departamento: matemÁticas -...

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PROGRAMACIN

DIDCTICA

MD 75010209

SP 750102 REV:4

DEPARTAMENTO: MATEMTICAS

MODALIDAD: ESO

CURSO: 3

ASIGNATURA/MDULO: MATEMTICAS

TEMPORALIZACIN:

Horas anuales Horas semanales

108

3

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INICIO

OBJETIVOS GENERALES

OBJETIVOS ESPECFICOS

COMPETENCIAS

METODOLOGA DIDCTICA

RELACIN UNIDADES Y TEMPORALIZACIN

DISTRIBUCION CONTENIDOS 3ESO

DISTRIBUCIN DE PORCENTAJES

Acceso a las unidades didcticas:

UNIDAD 1.-Los nmeros racionales y utilidades

UNIDAD_2.- El lenguaje algebraico

UNIDAD 3.- Ecuaciones

UNIDAD_4.-Sistemas de ecuaciones

UNIDAD 5.- Progresiones

UNIDAD 6.- Funciones lineales

UNIDAD 7.-Problemas mtricos en plano

UNIDAD 8.- Movimientos en el plano

UNIDAD 9.-Figuras en el espacio

UNIDAD 10.- Estadstica

UNIDAD 11.- Azar y Probabilidad

CONTENIDOS MNIMOS 3 ESO

INDICADORES E CRITERIOS DE EVALUACIN, CALIFICACIN Y RECUPERACIN

ATENCIN A LA DIVERSIDAD

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

RECURSOS DIDCTICOS

PRESENTACIN DE ASIGNATURA DE 3 ESO

DISTRIBUCION%20CONTENIDOS%203ESO.docpresentacin%20asignatura%203%20ESO.doc

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OBJETIVOS GENERALES

11. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentacin las formas de expresin y razonamiento matemtico, tanto en los procesos matemticos o cientficos

como en los distintos mbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en trminos matemticos, elaborar y

util izar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados util izando los recursos ms

apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: util izar tcnicas de

recogida de la informacin y procedimientos de medida, realizar el anlisis de los datos mediante el

uso de distintas clases de nmeros y la seleccin de los clculos apropiados a cada situacin.

4. Identificar los elementos matemticos (datos estadsticos, geomtricos, grficos, clculos, etc.) presentes

en los medios de comunicacin, internet, publicidad u otras fuentes de informacin, analizar

crticamente las funciones que desempean estos elementos matemticos y valorar su aportacin

para una mejor comprensin de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las

propiedades y relaciones geomtricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo

que estimulan la creatividad y la imaginacin.

6. Util izar de forma adecuada los distintos medios tecnolgicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto

para realizar clculos como para buscar, tratar y representar informaciones de ndole diversa y

tambin como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la

actividad matemtica, tales como la exploracin sistemtica de alternativas, la precisin en el

lenguaje, la flexibil idad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la bsqueda de

soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el anlisis de situaciones concretas y la identificacin y resolucin

de problemas, util izando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las

estrategias util izadas en funcin del anlisis de los resultados y de su carcter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolucin de problemas y mostrar confianza en la propia

capacidad para enfrentarse a ellos con xito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le

permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estticos y util itarios de las matemticas.

10. Integrar los conocimientos matemticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las

distintas reas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analtica y crtica.

11. Valorar las matemticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista

histrico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias

matemticas adquiridas para analizar y valorar fenmenos sociales como la diversidad cultural, el

respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de gnero o la convivencia pacfica.

OBJETIVOS ESPECFICOS

- Incorporar, al lenguaje y a formas habituales de argumentacin las distintas formas de expresin matemtica (numrica, algebraica, de funciones, geomtrica...) con el fin de

mejorar su comunicacin en precisin y rigor.

Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numricos hasta llegar a los nmeros

racionales e irracionales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus

posibilidades de comunicacin.

Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas

clases de nmeros (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realizacin de

clculos adecuados a cada situacin.

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Deducir las leyes que presentan distintas secuencias numricas y utilizarlas para facilitar

la resolucin de situaciones problemticas.

Identificar y distinguir progresiones aritmticas y geomtricas y utilizar sus propiedades

para resolver problemas de la vida cotidiana.

Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de l para representar situaciones

diversas y facilitar la resolucin de problemas.

Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios y fracciones algebraicas para resolver

problemas.

Identificar figuras geomtricas planas y espaciales. Representar en el plano figuras

espaciales, desarrollar la percepcin de sus propiedades y deducir leyes o frmulas para

averiguar superficies y volmenes.

Conocer las regularidades, las propiedades y las leyes de los poliedros y de los cuerpos

de revolucin.

Utilizar las propiedades de los movimientos en el plano en relacin con las posibilidades

sobre teselacin y formacin de mosaicos.

Conocer caractersticas generales de las funciones y, en particular, de las funciones

lineales, de sus expresiones grfica y analtica, de modo que puedan formarse juicios

valorativos de las situaciones representadas.

Utilizar las regularidades y leyes que rigen los fenmenos de la estadstica para

interpretar los mensajes y sucesos de toda ndole. Identificar conceptos matemticos en

situaciones de azar, analizar crticamente las informaciones que de ellos recibimos por

los medios de comunicacin y usar herramientas matemticas para una mejor

comprensin de esos fenmenos.

Conocer algunos aspectos bsicos sobre el comportamiento del azar, as como sobre

probabilidades de diversos fenmenos. Tomar conciencia de las regularidades y leyes

que rigen los fenmenos de azar y probabilidad.

Actuar en los procesos de resolucin de problemas aspectos del modo de trabajo

matemtico como la formulacin de conjeturas, la realizacin de inferencias y

deducciones, organizar y relacionar informacin.

Conocer tcnicas heursticas para la resolucin de problemas y desarrollar estrategias

personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemtico

de resolucin.

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COMPETENCIAS

Competencia matemtica

- Aplicar estrategias de resolucin de problemas.

- Aplicar procesos matemticos a situaciones cotidianas.

- Comprender elementos matemticos.

- Comunicarse en lenguaje matemtico.

- Identificar ideas bsicas.

- Interpretar informacin.

- Justificar resultados.

- Razonar matemticamente.

- Interpretar informacin grfica.

Competencia en comunicacin lingstica

- Leer y entender enunciados de problemas.

- Procesar la informacin que aparece en los enunciados.

- Redactar procesos matemticos y soluciones a problemas.

Competencia en conocimiento e interaccin con el mundo fsico

- Comprender conceptos cientficos y tcnicos.

- Obtener informacin cualitativa y cuantitativa.

- Realizar inferencias.

Competencia digital y del tratamiento de la informacin

- Buscar informacin en distintos soportes.

- Dominar pautas de decodificacin de lenguajes.

- Utilizar las Tecnologas de la Informacin y la Comunicacin (TIC) para aprendizaje y

comunicacin.

Competencia social y ciudadana

- Analizar datos estadsticos relativos a poblaciones.

- Entender informaciones demogrficas, demoscpicas y sociales.

Competencia cultural y artstica

- Analizar expresiones artsticas visuales desde el punto de vista matemtico.

- Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemtico.

Competencia para aprender a aprender

- Conocer tcnicas de estudio, de memorizacin, de trabajo intelectual

- Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.

- Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.

- Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.

- Ser consciente de cmo se aprende.

Competencia en autonoma e iniciativa personal

- Buscar soluciones con creatividad.

- Detectar necesidades y aplicarlas en la resolucin de problemas.

- Organizar la informacin facilitada en un texto.

- Revisar el trabajo realizado.

METODOLOGA DIDCTICA

Entendemos que unos conceptos, procedimientos y metodologa apropiados, el

desarrollo de hbitos de trabajo adecuados (flexibles, creativos, autnomos,

participativos) y la potenciacin de una constante actitud positiva hacia las

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matemticas que refuerce el inters, la motivacin y la autoestima, son el objetivo que pretenden en esta programacin.

La resolucin de problemas se debe contemplar como una prctica habitual, y por

ello acompaan al desarrollo de los contenidos nuevos actividades resueltas y

propuestas para motivar y flexibilizar el aprendizaje, as como actividades para trabajar

en grupo que estimulan la curiosidad y la reflexin de los alumnos y facilita el desarrollo

de ciertos hbitos de trabajo que permite a los alumnos desarrollar estrategias para

defender sus argumentos frente a los de sus compaeros, permitindoles comparar distintos criterios para poder seleccionar la respuesta ms adecuada.

Por todo ello, consideremos que la metodologa se desarrollar teniendo en cuenta los siguientes principios:

Una parte esencial del desarrollo del proceso de enseanza-aprendizaje del alumno debe ser la actividad, tanto intelectual como manual.

El desarrollo de la actividad debe tener un claro sentido y significado para el alumno.

La actividad manual constituye un medio esencial para el rea, pero nunca un fin.

Los contenidos y aprendizajes relativos al uso de mquinas, herramientas y materiales son consustnciales al rea.

La funcin del profesor ser la de organizar el proceso de aprendizaje, definiendo los

objetivos, seleccionando las actividades y creando las situaciones de aprendizajes oportunas para que los alumnos construyan y enriquezcan sus conocimientos previos.

La secuenciacin en el currculo se determina en funcin del escalonamiento lgico

de los contenidos, del grado de madurez de los alumnos y de la relacin mutua de los conceptos.

En nuestra metodologa se propugna una enseanza de las matemticas que,

relacionada con los hechos que habitualmente ocurren en el contexto social del

individuo, pueda ser construida de manera emprica e inductiva, a travs de la

experiencia personal de cada alumno y alumna. El aprendizaje matemtico se

asemeja, de esta manera, al desarrollo histrico del propio conocimiento matemtico,

y son especialmente aconsejables todas aquellas actividades que requieran del

alumnado un esfuerzo investigador. Conforme se vaya avanzando en el proceso

educativo, y en funcin de la maduracin matemtica de los estudiantes, se irn introduciendo actividades que potencien el razonamiento deductivo y la abstraccin.

Por ello, la metodologa propuesta para el rea potencia en todo momento el

aprendizaje inductivo a travs de la observacin y manipulacin, por lo que es norma

general en la accin didctica introducir los conceptos mediante ejemplos cercanos

al alumno, de forma que el desarrollo de la capacidad para razonar sea el objetivo fundamental de la enseanza.

El objetivo ltimo que este proyecto pretende es que al terminar la ESO los alumnos

posean:

Recursos suficientes que les permitan enfrentarse a situaciones problemticas que

surgen en la vida cotidiana, como, por ejemplo, interpretar la informacin matemtica

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contenida en un recibo de luz, del telfono, del gas, etc., o en una libreta de ahorros.

Un bagaje de destrezas bsicas que les capacite para manejar con cierta soltura, por

ejemplo, una calculadora, o aplicar a situaciones reales sus conocimientos sobre el clculo de porcentajes, descuentos, intereses, etctera.

La capacidad de realizar anlisis crticos, desde un contexto matemtico, de la

informacin contenida en las distintas reas del conocimiento, as como de todas aquellas situaciones que se presentan en la vida cotidiana.

Tratamiento de los contenidos de forma que conduzcan a un aprendizaje comprensivo y significativo.

Una exposicin clara, sencilla y razonada de los contenidos, con un lenguaje adaptado del alumno.

Estrategias de aprendizaje que propicien el anlisis y comprensin de cada uno de los

contenidos matemticos.

RELACIN DE UNIDADES DIDCTICAS Y TEMPORALIZACIN POR EVALUACIONES

UNIDAD

DIDCTICA N

TTULO EVALUACIN

1 Los nmeros racionales y sus util idades. 1

3 El lenguaje algebraico 1

4 Ecuaciones 1

5 Sistemas de ecuaciones 2

6 Sucesiones y progresiones 2

8 Funcin. Tipo lineal 2

9 Problemas mtricos en el plano 2

10 Movimientos en el plano 3

11 Figuras en el espacio 3

12 Estadstica 3

13 Azar y probabilidad 3

DISTRIBUCIN DE LOS PORCENTAJES REFERIDOS A LAS CALIFICACIONES

COMPETENCIA INSTRUMENTOS DE CALIFICACION CURSO

%

o Matemtica

Se evaluaran todo aquellos contenidos relacionados con

los contenidos de la materia conforme a la programacin de

aula de cada profesor a travs de pruebas objetivas.

Trabajos entregados (excepcionalmente)

3 ESO

80

o Comunicacin lingstica

o Conocimiento e interaccin con el mundo

fsico

o Desempeo en el tratamiento de la

informacin y competencia digital

o Cultural y artstica

Preguntas orales

Interpretacin de soluciones

Cuaderno de clase

Actividades de clase

Trabajos monogrficos

3 ESO

10

o Social y ciudadana

o Aprender a aprender

o Autonoma e iniciativa personal

o Emocional

Trabajos en grupo

Puntualidad en el aula y en la entrega de trabajos

Actitud para consigo mismo y sus compaeros

Actitud hacia la materia y profesor

3 ESO

10

UNIDADES DIDCTICAS.-

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UNIDAD 1.- LOS NMEROS RACIONALES Y SUS UTILIDADES

OBJETIVOS 1. Conocer los distintos tipos de nmeros decimales y su relacin con las

fracciones. 2. Obtener la expresin aproximada de un nmero y manejar la notacin

cientfica. 3. Manejar con soltura los porcentajes y resolver problemas con ellos

CONTENIDOS - Nmeros enteros

- Representacin de un nmero entero sobre la recta. - Operaciones con nmeros enteros.

- Nmeros racionales - Pripiedades de los nmeros racionales. - Operaciones con nmeros racionales.

- Potenciacin - Nmeros decimales

- Representacin aproximada de un nmero decimal sobre la recta. - Tipos de nmeros decimales: exactos, peridicos y otros.

- Relacin entre nmeros decimales y fracciones - Paso de fraccin a decimal.

- Paso de decimal exacto a fraccin. - Paso de decimal peridico a fraccin.

- Reconocimiento de nmeros racionales - Nmero racional como el que puede ponerse en forma de fraccin, o bien el

que tiene una expresin decimal exacta o peridica. - Nmeros irracionales. Algunos tipos.

- Radicales - Conceptos y propiedades. - Simplificacin en casos muy sencillos.

- Nmeros aproximados - Redondeo. Cifras significativas. - Errores. Error absoluto y error relativo. - Relacin de la cota de error cometido con las cifras significativas de la

expresin aproximada. - Notacin cientfica

- Destreza en su manejo, sin calculadora y con ella. - Porcentajes

- Aumentos y disminuciones porcentuales. Obtencin de la cantidad inicial del

porcentaje conociendo los dems datos. - Encadenamiento y resolucin de problemas de inters compuesto.

- Inters compuesto - Concepto y resolucin de problemas de inters compuesto.

- Calculadora - El factor constante. Aplicacin a problemas de inters compuesto (valor de

un capital en aos o meses sucesivos). -

COMPETENCIAS

- Matemtica - Leer y comprender textos cientficos.

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- Comunicacin lingstica - Expresar ideas por escrito, con claridad y coherencia.

- Conocimiento e interaccin con el mundo fsico - Utilizar el razonamiento lgico para resolver problemas.

- Tratamiento de la informacin y competencia digital - Interpretar informacin y utilizarla para hacer deducciones.

- Cultural y artstica - Sensibilidad y gusto por la presentacin ordenada y clara del proceso

seguido (expresando lo que se hace y por qu se hace) y de los resultados en clculos y problemas aritmticos.

- Aprender a aprender - Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y

corregir posibles problemas. INDICADORES 1.1. Conoce los nmeros enteros, fraccionarios, decimales y sus distintos tipos,

los compara y los sita aproximadamente sobre la recta. 1.2. Pasa de fraccin a decimal, y viceversa. 1.3. Clasifica nmeros de distintos tipos, identificando entre ellos los irracionales. 2.1. Aproxima un nmero a un orden determinado, reconociendo el error

cometido. 2.2. Utiliza la notacin cientfica para expresar nmeros grandes o pequeos.

2.3. Maneja la calculadora en su notacin cientfica. 3.1. Relaciona porcentajes con fracciones y tantos por uno. Calcula el porcentaje

correspondiente a una cantidad, el porcentaje que representa una parte y la cantidad inicial cuando se conoce la parte y el porcentaje.

3.2. Resuelve problemas con aumentos y disminuciones porcentuales. 3.3. Resuelve problemas en los que se encadenan aumentos y disminuciones

UNIDAD 2.- LENGUAJE ALGEBRAICO

OBJETIVOS 1. Conocer los conceptos y la terminologa propios de lgebra. 2. Operar con expresiones algebraicas.

3. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico. CONTENIDOS - El lenguaje algebraico

- Traduccin del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.

- Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, identidades...

- Monomios - Coeficiente y grado. Valor numrico.

- Monomios semejantes. - Operaciones con monomios: suma y producto.

- Polinomios - Suma y resta de polinomios. - Producto de un monomio por un polinomio.

- Producto de polinomios. - Factor comn. Aplicaciones.

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- Fracciones algebraicas - Similitud de las fracciones algebraicas con las fracciones numricas. - Simplificacin y reduccin a comn denominador de fracciones algebraicas

sencillas.

- Operaciones (suma, resta, producto y cociente) de fracciones algebraicas sencillas.

- Identidades - Las identidades como igualdades algebraicas ciertas para valores

cualesquiera de las letras que intervienen. - Distincin entre identidades y ecuaciones. Identificacin de unas y

otras. - Identidades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una

diferencia y suma por diferencia. - Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras

ms sencillas, ms cmodas de manejar. Modos de crear identidades ventajosas.

- Valoracin del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, as como por su facilidad para representar y resolver problemas.

- Disposicin favorable a la revisin y mejora del resultado de cualquier clculo o problema algebraico.

- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas algebraicos.

COMPETENCIAS - Matemtica

- Utilizar el razonamiento lgico para obtener informacin.

- Comunicacin lingstica - Identificar ideas bsicas en un texto histrico.

- Conocimiento e interaccin con el mundo fsico - Interpretar grficos, obtener informacin de ellos y generalizarla.

- Social y ciudadana

- Dominar los conceptos de la estadstica como medio para analizar crticamente la informacin que nos proporcionan.

- Aprender a aprender - Ser capaz de descubrir lagunas en el aprendizaje de los contenidos de esta

unidad. - Autonoma e iniciativa personal

- Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir posibles problemas.

INDICADORES 1.1. Conoce los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado, identidad,

ecuacin, etctera, y los identifica. 2.1. Opera con monomios y polinomios.

2.2. Aplica las identidades notables para desarrollar expresiones algebraicas. 2.3. Reconoce el desarrollo de las identidades notables y lo expresa como

cuadrado de un binomio o como producto de dos factores. 2.4. Opera con fracciones algebraicas sencillas. 2.5. Reconoce identidades notables en expresiones algebraicas y las utiliza para

simplificarlas. 3.1. Expresa en lenguaje algebraico una relacin dada mediante un enunciado.

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UNIDAD 3: ECUACIONES

OBJETIVOS 1. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones.

2. Resolver ecuaciones de diversos tipos. 3. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.

CONTENIDOS

- Ecuacin - Solucin. - Comprobacin de si un nmero es o no solucin de una ecuacin. - Resolucin de ecuaciones por tanteo. - Tipos de ecuaciones.

- Ecuacin de primer grado - Ecuaciones equivalentes. - Transformaciones que conservan la equivalencia. - Tcnicas de resolucin de ecuaciones de primer grado. - Identificacin de ecuaciones sin solucin o con infinitas soluciones.

- Ecuaciones de segundo grado - Discriminante. Nmero de soluciones. - Ecuaciones de segundo grado incompletas. - Tcnicas de resolucin de ecuaciones de segundo grado.

- Resolucin de problemas mediante ecuaciones - Adquisicin de confianza en la resolucin de ecuaciones lineales y

cuadrticas. - Disposicin favorable a la revisin y mejora del resultado de cualquier

clculo o problema algebraico. - Valoracin de la capacidad de los mtodos algebraicos para representar

situaciones complejas y resolver problemas. -

COMPETENCIAS

- Matemtica - Utilizar nmeros y operaciones bsicas.

- Comunicacin lingstica - Estudiar lingsticamente conceptos matemticos.

- Conocimiento e interaccin con el mundo fsico - Explicar ideas extradas de informacin grfica.

- Social y ciudadana - Dominar los conceptos de la estadstica como medio para analizar

crticamente la informacin que nos proporcionan.

- Aprender a aprender - Seleccionar tcnicas adecuadas para operar.

- Autonoma e iniciativa personal - Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y

corregir posibles problemas.

INICADORES DE EVALUACIN 1.1. Conoce los conceptos de ecuacin, incgnita, solucin, miembro,

equivalencia de ecuaciones, etc., y los identifica.

1.2. Busca la solucin entera de una ecuacin sencilla mediante tanteo (con o sin calculadora) y la comprueba.

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1.3. Busca la solucin no entera, de forma aproximada, de una ecuacin sencilla mediante tanteo con calculadora.

1.4. Inventa ecuaciones con soluciones previstas. 2.1. Resuelve ecuaciones de primer grado.

2.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas (sencillas). 2.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas (sencillas). 2.4. Resuelve ecuaciones de segundo grado (complejas). 3.1. Resuelve problemas numricos mediante ecuaciones.

3.2. Resuelve problemas geomtricos mediante ecuaciones. 3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante ecuaciones.

UNIDAD 4.- SISTEMAS DE ECUACIONES

OBJETIVOS 1. Conocer los conceptos de ecuacin lineal con dos incgnitas, sus soluciones,

sistemas de dos ecuaciones con dos incgnitas, as como sus interpretaciones grficas.

2. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incgnitas. 3. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.

CONTENIDOS

- Ecuacin con dos incgnitas. Representacin grfica - Obtencin de soluciones de una ecuacin con dos incgnitas.

- Sistemas de ecuaciones lineales - Representacin grfica. Representacin mediante rectas de las soluciones de

una ecuacin lineal con dos incgnitas. - Sistemas equivalentes. - Nmero de soluciones. Representacin mediante un par de rectas de un

sistema de dos ecuaciones lineales con dos incgnitas y su relacin con el nmero de soluciones.

- Mtodos de resolucin de sistemas - Sustitucin - Igualacin - Reduccin

- Resolucin de sistemas de ecuaciones. - Dominio de cada uno de los mtodos. Hbito de elegir el ms adecuado en

cada caso. - Utilizacin de las tcnicas de resolucin de ecuaciones en la preparacin de

sistemas con complicaciones algebraicas.

- Resolucin de problemas mediante sistemas de ecuaciones - Valoracin de la importancia de la representacin grfica de una ecuacin y

de la solucin grfica de un sistema de ecuaciones. - Adquisicin de confianza en la resolucin de sistemas lineales de ecuaciones,

usando mtodos informales (por tanteo) y mtodos algortmicos. -


- Utilizar el razonamiento lgico para la discusin de paradojas.

- Comunicacin lingstica - Verbalizar conceptos, explicar ideas y exponer argumentos.

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- Conocimiento e interaccin con el mundo fsico - Aplicar estrategias de resolucin de problemas.

- Social y ciudadana - Dominar los conceptos de la estadstica como medio para analizar

crticamente la informacin que nos proporcionan. - Aprender a aprender - Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y


- Autonoma e iniciativa personal - Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y

corregir posibles problemas. INDICADORES 1.1. Asocia una ecuacin con dos incgnitas y sus soluciones a una recta y a los

puntos de esta. 1.2. Resuelve grficamente sistemas de dos ecuaciones con dos incgnitas muy

sencillos y relaciona el tipo de solucin con la posicin relativa de las rectas. 2.1. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incgnitas mediante

un mtodo determinado (sustitucin, reduccin o igualacin). 2.2. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incgnitas por

cualquiera de los mtodos. 2.3. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incgnitas que

requiera transformaciones previas. 3.1. Resuelve problemas numricos mediante sistemas de ecuaciones. 3.2. Resuelve problemas geomtricos mediante sistemas de ecuaciones. 3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante sistemas de ecuaciones.

UNIDAD 5: SUCESIONES Y PROGRESIONES

OBJETIVOS

1. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la bsqueda de regularidades numricas.

2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritmticas y geomtricas y aplicarlas a situaciones problemticas.

CONTENIDOS - Sucesiones

- Trmino general. - Obtencin de trminos de una sucesin dado su trmino general.

- Obtencin del trmino general conociendo algunos trminos. - Forma recurrente - Obtencin de trminos de una sucesin dada en forma recurrente. - Obtencin de la forma recurrente a partir de algunos trminos de la

sucesin. - Progresiones aritmticas. Concepto. Identificacin

- Relacin entre los distintos elementos de una progresin aritmtica. - Obtencin de uno de ellos a partir de los otros. - Suma de trminos consecutivos de una progresin aritmtica.

- Progresiones geomtricas. Concepto. Identificacin - Relacin entre los distintos elementos de una progresin geomtrica.

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- Obtencin de uno de ellos a partir de los otros. - Suma de trminos consecutivos de una progresin geomtrica. - Suma de los infinitos trminos de una progresin geomtrica con |r| < 1.

- Problemas de progresiones

- Aplicacin de las progresiones (aritmticas y geomtricas) a la resolucin de problemas tericos o prcticos. En concreto, a problemas de inters compuesto.

- Calculadora

- Sumando constante y factor constante para generar progresiones. - Curiosidad e inters por investigar sobre regularidades numricas. - Curiosidad e inters por investigar las regularidades y relaciones que

aparecen en las progresiones. - Reconocimiento y valoracin crtica de la utilidad de la calculadora como

herramienta para la realizacin de clculos, investigaciones numricas y resolucin de problemas.


Discriminar la informacin matemtica dentro de un texto. - Comunicacin lingstica

- Verbalizar conceptos, explicar ideas y exponer argumentos. - Conocimiento e interaccin con el mundo fsico

Interpretar informacin dad en forma grfica. - Social y ciudadana

- Dominar los conceptos de la estadstica como medio para analizar crticamente la informacin que nos proporcionan.


corregir posibles problemas. - Autonoma e iniciativa personal

- Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y

corregir posibles problemas. INDICADORES DE EVALUACIN 1.1. Escribe un trmino concreto de una sucesin dada mediante su trmino

general, o de forma recurrente, y obtiene el trmino general de una sucesin dada por sus primeros trminos (casos muy sencillos).

2.1. Resuelve ejercicios de progresiones aritmticas definidas mediante algunos de sus elementos.

2.2. Resuelve ejercicios de progresiones geomtricas definidas mediante algunos

de sus elementos (sin utilizar la suma de infinitos trminos). 2.3. Resuelve ejercicios en los que intervenga la suma de los infinitos trminos de

una progresin geomtrica con |r| < 1. 2.4. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones aritmticas.

2.5. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones geomtricas.

UNIDAD 6.- FUNCIN. TIPO LINEAL

OBJETIVOS 1. Interpretar y representar grficas que respondan a fenmenos prximos al

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alumno. 2. Asociar algunas grficas a sus expresiones analticas. 3. Manejar con soltura las funciones lineales, representndolas, interpretndolas

y aplicndolas en contextos variados.

CONTENIDOS - Funcin. Concepto

- La grfica como modo de representar la relacin entre dos variables (funcin). Nomenclatura.

- Conceptos bsicos relacionados con las funciones. - Variables independiente y dependiente. - Dominio de definicin de una funcin. - Interpretacin de funciones dadas mediante grficas. - Asignacin de grficas a funciones, y viceversa. - Identificacin del dominio de definicin de una funcin a la vista de su

grfica. - Variaciones de una funcin

- Crecimiento y decrecimiento de una funcin. - Mximos y mnimos en una funcin. - Determinacin de crecimientos y decrecimientos, mximos y

mnimos de funciones dadas mediante sus grficas.

- Continuidad - Discontinuidad y continuidad en una funcin. - Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas.

- Tendencia

- Comportamiento a largo plazo. Establecimiento de la tendencia de una funcin a partir de un trozo de ella.

- Periodicidad. Reconocimiento de aquellas funciones que presenten periodicidad.

- Expresin analtica

- Asignacin de expresiones analticas a diferentes grficas, y viceversa. - Utilizacin de ecuaciones para describir grficas, y de grficas para visualizar

la informacin contenida en enunciados. - Reconocer la utilidad de la representacin grfica como medio de

interpretacin rpida y precisa de fenmenos cotidianos y cientficos. - Potenciacin de las representaciones grficas en cualquier orden o nivel

matemtico como instrumento potente de ayuda a la conceptualizacin y comprensin.

- Funcin de proporcionalidad

- Situaciones prcticas a las que responde una funcin de proporcionalidad.

- Ecuacin y mx. - Representacin grfica de una funcin de proporcionalidad dada por su

ecuacin.

- Obtencin de la ecuacin que corresponde a la grfica. - La funcin y mx n

- Situaciones prcticas a las que responde.

- Representacin grfica de una funcin y mx n. - Obtencin de la ecuacin que corresponde a una grfica.

- Otras formas de la ecuacin de una recta - Ecuacin de una recta de la que se conocen un punto y la pendiente.

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- Ecuacin de la recta que pasa por dos puntos.

- Forma general de la ecuacin de una recta: ax by c 0.

- Representacin de la grfica a partir de la ecuacin, y viceversa. - Paso de una forma de ecuacin a otra e interpretacin del significado en

cada caso. - Resolucin de problemas en los que intervengan funciones lineales - Estudio conjunto de dos funciones lineales

- Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes proporcionales y de

interpretarlas mejor a partir de sus expresiones grfica y analtica. - Advertir ventajas e inconvenientes que presenta la representacin analtica

respecto a la grfica. - Sensibilidad, inters y valoracin crtica del uso del lenguaje grfico

en informaciones y argumentaciones de tipo social, deportivo, poltico y econmico.


- Aplicar las herramientas grficas de las Matemticas para el conocimiento del entorno y de sus fenmenos.

- Redactar procesos matemticos y soluciones a problemas - Elaborar grficos matemticos para deducir informacin.

- Comunicacin lingstica - Analizar el significado del lenguaje para aplicarlo a situaciones matemticas. - Extraer informacin de un texto histrico.

- Conocimiento e interaccin con el mundo fsico - Entender el mundo que nos rodea y tratar de modelizarlo matemticamente. - Utilizar el razonamiento lgico para resolver problemas.

- Tratamiento de la informacin y competencia digital - Interpretar informacin grfica - Aprender a aprender

- Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y


INDICADORES 1.1. Responde a preguntas sobre el comportamiento de una funcin dada

grficamente. 1.2. Asocia enunciados a grficas. 1.3. Identifica aspectos relevantes de una cierta grfica (dominio, crecimiento,

mximo, etc.), describindolos dentro del contexto que representa. 1.4. Construye una grfica a partir de un enunciado.

2.1. Asocia expresiones analticas muy sencillas a funciones dadas grficamente. 3.1. Representa funciones de la forma y mx n (m y n cualesquiera).

3.2. Representa funciones lineales dadas por su expresin analtica. 3.3. Obtiene el valor de la pendiente de una recta dada de formas diversas

(grficamente, mediante su expresin analtica...). 3.4. Obtiene la expresin analtica de una funcin lineal determinada. 3.5. Obtiene la funcin lineal asociada a un enunciado y la representa.

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UNIDAD 7.- PROBLEMAS MTRICOS EN EL PLANO

OBJETIVOS

1. Conocer las relaciones angulares en los polgonos y en la circunferencia. 2. Conocer los conceptos bsicos de la semejanza y aplicarlos a la resolucin

de problemas. 3. Dominar el teorema de Pitgoras y sus aplicaciones.

4. Conocer el concepto de lugar geomtrico y aplicarlo a la definicin de las cnicas.

5. Hallar el rea de una figura plana. CONTENIDOS - ngulos en la circunferencia

- ngulo central e inscrito en una circunferencia. - Obtencin de relaciones y medidas angulares basadas en ngulos inscritos.

- Semejanza - Figuras semejantes. Planos y mapas. Escalas. - Obtencin de medidas en la realidad a partir de un plano o un mapa. - Semejanza de tringulos. Criterio: igualdad de dos ngulos. - Obtencin de una longitud en un tringulo a partir de su semejanza con

otro.

- Teorema de Pitgoras - Concepto: relacin entre reas de cuadrados. - Aplicaciones:

o Obtencin de la longitud de un lado de un tringulo rectngulo del

que se conocen los otros dos. o Identificacin del tipo de tringulo (acutngulo, rectngulo,

obtusngulo) a partir de los cuadrados de sus lados. o Aplicacin algebraica: Obtencin de una longitud de un segmento

mediante la relacin de dos tringulos rectngulos.

o Identificacin de tringulos rectngulos en figuras planas variadas. - Lugares geomtricos

- Concepto de lugar geomtrico y reconocimiento como tal de algunas figuras conocidas (mediatriz de un segmento, bisectriz de un ngulo, circunferencia,

arco capaz). - Las cnicas como lugares geomtricos. - Dibujo (representacin) de cnicas aplicando su caracterizacin como

lugares geomtricos, con ayuda de papeles con tramas adecuadas. - reas de figuras planas

- Clculo de reas de figuras planas aplicando frmulas, con obtencin de alguno de sus elementos (teorema de Pitgoras, semejanza) y recurriendo, si se necesitara, a la descomposicin y recomposicin.

- Reconocimiento del valor que tiene la geometra para resolver situaciones

reales. - Inters por la presentacin ordenada, limpia y clara de los trabajos

geomtricos, reconociendo el valor prctico que tiene.

COMPETENCIAS

- Matemtica - Entender un razonamiento matemtico.

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- Comunicacin lingstica - Leer y comprender un texto.

- Conocimiento e interaccin con el mundo fsico - Interpretar informacin grfica y aplicarla a la resolucin de problemas

geomtricos. - Aprender a aprender


INDICADORES 1.1. Conoce y aplica relaciones angulares en los polgonos. 1.2. Conoce y aplica las propiedades y medidas de los ngulos situados sobre la

circunferencia. 2.1. Conoce el concepto de escala y la aplica a la interpretacin de planos y

mapas. 2.2. Reconoce tringulos semejantes mediante la igualdad de dos de sus ngulos

y lo aplica para obtener la medida de algn segmento. 3.1. Aplica el teorema de Pitgoras en casos directos. 3.2. Aplica el teorema de Pitgoras en casos ms complejos. 3.3. Reconoce si un tringulo, del que se conocen sus tres lados, es acutngulo,

rectngulo u obtusngulo. 4.1. Conoce y aplica el concepto de lugar geomtrico.

4.2. Identifica los distintos tipos de cnicas y las caracteriza como lugares geomtricos.

5.1. Calcula reas sencillas. 5.2. Calcula reas ms complejas.

5.3. Halla un rea, advirtiendo equivalencias, descomposiciones u otras relaciones en la figura.

UNIDAD 8.- MOVIMIENTOS EN EL PLANO

OBJETIVOS 1. Aplicar uno o ms movimientos a una figura geomtrica. 2. Conocer las caractersticas y propiedades de los distintos movimientos y

aplicarlas a la resolucin de situaciones problemticas.

CONTENIDOS - Transformaciones geomtricas

- Nomenclatura. - Movimientos

- Movimientos directos e inversos. - Identificacin de movimientos geomtricos y distincin entre directos e

inversos. - Traslaciones

- Elementos dobles en una traslacin. - Resolucin de problemas en los que intervienen figuras trasladadas y

localizacin de elementos invariantes. - Giros

- Elementos dobles en un giro.

- Figuras con centro de giro. - Localizacin del ngulo mnimo en figuras con centro de giro.

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- Resolucin de problemas en los que intervienen figuras giradas. Localizacin de elementos invariantes.

- Simetras axiales - Elementos dobles en una simetra.

- Obtencin del resultado de hallar el simtrico de una figura. Identificacin de elementos dobles en la transformacin.

- Figuras con eje de simetra. - Composicin de transformaciones

- Dos traslaciones. - Dos giros con el mismo centro. - Dos simetras con ejes paralelos. - Dos simetras con ejes concurrentes. - Obtencin del resultado de someter una figura concreta a dos movimientos

consecutivos: - Efectuando un movimiento tras otro. - Conociendo, a priori, el resultado de la transformacin y aplicndolo a la

figura. - Mosaicos, cenefas y rosetones

- Significado y relacin con los movimientos. - Motivo mnimo de una de estas figuras. - Identificacin de movimientos que dejan invariante un mosaico, un friso (o

cenefa) o un rosetn. Obtencin del motivo mnimo.

- Sensibilidad y aprecio por los mosaicos, artesonados, frisos, enlosados, etc., que, a lo largo de la historia del arte y en la actualidad, utilizan los movimientos en el plano para ser realizados.

- Tenacidad en la bsqueda de soluciones a la hora de disear mosaicos y

frisos, as como a la hora de descubrir los movimientos empleados en los ya construidos.

- Inters y respeto por los diseos geomtricos distintos a los propios. -

COMPETENCIAS

- Cultural y artstica - Analizar expresiones artsticas visuales desde el punto de vista matemtico. - Crear objetos artsticos utilizando elementos matemticos.

- Aprender a aprender


INDICADORES

1.1. Obtiene la transformada de una figura mediante un movimiento concreto. 1.2. Obtiene la transformada de una figura mediante la composicin de dos

movimientos. 2.1. Reconoce figuras dobles en una cierta transformacin o identifica el tipo de

transformacin que da lugar a una cierta figura doble. 2.2. Reconoce la transformacin (o las posibles transformaciones) que llevan de

una figura a otra.

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UNIDAD 9.- FIGURAS EN EL ESPACIO

OBJETIVOS 3. Conocer las caractersticas y propiedades de las figuras espaciales

(polidricas, cuerpos de revolucin y otras). 4. Calcular reas de figuras espaciales. 5. Calcular volmenes de figuras espaciales.

CONTENIDOS - Poliedros regulares

- Propiedades. Caractersticas. Identificacin. Descripcin. - Teorema de Euler. - Dualidad. Identificacin de poliedros duales. Relaciones entre ellos.

- Poliedros semirregulares - Concepto. Identificacin. - Obtencin de poliedros semirregulares mediante truncamiento de poliedros

regulares. - Planos de simetra y ejes de giro

- Identificacin de los planos de simetra y de los ejes de giro (indicando su orden) de un cuerpo geomtrico.

- reas y volmenes - Clculo de reas (laterales, totales) de prismas, pirmides y troncos de

pirmide. - Clculo de reas (laterales, totales) de cilindros, conos y troncos de cono. - rea de una esfera, una zona esfrica o un casquete esfrico mediante la

relacin con un cilindro circunscrito.

- Clculo de volmenes de figuras espaciales. - Aplicacin del teorema de Pitgoras para obtener longitudes en figuras

espaciales (ortoedro, pirmides, conos, troncos, esferas...). - La esfera terrestre

- Coordenadas geogrficas. Relacin del sistema de referencia con el

movimiento de rotacin de la Tierra. - Husos horarios. - Mapas. Tipos de proyecciones de la esfera sobre un plano o sobre una figura

que tenga desarrollo plano (cilindro, cono). Peculiaridades de los mapas que

se obtienen en cada caso. Tipos de deformaciones que presentan. - Curiosidad e inters por la investigacin sobre formas y configuraciones

geomtricas. - Confianza en encontrar procedimientos y estrategias diferentes en el

trabajo con figuras espaciales.


- Discriminar formas, relaciones y estructuras geomtricas con el desarrollo de

la visin espacial. - Transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio.

- Comunicacin lingstica - Utilizar elementos matemticos para describir nuestro entorno.

- Conocimiento e interaccin con el mundo fsico

- Identificar y seleccionar caractersticas relevantes de una situacin real y representarla simblicamente.

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INDICADORES 1.1. Conoce y aplica propiedades de las figuras polidricas (teorema de Euler,

dualidad de poliedros regulares...). 1.2. Asocia un desarrollo plano a una figura espacial.

1.3. Calcula una longitud, en una figura espacial, a partir de otras conocidas. 1.4. Conoce los poliedros semirregulares y la obtencin de algunos de ellos

mediante truncamiento de los poliedros regulares. 1.5. Identifica planos de simetra y ejes de giro en figuras espaciales. 2.1. Calcula reas sencillas. 2.2. Calcula reas ms complejas. 3.1. Calcula volmenes sencillos. 3.2. Calcula volmenes ms complejos.

UNIDAD 10.- ESTADSTICA

OBJETIVOS 1. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadsticos y hacer

el grfico adecuado para su visualizacin. 2. Conocer los parmetros estadsticos media y desviacin tpica, calcularlos a

partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado.

CONTENIDOS - Poblacin y muestra

- Utilizacin de diversas fuentes para obtener informacin de tipo estadstico. - Determinacin de poblaciones y muestras dentro del contexto del alumnado.

- Variables estadsticas

- Tipos de variables estadsticas. - Distincin del tipo de variable (cualitativa o cuantitativa, discreta o continua)

que se usa en cada caso. - Tabulacin de datos

- Tabla de frecuencias (datos aislados o acumulados). - Confeccin de tablas de frecuencias a partir de una masa de datos o de una

experiencia realizada por el alumno. - Frecuencias absoluta y relativa.

- Grficas estadsticas

- Tipos de grficos. Adecuacin al tipo de variable y al tipo de informacin: o Diagramas de barras. o Histogramas de frecuencias. o Diagramas de sectores.

- Confeccin de algunos tipos de grficas estadsticas. - Interpretacin de grficas estadsticas de todo tipo.

- Parmetros estadsticos - Medidas de centralizacin: la media. - Medidas de dispersin: la desviacin tpica.

- Coeficiente de variacin. - Clculo de la media y de la desviacin tpica a partir de una tabla de

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valores. - Utilizacin eficaz de la calculadora para la obtencin de la media y de la

desviacin tpica. - Interpretacin de los valores de la media y de la desviacin tpica en una

distribucin concreta. - Obtencin e interpretacin del coeficiente de variacin. - Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadstico para representar

situaciones de la vida cotidiana y ayudar en su interpretacin.

- Valoracin crtica de las informaciones estadsticas que aparecen en los medios de comunicacin.

- Reconocimiento y valoracin del trabajo en equipo como especialmente adecuado para la realizacin de determinadas actividades de tipo estadstico (toma de datos, tabulacin, anlisis y discusin de resultados...).

COMPETENCIAS - Comunicacin lingstica

- Extraer las ideas bsicas matemticas de un texto histrico. - Conocimiento e interaccin con el mundo fsico

- Discutir la veracidad de informacin estadstica dada en textos periodsticos. - Tratamiento de la informacin y competencia digital

- Obtener informacin cualitativa y cuantitativa de grficos matemticos. - Social y ciudadana

- Organizar datos como forma de resolver problemas de la vida cotidiana. - Aprender a aprender


INDICADORES 1.1. Construye una tabla de frecuencias de datos aislados y los representa

mediante un diagrama de barras. 1.2. Construye una tabla de frecuencias de datos agrupados (para lo cual se le

dan los intervalos en lo que se parte el recorrido) y los representa mediante un histograma.

2.1. Obtiene el valor de la media y de la desviacin tpica a partir de una tabla de frecuencias (de datos aislados o agrupados) e interpreta su significado.

2.2. Conoce el coeficiente de variacin y se vale de l para comparar las dispersiones de dos distribuciones.

UNIDAD 11.- PROBABILIDAD

OBJETIVOS

1. Identificar las experiencias y sucesos aleatorios, analizar sus elementos y describirlos con la terminologa adecuada.

2. Comprender el concepto de probabilidad y asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias.

CONTENIDOS - Sucesos aleatorios

- Sucesos aleatorios y experiencias aleatorias. - Nomenclatura: caso, espacio muestral, suceso

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- Realizacin de experiencias aleatorias. - Probabilidad de un suceso

- Idea de probabilidad de un suceso. Nomenclatura. - Ley fundamental del azar.

- Formulacin y comprobacin de conjeturas en el comportamiento de fenmenos aleatorios sencillos.

- Clculo de probabilidades de sucesos a partir de sus frecuencias relativas. Grado de validez de la asignacin en funcin del nmero de

experiencias realizadas. - Ley de Laplace

- Clculo de probabilidades de sucesos extrados de experiencias regulares a partir de la ley de Laplace.

- Aplicacin de la ley de Laplace en experiencias ms complejas. - Valoracin crtica de las informaciones probabilsticas que aparecen en los

medios de comunicacin. - Cautela y sentido crtico ante las creencias populares sobre los fenmenos

de azar. - Valoracin del trabajo en equipo para la planificacin, desarrollo y evaluacin

de los experimentos aleatorios.


- Aplicar los conceptos estadsticos al estudio de muestras. - Comunicacin lingstica

- Leer y entender un texto cientfico. - Conocimiento e interaccin con el mundo fsico

- Entender informaciones demogrficas, demoscpicas y sociales. - Aprender a aprender


INDICADORES 1.1. Distingue, entre varias experiencias, las que son aleatorias. 1.2. Ante una experiencia aleatoria sencilla, obtiene el espacio muestral, describe

distintos sucesos y los califica segn su probabilidad (seguros, posibles o

imposibles, muy probable, poco probable...). 2.1. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos

pertenecientes a experiencias aleatorias regulares (sencillas). 2.2. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos

pertenecientes a experiencias aleatorias regulares (ms complejas).

2.3. Obtiene las frecuencias absoluta y relativa asociadas a distintos sucesos y, a partir de ellas, estima su probabilidad.

CONTENIDOS MNIMOS DE 3 ESO

En este apartado se extraen los contenidos mnimos de todas las unidades didcticas. 1 evaluacin

Nmeros racionales.

Operaciones elementales y potencias de exponente entero.

Jerarqua de las operaciones y uso del parntesis.

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Sucesiones numricas. Iniciacin a las progresiones aritmticas y geomtricas.

Polinomios.

Operaciones elementales.

Identidades notables.

Resolucin algebraica de ecuaciones de primer grado y sistemas de dos ecuaciones

lineales con dos incgnitas.

Ecuacin de segundo grado. 2 evaluacin

Relaciones funcionales.

Distintas formas de expresar una funcin.

Estudio grfico de una funcin: crecimiento y decrecimiento, mximos y mnimos,

simetras, continuidad y periodicidad.

Estudio grfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines.

Interpretacin y lectura de grficas en problemas relacionados con los fenmenos

naturales, la vida cotidiana y el mundo de la informacin 3 evaluacin

Estadstica unidimensional.

Tablas de frecuencias y grficos estadsticos.

Parmetros de centralizacin y dispersin.

Experimentos aleatorios.

Frecuencia y probabilidad de un suceso.

Clculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace.

Elementos bsicos de la geometra del espacio.

Descripcin y propiedades caractersticas de los cuerpos geomtricos elementales.

Clculo de reas y volmenes.

Tringulos rectngulos.

El teorema de Pitgoras.

Semejanza.

Teorema de Tales.

Razn de semejanza. Escalas.

INDICADORES E CRITERIOS DE EVALUACIN, CALIFICACIN Y RECUPERACIN

CRITERIOS DE EVALUACIN INDICADORES COMPETENCIAS TRABAJADAS 1. Identificar elementos matemticos presentes en la realidad,

y aplicar los conocimientos matemticos adquiridos en situaciones cotidianas

1.1 Valora los nmeros y sus operaciones como medio para describir

acontecimientos cotidianos. 1.2 Utiliza conocimientos matemticos para analizar y tomar decisiones

relacionados con hechos cotidianos. 1.3 Resuelve problemas relacionados con contextos reales.


Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico.

Competencia social y Ciudadana

Autonoma e iniciativa personal

2. Utilizar los nmeros racionales, sus operaciones y

propiedades, para recoger, transformar e intercambiar

informacin y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

2.1 Identifica los nmeros enteros y racionales y los utiliza para

representar e interpretar la informacin cuantitativa.

2.2Realiza los clculos con los nmeros enteros con eficacia. 2.3Realiza los clculos con los

nmeros racionales con eficacia. 2.4 Expresa los nmeros con la precisin adecuada y acota el error

cometido. Realiza estimaciones correctamente y juzga la validez de los resultados.

2.5 Realiza clculos con potencias de nmeros enteros y exponente entero, aplicando las propiedades

pertinentes.


Competencia aprender a

aprender

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2.6 Expresa nmeros en notacin cientfica cuando la situacin lo

requiera y realiza clculos con ellos. 2.7 Utiliza los nmeros en contexto relacionados con la resolucin de

problemas. .

3. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o

relacin dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numricas obtenidas de

situaciones reales, mediante la obtencin de la ley de formacin y la frmula correspondiente, en casos

sencillos

3.1Traduce la informacin verbal al lenguaje algebraico y viceversa.

3.2Describe relaciones y pautas numricas. Realiza clculos con expresiones algebraicas.

3.3 Conjetura expresiones algebraicas que describen y generalizan pautas numricas. Comprueba y revisa la

validez de las conjeturas realizadas. 3.4 Resuelve problemas sencillos en los que en los que intervienen

progresiones aritmticas y geomtricas.



4. Utilizar las ecuaciones de primer y segundo grado o de

sistemas de ecuaciones lineales con dos incgnitas para resolver problemas de la vida cotidiana.

4.1Plantea las ecuaciones que representan el problema,

identificando las incgnitas. 4.2 Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado.

4.3 Resuelve por distintos mtodos sistemas de ecuaciones lineales con dos incgnitas.

4.4Realiza los clculos asociados a la resolucin del problema con eficacia y seguridad, utilizando el recurso

ms apropiado. Interpreta los resultados en el contexto del

problema y comprueba la solucin obtenida. 4.5 Explica con claridad el proceso

seguido para resolver el problema. Explora otras vas de resolucin: numricas o grficas.

Competencia en comunicacin

lingstica


Competencia aprender a aprender


5. Reconocer las

transformaciones que llevan de una figura geomtrica a otra mediante los

movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geomtrico, diseos

cotidianos, obras de arte, y configuraciones presentes en la naturaleza.

5.1Reconoce los efectos de

traslaciones , giros y simetras. 5.2 Identifica los elementos

caractersticos de traslaciones, giros y simetras. 5.3Genera gusto por el trabajo bien

hecho. 5.4Analiza los movimientos existentes en mosaicos y configuraciones

geomtricas. 5.5 Identifica figuras semejantes y calcula la razn de semejanza.

5.6 Aplica el teorema de Thales y utiliza de triangulos en la resolucin de problemas geomtricos.

5.7 Aplica el teorema de Pitgoras en la resolucin de problemas mtricos.


Competencia en el conocimiento y

la interaccin con el mundo fsico.

Competencia cultural y artstica


6. Utilizar modelos lineales

para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una grfica o

una expresin algebraica.

6.1identifica relaciones de

dependencia lineal y cuadrtica entre distintas magnitudes. 6.2Construye la tabla de valores

asociada a la funcin objeto de estudio y dibuja la grfica correspondiente utilizando la escala

adecuada. 6.3 Obtiene la expresin algebraica de

la relacin e interpreta correctamente la pendiente de una funcin lineal. 6.4Extrae conclusiones a partir del

modelo y las contextualiza al fenmeno Estudiado.


lingstica



7. Elabora e interpretar informaciones estadsticas teniendo en cuenta la adecuacin de las tablas

y grficas empleadas y analizar si los parmetros son ms o menos

7.1Organiza la informacin en tablas y grfica. 7.2Calcula la media, mediana, moda y

desviacin tpica de una distribucin. 7.3 Interpreta crticamente la


lingstica

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significativos. informacin dada en forma de tabla, grfica o a partir de parmetros

estadsticos y obtiene conclusiones sobre la poblacin.




8. Hacer predicciones sobre

la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de informacin previamente obtenida de forma

emprica.

8.1Identifica y distingue los fenmenos

aleatorios de los deterministas. 8.2 Asigna la probabilidad a un suceso a partir de su frecuencia

relativa, mediante la simulacin o experimentacin.

8.3Utiliza tcnicas elementales de recuento de datos. 8.4Aplica correctamente la ley de

Laplace para obtener la probabilidad de un suceso. 8.5 Toma decisiones razonadas

respecto a la probabilidad que ocurra un suceso aleatorio.




9. Planificar y utilizar estrategias y tcnicas de resolucin

de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la induccin o la bsqueda de problemas afines y

comprobar el ajuste de la solucin a la situacin planteada y expresar verbalmente con precisin,

razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemticos,

valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemtico para ello.

9.1Realiza una lectura comprensiva del enunciado del problema e

identifica los datos y las incgnitas de los problemas propuestos. 9.2Examina y evala diferentes

alternativas de cara a resolver el problema pudiendo modificarlas a lo largo del proceso. Resuelve el

problema con eficacia utilizando el recurso ms apropiado. 9.3Comprueba la solucin y reflexiona

respecto al proceso seguido, sacando conclusiones que le puedan servir en la

solucin de otros problemas. Comunica los resultados obtenidos y explica, mediante un lenguaje claro, las ideas y

los procesos personales desarrollados.




10. Emplear de manera autnoma y con sentido crtico los recursos tecnolgicos en el trabajo

habitual de matemticas, en particular para realizar investigaciones y resolver problemas.

10.1Utiliza correctamente la calculadora para realizar operaciones matemticas bsicas.

10.2 Utiliza herramientas tecnolgicas adecuadas para realizar clculos aritmticos, algebraicos y para

representar funciones. 10.3Utiliza hojas de clculo o

calculadora para obtener grficas estadsticas y para calcular parmetros estadsticos.

10.4Utiliza recursos tecnolgicos para buscar informacin para la realizacin de trabajos.


Tratamiento de la informacin y

competencia digital

11. Demostrar actitudes propias de la actividad matemtica y

valorar la contribucin de esta materia en el desarrollo cientfico y

cultural de la sociedad.

11.1Reconoce la importancia del dominio de las operaciones y

procedimientos matemticos como herramienta que facilita la solucin de

problemas cotidianos. Muestra inters y perseverancia en el trabajo. 11.2Presenta con orden, claridad y

limpieza los resultados. 11.3Justifica y expone, con el rigor acorde a su nivel, procesos y resultados.

11.4Colabora en el reparto de tareas de trabajo en equipo. Plantea alternativas y valora el proceso de discusin e

intercambio de opiniones en el grupo como oportunidad de mejora.


lingstica

Competencia social y Ciudadana


Competencia emocional

Criterios de calificacin:

Para obtener la calificacin de cada evaluacin se disearn las actividades de

modo que pueda observarse el grado de consecucin de los criterios e indicadores de

evaluacin y las competencias. Adems la utilizacin de los instrumentos de

evaluacin antes mencionados, nos servir para obtener la calificacin en cada

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momento, ponderando aproximadamente del siguiente modo:

COMPETENCIA INDICADORES DE EVALUACION CURSO

%

o Matemtica

Se evaluaran todo aquellos contenidos

relacionados con los contenidos de la

materia conforme a la programacin de aula

de cada profesor a travs de pruebas

objetivas.

Trabajos entregados (excepcionalmente)

3 ESO

80

o Comunicacin lingstica

o Conocimiento e interaccin con el

mundo fsico

o Desempeo en el tratamiento de

la informacin y competencia

digital

o Cultural y artstica

Preguntas orales

Interpretacin de soluciones

Cuaderno de clase

Actividades de clase

Trabajos monogrficos

Lectura de libros

3 ESO

10

o Social y ciudadana

o Aprender a aprender

o Autonoma e iniciativa personal

o Emocional

Trabajos en grupo

Puntualidad en el aula y en la entrega de

trabajos

Actitud para consigo mismo y sus

compaeros

Actitud hacia la materia y profesor

3 ESO

10

Como mnimo se har un examen por evaluacin dependiendo de la disponibilidad horaria.

- Cada control incluir los contenidos de lo estudiado hasta entonces en esa evaluacin. La calificacin correspondiente a la competencia matemtica ser

una media ponderada de todos los controles (esto justifica que en cada control se

vayan ampliando los contenidos); por ejemplo, si se hacen tres controles, el

primero cuenta una parte de seis, el segundo dos partes de seis y el tercero tres partes de seis.

1 2 32 3

6

c c c

- Si en un ejercicio de un control o prueba el alumno pone nicamente el resultado del ejercicio, ste ser calificado con cero puntos.

- Los controles se les evala sobre 9. El otro punto de la nota nos sirve para que el

alumno consiga las siguientes competencias: lingstica, cultural y artstica, y autonoma e iniciativa personal.

- Se pone a disposicin del alumno 0.5 puntos, a utilizar cuando l considere

oportuno. El 0.5 puntos podr ser fraccionario como considere oportuno. De esta

forma, el alumno consigue las competencias de aprender a aprender y la emocional.

- Los profesores que lo consideren oportuno realizaran contrato de grupo o

alumno- profesor con sus alumnos de una puntuacin de 0,5 en la nota de

evaluacin. As, se refuerza el trabajo cooperativo y se adquieren las

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PROGRAMACIN

DIDCTICA

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competencias de autonoma, emocional y aprender a aprender si no son conseguidas de las formas nombradas anteriormente.

- Si existe ABANDONO DE MATERIA solo se tendr en cuenta el resultado del examen

final de Junio o Septiembre. Perdiendo todas y cada una de las bonificaciones del resto del grupo (mencionadas anteriormente).

Para obtener la nota final se realizar:

- la media ponderada de las tres evaluaciones

- y despus, 1 2 33

2 3max ,

6F

E E EN E si 3 3E

- si 3 3E , se realizar un examen de recuperacin. En la prueba final de

recuperacin no se puede incluir una evaluacin de las competencias

diferentes a la matemtica, el profesor podr corregir la nota en un 10%

teniendo en cuenta las calificaciones del resto de las competencias a lo largo del curso. La calificacin del curso ser la nota de la recuperacin.

Si el alumn@ aprueba cada una de las evaluaciones (en las fechas previstas), tendr una bonificacin de un 10% de la nota final.

Procedimientos para la recuperacin:

Por el apartado 6.1, la evaluacin ser continua. Por lo tanto, si el alumno aprueba las evaluaciones posteriores, recuperar las evaluaciones suspensas.

Procedimientos de pendientes

Alumnos pendientes de 1, 2 de E.S.O.

Para superar los objetivos de la materia y las competencias del curso anterior se

establece el procedimiento siguiente:

Cada alumno recibir de su profesor un plan de trabajo individualizado..

A los alumnos que aprueben las dos primeras evaluaciones del presente curso se les considerar recuperada la materia de 3.

El resto de los alumnos debern presentarse a una prueba global en el mes de mayo.

Recuperacion de Septiembre

Si el alumno obtiene calificacin negativa a final de curso podr presentarse a las

pruebas extraordinarias de Septiembre. Estas pruebas sern exmenes escritos en los que no se diferenciar por evaluaciones.

ESO: Al alumno se le entregar un PTI con las instrucciones para la recuperacin de la

materia en septiembre. El PTI ser obligatorio para presentarse al examen. Adems al entregar el PTI, se sumar un 10% de la nota del examen, es decir:

Nota de convocatoria de Septiembre= nota del examen de septiembre + 10% de la nota de dicho examen.

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MEDIDAS DE ATENCIN A LA DIVERSIDAD

Para atender a la diversidad de intereses, motivaciones y capacidades del alumnado nuestro trabajo se basar en los siguientes puntos:

Conseguir un desarrollo de las clases idneo para que los alumnos que quieran

trabajar y aprender puedan hacerlo. A lo largo del curso los miembros del

Departamento intentarn poner en prctica las medidas para que esto sea as.

Es fundamental conseguir una atmsfera en el aula de trabajo y de respeto

hacia todos los miembros de la comunidad escolar. Se podr trabajar sobre

todo la idea que nadie tiene derecho a impedir que los compaer@s aprendan.

Conseguir que los alumnos que tienen problemas de base se incorporen al

ritmo normal de la clase y puedan subsanar sus dificultades. Somos conscientes

que esto ltimo es imposible si el alumno se niega a trabajar y no recibimos el

apoyo adecuado por parte de las familias. Se debe intentar por todos los

medios a nuestro alcance, conseguir que esos alumnos que se niegan a

trabajar, lo hagan. Con este fin se podr plantear actividades con diferente

grado de dificultad, informndoles previament a los alumnos cuales son los

conocimientos previos as como conocimientos mnimos que deberan dominar

para aprobar la asignatura. Se considera imprescindible, que estos alumnos aprendan a valorar la importancia del esfuerzo.

Los alumnos con problemas en el dominio del Castellano, se intentar que se

integren todo lo posible en las clases, para de esta forma mejoren el manejo

del idioma, dependiendo de su nivel, se trabajar como con los alumnos anteriores.

Los alumnos con necesidades educativas especiales seguirn una adaptacin curricular adecuada a su nivel de base.

Adaptar los objetivos, contenidos y criterios de evaluacin a ese

alumnado especfico.

Dar prioridad a determinados objetivos, contenidos y criterios de

evaluacin.

Cambiar la temporalizacin de los objetivos y de los criterios de

evaluacin.

Introducir nuevos objetivos, contenidos y criterios de evaluacin. Eliminar ciertos objetivos, contenidos y criterios de evaluacin.

Estas ltimas adaptaciones las realizar cada profesor, con los alumnos/ as que tenga

en su clase, teniendo en cuenta las directrices proporcionadas por el Departamento

de Orientacin. Consideramos fundamental proporcionar a estos alumnos toda la

ayuda posible para que puedan evolucionar en su proceso de aprendizaje. Para

todos ellos cada profesor elaborar el PTI correspondiente segn el modelo diseado en el departamento.

Por todo ello se plantearan actividades de diferentes tipos para atender a esta diversidad (actividades de refuerzo, de ampliacin...)

Se intentar que todo el alumnado tome conciencia de sus propios procesos de

aprendizaje, haciendo hincapi no slo en los contenidos sino tambin en el proceso. Por ello hay que hacerles reflexionar sobre:

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El tipo de procedimiento de que se trata en cada ejercicio, dndoles

indicaciones claras sobre su significado, la finalidad del mismo, la

relacin con los contenidos tericos que estn trabajando.

Indicarles con claridad cmo enfocarlo y posteriormente su

elaboracin...

Hacer las correcciones con el grupo clase, sacando las conclusiones

que se desprenden de los resultados. Refuerzos

3 eso. El profesor de refuerzo ayudar a ambos grupos a la vez.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

Olimpiadas matemticas

Este ao el departamento prev la posibilidad de participar en la Olimpiada si es

posible. Si se realizan, las bases de participacin as como los premios se publicarn y se darn a conocer a todos los alumnos.

RECURSOS DIDCTICOS

3 ESO.............................. Teide

Como material especfico de aula se utilizar:

Cuaderno de hojas cuadriculadas con espiral y de anillas, o archivador.

Material de dibujo: comps, escuadra, regla.

departamento: matemÁticas -...

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