Derivacin implcita

Para hallar la derivada en forma implcita noes necesario despejar y. Bastaderivar miembro a miembro, utilizando las reglas de derivacin y teniendo presente que:x'=1.En general y'1.Por lo que omitiremos x' y dejaremos y'.

Ejemplos

Cuando las funciones son ms complejas vamos a utilizar una regla para facilitar el clculo:

Ejemplos

Derivada de la funcin inversa

Si f y g son funciones inversas, es decir. Entonces

Derivar, usando la derivada de la funcin inversa: y = arc sen x

Derivar, usando la derivada de la funcin inversa: y = arc tg x

Derivada de un producto

Laderivada del productode dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo ms el segundo factor por la derivada del primero.

Derivada de una constante por una funcinLaderivadadel producto de unaconstante por una funcines igual al producto de la constante por la derivada de la funcin.

Ejemplos