desarrollo, construcciÓn y pruebas de …biblioteca.upbbga.edu.co/docs/digital_28554.pdfdesarrollo,...
TRANSCRIPT
DESARROLLO, CONSTRUCCIÓN Y PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO DE UN
PROTOTIPO DE MOLINO DE MARTILLOS PARA LA TRITURACIÓN EN
ESTADO SECO DE CÁSCARA DE CACAO Y SIMILARES
Autores:
JONATHAN JESÚS URIBE PÉREZ
ELIO YERIBERTH LOZANO RAMÍREZ
UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA
ESCUELA DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
FLORIDABLANCA
2014
DESARROLLO, CONSTRUCCIÓN Y PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO DE UN
PROTOTIPO DE MOLINO DE MARTILLOS PARA LA TRITURACIÓN EN
ESTADO SECO DE CÁSCARA DE CACAO Y SIMILARES
Autores:
JONATHAN JESÚS URIBE PÉREZ
ELIO YERIBERT LOZANO RAMÍREZ
Proyecto de grado para optar por el título de ingeniero mecánico
Director, profesor:
Miguel Ángel Reyes Orozco
UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA
ESCUELA DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
FLORIDABLANCA
2014
Nota de aceptación:
______________________________
______________________________
______________________________
______________________________
______________________________
______________________________
Firma del Presidente del Jurado
______________________________
Firma del jurado
______________________________
Firma del jurado
Floridablanca, 18 de septiembre de 2014
DEDICATORIA
Deseo dedicar este libro a Dios por ser mi guía durante este proceso de
formación; a toda a mi familia que tanto me ha apoyado no solo en la carrera si no
en todos los aspectos de mi vida, especialmente a mi madre Deisy Pérez, a mis
abuelos Pedro y Margarita, a mi prima nathaly y a mi padre Jorge Uribe; a mis
amigos y compañeros que siempre estuvieron a mi lado en las buenas y en las
malas apoyándome para salir adelante y nunca dejarme rendir, a todos ellos
muchas gracias.
(Uribe, Jonathan)
DEDICATORIA
Dedico este trabajo de grado principalmente a Dios por ser siempre ese
sentimiento de alegría, tranquilidad y serenidad en cada momento de esta etapa
de vida que está próxima a culminar.
A mi madre María Rocío Ramírez y a mi padre Elio Lozano, que son parte
fundamental en mi vida y grandiosos guías que buscan siempre mi bienestar
mostrándome el camino correcto. Es una fortuna tenerlos conmigo y sentir ese
apoyo incondicional por parte de ustedes, gracias por todos y cada uno de los
valores que me inculcaron.
A mis hermanos, Fabio lozano, Erika Ramírez y Fernando Lozano quienes
siempre me brindaron su apoyo y me hicieron sentir como una persona muy
valiosa que puede dar y lograr muchas cosas.
A mi ahijada Sara García Ramírez y a mi sobrina Emily García Ramírez por abrir
en mí esos deseos de lograr grandes cosas y ser un modelo a seguir.
A Eliana Ramírez, gracias por ser una persona muy especial conmigo, por creer
en mis capacidades y apoyarme en el transcurso de este trabajo de grado.
A mis compañeros, quienes son muy buenas personas y están dispuestos a
brindar su colaboración en cualquier momento.
(Lozano, Elio)
AGRADECIMIENTOS
Los autores del presente proyecto agradecen de manera sincera a todas las
personas involucradas en el desarrollo del mismo, pero muy especialmente a:
La Universidad Pontificia Bolivariana Seccional Bucaramanga por su apoyo
económico, a través del Laboratorio de Automatización y Control de Procesos
Agroindustriales adscrito a la Facultad de Ingeniería Mecánica, para la realización
de este proyecto.
Miguel Ángel Reyes, ingeniero mecánico, director del proyecto, por orientarnos de
forma acertada a la consecución de los objetivos propuestos.
Ariel René Carreño, ingeniero mecánico, codirector del proyecto, por su
colaboración y apoyo continuo para el desarrollo y culminación de este proyecto.
A los señores Ludwing, Juan Camilo y Mary, del taller de mecanizado, por su gran
aporte en la realización de este proyecto.
A toda la planta docente de la facultad de ingeniería mecánica por el apoyo en el
conocimiento científico para la culminación de este proyecto.
CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN…………………………………….…………………..…………….. 16
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA……………………………………………. 17
2. JUSTIFICACIÓN……………………………………………………………….…… 18
3. OBJETIVOS……………………………………………………………..…..……… 19
3.1 OBJETIVO GENERAL……………………..…………………………….……. 19
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS………………………………………….…….... 19
4. MARCO TEÓRICO……………………………………………………...…….…… 21
4.1 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN………………………………..…………..……. 21
4.2 MOLIENDA……………………………………………………………………... 23
4.2.1 Tipos de molienda…………………………………………………....… 23
4.3 MOLINO……………………………………………………………………….… 24
4.3.1 Tipos de molino…………………………………………….…………... 25
4.3.1.1 Molino de viento………………………………………….…..…. 25
4.3.1.2 Molino de discos………………………………………………... 26
4.3.1.3 Molino de rodillos……………………………………………….. 27
4.3.1.4 Molino de piedras………………………………………………. 28
4.3.1.5 Molino de bolas……………………………………………...….. 30
4.3.1.6 Molino de martillos………………………………………..……. 30
4.3.2 Alternativa seleccionada……………………………………………..… 32
4.3.2.1 Calidad de molienda……………………………..………….…. 32
4.3.2.2 Higiene del producto………………………………..……….…. 33
4.3.2.3 Mantenimiento…………………………………………..…..….. 33
4.3.2.4 Granulometría variable……………………………..……..…… 33
4.4 ASPECTOS MECÁNICOS DEL MOLINO DE MARTILLOS………………. 33
4.4.1 Componentes…………………………………………………………… 34
4.4.1.1 Bastidor………………………………………………………….. 34
4.4.1.2 Parrillas y tamices………………………………………….…… 34
4.4.1.3 Martillos……………………………………………..…………… 35
4.5 ESTADO DEL ARTE…………………………………………………...……… 35
4.5.1 Investigation of breakage characteristics of low rank coals in a
laboratory swing hammer mill……………………………….………… 36
4.5.2 Comminution features in an impact hammer mill………………….... 36
4.5.3 Use of Cocoa Pod Husk Ash as Admixture in Concrete…...……… 37
4.5.4 Effect of hammer mill retention screen size on fiber separation from
corn flour using the Elusieve process….……….……………………. 37
4.5.5 Aprovechamiento de la cáscara de la mazorca de cacao como
adsorbente …………………………………………………………..….. 37
4.5.6 Specific energy consumption for reducing the size of alfalfa chops
using a hammer mill…………………………………………………..... 38
4.5.7 Direct mechanical energy measures of hammer mill comminution of
switchgrass, wheat straw, and corn stover and analysis of their
particle size distributions……………………..……………………..…. 38
4.5.8 A mechanical study on cocoa husk – glass fibre/ polypropylene (pp)
hybrid composite……………………………………..…………………. 38
4.5.9 Stone, disc and hammer milling of bulgur………………….……..…. 39
4.5.10 An energy-based model for swing hammer mills……………………. 39
4.5.11 A preliminary simulation model for fine grinding in high speed
hammer mill……………………………………………………………... 40
5. CÁLCULOS Y DIMENSIONAMIENTO…………………………………………... 41
5.1 CONSIDERACIONES PREVIAS………………………………………...…… 41
5.1.1 Capacidad de molienda…………………………………………..……. 41
5.1.2 Velocidad rotacional………………………………………………...….. 41
5.2 ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS…………………………………………….... 42
5.3 DIMENSIONAMIENTO DE LOS MARTILLOS…...…………………………. 43
5.3.1 Fuerza de ruptura de la cáscara de cacao…………………………... 44
5.3.2 Cálculo de la velocidades tangenciales de los martillos………….... 44
5.3.3 Radio de giro……………………………………………………….…… 46
5.3.4 Cálculo de la masa y dimensión de los martillos………………….... 48
5.3.5 Falla por cizalladura……………………………………………….…… 51
5.3.6 Falla por tracción…………………………………………………….…. 53
5.4 DIMENSIONAMIENTO DEL SOPORTE DE MARTILLOS………………… 53
5.5 DIMENSIONAMIENTO DEL PERNO PORTA-MARTILLOS…………...…. 56
5.6 DETERMINACIÓN DE POTENCIA A TRANSMITIR………………....……. 62
5.6.1 Potencia de triturado…………………………………………………… 62
5.6.2 Potencia de inercia……………………………………………………... 66
5.7 SELECCIÓN DE CORREAS Y POLEAS………………………………….... 71
5.8 DIMENSIONAMIENTO DEL EJE………………………………………….…. 76
5.9 SELECCIÓN DE RODAMIENTOS…………………………………………... 83
5.9.1 Duración de vida de los rodamientos……………………………..….. 85
6. CONSTRUCCIÓN DEL MOLINO DE MARTILLOS………………………….…. 87
6.1 SISTEMA DE ALIMENTACIÓN….………………………………………..….. 87
6.2 SISTEMA DE MOLIENDA………….……………………………………...….. 88
6.3 SISTEMA DE POTENCIA…………………………………………..………… 89
6.4 SISTEMA ESTRUCTURAL..……………………………………………..…… 91
6.5 SISTEMA DE RECOLECCIÓN……………………………………………….. 91
7. PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO DEL PROTOTIPO……………………..… 94
7.1 CONDICIONES DE TRITURADO………………………………………...….. 94
7.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS………………………………………………… 98
7.3 RESULTADOS DE MOLIENDA DE LA CÁSCARA DE PAPA…………... 102
7.4 EFICIENCIA DEL PROCESO DE MOLIENDA……………………………. 102
8. CONCLUSIONES…………………………………………………………………. 104
9. RECOMENDACIONES…………………………………………………………… 105
BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………...…… 106
ANEXOS
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Análisis de alternativas………………………………………………………. 42
Tabla 2. Resumen de cálculos………………………………………………….…….. 86
Tabla 3. Prueba de granulometría No.1……………………………………………... 94
Tabla 4. Prueba de granulometría No.2…………………………………….……….. 95
Tabla 5. Prueba de granulometría No.3……………………………………………... 95
Tabla 6. Prueba de granulometría No.4………………………………………….….. 96
Tabla 7. Prueba de granulometría No.5…………………………………………..…. 96
Tabla 8. Prueba de granulometría No.6……………………………………………… 97
Tabla 9. Prueba de granulometría No.7…………………………………………..…. 97
Tabla 10. Porcentaje de producto útil con respecto a la velocidad…………….…. 98
Tabla 11. Porcentaje de producto útil con respecto al tipo de cáscara………..…. 98
Tabla 12. Influencia del proceso de secado en la granulometría………………... 100
Tabla 13. Influencia del tamaño de ingreso con respecto a la granulometría….. 101
Tabla 14. Prueba de eficiencia en la molienda No. 1………………………...…… 103
Tabla 15. Prueba de eficiencia en la molienda No. 2……………………………... 103
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1. Molino de viento……………………………………………………….......... 25
Figura 2. Molino de discos………………………………………………………..…… 27
Figura 3. Molino de rodillos……………………………………………………….…… 28
Figura 4. Molino de piedras……………………………………………….…………… 29
Figura 5. Molino de bolas…………………………………………………..………….. 30
Figura 6. Molino de martillos………………………………………………...………… 32
Figura 7. Radio de giro del martillo………………………………………………….... 47
Figura 8. Esfuerzo de contacto martillo-cáscara y pared-cáscara……………..…. 48
Figura 9. Fuerzas presentes en el martillo……………………………………..……. 49
Figura 10. Esquema del martillo………………………………………………………. 52
Figura 11. Distribución de los martillos al interior del molino…………………..….. 55
Figura 12. Distribución de cargas sobre el pasador………………………………... 58
Figura 13. Diagrama cortante y momento sobre el pasador (carga máxima)….... 59
Figura 14. Diagrama cortante y momento sobre el pasador (carga mínima)……. 61
Figura 15. Presencia de cargas sobre el eje………………………………………... 77
Figura 16. Diagrama cortante y momento flector sobre el eje (Plano YZ)……..… 78
Figura 17. Diagrama cortante y momento flector sobre el eje (Plano XZ)……..… 78
Figura 18. Diagrama de torque sobre el eje……………………………………….... 79
Figura 19. Pre-dimensionamiento del eje………………………….....……………… 80
Figura 20. Sistema de alimentación…………………………………………….……. 88
Figura 21. Sistema de molienda…………………………………….……………...… 89
Figura 22. Sistema de potencia..……………………………………………………… 90
Figura 23. Sistema estructural…….…………………………………………..……… 91
Figura 24. Sistema de recolección………………………………………….………… 92
Figura 25. Aspecto final del molino de martillos…………………………………….. 93
Figura 26. Concepto general con cada uno de sus componentes…..……………. 93
Figura 27. Resultados Pruebas de granulometría………………………………….. 99
Figura 28. Proceso de secado por túnel y natural……………………………...…. 100
Figura 29. Producto sometido a un proceso de pre-triturado………………..…… 101
Figura 30. Resultados de molienda de la cáscara de papa……………………… 102
RESUMEN GENERAL DE TRABAJO DE GRADO
TITULO: DESARROLLO, CONSTRUCCIÓN Y PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO
DE UN PROTOTIPO DE MOLINO DE MARTILLOS PARA LA TRITURACIÓN EN
ESTADO SECO DE CÁSCARA DE CACAO Y SIMILARES
AUTORES: Jonathan Jesús Uribe Pérez
Elio Yeriberth Lozano Ramírez
FACULTAD: Facultad de Ingeniería Mecánica
DIRECTOR: Miguel Ángel Reyes Orozco
RESUMEN
El proyecto que se encuentra integrado a la línea de investigación del Laboratorio
de Automatización y Control de Procesos Agroindustriales presenta el
dimensionamiento y construcción de un prototipo de molino de martillos con una
capacidad de producción de hasta 300kg/día, encargado de la molturación de
cáscara de cacao y subproductos agrícolas similares que son secados en el
laboratorio. A su vez se realizan pruebas de funcionamiento donde se evalúan
diferentes opciones de ingreso a la tolva del subproducto a molturar. El prototipo
que se desarrolla es de tipo modular con dos etapas, lo cual permite trabajar con
una sola etapa o con las dos de manera secuencial, siendo un gran diferenciador
de los molinos de martillos comunes.
Palabras clave: Agroindustria, cacao, molienda, molino de martillos.
GENERAL SUMMARY OF WORK OF GRADE
TITLE: DEVELOPMENT, CONSTRUCTION, AND PERFORMANCE TESTING OF
A PROTOTYPE HAMMER MILL FOR CRUSHING DRY COCOA SHELL AND THE
LIKE.
AUTHOR: Jonathan Jesús Uribe Pérez
Elio Yeriberth Lozano Ramírez
FACULTY: Faculty of Mechanical Engineering
DIRECTOR: Miguel Ángel Reyes Orozco
ABSTRACT
This paper, which is integrated into the research of the Laboratory of Automation &
Control Agro-industrial, shows the dimensioning and construction of a hammer mill
with a production capacity of up 300kg/d for grinding shell dry cocoa and similar
products. Generally, such equipment have a single crushing chamber, but the
prototype will consist of two stages which will work with a single step or both
sequentially, being a great differentiator common hammer mills.
Keywords: Agro-industry, cocoa, milling, hammer mill.
16
INTRODUCCIÓN
El presente proyecto presenta el desarrollo de un prototipo de molino de martillos
para la molturación de cáscara de cacao y otros subproductos agrícolas similares
que son parte del estudio de la línea de investigación del laboratorio de
Automatización y Control de Procesos Agroindustriales.
La característica principal de este prototipo radica en su carácter modular con dos
etapas de triturado. Esto permite trabajar con una sola etapa o con las dos de
manera secuencial, siendo un gran diferenciador de los molinos de martillos
comunes.
El interés del proyecto no solo apunta a la continuidad de los procesos
desarrollados en el laboratorio, sino que busca ejecutar aplicaciones en el sector
rural. Por este motivo, el prototipo espera contribuir con la transferencia de
conocimientos tecnológicos a las comunidades campesinas y a las asociaciones
de productores.
Por otro parte, se presenta de manera específica la metodología empleada para la
construcción del prototipo del molino de martillos, los resultados obtenidos del
proyecto, las consideraciones sobre los posibles campos de aplicación del
producto final entregado en el proceso de molienda, y se deja abierta la posibilidad
de construir nuevos y mejorados prototipos que se puedan integrar a este
concepto.
Finalmente, se exponen los resultados obtenidos en las pruebas con la
descripción del tipo de granulometría conseguida para cada producto molturado,
teniendo en cuenta las condiciones de secado a las que fue sometido en el
laboratorio de automatización y control de máquinas y procesos agroindustriales,
las condiciones de ingreso de estos subproductos en la tolva y la eficiencia del
proceso de molienda dentro del prototipo.
17
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La explotación del campo en Colombia en su gran mayoría está dedicada al
cultivo, cosecha, fermentación y secado del fruto el cual produce un volumen de
residuo vegetal que suele ser desaprovechado. Para dar un mayor provecho a
estos subproductos, generalmente se necesita que se entreguen en
granulometrías finas para facilitar procesos del campo como el compostaje y la
alimentación del ganado entre otros. Por otro lado, en el sector agroindustrial
adquiere una gran variedad de aplicaciones al mezclarse con otros productos.
Es así, como surge la necesidad de estudiar las diferentes alternativas tanto
constructivas como conceptuales para el desarrollo del molino de martillos. El
prototipo busca crear alguna ventaja competitiva respecto a los molinos
tradicionales encontrados en el mercado. Algunas de estas ventajas se
encuentran por ejemplo en su modularidad, ya que se trata de un sistema de dos
etapas en el cual se pueden utilizar una o las dos dependiendo de la necesidad de
producción, fácil transporte al ser un equipo modular con partes que permiten ser
desmontables rápidamente, aplicación tanto para el sector rural como para líneas
investigativas del sector agroindustrial, entre otros.
18
2. JUSTIFICACIÓN
En vista de que una de las principales líneas de interés de la facultad de ingeniería
mecánica está enfocada en el sector agroindustrial, y con el objetivo de contribuir
con la responsabilidad académica y social de la Universidad Pontificia Bolivariana
con el apoyo del laboratorio de Automatización y Control de Procesos
Agroindustriales, se ve la necesidad crear maquinaria que permita agregar valor
tecnológico para beneficiar al pequeño agricultor. Es así, que surge la necesidad
de desarrollar y construir un molino de martillos para la molturación de cáscara de
cacao y subproductos agrícolas similares que han sido sometidos a los procesos
de secado que se trabajan en el laboratorio.
El prototipo busca mediante pruebas contribuir con el desarrollo en el sector
agroindustrial de la región, transfiriendo conocimientos tecnológicos a las
comunidades campesinas y a las asociaciones de productores, dando a su vez
continuidad a los procesos que se vienen desarrollando en el laboratorio de
Automatización y Control de Procesos Agroindustriales como lo son el secado por
tambor y el secado solar. Por otra parte, se pretende que el molino no solo se
adapte a las condiciones del laboratorio, sino que por sus características de
modularidad al tratarse de un modelo de dos etapas y fácil operación pueda ser
llevado y probado en el sector rural.
Finalmente, el prototipo permitirá seguir realizando pruebas con otros
subproductos que hagan parte del estudio de la línea de investigación en el
laboratorio de Automatización y Control de Procesos Agroindustriales.
19
3. OBJETIVOS
3.1 OBJETIVO GENERAL
Dimensionar, construir y realizar pruebas de funcionamiento a un prototipo de
molino de martillos para la trituración en estado seco de cáscara de cacao y
subproductos agrícolas similares, que hacen parte de la línea de investigación del
laboratorio de Automatización y Control de Procesos Agroindustriales, con una
capacidad de producción de hasta 300 kg/día y granulometrías del orden de
1,5mm hasta 5mm.
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Dimensionar un molino de martillos para la molturación de cáscara de cacao y
subproductos agrícolas similares, para una capacidad de producción de hasta
300 kg/día y la obtención de partícula granulada del orden de 1,5mm hasta
5mm. Resultado: Planos del prototipo en CAD y hojas de cálculos de diseño
básico. Indicador: El desarrollo del prototipo estará soportado por una
adecuada parametrización en SolidWorks y los cálculos deben satisfacer
condiciones de diseño con criterios estáticos.
Construir un molino de martillos modular de dos etapas, lo cual permitirá
trabajar con una sola etapa o con las dos de manera secuencial para la
obtención de partícula granulada proveniente de la cáscara de cacao y
subproductos agrícolas similares, basado en los planos desarrollados en la
etapa de dimensionamiento. Resultado: Prototipo molino de martillos.
Indicador: El molino constará de dos etapas y tendrá una capacidad de
producción de hasta 300 kg/h.
20
Realizar pruebas de funcionamiento del equipo, donde se evaluarán diferentes
opciones de ingreso a la tolva de la cáscara de cacao y subproductos agrícolas
similares que han sido secados en el laboratorio de Automatización y Control
de Procesos Agroindustriales. Resultado: Datos de las pruebas donde se
indique la granulometría final y características generales del producto
molturado. Indicador: La granulometría final obtenida debe estar en un rango
de 1,5mm hasta 5mm.
21
4. MARCO TEÓRICO
El proyecto por tener contenido de carácter agroindustrial, hará una breve mención
sobre el desarrollo de proyectos de investigación en el laboratorio de
Automatización y Control de Procesos Agroindustriales adscrito a la Facultad de
Ingeniería Mecánica de la Universidad Pontificia Bolivariana Seccional
Bucaramanga. A su vez, se abordarán conceptos relacionados con los procesos
de molienda, tipos y características de los molinos, aspectos mecánicos del molino
de martillos así como aplicaciones dadas por distintos sectores de la industria a
los subproductos agrícolas que serán triturados.
4.1 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN1
El Laboratorio de Automatización y Control de Procesos Agroindustriales emerge
como un laboratorio interdisciplinar, donde confluyen las áreas de conocimiento de
la escuela de Ingenierías y participan activamente las Facultades de Ingeniería
Mecánica, Ingeniería Industrial e Ingeniería de Sistemas e Informática. De igual
forma, se encuentra asociada a través del grupo de Investigación y Desarrollo
tecnológico en Mecatrónica aplicada a la Agro-Industria (GIDeTechMA), la
Facultad de Administración de Empresas. El Laboratorio adopta la vocación
misional de la Universidad Pontificia Bolivariana entorno a la Docencia y la
Investigación aplicada como un instrumento de transferencia de conocimiento y de
tecnología hacia el desarrollo social; se proyecta como un espacio para el
desarrollo de proyectos de investigación aplicada en procesos agroindustriales así
como también la promoción de jóvenes investigadores con sensibilidad por la
realidad del entorno.
1 Laboratorio de Automatización y Control de Procesos Agroindustriales. Proyectos de Investigación [en línea].
Bucaramanga, Colombia. Disponible en internet: <http://agrprocesstech_lab.upbbga.edu.co/proyectos.html >. 2014. [Citado en 09 de abril de 2014].
22
El Laboratorio de Automatización y Control de Procesos Agroindustriales, se
articula directamente con el Grupo de Investigación y desarrollo tecnológico en
Mecatrónica y Agroindustria (GideTechMa), apoyando las líneas de investigación
del mismo; en diseño y construcción de maquinaria agroindustrial, optimización
térmica y biotecnología.
El Laboratorio cuenta con asociaciones estratégicas de cooperación
específicamente con la HTWG Konstanz, Alemania; La Red de escuelas francesas
de ingenieros (ParisTech), así como también de ESTIA, asociaciones que
soportan el carácter de sus actividades. Dentro del entorno agroindustrial, el
Laboratorio de Automatización y Control de Procesos Agroindustriales se enfoca
inicialmente en los procesos de post cosecha, específicamente en la conservación
y transformación de productos agrícolas.
El Laboratorio de Automatización y Control de Procesos Agroindustriales, pretende
identificar necesidades y oportunidades tecnológicas; evaluar y seleccionar las
tecnologías apropiadas; negociar y contratar tecnologías; diseñar bienes y
servicios y sus sistemas de producción; equipar, construir y poner en marcha esos
sistemas de producción; operar, mantener, y controlar los sistemas de producción
de bienes y servicios; adaptar y mejorar las tecnologías que usa; investigar y
desarrollar bienes de servicios y sus sistemas de producción; gestionar proyectos
de investigación y desarrollo y los que tradicionalmente se han llamado proyectos
de ingeniería, desde la formulación hasta su ejecución; de procesos
agroindustriales que den valor a la cadena productiva agrícola del departamento
de Santander y el oriente del país; a partir de proyectos de investigación centrados
en:
Cadena de la Panela
Cadena del Cacao
Cadena del Café
Cadena Frutícola
23
Cadena Avícola
Potabilización de Agua
El laboratorio cuenta una serie de desarrollos propios que dan soporte a las
investigaciones y proyectos, entre los equipos destacados se encuentran:
Clime emulator using chilled water as energy source (Sponsored by
ASHRAE)
Anillo de secado
Secadores de tambor
Túnel de secado solar
Germinadora/Incubadora
Por lo mencionado anteriormente, se busca dar continuidad a los proyectos que se
están desarrollando dentro de la Facultad, y surge así la necesidad de construir
maquinaria para la molturación de los productos y subproductos agrícolas que
hacen parte de los proceso de secado en el laboratorio de Automatización y
Control de Procesos Agroindustriales. Para dar un mayor provecho a estos
subproductos se necesita que se entreguen en granulometrías finas, y es justo
aquí donde el proceso de molienda adquiere importancia.
4.2 MOLIENDA2
La molienda es una operación que permite la reducción del tamaño de la materia
hasta tener una granulometría final deseada, mediante los diversos aparatos que
trabajan por choques, aplastamiento o desgaste. Por lo general, la molienda está
precedida de una sección de trituración y por lo tanto, la granulometría de los
productos que entran a la sección de molienda es casi uniforme.
2 Procesamiento de minerales. Molienda, etapas y tipos [en línea]. Disponible en internet:
<http://procesaminerales.blogspot.com/2012/09/molienda-etapas-y-tipos.html>. Septiembre de 2012. [Citado en 11 de abril de 2014].
24
4.2.1 Tipos de molienda3. La fracturación se puede clasificar en función
del
circuito de molturación que se ha dispuesto, pudiendo ser éste de dos tipos:
Molienda en circuito abierto. El material de molienda pasa una sola vez por el
molino.
Molienda en circuito cerrado. Se separa por medios mecánicos o neumáticos el
material que rebosa el tamaño exigido de los finos, que retorna al molino para
someterlo a una pulverización más avanzada y pasa por el molino dos o más
veces.
Otra clasificación que puede recibir es según el estado del material en molienda,
teniendo:
Molienda vía seca. El material llega seco al molino
Molienda-Secado. El material húmedo se seca durante la molienda a expensas
del calor suministrado desde el exterior.
Molienda por vía húmeda. El material se mezcla con la cantidad conveniente
de agua para ser molturado como papilla de materias primas.
Basado en las condiciones de operación previamente establecidas, se puede
afirmar que el molino que se construirá será del tipo circuito abierto y por molienda
vía seca. Para el desarrollo de este proyecto, se presentarán de manera general
los molinos empleados con mayor frecuencia en el sector agro-industrial
4.3 MOLINO
Según la definición del diccionario de la Real Academia de la Lengua4, un molino
es “una máquina para moler, compuesta de una muela, una solera y los
3 Etapas del proceso de producción de cemento y su integración [en línea]. Disponible en internet: <http://www.tecnologiaslimpias.org/html/central/369201/369201_ee.htm>. [Citado en 11 de abril de 2014]. 4 Diccionario de la Real Academia Española. Molino [en línea]. 22ª ed. España. Editorial Espasa. 2001. Disponible en internet: <http://lema.rae.es/drae/?val=molino>. [Citado en 12 de abril de 2014]
25
mecanismos necesarios para transmitir y regularizar el movimiento producido por
una fuerza motriz, como el agua, el viento, el vapor u otro agente mecánico.”
4.3.1 Tipos de molino. En la actualidad existen varias clases de molinos,
muchos de ellos a pesar de tener siglos desde su invención siguen siendo
ampliamente utilizados. A continuación se realiza una descripción de algunos.
4.3.1.1 Molino de viento5. Es una máquina cuyo fin es aprovechar la
energía del viento utilizando unas aspas con lonas. Éstas, que están acopladas o
unidas a un eje (ver figura 1), transmiten dicha energía hacia unas piedras
cilíndricas y la transforman de este modo en trabajo útil. En su interior aloja una
maquinaria para moler compuesta por dos piedras cilíndricas. Una de ellas esta
fija y sobre ella gira otra produciéndose un frotamiento entre ambas al estar
superpuestas. Para que este frotamiento se produzca se necesita una fuerza
motriz, que puede ser el agua, el viento, la electricidad, u otra cualquiera. En este
caso es el viento.
Figura 1. Molino de viento
Fuente. Tomado de www.spaincenter.org6
5 Molino de viento [en línea]. Disponible en internet: <http://edu.jccm.es/cp/severo-ochoa/molinos.htm>. [Citado en 12 de abril de 2014]. 6 Molinos de Viento Manchegos Castilla de la Mancha, molino de Mota del Cuervo [en línea]. España. Disponible en internet: <http://www.spaincenter.org/turismo/molinos-castilla-mancha.htm>. [Citado en 12 de abril de 2014].
26
4.3.1.2 Molino de discos7. Molinos que tienen como principio la molienda a
través de dos o tres placas o platos, una o dos giratorias que muele el producto
por acción de fricción y aplastamiento.
Los discos pueden estar en posición vertical u horizontal -como se aprecia en la
figura 2- , los cuales poseen nervaduras cortantes sobre las superficies de acción,
a través de los cuales muele la materia prima. Se debe evitar el uso en vacío
debido a que pueden frotarse entre las superficies de contacto de los discos y
causar desgastes excesivos y daños permanentes.
Estas unidades se las utiliza frecuentemente para uso doméstico, como son los
molinos para granos y carnes.
Ventajas8
Reducción de partículas para frutos secos o húmedos
Sistema de alimentación es sencillo
Usado habitualmente para molienda gruesa y media
Fácil mantenimiento
Desventajas
Tamaño de las partículas no es controlable y homogéneo
Para una molienda fina, es más costoso
Superficies de corte tendencia a una mayor desgaste
Requiere de discos de corte de elaborada construcción
El grado de finesa depende del disco que se use.
7 CÁRDENAS, Miguel y TACURI, Marco. Diseño y construcción de un molino para extraer aceite del fruto morete. Trabajo de grado Ingeniero Mecánico. Quito: Universidad Politécnica Salesiana. Facultad de Ingenierías, 2011. 61 p. 8 ARROYO, Juliette, et al. Molienda. Equipos, características y operación. Bogotá: Fundación Universidad de América; 2013. 6 p.
27
Figura 2. Molino de discos
Fuente. Tomado de www.retsch.es9
4.3.1.3 Molino de Rodillos10. La reducción del tamaño de la materia prima
en el molino de rodillos se basa en el aplastamiento ejercido por la presión entre
los rodillos giratorios y el fruto. El tamaño de la trituración se la controla a través
de la distancia o espacio entre los rodillos giratorios, como se observa en la figura
3. Las superficies de los rodillos puede ser lisa, con dentado o estriados, esto
dependientemente de la acción de agarre que necesite el molino para el
desmenuzamiento del fruto.
En la agroindustria, en su mayoría, se utiliza los molinos con rodillos estriados, los
cuales tienen las nervaduras paralelos al eje del rodillo.
Ventajas
Pueden operar continuamente
Control del tamaño de las partículas, con la regulación del espacio de
separación de los rodillos
9 Retsch Solutions in milling & Sieving. Molino de discos DM 200 [en línea]. Alemania. Disponible en internet:
<http://www.retsch.es/es/productos/molienda/molinos-de-discos/>. [Citado en 14 de abril de 2014]. 10 CÁRDENAS y TACURI. Op. Cit., p. 67.
28
El tamaño de las partículas es homogéneo
El tiempo de vida útil es alto
El desgaste de los rodillos no es excesivo, y se puede compensar con un
ajuste en la separación de los mismos.
Desventajas
El contenido de aceite del fruto debe ser considerable.
Sistema de alimentación puede embotarse.
Necesita de un sistema de reducción de velocidad, costo considerable.
Figura 3. Molino de rodillos
Fuente. Tomado de www.unad.edu.co11
4.3.1.4 Molino de piedras12. Es una clase muy antigua de molino de
frotamiento con disco, utilizado principalmente para la molienda de harina.
11 Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Proceso de molienda [en línea]. Colombia. 2005. Disponible en internet: <http://datateca.unad.edu.co/contenidos/232016/contLinea/leccin_17_proceso_de_molienda.html>. [Citado en 14 de abril de 2014].
29
Se montan sobre un eje dos piedras circulares. La superior, que frecuentemente
es fija, tiene una boca de entrada de la carga. La inferior gira. La carga pasa por la
separación entre las dos piedras. Los productos, una vez han experimentado la
fuerza de cizalla desarrollada entre las dos piedras, se descarga por la arista de la
piedra inferior. En algunos modelos las dos piedras giran en dirección diferente.
En las máquinas modernas las piedras naturales están siendo reemplazadas por
piedras de acero endurecido.
Otras variantes de esta clase de molinos se utilizan intensamente en la
manufactura de chocolate como se aprecia en la figura 4. Por ejemplo, los granos
de cacao se trituran en molinos de piedras triples horizontales, aunque también
aquí los procesos modernos utilizan discos dentados de acero endurecido en lugar
de piedras.
Figura 4. Molino de piedras
Fuente. Tomado de www.sabor-artesano.com13
12 BALCÁZAR, Maritza y GUAMBA, Juan Pablo. Diseño de un triturador de cacao. Trabajo de grado Ingeniero Mecánico. Quito: Escuela Politécnica Nacional. Facultad de Ingeniería Mecánica, 2009. 39 p. 13 Molino de piedras concéntricas [en línea]. España. Disponible en internet: <http://www.sabor-artesano.com/molino-piedras-concentricas.htm>. [Citado en 15 de abril de 2014].
30
4.3.1.5 Molino de bolas14. En el molino de esferas se utilizan a la vez
fuerzas de cizalla e impacto para la reducción de tamaño.
El aparato está formado por un cilindro giratorio horizontal que se mueve a
pequeña velocidad con cierto número de esferas de acero o piedras duras (ver
figura 5). A medida que gira el cilindro las piedras se elevan por las paredes del
cilindro y caen sobre los productos a triturar que están llenando el espacio libre
entre esferas. Las esferas resbalan a su vez entre sí, produciendo el cizallamiento
de la materia de partida. Esta combinación de fuerzas de impacto. Al igual que en
todos los molinos, las superficies se desgastan, por lo que hay que estar alerta
acerca de posible contaminación. Cuando las velocidades de rotación son
pequeñas, las esferas no se elevan mucho por las paredes del cilindro. Las
esferas giran unas sobre otras de forma que las fuerzas de cizalla predominan.
A velocidades mayores, la elevación es también mayor y crecen las fuerzas de
impacto. Las fuerzas de frotamiento e impacto juegan papeles similares en la
reducción. A grandes velocidades las esferas no se separan de la pared debido a
fuerzas centrífugas. En estas condiciones la acción de molienda desaparece.
Figura 5. Molino de bolas
Fuente. Tomado de Formats Construction Machinery Co.15
14 BALCÁZAR y GUAMBA. Op. Cit., p. 40. 15 Funcionamiento de molino de bolas [en línea]. Disponible en internet: <http://trituradoras-de-roca.com/soluciones/Funcionamiento-de-molino-de-bolas.html>. [Citado en 15 de abril de 2014].
31
4.3.1.6 Molino de martillos16. El principio de los molinos de Martillos es el
impacto, impacto producido por el material entre dos cuerpos.
El molino consta de un cuerpo móvil denominado martillo gira alrededor de un eje
de rotación, una criba, considerado como un tamiz que filtra a través de sus
orificios el producto molido (ver figura 6). Estos dispositivos giran a velocidades
que oscilan entre 500 y 1800 RPM, la alta velocidad es necesaria para que la
energía cinética transmitida al martillo pueda romper al producto en el punto de
contacto, haciendo que estos se comporten como materiales frágiles.
Estos molinos son fáciles de limpiar y operar, además permiten cambiar sus
tamices, y operan en un sistema cerrado reduciendo el riesgo de explosión y
contaminación cruzada.
Ventajas
Pueden operar continuamente
Operación de mantenimiento es sencilla
Apto para molienda en seco
El producto se muele continuamente en la cámara de molido hasta que pueda
filtrar la criba
Alimentación del producto puede ser los lados o sobre el rotor
Desventajas
Las partículas deben pasar por la criba, con materiales fibrosos puede
embotarse y no moler todo el volumen
Su funcionamiento es alto en vibraciones
Necesita de un alto esfuerzo de par del motor
Carga adicional cuando la materia prima se mantiene en la cámara de molido,
para lo cual requiere una potencia considerable.
16 CÁRDENAS y TACURI. Op. Cit., p. 63.
32
Figura 6. Molino de martillos
Fuente. Tomado de TYMSA17
Al realizarse una valoración de las diferentes alternativas presentadas, y tomando
como criterios de evaluación aspectos como la calidad de la molienda, la higiene
del producto entregado, la facilidad de mantenimiento y la granulometría obtenida,
entre otros, se concluye que la propuesta más idónea es la del molino de martillos.
La exposición detallada de estos criterios se presenta en el ítem 4.3.2.
4.3.2 Alternativa seleccionada. Cada uno de los molinos mencionados, posee
características que se adaptan a distintos campos de la agroindustria, pero para el
presente proyecto, el cual se encuentra enmarcado en la línea de investigación del
Laboratorio de Automatización y Control de Procesos Agroindustriales, la
alternativa que mejor se ajusta es la del molino de martillos. Algunos de los
criterios en cuenta para su selección son descritos a continuación:
4.3.2.1 Calidad de la molienda. Probablemente es el aspecto más importante
dentro del proyecto, ya que es necesario obtener la menor pérdida de material a
17 Trituración y molienda S.A. Molinos [en línea]. Hidalgo, México. Disponible en internet: <http://www.trituracionymolienda.com/Molinos.html>. [Citado en 16 de abril de 2014].
33
molturar dentro de cada uno de los módulos. Po otra parte, es fundamental que los
elementos encargados de la molienda (martillos) no maltraten el producto.
4.3.2.2 Higiene del producto. El producto final se debe entregar sin ningún
elemento contaminante, ya que entre sus aplicaciones también se encuentra el
sector alimenticio. Por tal motivo, la selección de materiales adecuados es de
suma importancia.
4.3.2.3 Mantenimiento. Con el fin de alargar la vida útil del equipo, es necesario
limpiar sus componentes una vez terminada cada jornada de operación de la
máquina; por esto, el prototipo debe poseer entre sus características la fácil
apertura. También debe ser fabricado con elementos normalizados para los casos
en que se presenten daños, su repuesto pueda ser reemplazado con facilidad.
4.3.2.4 Granulometría variable. Tener la alternativa de controlar el tamaño del
producto a triturar, es un parámetro tan importante que al finalizarse el proceso de
molturado influencia la calidad de la molienda. La propuesta realizada es
implementar cribas intercambiables con orificios de diferentes dimensiones,
asegurando de tal modo la obtención de la granulometría deseada.
Estos son solo algunos de los criterios elegidos para la selección de este tipo de
equipo agroindustrial. Los demás parámetros tenidos en cuenta como el costo,
seguridad, capacidad, entre otros, son mencionados en los siguientes capítulos.
En el ítem 4.4 se va a realizar una mención detallada de los principales
componentes del molino de martillos.
4.4 ASPECTOS MECÁNICOS DEL MOLINO DE MARTILLOS
A continuación se presenta la descripción del funcionamiento del molino de
martillos, así como las consideraciones a tener en cuenta para su construcción.
34
4.4.1 Componentes. Los principales componentes de este equipo son: el
bastidor, los tamices y los martillos, los cuales se describen a continuación.
4.4.1.1 Bastidor. Es la carcasa o cuerpo de la máquina, sirve de soporte y
acople a las otras partes constitutivas del molino. Además contribuye con sus
paredes internas a la desintegración del material.
Son fabricados generalmente de chapa de acero y soldadas entre todas sus
partes. La sección superior es removible, con el fin de permitir el montaje del eje y
la limpieza del rotor en su interior.
Sus paredes internas son revestidas con platinas de acero, con el fin de disminuir
el desgaste y protegerlas de golpes. Algunas máquinas de tamaño considerable
son equipadas con ventanas, que permiten un acceso fácil para la inspección y
limpieza en el interior de la máquina.
4.4.1.2 Parrillas y tamices. Su función en el proceso, es clasificar el tamaño
de la partícula triturada. Algunas trituradoras de tamaño considerable utilizan como
sistemas de cribado, parrillas desarmables con el fin de facilitar su intercambio y
limpieza. Los barrotes de las rejillas o parrillas se fabrican en acero de sección
trapezoidal.
Otros tipos de trituradoras utilizan cribas o tamices de chapa de acero de un
espesor que puede ir desde 0,5mm hasta 12mm. Las perforaciones de estas
chapas pueden ser: cuadradas, circulares, rectangulares, ovaladas, etc., y su
dimensión depende del tamaño requerido para el material triturado.
Otro sistema de criba utilizado para clasificar el tamaño del material es la malla
metálica. Esta malla de alambres tejidos, utilizan materiales resistentes, como el
acero al manganeso, con una resistencia de rotura a la tracción de 100kg/mm2 y al
corte de 80kg/mm2. Estas mallas pueden ser cuadradas, rectangulares o
rómbicas. Por su mayor sección útil, este tipo de malla ofrece un tamizado más
35
eficiente del material. Según la norma DIN/ISO 9044, el grosor de los alambres
puede variar desde 0,04mm hasta 10mm y la luz de la abertura desde 0,06mm
hasta 15mm. La vida útil de este tipo de criba, es menor que la de las cribas
fabricadas en chapa de acero.
4.4.1.3 Martillos18. Son los elementos encargados de moler o triturar los
materiales. Normalmente van acoplados en la periferia de un volante, que les
proporciona la velocidad necesaria, para que desintegren el material con la fuerza
de impacto desarrollada. El material, las dimensiones y forma de los martillos
trituradores, se seleccionan de acuerdo a las propiedades físicas del material a
triturar. Para desgarrar o triturar materiales de contextura fibrosa, de tamaño y
dureza mediana, se utilizarán martillos de aristas vivas en sus áreas de trabajo.
Además de cumplir con estas características, se busca que el prototipo que se
desarrolla no solo se adapte a las condiciones del laboratorio, sino que por sus
características de modularidad, al tratarse de un modelo de dos etapas y fácil
operación pueda ser llevado y probado en el sector rural. En el apartado 4.5 se
pueden observar algunas de las contribuciones ya realizadas en el campo
agroindustrial.
4.5 ESTADO DEL ARTE
En el marco del campo agroindustrial ya se han desarrollado investigaciones sobre
la molienda con molinos de martillos; en este apartado solo se presenta una
pequeña muestra del basto contenido literario que se puede encontrar. La
información se extrajo de la plataforma electrónica ScienceDirect, la cual ofrece
artículos escritos por investigadores de renombre internacional, de las
Universidades Industrial de Santander y Técnica de Malasia.
18 VERA, Carlos y GONZÁLEZ, William. Diseño, planeación de construcción y estudio de factibilidad para la creación de una empresa de trituradoras de material vegetal para extracción de aceites esenciales. Trabajo de grado Ingeniero Mecánico. Bucaramanga: Universidad Industrial de Santander. Facultad de Ingenierías Físico-Mecánicas. Escuela de Ingeniería Mecánica, 2007. 66 p.
36
4.5.1 Investigation of breakage characteristics of low rank coals in a
laboratory swing hammer mill19. Esta investigación desarrollada en el año 2014,
establece que mediante un molino de martillos oscilantes fueron estudiadas las
características de rotura de los carbones de bajo rango (LRC) de una mina de
Indonesia. El tamaño óptimo de las partículas se halla entre las 100-3000 micras y
para su obtención se realizaron pruebas a diversas velocidades de avance y
tamaños de criba. Los resultados obtenidos se utilizaron para determinar los
parámetros ideales en las funciones de rotura. Adicionalmente, para aumentar la
escala del molino de martillos establecieron un modelo capaz de predecir la
capacidad del molino dependiendo de su tamaño, velocidad de rotación, tamaño
de los materiales de alimentación y el tamaño objetivo del producto.
4.5.2 Comminution features in an impact hammer mill20. Esta investigación
realizada en el año 2013 buscó identificar las características de trituración a granel
del molino de martillos para material suave (carbón) y un material duro (mineral de
hierro). En este estudio se observan parámetros como el efecto de la velocidad de
alimentación y la velocidad del rotor en la eficiencia del molino en términos de
relación de reducción y el gasto de energía. Los datos obtenidos indicaron que la
relación de reducción y el gasto energético están relacionados linealmente y sus
pendientes están inversamente relacionadas con el índice de adherencia del
material. Lograron concluir que el buen desempeño de un molino se alcanza
incluso para materiales duros manteniendo el desgaste a un nivel bajo, a su vez
se recomienda utilizar materiales más duros pero bajo condiciones controladas.
19 JIHOE, Kwon, et al. Investigation of breakage characteristics of low rank coals in a laboratory swing hammer mill [base de datos en línea]. Seúl, Korea. Powder Technology. Publicado 21 de enero de 2014. Revisado 18 de diciembre de 2014. Aceptado 10 de enero de 2014. [Citado en 21 de abril de 2014]. Volumen 276, 377-384 p. 20 SUJIT, Kumar Day, et al. Comminution features in an impact hammer mill [base de datos en línea]. Jamshedpur, India. Powder Technology. Publicado 7 de diciembre de 2012. Revisado 26 de noviembre de 2012. Aceptado 1 de diciembre de 2012. [Citado en 21 de abril de 2014]. Volumen 235, 914-920 p.
37
4.5.3 Use of Cocoa Pod Husk Ash as Admixture in Concrete21. En este
documento realizado en el año 2013, se presentan los resultados de una
investigación sobre las propiedades de mezcla de ceniza de cáscara de cacao
(CPHA) en concreto. Los resultados del estudio mostraron un aumento de la
resistencia a la compresión, así como un incremento en los tiempos de fraguado
inicial y final.
4.5.4 Effect of hammer mill retention screen size on fiber separation from
corn flour using the Elusieve process22. El objetivo de este estudio fue
comprender el efecto del tamaño del tamaño del tamiz de retención en el molino
de martillos para la separación de la fibra de harina mediante el proceso ‘Elusieve’.
Se estudiaron cuatro tamaños de criba diferentes, 1.4mm, 2mm, 2.8mm y 3.2mm.
A medida que el tamaño de la pantalla o tamiz de retención aumentó, la
separación de la fibra mejoró, y la diferencia en el contenido de almidón mejorado
entre la harina y la harina original aumentó. Esta investigación fue desarrollada en
el año 2012.
4.5.5 Aprovechamiento de la cáscara de la mazorca de cacao como
adsorbente23. El objetivo de esta investigación realizada en la UIS en el año
2011, consiste en la implementación de un tratamiento térmico para la
modificación química de la superficie de la cáscara de la mazorca de cacao y
posterior conversión en un material adsorbente de bajo costo para el tratamiento
de elementos contaminantes en soluciones acuosas.
21 VINCENT, Audu y YAKUBU, Mamman. Use of Cocoa Pod Husk Ash as Admixture in Concrete [en línea]. Adamawa, Nigeria. International Journal of Engineering Research & Technology. Publicado 29 de noviembre de 2013. [Citado en 21 de abril de 2014]. Volumen 2-Issue 11. 22 TEJAS, Pandya y RADHAKRISHNAN, Srinivasan. Effect of hammer mill retention screen size on fiber separation from corn flour using the Elusieve process [base de datos en línea]. Mississippi, USA. Industrial Crops and Products. Publicado 6 de julio de 2011. Revisado 17 de mayo de 2011. Aceptado 1 de junio de 2011. [Citado en 22 de abril de 2014]. Volumen 35, Issue 1, 37-43 p. 23 ARDILA, Carolina y CARREÑO, Silvia. Aprovechamiento de la cáscara de la mazorca de cacao como adsorbente. Trabajo de grado Ingeniero Químico. Bucaramanga: Universidad Industrial de Santander. Facultad de Ingenierías Físico-Químicas. Escuela de Ingeniería Química, 2011.
38
4.5.6 Specific energy consumption for reducing the size of alfalfa chops
using a hammer mill24. Este estudio desarrollado en el 2010, presenta la
medición de energía necesaria para la reducción del tamaño de la alfalfa la cual
podría ser importante para procesos posteriores como la densificación. El molino
de martillos empleó tamices de 18mm, 15mm y 12mm. Los resultados
demostraron que el de 18mm tenía la energía más alta y el de 12mm la energía
específica más baja. Entre los modelos de Bond, kick y Rittinger, optaron por este
último ya que era el que más se ajustaba a los tamaños predeterminados.
Finalmente, observaron que el descenso más bajo en contenido de humedad
durante la molienda se presentó en la criba de 18mm, probablemente debido al
alto contenido de fibra.
4.5.7 Direct mechanical energy measures of hammer mill comminution of
switchgrass, wheat straw, and corn stover and analysis of their particle size
distributions25. La finalidad de este estudio es contribuir a la selección de
factores de operación del molino de martillos para producir un determinado
tamaño de pasto, paja de trigo y rastrojo de maíz, lo cual servirá como guía para
las relaciones entre la energía y los diversos análisis de distribuciones de
partículas de biomasa. Las pruebas fueron realizadas en el año 2009 y para
disposiciones de martillos de 90°-30° y tamices desde 4,75-0,02 mm. Los
resultados arrojaron que los martillos a 90° consumen menos energía específica
que los dispuestos a 30°.
24 GHORBANI, Z., et al. Specific energy consumption for reducing the size of alfalfa chops using a hammer mill [base de datos en línea]. Isfahan, Irán. Biosystems Engineering. Publicado 3 de Noviembre de 2009. Revisado 16 de agosto de 2009. Aceptado 14 de septiembre de 2009. [Citado en 23 de abril de 2014]. Volumen 105, Issue 1, 34-40 p. 25 VENKATA, Bitra, et al. Direct mechanical energy measures of hammer mill comminution of switchgrass, wheat straw, and corn stover and analysis of their particle size distributions [base de datos en línea]. Tennessee, USA. Powder Technology. Publicado 23 de febrero de 2009. Revisado 11 de diciembre de 2008. Aceptado 10 de febrero de 2009.
[Citado en 23 de abril de 2014]. Volumen 193, Issue 1, 32-45 p.
39
4.5.8 A mechanical study on cocoa husk – glass fibre/ polypropylene (pp)
hybrid composite26. La Universidad Técnica de Malasia, en el año 2009, realizó
una investigación cuya finalidad era determinar las propiedades mecánicas de un
nuevo material termoplástico compuesto de cáscara de cacao (pulverizada), fibra
de vidrio y polipropileno; a su vez analizar el comportamiento de la morfología del
material con relación en las propiedades halladas.
4.5.9 Stone, disc and hammer milling of bulgur27. En este estudio se realiza
una comparación entre un molino de piedra, uno de discos y uno de martillos, para
determinar la calidad de molienda del trigo burgol. Los parámetros establecidos
fueron la apariencia, la estructura superficial, la dimensión, la densidad aparente,
entre otros. Los resultados obtenidos demuestran que la partícula más pequeña y
el mayor rendimiento eran obtenidos por el molino de martillos, sin embargo, las
características de apariencia y la superficie de la partícula obtenida no era la
deseada. Por su parte, el molino de discos fue el segundo en cuanto a tamaño y
rendimiento y las características de apariencia fueron muy aceptables.
4.5.10 An energy-based model for swing hammer mills28. En la investigación
desarrollaron un modelo que permite determinar la carga de recirculación dinámica
del consumo de energía medido y del régimen de alimentación para un molino de
martillos. Al establecerse estas relaciones con los parámetros del modelo, se
busca simular el impacto de los cambios en las mezclas de carbón o acero fundido
y las condiciones de operación en la distribución del tamaño del producto.
26 BT AHMAD, Intan Salafinas. A mechanical study on cocoa husk – glass fibre/ polypropylene (pp) hybrid composite. Trabajo de grado Ingeniero de Fabricación. Malasia: Universidad Técnica de Malasia. Facultad de Ingeniería de Fabricación. 2009. 27 MUSTAFA, Bayram y MEHMET, Durdu Öner. Stone, disc and hammer milling of bulgur [base de datos en línea]. Gaziantep, Turquía. Journal of Cereal Science. Publicado 4 de febrero de 2005. Revisado 20 de diciembre de 2004. Aceptado 24 de diciembre de 2004. [Citado en 25 de abril de 2014]. Volumen 41, Issue 3, 291-296 p. 28 FENGNIAN, Shi, et al. An energy-based model for swing hammer mills [base de datos en línea]. Queensland, Australia. International Journal of Mineral Processing. Publicado 28 de mayo de 2003. Revisado 24 de febrero de 2003. Aceptado 20 de marzo de 2003. [Citado en 26 de abril de 2014]. Volumen 71, Issue 1-4, 147-166 p.
40
4.5.11 A preliminary simulation model for fine grinding in high speed
hammer mills29. Los datos que arroja este estudio realizado en el 2004, son
sobre la distribución de la fuerza de las partículas analizadas que corresponden a
diversos tamaños. Se tomó en cuenta la sección de la molienda que contiene los
martillos para ser totalmente mezclados, y a partir de esto se desarrollaron
algoritmos para predecir la distribución del tamaño del producto bajo una velocidad
del martillo conocida y bajo condiciones de salida establecidas. Adicionalmente,
para este análisis se aplicaron conceptos de mecánica de daños lo cual modifica
los algoritmos.
La selección de estos artículos obedece a la estrecha relación que existe entre
estas temáticas y la línea de investigación del laboratorio de Automatización y
Control de Procesos Agroindustriales, recordando que es solo una pequeña
representación del basto contenido existente. Al final del libro, en la sección
bibliográfica, el lector se encontrará con las respectivas referencias de los artículos
científicos; donde si lo desea puede profundizar sobre las investigaciones aquí
presentadas.
Una vez establecida la importancia de este proyecto dentro del sector
agroindustrial, se procede a la exposición de los criterios de desarrollo del
prototipo a través de los correspondientes cálculos de diseño; estos son
presentados en el siguiente capítulo.
29 AUSTIN, Leonard. A preliminary simulation model for fine grinding in high speed hammer mills [base de datos en línea]. Pennsylvania, USA. Powder Technology. Publicado 28 de julio de 2004. [Citado en 26 de abril de 2014]. Volúmenes 143-144, 240-252 p.
41
5 CÁLCULOS Y DIMENSIONAMIENTO
A continuación se exponen los aspectos, parámetros y lineamientos de diseño
necesarios para cumplir con los requisitos establecidos de molienda.
5.1 CONSIDERACIONES PREVIAS
Para dar inicio a los cálculos que soportan el diseño propuesto, se tomaron en
cuenta recomendaciones de fabricantes de molinos de martillos, así como
variables y condiciones establecidas por los autores.
5.1.1 Capacidad de molienda. Es el primer aspecto a considerar en el diseño,
este valor es seleccionado acorde a las necesidades del sector rural y a las
condiciones operativas en el laboratorio de Automatización y Control de Procesos
Agroindustriales. . La capacidad de producción está estimada en 300 kg por día, el
cual se encuentra dado en 8 horas laborales.
37.5𝐾𝑔
ℎ∗
1000 𝑔𝑟
1 𝐾𝑔∗
1 ℎ
60 𝑚𝑖𝑛= 625
𝑔𝑟
𝑚𝑖𝑛
5.1.2 Velocidad rotacional. Considerando que el valor recomendado para la
velocidad angular de un molino de martillos oscila entre las 1500 y 1700 rpm y no
se desea trabajar al límite de revoluciones, se ha optado por una velocidad
promedio de diseño de 1600 rpm.
1600𝑟𝑒𝑣
𝑚𝑖𝑛∗
𝜋
30= 167.6
𝑟𝑎𝑑
𝑠
5.2 ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS
Una vez identificada la necesidad, y habiendo definido el molino de martillos como
la alternativa que mejor se adapta a las necesidades en el proceso de molienda
42
dentro del laboratorio de Automatización y Control de Procesos Agroindustriales,
se procede a la etapa de desarrollo mediante la investigación y el análisis de las
consideraciones previas.
Tabla 1. Análisis de alternativas
ALTERNATIVAS DESCRIPCIÓN
Dentro de la etapa de desarrollo del bastidor, se propuso la construcción de un solo conjunto que incorporará tanto las dos cámaras de triturado como el sistema de alimentación (tolva); si bien esta disposición permitiría un fácil transporte y mayor simplicidad en el intercambio de las cribas, también presentaba inconvenientes sobre todo desde el enfoque de un fácil mantenimiento. Otro de los motivos por el cual la propuesta no resulto del todo atractiva, fue por su carencia de características modulares lo cual resulta muy significativo dentro de la concepción de este prototipo.
Dentro del molino de martillos, quizás el sistema más importante es el de molienda. Por tal motivo, se plantearon varias configuraciones hasta encontrar la que nos pudiese generar un proceso de triturado más eficiente. La posibilidad de incorporar solo dos líneas de martillos, presentaría desventajas desde el punto de vista del balanceo dinámico del núcleo, ya que al tenerse un número par de líneas, habrá un instante en que los martillos de una de estas se encontrarán en el punto más alto, produciendo la máxima fuerza sobre el buje; mientras que en la línea inferior se generaría tan solo una fuerza mínima.
Fuente. Autores del proyecto
43
Tabla 1. (Continuación)
ALTERNATIVAS DESCRIPCIÓN
En un comienzo se pensó que el aumento de la longitud de los martillos influenciaría el proceso de molienda. Sin embargo, al realizar una consulta mucho más rigurosa, y tomando como referencia los molinos ya existentes en el mercado se comprobó que no era así; por tal motivo, y en busca de respetar las condiciones de espacio establecidas, se optó por aumentar la dimensión de los soportes y disminuir la longitud de los martillos; esto a la postre también generará una reducción en los costos de producción.
Fuente. Autores del proyecto
Las propuestas presentadas en la tabla 1, son solo una pequeña muestra de las
alternativas consideradas durante el desarrollo de este proyecto, y fueron de gran
importancia en la etapa de dimensionamiento descrita en el apartado 5.3.
5.3 DIMENSIONAMIENTO DE LOS MARTILLOS
El diseño de los martillos es el aspecto fundamental del molino, ya que estos son
los encargados de producir la fractura del producto para así obtener la acción de
molienda. Dado que la acción del martillo sobre el material se da de forma frontal,
la primera consideración de diseño es sobre el espesor del martillo, el cual debe
impactar una gran superficie del producto a molturar. De las mediciones realizadas
a la cáscara de cacao, previamente cortada, se obtuvo un valor medio de 2cm en
cada lado. Con lo anteriormente expuesto, y basándose en las recomendaciones
de los autores que han servido como fuente de consulta, se opta por una
dimensión mínima de diseño para los martillos de 4mm de espesor; estos serán
fabricados en acero inoxidable AISI 304 ya que se tratarán productos alimenticios.
44
5.3.1 Fuerza de ruptura de la cascara de cacao. Para obtener este valor, se
recurrió a un experimento muy utilizado en el campo alimenticio, que trata de
lanzar desde varias alturas un objeto con un peso específico hasta que dicho peso
por acción de la energía potencial produzca la ruptura del material.
Ecuación 1: Energía Potencial
𝐸𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑎 = 𝑚𝑜 ∗ 𝑔 ∗ ℎ
Dónde: mo = masa del objeto de prueba
g = 9.81 m/s2, gravedad
h = altura de caída libre del objeto
El material utilizado en la prueba es acero inoxidable AISI 304 con una masa de
0,4 kg. La altura inicial fue de 10 cm con un aumento de 5 cm en cada prueba, se
evidencio la ruptura de la cascara a partir de los 25 cm por lo cual fue el valor
utilizado en el cálculo de la energía requerida. De esta forma, se tiene que la
energía de ruptura de la cáscara de cacao es:
𝐸𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑎 = 0.4𝐾𝑔 ∗ 9.81 𝑚𝑠2⁄ ∗ 0.25𝑚 = 0.98 𝑁𝑚
5.3.2 Cálculo de las velocidades tangenciales de los martillos. Al momento de
dejar caer un objeto (metálico en nuestro caso), se produce energía potencial, por
lo que la ecuación 1, antes descrita, se puede traducir en la práctica, como la
energía que debe tener el martillo cuando está girando y choca contra el material.
Por otro lado, cuando en la molienda el producto choca con el martillo se genera
energía cinética, la cual es expresada en la siguiente ecuación:
Ecuación 2. Energía cinética
𝐸𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 =1
2𝑚𝑐 ∗ 𝑣2
45
Dónde: mc = masa de la cáscara
v = velocidad del martillos
La ecuación 2, se traduce como la energía de la cáscara al momento de impacto
con el martillo.
Si se igualan las ecuaciones 1 y 2, y se despeja la velocidad de la expresión
resultante se obtiene:
Ecuación 3. Velocidad tangencial del extremo del martillo
𝑣 = √𝑚𝑜 ∗ 𝑔 ∗ ℎ
0.5𝑚𝑐= √
400𝑔 ∗ 9.81 𝑚𝑠2⁄ ∗ 0.25𝑚
0.5 ∗ 1𝑔= 44.3 𝑚/𝑠
La velocidad obtenida es la velocidad tangencial del martillo, llamada Vv (velocidad
tangencial del martillo sin carga). Conociendo que al aumentar la cantidad del
producto o el peso del mismo la velocidad calculada decrece, a esta velocidad se
le llamará Vc (velocidad del martillo con carga), donde para su cálculo se
considera a los martillos, ejes, discos y demás componentes como un solo cuerpo
que gira que se denomina volante de inercia, y para lo cual se requieren definir los
siguientes aspectos:
Ecuación 4. Coeficiente de fluctuación
𝐶𝑠 =𝑣𝑣 − 𝑣𝑐
𝑣
Donde v es la velocidad tangencial del volante que finalmente es tomada como la
velocidad tangencial media que es definida como:
Ecuación 5. Velocidad tangencial media
𝑣 =𝑣𝑐 − 𝑣𝑣
2
46
Si se reemplaza la ecuación 5 en la 4 y se despeja Vc se obtiene:
Ecuación 6. Velocidad tangencial final
𝑣𝑐 = −𝑣𝑣 ∗𝐶𝑠 − 2
𝐶𝑠 + 2
Donde el valor de Cs de maquinaria para molinos harineros es de 0.02030.
Reemplazando este valor en la ecuación 6 se obtiene:
𝑣𝑐 = −48.5𝑚
𝑠∗
0.02 − 2
0.02 + 2= 43.4𝑚/𝑠
Dado que Vc < Vv se entiende que el sistema cede energía.
5.3.3 Radio de giro. Para determinar el radio de giro máximo rg, que se muestra
en la figura 7, se despeja la ecuación 7. Este valor calculado proporcionará un
estimado de las dimensiones de las cámaras de triturado.
Ecuación 7. Velocidad angular
𝜔 =𝑣 ∗ 60
2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟𝑔
De esta ecuación se despeja el radio de giro considerando a V como Vc, ya que es
la velocidad a la que se estima giran los martillos en la molienda, y ω la velocidad
angular del motor obtenida en la sección 4.1.2, de esta manera se tiene:
𝑟𝑔 =43.4 𝑚/𝑠
167.55 𝑟𝑎𝑑/𝑠≈ 0.26 𝑚
30 Campus Tecnológico Universidad de Navarra. Volantes de inercia [en línea]. España. Disponible en internet: <http://www.unav.es/adi/UserFiles/File/4000002134/cap7%20Volantes%20de%20inercia.pdf>. [Citado en 05 de mayo de 2014].
47
Figura 7. Radio de giro del martillo
Fuente. Autores del proyecto
Como ya se mencionó, este es el valor máximo permitido que se ajusta a los
requerimientos de producción. También, es necesario tener en cuenta el espacio
con el que se va contar para la ubicación de la máquina. Con la finalidad de
cumplir con lo estipulado, se recomienda un radio de giro rg = 18.5 cm a partir del
cual se dimensionará los elementos restantes.
Considerando los valores obtenidos hasta el momento, se puede tener una idea
aproximada de las dimensiones que deben tener los martillos, el diámetro de las
placas porta-martillos, la carcasa del molino, entre otros elementos.
Las paredes del molino deben estar lo más cerca posible de los martillos para
facilitar la molturación del producto, ya que al colisionar contra estas se produce
un esfuerzo de contacto en sentido contrario que ocasiona que el material se
fracture, como se muestra a continuación.
48
Figura 8. Esfuerzo de contacto martillo-cáscara y pared-cáscara
Fuente. Autores del proyecto
5.3.4 Cálculo de la masa y dimensión de los martillos. Como se referenció con
anterioridad, los componentes internos serán fabricados en acero inoxidable 304
conforme a los requerimientos operativos que se solicitan. A continuación se
indican algunas de las dimensiones y características básicas con las que contarán
los martillos dentro del molino.
Los martillos tendrán un agujero de 7/8 de pulgada de diámetro31 en cada
extremo, lo que permitirá el cambio de lado en caso de desgaste. A partir de la
ecuación 7, se determinó que el radio de giro que más se ajusta a nuestra
necesidad es de 18.5 cm; por este motivo, la longitud L del martillo debe ser
coherente con dicha medida. Según las recomendaciones de los constructores de
molinos de martillos, y las dimensiones de los mismos encontradas en el mercado,
se establece que la longitud del martillo debe ser aproximadamente una tercera
parte del lado de la placa de sujeción. De esta manera, la dimensión adoptada
para la longitud de los martillos es de 9 cm.
31 Los cálculos correspondientes a este valor se encuentran en la sección 5.5
49
Al tomar como valor de referencia la longitud de los martillos, se pueden calcular
tanto las fuerzas presentes en estos como las dimensiones restantes.
Figura 9. Fuerzas presentes en el martillo
Fuente. Autores del proyecto
Al igual que se hizo con la medida de la longitud, se tomará un valor promedio del
ancho de los martillos de los molinos presentes en el mercado que trabajan bajo
condiciones similares al de este proyecto. El valor tomado será de 4 cm el cual
será verificado más adelante. Ahora se procede a calcular la masa del martillo a
partir de la siguiente ecuación:
Ecuación 8. Masa del martillo
𝑚𝑀 = ( 𝑉𝑀 − 𝑉𝑠𝑎 ) ∗ 𝜌 = [(𝐿 ∗ 𝑎) − ( 𝜋
2𝑑2 )] ∗ 𝜌 ∗ 𝑒
El espesor e se define en base al tamaño de la partícula que se espera obtener.
Como se estableció en un comienzo, la granulometría requerida está en un rango
entre 1.5 - 5mm. Por tal motivo, se decide que el espesor de los martillos sea de
50
4mm para que la partícula vegetal tenga un área de impacto significativa. Al
resolver la ecuación 8 se tiene:
𝑚𝑀 = [(0.09 ∗ 0.04) − ( 𝜋
20.022 )] ∗ 7800 ∗ 0.004 = 0.0927 𝑘𝑔
Para continuar con el diseño de los martillos, se debe determinar un parámetro
fundamental que es la fuerza de corte FC, la cual es la fuerza que requiere ser
generada por el martillo para producir la fractura de la cáscara. Para su cálculo, se
plantean las siguientes ecuaciones:
Ecuación 9. Fuerza Centrífuga
𝐹𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑓𝑢𝑔𝑎 = 𝑚𝑀 ∗ 𝑑𝑠 ∗ 𝜔2
Donde ds corresponde a la distancia del centroide de los martillos respecto al eje
de rotación. Al reemplazar se obtiene:
𝐹𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑓𝑢𝑔𝑎 = 0.0927 𝐾𝑔 ∗ 0.14 𝑚 ∗ 167.55 𝑟𝑎𝑑𝑠⁄
2= 364.33 𝑁
Ecuación 10. Fuerza de corte
𝐹𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = √(𝐹𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑓𝑢𝑔𝑎)2 + (𝐹𝑖𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑜)2
Reemplazando la fuerza centrífuga, y tomando a la fuerza de impacto Fi como la
fuerza de triturado de una partícula32, se obtiene:
𝐹𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = √(364.33 𝑁)2 + (94.47 𝑁)2 = 376.38 𝑁
32 Los cálculos correspondientes a este valor se encuentran en la sección 5.6.1
51
A continuación, se procede a verificar si la dimensión del ancho del martillo que se
propuso fue apropiada.
Ecuación 11. Ancho del martillo
𝑎 =𝑚𝑀
𝜌 ∗ 𝑒 ∗ 𝐿
Como ya se conocen todos los valores, al reemplazar se obtiene:
𝑎 =0.0927 𝑘𝑔
7800 𝑘𝑔/𝑚3 ∗ 0.004 𝑚 ∗ 0.09 𝑚= 3.3 𝑐𝑚
El dato obtenido corresponde al valor mínimo que debe tener el ancho del martillo.
Por consiguiente, se puede afirmar que la dimensión escogida de 4 cm es
aceptable para nuestra aplicación. Para finalizar con la geometría de los martillos,
se recomienda redondear los extremos -a semejanza de la circunferencia de
contacto- con el objetivo de obtener un elevado impacto con el material.
5.3.5 Falla por cizalladura. Considerando las fuerzas a las cuales está sometida
el área donde se tiene la unión del martillo con el perno –de impacto y centrífuga-,
se considera la posibilidad de falla por desgarramiento o cizalladura, lo cual hace
necesario calcular el factor de seguridad asociado con este parámetro para
determinar si el diseño adoptado es el adecuado. De esta manera se tienen las
siguientes ecuaciones:
Ecuación 12. Área de desgarro
𝐴𝑑 = 𝑒 ∗ 𝑑1 ∗ 2
Dónde d1 corresponde a la distancia del extremo del martillo al borde del orificio,
como se aprecia en la siguiente figura.
52
Figura 10. Esquema del martillo
Fuente. Autores del proyecto
Para los cálculos se tomará un valor d1 de 5mm. Reemplazando los valores en la
ecuación 12 se obtiene:
𝐴𝑑 = 0.004𝑚 ∗ 0.01𝑚 ∗ 2 = 4 ∗ 10−5 𝑚2
Ecuación 13. Esfuerzo cortante
𝜏 =𝐹𝑐
𝐴𝑑=
376.38 𝑁
4 ∗ 10−5 𝑚2= 9.410 𝑀𝑃𝑎
Ahora en base al esfuerzo cortante calculado se determina el factor de seguridad
a través de la siguiente ecuación:
Ecuación 14. Factor de seguridad
𝜂 =𝑆𝑦
2 ∗ 𝜏
Donde el valor de la resistencia a la fluencia Sy para el acero inoxidable AISI 304
es de 276 MPa. Al reemplazar se tiene:
𝜂 =276 𝑀𝑝𝑎
2 ∗ 9.410 𝑀𝑃𝑎= 14.7
53
El factor de seguridad obtenido es suficiente para garantizar que el elemento no
fallará por desgarramiento.
5.3.6 Falla por tracción. El esfuerzo normal de tracción debido a la fuerza de
corte se calcula con la siguiente ecuación:
Ecuación 15. Esfuerzo Normal
𝜎 =𝐹𝑐
𝐴𝑠𝑡=
376.38 𝑁
0.04 𝑚 ∗ 0.004 𝑚= 2.352 𝑀𝑃𝑎
El factor de seguridad asociado a este parámetro se encuentra dado por:
Ecuación 16. Factor de seguridad para esfuerzo normal
𝜂 =𝑆𝑦
𝜎=
276 𝑀𝑃𝑎
2.352 𝑀𝑃𝑎= 117.3
Al igual que en el análisis por cizalladura, el factor de seguridad es muy alto como
consecuencia de los bajos esfuerzos presentes en el martillo. Como las
condiciones geométricas ya fueron establecidas, se puede asumir que el costo
disminuye si opta por un material con menor esfuerzo a la fluencia; pero como ya
se definió, el acero inoxidable es el más aconsejable para trabajar con productos
alimenticios.
5.4 DIMENSIONAMIENTO DEL SOPORTE DE MARTILLOS
Una vez diseñados los martillos, se procede a establecer la geometría del soporte
de estos. La opción seleccionada es la forma triangular, la cual presenta ciertas
ventajas respecto a otros perfiles geométricos posibles. Dichas ventajas se
mencionan a continuación33:
33 GamesaCorp. Energía Eólica [en línea]. Disponible en internet: <http://www.gamesacorp.com/es/gamesa/energia-eolica/preguntas-sobre-energia-eolica.html#e>. [Citado en 06 de mayo de 2014].
54
Un menor número de martillos por línea reduce los costes de fabricación e
instalación.
Los sistemas con esta geometría se han mostrados como la solución más
estable/equilibrada desde el punto de vista dinámico respecto a las otras
configuraciones.
Para dar continuidad al dimensionamiento del soporte de martillos, primero se
plantearán algunas consideraciones:
Lado de la placa triangular: 26 cm
Tres agujeros de 7/8 de pulgada de diámetro (valor justificado más adelante),
por donde pasarán los pernos sujeta martillos.
Un agujero en el centro del disco de 1.75 pulgadas de diámetro por donde
pasa el eje principal.
Material: Acero inoxidable AISI 304
Una vez contemplados estos aspectos, se procede a determinar el espesor del
soporte de martillos, así como el número de estos en cada una de las cámaras de
triturado.
Ecuación 17. Espesor del soporte de martillos
𝑒 =𝐹𝑐 ∗ 𝜂 ∗ 2
𝑑2 ∗ 𝑆𝑦
Ya que los molinos de martillos son máquinas de impacto se recomienda utilizar
factores de diseño considerables34. Por dicho motivo, se opta por un factor de
diseño de 5. Al reemplazar se tiene:
𝑒 =376.38 𝑁 ∗ 5 ∗ 2
0.01 𝑚 ∗ 276 𝑀𝑃𝑎= 1.36 𝑚𝑚
34 FAIRES, V. Diseño de elementos de máquinas. Traducido por Montaner y Simon S.A. 4 ed. P 24.
55
Este es el valor mínimo para los soportes de martillos. Por economía, los soportes
serán elaborados en la misma plancha donde se fabricaron los martillos; es decir,
que el espesor de la placa triangular será de 4mm.
Como ya se conoce la geometría de los soportes y la dimensión aproximada que
deben tener las cámaras de molturado, se puede determinar el número de
martillos con que se contará, así como el número de soportes. De acuerdo a esto,
dentro de cada cámara se ubicarán 3 placas triangulares así como 20 martillos por
línea, lo que nos daría un total de 60 martillos en cada cámara.
El número de soportes fue establecido aleatoriamente, por lo cual se debe verificar
si esta cantidad es suficiente para garantizar la resistencia de los esfuerzos a los
que está sometido. Para corroborarlo se plantea la siguiente consideración: en
cada agujero de la placa existe tracción debido a la presencia de las fuerzas de
corte en los martillos, razón por la cual en cada agujero de la placa del medio
(placa crítica) se tendrá una fuerza equivalente a veinte veces la fuerza centrífuga
de un martillo. Para mayor claridad, en la siguiente figura se puede apreciar la
distribución de los elementos al interior del molino.
Figura 11. Distribución de los martillos al interior del molino
Fuente. Autores del proyecto
56
Al ajustar la ecuación 13 conforme a las consideraciones que se expusieron con
anterioridad se tiene:
𝜏 =20 ∗ 𝐹𝑐
𝑒 ∗ 𝑑2 ∗ 2=
20 ∗ 376.38
0.004 ∗ 0.01 ∗ 2= 94.095 𝑀𝑃𝑎
En base al esfuerzo cortante calculado, se determina el factor de seguridad a
través de la ecuación 14:
𝜂 =276 𝑀𝑃𝑎
2 ∗ 94.095 𝑀𝑃𝑎= 1.47
El factor de seguridad obtenido además de indicarme que el elemento no fallará,
también suministra información para comprobar que el número de soportes para
martillos que fue designado, es suficiente para garantizar los requisitos de
operación.
5.5 DIMENSIONAMIENTO DEL PERNO PORTA-MARTILLOS
Para que los martillos se sostengan al disco porta-martillos y cumplan con su
función requieren de un perno que los sujete al mismo, dicho perno pasará entre
todos los martillos de una misma línea y/o posición específica.
El perno tendrá un diámetro de 7/8 pulgadas, el cual se justifica más adelante. Se
plantearon dos alternativas para los pasadores: la primera, un tornillo con cabeza
hexagonal y sección roscada en su extremo, y la segunda un eje liso. Aunque por
costos ambas alternativas presentan similitudes, se adopta la segunda opción por
facilidad en el montaje y el mantenimiento. El largo del eje será de 270 mm de
acuerdo a las dimensiones de la cámara de trituración. Se decide utilizar acero
inoxidable AISI 316 el cual cuenta con las siguientes características:
Su = 620.489 [MPa]
Sy = 413.659 [MPa]
Sys = 206.830 [MPa]
57
A través de la ecuación 13, se procede a calcular el área de los pasadores
necesaria para resistir la fuerza cortante:
𝜏 =𝐹𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝐴
Despejando el área se obtiene:
𝐴 =𝑁𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 ∗ 𝐹𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝜏
Donde N = 1.5 para resistencia a la fluencia. Por lo tanto, el área del pasador por
esfuerzo cortante está dado por:
𝐴 =1.5 ∗ 376.38 𝑁
206.830 ∗ 106 𝑃𝑎= 2.7296 ∗ 10−6 𝑚2
Por consiguiente, el diámetro se define como:
𝑑 = √4
𝜋∗ 𝐴 = √
4
𝜋∗ 2.7296 ∗ 10−6
𝑑 = 1.87 𝑚𝑚
Este diámetro de los pasadores debe verificarse bajo el criterio de resistencia a la
fatiga. Esto es necesario porque se trata de un elemento de maquina sometido a
impacto, su resistencia se ve afecta por la fluctuación de las cargas. Este análisis
se realiza a continuación:
Ecuación 18. Resistencia a la fatiga
𝑆′𝑒 =
𝑆𝑢
2=
620.489 𝑀𝑃𝑎
2= 310.245 𝑀𝑃𝑎
58
Ecuación 19. Resistencia real a la fatiga
𝑆𝑒 = 𝑆′𝑒 ∗ 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑑 ∗ 𝐾𝑒
Donde: Ka: Factor de superficie = 0.85
Kb: Factor de tamaño = 0.9
Kc: Factor de carga = 1
Kd: Factor de confiabilidad = 0.868 (95%)
Ke: Factor misceláneo = 0.9 (Efecto corrosivo)
Por lo tanto:
𝑆𝑒 = 310.245 𝑀𝑃𝑎 ∗ 0.85 ∗ 0.9 ∗ 1 ∗ 0.868 ∗ 0.9 = 185.408 𝑀𝑃𝑎
Se realizará el análisis de fatiga por medio de la teoría de Goodman, que se
enuncia como sigue:
Ecuación 20.Teoría de Goodman
1
𝑁= ((
𝜎𝑚
𝑆𝑢+ 𝐾𝑓
𝜎𝑎
𝑆𝑛)
2
+ 3 (𝜏𝑚
𝑆𝑢+ 𝐾𝑓𝑠
𝜏𝑎
𝑆𝑛)
2
)
12⁄
Figura 12. Distribución de cargas sobre el pasador
Fuente. Autores del proyecto
59
En la figura 12 se muestra la distribución de las cargas sobre el pasador, donde A,
B y P1 corresponden a las reacciones que actúan sobre los discos, y las cargas de
P2-P21 representan la fuerza cortante en cada uno de los martillos.
Dado que todas las reacciones en los discos son iguales y que se conoce el valor
de la fuerza de corte Fc, se tiene:
20𝐹𝐶 = 3𝑅
𝑅 =20 ∗ 376.38 𝑁
3= 2509.2 𝑁
Ingresando estos valores y simulando el perno en el programa MDSolids, se
obtienen los siguientes resultados:
Figura 13. Diagramas de cortante y momento sobre el pasador (carga máxima)
Fuente. Autores del proyecto
60
La carga aplicada tiene dos componentes, de las cuales una varía constantemente
(fuerza de impacto). Por tal motivo, es importante determinar el rango de
fluctuaciones de los esfuerzos.
El esfuerzo mínimo se encuentra inducido por la fuerza centrífuga (siempre
presente). De esta forma, la expresión de cálculo, a partir de la ecuación 20, para
fatiga se define como:
1
𝑁=
𝜎𝑚
𝑆𝑢+ 𝐾𝑓
𝜎𝑎
𝑆𝑒
Ecuación 21. Esfuerzo alternativo
𝜎𝑎 =𝑀𝑐
𝐼=
32𝑀
𝜋𝐷3
La ecuación 21 corresponde a la amplitud del esfuerzo con respecto al esfuerzo
medio. Al Reemplazar el valor del momento máximo en la ecuación 21 se obtiene:
𝜎𝑎 =32 ∗ 101.02 𝑁𝑚
𝜋𝐷3=
1028.98
𝐷3
Ecuación 22. Esfuerzo medio
𝜎𝑚 = 𝜎𝑚𝑖𝑛 + 𝜎𝑎
El esfuerzo mínimo σmin se produce cuando está actuando solo la fuerza
centrífuga, para lo cual se tienen las siguientes condiciones:
20𝐹𝐶𝑓 = 3𝑅
𝑅 =20 ∗ 364.33 𝑁
3= 2428.9 𝑁
61
Ingresando estos valores y simulando el perno en el programa MDSolids, se
obtienen los siguientes resultados:
Figura 14. Diagramas de cortante y momento sobre el pasador (carga mínima)
Fuente. Autores del proyecto
Por lo cual el esfuerzo mínimo será:
𝜎𝑚𝑖𝑛 =𝑀𝑐
𝐼=
32 ∗ 98.12 𝑁𝑚
𝜋𝐷3=
999.44
𝐷3
Al reemplazar estos valores de esfuerzo mínimo y alternante en la ecuación 22, el
esfuerzo medio queda definido como:
𝜎𝑚 =999.44
𝐷3+
1028.98
𝐷3=
2028.42
𝐷3
62
Con lo que se cumple que:
1
1.5=
2028.42𝐷3
620.480 𝑀𝑃𝑎+ 1 ∗
1028.98𝐷3
185.408 𝑀𝑃𝑎
1
1.5=
3.269114 ∗ 10−6
𝐷3+
5.549814 ∗ 10−6
𝐷3=
8.818928 ∗ 10−6
𝐷3
𝐷 = √1.5 ∗ 8.818928 ∗ 10−63
𝐷 = 0.02365 𝑚 ≈ 7/8 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎
Este será el diámetro definitivo del pasador debido a que el valor es mayor que el
calculado por el criterio de esfuerzo cortante.
5.6 DETERMINACIÓN DE POTENCIA A TRANSMITIR
Para realizar un cálculo aproximado de la energía necesaria en el proceso de
triturado, se tendrán en cuenta las siguientes potencias requeridas:
Ecuación 23. Potencia total
𝑃𝑜𝑡𝑇 = 𝑃𝑜𝑡𝑇𝑅 + 𝑃𝑜𝑡𝐼
Donde: PotTR = Potencia de triturado
PotI = Potencia de inercia
5.6.1 Potencia de triturado. Es la energía por unidad de tiempo necesaria para
cumplir con la capacidad de trabajo a triturar, donde se tiene:
Ecuación 24. Potencia de triturado
𝑃𝑜𝑡𝑇𝑅 = 𝑇 ∗ 𝜔
63
Donde la velocidad angular ω se da en rad/s y el torque T se define así:
Ecuación 25. Torque de triturado
𝑇 = 𝐹𝑇 ∗ 𝑟𝑔
La fuerza total de triturado en una vuelta, es el producto de la fuerza necesaria
para triturar por impacto una partícula, y el número de estas que harán contacto
con los martillos:
Ecuación 26. Fuerza de triturado
𝐹𝑇 = 𝐹𝑖 ∗ 𝑁𝑃
Para la reducción de tamaño de alimentos se utilizan tres tipos de fuerza: Fuerzas
de compresión, fuerzas de impacto y fuerzas de cizalladura.
En la mayoría de la maquinaria de reducción de tamaño se hace uso de estos tres
tipos de fuerza, pero por lo general, uno de ellos suele ser más importante que los
otros dos para el proceso en cuestión35.
Siguiendo la recomendación de las características y usos de maquinaria empleada
en la reducción de tamaño, el tipo de fuerza más influyente en este diseño es
debido al impacto. En consecuencia, el cálculo para el triturado de una partícula se
define como:
Ecuación 27. Fuerza de triturado para una partícula
𝐹𝑖 =𝑚𝑝 ∗ (𝑉2 − 𝑉1)
𝑡
35 FELLOWS, P. Tecnología del procesado de los alimentos. Principios y prácticas. Zaragoza: Acribia, 1994. Capítulo 3. Citado por: VERA, Juan y GONZÁLEZ, William. Diseño, planeación y estudio de factibilidad para la creación de una empresa de trituradoras de material vegetal para extracción de aceites esenciales. Trabajo de grado Ingeniero mecánico. Bucaramanga. Universidad Industrial de Santander. Facultad de Ingenierías Físico-mecánicas. Escuela de Ingeniería mecánica. 2007. 76 p.
64
Donde: mp = Masa de la partícula
V2 = Velocidad tangencial del martillo sin carga
V1 = Velocidad de ingreso
t = Tiempo de choque
Ecuación 28. Velocidad de ingreso
𝑉𝟏 =𝑄
𝐴𝑖𝑛
Donde el caudal del producto vegetal (cáscara de cacao) en la entrada Q se define
como:
𝑄 =ṁ [𝐾𝑔/𝑠]
𝜌𝐶 [𝐾𝑔/𝑚3]
Reemplazando se obtiene:
𝑄 =0.042 𝐾𝑔/𝑠
1095 𝐾𝑔/𝑚3= 3.84 ∗ 10−5𝑚3/𝑠
El área de ingreso a la tolva está dada por:
𝐴𝑖𝑛 = 𝐿𝑖𝑛 ∗ 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜𝑖𝑛 = 0.16 𝑚 ∗ 0.26 𝑚 = 0.0416 𝑚2
Por consiguiente, la velocidad de ingreso V1 es:
𝑉1 =3.84 ∗ 10−5 𝑚3/𝑠
0.0416 𝑚2= 9.231 ∗ 10−4 𝑚/𝑠
Ecuación 29. Masa de la partícula
𝑚𝑝 = (𝜋 ∗ 𝑑2
4∗ 𝑒) 𝜌𝐶
65
Para la anterior ecuación, el diámetro de la partícula d, utilizado en los cálculos,
será de 2cm, ya que este valor corresponde a la longitud promedio de la cáscara
de cacao una vez ha pasado por la etapa de pre-cortado.
De acuerdo a lo anterior, la masa de la partícula es:
𝑚𝑝 = (𝜋 ∗ (0.02 𝑚)2
4∗ 0.004 𝑚) ∗ 1095
𝐾𝑔
𝑚3= 1.376 ∗ 10−3 𝐾𝑔
El tiempo t que estarán en contacto el martillo con la partícula de cáscara de
cacao se describe a continuación:
Ecuación 30. Tiempo de choque
𝑡 =
𝑑𝑟𝑔
⁄
𝜔=
0.02 𝑚0.185 𝑚⁄
167.55 𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔= 6.4523 ∗ 10−4 𝑠𝑒𝑔
Por consiguiente, la fuerza de triturado para una partícula será:
𝐹𝑖 =1.376 ∗ 10−3 𝐾𝑔 ∗ (44.3 𝑚/𝑠 − 9.231 ∗ 10−4 𝑚/𝑠)
6.4523 ∗ 10−4 𝑠𝑒𝑔= 94.47 𝑁
Para finalizar con el cálculo de la fuerza de triturado total, es necesario conocer el
número de partículas que se molturarán por vuelta, para lo cual se aplicará la
siguiente ecuación:
Ecuación 31. Número de partículas a triturar por vuelta
𝑁𝑃 =ṁ [𝑘𝑔/𝑠]
60 ∗ 𝜔 [𝑟𝑝𝑚] ∗ 𝑚𝑝[𝑘𝑔]
𝑁𝑃 =150 𝐾𝑔/ℎ
60 ∗ 1600 𝑟𝑝𝑚 ∗ 1.376 ∗ 10−3𝐾𝑔= 1.136 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
66
A continuación se reemplazan los valores en la ecuación 26 y se calcula la fuerza
de triturado total.
𝐹𝑇 = 94.47 𝑁 ∗ 1.136 = 107.32 𝑁
Al reemplazar en la ecuación 25 de torque de triturado se obtiene:
𝑇 = 107.32 𝑁 ∗ 0.185 𝑚 = 19.85 𝑁𝑚
Sustituyendo en la ecuación 24, se tiene que la energía necesaria para el triturado
de las partículas, cumpliendo con la capacidad de producción establecida, es:
𝑃𝑜𝑡𝑇𝑅 = 19.85 𝑁𝑚 ∗ 167.55 𝑟𝑎𝑑/𝑠
𝑃𝑜𝑡𝑇𝑅 = 3325.87 𝑊 = 4.46 𝐻𝑃
5.6.2 Potencia de inercia. Esta potencia es la necesaria para vencer las fuerzas
de inercia, impuestas por las masas del conjunto rotor, en el arranque de la
máquina:
Ecuación 32. Potencia de inercia
𝑃𝑜𝑡𝐼 =𝐸𝑂
𝑡𝑎
Donde se supondrá un tiempo de arranque ta = 1 seg., y el consumo de energía
rotacional E0 se define como:
Ecuación 33. Consumo de energía rotacional
𝐸𝑂 =1
2∗ 𝐽𝑇 ∗ 𝜔2
67
Donde el momento total de inercia JT equivale a la sumatoria de los momentos
polares de inercia en los discos, pasadores y martillos.
Ecuación 34. Momento total de inercia
𝐽𝑇 = 𝐽𝑃𝑇 + 𝐽𝑃 + 𝐽𝑀
Ecuación 35. Momento polar de inercia en la placa triangular
𝐽𝑃𝑇 = ( 1
24∗ 𝑀𝑇𝑃𝑇 ∗ 𝐿2 ) − (
1
2∗ 𝑀𝐷 ∗ 𝑟2 )
Donde: MTPT = Masa total de la placa triangular
L = Lado de la placa triangular
MD = Masa del disco (Agujero del eje)
r = Radio del agujero
Ecuación 36. Masa total de la placa triangular
𝑀𝑇𝑃𝑇 = 𝑁𝑃𝑇 ∗ 𝜌 ∗ 𝑉𝑃𝑇
Ecuación 37. Volumen de la placa triangular
𝑉𝑃𝑇 =√3
4∗ 𝐿2 ∗ 𝑒
Reemplazando se obtiene:
𝑉𝑃𝑇 =√3
4∗ 0.26 2 ∗ 0.004 = 1.1709 ∗ 10−4 𝑚3
Por lo tanto, la masa total de las placas triangulares es:
𝑀𝑇𝑃𝑇 = 3 ∗ 7800𝑘𝑔
𝑚3∗ 1.1709 ∗ 10−4 𝑚3 = 2.74 𝑘𝑔
68
El momento polar de inercia en las placas triangulares será:
𝐽𝑃𝑇 = ( 1
24∗ 2.74 𝑘𝑔 ∗ 0.262 ) − (
1
2∗ 0.296 𝑘𝑔 ∗ 0.031752 )
𝐽𝑃𝑇 = 0.00757 𝑘𝑔. 𝑚2
Ecuación 38. Momento polar de inercia en los pasadores36
𝐽𝑃 = 𝑁𝑃 ∗ ( 𝐽𝑃′ + 𝑚𝑃′ ∗ 𝑑𝑠𝑝2 )
Donde: NP = Número total de pasadores
JP’ = Momento polar de inercia de un pasador
mP’ = Masa de cada pasador
dsp = Distancia entre ejes paralelos
Ecuación 39. Masa del pasador
𝑚𝑃′ = 𝐴𝑃 ∗ 𝐿𝑃 ∗ 𝜌
Reemplazando cada uno de los valores se tiene:
𝑚𝑃′ = 3.14 ∗ 10−4 𝑚2 ∗ 0.27 𝑚 ∗ 7800𝑘𝑔
𝑚3= 0.6613 𝑘𝑔
Ecuación 40. Momento polar de inercia un pasador
𝐽𝑃′ =1
2∗ 𝑚𝑃′ ∗ 𝑟2
Reemplazando cada uno de los valores se tiene:
𝐽𝑃′ =1
2∗ 0.6613 𝑘𝑔 ∗ (0.01 𝑚)2 = 3.3065 ∗ 10−5 𝑘𝑔. 𝑚2
36 Teorema de Steiner
69
Ahora se procede a calcular el momento polar de inercia total en los pasadores,
donde la distancia entre ejes paralelos dsp es igual al radio primitivo del disco.
𝐽𝑃 = 3 ∗ [3.3065 ∗ 10−5 𝑘𝑔. 𝑚2 + (0.6613 𝑘𝑔 ∗ (0.11 𝑚)2 )]
𝐽𝑃 = 0.0241 𝑘𝑔. 𝑚2
Ecuación 41. Momento polar de inercia en los martillos
𝐽𝑀 = 𝑁𝑀 ∗ ( 𝐽𝑀′ + 𝑚𝑀 ∗ 𝑑𝑠2)
Donde: NM = Número total de martillos
JM’ = Momento polar de inercia para un martillo
mM = Masa del martillo
ds = Distancia entre ejes paralelos
Ecuación 42. Momento polar de inercia para un martillo
𝐽𝑀′ =1
12∗ 𝑚𝑀′ ∗ (𝑏2 + ℎ2)
Reemplazando cada uno de los valores se tiene:
𝐽𝑀′ =1
12∗ 0.0927 𝑘𝑔 ∗ (0.04 𝑚 2 + 0.09 𝑚 2) = 7.49325 ∗ 10−5 𝑘𝑔. 𝑚2
La manera de calcular la distancia entre ejes paralelos ds se describe a
continuación:
Ecuación 43. Distancia entre ejes paralelos
𝑑𝑠 = 𝑟𝑔 − (ℎ − 𝐶)
Donde h representa el largo del martillo y C la posición del centroide. Así pues:
70
𝑑𝑠 = 0.185 𝑚 − (0.09 𝑚 − 0.045 𝑚) = 0.14 𝑚
Ahora se procede a calcular el momento polar de inercia total de los martillos.
𝐽𝑀 = 60 ∗ [7.49325 ∗ 10−5 𝑘𝑔. 𝑚2 + (0.0927 𝑘𝑔 ∗ (0.14 𝑚)2 )]
𝐽𝑀 = 0.1135 𝑘𝑔. 𝑚2
Reemplazando en la ecuación 34, se obtiene el momento total de inercia JT el cual
equivale a:
𝐽𝑇 = 0.00757 𝑘𝑔. 𝑚2 + 0.0241 𝑘𝑔. 𝑚2 + 0.1135 𝑘𝑔. 𝑚2
𝐽𝑇 = 0.145 𝑘𝑔. 𝑚2
Con este momento de inercia total en el rotor, se puede calcular la energía
consumida para vencer la inercia a partir de la ecuación 33.
𝐸𝑂 =1
2∗ 0.145 𝑘𝑔. 𝑚2 ∗ (167.55
𝑟𝑎𝑑
𝑠)
2
= 2035.3 𝐽
Ahora se está en la capacidad de calcular la potencia de inercia, recordando que
al tratarse de un equipo con dos cámaras de molturación esta potencia a de
multiplicarse por dos. Con un tiempo de arranque en vacío de 1 segundo, se
obtiene que la potencia consumida para vencer la inercia, a partir de la ecuación
32 sea:
𝑃𝑜𝑡𝐼 =2035.3 𝐽
1 𝑠𝑒𝑔.= 2035.3 𝑊 = 2.73 𝐻𝑃
𝑃𝑜𝑡𝐼 = 2 ∗ 2.73 𝐻𝑃 = 5.46 𝐻𝑃
71
Con estos valores de potencias (triturado e inercia) se puede determinar el
consumo global de potencia a transmitir del molino para así establecer el motor
que se instalará.
𝑃𝑜𝑡𝑇 = 4.46 𝐻𝑃 + 5.46 𝐻𝑃 = 9.92 𝐻𝑃
5.7 SELECCIÓN DE CORREAS Y POLEAS
Se sigue el procedimiento de selección y cálculo para una transmisión de potencia
por bandas según Shigley, donde el número de bandas se define como:
Ecuación 44. Número de bandas
𝑁𝑏 =𝐻𝑑
𝐻𝑎
Donde la potencia de diseño Hd corresponde a la potencia real necesaria en la
transmisión para satisfacer la potencia requerida, y se puede deducir por:
Ecuación 45. Potencia de diseño en bandas
𝐻𝑑 = 𝐻𝑛𝑜𝑚 ∗ 𝐾𝑠 ∗ 𝑛𝑑
Para la aplicación en la que la máquina conducida es un molino de martillos y la
máquina conductora es un motor de combustión interna, se tiene un factor de
servicio KS = 1.3. Por lo cual, la potencia de diseño equivale a:
𝐻𝑑 = 13 ℎ𝑝 ∗ 1.3 ∗ 1 = 16.9 ℎ𝑝
La potencia admisible Ha hace referencia a la potencia teórica corregida por
efectos de contacto entre las bandas y las poleas necesarias en la transmisión:
Ecuación 46. Potencia admisible en bandas
𝐻𝑎 = 𝐾1 ∗ 𝐾2 ∗ 𝐻𝑡𝑎𝑏
72
A partir de este momento, es necesario realizar algunas consideraciones sobre las
características y dimensiones que tendrán las poleas y las bandas:
Consideraciones
Relación de velocidad 1:1 (entre cámaras de molturado)
Banda en V
Diámetro de la poleas: 6 pulgadas
Distancia entre centros: 17 pulgadas (por construcción)
De acuerdo con las anteriores consideraciones, se procede a la determinación de
la sección de la banda mediante las siguientes ecuaciones:
Ecuación 47. Velocidad periférica de la banda
𝑉 =𝜋 ∗ 𝑑 ∗ 𝜔
12=
𝜋 ∗ 6 ∗ 1800
12= 2827.4 𝑓𝑡/𝑚𝑖𝑛
Ecuación 48. Longitud de paso de la banda
𝐿𝑃 = 2𝐶 +𝜋(𝐷 + 𝑑)
2+
(𝐷 − 𝑑)2
4𝐶
Donde C representa la distancia entre centros, y D y d equivalen a los diámetros
de la polea mayor y menor respectivamente. Para nuestro caso particular D = d ya
que se maneja una relación de 1:1. Por consiguiente, al resolver la ecuación 48 se
tiene:
𝐿𝑃 = (2 ∗ 17) +𝜋( 6.0 + 6.0)
2= 52.8 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠
Para determinar la sección de la banda, se ingresa con el valor correspondiente de
potencia y se concluye que la tipo B se adapta a nuestros requerimientos.
73
Ecuación 49. Circunferencia interior de la banda
𝐿 = 𝐿𝑃 − 𝐿𝐶
Donde la dimensión de conversión de longitud Lc para bandas de sección tipo B
equivale a 1.8
𝐿 = 52.8 − 1.8 = 51 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠
Siguiendo las recomendaciones para bandas en V estándar37, se establece la
utilización de una banda B51.
Interpolando38, para V = 2827,4 ft/min se obtiene HTab = 7.97 hp. Al ser ambas
poleas del mismo diámetro, el ángulo de cobertura será igual a 180°.
Por consiguiente, el factor de corrección de ángulo K1=1 y el factor de corrección
de longitud de banda K2=0.86.
Al reemplazar los valores en la ecuación 46, se obtiene que la potencia admisible
Ha es:
𝐻𝑎 = 1 ∗ 0.86 ∗ 7.97 ℎ𝑝 = 6.85 ℎ𝑝
Ahora, al haberse hallado los valores de ambas potencias, se puede determinar el
número de bandas.
𝑁𝑏 =16.9 ℎ𝑝
6.85 ℎ𝑝= 2.47 ≈ 3
Las fuerzas presentes en la banda son calculadas mediante las siguientes
ecuaciones:
37 SHIGLEY. Op. Cit., tabla 17-10, p. 879. 38 Ibíd., tabla 17-12, p. 881
74
Ecuación 50. Fuerza centrífuga en la banda
𝐹𝑐 = 𝐾𝑐 ∗ ( 𝑉
1000 )
2
Donde el factor KC = 0.96539. Reemplazando se obtiene:
𝐹𝑐 = 0.965 ∗ ( 2827.4
1000 )
2
= 7.71 𝑙𝑏𝑓
La potencia que se transmite por banda se basa en ΔF = F1-F2, donde
∆𝐹 =63025 ∗
𝐻𝑑𝑁𝑏
⁄
𝜔 ∗ (𝑑2⁄ )
Al reemplazar se obtiene:
∆𝐹 =63025 ∗ 16.9
3⁄
1800 ∗ ( 6 2⁄ )= 65.74 𝑙𝑏𝑓
Ecuación 51. Tensión mayor sobre la banda
𝐹1 = 𝐹𝐶 +∆𝐹 ∗ 𝑒𝑓𝜃
𝑒𝑓𝜃 − 1
Donde el coeficiente de fricción efectivo para ranuras, según la Gates Rubber
Company, es f = 0.5123, por lo cual la fuerza F1 será:
𝐹1 = 7.71 +65.74 ∗ 𝑒0.5123∗𝜋
𝑒0.5123∗𝜋 − 1= 89.9 𝑙𝑏𝑓
De la definición de ΔF, la tensión menor F2 se obtiene mediante:
39 SHIGLEY. Op. Cit., tabla 17-16, p. 883
75
𝐹2 = 𝐹1 − ∆𝐹 = 89.9 − 65.74
𝐹2 = 24.16 𝑙𝑏𝑓
Ecuación 52. Tensión inicial de la banda
𝐹𝑖 =𝐹1 + 𝐹2
2− 𝐹𝐶
Al reemplazar se obtiene:
𝐹𝑖 =89.9 + 24.16
2− 7.71 = 49.3 𝑙𝑏𝑓
Ecuación 53. Factor de seguridad en la banda
𝑛𝑓𝑠 =𝐻𝑎 ∗ 𝑁𝑏
𝐻𝑛𝑜𝑚 ∗ 𝐾𝑠
Por consiguiente, el factor de seguridad para la transmisión de potencia será:
𝑛𝑓𝑠 =6.85 ∗ 3
13 ∗ 1.3= 1.22
Las correlaciones de durabilidad (vida) se complican por el hecho de que la flexión
induce esfuerzos de flexión en la banda; la tensión correspondiente en la banda
que induce el mismo esfuerzo de tensión máximo es Fb1 en la polea impulsora y
Fb2 en la impulsada40. Tales tensiones equivalentes se suman a F1 como sigue:
𝑇1 = 𝐹1 + 𝐹𝑏1 = 𝐹1 +𝐾𝑏
𝑑 𝑦 𝑇2 = 𝐹1 + 𝐹𝑏2 = 𝐹1 +
𝐾𝑏
𝐷
Donde el factor Kb = 576 y d = D. De lo anterior, se puede inferir que T1=T2.
Resolviendo se tiene:
40 Shigley. Op. Cit., p. 884
76
𝑇1 = 𝑇2 = 89.9 +576
6= 185.9 𝑙𝑏𝑓
Ecuación 54. Durabilidad de la banda
𝑁𝑃 = [( 𝐾
𝑇1 )
−𝑏
+ ( 𝐾
𝑇2 )
−𝑏
]
−1
Donde41 K = 1193 y b = 10.926. Resolviendo se obtiene:
𝑁𝑃 = [( 1193
185.9 )
−10.926
+ ( 1193
185.9 )
−10.926
]
−1
= 3.31 ∗ 108 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑑𝑎𝑠
La vida en horas t está dada por:
𝑡 =𝑁𝑃 ∗ 𝐿𝑃
720𝑉=
3.31 ∗ 108 ∗ 52.8
720 ∗ 2827.4= 8585.04 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
5.8 DIMENSIONAMIENTO DEL EJE
El estado de cargas sobre el eje está determinado por el torque inducido por la
trituración, las reacciones en los cojinetes, la tensión en las bandas y las masas de
los elementos. El estado de las cargas se presenta a continuación.
Las cargas que se transmiten al eje mediante las bandas son:
FN = F1-F2 = 399.9 – 107.5 = 292.4 N (Fuerza Neta)
FP = 1.5FN = 438.6 N (Fuerza Flexionante)
FPX = FPCos (30°) = 420.67 N
FPY = FPSen (30°) = 242.88 N
El torque al que estará expuesta la polea es igual a:
41 SHIGLEY. Op. Cit., tabla 17-17, p. 884
77
𝑇 =𝐻𝑑
𝜔=
4809.77 𝑊
188.5 𝑟𝑎𝑑/𝑠= 25.5 𝑁. 𝑚
La fuerza correspondiente a la masa de los elementos del conjunto rotor es:
𝐹𝑅 = 𝑔 ∗ ( 𝑀𝑇𝑃𝑇 + 𝑀𝑇𝑃 + 𝑀𝑇𝑀 + 𝑀𝑇𝑆 + 𝑀𝑇𝑅 )
Donde la fuerza que resulta del conjunto rotor equivale a las masas de las placas
triangulares, pasadores, martillos, separadores de martillos y demás elementos de
retención. Reemplazando, cada uno de los valores se tiene:
𝐹𝑅 = 9.81𝑚
𝑠2∗ ( 2.44 𝑘𝑔 + 1.984 𝑘𝑔 + 5.562 𝑘𝑔 + 1.2 𝑘𝑔 + 0.3 𝑘𝑔 ) = 112.68 𝑁
Figura 15. Presencia de cargas sobre el eje
Fuente. Autores del proyecto
Ahora se efectúan los diagramas de cortante, momento flector y torsión, en cada
uno de los planos, como se muestra a continuación.
Figura 16. Diagrama de cortante y momento flector sobre el eje (Plano YZ)
78
Fuente. Autores del proyecto
Figura 17. Diagrama de cortante y momento flector sobre el eje (Plano XZ)
Fuente. Autores del proyecto
Figura 18. Diagrama de torque sobre el eje
79
Fuente. Autores del proyecto
Como se observa los momentos máximos se encuentran en los puntos R y B.
Combinado los planos ortogonales como vectores para obtener los momentos
totales, se obtiene:
𝑀𝑅 = √(352.56)2 + (14.85)2 = 352.87 𝑁. 𝑚
𝑀𝐵 = √(15.79)2 + (27.34)2 = 31.57 𝑁. 𝑚
Se decide utilizar acero inoxidable AISI 316 pues la aplicación así lo requiere. Este
material cuenta con las siguientes propiedades:
SU = 620.489 [MPa]
Sy = 413.659 [MPa]
De la ecuación 18 se tiene que la resistencia a la fatiga es:
𝑆′𝑒 =
𝑆𝑢
2=
620.489 𝑀𝑃𝑎
2= 310.245 𝑀𝑃𝑎
Mediante la ecuación 19 se calcula la resistencia real a la fatiga
𝑆𝑒 = 𝑆′𝑒 ∗ 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑑 ∗ 𝐾𝑒
Dónde: Ka: Factor de superficie = 0.82
80
Kb: Factor de tamaño = 0.82 (maquinado)
Kc: Factor de carga = 1
Kd: Factor de confiabilidad = 0.868 (95%)
Ke: Factor misceláneo = 0.9 (Efecto corrosivo)
Por lo tanto:
𝑆𝑒 = 310.245 𝑀𝑃𝑎 ∗ 0.82 ∗ 0.82 ∗ 1 ∗ 0.868 ∗ 0.9 = 162.965 𝑀𝑃𝑎
Se utilizará el criterio de Mises-Goodman para proceder con el diseño del eje, el
cual ya fue enunciado en la ecuación 20.
1
𝑁= ((
𝜎𝑚
𝑆𝑢+ 𝐾𝑓
𝜎𝑎
𝑆𝑒)
2
+ 3 (𝜏𝑚
𝑆𝑢+ 𝐾𝑓𝑠
𝜏𝑎
𝑆𝑒)
2
)
12⁄
Figura 19. Predimensionamiento del eje
Fuente. Autores del proyecto
De las gráficas 16, 17 y 18 se determina que las secciones críticas se encuentran
en los puntos R y B. Se procede a analizar este último, ya que está sometido a
uno de los momentos flectores más grande, pues existe una concentración del
esfuerzo en el hombro, y también al torque constante que se transmite desde la
polea (Punto P) hasta el rotor (Punto R).
81
En B, Ma = 31.57 N.m, Tm = 25.5 N.m, Mm = Ta = 0
A partir de la ecuación 21, se determina que el esfuerzo alternante debido a la
flexión es:
𝜎𝑎 =32 ∗ 31.57 𝑁. 𝑚
𝜋𝑑3=
321.57
𝑑3
El esfuerzo medio debido a la torsión está dado por la siguiente ecuación:
Ecuación 55. Esfuerzo medio por torsión
𝜏𝑚 =𝑇𝑚 ∗ 𝑐
𝐽=
16 ∗ 𝑇𝑚
𝜋𝑑3
Reemplazando cada uno de los valores se obtiene:
𝜏𝑚 =16 ∗ 25.5
𝜋𝑑3=
129.87
𝑑3
En el punto B se produce un cambio de sección, por lo tanto se tendrá que incluir
el coeficiente de concentración de esfuerzo correspondiente. Se estima Kt = 1.7,
Kts = 1.5. Para dar un primer paso rápido y conservador, se supone que Kf = Kt y
Kfs = Kts.42
Las condiciones de carga en el eje son de impacto, por consiguiente debe
aplicarse un factor de seguridad apropiado. Es por esto, que para un material
dúctil y sometido a carga de choque, el coeficiente de seguridad mínimo será de
3.
Por lo tanto, al resolver la ecuación 20 se obtiene:
42 SHIGLEY. Op. Cit., tabla 7-1, p.361
82
1
3= ((1.7 ∗
321.57𝑑3
162.965 ∗ 106)
2
+ 3 (1.5 ∗
129.87𝑑3
620.489 ∗ 106)
2
)
12⁄
1
3= ((
3.354518 ∗ 10−6
𝑑3)
2
+ 3 (3.139539 ∗ 10−7
𝑑3)
2
)
12⁄
1
3= (
1.125279 ∗ 10−11
𝑑6+
2.957012 ∗ 10−13
𝑑6)
12⁄
1
3=
3.398307 ∗ 10−6
𝑑3
𝑑 = √3 ∗ 3.398307 ∗ 10−63
𝑑 = 0.02168 𝑚 ≈ 22 𝑚𝑚
Ahora se analiza el punto R que es donde se localiza el momento máximo, y se
tiene:
𝜎𝑎 =32 ∗ 352.87 𝑁. 𝑚
𝜋𝐷3=
3594.3
𝐷3
Por lo tanto, el diámetro en esta sección es:
1
3= ((
3594.3𝐷3
162.965 ∗ 106)
2
+ 3 (
129.87𝐷3
620.489 ∗ 106)
2
)
12⁄
1
3= ((
2.205566 ∗ 10−5
𝐷3)
2
+ 3 (2.093027 ∗ 10−7
𝐷3)
2
)
12⁄
83
1
3= (
4.864521 ∗ 10−10
𝐷6+
1.314229 ∗ 10−13
𝐷6)
12⁄
1
3=
2.205864 ∗ 10−5
𝐷3
𝐷 = √3 ∗ 2.205864 ∗ 10−53
𝐷 = 0.04045 𝑚 = 40.45 𝑚𝑚
El valor obtenido corresponde al diámetro mayor en el eje en el punto R.
Probablemente todas las estimaciones han sido conservadoras; por lo tanto, se
selecciona el siguiente tamaño estándar por debajo y se verifica, por lo que se
tiene D = 40 mm.
Una relación típica para el soporte en un hombro es D/d = 1.2, así que el diámetro
menor será d = 32mm.
El radio del filete se establece según la relación r = D/10. Por lo tanto, r = 4mm.
Ahora se procede a verificar el factor de seguridad por la fluencia
𝑛𝑦 =𝑆𝑦
𝜎𝑎 + 𝜎𝑚=
413.659 𝑀𝑃𝑎
40.926 𝑀𝑃𝑎 + 1.479 𝑀𝑃𝑎= 9.75
5.9 SELECCIÓN DE RODAMIENTOS
Al observar las fuerzas halladas sobre los apoyos, en los cálculos estáticos para el
diseño del eje, se determina que las cargas presentes son puramente radiales.
FRA = 3778.2 N
FRB = 4135.4 N
Se iniciará el análisis en el apoyo B, que es donde se presenta la carga radial
máxima. Por lo tanto, la carga equivalente de diseño se define como:
84
Ecuación 56. Carga equivalente en el rodamiento
𝑃 = 𝑉 ∗ 𝐹𝑅𝐵
Al resolver la anterior ecuación, y tomando el factor de rotación V = 1, se tiene:
𝑃𝑑 = 1.0 ∗ 4135.4 = 4135.4 𝑁 = 930 𝑙𝑏𝑓
A continuación se calcula la carga dinámica C para un rodamiento de bolas43 que
soporta una carga radial de 930 lb, en un eje que gira a 1800 rpm y es parte de un
molino de martillos para productos agrícolas. Para conocer el valor de la carga
dinámica es necesario determinar un factor de por velocidad fN y un factor por
duración fL.44
Ecuación 57. Capacidad de carga dinámica
𝐶𝑑 =𝑃𝑑 ∗ 𝑓𝐿
𝑓𝑁
Donde fN = 0.27 y fL = 2.3. Al reemplazar se obtiene:
𝐶𝑑 =930 ∗ 2.3
0.27= 7922.2 𝑙𝑏
Para el apoyo A se realiza un cálculo similar pero con una fuerza de 850 lb, con lo
cual se obtiene:
𝐶𝑑 =850 ∗ 2.3
0.27= 7240.7 𝑙𝑏
43 MOTT, Robert. Diseño de elementos de máquinas. Traducido por Virgilio González y Pozo. 4 ed. México: Pearson Education, 2006. Tabla 14-1, 600 p. 44 Ibid., figura 14-12, p. 612
85
Como se observa, las cargas dinámicas presentes en ambos apoyos (A y B) son
muy similares, por lo cual se optará por escoger rodamientos de la misma
referencia con su respectivo soporte. Con dichos requerimientos de carga,
diámetro del eje y velocidad de rotación, se recomienda utilizar rodamientos con
las siguientes características45:
Referencia: SKF 6308, de una hilera de bolas, ranura profunda
Barreno: d = 40 mm (1.5748 in)
Diámetro exterior: D = 90 mm (3.5433 in)
Ancho: B = 23 mm (0.9055 in)
Radio máximo de chaflán: r = 0.059 in
Capacidad de carga dinámica básica: C = 9510 lb
Otra opción recomendable sería la referencia FAG UC 208-24
Las anteriores son solo un par de las múltiples alternativas presentes en el
mercado, por lo que cualquier otra marca o referencia que cumpla con las
condiciones de diseño establecido será aceptable.
5.9.1 Duración de vida de los rodamientos. La relación existente entre la
duración nominal, la capacidad de carga dinámica y la carga aplicada al
rodamiento, se define como:
Ecuación 58: Duración de diseño
𝐿𝑑 = 𝐿1 ∗ ( 𝐶
𝐶𝑑 )
𝑘
Donde: L1 = 106 Rev., duración L10 con la carga C
k = 3, para rodamientos de bolas
45 SKF [online]. Deep Groove ball bearing, single row, unsealed. [Cited: 10 may 2014]
86
Resolviendo se tiene:
𝐿𝑑 = 106 ∗ ( 9510
930 )
3
= 10.69 ∗ 108 𝑟𝑒𝑣.
Es más conveniente expresar la duración de diseño en horas de servicio, con lo
que se obtiene:
ℎ =10.69 ∗ 108 𝑟𝑒𝑣.
1800 𝑟𝑝𝑚 ∗ 60 𝑚𝑖𝑛/ℎ= 9898.2 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
Una vez establecidos los requisitos básicos de diseño, soportados por los
respectivos cálculos y por una adecuada parametrización en SolidWorks, se
procede con la etapa de construcción del prototipo de molino de martillos.
Tabla 2. Resumen de cálculos
Fuente. Autores del proyecto
Área de ingreso: 160*260 mm Longitud: 270 mm
Área de salida: 300*50 mm Diámetro: 7/8 pulgada
Longitud: 400 mm cantidad: 6 unidades
Ancho: 300 mm De tritrado: 4.5 hp
Altura: 500 mm De inercia: 5.5 hp
Cantidad: 2 unidades Torque de triturado 19.85 Nm
Capacidad de molienda 37.5 kg/h Diámetro1: 5 in (eje motor)
Velocidad rotacional 1600 rpm Diámetro2: 6 in (entre cámaras)
Material Principal Acero Inoxidable AISI 304 Diámetro3: 10 in (entre motor y cámara)
Longitud: 90 mm Longitud: 500 mm
Ancho: 40 mm Diámetro1: 1.75 in (núcleo)
Espesor: 4 mm Diámetro2: 1.50 in (rodamientos)
cantidad: 120 unidades Diámetro3: 1.25 in (poleas)
Lado: 260 mm cantidad: 2 unidades
Espesor: 4 mm SKF 6308cantidad: 6 unidades FAG UC 208-24
Ejes
Rodamientos
Martillos
Soporte de martillos
Cámara de molturado Perno porta-martillos
Potencia
Poleas (Tipo b)
87
6. CONSTRUCCIÓN DEL MOLINO DE MARTILLOS
El concepto general de diseño del prototipo de molino de martillos, da como
resultado una estructura que no solo se adapta a las condiciones del laboratorio,
sino que por sus características de modularidad, al tratarse de un modelo de dos
etapas, y fácil operación pueda ser llevado y probado en el sector rural.
Para una mejor comprensión de su funcionamiento, el molino de martillos se ha
clasificado en cinco sistemas enunciados a continuación:
Sistema de alimentación
Sistema de molienda
Sistema de potencia
Sistema estructural
Sistema de recolección
6.1 SISTEMA DE ALIMENTACIÓN
Está constituido por una tolva, construida en acero inoxidable AISI 304 calibre 16,
para evitar la contaminación del producto debido a corrosión o desprendimiento
del material base. La tolva se encuentra atornillada a la cámara superior del
molino, de manera que puede ser removida para efectos de mantenimiento. El
área de ingreso a la cámara es de aproximadamente 416 cm2.
La geometría, fue diseñada en base a diferentes factores que se encuentran
involucrados en el proceso de molturado, como en el caso de las elevadas
revoluciones a las que giran los martillos, lo cual puede desencadenar la
devolución del material; para solucionar este impase, se decidió por añadirle una
tapa. La configuración final de este elemento, así como su concepción inicial se
muestran en la figura 20.
88
Figura 20. Sistema de alimentación
Fuente. Autores del proyecto
6.2 SISTEMA DE MOLIENDA
Está conformado por dos cámaras en acero inoxidable AISI 304 de 4mm de
espesor. La cámara primaria tiene ubicado en la cara superior el sistema
alimentación de 160*260 [mm] donde se adapta la tolva. En el módulo inferior, en
una de sus caras laterales, se encuentra la zona de descarga de 300*50 [mm].
Cada una de las cámaras de triturado posee unos visores, a través de los cuales
se observará el proceso de molturado de la cáscara de cacao. Estos puntos de
observación se ubicaron, por seguridad, al lado opuesto del sistema de potencia.
En el interior de cada uno de los módulos del molino, se encuentra los núcleos
(ver figura 21) que son los encargados de la trituración del material. Cada núcleo
está conformado por tres soportes triangulares, 60 martillos rectangulares, tres
bujes -los cuales se encuentran soldados a los soportes- y tres ejes encargados
de la sujeción de los martillos; además de otros elementos como chavetas y
separadores de martillos. Los elementos que conforman el núcleo también fueron
89
construidos en acero inoxidable AISI 304, a excepción de los bujes, los cuales se
realizaron en acero 1045 y posteriormente fueron cromados.
Otro de los elementos importantes dentro del sistema de molturado son los
tamices, los cuales cumplen la función de filtrar el material según sea las
condiciones requeridas para la granulometría, para nuestra aplicación estos
valores se encuentran entre 1.5mm hasta 5mm.
Figura 21. Sistema de molienda
Fuente. Autores del proyecto
6.3 SISTEMA DE POTENCIA
Lo conforma un motor a gasolina marca Hi-Force de 13 hp de potencia y velocidad
nominal de 3600 rpm. A su vez, el motor se integra al molino a través de un
conjunto de poleas. Ver figura 22.
90
La selección y ubicación del conjunto de potencia va ligada a su funcionamiento,
haciendo necesaria la implementación de poleas de tres canales para su óptima
operación –revisar cálculos-. Como la velocidad de trabajo necesaria para la
molturación es de 1600 rpm, se realiza una reducción de 2:1 respecto a la
velocidad nominal del motor. El material empleado para las poleas es aluminio,
con lo que se obtiene un menor peso en comparación con las fabricadas en hierro.
Asimismo, la zona de las poleas es cubierta con una guarda protectora, fabricada
en aluminio y fijada a la estructura, con el fin de prevenir el contacto con esta
parte móvil.
Figura 22. Sistema de potencia (sin y con protección)
Fuente. Autores del proyecto
Los dos siguientes sistemas -el estructural y el de recolección- no hacen parte del
pensamiento inicial de este proyecto, pero se realizará su mención ya que en el
futuro conformarán un solo conjunto.
91
6.4 SISTEMA ESTRUCTURAL
El remolque, sobre el cual va montado el prototipo, cuenta con una estructura
construida en perfil tubular cuadrado, de 100 mm de lado y 12.5 mm de espesor.
El concepto que se define es el de un vehículo de fácil manejo y traslado en
superficies irregulares, como las que se encuentran con frecuencia en el sector
rural. Por tal motivo, el chasis se encuentra equipado con 8 ruedas traseras y 2
delanteras que proporcionarán la distribución idónea de cargas, y por ende el
equilibrio deseado para el correcto funcionamiento del remolque. Ver figura 23.
Figura 23. Sistema estructural
Fuente. Autores del proyecto
6.5 SISTEMA DE RECOLECCIÓN
Una vez el material es molturado y expulsado de la segunda cámara de trituración,
se lleva a través de un ducto a una tolva de mezclado. Dicha tolva cuenta con un
volumen de almacenamiento aproximado de 2m3 y se construye en acero
inoxidable calibre 20.
92
En su interior, y encargado de realizar el proceso de mezclado, se encuentra un
sistema de agitación, formado por un conjunto de paletas adaptadas a un eje. La
velocidad de agitación dependerá de las características de homogeneidad
solicitadas para el compuesto final.
Figura 24. Sistema de recolección
Fuente. Autores del proyecto
Como se ha podido observar en el desarrollo de este capítulo, se han realizado
algunas modificaciones durante el proceso de construcción respecto a la
parametrización inicial realizada en SolidWorks.
La mayoría de estas novedades fueron ejecutadas en el sistema de alimentación -
la tolva-, a su vez que el sistema de potencia fue provisto con una guarda de
seguridad para evitar accidentes con el operario. En las figuras 25 y 26 se pueden
apreciar los resultados obtenidos de la etapa de construcción, en comparación con
la anterior etapa de dimensionamiento y parametrización.
93
Figura 25. Aspecto final del molino de martillos
Fuente. Autores del proyecto
Figura 26. Concepto general con cada uno de sus componentes
Fuente. Autores del proyecto
94
7. PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO DEL PROTOTIPO
En este capítulo se evalúa el funcionamiento del prototipo de molino de martillos.
Por una parte sus características de diseño, y por otra las diferentes opciones de
ingreso a la tolva del producto a molturar. El material de prueba fue sometido
previamente a un proceso de secado.
7.1 CONDICIONES DE TRITURADO
El ingreso del producto al molino debe cumplir con ciertos requerimientos que
permitirán un mejor desempeño del equipo, uno de ellos es que el material sea
entregado en estado seco mediante diferentes procesos. Sin embargo, para
nuestro estudio también se realizarán pruebas con cierto grado de humedad en el
subproducto agrícola que nos proporcionarán una mayor comprensión del
funcionamiento del equipo bajo estas condiciones. Los resultados de las pruebas
de granulometría se presentan de la tabla 3 a la 9, y su finalidad es determinar el
porcentaje útil para aplicaciones del campo como el compostaje y la alimentación
del ganado y cual es productivo en el sector agroindustrial.
Tabla 3. Prueba de granulometría No.1
Fuente. Autores del proyecto
Tipo de cáscara
Tipo de secado
Tiempo de secado
Velocidad de molturado
Hora de prueba
Temperatura
Tamaño muestra de estudio
1.3 mm 57.4 g 40.71 %
600 micras 34.6 g 24.54 %
300 micras 49.0 g 34.75 %
Total 141 g 100%
Granulometría
10:30 a. m.
25°C
141 g
PRUEBA DE GRANULOMETRÍA No. 1
Forastero amazónico (amarilla)
Secado de túnel
40 días
1800 rpm
95
Tabla 4. Prueba de granulometría No.2
Fuente. Autores del proyecto
Tabla 5. Prueba de granulometría No.3
Fuente. Autores del proyecto
Tipo de cáscara
Tipo de secado
Tiempo de secado
Velocidad de molturado
Hora de prueba
Temperatura
Tamaño muestra de estudio
1.3 mm 41.5 g 39.04 %
600 micras 25.1 g 23.61 %
300 micras 39.7 g 37.35 %
Total 106.3 g 100%
Granulometría
26°C
106.3 g
PRUEBA DE GRANULOMETRÍA No. 2
Forastero amazónico (amarilla)
Secado de túnel
40 días
900 rpm
11:20 a. m.
Tipo de cáscara
Tipo de secado
Tiempo de secado
Velocidad de molturado
Hora de prueba
Temperatura
Tamaño muestra de estudio
1.3 mm 101.8 g 43.79 %
600 micras 56.2 g 24.17 %
300 micras 74.5 g 32.04 %
Total 232.5 g 100%
232.5 g
Granulometría
PRUEBA DE GRANULOMETRÍA No. 3
Trinitario (roja)
Secado de túnel
40 días
1800 rpm
12:05 p. m.
26°C
96
Tabla 6. Prueba de granulometría No.4
Fuente. Autores del proyecto
Tabla 7. Prueba de granulometría No.5
Fuente. Autores del proyecto
Tipo de cáscara
Tipo de secado
Tiempo de secado
Velocidad de molturado
Hora de prueba
Temperatura
Tamaño muestra de estudio
1.3 mm 137.8 g 43.97 %
600 micras 67.2 g 21.44 %
300 micras 108.4 34.59 %
Total 313.4 g 100%
Granulometría
900 rpm
12:41 p. m.
27°C
313.4 g
PRUEBA DE GRANULOMETRÍA No. 4
Trinitario (roja)
Secado de túnel
40 días
Tipo de cáscara
Tipo de secado
Tiempo de secado
Velocidad de molturado
Hora de prueba
Temperatura
Tamaño muestra de estudio
1.3 mm 104.2 g 44.8 %
600 micras 48.2 g 20.72 %
300 micras 80.2 g 34.5 %
Total 232.6 g 100%
Granulometría
1:04 p. m.
27°C
232.6 g
PRUEBA DE GRANULOMETRÍA No. 5
Forastero amazónico y trinitario
Secado natural
40 días
900 rpm
97
Tabla 8. Prueba de granulometría No.6
Fuente. Autores del proyecto
Tabla 9. Prueba de granulometría No.7
Fuente. Autores del proyecto
Tipo de cáscara
Tipo de secado
Tiempo de secado
Velocidad de molturado
Hora de prueba
Temperatura
Tamaño muestra de estudio
1.3 mm 149.6 g 50.8 %
600 micras 53.2 g 18.06 %
300 micras 91.7 g 31.14 %
Total 294.5 g 100%
27°C
294.5 g
Granulometría
PRUEBA DE GRANULOMETRÍA No. 6
Forastero amazónico y trinitario
Secado de túnel *Pretriturado
40 días
900 rpm
1:20 p. m.
Tipo de cáscara
Tipo de secado
Tiempo de secado
Velocidad de molturado
Hora de prueba
Temperatura
Tamaño muestra de estudio
1.3 mm 129.6 g 57.6 %
600 micras 41.9 g 18.6 %
300 micras 53.5 g 23.8 %
Total 225 g 100%
2 días
900 rpm
12:41 p. m.
28°C
225 g
Granulometría
PRUEBA DE GRANULOMETRÍA No. 7
Cáscara de papa
Secado natural
98
7.2 ANÁLSIS DE RESULTADOS
Como se puede observar de las tablas 3 a la 9, los factores variables en cada una
de estas pruebas fue el tipo de cáscara, la velocidad de molturado y el tipo de
secado. Esto como ya se mencionó, con el fin de determinar el porcentaje útil para
aplicaciones en el sector rural y en el campo de la agroindustria.
Las velocidades evaluadas para nuestro molino fueron de 1800 rpm y 900 rpm
respectivamente. Las tablas 3, 4, 5 y 6 muestran que la velocidad no es un factor
diferencial dentro de la granulometría obtenida, ya que la diferencia entre tamaños
está por debajo del 1%, como se aprecia en la tabla 10.
Tabla 10. Porcentaje de producto útil con respecto a la velocidad
Fuente. Autores del proyecto
Los valores propicios en aplicaciones del sector rural, son aquellos que se
encuentran entre 1.5 hasta 20 mm, y corresponden a actividades de compostaje y
alimentación de ganado. La granulometría más fina –inferior a 600 micras-, es muy
utilizada en el sector agroindustrial como se mencionó en el apartado 3.5.
En lo que respecta a la cáscara de cacao, se evaluaron las de tipo forastero
amazónico (amarilla) y el trinitario (roja) cuyas características granulométricas se
presentan en la tabla 11.
Tabla 11. Porcentaje de producto útil con respecto al tipo de cáscara
Fuente. Autores del proyecto
1800 rpm 900 rpm
Sector rural 42.2 % 42.5 %
Sector Agroindustrial 57.8 % 57.5 %
Forastero Amazónico Trinitario
Sector rural 39.8 % 44.9 %
Sector Agroindustrial 60.2 % 55.1 %
99
Como se puede observar, se establece una diferencia del orden del 5% entre el
tamaño de la partícula obtenida del tipo forastero y del trinitario. Esta diferencia se
deba probablemente al contenido de fibra en cada uno de los tipos de cáscara; sin
embargo, en este documento no se realiza un análisis detallado de este
comportamiento, y se dejará el tema abierto para un estudio futuro dentro de la
línea investigativa del laboratorio de Automatización y Control de Procesos
Agroindustriales. La imagen 27 muestra la cantidad obtenida del producto, dividida
según el porcentaje granulométrico para cada aplicación; las muestras
corresponden a las pruebas 1, 2, 3 y 4.
Figura 27. Resultados Pruebas de granulometría
Fuente. Autores del proyecto
100
Al analizar la influencia del proceso de secado con relación a la granulometría
obtenida, se ve una diferencia aproximada al 3% del tamaño de la partícula entre
el secado por túnel y el secado natural (ver figura 28). El valor arrojado se debe a
un mayor porcentaje de humedad en la cáscara que fue secada de forma natural,
ya que al encontrarse en un ambiente abierto estaba expuesta al cambio climático.
Estos resultados pueden ser corroborados en las tablas 7 y 12 (el promedio del
secado por túnel se obtuvo de las tablas 3 a la 6).
Figura 28. Procesos de secado por túnel y natural
Fuente. Autores del proyecto
Tabla 12. Influencia del proceso de secado en la granulometría
Fuente. Autores del proyecto
Secado por túnel Secado natural
Sector rural 41.9 % 44.8 %
Sector Agroindustrial 58.1 % 55.2 %
101
Otro aspecto importante para resaltar radica en el tamaño del producto que
ingresa al molino. Como se aprecia en la tabla 8 y en la figura 29, la cáscara fue
sometida a una etapa de pre-triturado antes del proceso de molienda; al
compararse con las que ingresaron con un mayor tamaño (tablas 3 a la 6), se
observa un incremento de alrededor del 9% de la granulometría obtenida para
aplicaciones en el sector rural. Este resultado se obtiene, porque el material se
acumula en ciertas zonas de la cámara de triturado donde la influencia de los
martillos no es determinante.
Figura 29. Producto sometido a un proceso de pre-triturado
Fuente. Autores del proyecto
Tabla 13. Influencia del tamaño de ingreso con respecto a la granulometría
Fuente. Autores del proyecto
Sin triturar Pre-triturado
Sector rural 41.9 % 50.8 %
Sector Agroindustrial 58.1 % 49.2 %
102
7.3 RESULTADOS DE MOLIENDA DE LA CÁSCARA DE PAPA
Si bien la prueba de granulometría No. 7 fue realizada con un producto diferente
como la cáscara de papa, esta refleja la influencia de la humedad dentro del
proceso de molienda. Por consiguiente, puede concluirse que se obtienen
porcentajes inferiores de la granulometría fina - usos en la agroindustria- cuando el
contenido de humedad en el producto es mayor.
Figura 30. Resultados de molienda de la cáscara de papa
Fuente. Autores del proyecto
7.4 EFICIENCIA DEL PROCESO DE MOLIENDA
En este apartado se evalúa la eficiencia de la molienda dentro del molino. Se
realizaron dos pruebas, una antes y otra después sellar algunas fugas que se
presentaron en la etapa de construcción. Las fugas se encontraban en la salida
del molino, en las uniones entre cada una de las cámaras de molturado y en los
agujeros por donde pasan los ejes.
Los resultados de estas pruebas se muestran en las tablas 14 y 15.
103
Tabla 14. Prueba de eficiencia en la molienda No. 1
Fuente. Autores del proyecto
Tabla 15. Prueba de eficiencia en la molienda No. 2
Fuente Autores del proyecto
Al realizar una comparación entre ambas pruebas, se concluye que el sistema de
sellado contribuyó con la eficiencia del proceso de molienda en el molino de
martillos, reduciéndose a la mitad la cantidad que se estaba perdiendo.
Producto
Tipo de secado
Tiempo de secado
Velocidad de molturado
Tiempo de triturado
Cantidad de prueba 5 Kg 100%
Cantidad obtenida 2.75 Kg 55%
Cantidad no triturada 0.65 Kg 13%
Cantidad perdida 1.6 Kg 32%
Observación
PRUEBA DE EFICIENCIA EN LA MOLIENDA No. 1
Antes del sellado
Cáscara de cacao
Secado de túnel
40 días
900 rpm
10 minutos
Producto
Tipo de secado
Tiempo de secado
Velocidad de molturado
Tiempo de triturado
Cantidad de prueba 5 Kg 100%
Cantidad obtenida 3.6 Kg 72%
Cantidad no triturada 0.6 Kg 12%
Cantidad perdida 0.8 Kg 16%
Observación después del sellado
PRUEBA DE EFICIENCIA EN LA MOLIENDA No. 2
Cáscara de cacao
Secado de túnel
40 días
900 rpm
10 minutos
104
8. CONCLUSIONES
El resultado final de este proyecto, fue el desarrollo de un prototipo de molino de
martillos para la molturación de cáscara de cacao y otros subproductos agrícolas
similares que son parte del estudio de la línea de investigación del laboratorio de
Automatización y Control de Procesos Agroindustriales.
El prototipo crea una ventaja competitiva respecto a los molinos tradicionales
encontrados en el mercado; algunas de estas ventajas se encuentran por ejemplo
en su modularidad, ya que se trata de un sistema de dos etapas en el cual se
pueden utilizar una o las dos dependiendo de la necesidad de producción, fácil
transporte al ser un equipo modular con partes que permiten ser desmontables,
aplicación tanto para el sector rural como para líneas investigativas del sector
agroindustrial, entre otros.
Según las muestras recogidas de cada una de las pruebas, se observa que el
prototipo de molino de martillos está en la capacidad de triturar productos con un
alto contenido de humedad, como se aprecia en la prueba realizada con cáscara
de papa. Sin embargo, el proceso no es tan eficiente como la trituración realizada
con material en estado seco, ya que ese alto contenido de humedad genera que el
producto se adhiera a las paredes del molino.
La velocidad de triturado, otro de los factores analizadas durante las pruebas de
funcionamiento, demuestra no ser un factor crucial dentro del proceso de
molturado; Incluso el valor inicial de 1800 rpm produce una mayor pérdida de
material, debido a la ventilación que produce la rotación de los martillos. Por este
motivo, la velocidad de 900 rpm resulta ser la más adecuada para trabajar en
condiciones en el que el producto se encuentre seco.
105
9. RECOMENDACIONES
Para un desempeño eficiente del prototipo de molinos de martillos que ha sido
desarrollado y presentado en este documento, es aconsejable que los productos
antes de su ingreso a la tolva hayan sido sometidos a un proceso de secado; esto
con el fin de evitar posibles problemas de atascamiento en los orificios de las
cribas y adherencia en las paredes de la cámaras de triturado.
Como se puede observar en la tabla 15, el proceso de molienda no es eficiente en
un 100% a pesar de haberse sellado algunas de las fugas presentadas durante la
etapa de construcción. Por tal motivo, se recomienda la instalación de un sistema
que permite el aislamiento del conjunto con el fin de minimizar las pérdidas.
El equipo fue construido para trabajar a 1800 rpm según sugerencias de algunos
fabricantes de molinos de martillos, las cuales fueron consultadas durante la etapa
de evaluación de alternativas. Sin embargo, al poner en funcionamiento el
prototipo se determinó que la velocidad óptima de operación debe ser de 900 rpm,
la cual ayuda a disminuir la ventilación generado por la rotación de los martillos
minimizando a su vez las pérdidas del producto a molturar.
Se recomienda que la zona de operación del molino de martillos esté aislada o en
un cuarto exclusivo de trabajo, debido a que el producto obtenido es polvo y puede
afectar la salud de las personas cercanas al área de trabajo.
Integrar los sistemas estructural y de recolección al prototipo de molino de
martillos, el cual hará parte del estudio de la línea de investigación del laboratorio
de Automatización y Control de Procesos Agroindustriales.
106
BIBLIOGRAFÍA
ARDILA, Carolina y CARREÑO, Silvia. Aprovechamiento de la cáscara de la
mazorca de cacao como adsorbente. Trabajo de grado Ingeniero Químico.
Bucaramanga: Universidad Industrial de Santander. Facultad de Ingenierías
Físico-Químicas. Escuela de Ingeniería Química, 2011.
ARROYO, Juliette, et al. Molienda. Equipos, características y operación. Bogotá:
Fundación Universidad de América; 2013. 6 p.
AUSTIN, Leonard. A preliminary simulation model for fine grinding in high speed
hammer mills [base de datos en línea]. Pennsylvania, USA. Powder Technology.
Publicado 28 de julio de 2004. [Citado en 26 de abril de 2014]. Volúmenes 143-
144, 240-252 p.
BALCÁZAR, Maritza y GUAMBA, Juan Pablo. Diseño de un triturador de cacao.
Trabajo de grado Ingeniero Mecánico. Quito: Escuela Politécnica Nacional.
Facultad de ingeniería mecánica, 2009. 39 p.
BT AHMAD, Intan Salafinas. A mechanical study on cocoa husk – glass fibre/
polypropylene (pp) hybrid composite. Trabajo de grado Ingeniero de Fabricación.
Malasia: Universidad Técnica de Malasia. Facultad de Ingeniería de Fabricación.
2009.
BUDYNAS, Richard y NISBETT, Keith. Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley.
8 ed. McGraw-Hill. Tabla 17-10, p. 879.
Campus Tecnológico Universidad de Navarra. Volantes de inercia [en línea].
España. Disponible en internet:
<http://www.unav.es/adi/UserFiles/File/4000002134/cap7%20Volantes%20de%20i
nercia.pdf>. [Citado en 05 de mayo de 2014].
107
CÁRDENAS, Miguel y TACURI, Marco. Diseño y construcción de un molino para
extraer aceite del fruto morete. Trabajo de grado Ingeniero Mecánico. Quito:
Universidad Politécnica Salesiana. Facultad de Ingenierías, 2011. 61 p.
Diccionario de la Real Academia Española. Molino [en línea]. 22ª ed. España.
Editorial Espasa. 2001. Disponible en internet:
<http://lema.rae.es/drae/?val=molino>. [Citado en 12 de abril de 2014].
Etapas del proceso de producción de cemento y su integración [en línea].
Disponible en internet:
<http://www.tecnologiaslimpias.org/html/central/369201/369201_ee.htm>. [Citado
en 11 de abril de 2014].
FELLOWS, P. Tecnología del procesado de los alimentos. Principios y prácticas.
Zaragoza: Acribia, 1994. Capítulo 3. Citado por: VERA, Juan y GONZÁLEZ,
William. Diseño, planeación y estudio de factibilidad para la creación de una
empresa de trituradoras de material vegetal para extracción de aceites esenciales.
Trabajo de grado Ingeniero mecánico. Bucaramanga. Universidad Industrial de
Santander. Facultad de Ingenierías Físico-mecánicas. Escuela de Ingeniería
mecánica. 2007. 76 p.
FENGNIAN, Shi, et al. An energy-based model for swing hammer mills [base de
datos en línea]. Queensland, Australia. International Journal of Mineral Processing.
Publicado 28 de mayo de 2003. Revisado 24 de febrero de 2003. Aceptado 20 de
marzo de 2003. [Citado en 26 de abril de 2014]. Volumen 71, Issue 1-4, 147-166 p.
Funcionamiento de molino de bolas [en línea]. Disponible en internet:
<http://trituradoras-de-roca.com/soluciones/Funcionamiento-de-molino-de-
bolas.html>. [Citado en 15 de abril de 2014].
GamesaCorp. Energía Eólica [en línea]. Disponible en internet:
<http://www.gamesacorp.com/es/gamesa/energia-eolica/preguntas-sobre-energia-
eolica.html#e>. [Citado en 06 de mayo de 2014].
108
GHORBANI, Z., et al. Specific energy consumption for reducing the size of alfalfa
chops using a hammer mill [base de datos en línea]. Isfahan, Irán. Biosystems
Engineering. Publicado 3 de Noviembre de 2009. Revisado 16 de agosto de 2009.
Aceptado 14 de septiembre de 2009. [Citado en 23 de abril de 2014]. Volumen
105, Issue 1, 34-40 p.
JIHOE, Kwon, et al. Investigation of breakage characteristics of low rank coals in a
laboratory swing hammer mill [base de datos en línea]. Seúl, Korea. Powder
Technology. Publicado 21 de enero de 2014. Revisado 18 de diciembre de 2014.
Aceptado 10 de enero de 2014. [Citado en 21 de abril de 2014]. Volumen 276,
377-384 p.
Laboratorio de Automatización y Control de Procesos Agroindustriales. Proyectos
de Investigación [en línea]. Bucaramanga, Colombia. Disponible en internet:
<http://agrprocesstech_lab.upbbga.edu.co/proyectos.html >. 2014. [Citado en 09
de abril de 2014].
Molino de piedras concéntricas [en línea]. España. Disponible en internet:
<http://www.sabor-artesano.com/molino-piedras-concentricas.htm>. [Citado en 15
de abril de 2014].
Molino de viento [en línea]. Disponible en internet: <http://edu.jccm.es/cp/severo-
ochoa/molinos.htm>. [Citado en 12 de abril de 2014].
Molinos de Viento Manchegos Castilla de la Mancha, molino de Mota del Cuervo
[en línea]. España. Disponible en internet:
<http://www.spaincenter.org/turismo/molinos-castilla-mancha.htm>. [Citado en 12
de abril de 2014].
MOTT, Robert. Diseño de elementos de máquinas. Traducido por Virgilio
González y Pozo. 4 ed. México: Pearson Education, 2006. Tabla 14-1, 600 p.
MUSTAFA, Bayram y MEHMET, Durdu Öner. Stone, disc and hammer milling of
bulgur [base de datos en línea]. Gaziantep, Turquía. Journal of Cereal Science.
Publicado 4 de febrero de 2005. Revisado 20 de diciembre de 2004. Aceptado 24
109
de diciembre de 2004. [Citado en 25 de abril de 2014]. Volumen 41, Issue 3, 291-
296 p.
Procesamiento de minerales. Molienda, etapas y tipos [en línea]. Disponible en
internet: <http://procesaminerales.blogspot.com/2012/09/molienda-etapas-y-
tipos.html>. Septiembre de 2012. [Citado en 11 de abril de 2014].
Retsch Solutions in milling & Sieving. Molino de discos DM 200 [en línea].
Alemania. Disponible en internet:
<http://www.retsch.es/es/productos/molienda/molinos-de-discos/>. [Citado en 14
de abril de 2014].
SUJIT, Kumar Day, et al. Comminution features in an impact hammer mill [base de
datos en línea]. Jamshedpur, India. Powder Technology. Publicado 7 de diciembre
de 2012. Revisado 26 de noviembre de 2012. Aceptado 1 de diciembre de 2012.
[Citado en 21 de abril de 2014]. Volumen 235, 914-920 p.
TEJAS, Pandya y RADHAKRISHNAN, Srinivasan. Effect of hammer mill retention
screen size on fiber separation from corn flour using the Elusieve process [base de
datos en línea]. Mississippi, USA. Industrial Crops and Products. Publicado 6 de
julio de 2011. Revisado 17 de mayo de 2011. Aceptado 1 de junio de 2011. [Citado
en 22 de abril de 2014]. Volumen 35, Issue 1, 37-43 p.
Trituración y molienda S.A. Molinos [en línea]. Hidalgo, México. Disponible en
internet: <http://www.trituracionymolienda.com/Molinos.html>. [Citado en 16 de
abril de 2014].
VENKATA, Bitra, et al. Direct mechanical energy measures of hammer mill
comminution of switchgrass, wheat straw, and corn stover and analysis of their
particle size distributions [base de datos en línea]. Tennessee, USA. Powder
Technology. Publicado 23 de febrero de 2009. Revisado 11 de diciembre de 2008.
Aceptado 10 de febrero de 2009. [Citado en 23 de abril de 2014]. Volumen 193,
Issue 1, 32-45 p.
110
VERA, Carlos y GONZÁLEZ, William. Diseño, planeación de construcción y
estudio de factibilidad para la creación de una empresa de trituradoras de material
vegetal para extracción de aceites esenciales. Trabajo de grado Ingeniero
Mecánico. Bucaramanga: Universidad Industrial de Santander. Facultad de
Ingenierías Físico-Mecánicas. Escuela de Ingeniería Mecánica, 2007. 66 p.
VINCENT, Audu y YAKUBU, Mamman. Use of Cocoa Pod Husk Ash as Admixture
in Concrete [base de datos en línea]. Adamawa, Nigeria. International Journal of
Engineering Research & Technology. Publicado 29 de noviembre de 2013. [Citado
en 21 de abril de 2014]. Volumen 2 - Issue 11.
111
ANEXO 1 Vista isométrica del Prototipo de molino de martillos
112