desafios matematicos 6°

1. Sexto grado Desafosmatemticos.Libroparaelalumno.Sextogrado Desafos matemticos Libro para el alumno 8mm/7.15.16.21.26.31.32.indd 7 22/05/14 14:35

2. Desafos matemticos Sexto grado Libro para el alumno DESAFIO-ALUMNO-6-LEGAL-14-15.indd 1 14/05/14 17:15 3. Desafos matemticos. Libro para el alumno. Sexto grado. se imprimi por encargo de la Comisin Nacional de Libros de Texto Gratuitos, en los talleres de con domicilio en el mes de de 2014. El tiraje fue de ejemplares. Coordinacin general Hugo Balbuena Corro Coordinacin acadmica Mara Guadalupe Fuentes Cardona, Mauricio Rosales valos Responsables de contenido Mauricio Rosales valos (coordinador), Javier Barrientos Flores, Esperanza Issa Gonzlez, Mara Teresa Lpez Castro, Mara del Carmen Tovilla Martnez, Laurentino Velzquez Durn Colaboradores Daniel Morales Villar, Ana Cecilia Franco Meja Equipo nacional de asesores de la asignatura de Matemticas para primaria y secundaria Irma Armas Lpez, Jorge Antonio Castro Coso, Jos Manuel Avils, Manuel Lorenzo Alemn Rodrguez, Ricardo Enrique Ean Velzquez, Luis Enrique Santiago Anza, Galterio Armando Prez Rodrguez, Samuel Villareal Surez, Javier Alfaro Cadena, Rafael Molina Prez, Raquel Bernab Ramos, Uriel Jimnez Herrera, Luis Enrique Rivera Martnez, Silvia Chvez Negrete, Vctor Manuel Cuadriello Lara, Camerino Daz Zavala, Andrs Rivera Daz, Baltazar Prez Alfaro, Edith Erndida Zavala Rodrguez, Maximino Cota Acosta, Gilberto Mora Olvera, Vicente Guzmn Lpez, Jacobo Enrique Botello Trevio, Adriana Victoria Barenca Escobar, Gladis Emilia Ros Prez, Jos Federico Morales Mendieta, Gloria Patio Fras, Jos de Jess Macas Rodrguez, Arturo Gustavo Garca Molina, Misael Garca Ley, Teodoro Salazar Lpez, Francisco Javier Mata Quilantn, Miguel Pluma Valencia, Eddier Jos Prez Carrillo, Eric Ruiz Flores Gonzlez, Mara de Jess Valdivia Esquivel Primera edicin, 2013 Segunda edicin, 2014 (ciclo escolar 2014-2015) D.R. Secretara de Educacin Pblica, 2013 Argentina 28, Centro, 06020, Mxico, D.F. ISBN: 978-607-514-778-9 Impreso en Mxico Distribucin gratuita-Prohibida su venta Secretara de Educacin Pblica Emilio Chuayffet Chemor Subsecretara de Educacin Bsica Alba Martnez Oliv Direccin General de Desarrollo Curricular Hugo Balbuena Corro Direccin General Adjunta para la Articulacin Curricular de la Educacin Bsica Mara Guadalupe Fuentes Cardona Direccin General Adjunta de Materiales Educativos Laura Athi Jurez Desafos matemticos. Libro para el alumno. Sexto grado fue elaborado por personal acadmico de la Direccin General de Desarrollo Curricular (dgdc) en colaboracin con el equipo nacional de asesores de la asignatura de Matemticas para primaria y secundaria, y editado por la Direccin General de Materiales e Informtica Educativa (dgmie) de la Subsecretara de Educacin Bsica de la Secretara de Educacin Pblica. En los materiales dirigidos a las educadoras, las maestras, los maestros, las madres y los padres de familia de educacin preescolar, primaria y secundaria, la Secretara de Educacin Pblica (sep) emplea los trminos: nio(s), adolescentes, jvenes, alumno(s), educadora(s), maestro(s), docente(s) y padres de familia aludiendo a ambos gneros, con la finalidad de facilitar la lectura. Sin embargo, este criterio editorial no demerita los compromisos que la sep asume en cada una de las acciones encaminadas a consolidar la equidad de gnero. Agradecimientos La sep extiende un especial agradecimiento a la Academia Mexicana de la Lengua por su participacin en la revisin de la segunda edicin, 2014 (ciclo escolar 2014-2015). Coordinacin editorial Direccin Editorial, dgmie/sep Patricia Gmez Rivera, Olga Correa Inostroza Cuidado editorial Samn Heredia Delgado y Olivia Villalpando Figueroa Produccin editorial Martn Aguilar Gallegos Formacin Edith Galicia de la Rosa, Eduardo guila Gonzlez Diseo de portada Fabiola Escalona Meja Ilustracin Bloque I: Isaias Valtierra; Bloque II: Heyliana Flores; Bloque III: Irma Bastida,; Bloque IV: Sara Elena Palacios; Bloque V: Esmeralda Ros DESAFIO-ALUMNO-6-LEGAL-14-15.indd 2 14/05/14 17:15 4. La Patria (1962), Jorge Gonzlez Camarena. Esta obra ilustr la portada de los primeros libros de texto. Hoy la reproducimos aqu para mostrarte lo que entonces era una aspiracin: que los libros de texto estuvieran entre los legados que la Patria deja a sus hijos. El libro de texto que tienes en tus manos fue elaborado por la Secretara de Edu- cacin Pblica para ayudarte a estudiar y para que leyndolo conozcas ms de las personas y del mundo que te rodea. Adems del libro de texto hay otros materiales diseados para que los estu- dies y los comprendas con tu familia, como los Libros del Rincn. Ya viste que en tu escuela hay una biblioteca escolar? Todos esos libros estn ah para que, como un explorador, visites sus pginas y descubras lugares y po- cas que quiz no imaginabas. Leer sirve para tomar decisiones, para disfrutar, pero sobre todo sirve para aprender. Conforme avancen las clases a lo largo del ciclo escolar, tus profesores profun- dizarn en los temas que se explican en este libro con el apoyo de grabaciones de audio, videos o pginas de internet, y te orientarn da a da para que aprendas por tu cuenta sobre las cosas que ms te interesan. En este libro encontrars ilustraciones, fotografas y pinturas que acompaan a los textos y que, por s mismas, son fuentes de informacin. Al observarlas notars que hay diferentes formas de crear imgenes. Tal vez te des cuenta de cul es tu favorita. Las escuelas de Mxico y los materiales educativos estn transformndose. In- vita a tus paps a que revisen tus tareas! Platcales lo que haces en la escuela y pdeles que hablen con tus profesores sobre ti. Por qu no pruebas leer con ellos tus libros? Muchos padres de familia y maestros participaron en su creacin, tra- bajando con editores, investigadores y especialistas en las diferentes asignaturas. Como ves, la experiencia, el trabajo y el conocimiento de muchas personas hicieron posible que este libro llegara a ti. Pero la verdadera vida de estas pginas comienza apenas ahora, contigo. Los libros son los mejores compaeros de viaje que pueden tenerse. Que tengas xito, explorador! Visita nuestro portal en . ETC-DESAFIOS-ALUM-3-P-001-040.indd 3 13/05/14 14:22ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 3 14/05/14 14:39 5. Introduccin. ........................................ 7 Bloque I 1.Los continentes en nmeros. ....................... 10 2.Sin pasarse . ...................................... 11 3.Carrera de robots. ................................. 12 4.Qu pasa despus del punto?. ..................... 13 5.La figura escondida. ............................... 14 6.Vamos a completar. ............................... 15 7.Rompecabezas. ................................... 17 8.El equipo de caminata . ............................ 19 9.El rancho de don Luis. ............................. 20 10.La mercera. ...................................... 21 11.Cmo lo doblo? . ................................. 22 12.Se ven de cabeza. ................................. 23 13.Por dnde empiezo?. ............................. 26 14.Batalla naval. ..................................... 28 15.En busca de rutas . ................................ 31 16.Distancias iguales. ................................. 32 17.Cul es la distancia real?. .......................... 34 18.Distancias a escala. ................................ 35 19.Prstamos con intereses. ........................... 36 20.Mercanca con descuento. .......................... 37 21.Cuntas y de cules?. ............................. 39 22.Mmm postres!. .................................. 41 Bloque II 23. Sobre la recta. .................................... 44 24. Quin va adelante? . .............................. 45 25. Dnde empieza?. ................................. 47 26. Rpido y correcto . ................................ 48 27. Por 10, por 100 y por 1000. ........................ 50 28. Desplazamientos. ................................. 53 29. En qu son diferentes?. ........................... 57 ndice ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 4 14/05/14 14:39 6. 30. Tantos de cada cien. ............................... 59 31. Ofertas y descuentos . ............................. 60 32. El IVA. ........................................... 61 33. Alimento nutritivo . ................................ 62 34. Nuestro pas. ..................................... 66 Bloque III 35. Quin es el ms alto?. ............................. 72 36. Cul es el sucesor?. ............................... 73 37 .Identifcalos fcilmente. ............................ 75 38. De cunto en cunto?. ............................ 79 39. La pulga y las trampas. ............................ 83 40.El nmero venenoso y otros juegos. ................. 84 41 . Dnde estn los semforos?. ...................... 90 42. Un plano regular. .................................. 91 43. Hunde al submarino. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 44.Pulgada, pie y milla. ............................... 95 45. Libra, onza y galn . ............................... 96 46. Divisas. ........................................... 97 47. Cuntos de stos?. ................................ 98 48. Cul es ms grande?. ............................. 100 49. Cul es el mejor precio? . .......................... 101 50. Cul est ms concentrado?. ....................... 102 51. Promociones. ..................................... 103 52. La edad ms representativa. ........................ 104 53. Nmero de hijos por familia. ........................ 105 54. Mxico en nmeros . ............................... 107 Bloque III 55.Los jugos. ........................................ 112 56.Los listones 1. ..................................... 113 57.Los listones 2 . .................................... 114 58.Cmo va la sucesin?. ............................ 115 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 5 14/05/14 14:39 7. 59.As aumenta . ..................................... 116 60.Partes de una cantidad. ............................ 117 61.Circuito de carreras. ............................... 118 62.Plan de ahorro . ................................... 120 63.Cuerpos idnticos . ................................ 121 64.El cuerpo oculto . ................................. 122 65.Cul es el bueno? . ............................... 123 66.Conoces a ? . ................................... 125 67.Para qu sirve ?. ................................ 126 68.Cubos y ms cubos. ............................... 127 69.Qu pasa con el volumen? . ....................... 128 70.Cajas para regalo . ................................ 129 71.Qu msica prefieres?. ............................ 130 72.Qu conviene comprar?. .......................... 131 BLOQUE V 73.Los medicamentos. ................................ 134 74.Sin cortes. ........................................ 136 75.Paquetes escolares . ............................... 139 76.Estructuras secuenciadas. .......................... 140 77.Incrementos rpidos. .............................. 142 78.Nmeros figurados. ............................... 144 79.Para dividir en partes . ............................. 145 80.Repartos equitativos . ............................. 146 81.Cunto cuesta un jabn? . ......................... 147 82.Transformacin de figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 83.Juego con el tangram . ............................ 150 84.Entra en razn! . .................................. 151 85.Hablemos de nutricin . ............................ 152 Material recortable . .................................. 153 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 6 14/05/14 14:39 8. Este libro se hizo para que tus compaeros, tus maestros y t tengan un texto con desafos interesantes, atractivos, tiles, in- geniosos, divertidos y hasta misteriosos, para que los resuelvan juntos, en equipo o individualmente. Los desafos son actividades cuya solucin ser construida en clase. El reto constante que se plantea, y al que te enfrentars en cada uno, ser buscar los procedimientos para darles respuesta. Los desafos se deben trabajar en el orden propuesto, ya que, a medida que avances, te plantearn retos mayores para los que necesitars emplear gran parte de lo que aprendiste en los anteriores. Cada vez que trabajes con un desafo: Conversa con tus compaeros lo que entiendes sobre lo que hay que hacer. Es probable que surjan confusiones que sea necesario aclarar antes de continuar. Comenta cmo piensas que se puede resolver. Escucha lo que dicen los dems sobre cmo creen que es posible solucionarlo. Pnganse de acuerdo en qu harn para resolverlo y traten de encontrar la solucin. Mientras trabajan en la resolucin, su profesor pasar a los equipos para escuchar cmo estn abordando el problema. Algunas veces les har preguntas que les ayudarn a avanzar. No se vale pedir la solucin o un procedimiento para resolverlo. Participa con todo el grupo cuando se discuta una pregunta planteada por el profesor o por alguno de tus compaeros, y responde las preguntas que te hagan. Esfurzate en entender lo que hicieron otros equipos. Si tu procedimiento tiene algunas fallas, corrige lo que sea necesario; as podrs avanzar y aprender ms. Introduccin ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 7 14/05/14 14:39 9. Algunos desafos, que son juegos, pueden realizarse ms de una vez, lo importante es que participes con entusiasmo e inters en ellos. Es conveniente que los desafos se resuelvan en la escuela, para que sea posible analizar los procedimientos con el apoyo de tus compaeros y maestro. Si los resuelves en casa, con tus padres, hermanos u otros familiares, pdeles que no te digan la respuesta ni cmo hacerlo, sino que te planteen preguntas que te hagan pensar para que seas t quien encuentre la solucin. Es importante que aproveches lo que te ofrecen estos desafos: construir procedimientos y estrategias para resolverlos; aprender a tomar decisiones sobre cul es el mejor camino a seguir; escuchar la opinin de los dems; retomar aquello que enriquece tus puntos de vista y la manera en que resuelves los problemas; convivir con tus compaeros de manera armnica y respetar la diferencia. Adems de lo anterior, para qu crees que te servir lo apren- dido con los desafos? Para qu te servir ponerte de acuerdo con tus compaeros sobre la forma de resolverlos? Para qu puede servirte que entre todos construyan procedimientos de solucin? Quiz empieces a notar cambios importantes en tu trato con los dems; en tu forma de razonar, de tomar decisiones; en el uso de tu memoria; en la manera de comunicar lo que piensas y de entender lo que otros piensan. Pero, por el momento, despreo- cpate y di: Yo s acepto el desafo!. ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 8 14/05/14 14:39 10. Bloque I ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 9 14/05/14 14:39 11. 10 | Desafos matemticos Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1 ConsignaConsigna Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 En equipos, escriban el nombre de los continentes ordenados de mayor a menor, primero de acuerdo con su superficie y despus con su nmero de habitantes. Continente rea (km2 ) 1 2 3 4 5 6 Continente Nmero de habitantes 1 2 3 4 5 6 ConsignaConsigna ConsignaConsigna Los continentes en nmeros1 AMRICA 42 500 000 km 2 743 000 000 hab. EUROPA 9 900 000 km 2 695 000 000 hab. ASIA 44 900 000 km 2 3 331 000 000 hab. FRICA OCEANA ANTRTIDA 30 310 000 km 2 694 000 000 hab. 8 500 000 km 2 27 000 000 hab. 14 000 000 km 2 AMRICA 42 500 000 km 2 743 000 000 hab. EUROPA 9 900 000 km 2 695 000 000 hab. FRICA 30 310 000 km 2 694 000 000 hab. ASIA 44 900 000 km 2 3 331 000 000 hab. OCEANA 8 500 000 km 2 27 000 000 hab. ANTRTIDA 14 000 000 km 2 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 10 14/05/14 14:39 12. 11Sexto grado | Formen equipos y completen la tabla. Usen todas las cifras permitidas. ConsignaConsigna ConsignaConsigna Sin pasarse2 Nmero al que se aproximar Cifras permitidas Nmero menor que ms se aproxima 500000 7, 9, 1, 6, 8, 3 1 146003 6, 1, 5, 1, 3, 2, 9 426679034 1, 2, 1, 9, 6, 7, 5, 0, 8 10000009 9, 7, 8, 9, 8, 8, 9 89099 9, 0, 1, 7, 6 459549945 4, 4, 4, 5, 5, 5, 9, 9, 9 Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1 ConsignaConsigna Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 11 14/05/14 14:39 13. 12 | Desafos matemticos Formen equipos para hacer lo siguiente. Anualmente se llevan a cabo carreras de robots en la Expo Inter- nacional Juvenil de Robtica. Este ao, el premio se entregar al equipo cuyo robot avance dando los saltos ms largos, a condi- cin de que todos sus saltos midan lo mismo. Para completar la tabla, recorten y usen el tablero de la pgina 181, el cual tiene los recorridos de los robots. a) Cul robot gan la carrera? b) Cules ocuparon el segundo y el tercer lugares? c) Cul ocup el ltimo lugar? Lugar Robot Longitud del salto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1 ConsignaConsigna Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna ConsignaConsigna Carrera de robots3 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 12 14/05/14 14:39 14. 13Sexto grado | ConsignaConsigna ConsignaConsigna Qu pasa despus del punto?4 Renanse en parejas y lleven a cabo el siguiente juego. Designen quin ser el jugador 1 y quin el 2. Recorten la tabla de la pgina 179 y escriban sus nombres en las columnas correspondientes. Observen que hay un cero y un punto, seguidos de uno, dos o tres espacios. Tiren el dado tantas veces como espacios haya y formen el mayor nmero posible con las cifras que les salgan, anotndolas en los espacios. Por ejemplo: si hay dos espacios lancen dos veces el dado; si sali 1 y 4, escriban 41 despus del punto, es decir 0.41. Si slo hay un espacio, se tira una vez y se anota slo ese nmero. Despus de que los dos jugadores hayan formado su n- mero, los comparan. Quien haya escrito el nmero mayor gana la jugada y anota su nombre en la cuarta columna. Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1 ConsignaConsigna Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 13 14/05/14 18:21 15. 14 | Desafos matemticos Individualmente, descubre la figura escondida uniendo los puntos que estn junto a cada nmero. Debes seguir un orden cre- ciente (empezando por 0.001). Al final, traza una ltima lnea que vaya del nmero mayor al 0.001. 0.001 0.5 0.2 0.0150.62 0.317 0.123 Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1 ConsignaConsigna Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna ConsignaConsigna La figura escondida5 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 14 14/05/14 14:39 16. 15Sexto grado | ConsignaConsigna ConsignaConsigna Vamos a completar6 En equipos de tres compaeros resuelvan estos problemas. 1. Para comprar un juego de mesa yo aport un quinto del total del precio, mi hermana Mara la sexta parte y mi pap el res- to. Qu parte del costo del juego aport mi pap? Si paga- mos $90, cunto dinero puso cada uno?2.Qu peso pondran en el platillo izquierdo para que la balan- za se mantenga en equilibrio?ConsignaConsigna ConsignaConsigna 1 Kg3 1 Kg3 3 Kg5 1 Kg ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 15 14/05/14 14:39 17. 16 | Desafos matemticos BloqueI Resuelve individualmente estos problemas. Cuando hayas ter- minado todos, renete otra vez con tu equipo para comparar y comentar sus resultados. 1. Cunto hay que agregar a 3 para obtener 6 ? 2.Qu tanto es menor o mayor que 1 la suma de 4 y 4 ? 3. Es cierto que 8 + 2 = 1 1 ? 4. En cunto excede 7 a 2 ? ConsignaConsigna ConsignaConsigna 4 7 5 8 12 4 6 9 5 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 16 14/05/14 14:39 18. 17Sexto grado | ConsignaConsigna ConsignaConsigna Rompecabezas7 Renete con un compaero para realizar esta actividad. De las piezas blancas que estn en la parte inferior, elijan las que inte- gran correctamente cada rompecabezas. 79.1 = 52.428 = 84.6 = 25.227 = 36.23 43.1 126 35.15 9.923 41.4 +42.87 +9.328 ConsignaConsigna ConsignaConsigna ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 17 14/05/14 14:39 19. 18 | Desafos matemticos BloqueI 1. Si en el visor de la calculadora tienes el nmero 0.234, qu operacin deberas teclear para que aparezca? 8.612.51.250.751.200.1340.2441.232.2340.242.Qu nmeros se obtienen si a cada uno de los nmeros de abajo sumas 0.09 y restas 0.009? ConsignaConsigna ConsignaConsigna ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 18 14/05/14 14:39 20. 19Sexto grado | ConsignaConsigna ConsignaConsigna El equipo de caminata8 En parejas resuelvan este problema. El equipo de caminata de la escuela recorre un circuito de 4 km. El maestro registra en una tabla como la de abajo las vueltas y los kilmetros recorridos por cada uno de los integrantes; anal- cenla y compltenla. Nombre Rosa Juan Alma Pedro Vctor Silvio Eric Irma Adriana Luis Mara Vueltas 1 2 5 1 2 3 4 4 5 2 7 8 0.75 1.25 1.3 2.6 km Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1 ConsignaConsigna Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 19 14/05/14 14:39 21. 20 | Desafos matemticos En parejas, resuelvan los problemas. 1. En el rancho de don Luis hay un terreno en el que siembra hor- talizas que mide 1 hm de ancho por 2 hm de largo. Don Luis necesita saber el rea del terreno para comprar las semillas y los fertilizantes necesarios. Cul es el rea?2. En otra parte del rancho de don Luis hay un terreno de 5 hm de largo por 1 hm de ancho donde se cultiva durazno. Cul es el rea de este terreno?2 3 6 4 Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1 ConsignaConsigna Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna ConsignaConsigna El rancho de don Luis9 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 20 14/05/14 14:39 22. 21Sexto grado | ConsignaConsigna ConsignaConsigna La mercera10 Reunidos en equipos resuelvan el siguiente problema. Guadalupe fue a la mercera a comprar 15.5 m de encaje blanco que necesitaba para la clase de costura. Si cada metro costaba $5.60, cunto pag por todo el encaje que necesitaba?Tambin pidi 4.75 m de cinta azul que le encarg su mam. Si el metro costaba $8.80 y su mam le dio $40.00, le alcanzar el dinero para comprarla?Le falta o le sobra dinero? Cunto?Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1 ConsignaConsigna Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 21 14/05/14 14:39 23. 22 | Desafos matemticos Recorta las figuras de las pginas 175 y 177 y despus dblalas de manera que las dos partes coincidan completamente. Marca con color el doblez o los dobleces que te permiten lograr esto. En equipo determinen si las siguientes figuras tienen o no ejes de simetra; en caso de que los tengan, anoten cuntos son. Vaso:Piata:Hoja:Mano:rbol:Escalera:Florero:ConsignaConsigna ConsignaConsigna Cmo lo doblo?11 ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 22 14/05/14 14:39 24. 23Sexto grado | 1. Individualmente, completa la imagen de modo que parezca que los dibujos se ven reflejados en el agua. Explica qu hiciste para completar el dibujo: Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1 ConsignaConsigna Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna ConsignaConsigna Se ven de cabeza12 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 23 14/05/14 14:39 25. 24 | Desafos matemticos BloqueI 2.Completa la imagen de modo que parezca que el dibujo se ve reflejado en un espejo. Crees que la imagen completa tiene ms de un eje de simetra?Por qu? ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 24 14/05/14 14:39 26. 25 BloqueI Sexto grado | 3.Dibuja los pjaros necesarios para que el dibujo tenga dos ejes de simetra. . ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 25 14/05/14 14:39 27. 26 | Desafos matemticos ConsignaConsigna ConsignaConsigna Por dnde empiezo?13 En parejas, resuelvan el siguiente problema. Daniel invit a sus primos Isaac, Luis, Roco y Patricia a una obra de teatro. Los boletos que compr no estn juntos pero todos corresponden a la seccin Balcn C del teatro. El siguiente plano representa las diferentes secciones de asientos. Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1 ConsignaConsigna Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 Escenario Preferente A Preferente AA Preferente B Preferente BB Balcn C Balcn D Balcn E ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 26 14/05/14 14:39 28. 27 BloqueI Sexto grado | a) Cmo describira Daniel a sus primos en qu parte del teatro estn sus lugares, si ellos no tienen el plano a la vista? b) El siguiente plano corresponde a la zona de la seccin Balcn C en la cual se ubican los lugares de Daniel, Isaac, Luis, Roco y Patricia. Mrquenlos con una X, segn la siguiente informacin: El lugar de Daniel est en la segunda fila, dcima columna. El lugar de Isaac est en la sexta fila, quinta columna. El lugar de Luis est en la quinta fila, octava columna. El lugar de Roco est en la tercera fila, dcima segunda columna. El lugar de Patricia est en la sexta fila, dcima primera columna. ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 27 14/05/14 14:39 29. 28 | Desafos matemticos ConsignaConsigna ConsignaConsigna Batalla naval14 En parejas, jueguen Batalla naval, que consiste en hundir las naves del compaero contrario. Para ello, cada jugador debe re- cortar y utilizar los dos tableros y las 10 fichas de las pginas 169, 171 y 173. Mecnica del juego: Cada jugador se coloca de modo que slo l pueda ver sus tableros. Las fichas (naves) se colocan en uno de los tableros sin que los barcos se toquen entre s. Es decir: todo barco debe estar rodeado de agua o tocar un borde del tablero. Por ejemplo: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D E F G H I J portaviones: acorazados: destructores: submarinos: ConsignaConsigna ConsignaConsigna ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 28 14/05/14 14:39 30. 29 BloqueI Sexto grado | Cada jugador, en su turno, debe tratar de averiguar la posicin de las naves del adversario. Para ello, el jugador hace un disparo a un punto del mar enemigo, diciendo un n- mero y una letra, por ejemplo: 4, B; si no hay barcos en ese cuadro, el otro jugador dice agua!, pero si el disparo acierta dice: tocado! Al acertar en todos los cuadros que conforman una nave debe decir hundido! Los submarinos se hundirn con un solo disparo porque estn forma- dos nicamente por un cuadro. Cada jugador disparar una vez, toque o no alguna nave; despus corresponder el turno de su contrincante. Cada jugador anotar en el segundo tablero la informacin que crea conveniente para registrar sus jugadas y poder hundir las naves enemigas. Ganar quien consiga hundir primero todos los barcos del rival. ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 29 14/05/14 14:39 31. 30 | Desafos matemticos BloqueI En su turno, Diego le dice 8, F y Luis contesta tocado. Indiquen de cuntas casillas puede ser el barco. Sealen en el tablero todos los lugares donde podra estar el barco y luego escriban las posiciones (nmero y letra) que debe nombrar Diego para intentar hundirlo. En la prxima jugada, Diego dice: 7, F y Luis responde tocado. Escriban la posicin (nmero y letra) que permite localizar exactamente el barco. En parejas, resuelvan lo siguiente. Diego ya le haba hundido dos barcos a Luis: el portaaviones y un acorazado. Observen el tablero de Luis, donde aparecen las naves hundidas, pero no las que siguen a flote. ConsignaConsigna ConsignaConsigna ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 30 14/05/14 14:39 32. 31Sexto grado | En el mapa del centro de Guanajuato, en parejas elijan slo uno de estos lugares: Teatro Principal, Teatro Jurez, Universidad de Guanajuato, Baslica de Guanajuato; despus establezcan, sin decirle a nadie, la ruta para ir de la Alhndiga al lugar elegido. Den por escrito sus indicaciones a otra pareja para que descubra el sitio elegido por ustedes, siguiendo la ruta indicada. Si no lo- gran llegar, analicen si hubo un error en la descripcin de la ruta o en su interpretacin. Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1 ConsignaConsigna Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna ConsignaConsigna En busca de rutas15 Templo de los Hospitales Universidad de Guanajuato Lascurin Retana ElTruco Plaza dela Paz Jardn Unin TEATRO PRINCIPAL CalzadadeGuadalupe Cerro del Cuatro La Soledad ElBaratillo GUANAJUATO 2a. de Septiembre Mendizbal Jardn Reforma Templo de San Roque Positos Callejn del Beso Avenida Jurez JuanValle Palacio Legislativo Alonso Templo San Diego TEATRO JUREZ Sopena Cantarranas Meja Mota Templo San Francisco Monumento Ppila Funicular Plazuela ngeles Templo Beln Templo San Jos Templo Compaa Baslica de Guanajuato Avenida Jurez Mercado de Hidalgo ALHNDIGA 5deMayo E E Subterrnea Subterrnea Tnel de los ngeles TnelLaGalerea Tnel El Minero ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 31 14/05/14 14:39 33. 32 | Desafos matemticos ConsignaConsigna ConsignaConsigna Distancias iguales16 A continuacin se presenta un mapa del centro de Puebla. En equipo describan tres rutas diferentes en las que se camine la misma distancia para ir del Zcalo al punto marcado con la letra A. Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1 ConsignaConsigna Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ZCALO 16 Poniente 14 Poniente 12 Poniente 10 Poniente 8 Poniente 6 Poniente 4 Poniente 2 Poniente 3 Poniente 5 Poniente 7 Poniente 9 Poniente 11 Poniente 13 Poniente 15 Poniente AVENIDA REFORMA 9Norte9Sur 14 Oriente 12 Oriente 10 Oriente 8 Oriente 6 Oriente 4 Oriente 2 Oriente 3 Oriente 5 Oriente 7 Oriente 9 Oriente 11 Oriente 13 Oriente 15 Oriente AVENIDA J. PALAFOX Y MENDOZA 7Norte 5Norte 3Norte 2Norte 4Norte 8Norte 5DEMAYO HROESDEMAYO CENTRO DE CONVENCIONES DE PUEBLA 14 Oriente 8SUR PRIVADANAYARIT 11SUR11NORTE A 4Sur 2Sur 16deSeptiembre 3Sur 5Sur 7Sur Catedral PaseoBravo CENTRO DE PUEBLA 16 Oriente ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 32 14/05/14 14:39 34. 33 BloqueI Sexto grado | Ruta 1Ruta 2Ruta 3Comparen las rutas que describieron con las de otros compaeros del grupo y entre todos decidan si, efectivamente, en todas se camina la misma distancia. ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 33 14/05/14 14:39 35. 34 | Desafos matemticos ConsignaConsigna ConsignaConsigna Cul es la distancia real?17 En equipo, calculen la distancia real aproximada entre los siguientes cerros. Den su respuesta en kilmetros. a) De La Calavera a El Miradorb) De El Picacho a Juan Grandec) De San Juan a La Calaverad) De Los Gallos a San JuanActividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1 ConsignaConsigna Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 Aguascalientes Relieve ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 34 14/05/14 14:39 36. 35Sexto grado | Si la escala del siguiente mapa es 1:1000000, en equipo calculen la distancia real aproximada, en kilmetros, entre los cerros: a) Grande y La Ocoterab) El Pen y Alcomnc) Espumilla y Volcancillos d) La Piedra Colorada y Volcn de ColimaActividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1 ConsignaConsigna Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna ConsignaConsigna Distancias a escala18 Jalisco Colima Relieve Michoacn Oceno Pacco ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 35 14/05/14 14:39 37. 36 | Desafos matemticos ConsignaConsigna ConsignaConsigna Prstamos con intereses19 Una casa de prstamos ofrece dinero cobrando intereses. Lo anuncia as: Cantidad ($) Inters ($) 100 200 500 1000 1500 2500 En parejas, calculen el inters mensual a pagar por las siguientes cantidades: Cantidad ($) Inters ($) 10000 50000 150 2650 125 1625 Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1 ConsignaConsigna Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 Te prestamos desde $100 hasta $50000 Paga un inters mensual de solamente 4% Es decir: por cada $100 paga slo $4 $ ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 36 14/05/14 14:39 38. 37Sexto grado | En equipos, resuelvan lo siguiente: Luis, Ana y Javier venden artesanas, cada quien en su puesto del mercado. Decidieron ofrecer toda su mercanca con 10% de descuento. Completen la tabla: Luis Ana Javier Sarape Precio ($) 100 140 80 Descuento ($) 10 Precio rebajado ($) 90 Aretes Precio ($) 50 Descuento ($) 6 4 Precio rebajado ($) Blusa Precio ($) Descuento ($) 8 Precio rebajado ($) 45 63 El 10% del precio de un artculo es igual a $13. Completen la siguiente tabla. Porcentajes Descuento ($) Precio con descuento ($) 5% 10% 13 117 15% 20% 25% 30% 50% 65 75% ConsignaConsigna ConsignaConsigna Mercanca con descuento20 ConsignaConsigna ConsignaConsigna ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 37 14/05/14 14:39 39. 38 | Desafos matemticos BloqueI Resuelve individualmente el siguiente problema. En un mercado de artesanas se ofrecen algunos artculos con atractivos descuentos. Completa la tabla a partir de la informacin disponible en ella. ConsignaConsigna ConsignaConsigna Artculo Precio Descuento Cantidad a pagar Collar $80 10% Rebozo $100 $75 Pulsera $30 5% Camisa de manta $90 $18 Florero $140 40% Mantel $120 $60 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 38 14/05/14 14:39 40. 39Sexto grado | Renanse en equipos para analizar, discutir y dar respuesta a las siguientes preguntas. 1. En la escuela donde estudia Juan Pedro, al final de cada semana se da a conocer mediante grficas el reporte de ventas de paletas. a) Qu sabor es el que ms se vendi en la primera semana?b) Cul es el sabor que menos se vendi?c) Si las paletas cuestan $5, cuntas paletas se vendieron esta semana?d) Cuntas paletas de cada sabor se vendieron?Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1 ConsignaConsigna Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna ConsignaConsigna Cuntas y de cules?21 33% 12% 25% 18% 12% Limn Uva Tamarindo Porcentaje de paletas vendidas, semana 1 Mango Grosella ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 39 14/05/14 14:39 41. 40 | Desafos matemticos BloqueI 2.En la segunda semana se present la siguiente grfica. a) Qu sabor se vendi ms esta semana?b) Qu sabor se vendi menos?c) Escribe los sabores que prefieren los nios de esta escuela, ordnalos de ms a menos.Porcentaje de paletas vendidas, semana 2 TOTAL VENDIDO: $1450.00 30% 23% 12% 20% 15% Limn Uva Tamarindo Mango Grosella 3.La empresa que elabora las paletas las vende a la escuela en $3.50, de cunto ha sido la ganancia de la escuela en las dos semanas?Nias 13 Nios 17 Total de paletas en el grupo 30 Observa en la tabla la informacin obtenida. Qu porcentaje del total de paletas fue consumido por el grupo de Juan Pedro?d) Cuntas paletas se vendieron esta semana?4.En el saln de Juan Pedro hay 45 alumnos y les hicieron una encuesta acerca de quines y cuntas paletas haban consumido en la primera semana. ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 40 14/05/14 14:39 42. 41Sexto grado | ConsignaConsigna ConsignaConsigna Mmm postres!22 Renanse en equipos para analizar, comentar y resolver la siguiente actividad. En la grfica se muestra el porcentaje y el total de ingresos men- suales por la venta de los productos en la pastelera Siempre Hay. Obtengan los datos que faltan en la tabla y compltenla. Productos Precio ($) Cantidad vendida Elote 72 Chocolate con fresas 8 pasteles Frutas de temporada 120 Tres leches 5 pasteles Galletas (paquete) 30 Gelatina 108 gelatinas Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1 ConsignaConsigna Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 Pastelera Siempre Hay TOTAL VENDIDO: $7200.00 25% 20% 15% 15%15% 10% Elote Chocolate con fresas Frutas de temporada Tres leches Galletas (paquete) Gelatina ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 41 15/05/14 15:43 43. 42 | Desafos matemticos BloqueI A partir de la informacin de las tablas, respondan las preguntas. Inversin por cada unidad de producto vendido Elote $37 Chocolate con fresas $90 Frutas de temporada $80 Tres leches $100 Galletas (paquete) $15 Gelatina $6 a) Qu producto se vende ms?b) Qu producto genera mayor ingreso con menor inversin?c) En qu producto se invierte ms y da menor ganancia?ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 42 14/05/14 14:39 44. Sexto grado | Bloque II ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 43 14/05/14 14:39 45. 44 | Desafos matemticos Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna Formen parejas y ubiquen en las rectas numricas los nmeros que se indican. 0 2 0 3 4 0 3 5 0 1.25 a) 1 b) 2.5 c) 1 d) 1 2 e) 1 2 5 f) 1 5 g) 0.5 h) 2 Sobre la recta23 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 44 14/05/14 14:39 46. 45Sexto grado | Quin va adelante?24 Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna En equipos, resuelvan el siguiente problema. En la feria de San Nicols se lleva a cabo una carrera de 5 km. A los 20 minutos de comenzada la carrera, los participantes llevan los siguientes avances: Don Joaqun, campesino, ha recorrido 1 del total de la carrera. Pedro, estudiante de bachillerato, ha avanzado 0.8 del recorrido. Juana, ama de casa, ha avanzado 1 del recorrido. Luisa, enfermera del centro de salud y atleta de corazn, ha recorrido 3 de la carrera. Mariano, alumno de primaria, lleva apenas 0.25 del recorrido. Don Manuel, ganadero, lleva 4 del total de la carrera. Luis, alumno de sexto grado, lleva 4 km recorridos. a) Representen en la recta numrica las distancias recorridas por cada participante. 0 5 km 3 4 5 4 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 45 14/05/14 18:01 47. 46 | Desafos matemticos BloqueII b) Contesten las siguientes preguntas: Quines han recorrido mayor distancia? Quines han recorrido menos? Quin tiene mayor avance, el competidor que ha recorrido o el que ha recorrido 0.8? Por qu? Un competidor puede llevar 6 del recorrido? Explica tu respuesta. Qu significa que un corredor lleve 5 del recorrido? 4 5 5 4 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 46 14/05/14 14:39 48. 47Sexto grado | Dnde empieza?25 Formen parejas y ubiquen en las rectas numricas los nmeros que se indican. Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna 0.25 a) 0 b) 2.5 c) d) 1 1 2 e) 3 4 f) 0 g) 0.5 h) 0.75 i) 2.25 1 2 1 0.75 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 47 14/05/14 14:39 49. Formen parejas para resolver el problema. Una fbrica de dulces utiliza diferentes tamaos de bolsas para empacar sus productos, para el menudeo utiliza bolsas con 10 dulces, para el medio mayoreo bolsas con 100 dulces y para el mayoreo bolsas con 1000 dulces. En la tabla se ha registrado la produccin de dulces de dos das: Rpido y correcto26 48 | Desafos Docente Total de bolsas llenas Nmero de dulces en cada bolsa Caramelo de fresa 3 100 Caramelo de limn 17 10 Chicle 4 1000 Chicloso 36 10 Chocolate amargo 23 100 Chocolate blanco 25 10 Dulce de tamarindo 81 100 Paleta de mango con chile 25 100 Paleta de sanda con chile 24 10 Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 Consigna 1Consigna 1 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 48 14/05/14 14:39 50. BloqueII a) Sin hacer operaciones, de cul dulce creen que se elabo- r mayor cantidad? Y de cul se fabric menor cantidad?b)Realicen las operaciones necesarias y comprueben si sus respuestas fueron correctas. 49Sexto grado | 49Tercer Grado | Nmero x 10 x 100 x 1000 x 10000 4 12 145 9 36 204 Renanse con otra pareja para resolver la actividad. Al mismo tiempo, las dos parejas van a resolver todas las multiplicaciones de la tabla. Se trata de saber cul pareja las resuelve correctamente en el menor tiempo. La primera que termina dice Alto!; despus, entre las dos parejas revisan si los resultados anotados son correctos. Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 Consigna 2Consigna 2 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 49 14/05/14 14:39 51. 50 | Desafos matemticos Formen parejas para resolver estos problemas. 1. Resuelvan las siguientes operaciones lo ms rpido posible, sin hacer clculos escritos. a) Verifiquen con calculadora si sus resultados son correctos. b) Qu relacin encuentran entre los resultados y el primer fac- tor de cada operacin? c) Escriban una conclusin relacionada con lo que observaron en sus resultados. 8 x 10 =74 x 10 =1546 x 10 =Por 10, por 100 y por 100027 10 x 10 =153 x 10 =1740 x 10 =Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 Consigna 1Consigna 1 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 50 14/05/14 14:39 52. 51Sexto grado | BloqueII a) Escrbanlos.b) Verifiquen con la calculadora.c) Escriban una conclusin relacionada con lo que observaron en sus resultados. 2.Cules de estos nmeros podran ser el resultado de una multiplicacin por 100? a) Verifiquen sus resultados con la calculadora. 45 x = 128 x = 17 x = 100 x = 10 x = 4500 1 280 17000 800 320 13 x = 450 x = 29 x = 1000 x = 1000 x = 13000 45000 29000 50000 72000 3.Completen las expresiones sin hacer clculos escritos. 450 400 2350 2300 12500 4005 1000 4.A partir de los resultados observados en los problemas anteriores, elaboren una regla que les sirva para resolver rpida- mente multiplicaciones por 10, 100 o 1000. ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 51 14/05/14 14:39 53. 52 | Desafos matemticos BloqueII Resuelvan los siguientes problemas. Por cunto se tiene que multiplicar cada nmero para obtener el resultado de la columna de la derecha? Anoten las multiplicaciones en la columna del centro. Multiplicacin Resultado 24 17 80 52 381 2400 340 2400 2080 7620 Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 Consigna 2Consigna 2 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 52 15/05/14 15:43 54. 53Sexto grado | En parejas, hagan lo que se pide en cada caso. 1. Al desplazar un hexgono sobre un eje vertical que pasa por su centro y unir los vrtices correspondientes, se forma el siguiente cuerpo geomtrico. Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna a) Cuntas caras laterales tiene?Qu forma tienen y cmo son entre s?b) Cuntas bases tiene el cuerpo?Qu forma tienen y cmo son entre s?c) Qu nombre recibe el cuerpo geomtrico formado?d) Qu representa la longitud del desplaza- miento del hexgono?Desplazamientos28 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 53 14/05/14 14:39 55. 54 | Desafos matemticos BloqueII 2.El siguiente cuerpo geomtrico se forma al desplazar sobre un eje vertical un hexgono que se va reduciendo proporcional- mente en tamao hasta convertirse en un punto. a) Cuntas caras laterales tiene?Qu forma tienen las caras y cmo son entre s?b) Cuntas bases tiene?c) Qu nombre recibe el cuerpo geomtrico formado?d) Qu representa la longitud del eje de des- plazamiento del hexgono?ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 54 14/05/14 14:39 56. 55Sexto grado | BloqueII 3.Utilicen una regla o escuadra para terminar de dibujar los siguientes prismas y pirmides. Escriban su nombre completo de acuerdo con la forma de sus bases. 4.Escriban las caractersticas que diferencian a los prismas de las pirmides.ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 55 14/05/14 14:39 57. 56 | Desafos matemticos BloqueII a) Prisma:b) Pirmide:c) Altura de un prisma:d) Altura de una pirmide:5. De acuerdo con lo anterior, escriban las definiciones de: ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 56 14/05/14 14:39 58. 57Sexto grado | Cuerpo geomtrico Polgono de la base Nmero de caras laterales Aristas Vrtices Prisma triangular 6 Pirmide cuadrangular 8 PrismaRectngulo Pirmide6 Prisma hexagonal Pirmide Pentgono Prisma5 Pirmide 6 En equipos, hagan lo que se pide a continuacin. 1. Escriban sobre la lnea el nombre de cada cuerpo geomtrico. Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna 2.Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla. En qu son diferentes?29 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 57 14/05/14 14:39 59. 58 | Desafos matemticos BloqueII 3.Escriban s o no, segn corresponda. Caractersticas del cuerpo geomtrico Prisma Pirmide Tiene una base Tiene dos bases Las bases son polgonos Las bases son crculos Las caras laterales son tringulos Las caras laterales son rectngulos ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 58 14/05/14 14:39 60. 59Sexto grado | En equipos, resuelvan el siguiente problema. En un almacn hay una promocin de 25% de descuento en todos los artculos, aunque tambin hay que pagar 16% de iva. Cul es el precio final de un refrigerador con un precio de lista de $4200?Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna Tantos de cada cien30 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 59 14/05/14 14:40 61. 60 | Desafos matemticos Ofertas y descuentos31 En equipos, resuelvan los siguientes problemas. 1. Pepe logr ahorrar $500.00 y con ese dinero decidi comprar un reloj que costaba $450.00; al pagarlo, se enter de que tena un descuento. Qu porcentaje le descontaron, si al salir de la tienda an tena $140.00 de sus ahorros?2.En la tienda donde Pepe compr su reloj haba otros artculos con descuento, pero la etiqueta slo indicaba el precio de lista y el precio rebajado. Encuentra los porcentajes de descuento y regstralos en la tabla. Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna Artculo Descuento De $300.00 a $120.00 60% De $70.00 a $45.50 De $220.00 a $110.00 De $145.00 a $123.25 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 60 14/05/14 14:40 62. 61Sexto grado | En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden auxiliar- se con su calculadora. 1. El precio de una refaccin es de $240.00. A esta cantidad se debe agregar 16% de iva. Cul es el precio de la refaccin con el iva incluido?2.Otra refaccin cuesta $415.28, con el iva incluido. Cul es el precio de la refaccin sin el iva?Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna El iva32 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 61 14/05/14 14:40 63. 62 | Desafos matemticos Alimento nutritivo33 Contenido nutrimental de la leche Alfa fortificada Consumo diario recomendado: 400 ml Nutrimento Contenido en 1 l de leche Energa (kcal) 592 Protena (g) 31.2 Grasa total (g) 31.2 Hidratos de carbono (g) 46.8 Sodio (mg) 445 Hierro (mg) 13.2 Zinc (mg) 13.2 Vitamina A (mg) 540 Vitamina D (mg) 4.5 Vitamina C (mg) 120 Vitamina B12 (mg) 1.1 cido flico (mg) 80.4 Vitamina B2 (mg) 1.3 Renete con un compaero para resolver los siguientes problemas. 1. Enseguida se muestran dos tablas que corresponden a dos tipos diferentes de leche. Lean la informacin que presentan y respondan las preguntas. Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna Contenido nutrimental de la leche Alfa sin fortificar Consumo diario recomendado: 400 ml Nutrimento Contenido en 1 l de leche Energa (kcal) 592 Protena (g) 31.2 Grasa total (g) 31.2 Hidratos de carbono (g) 46.8 Sodio (mg) 445 Hierro (mg) 0.4 Zinc (mg) 4 Vitamina A (mg) 540 Vitamina D (mg) 4.5 Vitamina C (mg) 17 Vitamina B12 (mg) 1.1 cido flico (mg) 60 Vitamina B2 (mg) 1.3 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 62 14/05/14 14:40 64. 63Sexto grado | BloqueII a) El cido flico ayuda a la buena formacin de las clulas san- guneas. Qu le conviene ms a una mujer embarazada: tomar leche fortificada o sin fortificar?Por qu?b) Cunta energa proporciona un vaso de leche de 250 ml?c) Cul es la cantidad de leche que se recomienda tomar dia- riamente?d) La vitamina C ayuda al sistema inmunolgico. Qu tipo de leche es ms recomendable para ayudar en el tratamiento de enfermedades infecciosas?e) Qu significa que la leche est fortificada?ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 63 14/05/14 14:40 65. 64 | Desafos matemticos BloqueII 2.Con base en la siguiente informacin, contesten las preguntas. Composicin nutricional comparativa de 100 g de arroz Composicin Integral Refinado Kcal 350 354 Grasa (g) 2.2 0.9 Protena (g) 7.25 6.67 Hidratos de carbono (g) 74.1 81.6 ndice glicmico 50 70 Fibra (g) 2.22 1.4 Potasio (mg) 238 109 Sodio (mg) 10 3.9 Fsforo (mg) 310 150 Calcio (mg) 21 14 Magnesio (mg) 110 31 Hierro (mg) 1.7 0.8 Zinc (mg) 1.6 1.5 Selenio (mg) 10 7 Yodo (g) 2.2 14 Vitamina B1 (mg) 0.41 0.05 Vitamina B2 (mg) 0.09 0.04 Vitamina B3 (mg) 6.6 4.87 Vitamina B6 (mg) 0.275 0.2 cido flico (g) 49 20 Vitamina E (g) 0.74 0.076 Fuente: www.vida-sana.es ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 64 14/05/14 14:40 66. 65Sexto grado | BloqueII a) Qu tipo de arroz aporta ms vitamina B1?b) Qu arroz proporciona mayor cantidad de yodo al organismo?c) Qu tipo de arroz aporta una mayor cantidad de fibra?d) El complejo B (formado por diferentes vitaminas tipo B) ayuda al mejor funcionamiento del sistema nervioso. Cuntos miligramos de este complejo aporta el arroz refinado?e) La deficiencia de potasio en el organismo puede causar de- bilidad muscular. El cuerpo de una persona mayor de 10 aos requiere una cantidad aproximada de 2000 mg al da*. Qu tipo de arroz sera preferible que consumiera una persona? Explica tu respuesta. f) Qu tipo de arroz es preferible comer? Explica tu respuesta. * Disponible en www.botanical-online.com ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 65 14/05/14 14:40 67. 66 | Desafos matemticos Nuestro pas34 Renete con un compaero para contestar las preguntas que se plantean en cada problema. 1. La siguiente tabla muestra los 15 pases ms grandes del mundo. Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna Pas Superficie total (km2 ) Federacin Rusa 17075200 Canad 9984670 Estados Unidos de Amrica 9631420 China 9596960 Brasil 8511965 Australia 7686850 India 3287590 Argentina 2766890 Kazajstn 2717300 Sudn 2505810 Argelia 2381740 Repblica Democrtica del Congo 2344858 Arabia Saudita 2149690 Mxico 1964375 Indonesia 1910931 Fuente: Inegi, Anuario estadstico de los Estados Unidos Mexicanos, 2010. ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 66 14/05/14 14:40 68. BloqueII 67Sexto grado | a) Cul es la extensin del territorio mexicano?b) Cul fue el criterio para organizar los datos de la tabla?c) Qu lugar ocupa Mxico por la extensin de su territorio?d) Cul es el pas ms grande del mundo?e) Cuntos y cules pases de Amrica se encuentran entre los ms grandes del mundo?f) Qu lugar ocupa Mxico entre los pases de Amrica con base en su extensin territorial?g) Muchas veces se dice que Mxico tiene una superficie de 2000000 km2 . Por qu creen que se diga eso?ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 67 14/05/14 14:40 69. 68 | Desafos matemticos BloqueII Entidad federativa Capital km2 Aguascalientes Aguascalientes 5 589 Baja California Mexicali 70 113 Baja California Sur La Paz 73 677 Campeche Campeche 51 833 Chiapas Tuxtla Gutirrez 73 887 Chihuahua Chihuahua 247 087 Coahuila Saltillo 151 571 Colima Colima 5 455 Distrito Federal -------- 1 499 Durango Durango 73 677 Estado de Mxico Toluca 21 461 Guanajuato Guanajuato 30 589 Guerrero Chilpancingo 63 794 Hidalgo Pachuca 20 987 Jalisco Guadalajara 80 137 Michoacn Morelia 59 864 Morelos Cuernavaca 4 941 Nayarit Tepic 27 621 Nuevo Len Monterrey 64 555 Oaxaca Oaxaca 95 364 Puebla Puebla 33 919 Quertaro Quertaro 11 769 Quintana Roo Chetumal 50 350 San Luis Potos San Luis Potos 62 848 Sinaloa Culiacn 58 092 Sonora Hermosillo 184 934 Tabasco Villahermosa 24 661 Tamaulipas Ciudad Victoria 79 829 Tlaxcala Tlaxcala 3 914 Veracruz Xalapa 72 815 Yucatn Mrida 39 340 Zacatecas Zacatecas 75 040 2.Con la informacin de las siguientes tabla y grfica, respondan las preguntas. Fuente: Inegi, Censo 2010. ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 68 14/05/14 14:40 70. 69Sexto grado | BloqueII Aguascalientes BajaCalifornia BajaCaliforniaSur Campeche Chiapas Chihuahua Coahuila Colima DistritoFederal Durango EstadodeMxico Guanajuato Guerrero Hidalgo Jalisco Michoacn Morelos Nayarit NuevoLen Oaxaca Puebla Quertaro QuintanaRoo SanLuisPotos Sinaloa Sonora Tabasco Tamaulipas Tlaxcala Veracruz Yucatn Zacatecas16000000 15000000 14000000 13000000 12000000 11000000 10000000 9000000 8000000 7000000 6000000 5000000 4000000 3000000 2000000 1000000 0 Nmerodehabitantes POBLACINPORENTIDAD Fuente:Inegi,Censo2010. ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 69 14/05/14 14:40 71. 70 | Desafos matemticos BloqueII a) Cul es la entidad federativa con mayor extensin territorial?b) Cul es la entidad ms pequea?c) La entidad en que viven, qu lugar ocupa de acuerdo con el tamao de su territorio?d) Cules son los tres estados ms grandes de la Repblica Mexicana?e) Qu entidades tienen menos de 10000 km2 ?f) Qu entidad tiene mayor poblacin?g) Cul es la entidad con menor nmero de habitantes?h) Qu lugar ocupa su entidad con respecto al nmero de habitantes?i) Qu entidades tienen menos de un milln de habitantes?j) Consideran que el nmero de habitantes es proporcional a la extensin territorial de las entidades? Por qu?ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 70 14/05/14 14:40 72. Bloque III ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 71 14/05/14 14:40 73. 72 | Desafos matemticos En equipos, analicen la siguiente situacin y contesten lo que se pide. A los alumnos de un grupo de sexto grado se les solicit la medida de su estatura. Los nicos que la saban la registraron de la siguiente manera: Daniel, 1.4 m; Alicia, un metro con 30 cm; Fernando 1 1 m; Mauricio, 1.50 m; Pedro, metro y medio; Sofa 1 1 m y Teresa dijo que meda ms o menos 1.50 m. Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna a) Quin es el ms bajo de estatura? b) Hay alumnos que miden lo mismo? Quines?c) Teresa no sabe exactamente su estatura, pero al compararse con sus compaeros se da cuenta de que es ms alta que Daniel y ms baja que Pedro. Cunto creen que mide? 5 4 ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna Quin es el ms alto?35 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 72 14/05/14 14:40 74. 73Sexto grado | ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna Cul es el sucesor?36 Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna En parejas, lleven a cabo las siguientes actividades. 1. Representen en una recta numrica los nmeros naturales indicados e identifiquen entre ellos un tercer nmero natural. a) 1.2 y 1.3 b) 1.23 y 1.24 a) 6 y 8 b) 4 y 5 2.Representen en una recta numrica los nmeros decimales indicados e identifiquen entre ellos un tercer nmero decimal. ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 73 14/05/14 14:40 75. 74 | Desafos matemticos BloqueIII a) Cul es el sucesor de 6?b) Todos los nmeros naturales tienen un sucesor?Por qu?c) Cul es el sucesor de 1.2?d) Todos los nmeros decimales tienen un sucesor?Por qu? 3.Con base en las actividades anteriores, respondan las siguientes preguntas. ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 74 14/05/14 14:40 76. 75Sexto grado | ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna Identifcalos fcilmente37 ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna Analicen en equipos el siguiente cuadro de multiplicaciones, despus completen los espacios en blanco y respondan lo que se pide. x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 6 7 8 10 2 2 4 8 10 12 16 18 20 3 3 9 15 18 21 27 30 4 12 16 20 28 32 36 40 5 5 10 20 30 45 6 6 18 30 36 42 48 60 7 14 21 28 42 49 63 70 8 8 16 32 40 48 64 72 80 9 18 27 36 45 63 81 10 10 30 50 60 80 100 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 75 14/05/14 14:40 77. 76 | Desafos matemticos BloqueIII a) Escriban cmo encontraron los nmeros faltantes de la tabla y comenten si de esa forma podran encontrar ms nmeros para nuevas filas y columnas.b) Qu caracterstica tienen en comn todos los nmeros de la fila o columna del 2?c) Con qu cifras terminan los nmeros de la fila o columna del 5?d) Qu tienen en comn los nmeros de la fila del 10?ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 76 14/05/14 14:40 78. BloqueIII 77Sexto grado | ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna En equipo, completen los esquemas con los nmeros de la tabla anterior. Todos los nmeros que aparecen como resultado en la tabla de cualquier nmero son mltiplos de l. Los mltiplos de 3 Los mltiplos de 2 Los mltiplos de 2 que tambin son mltiplos de 3 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 77 14/05/14 14:40 79. 78 | Desafos matemticos BloqueIII Los mltiplos de 10 Los mltiplos de 5 que tambin son mltiplos de 10 Los mltiplos de 3 que tambin son mltiplos de 6 Los mltiplos de 5 Los mltiplos de 6 Los mltiplos de 3 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 78 14/05/14 14:40 80. 79Sexto grado | ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna De cunto en cunto?38 ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna En parejas, respondan lo que se indica. a) Escriban cinco mltiplos de 10 mayores que 100:b) Escriban cinco mltiplos de 2 mayores que 20:c) Escriban cinco mltiplos de 5 mayores que 50:d) Escriban cinco mltiplos de 3 mayores que 30:Contesten las siguientes preguntas: a) El nmero 48 es mltiplo de 3?Por qu? b) El nmero 75 es mltiplo de 5?Por qu? ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 79 14/05/14 14:40 81. 80 | Desafos matemticos BloqueIII Y el 84?Por qu? c) El nmero 850 es mltiplo de 10?Por qu? Y de 5?Por qu? d) El nmero 204 es mltiplo de 6?Por qu? ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 80 14/05/14 14:40 82. 81Sexto grado | BloqueIII ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna Comenten y contesten lo que se indica. Carmen y Paco juegan en un tablero cuadriculado, cuyas casillas estn numeradas del 1 al 100; ella utiliza una ficha verde que representa un caballo que salta de 4 en 4, y l una ficha azul que representa a otro que salta de 3 en 3. a) Puede haber una trampa (casilla) entre el 20 y el 25 en la que caiga alguno de los dos caballos?Argumenten su respuesta: b) Habr alguna casilla entre el 10 y el 20 donde puedan caer los dos?Argumenten su respuesta. c) En qu casillas caern los dos?ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 81 14/05/14 14:40 83. 82 | Desafos matemticos BloqueIII Forma pareja con otro compaero y hagan lo que se indica. Coloquen los nmeros que estn en la parte inferior de cada re- cuadro, de tal modo que las afirmaciones sean verdaderas. es mltiplo de , porque x = ; o tambin, = 4 28 7 x = , por lo tanto, es mltiplo de ; o tambin, = 6 54 9 es mltiplo de , porque x = ; o tambin, = 3 17 51 x = , entonces es mltiplo de y de ; o tambin = 96 12 8 ConsignaConsigna ConsignaConsigna ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 82 14/05/14 14:40 84. 83Sexto grado | ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna La pulga y las trampas39 Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna En equipos de cinco compaeros jueguen a La pulga y las trampas. Para ello, recorten y armen la recta de las pginas 163-167. Instrucciones del juego: Nombren a un cazador, quien colocar tres piedras pe- queas en los nmeros que prefiera, que representarn las trampas. Cada uno de los otros alumnos tomar una ficha que ser su pulga. Cada alumno elegir cmo saltar su pulga (la ficha): de 2 en 2, de 3 en 3 o, incluso, de 9 en 9. Una vez decidido cmo saltar cada pulga, por turnos se harn los saltos diciendo en voz alta los nmeros por los que pasar. Si al hacer los saltos se cae en una de las trampas, el jugador entregar su ficha al cazador. Cuando todos hayan tenido su turno, le tocar a otro nio re- presentar al cazador y se repe- tir todo el proceso. El juego termina cuando todas las fichas hayan sido cazadas. Gana el juego el cazador que al final se haya quedado con ms fichas. ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 83 14/05/14 14:40 85. 84 | Desafos matemticos Formen equipos de 10 o 12 integrantes para jugar. 1. Primero jugarn a El nmero venenoso. stas son las instrucciones: Formen un crculo. Por turnos, todos se numerarn en voz alta: quien empiece dir uno, quien siga dir dos, y as sucesivamente. El nmero venenoso es el 6, por lo tanto, a quien le toque decir el 6 o un mltiplo de ste, dar una palmada en lugar de decir el nmero. Por ejemplo, a quienes le correspondan los nmeros 6 y 12 que son mltiplos de 6 slo darn una palmada cuando les toque su turno. Si algn integrante del equipo se equivoca el juego vuelve a comenzar, pero ahora inicia la cuenta quien dijo el ltimo nmero correcto. El reto termina cuando el equipo logre llegar sin error hasta el nmero 120. gnagna gnagna gnagna El nmero venenoso y otros juegos40 ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 84 14/05/14 14:40 86. 85Sexto grado | BloqueIII Despus de jugar, respondan estas preguntas; si lo requieren, pueden usar calculadora. a) De acuerdo con las reglas del juego, si el equipo sigue contan- do despus de 120, se debe decir en voz alta el nmero 150 o dar una palmada?Por qu? b) Y 580?Por qu? c) El 3342?Por qu? d) Digan un nmero mayor a 1000 que le corresponda una palmada. Cmo lo encontraron? ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 85 14/05/14 14:40 87. 86 | Desafos matemticos BloqueIII a) En caso de que alguna pareja pueda continuar sin error, dir en algn momento el 106?Por qu?b) Dir el 256?Por qu?c) Y el 310?Por qu?d) El 468?Por qu?2.Ahora van a cambiar de juego. Continen con sus mismos compaeros de equipo. Al terminar, respondan las preguntas. En el equipo organicen parejas; decidan cul comenzar el juego. Los dos integrantes de la pareja, en voz alta y al mismo tiempo, contarn de 4 en 4 a partir de 0, hasta que alguno se equivoque. El resto del equipo llevar la cuenta de cuntos nmeros lograron decir. La pareja que logre ms nmeros ser la ganadora. ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 86 14/05/14 14:40 88. 87Sexto grado | BloqueIII a) Qu nmeros aparecen?b) Si continan tecleando el signo de igual (=), aparecer en la pantalla de la calculadora el 39?Cmo lo saben? c) Aparecer el 300?Cmo lo saben? 3.Ahora formen un equipo con otros compaeros. Todos tomen su calculadora y tecleen: e) Digan un nmero mayor a 1000 que la pareja debera decir si no se equivocara. Cmo lo encontraron?ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 87 14/05/14 14:40 89. 88 | Desafos matemticos BloqueIII d) Y el 1532?Cmo lo saben? e) Digan un nmero mayor que 2000 que s aparecer en la pantalla. Cmo lo encontraron? Formen equipos y jueguen lo siguiente. 1. Piensa rpido y resuelve! a) Explica por qu 3 es divisor de 75:b) Explica por qu 8 no es divisor de 75: c) Anota todos los divisores de 18: d) De cules nmeros mayores que 1979 y menores que 2028 es divisor el nmero 25? ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 88 14/05/14 14:40 90. BloqueIII 89Sexto grado | a) Adivina, adivinador, soy divisor de 4 y de 6; si no soy el 1, qu nmero soy? b) Adivina, adivinador, soy un nmero mayor que 10 y menor que 20; adems, de 24 y de 48 soy divisor, qu nmero soy? Es divisor? De 20 De 24 De 36 De 42 De 100 5 S No S 4 6 8 S 10 No 2.Completen la siguiente tabla. 3.Adivina adivinador. ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 89 14/05/14 14:40 91. 90 | Desafos matemticos ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna Dnde estn los semforos?41 Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna La ubicacin del semforo 3 est determinada por el par de n- meros ordenados (7, 2). a) Cules son los pares ordenados que corresponden a la ubicacin de los otros semforos? Semforo 1: Semforo 2: Semforo 4: Semforo 5: b) Ubiquen un sexto semforo en (5, 6) y otro ms en (1, 9). En equipos, observen el siguiente croquis y respondan las preguntas. 1 2 3 4 5 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 90 14/05/14 14:40 92. 91Sexto grado | Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna En parejas realicen lo que se pide a continuacin; si es necesario, utilicen el plano cartesiano. a) Recorten el plano cartesiano de la pgina 161 y ubiquen en l los puntos (3, 0), (8, 0) y (5, 0). b) Qu caractersticas tienen las coordenadas de 5 puntos que se ubican sobre el eje horizontal? c) Qu caractersticas, tienen las coordenadas de los puntos que se ubican sobre una paralela al eje horizontal? d) Ubiquen los puntos (5, 8), (5, 2) y (5, 6) y nanlos. e) Sumen 1 a las abscisas de los puntos del inciso d, localcenlos en el plano cartesiano y nanlos. Qu sucede? f) Mencionen las caractersticas que deben tener todos los pares ordenados que se ubican en una recta paralela al eje vertical o paralela al horizontal. ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna Un plano regular42 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 91 14/05/14 16:54 93. 92 | Desafos matemticos ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna Hunde al submarino43 Cada jugador, sin que su contrincante lo vea, ubicar en su tablero los tres submarinos: uno de 2 puntos de longitud y dos de 3 puntos de longitud. Los submarinos se pueden ubicar horizontal o verticalmen- te en el tablero, tocando 2 o 3 puntos segn su longitud. No se permite ubicar los submarinos sin tocar puntos. El juego consiste en adivinar las coordenadas de los puntos donde estn ubicados los submarinos del adversario para hundirlos. Un submarino se hunde hasta que se hayan nom- brado las coordenadas exactas de los 2 o 3 puntos donde est ubicado. Formen parejas para jugar a Hunde al submarino. Recorten el tablero y los submarinos de la pgina 159 y sigan las reglas que se dan a continuacin. ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 92 14/05/14 14:40 94. 93Sexto grado | BloqueIII Uno de los dos contrincantes comienza mencionando un par ordenado, donde crea que est un submarino rival. Si acierta, tiene la oportunidad de seguir mencionando pares ordenados. Una vez que falle, toca el turno del adversario. Gana quien hunda primero los tres submarinos de su contrincante. ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 93 14/05/14 14:40 95. 94 | Desafos matemticos BloqueIII El juego consiste en intentar reproducir en un plano cartesiano una figura geomtrica idntica a la del adversario. Uno de los jugadores trazar una figura geomtrica en su plano cartesiano. Posteriormente, sin mostrarlo, le dictar al otro los pares ordenados de los puntos de sus vrtices. El otro jugador intentar reproducir la figura con la informacin dada. Se compararn las figuras y si el jugador acert se le da un punto. Los contrincantes intercambiarn de rol y continuarn ju- gando hasta que completen un nmero igual de participa- ciones. Ganar quien rena ms puntos. Formen parejas y jueguen Traza la figura geomtrica con las siguientes reglas: ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 94 14/05/14 14:40 96. 95Sexto grado | ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna Pulgada, pie y milla44 Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna En equipos, resuelvan los siguientes problemas. 1. Don Juan fue a la ferretera a comprar una manguera para regar su jardn. Despus de observar varias, eligi una que tiene la siguiente etiqueta. a) Cuntos metros de longitud tiene la manguera que compr don Juan?b) Cuntos centmetros de dimetro interior tiene la manguera?2.El siguiente dibujo representa el velocmetro del automvil de don Juan. Cul es la veloci- dad mxima en kilmetros de su automvil?Unidades de longitud del Sistema Ingls y sus equivalencias con las . unidades del Sistema Internacional. 1 pie (ft) = 30.48 cm 1 pulgada (in) = 2.54 cm 1 milla (mi) = 1 609.34 m 83 PIESDIMETRO INTERIOR 1 in 2 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 95 14/05/14 14:40 97. 96 | Desafos matemticos Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna En parejas resuelvan el siguiente problema. Los padres de Luis le estn organizando una fiesta de cumplea- os. Aydenles a seleccionar la presentacin de galletas y de jugos que ms convenga, considerando su precio y contenido. Pueden consultar las equivalencias en los recuadros y utilizar su calculadora. Galletas Presentacin 1: caja de 44.17 onzas a $62.90 Presentacin 2: caja de 1 kg a $48.00 Presentacin 3: caja de 1 libra, 10.46 onzas a $37.50 Jugos Presentacin 1: paquete de 4 piezas de 6.76 onzas lquidas c/u a $9.40 Presentacin 2: una pieza de 1 litro a $12.00 Presentacin 3: una pieza de 1 galn a $47.10 1 libra (lb) = 0.454 kg 1 onza (oz) = 0.0283 kg 1 onza lquida (fl. oz) = 29.57 ml 1 galn (gal) = 3.785 l ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna Libra, onza y galn45 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 96 14/05/14 14:40 98. 97Sexto grado | ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna Divisas46 Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna En parejas, resuelvan lo siguiente. El 11 de noviembre de 2008, en la seccin financiera de un diario de circulacin nacional apareci una tabla con los precios de venta de varias monedas extranjeras. Con base en ella, contesten lo que se pide. a) Cuntos pesos se necesitan para comprar 65 dlares?b) Cuntos yenes se pueden comprar con 200 pesos?c) A cuntos euros equivalen 500 dlares?Monedas Venta Dlar (EUA) $13.63 Euro (Comunidad Europea) $17.51 Yen (Japn) $0.182 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 97 14/05/14 14:40 99. 98 | Desafos matemticos En equipos, utilicen como modelo la caja que se les asign para realizar las siguientes actividades. 1. Determinen cuntas cajas o botes se necesitan para ocupar el mismo espacio que la caja modelo. Cajas de gelatina: Cajas de cerillos:Botes de leche:2.Comprueben sus respuestas y registren sus resultados: Objeto Para ocupar el espacio de la caja modelo se necesitan La diferencia de cajas o botes respecto a nuestro clculo anterior es Cajas de gelatina Cajas de cerillos Botes de leche 3.Describan sus procedimientos para determinar el nmero total de cajas o botes que necesitaron para construir la caja modelo. ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna Cuntos de stos?47 ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 98 14/05/14 14:40 100. 99Sexto grado | BloqueIII En equipos, resuelvan el siguiente problema. Con 24 cajas de pauelos desechables se puede formar una caja grande, tal como se muestra en el dibujo. Dibujen otra que re- quiera la misma cantidad de cajas, pero organizadas de forma diferente. Tendr el mismo volumen que la anterior? ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 99 14/05/14 14:40 101. 100 | Desafos matemticos Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna En equipo, numeren de acuerdo con su tamao las cajas que les proporcionar su profesor: la ms pequea tendr el nmero 1 y la ms grande, el 4. ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna Cul es ms grande?48 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 100 14/05/14 14:40 102. 101Sexto grado | ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna Cul es el mejor precio?49 Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna En equipos, resuelvan los siguientes problemas sin hacer operaciones. Argumenten sus respuestas. 1. El paquete A tiene 5 panes y cuesta $15, el paquete B tiene 6 panes y cuesta $12. En qu paquete es ms barato el pan?2.En la papelera una caja con 15 colores cuesta $30 y en la cooperativa de la escuela una caja con 12 colores de la misma calidad cuesta $36. En qu lugar es preferible comprar los colores?3.El paquete de galletas A cuesta $6 y contiene 18 piezas. El paquete B contiene 6 galletas y cuesta $3. Qu paquete conviene comprar?4.En el mercado, un kilogramo de naranjas son 9 piezas y cuesta $10. En la huerta de don Jos 8 naranjas llegan a pesar un kilogramo y cuestan $8. En dnde conviene comprar las naranjas?ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 101 14/05/14 14:40 103. 102 | Desafos matemticos Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna En equipos, resuelvan los siguientes problemas. 1. Se prepar una naranjada A con 3 vasos de agua por cada 2 de jugo concentrado. Ade- ms, se prepar una naranjada B con 6 vasos de agua por cada 3 de jugo. Cul sabe ms a naranja?2.Para pintar la fachada de la casa de Juan se mezclan 4 litros de pintura blanca y 8 litros de color azul. Para pintar una rec- mara se mezclan 2 litros de pintura blanca y 3 litros de pintura azul. En cul de las dos mezclas es ms fuerte el tono de color azul?ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna Cul est ms concentrado?50 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 102 14/05/14 14:40 104. 103Sexto grado | ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna Promociones51 Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna En equipos, resuelvan los siguientes problemas. 1. En la ciudad donde vive Carlos se instal una feria y en uno de los puestos se ofrece una promocin: ganar 2 regalos si se acumulan 10 puntos. En otro dan 3 regalos por cada 12 puntos. Cul puesto tiene la mejor promocin?2.En la feria se anunciaron ms promociones. En los caballitos, por cada 6 boletos comprados se regalan 2 ms. En las sillas voladoras, por cada 9 boletos comprados se regalan 3. En qu juego se puede subir gratis ms veces?ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 103 14/05/14 14:40 105. 104 | Desafos matemticos Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna Trabajen en equipos para resolver lo que se indica a continuacin. 1. En una reunin hay 9 personas. Sus edades, en aos, son las siguientes: a) Cul es la media aritmtica (promedio) de las edades?b) Qu procedimiento utiliza- ron para encontrarla?2.Ordenen las edades de menor a mayor y localicen el valor del centro. Cul es ese valor?3.El valor que definieron en la pregunta anterior es la mediana. Entre este valor y la media aritmtica o promedio, cul consideran que es ms representativo de las edades de las personas de la reunin?Argumenten su respuesta:ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna La edad ms representativa52 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 104 14/05/14 19:57 106. 105Sexto grado | ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna Nmero de hijos por familia53 Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna a) Cul es la mediana?b) Cmo la calcularon?c) Cul es la media aritmtica o promedio del nmero de hijos?d) Cul de las dos medidas anteriores es ms representativa de estas familias?Por qu? En equipos, resuelvan los siguientes problemas. 1. Para un estudio socioeconmico se aplic una encuesta a 12 familias acerca del nmero de hijos que tienen y de su consumo semanal de leche. Familia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Nm. de hijos 2 4 4 1 10 5 2 3 2 3 12 2 Tabla A ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 105 14/05/14 14:40 107. 106 | Desafos matemticos BloqueIII a) Cul es la mediana en el consumo semanal de leche de estas familias?b) Cmo la calcularon?c) El valor de la mediana, forma parte del conjunto de datos?d) Calculen la moda de este conjunto de datos, creen que podra considerarse una medida representativa?Por qu? 2.Lean la informacin de la tabla B, sobre el consumo semanal de leche, y respondan las preguntas. Familia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Litros de leche 5 8 8 3 15 10 3 6 3 7 28 3 Tabla B ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 106 14/05/14 14:40 108. 107Sexto grado | ConsignaConsigna ConsignaConsigna ConsignaConsigna Mxico en nmeros54 Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna En equipos analicen y decidan, en cada problema, cul es la medida de tendencia central ms conveniente para dar una informacin representativa de cada conjunto de datos. Expliquen por qu lo consideraron as y calclenla. La informacin que el Inegi recaba a partir de los Censos Nacio- nales de Poblacin y Vivienda y los Conteos de Poblacin es analizada y organizada por temas para obtener estadsticas so- ciodemogrficas de Mxico. Algunos datos interesantes son: 1. Distribucin de la poblacin en Mxico. La tabla muestra, de la poblacin total de cada entidad, el porcentaje que vive en zonas urbanas. Entidad % poblacin urbana Aguascalientes 81 Baja California Sur 86 Chihuahua 85 Coahuila 90 Colima 89 Jalisco 87 Mxico 87 Entidad % poblacin urbana Morelos 84 Oaxaca 77 Quintana Roo 88 Sonora 86 Tamaulipas 88 Tlaxcala 80 Yucatn 84 Fuente: http: //cuentame.inegi.org.mx ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 107 14/05/14 14:40 109. 108 | Desafos matemticos BloqueIII 2.Poblacin que habla alguna lengua indgena. En la tabla se presenta el nmero de hablantes de una lengua indgena por cada 1000 habitantes en diferentes entidades. De este conjunto de datos, ser ms representativa la moda, la mediana o la media aritmtica?Por qu? Entidad Poblacin hablante (x/1000) Campeche 120 Chiapas 270 Durango 20 Guanajuato 3 Hidalgo 150 Michoacn 30 Nuevo Len 10 Quertaro 10 San Luis Potos 100 Sinaloa 10 Tabasco 30 Veracruz 90 Yucatn 300 Zacatecas 4 Fuente: http: //cuentame.inegi.org.mx ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 108 14/05/14 14:40 110. 109Sexto grado | BloqueIII De este conjunto de datos, cul de las tres medidas estudia- das (media aritmtica, mediana o moda) es la ms representativa?Por qu? Entidad % poblacin infantil trabajadora Aguascalientes 10 Baja California 8 Chihuahua 8 Distrito Federal 6 Estado de Mxico 8 Guerrero 20 Michoacn 18 Nayarit 17 Oaxaca 17 Puebla 17 Quintana Roo 17 Sonora 7 Tabasco 17 Zacatecas 18 3.Poblacin infantil que trabaja. La tabla muestra el porcentaje de nios que trabajan, en 14 entidades, del total de su poblacin infantil. Fuente: http: //cuentame.inegi.org.mx ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 109 14/05/14 14:40 111. 110 | Desafos matemticos BloqueIII De este conjunto de datos, cul de las tres medidas estudia- das (media aritmtica, mediana o moda) es la ms representativa?Por qu? ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 110 14/05/14 14:40 112. Bloque IV ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 111 14/05/14 14:40 113. 112 | Desafos matemticos Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna En parejas y de acuerdo con la siguiente publicidad sobre diferentes marcas de jugos, hagan lo que se indica. 1 litro 4 3 litro 10 1 litro 2 6 litro 10 3 litro 4 9 litro 10 Nctar Feliz Jugo Risitas Frutal Juguito 1. Completen la tabla anotando el costo que se ve en el envase. Si no existe esa presentacin, dejen vaco el espacio. 2.Juan dice que 0.3 litros equivalen a 1 de litro. Estn de acuerdo con l?Argumenten su respuesta.3 Actividad 1Actividad 111 Actividad 2Actividad 222ConsignaConsigna Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna Los jugos55 Nctar Feliz Envase de 0.500 litros $9 Nctar Feliz Envase de 0.250 litros $5 Nctar Feliz Envase de 0.750 litros $12 Jugo Risitas Envase de 0.3 litros $8 Jugo Risitas Envase de 0.5 litros $15 Jugo Risitas Envase de 0.9 litros $25 Frutal Envase de 0.25 litros $4 Frutal Envase de 0.75 litros $12 Frutal Envase de 0.50 litros $8 Juguito Envase de 0.300 litros $5 Juguito Envase de 0.900 litros $15 Juguito Envase de 0.600 litros $10 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 112 14/05/14 14:40 114. 113Sexto grado | Actividad 1Actividad 111 Actividad 2Actividad 222ConsignaConsigna Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna Los listones 156 Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna Se tienen algunos listones que deben ser divididos en partes iguales. En equipos, completen la tabla; deben anotar el tamao de cada parte en metros. Longitud del listn (m) Nmero de partes iguales en que se cortar Tamao de cada una de las partes (m) 1 2 1 4 3 2 5 4 2 5 4 5 6 5 8 5 10 4 10 5 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 113 14/05/14 14:40 115. 114 | Desafos matemticos Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna Se tienen algunos listones de diferente longitud que deben ser cortados en partes iguales. En equipos, completen la tabla (re- cuerden dar el tamao de las partes en metros). Longitud del listn (m) Nmero de partes iguales en que se cortar Tamao de cada una de las partes, expresada como fraccin (m) Tamao de cada una de las partes, expresada con punto decimal (m) 10 3 10 6 1 3 1 6 5 7 5 9 2 3 2 6 Actividad 1Actividad 111 Actividad 2Actividad 222ConsignaConsigna Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna Los listones 257 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 114 14/05/14 14:40 116. 115Sexto grado | Actividad 1Actividad 111 Actividad 2Actividad 222ConsignaConsigna Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna Cmo va la sucesin?58 Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden utilizar su calculadora. 1. Si una sucesin aumenta de 1.5 en 1.5, cules son los primeros 10 trminos si el primero es 0.5?2.Cules son los primeros 10 trminos de una sucesin si el inicial es 2 y la diferencia entre dos trminos consecutivos es 1 ?3.El primer trmino de una sucesin es 1 y aumenta constantemente 0.5. Cules son los primeros 10 trminos de la sucesin?4.La regularidad de esta sucesin consiste en obtener el trmino siguiente multiplicando por 3 al anterior. Si el primer trmino es 1.2, cules son los primeros 10 trminos de la sucesin?5.Cules son los cinco trminos siguientes de la sucesin 1, 3, 6, 10... si la regla para obtenerlos es: un trmino se obtiene sumando al anterior el nmero de su posicin?3 6 3 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 115 14/05/14 16:58 117. 116 | Desafos matemticos Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna En parejas, escriban los trminos que faltan y la regularidad que presenta cada sucesin. a) 1 , 5 , 9 , 13 , , , , Regularidad:b) 1 , 1 , 3 , , 5 , , , Regularidad:c) 1 , 3 , 1, 1 1 , 1 1 , , , , 16 16 16 16 8 8 84 2 24 4 Actividad 1Actividad 111 Actividad 2Actividad 222ConsignaConsigna Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna As aumenta59 Regularidad:d) 0.75, 1.5, 3, , 12, 24, , , Regularidad: e) 2, 5, 10, 17, , , , Regularidad:f) 0, 3, 8, 15, 24, , , 63, 80, Regularidad:ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 116 14/05/14 14:40 118. 117Sexto grado | Actividad 1Actividad 111 Actividad 2Actividad 222ConsignaConsigna Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna Partes de una cantidad60 Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna En equipos, resuelvan estos problemas. 1. En un grupo de 36 alumnos, 1 del total son menores de 10 aos. Cuntos tienen 10 o ms aos?Qu parte del grupo tiene 10 o ms aos?2.En toda la escuela hay 230 estudiantes en total, de stos 3 son mujeres. Cuntos son hombres?3 5 Qu parte del total de los estudiantes son hombres?3.De los 45 alumnos que hay en un grupo, 9 ob- tuvieron calificacin mayor que 8. Qu parte del grupo obtuvo 8 o menos de calificacin?4.En la zona escolar hay 15 escuelas a las que asisten en total 3760 alumnos, de los cuales 2820 tienen ms de dos hermanos. Qu parte del total de alumnos tiene dos hermanos o menos?ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 117 14/05/14 14:40 119. 118 | Desafos matemticos Actividad 1Actividad 111 Actividad 2Actividad 222ConsignaConsigna Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna El dibujo ilustra un circuito de carreras cuya longitud es de 12 kilmetros. En equipo, con base en esta informacin, anoten las cantidades que hacen falta en la tabla. Nmero de vueltas 1 2 1 1 2 1 2 2 3 2 1 4 1 3 1 2 3 2 1 3 Kilmetros recorridos 12 Actividad 1Actividad 111 Actividad 2Actividad 222ConsignaConsigna Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna Circuito de carreras61 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 118 14/05/14 14:40 120. BloqueIV 119Sexto grado | Actividad 1Actividad 111 Actividad 2Actividad 222ConsignaConsigna Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna Ahora, con sus compaeros de equipo, contesten las preguntas. a) Un ciclista recorri todo el circuito 3 1 veces. Cuntos kilmetros recorri?Cuntas vueltas?b) Otro ciclista recorri el circuito 1 1 veces. A cuntos kilmetros equivale esa longitud?Cuntas vueltas?c) Un tercer ciclista recorri 3 veces el circuito. Cuntos kilmetros representa esa cantidad?Cuntas vueltas?2 4 4 ETC-DESAFIOS-ALUM-6-P-001-184.indd 119 14/05/14 14:40 121. 120 | Desafos matemticos Actividad 1Actividad 1 Actividad 1Actividad 1 Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2 Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3 Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4 ConsignaConsigna En equipos, resuelvan los problemas. 1. Manuel tiene un pequeo negocio y ha decidido ahorrar 2 de la ganancia del da. Anota en la tabla las cantidades que faltan. Lunes Martes Mircoles Jueve

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