generador

Figura 62. Esquema simplificado del aerogenerador

Como ya se ha comentado en el capítulo 2.3.4, el bloque llamado molino

aerogenerador representa en la realidad las palas del molino junto con todo el sistema

de reguladores y cajas multiplicadoras. El bloque llamado generador es un modelo

que simula el funcionamiento de un generador eléctrico real y la carga, puede

representar la red o una carga aislada.

El molino aerogenerador abarca en la simulación tanto el modelo de un

aerogenerador como el motor de inducción controlado vectorialmente que funciona

como actuador. Un modelo de un motor de continua simula un generador y por

ultimo, un bloque que simula una masa rodante con inercia y rozamiento viscoso

hace las veces de una carga pasiva.

wr

pitch

viento (m/s)

Tem

velocidad (rpm)

Par_resis

Par_eol

Turbina eólica +Transmisión mecánica

(referida al eje del generador)Sine Wave1Retardo1

VSrs

VSst

VStr

VRrs

VRst

VRtr

n_rpm

iSr

iSs

iSt

iRr

iRs

iRt

Tem

th_mec

MotorInducción

(mod. din.)


Ucc_exc

Ucc

w

IexcIcc

EccPar

Motor DC

Motor de Continua

Iexc

Icc

[th_mec]

Goto2

[wr]Goto1R_carga

-1

n_rpm

Gain1

Ecc

5

Constant3

Ucc_exc

0

Constant

par_mot

par_reswCarga

Carga Motora

[isdr]

[isqr]

w_ref

wr_real

VSrs

VSst

VStr

Control MI

0

rotor

Figura 63. Esquema completo de simulación


2.4 Algoritmo de estimación de la velocidad

2.4.1 Concepto y descripción

En este capítulo se va a exponer el procedimiento seguido para obtener un

algoritmo de estimación de velocidad. Para ello, lo primero es conocer el esquema

simplificado equivalente de un motor de inducción para comprender el desarrollo,

Figura 64.

Figura 64. Circuito equivalente de una máquina de inducción en ejes dq

El vector tensión y las ecuaciones del flujo en un motor de inducción de jaula de

ardilla son las siguientes (Leonhard, 1990):

ss s s

dv R i

dt

λ= + (63)

0 RR R R R

dR i j

dt

λ ω λ= + − (64)

s s s M RL i L iλ = + (65)

R M s R RL i L iλ = + (66)

Si se reescriben estas ecuaciones para relacionar la velocidad del rotor con los

vectores tensión y corriente de estator, se obtiene:


( )1M R R M MR s s R R

R R R R

L d R L LL i j

L dt L L L

λ λ σ ω λ

+ + − =

(67)

Donde σ = 1 – LM / (LR * LS).

Además, la derivada del flujo del rotor se puede obtener como una función de

la tensión de estator y corriente de estator utilizando (63), (65) y (66):

sR Rs s s s

M

did Lv R i L

dt L dt

λ σ = − −

(68)

Usando (las dos anteriores) se puede concluir:

1 2 1R

R RR

Rv v dt j v dt y u

Lω ω+ = ⇒ =∫ ∫ (69)

Donde:

1sM R

s s s sR

diL dv v R i L

L dt dt

λ σ= = − − (70)

2s

s s s s

div v R i L

dt= − − (71)

El cálculo de la velocidad del rotor se calcula gracias a la ecuación (69), y

como se ve en (70) y (71) la obtención de “y” y “u” no es función de ωR. Por ello se

puede utilizar el cociente de estos números complejos para calcular ωR. Sin embargo

el signo de ωR no está incluido así que el modo de solucionarlo es que el módulo de

“u” tome el signo de la parte real del producto uy*, Reuy*.

Para calcular las derivadas e integrales de (69) se ha utilizado un filtro Bessel de

cuarto orden con frecuencias de corte a 5 Hz y 100 Hz. Este filtro tiene la siguiente

ecuación de transferencia:

2

4 3 23 2 1 0

( )bs

F ss a s a s a s a

=+ + + +

(72)

Con b = 142.5, a3 = 20.68, a2 = 158.3, a1 = 163.3 y a0 = 62.34. Por lo tanto las

ecuaciones estáticas de este filtro en forma de matriz son:


20 1 2 3

2

0 1 0 0 0

0 0 1 0 0

0 0 0 1 0

ydt ydty

ydtdy u

ydtdya a a a bd ydtdt

= + − − − −

∫ ∫ ∫

∫ (73)

La ecuación (69) no sólo sirve para calcular la velocidad de rotación de la

máquina de inducción sino que también se puede utilizar para el cálculo de la

velocidad de deslizamiento y la velocidad del flujo del rotor.

En el caso del flujo del rotor sólo son necesarias unas modificaciones:

1 1

1M R M R MR R

R R R R

L d L d Lv j j j v dt

L dt L dt L

λ λλ ω ω λ ωλ

= = + ≅ =

∫ (74)

Donde ω es la velocidad del flujo del rotor.

Para obtener la velocidad de deslizamiento se usan las ecuaciones (74) y

(75):

2 1R

SR

Rv dt j v dt

Lω− =∫ ∫ (75)

Donde ωS es la velocidad de deslizamiento.

Por lo tanto, si se definen y1 y y2 del siguiente modo:

1 1y v= (76)

2 2R

R

Ry v dt

L= − ∫ (77)

el flujo del rotor y la velocidad de deslizamiento se pueden calcular como el

cociente entre y1 y u o y2 y u, respectivamente.

2.4.2 Promedio de la velocidad del rotor

El método explicado en el capítulo anterior para estimar la velocidad de rotación

de un motor tiene el inconveniente de que se ve afectado negativamente por el ruido.


Sin embargo no supone un gran obstáculo ya que se puede remediar promediando las

variables.

Para aplicar el algoritmo se guardan los sucesivos valores de u y y se ordenan

en dos vectores en columna:

( ) 112 22

1 01 ...Tk

k k kU u u uλ λ λ− = −

(78)

( ) 112 22

1 01 ...Tk

k k kY y y yλ λ λ− = −

(79)

Hay que prestar atención a que cada valor debe llevar el signo correcto.

Para conseguir que el promedio de los valores no quede desfasado en el

tiempo, se otorga a las muestras un peso relativo con una constante de tiempo τ. De

este modo la información más antigua va perdiendo peso con respecto al total.

ln

Tτλ

= − (80)

Siendo T el periodo de muestreo. λ recibe el nombre “factor de olvido” y es un

número positivo entre 0 y 1. Un valor igual a 0 corresponde a una renovación

completa de la muestra en cada periodo mientras que un valor de 1 significa que las

muestras anteriores en el tiempo siguen teniendo peso en el futuro.

Tomando los vectores columna antes mostrados se puede reescribir la

velocidad del rotor del siguiente modo si se asume que la variación es muy pequeña

dentro del promedio.

( )k Yk Rk k UkY E U Eω+ = + (81)

Donde EYk y EUk son vectores que contienen errores de cada muestra.

Utilizando el método de los mínimos cuadrados totales se obtiene el siguiente

resultado:

kRk

k

Y

Uω = (82)


2.4.3 Bloque algoritmo de estimación de velocidad

En este apartado tan sólo hay que comentar que el algoritmo utilizado no se ha

desarrollado en este proyecto y necesita cuatro señales en magnitudes reales, las dos

tensiones VRrs y VSst y las dos intensidades iSr y iSs. El algoritmo proporciona la

velocidad del rotor, la velocidad de deslizamiento, la frecuencia eléctrica de

alimentación, la del flujo del rotor y un factor de r que indica la fiabilidad de los

resultados. El bloque se muestra a continuación, Figura 65:

5r

4Frf

3f

2fs

1fr

Vrs

Vst

Ir

Is

fr

fs

f

Frf

r

Estimador de velocidad

4ism

3irm

2vstm

1vrsm

Figura 65. Bloque algoritmo de estimación de velocidad

2.4.4 Implantación en el laboratorio

La implantación requirió la captura de dos tensiones (VRrs, VSst) y de dos

corrientes (iSr, iSs) reales de un motor de inducción. Por ello fue necesario el empleo

de dos sondas de corriente y dos sondas de tensión.

Las señales capturadas no son suficientemente limpias como para introducirlas en

el estimador de velocidad por lo que se decidió diseñar un filtro sencillo RC para

limitar el ruido que se introducía en las ondas.

Se optó por tomar una frecuencia de corte del filtro de 100 Hz. Por lo que se

utilizó una resistencia de 3 kΩ y un condensador de 564 nF, ambos comerciales. Se

necesitaron cuatro filtros RC para la realización del experimento y el esquema

utilizado es muy simple como se ve en la Figura 66:


Figura 66. Filtro RC utilizado para eliminar el ruido

Con estos valores, la frecuencia de corte es:

9

1 1591.0165 /

3000 564 10cw rad sRC −= = =

⋅ ⋅ (83)

Y en Hz:

591.0165

94.062cw Hz

pi= =

⋅ (84)

A pesar de este filtro, la señal seguía teniendo un ruido excesivo por lo que se

decidió que lo mejor era filtrar de nuevo la señal pero esta vez digitalmente, es decir,

aquellos valores que son consecuencia del ruido se eliminaron y en su lugar se

introdujo el último valor aceptable. El filtro utilizado se muestra en la Figura 67 :


1salida

1/z

Unit Delay2

1/z

Unit Delay

Switch

<=

RelationalOperator1

>=

RelationalOperator OR

LogicalOperator

min

Constant1

max

Constant

1entrada

Figura 67. Filtro utilizado para eliminar el ruido

Para comprobar que los resultados obtenidos son correctos, se acopló una dinamo

tacométrica al eje del motor de inducción. De este modo la velocidad real obtenida

por la dinamo y la estimada por el algoritmo pueden compararse.

Los resultados se expondrán en el capítulo 3.5.

3 Resultados

3 Resultados 80

3 Resultados

3.1 Introducción

En este capítulo se presentan y comentan los resultados obtenidos en la realización

del proyecto.

Como se ha ido viendo a lo largo de los diferentes capítulos, el desarrollo del

simulador de una turbina eólica para accionamiento de generadores eléctricos tiene una

carga importante de desarrollo de modelo para conseguir un resultado realista.

Por todo esto los resultados y con ellos las conclusiones del capítulo siguiente

están íntimamente relacionados con resultados de simulación por un lado y con

resultados de ensayos en el banco por otro.

3 Resultados 81

3.2 Emlulador de una turbina por medio de un control Tensión – Frecuencia

(V/F)

En el capítulo 2.1 se han explicado todos los pasos a seguir para realizar el modelo

que posteriormente se ha implantado, los pasos a seguir para configurar la tarjeta, los

esquemas de conexionado de las máquinas, los pasos para tener tensión en el laboratorio

y las precauciones que se deben tener para maniobrar.

El modelo del aerogenerador, como ha se ha comentado, tiene dos variables de

entrada: la velocidad del viento (V_viento) y el ángulo de los álabes del molino

(βpitch). Se ha optado por realizar el experimento con ángulo βpitch nulo y una

velocidad del viento inicial de 10m/s pasando seguidamente por medio de un escalón a

15m/s a los 20 segundos.

En el experimento se recogieron diferentes variables que evolucionan a lo largo del

tiempo. Esto fue posible como se comentó en el apaartado 2.1.3 gracias a la tarjeta de

adquisición de datos PCI 6024E integrada en la placa del ordenador.

Estas variables capturadas son las más importantes para conocer el estado del

sistema. Así se recogió la velocidad del rotor tanto en rpm como en rad/s, también se

recogieron la intensidad de la máquina de continua y por medio de unas determinadas

ganancias, el par generado por la propia máquina.

El resultado de la velocidad del rotor se muestra en la Figura 68:

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

Figura 68. Evolución de la velocidad del rotor en rpm a lo largo del tiempo

3 Resultados 82

Antes de comentar el gráfico es necesario decir que en el comienzo del

experimento, el sistema estaba parado, de ahí que inicialmente la velocidad del rotor sea

nula como se puede ver en la Figura 68.

Seguidamente se percibe una rápida aceleración inicial hasta las 900

revoluciones por minuto, también es posible advertir un ligero sobrepaso en la

velocidad por encima de la velocidad deseada hasta que se estabiliza en torno a las 1000

rpm.

A los 20 segundos se somete al sistema a un nuevo escalón en la velocidad del

viento de modo que el par generado es mayor, lo que se traduce en un incremento de la

velocidad de rotación como se puede apreciar en la Figura 69. Evolución de la

velocidad del rotor en rad/s. Con estas condiciones de viento, el sistema se estabiliza en

torno a las 1500 rpm.

Hay que destacar la gran cantidad de ruido generada por el sistema. Este ruido es

debido principalmente al deficiente acoplamiento entre la dinamo y el eje, ya que se

hizo mediante un acoplamiento de plástico apretado con bridas de plástico. Las

vibraciones generadas también se pueden deber a una no perfecta alineación de los ejes

y a las vibraciones internas características del banco de máquinas eléctricas.

Se trata de la misma figura que la anterior pero con la velocidad medida en rad/s,

lo que supone un cambio de escala.

En la Figura 69 se ve la misma velocidad del rotor pero en rad/s.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Figura 69. Evolución de la velocidad del rotor en rad/s

3 Resultados 83

La velocidad nominal de la máquina es de 1500 rpm o 157 rad/s, lo que supone

que una vez alcanzado el régimen permanente tras el segundo escalón, la velocidad era

prácticamente la nominal.

Otra variable importante en el experimento es la intensidad de la máquina de

continua, ya que con este valor es sencillo calcular el par generado porque son

proporcionales. La intensidad obtenida se muestra a continuación. Figura 70:

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Figura 70. Evolución de la corriente de la máquina de continua en amperios

Al igual que en el caso de la velocidad, se aprecia un rápido incremento de la

corriente al inicio, cuando se arranca el sistema. Se observa asimismo un pequeño

sobrepaso en el arranque y una estabilización en torno a los 1.6 amperios.

A los 20 segundos, momento en que la velocidad del viento crece en forma de

escalón, la corriente también aumenta apreciablemente hasta que se llega a un régimen

permanente de 2.4 amperios.

Estos resultados se contrastaron con un amperímetro colocado en serie con el

circuito de carga de la máquina de continua, obteniéndose el mismo resultado.

Por último sólo queda mostrar una variable necesaria para el correcto

funcionamiento del sistema, el par mecánico, que como ya se ha comentado

anteriormente es proporcional a la intensidad antes mostrada. Por lo que la gráfica será

la misma, Figura 71:

3 Resultados 84

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45-4

-2

0

2

4

6

8x 10

4

Figura 71. Evolución de par de la máquina de continua en Nm

La única diferencia con la Figura 70 es un cambio de escala. Hay que explicar que el

par obtenido no es el que da directamente la máquina de continua sino que se trata de un

par proporcional. Esto se hace porque con los parámetros del aerogenerador y su

velocidad nominal, mucho más baja, no se consigue un par igual en la máquina de

continua por lo que se ha optado por aplicarle una ganancia.

Tanto en la Figura 70 como en la Figura 71 se aprecian importantes problemas

de ruido debidos posiblemente a las vibraciones internas de la bancada a consecuencia

de la alta velocidad de rotación del sistema.

3 Resultados 85

3.3 Acoplamiento de un encoder incremental y conexión a la tarjeta.

En este apartado se mostrará simplemente cómo se acoplaron todos los componentes

detallados en el capítulo 2.2.

El montaje es sencillo, tan sólo hay que preocuparse por intentar colocar el eje del

motor y el del encoder lo más alineados posible. En la Figura 72 se muestra una

fotografía del montaje:

Figura 72. Detalle del acoplamiento del encoder al eje del motor

La señal generada por el encoder se lleva a la tarjeta del Departamento de

Electrónica y Automática y se acopla por medio de un conector. En la fotografía

siguiente se puede observar el montaje completo.

Figura 73. Montaje completo del acoplamiento del encoder al eje del motor

3 Resultados 86

3.4 Control vectorial

En este apartado se van a exponer los resultados que se obtuvieron al realizar las

simulaciones de los esquemas del apartado 2.3. También se justificarán los resultados

obtenidos y comprobar que los datos son acordes a lo esperado

3.4.1 Resultados de los lazos de corriente

Como se ha visto en el 2.3.2.1 los lazos de corriente son exactamente iguales, esto

quiere decir que tanto las plantas como las constantes y ganancias son las mismas. Por

este motivo solo se mostrarán los resultados obtenidos en cualquiera de los dos lazos,

teniendo en cuenta que los resultados del otro serán los mismos. El esquema simulado

es el que se muestra en la Figura 74:

ids*

ids

Tmuds

1

Ki

1

s*Ti

P(s)

1

Figura 74. Lazo de corrientes del sistema estudiado

En primer lugar se va a simular un escalón en la referencia de corriente de valor

unitario. El control proporcional integral calcula el mando y el resultado obtenido en la

corriente real se muestra en la Figura 75:

3 Resultados 87

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

x 10-3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

X: 0.0007659Y: 1.046

tiempo (s)

inte

nsid

ad (

pu)

Figura 75. Evolución de la intensidad en el lazo de corriente

Se muestran tanto la referencia de corriente, en color azul, como la corriente real, en

color rojo. El escalón en la referencia se da a los 0.1 milisegundos y como se puede

observar, la gráfica cumple con las especificaciones con que se diseñó el lazo de

corriente. El tiempo de alcance esperado es de 0.5 milisegundos, y por otra parte, el

sobrepaso es de un 4.6% y se alcanza a los 0.6659 milisegundos.

Evidentemente los transitorios eléctricos son muy rápidos, del orden de

milisegundos, no así los mecánicos como se verá en el siguiente apartado.

3.4.2 Resultados del lazo de velocidad

En este apartado se mostrarán unos resultados cualitativamente parecidos al apartado

anterior en cuanto a la forma de las gráficas. Sin embargo serán cuantitativamente

diferentes ya que la planta del lazo es distinta, así como las constantes y ganancias.

El esquema de simulación se muestra en la Figura 76:

3 Resultados 88

wref*

w

TmTm

1

Km

1

s*Tm

P3(s)

1

Figura 76. Lazo de velocidad del sistema estudiado

En este caso se va a volver a simular un escalón unitario en la referencia, es decir, se

va a simular que la velocidad referencia del eje pasa súbitamente de tener un valor nulo

a uno. Físicamente se está simulando el arranque de un motor desde un estado de parada

hasta velocidad nominal. La evolución de la velocidad real del motor se muestra en la

Figura 77:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

tiempo (s)

velo

cida

d (p

u)

X: 3.606Y: 1.046

Figura 77. Evolución de la velocidad de rotación

En la gráfica se muestra el escalón en la referencia a los 0.1 segundos (azul), y la

evolución de la velocidad del motor (rojo), cuyo tiempo de alcance es de poco menos de

3 Resultados 89

dos segundos y medio, mientras que su sobrepaso es de un 4.6%, de acuerdo con el

diseño previo.

El transitorio mecánico es mucho más lento que el eléctrico, del orden de segundos.

Por lo tanto, cuando se muestren los resultados del los lazos de corriente en el lazo de

velocidad se observará cómo éste último domina sobre los primeros.

3.4.3 Resultados de los lazos de corriente dentro del lazo de velocidad.

En este apartado se mostrarán los resultados obtenidos en las simulaciones del

esquema del capítulo 2.3.3, cuyo esquema de simulación se muestra en la Figura 78:

flujo

wref

w

w

iqs

ids

wriqs

ids

Par motor

uqs

uds

1

V vs w

Par_resis

Lm/Ksigmar

1/a

T_base/a.s+1

1

T_base*Ti.s

1/B

T_base*J/B.s+1

Lr/Lm

1/a

T_base/a.s+1

1

T_base*Ti.s

Km

1/Lm

Ki

1

T_base*Tm.s

Ki

1

Figura 78. Modelo de simulación completo en el que los lazos de corrientes están

integrados en el lazo de velocidad

Se simulará un escalón en la referencia de velocidad de valor unitario con un par

resistente de 0.1 pu y sin rozamiento viscoso B. se procede de este modo para que los

resultados coincidan claramente con los previstos en el diseño.

3 Resultados 90

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

tiempo (s)

velo

cida

d (p

u)

X: 4.39Y: 1.051

Figura 79. Evolución de la velocidad y escalón de referencia

En la Figura 79 se muestra un escalón en la referencia en el primer segundo y como

se observa, el tiempo de alcance real de la velocidad es de aproximadamente segundo y

medio. Por otro lado, el sobrepaso es un poco mayor que en los apartados anteriores

debido a la inclusión de los lazos de corriente dentro del esquema, que distorsionan el

resultado final. Sin embargo el resultado es muy parecido, siendo en este caso un 5.1%.

A continuación se muestran las evoluciones de las dos corrientes: isd, Figura 80,

y isq, Figura 81:

3 Resultados 91

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

tiempo (s)

isd

(pu)

X: 3.518Y: 0.5525

Figura 80. Evolución de la intensidad de estator en eje d

La intensidad del estator en eje d viene determinada en todo momento por el flujo del

rotor. Ya que se optó por la estrategia de flujo nominal, isd siempre va a ser el flujo

dividido por la inductancia mutua Lm, resultando un valor de 0.5525 pu, igual que en la

gráfica mostrada.

Además se observa en la Figura 80 que a los 3.518 segundos sufre una pequeña

caída. Este tiempo equivale a 2.5 segundos desde el escalón de referencia y coincide

con el momento en que la velocidad alcanza la referencia.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

tiempo (s)

isq

(pu)

X: 10Y: 0.1115

Figura 81. Evolución de la intensidad de estator en eje q

3 Resultados 92

Como ya se comentó en el apartado 2.3.1, isq controla el par entregado por el motor.

En este caso el par se fijó a 0.1 pu y como el flujo del rotor es nominal según la

ecuación (61), isq tomará un valor de aproximadamente 0.11 pu en régimen permanente.

Se observa en la Figura 81 que isq alcanza un valor máximo próximo a 3 pu. En

posteriores esquemas se limitará este valor de arranque para no someter al motor a

corrientes elevadas.

Hay otros dos valores importantes para el desarrollo del proyecto y que se utilizarán

en el siguiente apartado 3.4.4. Se trata de las tensiones ficticias usd y usq, estas tensiones

se utilizarán para el desacoplo de las ecuaciones (12) y (13). Por este motivo se van a

mostrar a continuación las gráficas donde aparece su evolución a lo largo del tiempo:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.255

0.26

0.265

0.27

0.275

0.28

tiempo (s)

usd

(pu)

X: 3.518Y: 0.271

Figura 82. Evolución de la tensión usd

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

tiempo (s)

usq

(pu)

X: 10Y: 0.05466

Figura 83. Evolución de la tensión usq

3 Resultados 93

Se observa a simple vista que las gráficas correspondientes a isd e isq son muy

parecidas a usd y usq, respectivamente.

3.4.4 Resultados del PWM vectorial (SVPWM).

En este apartado se mostrarán los resultados de las simulaciones realizadas a partir

del esquema de la 2.3.4, cuyo esquema de simulación se muestra en la Figura 84:

ángulo

s1

s2

s3

vcond

Un

Vn

Wn


inversor_Uf

d

q

sen

cos

d'

q'

d,q -> d`,q`

d,q -> d',q'

a

b

sen

cos

d

q

a,b -> d,q(a+b+c = 0)

a,b -> d,q1Vc

Vcond sqrt(2)*U_base

Vcond

Terminator7

Terminator6

Terminator5

Terminator4

Terminator3

Terminator2

Terminator1

teta

w

sen

cos

sen_X*d

cos_X*d

SINCOSd/2

Sen, Cos, Comp_teta

usD

usQ

Vc

ts iPWM


PWM_Vectorial_lh

VSrs

VSst

VStr

VRrs

VRst

VRtr

n_rpm

iSr

iSs

iSt

iRr

iRs

iRt

Tem

th_mec

MotorInducción

(mod. din.)


t's+sec

s1

s2

s3

Gen.Pulsos

Gen_conmutación

n_rpm

Gain

par_mot

par_reswCarga

Carga Motora

0 rotor

w

Uqs

Par_resis

Uds

ids

iqs

Figura 84. Esquema utilizado en la simulación que representa el control vectorial, un

motor de inducción y una carga

En él se calculan las tensiones que alimentan al motor a partir de las tensiones de

referencia vsd y vsq.

Tomando los valores de régimen permanente de las simulaciones anteriores se han

calculado los valores de vsd y vsq. Los valores tomados fueron: ωr = 0.5, ω = 0.54, λr = 1,

isd =0.5525, isq = 0.1083, usd = 0.271 y usq = 0.0518, todos ellos en pu. Despejando el

valor de vsd y vsq se obtiene: vsd = 0 0.0101 y vsq = 0.5420.

A continuación se van a mostrar las tensiones de alimentación al motor que calcula el

PWM vectorial, Figura 85:

3 Resultados 94

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

tiempo (s)

tens

ión

(V)

Figura 85. Alimentación al motor de inducción

En la Figura 86 se muestra un detalle de la Figura 85:

0.04 0.042 0.044 0.046 0.048 0.05 0.052 0.054 0.056 0.058

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

tiempo (s)

tens

ión

(V)

Figura 86. Ampliación de la alimentación al motor de inducción

Como se ve se trata de una serie de pulsos de valor 179.62 V de diferente anchura. El

primer armónico es el que entrega potencia al motor por eso se va a utilizar el comando

“fft” de Matlab para obtener el espectro de frecuencias que compone la modulación de

ancho de pulso. El resultado se muestra en la Figura 87:

3 Resultados 95

0 200 400 600 800 1000 1200 14000

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Figura 87. Espectro en frecuencia de la alimentación del motor de inducción

Se observa como hay un armónico principal a una frecuencia baja, que corresponde

con unos 25Hz, que es la frecuencia de alimentación. La amplitud es de unos 170 V, así

el primer armónico es una onda senoidal de 170 V de pico y frecuencia 25Hz.

3.4.5 Resultados del control de velocidad utilizando un control vectorial.

En este apartado se muestran los resultados obtenidos al simular un control de

velocidad de un motor de inducción cuyo esquema se muestra en la Figura 88.

wr

wr

escalón de velocidad

Terminator3

Terminator2

Terminator1

Terminator

VSrs

VSst

VStr

VRrs

VRst

VRtr

n_rpm

iSr

iSs

iSt

iRr

iRs

iRt

Tem

th_mec

MotorInducción

(mod. din.)


[th_mec]

Goto2

[wr]Goto1

M_base

Gain11

n_rpm

Gain1

[wr]

par_mot

par_reswCarga

Carga Motora

[isdr]

[isqr]

w_ref

wr_real

VSrs

VSst

VStr

Control MI

0.1

rotor1

0

rotor

Figura 88. Esquema simplificado del control de velocidad

3 Resultados 96

El objetivo consiste en someter al motor asíncrono a un escalón en la velocidad de

referencia y observan como varían los diferentes parámetros durante el transitorio.

Para ello se ha aplicado un escalón de velocidad que lleva al motor desde velocidad

inicial nula a la mitad del régimen nominal como se observa en la Figura 89:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

X: 2.533Y: 0.5

tiempo (s)

velo

cida

d (p

u)

w ref

w real

Figura 89. Evolución de la velocidad del motor de inducción

Como se puede observar, el tiempo de alcance coincide con el diseñado en apartados

anteriores, es decir, la velocidad real alcanza la referencia en aproximadamente 2.5

segundos. Además, debido a la utilización de un control PI en régimen permanente el

error entre referencia y salida es nulo.

Otros parámetros de interés son las intensidades isd e isq. Como ya se ha comentado

en el capítulo 2.3.2.1, el valor de isd viene fijado automáticamente al haber optado por

una estrategia de flujo nominal por lo que tomará un valor constante de 0.55 pu por la

ecuación (59). A continuación se muestra la evolución de isd en el tiempo, Figura 90:

3 Resultados 97

1 2 3 4 5 6 7 8

0.5

0.52

0.54

0.56

0.58

0.6

teimpo (s)

isd

(pu)

Figura 90. Evolución de la intensidad isd

Si se realiza una ampliación:

5.942 5.944 5.946 5.948 5.95 5.952 5.954

0.53

0.54

0.55

0.56

0.57

0.58

teimpo (s)

isd

(pu)

Figura 91. Ampliación de la intensidad isd

Como se observa, el valor de la intensidad varía en torno a 0.55 pu pero tiene una

pequeña oscilación sobre el valor medio. Esto se debe a que el motor se alimenta con

un PWM. La carga filtra un tanto la señal aunque sigue teniendo pequeños picos.

La intensidad isq viene fijada también por la estrategia elegida, de modo que en

valores unitarios coincide con el par aplicado a la carga en régimen permanente. Por

esto, al haber aplicado un par de 0.1 pu, el valor de régimen permanente de la intensidad

isq debe coincidir, Figura 92.

3 Resultados 98

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

tiempo (s)

isq

(pu)

X: 8.222Y: 0.1127

Figura 92. Evolución de la intensidad isq y ampliación de la misma

Si se realiza una ampliación en la zona de régimen permanente:

7.833 7.834 7.835 7.836 7.837 7.838 7.839 7.84

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

tiempo (s)

isq

(pu)

Figura 93. Ampliación de la intensidad isq

Se observa en la Figura 92 cómo durante el transitorio isq crece rápidamente

puesto que la máquina está arrancando y una vez alcanzado el régimen permanente, se

estabiliza en torno a 0.1 pu. Isq es un poco superior que el par resistente en pu debido a

la relación (60).

Por último, es importante saber cómo evoluciona la intensidad real del estator

del motor, puesto que al utilizar PWM para gobernar el motor, la intensidad de estator

puede tener un rizado no admisible. A continuación se muestra la intensidad de estator

capturada, Figura 94 y una ampliación de la misma para comprobar el rizado Figura 95:

3 Resultados 99

6.72 6.74 6.76 6.78 6.8 6.82 6.84 6.86 6.88-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

tiempo (s)

iSr

(A)

Figura 94. Evolución de la intensidad de estator iSr

7.204 7.206 7.208 7.21 7.212 7.214 7.216 7.218 7.22

-5

0

5

10

15

20

tiempo (s)

iSr

(A)

Figura 95. Detalle de la evolución de la intensidad de estator iSr

En la Figura 94 se observa cómo la intensidad de estator iSr es claramente senoidal y

alcanza un valor de pico de aproximadamente 21 amperios, lo que supone una

intensidad eficaz de 14.84 A que equivale a 0.57 pu.

En la Figura 95 se observa nítidamente el pequeño rizado de la corriente, que varía

entre 0.5 A en la parte central de la onda y 2 o 3 A en las crestas. Éste era uno de los

objetivos principales del uso de un control vectorial para gobernar el motor de

inducción. Este rizado depende en gran medida de la frecuencia de conmutación usada

en el bloque “PWM vectorial”, y en este caso se fijo a 9 kHz, que es un valor

comúnmente usado en la práctica. A medida que se aumenta este valor mejora el rizado

y viceversa.

3 Resultados 100

3.4.6 Resultados de la simulación completa de un aerogenerador.

En este último apartado del capítulo 3.4, se van a exponer los resultados obtenidos al

simular el emulador de una turbina eólica completa acoplada a red.

Como ya se ha comentado en el capítulo 2.3.7, se han desarrollado los modelos que

simulan el funcionamiento de aerogenerador que actúa sobre una máquina de continua

que hace las veces de generador.

Nótese cómo en este apartado la variable de entrada al sistema ya no es la velocidad

de rotación que debe seguir el motor de inducción. En este apartado se introducen la

velocidad del viento (Vviento) y el ángulo de ataque de los álabes (pitch angle). El

modelo del aerogenerador utiliza estos dos valores, junto con el par resistente del

sistema, para calcular la referencia de velocidad que se introduce en el control del motor

de inducción. Finalmente el motor calcula el par motor que actúa sobre el generador y

éste sobre la carga como se vio en la Figura 63.

Se realizaron diferentes simulaciones, todas ellas con βpitch nulo y para diferentes

condiciones de viento. El esquema simulado es el que se muestra en la

wr

pitch

viento (m/s)

Tem

velocidad (rpm)

Par_resis

Par_eol


(referida al eje del generador)Sine Wave1Retardo1

VSrs

VSst

VStr

VRrs

VRst

VRtr

n_rpm

iSr

iSs

iSt

iRr

iRs

iRt

Tem

th_mec

MotorInducción

(mod. din.)


Ucc_exc

Ucc

w

IexcIcc

EccPar

Motor DC

Motor de Continua

Iexc

Icc

[th_mec]

Goto2

[wr]Goto1R_carga

-1

n_rpm

Gain1

Ecc

5

Constant3

Ucc_exc

0

Constant

par_mot

par_reswCarga

Carga Motora

[isdr]

[isqr]

w_ref

wr_real

VSrs

VSst

VStr

Control MI

0

rotor

Figura 96. Esquema completo de simulación

3 Resultados 101

3.4.6.1 Golpe de viento

En la primera de las simulaciones se sometió al modelo del aerogenerador a un

escalón en la velocidad del viento de 0.3 m/s como se ve en la Figura 97:

0 5 10 15 20

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

tiempo (s)

velo

cida

d de

l vie

nto

(m/s

)

Figura 97. Escalón de viento

Los resultados obtenidos se muestran a continuación.

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

9.8

10

10.2

10.4

10.6

10.8

11

11.2

tiempo (s)

velo

cida

d (r

pm)

Figura 98. Evolución de la velocidad de rotación de la turbina

3 Resultados 102

Primeramente se ha mostrado la evolución de la velocidad de la turbina eólica

como consecuencia del golpe de viento, Figura 98. Se observa cómo la velocidad pasa

de tener un valor de 9.7 a 11.2 rpm en régimen permanente.

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 190.4

0.41

0.42

0.43

0.44

0.45

0.46

0.47

0.48

0.49

tiempo (s)

velo

cida

d (p

u)w ref

w sal

Figura 99. Evolución de la velocidad de rotación de la turbina y del motor de

inducción

En la Figura 99 se muestra cómo ha variado la velocidad de rotación tanto de la

turbina eólica (curva azul) como del motor de inducción (curva magenta). En ella se

puede apreciar cómo la turbina adquiere rápidamente una velocidad mayor debido al

golpe de viento mientras que el motor intenta seguir esa referencia y finalmente ambas

velocidades se igualan. Se observa asimismo que el tiempo de alcance de la salida

(motor), es aproximadamente 2 segundos, un poco menos que en el diseño del control

debido a que influyen varias dinámicas, la de la turbina eólica y la del propio motor.

Otras magnitudes interesantes son las intensidades del estator del motor. A

continuación se muestran las corrientes isd Figura 100 e isq Figura 101. La primera de

ellas, como ya se ha comentado adquiere un valor constante de 0.55 pu por la estrategia

de flujo nominal elegida. La segunda de ellas varía con el tiempo ya que el motor

entrega más potencia a la carga para adaptarse a las nuevas condiciones del viento.

3 Resultados 103

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 190.52

0.53

0.54

0.55

0.56

0.57

0.58

0.59

tiempo (s)

inte

nsid

ad (

A)

Figura 100. Evolución de la corriente isd a lo largo del tiempo

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 190.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

tiempo (s)

inte

nsid

ad (

pu)

Figura 101. Evolución de la corriente isq a lo largo del tiempo

Uno de los objetivos de la utilización de un control electrónico mediante PWM era

disminuir el rizado de la corriente del estator del motor evitando así un alto contenido

de armónicos. Para ello se ha capturado esta corriente en amperios y se muestra a

continuación Figura 102, así como una ampliación de la misma Figura 103.

3 Resultados 104

17.62 17.64 17.66 17.68 17.7 17.72 17.74 17.76 17.78 17.8

-30

-20

-10

0

10

20

30

tiempo (s)

inte

nsid

ad (

A)

Figura 102. Evolución de la corriente del estator del motor de inducción

Se observa que la intensidad tiene un valor de pico de aproximadamente 24

amperios, lo que supone unos 17 A eficaces, que traducido a magnitudes unitarias es

0.65 pu en régimen permanente.

17.67 17.675 17.68 17.685 17.69

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

tiempo (s)

inte

nsid

ad (

A)

Figura 103. Ampliación de la corriente de estator del motor

En esta Figura 103, se ve claramente que el rizado de la corriente es mínimo,

alcanzándose un valor máximo de unos 2 A en la cresta de la onda y tan sólo medio o

un amperio en la parte central.

El responsable de este rizado tan pequeño es la elevada frecuencia de conmutación

del PWM, que genera una serie de pulsos en la tensión de alimentación al motor cuyo

3 Resultados 105

primer armónico es muy superior al resto de armónicos como ya se vio en el apartado

3.4.4. Seguidamente se muestra la tensión aplicada al motor Figura 104, así como un

detalle de la misma Figura 105.

17.5 17.52 17.54 17.56 17.58 17.6 17.62 17.64 17.66 17.68

-300

-200

-100

0

100

200

300

tiempo (s)

tens

ión

(V)

Figura 104. Tensión de alimentación al motor de inducción

17.32 17.321 17.322 17.323 17.324 17.325 17.326 17.327 17.328

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

tiempo (s)

tens

ión

(V)

Figura 105. Ampliación de la tensión de alimentación del motor

La frecuencia de conmutación utilizada en el PWM ha sido elevada, de 9 kHz

para que el rizado de la corriente sea mínimo.

3 Resultados 106

Por último se muestra la una gráfica con la potencia que entregaría el

aerogenerador simulado a la red. Se aprecia cómo un cambio pequeño en la velocidad

del viento (0.3 m/s) supone un incremento mayor en la potencia generada (70W).

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19360

380

400

420

440

460

480

tiempo (s)

pote

ncia

(W

)

Figura 106. Potencia entregada por el generador

3.4.6.2 Viento escalonado

En este apartado se ha sometido al aerogenerador a una serie de golpes de viento

consecutivos intentando simular posibles escenarios en que se pueda encontrar en la

realidad, Figura 107.

10 15 20 25 30 35 40

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

tiempo (s)

velo

cida

d de

l vie

nto

(m/s

)

Figura 107. Sucesión de escalones de viento

3 Resultados 107

A continuación se muestra la velocidad de la turbina eólica a lo largo del tiempo

Figura 108:

5 10 15 20 25 30 35 40 45 509

9.5

10

10.5

11

11.5

12

tiempo (s)

velo

cida

d (r

pm)

Figura 108. Evolución de la velocidad de la turbina eólica ante viento escalonado

Sencillamente se han ido añadiendo escalones en la velocidad del viento durante los

veinte primeros segundos para más adelante restárselos. Se aprecia que la velocidad de

la turbina varía desde 9.2 a 10.8 rpm.

Seguidamente se muestra la velocidad de la turbina junto con la de motor de

inducción Figura 109:

5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.38

0.4

0.42

0.44

0.46

0.48

0.5

0.52

tiempo (s)

velo

cida

d (p

u)

w ref

w sal

Figura 109. Evolución de la velocidad de la turbina eólica y del motor

3 Resultados 108

Se observa cómo el motor de inducción (color magenta) intenta seguir la referencia

dada por la turbia eólica (color azul). Este seguimiento no es todo lo perfecto que se

desearía debido que los escalones en la velocidad del viento distan entre sí tan sólo 4

segundos.

3.4.6.3 Viento racheado

En este apartado se someterá al modelo del aerogenerador a unas condiciones de

viento racheado, es decir, un viento que cambia continuamente a lo largo del tiempo.

Para simular estas condiciones de viento se ha introducido como velocidad del viento

una onda senoidal de amplitud 0.3 m/s, .

8 10 12 14 16 18 20 22

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

tiempo (s)

velo

cida

d de

l vie

nto

(m/s

)

Figura 110. Viento racheado

El resultado se muestra a continuación Figura 111 y Figura 112:

8 10 12 14 16 18 20 22 248.5

9

9.5

10

10.5

11

tiempo (s)

velo

cida

d (r

pm)

Figura 111. Evolución de la velocidad de la turbina eólica ante viento racheado

3 Resultados 109

Se aprecia que una oscilación de tipo senoidal en la velocidad del viento se traduce

en una salida también de forma senoidal en la turbina eólica.

8 10 12 14 16 18 20 22 240.36

0.38

0.4

0.42

0.44

0.46

0.48

tiempo (s)

velo

cida

d (p

u)

w ref

w sal

Figura 112. Evolución de la velocidad de la turbina eólica y del motor de inducción

En esta Figura 112 se observa cómo la velocidad del motor (color magenta) sige la

referencia (color azul) con un cierto retraso. Esto se debe a la utilización del control PI

utilizado y a su diseño, aunque es extraño encontrar un viento que varíe tan rápidamente

a lo largo del tiempo y continuamente con esta forma. Es más frecuente encontrar

vientos que cambian en su velocidad como el mostrado en el aparatado 3.4.6.1.

3 Resultados 110

3.5 Algoritmo de estimación de velocidad.

En este apartado se van a exponer los resultados obtenidos al realizar un ensayo en el

laboratorio de máquinas eléctricas de ICAI. Este ensayo consistió en capturar dos

tensiones y dos corrientes del motor de inducción e introducirlas en un algoritmo

diseñado para estimar la velocidad a la que gira el motor.

Como ya se ha comentado en el apartado 2.4.4, se utilizaron varios filtros antes de

proceder a introducir las diferentes señales en el estimador.

Se realizaron dos pruebas, en la primera de ellas se utilizó el programa Simulink de

Matlab para aplicar una referencia de velocidad al motor mientras que en la segunda de

ellas se utilizó el propio potenciómetro del variador de tensión frecuencia para simular

unas condiciones de velocidad.

3.5.1 Resultados controlando la velocidad con Simulink.

En el primer experimento que se realizó, se utilizó la plataforma Simulink para

recrear unas posibles condiciones de velocidad. Se empleó un bloque “Repeating

Sequence” y se generaron una serie de pulsos con un periodo de ocho segundos

Las señales capturadas (VRrs, VSst, iSr, iSs) fueron filtradas como ya se ha

comentado y el resultado fue el siguiente:

0 5 10 15 20 25-200

-100

0

100

200

tiempo (s)

VS

rs (

V)

0 5 10 15 20

-200

-100

0

100

200

tiempo (s)

VS

st (

V)

Figura 113. Tensiones filtradas VSrs y VSst

3 Resultados 111

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-10

0

10

tiempo (s)

iSr

(A)

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-10

0

10

tiempo (s)

iSs

(A)

Figura 114. Corrientes filtradas iSr e iSs

En estas figuras tan sólo se aprecian los módulos de las tensiones y corrientes, por lo

que para decidir si son señales válidas para el algoritmo, se realizará una ampliación de

modo que estén sincronizadas para observar la diferencia en el tiempo entre ellas.

5 5.05 5.1 5.15 5.2 5.25 5.3 5.35 5.4

-50

0

50

100

tiempo (s)

VS

rs (

V)

5 5.05 5.1 5.15 5.2 5.25 5.3 5.35 5.4-100

-50

0

50

tiempo (s)

VS

st (

V)

Figura 115. Ampliación de las tensiones filtradas VSrs y VSst

Como se puede apreciar en las figuras, a pesar de capturar una tensión que

originariamente es un PWM, la señal queda muy limpia gracias principalmente a los

filtros empleados.

3 Resultados 112

5 5.05 5.1 5.15 5.2 5.25 5.3 5.35 5.4

-2

0

2

tiempo (s)

iSr

(A)

5 5.05 5.1 5.15 5.2 5.25 5.3 5.35 5.4

-2

-1

0

1

2

3

tiempo (s)

iSs

(A)

Figura 116. Ampliación de las corrientes filtradas iSr e iSs

En este caso, las corrientes no tienen un aspecto tan bueno como las tensiones pero

en todo caso servirá para realizar las simulaciones.

Una vez se han introducido las señales en el algoritmo, éste estima la velocidad

siendo el resultado el que se muestra el la Figura 117:

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0.1

0.2

0.3

0.4

tiempo (s)

velo

cida

d (p

u)


2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

tiempo (s)

velo

cida

d (p

u)

Velocidad estimada

Figura 117. Velocidad capturada por la dinamo y estimada

3 Resultados 113

Estas dos gráficas muestran la velocidad del motor de inducción, la primera de ellas

corresponde al estimador y la segunda a la dinamo tacométrica. Se distingue una silueta

muy parecida en ambas por lo que podemos concluir que el estimador ha funcionado

correctamente aunque el ruido de la señal sea elevado.

Se observa que el estimador de velocidad tiene problemas al calcular la velocidad

mientras ésta varía, en los transitorios. Sin embargo, se observa que en los momentos

iniciales en que la velocidad es constante, el estimador proporciona un valor

perfectamente definido.

Además se han calculado una serie de valores estadísticos para conocer el grado de

certeza de los resultados. Por ello se ha calculado el error entre ambas señales,

velocidad capturad y estimada, así como la media, varianza y desviación típica del

mismo. El error se muestra en la Figura 118:

0 5 10 15 20 25-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

tiempo (s)

erro

r de

vel

ocid

ad (

pu)

Figura 118. Error de la velociad estimada

Se observa que el error oscila en torno a cero y en detalle no sobrepasa los 0.5 pu en

los casos donde el ruido no distorsiona la señal.

La media de este error calculado es 0.0016 pu, la varianza 0.0009545 y la desviación

típica 0.0309 pu por lo que se puede concluir que la estimación es correcta.

El estimador proporciona otros parámetros como la velocidad de deslizamiento, la de

alimentación y el flujo de rotor pero su estudio no entra dentro de los objetivos.

3 Resultados 114

3.5.2 Resultados controlando la velocidad con un potenciómetro.

En este segundo experimento se controlo el motor de inducción desde el panel de

control que utiliza el variador. La velocidad varía en función del valor que marque el

potenciómetro que lleva integrado.

El procedimiento seguido fue el mismo que el detallado en el apartado 3.5.1 y las

señales introducidas al estimador en ese apartado son parecidas a las de éste por lo que

se procederá directamente a comparar las velocidades capturadas Figura 119:

2 4 6 8 10 12 14

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

tiempo (s)

velo

cida

d (p

u)


2 4 6 8 10 12 14

0.2

0.4

0.6

tiempo (s)

velo

cida

d (p

u)

Velocidad estimada

Figura 119. Velocidad medida y estimada.

En este caso también se ha calculado el error entre ambas señales resultando la

siguiente Figura 120:

3 Resultados 115

2 4 6 8 10 12 14

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

tiempo (s)

erro

r de

vel

ocid

ad (

pu)

Figura 120. Error en la medida

En este caso el error vuelve a oscilar alrededor del valor cero aunque con un ruido

más acusado. También se han hallado la media (0.0054 pu), varianza (0.00015) y

desviación típica (0.0391 pu) y analizando los valores es evidente que la estimación ha

sido correcta.

4 Conclusiones

4 Conclusiones 117

4 Conclusiones

Este capítulo se ha planteado no sólo con la idea de ser un listado de conclusiones

más o menos técnicas sino que se pretende recoger también las impresiones finales,

ideas surgidas del desarrollo del mismo, aspectos a mejorar, etc.

Lo primero que se plantea es la consecución de los objetivos planteados. Como se

comentó en el capítulo 1.3, los objetivos iniciales del proyecto sufrieron una serie de

modificaciones a causa de la avería, por causas externas al proyecto, de un variador V/F

necesario para el último objetivo.

Los principales objetivos fueron los que se muestran en la Ilustración 1, además se

citan algunos de los recursos utilizados y diseños realizados.

Ilustración 1. Objetivos principales, recursos y diseños.

Como se ha podido comprobar a lo largo de la lectura del proyecto, los nuevos

objetivos se han alcanzado, obteniendo resultados relevantes mostrados en el capítulo 3.

Bien es cierto sin embargo que el tiempo empleado para cada uno de ellos no se ha

ajustado a lo previsto inicialmente.

A continuación se va a realizar un repaso de los principales objetivos

4 Conclusiones 118

En cuanto al apartado de la recreación del experimento llevado a cabo por César

Aguiar en su PFC 2004/2005, lo primero fue familiarizarse con las máquinas usadas en

el proyecto así como su funcionamiento y protocolos de actuación. Se renovó el

software del ordenador instalando la versión 7.0.1 de Matlab con todos sus

componentes para realizar los ensayos.

Se implantaron los diseños desarrollados previamente y el sistema funcionó de

acuerdo con las expectativas, obteniendo los resultados ya mostrados en el capítulo 3.2.

Hay que destacar la gran cantidad de ruido en la señal proporcionada por la dinamo

debido principalmente a las vibraciones del banco número 4 del laboratorio. Sin

embargo esto no conllevó al mal funcionamiento del modelo.

Atendiendo al apartado de control vectorial, sin duda fue la sección más laboriosa

debido a la complejidad de los conceptos usados. Fue imprescindible desarrollar los

modelos paso a paso, asegurando que cada nuevo escalón alcanzado funciona

correctamente. Asimismo, se obtuvieron excelentes resultados en cuanto a la emulación

de un accionamiento de turbinas, mostrados en el capítulo 3.4. Se logró controlar la

velocidad de rotación de un motor de inducción con una corriente de estator con un

rizado mínimo. Esta es una de de las ventajas de la utilización de un control vectorial

(SVPWM, Space Vector Pulse Width Modulation), regulando la frecuencia de

conmutación del PWM se consiguen rizados de corriente considerablemente pequeños.

Debido al gran número de operaciones que debe realizar el ordenador, es

conveniente utilizar un procesador potente, ya que en caso contrario no se llega a

visualizar los gráficos adecuadamente.

Por último se acometió la implantación de un algoritmo de estimación de la

velocidad en el laboratorio de máquinas eléctricas. Se utilizaron diferentes recursos

prestados por la escuela como sondas de tensión y corriente y los componentes

necesarios para confeccionar filtros. Hubo problemas a la hora de la conexión de la

bornas de las sondas debido a que en las conexiones se filtraba una gran cantidad de

ruido. Aun así, se obtuvieron unos buenos resultados como se puede apreciar en el

capítulo 3.5.

4 Conclusiones 119

Sólo añadir que se utilizaron distintos modelos desarrollados previamente por los

directores de proyecto y en el PFC 2004/2005, indispensables para la realización del

presente proyecto.

Se sugiere que en próximos proyectos se acometa la implantación del control

vectorial desarrollado en este PFC en el laboratorio de máquinas eléctricas de la escuela

utilizando un encoder incremental.

Este proyecto se ha centrado en la energía eólica, más en concreto turbinas eólicas.

Sin embargo es posible modificar las características del modelo del aerogenerador para

emular el funcionamiento de cualquier otro tipo de turbinas, de gas, de vapor, etc. Por

ello es aconsejable continuar el presente proyecto por esta vía.

5 Bibliografía

5 Bibliografía

El presente proyecto se ha desarrollado y diseñado con las ideas y explicaciones de

los directores de proyecto junto con los conocimientos propios.

Sin embargo se han utilizado diferentes libros para diseñar los controles PI y páginas

web para la realizar la introducción y describir las distintas tecnologías empleadas.

Los libros utilizados fueron:

MÁQUINAS ELÉCTRICAS (Cuarta Edición) Jesús Fraile Mora

REGULACIÓN AUTOMÁTICA F. Luís Pagola Septiembre de 2002

PFC 2004/2005 Emulador de Turbinas para Accionamiento de Generadores

Eléctricos. César Aguiar.

Rotor speed estimation for induction motors using voltaje and current

measurements. J.L. Zamora, A. García Cerrada, A. Zaro

Algunas de las direcciones son las siguientes:

www.ree.es

www.ree.es/cap07/estadistico .htm

www.redeweb.com/microbit/articulos/660503.pdf

www.redeweb.com/microbit/articulos/520703.pdf

iie.fing.edu.uy/~gcp/a6.pdf

www2.ing.puc.cl/power/alumno03/alternativa.htm

www.wind power.org/en/core.htm

roble.pntic.mec.es/csoto/eolica.htm

www.revistafuturos.info/futuros_6/eolica_1.htm

www.infoeolica.com/grandes.html

5 Bibliografía 122

www.cea-ifac.es/actividades/ jornadas/XXI/documentos/ja00_100/ja00_100.pdf

www.gte.us.es/ASIGN/SEFER_2IE/practicas/Practica3.pdf

thales.cica.es/rd/Recursos/ rd99/ed99-0226-01/capitulo1.html

thales.cica.es/rd/Recursos/ rd99/ed99-0226-01/capitulo2.html

www.mupe.org/elect/prod.html.

Anexos

A Esquemas de simulación

A Esquemas de simulación 125

A Esquemas de simulación

A continuación se expondrán los esquemas de simulación utilizados en los

diferentes apartados


Emulación de una turbina con control V/F.

Fig. 1. Esquema de simulación empleado en el laboratorio

ganancia sonda V-A

AnalogInput

wrNational Instruments

PCI-6024E [auto]

w_tur

w

ref

mando

AnalogOutput

mandoNational Instruments

PCI-6024E [auto]

AnalogInput

intensidadNational Instruments

PCI-6024E [auto]

comparacion par

0

W_Nominal_Turbina

pitch

v iento (m/s)

Tem

v elocidad (rpm)

Par_resis

Par_eol



vel_rpm

To Workspace3

vel

To Workspace2

int_A

To Workspace1

Tesion_i

To Workspace

Sine Wave1 Retardo1

63

Reductora

1/n_rpm

Paso a rad/seg

Par_aerogenerador

1/n_rpm1500/5

1/(S_base_cc/wcc_base)

P

1/wm_base

1.55e40.336

0

Display3

0

Display1

ref

sal

man_sat

Control PIDanalógico

con antiwindup

5

Constant3

0

Constant

1/wm_base

Figura 121. Esquema de simulación empleado en el laboratorio


Control vectorial.

Lazos de corriente integrados en el lazo de velocidad

w_ref

w_real

usq

usd

isq_ref

isq

isd_ref

isd

Lm/Ksigmar

flujo rotor

flujo

V vs w

f(u)

Tv2

u(1)*u(2)

Tv1

1

T_base*Ti.s

Transfer Fcn5

1/a

T_base/a.s+1

Transfer Fcn4

1

T_base*Ti.s

Transfer Fcn3

1/a

T_base/a.s+1

Transfer Fcn2

1

T_base*Tm.s

Transfer Fcn1

1

T_base*J.s

Transfer Fcn

Step

Par_resis

1/Lm

Gain5

Ki

Gain4

Lr/Lm

Gain3

Ki

Gain2

Km

Gain1

0.1

8

Figura 122. Modelo de simulación con los lazos de corriente integrados en el de velocidad


Control de velocidad con PWM vectorial

wr

wr

wr

w

vsq

vsd

usq

usd

theta

par_motor0.1

par resis

isqr_ref

isqr

isdr_ref

isdrs1

s2

s3

v cond

Un

Vn

Wn


inversor_Uf

iSr

usq_ref

w

isd

f lujo

wr

v sqDesacoplo vsq

desacoplo vsq

usd_ref

w

isq

f lujo

v sdDesacoplo vsd

desacoplo vsd

d

q

sen

cos

d'

q'

d,q -> d ,q`

d,q -> d',q'

a

b

sen

cos

d

q

a,b -> d,q(a+b+c = 0)

a,b -> d,qsqrt(2)*U_base

Vcond

VSrs

V vs w

Terminator5

Terminator4

Terminator3

Terminator2

Terminator1

Terminator

Step

teta

w

sen

cos

sen_X*d

cos_X*d

SINCOSd/2

Sen, Cos, Comp_teta

VSrs

VSst

VStr

VRrs

VRst

VRtr

n_rpm

iSr

iSs

iSt

iRr

iRs

iRt

Tem

th_mec

MotorInducción(mod. din.)


[vsD]

Goto9

[isqr]

Goto8

[isdr]

Goto7

[coseno]

Goto6

[seno]

Goto5

[flujo_ref]

Goto4

[w]

Goto3

[th_mec]

Goto2

[vsQ]

Goto10

[wr]

Goto1

1/Lm

Gain3

M_base

Gain2

1/wm_base

Gain18

1/(sqrt(2)*I_base)

Gain16

1/(sqrt(2)*I_base)

Gain15

n_rpm

Gain1

[isqr]

[w]

[w]

[isqr]

[isdr]

[wr]

[wr]

[vsQ]

[vsD]

[coseno]

[seno]

[wr]

[coseno]

[seno]

[th_mec]

[flujo_ref]

[isqr]

[flujo_ref]

[flujo_ref]

[flujo_ref]

[isdr]

[wr]

[isqr]

0

Display2

par_mot

par_res

wCarga

Carga Motora

isq

f lujo

wr

wcalculo w

isq

f lujo

th_mec

thetacalculo theta

isq_ref

isq_real

usqControl PI corriente

isd_ref

isd_real

usdControl PI corriente

v sD

v sQ

s1

s2

s3

Control Vectorial

w_ref

wr_real

isq_refControl PI velocidad

0

rotor

Figura 123. Esquema para el control de la velocidad con un control vectorial


Simulación completa del aerogenerador

wr

wr

w_vs

w_tur w

vsq

vsd

v_viento

usq

usd

theta

pot

par_vs

par_mi

par_cc

isqr_ref

isqr

isdr_ref

isdrs1

s2

s3

v cond

Un

Vn

Wn

InversorTri fásico(ideal)

inversor_Uf

iSr

usq_ref

w

isd

f lujo

wr

v sqDesacoplo vsq

desacoplo vsq

usd_ref

w

isq

f lujo

v sdDesacoplo vsd

desacoplo vsd

d

q

sen

cos

d'

q'

d,q -> d`,q`

d,q -> d',q'

a

b

sen

cos

d

q

a,b -> d,q(a+b+c = 0)

a,b -> d,q

0

W_Nominal_Turbina

sqrt(2)*U_base

Vcond

VSrs

V vs w

pitch

v iento (m/s)

Tem

v elocidad (rpm)

Par_resis

Par_eol



Terminator5

Terminator4

Terminator3

Terminator2

Terminator1

Terminator

Sine Wave1

teta

w

sen

cos

sen_X*d

cos_X*d

SINCOSd/2

Sen, Cos, Comp_teta

Retardo1

63

Reductora

Product

1/wm_base

Paso a rad/seg1

1/n_rpm

Paso a rad/seg

VSrs

VSst

VStr

VRrs

VRst

VRtr

n_rpm

iSr

iSs

iSt

iRr

iRs

iRt

Tem

th_mec

MotorInducción(mod. din.)


Ucc_exc

Ucc

w

Iexc

Icc

Ecc

Par

Motor DC

Motor de Continua

Iexc

Icc

[w_ref]

Goto9

[isqr]

Goto8

[isdr]

Goto7

[coseno]

Goto6

[seno]

Goto5

[flujo_ref]

Goto4

[w]

Goto3

[th_mec]

Goto2

[wr]

Goto1

-1 R_carga

1/Lm

Gain3

2.5019Gain2

1/wm_base

Gain18

1/(sqrt(2)*I_base)

Gain16

1/(sqrt(2)*I_base)

Gain15

-1

1.55e4

n_rpm

Gain1

[isqr]

[w]

[w]

[isqr]

[isdr]

[wr]

[wr] [w_ref]

[w_ref] [coseno]

[seno]

[wr]

[coseno]

[seno]

[th_mec]

[flujo_ref]

[isqr]

[flujo_ref]

[flujo_ref]

[flujo_ref]

[isdr]

[wr]

[isqr]

0

Display3

0

Display2

0

Display1

0

Display

5

Constant3

Ucc_exc

5

Constant1

0

Constant

par_mot

par_res

wCarga

Carga Motora

isq

f lujo

wr

wcalculo w

isq

f lujo

th_mec

thetacalculo theta

isq_ref

isq_real

usqControl PI corriente

isd_ref

isd_real

usdControl PI corriente

v sD

v sQ

s1

s2

s3

Control Vectorial

w_ref

wr_real

isq_refControl PI velocidad

0

rotor

Figura 124. Esquema completo de la simulación de un aerogenerador


Algoritmo de estimación de la velocidad.

w_real

r

mandoiSs

iSr

fs

fr

entrada salida

fi l tro4

entrada salida

fi l tro3

entrada salida

fi l tro2

entrada salida

fi l tro1

entrada salida

fi l tro

fVSst

VSrs

RepeatingSequence

Gan_sonda

Gain8

Gan_sonda

Gain7

Gan_sonda

Gain6

Gan_sonda

Gain3

Gan_sonda

Gain1

Frf

Vrs

Vst

Ir

Is

f r

f s

f

Frf

r

Estimador de velocidad

AnalogOutput

Analog OutputNational Instruments

PCI-6024E [auto]

AnalogInput

Analog Input4National Instruments

PCI-6024E [auto]

AnalogInput


PCI-6024E [auto]

AnalogInput


PCI-6024E [auto]

AnalogInput


PCI-6024E [auto]

AnalogInput

Analog InputNational Instruments

PCI-6024E [auto]

Figura 125. Esquema del algoritmo de estimación de velocidad


Esquemas comunes.

Fig. 2. Turbina eólica + Transmisión mecánica (referida al eje del generador)

Fig. 3. Control PID analógico con antiwindup

Fig. 4. Control PI velocidad

TSR

velocidad linealpunta de pala

wrdwr/dt

3

Par_eol

2

Par_resis

1

velocidad (rpm)

V_viento

f(u)

Tv

TSR

Rate Limiter

Par_resis

Par_eol

1s

1/J_tur

Inercia delgenerador

R_rotor

30/pi

1

1/wn_pitch^2s +2*seta_pitch/wn_pitchs+12

Dinámica del actuador de pala

Cp(TSR,pitch)

3

Tem

2

viento (m/s)

1

pitch

Figura 126. Turbina eólica + Transmisión mecánica (referida al eje del generador)

1

man_sat

w4

w2

w1

Td.s

Td/N.s+1

1

Ti.s

<=

>=

OR

AND

[sat_man]

K

-1

b

[sat_man]

l inmin

l inmax

antiwindup

0

~tipo_dif

2

sal

1

ref

Figura 127. Control PID analógico con antiwindup

isq_ref

V vs w

u(1)*u(2)

Tv1

1

T_base*Tm.s

Transfer Fcn1

<=

>=

Memory

OR

AND

[sat_man]

Lr/Lm

Gain3

Km

Gain1

[sat_man]

linmin

linmax

0antiwindup

2

wr_real

1

w_ref

Figura 128. Control PI velocidad


.

1

usd

1

T_base*Ti.s

Transfer Fcn3

<=

>=

Memory1

OR

AND

[sat_man2]

Ki

Gain2[sat_man]

linmin1

linmax1

antiwindup

0

2

isd_real

1

isd_ref

Figura 129. Control PI corriente

1

vsd

f(u)

Tv

4

flujo

3

isq

2

w

1

usd_ref

1

vsq

f(u)

Tv3

5

wr

4

flujo

3

isd

2

w

1

usq_ref

Figura 130. Desacoplo vsd, vsq

1

w

Rr*Lm/Lr

Gain10Divide2

3

wr

2

flujo

1

isq

Figura 131. Cálculo w

1

theta2*pi

Vcond4

2*pi

Vcond3

1

s

Transfer Fcn6rem

MathFunction1

rem

MathFunction

P

Gain13

w_red

Gain12

Rr*Lm/Lr

Gain10Divide2

3

th_mec

2

flujo

1

isq

Figura 132. Cálculo theta


3

s3

2

s2

1

s1

1

Vcond5

usD

usQ

Vc

ts i

PWMVectorial

(Lim. Hex.)

PWM_Vectorial_lh

t's+sec

s1

s2

s3

Gen.Pulsos

Gen_conmutación

2

vsQ

1

vsD

Figura 133. Control vectorial

1salida

1/z

Unit Delay2

1/z

Unit Delay Switch

<=

RelationalOperator1

>=

RelationalOperator OR

LogicalOperator

min

Constant1

max

Constant

1entrada

Figura 134. Filtro

B Código

B Código 135

B Código

% DATOS PARA LA INICIALIZACIÓN DE TODOS LOS MODELOS

% Motor de inducción MI (aprox. G4 del lab) pu

V_red =220; % (V). Tensión eficaz de línea.

I_nom = 26; % (A). I nominal del motor.

f_red = 50; % (HZ). Frecuencia eléctrica nominal.

Rs = 0.039; % Resistencia de estator

Rr = 0.063; % Resistencia de rotor

Lm = 1.81; % Inductancia mutua

L_dis = 0.1; % Inductancia de dispersión

Ls = Lm + L_dis;

Lr = Lm + L_dis;

Ksigmar = L_dis/Lm + 1;

P = 2; % pares de polos

% Máquina de continua DC pu

Rcc = 0.05;

Lcc = 0.01;

Ucc_nom = 220; % (V). Tension nominal de inducido.

Icc_nom = 18; % (A). Intensidad nominal de inducido.

wcc_nom = 1500; % (rpm). Velocidad mecanica nominal del motor de continua.

Icc_exc_nom = 0.78; % (A). Intensidad nominal de excitacion

Ucc_exc_nom = 220; % (V). Tension nominal de excitacion.

Lcc_exc = 0.2803; % (H). Inductancia mutua de excitacion: Flujo_nom = Iexc_nom*Lcc_exc;

B Código 136

Ucc_exc = Ucc_exc_nom; % (V). Tension de alimentacion del motor de continua.

Rcc_exc = Ucc_exc_nom/Icc_exc_nom; % (ohm). Resistencia de excitacion.

% Carga en pu

Jm = 4.39; % Inercia en s

Bm = 0.169; % Rozamiento viscoso en pu.

% PROGRAMA

% MI

p_ind = P; % pares de polos para el modelo dinámico

w_red = 2*pi*f_red;

n_rpm = 60/(2*pi); % Cte para pasar de rd/s a rpm: w (rpm) = n_rpm*w(rd/s)

% Bases

U_base = V_red/sqrt(3);

I_base = I_nom;

Z_base = U_base/I_base;

M_base = 3*U_base*I_base*p_ind/w_red;

L_base = Z_base/w_red;

J_base = 3*U_base*I_base*p_ind^2/(w_red^2);

we_base = w_red; % w electrica base

wm_base = w_red/p_ind; % w mecanica base

T_base = 1/we_base;

Flujo_base = U_base/w_red;

Lm_ind = Lm*L_base;

Ls_ind = (Lm+L_dis)*L_base;

Lr_ind = Ls_ind;

B Código 137

Rs_ind = Rs*Z_base;

Rr_ind = Rr*Z_base;

Jm_din = Jm*J_base;

Bm_din = Bm*J_base;

% Motor DC

% Bases

S_base_cc = Ucc_nom*Icc_nom;

wcc_base = wcc_nom*2*pi/60;

M_base_cc = S_base_cc/wcc_base;

Rcc_base = Ucc_nom/Icc_nom;

Lcc_base = Rcc_base/wcc_base;

Rcc_exc_base = Ucc_exc_nom/Icc_exc_nom;

Lcc_exc_base = Rcc_exc_base/wcc_base;

J_base_cc = S_base_cc/wcc_base^2;

R_carga = 20; %Ucc_nom/Icc_nom; % (ohm). Resistencia de carga.

Iexco = Ucc_exc/Rcc_exc;

Jm_din_cc = Jm*J_base_cc;

Bm_din_cc = Bm*J_base_cc;

% TURBINA EOLICA Y SISTEMA DE TRANSMISION

% Parametros aerodinámicos

D_rotor=60; % Diametro de la turbina (m)

R_rotor=D_rotor/2; % Radio del rotor (m)

ro=1.2; % Densidad del aire ro (kg/m3)

% COEFICIENTE DE POTENCIA Cp

B Código 138

% El coeficiente de potencia Cp se lee de un fichero Cp.txt

% Primera fila: valores del angulo de pitch en [º] en el eje de pala

% Primera columna: valores de Tip Speed Ratio (TSR)

% Asi, el elemento de la fila i-esima, en la columna j-esima, es el valor de Cp para

% un angulo de pala igual al valor j-esimo de la primera fila, y un TSR igual al valor

% i-esimo de la primera columna. El primer valor de todos (primera fila y primera columna) contiene

% un cero.

load Cp.txt

% velocidad nominal del viento (m/s)

v_nom=11;

% velocidad minima del viento (velocidad de conexion) (m/s)

v_min=5;

% Calculo de la velocidad de rotacion nominal de la turbina

% La potencia mecanica nominal es la potencia maxima para la velocidad del viento nominal (depende de TSR)

Pm_aux=1/2*Cp(2:end,2).*ro*pi*R_rotor^2*v_nom^3;

[Pm_nom,aux_2]=max(Pm_aux);

TSR_nom=Cp(aux_2+1,1);

Cp_nom=Cp(aux_2+1,2);

n1_nom=TSR_nom*v_nom/R_rotor*60/2/pi;

% maxima velocidad de rotacion (rpm)

n_max=n1_nom; % la maxima velocidad corresponde a la velocidad nominal

% minima velocidad de rotacion (rpm)

n_min=TSR_nom*v_min/R_rotor*60/2/pi;

% Velocidad inicial de rotacion (rad/s)

wr_0=(n_max+n_min)/2*pi/30;

B Código 139

% Parametros del sistema mecanico

J_tur=3.5e4; % Inercia de la turbina y del generador en Kg.m^2

% DATOS DEL ACTUADOR DE PALA

% Limite de velocidad en el actuador en [º]/s

lim_vel_pitch=5;

% Pulsacion natural del actuador (rad/s)

wn_pitch=10;

% Amortiguamiento del actuador

seta_pitch=1;

%Periodo de muestreo

ts=1/6000;

%Control PI

sigma = 1 - (Lm^2)/(Lr*Ls);

seta = 0.7;

%Control PI corrientes

a = 0.4905; % Valor interno de la planta

tai = 0.0005/T_base; % Tiempo de alcance

wni = 3.29/tai; % Frecuencia natural

Ti = 2 * seta / wni - a / (wni^2);

Ki = 2 * seta * wni - a;

%Control PI velocidad

J = 4.39/T_base; % Inercia

B Código 140

B = 0.169; % Rozamiento viscoso

tam = (J/(B*10)); % Tiempo de alcance

wnm = 3.29/tam; % Frecuencia natural

Km = J * 2 * seta * wnm - B;

Tm = Km/J/wnm^2;

%Inicialización del diagrama tensión vs w

x = [-1.5:0.0001:-1 1:0.0001:1.5];

xaux = [1.5:-0.0001:1 1:0.0001:1.5];

y = ones(size(x))./xaux;

% Ejemplo del cálculo de vds y vqs a partir de un punto de trabajo conocido

m = 30/M_base;

flujo = 1;

wr = 80/wm_base;

iqs = flujo*m;

ids = flujo/Lm;

ws = Rr*Lm/Lr*iqs/flujo;

w = ws + wr;

vds = (1/(sigma*Ls)*(Rs+(Rr*Lm*Lm)/(Lr*Lr))*ids-w*iqs-Lm*Rr/(sigma*Ls*Lr*Lr))*sigma*Ls;

vqs = (1/(sigma*Ls)*(Rs+(Rr*Lm*Lm)/(Lr*Lr))*iqs+w*ids+Lm*wr/(sigma*Ls*Lr))*sigma*Ls;

f_test = [0.02,0.1,(0.2:0.2:1)]; % Frecuencias a las que se hace el análisis. Acabar siempre en 1

V_f = 1; % relación V/f en pu

V_boost = Rs; % factor boost en tanto por uno de la Vnom a w = 0

Par_res = 0.5; % Par resistente en pu para simu dinámica

B Código 141

t_simu = 6; % tiempo de simulación dinámica

Ref_n= [0.001 0;2.54 1;4 1;5 0.5;t_simu 0.5]; % Referencia de velocidad para análisis dinámico. Colum1 = t(s); Colum2 = n(pu)

% Datos para el PWM

V_cond = V_red*sqrt(2); % (V). Tension del condensador de alimentacion al inversor (supone rectificador trifasico perfecto)

% nota: cuando m = vr/v_tri = 1, la tension de salida Uuv es maxima pero no igual a V_red sino Uuv=V_red*0.866

v_tri = 1; % (pu). Tension de pico de la onda triangular portadora del PWM

f_tri = 1e3; % (Hz). Frecuencia de la onda triangular portadora del PWM

% Limitaciones para la saturación de los PI

linmax=3;

linmin=-3;

linmax1=3;

linmin1=-3;

linmax2=3;

linmin2=-3;

C Glosario

C Glosario 143

C Glosario

V_viento Velocidad del viento

Βpitch Ángulo de ataque a los álabes

A Área barrida por el viento

ρ Densidad del aire seco

Cp Coeficiente de potencia

(s) Variable de Laplace

P Número de pares de polos

ω Velocidad de rotación eléctrica

ωr Velocidad de rotación mecánica

ωs Velocidad de deslizamiento

Tem Par electrmagnético

λ Flujo magnético

Rr Resistencia de rotor

Rs Resistencia de estator

Lσr Inductancia de dispersión del rotor

Lσs Inductancia de dispersión del estator

Lm Inductancia mutua

λrd Flujo en eje d de rotor

λsd Flujo en eje d de estator

λrq Flujo en eje q de rotor

C Glosario 144

λsq Flujo en eje q de estator

Vrd Tensión en eje d de rotor

Vsd Tensión en eje d de estator

Vrq Tensión en eje q de rotor

Vsq Tensión en eje q de estator

isd Corriente en eje d de estator

isq Corriente en eje q de estator

tai Tiempo de alcance de la intensidad

wni Frecuencia natural del lazo de intensidad

tam Tiempo de alcance de la velocidad

wnm Frecuencia natural del lazo de velocidad

J Inercia del sistema

B Rozamiento viscoso del sistema

Vc Tensión del condensador

C Glosario 145

desarrollo de un emulador de turbinas para el ... · 2.3.3 diseño de los lazos de corriente...

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