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DESARROLLO DE SOFTWARE PARA DISEÑO DE CONEXIONES EN

ESTRUCTURAS DE ACERO BAJO LAS ESPECIFICACIONES DEL AISC.

FABIAN CLAVIJO RODRIGUEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRÍCOLA

MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS

BOGOTÁ

2016

DESARROLLO DE SOFTWARE PARA DISEÑO DE CONEXIONES EN

ESTRUCTURAS DE ACERO BAJO LAS ESPECIFICACIONES DEL AISC.

FABIAN CLAVIJO RODRIGUEZ

Trabajo final presentado como requisito para optar el título de:

Magister en Ingeniería – Estructuras

Director:

ING. MARITZABEL MOLINA HERRERA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRÍCOLA

MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS

BOGOTÁ

2016

NOTA DE ACEPTACIÓN

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

ING. MARITZABEL MOLINA HERRERA

Director de proyecto

____________________________________________

ING. CAORI PATRICIA TAKEUCHI TAM

Jurado

____________________________________________

ING. DORIAN LUIS LINERO SEGRERA

Jurado

Bogotá ,27 de mayo de 2016

Dedicado:

A mis padres por su gran apoyo en este proceso,

y por regalarme parte de su tiempo para ello.

Agradecimientos

El autor agradece la colaboración de:

La ing. Maritzabel Molina Herrera, directora del presente proyecto, por todo el tiempo que

ha dedicado a la dirección de este trabajo, por su gran disposición y sus buenos consejos.

El ing. Gabriel Valencia Clement, y la ing. Carolina Andrade García, por permitirme incluir su

proyecto de calificación de conexiones de perfiles I de acero - viga conectada al eje débil de

la columna, como uno de los módulos para este software.

Desarrollo de software para diseño de conexiones en estructuras de acero bajo las especificaciones del AISC.

6

Fabian Clavijo Rodríguez-Universidad Nacional de Colombia, 2016

Resumen

Las conexiones en estructuras de acero son la pieza fundamental en el proceso de diseño y

construcción de estructuras metálicas. En ocasiones, el diseño de conexiones se basa en la

ejecución de extensos procedimientos matemáticos manuales, que generan retrasos en los

procesos de cálculo debido al número de iteraciones necesarias para obtener un resultado

adecuado.

Por lo anterior, este proyecto tiene como propósito la creación de un software de diseño

estructural como herramienta educativa, que permite diseñar 5 tipos de conexiones

sometidas a fuerzas axiales en platinas y tubería, 2 tipos de conexiones a cortante en vigas,

y 3 tipos de conexiones viga-columna a momento, con el objetivo de agilizar los

procedimientos de cálculo, facilitar su entendimiento, dar a conocer las metodologías de

diseño e incentivar su estudio. El software está acompañado de un manual de usuario en el

que se describen paso a paso algunos ejemplos comunes de cálculo, que pueden usarse

para el aprendizaje de las metodologías de diseño actuales, y un módulo interactivo con el

cual puede seguirse paso a paso los procedimientos.

De otra parte, como fundamento del software se presenta dentro del documento el

desarrollo teórico, diagramas de flujo, procedimientos de diseño, y las especificaciones

técnicas de la norma AISC (American Institute Of Steel Construction).

PALABRAS CLAVES: Conexiones en acero, estados de falla en conexiones, conexiones

simples, conexiones a cortante, conexiones a momento.


7


SUMMARY

The connections on steel structures are the fundamental part in the process of design and

construction of metal structures. Sometimes connection design is based on extensive

manual execution of mathematical procedures, generating delays due to calculation

processes number of iterations required to obtain a suitable result.

Therefore, this project aims at creating a structural design software as an educational tool,

which lets you design 5 types of connections subjected to axial forces on plates and hollow

structural sections, 2 types of shear connections in beams, and 3 types of beam-column

moment connection, with the aim of streamlining procedures for calculation, connections

facilitate understanding, publicize design methodologies and encourage their study. The

software is accompanied by a user manual in which step described step some common

examples of calculation, which can be used for learning methodologies current design, and

an interactive module that can be followed step by step the procedures.

On the other hand, as the foundation of the software is presented in the document the

theoretical development, flowcharts, design procedures, and technical specifications of the

standard AISC (American Institute of Steel Construction).

KEYWORDS: steel connections, connections limit states, simple connections, shear

connections, moment connections.


8


Contenido INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 19

OBJETIVO GENERAL................................................................................................................................. 19

OBJETIVOS ESPECÍFICOS ....................................................................................................................... 19

JUSTIFICACIÓN E IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA .................................................................. 20

Capítulo 1

GENERALIDADES ............................................................................................................. 21

1.1. COMPORTAMIENTO DEL ACERO ......................................................................................... 21

1.2. CONEXIONES EN ACERO ......................................................................................................... 23

1.3. ELEMENTOS DE CONEXIÓN ................................................................................................... 24

1.3.1. Placas de Acero ........................................................................................................................... 24

1.3.2. Tornillos y barras roscadas ...................................................................................................... 25

1.3.3. Soldadura....................................................................................................................................... 26

1.4. TIPOS DE CONEXIÓN ................................................................................................................ 26

1.4.1. Conexiones de carga Axial y de Cortante.......................................................................... 28

1.4.2. Conexiones a Momento ........................................................................................................... 28

Capítulo 2

DISEÑO DE CONEXIONES ............................................................................................... 32

2.1. MODOS DE FALLA EN CONEXIONES .................................................................................. 32

2.1.1. Fluencia por tensión .................................................................................................................. 32

2.1.2. Fractura por tensión .................................................................................................................. 33

2.1.3. Fluencia por cortante ................................................................................................................ 36

2.1.4. Fractura por cortante ................................................................................................................ 36

2.1.5. Bloque de Cortante .................................................................................................................... 37

2.1.6. Aplastamiento del elemento .................................................................................................. 39

2.1.7. Cortante en el perno ................................................................................................................. 41

2.1.8. Tensión en el perno ................................................................................................................... 43

2.1.9. Deslizamiento crítico ................................................................................................................. 45


9


2.2. CONEXIONES SOLDADAS ........................................................................................................ 47

2.2.1. Soldadura de filete ..................................................................................................................... 49

2.2.2. Soldadura de Ranura ................................................................................................................. 51

Capítulo 3

PRESENTACIÓN DEL SOFTWARE ................................................................................... 52

3.1. INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 52

3.1.1. Presentación ................................................................................................................................. 52

3.1.2. Especificaciones ........................................................................................................................... 52

3.1.3. Ventajas .......................................................................................................................................... 53

3.1.4. Documentación técnica ............................................................................................................ 53

3.1.5. Recomendaciones ....................................................................................................................... 54

3.1.6. Tipos de conexiones .................................................................................................................. 55

3.2. PLATAFORMA DEL SOFTWARE .............................................................................................. 57

3.2.1. Ambiente de trabajo .................................................................................................................. 57

3.3. CRITERIOS DE CÁLCULO .......................................................................................................... 67

3.3.1. Conexión a tensión Ángulo-Platina ..................................................................................... 67

3.3.2. Conexión a tensión Platina-Platina ...................................................................................... 71

3.3.3. Conexión a tensión Ángulo soldado ................................................................................... 74

3.3.4. Conexión a tensión Platina a Tubo ranurado ................................................................... 77

3.3.5. Conexión a tensión con placa de extremo ........................................................................ 81

3.3.6. Conexión a cortante de placa sencilla................................................................................. 84

3.3.7. Conexión de Asiento no atiesada ......................................................................................... 88

3.3.8. Conexión a momento con placa de patín pernada ....................................................... 92

3.3.9. Conexión a momento con viga de sección reducida .................................................... 97

3.3.10. Conexión a momento pernada a eje débil de columna ............................................ 101

3.4. DIAGRAMAS DE FLUJO .......................................................................................................... 106

3.5. CALIBRACIÓN DEL SOFTWARE ........................................................................................... 116

3.5.1. Conexión a tensión ángulo-platina ................................................................................... 116


10


3.5.2. Conexión a tensión platina-platina .................................................................................... 121

3.5.3. Conexión a tensión Ángulo soldado ................................................................................. 125

3.5.4. Conexión a tensión de Platina a Tubo ranurado .......................................................... 128

3.5.5. Conexión a tensión con placa de extremo...................................................................... 132

3.5.6. Conexión a cortante de placa sencilla .............................................................................. 135

3.5.7. Conexión de asiento no atiesada ....................................................................................... 143

3.5.8. Conexión a momento con placa de patín pernada ..................................................... 149

3.5.9. Conexión a momento con viga de sección reducida .................................................. 154

3.2.2. Conexión a Momento con placa de patín por el eje débil de la columna .......... 158

Capítulo 4

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................... 165

3.1. CONCLUSIONES ............................................................................................................................. 165

3.2. RECOMENDACIONES.................................................................................................................... 166

BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................... 167


11


Lista de Tablas

Tabla 1.1. Especificaciones en tornillos y barras roscadas.................................................................. 26

Tabla 2.1. Resistencia nominal para pernos y piezas roscadas......................................................... 44

Tabla 2.2. Pretensión mínima para pernos ............................................................................................... 46

Tabla 2.3. Tamaño mínimo de soldadura de filete ................................................................................ 50

Tabla 3.1. Sistema de unidades Fc Connection ...................................................................................... 59

Tabla 3.2. Calibración Conexión No 1 ..................................................................................................... 120








Tabla 3.10. Calibración Conexión No 9 ................................................................................................... 157

Tabla 3.11. Calibración Conexión No 10 ................................................................................................ 164

Lista de Figuras

Figura 1.1 Esquema curva esfuerzo deformación para el acero ...................................................... 21

Figura 1.2 Conexión a Tensión ángulo a platina .................................................................................... 27

Figura 1.3 Conexión a Tensión Tubo a platina........................................................................................ 27

Figura 1.4 Conexión a Cortante de viga a viga ....................................................................................... 27

Figura 1.5 Conexión a Momento con placas de patín ......................................................................... 27

Figura 1.6 Conexión a Momento con placa de extremo ..................................................................... 27

Figura 1.7 Conexión a Momento con viga de sección reducida ...................................................... 27

Figura 2.1 Fluencia por tensión .................................................................................................................... 33

Figura 2.2 Fractura por tensión..................................................................................................................... 34

Figura 2.3 Cálculo de factor por rezago de cortante ........................................................................... 36

Figura 2.4 Bloque de cortante ....................................................................................................................... 37

Figura 2.5 Factor Ubs para Bloque de cortante ...................................................................................... 38

Figura 2.6 Aplastamiento ................................................................................................................................ 39


12


Figura 2.7 Desgarramiento............................................................................................................................. 40

Figura 2.8 Cortante en el perno. .................................................................................................................. 42

Figura 2.9 Esquema de soldadura ............................................................................................................... 48

Figura 2.10 Designación de soldadura por Electrodo ......................................................................... 49

Figura 2.11 Soldadura de Filete .................................................................................................................... 49

Figura 3.1 Conexión a tensión ángulo-platina ....................................................................................... 55

Figura 3.2 Conexión a tensión platina-platina ........................................................................................ 55

Figura 3.3 Conexión a tensión ángulo soldado...................................................................................... 55

Figura 3.4 Conexión a tensión de platina a tubo ranurado ............................................................... 55

Figura 3.5 Conexión a tensión con placa de extremo ......................................................................... 56

Figura 3.6 Conexión a cortante de placa sencilla .................................................................................. 56

Figura 3.7 Conexión a cortante de asiento no atiesada...................................................................... 56

Figura 3.8 Conexión a momento con placa de patín pernada ......................................................... 56

Figura 3.9 Conexión a momento con viga de sección reducida ...................................................... 56

Figura 3.10 Conexión a momento pernada a eje debil de columna .............................................. 56

Figura 3.11 Pantalla de inicio ........................................................................................................................ 57

Figura 3.12 Ejemplo módulo de cálculo.................................................................................................... 57

Figura 3.13 Ambiente de trabajo ................................................................................................................. 58

Figura 3.14 Campo sistema de unidades.................................................................................................. 59

Figura 3.15 Gráfico para ingreso de datos ............................................................................................... 60

Figura 3.16 Pestañas de datos ...................................................................................................................... 61

Figura 3.17 Panel de resultados ................................................................................................................... 62

Figura 3.18 Panel de Errores y Advertencias ........................................................................................... 63

Figura 3.19 Memoria de resultados ............................................................................................................ 64

Figura 3.20 Tablas de datos ........................................................................................................................... 65

Figura 3.21 Módulo interactivo .................................................................................................................... 66

Figura 3.22 Módulo 1 Conexión a tensión Ángulo-Platina................................................................ 67

Figura 3.23 Módulo 1 Estados límite Ángulo .......................................................................................... 69

Figura 3.24 Módulo 1 Estados límite Platina ........................................................................................... 70

Figura 3.25 Módulo 1 Estados límite Pernos........................................................................................... 71

Figura 3.26 Módulo 2 Conexión a tensión Platina-Platina ................................................................. 71

Figura 3.27 Módulo 2 Estados límite Platinas ......................................................................................... 73

Figura 3.28 Módulo 2 Estados límite Pernos........................................................................................... 73

Figura 3.29 Módulo 3 Conexión a tensión Ángulo soldado.............................................................. 74




13


Figura 3.32 Módulo 3 Estados límite Soldadura .................................................................................... 76

Figura 3.33 Módulo 4 Conexión a tensión de Platina a Tubo Ranurado ...................................... 77

Figura 3.34 Módulo 4 Estados límite Perfil............................................................................................... 78


Figura 3.36 Módulo 4 Estados límite Pernos ........................................................................................... 80


Figura 3.38 Módulo 5 Conexión a tensión con Placa de Extremo ................................................... 81

Figura 3.39 Módulo 5 Estados límite Perfil............................................................................................... 82




Figura 3.43 Módulo 6 Conexión a Cortante de placa sencilla .......................................................... 84

Figura 3.44 Módulo 6 Estados límite Viga ................................................................................................ 86

Figura 3.45 Módulo 6 Estados límite Placa de cortante ...................................................................... 87



Figura 3.48 Módulo 7 Conexión de Asiento no atiesada .................................................................... 88

Figura 3.49 Módulo 7 Estados límite Viga ................................................................................................ 90




Figura 3.53 Módulo 8 Conexión a Momento con Placa de Patín pernada .................................. 92


Figura 3.55 Módulo 8 Estados límite Pernos en Placa de cortante................................................. 94

Figura 3.56 Módulo 8 Estados límite Soldadura en Placa de cortante .......................................... 95

Figura 3.57 Módulo 8 Estados límite Placa de patín ............................................................................ 96

Figura 3.58 Módulo 8 Estados límite Pernos en Placa de patín ....................................................... 96

Figura 3.59 Módulo 9 Conexión a Momento con Viga de Sección Reducida ............................ 97


Figura 3.61 Módulo 9 Estados límite Pernos en Placa de cortante.............................................. 100

Figura 3.62 Módulo 9 Estados límite Soldadura en Placa de cortante ....................................... 100

Figura 3.63 Módulo 10 Conexión a Momento Pernada a eje débil de Columna ................... 101

Figura 3.64 Módulo 10 Estados límite Placa de cortante ................................................................ 103

Figura 3.65 Módulo 10 Estados límite Pernos en Placa de cortante ........................................... 104

Figura 3.66 Módulo 10 Estados límite Placa de patín ....................................................................... 105

Figura 3.67 Módulo 10 Estados límite Pernos en Placa de patín .................................................. 105


14


Figura 3.68 Diagrama de flujo – Módulo 1 ............................................................................................ 106









Figura 3.77 Diagrama de flujo – Módulo 10 ......................................................................................... 115

Figura 3.78 Ejercicio de calibración – Conexión 1 ............................................................................... 116









Figura 3.87 Ejercicio de calibración – Conexión 10............................................................................. 158


15


Nomenclatura

A continuación, establece la nomenclatura de los términos utilizados dentro del marco

teórico y ejemplos de calibración, lo cuales pueden llegar a presentarse en sistema inglés y

sistema internacional.

Ab = área nominal del perno o parte roscada antes de roscar.

Ae = área neta efectiva de un miembro.

Afg = área bruta de la aleta a tensión de una viga.

Afn = área neta de la aleta a tensión de una viga.

Ag = área bruta del miembro.

Agv = área bruta sometida a cortante.

An = área neta de un miembro.

Ant = área neta sometida a tensión.

Anv = área neta sometida a cortante.

Awe = área efectiva de una soldadura.

bbf = ancho de la aleta de la viga

BXD = distribución de carga horizontal en un perno.

BX*T = componente de carga horizontal por torsión.

BYD = distribución de carga vertical en un perno.

BY*T = componente de carga vertical por torsión.

B* = fuerza resultante en un tornillo.

C = longitud de destijere en vigas.

D = Diámetro exterior de un perfil tubular redondo.

F = factor de ajuste por pandeo.

FEXX = resistencia de clasificación del metal de aporte.

Fcr = esfuerzo crítico de pandeo local.

Fnv = resistencia nominal a cortante del perno.

Fnw = resistencia nominal del metal de la soldadura por unidad de área.

Fw = resistencia nominal del metal de la soldadura por unidad de área.

Fy = esfuerzo de fluencia mínimo especificado.

Fyb = esfuerzo de fluencia mínimo especificado de la aleta de la columna.

Fyc = esfuerzo de fluencia mínimo especificado de la columna.

Fyw = esfuerzo de fluencia mínimo especificado para el alma.


16


Muv = Momento adicional en el eje de la columna debido a la amplificación por el

cortante desde la rótula plástica hasta el eje de la columna.

Fu = resistencia a tensión mínima especificada.

K = factor de longitud efectiva.

L = longitud de la conexión.

Lc = distancia libre, en la dirección de la fuerza, entre el borde de la perforación

considerada y el borde de la perforación adyacente o el borde del material.

Lb = longitud de apoyo (no inferior a k para reacciones de extremo en vigas), para

el cálculo de fluencia local del alma.

Mf = momento máximo probable en la cara de la columna.

Mn = resistencia nominal a flexión.

Mt = momento actuante.

Mu = resistencia requerida a flexión.

Px = componente de carga horizontal.

Py = componente de carga vertical.

Pu = resistencia requerida a carga axial en el miembro principal.

Puc = resistencia a la compresión requerida (valor absoluto).

Rn = resistencia nominal.

Ry = relación del esfuerzo de fluencia esperado el mínimo especificado.

Ryb = relación del esfuerzo de fluencia esperado del material de la viga y el esfuerzo

de fluencia mínimo especificado.

Ryc = relación del esfuerzo de fluencia esperado del material de la columna y el

esfuerzo de fluencia mínimo especificado.

Sx = módulo de sección elástico alrededor del eje x.

Snet = módulo de sección neto.

Sh = distancia desde la cara de la columna hasta la rótula plástica.

U = factor de reducción por rezago de cortante.

Ubs = Coeficiente de reducción usado en el cálculo de resistencia a la rotura por

bloque de cortante.

VRBS = mayor de los valores de fuerza cortante en el centro de la sección reducida

de una viga en cada uno de sus extremos.

Vu = resistencia requerida a corte en el miembro principal.

X* = distancia horizontal medida desde el centro de un perno, al centroide de un

grupo de pernos.

Y* = distancia vertical medida desde el centro de un perno, al centroide de un

grupo de pernos.


17


Yt = Coeficiente para cálculo de reducción de resistencia en miembros con

agujeros en la aleta a tensión.

Zb = módulo de sección plástico de la viga.

Zc = módulo de sección plástico de la columna.

Ze = módulo de sección plástico en el centro de la sección reducida de una viga.

ZRBS = módulo de sección plástico mínimo de la sección reducida de la viga.

a = distancia medida desde el centro de un perno, hasta el punto de apoyo de la

conexión.

a = distancia desde la cara de la columna hasta el inicio de la sección reducida,

en una conexión tipo RBS.

b = longitud de una sección reducida, en una conexión tipo RBS.

bbf = ancho de la aleta de una viga.

bf = ancho de la aleta de una viga.

c = altura de corte en el centro de una sección reducida, en una conexión tipo

RBS.

d = diámetro nominal de un pero.

d = peralte de una viga.

dc = altura de destijere en vigas.

e = excentricidad de una conexión.

eb = excentricidad en tornillos.

k = coeficiente por pandeo para fuerzas de compresión.

k = distancia desde la acara exterior de la aleta hasta el pie del filete sobre el

alma, para el cálculo de fluencia local del alma.

n = número de pernos en una conexión.

r = radio de giro asociado al modo de pandeo considerado.

ri = distancia al centro de un perno.

t = espesor del material conectado.

tbf = espesor de la aleta de la viga.

tcf = espesor mínimo requerido de la aleta de la columna cuando no colocan

placas de continuidad.

tf = espesor de la aleta de una viga.

tp = espesor de una platina.

tw = espesor del alma de una viga.

ho = altura de viga reducida por destijere.

θperf = diámetro de la perforación de un perno.

Ø = coeficiente de reducción de resistencia.


18


∑M pb* = suma de las proyecciones al eje de la columna de las resistencias esperadas a

flexión de las vigas en la rótula plástica.

∑M pc* = suma de las proyecciones al eje de la viga, de la resistencia nominal a flexión

de las columnas (incluidas las ménsulas si estas se utilizan) arriba y abajo de

la unión, con una reducción debida a la fuerza axial de la columna.


19


INTRODUCCIÓN

Durante los últimos años, en nuestro país se ha presentado un aumento significativo en la

construcción de edificaciones en acero debido a la rapidez en el montaje de sus estructuras,

y en algunos casos en la disminución de costos que este tipo de construcción tiene con

relación a otros sistemas constructivos.

Con el amplio desarrollo generado en el diseño de estructuras de acero, se ha evidenciado

la gran importancia que tienen las uniones en el comportamiento de las estructuras

metálicas. Es allí donde se ha demostrado, que el diseño adecuado de una conexión de

acero, garantizará un excelente comportamiento en los elementos que une.

Las conexiones no solamente permiten el ensamble entre elementos, también determinan

el comportamiento de ellos, sus dimensiones, y la forma en que son instalados en la

estructura. Por esta razón, es indispensable ahondar en el conocimiento de las conexiones

metálicas, las cuales, conforman una de las partes con mayor detalle en el diseño estructural.

OBJETIVO GENERAL

Desarrollar un software para analizar y diseñar conexiones en estructuras de acero bajo

las especificaciones del AISC

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Proponer una metodología para el análisis y el diseño de conexiones en acero.

Establecer herramientas de apoyo como tablas de datos, rutinas y graficas con

parámetros de diseño para conexiones establecidas.

Incentivar el conocimiento por el diseño de conexiones en estructuras de Acero.


20


JUSTIFICACIÓN E IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA

El diseño de estructuras en acero, sus elementos y sus conexiones, se ha venido

desarrollando con el fin de obtener resultados cada vez más precisos y confiables, que

garanticen un comportamiento adecuado frente a las necesidades estructurales y

arquitectónicas, que con el tiempo han adquirido mayor dificultad.

En años anteriores, profesionales en el campo de la ingeniería estructural, se han interesado

por la aplicación de los conceptos estructurales y su implementación en rutinas

programadas mediante la creación de un software de diseño, haciendo que la comunidad

académica y profesional se involucre con el conocimiento de diversos temas.

Como ejemplo se toma el software desarrollado por la ingeniera Niny Johana Zamora

Pacheco denominado DIME, como parte de su proyecto de grado “Programa didáctico para

el diseño de estribos para puentes y muros de contención” presentado en la Universidad

Nacional de Colombia en el año 2004 (Zamora Pacheco, 2004), e igualmente, el software

elaborado por los ingenieros Edgar Ardila R. y Daniel Monroy C. denominado “UNCOL 1.5”

como parte de su proyecto de grado “Análisis y diseño de columnas de concreto reforzado”

presentado en la Universidad de Colombia en el año 1992 (Ardila R. & Monroy C., 1992).

Actualmente, Colombia cuenta con la implementación en el mercado de una gran variedad

de software en el campo de la ingeniería estructural, dentro de los que se encuentran

módulos de dibujo, análisis, diseño, despiece de elementos, cantidades de material, entre

otros. Sin embargo, el diseño de conexiones en estructuras metálicas no es un tema tan

amplio y diversificado en estos programas, como los son los módulos anteriores.

Teniendo presente los proyectos anteriores y el panorama del mercado actual, es evidente

que el enfoque de los software en el campo del acero estructural es muy reducido, por lo

que se hace necesario desarrollar un software de diseño de conexiones en acero, que

permita establecer una interacción entre el usuario y el sistema, frente a los distintos tipos

de unión, la ejecución de procesos iterativos de análisis, la optimización del diseño

estructural, y con esto, genere bases conceptuales que permitan enfrentarse a las

necesidades del análisis y el diseño de estructuras de acero.

Para el presente proyecto, las teorías de diseño de conexiones se fundamentan en la

documentación del American Institute of Steel Construction (en adelante AISC), bajo la cual

se desarrolló el titulo F de Estructuras Metálicas, del Reglamento Colombiano de

Construcción Sismoresistente NSR-10.


21


Capítulo 1

GENERALIDADES

1.1. COMPORTAMIENTO DEL ACERO

El acero se define como la combinación de hierro y una pequeña cantidad de carbono que

por lo general es menor al 1%, más unas cantidades mínimas de otros elementos como

manganeso, boro, molibdeno etc., (McCormac, J. C., & Csernak, S. F., 2013). Este, es un

material que puede estar sujeto a grandes deformaciones unitarias antes de exhibir algún

tipo de falla ante la aplicación de cargas axiales, con lo cual su comportamiento es

catalogado de tipo dúctil, (Valencia Clement, 2010). Las propiedades mecánicas del acero

son definidas a través de ensayos de laboratorio que permiten estimar una serie de

parámetros e índices, a través de los cuales se definen varias propiedades del material tales

como:

a) Esfuerzo de fluencia, Fy

b) Resistencia a tensión, Fu

c) Módulo de Elasticidad, Es

d) Módulo de endurecimiento por deformación, Eed

e) Relación de Poisson, μ

Los resultados de un ensayo de tensión simple en probetas de acero, regularmente son

resumidos y presentados en una curva esfuerzo normal - deformación unitaria (σ vs ϵ), como

la mostrada en la Figura 1.1, en la cual se describen cuatro regiones en las que el

comportamiento mecánico del acero presenta variaciones significativas.

Figura 1.1 Esquema curva esfuerzo deformación para el acero


22


En la región inicial de la curva, los esfuerzos están linealmente relacionados con las

deformaciones, y la pendiente en esta región está definida como el módulo de elasticidad

Es con un valor aproximado de 200.000 Mpa. A partir de este valor, un aumento en el

esfuerzo normal superior al límite elástico producirá deformaciones permanentes en el

material. Posteriormente, en la zona de fluencia o región plástica se presentan grandes

deformaciones sin un incremento considerable en la carga de aplicación. La magnitud del

esfuerzo normal en esta zona se denomina esfuerzo de fluencia Fy, y su valor para aceros

estructurales de uso común, se encuentra entre 250 Mpa y 350 Mpa (ASTM A-36 y A-572

Gr. 50 respectivamente).

Luego de superar la zona de fluencia, pueden incrementarse los esfuerzos en el material

hasta alcanzar un valor máximo denominado esfuerzo último Fu. Este incremento en la

resistencia del acero está dado por un fenómeno de endurecimiento por deformación del

material, y su valor oscila entre 400 Mpa y 550Mpa.

Finalmente, la curva adopta una pendiente negativa producida por la pérdida de resistencia

en el material, presentando una disminución en su sección transversal denominada

estricción.

Sin embargo, con el propósito de simplificar los parámetros característicos del

comportamiento del acero en rango lineal y no lineal, se han desarrollado diferentes

modelos para representar la relación entre el esfuerzo y la deformación en el material,

(López, 2012). Dentro de estos modelos se encuentran los mencionados a continuación:

a) Modelos multilineales

b) Modelo de Park y Paulay

c) Criterio de fluencia del material

d) Criterio de fluencia de Von Mises

Estos modelos simplificados son de gran aplicación en el análisis y diseño de miembros de

acero y de sus conexiones, sin embargo, estos mismos se encuentran intrínsecos dentro de

los parámetros usados en la formulación actual, por lo cual no pueden ser vistos

directamente. Esto conlleva a definir cuidadosamente las características mecánicas que

tienen los distintos tipos de acero usados en la fabricación de elementos (ASTM A36, A572,

A992, entre otros.), los cuales serán descritos más adelante.


23


1.2. CONEXIONES EN ACERO

Una conexión, es una combinación entre elementos estructurales y elementos de unión

conformados para transmitir fuerzas axiales (tensión o compresión), momentos flectores,

fuerzas cortantes o momentos de torsión, que actúan de manera individual o combinada.

De la misma forma, el reglamento NSR-10 lo define, como la “combinación de elementos de

conexión, conectores y partes de los miembros conectados que intervienen en la transmisión

de fuerzas entre dos o más miembros”.

Las uniones, pueden componerse de conectores como pernos, soldadura, pasadores y en la

mayoría de veces por elementos de conexión como placas de acero, ángulos, perfiles en T,

entre otros, cuya función principal es permitir la transferencia de fuerzas entre un elemento

y otro.

El diseño debe ser compatible con el comportamiento del sistema estructural y las

suposiciones hechas en el análisis, para las combinaciones de carga, tipos de apoyo,

materiales, y demás parámetros establecidos por las normas de diseño.

El diseño adecuado de una conexión radica en varios parámetros dentro de los cuales se

encuentran:

Selección de elementos de conexión adecuados: uso de elementos como placas de acero

y tornillería de fácil acceso en el mercado.

Facilidad de montaje: algunas veces la manipulación y fabricación de miembros muy

pesados o de grandes dimensiones, hace que su instalación requiera de mayor tiempo y un

mayor número de personas para poder unirlos. Por esta razón, debe contemplarse la

practicidad en el sistema de conexión y facilitar el procedimiento de montaje, permitiendo

accesibilidad para poder atornillar, soldar y ubicar los elementos en su lugar.

Funcionalidad: tanto los elementos que componen la conexión como los elementos

conectados, deben resistir satisfactoriamente todos los estados de falla a los cuales están

siendo sometidos según el tipo de conexión.

Costo: la conexión es uno de los elementos de más alto costo unitario en una estructura de

acero. Por esto, debe reducirse al máximo el número de operaciones de fabricación, como

cortes y perforaciones, obteniendo la mayor cantidad posible, de piezas similares de

material, y de condiciones de ensamblado.


24


1.3. ELEMENTOS DE CONEXIÓN

Para lograr conectar dos o más elementos, es necesario hacer uso de elementos adicionales

como tornillos, soldadura o placas de acero, que permitan mantener a los miembros

alineados y ajustados, logrando así una correcta transmisión de esfuerzos.

A continuación, se hará una breve descripción de los elementos de conexión.

1.3.1. Placas de Acero

Son elementos rectangulares de acero con espesores muy delgados con respecto a sus

dimensiones en planta (largo x ancho). Actualmente, el espesor de una placa de acero se

especifica en dimensiones aproximadas al 1/16” más cercano para espesores menores a 3/8”,

aproximadas al 1/8” más cercano para espesores entre 3/8” y 1”, y al 1/4” más cercano para

espesores mayores a 1” (Vinnakota, 2006).

Las placas de acero, son usadas como elemento suplementario para la unión de elementos

en una conexión, ya sea como elemento de extensión, rigidizadores, tapas en secciones

huecas, refuerzo en miembros de pared delgada, entre otros. Su resistencia depende

básicamente del acero con el cual han sido fabricadas.

Los aceros usados para fabricar las placas, están estandarizados por la American Society for

Testing and Materials (ASTM), y de acuerdo con su composición química y sus propiedades

mecánicas se describen 4 tipos comunes usados en su fabricación:

ASTM A36: Es el material más usado para fabricar placas de acero, y existe una gran variedad

de tamaños disponibles. Tiene un esfuerzo de fluencia de 2530 kg/cm2 (250 MPa, 36 ksi) y

un esfuerzo mínimo de ruptura en tensión de 4080 kg/cm2 a 5620 kg/cm2 (400 a 550 MPa,

58 a 80 ksi), con una soldabilidad adecuada.

ASTM A572: Este acero está disponible en varios grados dependiendo del tamaño del perfil

y grueso de la placa, Grado 42, 50, 60 o 65. Actualmente el más usado corresponde al grado

50 con Fy= 345 MPa o 50 ksi (3515 kg/cm²) y Fu=450 MPa o 65 ksi (4570 kg/cm2) está

disponible en todos los tamaños y espesores de placa hasta 100 mm (4 pulgadas).

ASTM A992: Esta especificación cubre solo perfiles W, con el fin de ser utilizadas en la

construcción de edificios. Tiene valores mínimos especificados para Fy y Fu de 50 y 65 ksi

(345 Mpa y 448 Mpa), respectivamente. Este acero cuenta con excelentes características de

ductilidad y soldabilidad.


25


ASTM A588: Acero estructural de alta resistencia y baja aleación de hasta 100 mm de

grueso, con límite de fluencia mínimo de 345 MPa (3515 kg/cm²). Se caracteriza

principalmente por su alta resistencia a la corrosión, ya que es 4 veces mayor a la

proporcionada por el acero A36. Los materiales de este tipo se conocían en su origen por

nombres propios, como Mayari-R y Cor-ten. (Vinnakota, 2006)

1.3.2. Tornillos y barras roscadas

Los tornillos son elementos tipo barra de sección transversal circular compuesta por una

cabeza en un extremo y un espigo roscado del otro, el cual permite unir elementos y

ajustarlos plenamente por medio de tuercas. De acuerdo con la calidad del material del cual

están compuestos, los tornillos para estructuras de acero pueden clasificarse en tornillos

ordinarios y tornillos de alta resistencia (McCormac, J. C., & Csernak, S. F., 2013).

Los tornillos ordinarios son usados generalmente para conexiones sometidas a cortante,

donde no se presentan esfuerzos de fatiga. Comúnmente instalados en conexiones de

miembros secundarios como viguetas, correas, elementos de cubierta, escaleras, entre otros

elementos que no hacen parte de un sistema estructural de resistencia sísmica.

Por el contrario, los tornillos de alta resistencia pueden ser usados para cualquier aplicación

estructural debido a su alta capacidad para resistir esfuerzos de tensión, por lo que son

adecuados para ser usados en conexiones sometidas a cargas vibratorias, donde se puede

presentar la fatiga del material, o el aflojamiento de la tuerca, como conexiones para

soportar maquinaria, cargas vivas que produzcan impacto o inversión de esfuerzos,

conexiones principales en edificios de mediana y gran altura, entre otros. Debido a lo

anterior, los tornillos de alta resistencia se pueden apretar hasta alcanzar esfuerzos muy altos

de tensión, lo cual lleva a que los miembros unidos queden lo bastante ajustados como para

que los esfuerzos entre ellos se transmitan por fricción.

Cuando el espesor de las piezas a unir o la longitud de roscado son de gran tamaño, los

tornillos pueden no ser una solución, por lo cual es necesario hacer uso de barras roscadas.

Actualmente, existe en el mercado gran variedad de aceros para tornillos y barras roscadas

que cumplen con las especificaciones definidas por los códigos de diseño, para aplicaciones

estructurales. A continuación, se muestran los más comunes:


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Tabla 1.1. Especificaciones en tornillos y barras roscadas

Especificación

Resistencia Mínima

a la tracción

especificada (ksi)

Resistencia Mínima a

la tracción

especificada (MPa)

SAE Grado 2 74 510

SAE Grado 5 120 827

SAE Grado 8 150 1034

ASTM A325 120 827

ASTM A490 150 1034

ASTM A193 GR B7 125 862

1.3.3. Soldadura

La soldadura es un proceso en el cual dos miembros de acero son fundidos al ser calentados

a temperaturas suficientemente altas, permitiendo que se unan. Para lograrlo, existen

diferentes procesos de soldadura que dependen de la fuente de energía que se use, las

cuales se pueden clasificar en: eléctrica, química, óptica y mecánica.

Debido al tipo de equipo usado y a la calidad de las técnicas de soldadura implementadas

en la construcción de edificaciones, la fuente de energía eléctrica es la más usada para unir

metales, y de allí se derivan los procesos de soldadura más comunes como la soldadura por

resistencia eléctrica, y soldadura por arco eléctrico.

La elección del proceso de soldadura depende principalmente de la disponibilidad del

equipo, la idoneidad del operario, la ubicación del trabajo y el tipo de materiales a unir. Por

tal razón este parámetro en ocasiones es independiente del tipo de soldadura y de su diseño

dentro de la conexión.

1.4. TIPOS DE CONEXIÓN

Las conexiones en estructuras de acero, podrían clasificarse de distintas formas, teniendo en

cuenta parámetros como su comportamiento, el sistema estructural al cual pertenecen, el

tipo de conectores que usan, etc., sin embargo, una forma común de hacerlo es a partir de

las solicitaciones de carga que actúan en ellas.

Las principales solicitaciones producidas en las estructuras metálicas, proyectadas como

sistemas estructurales de resistencia, son las impuestas por cargas verticales: muertas, vivas,


27


de empozamiento, de lluvia, entre otras, y por las cargas horizontales: sismo, viento, empujes

de tierras, presión de fluidos, etc.

Estas acciones inducen en los elementos estructurales y sus conexiones una serie de

esfuerzos internos axiales en tensión o compresión, esfuerzos cortantes, esfuerzos

torsionales, esfuerzos por flexión, y posibles combinaciones de ellos.

Se conocen varios tipos de conexión, caracterizados por su comportamiento frente a estas

acciones internas, como se muestra en las figuras 1.2 a 1.7. Para el alcance de este proyecto,

estas se dividen en:

Conexiones de carga Axial y de Cortante

Conexiones a Momento

Figura 1.2 Conexión a Tensión

ángulo a platina

Figura 1.3 Conexión a Tensión Tubo

a platina

Figura 1.4 Conexión a Cortante

de viga a viga

Figura 1.5 Conexión a Momento

con placas de patín

Figura 1.6 Conexión a Momento con

placa de extremo

Figura 1.7 Conexión a Momento

con viga de sección reducida


28


1.4.1. Conexiones de carga Axial y de Cortante

Estas conexiones se fabrican con el fin de trasmitir las cargas axiales o de cortante entre dos

o más elementos, sin presentar restricción frente al giro relativo entre las partes conectadas.

Por tal razón este tipo de unión es usada comúnmente en elementos como viguetas,

arriostramientos, armaduras, correas de cubierta, elementos no estructurales, entre otros.

Teniendo en cuenta la dificultad que tienen algunos miembros para ser conectados entre sí

directamente, en ocasiones se hace necesario el uso de diferentes elementos de unión como

platinas y ángulos, ya que se consiguen fácilmente en el mercado y son muy versátiles para

usar individualmente o en conjunto con otros elementos.

Las conexiones de carga axial pueden ser de varios tipos (Valencia Clement, 2010), estas son:

Conexiones pernadas

Conexiones con pasadores

Conexiones soldadas

Conexiones remachadas

1.4.2. Conexiones a Momento

Una conexión se considera a momento cuando además de transmitir fuerzas axiales y de

cortante, es capaz de transmitir los momentos de flexión entre los miembros conectados,

debido a la restricción que impide el giro entre los mismos (AISC, 2010).

Esta transmisión se hace en una mayor o menor medida dependiendo de la rigidez del

sistema, y de la forma en la que sus partes se unen. Por tal razón, estas se clasifican en

Conexiones a Momento Totalmente Restringidas (TR), y Conexiones a Momento

Parcialmente Restringidas, de acuerdo con la definición dada por la Asociación Colombiana

de Ingeniería Sísmica, (NSR-10). Los usos son los siguientes:

Conexión de viga a columna

Empalmes entre Columnas

Empalmes entre vigas

Conexión a Momento Totalmente Restringida (TR)

Una conexión a momento Totalmente Restringida (TR) es aquella que transfiere momento

con una rotación relativa despreciable entre los miembros conectados.


29


Se asume que esta conexión es suficientemente rígida o que tiene un grado de restricción

tal, que los ángulos originales entre los miembros permanecen virtualmente sin cambio bajo

cargas.

Conexión a Momento Parcialmente Restringida (PR)

Las conexiones a momento Parcialmente Restringidas transfieren momento, sin que se

pueda despreciar la rotación entre los elementos conectados.

Esta conexión tiene una rigidez insuficiente para mantener sin cambio el ángulo entre los

elementos conectados bajo carga, sin embargo, proporciona una restricción mayor a la de

una conexión simple.

Comúnmente los calculistas prefieren limitarse a usar conexiones totalmente restringidas o

a cortante simple, ya que la norma AISC permite usar las conexiones parcialmente

restringidas siempre y cuando las características de respuesta estén documentadas en la

literatura técnica o establecida de forma analítica o experimental.

En la actualidad existen diversos tipos de conexión resistente a momento, y a continuación

se presentan las más usadas:

Conexión de patín soldado

Conexión de placa de patín soldado

Conexión de placa de patín pernada

Conexión de ángulo en patín

Conexión T cortada

Conexión de placa de extremo

Conexiones precalificadas

Actualmente para el diseño de edificaciones, la norma AISC dentro de sus provisiones

sísmicas, establece una serie de requisitos específicos para sistemas estructurales con

capacidad moderada y especial de disipación de energía, dentro de los cuales se encuentra

el uso imperativo de conexiones precalificadas.

Una conexión precalificada, es aquella que mediante procedimientos analíticos y

experimentales ha sido estudiada para demostrar que dicha unión con una configuración

especifica de geometría y materiales, tiene la capacidad y confiabilidad suficiente para

cumplir con los estados limite aplicables a la conexión, y los requisitos sísmicos que

demanda el sistema estructural. Para esto, debe seguirse un protocolo de ensayos y análisis


30


matemáticos aprobados por la norma, que garanticen la idoneidad de la conexión frente a

un evento sísmico. La descripción de los ensayos de calificación para documentar el

comportamiento de una conexión viga-columna bajo cargas cíclicas, se muestra en el

Apéndice S del código Seismic Provisions for Structural Steel Building, AISC 341-10,

publicado por AISC, (AISC, 2011).

Actualmente, la Federal Emergency Management Agency, por sus siglas en inglés FEMA

establece en sus especificaciones 9 tipos de conexiones precalificadas (FEMA 355D, 2000),

las cuales serán nombradas a continuación :

1. Conexiones precalificadas Totalmente Restringidas (TR) soldadas

Conexión de patín soldado sin refuerzo con alma pernada (WUF-B)

Conexión de patín soldado sin refuerzo con alma soldada (WUF-W)

Conexión soldada de aleta libre (FF)

Conexión soldada con placa de patín (WFP)

Conexión con viga de sección reducida (RBS)

2. Conexiones precalificadas Totalmente Restringidas (TR) pernadas

Conexión con placa de extremo no atiesada (BUEP)

Conexión con placa de extremo atiesada (BEP)

Conexión pernada con placa de patín (BFP)

3. Conexiones precalificadas Parcialmente Restringidas (Može & Beg)

Conexión con Te doble (DST)

De igual forma, diversos fabricantes e ingenieros investigadores se han interesado por

calificar sus propias conexiones basados en los parámetros expuestos anteriormente. Como

ejemplos de estos, se nombran los siguientes:

Conexión KAISER BOLTED BRACKET (KBB), calificada por la firma Steel Cast

Connections LLC. - Estados Unidos, (Adan & Gibb, 2009).


31


Conexión de una viga I conectada al eje débil de la columna, calificada por la ing.

Carolina Andrade García en una tesis de investigación dirigida por el ing. Gabriel

Valencia Clement – Colombia, (Valencia & Andrade, 2015)

Conexión de una viga I y una columna tubular rellena de concreto, calificada por la

ing. Maritza Uribe Vallejo en una tesis de investigación dirigida por el ing. Gabriel

Valencia Clement – Colombia, (Valencia & Uribe, 2008)

Las anteriores, por ser conexiones que han cumplido con extensos programas de ensayo

de calificación, pueden ser usadas dentro de sistemas de resistencia sísmica con

capacidad de disipación moderada y especial de energía.


32


Capítulo 2

DISEÑO DE CONEXIONES

El diseño de una conexión se realiza a partir del cálculo de la resistencia que tiene cada uno

de los elementos que la componen, frente a las características de falla que pueda presentar.

La falla de una conexión puede manifestarse en los elementos conectados, en los elementos

de conexión, o en los conectores, por esta razón se debe evaluar la resistencia de cada una

de las partes de la unión y determinar la menor de todas las resistencias que ellas aportan,

siendo esta resistencia la que gobierna el diseño.

De acuerdo con lo anterior, es necesario conocer los estados de falla que se pueden

presentar en cada conexión.

2.1. MODOS DE FALLA EN CONEXIONES

El modo de falla corresponde al límite en el cual una conexión pierde su funcionalidad y

servicio, debido al daño presentado en alguno de los elementos que la componen. Este daño

puede generarse por causa de una debilidad del elemento con respecto a las solicitaciones

de carga, y cuya respuesta se puede ver evidenciada en la fractura de la sección transversal

neta, cortante de la sección, desgarre de una perforación, fluencia de la sección transversal

bruta, aplastamiento del elemento, entre otras, (Vinnakota, 2006).

2.1.1. Fluencia por tensión

Es el punto a partir del cual el material deja de comportarse elásticamente y sus

deformaciones comienzan a ser plásticas. Estas deformaciones harán que el material se

alargue considerablemente en la dirección paralela a la carga pudiendo provocar la falla en

los elementos adyacentes, y en consecuencia la del sistema. Es decir, que este límite de falla

considera la elongación excesiva que se genera en el miembro y que puede desestabilizar

el sistema del cual hace parte, y no de la fractura del miembro como tal, (McCormac, J. C., &

Csernak, S. F., 2013).


33


Caso contrario, si en el miembro existe una zona con perforaciones, este límite de falla se

puede despreciar, debido a la pequeña longitud que representa la conexión con respecto a

la longitud total del miembro, ya que en este punto la elongación es muy reducida, y antes

de que esta zona comience a plastificarse considerablemente, la solicitación alcanza el

esfuerzo último del material, y el miembro sufre una fractura en su sección transversal neta.

Por tal razón, la fluencia solo debe evaluarse en la sección bruta del miembro (Figura 2.1).

Figura 2.1 Fluencia por tensión

La resistencia de diseño Rn para el estado límite de fluencia por tensión se calcula de la

siguiente forma:

Rn=FyAg =0.90 (Ec. 2.1)

Dónde: Fy = Esfuerzo de fluencia mínimo especificado para el material

Ag = Área total sometida a tensión

2.1.2. Fractura por tensión

Esta situación se produce en la zona en la que se encuentran las perforaciones de la unión.

En este caso el elemento se fractura siguiendo una línea perpendicular a la dirección de la

fuerza demarcada por la ubicación de las perforaciones. Contrario a la falla por fluencia, este

tipo de falla presenta muy poca deformación (Figura 2.2).


34


Figura 2.2 Fractura por tensión

La resistencia de diseño Rnpara el estado límite de fractura por tensión se calcula de la

siguiente forma:

Rn = FUAe = 0.75 (Ec. 2.2)

Dónde: FU = Esfuerzo de tensión mínimo especificado para el material

Ae = Área neta efectiva sometida a tensión

Área Neta Efectiva (Ae): Área determinada con el fin de tener en cuenta los efectos de

rezago de cortante, calculada de la siguiente manera:

Ae = UAn (Ec. 2.3)

Dónde: U = Factor de reducción por rezago de cortante

An = Área neta

Rezago de cortante:

Cuando dos miembros conectados son sometidos a esfuerzos de tensión axial, la resistencia

es menor a la resistencia experimental que pueden tener estos elementos a tensión, debido

a la reducción generada por un retraso de cortante en la conexión, haciendo que la

transmisión de fuerzas entre una sección transversal y la otra sea menor al 100%.

Para tener en cuenta este efecto de rezago de cortante, el área neta de la sección en la

conexión, se reduce al multiplicarlo por un factor U calculado como una relación entre la

longitud de la conexión, y la longitud en la cual se transmite la carga.


35


Por tal razón, para disminuir este fenómeno se requiere extender la longitud de conexión

entre los elementos, aumentado la cantidad de pernos por fila o la longitud de soldadura.

De igual forma, en perfiles tipo ángulo la conexión aumenta su efectividad cuando este se

conecta por su lado más largo, ya que de esta forma se disminuye la magnitud de su

centroidex.

Es importante tener en cuenta que esta reducción no debe considerase en perfiles tubulares

ni placas de acero, ya que por ser secciones cerradas los esfuerzos pueden distribuirse

uniformemente.

En los últimos años, investigaciones hechas sobre conexiones soldadas en perfiles de acero

tipo ángulo y T (Fang, Lam, & Yam, 2013), han corroborado estos factores de reducción para

el área bruta de los elementos, incluso han demostrado que los factores de reducción usados

por la normatividad vigente para este tipo de uniones son bastante conservadores.

A continuación, se presenta un ejemplo del cálculo de este factor para diferentes geometrías.

Ejemplo 1:

Longitud de Conexión: 250 mm

Angulo L-6x31/2x1/2

Como el lado más corto es el que se

encuentra conectado, se determina elx

para el lado largo (Figura 2.3.a).

x= 52,57 mm

U = 1 −52.57

250= 0.79

Ejemplo 2:

Longitud de Conexión: 350 mm

Perfil WT12x246

El patín se encuentra conectado a una placa,

por lo tanto, se determina elx con respecto

al patín (Figura 2.3.b).

x= 68,58 mm

U = 1 −68.58

350= 0.80

a)

b)


36


Ejemplo 3:

Longitud de Conexión: 350 in

Perfil W14x82

Primero se divide el perfil W por el eje

central E.C. para obtener 2 perfiles WT7x41.

Ahora se procede como en el ejemplo

anterior a calcular elx del perfil WT con

respecto al patín (Figura 2.3.c).

x= 35,31 mm

U = 1 −35.31

350= 0.89

Figura 2.3 Cálculo de factor por rezago de cortante

2.1.3. Fluencia por cortante

Fenómeno que se presenta cuando se alcanza el punto de fluencia del material en la sección

total del miembro, debido a la presencia de una fuerza cortante. Su comportamiento es

similar al de la falla de fluencia por tensión en el elemento.

La resistencia de diseño Rn para el estado límite de fluencia por cortante se calcula de la

siguiente forma:

Rn = 0.60FyAgv = 1.00 (Ec. 2.4)

Dónde: Fy = Esfuerzo de fluencia mínimo especificado para el material

Agv = Área total sometida a cortante

2.1.4. Fractura por cortante

Fenómeno que se presenta cuando se genera una ruptura en la sección de un miembro,

debido a la presencia de perforaciones en la sección paralela a la dirección de la fuerza

cortante, induciendo la falla con muy poca deformación.

c)


37


La resistencia de diseño Rn para el estado límite de fractura por cortante se calcula de la

siguiente forma:

Rn = 0.60FUAnv = 0.75 (Ec. 2.5)


Anv = Área neta sometida a cortante

2.1.5. Bloque de Cortante

Este tipo de falla se presenta en la zona de ubicación de los conectores (pernos o soldadura)

de un miembro, cuando este se encuentra sometido a fuerzas de tensión o fuerzas cortantes.

Allí, puede generarse un bloque de cortante cuya trayectoria de falla dependerá de la

ubicación de los pernos o soldadura, en donde se inducirá a la tensión en un plano

perpendicular a la dirección de la fuerza, y al cortante en el plano paralelo a esta.

Generalmente esta falla se produce cuando los conectores se encuentran muy cercanos a

los bordes del miembro, o el espaciamiento entre ellos es reducido, por lo que es común

evitar este problema aumentado la distancia entre pernos o alejándolos de los bordes.

Cuando la unión se hace con soldadura, es conveniente aumentar el área de contacto entre

los elementos unidos, y así aumentar el área de los planos a tensión y/o cortante.

El bloque de cortante involucra una combinación de fractura en el área a tensión y una falla

en el área a cortante actuando simultáneamente (Figura 2.4). Esta falla en el área de cortante

puede presentarse por fluencia o por fractura del material, por lo que es necesario evaluar

las dos situaciones en combinación con la falla de fractura en el área a tensión y finalmente

se escogerá el menor valor de resistencia para su diseño.

Figura 2.4 Bloque de cortante


38


La resistencia de diseño Rn para el estado límite de Bloque de cortante se calcula de la

siguiente forma:

Rn = [0.60FUAnv + UbsFUAnt ≤ 0.60FyAgv + UbsFUAnt] = 0.75 (Ec. 2.6)


Anv = Área neta sometida a cortante

Ant = Área neta sometida a tensión

Agv = Área total sometida a cortante

Ubs = Coeficiente de reducción usado en el cálculo de resistencia a la rotura por bloque de

cortante.

El valor de este coeficiente se toma como Ubs =1.0 cuando el esfuerzo de tensión sea

uniforme, en caso contrario se toma como Ubs =0.5.

Investigaciones hechas en este campo (Weia, Yamb, Chungc, & Grondind, 2010), han

demostrado que la distribución de esfuerzos de tensión no siempre es uniforme, por esta

razón se ha incluido el factor Ubs dentro de la ecuación con el fin de aproximarse al

comportamiento no uniforme de las tensiones en el plano. Este fenómeno de desgarre

ocurre cuando se presenta más de una línea de pernos en la dirección de la carga como se

muestra en la Figura 2.5, ya que la fila de pernos más cercana al extremo del elemento es la

que soporta la mayor parte de la fuerza cortante debido a la excentricidad presentada en la

conexión.

a) Ubs=0.5 b) Ubs=1.0 c) Ubs=1.0 Figura 2.5 Factor Ubs para Bloque de cortante

(Adaptada de AISC 360-10, Figura C-J4.2)


39


2.1.6. Aplastamiento del elemento

La falla por aplastamiento ocurre cuando por acción de las fuerzas axiales o cortantes los

elementos se deslizan entre sí, hasta que el perno entra en contacto con el elemento de

unión, y gran parte del material que compone al elemento se acumula en la zona de contacto

de este con el perno (Figura 2.6), por lo que se produce una deformación gradual y un

aumento en la dimensión de la perforación. Este fenómeno no indica una falla directa ya

que el material se confina y no llega a fracturarse, sin embargo, el hecho de sobrepasar este

límite permite una gran deformación en el material y de paso un alargamiento excesivo de

las perforaciones lo que ocasiona un mal funcionamiento y posible falla de la conexión.

El aplastamiento también ocurre en la superficie del perno, sin embargo, la calidad del

material del perno generalmente es superior a la del elemento de conexión, por lo que no

se tiene en cuenta.

Figura 2.6 Aplastamiento

Dentro de la resistencia al aplastamiento del elemento deben considerarse dos estados

límites:

Ovalamiento del agujero: Esta situación se presenta cuando el espesor de los elementos a

unir es delgado y la perforación comienza a alargarse por acción de la fuerza, sin embargo,

el gran espacio entre las perforaciones o entre una perforación y el borde no permite que el

elemento se desgarre.

Desgarramiento por cortante del elemento: Este evento ocurre, cuando existe una

distancia muy pequeña entre una perforación y el borde del elemento conectado o entre

dos perforaciones, lo que hace que el material entre estos se rasgue y genere un posible

desprendimiento de los elementos conectados. Para evitar que este suceso se presente

prematuramente, es necesario cumplir con unas distancias mínimas entre perforaciones y

bordes propuestas por la norma AISC 360-10 en la sección J3.3., donde se indica que la


40


distancia entre agujeros estándar, agrandados o ranurados no debe der menor a 2 2 3⁄ veces

el diámetro nominal del perno, sin embargo, es recomendable usar una distancia de 3 veces

el diámetro (Figura 2.7).

Figura 2.7 Desgarramiento

La resistencia de diseño Rn para el estado límite de aplastamiento se calcula de la siguiente

forma:

Donde = 0.75, y la resistencia Rn se determina dependiendo del estado inicial y final de

la perforación así:

a) Para un perno en una perforación estándar, agrandada o de ranura corta,

independientemente de la dirección de aplicación de la carga, o en una perforación

de ranura larga con la ranura paralela a la dirección de la fuerza de aplastamiento:

i. Cuando la deformación alrededor de la perforación del perno, bajo cargas de

servicio, es una consideración de diseño:

Rn = 1.2LctFU ≤ 2.4dtFU (Ec. 2.7)

ii. Cuando la deformación alrededor de la perforación del perno, bajo cargas de

servicio, no es una consideración de diseño:

Rn = 1.5LctFU ≤ 3.0dtFU (Ec. 2.8)


41


b) Para un perno en una perforación de ranura larga con la ranura perpendicular a la

dirección de la fuerza:

Rn = 1.0LctFU ≤ 2.0dtFU (Ec. 2.9)

c) Para las conexiones donde los pernos atraviesan completamente un miembro en

cajón sin rigidizar o un PTE (Perfil Tubular Estructural):

Rn = 1.8FyApb (Ec. 2.10)


Fy = Esfuerzo de fluencia mínimo especificado para el material

d = Diámetro nominal del perno

Lc = Distancia libre en la dirección de la fuerza, entre el borde de la

perforación considerada y el borde de la perforación adyacente o el

borde del material.

t = Espesor del material conectado

La resistencia al aplastamiento de una conexión se calcula como la sumatoria de las

resistencias por cada uno de los pernos. Por lo tanto, si se necesita incrementar la resistencia

al aplastamiento debe aumentarse el número de pernos en la conexión, para prevenir el

desgarramiento debe aumentarse la separación entre pernos, y para evitar el Ovalamiento

excesivo debe aumentarse el espesor del elemento conectado.

Investigaciones recientes (Može & Beg, 2011), permiten apreciar la manera como se

presentan cada uno de estos fenómenos a medida que se va aumentando la carga sobre

una conexión pernada de alta resistencia, y de esta forma comprueban la gran aproximación

que tiene los resultados obtenidos por la ecuaciones expuestas anteriormente.

2.1.7. Cortante en el perno

Este tipo de falla se presenta cuando la fuerza cortante que transmiten los elementos a la

conexión sobrepasa la resistida por el perno en la condición de instalación.

Esta resistencia depende de tres factores fundamentales:


42


La calidad del material del perno: ej. Pernos A325, pernos A490

El diámetro del Perno: ej. ½”, ¾”, 1”

La presencia de la rosca en el plano de corte: en este punto se presentan únicamente

2 casos, como se muestra en la Figura 2.8:

a) Rosca incluida en el plano de corte (N) b) Rosca excluida del plano de corte (X)

Figura 2.8 Cortante en el perno. Adaptación de clasificación de tornillos (Sriramulu Vinnakota, 2006).

La resistencia de un perno a cortante es directamente proporcional al área del perno en este

plano. Por esta razón la mayor resistencia se obtiene cuando el plano de cortante pasa por

el área total del perno. Cuando el plano de cortante pasa por la parte roscada del perno la

resistencia de este debe disminuirse en un 70% ya que el área roscada es aproximadamente

0,70 veces el área total del perno. De aquí nace la importancia de clasificar los pernos en

Pernos con roscas incluidas en los planos de corte (N) o Pernos con roscas excluidas del

plano de corte (X).

Así mismo algunas normas clasifican los pernos usando estos parámetros de la siguiente

forma:

1/2” A490-N (Perno de Ø=1/2” calidad ASTM A490 con roscas incluidas en el plano

de corte)

3/4” A325-SC (Perno de Ø=3/4” calidad ASTM A325 con su abreviatura en ingles

“Slip-Critical” que significa Deslizamiento Critico”

5/8” A325-X (Perno de Ø=5/8” calidad ASTM A325 con roscas excluidas del plano

de corte)


43


La resistencia de diseño Rn por cortante del perno, se calcula de la siguiente forma:

Rn = FnvAb = 0.75 (Ec. 2.11)

Dónde: Fnv = Resistencia Nominal a cortante

Ab = Área nominal del perno

2.1.8. Tensión en el perno

Este tipo de falla se presenta cuando la fuerza de tensión trasmitida por los elementos a la

conexión, ya sea tensión directa o debida al apalancamiento por deformación de los

elementos, es superior a la tensión que resiste el perno.

Al igual que la resistencia a cortante, la resistencia por tensión depende de la calidad del

material del perno, del diámetro del perno y de la presencia de la rosca, sin embargo, en

este último punto como no hay plano de cortante la presencia de la rosca no se trata de la

misma forma.

La reducción de área por la presencia de la rosca genera una disminución en la resistencia a

tensión ya que esta es directamente proporcional al área transversal del perno, por tal

motivo la norma AISC 360-10 especifica un esfuerzo nominal a tensión en la tabla J3.2 AISCS

360-10 determinado como un 75% del esfuerzo último de tensión según el material del

perno, y de esta forma se incorpora una reducción en la resistencia debida a la reducción

del área generada por la rosca. Para calidades de acero diferentes a A307, A325, y A490 su

valor no aparece especificado, ya que primero debe cumplir con los requerimientos de la

sección A3.4.

A continuación, se muestra la resistencia nominal especificada por la norma AISC 360-10, la

cual corresponde al 75% de la resistencia mínima especificada mostrada en la Tabla 2.1.

Resistencia nominal para pernos y piezas roscadas de este documento.


44


Tabla 2.1. Resistencia nominal para pernos y piezas roscadas

RESISTENCIA NOMINAL PARA PERNOS

Y PIEZAS ROSCADAS, ksi (Mpa)

Descripción del conector Resistencia Nominal

a Tensión Fnt (Mpa)

Resistencia Nominal a

Cortante en Conexiones tipo

Aplastamiento Fnv (Mpa)

Pernos A307 45 (310) 27 (188)

Pernos Grupo A (tipo A325),

con roscas incluidas en los

planos de corte

90 (620) 54 (372)

Pernos Grupo A (tipo A325),

con roscas excluidas de los

planos de corte

90 (620) 68 (457)

Pernos Grupo B (tipo A490),

con roscas incluidas en los

planos de corte

113 (780) 68 (457)

Pernos Grupo B (tipo A490),

con roscas excluidas de los

planos de corte

113 (780) 84 (579)

Piezas roscadas que satisfacen

los requisitos de la sección

A3.4, con roscas incluidas en

los planos de corte

0.75 Fu 0.450 Fu

Piezas roscadas que satisfacen

los requisitos de la sección

A3.4, con roscas excluidas de

los planos de corte

0.75 Fu 0.563 Fu

Adaptación de la Tabla J3.2 Specification for structural Steel Buildings ANSI/AISC 360-10

La resistencia de diseño Rn por tensión del perno, se calcula de la siguiente forma:

Rn = FntAb = 0.75 (Ec. 2.12)

Dónde: Fnt = Resistencia Nominal a tensión

Ab = Área nominal del perno


45


2.1.9. Deslizamiento crítico

Estado de falla ocasionada en una conexión pernada, la cual se presenta por el deslizamiento

relativo entre las partes conectadas cuando la conexión trabaja por fricción generando un

posible cizallamiento de los pernos. Por esta razón la conexión debe ser diseñada para evitar

este desplazamiento, tensionando los pernos hasta un nivel requerido haciendo que las

partes conectadas queden fuertemente unidas entre sí, de esta forma la fuerza de fricción

supera a la fuerza de cortante que deben resistir los pernos.

De acuerdo con esto, se tienen entonces dos categorías en conexiones, una Conexión Tipo

Aplastamiento y otra Conexión Tipo Deslizamiento critico (también llamada tipo fricción). La

diferencia entre cada una de estas radica en el tensionamiento que se le da a los tornillos al

momento de hacer la conexión. Si el tensionamiento es suficiente para unir los elementos a

tal punto que la fuerza de fricción entre estos supere la fuerza de cortante, entonces el

deslizamiento entre los elementos es relativamente nulo y la conexión se diseña como una

conexión tipo fricción, si por el contrario los pernos están simplemente ajustados, la fuerza

cortante logra superar la fuerza de fricción entre los elementos y hace que estos se desplacen

hasta lograr un contacto con los pernos y generar aplastamiento en estos, para este caso la

conexión se diseña como una conexión tipo aplastamiento. Por lo tanto, se pueden lograr

dos condiciones de apriete para los pernos:

Apriete Ajustado: se define como el apriete requerido para que las partes

conectadas queden en contacto firme, esto se logra con unos cuantos golpes de una

llave de impacto, o con todo el esfuerzo que un trabajador puede hacer con una llave

común.

Pretensionamiento: se da cuando los tornillos se aprietan más allá de la condición

de apriete ajustado hasta llegar a la pretensión mínima indicada, este

pretensionamiento se logra por métodos como pretensado mediante el giro de la

tuerca, pretensado mediante indicador directo de tensión, pretensado con tornillo

de control de tensión y pretensado mediante una llave calibrada.

Para estar completamente tensados (conexión tipo fricción), los pernos A325 y los A490

deben apretarse por lo menos al 70% de su resistencia a la tensión mínima especificada en

la tabla J3.2 AISCS 360-10, tal como se indica en la Tabla 2.2. Pretensión mínima para pernos


46


Tabla 2.2. Pretensión mínima para pernos

PRETENSIÓN MÍNIMA PARA PERNOS, kips

Diámetro

Perno (plg)

Grupo A

Pernos A325

Grupo B

Pernos A490

1/2 12 15

5/8 19 24

3/4 28 35

7/8 39 49

1 51 64

1 1/8 56 80

1 1/4 71 102

1 3/8 85 121

1 1/2 103 148


Como se puede evidenciar, actualmente solo los pernos A325 y A490 son adecuados para

pretensar debido a su composición química, las dimensiones de su cabeza y la longitud de

la rosca, las cuales permiten una gran resistencia a la tensión, en comparación con otras

referencias disponibles en el mercado como SAE Grado 5, y Grado 8.

La resistencia de diseño Rn para el estado límite de deslizamiento se calcula de la siguiente

forma:

Rn = μDuhfTbns (Ec. 2.13)

Donde el factor de reducción de resistencia se determina dependiendo las condiciones de

la perforación así:

a) Para perforaciones estándar o de ranura corta perpendicular a la dirección de la

carga. =1.00

b) Para perforaciones agrandadas o de ranura corta paralela a la dirección de la carga.

=0.85

c) Para perforaciones de ranura larga =0.70


47


Dónde:

μ = coeficiente promedio de fricción para superficies Clase A o B, según sea aplicable,

tomado de los casos que se presentan a continuación u obtenido por ensayos:

μ = 0.30 para superficies Clase A (superficies de acero sin pintar libres de escamas de

laminación, superficies tratadas con chorro y revestidas con un recubrimiento Clase A o

superficies galvanizadas por inmersión en caliente y procesadas para darles rugosidad)

μ = 0.50 para superficies Clase B (superficies de acero tratadas con chorro sin pintar o

superficies tratadas con chorro y revestidas con un recubrimiento clase B)

Du = 1.13; un factor que refleja la relación entre el valor promedio de la tensión en los

pernos instalados y la pretensión mínima especificada para ellos, excepto cuando las

especificaciones permitan otro valor.

Tb = Tensión mínima de instalación del perno.

hf = factor asociado al uso de platinas de relleno, como sigue:

a) Cuando se añaden pernos para distribuir las cargas en la(s) platina(s) de relleno

hf =1.0

b) Cuando no se añaden pernos para distribuir las cargas en la(s) platina(s) de relleno

Para una platina de relleno entre las partes conectadas hf = 1.0

Para dos o más platinas de relleno entre las partes conectadas hf = 0.85

ns = número de planos sobre los cuales debe producirse el deslizamiento para que la

conexión deslice.

2.2. CONEXIONES SOLDADAS

Las conexiones soldadas son aquellas en las que se unen dos o más elementos por medio

de un procedimiento en el que se calienta la superficie de cada material hasta una

temperatura tal, que el material que compone a cada uno de los elementos se funde y luego

se enfrían mezclándose entre ellos y solidificándose para lograr una unión aproximadamente

homogénea entre las partes.


48


En la actualidad existen varios procedimientos de soldadura utilizados en el campo de la

construcción, la ingeniería aeronáutica, la ingeniería naval, entre otros, y su uso depende de

factores como el grado de tecnología requerido, el costo de los equipos, el lugar en el que

se efectúa (en campo, o en taller), mano de obra, y el tipo de trabajo (reparación,

mantenimiento, fabricación). Normalmente en la construcción de estructuras metálicas el

procedimiento más usado es la soldadura con electrodo revestido, este es un procedimiento

manual en el que se forma un arco eléctrico que, disparándose entre el electrodo revestido

(soportado por la pinza porta electrodo) y la pieza a soldar (material base), desarrolla el calor

que provoca una rápida fusión tanto del material base como del electrodo (material de

aporte).

El arco es una chispa continua, entre el electrodo y las piezas que se sueldan provocando la

fusión. En la figura 2.9 se muestran los elementos principales dentro de este proceso.

Figura 2.9 Esquema de soldadura

Los electrodos son las varillas o alambres utilizados para realizar la soldadura, estas se

funden dentro de la junta a medida que se va avanzando, por lo que se evidenciará un aporte

de material por parte del electrodo. El tipo de electrodo usado afecta las propiedades de la

soldadura, como la resistencia, ductilidad y resistencia a la corrosión.

El revestimiento consiste en una mezcla de aglutinantes de silicato y materiales en polvo

que cubren el electrodo, y cuya función principal es la de proteger el arco eléctrico

generando gases inertes que lo cubren y evitan su contacto y posible mezcla con el aire

circundante (AWS, 2001).

Los electrodos utilizan una referencia para ser clasificados y así mismo identificados por sus

características de aplicación y resistencia, por lo tanto, su clasificación es la siguiente (Figura

2.10):


49


Figura 2.10 Designación de soldadura por Electrodo

Ejemplo:

Electrodo E6013: Electrodo de resistencia a la tensión de 60 ksi aplicación en todas las

posiciones y corriente de soldadura alterna y continúa para electrodos

al rutilo.

Electrodo E7018: Electrodo de resistencia a la tensión de 70 ksi aplicación en todas las

posiciones y corriente de soldadura alterna y continua (polo positivo)

para electrodos básicos de alto rendimiento.

2.2.1. Soldadura de filete

Con una forma aproximada a la de un triángulo, se encuentra cuando se traslapan o

intersecan dos elementos de manera perpendicular, es decir cuando se forma un ajunta en

T.

Figura 2.11 Soldadura de Filete


50


Como se puede ver en la figura 2.11, se define un espesor de garganta efectivo que es menor

al espesor real de la soldadura, por lo tanto, este espesor es el usado para determinar el área

y calcular la resistencia de diseño.

Generalmente los dos lados de la soldadura son iguales, lo que hace que el ángulo de la

soldadura sea de 45° y el espesor de garganta efectivo se exprese de esta forma:

e = L sin 45° → e = 0.707L (Ec. 2.14)

La norma AISC 360-10 sección J2.2b y Tabla J2.4 específica un espesor máximo y mínimo

respectivamente para soldadura de filete, representada en este documento en la tabla 2.3,

así:

El tamaño máximo de las soldaduras de filete será:

a) A lo largo de los bordes de un material con espesor menor que ¼ in (6 mm); el

espesor del material.

b) A lo largo de los bordes de un material con espesor de 1/4" (6 mm) o más; el espesor

del material menos 1/16” (2 mm); excepto cuando la soldadura se haya detallado en

los planos para obtener el espesor completo de la garganta. En la soldadura

ejecutada, se permite que la distancia entre el borde del metal base y el talón de la

soldadura sea menor que 1/16“(2 mm) siempre y cuando el tamaño de la soldadura

sea claramente verificable.

Tabla 2.3. Tamaño mínimo de soldadura de filete

Tamaño Mínimo de Soldaduras de Filete

Espesor de la Parte más delgada a

Unir, in. (mm)

Tamaño Mínimo de Soldadura de

Filete, in. (mm)

Hasta 1/4 (6) inclusive 1/8 (FEMA 355D)

Mayor a 1/4 (6) hasta 1/2 (13) 3/16 (FEMA 355D)

Mayor a 1/2 (13) hasta 3/4 (19) 1/4 (6)

Mayor a 3/4 (19) 5/16 (8)



51


La resistencia de diseño Rn por cortante de los miembros, se calcula de la siguiente forma:

Rn = 0.60FEXXAw = 0.75 (Ec. 2.15)

Dónde: FEXX = Resistencia a la Tensión por clasificación del electrodo (ksi)

Aw = Área neta del cordón de soldadura.

2.2.2. Soldadura de Ranura

Es una soldadura que se deposita en una ranura previamente preparada con un corte

especial para facilitar el soldado, aquí las piezas a unir pueden estar o no alineadas en el

mismo plano. Generalmente este tipo de soldadura se aplica cuando la junta se encuentra a

tope.

De acuerdo con la preparación de la superficie de la junta, la soldadura de ranura puede ser

en V, J, U o Bisel, y así mismo pueden ser de penetración total o parcial. Se define como

penetración total, cuando el metal de aporte se introduce en la totalidad del espesor de la

junta, en caso contrario, se trata como penetración parcial.


52


Capítulo 3

PRESENTACIÓN DEL SOFTWARE

3.1. INTRODUCCIÓN

3.1.1. Presentación

Como objetivo general de este trabajo final, se ha desarrollado un software de diseño de

conexiones denominado Fc Connection. Este programa se ha realizado con el fin de facilitar

el diseño y chequeo de 10 tipos de conexiones en estructuras de acero, con lo cual se brinda

al usuario una herramienta confiable, que mediante múltiples procedimientos de cálculo,

determinan la resistencia y validez de una unión frente a las solicitaciones de carga

impuestas de acuerdo con las especificaciones de la norma ANSI/AISC 360-10.

Así mismo, el software presenta dentro de sus módulos una plataforma interactiva, con la

cual el usuario puede seguir paso a paso cada uno de los cálculos ejecutados para diseñar

las conexiones, y de esta forma verificar los resultados mostrados

3.1.2. Especificaciones

El software está programado en lenguaje Visual Basic.net para sistema operativo

Microsoft Windows de 64 bits.

El programa se instala mediante el inicio de un archivo ejecutable, que proporciona

todo el paquete de herramientas que permite el funcionamiento del software.

No requiere características especiales de capacidad diferentes a las que posee

cualquier computador actual, debido a la poca memoria que consume tanto en su

instalación como en su uso.

La plataforma de trabajo requiere una pantalla de visualización de 16” o mayor, para

poder presentar todos los módulos en su tamaño completo.

La obtención de información, se hace a partir del ingreso de datos por parte del

usuario. Para algunos cálculos, el software contiene bases de datos internas.

La plataforma de trabajo se presenta en español, y ejecuta los cálculos en sistema de

unidades internacional y sistema inglés.


53


3.1.3. Ventajas

Como software de diseño de conexiones, Fc Connection presenta las siguientes ventajas:

Contiene una plataforma de trabajo ágil para el ingreso de datos y visualización de

la información.

Presenta esquemas descriptivos detallados para el entendimiento de cada conexión

Genera un reporte de resultados para la presentación de memorias de cálculo

estructural.

Contiene un módulo interactivo que permite al usuario seguir paso a paso cada uno

de los cálculos ejecutados para diseñar las conexiones, y verificar sus resultados.

Contiene tablas de propiedades de perfileria para consulta de los usuarios.

Contiene un Módulo de diseño para una conexión a momento en el eje débil de la

columna, calificada en la Universidad Nacional de Colombia.

Presenta un Manual de usuario con ejemplos detallados de aplicación.

3.1.4. Documentación técnica

Para la programación de los algoritmos de cálculo, se hizo uso de las especificaciones

presentadas por el AISC (American Institute of Steel Construction) y documentos de

investigación, sobre los cuales se estableció cada procedimiento. A continuación se identifica

cada uno de ellos:

Calculo de límites de falla en elementos sometidos a tensión y cortante:

Capitulo J (Specification for Structural Steel Buildings - ANSI/AISC 360-10)

Calculo de límites de falla en elementos sometidos a compresión:

Capitulo E (Specification for Structural Steel Buildings - ANSI/AISC 360-10)

Calculo de vigas con destijere:

Parte 9 (Manual of Steel Construction AISC 15 Ed.)

Procedimiento de cálculo para conexión a momento con placa de patín

pernada:

Capítulo 7 (Supplement No. 1 to ANSI/AISC 358-05 Prequalified Connections for

Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications - ANSI/AISC

358-05s1-09)


54


Procedimiento de cálculo para conexión con viga de sección reducida (RBS):

Capítulo 5 (Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment

Frames for Seismic Applications - ANSI/AISC 358-05)

Parágrafo 3.5 (State of the Art Reporto on Connection Performance – FEMA 355D

2000)

Procedimiento de cálculo para conexión a momento pernada a eje débil de

columna:

Tesis de Maestría (Calificación de conexiones de perfiles I de acero - viga conectada

al eje débil de la columna. Universidad Nacional de Colombia - Valencia, C. G., &

Andrade, G. C. - 2015)

3.1.5. Recomendaciones

1. Antes de diseñar cualquier conexión, es necesario conocer la especificación de

los elementos a unir, y debe pre dimensionarse el tamaño de las placas de acero,

distancias al borde, número de pernos, entre otros parámetros geométricos que

componen la unión.

2. Debe tenerse en cuenta los diferentes requisitos que establece la normatividad y

la documentación técnica para las conexiones precalificadas, como calidades de

acero específicas, secciones de perfiles mínimos y máximos, tipos y

procedimientos de soldadura, tipo de pernos, etc.

3. El software trabaja con una configuración regional de computador, en donde el

símbolo decimal se indica con punto “.”, y el símbolo de separación de miles se

indica con coma ”,”. De lo contrario, los resultados de cálculo serán erróneos.

4. Se puede pasar de un campo a otro con la tecla de tabulación.

5. Algunos comandos contienen instrucciones cortas, que facilitan su ejecución.


55


3.1.6. Tipos de conexiones

Para los módulos de diseño, se cuenta con 5 tipos de conexión sometidos a tensión, 2 tipos

de conexión sometidos a cortante, y 3 tipos de conexión resistentes a momento, las cuales

presentan un gran uso a nivel técnico y comercial, y grandes ventajas de diseño y

construcción dentro de las estructuras metálicas.

A continuación, se muestran las conexiones que incluye este software (Figura 3.1 a 3.10):

CONEXIÓN No 1 CONEXIÓN No 2

Figura 3.1 Conexión a tensión ángulo-platina Figura 3.2 Conexión a tensión platina-platina


Figura 3.3 Conexión a tensión ángulo soldado Figura 3.4 Conexión a tensión de platina a tubo

ranurado


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Figura 3.5 Conexión a tensión con placa de extremo Figura 3.6 Conexión a cortante de placa sencilla


Figura 3.7 Conexión a cortante de asiento no

atiesada

Figura 3.8 Conexión a momento con placa de patín

pernada


Figura 3.9 Conexión a momento con viga de sección

reducida

Figura 3.10 Conexión a momento pernada a eje

debil de columna


57


3.2. PLATAFORMA DEL SOFTWARE

3.2.1. Ambiente de trabajo

A partir de su ejecución, el programa cuenta con un módulo de inicio en cual se encuentran

los 10 tipos de conexión (Figura 3.11), y un manual de usuario donde se explica el manejo

de la plataforma junto con algunos ejemplos de diseño.

Figura 3.11 Pantalla de inicio

Todos los módulos de la plataforma se muestran dentro de la misma arquitectura gráfica,

con el fin de familiarizar al usuario con el ingreso de datos, inspección de errores, consulta

de tablas, generación de resultados, consulta de operaciones, entre otras opciones (Figura

3.12 y 3.13).

Figura 3.12 Ejemplo módulo de cálculo


58


Figura 3.13 Ambiente de trabajo


59


3.2.2. Sistema de unidades

Este programa permite al usuario trabajar con dos sistemas de unidades: el Sistema

Internacional, y el Sistema Inglés (Tabla 3.1). Al seleccionar uno de estos sistemas, el usuario

debe asegurarse de ingresar todos los datos con la unidad de medida correspondiente al

sistema seleccionado, y de la misma forma el programa muestra los resultados (Figura 3.14).

Figura 3.14 Campo sistema de unidades

Tabla 3.1. Sistema de unidades Fc Connection

TIPO SISTEMA

INTERNACIONAL SISTEMA INGLÉS

Distancia mm in

Fuerza kN kip

Esfuerzo Mpa ksi

Momento kN.m kip.ft

El programa muestra en su

parte inferior derecha el

sistema de unidades

seleccionado.

Al seleccionar el sistema de

unidades, el programa indica

en cada uno de los campos,

las unidades con las que

debe ingresar los datos.


60


3.2.3. Gráficos

Los gráficos encontrados en cada de uno de los módulos, indican el significado de los

parámetros que debe ingresar el usuario (Figura 3.15). A continuación, se da un ejemplo, del

tipo de esquema presente en todos los módulos:

Figura 3.15 Gráfico para ingreso de datos

3.2.4. Parámetros por defecto

Fc Connection define una serie de parámetros por defecto, con el fin de estandarizar el

diseño de conexiones, de acuerdo con características y tipos de material encontrados en el

mercado, así:

Diámetros en pernos: designados en pulgadas desde ½” hasta 2” con incrementos

de 1/8”.

Tipos de pernos: Los especificados por la norma ANSI/AISC 360-10, y usados en

conexiones principales como:

- Tipo A-307

- Tipo A325-N - Tipo A490-N

- Tipo A325-X - Tipo A490-X

En algunos módulos, existe la opción “Usuario”, en cuyo caso, el usuario tiene la opción de

digitar directamente el valor de la resistencia nominal a cortante del perno Fnv, para un

perno que no se encuentre dentro de la lista mostrada.

Este gráfico encontrado en algunos formularios de

conexión, indica parámetros como:

tp: Espesor de la placa de corte

dp: Altura de la placa de corte

Lev: Distancia vertical al centro de la perforación

S: Separación vertical entre centros de perforación

a: Distancia horizontal al centro de la perforación

Leh: Distancia horizontal al centro de la perforación


61


Tipos de Acero:

- ASTM A36 Fy=36ksi Fu=58ksi

- ASTM A572 G-50 Fy=50ksi Fu=65ksi

- ASTM A992 Fy=50ksi Fu=65ksi

Espesores de soldadura: designados en pulgadas desde 2/16” hasta 5/16” con

incrementos de 1/16”.

3.2.5. Pestaña de datos

Cada módulo de cálculo, se encuentra dividido por varias pestañas que agrupan el tipo de

información que se requiere para el diseño de la conexión. Estas pestañas están organizadas

en orden secuencial de arriba hacia abajo, por lo cual es necesario ingresar la información,

iniciando desde la primera pestaña “superior”, hasta terminar en la pestaña inferior (Figura

3.16).

Figura 3.16 Pestañas de datos

Paso 4

Paso 3

Paso 2

Paso 1


62


3.2.6. Resultados

Luego de ingresar la información completa en todas las pestañas y ejecutar el comando

calcular, el programa indica los resultados de cálculo en la zona lateral izquierda (Figura

3.17).

Desde allí es posible ver la resistencia de cada uno de los elementos calculados, y un símbolo

que muestra si la acción interna generada por las cargas impuestas, es menor o no, que la

resistencia del elemento a cada solicitación.

Figura 3.17 Panel de resultados

Adicional a esta verificación, se muestra el índice de falla ØRn/Pu, en donde se compara la

relación que hay entre la resistencia del elemento y la solicitación de carga.


63


3.2.7. Errores y advertencias

El programa indica si existe alguna advertencia que pueda generar un incumplimiento a los

requisitos constructivos dados por la norma, como separaciones mínimas entre conectores,

distancias mínimas al borde, etc., la cual se muestra en la zona inferior.

En caso de no cumplir con la resistencia, la zona inferior izquierda indica el error que se está

cometiendo, referenciado con un número. Si se quiere conocer el tipo de error, y la solución

a este, el usuario tiene la posibilidad de saberlo, haciendo clic en el comando lista de errores

ubicado en la barra de herramientas. Allí aparece una ventana con la información

correspondiente (Figura 3.18).

Figura 3.18 Panel de Errores y Advertencias

3.2.8. Memoria de resultados

Al finalizar el cálculo, el programa cuenta con la opción de imprimir un reporte de resultados,

donde se muestra la resistencia de cada uno de los elementos evaluados de la conexión, y

su respectiva relación de falla.

Allí mismo, el usuario puede incluir la información general que corresponde al proyecto,

para lo cual debe hacer clic en el comando “Datos del proyecto”, e ingresar la información

requerida.


64


Para que esta información se imprima dentro de la memoria de resultados, es necesario

ejecutar nuevamente el comando “Calcular”, de esta manera el programa almacena los datos

ingresados, y los imprime en el rótulo superior de la hoja (Figura 3.19).

Figura 3.19 Memoria de resultados


65


3.2.9. Tablas de datos

Esta opción se encuentra en el comando “Herramientas” de la barra de herramientas. Desde

allí, es posible consultar las propiedades mecánicas de los perfiles más comunes utilizados

en el diseño de conexiones HEA, IPE, W, entre otros (Figura 3.20).

Figura 3.20 Tablas de datos

3.2.10. Instrucciones cortas

Es posible ejecutar algunos comandos con la acción directa de atajos desde el teclado, así:

Calcular la conexión: Ctrl + F5

Ingresar datos del proyecto: Ctrl + I

Imprimir la memoria de resultados: Ctrl + P


66


3.2.11. Módulo interactivo

Además de los resultados mostrados en el panel “Diseño de la Conexión”, Fc Connection

cuenta con un módulo interactivo, donde el usuario tiene la posibilidad de ver el

procedimiento de cálculo para cada modo de falla, y comprobar si la resistencia cumple con

la solicitación de carga.

Figura 3.21 Módulo interactivo

Como se muestra en la figura 3.21, al escoger uno de los modos de falla, se puede solicitar

información detallada de cálculo. Allí se inicia el modulo interactivo, donde se describe el

tipo de falla y la solución de la ecuación correspondiente.


67


3.3. CRITERIOS DE CÁLCULO

A partir de los requisitos establecidos por AISC y la documentación técnica mencionada en

los capítulos anteriores, Fc Connection verifica todos los estados límites que pueden

presentarse en cada una de las conexiones, así como los requisitos normativos de

dimensionamiento y calidad de los materiales que deben cumplirse.

A continuación se muestran los criterios de cálculo que Fc Connection tiene en cuenta para

el diseño de cada tipo de conexión.

3.3.1. Conexión a tensión Ángulo-Platina

Figura 3.22 Módulo 1 Conexión a tensión Ángulo-Platina

Descripción de la conexión

Consiste en la unión de un ángulo a una platina mediante conectores tipo perno ubicados

en una fila (Figura 3.22). Esta conexión, está dispuesta para resistir una fuerza de tensión

entre los miembros, la cual se trasmite a través de los pernos, y es diseñada como una

conexión tipo aplastamiento.


68


Usos:

Conexión en miembros de celosía (vigas, cerchas de cubierta, columnas, viaductos,

torres de transmisión, etc.) en donde sus elementos trasmitan fuerzas axiales.

Conexión en arriostramientos.

Conexión en elementos secundarios de cubierta (tornapuntas, templetes,

contravientos).

Ventajas:

Por su simplicidad, este tipo de conexión presenta una gran variedad de usos en cualquier

tipo de estructura metálica, permitiendo que se pueda fabricar e instalar rápidamente.

La platina a la cual se conecta el ángulo, puede ser una placa de acero, o la pared de

cualquier tipo de miembro, como un perfil tubular, doble T, etc.

Diseño de la conexión:

Para el diseño de la conexión, Fc Connection contempla la evaluación de límites de falla en

cada elemento (Figura 3.23 a 3.25), los cuales se describen a continuación:

Ángulo Pernos Platina

Fluencia por tensión

Fractura por tensión

Bloque de cortante

Aplastamiento y desgarre

Cortante en los pernos



Bloque de cortante


RESISTENCIA DEL ÁNGULO

a)

(ANSI/AISC 360. Ec. J4-1)


Se calcula la resistencia que tiene la

sección total transversal del ángulo para

no fluir en tensión.

Rn = FyAg = 0.90


69


b)




sección transversal neta del ángulo para

no fracturarse en tensión.

Par el cálculo de área neta, se tiene en

cuenta el factor de rezago de cortante, y la

reducción de área por las perforaciones.

Rn = FUAe = 0.75 Ae = UAn

c)


Bloque de cortante

Se calcula la resistencia que tiene el ángulo

para que no se genere un bloque de corte

en la zona de las perforaciones.

Rn = [0.60FUAnv + UbsFUAnt ≤

0.60FyAgv + UbsFUAnt]

= 0.75

d)

(ANSI/AISC 360. Ec. J3-6a)

Aplastamiento y Desgarre

Se calcula la resistencia que tiene la pared

del ángulo, para que no se produzca un

aplastamiento de esta, o un desgarre del

elemento por los pernos.

Adicionalmente, se verifica la distancia

mínima entre pernos, y perno a borde.

Rn = 1.2LctFU ≤ 2.4dtFU = 0.75 Figura 3.23 Módulo 1 Estados límite Ángulo

RESISTENCIA DE LA PLATINA

a)




sección total transversal de la platina para


Rn = FyAg = 0.90


70


b)




sección transversal neta de la platina para



cuenta la reducción de área por las

perforaciones, sin rezago por cortante.


c)


Bloque de cortante


platina para que no se genere un bloque

de corte en la zona de las perforaciones.

Para ello se evalúan las distancias al

borde, y se escoge el caso más crítico.



= 0.75

d)




platina, para que no se produzca un




mínima entre pernos, y distancia mínima

de perno a borde de platina.

Rn=1.2LctFU≤2.4dtFU =0.75

Figura 3.24 Módulo 1 Estados límite Platina


71


RESISTENCIA DE LOS PERNOS

a)


Cortante

Se calcula la resistencia que tienen los

pernos para que no se produzca un corte

a través de su sección transversal.

Rn = FntAb = 0.75

Figura 3.25 Módulo 1 Estados límite Pernos

3.3.2. Conexión a tensión Platina-Platina

Figura 3.26 Módulo 2 Conexión a tensión Platina-Platina


Consiste en la unión de dos platinas mediante conectores tipo perno dispuesto en 2 filas y

un número “n” de columnas de pernos (Figura 3.26). Esta conexión, está dispuesta para

resistir una fuerza de tensión entre los miembros, la cual se trasmite a través de los pernos,

y es diseñada como una conexión tipo aplastamiento.


72


Usos:

Empalmes de vigas y columnas

Conexiones tipo gusset plate

Conexiones en arriostramientos

Ventajas:

Este tipo de conexión es fácilmente adaptable a cualquier unión entre elementos, ya sea

vigas o columnas que se conectan entre sí, o como parte de una conexión más compleja.




Platina 1 Pernos Platina 2



Bloque de cortante





Bloque de cortante


RESISTENCIA DE LAS PLATINAS 1 Y 2

a)




sección total transversal de la platina para


Rn = FyAg = 0.90

b)




sección transversal neta de la platina para







73


c)


Bloque de cortante

Se calcula la resistencia que tiene la platina


en la zona de las perforaciones.

Para ello se evalúan 3 posibles casos de

falla, y se escoge el caso más crítico.



= 0.75

d)








mínima entre pernos, y distancia mínima

de perno a borde de platina.


Figura 3.27 Módulo 2 Estados límite Platinas


a)


Cortante




Rn = FntAb = 0.75



74


3.3.3. Conexión a tensión Ángulo soldado

Figura 3.29 Módulo 3 Conexión a tensión Ángulo soldado


Consiste en la unión de un ángulo a una platina mediante 2 o 3 cordones de soldadura

alrededor del ángulo (Figura 3.29). Esta conexión, está dispuesta para resistir una fuerza de

tensión entre los miembros, la cual se transmite a través de la soldadura. La soldadura se

calcula para que su eje centroidal, coincida con el eje centroidal de la conexión.

Usos:

Conexión en miembros de celosía (vigas, cerchas de cubierta, columnas, viaductos,

torres de transmisión, etc.) en donde sus elementos trasmitan fuerzas axiales.

Conexión en arriostramientos

Conexión en elementos secundarios de cubierta (tornapuntas, templetes,

contravientos)

Ventajas:

Por su simplicidad, este tipo de conexión presenta una gran variedad de usos en cualquier

tipo de estructura metálica, permitiendo que se pueda fabricar e instalar rápidamente.


75


La platina a la cual se conecta el ángulo, puede ser una placa de acero, o la pared de

cualquier tipo de miembro, como un perfil tubular, doble T, etc.

A diferencia de la conexión de ángulo a platina pernada, esta unión permite trabajar en

zonas de apoyo más estrechas, donde los pernos podrían no tener suficiente espacio para

ser instalados.




Ángulo Soldadura Platina



Cortante en la soldadura

Bloque de cortante

RESISTENCIA DE ÁNGULO

a)




sección total transversal del ángulo para


Rn = FyAg = 0.90

b)




sección transversal neta del ángulo para



cuenta únicamente el factor de rezago de

cortante, ya que no hay perforaciones.


Figura 3.30 Módulo 3 Estados límite Ángulo


76



c)


Bloque de cortante

Se calcula la resistencia que tiene la platina


en la zona demarcada por la soldadura.



= 0.75


RESISTENCIA DE LA SOLDADURA

a)


Cortante

Se calcula la resistencia que tiene el

cordón de soldadura para que no se

produzca un corte a través de ella.

Igualmente se calcula la longitud de

soldadura balanceada en cada costado.

Esta soldadura es de filete.

Rn=0.60FEXXAw =0.75 Figura 3.32 Módulo 3 Estados límite Soldadura


77


3.3.4. Conexión a tensión Platina a Tubo ranurado

Figura 3.33 Módulo 4 Conexión a tensión de Platina a Tubo Ranurado


Consiste en la unión de un tubo a otro elemento mediante una conexión comúnmente

llamada Gusset plate, en donde se genera una ranura en el extremo del tubo, y allí se

introduce una platina que finalmente se pernará al elemento que lo recibe (Figura 3.33). La

transmisión de la fuerza de tensión se hace a través de los pernos, y se diseña como una

conexión tipo aplastamiento.

Usos:

Conexión en miembros de celosía (vigas, cerchas de cubierta, etc.) donde sus

elementos trasmitan fuerzas axiales.


Conexión en elementos usados como tensores.

Ventajas:

Esta conexión permite acomodar fácilmente miembros inclinados con amplias tolerancias

debido a la holgura proporcionada por los pernos. Así mismo, permite conectar el tubo de


78


manera simple, sin importar la dimensión externa que tenga el miembro, ya que la ranura

se hace en el centro del mismo.




Perfil Tubular Platina Pernos





Bloque de cortante



Soldadura


RESISTENCIA DEL PERFIL

a)




sección total transversal del Perfil

Tubular para no fluir en tensión.

Rn = FyAg = 0.90

b)




sección transversal neta del Perfil

Tubular para no fracturarse en tensión.


cuenta un factor de rezago de cortante

diferente para tubos redondos y para

tubos rectangulares. Así mismo, se

reduce el área de la ranura.


Figura 3.34 Módulo 4 Estados límite Perfil


79



a)




sección total transversal de la platina

para no fluir en tensión.

Rn = FyAg = 0.90

b)




sección transversal neta de la platina

para no fracturarse en tensión.





c)


Bloque de cortante


platina para que no se genere un

bloque de corte en la zona de las

perforaciones.





= 0.75

d)





aplastamiento de esta, o un desgarre

del elemento por los pernos.

Rn=1.2LctFU≤2.4dtFU =0.75 Figura 3.35 Módulo 4 Estados límite Platina


80



a)


Cortante




Rn = FntAb = 0.75



a)


Cortante




Esta soldadura es de filete.

Rn=0.60FEXXAw =0.75

Figura 3.37 Módulo 4 Estados límite Soldadura


81


3.3.5. Conexión a tensión con placa de extremo

Figura 3.38 Módulo 5 Conexión a tensión con Placa de Extremo


Consiste en la unión entre tubos redondos, mediante una conexión bridada, o, con platinas

de extremo, en donde los miembros se mantienen juntos a través de la presión que generan

los pernos sobre las platinas (Figura 3.38). Esta conexión, está dispuesta para resistir una

fuerza de tensión entre los miembros, y es diseñada como una conexión tipo aplastamiento.

Usos:

Conexión en miembros de celosía (vigas, cerchas de cubierta, etc.) donde sus

elementos trasmitan fuerzas axiales.


Conexión en elementos usados como tensores.

Ventajas:

Esta conexión permite empalmar perfiles en elementos que superan las longitudes

comerciales de 6m a 12m


82





Perfil Tubular Platina Pernos


Flexión por tensión

Tensión en los pernos

Soldadura


RESISTENCIA DEL PERFIL

a)




sección total transversal del Perfil

Tubular para no fluir en tensión.

Rn=FyAg =0.90

Figura 3.39 Módulo 5 Estados límite Perfil


a)

Flexión por tensión

Se calcula el espesor mínimo que debe

tener cada platina para que no se

produzca flexión en ellas.

En caso de requerir espesores muy

gruesos, es posible adicionar

rigidizadores a la conexión. Sin embargo,

este cálculo esta fuera del alcance del

programa.


83


(Chapter 6 - SDS HSS, 1997)

r1=D

2+2b r2=

D

2+b

r1=D-t

2 k1=ln (

r2

r3)

k3=k1+2

f3=1

2k1(k3+√k3

2-4k1)

tpmin=√2Pu

Fypπf3 =0.90



a)

(Chapter 6 - SDS HSS, 1997)


Se calcula el número mínimo de pernos,

necesario para mantener ajustada la

conexión sin que esta falle.

nmin≥Pu

Rn[1-

1

f3+

1

f3ln(r1

r2⁄ )

]



a)


Cortante

Se calcula el número mínimo de pernos,

necesario para mantener ajustada la

conexión sin que esta falle.

Rn=1.5[0.6FEXXtweπD] =0.75



84


3.3.6. Conexión a cortante de placa sencilla

Figura 3.43 Módulo 6 Conexión a Cortante de placa sencilla


Consiste en la unión de una placa rectangular con agujeros para pernos, soldada en taller al

miembro de soporte a ambos lados del borde de la placa (Figura 3.43). El alma de viga

soportada, se atornilla en campo a la platina de conexión. En algunas ocasiones, es necesario

realizar un destijere en la viga conectada, para permitir su instalación. Esta conexión, está

dispuesta para resistir una fuerza cortante entre los miembros, y es diseñada como una

conexión tipo aplastamiento, (Vinnakota, 2006).

Usos:

Conexión de viguetas de entrepiso a vigas principales.

Conexión de vigas principales a columnas.

Conexión en correas de cubierta

Ventajas:

Para esta conexión, la placa de cortante se suelda en taller al miembro de soporte, lo que

permite erigir en forma lateral la viga soportada y conectarla con pernos, sin tener que hacer


85


soldadura en campo. Lo anterior permite que miembros de gran longitud y peso sean

instalados rápidamente sin mayor esfuerzo.




Viga Platina Pernos

Flexión en la sección

recortada

Pandeo local del alma

Fluencia por Cortante

Fractura por Cortante

Bloque de Cortante

Aplastamiento



Bloque de Cortante



Soldadura


RESISTENCIA DE LA VIGA

a)




sección total transversal del alma de la

viga para resistir la fuerza cortante sin

fluir.

Rn=0.6FyAg =1.00

b)




sección trasversal neta del alma para

resistir la fuerza cortante sin fracturarse.

Para ello, se hace una reducción por la

presencia de perforaciones en el alma.

Para este caso, el factor por rezago de

cortante U=1.00.

Rn=0.6FuAnv =0.75


86


c)


Bloque de Cortante

Se calcula la resistencia que tiene el alma

de la viga para que no se genere un

bloque de corte en la zona de las

perforaciones. Este límite se tiene en

cuenta solo cuando la viga presenta

destijere.



= 0.75

d)



Se calcula la resistencia que tiene el alma

de la viga, para que no se produzca un

aplastamiento de esta, o un desgarre en

la parte superior cuando existe destijere.


Figura 3.44 Módulo 6 Estados límite Viga


a)





para resistir la fuerza cortante sin fluir.

Rn=0.6FyAg =1.00

b)




sección trasversal neta de la platina para



presencia de perforaciones.

Rn=0.6FuAnv =0.75


87


c)


Bloque de Cortante






= 0.75

d)






cuando el espesor de la misma es

mínimo.


Figura 3.45 Módulo 6 Estados límite Placa de cortante


a)


Cortante




Rn = FntAb = 0.75



a)


Cortante




Esta soldadura es de filete por ambas

caras.

Rn=0.60FEXXAw =0.75



88


3.3.7. Conexión de Asiento no atiesada

Figura 3.48 Módulo 7 Conexión de Asiento no atiesada


En este tipo de conexión, el extremo de la viga se apoya sobre el lado sobresaliente de un

ángulo, llamado ángulo de asiento, y el otro lado del ángulo se atornilla o suelda al miembro

que lo soporta (Figura 3.48). Generalmente, El ángulo de asiento se conecta en taller al

miembro de soporte evitando trabajos de soldadura en campo. Para brindar soporte lateral

y de torsión al extremo de la viga, se usa un ángulo de menor sección conectado en el patín

superior de la misma. Esta unión, es diseñada como una conexión tipo aplastamiento,

(Vinnakota, 2006)

Dentro del diseño de esta unión se supone que el ángulo que conecta el patín superior, no

transfiere ningún tipo de carga, por el contrario debe ser flexible y acomodarse a la rotación

que pueda generarse en la viga.

Usos:

Conexión de vigas a columnas

Conexión en entrepisos y cubiertas

Conexión tipo ménsula


89


Ventajas:

Al tratarse de una conexión de apoyo simple, permite instalar vigas de manera rápida y con

gran holgura de espacio entre los miembros que soportan cada extremo de la viga. Se puede

conectar con pernos, por lo que no necesita mano de obra calificada para su instalación en

campo.




Viga Ángulo Pernos

Arrugamiento del alma

Fluencia local del alama

Flexión

Cortante

Aplastamiento


Soldadura



a)


(ANSI/AISC 360. Ec. J10-5b)


Se calcula la resistencia que debe tener el alma

para que no se presente arrugamiento por

cargas concentradas.

si 𝑙𝑏𝑑

≤ 0.2

Rn=0.4𝑡𝑤2 [1 + 3 (

𝑙𝑏𝑑

)(𝑡𝑤𝑡𝑓

)

1.5

]√𝐸𝐹𝑦𝑤𝑡𝑓

𝑡𝑤

si 𝑙𝑏𝑑

> 0.2

Rn=0.4𝑡𝑤2 [1 + 3(

4𝑙𝑏𝑑

− 0.2) (𝑡𝑤𝑡𝑓

)

1.5

]√𝐸𝐹𝑦𝑤𝑡𝑓

𝑡𝑤

=0.75


90


b)


Fluencia local del alma

Se calcula la resistencia que debe tener el alma

para que localmente no ocurra fluencia.

Rn=(2.5𝑘 + 𝑙𝑏)𝐹𝑦𝑤𝑡𝑤 =0.75

Figura 3.49 Módulo 7 Estados límite Viga


a)

Flexión

Se calcula la resistencia que debe tener el ángulo

para que no ocurra flexión en el ala de asiento

que soporta a la viga.

Rn=𝐹𝑦𝐿𝑎𝑡𝑎

2

6𝑒

=0.90

b)


Cortante

Se calcula la resistencia que debe tener el ángulo

para que no se presente una falla por cortante

en su sección transversal.

Rn=0.6𝐹𝑦 𝐴𝑤 =0.75

c)



Se calcula la resistencia que tiene el ángulo, para

que no se produzca un aplastamiento de este, o

un desgarre cuando el espesor del mismo es

mínimo.


Figura 3.50 Módulo 7 Estados límite Ángulo


91



a)


Cortante

Se calcula la resistencia que tienen los pernos

para que no se produzca un corte a través de su

sección transversal.

Rn = FntAb = 0.75



a)


Cortante

Se calcula la resistencia que tiene el cordón de

soldadura para que no se produzca un corte a

través de ella.

Esta soldadura es de filete por ambas lados del

ángulo más 2 cordones de refuerzo en la parte

superior.

Rn=2

[

0.60FEXXAw

√1 + 20.25(e L⁄ )2

]

=0.75



92


3.3.8. Conexión a momento con placa de patín pernada

Figura 3.53 Módulo 8 Conexión a Momento con Placa de Patín pernada


Este tipo de conexión se compone de dos placas de acero unidas con soldadura de

penetración completa a la columna, y conectadas mediante pernos a cada uno de los patines

inferior y superior de la viga (Figura 3.53). Adicionalmente y para resistir la fuerza cortante,

se instala una placa de corte soldada al patín de la columna y pernada al alma de la viga,

(Vinnakota, 2006).

Esta conexión es calificada como una conexión resistente a momento totalmente restringida

(TR) y debe cumplir unas condiciones específicas determinadas por AISC. Los pernos deben

ser pre tensionados, sin embargo, la conexión se diseña en condición de aplastamiento.

Esta conexión es el resultado de un proceso de calificación con requisitos específicos de

perfiles, pernos, soldadura, dimensiones, etc. Por tal razón, es necesario cumplir con todos

ellos antes de iniciar el proceso de diseño en Fc Connection.

Usos:

Conexión de vigas a columnas en edificaciones


93


Ventajas:

Al tratarse de una conexión precalificada, puede usarse en cualquier zona de amenaza

sísmica, para sistemas estructurales de disipación de energía alta y moderada.




Placa de Corte Pernos en placa de corte Soldadura en placa de

corte



Bloque de Cortante




Placa de patín Pernos en placa de patín



Bloque de Cortante



RESISTENCIA DE LA PLACA DE CORTANTE

a)






Rn=0.6FyAg =1.00


94


b)








Rn=0.6FuAnv =0.75

c)


Bloque de Cortante






= 0.75

d)







mínimo.



RESISTENCIA DE LOS PERNOS EN PLACA DE CORTE

a)


Cortante




Rn = FntAb = 0.75

Figura 3.55 Módulo 8 Estados límite Pernos en Placa de cortante


95


RESISTENCIA DE LA SOLDADURA EN PLACA DE CORTE

a)


Cortante





caras.

Rn=0.60FEXXAw =0.75

Figura 3.56 Módulo 8 Estados límite Soldadura en Placa de cortante

RESISTENCIA DE LA SOLDADURA EN PLACA DE PATÍN

La soldadura en las placas de patín es de penetración completa, y como tal debe cumplir

con los requisitos exigidos por la norma AWS y la norma ANSI/AISC 358-05s1-09 en su

capítulo 7.

RESISTENCIA DE LA PLACA DE PATÍN

a)






Rn = FyAg = 0.90

b)








perforaciones, y el factor de rezago por

cortante.

Rn = FUAe = 0.75

Ae = UAn


96


c)


Bloque de cortante








= 0.75

d)







mínimo.


Figura 3.57 Módulo 8 Estados límite Placa de patín

RESISTENCIA DE LOS PERNOS EN PLACA DE PATÍN

a)


Cortante




Rn = FntAb = 0.75

Figura 3.58 Módulo 8 Estados límite Pernos en Placa de patín


97


3.3.9. Conexión a momento con viga de sección reducida

Figura 3.59 Módulo 9 Conexión a Momento con Viga de Sección Reducida


Esta conexión precalificada, consiste en la reducción intencional de la sección transversal de

la viga cercano a la cara de la columna, en donde se pretende concentrar la demanda

inelástica de la conexión (FEMA 355D). Los patines de la viga se encuentran directamente

soldados al patín de la columna, y el alma de la viga se conecta a la columna por medio de

una placa de cortante pernada (Figura 3.59). Esta conexión se considera totalmente

restringida (TR), y es el resultado de un proceso de calificación con requisitos específicos de

perfiles, pernos, soldadura, dimensiones, etc. Por tal razón, es necesario cumplir con todos


Usos:


Ventajas:

Al debilitar la sección transversal de la viga, esta conexión garantiza en mayor medida la

condición de jerarquía Columna fuerte/viga débil.


98


Las condiciones de calificación de la conexión, permiten usar vigas laminadas y armadas de

grandes secciones, y puede ser usada en sistemas estructurales de disipación moderada y

especial de energía.





corte



Bloque de Cortante







Bloque de Cortante



Adicional al cálculo de los límites de falla presentados en este tipo de conexión, Fc

Connection ejecuta un procedimiento de cálculo de momentos probables y resistentes en

vigas y columnas dependiendo de su configuración y geometría, para determinar la relación

de momentos entre los miembros, y establecer el criterio de jerarquía Columna fuerte/Viga

débil. Igualmente, verifica si es necesario o no reforzar la zona de panel. Este procedimiento

se puede ver en el diagrama de flujo de esta conexión, expuesto en el siguiente capítulo.


a)






Rn=0.6FyAg =1.00


99


b)








Rn=0.6FuAnv =0.75

c)


Bloque de Cortante






= 0.75

d)







mínimo.




100


RESISTENCIA DE LOS PERNOS EN PLACA DE CORTE

a)


Cortante




Rn = FntAb = 0.75

Para sistemas de disipación especial de

energía, estos pernos solo se instalan

para permitir el montaje de las vigas, por

lo cual este chequeo no es imperativo.


RESISTENCIA DE LA SOLDADURA EN PLACA DE CORTE

a)


Cortante





caras. Este cálculo solo aplica para

sistemas estructurales de disipación

moderada de energía. Para sistemas de

mayor demanda de ductilidad, esta

soldadura deber ser de penetración

completa.

Rn=0.60FEXXAw =0.75

Figura 3.62 Módulo 9 Estados límite Soldadura en Placa de cortante


La soldadura en los patines es de penetración completa, y como tal debe cumplir con los

requisitos exigidos por la norma AWS y la norma ANSI/AISC 358-05 en su capítulo 5.


101


3.3.10. Conexión a momento pernada a eje débil de columna

Figura 3.63 Módulo 10 Conexión a Momento Pernada a eje débil de Columna


Esta conexión calificada, consiste en la unión de una viga al eje débil de la columna,

la cual se compone de dos placas de acero unidas con soldadura de penetración

completa a la columna, y conectadas mediante pernos a cada uno de los patines

inferior y superior de la viga (Figura 3.63). Adicionalmente y para resistir la fuerza

cortante, se instala una placa de corte soldada al alma de la columna y pernada al

alma de la viga. Esta conexión es totalmente restringida (TR), y hace parte de la tesis

de investigación desarrollada en la Universidad Nacional de Colombia por la ing.

Carolina Andrade García y dirigida por el ing. Gabriel Valencia Clement, y como

resultado del proceso de calificación, comprende requisitos específicos de perfiles,

pernos, soldadura, dimensiones, etc. Por tal razón, es necesario cumplir con todos


Usos:



102


Ventajas:

Esta conexión permite ejecutar uniones viga-columna por el eje débil de la columna, las

cuales no están precalificadas en la norma AISC. Sin embargo, bajo el cumplimiento de las

condiciones planteadas en el documento de calificación, puede ser usada en edificaciones

con sistemas estructurales de disipación de energía alta y moderada.





corte



Bloque de Cortante







Bloque de Cortante



RESISTENCIA DE LA PLACA DE CORTE

a)






Rn=0.6FyAg =1.00


103


b)








Rn=0.6FuAnv =0.75

c)


Bloque de Cortante






= 0.75

d)







mínimo.




104


RESISTENCIA DE LOS PERNOS EN PLACA DE CORTANTE

a)


Cortante




Rn = FntAb = 0.75



La soldadura en las placas de patín es de penetración completa, y como tal debe cumplir

con los requisitos exigidos por la norma AWS y requisitos adicionales especificados en el

proceso de calificación.


a)






Rn = FyAg = 0.90

b)








perforaciones, y el factor de rezago por

cortante.

Rn = FUAe = 0.75

Ae = UAn


105


c)


Bloque de cortante








= 0.75

d)







mínimo.


Figura 3.66 Módulo 10 Estados límite Placa de patín

RESISTENCIA DE LOS PERNOS EN PLACA DE PATÍN

a)


Cortante




Rn = FntAb = 0.75

Figura 3.67 Módulo 10 Estados límite Pernos en Placa de patín


106


3.4. DIAGRAMAS DE FLUJO

A continuación, se muestran los diagramas de flujo correspondientes al procedimiento de

diseño de cada una de las conexiones.

Figura 3.68 Diagrama de flujo – Módulo 1


107




108




109




110




111




112




113




114




115




116


3.5. CALIBRACIÓN DEL SOFTWARE

Con el fin de validar los procedimientos de cálculo y garantizar la veracidad de los resultados

mostrados por FC Connection, se realizan ejemplos de diseño de conexiones, y se comparan

con los valores entregados por el software para cada uno de los módulos, tal como se

muestra a continuación.

3.5.1. Conexión a tensión ángulo-platina

Verificar la resistencia de la conexión mostrada en la Figura 3.78, si esta se encuentra

sometida a una fuerza de tensión Pu=150 kN, y el ángulo se conecta por su ala de mayor

dimensión. (Todas las dimensiones están dadas en milímetros)

Figura 3.78 Ejercicio de calibración – Conexión 1

RESISTENCIA ÁNGULO

Ag=8387.08 mm2

Centroide:

x̅: 41.91 mm

y̅: 67.31 mm


La fluencia por tensión del ángulo se produce, en el sentido perpendicular a la dirección de

la carga

∅Rn=∅FyAg

∅=0.9

∅Rn=0.9 x 248 x 8387.08 ∅Rn=1871.99 kN


117



La fractura del material se produce a lo largo de la línea de perforaciones, y en sentido

perpendicular a la dirección de la carga, por tal razón, es necesario calcular el Área neta de

la sección, la cual debe ser afectada por un factor “U” por rezago de cortante.

Factor U

Al estar conectado por la aleta más larga, se toma como centroide el valor de X.

U=1- x̅

L=1-

41.91

100=0.58

Área neta An

Usualmente, el ancho de perforación se calcula como el diámetro del perno más 1/16”.

An = Ag − Aperf

An = 8387.08 − ((5

8+

1

16) x 25.4 x 25.4)

An = 7943.53 mm2

Área efectiva Ae

Ae = An U = 7943.53 x 0.58 = 4607.25 mm2

∅Rn = ∅FuAe ∅ = 0.75

∅Rn=0.75 x 400 x 4607.25 ∅Rn=1382.18 kN

Bloque de cortante

Se determina la trayectoria donde podría llegar a generarse un bloque de corte en el

extremo del miembro, y allí se calcula la resistencia al corte y a la tensión en los planos

correspondientes.

∅Rn=∅ (0.6FuAnv+ UbsFuAnt ≤0.6FyAgv+ UbsFuAnt)

∅ = 0.75

0.6FuAnv=0.6 x 400 x (116.34 x 25.4)=709208 N 0.6FyAgv=0.6 x 248 x (160 x 25.4)=604723 N


118


UbsFuAnt=1.0 x 400 x ((133.2-11

16 x

1

2) x 25.4) x 25.4=1'264602 N

Ahora se procede a escoger el menor valor entre la resistencia por fractura en el área neta a

corte, y la resistencia por fluencia en el área total a corte. Con ella se determina la resistencia

final.

∅Rn1=0.75 ( 604.723+1264602)=1'401993N=1401.99 kN

∅Rn1=1401.99 kN


Se determina la resistencia al desgarre del material en la zona externa e intermedia, para lo

cual se calcula la distancia desde el borde de la primera perforación, al borde del ángulo Lc1,

y la distancia entre bordes de perforaciones Lc2 respectivamente.

∅Rn=∅ (1.2 Lc t Fu ≤2.4 d t Fu ) ∅ = 0.75

Lc1 = L1 −θperf

2⁄ = 51.27

Lc2 = S − θperf = 32.54

Finalmente se determina la resistencia al aplastamiento y desgarre, considerando la menor

de las resistencias obtenidas, y multiplicándola por el número de pernos

1.2Lc1tFu = 1.2 x 51.27 x 25.4 x 400 = 625.08 kN 1.2Lc2tFu = 1.2 x 32.54 x 25.4 x 400 = 396.73 kN 2.4dtFu = 2.4 x 15.87 x 25.4 x 400 = 386.94 kN

∅Rn = 0.75 (386.97 x 3) = 870.69 kN

RESISTENCIA PLATINA


La fluencia por tensión de la platina se produce, en el sentido perpendicular a la dirección

de la carga, y esta es resistida por la sección transversal total de la platina, sin descontar el

área de las perforaciones.

∅Rn=0.9FyAg

∅Rn=0.9 x 248 x 3000 ∅Rn=669.60 kN

Ag=e(L3+L4)=6 (200+300)=3000 mm2

An=Ag-(θperf+tp)=3000- (17.4625 x 6)=2895.225 mm2


119



En este caso, por tratarse de un elemento plano, la distribución de esfuerzos se da de manera

uniforme sobre toda la sección transversal de la platina, por lo que no es necesario reducir

el Área neta por un factor U.

∅Rn=0.75FuAe

∅Rn=0.75 x 400 x 2895.225=868.57 kN

Bloque de cortante

Se determina la trayectoria donde podría llegar a generarse un boque de corte en el extremo

del miembro, y allí se calcula la resistencia al corte y a la tensión en los planos

correspondientes.

Para este caso, se escoge la zona superior

de la platina, ya que conforma un área

más pequeña que la inferior.

∅Rn=∅ (0.6FuAnv+ UbsFuAnt ≤0.6FyAgv+ UbsFuAnt)

0.6FuAnv=0.6 x 400 x 1058.06=253934 N 0.6FyAgv=0.6 x 248 x 1320=19416 N

UbsFuAnt=1.0 x 400 x 1147.61=459044 N

∅Rn1=0.75 ( 196416+459044)=491.59 kN


∅Rn = ∅ (1.2 Lc t Fu ≤ 2.4 d t Fu )

1.2Lc3tFu=1.2 x 111.27 x 6 x 400=320457 N 1.2Lc2tFu=1.2 x 32.54 x 6 x 400=93715.20 N 2.4dtFu=2.4 x 15.875 x 6 x 400= 91440 N

∅Rn=0.75 (91440 x 3 )=205.74 kN

RESISTENCIA PERNOS

Se calcula la resistencia al corte de un perno, cuando su longitud roscada se encuentra

incluida dentro del plano de corte, para lo cual se debe tomar su resistencia reducida de

acuerdo a la tabla J3.2 ANSI/AISC 360-10.

∅Rn= 0.75 Fnv Ab


120


∅Rn= (0.75 x 372 x π

4 x 15.875) =55.22 kN

Luego, se calcula la resistencia aportada por los tres pernos.

∅Rn=3 x 55.22=165.67 kN

Conclusión:

Finalmente, y para determinar si la conexión soporta la carga aplicada en ella, se determina

la resistencia de la conexión como la máxima fuerza que se puede presentar antes de que

alguno de los elementos que la compone falle. Para este ejemplo, corresponde a la máxima

fuerza de corte que pueden resistir los pernos.

Por tal razón la resistencia de la conexión Rn = 165.67 kN. Esta conexión, es adecuada para

soportar la tensión de 150 kN.

Tabla 3.2. Calibración Conexión No 1

CALIBRACIÓN DE RESULTADOS

Parámetros Ejemplo de

Diseño

Fc

Connection Diferencia Chequeo

ÁNGULO

Área del Perfil 8387.08 mm² 8387.08 mm² 0.00 % ok

Centroide X 41.91mm 41.91mm 0.00 % ok

Centroide Y 67.31mm 67.31mm 0.00 % ok

Factor U 0.58 0.58 0.00 % ok

Fluencia por tensión 1871.99 kN 1872.00 kN 0.00 % ok

Fractura por tensión 1382.18 kN 1384.32 kN 0.15 % ok

Bloque de Cortante 1401.99 kN 1401.99 kN 0.00 % ok

Aplastamiento y desgarre 870.69 kN 870.97 kN 0.00 % ok

PLATINA





PERNOS

Cortante 165.67 kN 165.67 kN 0.00 % ok


121


3.5.2. Conexión a tensión platina-platina

Verificar la resistencia de la conexión pernada mostrada en la Figura 3.79, si esta se encuentra

sometida a una fuerza de tensión Pu=140kN. Las platinas están fabricadas en acero ASTM

A-36. (Todas las dimensiones están dadas en milímetros)


RESISTENCIA PLATINA 1. (PL-1)


∅Rn = ∅FyAg

∅Rn = 0.9 x 248 x (130x12.7) ∅Rn = 368.50 kN


∅Rn = ∅ (1.2 Lc t Fu ≤ 2.4 d t Fu ) 1.2Lc1tFu = 1.2 x 27.86 x 12.7 x 400 = 169.83 kN 1.2Lc2tFu = 1.2 x 35.72 x 12.7 x 400 = 217.75 kN 2.4dtFu = 2.4 x 12.7 x 12.7 x 400 = 154.84 kN

∅Rn = 0.75 (6 x 154.84 ) = 696.78 kN


Por tratarse de una platina, no es necesario calcular un factor U por rezago de cortante.

∅Rn = ∅FuAe Ae = AnU U = 1.00

Ae = (130 − (2 x 14.28)) x 12.7 = 1288.29 mm2

∅Rn = 0.75 x 400 x 1288.29 = 386.49 kN


122


Bloque de Cortante

∅Rn = ∅ (0.6FuAnv + UbsFuAnt ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt)

Se determina la trayectoria donde puede llegar a generarse un boque de corte teniendo en

cuenta tres posibilidades:

Caso 1

0.6FuAnv = 0.6 x 400 x (135 − 2.5 x 14.28)x 2 x 12.7 =605.33kN 0.6FyAgv = 0.6 x 248 x (135 x 12.7)x 2 =510.24kN

UbsFuAnt = 1.0 x 400 x (50 − 14.28)x 12.7 =181.46kN ∅Rn1 = 0.75 ( 510.24 + 181.46) = 518.78kN

Caso 2

0.6FuAnv = 0.6 x 400 x (135 − 2.5 x 14.28)x 2 x 12.7 =605.33kN 0.6FyAgv = 0.6 x 248 x (135 x 12.7)x 2 =510.24kN

UbsFuAnt = 1.0 x 400 x (80 − 14.28)x 12.7 =333.86kN ∅Rn2 = 0.75 ( 510.24 + 333.86) = 633.08kN

Caso 3

0.6FuAnv = 0.6 x 400 x (135 − 2.5 x 14.28)x 12.7 =302.67kN 0.6FyAgv = 0.6 x 248 x (135 x 12.7) =255.12kN

UbsFuAnt = 1.0 x 400 x (90 − 1.5 x 14.28)x 12.7 =348.39kN ∅Rn3 = 0.75 ( 255.12 + 348.39) = 452.63kN

∅Rn = min ( ∅R1 , ∅R2 , ∅R3) = 452.63kN

RESISTENCIA PLATINA 2. (PL-2)


∅Rn = ∅FyAg

∅Rn = 0.9 x 248 x (130x19) ∅Rn = 551.31 kN


∅Rn = ∅ (1.2LctFu ≤ 2.4dtFu ) 1.2Lc1tFu = 1.2 x 27.86 x 19 x 400 = 254.08 kN 1.2Lc2tFu = 1.2 x 35.72 x 19 x 400 = 325.77 kN 2.4dtFu = 2.4 x 12.7 x 19 x 400 = 231.65 kN ∅Rn = 0.75 (6 x 231.65 ) = 1042.43 kN


123



Por tratarse de una platina, no es necesario calcular un factor U por rezago de cortante.

∅Rn = ∅FuAe ∅Rn = 0.75 x 400 x 19 x (130 − 2 x 14.28) = 578.21 kN

Bloque de cortante

∅Rn = ∅ (0.6FuAnv + UbsFuAnt ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt )

Se determina la trayectoria donde podría llegar a generarse un boque de corte teniendo

en cuenta tres posibilidades:

Caso 1 0.6FuAnv = 0.6 x 400 x (135 − 2.5 x 14.28)x 2 x 19 = 905.62 kN 0.6FyAgv = 0.6 x 248 x 135 x 19 x 2 =763.34 kN

UbsFuAnt = 1.0 x 400 x (50 − 14.28)x 19 =271.47kN ∅Rn1 = 0.75 ( 763.34 + 271.47) = 776.11kN

Caso 2 0.6FuAnv = 0.6 x 400 x (135 − 2.5 x 14.28)x 2 x 19 =905.62 kN 0.6FyAgv = 0.6 x 248 x 135 x 19 x 2 =763.34 kN

UbsFuAnt = 1.0 x 400 x (50 − 14.28)x 19 =499.47kN ∅Rn2 = 0.75 ( 763.34 + 499.47) = 947.11kN

Caso 3 0.6FuAnv = 0.6 x 400 x (135 − 2.5 x 14.28)x 19 =452.81kN 0.6FyAgv = 0.6 x 248 x (135 x 19) =381.67kN

UbsFuAnt = 1.0 x 400 x (90 − 1.5 x 14.28)x 19 = 521.21 kN ∅Rn3 = 0.75 ( 381.67 + 521.21) = 677.16kN

∅Rn = min ( ∅R1 , ∅R2 , ∅R3) = 677.16kN

RESISTENCIA PERNOS

∅Rn = ∅Fnv Ab ∅Rn = (0.75 x 372 x 126.67 ) ∅Rn = 35.34kN

∅Rn = 6 x 35.34 = 212.04kN


124


Conclusión:

Finalmente, se determina la resistencia de la conexión como la máxima fuerza que se puede

presentar antes de fallar de una de las platinas o los pernos. Para este ejemplo, corresponde

a la máxima fuerza de corte que pueden resistir los pernos.

Por tal razón la resistencia de la conexión Rn = 212.04 kN. Esta conexión, es adecuada para

soportar la tensión de 140 kN.




Diseño

Fc


PLATINA PL-1


Fractura por tensión 386.49 kN 386.43 kN 0.02% ok



PLATINA PL-2





PERNOS

Cortante 212.04 kN 212.06 kN 0.00 % ok


125


3.5.3. Conexión a tensión Ángulo soldado

El lado largo de un ángulo de 7x4x3/8 in esta soldado a una placa de unión de 3/8” de

espesor en su extremo (Figura 3.80). Suponga acero A36 y diseñe la soldadura balanceada

más corta que transmita una carga de tensión factorizada de 120 kip. (Adaptación al Ejemplo

12.8.1 Estructuras de acero: comportamiento y LRFD – S. Vinnakota .2006).


Propiedades:

Ángulo= 7x4x3/8 in

A = 4.00 in2

x̅ = 0.861 in

y̅ = 2.37 in

Fy = 36 ksi


Tamaño minino de la soldadura,

wmin=3

16in

Tamaño máximo de la soldadura,

wmax=3

8-

1

16=

5

16in

wd=∅(0.6FEXX)(0.707w)(1)=0.75 x 0.6 x 70 x 0.707 x (5 16⁄ ) x (1)

wd=6.96 kli


126


Longitud requerida de la soldadura

LReq=Tu

wd=

120

6.96=17.20 in

L1=y̅

cLReq -

c

2=

2.37

7 x 17.2 -

7

2 =2.34 in

L2=c- y̅

cLReq -

c

2=

7 - 2.37

7 x 17.2 -

7

2 =7.90 in Aprox. 8.00 in

Longitud proporcionada de soldadura

LT = L1 + L2 + c = 2.5 + 8.0 + 7.0 = 17.50 in


Fluencia por Tensión

∅Rn = ∅FyAg

∅ = 0.90

∅Rn = 0.90 x 36 x 4.00 ∅Rn = 129.60 kip

Fractura por Tensión

U=1- x̅

L= 1-

0.861

8= 0.892

Ae = An U = 4.00 x 0.892 = 3.57 in2

∅Rn = ∅FuAe ∅ = 0.75 ∅Rn = 0.75 x 58 x 3.57

∅Rn = 155.30 kip


Longitud de la Conexión L= màx (L1 ; L2)

L=7.90 in

Bloque de Cortante

∅Rn = ∅ (0.6FuAnv + UbsFuAnt ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt )


127


0.6FuAnv = 0.6 x 58 x (7.90 x 0.5 x 2) = 274.92 kip 0.6FyAgv = 0.6 x 36 x (7.90 x 0.5 x 2) = 170.64 kip

UbsFuAnt=1.0 x 58 x (7.00 x 0.5)=203.00 kip ∅Rn1 = 0.75 ( 170.64 + 203.00) = 280.23 kip


Cortante

∅Rn = ∅ (0.6FEXX𝐴𝑤𝑒)

∅Rn=0.75 (0.6 x 70 x 0.707 x 5 16 ⁄ x 17.50) = 121.79 kip

Conclusión:


presentar antes de fallar el ángulo, la platina o la soldadura. Para este ejemplo, la resistencia

se ve gobernada por el cortante en la soldadura.

Por tal razón la resistencia de la conexión Rn = 121.79 kip. Esta conexión, es adecuada para

soportar la tensión de 120 kip.




Diseño

Fc


ÁNGULO

Área del Perfil 4.00 in² 3.98 in² 0.50 % ok

Centroide X 0.861 in 0.87 in 1.05 % ok

Centroide Y 2.37 in 2.37 in 0.00 % ok

Factor U 0.892 0.89 0.00 % ok

Fluencia por tensión 129.66 kip 128.95 kip 0.55 % ok

Fractura por tensión 155.30 kip 154.03 kip 0.82 % ok

Longitud Requerida 17.20 in 17.21 in 0.06 % ok

L1 2.34 in 2.33 in 0.43 % ok

L2 7.90 in 7.89 in 0.13 % ok

L3 7.00 in 7.00 in 0.00 % ok

PLATINA

Bloque de Cortante 280.23 kip 280.01 kip 0.08 % ok

SOLDADURA

Cortante 121.79 kip 120.00 kip 1.47 % ok


128


3.5.4. Conexión a tensión de Platina a Tubo ranurado

Verificar la resistencia de la conexión de tubo ranurado, si esta se encuentra sometida a una

fuerza de tensión Pu=60 kip (Figura 3.81). Las platinas están fabricadas en acero ASTM A-

36. (Todas las dimensiones están dadas en pulgadas). (Adaptación al Ejemplo 6.3

Specification for the Design of Steel Hollow Structural Sections – AISC .1997).


Propiedades:

HSS= 6 X 0.25 t = 0.233 in A = 4.22 in2 Fy = 42 ksi

TUBO


∅Rn = ∅FyAg

∅ = 0.90 ∅Rn = 0.90 x 42 x 4.22 ∅Rn = 159.51 kip


∅Rn = ∅FuAe ∅ = 0.75 Ae = AnU L = Longitud de la conexión = 6.0 in 1.3D = 1.3 x 6 = 7.8 in L ≥ 1.3D ⇒ U = 1.00

D ≤ L < 1.3D ⇒ U = 1 − x̅

L


129


x̅ = D

π =

6

π = 1.91in

6.0 ≤ 6.0 < 7.8 ⇒ U = 1 − x̅

L= 1 − 1.91

6⁄ = 0.682

An = 4.22 − (2 x (3 8⁄ + 1 16⁄ ) x 0.233) = 4.02 in2

Ae = 4.02 x 0.682 = 2.74 in2 ∅Rn = 0.75 x 58 x 2.74 ∅Rn = 119.19 kip

PLATINA GUSSET PLATE


∅Rn = ∅FyAg

∅ = 0.90 ∅Rn = 0.90 x 36 x (7 x 0.375) ∅Rn = 85.05 kip


∅Rn = ∅FuAe ∅ = 0.75 Ae = AnU U = 1.00

An = (7 x 0.375) − (2 x 1516⁄ x 0.375) = 1.92 in2

Ae = 1.92 x 1 = 1.92 in2 ∅Rn = 0.75 x 58 x 1.92 ∅Rn = 83.52 kip

Bloque de Cortante


∅ = 0.75

0.6FuAnv = 0.6 x 58 x (4.5 − 1.5 x 1516⁄ )x 2 x 0.375 = 80.74 kip

0.6FyAgv = 0.6 x 36 x 4.5 x 2 x 0.375 = 72.90 kip

UbsFuAnt = 1.0 x 58 x [(3 − 1516⁄ )x 0.375] = 44.86 kip

∅Rn = 0.75 ( 72.90 + 44.86) ∅Rn = 88.32 kip


∅Rn = ∅ (1.2LctFu ≤ 2.4dtFu )


130


∅ = 0.75

1.2Lc1tFu = 1.2 x (1.5 − 1516⁄ x 1 2⁄ )x 0.375 x 58 = 26.92 kip

1.2Lc2tFu = 1.2 x (3 − 1516⁄ )x 0.375 x 58 = 53.83 kip

2.4dtFu = 2.4 x 7 8⁄ x 0.375 x 58 = 45.67 kip

∅Rn = 0.75 (2 x 26.92 + 2 x 45.67)

∅Rn = 108.89 kip

PERNOS

Cortante en los pernos (Solo una platina, para 2 platinas multiplicar por 2)

∅Rn = ∅Fnv Ab

∅ = 0.75

∅Rn = 0.75 x 54 x (4 x (7 8⁄ )2 x 𝜋 4⁄ )

∅Rn = 97.41 kip

SOLDADURA

Resistencia del Metal de Soldadura

∅Rn = ∅Fnw Awe

∅Rn = ∅ 0.60 Fexx Awe

∅Rn = 0.75 x 0.60 x 70 x ( 0.707 x 3 16⁄ x 4 x 6)

∅Rn = 100.21 kip

Resistencia del Metal Base

∅Rn = ∅FnBM ABM

∅FnBM = menor valor entre: {Fractura Por CorteFluencia Por Corte

∅Rn1 = ∅ 0.6Fy Agv

∅Rn1 = 0.6 x 36 x 2 x 6 x 0.375 = 97.20 kip

∅Rn2 = ∅ 0.6Fu Anv

∅Rn2 = 0.75 x 0.6 x 58 x 2 x 6 x 0.375 = 117.45 kip

97.20 < 117.45 → Gobierna fluencia por corte

97.20 < 100.21 → La resistencia de la soldadura debe reducirse

∅Rn = 97.20 kip


131


Conclusión:


presentar antes de fallar el perfil tubular, la platina, los pernos o la soldadura. Para este

ejemplo, la resistencia se ve gobernada por la fractura por tensión en la platina.

Por tal razón la resistencia de la conexión ∅Rn= 83.52 kip. Esta conexión, es adecuada para





Diseño

Fc


PERFIL TUBULAR


Factor U 0.68 0.68 0.00 % ok



PLATINA




Aplastamiento y Desgarre 108.89 kip 108.89 kip 0.00 % ok

PERNOS


SOLDADURA



132


3.5.5. Conexión a tensión con placa de extremo

Determine el tamaño de soldadura, el espesor minino de la placa de extremo y el número

de pernos Ø=3/4” A325, requeridos para la resistir la fuerza de tensión factorizada de 100kip

en un perfil tubular redondo de Ø=4”x0.25” de sección (Figura 3.82). La placa de extremo

tiene un esfuerzo de fluencia de 36ksi. (Adaptación al Ejemplo 6.5 Specification for the

Design of Steel Hollow Structural Sections – AISC .1997)


RESISTENCIA DEL PERFIL TUBULAR


∅Rn = ∅FyAg

∅ = 0.90

∅Rn = 0.90 x 42 x 2.95

∅Rn = 111.51 kip

RESISTENCIA PLACA DE EXTREMO

r2=D

2+b r2=

4

2+1.5 = 3.50 in

r3=D-t

2 r3=

4-0.25

2 = 1.88 in

k1=ln (𝑟2𝑟3

) k1=ln (3.50

1.88) = 0.621

k3= k1 +2 = 2.62


133


f3= 1

2𝑘1(𝑘3 + √𝑘3

2 − 4𝑘1) f3= 1

2(0.621)(2.62 + √2.622 − 4(0.621)) =3.79

𝑡 ≥ √2𝑃𝑢

∅𝐹𝑦𝑡𝜋𝑓3 𝑡 ≥ √

2(100)

0.9 x 36 x π x 3.79

t=0.72 in Este debe ser el espesor mínimo de cada placa de extremo para que

entre ellas no se genera una falla por flexión.

Por tal razón, se escogerá una placa de espesor t=3/4 in


∅Rn = 29.80 kip Resistencia para un solo perno

r1=D

2+2b r1=

4

2+2 x 1.5 = 5.00 in

n= Pu

∅Rn(1-

1

f3+

1

f3ln(r1

r2⁄ )

)

n= Pu

∅Rn(1-

1

f3+

1

f3ln(r1

r2⁄ )

)

n= 100

29.8(1-

1

3.79+

1

3.79ln(5.003.50⁄ )

)=4.95

Se usarán 5 pernos de Ø=3/4" A325

∅Rn= ∅FntAb

∅Rn= 0.75 x 90 x 0.441 = 29.8 Para 5 Pernos

∅Rn= 29.8 x 5 = 149.00 kip


Teniendo la carga máxima que debe soportar la conexión, se determinará el espesor mínimo

de soldadura requerido para resistir dicha fuerza.


134


D=4.0 in

Fw=0.60FEXX (1.0+0.5sin1.5(θ))

Fw=0.60 x 70 x 1.5 = 63.00 ksi

Ww= Pu

∅Fw(0.707)πD =

100

0.75(63)(0.707)π x 4

Ww= 0.238 in

Se aplicará un cordón de soldadura de ¼”

∅Rn = ∅ 0.60x1.5(𝐹𝐸𝑋𝑋 𝐴𝑤𝑒)

∅Rn = 0.75 x 0.6 x 1.5 x (70 x 0.707 x 0.25 x π x 4.0) = 104.95 kip

La resistencia de la soldadura se aumenta en 50% ya que la carga se aplica perpendicular al

eje del cordón perimetral.

Conclusión:

La resistencia de la conexión es adecuada para soportar la solicitación impuesta. Para esta

configuración, la resistencia se ve gobernada por la resistencia a cortante de la soldadura.

Por tal razón la resistencia de la conexión ∅Rn= 104.95 kip. Esta conexión, es adecuada para





Diseño

Fc


PERFIL TUBULAR



PLATINA

Espesor mínimo tp 0.72 in 0.72 in 0.00 % ok

PERNOS


SOLDADURA



135


3.5.6. Conexión a cortante de placa sencilla

Verificar la resistencia de una conexión que corresponde a dos vigas unidas a corte, si esta

se encuentra sometida a una fuerza de Vu=100kN (Figura 3.83). La placa de corte está

fabricada en acero ASTM A-36. Las vigas son de acero ASTM A-572 Gr. 50. (Todas las

dimensiones están dadas en milímetros).


Viga IPE 360: d = 360 mm tw = 8.0mm

bf = 170 mm tf = 12.7mm Acero = A572Gr 50 Fy = 345 MPa

Fu = 448 MPa

Viga IPE 300: d = 300 mm tw = 7.1mm

bf = 150 mm tf = 10.7mm Acero = A572Gr 50 Fy = 345 MPa

Fu = 448 MPa

Platina: d = 160 mm t𝑝 = 12.7mm

bf = 70 mm Acero = A36 Fy = 248 MPa

Fu = 400 MPa

Pernos: ∅ = 12.7 mm

Tipo = A325N Fnv = 372 Mpa

Soldadura: E70XX Fnw = 482 MPa


136


RESISTENCIA VIGA

Constructivamente, es necesario hacer un destijere en una de las vigas que permita

la unión entre ellas. Sin embargo, deben cumplirse las disposiciones mínimas de

geometría y resistencia establecidas por el Manual AISC en su capítulo 9.

Verificación de destijere

Lrecorte = 50mm

Lrecorte min = 1 2⁄ bfg − 1 2⁄ twg − 10mm + 10mm

Lrecorte min = 1702⁄ − 8 2⁄ − 10 + 10

Lrecorte min = 81mm < 90mm (ok)

Para destijere simple → C ≤ 2d → 90 < (2 x 300) (ok)

→ dc ≤ d2⁄ → 50 < 150 (ok)

Mn = FuSnet → Rne = FuSnet

Rn =FuSnet

e⁄ = (448 x 116456) ⁄ 100

Rn = 521.72 kN

∅Rn = 0.75 x 521.72 ∅Rn = 391.29 kN

Pandeo local en el alma de la sección recortada

Teniendo en cuenta que el recorte sólo se hace en la parte superior y no en ambas

partes (arriba y abajo), entonces no se chequea pandeo lateral torsional.

Fcr = 26210 (twho

)2

Fk

∅ = 0.90

Donde:

F =2c

d si

c

d ≤ 1.0

F = 1 +c

d si

c

d > 1.0

k = 2.2 (ho

c )

1.65

si c

ho ≤ 1.0

k =2.2 ho

c si

c

ho > 1.0


137


c

d=

90

300= 0.30 < 1.0

c

ho=

90

300 − 50= 0.36 < 1.0

F =2c

d=

90 x 2

300= 0.60

k = 2.2 (250

90 )

1.65

= 11.87

Fcr = 26210 (7.1

250 )

2

0.6 x 11.87

Fcr = 150.56 ksi = 1038.07 MPa > Fy → Fcr = Fy = 345MPa

∅Mn = ∅FcrSnet

∅Rn =∅FcrSnet

e

∅Rn = (0.90 x 345 x 116456

100 )

∅Rn = 361.59 kN

Fluencia por corte (en el alma)

∅Rn = ∅0.60FyAgv

∅ = 1.00 ∅Rn = 1.00 x 0.60 x 345 x (250 x 7.1) ∅Rn = 367.43 kN

Fractura por corte (en el alma)

∅Rn = ∅ 0.60 FuAnv ∅ = 0.75

∅perf = (1

2+

1

16) x 25.4 = 14.29 mm

Anv = (250 − (3x14.29)) x 7.1 = 1470.62 mm2

∅Rn = 0.75 x 0.60 x 448 x 1470.62

∅Rn = 296.48 kN


138


Bloque de cortante

Al eliminarse parte del patín, es necesario chequear la resistencia por bloque de cortante en

el alma de la viga.

Se tiene una línea de pernos, por lo tanto el factor Ubs= 1.0


Anv = (150 − 2.5 x 14.29 )x 7.1 =811.35 mm2

Agv = 150 x 7.1 =1065.00 mm2

Ant = (30 − (14.29/2 ))x 7.1 = 162.27 mm2

0.6FuAnv = 0.6 x 448 x 811.35 =218090.88 N

0.6FyAgv = 0.6 x 345 x 1065 = 220455.00N

UbsFuAnt = 1.0 x 448 x 162.27 = 72696.96 N

0.6FuAnv < 0.6FyAgv

∅Rn = 0.75 (218090.88 + 72696.96)

∅Rn = 218.09 kN


El desagarre debe evaluarse cuando la viga presenta un destijere. En ausencia de él, no es

necesario calcularlo, solo se evalúa la resistencia al aplastamiento causado por los pernos.

∅Rn = ∅ (1.2 Lc t Fu ≤ 2.4 d t Fu )

∅ = 0.75

Lc1 = 50 − 14.29

2= 42.86 mm

Lc2 = 50 − 14.29 = 35.71 mm

1.2 Lc1 t Fu = 1.2 x 42.86 x 7.1 x 448 = 163594,91 N

1.2 Lc2 t Fu = 1.2 x 35.71 x 7.1 x 448 = 136303.64 N

2.4 d t Fu = 2.4 x 12.7 x 7.1 x 448 = 96950.78 N

∅Rn = 0.75 (3 x 96950.78 )

∅Rn = 218.14 kN


139


RESISTENCIA PLATINA

Fluencia por corte

Contrario a los ejemplos anteriores, la fuerza que se presenta en esta conexión es de corte.

Por tal razón, el área transversal que debe calcularse corresponde a la sección paralela a la

dirección de la carga.

∅Rn = ∅0.60FyAgv

∅ = 1.00 ∅Rn = 1.00 x 0.60 x 248 x (160 x 12.7) ∅Rn = 302.36 kN

Fractura por corte

∅Rn = ∅ 0.60 FuAnv )

∅ = 0.75Anv = (160 − (3x14.29)) x 12.7 = 1487.55 mm2

∅Rn = 0.75 x 0.60 x 400 x 1487.55

∅Rn = 267.759 kN

Bloque de cortante


Anv = (130 − 2.5 x 14.29 )x 12.7 =1197.29 mm2

Agv = 130 x 12.7 =1651.00 mm2

Ant = (30 − (14.29/2 ))x 12.7 = 290.26 mm2

0.6FuAnv = 0.60 x 400 x 1197.29 =287349.60 N

0.6FyAgv = 0.6 x 248 x 1651 = 245668.80N

UbsFuAnt = 1.0 x 400 x 290.26 = 116104.00 N

0.6FyAgv < 0.6FuAnv

∅Rn = 0.75 (245668.80 + 116104.00)

∅Rn = 271.33 kN


∅Rn = ∅ (1.2 Lc t Fu ≤ 2.4 d t Fu )

Lc1 = 30 − 14.29

2= 22.86 mm

Lc2 = 50 − 14.29 = 35.71 mm

1.2Lc1tFu = 1.2 x 22.86 x 12.7 x 400 = 139354.56 N

1.2Lc2tFu = 1.2 x 35.71 x 12.7 x 400 = 217688.16N

2.4dtFu = 2.4 x 12.7 x 12.7 x 400 = 154838.40 N


140


∅Rn = 0.75 (139354.56 + 2(154838.40))

∅Rn = 336.77 kN


De acuerdo con lo especificado por el manual del AISC, se tomará el espesor de soldadura

como 5

8tp

5

8 tp =

5

8 x

1

2=

5

16

′′

Tamaño mínimo de acuerdo a tabla J 2.4 AISCS para tp = 13mm → twmin = 3

16

3

16

′′

<5

16

′′

(ok)

Comprobación de Soldadura

Teniendo en cuenta que generalmente tanto al inicio como al final de soldadura se generan

bastantes defectos en su aplicación, se descuenta 2 veces el espesor de la soldadura en su

longitud como factor de seguridad.

∅Rn = ∅ 0.60 𝐹𝐸𝑋𝑋 Awe

∅Rn = 0.75 x 0.60 x 482 x ( 0.707 x 5 16⁄ x 25.4) x (160 − 2 x (5 16⁄ x 25.4 )

∅Rn = 350.84 kN

Fractura por corte metal base

∅Rn = ∅ 0.60 Fu Anv

∅Rn = 0.75 x 0.60 x 400 x 160 x 12.7

∅Rn = 365.76 kN

RESISTENCIA PERNOS

Tornillos cargados excéntricamente (Método Elástico)

a = 40 → a < 3.5in (ok)

Para resultados más conservadores, se considera que el apoyo es flexible


141


Para agujeros estándar, la excentricidad de los tornillos es:

eb = max[|n − 1| − a, a] = [|2 −40

25.4| ,

40

25.4]

eb = max[0.43,1.57] → eb = a = 40mm

Distancias al CG de cada tornillo

∑ri2 = 0 + 502 +502 = 5000mm2

Momento generado por la carga

Mt = Ru e = 100 x 40

Mt = 4000 kN mm

Componentes de carga por carga vertical

Px = 0 ; Py = −100kN

Distribución de carga por perno

BXD = 0 ; BYD = −100

3= −33.33 kN

Tornillo en posición crítica (extremo)

X∗ = 0 ; Y∗ = 50mm

Componentes de carga por torsión

Bx∗T = Mt Y

∗

∑ri2=

4000 x 50

5000= −40 kN

By∗T = Mt X

∗

∑ri2= 0

Fuerza resultante en el tornillo critico

B∗ = √B∗x2 + B∗y2

Donde:

B∗x = BXD + B∗xt B∗y = ByD + B∗yt

B∗ = √−402 + (−33)2 = 52.06 kN

Pu = Ultimo Tornillo


142


Pu = 52.06 kN > Fnv(1

2

"

) = 35.34 kN

Debe cambiarse el diámetro de los pernos 3∅ 5

8

" → Fnv = 55.22 kN > Pu (ok)

Conclusión:

La conexión tiene una resistencia Rn = 165.66 kN, y está gobernada por la falla al corte de

los pernos. Esta conexión, es adecuada para soportar una fuerza de corte de 100 kN.




Diseño

Fc


VIGA

Flexión del alma 391.29 kN 391.55 kN 0.07 % ok

Pandeo local del alma 361.59 kN 361.83 kN 0.06 % ok

Fluencia por cortante 367.43 kN 367.43 kN 0.00 % ok

Fractura por cortante 296.48 kN 296.48 kN 0.00% ok


Aplastamiento y Desgarre 218.14 kN 218.14 kN 0.00 % ok

PLATINA


Fractura por cortante 267.76 kN 267.78 kN 0.09 % ok



PERNOS

Cortante 35.34 kN 35.34 kN 0.00 % ok

SOLDADURA

Cortante 350.84 kN 351.42 kN 0.17 % ok


143


3.5.7. Conexión de asiento no atiesada

Verificar la resistencia de la conexión mostrada en la Figura 3.84, en donde una viga W18X40

se apoya en un ángulo de asiento A572 Gr. 50. La viga esta solicitada por una fuerza cortante

de 52 kip. (Adaptación al Ejemplo 13.8.1 Estructuras de acero: comportamiento y LRFD – S.

Vinnakota .2006).


CARACTERISTICAS

Acero A 992

Vu = 52 kips

Pernos a 325- N ∅ 3

4

′′

Propiedades de Viga

VIGA d = 17.91 in twb = 0.315 in

kb = 0.927 tfb = 0.525 in

gb = 3 1

2

′′ bfb = 6.02 in

Langulo = 7.50 in Le =1

2 in → Holgura


144



Fluencia local del alma de la viga soportada

∅Rn = ∅R1 + N1(∅R2)

Donde:

∅R1 = ∅(2.5 kbtwbFyb)

∅R2 = ∅(twbFyb)

∅Rn = (2.5k + N1)Fyw tw

∅ = 1.00

Dónde: N ≥ k N = Longitud de apoyo

N1 ≥ max [∅Rn

Fyw tw− 2.5k ; k]

∅Rn ≥ Vu

N1 ≥ max [Vu

Fyw tw− 2.5k ; k] = max [

52

50 x 0.315− 2.5 x 0.927 ; 0.927]

N1 = max[0.984 ; 0.927]

N1 = 0.984 in → Longitud de apoyo para evitar que ocurra fluencia local en el alma,

cuando se aplica la carga concentrada Vu.

∅Rn = (2.5k + N1)Fyw tw

Se toma como longitud de asiento, el lado del ángulo menos la holgura que existe entre la

cara de la columna y la viga.

∅Rn = ((2.5 x 0.927) + (6 − 0.5)) x 50 x 0.315 = 125.08 kip


∅Rn = ∅R3 + N(∅R2) ≤ 0.2

∅Rn = ∅R5 + N(∅R6) > 0.2

Suponiendo

N

d > 0.2


145


N2 ≥ Vu − ∅R5

∅R6

∅R5=∅ (0.4tw2) [1-0.2 (tw

tf)1.5

] √EFytf

tw

∅R5= 0.75 (0.4 x 0.3152) (1-0.2 (0.315

0.525)1.5

)√29000 x 50 x 0.525

0.315=41.97 kip

∅R6=∅ (0.4tw2) (4

d) (

tw

tf)1.5

√EFytf

tw

∅R6= 0.75 (0.4 x 0.3152) (4

17.9)(

0.315

0.525)

1.5

√29000 x 50 x 0.525

0.315=4.81 kip

N2= 52- 41.97

4.86=2.06 in

Comprobando suposición

N

d=

2.06

17.9= 0.11 < 2 Suposicion erronea, usar

N

d < 0.2

Para

N

d ≤ 0.2

N2 = Vu − ∅R3

∅R4

∅R4=∅ (0.4tw2) (3

d) (

tw

tf)1.5

√EFytf

tw

∅R4 = 0.75 (0.4 x 0.3152) ((3

17.9) (

0.315

0.525)

1.5

)√29000 x 50 x 0.525

0.315= 3.61 kip

∅R3=∅ (0.4tw2)√EFytf

tw

∅R3 = 0.75 (0.4 x 0.3152)√29000 x 50 x 0.525

0.315= 46.27 kip


146


N2 = 52 − 46.27

3.61= 1.58 in

Comprobando

N

d=

1.58

17.9= 0.08 < 0.2 (ok)

Nreq = max[ N1; N2] = max[ 0.984 ; 1.58 ] = 1.58 in

Longitud de apoyo requerida, frente a la fuerza concentrada.

RESISTENCIA DEL ANGULO DE ASIENTO

Resistencia a la flexión

Inicialmente se supone un ángulo L-6X6X7/8 in

Excentricidad

e=(Lv

2+Le) -(ta+k)

e=(5.50

2+0.5) -(1+0.5)=1.75 in

Mu = Vu . e = 52 x 1.75 = 91.00 kip. in

∅Mn = ∅Fy Sx

Sx = I

h2⁄

=

b x h3

12h

2⁄=

b x h2

6

Zx =b x h2

4

∅Mn= ∅Fy La x ta

2

6

∅Mn ≥ Mu

∅Mn = Vu . e

Vu = ∅Mn

e=

∅Fy La x ta

2

6e

= ∅Fy La x ta

2

6e≤ ∅Vn → Carga resistida por el angulo

Vu = 0.9 x 50 x 7.5 x 1.02

6 x 1.75= 32.14 kip < Vu

El ángulo no es suficiente, por tal razón, se aumenta la dimensión del ángulo a L-6X6X1 in


147


Resistencia al corte

∅Rn = ∅0.60FyAw ≥ Vu

∅Rn = 0.9 x 0.6 x 50 x 7.5 x 1 = 202.5 kips ≥ Vu (ok)

Soldadura

Teniendo en cuenta la excentricidad producida por la carga sobre la soldadura y los vectores

de cortante y tensión por la flexión que allí se producen, entonces:

∅Rn= 2 x 0.75 x 0.6 x Fexx x 0.707 x tw x L

√1+20.25 x (eL)2

∅Rn= 2 x 0.75 x 0.6 x 70 x 0.707 x

416

x 6

√1+20.25 x (36)2

=27.13 kip <Vu

→ (es conveniente usar pernos)

De acuerdo con el resultado anterior, se cambia es conveniente usar pernos, ya que resisten

mejor la solicitación presentada. Por tal razón, se calcula la cantidad de pernos Ø=3/4”

necesarios en la conexión.



∅Rn = ∅Fnv Ab

∅ =3

4

′′

∅Rn = 0.75 x 54 x ( (3 4⁄ )2 π

4⁄ )

∅Rn = 17.89 ksi

Vu = 52 kip

n = 52

17.89= 3 Pernos → 4 Pernos

∅Rn = ∅Rnv x n = 17.89 x 4 = 71.56 kip > Vu (ok)


148


Resistencia al Aplastamiento

∅Rn = ∅ 2.4 Ø𝑝 𝑡𝑎x Fu

∅Rn = 0.75 x 2.4 x 3

4 x 1 x 58 = 78.30 kip

∅Rn = 78.3 x 4 = 313.20 kip

Conclusión:

La conexión tiene una resistencia Rn = 32.14 kN, y está gobernada por la falla a flexión del

ángulo. Es evidente, que la conexión funciona mucho mejor si es pernada, en lugar de estar

soldada. Esta conexión, es no es adecuada para soportar una fuerza de corte de 52 kN. Por

tal razón, es necesario aumentar la dimensión del ángulo, o rigidizarlo mediante una platina.




Diseño

Fc


VIGA

Área del perfil 11.80 in² 11.80 in² 0.00 % ok

Longitud de asiento requerida 1.58 kip 1.58 in 0.00 % ok

Fluencia local del alma 125.08 kip 125.09 kip 0.00 % ok

ÁNGULO

Flexión 32.14 kip 32.14 kip 0.00 % ok

cortante 202.50 kip 202.50 kip 0.09 % ok

Aplastamiento 336.77 kip 336.76 kip 0.00 % ok

PERNOS


SOLDADURA



149


3.5.8. Conexión a momento con placa de patín pernada

Una viga W21X57 se conecta al patín de una columna exterior W14X90; se emplean una

placa de patín superior, una al patín inferior y una de cortante. La placa de cortante esta

soldada al patín de la columna y atornillada a la viga (Figura 3.85). Un análisis del marco,

muestra que la conexión debe transferir un momento factorizado de 350 kip.ft y un cortante

factorizado de 52 kip. Suponga acero A992 para los miembros estructurales y acero A36

para el material de conexión. Use electrodos E70 y tornillos A490-N de Ø=3/4”. Diseñe la

conexión. (Adaptación al Ejemplo 13.12.1 Estructuras de acero: comportamiento y LRFD – S.

Vinnakota .2006).


Propiedades

Viga W21X57:

d=21.10 in bf=6.57 in

tw=0.41 in tf=0.65 in

h=18.74 in Sx=111.00 in³

Fy=50 ksi Fu=65 ksi

Columna W14X90:

d=14.02 in bf=14.53 in

tw=0.44 in tf=0.71 in

h=11.42 in Sx=143.04 in³

Fy=50 ksi Fu=65 ksi

Placa de cortante:

tp=5/16 in Acero A36


150


Fy=36 ksi Fu=58 ksi

Placa de patín:

tp=7/8 in Acero A36

Fy=36 ksi Fu=58 ksi

Pernos:

Ø=3/4” Acero A490N

Fnv=68 ksi

Soldadura:

FEXX=70 ksi


Se calcula la reducción de la capacidad de la viga a flexión, por las perforaciones para pernos

en los patines.

Afn=(6.57-2x7

8) x0.65 = 3.13 in²

Afg=6.57 x 0.65 = 4.27 in²

Fy

Fu=

50

65= 0.77 <0.8 → Yt = 1.00

FuAfn= 65 x 3.13 = 203.45 kip

YtFyAfg= 1.00 x 50 x 4.27 = 213.50 kip > 203.45 kip Debe reducirse su resistencia

Mn=FuAfn

AfgSx =

65 x 3.13

4.27 x 111.00 = 5293.82 kip.in

Mn=0.9 x 5293.82 = 4764.43 kip.in → 397.04 kip.ft > 350 kip.ft OK

La viga es adecuada para resistir las solicitaciones, aun cuando sus perforaciones en el patín

superior reducen su capacidad a flexión.


Se calcula el número de pernos necesario para resistir la fuerza córtate.

∅rn=0.75FnvAb=0.75 x 68 x (3

4)2 π

4 = 22.53 kip

n=52

22.53=2.3 → 3 Pernos

Fluencia por cortante

∅Rn=∅0.6FyAgv

∅Rn=1.00 x 0.6 x 36 x 9 x 5 16⁄ = 60.75 kip

Fractura por cortante

∅Rn=∅0.6FuAnv


151


∅Rn=0.75 x 0.6 x 58 x (9-3x7

8) x 5 16⁄ = 51.99 kip

Bloque de cortante

0.6FyAgv=0.6 x 36 x 7.5 x 5 16⁄ = 50.63 kip

0.6FuAnv=0.6 x 58 x (7.5-2.5 x 7 8⁄ ) x 5 16⁄ = 57.77 kip

UbsFuAnt=1.0 x 58 x (1.25-0.5 x 7 8⁄ ) x 5 16⁄ = 14.72 kip

0.6FyAgv < 0.6FuAnv

∅Rn= 0.75 (50.63 +14.72)

∅Rn= 49.01 kip


∅Rn=∅ (1.2 Lc t Fu ≤2.4 d t Fu )

1.2Lc1tFu=1.2 x (3- 7 8⁄ ) x 5 16⁄ x 58= 46.22 kip

1.2Lc2tFu= 1.2 x (1.5- 7 16⁄ ) x 5 16⁄ x 58= 23.11 kip

2.4dtFu=2.4 x 3 4⁄ x 5 16⁄ x 58= 32.63 kip

∅Rn = 0.75 (2 x 32.63 + 23.11)

∅Rn = 66.28 kip

Aplastamiento en el Alma de la Viga

∅Rn=∅ 2.4 d t Fu

∅Rn= (0.75 x 2.4 x 3 4⁄ x 0.41 x 65) x 3=107.93 kip



∅Rn = 22.53 x 3 = 67.59 kip


Suponiendo un cordón de tw=4/16”

∅Rn=∅ 0.6FEXXAwe

∅Rn=0.75 x 0.6 x 70 x (0.707 x 4 16⁄ x (9-2x 416⁄ )) x 2 = 94.65 kip


Se calcula el número de pernos necesario para resistir la fuerza de tensión.

Pu=Mu

d+tp =

4200

21.1+ 7 8⁄ =191.13 kip


152


n=191.13

22.53 = 8.5 → 5

pernos

fila =10 pernos


∅Rn=∅FyAg

∅Rn=0.9 x 36 x 8 x 7 8⁄ = 226.80 kip


∅Rn=∅FuAn

Ag= 8 x 7 8⁄ =7 in²

An= 7 - (2x 78⁄ x7

8⁄ )=5.47 in2 5.477⁄ =0.78<0.85 ok

∅Rn=0.75 x 58 x 5.47 = 237.95 kip

Bloque de cortante

0.6FyAgv=0.6 x 36 x 2 x 14 x 7 8⁄ = 529.20 kip

0.6FuAnv=0.6 x 58 x 2 x (14 - 4.5 x 7 8⁄ ) x 7 8⁄ = 612.81 kip

Bloque 1 UbsFuAnt=1.0 x 58 x 2 x (2.25 - 7 16⁄ ) x 7 8⁄ = 183.97 kip

Bloque 2 UbsFuAnt=1.0 x 58 x 2 x (3.50 - 7 8⁄ ) x 7 8⁄ = 133.22 kip

0.6FyAgv < 0.6FuAnv

∅Rn= 0.75 (529.20 +133.22)

∅Rn= 496.82 kip


∅Rn=∅ (1.2 Lc t Fu ≤2.4 d t Fu )

2.4dtFu=2.4 x 3 4⁄ x 5 16⁄ 58=32.63 kip

∅Rn = 0.75 (2 x 32.63 + 23.11)

∅Rn = 66.28 kip


∅Rn=∅ (1.2 Lc t Fu ≤2.4 d t Fu )

1.2Lc1tFu=1.2 x (3- 7 8⁄ ) x 7 8⁄ x 58= 129.42 kip

1.2Lc2tFu= 1.2 x (2- 7 16⁄ ) x 7 8⁄ x 58= 95.16 kip

2.4dtFu=2.4 x 3 4⁄ x 7 8⁄ x 58= 91.35 kip

∅Rn = 0.75 (91.35 x 10)

∅Rn = 685.13 kip


153


Pandeo por compresión

kL

r=

0.65 x 2

0.289 x 7 8⁄= 5.14 < 25

∅Rn=0.9 x 252=226.80 kip > Pu ok



∅Rn = 22.53 x 10 = 225.31 kip

Conclusión:

La conexión tiene una resistencia Rn = 49.01 kip, y está gobernada por la falla de bloque

de cortante en la placa de cortante. Teniendo en cuenta que esta resistencia es menor que

la solicitación de carga, esta conexión es no es adecuada para soportar una fuerza de corte

de 52 kip, sin embargo, como la diferencia entre su resistencia y la solicitación de carga es

tan pequeña, es posible mejorar sustancialmente su comportamiento con una placa más

gruesa y así cumplir con el diseño.




Diseño

Fc


VIGA

Momento reducido 397.04 kip 407.29 kip 2.58 % ok

Aplastamiento del alma 107.93 kip 107.93 kip 0.16 % ok

PLACA DE CORTANTE

Fluencia por cortante 60.75 kip 60.85 kip 0.16 % ok

Fractura por cortante 51.99 kip 53.61 kip 3.29 % ok



PERNOS EN PLACA DE CORTANTE


SOLDADURA EN PLACA DE PATÍN


PLACA DE PATÍN

Fluencia por cortante 226.80 kip 226.80 kip 0.00 % ok

Fractura por cortante 237.95 kip 242.65 kip 1.98 % ok



PERNOS EN PLACA DE PATÍN


154



3.5.9. Conexión a momento con viga de sección reducida

Verificar la resistencia de la conexión a momento mostrada en la Figura 3.86, la cual hace

parte de un pórtico que entrega un carga distribuida Wu=22.50 kN/m sobre la viga y una

carga Pu=1700 kN en la columna. La distancia horizontal entre ejes de columnas es de 9.00m.

Considere un acero A572 Gr. 50 para los miembros, y A36 para las platinas. (Todas las

dimensiones expresadas en mm)


Dimensiones de la sección reducida: a= 120mm

b=400mm

C=40mm

Radio de Corte:

4C2+b2

8C =

4 X 402+4002

8 X 40 = 520mm

Calculo del módulo plástico de sección efectiva Ze

W21X50 → Sx= 1549 cm³

Zx= 1774 cm³


155


A= 94.84 cm²

Ze=Zx - 2ctf(d-tf)

Ze= 1774 - (2x 40 x13.6 x (529-13.6))/1000

Ze= 1213 cm³

Momento máximo probable en la sección reducida

MRBS = CprRrFyZe

Cpr=50 +65

2 x 50 =1.15 Ry=1.10

MRBS= 1.15 x 1.10 x 345 x (1.213x10-3)

MRBS= 529 kN.m

Fuerza cortante en la sección reducida

𝑉𝑅𝐵𝑆 =2𝑀𝑅𝐵𝑆

𝐿′+

𝑊𝑢𝐿′

2

𝑆ℎ = 𝑎 +𝑏

2 = 320𝑚𝑚

L′ = L − 2Sh − dc

L′ = 9000 − 2 x 320 − 432 = 7928 𝑚𝑚

VRBS=2 x 529

7.93+

22.5 x 7.93

2=222 kN

Momento máximo probable en la cara de la columna

Mf= MRBS+ VRBS x Sh

Mf= 529 + 222 x 0.32

Mf= 600 kN.m

Resistencia a flexión de la viga

Mpe= ZxRrFy

Mpe= 1.774x10-3x1.1x345000

Mpe= 673 kN.m

Mpe< ∅Mpe → ok


156


Verificación de zona de panel

𝑡𝑐𝑓 ≥ 0.4 √1.8 𝑏𝑏𝑓𝑡𝑏𝑓

𝐹𝑦𝑏𝑅𝑦𝑏

𝐹𝑦𝑐𝑅𝑦𝑐

𝑡𝑐𝑓 ≥ 0.4 √1.8 𝑥 166 𝑥 13.6 𝑥 1.0

𝑡𝑐𝑓 ≥ 25.4

𝑡𝑐𝑓 ≥ 𝑏𝑏𝑓

6 = 27.7 𝑚𝑚

tcf= 19.3 mm Requiere placa de continuidad en zona de panel

twc =CyMc

h − dbh

0.9 x 0.6FycRycdc(db − tbf) Cy =

1

1.15 x 1234974

= 0.68

twc =0.68 x 666000

3500 − 5293500

0.9 x 0.6 x 350 x 1.1 x 420 x (529 − 13.6)

twc = 8.54 mm < 11.6mm espesor de alma ok

Chequeo Columna Fuerte / Viga Débil

∑Mpc∗

∑Mpb∗ > 1.0

∑Mpc∗ = ∑Zx (Fy −

Puc

Ag)

∑Mpc∗ = 2 x (3.249x10−3 x (345000 −

1700

0.01903)) = 1662 kN. m

∑Mpb∗ = MRBS + VRBS (Sh +

dc2⁄ )

∑Mpb∗ = 529 + 222 𝑥(0.32 + 0.432

2⁄ )

∑Mpc∗

∑Mpb∗ =

1662

648= 2.57 > 1.00


157


El requisito de Columna fuerte/Viga débil planteado por la norma se cumple. OK

Conclusión:

La conexión tiene una resistencia de Mn = 673 kN.m, y está gobernada por la falla a flexión

de la viga. Sin embargo, la conexión cumple con las solicitaciones de carga y con la condición

de jerarquía Columna fuerte/Viga débil en una proporción mucho mayor a 1.00, lo que hace

al mecanismo bastante adecuado para mantener la estabilidad del conjunto.




Diseño

Fc


VIGA

Área del perfil 94.84 cm² 94.84 cm² 0.00 % ok

Módulo de sección Viga Zx 1774 cm³ 1774 cm³ 0.00 % ok

Módulo de sección neto Zxn 1213 cm³ 1213 cm³ 0.00 % ok

Zona protegida Sh 320 mm 320 mm 0.00 % ok

Momento en sección reducida 529 kN.m 529 kN.m 0.00 % ok

Cortante en sección reducida 222 kN 221 kN 0.00 % ok

Momento en cara de Columna 600 kN.m 600 kN.m 0.00 % ok

Momento plástico de la viga 673 kN.m 673 kN.m 0.00 % ok

Relación CF / VD 2.57 2.57 0.00 % ok

ZONA DE PANEL

Espesor mínimo Aleta Columna 27.70 mm 27.67 mm 0.11 % ok


158


3.2.2. Conexión a Momento con placa de patín por el eje débil de la columna

Nota: Esta conexión corresponde a la tesis de investigación “Calificación de conexiones de

perfiles I de acero – viga conectada al eje débil de la columna” desarrollada en la Universidad

Nacional de Colombia por la Ing. Carolina Andrade Garcia, y dirigida por el Ing. Gabriel

Valencia Clement.

Verificar la resistencia de una conexión a momento mostrada en la Figura 3.87, compuesta

por una viga IPE que se conecta a una columna W por su eje débil. Sobre la conexión, se

presentan unas reacciones Vu=106kN, y Mu=254 kN.m. Las placas de unión y los miembros

principales están fabricados en acero ASTM A-572 Gr. 50. (Todas las dimensiones están dadas

en milímetros)


COLUMNA W14X82 ASTM A572 GR. 50

d=364mm tw=13.00mm

bf=257mm tf=21.80mm

VIGA IPE270 ASTM A572 GR. 50

d=270mm tw=6.60mm

bf=135mm tf=10.20mm


159


1. RESISTENCIA DE LA PLACA DE CORTE

tp = 15 mm

Calculo del diámetro de perforación para un perno de Ø=1/2”

∅Perf =1

2+

1

16=

9

16

"

14.29 mm

Fluencia por cortante

∅Rn = ∅ 0.60 Fy Agv

∅Rn = 1.0 x 0.6 x 345 x (200 x 15) ∅Rn = 621.00 kN

Fractura por cortante

∅Rn = ∅ 0.60 Fu Anv ∅Rn = 0.75 x 0.6 x 448 x (15 x (200 − 3 x 14.29)) ∅Rn = 475.16 Kn

Bloque por cortante


0.6FuAnv = 0.6 x 448 x ( 15 x ( 165 − 2.5 x 14.29)) = 521.24kN UbsFuAnt = 1.0 x 448 x (15 x ( 35 − 0.5 x 14.29)) = 187.19 kN

0.6FyAgv = 0.6 x 345 x 15 x 165 = 512.33kN

∅Rn = 0.75 (512.33 + 187.19)

∅Rn = 524.64 kN


∅Rn=∅ (1.2 Lc t Fu ≤2.4 d t Fu ) Lc1=35-14.29 x 0.5=27.86 mm Lc2 = 65 − 14.29 = 50.71 mm

1.2Lc1tFu = 1.2 x 27.86 x 15 x 448 = 224.18 kN 1.2Lc2tFu = 1.2 x 50.71 x 15 x 448 = 408.93 kN

2.4dtFu = 2.4 x 12.7 x 15 x 448 = 204.83 kN ∅Rn = 0.75 (204.83 x 3 ) = 460.87 kN

2. RESISTENCIA PERNOS EN PLACA DE CORTE


∅Rn=∅ FnvAb=0.75 x 457 x (12.72 x π

4) x 3=130.26 kN


160


3. RESISTENCIA DE LA PLACA DE PATÍN

d1-d2

2=

320- 235

2= 42.5 mm

X=42.5x32

302 dp=235+2x

42.5x32

302=244mm

Calculo del diámetro de perforación para un perno de Ø=3/4”

∅ perf= (3

4 +

1

16) =

13"

16=20.64 mm


∅Rn = ∅FyAg

∅Rn = 0.9 x 345 x (244 x 15) = 1136.43 𝑘𝑁


∅Rn = ∅FuAe ∅Rn = 0.75 x 448 x (15 x (244 − 2 x 20.64)) ∅Rn = 1021.71 kN

Bloque de Cortante


Caso 1 y 2

dp2= 235+2 x (42.5 x 272

302)=311.56 mm

Lt1 = 311.56 − 75 = 236.56 mm Lt2 = 75 mm Lt1 > Lt2 → impera caso 2

Caso 2

0.6FuAnv=0.6 x 448 x (15 x (272-4.5 x 20.64))=722.21 kN x 2=1444.42kN

0.6FyAgv=0.6 x 345 x (15 x 272)=844.56 x 2=1689.12kN

UbsFuAnt=1.0 x 448 x (75-20.64)x 15=365.29kN

∅Rn=0.75 ( 1444.42+365.29)=1357.28kN


161


Caso 3

0.6FuAnv = 722.21kN

0.6FyAgv = 844.56 kN

Lt3= 75+ (311.56- 235

2)=113.28 mm

UbsFuAnt=1.0 x 448 x (15 x ( 113.28-1.5 x 20.64))=553.19kN

∅Rn=0.75 (722.21+553.19)=956.55 kN


∅Rn = ∅ (1.2 Lc t Fu ≤ 2.4 d t Fu)

Lc3 = 32 − 20.64 x 0.5 = 21.68 mm

Lc4 = 60 − 20.64 = 39.36 mm

1.2Lc3tFu = 1.2 x 21.68 x 15 x 448 = 174.83 kN

1.2Lc4tFu = 1.2 x 39.36 x 15 x 448 = 317.39 kN

2.4dtFu = 2.4 x 19.05 x 15 x 448 = 307.24kN

∅Rn = 0.75 (174.83 x 2 + 307.24 x 8 ) = 2105.69 kN

Resistencia al pandeo

S1 = 229mm

(KL

r=

0,65 x 229

0.289 x 15) =34. 33 > 25

Fe=π2 x E

(KLr

)2= (

π2x 200000

(34.33)2 ) =1674.87Mpa

Fy

Fe=

345

1674.87=0.206 <2.25

Fcr=(0.658Fy

Fe)Fy = (0.6580.26)x345

Fcr=316.50 Mpa

∅Pn=∅Fcr Ag=0.9 x 316.5 x (311.56 x 15)

∅Pn=1331.22 kN


162


4. RESISTENCIA PERNOS EN PLACA DE PATÍN


∅Rn=∅Fnv Ab

∅Rn=0.75 x457 x(19.05)2x π

4 x 10=976.92 kN

5. RESISTENCIA SOLDADURA

Espesor más bajo en alma de columna =13mm

twmin= 6mm twmax= 13 - 1.6 = 11.4mm

tw= 8mm

Soldadura placa de patín

Lwe = 506 mm

Doble filete Lwe =506 x 2 = 1012mm

∅Rn = ∅ 0.6 Fexx Awe ∅Rn = 0.75 x 0.6 x 482.64 x 0.707 x 8 x 1012

∅Rn = 1243.15 kN

Soldadura placa de corte

Lwe = 630mm

Doble filete Lwe = 630mm x 2 = 1260mm

∅Rn = ∅ 0.6 Fexx Awe

∅Rn = 0.75 x 0.6 x 482.64 x 0.707 x 8 x 1260 ∅Rn = 1547.80 kN

6. RESISTENCIA DE LA VIGA

Aplastamiento y desgarre en patín

∅Rn = ∅ (1.2 Lc t Fu ≤ 2.4 d t Fu)

Lc5 = 30 − 20.64 x 0.5 = 19.68 mm

Lc4 = 60 − 20.64 = 39.36 mm

1.2Lc5tFu = 1.2 x 19.68 x 10.2 x 448 = 107.92kN

1.2Lc4tFu = 1.2 x 39.36 x 10.2 x 448 = 215.83kN


163


2.4dtFu = 2.4 x 19.05 x 10.2 x 448 = 208.92kN

∅Rn = 0.75 (107.92 x 2 + 208.92 x 8 ) = 1415.40 kN

Bloque de cortante en patín


UbsFuAnt=1.0 x 448 x (235-75-20.64)x 10.2=636.82kN

0.6FyAgv=0.6 x 345 x (270 x 10.2 x 2)=1140.16kN

0.6FuAnv=0.6 x 448 x(270-4.5 x 20.64)x 2 x 10.2=971.24kN

∅Rn=0.75 x(971.24 + 636.82 )=1206.05 kN

Aplastamiento en alma de viga

∅Rn=∅ 2.4 d t Fu =0.75 x 2.4 x 12.7 x 6.6 x 448 x 3=202.77 kN

Reducción de la resistencia a flexión de la viga por perforación en el patín

Para que no haya fractura por tensión en el patín de la viga y por consiguiente la falla de la

misma, se calcula el ancho mínimo de patín para que esto no suceda.

db ≤ bf

2 (1-

Ry Fy

Rt Fu) -3mm

bf= 2db + 6

(1- Ry FyRt Fu

)

Para acero ASTM A572 Ry=Rt=1.1

bf=8.67db+26 → bfmin=192mm < 235mm OK


164


Conclusión:

Esta conexión tiene una resistencia Rn = 130.26 kN, y se encuentra gobernada por la falla

a cortante de los pernos en el alma. Finalmente, esta unión es adecuada para soportar una

fuerza de corte de 106kN, y un momento de 254 kN.m.




Diseño

Fc


VIGA

Ancho mínimo patín 191 mm 191 mm 0.00 % ok

Aplastamiento del alma 202.77 kN 202.78 kN 0.00 % ok

Aplastamiento del patín 1415.40 kN 1415.42 kN 0.00 % ok

Bloque de cortante patín 1206.05 kN 1206.10 kN 0.00 % ok

PLACA DE CORTANTE





PERNOS EN PLACA DE CORTANTE

Cortante 130.26 kN 130.26 kN 0.00 % ok


Cortante 1547.80 kN 1536.19 kN 0.75 % ok

PLACA DE PATÍN



Bloque de Cortante 956.55kN 957.50 kN 0.00 % ok


Pandeo 1331.22 kN 1332.47 kN 0.00 % ok

PERNOS EN PLACA DE PATÍN

Cortante 976.92 kN 976.92 kN 0.00 % ok


Cortante 1243.15 kN 1233.83 kN 0.75 % ok


165


Capítulo 4

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

3.1. CONCLUSIONES

1. Las metodologías de enseñanza y aprendizaje en la ingeniería estructural, deben

adaptarse a las nuevas tecnologías que aporta el medio profesional y comercial, por

tal razón, el uso de este tipo de herramientas permite complementar los

conocimientos que se adquieren en las cátedras universitarias y fortalecerlos

mediante ejercicios iterativos de cálculo.

2. Cuando el conocimiento en el diseño de conexiones se ha adquirido y perfeccionado,

surge la necesidad de agilizar algunos procedimientos extensos y tediosos en el

cálculo, lo cual puede lograrse con el uso de este tipo de software.

3. El diseño de conexiones en acero mediante Fc Connection, permite al usuario hacer

una gran cantidad de iteraciones de una unión en muy poco tiempo, optimizando

los procesos de diseño, y agilizando los cambios que se puedan presentar durante

un proceso de fabricación.

4. Actualmente las ecuaciones y procedimiento de cálculo especificados por la norma

AICS y el método de diseño LRFD con el cual se programó Fc Connection, generan

resultados bastante aproximados frente al comportamiento real de las conexiones

en acero. Por lo anterior, este programa puede ser usado para verificar conexiones

existentes, y/o diseñar nuevas conexiones.

5. Aunque la norma AISC no establece un procedimiento de cálculo específico para el

diseño de conexiones simples, Fc Connection muestra sus resultados en orden

jerárquico, teniendo en cuenta que primero se calcula la resistencia de los miembros

conectados, y luego la resistencia de los elementos conectores. De esta forma, el

usuario comprende de manera intuitiva el procedimiento más adecuado en el diseño

de las conexiones.


166


6. Con este proyecto se estimula a nuevas generaciones, a crear herramientas

informáticas adicionales y complementarias, que como Fc Connection, incentiven y

promulguen el uso del acero estructural en proyectos de ingeniería.

7. El proceso de calibración del software permite determinar la gran confiabilidad que

tienen los procedimientos de cálculo internos del programa y sus resultados,

incluyendo algunas verificaciones específicas que determina AISC. Algunas

diferencias entre los cálculos de calibración y los resultados del programa se dan por

la aproximación en números decimales, y los valores por defecto que maneja Fc

Connection como Fy y Fu los cuales son ligeramente diferentes a los encontrados en

los ejemplos.

3.2. RECOMENDACIONES

1. Tanto en el uso de este software como en cualquier otro que incluya el análisis y

diseño estructural de elementos, es necesario tener el conocimiento previo de los

procedimientos a ejecutar y de la normatividad que los preside, ya que los programas

solo ejecutan algoritmos de cálculo, pero finalmente el ingeniero es quien toma las

decisiones.

2. Para el diseño de conexiones resistentes a momento, es importante que el usuario

haga el cálculo adecuado de las solicitaciones de carga, basado en las provisiones

sísmicas que exige la normatividad, y en los requisitos que debe cumplir en acuerdo

con las condiciones de calificación de cada conexión.

3. Es claro que, aunque estas herramientas incrementan la productividad en el diseño,

la utilización inapropiada de las mismas tiende a reducir la intuición del ingeniero y

su capacidad para ejecutar análisis rápidos de pre dimensionamiento y resistencia,

por lo cual, es recomendable que el uso de estos programas vaya acompañado de

algunos chequeos manuales, y más importante aún, de una capacitación y estudio

constante en el tema.


167


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