departamento de matemÁticas“n... · utilizar métodos de experimentación manipulativa e...

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Programación didáctica

1º ESO

Matemáticas

Curso 2019/2020

Portada Páxina 1

Folla de

cálculoPáxina

1 Ïndice Folla 1

Aspectos xerais da programación 2

2 Contexto Folla 2

Características do centro e do alumnado. 3

Obxectivos adaptados ao contexto 4

3 Secuenciación e temporalización Folla 3

Secuenciar e temporalizar os contidos por unidades 5

4 Criterios de avaliación Folla 4

Criterios de avaliación 11

5 Relacionar para cada unidade: Folla 5

Contidos, criterios de avaliación, competencias clave e estándares 14

5 Establecer para cada estándar: Folla 5

Grao mínimo de consecución 14

Peso na cualificación 14

Instrumentos de avaliación 14

Temas transversais 14

6 Metodoloxía didáctica: Folla 6

Estratexias metodolóxicas 21

Outras decisións metodolóxicas: agrupamentos, tempos, espazos, materias, recursos 22

7 Avaliación Folla 7

Avaliación inicial 23

Avaliación continua 23

Avaliación final 23

Avaliación extraordinaria 24

Materias pendentes de cursos anteriores 24

8 Outras avaliacións Folla 8

Avaliación do proceso de ensino e da práctica docente 25

Indicadores de logro sobre a programación didáctica 26

9 Atención á diversidade Folla 9

Medidas ordinarias: Organizativas 27

Medidas ordinarias: Curriculares 28

Medidas extraordinarias: Organizativas 29

Medidas extraordinarias: Curriculares 29

10 Actividades complementarias e extraescolares Folla 10

Referencia ás actividades complementarias e extraescolares recollidas na PXA. 30

11 Datos do departamento Folla 11

Profesorado, grupos, ... 31

1. ÍNDICE

1_-_Indice Páxina 2

1.- Contexto do centro IES de Quiroga

Características do centro

Situación:

O IES de Quiroga está situado en Quiroga, no sur da provincia de Lugo.

Centros adscritos:

CEIP de Quiroga e CEIP de San Clodio.

Características singulares

É un centro pequeno, que se caracteriza por un número reducido de alumnado e baixa conflitividade

nas aulas.

Características do alumnado

Lingua materna dominante

Galego

Alumnado con NEAE no curso actual

Tres alumnos reciben apoio.

Problemas sociais destacados: (Abandono escolar, poboación emigrante, absentismo, violencia e/ou

acoso escolar, etc.

Non hai ningunha problemática social destacada.

Outras características

Na clase hai 18 alumnos/as, 2 deles repetidores.

2. CONTEXTO

2_-_Contexto Páxina 3

2.- Obxectivos

1Incorporar a terminoloxía matemática á linguaxe habitual co fin de mellorar o rigor e a precisión na

comunicación.

2 Identificar e interpretar os elementos matemáticos presentes na información que chega do contorno

(medios de comunicación, publicidade,...), analizando criticamente o papel que desempeñan.

3Incorporar os números negativos ao campo numérico coñecido, realizar operacións básicas con

números fraccionarios e afondar no coñecemento das operacións con números decimais.

4Iniciar o estudo das relacións de divisibilidade e de proporcionalidade, incorporando os recursos que

ofrecen á resolución de problemas aritméticos.

5Utilizar con soltura o Sistema Métrico Decimal (lonxitude, peso, capacidade, superficie e volume).

6 Iniciar ao alumnado na utilización de formas de pensamento lóxico na resolución de problemas.

7 Formular conxecturas e comprobalas, na realización de pequenas investigacións.

Utilizar estratexias de elaboración persoal para a análise de situacións concretas e a resolución de

problemas.

9Organizar e relacionar informacións diversas de cara á consecución dun obxectivo ou á resolución

dun problema, xa sexa do ámbito das Matemáticas ou da vida cotiá.

10Clasificar aqueles aspectos da realidade que permitan analizala e interpretala, utilizando sinxelas

técnicas de recollida, xestión e representación de datos.

11Recoñecer a realidade como diversa e susceptible de ser interpretada dende distintos puntos de vista

e analizada segundo diversos criterios e graos de profundidade.

12Identificar as formas e as figuras planas, analizando as súas propiedades e as súas relacións

xeométricas.

13Utilizar métodos de experimentación manipulativa e gráfica como medio de investigación en

xeometría.

14Utilizar os recursos tecnolóxicos con sentido crítico, como axuda na aprendizaxe e nas aplicacións

instrumentais das Matemáticas.

15

Actuar nas actividades matemáticas de acordo con modos propios de matemáticos, como a

exploración sistemática de alternativas, a flexibilidade para cambiar de punto de vista, a

perseveranza na busca de solucións, o recurso á particularización, a sistematización, etc.

16Descubrir e apreciar as súas propias capacidades matemáticas para enfrontar situacións nas que as

necesiten.

2_-_Contexto Páxina 4

UNIDADES DIDÁCTICAS Temporalización Probas

Avaliacións Tema Bloque CONTIDO Mes Nº sesións Avaliación

B1 BLOQUE 1: Procesos, métodos e actitudes matemáticas

B1.1 Planificación e expresión verbal do proceso de resolución de problemas

B1.2

Estratexias e procedementos postos en práctica: uso da linguaxe apropiada (gráfica, numérica, alxébrica, etc.),

reformulación do problema, resolución de subproblemas, reconto exhaustivo, comezo por casos particulares

sinxelos, procura de regularidades e leis, etc

B1.3Reflexión sobre os resultados: revisión das operacións utilizadas, asignación de unidades aos resultados,

comprobación e interpretación das solucións no contexto da situación, procura doutras formas de resolución, etc

B1.4

Formulación de proxectos e investigacións matemáticas escolares, en contextos numéricos, xeométricos,

funcionais, estadísticos e probabilísticos, de xeito individual e en equipo. Elaboración e presentación dos

informes correspondentes

B1.5Práctica dos procesos de matematización e modelización, en contextos da realidade e en contextos

matemáticos, de xeito individual e en equipo

B1.6Confianza nas propias capacidades para desenvolver actitudes axeitadas e afrontar as dificultades propias do

traballo científico

B1.7

Utilización de medios tecnolóxicos no proceso de aprendizaxe para: – Recollida ordenada e organización de

datos – Elaboración e creación de representacións gráficas de datos numéricos, funcionais ou estadísticos –

Facilitación da comprensión de conceptos e propiedades xeométricas ou funcionais e a realización de cálculos

de tipo numérico, alxébrico ou estadístico – Deseño de simulacións e elaboración de predicións sobre situacións

matemáticas diversas – Elaboración de informes e documentos sobre os procesos levados a cabo e os

resultados e as conclusións obtidos – Consulta, comunicación e compartición, en ámbitos apropiados, da

información e das ideas matemáticas

B2 BLOQUE 2: Números e álxebra

B2.1 - Orixe e evolución dos números.- Sistemas de numeración aditivos e posicionais.- Estrutura do sistema de numeración decimal.- Os números grandes: millóns, billóns, trillóns...- Aproximación de números naturais por redondeo.2

B2.2 - Operacións con números naturais.- A suma. A resta.- A multiplicación. Propiedades da multiplicación.- A división. División exacta e división enteira.- Cálculo exacto e aproximado.2

B2.3 - Resolución de problemas aritméticos con números naturais. 2

B2.4 - Uso da calculadora. Distintos tipos de calculadora. 1

B2.5 - Expresións con operacións combinadas. Uso da paréntese. Prioridade das operacións. 2

B2.6

- Potencias de base e expoñente natural. Expresión e nomenclatura.

- O cadrado e o cubo. Significado xeométrico.

- Os cadrados perfectos.

5

B2.7 - Potencias de base 10.- Descomposición polinómica dun número.- Expresión abreviada de grandes números.- Propiedades das potencias.- Potencia dun produto e dun cociente.- Produto e cociente de potencias da mesma base.- Potencias de expoñente cero.- Potencia dunha potencia.- Operacións con potencias.5

B2.8 - Raíz cadrada.Concepto. Raíces exactas e aproximadas.Cálculo de raíces cadradas (por tenteo, co algoritmo e coa calculadora).3

B2.9 - A relación de divisibilidade. Concepto de múltiplo e divisor.- Múltiplos e divisores dun número.- Números primos e números compostos.- Identificación dos números primos menores que 50.4

1ª

1

2

3

3. SECUENCIACIÓN E TEMPORALIZACIÓN DOS CONTIDOS

Todo o curso X0

To

do o

curs

o

XX/XI

XX

XIX

3_-_Secuencia-Temporalización Páxina 5

B2.10 - Criterios de divisibilidade por 2, 3, 5, 10 e 11.- Descomposición dun número en factores primos. 4

B2.11 - Máximo común divisor de dous ou máis números.- Mínimo común múltiplo de dous ou máis números.- Métodos para a obtención do MCD e do MCM.4

B2.12 - Resolución de problemas.- Resolución de problemas de múltiplos e divisores.- Resolución de problemas de MCD e MCM. 2

B2.13 - Os números negativos. Utilidade.- O conxunto dos números enteiros. 3

B2.14 - Representación e orde. A recta numérica.- Valor absoluto dun número enteiro.- Oposto dun número enteiro. 3

B2.15 - Suma e resta de números enteiros.- Regras para a supresión de parénteses en expresións con sumas e restas de enteiros.- Multiplicación e cociente de números enteiros.- Regra dos signos.- Potencias e raíces de números enteiros4

B2.16 - Orde de prioridade das operacións. 2

B2.17 - Os números decimais. Ordes de unidades decimais. Equivalencias.- Tipos de números decimais: exactos, periódicos, outros.- Lectura e escritura de números decimais.2

B2.18 - Orde e representación. A recta numérica.- Interpolación dun decimal entre dous dados.- Aproximación por redondeo. 3

B2.19

- Operacións con números decimais.

- Aproximación do cociente á orde de unidades desexada.

- Produto e cociente pola unidade seguida de ceros.

- Raíz cadrada.

- Estimacións.

4

B2.20 - Resolución de problemas aritméticos con números decimais. 3

B2.21

- Concepto de magnitude.

- Medida de magnitudes. Estimacións.

- Unidade de medida.

- Unidades arbitrarias e convencionais.

2

B2.22 - O Sistema Métrico Decimal.- Lonxitude, masa e capacidade. Unidades e equivalencias.- Expresións complexas e incomplexas.- Operacións con cantidades complexas e incomplexas.- Algunhas unidades de medida tradicionais.- Resolución de problemas con medidas de lonxitude, capacidade e peso.3

B2.23 - A magnitude superficie. Medida de superficies por contaxe de unidades cadradas. 2

B2.24

- Unidades de superficie do SMD e as súas equivalencias.

- Cambios de unidade.

- Expresións complexas e incomplexas.

- Operacións.

- Recoñecemento dalgunhas medidas tradicionais de superficie.

- Resolución de problemas con medidas de superficie.

2

B2.25 Significados dunha fracción:- Como parte da unidade. Representación.- Como cociente indicado.- Paso a forma decimal. Transformación dun decimal en fracción (en casos sinxelos).- Como operador. Fracción dun número.2

B2.26 - Comparación de fraccións, logo de paso a forma decimal. 1

B2.27

- Fraccións equivalentes.

- Transformación dun enteiro en fracción.

- Simplificación de fraccións.

- Relación entre os termos de fraccións equivalentes.

- Cálculo do termo descoñecido.

2

B2.28- Problemas nos que se calcula a fracción dunha cantidade.

- Problemas nos que se coñece a fracción dunha cantidade e se pide o total (problema inverso).3

2ª

6

7

1ª 3

4

5

XI

XI

XXI/XII

XXI

XX/XI


B2.29- Redución de fraccións a común denominador.

- Comparación de fraccións, logo de redución a común denominador.5

B2.30

- Suma e resta de fraccións.

- Resolución de expresións con sumas, restas e fraccións.

- Produto de fraccións.

- Inversa dunha fracción.

- Fracción dunha fracción.

- Cociente de fraccións.

- Operacións combinadas.

- Prioridade das operacións.

5

B2.31 - Resolución de problemas nos que se opera con fraccións. 3

B2.32 - Relacións de proporcionalidade directa e inversa. 4

B2.33

- Razón e proporción.

- Táboas de valores directa e inversamente proporcionais.

- Constante de proporcionalidade.

- Fraccións equivalentes nas táboas de valores proporcionais.

- Aplicación da equivalencia de fraccións para completar pares de valores nas táboas de proporcionalidade

directa e inversa.

4

B2.34 - Problemas de proporcionalidade directa e inversa. Método de redución á unidade. Regra de tres.

B2.35

- Concepto de porcentaxe. A porcentaxe como fracción e como proporción.

- Relación entre porcentaxes e números decimais.

- Cálculo de porcentaxes.

4

B2.36 - Problemas de porcentaxes. 2

B2.37 - A linguaxe alxébrica. Utilidade. 3

B2.38

- Expresións alxébricas.

- Monomios. Elementos e nomenclatura.

- Monomios semellantes.

- Polinomios.

- Fraccións alxébricas.

3

B2.39- Operacións con monomios e polinomios.

- Redución de expresións alxébricas sinxelas.4

B2.40- Ecuacións. Membros, termos, incógnitas e solucións.

- Ecuacións de primeiro grao cunha incógnita.- Ecuacións equivalentes.

B2.41- Técnicas básicas para a resolución de ecuacións de primeiro grao sinxelas. Transposición de termos.

Redución dunha ecuación a outra equivalente.2

B3 BLOQUE 2: Xeometría

B3.1- Uso destro dos instrumentos de debuxo. Construción de segmentos e ángulos.

- Trazado da mediatriz dun segmento. Trazado da bisectriz dun ángulo.2

10

3ª

11

8

9

XIII/IV

XIII

XII

XII


B3.2

- Elementos. Nomenclatura. Clasificación. Medida.

- Construción de ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adxacentes, etc.

- Construción de ángulos dunha amplitude dada.

- Ángulos determinados cando unha recta corta un sistema de paralelas.

- Identificación e clasificación dos distintos ángulos, iguais, determinados por unha recta que corta un sistema

de paralelas.

3

B3.3

- Unidades. Equivalencias.

- Expresión complexa e incomplexa de medidas de ángulos.

- Operacións con medidas de ángulos: suma, resta, multiplicación e división por un número.

- Aplicación dos algoritmos para operar ángulos en forma complexa (suma e resta, multiplicación ou división por

un número natural).

2

B3.4

- Suma dos ángulos dun triángulo. Xustificación.

- Suma dos ángulos dun polígono de n lados.

- Ángulo central. Ángulo inscrito. Relacións.

2

B3.5 - Clasificación de figuras planas.- Eixes de simetrías de figuras planas. 1

B3.6 - Número de eixes de simetría dunha figura plana. 1

B3.7 - Clasificación e construción.- Relacións entre lados e ángulos.- Medianas: baricentro. Alturas: ortocentro. Circunferencia inscrita e circunscrita.1

B3.8 - Clasificación dos cuadriláteros.- Paralelogramos: propiedades. Trapecios. Trapezoides. 1

B3.9 - Polígonos regulares.- Triángulo rectángulo formado por raio, apotema e medio lado de calquera polígono regular.- Eixes de simetría dun polígono regular.1

B3.10 - Circunferencia.- Elementos e relacións.- Posicións relativas: de recta e circunferencia; de dúas circunferencias 1

B3.11 - Teorema de Pitágoras.- Relación entre áreas de cadrados. Demostración.- Aplicacións do teorema de Pitágoras:- Cálculo dun lado dun triángulo rectángulo coñecendo os outros dous.- Cálculo dun segmento dunha figura plana a partir doutros que, con el, formen un triángulo rectángulo.- Identificación de triángulos rectángulos a partir das medidas dos seus lados.2

B3.12 - Corpos xeométricos.- Poliedros: prismas, pirámides, poliedros regulares, outros.- Corpos de revolución: cilindros, conos, esferas.2

B3.13

- Áreas e perímetros nos cuadriláteros.

- Cadrado. Rectángulo.

- Paralelogramo calquera. Obtención razoada da fórmula. Aplicación.

- Rombo. Xustificación da fórmula. Aplicación.

- Trapecio. Xustificación da fórmula. Aplicación.

- Área e perímetro no triángulo.

- O triángulo como medio paralelogramo.

- O triángulo rectángulo como caso especial.

- Áreas de polígonos calquera.

- Área dun polígono mediante triangulación.

- Área dun polígono regular.

- Medidas no círculo e figuras asociadas.

- Perímetro e área de círculo.

- Área do sector circular.

- Área da coroa circular.

3

3ª

11

12

13 XIV/V

XIV

XIII/IV


B3.14

- Cálculo de áreas e perímetros co teorema de Pitágoras.

- Cálculo de áreas e perímetros de figuras planas que requiren a obtención dun segmento mediante o teorema

de Pitágoras.

- Resolución de problemas con cálculo de áreas.

- Cálculo de áreas e perímetros en situacións contextualizadas.

- Cálculo de áreas por descomposición e recomposición.

2

B4 BLOQUE 4: Funcións

B4.1

- Coordenadas cartesianas.

- Coordenadas negativas e fraccionarias.

- Representación de puntos no plano. Identificación de puntos mediante as súas coordenadas.

- Recoñecemento de puntos que responden a un contexto. 5

B4.2 - Variables independente e dependente.- Relacións lineais que cumpre un conxunto de puntos.- Gráficas funcionais.- Interpretación de gráficas funcionais de situacións próximas ao mundo do alumnado.- Resolución de situacións problemáticas relativas ás gráficas e á súa interpretación.- Elaboración dalgunhas gráficas moi sinxelas.- Comparación de dúas gráficas que mostran situacións próximas ao alumnado.- Representación de funcións lineais sinxelas a partir das súas ecuacións.5

B4 BLOQUE 5: Probabilidade e estatística

B5.1 -Estudo estatístico.- Procedemento para realizar un estudo estatístico.- Variables estatísticas cualitativas e cuantitativas.- Poboación e mostra.1

B5.2 - Táboas de frecuencias.- Frecuencia absoluta, relativa e porcentual.- Táboas de frecuencias. Construción. Interpretación. 2

B5.3 - Gráficos estatísticos.- Gráficas estatísticas. Interpretación. Construción dalgunhas moi sinxelas.- Diagrama de barras.- Histograma.- Polígono de frecuencias.- Diagrama de sectores.3

B5.4 - Parámetros estatísticos:- Media.- Mediana.- Moda.- Percorrido.- Desviación media.- Interpretación e obtención en distribucións moi sinxelas.2

B5.5 - Sucesos aleatorios:- Significado. Recoñecemento. 2

3ª

15

13

14

XVi

XV

XIV/V


Tema Bloque CONTIDO


B1.1 Expresar verbalmente e de forma razoada o proceso seguido na resolución dun problema.

B1.3Describir e analizar situacións de cambio, para encontrar patróns, regularidades e leis matemáticas, en contextos numéricos,

xeométricos, funcionais, estatísticos e probabilísticos, valorando a súa utilidade para facer predicións.

B1.4 Afondar en problemas resoltos formulando pequenas variacións nos datos, outras preguntas, outros contextos, etc.

B1.5 Elaborar e presentar informes sobre o proceso, resultados e conclusións obtidas nos procesos de investigación.

B1.6Desenvolver procesos de matematización en contextos da realidade cotiá (numéricos, xeométricos, funcionais, estatísticos ou

probabilísticos) a partir da identificación de situacións problemáticas da realidade.

B1.7Valorar a modelización matemática como un recurso para resolver problemas da realidade cotiá, avaliando a eficacia e as

limitacións dos modelos utilizados ou construídos.

B1.8 Desenvolver e cultivar as actitudes persoais inherentes ao quefacer matemático.

B1.9 Superar bloqueos e inseguridades ante a resolución de situacións descoñecidas.

B1.10 Reflexionar sobre as decisións tomadas, e aprender diso para situacións similares futuras.

B1.11

Empregar as ferramentas tecnolóxicas axeitadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, alxébricos ou estatísticos,

facendo representacións gráficas, recreando situacións matemáticas mediante simulacións ou analizando con sentido crítico

situacións diversas que axuden á comprensión de conceptos matemáticos ou á resolución de problemas.

B1.12

Utilizar as tecnoloxías da información e da comunicación de maneira habitual no proceso de aprendizaxe, procurando, analizando

e seleccionando información salientable en internet ou noutras fontes, elaborando documentos propios, facendo exposicións e

argumentacións destes, e compartíndoos en ámbitos apropiados para facilitar a interacción.


B2.1 Coñecer distintos sistemas de numeración utilizados a través da historia. Diferenciar os sistemas aditivos dos posicionais.

B2.2Manexar con soltura as catro operacións. Utilizar con eficacia procedementos e estratexias de cálculo mental e escrito.

B2.3 Afrontar con seguridade e constancia a resolución de problemas aritméticos.

B2.4 Coñecer os distintos tipos de calculadora e as súas diferenzas. Utilizar de forma adecuada a calculadora elemental.

B2.5 Resolver operacións combinadas con números naturais nas que aparecen parénteses e corchetes.

B2.6 Coñecer o concepto de potencia de expoñente natural.

2

4. CRITERIOS DE AVALIACIÓN

0

B1.2Utilizar procesos de razoamento e estratexias de resolución de problemas, realizando os cálculos necesarios e comprobando as

solucións obtidas.

1

4_-_Criterios_de_avaliación Páxina 10

B2.7 Manexar con soltura as propiedades elementais das potencias e as súas aplicacións, a descomposición polinómica dun número e

a expresión abreviada de números grandes.

B2.8 Coñecer o concepto de raíz cadrada, o algoritmo para calculala e a súa aplicación a problemas sinxelos.

B2.9 Identificar relacións de divisibilidade entre números naturais e coñecer os números primos.

B2.10 Coñecer os criterios de divisibilidade e aplicalos na descomposición dun número en factores primos.

B2.11Coñecer os conceptos de máximo común divisor e mínimo común múltiplo de dous ou máis números e dominar estratexias para a

súa obtención.

B2.12 Aplicar os coñecementos relativos á divisibilidade para resolver problemas.

B2.13 Coñecer os números enteiros e a súa utilidade, diferenciándoos dos números naturais.

B2.14 Ordenar os números enteiros e representalos na recta numérica.

B2.15 Coñecer as operacións básicas con números enteiros e aplicalas correctamente na resolución de problemas.

B2.16 Manexar correctamente a prioridade de operacións e o uso de parénteses no ámbito dos números enteiros.

B2.17 Coñecer a estrutura do sistema de numeración decimal para as ordes de unidades decimais.

B2.18 Ordenar números decimais e representalos sobre a recta numérica.

B2.19 Coñecer as operacións entre números decimais e manexalas con soltura.

B2.20 Resolver problemas aritméticos con números decimais.

B2.21 Identificar as magnitudes e diferenciar as súas unidades de medida.

B2.22Coñecer as unidades de lonxitude, capacidade e peso do SMD e utilizar as súas equivalencias para efectuar cambios de unidade

e para manexar cantidades en forma complexa e incomplexa.

B2.23 Coñecer o concepto de superficie e a súa medida.

B2.24Coñecer as unidades de superficie do SMD. e utilizar as súas equivalencias para efectuar cambios de unidade e para manexar

cantidades en forma complexa e incomplexa.

B2.25 Coñecer, entender e utilizar os distintos conceptos de fracción.

B2.26 Ordenar fraccións con axuda do cálculo mental ou pasándoas a forma decimal.

B2.27 Entender, identificar e aplicar a equivalencia de fraccións.

B2.28 Resolver algúns problemas baseados nos distintos conceptos de fracción.

B2.29 Reducir fraccións a común denominador baseándose na equivalencia de fraccións.

B2.30 Operar fraccións.

B2.31 Resolver problemas con números fraccionarios.

B2.32 Identificar as relacións de proporcionalidade entre magnitudes.

B2.33 Construír e interpretar táboas de valores correspondentes a pares de magnitudes proporcionais.

B2.34 Coñecer e aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidade.

B2.35 Comprender o concepto de porcentaxe e calcular porcentaxes directas.

B2.36 Resolver problemas de porcentaxes.

B2.37 Traducir á linguaxe alxébrica enunciados, propiedades ou relacións matemáticas.

8

9

10

7

3

4

5

6

2


B2.38 Coñecer e utilizar a nomenclatura relativa ás expresións alxébricas e aos seus elementos.

B2.39 Operar con monomios e polinomios.

B2.40 Coñecer, comprender e utilizar os conceptos e a nomenclatura relativa ás ecuacións e aos seus elementos.

B2.41 Resolver ecuacións de primeiro grao cunha incógnita.

B2.42 Utilizar as ecuacións como ferramentas para resolver problemas.


B3.1Coñecer os elementos xeométricos básicos e as relacións que hai entre eles e realizar construcións sinxelas utilizando os

instrumentos de debuxo necesarios.

B3.2 Recoñecer, medir, trazar e clasificar distintos tipos de ángulos.

B3.3 Operar con medidas de ángulos no sistema sesaxesimal.

B3.4 Coñecer e utilizar algunhas relacións entre os ángulos nos polígonos e na circunferencia.

B3.5Coñecer os distintos tipos de polígonos, a súa clasificación segundo o número de lados e distinguilos doutras figuras planas.

B3.6 Identificar e debuxar relacións de simetría.

B3.7Coñecer os triángulos, as súas propiedades, a súa clasificación, a relación entre os seus lados e os seus ángulos, a súa

construción e os seus elementos notables (puntos, rectas e circunferencias asociadas).

B3.8Coñecer e describir os cuadriláteros, a súa clasificación e as propiedades básicas de cada un dos seus tipos. Identificar un

cuadrilátero a partir dalgunhas das súas propiedades.

B3.9Coñecer as características dos polígonos regulares, os seus elementos, as súas relacións básicas e saber realizar cálculos e

construcións baseados neles.

B3.10Coñecer os elementos da circunferencia, as súas relacións e as relacións de tanxencia entre recta e circunferencia e entre dúas

rectas.

B3.11 Coñecer e aplicar o teorema de Pitágoras.

B3.12 Coñecer figuras espaciais sinxelas, identificalas e nomear os seus elementos fundamentais.

B3.13 Coñecer e aplicar os procedementos e as fórmulas para o cálculo directo de áreas e perímetros de figuras planas.

B3.14 Obter áreas calculando previamente algún segmento mediante o teorema de Pitágoras.


B4.1 Dominar a representación e a interpretación de puntos nuns eixes cartesianos.

B4.2 Recoñecer e establecer relacións lineais entre puntos.

B4.3 Interpretar puntos ou gráficas que responden a un contexto.

B4.4 Representar funcións lineais sinxelas dadas pola súa ecuación.

B5 BLOQUE 4: Probabilidade e estatística

B5.1 Coñecer o concepto de variable estatística e os seus tipos.

B5.2 Elaborar e interpretar táboas estatísticas.

B5.3 Representar graficamente información estatística dada mediante táboas e interpretala

14

15

10

11

12

13


B5.4 Coñecer e calcular os seguintes parámetros estatísticos: media, mediana, moda, percorrido e desviación media.

B5.5 Identificar sucesos aleatorios e asignarlles probabilidades.

15


Estándares de aprendizaxe avaliables/

Indicadores de logro (1)

Pr.oral Pr.escr Tr.indTr.gru

poCaderno

Rúbrica

(2)

Obse

rvaci

ón

CL EOE CA TIC EMP EC PV EI

B1.1 B1.1 MAB1.1.1CCL,CMC

CT

Expresa verbalmente e de forma razoada o

proceso seguido na resolución dun problema40% 2% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X

B1.2 B1.2 MAB1.2.1 CMCCT

Analiza e comprende o enunciado dos

problemas (datos, relacións entre os datos, e

contexto do problema)

70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B1.3 B1.2 MAB1.2.2 CMCCTValora a información dun enunciado e relaciónaa

co número de solucións do problema50% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X


Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre

os resultados dos problemas para resolver,

valorando a súa utilidade e eficacia

15% 2% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B1.3 B1.2 MAB1.2.4CMCCT,

CAA

Utiliza estratexias heurísticas e procesos de

razoamento na resolución de problemas,

reflexionando sobre o proceso de resolución.

10% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X


CCEC

Identifica patróns, regulacións de cambio, para

encontrar patróns, regularidades e leis

matemáticas, en contextos numéricos,

xeométricos, funcionais, estadísticos e

probabilísticos, valorando a súa utilidade para

facer predicións

100% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X X X


Utiliza as leis matemáticas achadas para realizar

simulacións e predicións sobre os resultados

esperables, valorando a súa eficacia e

idoneidade

70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X


Afonda nos problemas logo de resolvelos,

revisando o proceso de resolución e os pasos e

as ideas as importantes, analizando a

coherencia da solución ou procurando outras

formas de resolución

15% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X


CAA

Formúlase novos problemas a partir dun resolto,

variando os datos, propondo novas preguntas,

resolvendo outros problemas parecidos,

formulando casos particulares ou máis xerais de

interese, e establecendo conexións entre o

problema e a realidade

30% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B1.4 B1.5 MAB1.5.1CCL,

CMCCT

Expón e argumenta o proceso seguido, ademais

das conclusións obtidas, utilizando distintas

linguaxes (alxébrica, gráfica, xeométrica e

estatístico-probabilística

70% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X


CSC

Identifica situacións problemáticas da realidade

susceptibles de conter problemas de interese20% 2% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

5. RELACIÓN DOS ASPECTOS CURRICULARES PARA CADA UNIDADE

Criterios de cualificación e instrumentos de avaliaciónTemas transversais

Tem

as

Identif.

contido

s

Identi

f.

criteri

os

Identific

Estándar

Competen

cias claveEstándares de aprendizaxe

Grao

mínim

o

consec

ución

Peso na

cualifica

ción

Instrumentos

0 5_-_Estándares,_criterios____ Páxina 14


CSIEE

Establece conexións entre un problema do

mundo real e o mundo matemático, identificando

o problema ou os problemas matemáticos que

subxacen nel e os coñecementos matemáticos

necesarios

70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X


Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos

sinxelos que permitan a resolución dun problema

ou duns problemas dentro do campo das

matemáticas

70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B1.5 B1.6 MAB1.6.4 CMCCTInterpreta a solución matemática do problema no

contexto da realidade100% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X


Realiza simulacións e predicións, en contexto

real, para valorar a adecuación e as limitacións

dos modelos, e propón melloras que aumenten a

súa eficacia

30% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X


CAA ,CSC

Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións

sobre el e os seus resultados, valorando outras

opinións

70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B1.5 B1.8 MAB1.8.1

CMCCT,

CSIEE,

CSC

Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo

en matemáticas (esforzo, perseveranza,

flexibilidade e aceptación da crítica razoada)

100% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X


Formúlase a resolución de retos e problemas

coa precisión, o esmero e o interese adecuados

ao nivel educativo e á dificultade da situación

70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B1.5 B1.8 MAB1.8.3 CMCCTDistingue entre problemas e exercicios, e adopta

a actitude axeitada para cada caso70% 1% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B1.5 B1.8 MAB1.8.4

CMCCT,

CAA,

CCEC

Desenvolve actitudes de curiosidade e

indagación, xunto con hábitos de formular e

formularse preguntas e procurar despostas

axeitadas, tanto no estudo dos conceptos como

na resolución de problemas

70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B1.5 B1.8 MAB1.8.5

CMCCT,

CSIEE,

CSC

Desenvolve habilidades sociais de cooperación e

traballo en equipo70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X


Toma decisións nos procesos de resolución de

procesos de resolución de problemas, de

investigación e de matematización ou

modelización, valorando as consecuencias

destas e a súa conveniencia pola súa sinxeleza

e utilidade

70% 2% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B1.6B1.1

0

MAB1.10.

1

CMCCT,

CAA

Reflexiona sobre os problemas resoltos e os

procesos desenvolvidos, valorando a potencia e

a sinxeleza das ideas clave, e apréndeo para

situacións futuras similares

70% 3% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

0

5_-_Estándares,_criterios____ Páxina 15


Codifica números en distintos sistemas de

numeración, traducindo duns a outros (exipcio,

romano, decimal...). Recoñece cando utiliza un

sistema aditivo e cando, un posicional.

50% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.1 B2.1 MAB2.1.2 CMCCTEstablece equivalencias entre as distintas ordes

de unidades do SMD.70% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.1 B2.1 MAB2.1.3 CMCCTLe e escribe números grandes (millóns, mil

millóns, billóns...).70% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.1 B2.1 MAB2.1.4 CMCCTAproxima números, por redondeo, a diferentes

ordes de unidades.80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.2 B2.2 MAB2.2.1 CMCCTAplica, con axilidade, os algoritmos de cálculo

relativos ás catro operacións.100% 11% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X X X

B2.2 B2.2 MAB2.2.2 CMCCTResolve expresións con paréntese e operacións

combinadas.100% 11% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.3 B2.3 MAB2.3.1 CMCCTResolve problemas aritméticos con números

naturais que requiren unha ou dúas operacións.100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.3 B2.3 MAB2.3.2 CMCCTResolve problemas aritméticos con números

naturais que requiren tres ou máis operacións.80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X


Resolve problemas aritméticos con números

naturais desenvolvendo e obtendo o resultado a

través dunha expresión con operacións

combinadas.

80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X


CD

Coñece as prestacións básicas da calculadora

elemental e fai un uso correcto desta

adaptándose ás súas características.

70% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X


CD

Resolve correctamente operacións combinadas

con números naturais nas que aparecen

parénteses e corchetes.

100% 11% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X


Interpreta como potencia unha multiplicación

reiterada. Traduce produtos de factores iguais en

forma de potencia e viceversa.

90% 11% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X


Calcula potencias de expoñente natural.

Potencias de base 10 (cálculo escrito, mental e

con calculadora, segundo conveña a cada caso).

100% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.1 B2.1 MAB2.7.1 CMCCTCalcula o valor de expresións aritméticas nas

que interveñen potencias.100% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X


Reduce expresións aritméticas e alxébricas

sinxelas con potencias (produto e cociente de

potencias da mesma base, potencia doutra

potencia, etc.).

100% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X


Escribe a descomposición polinómica dun

número e expresa números grandes en forma

abreviada, redondeando se é preciso.

50% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

1

2



Calcula mentalmente a raíz cadrada enteira dun

número menor que 100 apoiándose nos dez

primeiros cadrados perfectos.

100% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.8 B2.9 MAB2.8.2 CMCCTCalcula, por tenteo, raíces cadradas enteiras de

números maiores que 100.20% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.8 B2.9 MAB2.8.3 CMCCTCalcula raíces cadradas enteiras de números

maiores que 100, utilizando o algoritmo.20% 11% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.8 B2.9 MAB2.8.4 CMCCTResolve problemas sinxelos cuxo resultado se

obtén mediante o cálculo da raíz cadrada.50% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.9 B2.9 MAB2.9.1 CMCCTRecoñece se un número é múltiplo ou divisor

doutro.100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.9 B2.9 MAB2.9.2 CMCCT Obtén os divisores dun número. 80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.9 B2.9 MAB2.9.3 CMCCT Inicia a serie de múltiplos dun número. 80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.9 B2.9 MAB2.9.4 CMCCTIdentifica os números primos menores que 50 e

xustifica por que o son.80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.10B2.1

0

MAB2.10.

1CMCCT

Identifica mentalmente nun conxunto de

números os múltiplos de 2, de 3, de 5, de 10 e

de 11.

80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.10B2.1

0

MAB2.10.

2CMCCT Descompón números en factores primos. 100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.11B2.1

1

MAB2.11.

1CMCCT

Obtén MCD ou o MCM de dous números en

casos moi sinxelos, mediante o cálculo mental,

ou a partir da intersección das súas respectivas

coleccións de divisores ou múltiplos.

50% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.11B2.1

1

MAB2.11.

2

CMCCT,

CD

Obtén o MCD e o MCM de dous ou máis

números mediante a súa descomposición en

factores primos.

100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.12B2.1

2

MAB2.12.

1

CMCCT,

CD

Resolve problemas nos que se require aplicar os

conceptos de múltiplo e divisor.80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.12B2.1

2

MAB2.12.

2

CMCCT,

CD

Resolve problemas nos que se require aplicar o

concepto de máximo común divisor.100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X

B2.12B2.1

2

MAB2.12.

3

CMCCT,

CD

Resolve problemas nos que se require aplicar o

concepto de mínimo común múltiplo.100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.13B2.1

3

MAB2.13.

1CMCCT

Utiliza os números enteiros para cuantificar e

transmitir información relativa a situacións cotiás.90% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.13B2.1

3

MAB2.13.

2CMCCT

Nun conxunto de números enteiros distingue os

naturais dos que non o son.90% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.14B2.1

4

MAB2.14.

1CMCCT

Ordena series de números enteiros. Asocia os

números enteiros cos correspondentes puntos

da recta numérica.

100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.14B2.1

4

MAB2.14.

2CMCCT

Identifica o valor absoluto dun número enteiro.

Coñece o concepto de oposto. Identifica pares

de opostos e recoñece os seus lugares na recta.

50% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

3

2

4


B2.15B2.1

5

MAB2.15.

1CMCCT

Realiza sumas e restas con números enteiros e

expresa con corrección procesos e resultados.100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.15B2.1

5

MAB2.15.

2CMCCT

Coñece a regra dos signos e aplícaa

correctamente en multiplicacións e divisións de

números enteiros.

100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.15B2.1

5

MAB2.15.

3CMCCT Calcula potencias naturais de números enteiros. 100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.15B2.1

5

MAB2.15.

4CMCCT Resolve problemas con números enteiros. 80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.16B2.1

6

MAB2.16.

1CMCCT Elimina parénteses con corrección e eficacia. 100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.16B2.1

6

MAB2.16.

2CMCCT Aplica correctamente a prioridade de operacións. 100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.16B2.1

6

MAB2.16.

3CMCCT Resolve expresións con operacións combinadas. 100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.17B2.1

7

MAB2.17.

1CMCCT Le e escribe números decimais. 100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.17B2.1

7

MAB2.17.

2CMCCT

Coñece as equivalencias entre as distintas ordes

de unidades decimais80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.18B2.1

8

MAB2.18.

1CMCCT

Ordena series de números decimais. Asocia

números decimais cos correspondentes puntos

da recta numérica.

80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.18B2.1

8

MAB2.18.

2CMCCT

Dados dous números decimais, escribe outro

entre eles.80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.18B2.1

8

MAB2.18.

3CMCCT

Redondea números decimais á orde de unidades

indicada.100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.19B2.1

9

MAB2.19.

1CMCCT

Suma e resta números decimais. Multiplica

números decimais.100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.19B2.1

9

MAB2.19.

2CMCCT

Divide números decimais (con cifras decimais no

dividendo, no divisor ou en ambos os dous).80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.19B2.1

9

MAB2.19.

3CMCCT

Multiplica e divide pola unidade seguida de

ceros.100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.19B2.1

9

MAB2.19.

4CMCCT

Calcula a raíz cadrada dun número decimal coa

aproximación que se indica (por tenteos

sucesivos, mediante o algoritmo, ou coa

calculadora).

50% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.19B2.1

9

MAB2.19.

5

CMCCT,

CD

Resolve expresións con operacións combinadas

entre números decimais, apoiándose, se convén,

na calculadora.

80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.20B2.2

0

MAB2.20.

1

CMCCT,

CD


decimais que requiren unha ou dúas operacións.100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.20B2.2

0

MAB2.20.

2

CMCCT,

CD


decimais que requiren máis de dúas operacións.80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

4

5


B2.21B2.2

1

MAB2.21.

1

CMCCT,

CCEC

Diferencia, entre as calidades dos obxectos, as

que son magnitudes.80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.21B2.2

1

MAB2.21.

2CMCCT

Asocia a cada magnitude a unidade de medida

que lle corresponde.100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.21B2.2

1

MAB2.21.

3CMCCT

Elixe, en cada caso, a unidade adecuada á

cantidade que se vai medir.70% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.22B2.2

2

MAB2.22.

1

CMCCT,

CAA

Coñece as equivalencias entre os distintos

múltiplos e submúltiplos do metro, do litro e do

gramo.

100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.22B2.2

2

MAB2.22.

2

CCL,

CMCCT

Cambia de unidade cantidades de lonxitude,

capacidade e peso.100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.22B2.2

2

MAB2.22.

3

CMCCT,

CSC

Transforma cantidades de lonxitude, capacidade

e peso de forma complexa a incomplexa, e

viceversa.

100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.22B2.2

2

MAB2.22.

4

CMCCT,

CSIEEOpera con cantidades en forma complexa. 70% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.22B2.2

2

MAB2.22.

5CMCCT

Resolve problemas nos que utiliza

correctamente as unidades de lonxitude,

capacidade e peso.

80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.23B2.2

3

MAB2.23.

1CMCCT

Utiliza métodos directos para a medida de

superficies (contaxe de unidades cadradas),

utilizando unidades invariantes (arbitrarias ou

convencionais).

100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.23B2.2

3

MAB2.23.

2CMCCT

Utiliza estratexias para a estimación da medida

de superficies irregulares.80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.24B2.2

4

MAB2.24.

1

CMCCT,

CAA ,CSC

Coñece as equivalencias entre os distintos

múltiplos e submúltiplos do metro cadrado.100% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.24B2.2

4

MAB2.24.

2

CMCCT,

CSIEE,

CSC

Cambia de unidade cantidades de superficie. 100% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.24B2.2

4

MAB2.24.

3CMCCT

Transforma cantidades de superficie de forma

complexa a incomplexa, e viceversa.80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.24B2.2

4

MAB2.24.

4CMCCT Opera con cantidades en forma complexa. 70% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.24B2.2

4

MAB2.24.

5CMCCT

Resolve problemas nos que utiliza

correctamente as unidades de superficie.80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.25B2.2

5

MAB2.25.

1CMCCT Representa graficamente unha fracción. 100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.25B2.2

5

MAB2.25.

2CMCCT

Determina a fracción que corresponde a cada

parte dunha cantidade.100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.25B2.2

5

MAB2.25.

3CMCCT Calcula a fracción dun número. 90% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.25B2.2

5

MAB2.25.

4CMCCT

Identifica unha fracción co cociente indicado de

dous números. Pasa de fracción a decimal.100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.25B2.2

5

MAB2.25.

5CMCCT

Pasa a forma fraccionaria números decimais

exactos sinxelos.100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

6

7


B2.26B2.2

6

MAB2.26.

1CMCCT

Compara mentalmente fraccións en casos

sinxelos (fracción maior ou menor que a

unidade, ou que 1/2; fraccións de igual

numerador, etc.) e é capaz de xustificar as súas

respostas.

70% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.26B2.2

6

MAB2.26.

2CMCCT Ordena fraccións pasándoas a forma decimal. 50% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.27B2.2

7

MAB2.27.

1CMCCT Calcula fraccións equivalentes a unha dada. 100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.27B2.2

7

MAB2.27.

2CMCCT Recoñece se dúas fraccións son equivalentes. 80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.27B2.2

7

MAB2.27.

3CMCCT

Simplifica fraccións. Obtén a fracción irreducible

dunha dada.100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.27B2.2

7

MAB2.27.

4CMCCT

Utiliza a igualdade dos produtos cruzados para

completar fraccións equivalentes.80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.28B2.2

8

MAB2.28.

1CMCCT

Resolve problemas nos que se pide o cálculo da

fracción que representa a parte dun total.100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.28B2.2

8

MAB2.28.

2CMCCT

Resolve problemas nos que se pide o valor da

parte (fracción dun número, problema directo).100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.28B2.2

8

MAB2.28.

3CMCCT

Resolve problemas nos que se pide o cálculo do

total (fracción dun número, problema inverso).80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.29B2.2

9

MAB2.29.

1CMCCT

Reduce a común denominador fraccións con

denominadores sinxelos (o cálculo do

denominador común faise mentalmente).

70% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.29B2.2

9

MAB2.29.

2CMCCT

Reduce a común denominador calquera tipo de

fraccións (o cálculo do denominador común

esixe a obtención previa do mínimo común

múltiplo dos denominadores).

100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.29B2.2

9

MAB2.29.

3CMCCT

Ordena calquera conxunto de fraccións

reducíndoas a común denominador.70% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.30B2.3

0

MAB2.30.

1CMCCT

Calcula sumas e restas de fraccións de distinto

denominador. Calcula sumas e restas de

fraccións e enteiros. Expresións con parénteses.

100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.30B2.3

0

MAB2.30.

2CMCCT Multiplica fraccións. 90% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.30B2.3

0

MAB2.30.

3CMCCT Calcula a fracción dunha fracción. 100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.30B2.3

0

MAB2.30.

4CMCCT Divide fraccións. 90% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.30B2.3

0

MAB2.30.

5

CMCCT,

CD

Resolve expresións con operacións combinadas

de fraccións.100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.31B2.3

1

MAB2.31.

1

CMCCT,

CD

Resolve problemas de fraccións con operacións

aditivas.100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.31B2.3

1

MAB2.31.

2

CMCCT,

CD

Resolve problemas de fraccións con operacións

multiplicativas.90% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

7

8


B2.31B2.3

1

MAB2.31.

3CMCCT

Resolve problemas nos que aparece a fracción

doutra fracción.100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.32B2.3

2

MAB2.32.

1CMCCT

Recoñece se entre dúas magnitudes existe

relación de proporcionalidade, diferenciando a

directa da inversa.

100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.33B2.3

3

MAB2.33.

1CMCCT

Completa táboas de valores directamente

proporcionais e obtén delas pares de fraccións

equivalentes.

90% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.33B2.3

3

MAB2.33.

2

CMCCT,

CD

Completa táboas de valores inversamente

proporcionais e obtén delas pares de fraccións

equivalentes.

90% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.33B2.3

3

MAB2.33.

3CMCCT

Obtén o termo descoñecido nun par de fraccións

equivalentes a partir dos outros tres coñecidos.70% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.34B2.3

4

MAB2.34.

1CMCCT

Resolve problemas de proporcionalidade directa

polo método de redución á unidade, coa regra de

tres e coa constante de proporcionalidade.

100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.34B2.3

4

MAB2.34.

2CMCCT

Resolve problemas de proporcionalidade inversa

polo método de redución á unidade e coa regra

de tres.

100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.34B2.3

4

MAB2.34.

3CMCCT

Resolve problemas de repartimentos

directamente proporcionais.70% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.35B2.3

5

MAB2.35.

1CMCCT

Identifica cada porcentaxe cunha fracción e cun

número decimal e viceversa.50% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.35B2.3

5

MAB2.35.

2CMCCT

Calcula a porcentaxe indicada dunha cantidade

dada e obtén a inicial dando a porcentaxe.90% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.35B2.3

5

MAB2.35.

3CMCCT Calcula porcentaxes coa calculadora. 70% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.36B2.3

6

MAB2.36.

1CMCCT Resolve problemas de porcentaxes directas. 100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.36B2.3

6

MAB2.36.

2CMCCT

Resolve problemas nos que se pide a

porcentaxe ou o total.80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.36B2.3

6

MAB2.36.

3CMCCT

Resolve problemas de aumentos e diminucións

porcentuais.100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.37B2.3

7

MAB2.37.

1CMCCT

Traduce de linguaxe verbal a linguaxe alxébrica

enunciados de índole matemática.80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.37B2.3

7

MAB2.37.

2CMCCT

Xeneraliza nunha expresión alxébrica o termo

enésimo dunha serie numérica.70% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.38B2.3

8

MAB2.38.

1CMCCT

Identifica, entre varias expresións alxébricas, as

que son monomios.50% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.38B2.3

8

MAB2.38.

2CMCCT

Nun monomio, diferencia o coeficiente, a parte

literal e o grao.70% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.38B2.3

8

MAB2.38.

3CMCCT Recoñece monomios semellantes. 100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.39B2.3

9

MAB2.39.

1CMCCT

Reduce ao máximo expresións con sumas e

restas de monomios e polinomios.100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

8

9

10


B2.39B2.3

9

MAB2.39.

2CMCCT Multiplica monomios. 80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.39B2.3

9

MAB2.39.

3CMCCT

Reduce ao máximo o cociente de dous

monomios.50% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.40B2.4

0

MAB2.40.

1CMCCT

Diferencia e identifica os membros e os termos

dunha ecuación.100% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.40B2.4

0

MAB2.40.

2CMCCT

Recoñece se un valor dado é solución dunha

determinada ecuación.80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.41B2.4

1

MAB2.41.

1CMCCT

Coñece e aplica as técnicas básicas para a

transposición de termos.90% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.41B2.4

1

MAB2.41.

2CMCCT

Resolve ecuacións do tipo ax+b=cx+d ou

similares.90% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.41B2.4

1

MAB2.41.

3CMCCT Resolve ecuacións con parénteses. 100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B2.41B2.4

2

MAB2.42.

1CMCCT Resolve problemas sinxelos de números. 70% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B2.41B2.4

2

MAB2.42.

2CMCCT Resolve problemas de iniciación. 80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B2.41B2.4

2

MAB2.42.

3CMCCT Resolve problemas máis avanzados. 70% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X


Coñece os conceptos de punto, recta,

semirrecta, segmento, plano e semiplano e

utiliza procedementos para debuxalos.

100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X


Coñece as propiedades da recta con respecto ao

punto ou puntos por onde pasa e utiliza os

procedementos axeitados para o trazado de

rectas paralelas e perpendiculares.

100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B3.1 B3.1 MAB3.1.3 CMCCTConstrúe a mediatriz dun segmento e coñece a

característica común a todos os seus puntos.70% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B3.1 B3.1 MAB3.1.4 CMCCTConstrúe a bisectriz dun ángulo e coñece a

característica común a todos os seus puntos.50% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B3.2 B3.2 MAB3.2.1 CMCCTRecoñece, clasifica e nomea ángulos segundo a

súa abertura e posicións relativas.100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X


Nomea os distintos tipos de ángulos

determinados por unha recta que corta dúas

paralelas e identifica relacións de igualdade

entre eles.

80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B3.2 B3.2 MAB3.2.3 CMCCTUtiliza correctamente o transportador para medir

e debuxar ángulos.80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B3.3 B3.3 MAB3.3.1 CMCCTUtiliza as unidades do sistema sesaxesimal e as

súas equivalencias.100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B3.3 B3.3 MAB3.3.2 CMCCTSuma e resta medidas de ángulos expresados

en forma complexa.80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B3.3 B3.3 MAB3.3.3 CMCCTMultiplica e divide a medida dun ángulo por un

número natural.80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

10

11



Coñece o valor da suma dos ángulos dun

polígono e utilízao para realizar medicións

indirectas de ángulos.

100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X


Coñece as relacións entre ángulos inscritos e

centrais nunha circunferencia e utilízaas para

resolver sinxelos problemas xeométricos.

70% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B3.5 B3.5 MAB3.5.1 CMCCTRecoñece os distintos tipos de liñas poligonais e

distíngueas das liñas non poligonais.100% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B3.5 B3.5 MAB3.5.2 CMCCTRecoñece un polígono entre varias figuras, e

clasifícao segundo o número de lados.100% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B3.6 B3.6 MAB3.6.1 CMCCTRecoñece e debuxa os eixes de simetría de

figuras planas.50% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X


Dado un triángulo, clasifícao segundo os seus

lados e segundo os seus ángulos e xustifica o

porqué.

100% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B3.7 B3.7 MAB3.7.2 CMCCTDebuxa un triángulo dunha clase determinada

(por exemplo, obtusángulo e isóscele).50% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X


Dados tres segmentos, decide se con eles se

pode construír un triángulo; en caso positivo,

constrúeo e ordena os seus ángulos de menor a

maior.

50% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X


Identifica e debuxa as mediatrices, as

bisectrices, as medianas e as alturas dun

triángulo, así como os seus puntos de corte, e

coñece algunhas das súas propiedades.

50% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X


Constrúe as circunferencias inscritas e

circunscrita a un triángulo e coñece algunhas

das súas propiedades.

20% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X


Recoñece os paralelogramos a partir das súas

propiedades básicas (paralelismo de lados

opostos, igualdade de lados opostos, diagonais

que se cortan no seu punto medio).

80% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B3.8 B3.8 MAB3.8.2 CMCCTIdentifica cada tipo de paralelogramo coas súas

propiedades características.100% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B3.8 B3.8 MAB3.8.3 CMCCTDescribe un cuadrilátero dado en achega

propiedades que o caracterizan.100% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B3.8 B3.8 MAB3.8.4 CMCCT Traza os eixes de simetría dun cuadrilátero. 40% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B3.9 B3.9 MAB3.9.1 CMCCTTraza os eixes de simetría dun polígono regular

dado.50% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B3.9 B3.9 MAB3.9.2 CMCCTDistingue polígonos regulares de non regulares e

explica por que son dun tipo ou outro.50% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B3.10B3.1

0

MAB3.10.

1CMCCT

Recoñece a posición relativa dunha recta e unha

circunferencia a partir do raio e a distancia do

seu centro á recta, e debúxaas.

50% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B3.10B3.1

0

MAB3.10.

2CMCCT

Recoñece a posición relativa de dúas

circunferencias a partir do seus raios e a

distancia entre os seus centros, e debúxaas.

50% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

11

12


B3.11B3.1

1

MAB3.11.

1CMCCT

Dadas as lonxitudes dos tres lados dun triángulo,

recoñece se é rectángulo, acutángulo ou

obtusángulo.

20% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B3.11B3.1

1

MAB3.11.

2CMCCT

Calcula o lado descoñecido dun triángulo

rectángulo coñecidos os outros dous.100% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B3.11B3.1

1

MAB3.11.

3CMCCT

Nun cadrado ou rectángulo, aplica o teorema de

Pitágoras para relacionar a diagonal cos lados e

calcular o elemento descoñecido.

100% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B3.11B3.1

1

MAB3.11.

4CMCCT

Nun rombo, aplica o teorema de Pitágoras para

relacionar as diagonais co lado e calcular o

elemento descoñecido.

50% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B3.11B3.1

1

MAB3.11.

5CMCCT

Nun trapecio rectángulo ou isóscele, aplica o

teorema de Pitágoras para establecer unha

relación que permita calcular un elemento

descoñecido.

50% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B3.11B3.1

1

MAB3.11.

6CMCCT

Nun polígono regular, utiliza a relación entre raio,

apotema e lado para, aplicando o teorema de

Pitágoras, achar un destes elementos a partir

dos outros.

50% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B3.11B3.1

1

MAB3.11.

7CMCCT

Relaciona numericamente o raio dunha

circunferencia coa lonxitude dunha corda e a súa

distancia ao centro.

50% 3% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B3.11B3.1

1

MAB3.11.

8CMCCT

Aplica o teorema de Pitágoras na resolución de

problemas xeométricos sinxelos.80% 3% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B3.12B3.1

2

MAB3.12.

1CMCCT

Identifica poliedros, noméaos adecuadamente

(prisma, pirámide) e recoñece os seus

elementos fundamentais.

80% 3% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B3.12B3.1

2

MAB3.12.

1CMCCT

Identifica corpos de revolución (cilindro, cono,

esfera) e recoñece os seus elementos

fundamentais.

80% 3% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B3.13B3.1

3

MAB3.13.

1CMCCT

Calcula a área e o perímetro dunha figura plana

(debuxada) dándolle todos os elementos que

necesita. - Un triángulo, cos tres lados e unha

altura.

- Un paralelogramo, cos dous lados e a altura.

- Un rectángulo, cos seus dous lados.

- Un rombo, cos lados e as diagonais.

- Un trapecio, cos seus lados e a altura.

- Un círculo, co seu raio.

- Un polígono regular, co lado e o apotema.

80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B3.13B3.1

3

MAB3.13.

2CMCCT

Calcula a área e o perímetro dun sector circular

dándolle o raio e o ángulo.90% 11% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X

B3.13B3.1

3

MAB3.13.

3CMCCT

Calcula a área de figuras nas que debe

descompoñer e recompoñer para identificar

outra figura coñecida.

100% 11% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B3.13B3.1

3

MAB3.13.

4CMCCT

Resolve situacións problemáticas nas que

interveñan áreas e perímetros.50% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

12

13


B3.14B3.1

4

MAB3.14.

1CMCCT

Calcula a área e o perímetro dun triángulo

rectángulo, dándolle dous dos seus lados (sen a

figura).

100% 11% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B3.14B3.1

4

MAB3.14.

2CMCCT

Calcula a área e o perímetro dun rombo,

dándolle as súas dúas diagonais ou unha

diagonal e o lado.

100% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B3.14B3.1

4

MAB3.14.

3CMCCT

Calcula a área e o perímetro dun trapecio

rectángulo ou isóscele cando non se lle dá a

altura ou un dos lados.

100% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B3.14B3.1

4

MAB3.14.

4CMCCT

Calcula a área e o perímetro dun segmento

circular (debuxado), dándolle o raio, o ángulo e a

distancia do centro á base.

80% 11% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B3.14B3.1

4

MAB3.14.

5CMCCT

Calcula a área e o perímetro dun triángulo

equilátero ou dun hexágono regular dándolle o

lado.

80% 11% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X


CD

Representa puntos dados polas súas

coordenadas e obtén os seus simétricos con

respecto aos eixes coordenados e a ordenada

na orixe.

100% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B4.1 B4.1 MAB4.1.2 CMCCTAsigna coordenadas a puntos dados

graficamente.100% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B4.2 B4.2 MAB4.2.1 CMCCTRecoñece puntos que cumpren unha relación

lineal.50% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B4.2 B4.2 MAB4.2.2 CMCCTEstablece a relación lineal que cumpre un

conxunto de puntos.80% 11% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B4.2 B4.3 MAB4.3.1 CMCCT Interpreta puntos dentro dun contexto 80% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B4.2 B4.3 MAB4.3.2 CMCCTInterpreta unha gráfica que responde a un

contexto.100% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B4.2 B4.3 MAB4.3.3 CMCCTCompara dúas gráficas que responden a un

contexto.100% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X


CDRepresenta unha recta a partir da súa ecuación. 80% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X


Distingue entre variables cualitativas e

cuantitativas en distribucións estatísticas

concretas.

100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X


CD

Elabora táboas de frecuencias absolutas,

relativas e de porcentaxes a partir dun conxunto

de datos.

80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B5.2 B5.2 MAB5.2.2 CMCCTInterpreta e compara táboas de frecuencias

sinxelas.50% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X


CD

Representa os datos dunha táboa de frecuencias

mediante un diagrama de barras, un polígono de

frecuencias ou un histograma.

100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B5.3 B5.3 MAB5.3.2 CMCCTRepresenta datos mediante un diagrama de

sectores.80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

15

13

14



Interpreta información estatística dada

graficamente (mediante diagramas de barras,

polígonos de frecuencias, histogramas,

diagramas de sectores).

80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B5.4 B5.4 MAB5.4.1 CMCCTCalcula a media, a mediana e a moda dunha

variable estatística.80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X

B5.4 B5.4 MAB5.4.2 CMCCTCalcula o percorrido e a desviación media dunha

variable estatística.50% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

B5.5 B5.5 MAB5.5.1 CMCCT Distingue sucesos aleatorios dos que non o son. 100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X X X X


CD

Calcula a probabilidade dun suceso extraído

dunha experiencia regular, ou dunha experiencia

irregular, a partir da frecuencia relativa.

80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 5% 2% X

CCL CL

CMCCT EOE

CD CA

CAA TIC

CSC EMP

CSIEE EC

CCEC PV

EI

15

LENDA COMPETENCIAS LENDA TRANSVERSAIS

Comunicación lingüística Comprensión lectora

Competencia matemática e competencias básicas en

ciencia a tecnoloxíaExpresión oral e escrita

Competencia dixital Comunicación audiovisual

Competencia aprender a aprender Tec. da información e comunicación

Competencias sociais e cívicas Emprendemento

Sentido de iniciativa e espírito emprendedor Educación cívica

Conciencia e expresións culturais Prevención da violencia

Educación en igualdade


1.- Estratexias metodolóxicas

1 Aspectos xerais

A metodoloxía deberá adaptarse a cada grupo de alumnos e situación, rendibilizando ao

máximo os recursos dispoñibles.

O desenvolvemento de cada unidade debe estar inspirado na idea de que é a alumna ou

alumno o que vai construíndo, modificando e enriquecendo os seus esquemas

conceptuais. Neste sentido é fundamental iniciar todo proceso de ensino/aprendizaxe

partindo dos coñecementos previos que sobre o tema a estudar xa posúe o alumnado.

A introdución dos conceptos debe facerse de forma intuitiva e buscar, cando fose posible,

o rigor matemático, axeitando sempre a metodoloxía utilizada á capacidade de

formalización que ao longo da etapa irá desenvolvendo o alumnado. O desenvolvemento

das actividades de cada unidade debe basearse en aproximacións indutivas do alumnado

xurdidas da súa propia actividade ao longo da realización de tarefas concretas. En ningún

caso a conceptualización, formalización e simbolización deben preceder á comprensión

de conceptos e relacións extraidas da actividade real e doutras áreas do currículo.

A resolución de problemas -metodoloxía heurística- é o marco metodolóxico no que se

produce a aprendizaxe significativa, por iso debe contemplarse como unha práctica

habitual integrada en todas e cada unha das facetas que conforman o proceso de ensino

e aprendizaxe, e especialmente, nesta etapa, vinculada coas situacións cotiás.

2 Estratexias metodolóxicas

Exposición do profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comezar a exposición,

débense coñecer as ideas previas e as dificultades de aprendizaxe do alumnado.

Utilización de programas informáticos para entender mellor os contidos, para comprobar

as actividades realizadas e, en xeral, como soporte e recurso facilitador da construción

de ideas.

Traballo reflexivo persoal no desenvolvemento das actividades individuais e de proxectos

para investigar e descubrir.

Posta en común despois do traballo individual.

3Secuencia habitual de traballo na

aula

Presentación actividade con mapas, gráficos, textos, fotos,etc.

Información básica para todo o alumnado

Información complementaria para reforzo e apoio

Información complementaria para afondamento e ampliación

Lectura e comprensión de textos

Análise de documentos, pequenas investigación, etc.

Resposta a preguntas

Resolución de problemas

Comentario de documentos, mapas, imaxes, etc.

Elaboración de mapas, gráficas, sínteses, mapas conceptuais

Exposicións orais

Probas escritas

Traballos individuais e en grupo

Observación do traballo na aula

2.- Outras decisións metodolóxicas

1 Agrupamentos

6. METODOLOXÍA

En cada unidade tratarase de incluír os seguintes tipos de actividades:

- Exercicios resoltos para a adquisición de destrezas procedimentais.

-Actividades de aplicación dos novos coñecementos.

-Actividades de carácter práctico, manipulativo e construtivo.

6_-_Metodoloxía Páxina 27

Neste grupo non hai.

2 Tempos

A materia consta de cinco horas a semana.

3 Espazos

O espazo habitual será aula de referencia, sen descartar o uso ocasional da aula de

informática.

4 Materiais e recursos didácticos

Materiais impresos: materiais elaborados polo departamento, publicacións, revistas, etc.

Non se utilizará libro de texto.

Materiais audiovisuais: vídeos didácticos, fotografías, etc.

Materias de debuxo e medida.

Calculadora para realizar os cálculos necesarios cando o indique o profesorado.

Caderno do alumnado para realizar nel as actividades propostas polo profesorado.

Recursos dixitais para o profesorado, que acompañan a proposta didáctica, e para o

alumnado, cos que poderán reforzar e ampliar os contidos estudados.

Internet, para a busca dunha información dirixida, como unidades didácticas interactivas

que permitan afianzar contidos e aplicalos

A aula virtual do centro: http://www.edu.xunta.es/centros/iesquiroga/aulavirtual/

6_-_Metodoloxía Páxina 28

Inicial, continua, final, extraordinaria. Pendentes.

1Procedemento de avaliación

inicial

Realizarase antes de finalizar o mes de setembro

Consistirá nunha proba escrita e tomaranse de referencia os indicadores que establecen os

contidos mínimos do curso anterior

Informarase á familia por medio da titora ou titor.

Segundo sexan os resultados, adaptarase o proceso de aprendizaxe as posibilidades do

alumnado.

2 Acreditación de coñecementos

previos (2º Bach) [Se procede]

Non procede

3 Procedemento avaliación

continua

Realizarase un exame por cada unidade didáctica ou unidades didácticas de contidos

estreitamente relacionados. Realizarase ademais un exame global ao final de cada unha das

avaliacións (nel avaliaranse os contidos explicados ao longo da avaliación), Á hora de

calcular a media da avaliación este exame global contará dobre.

A cualificación da avaliación será: a media ponderada(tendo en conta o visto no parágrafo

anterior) das probas escritas que pesará un 90% e o 10% restante obterase da observación

do traballo en clase, tarefas realizadas individualmente e en grupo, participación na clase

aplicando o método de truncamento matemático.

Non se repetirá ningunha proba por ausencia que non sexa xustificada convenientemente e

ao seu debido tempo.

Para o alumnado que non supere a avaliación: farase unha proba de recuperación/repaso,

nas primeiras semanas da avaliación seguinte (no caso da 1ª e 2ª AVAL), para aquel

alumnado que non acadou os obxectivos ou para aquel alumnado que desexe mellorar a súa

calificación. Para o alumnado que se presente á recuperación da avaliación a nota

calcularase como a media da nota da avaliación ordinaria e a recuperación. (No caso de ser

a nota de recuperación igual ou superior a cinco, pero a nota media inferior a 5,

considerarase que o alumno/a acada unha valoración de 5). Para o alumnado presentado a

subir nota, esta calcularase como a media da nota obtida na avaliación ordinaria e na

recuperación. Agás no caso en que a recuperación sexa menor ca avaliación, neste caso

quedará a nota máis alta.

4 Procedemento avaliación final

No caso de unha ou máis avaliacións non superadas e non recuperadas a fin de curso,

farase unha proba escrita na que se avaliarán os estándares nos que figura un grao mínimo

de consecución do 100% correspondentes ás avaliacións non superadas.

Para o calculo da nota final da materia realizarase a media aritmética das tres avaliacións. A

nota obtida será aproximada por defecto ou exceso á unidade máis próxima en función da

nota actitudinal do/a alumno/a ao longo do curso. Considerase que un alumno/a supera a

materia cando esta nota é igual o superior a 5 puntos.

No caso de non ter superado ningunha proba escrita durante o curso, realizarase a fin de

curso unha proba escrita na que se avaliarán os estándares nos que figura un grao mínimo

de consecución igual ao 100%. Para considerarse aprobada deberá ter unha cualificación

igual ou superior a 5. A nota a ter en conta para a cualificación será a obtida na proba

utilizando o método de truncamento matemático se é menos dun 5, e será dun 5 se a proba

ten unha cualificación igual ou superior a 5.

7. AVALIACIÓN

7_-_Avaliación Páxina 29

No caso do alumnado con perda do dereito á avaliación continua realizarase unha proba

escrita, na que se avaliarán os estándares nos que figura un grao mínimo de consecución

igual ao 100%, na que debe ter unha puntuación de polo menos un 5 sobre 10 para

considerarse aprobada a materia.

5Procedemento de aval.

Extraordinaria

No mes de setembro realizarase unha proba escrita extraordinaria para o alumnado que non

acadara os obxectivos da materia de forma ordinaria ao remate do curso. Esta proba

consistirá en cuestións referidas aos estándares nos que figura un grao mínimo de

consecución igual ao 100%.

A cualificación de setembro será a cualificación obtida na proba escrita, utilizando o método

de truncamento matemático.

6 Procedemento de recuperación

e avaliación de pendentes

No grupo de Matemáticas de 1º ESO non hai alumnado coa materia de Matemáticas

pendente do curso anterior.

7_-_Avaliación Páxina 30

8. OUTRAS AVALIACIÓNS

1.- Avaliación da proceso de ensino e de práctica docente Escala

Planificación: 1 2 3 4

1.- Secunciáronse de maneira adecuada as unidades didácticas/temas/proxectos?

2.- O desenvolvemento da programación respondeu á secuenciación e temporalización?

3.- Engadiuse algún contido non previsto á programación?

4.- Foi necesario eliminar algún aspecto da programación prevista?

5.- Seguiuse e revisouse a programación ao longo do curso

6.- Son adecuados os materiais didácticos utilizados?

7.- O libro de texto é adecuado, atractivo e de fácil manipulación para o alumnado?

8.- Usáronse as TIC no desenvolvemento da materia?

Proceso de ensino: 1 2 3 4

1.- O nivel de dificultade foi adecuado ás características do alumnado?

2.- Conseguiuse crear un conflito cognitivo que favoreza a aprendizaxe?

3.- Conseguiuse motivar para conseguir a súa actividade intelectual e física?

4.- Conseguiuse a participación activa de todo o alumnado?

5.- Contouse co apoio e implicación das familias no traballo do alumnado?

6.- Mantívose un contacto periódico coa familia por parte do profesorado?

7.- Tomouse algunha medida curricular para atender ao alumnado con NEAE?

8- Tomouse algunha medida organizativa para atender ao alumnado con NEAE?

9.- Atendeuse adecuadamente á diversidade do alumnado?

10.- Usáronse distintos instrumentos de avaliación?

11.- Dáse un peso real á observación do traballo na aula?

12.- Valorouse adecuadamente o traballo colaborativo do alumnado dentro do grupo?

Práctica docente: 1 2 3 4

1.- Como norma xeral faranse explicacións xerais para todo o alumnado

2.- Ofrécese a cada alumno/a as explicacións individualizadas que precisa?

3.- Elabóranse actividades de distinta dificultade atendendo á diversidade

4.- Elabóranse probas de avaliación de distinta dificultade para os alumnos con NEAE?

5.- Utilízanse distintas estratexias metodolóxicas en función dos temas a tratar?

6.- Intercálase o traballo individual e en equipo?

5.- Poténcianse estratexias de animación á lectura e de comprensión e expresión oral?

6.- Incorpóranse ás TIC aos procesos de ensino - aprendizaxe

7.- Préstase atención aos temas transversais vinculados a cada estándar?

8.- Ofrécese ao alumnado de forma inmediata os resultados das probas/exames,etc?

9.- Coméntase co alumnado os fallos máis significativos das probas /exames, etc?

10.- Dáselle ao alumnado a posibilidade de visualizar e comentar os seus fallos?

11.- Cal é o grao de implicación nas funcións de titoría e orientación do profesorado?

12.- Realizáronse as ACS propostas e aprobadas?

13.- As medidas de apoio, reforzo, etc establécense vinculadas aos estándares

14.- Avalíase a eficacia dos programs de apoio, reforzo, recuperación, ampliacion,.. ?

8_-_Outras_avaliacións Páxina 31

2.- Avaliación da programación didáctica

1.- Mecanismo revisión

2.- Mecanismo avaliación e modificación de programación didáctica Escala

1.- Deseñáronse unidades didácticas ou temas a partir dos elementos do currículo?

2.- Secuencíaronse e temporalizáronse as unidades didácticas

3.- Secuencíaronse os estándares para cada unha das unidades/temas

4.- Fixouse un grao mínimo de consecución de cada estándar para superar a materia?

5.- Asignouse a cada estándar o peso correspondente na cualificación ?

6.- Vinculouse cada estándar a un/varios instrumentos para a súa avaliación?

7.- Asociouse con cada estándar os temas transversais a desenvolver?

8.- Fixouse a estratexia metodolóxica común para todo o departamento?

9.- Estableceuse a secuencia habitual de traballo na aula?

10.- Deseñouse un plan de avaliación inicial fixando as consecuencias da mesma?

11.- Elaborouse unha proba de avaliación inicial a partir dos estándares?

12.- Fixouse para o bacharelato un procedemento de acreditación de coñ. Previos?

13.- Establecéronse pautas xerais para a avaliación continua: probas, exames, etc.

14.- Establecéronse criterios para a recuperación dun exame e dunha avaliación

15.- Fixáronse criterios para a avaliación final?

16.- Establecéronse criterios para a avaliación extraordinaria?

17- Establecéronse criterios para o seguimento de materias pendentes?

18.- Fixáronse criterios para a avaliación desas materias pendentes?

19.- Elaboráronse os exames tendo en conta o valor de cada estándar?

20.- Definíronse programas de apoio, recuperación, etc. vinculados aos estándares?

21.- Leváronse a cabo as medidas específicas de atención ao alumnado con NEE?

22.- Leváronse a cabo as actividades complementarias e extraescolares previstas?

23.- Informouse ás familias sobre criterios de avaliación, estándares e instrumentos?

24.- Informouse ás familias sobre os criterios de promoción? (Artº 21º, 5 do D.86/15)

Observacións:

(*): Non procede

O grao de cumprimento da programación revisarase mensualmente.

En caso de detectarse un desfase, axustaranse os tempos programados para cada estándar de aprendizaxe.Para avaliar o correcto funcionamento da programación, ao rematar o curso analizarase o grao de consecución dos obxectivos

propostos e a funcionalidade de cada unha das partes da programación.

8_-_Outras_avaliacións Páxina 32

1.- Medidas ordinarias A) ORGANIZATIVAS

Adecuouse para algunha aluma/o a estrutura organizativa do centro e/ou da aula para

algunha alumna/o ou grupo?

a) Agrupamentos diferenciados para alumnos/as ou grupos?

Non.

b) Tempos diferenciado, horarios específicos, etc.

c) Espazos diferenciados ?

Non

d) Materiais e recursos didácticos diferenciados?

O profesorado dispón de actividades de reforzo e de ampliación, que empregará cando

considere oportuno.

e) Faise algún desdobramento de grupos?

Non

f) Faise algún reforzo educativo e/ou apoio de profesorado na aula?

Non

g) Faise algún reforzo e/ou apoio fóra da/s aula/as a algunha alumna/o?

Si

h) Que medidas se propoñen para o alumnado enviado á aula de convivencia?

Continuar co traballo de aula baixo a supervisión do profesorado de garda, pero é

improbable que suceda, xa que é un grupo pequeno e con boa convivencia.

9. ATENCIÓN Á DIVERSIDADE

Medidas de atención á diversidade no presente curso

9_-_Atención_á_diversidade Páxina 33

1.- Medidas ordinarias B) CURRICULARES

a) Faise algunha adaptación metodolóxica para algunha alumna/grupo como traballo

colaborativo en grupos heteroxéneos, titoría entre iguais, aprendizaxe por proxectos,

etc.?

No

b) Adáptanse os tempos e/ou os instrumentos de avaliación para algunha alumna/o?

Si

c) Existe algún programa de reforzo en áreas instrumentais (LC/LG/MT) para

alumnado de 1º e 2º da ESO?

Si. Para aquel alumnado exento de 2ª lingua extranxeira.

d) Existe algún programa de recuperación de materias non instrumentais (2º ESO)?

Non

e) Existe algún programa específico para alumnado repetidor da materia?

Non

f) Realízase algún programa específico personalizado (para repetidores)?

Non


2.- Medidas extraordinarias A) ORGANIZATIVAS

a) Canto alumnado recibe apoio por profesorado especialista en PT/AL?

Tres

b) Existe algún grupo de adquisición das linguas (para alumnado estranxeiro)?

Non é necesario

c) Existe algún grupo de adaptación da competencia curricular( Al. Estranxeiro)?

Non é necesario

d) Existe algunha outra medida organizativa: escolarización domiciliaria,

escolarización combinada, etc.?

Non

2.- Medidas extraordinarias A) CURRICULARES

a) Existe algunha Adaptación Curricular na materia? Cantas?

Si. Tres

b) Foi autorizado para a materia algún agrupamento flexible/específico?

Non

b) Existe algún Programa de Mellora do Aprendizaxe e Rendemento (PMAR)?

Non

d) Flexibilizouse para algún alumno/a o período de escolarización?

Non

e) Describir o protocolo de coordinación co profesorado que comparte co titular da

materia, os reforzos, apoios, adaptación, etc. (Coordinación cos PT/AL/Outro

profesorado de apoio/profesorado agrupamento/ etc.

O profesorado maten reunións quincenais coa orientadora e a PT para coordinar o traballo.

O profesorado en colaboración coa PT aportalle ao alumnado material específico e

individualizado a cada alumno/a.


Dende o departamento colaborarase co Proxecta "Donas de Si" tentando dar a

coñecer mulleres relevantes no campo das ciencias.

10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS E EXTRAESCOLARES

As actividades complementarias están incluídas na PXA

Propoñerase ao alumnado a celebración do día escolar das matemáticas en

colaboración co equipo da biblioteca.

Fomentarase entre o alumnado a participación en actividades coma a Olimpiada

matemática, Rallye matemático, Canguro matemático, STALMAT,...

Informarase ao alumnado sobre a competición Estadística Europea, organizada

polo INE. Así coma da existencia do portal divulgativo do mesmo.

10_-_Actividades_compl-Extraesc Páxina 36

Materia Curso Grupos Profesorado

Matemáticas 1º ESO A Carlos Nóvoa Villamarín

Matemáticas 2º ESO A Ana Lucía Nogueira Marcos

Matemáticas 2º ESO A(Agrupamento) Marcelino Pedredo Arias

Reforzo Exentos 2ª LE 1º ESO A (reforzo) Eva María López Vázquez


Matemáticas Orientadas

ás Ensinanzas

Académicas

3º ESO A Ana Lucía Nogueira Marcos


ás Ensinanzas

Académicas

4ºESO A Marcelino Pedredo Arias

Matemáticas I 1º Bacharelato A Ana Lucía Nogueira Marcos

Matemáticas Aplicadas ás

CCSS I1º Bacharelato A Carlos Nóvoa Villamarín

Matemáticas II 2º Bacharelato A Carlos Nóvoa Villamarín

Matemáticas Aplicadas ás

CCSS II2º Bacharelato A Marcelino Pedredo Arias

Métodos E. e N. 2º Bacharelato A Carlos Nóvoa Villamarín

Ref. Matemáticas 1º Bacharelato A Ana Lucía Nogueira Marcos

Ref. Matemáticas 2º Bacharelato A Carlos Nóvoa Villamarín

Data aprobación: 14/10/19

Entregada á Xefatura de Estudos 15/10/19

Data envío Inspección

Aprobación desta programación e envío

10. DATOS DO DEPARTAMENTO

11_-_Datos_departamento Páxina 37



2º ESO

Matemáticas

Curso 2019/2020

Portada Páxina 1

Folla de

cálculoPáxina

1 Indice Folla 1


2 Contexto Folla 2



































1. ÍNDICE

1.- Indice programación Páxina 2

2. CONTEXTO



Situación:


Centros adscritos:




nas aulas.



A lingua utilizada pola maioría do alumnado é a galega.


Oito alumnos


acoso escolar, etc.



Na clase hai 25 alumnos/as, 5 deles repetidores.

2.- Contexto Páxina 3

2.- Obxectivos

1

Incorporar á linguaxe e as formas habituais de argumentación as distintas formas de expresión

matemática (numérica, alxébrica, de funcións, xeométrica...) co fin de mellorar a súa comunicación

en precisión e rigor.

2

Ampliar o coñecemento sobre os distintos campos numéricos ata chegar aos números racionais e

irracionais, co fin de mellorar o seu coñecemento da realidade e as súas posibilidades de

comunicación.

3

Cuantificar certos aspectos da realidade para interpretala mellor, empregando distintas clases de

números (fraccionarios, decimais, enteiros...) mediante a realización de cálculos axeitados a cada

situación.

4Deducir as leis que presentan distintas secuencias numéricas e utilizalas para facilitar a resolución de

situacións problemáticas.

5Identificar e distinguir progresións aritméticas e xeométricas e utilizar as súas propiedades para

resolver problemas da vida cotiá.

6Valorar as virtudes da linguaxe alxébrica e valerse dela para representar situacións diversas e facilitar

a resolución de problemas.

7 Utilizar algoritmos de polinomios e fraccións alxébricas para resolver problemas.

Identificar figuras xeométricas planas e espaciais. Representar no plano figuras espaciais,

desenvolver a percepción das súas propiedades e deducir leis ou fórmulas para descubrir superficies

e volumes.

9 Coñecer as regularidades, as propiedades e as leis dos poliedros e corpos de revolución.

10Utilizar as propiedades dos movementos no plano en relación coas posibilidades sobre teselación e

formación de mosaicos.

11

Coñecer características xerais das funcións e, en particular, das funcións lineais, das súas

expresións gráfica e analítica, de modo que poidan formarse xuízos valorativos das situacións

representadas.

12

Utilizar as regularidades e leis que rexen os fenómenos da estatística para interpretar as mensaxes e

sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situacións de azar, analizar

criticamente as informacións que deles recibimos polos medios de comunicación e usar ferramentas

matemáticas para unha mellor comprensión deses fenómenos.

13

Coñecer algúns aspectos básicos sobre o comportamento do azar, así como sobre probabilidades de

diversos fenómenos. Tomar conciencia das regularidades e leis que rexen os fenómenos de azar e

probabilidade.

14

Actuar nos procesos de resolución de problemas aspectos do modo de traballo matemático como a

formulación de conxecturas, a realización de inferencias e deducións, organizar e relacionar

información.

15Coñecer técnicas heurísticas para a resolución de problemas e desenvolver estratexias persoais,

utilizando variados recursos e valorando a riqueza do proceso matemático de resolución.






B1.2


reformulación do problema, resolución de subproblemas, reconto exhaustivo, comezo por casos particulares sinxelos,

procura de regularidades e leis, etc



B1.4

Formulación de proxectos e investigacións matemáticas escolares, en contextos numéricos, xeométricos, funcionais,

estadísticos e probabilísticos, de xeito individual e en equipo. Elaboración e presentación dos informes

correspondentes

B1.5Práctica dos procesos de matematización e modelización, en contextos da realidade e en contextos matemáticos, de

xeito individual e en equipo

B1.6Confianza nas propias capacidades para desenvolver actitudes axeitadas e afrontar as dificultades propias do traballo

científico

B1.7

Utilización de medios tecnolóxicos no proceso de aprendizaxe para: – Recollida ordenada e organización de datos –

Elaboración e creación de representacións gráficas de datos numéricos, funcionais ou estadísticos – Facilitación da

comprensión de conceptos e propiedades xeométricas ou funcionais e a realización de cálculos de tipo numérico,

alxébrico ou estadístico – Deseño de simulacións e elaboración de predicións sobre situacións matemáticas diversas

– Elaboración de informes e documentos sobre os procesos levados a cabo e os resultados e as conclusións obtidos

– Consulta, comunicación e compartición, en ámbitos apropiados, da información e das ideas matemáticas


B2.1

Sistemas de numeración

- O conxunto dos números naturais. Orde e representación.

- Distintos sistemas de numeración. Sistema binario. Sistema sesaxesimal.

2

B2.2

Divisibilidade

- A relación de divisibilidade.

- Múltiplos e divisores.

- Criterios de divisibilidade por 2, 3 e 9, 5 e 10, 11.

1

B2.3

Números primos e compostos

- Números primos e números compostos. Identificación.

- Descomposición en factores primos.

- Relacións de divisibilidade entre números descompostos en factores.

1

1ª

1 IX X


Todo o curso0 X

3.- Secuencia-Temporalización Páxina 5

B2.4

Máximo común divisor e mínimo común múltiplo

- Mínimo común múltiplo e máximo común divisor de dous ou máis números.

- Algoritmos para o cálculo do mínimo común múltiplo e do máximo común divisor.

2

B2.5Resolución de problemas

- Resolución de problemas con números naturais.2

B2.6

Números enteiros

- O conxunto Z dos números enteiros. Orde e representación.

- Valor absoluto dun número enteiro.

2

B2.7

Operacións

- Suma e resta de números positivos e negativos. Expresións de sumas e restas con parénteses.

- Multiplicación e división de números enteiros.

1

B2.8

Operacións combinadas

- Resolución de expresións con parénteses e operacións combinadas.

- Prioridade das operacións.

1

B2.9Potencias

- Potencias de base enteira e expoñente natural. Propiedades.3

B2.10Raíces

- Raíces sinxelas de números enteiros.2


- Resolución de problemas con números enteiros.2

B2.12

Os números decimais

- Ordes de unidades e equivalencias.

- Clases de números decimais.

- Orde no conxunto dos números decimais.

- A recta numérica.

- Interpolación dun decimal entre outros dous.

- Aproximación de decimais por redondeo. Erro cometido no redondeo.

3

B2.13

Operacións con decimais

- Aplicación dos distintos algoritmos para sumar, restar, multiplicar e dividir números decimais.

- Resolución de expresións con operacións combinadas.

- Raíz cadrada.

3

B2.14

As fraccións

- Fraccións equivalentes.

- Simplificación.

- Redución a común denominador.

2

B2.15

Fraccións e decimais

- Relacións entre fraccións e decimais.

- Os números Racionais.

2


- Resolución de problemas con varias operacións de números decimais.2

1ª

1 IX X

2 X X

3 X X


B2.17

Operacións con fraccións

- Suma e resta de fraccións.

- Produto e cociente de fraccións.

- Fraccións inversas.

- Fracción doutra fracción.

- Expresións con operacións combinadas.

- Eliminación de parénteses.

3

B2.18

Propiedades das potencias con base fraccionaria

- Potencia dun produto e dun cociente.

- Produto e cociente de potencias da mesma base.

- Potencia dunha potencia.

- Potencias de expoñente cero e de expoñente negativo. Paso a forma de fracción.

3

B2.19

Operacións con potencias

-Potencias de base 10.

-Notación científica.

2

B2.20


- Problemas nos que intervén a fracción dunha cantidade.

- Problemas de suma e resta de fraccións.

- Problemas de produto e cociente de fraccións.

3

B2.21

Razón e proporción

- Concepto.

- Relacións coas fraccións equivalentes.

- Cálculo do termo descoñecido dunha proporción.

2

B2.22

Proporcionalidade directa e inversa

- Magnitudes directamente e inversamente proporcionais.

- Táboas de valores. Relacións. Constante de proporcionalidade.

1

B2.23Resolución de problemas de proporcionalidade simple

- Métodos de redución á unidade e regra de tres.1

B2.24Proporcionalidade composta

-Reparticións directa e inversamente proporcionais.1

B2.25

Porcentaxes

- A porcentaxe como proporción, como fracción e como número decimal.

- Cálculo de porcentaxes.

- Aumentos e diminucións porcentuais.

2

B2.26Resolución de problemas de porcentaxes

- O xuro simple como un problema de proporcionalidade composta. Fórmula.3

X

1ª

4 XI X

5 XI


B2.27

Linguaxe alxébrica

- Utilidade da álxebra.

- Xeneralizacións.

- Fórmulas.

- Codificación de enunciados.

- Ecuacións.

- Tradución de enunciados da

linguaxe natural á linguaxe alxébrica.

3

B2.28 Interpretación de expresións en linguaxe alxébrica 1

B2.29

Expresións

alxébricas

- Monomios. Elementos: coeficiente, grao.

- Monomios

semellantes.

- Polinomios. Elementos e nomenclatura. Valor numérico.

1

B2.30

Operacións con polinomios

- Suma e resta de polinomios.

- Oposto dun

polinomio.

- Produto de

polinomios.

- Simplificación de expresións alxébricas con parénteses e operacións combinadas.

- Os produtos notables.

- Automatización das fórmulas relativas aos produtos notables.

- Extracción de factor común.

- Aplicación do factor común e dos produtos notables na descomposición factorial e na simplificación de fraccións

alxébricas.

3

B2.31

Ecuacións

- Identificación.

- Elementos: termos, membros, incógnitas e solucións.

2

B2.32

Ecuacións de primeiro grao

- Transposición de termos.

- Redución de membros en ecuacións.

- Eliminación de denominadores.

- Resolución de ecuacións de primeiro grao.

3

B2.33

Ecuacións de segundo grao

- Solucións.

- Resolución de ecuacións de segundo grao incompletas.

- Fórmula para a resolución de ecuacións de segundo grao.

3

6 XII X

7 I/II X

1ª


B2.34


- Resolución de problemas con ecuacións de primeiro grao. Pasos que cómpre seguir.

- Asignación da incógnita.

- Codificación dos elementos dun problema en linguaxe alxébrica.

- Construción da ecuación.

- Resolución. Interpretación e crítica da solución.

5

B2.35

Ecuacións lineais

- Solucións dunha ecuación lineal.

- Construción da táboa de valores correspondente ás solucións.

1

B2.36

Sistema de ecuacións lineais. Concepto.

- Solución dun sistema.

- Interpretación gráfica dun sistema de ecuacións lineais.

- Sistemas con infinitas solucións. Sistemas indeterminados.

- Sistemas incompatibles ou sen solución.

2

B2.37

Resolución de sistemas de ecuacións lineais

- Método gráfico.

- Métodos de substitución, redución e igualación.

3

B2.38


- Resolución de problemas coa axuda dos sistemas de ecuacións.

- Codificación alxébrica do enunciado (sistema de ecuacións lineais).

- Resolución do sistema.

- Interpretación e crítica da solución.

4


B3.1

Teorema de Pitágoras

- Relación entre áreas de cadrados. Demostración.

- Aplicacións do teorema de Pitágoras:

- Cálculo dun lado dun triángulo rectángulo coñecendo os outros dous.

- Cálculo dun segmento dunha figura plana a partir doutros que, con el, formen un triángulo rectángulo.

- Identificación de triángulos rectángulos a partir das medidas dos seus lados.

3

B3.2Cálculo de áreas e perímetros de figuras planas

- Áreas dos cuadriláteros, polígonos regulares e partes do círculo.4

B3.3

Figuras semellantes

- Razón de semellanza. Ampliacións e reducións.

- Relación entre as áreas e os volumes de dúas figuras semellantes.

- Planos, mapas e maquetas. Escala. Aplicacións.

3

B3.4

Semellanza de triángulos

- Triángulos semellantes. Condicións xerais.

- Teorema de Tales. Triángulos en posición de Tales.

2

B3.5

A semellanza entre triángulos rectángulos

- O teorema do cateto.

- O teorema da altura.

2

X

7 I/II X

8 II X

9 II X

10 III


B3.6

Aplicacións da semellanza

- Cálculo da altura dun obxecto vertical a partir da súa sombra.

- Outros métodos para calcular a altura dun obxecto.

- Construción dunha figura semellante a outra.

3

B3.7

Poliedros

- Características. Elementos: caras, arestas e vértices.

- Prismas.

- Clasificación dos prismas segundo o polígono das bases.

- Desenvolvemento dun prisma recto. Área.

- Paralelepípedos. Ortoedros. O cubo caso particular.

- Aplicación do teorema de Pitágoras para calcular a diagonal dun ortoedro.

- Pirámides: características e elementos.

- Desenvolvemento dunha pirámide regular. Área.

- Desenvolvemento e cálculo da área nun tronco de pirámide.

- Os poliedros regulares. Tipos.

- Descrición dos cinco poliedros regulares.

4

B3.8

Corpos de revolución

- Representación do corpo que se obtén ao xirar unha figura plana ao redor dun eixe.

- Identificación da figura que debe xirar arredor dun eixe para xerar certo corpo de revolución.

- Cilindros rectos e oblicuos.

- Desenvolvemento dun cilindro recto. Área.

- Os conos.

- Identificación de conos. Elementos e a súa relación.

- Desenvolvemento dun cono recto. Área.

- O tronco de cono. Bases, altura e xeratriz dun tronco de cono.

- Desenvolvemento dun tronco de cono. Cálculo da súa superficie.

- A esfera.

- Seccións planas da esfera. O círculo máximo.

- A superficie esférica.

- Relación entre a esfera e o cilindro que a envolve. Medición da superficie esférica por equiparación coa área lateral

do cilindro que se axusta a ela.

4

B3.9

Seccións nos corpos xeométricos

- Seccións nos poliedros.

- Seccións nos corpos de revolución.

2

B3.10

Unidades de volume no SMD

- Capacidade e volume.

- Unidades de volume e capacidade. Relacións e equivalencias. Múltiplos e divisores.

- Operacións con medidas de volume. Paso de forma complexa a incomplexa, e viceversa.

- Principio de Cavalieri.

- Cálculo do volume de paralelepípedos, ortoedros e cubos. Aplicación ao cálculo doutros volumes.

- Volume de corpos xeométricos.

3

X

11 III X

12 IV X

10 III


B3.11

Volume de prismas e cilindros

- Volume de pirámides e conos.

- Volume do tronco de pirámide e do tronco de cono.

- Volume da esfera e corpos asociados.

3


- Resolución de problemas que impliquen o cálculo de volumes.3


B4.1

As funcións e os seus elementos

- Nomenclatura: variable dependente, variable independente, coordenadas, asignación de valores y a valores x.

- Elaboración da gráfica dada por un enunciado.

- Diferenciación entre gráficas que representan funcións e outras que non o fan.

- Crecemento e decrecemento de funcións.

- Recoñecemento de funcións crecentes e decrecentes.

- Lectura e comparación de gráficas.

- Funcións dadas por táboas de valores.

- Construción de gráficas elaborando, previamente, unha táboa de valores.

- Funcións dadas por unha expresión analítica.

6

B4.2

Funcións lineais

- Funcións de proporcionalidade do tipo y = mx.

- Pendente dunha recta.

- Dedución das pendentes de rectas

4

B5 BLOQUE 5: Estatística e probabilidade

B5.1

Proceso para realizar unha estatística

- Toma de datos.

- Elaboración de táboas e gráficas.

- Cálculo de parámetros.

3

B5.2

Variables estatísticas

- Variables estatísticas cuantitativas e cualitativas.

- Identificación de variables cualitativas ou cuantitativas.

- Frecuencia. Táboa de frecuencias.

- Elaboración de táboas de frecuencia a partir de:

Datos illados.

Datos agrupados en intervalos (dando os intervalos).

- Interpretación dos datos contidos en táboas de dobre entrada.

4

3ª

13 IV/V X

14 V X

12 IV X


B5.3

Representación gráfica de estatísticas

- Diagramas de barras.

- Histogramas.

- Diagramas de sectores.

- Diagrama de caixa e bigotes.

- Construción de gráficas a partir de táboas estatísticas.

- Interpretación de gráficas.

4

B5.4

Parámetros estatísticos

- Media ou media.

- Mediana, cuartís.

- Moda.

- Percorrido ou rango.

- Desviación media.

3

B5.5

Sucesos

- Experiencia aleatoria.

- Espazo mostral.

- Suceso aleatorio.

- Suceso individual.

- Suceso seguro.

4

B5.6

Probabilidade

- Probabilidade dun suceso.

- Probabilidade en experiencias regulares.

- Probabilidade en experiencias irregulares.

- Lei de Laplace.

4

B5.7

Cálculo de probabilidades

- Diagrama en árbore.

- Repartición da probabilidade nunha ramificación.

- Táboas de continxencia.

4

3ª

14 V X

15 VI X


Tema Bloque CONTIDO



B1.3Describir e analizar situacións de cambio, para encontrar patróns, regularidades e leis matemáticas, en contextos

numéricos, xeométricos, funcionais, estatísticos e probabilísticos, valorando a súa utilidade para facer predicións.

B1.4Afondar en problemas resoltos formulando pequenas variacións nos datos, outras preguntas, outros contextos,

etc.


B1.6Desenvolver procesos de matematización en contextos da realidade cotiá (numéricos, xeométricos, funcionais,

estatísticos ou probabilísticos) a partir da identificación de situacións problemáticas da realidade.

B1.7Valorar a modelización matemática como un recurso para resolver problemas da realidade cotiá, avaliando a

eficacia e as limitacións dos modelos utilizados ou construídos.




B1.11

Empregar as ferramentas tecnolóxicas axeitadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, alxébricos

ou estatísticos, facendo representacións gráficas, recreando situacións matemáticas mediante simulacións ou

analizando con sentido crítico situacións diversas que axuden á comprensión de conceptos matemáticos ou á

resolución de problemas.

B1.12

Utilizar as tecnoloxías da información e da comunicación de maneira habitual no proceso de aprendizaxe,

procurando, analizando e seleccionando información salientable en internet ou noutras fontes, elaborando

documentos propios, facendo exposicións e argumentacións destes, e compartíndoos en ámbitos apropiados para

facilitar a interacción.


B2.1 Coñecer diferentes sistemas de numeración e identificar as súas utilidades e as súas diferenzas.

B2.2 Identificar relacións de divisibilidade entre números naturais. Coñecer e aplicar os criterios de divisibilidade.

B2.3Diferenciar os números primos e os números compostos. Descompoñer números en factores primos.

Recoñecer relacións de divisibilidade entre números descompostos en factores primos.

B2.4 Calcular o máximo común divisor e o mínimo común múltiplo de dous ou máis números.

B2.5 Resolver problemas de divisibilidade.

B2.6 Diferenciar os conxuntos N e Z e identificar os seus elementos e a súa estrutura.

B2.7Sumar e restar números positivos e negativos. Resolver expresións de sumas e restas con paréntese.

Multiplicar e dividir números enteiros.

B2.8Resolver expresións de números enteiros con parénteses e operacións combinadas.

Coñecer e aplicar as regras para quitar parénteses.

B2.9Realizar cálculos con potencias de base enteira e expoñente natural.

Coñecer e aplicar as propiedades das potencias de base enteira e expoñente natural.

B2.10 Calcular raíces sinxelas de números enteiros e recoñecer cando non existen.

B2.11 Resolver problemas con números enteiros.

B2.12

Comprender a estrutura do sistema de numeración decimal e manexar as equivalencias entre as distintas ordes

de unidades decimais.

Ordenar, aproximar e intercalar números decimais.

B2.13 Operar con números decimais.

B2.14

Recoñecer e calcular fraccións equivalentes. Simplificar fraccións.

Reducir fraccións a común denominador.

Ordenar fraccións.

B2.15 Coñecer e utilizar as relacións entre os números decimais e as fraccións.

B2.16 Resolver problemas con números decimais, con fraccións e con cantidades sesaxesimais.

B2.17

Operar con fraccións.

Sumar e restar fraccións.

Multiplicar e dividir fraccións.

Resolver expresións con parénteses e operacións combinadas.

B2.18Calcular potencias de expoñente enteiro.

Aplicar as propiedades das potencias para reducir expresións numéricas ou alxébricas.

B2.19 Utilizar as potencias de base 10 para expresar números moi grandes ou moi pequenos.

B2.20

Resolver problemas con números fraccionarios nos que intervén:

A fracción dunha cantidade.

Suma, resta, multiplicación e división entre fraccións.

A fracción doutra fracción.

B2.21 Coñecer e manexar os conceptos de razón e proporción.

2

3

4

5


0

B1.2Utilizar procesos de razoamento e estratexias de resolución de problemas, realizando os cálculos necesarios e

comprobando as solucións obtidas.

1

4.-Criterios de avaliación Páxina 13

B2.22Recoñecer as magnitudes directa ou inversamente proporcionais, construír as súas correspondentes táboas de

valores e formar con elas distintas proporcións.

B2.23 Resolver problemas de proporcionalidade directa ou inversa, por redución á unidade e pola regra de tres.

B2.24 Resolver problemas de proporcionalidade composta e de reparticións proporcionais.

B2.25 Comprender e manexar os conceptos relativos ás porcentaxes.

B2.26 Utilizar procedementos específicos para a resolución dos distintos tipos de problemas con porcentaxes.

B2.27 Utilizar a linguaxe alxébrica para xeneralizar propiedades e relacións matemáticas.

B2.28 Interpretar a linguaxe alxébrica.

B2.29 Coñecer os elementos e a nomenclatura básica relativos ás expresións alxébricas.

B2.30 Operar e reducir expresións alxébricas.

B2.31 Recoñecer as ecuacións e os seus elementos: termos, membros, grao, solucións.

B2.32

Resolver ecuacións de primeiro grao.

Reducir membros e traspoñer termos.

Eliminar denominadores.

B2.33

Resolver ecuacións de segundo grao.

Incompletas.

Completas, coa fórmula.

B2.34 Resolver problemas coa axuda das ecuacións de primeiro e segundo grao.

B2.35 Calcular, recoñecer e representar as solucións dunha ecuación de primeiro grao con dúas incógnitas.

B2.36Coñecer o concepto de sistema de ecuacións. Saber en que consiste a solución dun sistema de ecuacións lineais

e coñecer a súa interpretación gráfica.

B2.37 Resolver sistemas de ecuacións lineais polo método gráfico e por métodos alxébricos.

B2.38 Utilizar os sistemas de ecuacións como ferramenta para resolver problemas.


B3.1 Coñecer e aplicar o teorema de Pitágoras.

B3.2 Obter áreas calculando, previamente, algún segmento mediante o teorema de Pitágoras.

B3.3 Coñecer e comprender o concepto de semellanza.

B3.4Comprender o concepto de razón de semellanza e aplicalo para a construción de figuras semellantes e para o

cálculo indirecto de lonxitudes.

B3.5 Coñecer e aplicar os criterios de semellanza de triángulos e, máis concretamente, entre triángulos rectángulos.

B3.6 Resolver problemas xeométricos utilizando os conceptos e os procedementos propios da semellanza.

B3.7 Recoñecer e clasificar os poliedros e os corpos de revolución.

B3.8Desenvolver os poliedros e obter as superficies dos seus desenvolvementos (coñecidos todas as medidas

necesarias).

B3.9 Recoñecer, nomear e describir os poliedros regulares.

B3.10 Resolver problemas xeométricos que impliquen cálculos de lonxitudes e superficies nos poliedros.

B3.11Coñecer o desenvolvemento de cilindros, conos e troncos de cono, e calcular as áreas dos seus

desenvolvementos.

B3.12Coñecer e aplicar as fórmulas para o cálculo da superficie dunha esfera, dun casquete esférico ou dunha zona

esférica.

B3.13 Recoñecer, relacionar e calcular áreas dalgunhas seccións de poliedros e corpos de revolución.

B3.14 Comprender o concepto de medida do volume e coñecer e manexar as unidades de medida do SMD.

B3.15Coñecer e utilizar as fórmulas para calcular o volume de prismas, cilindros, pirámides, conos e esferas (dados os

datos para a aplicación inmediata destas).

B3.16 Resolver problemas xeométricos que impliquen o cálculo de volumes.


B4.1 Coñecer e manexar o sistema de coordenadas cartesianas.

B4.2 Comprender o concepto de función e recoñecer, interpretar e analizar as gráficas funcionais.

B4.3 Construír a gráfica dunha función a partir da súa ecuación.

B4.4 Recoñecer, representar e analizar as funcións lineais.

B5 BLOQUE 5: Estatística a probabilidade

B5.1 Coñecer o concepto de variable estatística e diferenciar os seus tipos.

B5.2 Elaborar e interpretar táboas estatísticas cos datos agrupados.

B5.3Representar graficamente información estatística dada mediante táboas e interpretar información estatística dada

graficamente.

B5.4 Calcular os parámetros estatísticos básicos relativos a unha distribución.

B5.5Identificar as experiencias e os sucesos aleatorios, analizar os seus elementos e describilos coa terminoloxía

adecuada.

B5.6 Comprender o concepto de probabilidade e asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias.

B5.7 Utilizar estratexias para o cálculo de probabilidades como diagramas en árbore e táboas de continxencia.

12

13

14

15

7

8

9

10

11

5

6


Estándares de aprendizaxe avaliables

Temas Identif. Identif. Identific Competencias

contidoscriterio

sEstándar clave Estándares de aprendizaxe Pr.oral Pr.escr Tr.ind

Tr.gru

po

Cader

no

Observaci

ónCL

EO

ECA TIC EMP EC PV EI

B1.1 B1.1 MAB1.1.1 CCL,CMCCTExpresa verbalmente e de forma razoada o proceso

seguido na resolución dun problema 40% 2%2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X


Analiza e comprende o enunciado dos problemas

(datos, relacións entre os datos, e contexto do

problema) 70% 5%

2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B1.3 MAB1.2.2 CMCCTValora a información dun enunciado e relaciónaa co

número de solucións do problema 50% 5%2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X

MAB1.2.3 CMCCT

Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre os

resultados dos problemas para resolver, valorando a

súa utilidade e eficacia 15% 2%

2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

MAB1.2.4 CMCCT, CAA


razoamento na resolución de problemas, reflexionando

sobre o proceso de resolución. 10% 5%

2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B1.2 B1.3 MAB1.3.1 CMCCT, CCEC


encontrar patróns, regularidades e leis matemáticas, en

contextos numéricos, xeométricos, funcionais,

estadísticos e probabilísticos, valorando a súa utilidade

para facer predicións 100% 5%

2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B1.4 MAB1.3.2 CMCCT



esperables, valorando a súa eficacia e idoneidade 70% 5%

2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X


Afonda nos problemas logo de resolvelos, revisando o

proceso de resolución e os pasos e as ideas as

importantes, analizando a coherencia da solución ou

procurando outras formas de resolución 15% 5%

2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

MAB1.4.2 CMCCT, CAA



resolvendo outros problemas parecidos, formulando

casos particulares ou máis xerais de interese, e

establecendo conexións entre o problema e a realidade30% 5%

2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B1.4 B1.5 MAB1.5.1 CCL, CMCCT

Expón e argumenta o proceso seguido, ademais das

conclusións obtidas, utilizando distintas linguaxes

(alxébrica, gráfica, xeométrica e estatístico-

probabilística 70% 8%

2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B1.5 B1.6 MAB1.6.1 CMCCT, CSCIdentifica situacións problemáticas da realidade

susceptibles de conter problemas de interese 20% 2%2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X

MAB1.6.2 CMCCT, CSIEE

Establece conexións entre un problema do mundo real

e o mundo matemático, identificando o problema ou os

problemas matemáticos que subxacen nel e os

coñecementos matemáticos necesarios 70% 5%

2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

5.- RELACIÓN DOS ASPECTOS CURRICULARES PARA CADA Criterios de cualificación e instrumentos de

avaliaciónTemas transversais

Grao

mínimo

consecució

n

Peso na

cualificaci

ón

Instrumentos Temas transversais

0

5.- Estándares, criterios....Páxina 15

MAB1.6.3 CMCCT


sinxelos que permitan a resolución dun problema ou

duns problemas dentro do campo das matemáticas 70% 5%

2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X

MAB1.6.4 CMCCTInterpreta a solución matemática do problema no

contexto da realidade 100% 5%2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

MAB1.6.5 CMCCT

Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para

valorar a adecuación e as limitacións dos modelos, e

propón melloras que aumenten a súa eficacia30% 5%

2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B1.5 B1.7 MAB1.7.1

CMCCT, CAA

,CSC

Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre

el e os seus resultados, valorando outras opinións70% 5%

2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B1.5 B1.8 MAB1.8.1

CMCCT,

CSIEE, CSC

Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo en

matemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade e

aceptación da crítica razoada) 100% 5%

2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

MAB1.8.2 CMCCT

Formúlase a resolución de retos e problemas coa

precisión, o esmero e o interese adecuados ao nivel

educativo e á dificultade da situación 70% 5%

2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

MAB1.8.3 CMCCTDistingue entre problemas e exercicios, e adopta a

actitude axeitada para cada caso 70% 1%2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

MAB1.8.4

CMCCT, CAA,

CCEC

Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación,

xunto con hábitos de formular e formularse preguntas e

procurar despostas axeitadas, tanto no estudo dos

conceptos como na resolución de problemas70% 5%

2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

MAB1.8.5

CMCCT,

CSIEE, CSCDesenvolve habilidades sociais de cooperación e

traballo en equipo 70% 5%2% 90% 2% 2% 2% 2% X x X



procesos de resolución de problemas, de investigación

e de matematización ou modelización, valorando as

consecuencias destas e a súa conveniencia pola súa

sinxeleza e utilidade 70% 2%

2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B1.6 B1.10 MAB1.10.1CMCCT, CAA

Reflexiona sobre os problemas resoltos e os procesos

desenvolvidos, valorando a potencia e a sinxeleza das

ideas clave, e apréndeo para situacións futuras

similares 70% 3%

2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.1 B2.1 MAB2.1.1 CMCCT, CDTraduce números do sistema de numeración decimal a

outros sistemas de numeración e viceversa.70% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.1 B2.1 MAB2.1.2 CMCCTExpresa cantidades de tempo e medidas angulares nas

formas complexa e incomplexa.70% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X

B2.2 B2.2 MAB2.2.1 CMCCT Recoñece se un número é múltiplo ou divisor doutro. 100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.2 B2.2 MAB2.2.2 CMCCT, CCL Obtén o conxunto dos divisores dun número. 100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.2 B2.2 MAB2.2.3 CMCCT, CD Acha múltiplos dun número, dadas unhas condicións. 80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

0

1


B2.2 B2.2 MAB2.2.4 CMCCT, CD Aplica os criterios de divisibilidade. 100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.3 B2.3 MAB2.3.1 CMCCT, CD Identifica os números primos menores que 100. 80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X

B2.3 B2.3 MAB2.3.2 CMCCT, CDDado un conxunto de números, separa os primos dos

compostos.80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X

B2.3 B2.3 MAB2.3.3 CMCCT, CD Descompón números en factores primos. 100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.3 B2.3 MAB2.3.4 CMCCT, CD Identifica relacións de divisibilidade entre números

descompostos en factores primos.50% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X


Calcula mentalmente o máximo común divisor e o

mínimo común múltiplo de parellas de números

sinxelos.

50% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X


Aplica procedementos óptimos para calcular o máximo

común divisor e o mínimo común múltiplo de dous ou

máis números.

100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X x X

B2.5 B2.5 MAB2.5.1 CMCCT Resolve problemas de múltiplos e divisores. 80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.5 B2.5 MAB2.5.2CMCCT, CCL,

CAA, CD

Resolve problemas apoiándose nos conceptos de

máximo común divisor e de mínimo común múltiplo.100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.6 B2.6 MAB2.6.1 CMCCT, CDIdentifica os números enteiros e, dentro destes, os

naturais.100% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.6 B2.6 MAB2.6.2 CMCCT, CDCuantifica, mediante números enteiros, situacións do

contorno.80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.7 B2.7 MAB2.7.1 CMCCT, CD

Suma e resta números positivos e negativos. Resolve

expresións de sumas e restas aplicando correctamente

as regras de eliminación de parénteses.

100% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.7 B2.7 MAB2.7.2 CMCCT, CDMultiplica e divide números enteiros aplicando a regra

dos signos.100% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X


Resolve con seguridade expresións con parénteses e

operacións combinadas, aplicando correctamente a

prioridade das operacións.

100% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% x X

B2.9 B2.9 MAB2.9.1 CMCCT, CD Calcula potencias de base enteira e expoñente natural. 100% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.9 B2.9 MAB2.9.2 CMCCT, CD Coñece e aplica as propiedades das potencias. 100% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.10 B2.10MAB2.10.

1CMCCT, CD

Resolve raíces de números enteiros sinxelos,

identificando cando non existen.50% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.11 B2.11MAB2.11.

1

CMCCT, CCL,

CAA, CDResolve problemas con números enteiros. 60% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.12 B2.12MAB2.12.

1CMCCT, CD

Le e escribe números decimais. Manexa con axilidade

as equivalencias entre as distintas ordes de unidades.100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

1

2

3


B2.12 B2.12MAB2.12.

2CMCCT, CD

Distingue os distintos tipos de números decimais

(exactos, periódicos, outros).100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.12 B2.12MAB2.12.

3CMCCT, CD

Aproxima, por redondeo, un decimal á orde de

unidades desexada. Estima o erro cometido nun

redondeo.

100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X

B2.12 B2.12MAB2.12.

4CMCCT, CD

Ordena números decimais, sitúaos na recta numérica e

intercala un decimal entre outros dous dados.100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% x X

B2.13 B2.13MAB2.13.

1

CMCCT, CCL,

CAA, CD

Aplica os distintos algoritmos para sumar, restar,

multiplicar e dividir números decimais, aproximando os

resultados á orde de unidades desexada.

80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.13 B2.13MAB2.13.

2

CMCCT, CCL,

CAA, CD

Resolve expresións con operacións combinadas nas

que interveñen números decimais.80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.13 B2.13MAB2.13.

3

CMCCT, CCL,

CAA, CD

Calcula a raíz cadrada dun número coa aproximación

desexada.40% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.14 B2.14MAB2.14.

1

CMCCT, CCL,

CAA, CD

Identifica se dúas fraccións son equivalentes. Obtén

varias fraccións equivalentes a unha dada. Obtén a

fracción equivalente a unha dada con certas

condicións.

80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.14 B2.14MAB2.14.

2

CMCCT, CCL,

CAA, CDSimplifica fraccións ata obter a fracción irredutible. 100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.14 B2.14MAB2.14.

3CMCCT, CD Reduce fraccións a común denominador. 100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.14 B2.14MAB2.14.

4CMCCT, CD

Ordena fraccións reducíndoas previamente a común

denominador.80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.15 B2.15MAB2.15.

1CMCCT, CD

Pasa cantidades da forma fraccionaria a decimal e

viceversa (en casos sinxelos).80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.15 B2.15MAB2.15.

2CMCCT, CD Diferencia os números racionais dos que non o son. 70% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.16 B2.16MAB2.16.

1CMCCT, CD

Resolve problemas con varias operacións de números

decimais e problemas que esixen o manexo de

cantidades sesaxesimais en forma complexa e a súa

transformación a expresión decimal.

80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.17 B2.17MAB2.17.

1CMCCT, CD Calcula a fracción dun número. 100% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.17 B2.17MAB2.17.

2CMCCT, CD Suma e resta fraccións. 100% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.17 B2.17MAB2.17.

3CMCCT, CD Multiplica e divide fraccións. 100% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.17 B2.17MAB2.17.

4CMCCT, CD Reduce expresións con operacións combinadas. 100% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X

B2.17 B2.17MAB2.17.

5CMCCT, CD

Resolve problemas nos que se calcula a fracción dun

número.100% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X

B2.18 B2.18MAB2.18.

1CMCCT, CD

Calcula potencias de base fraccionaria e expoñente

natural.80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

3

4


B2.18 B2.18MAB2.18.

2CMCCT, CD

Interpreta e calcula as potencias de expoñente

negativo.80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.18 B2.18MAB2.18.

3

CMCCT, CAA,

CD, CSCCalcula a potencia dun produto ou dun cociente. 80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.18 B2.18MAB2.18.

4CMCCT, CD Multiplica e divide potencias da mesma base. 80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.18 B2.18MAB2.18.

5CMCCT, CD Calcula a potencia doutra potencia. 80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.18 B2.18MAB2.18.

6CMCCT, CD

Reduce expresións utilizando as propiedades das

potencias.60% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.19 B2.19MAB2.19.

1CMCCT, CD

Obtén a descomposición polinómica dun número

decimal, segundo as potencias de base dez.80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X

B2.19 B2.19MAB2.19.

2CMCCT, CD

Expresa en notación científica aproximacións de

números moi grandes ou moi pequenos.80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X

B2.20 B2.20MAB2.20.

1CMCCT, CD

Resolve problemas nos que intervén a fracción dunha

cantidade.100% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.20 B2.20MAB2.20.

2CMCCT, CD Resolve problemas de sumas e restas con fraccións. 100% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.20 B2.20MAB2.20.

3CMCCT, CD

Resolve problemas de multiplicación e/ou división de

fraccións.90% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.20 B2.20MAB2.20.

4CMCCT, CD

Resolve problemas utilizando o concepto de fracción

dunha fracción.100% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.21 B2.21MAB2.21.

1CMCCT, CD

Obtén a razón de dous números. Calcula un número

que garda con outro unha razón dada.80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.21 B2.21MAB2.21.

2CMCCT, CD Identifica se dúas razóns forman proporción. 100% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.21 B2.21MAB2.21.

3CMCCT, CD Calcula o termo descoñecido dunha proporción. 80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.22 B2.22MAB2.22.

1CMCCT, CD

Distingue as magnitudes proporcionais das que non o

son.100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.22 B2.22MAB2.22.

2CMCCT, CD

Identifica se a relación de proporcionalidade que liga

dúas magnitudes é directa ou inversa, constrúe a táboa

de valores e obtén distintas proporcións.

80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.23 B2.23MAB2.23.

1CMCCT, CD

Resolve, reducindo a unidade, problemas sinxelos de

proporcionalidade directa e inversa.80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B2.23 B2.23MAB2.23.

2CMCCT, CD

Resolve, apoiándose na regra de tres, problemas de

proporcionalidade directa e inversa.100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.24 B2.24MAB2.24.

1CMCCT, CD Resolve problemas de proporcionalidade composta. 50% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.24 B2.24MAB2.24.

2CMCCT, CD

Resolve problemas de reparticións directa e

inversamente proporcionais.40% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.25 B2.25MAB2.25.

1CMCCT, CD

Asocia cada porcentaxe cunha fracción, cunha

proporción ou cun número decimal.80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.25 B2.25MAB2.25.

2CMCCT, CD Calcula porcentaxes. 100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

5

4


B2.26 B2.26MAB2.26.

1CMCCT, CD

Resolve problemas:

- De porcentaxes directas.

- Que esixen o cálculo do total, coñecidos a parte e o

tanto por cento.

- Que esixen o cálculo do tanto por cento, coñecidos o

total e a parte.

100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.26 B2.26MAB2.26.

2CMCCT, CD


porcentuais.100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.26 B2.26MAB2.26.

3CMCCT, CD Resolve problemas de xuro bancario. 50% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.27 B2.27MAB2.27.

1CMCCT, CD

Traduce a linguaxe alxébrica enunciados relativos a

números descoñecidos ou indeterminados.80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.27 B2.27MAB2.27.

2CMCCT, CD

Expresa, por medio da linguaxe alxébrica, relacións ou

propiedades numéricas.80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.28 B2.28MAB2.28.

1CMCCT, CD

Interpreta relacións numéricas expresadas en linguaxe

alxébrica (por exemplo, completa unha táboa de

valores correspondentes coñecendo a lei xeral de

asociación).

50% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B2.29 B2.29MAB2.29.

1CMCCT, CD

Identifica o grao, o coeficiente e a parte literal dun

monomio.100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X

B2.29 B2.29MAB2.29.

2CMCCT, CD

Clasifica os polinomios e distíngueos doutras

expresións alxébricas.100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.29 B2.29MAB2.29.

3CMCCT, CD

Calcula o valor numérico dun polinomio para un valor

dado da indeterminada.80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.30 B2.30MAB2.30.

1CMCCT, CD Suma, resta, multiplica e divide monomios. 100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.30 B2.30MAB2.30.

2CMCCT, CD Suma e resta polinomios. 100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X

B2.30 B2.30MAB2.30.

3CMCCT, CD Multiplica polinomios. 100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X

B2.30 B2.30MAB2.30.

4Extrae factor común. 70% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.30 B2.30MAB2.30.

5Aplica as fórmulas dos produtos notables. 100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.30 B2.30MAB2.30.

6CMCCT, CD

Transforma en produto certos trinomios utilizando as

fórmulas dos produtos notables.80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X

B2.30 B2.30MAB2.30.

7CMCCT, CD Simplifica fraccións alxébricas sinxelas. 80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

X

B2.31 B2.31MAB2.31.

1CMCCT, CD

Recoñece se un valor determinado é ou non solución

dunha ecuación.100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.31 B2.31MAB2.31.

2CMCCT, CD

Escribe unha ecuación que teña por solución un valor

dado.80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.32 B2.32MAB2.32.

1CMCCT, CD Traspón termos nunha ecuación (os casos inmediatos). 100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

6

7

5


B2.32 B2.32MAB2.32.

2CMCCT, CD

Resolve ecuacións sinxelas (sen parénteses nin

denominadores).100% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.32 B2.32MAB2.32.

3CMCCT, CD Resolve ecuacións con parénteses. 100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.32 B2.32MAB2.32.

4CMCCT, CD Resolve ecuacións con denominadores. 100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.32 B2.32MAB2.32.

5CMCCT, CD Resolve ecuacións con parénteses e denominadores. 80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.33 B2.33MAB2.33.

1CMCCT, CD Resolve ecuacións de segundo grao incompletas. 100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.33 B2.33MAB2.33.

2CMCCT, CD

Resolve ecuacións de segundo grao dadas na forma

xeral.100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.33 B2.33MAB2.33.

3CMCCT, CD

Resolve ecuacións de segundo grao que esixen a

previa redución á forma xeral.90% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X

B2.34 B2.34MAB2.34.

1CMCCT, CD

Resolve, coa axuda das ecuacións, problemas de

relacións numéricas.90% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X

B2.34 B2.34MAB2.34.

2CMCCT, CD

Resolve, coa axuda das ecuacións, problemas

aritméticos sinxelos (idades, orzamentos...).90% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.34 B2.34MAB2.34.

3CMCCT, CD


aritméticos de dificultade media (móbiles, mesturas...).80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.34 B2.34MAB2.34.

4CMCCT, CD


xeométricos.90% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.35 B2.35MAB2.35.

1CMCCT, CD

Recoñece se un par de valores (x, y) é solución dunha

ecuación de primeiro grao con dúas incógnitas.100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.35 B2.35MAB2.35.

2CMCCT, CD

Dada unha ecuación lineal, constrúe unha táboa de

valores (x, y), con varias das súas solucións, e

represéntaa no plano cartesiano.

100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.36 B2.36MAB2.36.

1CMCCT, CD

Identifica, entre un conxunto de pares de valores, a

solución dun sistema de ecuacións de primeiro grao

con dúas incógnitas.

90% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.36 B2.36MAB2.36.

2CMCCT, CD

Recoñece, ante a representación gráfica dun sistema

de ecuacións lineais, se o sistema ten solución; e, en

caso de que a teña, identifícaa.

90% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.37 B2.37MAB2.37.

1CMCCT, CD

Obtén graficamente a solución dun sistema de

ecuacións de primeiro grao con dúas incógnitas.70% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.37 B2.37MAB2.37.

2CMCCT, CD

Resolve sistemas de ecuacións lineais polo método de

substitución.100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.37 B2.37MAB2.37.

3CMCCT, CD


igualación.100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.37 B2.37MAB2.37.

4CMCCT, CD


redución.100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.37 B2.37MAB2.37.

5CMCCT, CD

Resolve sistemas de ecuacións lineais elixindo o

método que vai seguir.100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X

7

8


B2.38 B2.38MAB2.38.

1CMCCT, CD

Resolve problemas aritméticos sinxelos coa axuda dos

sistemas de ecuacións.80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.38 B2.38MAB2.38.

1CMCCT, CD

Resolve problemas aritméticos de dificultade media coa

axuda dos sistemas de ecuacións.80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.38 B2.38MAB2.38.

1CMCCT, CD

Resolve problemas xeométricos coa axuda dos

sistemas de ecuacións.80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B3.1 B3.1 MAB3.1.1 CMCCT, CDDadas as lonxitudes dos tres lados dun triángulo,

recoñece se é ou non rectángulo.80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B3.1 B3.1 MAB3.1.2 CMCCT, CDCalcula o lado descoñecido dun triángulo rectángulo,

coñecidos os outros dous.100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X


Nun cadrado ou rectángulo, aplica o teorema de

Pitágoras para relacionar a diagonal cos lados e

calcular o elemento descoñecido.

100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X


Nun rombo, aplica o teorema de Pitágoras para

relacionar as diagonais co lado e calcular o elemento

descoñecido.

100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X


Nun trapecio rectángulo ou isóscele, aplica o teorema

de Pitágoras para establecer unha relación que permita

calcular un elemento descoñecido.

100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X


Nun polígono regular, utiliza a relación entre raio,

apotema e lado para, aplicando o teorema de

Pitágoras, achar un destes elementos a partir dos

outros.

100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B3.1 B3.1 MAB3.1.7 CMCCT, CDRelaciona numericamente o raio dunha circunferencia

coa lonxitude dunha corda e a súa distancia ao centro.50% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B3.1 B3.1 MAB3.1.8 CMCCT, CDAplica o teorema de Pitágoras na resolución de

problemas xeométricos sinxelos.100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B3.1 B3.1 MAB3.1.9 CMCCT, CD Aplica o teorema de Pitágoras no espazo. 50% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B3.2 B3.2 MAB3.2.1 CMCCT, CDCalcula a área e o perímetro dun triángulo rectángulo,

dándolle dous dos seus lados (sen a figura).100% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B3.2 B3.2 MAB3.2.2 CMCCT, CDCalcula a área e o perímetro dun rombo, dándolle as

súas dúas diagonais ou unha diagonal e o lado.100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B3.2 B3.2 MAB3.2.3 CMCCT, CDCalcula a área e o perímetro dun trapecio rectángulo ou

isóscele cando non se lle dá a altura ou un dos lados.100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X


Calcula a área e o perímetro dun segmento circular

(debuxado), dándolle o raio, o ángulo e a distancia do

centro á base.

80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B3.2 B3.2 MAB3.2.5 CMCCT, CDCalcula a área e o perímetro dun triángulo equilátero ou

dun hexágono regular dándolle o lado.100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

8

9


B3.3 B3.3 MAB3.3.1 CMCCT, CDRecoñece, entre un conxunto de figuras, as que son

semellantes, e enuncia as condicións de semellanza.80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X


Constrúe figuras semellantes a unha dada segundo

unhas condicións establecidas (por exemplo, dada a

razón de semellanza).

80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B3.4 B3.4 MAB3.4.2 CMCCT, CDCoñece o concepto de escala e aplícaa para interpretar

planos e mapas.100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X

B3.4 B3.4 MAB3.4.3 CMCCT, CDObtén a razón de semellanza entre dúas figuras

semellantes (ou a escala dun plano ou mapa).100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X


Calcula a lonxitude dos lados dunha figura que é

semellante a unha dada e cumpre unhas condicións

determinadas.

100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X


Coñece e calcula a razón entre as áreas e a razón

entre os volumes de dúas figuras semellantes e aplícaa

para resolver problemas.

50% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X

B3.5 B3.5 MAB3.5.1 CMCCT, CDRecoñece triángulos semellantes aplicando criterios de

semellanza.100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B3.5 B3.5 MAB3.5.2 CMCCT, CDRecoñece triángulos rectángulos semellantes aplicando

criterios de semellanza.100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B3.5 B3.5 MAB3.5.3 CMCCT, CD Coñece e aplica o teorema do cateto. 50% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B3.5 B3.5 MAB3.5.4 CMCCT, CD Coñece e aplica o teorema da altura. 50% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B3.6 B3.6 MAB3.6.1 CMCCT, CD Calcula a altura dun obxecto a partir da súa sombra. 100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B3.6 B3.6 MAB3.6.2 CMCCT, CDCalcula a altura dun obxecto mediante outros métodos,

aplicando a semellanza de triángulos.50% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X


Coñece e nomea os distintos elementos dun poliedro

(arestas, vértices, caras, caras laterais dos prismas,

bases dos prismas e pirámides...).

100% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B3.7 B3.7 MAB3.7.2 CMCCT, CDSelecciona, entre un conxunto de figuras, as que son

poliedros e xustifica a súa elección.80% 3% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B3.7 B3.7 MAB3.7.3 CMCCT, CD Clasifica un conxunto de poliedros. 100% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B3.7 B3.7 MAB3.7.4 CMCCT, CDDescribe un poliedro e clasifícao atendendo as

características expostas.70% 3% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X


Identifica, entre un conxunto de figuras, as que son de

revolución, nomea os cilindros, os conos, os troncos de

cono e as esferas, e identifica os seus elementos (eixe,

bases, xeratriz, raio...).

60% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B3.7 B3.8 MAB3.8.1 CMCCT, CDDebuxa de forma esquemática o desenvolvemento dun

ortoedro e baséase nel para calcular a súa superficie.100% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

10

11


B3.7 B3.8 MAB3.8.2 CMCCT, CDDebuxa de forma esquemática o desenvolvemento dun

prisma e baséase nel para calcular a súa superficie.100% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X


Debuxa de forma esquemática o desenvolvemento

dunha pirámide e baséase nel para calcular a súa

superficie.

100% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X


Debuxa de forma esquemática o desenvolvemento dun

tronco de pirámide e baséase nel para calcular a súa

superficie.

50% 2% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X


Ante un poliedro regular, xustifica a súa regularidade,

noméao, analízao dando o número de caras, arestas,

vértices e caras por vértice, e debuxa

esquematicamente o seu desenvolvemento.

70% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B3.7 B3.9 MAB3.9.2 CMCCT, CDNomea os poliedros regulares que teñen por caras un

determinado polígono regular.100% 4% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B3.7 B3.10MAB3.10.

1CMCCT, CD Calcula a diagonal dun ortoedro. 60% 3% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B3.7 B3.10MAB3.10.

2CMCCT, CD

Calcula a altura dunha pirámide recta coñecendo as

arestas básicas e as arestas laterais.100% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B3.7 B3.10MAB3.10.

3CMCCT, CD

Calcula a superficie dunha pirámide cuadrangular

regular coñecendo a aresta da base e a altura.100% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B3.7 B3.10MAB3.10.

4CMCCT, CD Resolve outros problemas de xeometría. 50% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B3.8 B3.11MAB3.11.

1CMCCT, CD

Debuxa a man alzada o desenvolvemento dun cilindro,

indica sobre el os datos necesarios e calcula a área.100% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B3.8 B3.11MAB3.11.

2CMCCT, CD

Debuxa a man alzada o desenvolvemento dun cono,

indica sobre el os datos necesarios e calcula a área.100% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X

B3.8 B3.11MAB3.11.

3CMCCT, CD

Debuxa a man alzada o desenvolvemento dun tronco

de cono, indica sobre el os datos necesarios e calcula

a área.

50% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B3.8 B3.12MAB3.12.

1CMCCT, CD

Calcula a superficie dunha esfera, dun casquete ou

dunha zona esférica, aplicando as correspondentes

fórmulas.

80% 6% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B3.8 B3.12MAB3.12.

2CMCCT, CD

Coñece a relación entre a superficie dunha esfera e a

do cilindro que a envolve, e utiliza esa relación para

calcular a área de casquetes e zonas esféricas.

40% 3% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B3.9 B3.13MAB3.13.

1CMCCT, CD

Relaciona figuras planas coas seccións dun corpo

xeométrico.40% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B3.9 B3.13MAB3.13.

2CMCCT, CD Calcula áreas de seccións de corpos xeométricos. 40% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B3.10 B3.14MAB3.14.

1CMCCT, CD

Calcula o volume de policubos por reconto de unidades

cúbicas.80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

11

12


B3.10 B3.14MAB3.14.

2CMCCT, CD

Utiliza as equivalencias entre as unidades de volume

do SMD para efectuar cambios de unidades.100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B3.10 B3.14MAB3.14.

3CMCCT, CD

Pasa unha cantidade de volume de forma complexa a

incomplexa, e viceversa.80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X

B3.11 B3.15MAB3.15.

1CMCCT, CD

Calcula o volume de prismas, cilindros, pirámides,

conos ou esferas, utilizando as correspondentes

fórmulas (darase a figura e sobre ela os datos

necesarios).

100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B3.12 B3.16MAB3.16.

1CMCCT, CD

Calcula o volume dun prisma de maneira que haxa que

calcular previamente algún dos datos para poder

aplicar a fórmula (por exemplo, calcular o volume dun

prisma hexagonal coñecendo a altura e a aresta da

base).

100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B3.12 B3.16MAB3.16.

2CMCCT, CD

Calcula o volume dunha pirámide de base regular,

coñecendo as arestas lateral e básica (ou similar).100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B3.12 B3.16MAB3.16.

3CMCCT, CD

Calcula o volume dun cono coñecendo o raio da base e

a xeratriz (ou similar).100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B3.12 B3.16MAB3.16.

4CMCCT, CD

Calcula o volume de troncos de pirámide e de troncos

de cono.50% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X

B3.12 B3.16MAB3.16.

5CMCCT, CD Calcula o volume de corpos compostos. 70% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B3.12 B3.16MAB3.16.

6CMCCT, CD

Resolve outros problemas de volume (por exemplo, que

impliquen o cálculo de custos, que combinen co cálculo

de superficies, etc.).

80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X


Localiza puntos no plano a partir das súas coordenadas

e nomea puntos do plano escribindo as súas

coordenadas.

100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B4.1 B4.2 MAB4.2.1 CMCCT, CDDistingue se unha gráfica representa ou non unha

función.100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X


Interpreta unha gráfica funcional e analízaa,

recoñecendo os intervalos constantes, os de

crecemento e os de decrecemento.

100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X


Dada a ecuación dunha función, constrúe unha táboa

de valores (x, y) e represéntaa, punto por punto, no

plano cartesiano.

100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X


Recoñece e representa unha función de

proporcionalidade, a partir da ecuación, e obtén a

pendente da recta correspondente.

100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B4.2 B4.4 MAB4.4.2 CMCCT, CDRecoñece e representa unha función lineal a partir da

ecuación e obtén a pendente da recta correspondente.100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B4.2 B4.4 MAB4.4.3 CMCCT, CD Obtén a pendente dunha recta a partir da súa gráfica. 80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X


Identifica a pendente dunha recta e o punto de corte co

eixe vertical a partir da súa ecuación, dada na forma

y=mx+n

100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

12

13


B4.2 B4.4 MAB4.4.5 CMCCT, CD Obtén a ecuación dunha recta a partir da súa gráfica. 80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X


Recoñece unha función constante pola súa ecuación

ou pola súa representación gráfica. Representa a recta

y = k ou escribe a ecuación dunha recta paralela ao

eixe horizontal.

100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B4.2 B4.4 MAB4.4.7 CMCCT, CDEscribe a ecuación correspondente á relación lineal

existente entre dúas magnitudes e represéntaa.80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B5.1 B5.1 MAB5.1.1 CMCCT, CDDistingue entre variables cualitativas e cuantitativas en

distribucións concretas.100% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B5.2 B5.2 MAB5.2.1 CMCCT, CDElabora e interpreta táboas estatísticas sinxelas

(relativas a variables discretas).100% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X


Representa e interpreta información estatística dada

graficamente (diagramas de barras, polígonos de

frecuencias, histogramas, diagramas de sectores...).

100% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B5.3 B5.3 MAB5.3.2 CMCCT, CDInterpreta pictogramas, pirámides de poboación e

climogramas.80% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B5.3 B5.3 MAB5.3.3 CMCCT, CD Elabora e interpreta un diagrama de caixa e bigotes. 50% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B5.4 B5.4 MAB5.4.1 CMCCT, CDCalcula a media, a mediana, a moda e a desviación

media dun pequeno conxunto de valores (entre 5 e 10).100% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B5.4 B5.4 MAB5.4.2 CMCCT, CD Nunha táboa de frecuencias, calcula a media e a moda. 100% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B5.4 B5.4 MAB5.4.3 CMCCT, CDNun conxunto de datos (non máis de 20), obtén

medidas de posición: Me, Q1 e Q3.80% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B5.5 B5.5 MAB5.5.1 CMCCT, CDDistingue, entre varias experiencias, as que son

aleatorias.90% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X


Ante unha experiencia aleatoria sinxela, obtén o espazo

mostral, describe distintos sucesos e clasifícaos

segundo a súa probabilidade (seguros, probables, moi

probables, pouco probables...).

100% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X


Aplica a lei de Laplace para calcular a probabilidade de

sucesos pertencentes a experiencias aleatorias

regulares.

80% 15% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X


Constrúe táboas de frecuencias absolutas e relativas a

partir da listaxe de resultados dunha experiencia

aleatoria realizada de forma reiterada.

100% 15% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X


Constrúe e interpreta táboas de frecuencias asociadas

a distintos sucesos e, a partir delas, estima a

probabilidade destes.

50% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X

B5.7 B5.7 MAB5.7.1 CMCCT, CDUtiliza o diagrama en árbore para realizar recontos

sistemáticos e calcula probabilidades a partir destes.50% 15% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

13

14

15


B5.7 B5.7 MAB5.7.2 CMCCT, CDResolve problemas de probabilidade nos que os datos

veñen dados en táboas de continxencia.50% 15% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

CCL CL

CMCCT EOE

CD CA

CAA TIC

CSC EMP

CSIEE EC

CCEC PV

EI






Comunicación lingüística Comprensión lectoraCompetencia matemática e competencias básicas en ciencia a

tecnoloxíaExpresión oral e escrita


LENDA TRANSVERSAIS

15

LENDA COMPETENCIAS



1 Aspectos xerais




alumno o que vai construíndo, modificando e enriquecendo os seus esquemas conceptuais.

Neste sentido é fundamental iniciar todo proceso de ensino/aprendizaxe partindo dos

coñecementos previos que sobre o tema a estudar xa posúe o alumnado.

A introdución dos conceptos debe facerse de forma intuitiva e buscar, cando fose posible, o

rigor matemático, axeitando sempre a metodoloxía utilizada á capacidade de formalización

que ao longo da etapa irá desenvolvendo o alumnado. O desenvolvemento das actividades

de cada unidade debe basearse en aproximacións indutivas do alumnado xurdidas da súa

propia actividade ao longo da realización de tarefas concretas. En ningún caso a

conceptualización, formalización e simbolización deben preceder á comprensión de

conceptos e relacións extraidas da actividade real e doutras áreas do currículo.


produce a aprendizaxe significativa, por iso debe contemplarse como unha práctica habitual

integrada en todas e cada unha das facetas que conforman o proceso de ensino e

aprendizaxe, e especialmente, nesta etapa, vinculada coas situacións cotiás.




Utilización de programas informáticos para entender mellor os contidos, para comprobar as

actividades realizadas e, en xeral, como soporte e recurso facilitador da construción de

ideas.




3Secuencia habitual de traballo

na aula











Exposicións orais

Probas escritas



6. METODOLOXÍA





6.- Metodoloxía Páxina 28


1 Agrupamentos

Neste curso hai un agrupamento específico con 5 alumnos/as.

2 Tempos

A materia consta de cinco horas a semana.

3 Espazos


informática.

4Materiais e recursos didácticos















inicial






alumnado.

2Acreditación de coñecementos


Non procede

3Procedemento avaliación

continua



avaliacións (nel avaliaranse os contidos explicados a o longo da avaliación), Á hora de








O alumnado que non supere a avaliación: farase unha proba de recuparación/repaso, nas

primeiras semanas da avaliación seguinte (no caso da 1ª e 2ª AVAL), para aquel alumnado

que non acadou os obxectivos ou para aquel alumnado que desexe mellorar a súa

calificación. ·Para o alumnado que se presente á recuperación da avaliación a nota



considerarase que o alumno/a acada unha valoración de 5). ·Para o alumnado presentado a





No caso de unha ou máis avaliacións non superadas e non recuperadas a fin de curso,


de consecución do 100% correspondentes ás avaliacións non superadas.

Para o calculo da nota final da materia realizarase a media aritmética das tres avaliacións.

A nota obtida será aproximada por defecto ou exceso á unidade máis próxima en función da










escrita na que se avaliarán os estándares nos que figura un grao mínimo de consecución

igual ao 100%na que debe ter unha puntuación de polo menos un 5 sobre 10 para



Extraordinaria




consecución igual ou superior ao 100%.



7. AVALIACIÓN

7.- AvaliaciónPáxina 30

6Procedemento de recuperación e

avaliación de pendentes

No caso de haber alumnado coa materia pendente de cursos anteriores o procedemento a

seguir será o seguinte:

O profesor que lle imparte clase ao alumno coa materia pendente de cursos anteriores

entregaralle en cada avaliación un boletín con exercicios correspondentes aos estándares

de aprendizaxe do curso a avaliar cun grao mínimo de consecución igual ao 100%,

elaborados polo departamento. Despois de ser entregados e corrixidos, o alumno fará unha

proba escrita con exercicios similares aos do boletín. A nota de cada avaliación será : 80%

nota da proba escrita + 20% nota do boletín de exercicios. Farase a media aritmética das

notas das avaliacións tendo que obter unha cualificación mínima de 5 para considerar a

materia superada. En todo caso, o alumno terá dereito a unha proba final única no mes de

maio baseada en exercicios correspondentes aos estándares de aprendizaxe do curso

avaliado cun grao mínimo de consecución igual ou superior ao 100%.

O profesor encargado de impartir matemáticas neste curso porase a disposición do

alumnado coa materia de matemáticas pendentes tódalas semanas durante un recreo, para

poder solventar as dubidas dos alumnos. A información relativa a cál será este recreo estará

dispoñible no departamento de matemáticas.

7.- AvaliaciónPáxina 31









































14.- Avalíase a eficacia dos programas de apoio, reforzo, recuperación, ampliación,.. ?

8.- Outras avaliacións Páxina 32




























Observacións:

(*): Non procede









Si


Non


Si



considere oportuno.

e) Faise algún desdobramento de grupos

Si


Si


Si






9.- Atención á diversidade Páxina 34




etc.?

No


Si



Si. Para aquel alumnado exento de 2ª lingua extranxeira.

d) Existe algún programa de recuperación de materias non instrumentais (2º ESO)?

Non


Non


Non




Cinco


Non é necesario

c) Existe algún grupo de adaptación da competencia curricular( Al. extranxeiro)?

Non é necesario



Non



Si. Cinco


Si


Non

d) Flexibilizouse para algunha alumna/o o período de escolarización?

Non




O tutor manten reunións quincenais coa orientadora e a PT para coordinar o traballo. O

profesorado en colaboración coa PT aportalle ao alumnado material específico e

individualizado para cada alumno.




Propoñerase ao alumnado a celebración do día escolar das matemáticas en colaboración

co equipo da biblioteca.

Informarase ao alumnado sobre a competición Estadística Europea, organizada polo INE.

Así coma da existencia do portal divulgativo do mesmo.



10.- Actividades compl-Extraesc Páxina 37








ás Ensinanzas

Académicas



ás Ensinanzas

Académicas



Matemáticas Aplicadas

ás CCSS I1º Bacharelato A Carlos Nóvoa Villamarín



ás CCSS II2º Bacharelato A Marcelino Pedredo Arias




14/10/2019

15/10/2019



Data aprobación:

Entregada á Xefatura de Estudos


11.-Datos departamento Páxina 38



3º ESO

Matemáticas Orientadas ás Ensinanzas Académicas

Curso 2019/2020

Portada Páxina 1

Folla de

cálculoPáxina

1 Indice Folla 1


2 Contexto Folla 2



































1. ÍNDICE


2. CONTEXTO



Situación:


Centros adscritos:



É un centro pequeno, que se caracteriza por un número reducido de alumnado e

baixa conflitividade nas aulas.





1 alumno

Problemas sociais destacados: (Abandono escolar, poboación emigrante,

absentismo, violencia e/ou acoso escolar, etc.



Neste grupo hai 12 alumnos/as. 1 deles é repetidor.


2.- Obxectivos

1




2



comunicación.

3



situación.










e volumes.




11



representadas.

12





13



probabilidade.

14



información.








B1.2






B1.4



correspondentes




científico

B1.7








B2.1

Números racionais. Expresión fraccionaria:

- Números enteiros.

- Fraccións.

- Fraccións propias e impropias.

- Simplificación e comparación.

- Operacións con fraccións. A fracción como operador.

- Representación dos números fraccionarios na recta numérica.

3

B2.2

Números decimais e fraccións:

- Representación aproximada dun número decimal sobre a recta.

- Tipos de números decimais: exactos, periódicos e outros.

- Paso de fracción a decimal.

- Paso de decimal exacto e decimal periódico a fracción.

2


Todo o curso0 X

1 IX X


B2.3 Resolución de problemas con números decimais e fraccionarios 2

B2.4

Potenciación:

- Potencias de expoñente enteiro. Propiedades.

- Operacións con potencias de expoñente enteiro e base racional. Simplificación.

2

B2.5

Raíces exactas:

- Raíz cadrada, raíz cúbica. Outras raíces.

- Obtención da raíz enésima exacta dun número descompoñéndoo en factores.

1

B2.6

Radicais:

- Conceptos e propiedades.

- Simplificación de radicais.

2

B2.7

Notación científica:

- Notación científica para números moi grandes ou moi pequenos.

- Operacións en notación científica.

- A notación científica na calculadora.

2

B2.8

Números racionais e irracionais:

- Números racionais.

- Números irracionais.

2

B2.9

Números aproximados:

- Redondeo. Cifras significativas.

- Erros. Erro absoluto e erro relativo.

- Relación da cota de erro cometido coas cifras significativas da expresión aproximada.

3

B2.10

Problemas de proporcionalidade:

- Problemas tipo de proporcionalidade simple.

- Problemas tipo de proporcionalidade composta.

2

B2.11

Problemas clásicos:

- Problemas de reparticións.

- Problemas de mesturas.

- Problemas de movementos.

2

B2.12

Cálculo con porcentaxes:

- Problemas de porcentaxes.

- Cálculo da parte, do total e do tanto por cento aplicado.

- Problemas de aumentos e diminucións porcentuais.

- Cálculo da cantidade final, da inicial e do índice de variación.

- Encadeamento de variacións porcentuais.

- Interese composto.

2

B2.13

Sucesións:

- Termo xeral.

- Obtención de termos dunha sucesión dado o seu termo xeral.

- Obtención do termo xeral coñecendo algúns termos.

- Forma recorrente.

- Obtención de termos dunha sucesión dada en forma recorrente.

- Obtención da forma recorrente a partir dalgúns termos da sucesión.

2

X

1 IX X

2 X X

3 X/XI X

4XI


B2.14

Progresións aritméticas:- Concepto. Identificación.

- Relación entre os distintos elementos dunha progresión aritmética.

- Obtención dun deles a partir dos outros.

- Suma de termos consecutivos dunha progresión aritmética.

1

B2.15

Progresións xeométricas:

- Concepto. Identificación.

- Relación entre os distintos elementos dunha progresión xeométrica.

- Obtención dun deles a partir dos outros.

- Suma de termos consecutivos dunha progresión xeométrica.

- Suma dos infinitos termos dunha progresión xeométrica con | r | <1.

1

B2.16 Resolución de problemas de progresións. 2

B2.17

A linguaxe alxébrica:

- Tradución da linguaxe natural á alxébrica, e viceversa.

- Expresións alxébricas: monomios, polinomios, fraccións alxébricas, ecuacións, identidades...

- Coeficiente e grao. Valor numérico.

- Monomios semellantes.

3

B2.18

Operacións con monomios e polinomios:

- Operacións con monomios: suma e produto.

- Suma e resta de polinomios.

- Produto dun monomio por un polinomio.

- Produto de polinomios.

- Factor común. Aplicacións.

4

B2.19

Identidades

- As identidades como igualdades alxébricas certas para valores calquera das letras que interveñen.

- Distinción entre identidades e ecuacións. Identificación dunhas e outras.

- Identidades notables: cadrado dunha suma, cadrado dunha diferenza e suma por diferenza.

- Utilidade das identidades para transformar expresións alxébricas noutras máis sinxelas, máis cómodas de manexar.

- Cociente de polinomios. Regra de Ruffini.

4

B2.20

Fraccións alxébricas

- Similitude das fraccións alxébricas coas fraccións numéricas.

- Simplificación e redución a común denominador de fraccións alxébricas sinxelas.

- Operacións (suma, resta, produto e cociente) de fraccións alxébricas sinxelas.

3

B2.20

Ecuación

- Solución.

- Comprobación de se un número é ou non solución dunha ecuación.

- Resolución de ecuacións por tenteo.

- Tipos de ecuacións.

3

X

5 XII

4XI

X

2ª

6I

X


B2.21

Ecuacións de primeiro grao

- Ecuacións equivalentes.

- Transformacións que conservan a equivalencia.

- Técnicas de resolución de ecuacións de primeiro grao.

- Identificación de ecuacións sen solución ou con infinitas solucións.

2

B2.22

Ecuacións de segundo grao

- Discriminante. Número de solucións.

- Ecuacións de segundo grao incompletas.

- Técnicas de resolución de ecuacións de segundo grao.

3


- Resolución de problemas mediante ecuacións.3

B2.24

Ecuación con dúas incógnitas

- Representación gráfica.

- Obtención de solucións dunha ecuación con dúas incógnitas.

3

B2.25

Sistemas de ecuacións lineais

- Representación gráfica. Representación mediante rectas das solucións dunha ecuación lineal con dúas incógnitas.

- Sistemas equivalentes.

- Número de solucións. Representación mediante un par de rectas dun sistema de dúas ecuacións lineais con dúas

incógnitas e a súa relación co número de solucións.

3

B2.26

Métodos de resolución de sistemas

- Resolución de sistemas de ecuacións.

- Substitución.

- Igualación.

- Redución.

- Dominio de cada un dos métodos. Hábito de elixir o máis adecuado en cada caso.

- Utilización das técnicas de resolución de ecuacións na preparación de sistemas con complicacións alxébricas.

3


- Resolución de problemas mediante sistemas de ecuacións.4


B3.1

Funcións

- Concepto de función.

- Gráfica.

- Variable dependente e independente.

- Dominio, percorrido.

- Interpretación de funcións dadas por gráficas.

- Crecemento e decrecemento.

- Máximos e mínimos.

- Continuidade e descontinuidade.

- Tendencia. Periodicidade.

4

2ª

6I

X

7 I/II X

8 II X


B3.2Expresión analítica dunha función

- Expresión analítica asociada a unha gráfica.2

B3.3

Función de proporcionalidade

- Situacións prácticas ás que responde unha función de proporcionalidade.

- Ecuación y = mx.

- Representación gráfica dunha función de proporcionalidade dada pola súa ecuación.

- Obtención da ecuación que corresponde á gráfica.

3

B3.4

A función y = mx + n

- Situacións prácticas ás que responde.

- Representación gráfica dunha función y = mx + n.

- Obtención da ecuación que corresponde a unha gráfica.

2

B3.5

Formas da ecuación dunha recta

- Punto-pendente.

- Que pasa por dous puntos.

- Representación da gráfica a partir da ecuación, e viceversa.

2

B3.6 Resolución de problemas nos que interveñan funcións lineais 2

B3.7 Estudo conxunto de dúas funcións lineais 2

B3.8

Función cuadrática

- Representación gráfica. Parábola. Cálculo do vértice, puntos de corte cos eixes, puntos próximos ao vértice.

- Resolución de problemas nos que interveñan ecuacións cuadráticas.

- Estudo conxunto dunha recta e dunha parábola.

4


B4.1

Ángulos na circunferencia

- Ángulo central e inscrito nunha circunferencia.

- Obtención de relacións e medidas angulares baseadas en ángulos inscritos.

1

B4.2

Semellanza

- Semellanza de triángulos. Criterio: igualdade de dous ángulos.

- Obtención dunha lonxitude nun triángulo a partir da súa semellanza con outro.

2

B4.3

Teorema de Pitágoras

- Aplicacións.

- Obtención da lonxitude dun lado dun triángulo rectángulo do que se coñecen os outros dous.

- Identificación do tipo de triángulo (acutángulo, rectángulo, obtusángulo) a partir dos cadrados dos seus lados.

- Aplicación alxébrica: Obtención dunha lonxitude dun segmento mediante a relación de dous triángulos rectángulos.

- Identificación de triángulos rectángulos en figuras planas variadas.

2

9 II/III X

2ª

8 II X

3ª

10 IV X


B4.4

Lugares xeométricos

- Concepto de lugar xeométrico e recoñecemento como tal dalgunhas figuras coñecidas (mediatriz dun segmento,

bisectriz dun ángulo, circunferencia, arco capaz...).

- As cónicas como lugares xeométricos.

- Debuxo (representación) de cónicas aplicando a súa caracterización como lugares xeométricos, coa axuda de

papeis con tramas adecuadas.

2

B4.5

Áreas de figuras planas

- Cálculo de áreas de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención dalgún dos seus elementos (teorema de

Pitágoras, semellanza...) e recorrendo, se se necesitase, á descomposición e a recomposición.

2

B4.6

Poliedros e corpos de revolución

- Poliedros regulares.

- Propiedades. Características. Identificación. Descrición.

- Teorema de Euler.

- Dualidade. Identificación de poliedros duais. Relacións entre eles.

- Poliedros semirregulares. Concepto. Identificación.

- Obtención de poliedros semirregulares mediante truncamento de poliedros

regulares.

2

B4.7

Áreas e volumes

- Cálculo de áreas (laterais e totais) de prismas, pirámides e troncos de pirámide.

- Cálculo de áreas (laterais e totais) de cilindros, conos e troncos de cono.

- Cálculo de áreas de zonas esféricas e casquete esférico mediante a relación cun

cilindro circunscrito.

- Cálculo de volumes de figuras espaciais.

- Aplicación do teorema de Pitágoras para obter lonxitudes en figuras espaciais

(ortoedros, pirámides, conos, troncos, esferas...).

3

B4.8

Coordenadas xeográficas

- A esfera terrestre.

- Meridianos. Paralelos. Ecuador. Polos. Hemisferios.

- Coordenadas xeográficas.

- Lonxitude e latitude.

- Fusos horarios.

2

B4.9

Transformacións xeométricas

- Nomenclatura.

- Identificación de movementos xeométricos e distinción entre directos e inversos.

1

B4.10

Translacións

- Elementos dobres dunha translación.

- Resolución de problemas nos que interveñen figuras trasladadas e localización de elementos invariantes.

2

11 IV X

12 V X

3ª

10 IV X


B4.11

Xiros

- Elementos dobres nun xiro.

- Figuras con centro de xiro.

- Localización do «ángulo mínimo» en figuras con centro de xiro.

- Resolución de problemas nos que interveñen figuras xiradas. Localización de elementos invariantes.

2

B4.12

Simetrías axiais

- Elementos dobres nunha simetría.

- Obtención do resultado de achar o simétrico dunha figura. Identificación de elementos dobres na transformación.

- Figuras con eixe de simetría.

2

B4.13

Composición de transformacións

- Translación e simetría axial.

- Dúas simetrías con eixes paralelos.

- Dúas simetrías con eixes concorrentes.

2

B4.14

Mosaicos, orlas e rosetóns

- Significado e relación cos movementos.

- «Motivo mínimo» dunha destas figuras.

- Identificación de movementos que deixan invariante un mosaico, un friso (ou orla) ou un rosetón. Obtención do

«motivo mínimo».

2


B5.1

Poboación e mostra

- Utilización de diversas fontes para obter información de tipo estatístico.

- Determinación de poboacións e mostras dentro do contexto do alumnado.

2

B5.2

Variables estatísticas

- Tipos de variables estatísticas.

- Distinción do tipo de variable (cualitativa ou cuantitativa, discreta ou continua) que se usa en cada caso.

2

B5.3

Tabulación de datos

- Táboa de frecuencias (datos illados ou acumulados).

- Confección de táboas de frecuencias a partir dunha masa de datos ou dunha experiencia realizada polo alumnado.

- Frecuencias: absoluta, relativa, porcentual e acumulada.

2

B5.4

Gráficas estatísticas

- Tipos de gráficos. Adecuación ao tipo de variable e ao tipo de información:

- Diagramas de barras.

- Histogramas de frecuencias.

- Diagramas de sectores.

- Confección dalgúns tipos de gráficas estatísticas.

- Interpretación de gráficas estatísticas de todo tipo.

2

12 V X

13 V X

3ª


B5.5

Parámetros de centralización e de dispersión

- Medidas de centralización: a media.

- Medidas de dispersión: a desviación típica.

- Coeficiente de variación.

- Cálculo da media e da desviación típica a partir dunha táboa de valores.

- Utilización eficaz da calculadora para a obtención da media e da desviación típica.

- Interpretación dos valores da media e da desviación típica nunha distribución concreta.

- Obtención e interpretación do coeficiente de variación.

2

B5.6

Parámetros de posición

- Cálculo da mediana e dos cuartís a partir de datos soltos ou recollidos en táboas.

- Elaboración dun diagrama de caixa e bigotes.

1

B5.7

Sucesos aleatorios

- Sucesos aleatorios e experiencias aleatorias.

- Nomenclatura: caso, espazo mostral, suceso...

- Realización de experiencias aleatorias.

1

B5.8

Probabilidade dun suceso

- Idea de probabilidade dun suceso. Nomenclatura.

- Lei fundamental do azar.

- Formulación e comprobación de conxecturas no comportamento de fenómenos aleatorios sinxelos.

- Cálculo de probabilidades de sucesos a partir das súas frecuencias relativas. Grao de validez da asignación en

función do número de experiencias realizadas.

2

B5.9

Lei de Laplace

- Cálculo de probabilidades de sucesos extraídos de experiencias regulares a partir da lei de Laplace.

- Aplicación da lei de Laplace en experiencias máis complexas.

2

B5.10

Probabilidades en experiencias compostas

- Cálculo de probabilidades en experiencias compostas.

- Diagramas de árbore.

2

15 VI X

14 VI X

3ª


Tema Bloque CONTIDO






etc.


B1.6Desenvolver procesos de matematización en contextos da realidade cotiá (numéricos, xeométricos, funcionais, estatísticos

ou probabilísticos) a partir da identificación de situacións problemáticas da realidade.






B1.11





B1.12






B2.1 Coñecer os números fraccionarios, a relación entre fraccionarios e decimais e representalos sobre a recta.

B2.2 Realizar operacións con números racionais.

B2.3 Resolver problemas con números enteiros, decimais e fraccionarios.

B2.4 Coñecer as potencias de expoñente enteiro e aplicar as súas propiedades nas operacións con números racionais.

B2.5 Coñecer o concepto de raíz enésima dun número racional e calcular raíces exactas de números racionais.

B2.6 Coñecer algunhas propiedades dos radicais e aplicalas na simplificación en casos sinxelos.

B2.7 Coñecer e manexar a notación científica.

B2.8 Recoñecer números racionais e irracionais.

B2.9 Expresar unha cantidade cun número adecuado de cifras significativas e valorar o erro cometido.

B2.10 Resolver problemas de proporcionalidade simple e composta.

B2.11 Resolver problemas aritméticos clásicos.

B2.12 Manexar con soltura as porcentaxes e resolver problemas con elas.

B2.13 Coñecer e manexar a nomenclatura propia das sucesións e familiarizarse coa busca de regularidades numéricas.

B2.14 Coñecer e manexar con soltura as progresións aritméticas.

B2.15 Coñecer e manexar con soltura as progresións xeométricas.

B2.16 Aplica as progresións aritméticas e xeométricas á resolución de problemas.

B2.17 Coñecer e manexar os conceptos e a terminoloxía propios da álxebra.

B2.18 Operar con expresións alxébricas.

B2.19 Traducir situacións da linguaxe natural á alxébrica.

B2.20 Coñecer os conceptos propios das ecuacións.

B2.21 Resolver ecuacións de diversos tipos.

B2.22 Formular e resolver problemas mediante ecuacións.

B2.23Coñecer os conceptos de ecuación lineal con dúas incógnitas, as súas solucións; sistemas de dúas ecuacións

con dúas incógnitas, así como as súas interpretacións gráficas.

B2.24 Resolver sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas.

B2.25 Formular e resolver problemas mediante sistemas de ecuacións.


B3.1Interpretar e construír gráficas que correspondan a contextos coñecidos polo alumnado ou a táboas de datos e

manexar os conceptos e a terminoloxía propios das funcións.

B3.2 Indicar a expresión analítica dunha función moi sinxela a partir dun enunciado.

B3.3 Manexar con soltura as funcións lineais, representándoas, interpretándoas e aplicándoas en diversos contextos.

8


0



1

2

3

4

5

6

7

9


B3.4 Representar funcións cuadráticas.


B4.1 Coñecer as relacións angulares nos polígonos e na circunferencia.

B4.2 Coñecer os conceptos básicos da semellanza e aplicalos á resolución de problemas.

B4.3 Dominar o teorema de Pitágoras e as súas aplicacións.

B4.4 Coñecer o concepto de lugar xeométrico e aplicalo á definición das cónicas.

B4.5 Calcular áreas de figuras planas.

B4.6 Coñecer os poliedros e os corpos de revolución.

B4.7 Calcular áreas e volumes de figuras espaciais.

B4.8 Coñecer e identificar as coordenadas xeográficas. Lonxitude e latitude.

B4.9 Aplicar un ou máis movementos a unha figura xeométrica.

B4.10Coñecer as características e as propiedades dos distintos movementos e aplicalas á resolución de situacións

problemáticas.


B5.1 Coñecer os conceptos de poboación, mostra, variable estatística e os tipos de variables estatísticas.

B5.2 Confeccionar e interpretar táboas de frecuencias e gráficos estatísticos.

B5.3 Resolver problemas estatísticos sinxelos.

B5.4 Coñecer, calcular e interpretar parámetros estatísticos de centralización e dispersión.

B5.5Coñecer, calcular, representar en diagramas de caixas e bigotes e interpretar os parámetros estatísticos de

posición: mediana e cuartís.

B5.6 Resolver problemas estatísticos sinxelos utilizando os parámetros estatísticos.

B5.7 Identificar as experiencias e os sucesos aleatorios, analizar os seus elementos e describilos coa terminoloxía

adecuada.

B5.8Comprender o concepto de probabilidade e asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias

simples.

B5.9 Calcular probabilidades en experiencias compostas coa axuda do diagrama de árbore.

15

9

10

11

12

13

14



Proba

oral

Proba

escrita

Traball

o

individu

al

Traballo

grupo

Cade

rno

Obse

rvaci

ón

CL EOE CA TIC EMP EC PV EI

B1.1 B1.1 MAB1.1.1CCL,CMCC

T

Expresa verbalmente e de forma razoada o proceso

seguido na resolución dun problema50% 2% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X




problema)

100% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X


número de solucións do problema50% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X

MAB1.2.3 CMCCT



súa utilidade e eficacia

15% 2% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

MAB1.2.4CMCCT,

CAA




10% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X


CCEC


encontrar patróns, regularidades e leis matemáticas,

en contextos numéricos, xeométricos, funcionais,

estadísticos e probabilísticos, valorando a súa

utilidade para facer predicións

100% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B1.4 MAB1.3.2 CMCCT



esperables, valorando a súa eficacia e idoneidade

70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X





procurando outras formas de resolución

15% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

MAB1.4.2CMCCT,

CAA





establecendo conexións entre o problema e a

realidade

30% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B1.4 B1.5 MAB1.5.1CCL,

CMCCT




probabilística

70% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X


CSC


susceptibles de conter problemas de interese20% 2% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X

5. RELACIÓN DOS ASPECTOS CURRICULARES PARA CADA Criterios de cualificación e instrumentos de


TemaIdent.

contidos

Ident.

criterio

Identificad

or

estándar

Competenci

as claveEstándares de aprendizaxe

Grao

mínimo

consec

ución

Peso na

cualificació

n (por

tema)


0

5.- Estándares, criterios.... Páxina 15

MAB1.6.2CMCCT,

CSIEE

Establece conexións entre un problema do mundo

real e o mundo matemático, identificando o problema

ou os problemas matemáticos que subxacen nel e os

coñecementos matemáticos necesarios

70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

MAB1.6.3 CMCCT



duns problemas dentro do campo das matemáticas

70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X


contexto da realidade100% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

MAB1.6.5 CMCCT

Realiza simulacións e predicións, en contexto real,

para valorar a adecuación e as limitacións dos

modelos, e propón melloras que aumenten a súa

eficacia

30% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X


CAA ,CSC


el e os seus resultados, valorando outras opinións70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X


CSIEE, CSC



aceptación da crítica razoada)

100% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

MAB1.8.2 CMCCT



educativo e á dificultade da situación

70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X


actitude axeitada para cada caso70% 1% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

MAB1.8.4CMCCT,

CAA, CCEC


xunto con hábitos de formular e formularse preguntas

e procurar despostas axeitadas, tanto no estudo dos

conceptos como na resolución de problemas

70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

MAB1.8.5CMCCT,

CSIEE, CSC


traballo en equipo70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X x X




investigación e de matematización ou modelización,

valorando as consecuencias destas e a súa

conveniencia pola súa sinxeleza e utilidade

70% 2% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B1.6 B1.10MAB1.10.

1

CMCCT,

CAA


procesos desenvolvidos, valorando a potencia e a

sinxeleza das ideas clave, e apréndeo para situacións

futuras similares

70% 3% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.1 B2.1MACB2.1.

1CMCCT, CD

Representa aproximadamente fraccións sobre a recta

e descompón unha fracción impropia en parte enteira

mais unha fracción propia.

50% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.1 B2.1MACB2.1.

2CMCCT Simplifica e compara fraccións. 100% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

1

0


B2.1 B2.1MACB2.1.

3CMCCT

Pasa unha fracción a número decimal e un número

decimal a fracción.50% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.1 B2.1MACB2.1.

4

CMCCT,

CCL

Calcula a fracción dunha cantidade. Calcula a

cantidade coñecendo a fracción correspondente.80% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.2 B2.2MACB2.2.

1CMCCT, CD

Realiza operacións combinadas con números

racionais.100% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.2 B2.2MACB2.2.

2CMCCT, CD

Compara números decimais e realiza operacións

combinadas con decimais.80% 15% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.3 B2.3MACB2.3.

1

CMCCT,

CCL, CAA,

CD

Resolve problemas para os que se necesitan a

comprensión e o manexo da operatoria con números

fraccionarios.

80% 15% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.4 B2.4MACB2.4.

1CMCCT, CD

Calcula potencias de expoñente enteiro e expresa un

número como potencia de expoñente enteiro.100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.4 B2.4MACB2.4.

2CMCCT, CD

Calcula e simplifica expresións aritméticas aplicando

as propiedades das potencias de expoñente80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.4 B2.4MACB2.4.

3CMCCT, CD

Resolve operacións combinadas nas que aparecen

expresións con potencias de expoñente enteiro.50% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.5 B2.5MACB2.5.

1CMCCT, CD

Calcula raíces exactas de números racionais

xustificando o resultado mediante o concepto de raíz

enésima.

80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.6 B2.6MACB2.6.

1CMCCT, CD Simplifica radicais en casos sinxelos. 80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.7 B2.7MACB2.7.

1CMCCT, CD

Utiliza a notación científica para expresar números

grandes ou pequenos e expresa con todas as súas

cifras un número escrito en notación científica.

100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.7 B2.7MACB2.7.

2CMCCT, CD

Realiza operacións con números en notación

científica.50% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.7 B2.7MACB2.7.

3CMCCT, CD

Utiliza a calculadora para operar en notación

científica.80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.7 B2.7MACB2.7.

4

CMCCT,

CCL, CAA,

CD

Resolve problemas utilizando á notación científica. 70% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.8 B2.8MACB2.8.

1CMCCT, CD

Clasifica números de distintos tipos identificando,

entre eles, os irracionais.100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.9 B2.9MACB2.9.

1CMCCT, CD

Utiliza un número razoable de cifras significativas

para expresar unha cantidade.80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.9 B2.9MACB2.9.

2CMCCT, CD

Aproxima un número a unha orde determinada,

recoñecendo o erro cometido.100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.9 B2.9MACB2.9.

3CMCCT, CD Compara o erro relativo de dúas cantidades. 80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.10 B2.10MACB2.1

0.1

CMCCT,

CCL, CAA,

CD

Resolve problemas de proporcionalidade simple. 80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

1

2

3


B2.10 B2.10MACB2.1

0.2

CMCCT,

CCL, CAA,

CD

Resolve problemas de proporcionalidade composta. 70% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.11 B2.11MACB2.1

1.1

CMCCT,

CCL, CAA,

CD

Resolve problemas de reparticións proporcionais. 70% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.11 B2.11MACB2.1

1.2

CMCCT,

CCL, CAA,

CD

Resolve problemas de mesturas. 50% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.11 B2.11MACB2.1

1.3

CMCCT,

CCL, CAA,

CD

Resolve problemas de movementos. 50% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.12 B2.12MACB2.1

2.1

CMCCT,

CCL, CAA,

CD

Relaciona porcentaxes con fraccións e con números

decimais, calcula a porcentaxe dunha cantidade e a

cantidade inicial dada a porcentaxe e acha a

porcentaxe que representa unha parte.

80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.12 B2.12MACB2.1

2.2

CMCCT,

CCL, CAA,

CD


porcentuais.100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.12 B2.12MACB2.1

2.3

CMCCT,

CCL, CAA,

CD

Resolve problemas nos que se encadean aumentos e

diminucións porcentuais.100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.13 B2.13MACB2.1

3.1CMCCT, CD

Escribe un termo concreto dunha sucesión dada

mediante o seu termo xeral, ou de forma recorrente.100% 11% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.13 B2.13MACB2.1

3.2CMCCT, CD

Obtén o termo xeral dunha sucesión dada polos seus

primeiros termos (casos moi sinxelos).50% 11% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.14 B2.14MACB2.1

4.1CMCCT, CD

Recoñece as progresións aritméticas e calcula a súa

diferenza, o seu termo xeral e obtén un termo

calquera.

100% 11% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.14 B2.14MACB2.1

4.2CMCCT, CD

Calcula a suma dos primeiros termos dunha

progresión aritmética.70% 11% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.15 B2.15MACB2.1

5.1CMCCT, CD

Recoñece as progresións xeométricas, calcula a súa

razón e o seu termo xeral e obtén un termo calquera.100% 11% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.15 B2.15MACB2.1

5.2CMCCT, CD

Calcula a suma dos primeiros termos dunha

progresión xeométrica.70% 11% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.15 B2.15MACB2.1

5.3CMCCT, CD

Calcula a suma dos infinitos termos dunha progresión

xeométrica con | r | <1.70% 11% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.16 B2.16MACB2.1

6.1

CMCCT,

CAA, CD,

CSC

Resolve problemas, con enunciado, de progresións

aritméticas.70% 11% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.16 B2.16MACB2.1

6.2

CMCCT,

CAA, CD,

CSC

Resolve problemas, con enunciado, de progresións

xeométricas.70% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

3

4


B2.17 B2.17MACB2.1

7.1CMCCT, CD

Coñece os conceptos de monomio, polinomio,

coeficiente, grao, monomios semellantes, identidade

e ecuación e identifícaos.

100% 15% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.18 B2.18MACB2.1

8.1CMCCT, CD Opera con monomios e polinomios. 100% 15% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.19 B2.18MACB2.1

8.2CMCCT, CD

Aplica as identidades notables para desenvolver e

simplificar unha expresión alxébrica.100% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.19 B2.18MACB2.1

8.3CMCCT, CD

Recoñece o desenvolvemento de identidades

notables e exprésao como cadrado dun binomio ou

un produto de dous factores.

50% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.18 B2.18MACB2.1

8.4CMCCT, CD

Calcula o cociente e o resto da división de

polinomios.50% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.18 B2.18MACB2.1

8.5CMCCT, CD Opera con fraccións alxébricas sinxelas. 50% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.18 B2.18MACB2.1

8.6CMCCT, CD Simplifica fraccións alxébricas sinxelas. 50% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2%

B2.20 B2.19MACB2.1

9.6CMCCT, CD

Expresa en linguaxe alxébrica unha relación dada por

un enunciado.100% 15% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.21 B2.20MACB2.2

0.1CMCCT, CD

Coñece os conceptos de ecuación, incógnita,

solución, membro, equivalencia de ecuacións, etc., e

identifícaos.

100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.21 B2.20MACB2.2

0.2CMCCT, CD

Busca a solución enteira dunha ecuación sinxela

mediante tenteo (con ou sen calculadora) e

compróbaa.

50% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.21 B2.20MACB2.2

0.3CMCCT, CD

Busca a solución non enteira, de forma aproximada,

dunha ecuación sinxela mediante tenteo con

calculadora.

50% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B2.21 B2.20MACB2.2

0.4CMCCT, CD Inventa ecuacións con solucións previstas. 50% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.22 B2.21MACB2.2

1.1CMCCT, CD Resolve ecuacións de primeiro grao. 100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.22 B2.21MACB2.2

1.2CMCCT, CD

Resolve ecuacións de segundo grao completas

(sinxelas).100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.22 B2.21MACB2.2

1.3CMCCT, CD

Resolve ecuacións de segundo grao incompletas

(sinxelas).100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.22 B2.21MACB2.2

1.4CMCCT, CD Resolve ecuacións de segundo grao (complexas). 80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B2.23 B2.22MACB2.2

2.1CMCCT, CD Resolve problemas numéricos mediante ecuacións. 80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.23 B2.22MACB2.2

2.2CMCCT, CD

Resolve problemas xeométricos mediante

ecuacións.80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.23 B2.22MACB2.2

2.3CMCCT, CD

Resolve problemas de proporcionalidade mediante

ecuacións.80% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.24 B2.23MACB2.2

3.1CMCCT, CD

Asocia unha ecuación con dúas incógnitas e as

súas solucións a unha recta e aos puntos desta.80% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

7

5

6


B2.24 B2.23MACB2.2

3.2CMCCT, CD

Resolve graficamente sistemas de dúas ecuacións

con dúas incógnitas moi sinxelos e relaciona o tipo de

solución coa posición relativa das rectas.

70% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.25 B2.24MACB2.2

4.1CMCCT, CD

Resolve un sistema lineal de dúas ecuacións con

dúas incógnitas mediante un método determinado

(substitución, redución ou igualación).

100% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B2.25 B2.24MACB2.2

4.2CMCCT, CD


dúas incógnitas por calquera dos métodos.100% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.25 B2.24MACB2.2

4.3CMCCT, CD


dúas incógnitas que requira transformacións previas.80% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.26 B2.25MACB2.2

5.1CMCCT, CD

Resolve problemas numéricos mediante sistemas

de ecuacións.80% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.26 B2.25MACB2.2

5.2CMCCT, CD

Resolve problemas xeométricos mediante sistemas

de ecuacións.80% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.27 B2.25MACB2.2

5.3CMCCT, CD

Resolve problemas de proporcionalidade mediante

sistemas de ecuacións.80% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B3.1 B3.1MACB3.1.

1CMCCT, CD

Responde preguntas sobre o comportamento dunha

función observando a súa gráfica e identifica

aspectos relevantes desta (dominio, crecemento,

máximos, etc.).

100% 20% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B3.1 B3.1MACB3.1.

2CMCCT, CD Asocia enunciados a gráficas de funcións. 80% 20% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B3.1 B3.1MACB3.1.

3CMCCT, CD

Constrúe a gráfica dunha función a partir dun

enunciado.80% 20% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B3.1 B3.1MACB3.1.

4CMCCT, CD

Constrúe a gráfica dunha función a partir dunha

táboa de valores.80% 20% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B3.2 B3.2MACB3.2.

1CMCCT, CD

Indica a expresión analítica dunha función moi

sinxela a partir dun enunciado.80% 20% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B3.3 B3.3MACB3.3.

1CMCCT, CD

Representa funcións lineais a partir da súa

ecuación.100% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B3.4 B3.3MACB3.3.

2CMCCT, CD

Acha a ecuación dunha recta coñecendo un punto e

a súa pendente ou dous puntos desta.100% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B3.5 B3.3MACB3.3.

3CMCCT, CD

Acha a ecuación dunha recta observando a súa

gráfica.100% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B3.5 B3.3MACB3.3.

4CMCCT, CD

Obtén a función lineal asociada a un enunciado,

analízaa e represéntaa.80% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B3.6 B3.3MACB3.3.

5CMCCT, CD

Resolve problemas de enunciado mediante o estudo

conxunto de dúas funcións lineais.80% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B3.7 B3.3MACB3.3.

5CMCCT, CD

Resolve problemas de enunciado mediante o estudo

conxunto de dúas funcións lineais.80% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B3.8 B3.4MACB3.4.

1CMCCT, CD

Representa funcións cuadráticas facendo un estudo

completo delas (vértice, cortes cos eixes...).80% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B3.8 B3.4MACB3.4.

2CMCCT, CD

Calcula, analiticamente e graficamente, os puntos

de corte entre unha parábola e unha recta.50% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

7

8

9


B4.1 B4.1MACB4.1.

1CMCCT, CD

Coñece e aplica as relacións angulares nos

polígonos.80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B4.1 B4.1MACB4.1.

2CMCCT, CD

Coñece e aplica as relacións dos ángulos situados

sobre a circunferencia.80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B4.2 B4.2MACB4.2.

1CMCCT, CD

Recoñece figuras semellantes e utiliza a razón de

semellanza para resolver problemas.80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B4.2 B4.2MACB4.2.

2CMCCT, CD

Coñece o teorema de Tales e utilízao para resolver

problemas.100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B4.3 B4.3MACB4.3.

1CMCCT, CD Aplica o teorema de Pitágoras en casos directos. 100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B4.3 B4.3MACB4.3.

2CMCCT, CD

Aplica o teorema de Pitágoras en casos máis

complexos.80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B4.3 B4.3MACB4.3.

3CMCCT, CD

Recoñece se un triángulo é rectángulo, acutángulo

ou obtusángulo coñecendo os seus lados.80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B4.4 B4.4MACB4.4.

1CMCCT, CD Coñece e aplica o concepto de lugar xeométrico. 50% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B4.4 B4.4MACB4.4.

2CMCCT, CD

Identifica os distintos tipos de cónicas e

caracterízaas como lugares xeométricos.50% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B4.5 B4.5MACB4.5.

1CMCCT, CD Calcula áreas de polígonos sinxelos. 100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B4.5 B4.5MACB4.5.

2CMCCT, CD Calcula a área dalgunhas figuras curvas. 100% 9% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B4.5 B4.5MACB4.5.

3CMCCT, CD

Calcula áreas de figuras planas descompoñéndoas

en polígonos ou curvas sinxelas.80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B4.6 B4.6MACB4.6.

1CMCCT, CD

Asocia un desenvolvemento plano a un poliedro ou a

un corpo de revolución.100% 15% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B4.6 B4.6MACB4.6.

2CMCCT, CD

Distingue poliedros duais doutros e coñece as

relacións entre eles.80% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B4.6 B4.6MACB4.6.

3CMCCT, CD Identifica poliedros regulares e semirregulares. 80% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B4.7 B4.7MACB4.7.

1CMCCT, CD Calcula áreas de poliedros e corpos de revolución. 100% 15% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B4.7 B4.7MACB4.7.

2CMCCT, CD

Calcula volumes de poliedros e corpos de

revolución.100% 15% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B4.7 B4.7MACB4.7.

3CMCCT, CD

Calcula áreas e volumes de figuras espaciais

formadas por poliedros e corpos de revolución.80% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B4.8 B4.8MACB4.8.

1CMCCT, CD

Asocia a lonxitude e latitude dun lugar coa súa

posición na esfera terrestre e viceversa.80% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B4.9 B4.9MACB4.9.

1CMCCT, CD

Identifica e distingue entre movementos directos e

inversos.80% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B4.10 B4.9MACB4.9.

1CMCCT, CD

Obtén a transformada dunha figura mediante unha

translación.100% 15% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B4.11 B4.9MACB4.9.

1CMCCT, CD Obtén a transformada dunha figura mediante un xiro. 100% 15% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

10

11


B4.12 B4.9MACB4.9.

1CMCCT, CD

Obtén a transformada dunha figura mediante unha

simetría axial.100% 15% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B4.13 B4.9MACB4.9.

2CMCCT, CD

Obtén a transformada dunha figura mediante a

composición de dous movementos.80% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B4.14 B4.10MACB4.1

0.1CMCCT, CD

Recoñece figuras dobres en certa transformación ou

identifica o tipo de transformación que dá lugar a

certa figura dobre.

80% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B4.14 B4.10MACB4.1

0.2CMCCT, CD

Recoñece a transformación (ou as posibles

transformacións) que levan dunha figura a outra.80% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B5.1 B5.1MACB5.1.

1CMCCT, CD

Coñece os conceptos de poboación, mostra, variable

estatística e os tipos de variables estatísticas.100% 20% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B5.2 B5.1MACB5.1.

1CMCCT, CD

Coñece os conceptos de poboación, mostra, variable

estatística e os tipos de variables estatísticas.100% 20% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B5.3 B5.2MACB5.2.

1CMCCT, CD

Elabora táboas de frecuencias absolutas, relativas,

acumuladas e de porcentaxes e represéntaas

mediante un diagrama de barras, un polígono de

frecuencias, un histograma ou un diagrama de

sectores.

100% 20% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B5.4 B5.3MACB5.2.

2CMCCT, CD Interpreta táboas e gráficos estatísticos. 80% 20% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B5.4 B5.3MACB5.3.

1CMCCT, CD

Resolve problemas estatísticos elaborando e

interpretando táboas e gráficos.80% 20% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B5.5 B5.4MACB5.4.

1CMCCT, CD

Obtén o valor da media e a desviación típica a partir

dunha táboa de frecuencias e interpreta o seu

significado.

100% 25% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B5.5 B5.4MACB5.4.

2CMCCT, CD

Coñece, calcula e interpreta o coeficiente de

variación.80% 25% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B5.6 B5.5MACB5.5.

1CMCCT, CD

Coñece, calcula, interpreta e representa en

diagramas de caixa e bigotes a mediana e os cuartís.50% 25% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B5.6 B5.6MACB5.6.

1CMCCT, CD

Resolve problemas estatísticos sinxelos utilizando

os parámetros estatísticos.80% 25% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B5.7 B5.7MACB5.7.

1CMCCT, CD

Distingue, entre varias experiencias, as que son

aleatorias.100% 17% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B5.8 B5.7MACB5.7.

2CMCCT, CD

Ante unha experiencia aleatoria sinxela, obtén o

espazo mostral, describe distintos sucesos e

cualifícaos segundo a súa probabilidade (seguros,

posibles ou imposibles, moi probable, pouco

probable...).

70% 17% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B5.9 B5.8MACB5.8.

2CMCCT, CD

Aplica a lei de Laplace para calcular a probabilidade

de sucesos pertencentes a experiencias aleatorias

regulares (sinxelas).

100% 17% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

13

12

14

15


B5.9 B5.8MACB5.8.

2CMCCT, CD

Aplica a lei de Laplace para calcular a probabilidade

de sucesos pertencentes a experiencias aleatorias

regulares (máis complexas).

70% 17% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B5.9 B5.8MACB5.8.

2CMCCT, CD

Obtén as frecuencias absoluta e relativa asociadas a

distintos sucesos e, a partir delas, estima a súa

probabilidade.

70% 16% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B5.10 B5.9MACB5.9.

1CMCCT, CD

Calcula probabilidades en experiencias compostas

coa axuda do diagrama de árbore.70% 16% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

CCL CL

CMCCT EOE

CD CA

CAA TIC

CSC EMP

CSIEE EC

CCEC PV

EI

15



Comprensión lectora

Expresión oral e escrita

Conciencia e expresións culturais

Comunicación lingüística

Competencia matemática e competencias básicas en ciencia a

tecnoloxía

Competencia dixital

Competencia aprender a aprender

Competencias sociais e cívicas

Sentido de iniciativa e espírito emprendedor

Comunicación audiovisual

Tec. da información e comunicación

Emprendemento

Educación cívica

Prevención da violencia



1 Aspectos xerais























ideas.





na aula











Exposicións orais

Probas escritas



6. METODOLOXÍA







1 Agrupamentos


2 Tempos

A materia consta de catro horas a semana.

3 Espazos


informática.
















inicial






alumnado.



Non procede


continua











7. AVALIACIÓN

7.- Avaliación Páxina 26












No caso de unha ou máis probas escritas non superadas e non recuperadas a fin de curso,


de consecución igual ao 100% correspondentes ás avaliacións non superadas.
















Extraordinaria












entregaralle en cada avaliación un boletín con exercicios correspondentes aos estándares de

aprendizaxe do curso a avaliar cun grao mínimo de consecución igual ao 100%, elaborados

polo departamento. Despois de ser entregados e corrixidos, o alumno fará unha proba

escrita con exercicios similares aos do boletín. A nota de cada avaliación será : 80% nota da

proba escrita + 20% nota do boletín de exercicios. Farase a media aritmética das notas das

avaliacións tendo que obter unha cualificación mínima de 5 para considerar a materia

superada. En todo caso, o alumno terá dereito a unha proba final única no mes de maio

baseada en exercicios correspondentes aos estándares de aprendizaxe do curso avaliado

cun grao mínimo de consecución igual ao 100%.



poder solventar as dubidas dos alumnos/as. A información relativa a cál será este recreo

estará dispoñible no departamento de matemáticas.





























Observacións:

(*): Non procede

Para avaliar o correcto funcionamento da programación, ao rematar o curso analizarase o grao de consecución dos obxectivos



En caso de detectarse un desfase, axustaranse os tempos programados para cada estándar de aprendizaxe.






Non é necesario.


Si


Non é necesario.



considere oportuno.


Non é necesario.


Si


Si





Medidas de atención á diversidade no presente curso (para este grupo)





etc.?

Si


Si



Non procede

d) Existe algún programa de recuperacion de materias non instrumentais (2º ESO)?

Non procede


Non.


Non.




Neste grupo hai un alumno con TEA.


Non é necesario.


Non é necesario.



Non.



Si. Unha


Non.


Non.


Non.




O profesorado en colaboración coa PT aportalle ao alumno material específico e

individualizado.









ás Ensinanzas

Académicas



ás Ensinanzas

Académicas











14/10/18

15/10/18



Data aprobación:






4º ESO

Matemática Orientadas ás Ensinanzas Académicas

Curso 2019/2020

Portada Páxina 1

Folla de

cálculoPáxina

1 Indice Folla 1


2 Contexto Folla 2



































1. ÍNDICE


3. CONTEXTO



Situación:


Centros adscritos:

CEIP de Quiroga e CEIP de San Clodio



nas aulas.





Neste curso non hai alumnado con NEAE.


acoso escolar, etc.



Na clase hai 13 alumnos/as.


2.- Obxectivos

1




2



comunicación.

3



situación.










e volumes.




11



representadas.

12





13



probabilidade.

14



información.








B1.2






B1.4



correspondentes




científico

B1.7








B2.1

Números decimais

- Expresión decimal dos números aproximados. Cifras significativas.

- Redondeo de números.

- Asignación dun número de cifras acorde coa precisión dos cálculos e co que estea a expresar.

- Erro absoluto e erro relativo.

- Cálculo dunha cota do erro absoluto e do erro relativo cometidos.

- Relación entre erro relativo e o número de cifras significativas utilizadas.

- A notación científica

- Lectura e escritura de números en notación científica.

- Manexo da calculadora para a notación científica.

2

4. SECUENCIACIÓN E TEMPORALIZACIÓN DOS CONTIDOS 3º ESO AC

Todo o curso0 X

1ª

1 IX/X X


B2.2

Os números reais. A recta real

- Representación exacta ou aproximada de distintos tipos de números sobre R.

- Intervalos e semirrectas. Nomenclatura.

2

B2.3

Números non racionais. Expresión decimal

- Recoñecemento dalgúns irracionais. Xustificación da irracionalidade da raíz cadrada de 2.

Raíz n-ésima dun número. Radicais

- Propiedades.

- Expresión de raíces en forma exponencial, e viceversa.

- Utilización da calculadora para obter potencias e raíces calquera.

- Propiedades dos radicais. Simplificación. Racionalización de denominadores.

5

B2.4Noción de logaritmo

- Cálculo de logaritmos a partir da súa definición.1

B2.5

Polinomios

- Terminoloxía básica para o estudo de polinomios.

Operacións con monomios e polinomios

- Suma, resta e multiplicación.

- División de polinomios. División enteira e división exacta.

- Técnica para a división de polinomios.

- División dun polinomio por x ‒ a. Valor dun polinomio para x ‒ a. Teorema do resto.

- Utilización da regra de Ruffini para dividir un polinomio por x ‒ a e para obter o valor dun polinomio cando x vale a.

Factorización de polinomios

- Factorización de polinomios. Raíces.

- Aplicación reiterada da regra de Ruffini para factorizar un polinomio, localizando as raíces enteiras entre os

divisores do termo independente.

Divisibilidade de polinomios

- Divisibilidade de polinomios. Polinomios irreducibles, descomposición factorial, máximo común divisor e mínimo

común múltiplo.

- Máximo común divisor e mínimo común múltiplo de polinomios.

4

B2.6


- Fraccións alxébricas. Simplificación. Fraccións equivalentes.

- Obtención de fraccións alxébricas equivalentes a outras dadas con igual denominador, por redución a común

denominador.

- Operacións (suma, resta, multiplicación e división) de fraccións alxébricas.

3


- Problemas que se formulan mediante polinomios ou fraccións alxébricas.4

B2.8

Ecuacións

- Ecuacións de segundo grao completas e incompletas. Resolución.

- Ecuacións bicadradas. Resolución.

- Ecuacións co x no denominador. Resolución.

- Ecuacións con radicais. Resolución.

4

1ª

1 IX/X X

2 X X

3 X/XI X


B2.9

Sistemas de ecuacións

- Resolución de sistemas de ecuacións mediante os métodos de substitución, igualación e redución.

- Sistemas de primeiro grao.

- Sistemas de segundo grao.

- Sistemas con radicais.

- Sistemas con variables no denominador.

4

B2.10

Inecuacións

- Inecuacións cunha incógnita.

- Resolución alxébrica e gráfica. Interpretación das solucións dunha inecuación.

Sistemas de inecuacións

- Resolución de sistemas de inecuacións.

- Representación das solucións de inecuacións por medio de intervalos.


- Resolución de problemas por procedementos alxébricos.

4


B3.1

Concepto de función

- Distintas formas de presentar unha función: representación gráfica, táboa de valores e expresión analítica ou

fórmula.

- Relación de expresións gráficas e analíticas de funcións.

3

B3.2

Dominio de definición

- Dominio de definición dunha función. Restricións ao dominio dunha función.

- Cálculo do dominio de definición de diversas funcións.

3

B3.3

Descontinuidade e continuidade

- Descontinuidade e continuidade dunha función. Razóns polas que unha función pode ser descontinua.

- Construción de descontinuidades.

3

B3.4

Crecemento

- Crecemento, decrecemento, máximos e mínimos.

- Recoñecemento de máximos e mínimos.

3

B3.5

Taxa de variación media

- Taxa de variación media dunha función nun intervalo.

- Obtención sobre a representación gráfica e a partir da expresión analítica.

- Significado da T.V.M. nunha función espazo-tempo.

3

B3.6Tendencias e periodicidade

- Recoñecemento de tendencias e periodicidades.3

B3.7

Función lineal

- Función lineal. Pendente dunha recta.

- Tipos de funcións lineais. Función de proporcionalidade e función constante.

- Obtención de información a partir de dúas ou máis funcións lineais referidas a fenómenos relacionados entre si.

- Expresión da ecuación dunha recta coñecidos un punto e a pendente.

3

1ª

3 X/XI X

4 XI/XII X

2ª

5 I X


B3.8

Funcións cuadráticas

- Representación de funcións cuadráticas. Obtención da abscisa do vértice e dalgúns puntos próximos ao vértice.

Métodos sinxelos para representar parábolas.

- Estudo conxunto de rectas e parábolas.

- Interpretación dos puntos de corte entre unha función lineal e unha cuadrática.

3

B3.9

Funcións radicais

Funcións de proporcionalidade inversa

- A hipérbole.

Funcións exponenciais

Funcións logarítmicas

- Obtención de funcións logarítmicas a partir de funcións exponenciais.

2

B3.10

Funcións definidas a anacos

- Funcións definidas mediante «anacos» de rectas. Representación.

- Obtención da ecuación correspondente a unha gráfica formada por anacos de rectas.

2


B4.1

Figuras semellantes

- Similitude de formas. Razón de semellanza.

- A semellanza en ampliacións e reducións. Escalas. Cálculo de distancias en planos e mapas.

- Propiedades das figuras semellantes: igualdade de ángulos e proporcionalidade de segmentos.

Rectángulos de proporcións interesantes

- Follas de papel A4 (raíz cadrada de 2).

- Rectángulos áureos (Φ).

3

B4.2

Semellanza de triángulos

- Relación de semellanza. Relacións de proporcionalidade nos triángulos. Teorema de Tales.

- Triángulos en posición de Tales.

- Criterios de semellanza de triángulos.

Semellanza de triángulos rectángulos

- Criterios de semellanza.

3

B4.3

Aplicacións da semellanza

- Teoremas do cateto e da altura.

- Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc.

- Medición de alturas de edificios utilizando a súa sombra.

- Relación entre as áreas e os volumes de dúas figuras semellantes.

4

B4.4

O radián. Definición e equivalencia en graos sesaxesimais.Razóns trigonométricas

- Razóns trigonométricas dun ángulo agudo: seno, coseno e tanxente.

- Cálculo gráfico das razóns trigonométricas dun ángulo agudo nun triángulo rectángulo.

- Razóns trigonométricas de ángulos calquera. Circunferencia goniométrica.

4

B4.5

Relacións

- Relación entre as razóns trigonométricas do mesmo ángulo (relacións fundamentais).

- Razóns trigonométricas dos ángulos máis frecuentes (30°, 45° e 60°).

2

2ª

5 I X

6 II X

7 II/III X


B4.6Aplicación das relacións fundamentais para calcular, a partir dunha das razóns trigonométricas dun ángulo, as dúas

restantes.2

B4.7

Resolución de triángulos rectángulos

- Distintos casos de resolución de triángulos rectángulos.

- Cálculo de distancias e ángulos.

3

B4.8Estratexia da altura

- Estratexia da altura para a resolución de triángulos non rectángulos.3

B4.9

Aplicación dos coñecementos xeométricos á resolución de problemas métricos no mundo físico: medida de

lonxitudes, áreas e volumes.

Calculadora

- Obtención das razóns trigonométricas dun ángulo por medio de algoritmos ou usando unha calculadora científica.

- Uso das teclas trigonométricas da calculadora científica para o cálculo das razóns trigonométricas dun ángulo

calquera, para coñecer o ángulo a partir dunha das razóns trigonométricas ou para obter unha razón trigonométrica

coñecendo xa outra.

4

B4.10Iniciación á xeometría analítica no plano: coordenadas. Vectores. Ecuacións da recta. Paralelismo;

perpendicularidade.5

B4.11 Aplicacións informáticas de xeometría dinámica que facilite a comprensión de conceptos e propiedades xeométricas. 3


B5.1

Estatística. Nocións xerais

- Individuo, poboación, mostra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas).

- Estatística descritiva e estatística inferencial.

2

B5.2Gráficos estatísticos

- Identificación e elaboración de gráficos estatísticos.2

B5.3

Táboas de frecuencias

- Elaboración de táboas de frecuencias.

- Con datos illados.

- Con datos agrupados sabendo elixir os intervalos.

2

B5.4

Parámetros estatísticos

- Media, desviación típica e coeficiente de variación.

partir das marcas de clase), con e sen a axuda da calculadora con tratamento SD.

- Medidas de posición: mediana, cuartís e centís.

- Obtención das medidas de posición en táboas con datos illados.

- Obtención das medidas de posición dunha distribución dada mediante unha táboa con datos agrupados en

intervalos, utilizando o polígono de frecuencias acumuladas.

2

B5.5Diagramas de caixa

- Representación gráfica dunha distribución a partir das súas medidas de posición: diagrama de caixa e bigotes.2

8 III/IV X

2ª

7 II/III X

3ª

9 IV/V X


B5.6

Nocións de estatística inferencial

- Mostra: aleatoriedade, tamaño.

- Tipos de conclusións que se obteñen a partir dunha mostra.

2

B5.7

Relación funcional e relación estatística

Dúas variables relacionadas estatisticamente

- Nube de puntos

- Correlación.

- Recta de regresión.

2

B5.8

O valor da correlación

A recta de regresión para facer previsións

- Condicións para poder facer estimacións.

- Fiabilidade.

3

B5.9

A combinatoria

- Situacións de combinatoria.

- Estratexias para enfocar e resolver problemas de combinatoria.

- Xeneralización para obter o número total de posibilidades nas situacións de combinatoria.

2

B5.10

Variacións con e sen repetición

- Variacións con repetición. Identificación e fórmula.

- Variacións ordinarias. Identificación e fórmula.

1

B5.11Permutacións

- Permutacións ordinarias como variacións de n elementos tomados de n en n.1

B5.12

Combinacións

- Identificación de situacións problemáticas que poden resolverse por medio de combinacións. Fórmula.

- Números combinatorios. Propiedades.

1

B5.13O diagrama en árbore

- Diagramas en árbore para calcular as posibilidades combinatorias de diferentes situacións problemáticas.2

B5.14Resolución de problemas combinatorios

- Resolución de problemas combinatorios por calquera dos métodos descritos ou outros propios do estudante.2

B5.15

Sucesos aleatorios

- Relacións e operacións con sucesos.

Probabilidades

- Probabilidade dun suceso.

- Propiedades das probabilidades.

2

B5.16

Experiencias aleatorias

- Experiencias irregulares.

- Experiencias regulares.

- Lei de Laplace.

3

X

12 VI X

3ª

9 IV/V X

10 V X

11 V


B5.17

Experiencias compostas

- Extraccións con e sen reposición.

- Composición de experiencias independentes. Cálculo de probabilidades.

- Composición de experiencias dependentes. Cálculo de probabilidades.

- Aplicación da combinatoria ao cálculo de probabilidades.

Táboas de continxencia

3

12 VI X

3ª


Tema Bloque CONTIDO






etc.


B1.6Desenvolver procesos de matematización en contextos da realidade cotiá (numéricos, xeométricos, funcionais, estatísticos

ou probabilísticos) a partir da identificación de situacións problemáticas da realidade.






B1.11





B1.12






B2.1Manexar con destreza a expresión decimal dun número e a notación científica e facer aproximacións, así como

coñecer e controlar os erros cometidos.

B2.2 Coñecer os números reais, os distintos conxuntos de números e os intervalos sobre a recta real.

B2.3Coñecer o concepto de raíz dun número, así como as propiedades das raíces, e aplicalos na operatoria con

radicais.

B2.4 Coñecer a definición de logaritmo e relacionala coas potencias e as súas propiedades.

B2.5 Realizar operacións con polinomios.

B2.6 Dominar o manexo das fraccións alxébricas e as súas operacións.

B2.7 Traducir enunciados á linguaxe alxébrica.

B2.8 Resolver con destreza ecuacións de distintos tipos e aplicalas á resolución de problemas.

B2.9 Resolver con destreza sistemas de ecuacións e aplicalos á resolución de problemas.

B2.10 Interpretar e resolver inecuacións e sistemas de inecuacións cunha incógnita.


4 B3.1Dominar o concepto de función, coñecer as características máis relevantes e as distintas formas de expresar as

funcións.

B3.2 Manexar con destreza as funcións lineais.

B3.3 Coñecer e manexar con soltura as funcións cuadráticas.

B3.4 Coñecer outros tipos de funcións, asociando a gráfica coa expresión analítica.

B3.5 Interpretar e representar funcións definidas «a anacos».


6 B4.1 Coñecer os conceptos básicos da semellanza e aplicalos á resolución de problemas.

B4.2 Manexar con soltura as razóns trigonométricas e as relacións entre elas.

B4.3 Resolver triángulos.

B4.4Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situacións reais, empregando os

instrumentos, as técnicas ou as fórmulas máis adecuadas, e aplicando as unidades de medida.

8 B4.5Coñecer e utilizar os conceptos e os procedementos básicos da xeometría analítica plana para representar,

describir e analizar formas e configuracións xeométricas sinxelas.


B5.1Resumir nunha táboa de frecuencias unha serie de datos estatísticos e facer un gráfico adecuado para a súa

visualización.

B5.2significado.

B5.3 Coñecer e utilizar as medidas de posición.

B5.4 Coñecer o papel da mostraxe e distinguir algúns dos seus pasos.


0



1

2

3

5

7

9


10 B5.5Coñecer as distribucións bidimensionais, identificar as súas variables, representalas e valorar a correlación de

forma aproximada.

B5.6Coñecer os agrupamentos combinatorios clásicos (variacións, permutacións, combinacións) e as fórmulas para

calcular o seu número, e aplicalos á resolución de problemas combinatorios.

B5.7 Utilizar estratexias de reconto non necesariamente relacionadas cos agrupamentos clásicos.

B5.8 Coñecer as características básicas dos sucesos e das regras para asignar probabilidades.

B5.9 Resolver problemas de probabilidade composta, utilizando o diagrama en árbore cando conveña.

B5.10 Aplicar a combinatoria ao cálculo de probabilidades.

12

11


1ª AvalEstándares de aprendizaxe

avaliables

Temas Identif. Identif. IdentificCompetencia

s

contidos criterios Estándar clave Estándares de aprendizaxe Pr.oral Pr.escr Tr.indTr.grup

o

Cadern

o

Observa

ciónCL

EO

ECA TIC

EM

PEC PV EI

B1.1 B1.1MAB1.1.

1CCL,CMCCT

Expresa verbalmente e de forma razoada o

proceso seguido na resolución dun problema40% 2% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B1.2 B1.2MAB1.2.

1CMCCT

Analiza e comprende o enunciado dos

problemas (datos, relacións entre os datos, e

contexto do problema)

70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B1.3MAB1.2.

2CMCCT

Valora a información dun enunciado e relaciónaa

co número de solucións do problema50% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X

MAB1.2.

3CMCCT

Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre

os resultados dos problemas para resolver,

valorando a súa utilidade e eficacia

15% 2% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

MAB1.2.

4

CMCCT,

CAA




10% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B1.2 B1.3MAB1.3.

1

CMCCT,

CCEC



matemáticas, en contextos numéricos,

xeométricos, funcionais, estadísticos e

probabilísticos, valorando a súa utilidade para

facer predicións

100% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B1.4MAB1.3.

2CMCCT



esperables, valorando a súa eficacia e

idoneidade

70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B1.3 B1.4MAB1.4.

1CMCCT


revisando o proceso de resolución e os pasos e

as ideas as importantes, analizando a

coherencia da solución ou procurando outras

formas de resolución

15% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

MAB1.4.

2

CMCCT,

CAA



resolvendo outros problemas parecidos,

formulando casos particulares ou máis xerais de

interese, e establecendo conexións entre o

problema e a realidade

30% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B1.4 B1.5MAB1.5.

1

CCL,

CMCCT





70% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B1.5 B1.6MAB1.6.

1

CMCCT,

CSC



5.- RELACIÓN DOS ASPECTOS CURRICULARES PARA CADA Criterios de cualificación e instrumentos de


Grao

mínimo

consecució

n

Peso na

cualificac

ión



MAB1.6.

2

CMCCT,

CSIEE

Establece conexións entre un problema do

mundo real e o mundo matemático, identificando

o problema ou os problemas matemáticos que


necesarios

70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

MAB1.6.

3CMCCT


sinxelos que permitan a resolución dun problema

ou duns problemas dentro do campo das

matemáticas

70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X

MAB1.6.

4CMCCT

Interpreta a solución matemática do problema no


MAB1.6.

5CMCCT

Realiza simulacións e predicións, en contexto

real, para valorar a adecuación e as limitacións

dos modelos, e propón melloras que aumenten a

súa eficacia

30% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B1.5 B1.7MAB1.7.

1

CMCCT,

CAA ,CSC



opinións

70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B1.5 B1.8MAB1.8.

1

CMCCT,

CSIEE, CSC

Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo

en matemáticas (esforzo, perseveranza,

flexibilidade e aceptación da crítica razoada)

100% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

MAB1.8.

2CMCCT

Formúlase a resolución de retos e problemas

coa precisión, o esmero e o interese adecuados

ao nivel educativo e á dificultade da situación

70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

MAB1.8.

3CMCCT

Distingue entre problemas e exercicios, e adopta

a actitude axeitada para cada caso70% 1% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

MAB1.8.

4

CMCCT,

CAA, CCEC

Desenvolve actitudes de curiosidade e

indagación, xunto con hábitos de formular e

formularse preguntas e procurar despostas

axeitadas, tanto no estudo dos conceptos como

na resolución de problemas

70% 5% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

MAB1.8.

5

CMCCT,

CSIEE, CSC



B1.6 B1.9MAB1.9.

1CMCCT



investigación e de matematización ou

modelización, valorando as consecuencias

destas e a súa conveniencia pola súa sinxeleza

e utilidade

70% 2% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B1.6 B1.10MAB1.10

.1

CMCCT,

CAA


procesos desenvolvidos, valorando a potencia e

a sinxeleza das ideas clave, e apréndeo para


70% 3% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.1 B2.1MACB2.1

.1CMCCT, CD

Domina a expresión decimal dun número ou

dunha cantidade e calcula ou acouta os erros

absoluto e relativo nunha aproximación.

100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

0

1


B2.1 B2.1MACB2.1

.2CMCCT

Realiza operacións con cantidades dadas en

notación científica e controla os erros cometidos

(sen calculadora).

100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.1 B2.1MACB2.1

.3CMCCT

Usa a calculadora para anotar e operar con

cantidades dadas en notación científica, e

controla os erros cometidos.

50% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.2 B2.2MACB2.2

.1

CMCCT,

CCLClasifica números de distintos tipos. 100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B2.2 B2.2MACB2.2

.2CMCCT, CD

Coñece e utiliza as distintas notacións para os

intervalos e a súa representación gráfica.100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.3 B2.3MACB2.3

.1CMCCT, CD

Utiliza a calculadora para o cálculo numérico con

potencias e raíces.80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.3 B2.3MACB2.3

.2CMCCT, CD Interpreta e simplifica radicais. 80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.3 B2.3MACB2.3

.3CMCCT, CD Opera con radicais. 70% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.3 B2.3MACB2.3

.4CMCCT, CD Racionaliza denominadores. 70% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X

B2.4 B2.4MACB2.4

.1CMCCT, CD

Calcula logaritmos a partir da definición e das

propiedades das potencias.50% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.5 B2.5MACB2.5

.1CMCCT, CD

Realiza sumas, restas e multiplicacións de

polinomios.100% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.5 B2.5MACB2.5

.2CMCCT, CD

Divide polinomios e pode utilizar a regra de

Ruffini se é oportuno.50% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.5 B2.5MACB2.5

.3CMCCT, CD

Resolve problemas utilizando o teorema do

resto.50% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.5 B2.5MACB2.5

.4CMCCT, CD

Factoriza un polinomio con varias raíces

enteiras.80% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.6 B2.6MACB2.6

.1CMCCT, CD Simplifica fraccións alxébricas. 80% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.6 B2.6MACB2.6

.1CMCCT, CD Opera con fraccións alxébricas. 70% 15% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.7 B2.7MACB2.7

.1CMCCT, CD

Expresa alxebricamente un enunciado que dea

lugar a un polinomio ou a unha fracción

alxébrica.

100% 15% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.8 B2.8MACB2.8

.1CMCCT, CD

Resolve ecuacións de segundo grao e

bicadradas.100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.8 B2.8MACB2.8

.2CMCCT, CD

Resolve ecuacións con radicais e ecuacións coa

incógnita no denominador.80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.8 B2.8MACB2.8

.3CMCCT, CD

Recoñece a factorización como recurso para

resolver ecuacións.70% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X

B2.8 B2.8MACB2.8

.4

CMCCT,

CCL, CAA,

CD

Formula e resolve problemas mediante

ecuacións.80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.9 B2.9MACB2.9

.1

CMCCT,

CCL, CAA,

CD

Resolve sistemas de ecuacións lineais. 100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

1

2


B2.9 B2.9MACB2.9

.2

CMCCT,

CCL, CAA,

CD

Resolve sistemas de ecuacións non lineais. 80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.9 B2.9MACB2.9

.3

CMCCT,

CCL, CAA,

CD

Formula e resolve problemas mediante sistemas

de ecuacións.100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B2.10 B2.10MACB2.1

0.1

CMCCT,

CCL, CAA,

CD

Resolve e interpreta graficamente inecuacións e

sistemas de inecuacións lineais cunha incógnita.80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.10 B2.10MACB2.1

0.2

CMCCT,

CCL, CAA,

CD

Resolve e interpreta inecuacións non lineais

cunha incógnita.70% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B2.10 B2.10MACB2.1

0.3

CMCCT,

CCL, CAA,

CD

Formula e resolve problemas mediante

inecuacións ou sistemas de inecuacións.70% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B3.1 B3.1MACB3.1

.1CMCCT, CD

Dada unha función representada pola súa

gráfica, estuda as súas características máis

relevantes (dominio de definición, percorrido,

crecemento e decrecemento, máximos e

mínimos, continuidade...).

100% 17% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B3.2 B3.1MACB3.1

.2CMCCT, CD

Representa unha función da que se dan

algunhas características especialmente

relevantes.

70% 17% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X

B3.3 B3.1MACB3.1

.3CMCCT, CD Asocia un enunciado cunha gráfica. 80% 17% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B3.4 B3.1MACB3.1

.4CMCCT, CD

Representa unha función dada pola súa

expresión analítica obtendo, previamente, unha

táboa de valores.

100% 17% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B3.5 B3.1MACB3.1

.5CMCCT, CD

Acha a T.V.M. nun intervalo dunha función dada

graficamente, ou ben dada mediante a súa

expresión analítica.

70% 16% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B3.6 B3.1MACB3.1

.6CMCCT, CD

Responde preguntas concretas relacionadas con

continuidade, tendencia, periodicidade,

crecemento... dunha función.

100% 16% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B3.7 B3.2MACB3.2

.1CMCCT, CD

Representa unha función lineal a partir da súa

expresión analítica.100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B3.7 B3.2MACB3.2

.2CMCCT, CD

Obtén a expresión analítica dunha función lineal

coñecendo a súa gráfica ou algunha das súas

características.

80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B3.7 B3.2MACB3.2

.3CMCCT, CD Representa funcións definidas «a anacos». 100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B3.7 B3.2MACB3.2

.4CMCCT, CD

Obtén a expresión analítica dunha función

definida «a anacos» dada graficamente.80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B3.8 B3.3MACB3.3

.1CMCCT, CD

Representa unha parábola a partir da ecuación

cuadrática correspondente.100% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B3.8 B3.3MACB3.3

.2CMCCT, CD

Asocia curvas de funcións cuadráticas ás súas

expresións analíticas.50% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

3

4


B3.8 B3.3MACB3.3

.3CMCCT, CD

Escribe a ecuación dunha parábola coñecendo a

súa representación gráfica en casos sinxelos.80% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2%

B3.8 B3.3MACB3.3

.4CMCCT, CD

Estuda conxuntamente as funcións lineais e as

cuadráticas (funcións definidas «a anacos»,

intersección de rectas e parábolas).

50% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X

B3.9 B3.4MACB3.4

.1CMCCT, CD

Asocia curvas a expresións analíticas

(proporcionalidade inversa, radicais,

exponenciais e logaritmos).

70% 8% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B3.9 B3.4MACB3.4

.2CMCCT, CD

Manexa con soltura as funcións de

proporcionalidade inversa e as radicais.60% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X

B3.9 B3.4MACB3.4

.3CMCCT, CD

Manexa con soltura as funcións exponenciais e

as logarítmicas.50% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B3.9 B3.4MACB3.4

.4CMCCT, CD

Resolve problemas de enunciado relacionados

con distintos tipos de funcións.80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X

B3.10 B3.5MACB3.5

.1CMCCT, CD

Representa unha función dada «a anacos» con

expresións lineais ou cuadráticas.80% 7% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B4.1 B4.1MACB4.1

.1CMCCT, CD

Manexa os planos, os mapas e as maquetas

(incluída a relación entre áreas e volumes de

figuras semellantes).

100% 33% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B4.2 B4.1MACB4.1

.2CMCCT, CD

Aplica as propiedades da semellanza á

resolución de problemas nos que interveñan

corpos xeométricos.

80% 33% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B4.3 B4.1MACB4.1

.3CMCCT, CD

Aplica os teoremas do cateto e da altura á

resolución de problemas.50% 34% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B4.4 B4.2MACB4.2

.1CMCCT, CD

Obtén as razóns trigonométricas dun ángulo

agudo dun triángulo rectángulo, coñecendo os

lados deste.

100% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B4.5 B4.2MACB4.2

.2CMCCT, CD

Coñece as razóns trigonométricas (seno, coseno

e tanxente) dos ángulos máis significativos (0°,

30º, 45º, 60º, 90º).

100% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B4.6 B4.2MACB4.2

.3CMCCT, CD

Obtén unha razón trigonométrica dun ángulo

agudo a partir doutra, aplicando as relacións

fundamentais.

80% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X

B4.6 B4.2MACB4.2

.4CMCCT, CD

Obtén unha razón trigonométrica dun ángulo

calquera coñecendo outra e un dato adicional.80% 13% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B4.6 B4.2MACB4.2

.5CMCCT, CD

Obtén as razóns trigonométricas dun ángulo

calquera debuxándoo na circunferencia

goniométrica e relacionándoo con algún do

primeiro cuadrante.

80% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B4.7 B4.3MACB4.3

.1CMCCT, CD Resolve triángulos rectángulos. 100% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B4.8 B4.3MACB4.3

.2CMCCT, CD

Resolve triángulos oblicuángulos mediante a

estratexia da altura.70% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

5

6

7


B4.9 B4.4MACB4.4

.1CMCCT, CD

Utiliza as fórmulas para calcular áreas e volumes

de triángulos, cuadriláteros, círculos,

paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos e

esferas, e aplícaas para resolver problemas

xeométricos, asignando as unidades apropiadas.

80% 12% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B4.10 B4.5MACB4.5

.1CMCCT, CD

Establece correspondencias analíticas entre as

coordenadas de puntos e vectores.100% 17% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B4.10 B4.5MACB4.5

.2CMCCT, CD

Calcula a distancia entre dous puntos e o módulo dun

vector.100% 17% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B4.10 B4.5MACB4.5

.3CMCCT, CD

Coñece o significado de pendente dunha recta e

diferentes formas de calculala.100% 17% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X

B4.10 B4.5MACB4.5

.4

Calcula a ecuación dunha recta de varias

formas, en función dos datos coñecidos100% 17% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B4.10 B4.5MACB4.5

.5CMCCT, CD

Recoñece distintas expresións da ecuación

dunha recta e utilízaas no estudo analítico das

condicións de incidencia, paralelismo e

perpendicularidade.

80% 16% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B4.11 B4.5MACB4.5

.6CMCCT, CD

Utiliza recursos tecnolóxicos interactivos para crear

figuras xeométricas e observar as súas propiedades

e as súas características.

80% 16% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B5.1 B5.1MACB5.1

.1CMCCT, CD

Constrúe unha táboa de frecuencias de datos

illados e represéntaos mediante un diagrama de

barras.

100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B5.2 B5.1MACB5.1

.2CMCCT, CD

Dado un conxunto de datos e a suxestión de que

os agrupe en intervalos, determina unha posible

partición do percorrido, constrúe a táboa e

representa graficamente a distribución.

100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B5.3 B5.1MACB5.1

.3CMCCT, CD

Dado un conxunto de datos, recoñece a

necesidade de agrupalos en intervalos e, en

consecuencia, determina unha posible partición

do percorrido, constrúe a táboa e representa

graficamente a distribución.

100% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B5.4 B5.2MACB5.2

.1CMCCT, CD

Obtén os valores de e a partir dunha táboa de

frecuencias (de datos illados ou agrupados) e

utilízaos para analizar características da

distribución.

80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B5.4 B5.2MACB5.2

.2CMCCT, CD

Coñece o coeficiente de variación e válese del

para comparar as dispersións de dúas

distribucións.

80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X X

B5.4 B5.3MACB5.3

.1CMCCT, CD

A partir dunha táboa de frecuencias de datos

illados, constrúe a táboa de frecuencias

acumuladas e, con ela, obtén medidas de

posición (mediana, cuartís, centís).

80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

7

8

9


B5.4 B5.3MACB5.3

.2CMCCT, CD

A partir dunha táboa de frecuencias de datos

agrupados en intervalos, constrúe o polígono de

porcentaxes acumuladas e, con el, obtén

medidas de posición (mediana, cuartís, centís).

80% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B5.5 B5.3MACB5.3

.3CMCCT, CD

Constrúe o diagrama de caixa e bigotes

correspondente a unha distribución estatística.70% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B5.5 B5.3MACB5.3

.4CMCCT, CD

Interpreta un diagrama de caixa e bigotes dentro

dun contexto.70% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X

B5.6 B5.4MACB5.4

.1CMCCT, CD

Recoñece procesos de mostraxe correctos e

identifica erros noutros onde os haxa.50% 10% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B5.7 B5.5MACB5.5

.1CMCCT, CD

Identifica unha distribución bidimensional nunha

situación dada mediante enunciado, sinala as

variables e estima o signo e, a grandes trazos, o

valor da correlación.

100% 50% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B5.8 B5.5MACB5.5

.1CMCCT, CD

Dada unha táboa de valores, representa a nube

de puntos correspondente, traza de forma

aproximada a recta de regresión e estima o valor

da correlación.

100% 50% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B5.10 B5.6MACB5.6

.1CMCCT, CD

Resolve problemas de variacións (con ou sen

repetición).100% 17% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B5.11 B5.6MACB5.6

.2CMCCT, CD Resolve problemas de permutacións. 100% 17% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B5.12 B5.6MACB5.6

.3CMCCT, CD Resolve problemas de combinacións. 100% 17% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X

B5.9 B5.6MACB5.6

.4CMCCT, CD

Resolve problemas de combinatoria nos que,

ademais de aplicar unha fórmula, debe realizar

algún razoamento adicional.

80% 17% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B5.13 B5.7MACB5.7

.1CMCCT, CD

Resolve problemas nos que convén utilizar un

diagrama en árbore.80% 16% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B5.14 B5.7MACB5.7

.2CMCCT, CD

Resolve outros tipos de problemas de

combinatoria.70% 16% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B5.15 B5.8MACB5.8

.1CMCCT, CD

Aplica as propiedades dos sucesos e das

probabilidades.80% 15% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

B5.16 B5.9MACB5.9

.1CMCCT, CD

Calcula probabilidades en experiencias

independentes.100% 15% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B5.17 B5.9MACB5.9

.2CMCCT, CD

Calcula probabilidades en experiencias

dependentes.80% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B5.17 B5.9MACB5.9

.3CMCCT, CD

Interpreta táboas de continxencia e utilízaas para

calcular probabilidades.80% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X X X X

B5.17 B5.9MACB5.9

.4CMCCT, CD Resolve outros problemas de probabilidade. 80% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

B5.17 B5.10MACB5.1

0.1CMCCT, CD

Aplica a combinatoria para resolver problemas

de probabilidades sinxelos.100% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X

9

10

11

12


B5.17 B5.10MACB5.1

0.2CMCCT, CD

Aplica a combinatoria para resolver problemas

de probabilidade máis complexos.50% 14% 2% 90% 2% 2% 2% 2% X X X

CCL CL

CMCCT EOE

CD CA

CAA TIC

CSC EMP

CSIEE EC

CCEC PV

EI

LENDA TRANSVERSAIS


Competencia matemática e competencias básicas en

ciencia a tecnoloxía

Competencia dixital



12

LENDA COMPETENCIAS





Emprendemento

Educación cívica







1 Aspectos xerais























ideas.





aula











Exposicións orais

Probas escritas



6. METODOLOXÍA







1.- Agrupamentos

Non

2.- Tempos


3.- Espazos


informática.

5.- Materiais e recursos didácticos













Inicial, continua, final, extraordinaria. Pendentes

1

Procedemento de avaliación

inicial






alumnado.

2

Acreditación de coñecementos


Non procede

3

Procedemento avaliación

continua





















7. AVALIACIÓN





















Extraordinaria




consecución do 100%


de redondeo matemático.






entregaralle en cada avaliación un boletín con exercicios correspondentes aos estándares de

aprendizaxe do curso a avaliar cun grao mínimo de consecución igual ao 100%, elaborados

polo departamento. Despois de ser entregados e corrixidos, o alumno fará unha proba

escrita con exercicios similares aos do boletín. A nota de cada avaliación será : 80% nota da

proba escrita + 20% nota do boletín de exercicios. Farase a media aritmética das notas das

avaliacións tendo que obter unha cualificación mínima de 5 para considerar a materia

superada. En todo caso, o alumno terá dereito a unha proba final única no mes de maio

baseada en exercicios correspondentes aos estándares de aprendizaxe do curso avaliado

cun grao mínimo de consecución igual ao 100%.



poder solventar as dubidas dos alumnos/as. A información relativa a cál será este recreo

estará dispoñible no departamento de matemáticas.





























Observacións:

(*): Non procede









Non é necesario.


Non é necesario.


Non é necesario.



considere oportuno.


Non é necesario.


Non é necesario.


Non é necesario.










etc.?

Non.


Non é necesario.



Non procede


Non procede


Non.


Non.




Ningún.


Non é necesario.


Non é necesario.



Non.



Non.


Non.


Non.


Non.




Non procede.










Dende o departamento colaborarase co Proxecta "Donas de Si" tentando dar a coñecer

mulleres relevantes no campo das ciencias.









ás Ensinanzas

Académicas



ás Ensinanzas

Académicas











14/10/18

15/10/18



Data aprobación:






1º Bacharelato

Matemáticas I

Curso 2019/2020

Portada Páxina 1

Folla de

cálculoPáxina

1 Ïndice Folla 1


2 Contexto Folla 2



































1. ÍNDICE


3. CONTEXTO



Situación:


Centros adscritos:




nas aulas.







acoso escolar, etc.





2.- Obxectivos

1

Aplicar os conceptos, procedementos e estratexias propias das matemáticas a situacións diversas,

comprendendo as abundantes conexións internas entre os seus contidos, de xeito que permitan

avanzar no estudo das propias matemáticas e doutras ciencias e adquirir unha formación científica

xeral.

2

Utilizar as estratexias características da investigación científica e as destrezas propias das

matemáticas (formulación de problemas, planificación e ensaio, experimentación, aplicación da

indución e da dedución, formulación e aceptación ou rexeitamento das conxecturas, comprobación

dos resultados obtidos) para realizar investigacións, explorar fenómenos e resolver problemas e

situacións provenientes de actividades cotiás ou de diferentes ámbitos do saber.

3

Adquirir rigor no pensamento científico formulando acertadamente os problemas, establecendo

definicións precisas, amosando interese polo traballo cooperativo, xustificando procedementos,

encadeando coherentemente os argumentos, comunicándose con eficacia e precisión, detectando

incorreccións lóxicas, cuestionando aseveracións intuitivas ou carentes de rigor e mostrando unha

actitude flexible, aberta e crítica ante outros xuízos e razoamentos.

4

Empregar os actuais recursos tecnolóxicos para obter e procesar información, facilitar a comprensión

de conceptos e propiedades matemáticas, realizar cálculos e representacións gráficas e servir como

ferramenta na resolución de problemas.

5Relacionar as matemáticas con outras áreas do saber, valorando as achegas que se fan entre elas

para o seu respectivo desenvolvemento.

6 Expresarse verbalmente e por escrito en situacións susceptibles de ser tratadas matematicamente,

comprendendo e manexando termos, notacións e representacións matemáticas.






B1.2






B1.4



correspondentes




científico

B1.7







X


Todo o curso0



1 B2.1

Distintos tipos de números

- Os números enteiros, racionais e irracionais.

- O papel dos números irracionais no proceso de ampliación da recta numérica.

Recta real

- Correspondencia de cada número real cun punto da recta, e viceversa.

- Representación sobre a recta de números racionais, dalgúns radicais e, aproximadamente, de calquera número

dado pola súa expresión decimal.

- Intervalos e semirrectas. Representación.

Radicais

- Forma exponencial dun radical.

- Propiedades dos radicais.

Logaritmos

- Definición e propiedades.

- Utilización das propiedades dos logaritmos para realizar cálculos e para simplificar expresións.

Notación científica

- Manexo destro da notación científica.

Calculadora

- Utilización da calculadora para diversos tipos de tarefas aritméticas, xuntando a destreza do seu manexo coa

comprensión das propiedades que se utilizan.

IX/X 12 X

1ª


2 B2.2

Sucesión

- Termo xeral.

- Sucesión recorrente.

- Algunhas sucesións interesantes.

Progresión aritmética

- Diferenza dunha progresión aritmética.

- Obtención do termo xeral dunha progresión aritmética dada mediante algúns

dos seus elementos.

- Cálculo da suma de n termos.

Progresión xeométrica

- Razón.

- Obtención do termo xeral dunha progresión xeométrica dada mediante

algúns dos seus elementos.

- Cálculo da suma de n termos.

- Cálculo da suma dos infinitos termos nos casos nos que |r | <1.

Sucesións de potencias

- Cálculo da suma dos cadrados ou dos cubos de n números naturais

consecutivos.

Límite dunha sucesión

- Sucesións que tenden a a l

- Obtención do límite dunha sucesión mediante o estudo do seu

comportamento para termos avanzados:

- Coa axuda da calculadora.

- Reflexionando sobre as peculiaridades da expresión aritmética do seu termo

xeral.

- Algúns límites interesantes:

n )ⁿ

X 8 X

1ª


3 B2.3


- Factorización dun polinomio a partir da identificación das súas raíces

enteiras.


- Operacións con fraccións alxébricas. Simplificación.

- Manexo destro das técnicas alxébricas básicas.

Ecuacións

- Ecuacións de segundo grao.

- Ecuacións bicadradas.

- Ecuacións con fraccións alxébricas.

- Ecuacións con radicais.

- Ecuacións exponenciais.

- Ecuacións logarítmicas.

Sistema de ecuacións

- Resolución de sistemas de ecuacións de calquera tipo que poidan

desembocar en ecuacións das nomeadas.

- Método de Gauss para resolver sistemas lineais 3 3.

Inecuacións

- Resolución de inecuacións e sistemas de inecuacións cunha incógnita.

- Resolución de sistemas de inecuacións lineais con dúas incógnitas.


- Tradución á linguaxe alxébrica de problemas dados mediante

enunciado.

- Formulación e resolución de problemas mediante ecuacións e sistemas

de ecuacións.

X 10 X


1ª


4 B3.1

Razóns trigonométricas dun ángulo agudo

- Definición de seno, coseno e tanxente dun ángulo agudo nun triángulo

rectángulo.

- Relación entre as razóns trigonométicas.

- Cáculo dunha razón a partir doutra dada.

- Obtención coa calculadora das razóns trigonométicas dun ángulo e do que

corresponde a unha razón trigonométrica.

Razóns trigonométricas de ángulos calquera

- Circunferencia goniométrica.

- Representación dun ángulo, visualización e cálculo das súas razóns

trigonométricas na circunferencia goniométrica.

- Relacións das razóns trigonométricas dun ángulo calquera cun do primeiro

cuadrante.

- Representación de ángulos coñecendo unha razón trigonométrica.

- Utilización da calculadora con ángulos calquera.

Resolución de triángulos

- Resolución de triángulos rectángulos.

- Aplicación da estratexia da altura para resolver triángulos non rectángulos.

- Teoremas dos senos e do coseno.

- Aplicación dos teoremas dos senos e do coseno á resolución de triángulos.

XI 8 X

1ª


5 B3.2

Fórmulas trigonométricas

- Razóns trigonométricas do ángulo suma, da diferenza de dous ángulos, do ángulo

dobre e do ángulo metade.

- Sumas e diferenzas de senos e cosenos.

- Simplificación de expresións trigonométricas mediante transformacións en produtos.

Ecuacións trigonométricas

- Resolución de ecuacións trigonométricas.

O radián

- Relación entre graos e radiáns.

- Utilización da calculadora en modo RAD.

- Paso de graos a radiáns, e viceversa.

As funcións trigonométricas

- Identificación das funcións trigonométricas seno, coseno e tanxente.

- Representación das funcións seno, coseno e tanxente.

XI/XII 4 X

1ª


6 B3.3

Números complexos

- Unidade imaxinaria. Números complexos en forma binómica.

- Representación gráfica de números complexos.

- Operacións con números complexos en forma binómica.

- Propiedades das operacións con números complexos.

Números complexos en forma polar

- Módulo e argumento.

- Paso de forma binómica a forma polar e viceversa.

- Produto e cociente de complexos en forma polar.

- Potencia dun complexo.

- Fórmula de Moivre.

- Aplicación da fórmula de Moivre en trigonometría.

Radicación de números complexos

- Obtención das raíces n- ésimas dun número complexo. Representación gráfica.

Ecuacións no campo dos complexos

- Resolución de ecuacións en C.

Aplicación dos números complexos á resolución de problemas xeométricos

I 7 X

2ª


7 B3.4

Vectores. Operacións

- Definición de vector: módulo, dirección e sentido. Representación.

- Produto dun vector por un número.

- Suma e resta de vectores.

- Obtención gráfica do produto dun número por un vector, do vector suma e do

vector diferenza.

Combinación lineal de vectores

- Expresión dun vector como combinación lineal doutros.

Concepto de base

- Coordenadas dun vector respecto dunha base.

- Representación dun vector dado polas súas coordenadas en certa base.

- Recoñecemento das coordenadas dun vector representado en certa base.

- Operacións con vectores dados graficamente ou polas súas coordenadas.

Produto escalar de dous vectores

- Propiedades.

- Expresión analítica do produto escalar nunha base ortonormal.

- Aplicacións: módulo dun vector, ángulo de dous vectores, ortogonaliade.

- Cálculo da proxección dun vector sobre outro.

- Obtención de vectores unitarios coa dirección dun vector dado.

- Cálculo do ángulo que forman dous vectores.

- Obtención de vectores ortogonais a un vector dado.

- Obtención dun vector coñecendo o seu módulo e o ángulo que forma con

outro.

I 10 X

2ª


8 B3.5

Sistema de referencia no plano

- Coordenadas dun punto.

Aplicacións dos vectores a problemas xeométricos

- Coordenadas dun vector que une dous puntos, punto medio dun segmento...

Ecuacións da recta

- Vectorial, paramétricas e xeral.

- Paso dun tipo de ecuación a outro.

Aplicacións dos vectores a problemas métricos

- Vector normal.

- Obtención do ángulo de dúas rectas a partir das súas pendentes.

- Obtención da distancia entre dous puntos ou entre un punto e unha recta.

- Recoñecemento da perpendicularidade.

Posicións relativas de rectas

- Obtención do punto de corte de dúas rectas.

- Ecuación explícita da recta. Pendente.

- Forma punto-pendente dunha recta.

- Obtención da pendente dunha recta. Recta que pasa por dous puntos.

- Relación entre as pendentes de rectas paralelas ou perpendiculares.

- Obtención dunha recta paralela (ou perpendicular) a outra que pasa por un

punto.

- Feixe de rectas.

II 12 X

2ª


9 B3.6

Estudo analítico dos lugares xeométricos

- Resolución de problemas de lugares xeométricos, identificando a figura

resultante.

Ecuación da circunferencia

- Características dunha ecuación cuadrática en x e y para que sexa unha

circunferencia.

- Obtención da ecuación dunha circunferencia a partir do seu centro e oseu

raio.

- Obtención do centro e do raio dunha circunferencia a partir da súa ecuación.

- Estudo da posición relativa dunha recta e unha circunferencia.

- Potencia dun punto a unha circunferencia.

Estudo analítico das cónicas como lugares xeométricos

- Elementos característicos (eixes, focos, excentricidade).

- Ecuacións reducidas.

Obtención da ecuación reducida dunha cónica

- Identificación do tipo de cónica e dos seus elementos a partir da súa

ecuación reducida.

II 5 X

B4 BLOQUE 4: Análise

2ª


10 B4.1

Funcións elementais. Composición e función inversa

- Dominio de definición dunha función.

- Obtención do dominio de definición dunha función dada pola súa expresión

analítica.

- Representación de funcións definidas «a anacos».

- Funcións cuadráticas. Características.

- Representación de funcións cuadráticas, e obtención da súa expresión analítica.

- Funcións de proporcionalidade inversa. Características.

- Representación de funcións de proporcionalidade inversa, e obtención da súa

expresión analítica.

- Funcións radicais. Características.

- Representación de funcións radicais, e obtención da súa expresión analítica.

- Funcións exponenciais. Características.

- Representación de funcións exponenciais, e recoñecemento como exponencial

dalgunha función dada pola gráfica.

- Funcións logarítmicas. Características.

- Representación de funcións logarítmicas, e recoñecemento como logarítmica

dalgunha función dada pola súa gráfica.

- Funcións arco. Características.

- Relación entre as funcións arco e as trigonométricas.

- Composición de funcións.

- Obtención da función composta doutras dúas dadas. Descomposición dunha

función nos seus compoñentes.

- Función inversa ou recíproca doutra.

- Trazado da gráfica dunha función coñecida a da súa inversa.

- Obtención da expresión analítica de f –1

(x ), coñecidaf (x ).

Transformacións de funcións

- Coñecendo a representación gráfica de e f(x), obtención das de y f (x ) k , y k

f (x ), y f (x a ), y f (–x ), y |f (x )|.

III 12 X

2ª


11 B4.2

Continuidade. Descontinuidades

- Dominio de definición dunha función.

- Recoñecemento sobre a gráfica da causa da descontinuidade dunha función nun

punto.

- Decisión sobre a continuidade ou descontinuidade dunha función.

Límite dunha función nun punto

- Representación gráfica das distintas posibilidades de límites nun punto.

- Cálculo de límites nun punto:

Defuncións continuas no punto.

De funcións definidas a anacos.

De cociente de polinomios.

Límite dunha función en ou en –

- Representación gráfica das distintas posibilidades de límites cando x e cando

x.

- Cálculo de límites:

De funcións polinómicas.

De funcións inversas de polinómicas.

De funcións racionais.

Ramas infinitas asíntotas

- Obtención das ramas infinitas dunha función polinómica cando x.

- Obtención das ramas infinitas dunha función racional cando x c–,x c

+, x

e x –.

IV 16 X

3ª


12 B4.3

Taxa de variación media

- Cálculo da TVM dunha función para distintos intervalos.

- Cálculo da TVM dunha función para intervalos moi pequenos e asimilación

do resultado á variación nese punto.

Derivada dunha función nun punto

- Obtención da variación nun punto mediante o cálculo da TVM da función

para un intervalo variable h e obtención do límite da expresión

correspondente cando h 0.

Función derivada doutras. Regras de derivación

- Aplicación das regras de derivación para achar a derivada de funcións.

Aplicacións das derivadas

- Acha o valor dunha función nun punto concreto.

- Obtención da recta tanxente a unha curva nun punto.

- Cálculo dos puntos de tanxente horizontal dunha función.

Representación de funcións

- Representación de funcións polinómicas de grao superior a dous.

- Representación de funcións racionais.

V 16 X

B5

3ª


13 B5.1

Dependencia estatística e dependencia funcional

- Estudo de exemplos.

Distribucións bidimensionais

- Representación dunha distribución bidimensional mediante unha nube de

puntos. Visualización do grao de relación que hai entre as dúas variables.

Correlación. Recta de regresión

- Significado das dúas rectas de regresión.

- Cálculo do coeficiente de correlación e obtención da recta de regresión

dunha distribución bidimensional.

- Utilización da calculadora en modo LR para o tratamento de distribucións

bidimensionais.

- Utilización das distribucións bidimensionais para o estudo e interpretación de

problemas sociolóxicos científicos ou da vida cotiá.

Táboas de dobre entrada

- Interpretación. Representación gráfica.

- Tratamento coa calculadora.

VI 10 X

3ª


Tema Bloque CONTIDO



B1.3

Describir e analizar situacións de cambio, para encontrar patróns, regularidades e leis matemáticas, en

contextos numéricos, xeométricos, funcionais, estatísticos e probabilísticos, valorando a súa utilidade

para facer predicións.

B1.4Afondar en problemas resoltos formulando pequenas variacións nos datos, outras preguntas,

outros contextos, etc.

B1.5Elaborar e presentar informes sobre o proceso, resultados e conclusións obtidas nos procesos

de investigación.

B1.6

Desenvolver procesos de matematización en contextos da realidade cotiá (numéricos, xeométricos,

funcionais, estatísticos ou probabilísticos) a partir da identificación de situacións problemáticas da

realidade.

B1.7Valorar a modelización matemática como un recurso para resolver problemas da realidade cotiá,

avaliando a eficacia e as limitacións dos modelos utilizados ou construídos.




B1.11

Empregar as ferramentas tecnolóxicas axeitadas, de forma autónoma, realizando cálculos

numéricos, alxébricos ou estatísticos, facendo representacións gráficas, recreando situacións

matemáticas mediante simulacións ou analizando con sentido crítico situacións diversas que

axuden á comprensión de conceptos matemáticos ou á resolución de problemas.

B1.12

Utilizar as tecnoloxías da información e da comunicación de maneira habitual no proceso de

aprendizaxe, procurando, analizando e seleccionando información salientable en internet ou

noutras fontes, elaborando documentos propios, facendo exposicións e argumentacións destes,

e compartíndoos en ámbitos apropiados para facilitar a interacción.


B2.1Coñecer os conceptos básicos do campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos,

factoriais e números combinatorios).

B2.2 Dominar as técnicas básicas do cálculo no campo dos números reais.

B2.3 Descubrir e describir o criterio polo que foi formada certa sucesión.

B2.4 Calcular a suma dos termos dalgúns tipos de sucesións.

B2.5 Estudar o comportamento dunha sucesión para termos avanzados e decidir o seu límite.

B2.6 Dominar o manexo das fraccións alxébricas e das súas operacións.


B2.8 Resolver con destreza sistemas de ecuacións e aplicalos á resolución de problemas.

B2.9 Interpretar e resolver inecuacións e sistemas de inecuacións.


B3.1Coñecer o significado das razóns trigonométricas de ángulos agudos, aplicalas á resolución de

triángulos rectángulos e relacionalas coas razóns trigonométricas de ángulos calquera.

B3.2 Coñecer o teorema dos senos e o do coseno e aplicalos á resolución de triángulos calquera.

B3.3Coñecer as fórmulas trigonométricas fundamentais (suma e resta de ángulos, ángulo dobre,

ángulo metade e suma e diferenza de senos e cosenos) e aplicalas a cálculos diversos.

B3.4 Coñecer a definición de radián e utilizalo para describir as funcións trigonométricas.

6 B3.5Coñecer os números complexos, as súas representacións gráficas, os seus elementos e as

súas operacións.

2


0

B1.2Utilizar procesos de razoamento e estratexias de resolución de problemas, realizando os

cálculos necesarios e comprobando as solucións obtidas.

1

3

4

5

4.- Criterios de avaliación Páxina 19

7 B3.6Coñecer os vectores e as súas operacións e utilizalos para a resolución de problemas

xeométricos.

8 B3.7 Coñecer e dominar as técnicas da xeometría analítica plana.

B3.8 Obter analiticamente lugares xeométricos.

B3.9 Resolver problemas para os que se requira dominar a fondo a ecuación da circunferencia.

B3.10

Coñecer os elementos característicos de cada unha das outras tres cónicas (elipse, hipérbole,

parábola): eixes, focos, excentricidade..., e relacionalos coa súa correspondente ecuación

reducida.


B4.1Coñecer o concepto de dominio de definición dunha función e obtelo a partir da súa expresión

analítica.

B4.2Coñecer as familias de funcións elementais e asociar as súas expresións analíticas coas formas

das súas gráficas.

B4.3 Dominar o manexo de funcións elementais, así como das funcións definidas «a anacos».

B4.4Recoñecer as transformacións que se producen nas gráficas como consecuencia dalgunhas

modificacións nas súas expresións analíticas.

B4.5Coñecer a composición de funcións e as relacións analíticas e gráficas que existen entre unha

función e a súa inversa ou recíproca.

B4.6Coñecer o significado analítico e gráfico dos distintos tipos de límites e identificalos sobre unha

gráfica.

B4.7Adquirir certo dominio do cálculo de límites sabendo interpretar o significado gráfico dos

resultados obtidos.

B4.8Coñecer o concepto de función continua e identificar a continuidade ou a descontinuidade dunha

función nun punto.

B4.9

Coñecer os distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas e ramas que se cinguen a

asíntotas verticais horizontais e oblicuas) e dominar a súa obtención en funcións polinómicas e

racionais.

B4.10Coñecer a definición de derivada dunha función nun punto, interpretala graficamente e aplicala

para o cálculo de casos concretos.

B4.11 Coñecer as regras de derivación e utilizalas para achar a función derivada doutra.

B4.12Utilizar a derivación para achar a recta tanxente a unha curva nun punto, os máximos e os

mínimos dunha función, os intervalos de crecemento...

B4.13

Coñecer o papel que desempeñan as ferramentas básicas da análise (límites, derivadas...) na

representación de funcións e dominar a representación sistemática de funcións polinómicas e

racionais.


B5.1Coñecer as distribucións bidimensionais representalas e analizalas mediante o seu coeficiente

de correlación. Saber valerse da calculadora para almacenar datos e calcular estes parámetros.

B5.2Coñecer e obter as ecuacións (con e sen calculadora) das rectas de regresión dunha

distribución bidimensional e utilizalas para realizar estimacións.

B5.3 Resolver problemas nos que os datos veñen dados en táboas de dobre entrada.

12

13

9

10

11



Temas Identif. Identif. Identific Competencias

contidos criterios Estándar clave Estándares de aprendizaxe Pr.oral Pr.escr Tr.ind Tr.grupo CadernoObserva

ciónCL

EO


B1.1 B1.1 MAB1.1.1 CCL,CMCCTExpresa verbalmente e de forma razoada o proceso

seguido na resolución dun problema40% 2% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X




problema)

70% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X


número de solucións do problema50% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

MAB1.2.3 CMCCT




15% 2% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

MAB1.2.4 CMCCT, CAA




10% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X


CCEC






100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B1.4 MAB1.3.2 CMCCT




70% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X


Afonda nos problemas logo de resolvelos, revisando

o proceso de resolución e os pasos e as ideas as



15% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

MAB1.4.2 CMCCT, CAA






realidade

30% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B1.4 B1.5 MAB1.5.1 CCL, CMCCT




probabilística

70% 8% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

4-5.- RELACIÓN DOS ASPECTOS CURRICULARES PARA CADA

UNIDADECriterios de cualificación e instrumentos de


Grao

mínimo

consecució

n

Peso na

cualifica

ción


05.- Estándares, criterios.... Páxinas 21

B1.5 B1.6 MAB1.6.1 CMCCT, CSCIdentifica situacións problemáticas da realidade


MAB1.6.2CMCCT,

CSIEE


real e o mundo matemático, identificando o problema

ou os problemas matemáticos que subxacen nel e os


70% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

MAB1.6.3 CMCCT




70% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X



MAB1.6.5 CMCCT




eficacia

30% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B1.5 B1.7 MAB1.7.1CMCCT, CAA

,CSC



opinións

70% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X


CSIEE, CSC




100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

MAB1.8.2 CMCCT




70% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X


actitude axeitada para cada caso70% 1% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

MAB1.8.4CMCCT, CAA,

CCEC



e procurar despostas axeitadas, tanto no estudo dos


70% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

MAB1.8.5CMCCT,

CSIEE, CSC









70% 2% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B1.6 B1.10 MAB1.10.1 CMCCT, CAA



sinxeleza das ideas clave, e apréndeo para situacións

futuras similares

70% 3% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

0


B2.1 B2.1 MA1B2.1.1 CMCCT, CDDados varios números, clasifícaos nos distintos

campos numéricos.100% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B2.1 B2.1 MA1B2.1.2 CMCCT, CDInterpreta raíces e relaciónaas coa súa notación

exponencial.100% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B2.1 B2.1 MA1B2.1.3 CMCCT, CCLCoñece a definición de logaritmo e interprétaa en

casos concretos.80% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B2.1 B2.1 MA1B2.1.4 CMCCT, CDCoñece a definición de factoriais e números

combinatorios e utilízaa para cálculos concretos.80% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B2.1 B2.2 MA1B2.2.1 CMCCT, CDExpresa cun intervalo un conxunto numérico no que

intervén unha desigualdade con valor absoluto.80% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B2.1 B2.2 MA1B2.2.2 CMCCT, CCL Opera correctamente con radicais. 80% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B2.1 B2.2 MA1B2.2.3 CMCCT, CCL

Opera con números “moi grandes” ou “moi pequenos”

valéndose da notación científica e acoutando o erro

cometido.

100% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B2.1 B2.2 MA1B2.2.4 CMCCT, CCLAplica as propiedades dos logaritmos en contextos

variados.80% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B2.1 B2.2 MA1B2.2.5 CMCCT, CCLOpera con expresións que inclúen factoriais e

números combinatorios e utiliza as súas propiedades.80% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B2.1 B2.2 MA1B2.2.6 CMCCT, CDResolve exercicios nos que aparece o binomio de

Newton.50% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B2.1 B2.2 MA1B2.2.7CMCCT, CCL,

CAA, CD

Utiliza a calculadora para obter potencias, raíces,

factoriais, números combinatorios, resultados de

operacións con números en notación científica e

logaritmos.

50% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

B2.2 B2.3 MA1B2.3.1 CMCCT, CD Obtén termos xerais de progresións. 100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B2.2 B2.3 MA1B2.3.2 CMCCT, CD Obtén termos xerais doutros tipos de sucesións. 50% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B2.2 B2.3 MA1B2.3.3 CMCCT, CDDá o criterio de formación dunha sucesión

recorrente.80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B2.2 B2.4 MA1B2.4.1 CMCCT, CD Calcula o valor da suma de termos de progresións. 80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

B2.2 B2.5 MA1B2.5.1 CMCCT, CDDescobre o límite dunha sucesión ou xustifica que

carece del.50% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B2.3 B2.6 MA1B2.6.1 CMCCT, CD Simplifica fraccións alxébricas. 80% 8% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B2.3 B2.6 MA1B2.6.2 CMCCT, CD Opera con fraccións alxébricas. 70% 8% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B2.3 B2.7 MA1B2.7.2 CMCCT, CDResolve ecuacións con radicais e coa incógnita no

denominador.100% 8% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B2.3 B2.7 MA1B2.7.3 CMCCT, CDVálese da factorización como recurso para resolver

ecuacións.100% 8% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

1

2

3


B2.3 B2.7 MA1B2.7.4 CMCCT, CD Resolve ecuacións exponenciais e logarítmicas. 80% 8% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B2.3 B2.7 MA1B2.7.5 CMCCT, CD Formula e resolve problemas mediante ecuacións. 90% 8% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

B2.3 B2.8 MA1B2.8.1 CMCCT, CDResolve sistemas con ecuacións de primeiro e

segundo graos e interprétaos graficamente.100% 8% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B2.3 B2.8 MA1B2.8.2 CMCCT, CDResolve sistemas de ecuacións con radicais e

fraccións alxébricas (sinxelos).70% 8% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B2.3 B2.8 MA1B2.8.3 CMCCT, CDResolve sistemas de ecuacións con expresións

exponenciais e logarítmicas.70% 8% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B2.3 B2.8 MA1B2.8.4 CMCCT, CDResolve sistemas lineais de tres ecuacións con tres

incógnitas mediante o método de Gauss.100% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B2.3 B2.8 MA1B2.8.5 CMCCT, CDFormula e resolve problemas mediante sistemas de

ecuacións.100% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B2.3 B2.9 MA1B2.9.1 CMCCT, CDResolve e interpreta graficamente inecuacións e

sistemas de inecuacións cunha incógnita.100% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

B2.3 B2.9 MA1B2.9.2 CMCCT, CDResolve sistemas de inecuacións lineais con dúas

incógnitas.100% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B3.1 B3.1 MA1B3.1.1 CMCCT, CD Resolve triángulos rectángulos. 100% 13% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B3.1 B3.1 MA1B3.1.2 CMCCT, CD Calcula unha razón trigonométrica a partir doutra. 100% 13% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B3.1 B3.1 MA1B3.1.3 CMCCT, CDVálese de dous triángulos rectángulos para resolver

un oblicuángulo (estratexia da altura).80% 13% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B3.1 B3.1 MA1B3.1.4 CMCCT, CDObtén as razóns trigonométricas dun ángulo

calquera relacionándoo cun do primeiro cuadrante.100% 13% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B3.1 B3.2 MA1B3.2.1 CMCCT, CD

Resolve un triángulo oblicuángulo do que se

coñecen elementos que o definen (dous lados e un

ángulo, dous ángulos e un lado, tres lados...).

100% 12% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B3.1 B3.2 MA1B3.2.2 CMCCT, CDResolve un triángulo oblicuángulo definido mediante

un debuxo.80% 12% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B3.1 B3.2 MA1B3.2.3 CMCCT, CDA partir dun enunciado, debuxa o triángulo que

describe a situación e resólveo.80% 12% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X


Ao resolver un triángulo, recoñece se non existe

solución, se a solución é única, ou se pode haber

dúas solucións.

80% 12% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X


Utiliza as fórmulas trigonométricas (suma, resta,

ángulo dobre...) para obter as razóns trigonométricas

dalgúns ángulos a partir doutros.

100% 15% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B3.2 B3.3 MA1B3.3.2 CMCCT, CD Simplifica expresións con fórmulas trigonométricas. 100% 15% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B3.2 B3.3 MA1B3.3.3 CMCCT, CD Demostra identidades trigonométricas. 80% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

3

4

5


B3.2 B3.3 MA1B3.3.4 CMCCT, CD Resolve ecuacións trigonométricas. 80% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B3.2 B3.4 MA1B3.4.1 CMCCT, CDTransforma en radiáns un ángulo dado en graos, e

viceversa.80% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B3.2 B3.4 MA1B3.4.2 CMCCT, CDRecoñece as funcións trigonométricas dadas

mediante as súas gráficas.80% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X


Representa calquera das funcións trigonométricas

(seno, coseno ou tanxente) sobre uns eixes

coordenados, en cuxo eixe de abscisas se sinalaron

as medidas, en radiáns, dos ángulos máis relevantes.

80% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X


Realiza operacións combinadas de números

complexos postos en forma binómica e representa

graficamente a solución.

80% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X


Pasa un número complexo de forma binómica a

polar, ou viceversa, represéntao e obtén o seu oposto

e o seu conxugado.

80% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X


Resolve problemas nos que deba realizar operacións

aritméticas con complexos e para o cal deba dilucidar

se se expresan en forma binómica ou polar. Válese

da representación gráfica nalgún dos pasos.

80% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B3.3 B3.5 MA1B3.5.4 CMCCT, CDCalcula raíces de números complexos e interprétaas

graficamente.70% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B3.3 B3.5 MA1B3.5.5 CMCCT, CDResolve ecuacións no campo dos números

complexos. 50% 16% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

B3.3 B3.5 MA1B3.5.6 CMCCT, CDInterpreta e representa graficamente igualdades e

desigualdades ente números complexos.50% 16% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B3.4 B3.6 MA1B3.6.1 CMCCT, CDEfectúa combinacións lineais de vectores

graficamente e mediante as súas coordenadas.80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B3.4 B3.6 MA1B3.6.2 CMCCT, CDExpresa un vector como combinación lineal doutros

dous, graficamente e mediante as súas coordenadas.80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X


Coñece e aplica o significado do produto escalar de

dous vectores, as súas propiedades e a súa

expresión analítica nunha base ortonormal.

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X


Calcula módulos e ángulos de vectores dadas as

súas coordenadas nunha base ortonormal e aplícao

en situacións diversas.

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X


Aplica o produto escalar para identificar vectores

perpendiculares, dadas as súas coordenadas nunha

base ortonormal.

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

5

6

7


B3.5 B3.7 MA1B3.7.1 CMCCT, CDAcha o punto medio dun segmento e o simétrico dun

punto respecto doutro.100% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X


Utiliza os vectores e as súas relacións para obter un

punto a partir doutros (baricentro dun triángulo, cuarto

vértice dun paralelogramo, punto que divide un

segmento nunha proporción dada...).

80% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X


Obtén distintos tipos de ecuacións dunha recta a

partir dalgúns dos seus elementos (dous puntos,

punto e pendente, punto e vector dirección...) ou

doutras ecuacións.

100% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X


Estuda a posición relativa de dúas rectas e, de ser o

caso, acha o seu punto de corte (dadas con

diferentes tipos de ecuacións).

100% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X


Dadas dúas rectas (expresadas con diferentes tipos

de ecuacións) establece relacións de paralelismo ou

perpendicularidade e calcula o ángulo que forman.

80% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B3.5 B3.7 MA1B3.7.6 CMCCT, CDCalcula o ángulo entre dúas rectas (dadas con

diferentes tipos de ecuacións).80% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

B3.5 B3.7 MA1B3.7.7 CMCCT, CDCalcula a distancia entre dous puntos ou dun punto a

unha recta.80% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B3.5 B3.7 MA1B3.7.8 CMCCT, CD Resolve exercicios relacionados cun feixe de rectas. 50% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B3.5 B3.7 MA1B3.7.9 CMCCT, CDResolve problemas xeométricos utilizando

ferramentas analíticas.80% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X


Obtén a expresión analítica dun lugar xeométrico

plano definido por algunha propiedade, e identifica a

figura de que se trata.

80% 13% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X


Escribe a ecuación dunha circunferencia

determinada por algúns dos seus elementos ou obtén

os elementos (centro e raio) dunha circunferencia

dada pola súa ecuación.

80% 13% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B3.6 B3.9 MA1B3.9.2 CMCCT, CDAcha a posición relativa dunha recta e unha

circunferencia.80% 13% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X


Resolve exercicios nos que teña que utilizar o

concepto de potencia dun punto respecto a unha

circunferencia ou de eixe radical.

80% 13% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B3.6 B3.10MA1B3.10.

1CMCCT, CD

Representa unha cónica a partir da súa ecuación

reducida (eixes paralelos aos eixes coordenados) e

obtén novos elementos dela.

80% 12% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B3.6 B3.10MA1B3.10.

2CMCCT, CD

Describe unha cónica a partir da súa ecuación non

reducida e represéntaa.80% 12% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B3.6 B3.10MA1B3.10.

3CMCCT, CD

Escribe a ecuación dunha cónica dada mediante a

súa representación gráfica e obtén algúns dos seus

elementos característicos.

80% 12% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

8

9


B3.6 B3.10MA1B3.10.

4CMCCT, CD

Escribe a ecuación dunha cónica dados algúns dos

seus elementos.80% 12% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B4.1 B4.1 MA1B4.1.1 CMCCT, CDObtén o dominio de definición dunha función dada

pola súa expresión analítica.100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B4.1 B4.1 MA1B4.1.2 CMCCT, CDRecoñece e expresa con corrección o dominio dunha

función dada graficamente.100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B4.1 B4.1 MA1B4.1.3 CMCCT, CDDetermina o dominio dunha función tendo en conta o

contexto real do enunciado.100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B4.1 B4.2 MA1B4.2.1 CMCCT, CDAsocia a gráfica dunha función lineal ou cuadrática á

súa expresión analítica.100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

B4.1 B4.2 MA1B4.2.2 CMCCT, CDAsocia a gráfica dunha función radical ou de

proporcionalidade inversa á súa expresión analítica.80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B4.1 B4.2 MA1B4.2.3 CMCCT, CDAsocia a gráfica dunha función exponencial ou

logarítmica á súa expresión analítica.80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B4.1 B4.2 MA1B4.2.4 CMCCT, CDAsocia a gráfica dunha función elemental á súa

expresión analítica.100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B4.1 B4.3 MA1B4.3.1 CMCCT, CDObtén a expresión dunha función lineal a partir da súa

gráfica ou dalgúns elementos.100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B4.1 B4.3 MA1B4.3.2 CMCCT, CDA partir dunha función cuadrática dada, recoñece a

súa forma e a súa posición e represéntaa.100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

B4.1 B4.3 MA1B4.3.3 CMCCT, CDRepresenta unha función exponencial e unha función

logarítmica dadas pola súa expresión analítica.100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X


Obtén a expresión analítica dunha función cuadrática

ou exponencial a partir da súa gráfica ou dalgúns dos

seus elementos.

80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B4.1 B4.3 MA1B4.3.5 CMCCT, CDRepresenta funcións definidas «a anacos» (só lineais

e cuadráticas).80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B4.1 B4.3 MA1B4.3.6 CMCCT, CDObtén a expresión analítica dunha función dada por

un enunciado (lineais, cuadráticas e exponenciais).80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B4.1 B4.4 MA1B4.4.1 CMCCT, CDRepresenta y=f(x)+-k, y=f(x+-a) e y=-f(x) a partir da

gráfica de y=f(x)80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

B4.1 B4.4 MA1B4.4.2 CMCCT, CD Representa y= |f(x)| a partir da gráfica de y=f(x) 80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B4.1 B4.4 MA1B4.4.3 CMCCT, CDObtén a expresión de y= identificando as

ecuacións das rectas que a forman.80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B4.1 B4.5 MA1B4.5.1 CMCCT, CD Compón dúas ou máis funcións. 100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B4.1 B4.5 MA1B4.5.2 CMCCT, CDRecoñece unha función como composta doutras

dúas, en casos sinxelos.80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B4.1 B4.5 MA1B4.5.3 CMCCT, CDDada a gráfica dunha función, representa a da súa

inversa e obtén valores dunha a partir dos da outra.80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

9

10


B4.1 B4.5 MA1B4.5.4 CMCCT, CDObtén a expresión analítica da inversa dunha función

en casos sinxelos.80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B4.2 B4.6 MA1B4.6.1 CMCCT, CDDada a gráfica dunha función recoñece o valor dos

100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X


Interpreta graficamente expresións do tipo ( e

son , – o un número), así como os

límites laterais.

100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B4.2 B4.7 MA1B4.7.1 CMCCT, CD Calcula o límite nun punto dunha función continua. 100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X


Calcula o límite nun punto dunha función racional na

que se anula o denominador e non o numerador e

distingue o comportamento pola esquerda e pola

dereita.

100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

B4.2 B4.7 MA1B4.7.3 CMCCT, CDCalcula o límite nun punto dunha función racional na

que se anulan numerador e denominador.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B4.2 B4.7 MA1B4.7.4 CMCCT, CDCalcula os límites cando ou de funcións

polinómicas.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B4.2 B4.7 MA1B4.7.5 CMCCT, CDCalcula os límites cando x ou x – de

funcións racionais.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B4.2 B4.7 MA1B4.7.6 CMCCT, CDCalcula o límite de funcións definidas «a anacos»,

nun punto calquera ou cando x oux –100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X


Dada a gráfica dunha función recoñece se en certo

punto é continua ou descontinua e neste último caso

identifica a causa da descontinuidade.

100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

B4.2 B4.8 MA1B4.8.2 CMCCT, CDEstuda a continuidade dunha función dada «a

anacos».100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B4.2 B4.8 MA1B4.8.3 CMCCT, CDEstuda a continuidade de funcións racionais dadas

pola súa expresión analítica.100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B4.2 B4.9 MA1B4.9.1 CMCCT, CDAcha as asíntotas verticais dunha función racional e

representa a posición da curva respecto a elas.100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B4.2 B4.9 MA1B4.9.2 CMCCT, CDEstuda e representa as ramas infinitas dunha función

polinómica.100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X


Estuda e representa o comportamento dunha función

racional cando e (Resultado: ramas

parabólicas).

100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X



racional cando e (Resultado: asíntota

horizontal).

100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X



racional cando e (Resultado: asíntota

oblicua).

100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B4.2 B4.9 MA1B4.9.6 CMCCT, CDAcha as ramas infinitas dunha función racional e

representa a posición da curva respecto a elas.100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

10

11


B4.2 B4.9 MA1B4.9.7 CMCCT, CDEstuda e representa as ramas infinitas en funcións

trigonométricas, exponenciais e logarítmicas sinxelas.80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B4.3 B4.10MA1B4.10.

1CMCCT, CD

Acha a taxa de variación media dunha función nun

intervalo e interprétaa.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B4.3 B4.10MA1B4.10.

2CMCCT, CD

Calcula a derivada dunha función nun punto a partir

da definición.80% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B4.3 B4.10MA1B4.10.

3CMCCT, CD

Aplicando a definición de derivada acha a función

derivada doutra.80% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B4.3 B4.11MA1B4.11.

1CMCCT, CD Acha a derivada dunha función sinxela. 100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

B4.3 B4.11MA1B4.11.

2CMCCT, CD

Acha a derivada dunha función na que interveñen

potencias non enteiras, produtos e cocientes.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B4.3 B4.11MA1B4.11.

3CMCCT, CD Acha a derivada dunha función composta. 100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B4.3 B4.12MA1B4.12.

1CMCCT, CD Acha a ecuación da recta tanxente a unha curva. 100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B4.3 B4.12MA1B4.12.

2CMCCT, CD

Localiza os puntos singulares dunha función

polinómica ou racional e represéntaos.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B4.3 B4.12MA1B4.12.

3CMCCT, CD

Determina os tramos onde unha función crece ou

decrece.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

B4.3 B4.13MA1B4.13.

1CMCCT, CD

Representa unha función da que se coñecen os datos

máis relevantes (ramas infinitas e puntos singulares).100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B4.3 B4.13MA1B4.13.

2CMCCT, CD

Describe con corrección todos os datos relevantes

dunha función dada graficamente.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B4.3 B4.13MA1B4.13.

3CMCCT, CD

Representa unha función polinómica de grao superior

a dous.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B4.3 B4.13MA1B4.13.

4CMCCT, CD

Representa unha función racional con denominador

de primeiro grao e unha rama asintótica.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

B4.3 B4.13MA1B4.13.

5CMCCT, CD


de primeiro grao e unha rama parabólica.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X

B4.3 B4.13MA1B4.13.

6CMCCT, CD


de segundo grao e unha asíntota horizontal.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X

B4.3 B4.13MA1B4.13.

7CMCCT, CD


de segundo grao e unha asíntota oblicua.100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

B4.3 B4.13MA1B4.13.

8CMCCT, CD


de segundo grao e unha rama parabólica.100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

11

12



Representa mediante unha nube de puntos unha

distribución bidimensional e avalía o grao e o signo

da correlación que hai entre as variables. Interpreta

nubes de puntos.

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X


Coñece (con ou sen calculadora), calcula e interpreta

a covarianza e o coeficiente de correlación dunha

distribución bidimensional.

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X X X


Obtén (con ou sen calculadora) a ecuación, a recta

de regresión de Y sobre X e válese dela para realizar

estimacións, tendo en conta a fiabilidade dos

resultados.

80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X X


Coñece a existencia de dúas rectas de regresión,

obtenas e representa, e relaciona o ángulo

entrambas as dúas co valor da correlación.

80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X

B5.1 B5.3 MA1B5.2.1 CMCCT, CDResolve problemas nos que os datos veñen dados

en táboas de dobre entrada.80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% X X X

CCL CL

CMCCT EOE

CD CA

CAA TIC

CSC EMP

CSIEE EC

CCEC PV

EI

Comunicación lingüística Comprensión lectora

13


Competencia matemática e competencias básicas en ciencia a










1 Aspectos xerais























ideas.





na aula











Exposicións orais

Probas escritas



6. METODOLOXÍA







1 Agrupamentos


2 Tempos


3 Espazos


informática.
















inicial






alumnado.



Non procede


continua











7. AVALIACIÓN

7.- Avaliación Páxinas 33














de consecución igual ou superior ao 100% correspondentes ás probas non superadas.



















Extraordinaria









Neste curso non procede.

7.- Avaliación Páxinas 34




























Observacións:

(*): Non procede









Non é necesario.


Non é necesario.


Non é necesario.



considere oportuno.


Non é necesario.


Non é necesario.


Non é necesario.










etc.?

Non.


Non é necesario.





Non.


Non.




Ningún.


Non é necesario.


Non é necesario.



Non.



Non.


Non.


Non.


Non.




Non procede.









ás Ensinanzas

Académicas



ás Ensinanzas

Académicas











14/10/18

15/10/18



Data aprobación:



11.- Datos departamento Páxina 41



1º Bacharelato

Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais I

Curso 2019/2020

Portada Páxina 1

Folla de

cálculoPáxina

1 ÍNDICE Folla 1


2 Contexto Folla 2









5 Concreción para cada estándar: Folla 5







Outras decisións metodolóxicas: agrupamentos, tempos, espazos, materiais, recursos. 17



















1. ÍNDICE




Situación:


Centros adscritos:




nas aulas.



O galego, aínda que no uso hai unha situación diglósica a favor do castelán.




acoso escolar, etc.



Neste grupo hai 7 alumnos/as.

2.- Obxectivos

1Utilizar os contidos matemáticos para analizar, interpretar, comprender e valorar fenómenos sociais e

económicos.

2Apreciar as matemáticas como parte integrante da nosa cultura, comprendendo o que achegan ao

desenvolvemento dos contornos social, cultural ou económico.

3Manifestar actitudes asociadas ao traballo matemático como a necesidade de verificación, o

cuestionamento das ideas intuitivas, a análise das discrepancias e puntos de vista diferentes nos

traballos colaborativos, a apertura a novas ideas, a creatividade e o rigor na argumentación.

4

Establecer definicións precisas, xustificar procedementos, encadear coherentemente os argumentos,

detectar incorreccións lóxicas; formulación de hipóteses; deseñar, utilizar e contrastar estratexias;

verificar para abordar os problemas e enfrontarse a situacións novas con autonomía, eficacia e

confianza nas propias capacidades.

5Comunicarse por medio das diferentes linguaxes matemáticas, empregando o vocabulario e as

notacións adecuadas.

6 Utilizar diferentes recursos, incluídos os informáticos cando a situación o requira, para obter, tratar e

producir información no estudo de situacións provenientes do contorno social e económico.

2. CONTEXTO


UNIDADES DIDÁCTICAS Probas




B1.2






B1.4



correspondentes




científico

B1.7









Temporalización

Todo o curso0

To

do o

curs

o

1ª


1 B2.1

Distintos tipos de números

- Os números enteiros, racionais e irracionais.

- O papel dos números irracionais no proceso de ampliación da recta numérica.

Recta real

- Correspondencia de cada número real cun punto da recta, e viceversa.

- Representación sobre a recta de números racionais, dalgúns radicais e, aproximadamente, de calquera número

dado pola súa expresión decimal.

- Intervalos e semirrectas. Representación.

Radicais

- Forma exponencial dun radical.

- Propiedades dos radicais.

Logaritmos

- Definición e propiedades.

- Utilización das propiedades dos logaritmos para realizar cálculos e para simplificar expresións.

Notación científica

- Manexo destro da notación científica.

Calculadora

- Utilización da calculadora para diversos tipos de tarefas aritméticas, xuntando a destreza do seu manexo coa

comprensión das propiedades que se utilizan.

IX/X 12 X

2 B2.2

Cálculo de aumentos e diminucións porcentuais

- Índice de variación.

- Cálculo da cantidade inicial coñecendo a cantidade final e a variación porcentual.

Xuros bancarios

- Períodos de capitalización.

- Taxa anual equivalente (TAE). Cálculo da TAE en casos sinxelos.

- Comprobación da validez dunha anualidade (ou mensualidade) para amortizar certa débeda.

Progresións xeométricas

- Definición e características básicas.

- Expresión da suma dos n primeiros termos.

Anualidades de amortización

- Fórmula para a obtención de anualidades e mensualidades. Aplicación

X 12 X

B2.3

Regra de Ruffini

- División dun polinomio por x – a.

- Teorema do resto.

- Utilización da regra de Ruffini para dividir un polinomio entre x – a e para obter o valor numérico dun polinomio para


- Descomposición dun polinomio en factores.


- Manexo da operatoria con fraccións alxébricas. Simplificación.

6

1ª

3 XI/XII X


B2.4

Resolución de ecuacións

- Ecuacións de segundo grao e bicadradas.

- Ecuacións con radicais.

- Ecuacións polinómicas de grao maior que dous.

- Ecuacións exponenciais.

- Ecuacións logarítmicas.

Sistema de ecuacións

- Resolución de sistemas de ecuacións de calquera tipo que poidan desembocar en ecuacións das nomeadas nos

puntos anteriores.

- Método de Gauss para sistemas lineais.

10

B2.5

Inecuacións cunha e dúas incógnitas

- Resolución alxébrica e gráfica de ecuacións e sistemas de inecuacións cunha incógnita.

- Resolución gráfica de ecuacións e sistemas de inecuacións lineais con dúas incógnitas.

Problemas alxébricos

- Tradución á linguaxe alxébrica de problemas dados mediante enunciado e a súa resolución.

5

B3.1 BLOQUE 3: Análise

4 B3.1

Funcións elementais

- Conceptos asociados: variable real, dominio de definición, percorrido...

- Obtención do dominio de definición dunha función dada pola súa expresión analítica.

As funcións lineais

- Representación das funcións lineais.

Interpolación e extrapolación lineal

- Aplicación da interpolación lineal á obtención de valores en puntos intermedios entre outros dous.

As funcións cuadráticas

- Representación das funcións cuadráticas.

- Obtención da expresión analítica a partir da gráfica de funcións cuadráticas.

Interpolación e extrapolación parabólica

- Aplicación da interpolación parabólica á obtención de valores en puntos intermedios entre outros dous.

As funcións de proporcionalidade inversa

- Representación das funcións de proporcionalidade inversa.

- Obtención da expresión analítica a partir da gráfica de funcións de proporcionalidade inversa.

As funcións radicais

- Representación das funcións radicais.

- Obtención da expresión analítica a partir da gráfica dalgunhas funcións radicais sinxelas.

Funcións definidas a anacos

- Representación de funcións definidas «a anacos».

- Funcións «parte enteira» e «parte decimal».

Transformacións de funcións

- Representación gráfica de ƒ(x ) k , –ƒ(x ), ƒ(x a), ƒ(–x ) e |ƒ(x )| a partir da de y ƒ(x ).

I 12 X

2ª

1ª

3 XI/XII X


5 B3.2

Composición de funcións

- Obtención da función composta doutras dúas dadas polas súas expresións analíticas.

Función inversa ou recíproca doutra

- Trazado da gráfica dunha función, coñecida a da súa inversa.

- Obtención da expresión analítica de f -1

(x ), coñecida f(x ).

As funcións exponenciais

- Representación de funcións exponenciais.

As funcións logarítmicas

- Representación de funcións logarítmicas.

As funcións trigonométricas

- Representación de funcións trigonométricas.

I/II 8 X

6 B3.3


- Recoñecemento sobre a gráfica da causa da descontinuidade dunha función nun punto.

- Decisión sobre a continuidade ou descontinuidade dunha función.

Límite dunha función nun punto

- Representación gráfica das distintas posibilidades de límites nun punto.

- Cálculo de límites nun punto:

- De funcións continuas no punto.

- De funcións definidas a anacos.

- De cociente de polinomios.

Límite dunha función en ou en

- Representación gráfica das distintas posibilidades de límites cuando x e cando x .

- Cálculo de límites no infinito:

- De funcións polinómicas.

- De funcións inversas de polinómicas.

- De funcións racionais.

II 12 X

2ª


7 B3.4

Taxa de derivación media

- Cálculo da TVM dunha función para distintos intervalos.

- Cálculo da TVM dunha función para intervalos moi pequenos e asimilación do

resultado á variación nese punto.


- Obtención da variación nun punto mediante o cálculo da TVM da función para un

intervalo variable h e obtención do límite da expresión correspondente cando h → 0.

Función derivada doutra

- Regras de derivación.

- Aplicación das regras de derivación para achar a derivada de funcións.

Aplicacións das derivadas

- Acha o valor dunha función nun punto concreto.

- Obtención da recta tanxente a unha curva nun punto.

- Cálculo dos puntos de tanxente horizontal dunha función.


- Representación de funcións polinómicas de grao superior a dous.


III 12 X


8 B4.1

Dependencia estatística e dependencia funcional

- Estudo de exemplos.

Distribucións bidimensionais

- Representación dunha distribución bidimensional mediante unha nube de puntos. Visualización do grao de relación

que hai entre as dúas variables.

Correlación. Recta de regresión

- Significado das dúas rectas de regresión.

- Cálculo do coeficiente de correlación e obtención da recta de regresión dunha distribución bidimensional.

- Utilización da calculadora en modo LR para o tratamento de distribucións bidimensionais.

- Utilización das distribucións bidimensionais para o estudo e interpretación de problemas sociolóxicos científicos ou

da vida cotiá.

Táboas de dobre entrada

- Interpretación. Representación gráfica.

- Tratamento coa calculadora.

IV 16 X

2ª

3ª 3.- Secuencia-Temporalización Páxina 8

9 B4.2

Sucesos aleatorios e leis da probabilidade

- Cálculo de probabilidades en experiencias compostas dependentes e independentes.

- Diagramas de árbore.

Distribucións da probabilidade de variable discreta

- Parámetros.

- Cálculo dos parámetros μ e σ dunha distribución de probabilidade de variable discreta, dada mediante unha táboa

ou por un enunciado.

Distribución binomial

- Experiencias dicotómicas.

- Recoñecemento de distribucións binomiais.

- Cálculo de probabilidades nunha distribución binomial.

- Parámetros μ e σ dunha distribución binomial.

- Axuste dun conxunto de datos a unha distribución binomial.

V 16 X

10 B4.3

Distribucións de probabilidade de variable continua

- Peculiaridades.

- Cálculo de probabilidades a partir da función de densidade.

- Interpretación dos parámetros μ e σ e en distribucións de probabilidade de variable continua, a partir da súa función

de densidade, cando esta vén dada graficamente.

Distribución normal

- Cálculo de probabilidades utilizando as táboas da normal N (0, 1).

- Obtención dun intervalo ao que corresponde unha determinada probabilidade.

- Distribucións normais N (μ, σ). Cálculo de probabilidades.

A distribución binomial aproxímase á normal

- Identificación de distribucións binomiais que se poidan considerar razoablemente próximas a distribucións normais,

e cálculo de probabilidades nelas por paso á normal correspondente.

Axuste

- Axuste dun conxunto de datos a unha distribución normal.

VI 10 X

3ª


Tema Bloque CONTIDO



B1.3







de investigación.

B1.6

Desenvolver procesos de matematización en contextos da realidade cotiá (numéricos,

xeométricos, funcionais, estatísticos ou probabilísticos) a partir da identificación de situacións

problemáticas da realidade.






B1.11





B1.12






B2.1 Coñecer e utilizar símbolos e operacións básicas de teoría de conxuntos.

B2.2 Coñecer os conceptos básicos do campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos...).

B2.3 Dominar as técnicas básicas do cálculo no campo dos números reais.

B2.4 Dominar o cálculo con porcentaxes.

B2.5 Resolver problemas de aritmética mercantil.

B2.6 Dominar o manexo de polinomios e as súas operacións.

B2.7 Dominar o manexo das fraccións alxébricas e as súas operacións.


B2.9 Resolver con destreza sistemas de ecuacións e aplicalos na resolución de problemas.

B2.10 Interpretar e resolver inecuacións e sistemas de inecuacións.


B3.1Coñecer o concepto de dominio de definición dunha función e obtelo a partir da súa expresión

analítica.

B3.2Coñecer as familias de funcións elementais e asociar as súas expresións analíticas coas formas

das súas gráficas.

B3.3 Dominar o manexo de funcións elementais, así como das funcións definidas «a anacos».

B3.4Recoñecer as transformacións que se producen nas gráficas como consecuencia dalgunhas

modificacións nas súas expresións analíticas.

B3.5 Coñecer a composición de funcións e as inversas, e manexalas.

B3.6Coñecer as funcións exponenciais e logarítmicas e asociar as súas expresións analíticas coas

formas das súas gráficas.

B3.7Coñecer as funcións trigonométricas e asociar as súas expresións analíticas coas formas das

súas gráficas.

B3.8Coñecer o significado analítico e gráfico dos distintos tipos de límites e identificalos sobre unha

gráfica.

B3.9Adquirir certo dominio do cálculo de límites sabendo interpretar o significado gráfico dos

resultados obtidos.

B3.10Coñecer o concepto de función continua e identificar a continuidade ou descontinuidade dunha

función nun punto.

2


0



1

3

4

5

6


B3.11Coñecer os distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas e ramas que se cinguen a

asíntotas verticais horizontais e oblicuas).

B3.12Coñecer a variación dunha función nun intervalo (TVM) e a variación nun punto (derivada) como

pendente da recta secante ou tanxente, respectivamente.


B3.14Utilizar a derivación para achar a recta tanxente a unha curva nun punto, os máximos e mínimos

dunha función, os intervalos de crecemento, etc.

B3.15


representación de funcións e dominar a representación sistemática de funcións polinómicas e

racionais.


B4.1Coñecer as distribucións bidimensionais, representalas e analizalas mediante o seu coeficiente

de correlación. Saber valerse da calculadora para almacenar datos e calcular estes parámetros.

B4.2Coñecer e obter as ecuacións (con e sen calculadora) das rectas de regresión dunha distribución

bidimensional e utilizalas para realizar estimacións.

B4.3 Resolver problemas nos que os datos veñen dados en táboas de dobre entrada.

B4.4 Calcular probabilidades en experiencias compostas.

B4.5Coñecer e manexar as distribucións de probabilidade de variable discreta e obter os seus

parámetros.

B4.6Coñecer a distribución binomial, utilizala para calcular probabilidades e obter os seus

parámetros.

B4.7Coñecer as distribucións de probabilidade de variable continua e usalas para calcular

probabilidades.

B4.8Coñecer a distribución normal, interpretar os seus parámetros e utilizala para calcular

probabilidades.

B4.9Utilizar a distribución normal, cando corresponda, para achar probabilidades dalgunhas

distribucións binomiais.

9

10

6

7

8



Proba

oral

Proba

escrita

Trab

indi

Trab

en

grupo

Cadern

o

Observ

aciónCL EOE CA TIC

EM

PEC PV EI

B1.1 B1.1MAB1.1.

1

CCL,CM

CCT

Expresa verbalmente e de forma razoada o proceso

seguido na resolución dun problema40% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B1.2 B1.2MAB1.2.

1CMCCT



problema)

70% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B1.3 B1.2MAB1.2.

2CMCCT

Valora a información dun enunciado e relaciónaa co

número de solucións do problema50% 3% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B1.3 B1.2MAB1.2.

3CMCCT




15% 11% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B1.3 B1.2MAB1.2.

4

CMCCT,

CAA


razoamento na resolución de problemas, reflexionando

sobre o proceso de resolución.

10% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B1.2 B1.3MAB1.3.

1

CMCCT,

CCEC






100% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x x x

B1.4 B1.3MAB1.3.

2CMCCT




70% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B1.3 B1.4MAB1.4.

1CMCCT





15% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B1.3 B1.4MAB1.4.

2

CMCCT,

CAA






realidade

30% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B1.4 B1.5MAB1.5.

1

CCL,

CMCCT




probabilística

70% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B1.5 B1.6MAB1.6.

1

CMCCT,

CSC


susceptibles de conter problemas de interese20% 2% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

5. RELACIONAR ASPECTOS CURRICULARES PARA CADA

UNIDADE

Temas transversais

Temas

Ident.

Contido

s

Ident.

Criterio

s

Identifica

dor de

Estándar

Compete

ncias

claveEstándares de aprendizaxe

Grao

mínimo

consecu

ción

Peso na

cualifica

ción

(tema)


0

Criterios de cualificación e instrumentos de avaliación


B1.5 B1.6MAB1.6.

2

CMCCT,

CSIEE

Establece conexións entre un problema do mundo real

e o mundo matemático, identificando o problema ou

os problemas matemáticos que subxacen nel e os


70% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B1.5 B1.6MAB1.6.

3CMCCT




70% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B1.5 B1.6MAB1.6.

4CMCCT

Interpreta a solución matemática do problema no

contexto da realidade100% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B1.5 B1.6MAB1.6.

5CMCCT




eficacia

30% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B1.5 B1.7MAB1.7.

1

CMCCT,

CAA

,CSC


el e os seus resultados, valorando outras opinións70% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B1.5 B1.8MAB1.8.

1

CMCCT,

CSIEE,

CSC




100% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B1.5 B1.8MAB1.8.

2CMCCT




70% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B1.5 B1.8MAB1.8.

3CMCCT

Distingue entre problemas e exercicios, e adopta a

actitude axeitada para cada caso70% 1% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B1.5 B1.8MAB1.8.

4

CMCCT,

CAA,

CCEC



e procurar respostas axeitadas, tanto no estudo dos


70% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B1.5 B1.8MAB1.8.

5

CMCCT,

CSIEE,

CSC


traballo en equipo70% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B1.6 B1.9MAB1.9.

1CMCCT


procesos de resolución de problemas, de investigación

e de matematización ou modelización, valorando as


sinxeleza e utilidade

70% 2% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B1.6 B1.10MAB1.10

.1

CMCCT,

CAA



ideas clave, e apréndeo para situacións futuras

similares

70% 3% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.1 B2.1MACS1B

2.1.1

CMCCT,

CD

Expresa e interpreta diferentes enunciados

empregando a terminoloxía usada nos conxuntos.80% 11% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.1 B2.2MACS1B

2.2.2

CMCCT,

CD

Dados varios números, clasifícaos nos distintos

campos numéricos.100% 11% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

0

1


B2.1 B2.2MACS1B

2.2.3

CMCCT,

CD

Interpreta raíces e relaciónaas coa súa notación

exponencial.80% 11% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.1 B2.2MACS1B

2.2.4

CMCCT,

CD

Coñece a definición de logaritmo, interprétaa en casos

concretos e utiliza as súas propiedades.80% 11% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.1 B2.3MACS1B

2.3.1

CMCCT,

CD

Expresa cun intervalo un conxunto numérico no que

intervén unha desigualdade con valor absoluto.50% 11% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B2.1 B2.3MACS1B

2.3.2

CMCCT,

CDOpera correctamente con radicais. 80% 11% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.1 B2.3MACS1B

2.3.3

CMCCT,

CD

Opera con números “moi grandes” ou “moi pequenos”

valéndose da notación científica e acoutando o erro

cometido.

60% 11% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B2.1 B2.3MACS1B

2.3.4

CMCCT,

CD

Utiliza a calculadora para obter potencias, raíces,

resultados de operacións con números en notación

científica e logaritmos.

50% 11% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B2.1 B2.3MACS1B

2.3.5

CMCCT,

CDResolve problemas aritméticos. 80% 12% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B2.2 B2.4MACS1B

2.4.1

CMCCT,

CD

Relaciona a cantidade inicial, a porcentaxe aplicada

(aumento ou diminución) e a cantidade final na


80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.2 B2.4MACS1B

2.4.2

CMCCT,

CD

Resolve problemas nos que haxa que encadear

variacións porcentuais sucesivas.80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.2 B2.5MACS1B

2.5.1

CMCCT,

CD

En problemas sobre a variación dun capital ao longo

do tempo, relaciona o capital inicial, o rédito, o tempo

e o capital final

80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.2 B2.5MACS1B

2.5.2

CMCCT,

CD

Descobre o capital acumulado mediante pagamentos

periódicos (iguais ou non) sometidos a certo xuro.80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B2.2 B2.5MACS1B

2.5.3

CMCCT,

CD

Calcula a anualidade (ou mensualidade)

correspondente á amortización dun préstamo.80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B2.3 B2.6MACS1B

2.6.1

CMCCT,

CD

Aplica con soltura a mecánica das operacións con

polinomios.80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.3 B2.6MACS1B

2.6.2

CMCCT,

CDResolve problemas utilizando o teorema do resto. 80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.3 B2.6MACS1B

2.6.3

CMCCT,

CDFactoriza un polinomio con varias raíces enteiras. 100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.3 B2.7MACS1B

2.7.1

CMCCT,

CDSimplifica fraccións alxébricas. 80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B2.3 B2.7MACS1B

2.7.2

CMCCT,

CDOpera con fraccións alxébricas. 80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.4 B2.8MACS1B

2.8.1

CMCCT,

CDResolve ecuacións de segundo grao e bicadradas. 100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.4 B2.8MACS1B

2.8.2

CMCCT,

CD

Resolve ecuacións con radicais e coa incógnita no

denominador.100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B2.4 B2.8MACS1B

2.8.3

CMCCT,

CDResolve ecuacións exponenciais e logarítmicas. 80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.4 B2.8MACS1B

2.8.4

CMCCT,

CD

Válese da factorización como recurso para resolver

ecuacións.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

2

1

3 5.- Estándares, criterios.... Páxina 14

B2.4 B2.8MACS1B

2.8.5

CMCCT,

CDFormula e resolve problemas mediante ecuacións. 80% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B2.4 B3.9MACS1B

2.9.1

CMCCT,

CD

Resolve sistemas de ecuacións de primeiro e segundo

graos e interprétaos graficamente.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B2.4 B3.9MACS1B

2.9.2

CMCCT,

CD

Resolve sistemas de ecuacións con radicais e

fraccións alxébricas «sinxelos».80% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.4 B3.9MACS1B

2.9.3

CMCCT,

CD

Resolve sistemas de ecuacións con expresións

exponenciais e logarítmicas.80% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.4 B3.9MACS1B

2.9.4

CMCCT,

CD

Resolve sistemas lineais de tres ecuacións con tres

incógnitas mediante o método de Gauss80% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B2.4 B3.9MACS1B

2.9.5

CMCCT,

CD

Formula e resolve problemas mediante sistemas de

ecuacións.80% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B2.5 B2.10MACS1B

2.10.1

CMCCT,

CD

Resolve e interpreta graficamente inecuacións e

sistemas de inecuacións cunha incógnita (sinxelos).100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B2.5 B2.10MACS1B

2.10.2

CMCCT,

CDResolve inecuacións de segundo grao. 80% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.5 B2.10MACS1B

2.10.3

CMCCT,

CD

Resolve graficamente inecuacións lineais e sistemas

de inecuacións lineais con dúas incógnitas.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B3.1 B3.1MACS1B

3.1.1

CMCCT,

CD

1.1. Obtén o dominio de definición dunha función

dada pola súa expresión analítica.100% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B3.1 B3.1MACS1B

3.1.2

CMCCT,

CD

1.2. Recoñece e expresa con corrección o dominio e

o percorrido dunha función dada graficamente.100% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B3.1 B3.1MACS1B

3.1.3

CMCCT,

CD

1.3. Determina o dominio dunha función tendo en

conta o contexto real do enunciado.100% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B3.1 B3.2MACS1B

3.2.1

CMCCT,

CD

2.1. Asocia a gráfica dunha función lineal ou

cuadrática á súa expresión analítica.100% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.1 B3.2MACS1B

3.2.2

CMCCT,

CD

2.2. Asocia a gráfica dunha función radical ou de

proporcionalidade inversa á súa expresión analítica.100% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B3.1 B3.3MACS1B

3.3.1

CMCCT,

CD

3.1. Obtén a expresión dunha función lineal a partir

da súa gráfica ou dalgúns elementos.100% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B3.1 B3.3MACS1B

3.3.2

CMCCT,

CD

3.2. Realiza con soltura interpolacións e

extrapolacións lineais e parabólicas e aplícaas á


80% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B3.1 B3.3MACS1B

3.3.3

CMCCT,

CD

3.3. A partir dunha función cuadrática dada,

recoñece a súa forma e posición e represéntaa.100% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B3.1 B3.3MACS1B

3.3.4

CMCCT,

CD

3.4. Representa unha función radical dada pola súa

expresión analítica.80% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B3.1 B3.3MACS1B

3.3.5

CMCCT,

CD

3.5. Representa unha función de proporcionalidade

inversa dada pola súa expresión analítica.80% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B3.1 B3.3MACS1B

3.3.6

CMCCT,

CD

3.6. Representa funcións definidas «a anacos» (só

lineais e cuadráticas).80% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B3.1 B3.3MACS1B

3.3.7

CMCCT,

CD

3.7. Obtén a expresión analítica dunha función dada

por un enunciado (lineais e cuadráticas).100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

3

4


B3.1 B3.4MACS1B

3.4.1

CMCCT,

CD

4.1. Representa y=fx)+-k ou y=f(x+-a) ou y=-f(x) a

partir da gráfica de y=(x).80% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B3.1 B3.4MACS1B

3.4.2

CMCCT,

CD

4.2. Representa y |ƒ(x)| a partir da gráfica de y

ƒ(x).80% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B3.1 B3.4MACS1B

3.4.3

CMCCT,

CD

4.3. Obtén a expresión de y b| identificando

as ecuacións das rectas que a forman.80% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.2 B3.5MACS1B

3.5.1

CMCCT,

CD

1.1. Dadas as expresións analíticas de dúas

funcións, acha a función composta de ambas as dúas.80% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B3.2 B3.5MACS1B

3.5.2

CMCCT,

CD

1.2. Recoñece unha función dada como

composición doutras dúas coñecidas.80% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B3.2 B3.5MACS1B

3.5.3

CMCCT,

CD

1.3. Dada a representación gráfica de y f0(x), dá o

valor de f -1(a) para valores concretos da. Representa

y=f-1(x)

80% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B3.2 B3.5MACS1B

3.5.4

CMCCT,

CD 1.4. Acha a función inversa dunha dada. 80% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.2 B3.6MACS1B

3.6.1

CMCCT,

CD

2.1. Dada a gráfica dunha función exponencial ou

logarítmica, asígnalle a súa expresión analítica e

describe algunhas das súas características.

80% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.2 B3.6MACS1B

3.6.2

CMCCT,

CD

2.2. Dada a expresión analítica dunha función

exponencial, represéntaa.80% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B3.2 B3.6MACS1B

3.6.3

CMCCT,

CD


logarítmica, represéntaa.80% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B3.2 B3.6MACS1B

3.6.4

CMCCT,

CD

2.4. Obtén a expresión analítica dunha función

exponencial, dada por un enunciado.80% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.2 B3.7MACS1B

3.7.1

CMCCT,

CD

3.1. Dada a gráfica dunha función trigonométrica,

asígnalle a súa expresión analítica e describe algunha

das súas características.

80% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.2 B3.7MACS1B

3.7.2

CMCCT,

CD


trigonométrica, represéntaa.80% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.3 B3.8MACS1B

3.8.1

CMCCT,

CD

1.1. Dada a gráfica dunha función, recoñece o valor

dos límites cando x->..100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B3.3 B3.8MACS1B

3.8.2

CMCCT,

CD

1.2. Interpreta graficamente expresións do tipo

ou un número), así como os límites

laterais nun punto.

100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B3.3 B3.9MACS1B

3.9.1

CMCCT,

CD

2.1. Calcula o límite nun punto dunha función

continua.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B3.3 B3.9MACS1B

3.9.2

CMCCT,

CD


racional na que se anula o denominador e non o

numerador e distingue o comportamento pola

esquerda e pola dereita.

100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.3 B3.9MACS1B

3.9.3

CMCCT,

CD


racional na que se anulan numerador e denominador.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.3 B3.9MACS1B

3.9.4

CMCCT,

CD

2.4. Calcula os límites cando x ou x de

funcións polinómicas.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

4

5

6


B3.3 B3.9MACS1B

3.9.5

CMCCT,

CD

2.5. Calcula os límites cando x ou

funcións racionais.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B3.3 B3.9MACS1B

3.9.6

CMCCT,

CD

2.6. Calcula o límite de funcións «a anacos» nun100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B3.3 B3.10MACS1B

3.10.1

CMCCT,

CD

3.1. Dada a gráfica dunha función recoñece se en

certo punto é continua ou discontinua e, neste último

caso identifica a causa da descontinuidade.

100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B3.3 B3.10MACS1B

3.10.2

CMCCT,

CD

3.2. Estuda a continuidade dunha función dada «a

anacos».80% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B3.3 B3.10MACS1B

3.10.3

CMCCT,

CD

3.3. Estuda a continuidade dunha función racional

dada a súa expresión analítica.80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.3 B3.11MACS1B

3.11.1

CMCCT,

CD

4.1. Acha as asíntotas verticais dunha función

racional e representa a posición da curva respecto a

elas.

100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B3.3 B3.11MACS1B

3.11.2

CMCCT,

CD

4.2. Estuda e representa as ramas infinitas dunha

función polinómica.80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B3.3 B3.11MACS1B

3.11.3

CMCCT,

CD

4.3. Estuda e representa o comportamento dunha

función racional cando e (Resultado:

ramas parabólicas).

100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B3.3 B3.11MACS1B

3.11.4

CMCCT,

CD


función racional cando (Resultado:

asíntota horizontal).

100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.3 B3.11MACS1B

3.11.5

CMCCT,

CD


función racional cando e (Resultado:

asíntota oblicua).

100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.3 B3.11MACS1B

3.11.6

CMCCT,

CD

4.6. Acha as asíntotas e as ramas infinitas dunha

función racional e sitúa a curva con respecto a elas.100% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B3.3 B3.11MACS1B

3.11.7

CMCCT,

CD

4.7. Estuda e representa as ramas infinita en

funcións exponenciais e logarítmicas.80% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B3.4 B3.12MACS1B

3.12.1

CMCCT,

CD

1.1. Acha a taxa de variación media dunha función

nun intervalo e interprétaa.100% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B3.4 B3.12MACS1B

3.12.2

CMCCT,

CD

1.2. Calcula a derivada dunha función nun punto

achando a pendente da recta tanxente trazada nese

punto.

100% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B3.4 B3.12MACS1B

3.12.3

CMCCT,

CD

1.3. Calcula a derivada dunha función nun punto a

partir da definición.70% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B3.4 B3.13MACS1B

3.13.1

CMCCT,

CD 2.1. Acha a derivada dunha función sinxela. 100% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.4 B3.13MACS1B

3.13.2

CMCCT,

CD

2.2. Acha a derivada dunha función na que

interveñen potencias non enteiras, produtos e

cocientes.

100% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.4 B3.13MACS1B

3.13.3

CMCCT,

CD 2.3. Acha a derivada dunha función composta. 100% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B3.4 B3.14MACS1B

3.14.1

CMCCT,

CD

3.1. Acha a ecuación da recta tanxente a unha

curva.100% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

6

7


B3.4 B3.14MACS1B

3.14.2

CMCCT,

CD

3.2. Localiza os puntos singulares dunha función

polinómica ou racional, decide se son máximos ou

mínimos e represéntaos.

80% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B3.4 B3.14MACS1B

3.14.3

CMCCT,

CD

3.3. Determina os tramos onde unha función crece

ou decrece.80% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B3.4 B3.15MACS1B

3.15.1

CMCCT,

CD

4.1. Representa unha función da que se lle dan

todos os datos máis relevantes (ramas infinitas e

puntos singulares).

80% 7% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B3.4 B3.15MACS1B

3.15.2

CMCCT,

CD

4.2. Describe con corrección todos os datos

relevantes dunha función dada graficamente.80% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B3.4 B3.15MACS1B

3.15.3

CMCCT,

CD

4.3. Representa unha función polinómica de grao

superior a dous.100% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.4 B3.15MACS1B

3.15.4

CMCCT,

CD

4.4. Representa unha función racional con

denominador de primeiro grao e ramas asintóticas.80% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.4 B3.15MACS1B

3.15.5

CMCCT,

CD


denominador de primeiro grao e unha rama

parabólica.

80% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B3.4 B3.15MACS1B

3.15.6

CMCCT,

CD


denominador de segundo grao e unha asíntota

horizontal.

80% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B4.1 B4.1MACS1B

4.1.1

CMCCT,

CD

1.1. Representa mediante unha nube de puntos

unha distribución bidimensional e avalía o grao e o

signo da correlación que hai entre as variables.

Interpreta nubes de puntos.

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B4.1 B4.1MACS1B

4.1.2

CMCCT,

CD

1.2. Coñece (con ou sen calculadora), calcula e

interpreta a covarianza e o coeficiente de correlación

dunha distribución bidimensional.

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B4.1 B4.2MACS1B

4.2.1

CMCCT,

CD

2.1. Obtén (con ou sen calculadora) a ecuación a

recta de regresión de y sobre x e válese dela para

realizar estimacións, tendo en conta a fiabilidade dos

resultados.

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B4.1 B4.2MACS1B

4.2.2

CMCCT,

CD

2.2. Coñece a existencia de dúas rectas de

regresión, obtenas e representa e relaciona o ángulo

que forman co valor da correlación.

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B4.1 B4.3MACS1B

4.3.1

CMCCT,

CD

3.1. Resolve problemas nos que os datos veñen

dados en táboas de dobre entrada.100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B4.2 B4.4MACS1B

4.4.1

CMCCT,

CD

1.1. Calcula probabilidades en experiencias

compostas independentes.100% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B4.2 B4.4MACS1B

4.4.2

CMCCT,

CD

1.2. Calcula probabilidades en experiencias

compostas dependentes, utilizando, nalgúns casos,

diagramas de árbore.

100% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B4.2 B4.5MACS1B

4.5.1

CMCCT,

CD

2.1. Constrúe e interpreta a táboa dunha distribución

de probabilidade de variable discreta e calcula os seus

parámetros.

80% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B4.2 B4.6MACS1B

4.6.1

CMCCT,

CD

3.1. Recoñece se certa experiencia aleatoria pode

ser descrita, ou non, mediante unha distribución

binomial, identificando nela n e p.

100% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

8

7

9


B4.2 B4.6MACS1B

4.6.2

CMCCT,

CD

3.2. Calcula probabilidades nunha distribución

binomial e acha os seus parámetros.100% 16% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B4.2 B4.6MACS1B

4.6.3

CMCCT,

CD

3.3. Aplica o procedemento para decidir se os

resultados de certa experiencia se axustan, ou non, a

unha distribución binomial.

80% 16% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B4.3 B4.7MACS1B

4.7.1

CMCCT,

CD

1.1. Interpreta a función de probabilidade (ou función

de densidade) dunha distribución de variable continua

e calcula ou estima probabilidades a partir dela.

80% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B4.3 B4.8MACS1B

4.8.1

CMCCT,

CD

2.1. Manexa con destreza a táboa da normal N(0, 1)

e utilízaa para calcular probabilidades.100% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B4.3 B4.8MACS1B

4.8.2

CMCCT,

CD

2.2. Coñece a relación que existe entre as distintas

curvas normais e utiliza a tipificación da variable para

calcular probabilidades nunha distribución N(μ, σ).

100% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B4.3 B4.8MACS1B

4.8.3

CMCCT,

CD

2.3. Obtén un intervalo ao que corresponde unha

probabilidade previamente determinada.100% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B4.3 B4.8MACS1B

4.8.4

CMCCT,

CD

2.4. Aplica o procedemento para decidir se os

resultados de certa experiencia se axustan, ou non, a

unha distribución normal.

80% 16% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B4.3 B4.9MACS1B

4.9.1

CMCCT,

CD

3.1. Dada unha distribución binomial, recoñece a

posibilidade de aproximala por unha normal, obtén os

seus parámetros e calcula probabilidades a partir dela.

100% 16% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

CCL CL

CMCCT EOE

CD CA

CAA TIC

CSC EMP

CSIEE EC

CCEC PV

EI

9

10








Emprendemento

Educación cívica



Competencia matemática e competencias básicas en ciencia

a tecnoloxía

Competencia dixital






1 Aspectos xerais























ideas.





aula











Exposicións orais

Probas escritas



6. METODOLOXÍA







1.- Agrupamentos

Non

2.- Tempos


3.- Espazos


informática.

5.- Materiais e recursos didácticos

Materiais impresos: materiais elaborados polo departamento, publicacións, revistas, etc. Non

se utilizará libro de texto.







Internet, para a busca dunha información dirixida, como unidades didácticas interactivas que

permitan afianzar contidos e aplicalos




1


inicial






alumnado.

2



Non procede

3


continua











7. AVALIACIÓN















de consecución do 100% correspondentes ás probas non superadas.












escrita na que debe ter unha puntuación de polo menos un 5 sobre 10 para considerarse

aprobada a materia.


Extraordinaria









Neste curso non procede.





























Observacións:

(*): Non procede









Non é necesario.


Non é necesario.


Non é necesario.



considere oportuno.


Non é necesario.


Non é necesario.


Non é necesario.






Folla 8 Páxina 26




etc.?

Non.


Non é necesario.



Non procede


Non procede


Non.


Non.

Folla 8 Páxina 27



Ningún.


Non é necesario.


Non é necesario.



Non.



Non.


Non.


Non.


Non.




Non procede.

Folla 8 Páxina 28







Fomentarase entre o alumnado a participación en actividades coma a

Olimpiada matemática, Rallye matemático, Canguro matemático, STALMAT,...









ás Ensinanzas

Académicas



ás Ensinanzas

Académicas











14/10/18

15/10/18



Data aprobación:






2º Bacharelato

Matemáticas II

Curso 2019/2020

Portada Páxina 1

Folla de

cálculoPáxina

1 Ïndice Folla 1


2 Contexto Folla 2



































1. ÍNDICE




Situación:


Centros adscritos:




nas aulas.



A lingua utilizada pola maioría do alumnado é a galego.




acoso escolar, etc.




2.- Obxectivos


económicos.






4









3.- CONTEXTO


UNIDADES DIDÁCTICAS Probas




B1.2






B1.4



correspondentes




científico

B1.7








B2.1

Matrices

- Conceptos básicos: vector fila, vector columna, dimensión, matriz cadrada, trasposta, simétrica, triangular...

Operacións con matrices

- Suma, produto por un número, produto. Propiedades.

Matrices cadradas

- Matriz unidade.

- Matriz inversa doutra.

- Obtención da inversa dunha matriz polo método de Gauss.

- Resolución de ecuacións matriciais.

B2.2

Rango dunha matriz

- Obtención do rango dunha matriz por observación dos seus elementos (en casos evidentes).

- Cálculo do rango dunha matriz polo método de Gauss.

- Discusión do rango dunha matriz dependente dun parámetro.


Temporalización

Todo o curso0

To

do o

curs

o

X

1ª

1 IX 7 X


B2.3 Resolución de problemas mediante matrices.

B2.4

Determinantes de ordes dous e tres

- Determinantes de orde dous. Propiedades.

- Determinantes de orde tres. Propiedades.

- Cálculo de determinantes de orde tres pola regra de Sarrus.

B2.5

Determinantes de

orde n

- Menor dunha matriz. Menor complementario e adxunto dun elemento dunha matriz cadrada. Propiedades.

- Desenvolvemento dun determinante polos elementos dunha liña.

- Cálculo dun determinante “facendo ceros” nunha das súas liñas.

- Aplicacións das propiedades dos determinantes no cálculo destes e na comprobación de identidades.

B2.6

Rango dunha matriz mediante determinantes

- O rango dunha matriz como a máxima orde dos seus menores non nulos.

- Determinación do rango dunha matriz a partir dos seus menores.

B2.7

Cálculo da inversa dunha matriz

- Expresión da inversa dunha matriz a partir dos adxuntos dos seus elementos.

- Cálculo da inversa dunha matriz mediante determinantes.

B2.8



- Transformacións que manteñen a equivalencia.

- Sistema compatible, incompatible, determinado, indeterminado.

- Interpretación xeométrica dun sistema de ecuacións con dous ou tres incógnitas segundo sexa compatible ou

incompatible, determinado ou indeterminado.

B2.9Método de Gauss

- Estudo e resolución de sistemas polo método de Gauss.

B2.10Teorema de Rouché

- Aplicación do teorema de Rouché á discusión de sistemas de ecuacións.

B2.11Regra de Cramer

- Aplicación da regra de Cramer á resolución de sistemas.

B2.12

Discusión de sistemas

- Aplicación do teorema de Rouché e da regra de Cramer á discusión e a resolución de sistemas dependentes dun ou

máis parámetros.

B2.13


- Aplicación do teorema de Rouché e da regra de Cramer á discusión e a resolución de sistemas dependentes dun ou

máis parámetros.

B2.14Expresión matricial dun sistema de ecuacións

- Resolución de sistemas de ecuacións dados en forma matricial.

B2.15Resolución de problemas mediante ecuacións

- Tradución a sistema de ecuacións dun problema, resolución e interpretación da solución.

BLOQUE 3: Xeometría

10 X

1ª

1 IX 7 X

2 X 6 X

3 X


B3.1

Vectores

no espazo

- Operacións. Interpretación gráfica.

- Combinación lineal.

- Dependencia e independencia lineal.

- Base. Coordenadas.

B3.2

Produto escalar de vectores

- Propiedades.

- Expresión analítica.

- Cálculo do módulo dun vector.

- Obtención dun vector coa dirección doutro e módulo predeterminado.

- Obtención do ángulo formado por dous vectores.

- Identificación da perpendicularidade de dous vectores.

- Cálculo do vector e proxección dun vector sobre a dirección doutro.

B3.3

Produto vectorial de vectores

- Propiedades.


- Obtención dun vector perpendicular a outros dous.

- Cálculo da área do paralelogramo determinado por dous vectores.

B3.4

Produto mixto de tres vectores

- Propiedades.


- Cálculo do volume dun paralelepípedo determinado por tres vectores.

- Identificación de se tres vectores son linealmente independentes mediante o produto mixto.

B3.5

Sistema de referencia no espazo

- Coordenadas dun punto.

- Representación de puntos nun sistema de referencia ortonormal.

B3.6

Aplicación dos vectores a problemas xeométricos

- Punto que divide a un segmento nunha razón dada.

- Simétrico dun punto respecto a outro.

- Comprobación de se tres ou máis puntos están aliñados.

B3.7

Ecuacións dunha recta

- Ecuacións vectorial, paramétricas, continua e implícita da recta.

- Estudo das posicións relativas de dúas rectas.

B3.8

Ecuacións dun plano

- Ecuacións vectorial, paramétricas e implícita dun plano. Vector normal.

- Estudo da posición relativa de dous ou máis planos.

- Estudo da posición relativa dun plano e unha recta.

B3.9

Ángulos entre rectas e planos

- Vector dirección dunha recta e vector normal a un plano.

- Obtención do ángulo entre dúas rectas, entre dous planos ou entre recta e plano.

4 XI 9 X

5 XI 9 X

6 XII 8 X

1ª


B3.10

Distancia entre

puntos, rectas

e planos

- Cálculo da distancia entre dous puntos.

- Cálculo da distancia dun punto a unha recta por diversos procedementos.

- Distancia dun punto a un plano mediante a fórmula.

- Cálculo da distancia entre dúas rectas por diversos procedementos.

B3.11

Área dun triángulo

e volume dun tetraedro

- Cálculo da área dun paralelogramo e dun triángulo.

- Cálculo do volume dun paralelepípedo e dun tetraedro.

B3.12

Lugares xeométricos no espazo

- Plano mediador dun segmento.

- Plano bisector dun ángulo diedro.

- Algunhas figuras (esfera, elipsoide, hiperboloide, paraboloide) como lugares xeométricos.

- Obtención do centro e do raio dunha esfera dada mediante a súa ecuación.


B4.1

Límite dunha función

- Límite dunha función x x x a . Representación gráfica.

- Límites laterais.

- Operacións con límites finitos.

B4.2

Expresións infinitas

- Infinitos da mesma orde.

- Infinito de orde superior a outro.

- Operacións con expresións infinitas.

Cálculo de límites

- Cálculo de límites inmediatos (operacións con límites finitos evidentes ou comparación de infinitos de distinta orde).

- Indeterminación. Expresións indeterminadas.

- Cálculo de límites cando x x

- Cociente de polinomios ou doutras expresións infinitas.

- Diferenza de expresións infinitas.

- Potencia. Número e .

- Cálculo de límites cando x a–, x a

+, x a :

- Cocientes.

- Diferenzas.

- Potencias.

B4.3Continuidade. Descontinuidades

- Continuidade nun punto. Tipos de descontinuidade.

6 XII 8 X

1ª

7 I 12 X


B4.4

Continuidade nun intervalo

- Teoremas de Bolzano, Darboux e Weierstrass.

- Aplicación do teorema de Bolzano para detectar a existencia de raíces e para separalas.

B4.5Regra de L'Hôpital

- Cálculo de límites mediante a regra de L'Hôpital.

B4.6


- Taxa de variación media.

- Derivada dunha función nun punto. Interpretación. Derivadas laterais.

- Obtención da derivada dunha función nun punto a partir da definición.

Función derivada

- Derivadas sucesivas.

- Representación gráfica aproximada da función derivada doutra dada pola súa gráfica.

- Estudo da derivabilidade dunha función nun punto estudando as derivadas laterais.

B4.7

Regras de derivación

- Regras de derivación das funcións elementais e dos resultados operativos.

- Derivada da función inversa doutra.

- Derivada dunha función implícita.

- Derivación logarítmica.

Diferencial dunha función

- Concepto de diferencial dunha función.

- Aplicacións.

B4.8

Aplicacións da primeira derivada

- Obtención da tanxente a unha curva nun dos seus puntos.

- Identificación de puntos ou intervalos nos que a función é crecente ou decrecente.

- Obtención de máximos e mínimos relativos.

- Resolución de problemas de optimización.

B4.9

Aplicacións da segunda derivada

- Identificación de puntos ou intervalos nos que a función é cóncava ou convexa.

- Obtención de puntos de inflexión.

B4.10

Teoremas de Rolle e do valor medio

- Constatación de se unha función cumpre ou non as hipóteses do teorema do valor medio ou do teorema de Rolle e

obtención do punto onde cumpre (se é o caso) a tese.

- Aplicación do teorema do valor medio á demostración de diversas propiedades.

Teorema de Cauchy e regra de L'Hôpital

- O teorema de Cauchy como xeneralización do teorema do valor medio.

- Enfoque teórico da regra de L'Hôpital e a súa xustificación a partir do teorema de Cauchy.

9 II 6 X

7 I 12 X

8 II 6 X


10 B4.11

Ferramentas básicas para a construción de curvas

- Dominio de definición, simetrías, periodicidade.

- Ramas infinitas: asíntotas e ramas parabólicas.

- Puntos singulares, puntos de inflexión, cortes cos eixes...


- Representación de funcións polinómicas.


- Representación de funcións cualesquiera.

II/III 4 X

B4.12

Primitiva dunha función

- Obtención de primitivas de funcións elementais.

- Simplificación de expresións: P(x)/(x-a) = Q(x) + k/(x-a)

- Expresión dun radical como produto dun número por unha potencia de x.

- Simplificacións trigonométricas.

B4.13Cambio de variables baixo o signo integral

- Obtención de primitivas mediante cambio de variables: integración por substitución.

B4.14Integración “por partes”

- Cálculo de integrais “por partes”.

B4.15Descomposición dunha función racional

- Cálculo da integral dunha función racional descompoñéndoa en fraccións elementais.

B4.16

Integral definida

- Concepto de integral definida. Propiedades.

- Expresión da área dunha figura plana coñecida mediante unha integral.

B4.17

Relación da integral coa derivada

- Teorema fundamental do cálculo.

- Regra de Barrow.

B4.18

Cálculo de áreas mediante integrais

- Cálculo da área entre unha curva e o eixe X.

- Cálculo da área delimitada entre dúas curvas.


B5.1

Sucesos

- Operacións e propiedades.

- Recoñecemento e obtención de sucesos complementarios incompatibles, unión de sucesos, intersección de

sucesos...

- Propiedades das operacións con sucesos. Leis de Morgan.

Lei dos grandes números

- Frecuencia absoluta e frecuencia relativa dun suceso.

- Frecuencia e probabilidade. Lei dos grandes números.

- Propiedades da probabilidade.

- Xustificación das propiedades da probabilidade.

11 II 8 X

12 II 8 X

3ª

13 IV 10 X


B5.2

Lei de Laplace

- Aplicación da lei de Laplace para o cálculo de probabilidades sinxelas.

- Recoñecemento de experiencias nas que non se pode aplicar a lei de Laplace.

B5.3

Probabilidade condicionada

- Dependencia e independencia de dous sucesos.

- Cálculo de probabilidades condicionadas.

B5.4

Distribucións estatísticas

- Tipos de variable. Representación gráfica e cálculo de parámetros.

- Interpretación de táboas e gráficas estatísticas.

- Obtención da media e da desviación típica dunha distribución estatística.

Distribución de probabilidade de variable discreta

- Significado dos parámetros µ e σ.

- Cálculo dos parámetros µ e σ en distribucións de probabilidade de variable discreta dadas mediante unha táboa ou

por un enunciado.

B5.5Distribución binomial

- Recoñecemento de distribucións binomiais, cálculo de probabilidades e obtención dos seus parámetros.

B5.6

Distribución de probabilidade de variable continua

- Comprensión das súas peculiaridades.

- Función de densidade.

- Recoñecemento de distribucións de variable continua.

- Cálculo de probabilidades a partir da función de densidade.

B5.7


- Cálculo de probabilidades utilizando as táboas da

N (0, 1).

- Aproximación da distribución binomial á normal.

- Identificación de distribucións binomiais que se poidan considerar razoablemente próximas a distribucións normais e

cálculo de probabilidades nelas por paso á normal correspondente.

14 V 10 X

3ª

13 IV 10 X


Tema Bloque CONTIDO



B1.3







de investigación.

B1.6



realidade.






B1.11





B1.12






B2.1 Coñecer e utilizar eficazmente as matrices, as súas operacións e as súas propiedades.

B2.2 Coñecer o significado de rango dunha matriz e calculalo mediante o método de Gauss.

B2.3 Resolver problemas alxébricos mediante matrices e as súas operacións.

B2.4 Dominar o automatismo para o cálculo de determinantes.

B2.5 Coñecer as propiedades dos determinantes e aplicalas para o cálculo destes.

B2.6Coñecer a caracterización do rango dunha matriz pola orde dos seus menores, e aplicala a

casos concretos.

B2.7 Calcular a inversa dunha matriz mediante determinantes.

B2.8

Dominar os conceptos e a nomenclatura asociados aos sistemas de ecuacións e as súas

solucións (compatible, incompatible, determinado, indeterminado), e interpretalos

xeometricamente para 2 e 3 incógnitas.

B2.9 Coñecer e aplicar o método de Gauss para estudar e resolver sistemas de ecuacións lineais.

B2.10Coñecer o teorema de Rouché e a regra de Cramer e utilizalos para a discusión e a resolución

de sistemas de ecuacións.

B2.11coeficientes.

B2.12 Resolver problemas alxébricos mediante sistemas de ecuacións.


4 B3.1Coñecer os vectores do espazo tridimensional e as súas operacións, e utilizalos para a

resolución de problemas xeométricos.

B3.2Utilizar un sistema de referencia ortonormal no espazo e, nel, resolver problemas xeométricos

facendo uso dos vectores cando conveña.

B3.3

Dominar as distintas formas de ecuacións de rectas e de planos, e utilizalas para resolver

problemas afíns: pertenza de puntos a rectas ou a planos, posicións relativas de dúas rectas, de

recta e plano, de dous planos...

B3.4 Obter o ángulo que forman dúas rectas, unha recta e un plano ou dous planos.

B3.5Achar a distancia entre dous puntos, dun punto a unha recta, dun punto a un plano ou entre

dúas rectas que se cruzan.

B3.6 Achar áreas e volumes utilizando o produto vectorial ou o produto mixto de vectores.

B3.7 Resolver problemas métricos variados.

B3.8 Obter analiticamente lugares xeométricos.


2


0



1

3

5

6


B4.1Dominar o concepto de límite nas súas distintas versións, coñecendo a súa interpretación gráfica

e o seu enunciado preciso.

B4.2 Calcular límites de todo tipo.

B4.3 Coñecer o concepto de continuidade nun punto e os distintos tipos de descontinuidades.

B4.4 Coñecer o teorema de Bolzano e aplicalo para probar a existencia de raíces dunha función.

B4.5 Coñecer a regra de L'Hôpital e aplicala ao cálculo de límites.

B4.6Dominar os conceptos asociados á derivada dunha función: derivada nun punto, derivadas

laterais, función derivada...


B4.8 Achar a ecuación da recta tanxente a unha curva nun dos seus puntos.

B4.9Coñecer as propiedades que permiten estudar crecementos, decrecementos, máximos e

mínimos relativos, tipo de curvatura, etc., e sabelas aplicar en casos concretos.

B4.10 Dominar as estratexias necesarias para optimizar unha función.

B4.11 Coñecer os teoremas de Rolle e do valor medio, e aplicalos a casos concretos.

10 B4.12


representación de funcións e dominar a representación sistemática de funcións polinómicas,

racionais, trigonométricas, con radicais, exponenciais, logarítmicas...

B4.13 Coñecer o concepto de primitiva dunha función e obter primitivas das funcións elementais.

B4.14Dominar os métodos básicos para a obtención de primitivas de funcións: substitución, “por

partes”, integración de funcións racionais.

B4.15Coñecer o concepto, a terminoloxía, as propiedades e a interpretación xeométrica da integral

definida.

B4.16Comprender o teorema fundamental do cálculo e a súa importancia para relacionar a área baixo

unha curva cunha primitiva da función correspondente.

B4.17 Coñecer e aplicar a regra de Barrow para o cálculo de áreas.

B4.18 Coñecer e aplicar a fórmula para achar o volume dun corpo de revolución.

B4.19Utilizar o cálculo integral para achar áreas ou volumes de figuras ou corpos coñecidos a partir

das súas dimensións, ou ben para deducir as fórmulas correspondentes.


B5.1 Coñecer e aplicar a linguaxe dos sucesos e a probabilidade asociada a eles, así como as súas

operacións e propiedades.

B5.2

Coñecer os conceptos de probabilidade condicionada, dependencia e independencia de

sucesos, probabilidade total e probabilidade “a posteriori”, e utilizalos para calcular

probabilidades.

B5.3 Coñecer as distribucións de probabilidade de variable discreta e obter os seus parámetros.

B5.4Coñecer a distribución binomial, utilizala para calcular probabilidades e obter os seus

parámetros.

B5.5 Coñecer as distribucións de probabilidade de variable continua.

B5.6Coñecer a distribución normal, interpretar os seus parámetros e utilizala para calcular

probabilidades.

B5.7Coñecer a posibilidade de utilizar a distribución normal para calcular probabilidades dalgunhas

distribucións binomiais e utilizala eficazmente.

11

12

13

14

7

8

9



Pr.or

alPr.escr Tr.ind

Tr.grup

o

Cadern

o

Observaci

ónCL

EO


B1.1 B1.1 MA2B1.1.1 CCL,CMCCTExpresa verbalmente e de forma razoada o proceso


B1.2 B1.2 MA2B1.2.1 CMCCT



problema)

70% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B1.3 B1.2 MA2B1.2.2 CMCCTValora a información dun enunciado e relaciónaa co




resultados dos problemas para resolver, valorando

a súa utilidade e eficacia

15% 11% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B1.3 B1.2 MA2B1.2.4 CMCCT, CAA




10% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B1.2 B1.3 MA2B1.3.1CMCCT,

CCEC



matemáticas, en contextos numéricos, xeométricos,

funcionais, estadísticos e probabilísticos, valorando

a súa utilidade para facer predicións

100% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x x x





70% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x



revisando o proceso de resolución e os pasos e as

ideas as importantes, analizando a coherencia da

solución ou procurando outras formas de resolución

15% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x







realidade

30% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B1.4 B1.5 MA2B1.5.1 CCL, CMCCT





70% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B1.5 B1.6 MA2B1.6.1 CMCCT, CSCIdentifica situacións problemáticas da realidade


5. RELACIONAR ASPECTOS CURRICULARES PARA CADA

UNIDADECriterios de cualificación e instrumentos de


Tema

s

Identif.

Contido

s

Identif.

Criterio

s

Identific

Estándar

Competencias


Grao

mínimo

consecuci

ón

Peso na

cualificac

ión




CSIEE


real e o mundo matemático, identificando o

problema ou os problemas matemáticos que


necesarios

70% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x





70% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B1.5 B1.6 MA2B1.6.4 CMCCTInterpreta a solución matemática do problema no






eficacia

30% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B1.5 B1.7 MA2B1.7.1CMCCT, CAA

,CSC



opinións

70% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x


CSIEE, CSC




100% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x





70% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B1.5 B1.8 MA2B1.8.3 CMCCTDistingue entre problemas e exercicios, e adopta a


B1.5 B1.8 MA2B1.8.4CMCCT, CAA,

CCEC


xunto con hábitos de formular e formularse

preguntas e procurar respostas axeitadas, tanto no

estudo dos conceptos como na resolución de

problemas

70% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x


CSIEE, CSC


traballo en equipo70% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x







70% 2% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x




sinxeleza das ideas clave, e apréndeo para


70% 3% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.1 B2.1 MA2B2.1.1 CMCCT, CD Realiza operacións combinadas con matrices. 100% 25% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.2 B2.2 MA2B2.2.1 CMCCT, CD Calcula o rango dunha matriz numérica. 100% 25% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

0

1


B2.2 B2.2 MA2B2.2.2 CMCCT, CDRelaciona o rango dunha matriz coa dependencia

lineal das súas filas ou as súas columnas.80% 25% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x


Expresa un enunciado mediante unha relación

matricial, resólveo e interpreta a solución dentro do

contexto do enunciado.

80% 25% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x


Calcula o valor numérico dun determinante ou

obtén a expresión dun determinante 3x3 con

algunha letra.

100% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x


Obtén o desenvolvemento (ou o valor) dun

determinante no que interveñen letras, facendo uso

razoado das propiedades dos determinantes.

80% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.5 B2.5 MA2B2.5.2 CMCCT, CDRecoñece as propiedades que se utilizan nas

igualdades entre determinantes.80% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.6 B2.6 MA2B2.6.1 CMCCT, CDAcha o rango dunha matriz numérica mediante

determinantes.100% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.6 B2.6 MA2B2.6.2 CMCCT, CDDiscute o valor do rango dunha matriz na que

intervén un parámetro.100% 16% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.7 B2.7 MA2B2.7.1 CMCCT, CDRecoñece a existencia ou non da inversa dunha

matriz e calcúlaa no seu caso.100% 16% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x


Coñece o que significa que un sistema sexa

incompatible ou compatible, determinado ou

indeterminado, e aplica este coñecemento para

formar un sistema de certo tipo ou para recoñecelo.

100% 12% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.8 B2.8 MA2B2.8.2 CMCCT, CDInterpreta xeometricamente sistemas lineais de 2, 3

ou 4 ecuacións con 2 ou 3 incógnitas.100% 11% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.9 B2.9 MA2B2.9.1 CMCCT, CDResolve sistemas de ecuacións lineais polo método

de Gauss.80% 11% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B2.10 B2.10 MA2B2.10.1 CMCCT, CD

Aplica o teorema de Rouché para dilucidar como é

un sistema de ecuacións lineais con coeficientes

numéricos.

100% 11% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.11 B2.10 MA2B2.10.2 CMCCT, CDAplica a regra de Cramer para resolver un sistema

de ecuacións lineais.100% 11% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.12 B2.10 MA2B2.10.3 CMCCT, CD

Cataloga como é (teorema de Rouché) e resolve,

se é o caso, un sistema de ecuacións lineais con

coeficientes numéricos.

100% 11% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B2.13 B2.10 MA2B2.10.4 CMCCT, CDDiscute e resolve un sistema de ecuacións

dependente dun parámetro.100% 11% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.14 B2.11 MA2B2.11.1 CMCCT, CD

Expresa matricialmente un sistema de ecuacións e,

se é posible, resólveo achando a inversa da matriz

dos coeficientes.

50% 11% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B2.15 B2.12 MA2B2.12.1 CMCCT, CD

Expresa alxebricamente un enunciado mediante un

sistema de ecuacións, resólveo e interpreta a

solución dentro do contexto do enunciado.

80% 11% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

2

1

3



Realiza operacións elementais (suma e produto por

un número) con vectores, dados mediante as súas

coordenadas, comprendendo e manexando

correctamente os conceptos de dependencia e

independencia lineal, así como o de base.

100% 25% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x


Domina o produto escalar de dous vectores, o seu

significado xeométrico, a súa expresión analítica e

as súas propiedades, e aplícao á resolución de

problemas xeométricos (módulo dun vector, ángulo

de dous vectores, vector proxección dun vector

sobre outro e perpendicularidade de vectores).

100% 25% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x


Domina o produto vectorial de dous vectores, o seu



problemas xeométricos (vector perpendicular a

outros dous, área do paralelogramo determinado

por dous vectores).

100% 25% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x


Domina o produto mixto de tres vectores, o seu



problemas xeométricos (volume do paralelepípedo

determinado por tres vectores, decisión de se tres

vectores son linealmente independentes).

100% 25% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.5 B3.2 MA2B3.2.1 CMCCT, CDRepresenta puntos de coordenadas sinxelas nun

sistema de referencia ortonormal.80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x


Utiliza os vectores para resolver algúns problemas

xeométricos: puntos de división dun segmento en

partes iguais, comprobación de puntos aliñados,

simétrico dun punto respecto a outro...

80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x


Resolve problemas afíns entre rectas (pertenza de

puntos, paralelismo, posicións relativas) utilizando

calquera das expresións (paramétricas, implícita,

continua...).

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x


Resolve problemas afíns entre planos (pertenza de

puntos, paralelismo...) utilizando calquera das súas

expresións (implícita ou paramétricas).

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.8 B3.3 MA2B3.3.3 CMCCT, CD Resolve problemas afíns entre rectas e planos. 100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x


Calcula os ángulos entre rectas e planos. Obtén

unha recta ou un plano coñecendo, como un dos

datos, o ángulo que forma con outra figura (recta ou

plano).

80% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B3.10 B3.5 MA2B3.5.1 CMCCT, CDAcha a distancia entre dous puntos ou dun punto a

un plano.100% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

4

5

6



Acha a distancia dun punto a unha recta mediante o

plano perpendicular á recta que pasa polo punto, ou

ben facendo uso do produto vectorial.

100% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B3.10 B3.5 MA2B3.5.3 CMCCT, CDAcha a distancia entre dúas rectas que se cruzan,

xustificando o proceso seguido.100% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.11 B3.6 MA2B3.6.1 CMCCT, CD Acha a área dun paralelogramo ou dun triángulo. 100% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B3.11 B3.6 MA2B3.6.2 CMCCT, CDAcha o volume dun paralelepípedo ou dun

tetraedro.100% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B3.12 B3.7 MA2B3.7.1 CMCCT, CDAcha o simétrico dun punto respecto dunha recta ou

dun plano.100% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x


Resolve problemas xeométricos nos que interveñan

perpendicularidades, distancias, ángulos,

incidencia, paralelismo...

100% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x


Obtén a expresión analítica dun lugar xeométrico

espacial definido por algunha propiedade, e

identifica a figura de que se trata.

50% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x


Escribe a ecuación dunha esfera a partir do seu

centro e o seu raio, e recoñece o centro e o raio

dunha esfera dada pola súa ecuación.

50% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.12 B3.8 MA2B3.8.3 CMCCT, CDRelaciona a ecuación dun elipsoide, hiperboloide ou

paraboloide coa súa representación gráfica.50% 9% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B4.1 B4.1 MA2B4.1.1 CMCCT, CDComprende o concepto de límite e describe correctamente a

propiedade que o caracteriza.100% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B4.2 B4.2 MA2B4.2.1 CMCCT, CDCalcula límites inmediatos que só requiran coñecer

os resultados operativos e comparar infinitos.100% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B4.2 B4.2 MA2B4.2.2 CMCCT, CD Calcula límites de cocientes ou de diferenzas. 100% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B4.2 B4.2 MA2B4.2.3 CMCCT, CD Calcula límites de potencias. 100% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B4.2 B4.2 MA2B4.2.4 CMCCT, CDCalcula límites de cocientes, distinguindo, se o caso

o esixe, o límite pola dereita e pola esquerda.100% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B4.2 B4.2 MA2B4.2.5 CMCCT, CD 100% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B4.3 B4.3 MA2B4.3.1 CMCCT, CDRecoñece se unha función é continua nun punto ou

o tipo de descontinuidade que presenta nel.100% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x


Determina o valor dun parámetro (ou dous

parámetros) para que unha función definida “a

anacos” sexa continua no “punto (ou puntos) de

empalme”.

100% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B4.4 B4.4 MA2B4.4.1 CMCCT, CDEnuncia o teorema de Bolzano nun caso concreto e

aplícao á separación de raíces dunha función.100% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B4.5 B4.5 MA2B4.5.1 CMCCT, CD Calcula límites aplicando a regra de L'Hôpital. 100% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

6

7


B4.6 B4.6 MA2B4.6.1 CMCCT, CDAsocia a gráfica dunha función á da súa función

derivada.80% 15% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B4.6 B4.6 MA2B4.6.2 CMCCT, CDAcha a derivada dunha función nun punto a partir

da definición.80% 15% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x


Estuda a derivabilidade dunha función definida “a

anacos”, recorrendo ás derivadas laterais no “punto

de empalme”.

100% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B4.7 B4.7 MA2B4.7.1 CMCCT, CD Acha as derivadas de funcións non triviais. 100% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B4.7 B4.7 MA2B4.7.2 CMCCT, CDUtiliza a derivación logarítmica para achar a

derivada dunha función que o requira.80% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B4.7 B4.7 MA2B4.7.3 CMCCT, CDAcha a derivada dunha función coñecendo a da súa

inversa.50% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B4.7 B4.7 MA2B4.7.4 CMCCT, CD Acha a derivada dunha función implícita. 80% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B4.8 B4.8 MA2B4.8.1 CMCCT, CDDada unha función, explícita ou implícita, acha a

ecuación da recta tanxente nun dos seus puntos.100% 25% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x


Dada unha función, sabe decidir se é crecente ou

decrecente, cóncava ou convexa, obtén os seus

máximos e mínimos relativos e os seus puntos de

inflexión.

100% 25% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B4.9 B4.10 MA2B4.10.1 CMCCT, CD

Dada unha función, mediante a súa expresión

analítica ou mediante un enunciado, encontra en

que caso presenta un máximo ou un mínimo.

100% 25% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B4.10 B4.11 MA2B4.11.1 CMCCT, CD

Aplica o teorema de Rolle ou o do valor medio a

funcións concretas, probando se cumpre ou non as

hipóteses e descubrindo, se é o caso, onde se

cumpre a tese.

100% 25% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B4.11 B4.12 MA2B4.12.1 CMCCT, CD Representa funcións polinómicas. 100% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B4.11 B4.12 MA2B4.12.2 CMCCT, CD Representa funcións racionais. 100% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B4.11 B4.12 MA2B4.12.3 CMCCT, CD Representa funcións trigonométricas. 80% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B4.11 B4.12 MA2B4.12.4 CMCCT, CD Representa funcións exponenciais. 80% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B4.11 B4.12 MA2B4.12.5 CMCCT, CDRepresenta funcións nas que interveña o valor

absoluto.50% 16% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B4.11 B4.12 MA2B4.12.6 CMCCT, CD Representa outros tipos de funcións. 50% 16% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B4.12 B4.13 MA2B4.13.1 CMCCT, CD

Acha a primitiva dunha función elemental ou dunha

función que, mediante simplificacións adecuadas,

se transforma en elemental desde a óptica da

integración.

100% 25% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B4.13 B4.14 MA2B4.14.1 CMCCT, CDAcha a primitiva dunha función utilizando o método

de substitución.100% 25% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

8

9

10

11


B4.14 B4.14 MA2B4.14.2 CMCCT, CDAcha a primitiva dunha función mediante a

integración “por partes”.100% 25% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B4.15 B4.14 MA2B4.14.3 CMCCT, CDAcha a primitiva dunha función racional cuxo

denominador non teña raíces imaxinarias.100% 25% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B4.16 B4.15 MA2B4.15.1 CMCCT, CD

Acha a integral dunha función, recoñecendo o

recinto definido entre y = f (x ),

x = a , x= b , achando as súas dimensións e

calculando a súa área mediante procedementos

xeométricos elementais.

80% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B4.17 B4.16 MA2B4.16.1 CMCCT, CDResponde a problemas teóricos relacionados co

teorema fundamental do cálculo.70% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B4.18 B4.17 MA2B4.17.1 CMCCT, CDCalcula a área baixo unha curva entre dúas

abscisas.100% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B4.18 B4.17 MA2B4.17.2 CMCCT, CD Calcula a área entre dúas curvas. 100% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B4.18 B4.18 MA2B4.18.1 CMCCT, CDAcha o volume do corpo que se obtén ao xirar un

arco de curva arredor do eixe X.50% 16% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B4.18 B4.19 MA2B4.19.1 CMCCT, CD

Acha a área dunha figura plana coñecida obtendo a

expresión analítica da curva que a determina e

integrando entre os límites adecuados. Ou ben,

deduce a fórmula da área mediante o mesmo

procedemento.

50% 16% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B5.1 B5.1 MA2B5.1.1 CMCCT, CDExpresa mediante operacións con sucesos un

enunciado.100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x


Aplica as leis da probabilidade para obter a

probabilidade dun suceso a partir das

probabilidades doutros.

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x


Aplica os conceptos de probabilidade condicionada

e independencia de sucesos para achar relacións

teóricas entre eles.

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x


Calcula probabilidades formuladas mediante

enunciados que poden dar lugar a unha táboa de

continxencia.

80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x


Calcula probabilidades totais ou “a posteriori”

utilizando un diagrama en árbore ou as fórmulas

correspondentes.

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x


Constrúe a táboa dunha distribución de

probabilidade de variable discreta e calcula os seus 50% 13% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x


Recoñece se certa experiencia aleatoria pode ser

descrita ou non mediante unha distribución binomial

identificar nela n e p.

100% 13% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B5.5 B5.4 MA2B5.4.2 CMCCT, CDCalcula probabilidades nunha distribución binomial

e acha os seus parámetros.100% 13% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

14

11

12

13



Interpreta a función de probabilidade (ou función de

densidade) dunha distribución de variable continua

e calcula ou estima probabilidades a partir dela.

50% 13% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B5.7 B5.6 MA2B5.6.1 CMCCT, CDManexa con destreza a táboa da N(0, 1) e utilízaa

para calcular probabilidades.100% 12% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x


Coñece a relación que existe entre as distintas

curvas normais e utiliza a tipificación da variable

para calcular probabilidades nunha distribución

100% 12% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x


Obtén un intervalo centrado na media ao que

corresponda unha probabilidade previamente

determinada.

50% 12% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x xx


Dada unha distribución binomial recoñece a

posibilidade de aproximala por unha normal, obtén

os seus parámetros e calcula probabilidades a partir

dela.

100% 12% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

CCL CL

CMCCT EOE

CD CA

CAA TIC

CSC EMP

CSIEE EC

CCEC PV

EI

14












1 Aspectos xerais























ideas.





na aula











Exposicións orais

Probas escritas



6. METODOLOXÍA







1 Agrupamentos


2 Tempos


3 Espazos


informática.















1


inicial






alumnado.

2



Ver na matricula se o alumno ten a materia pendente do curso anterior.

3


continua

A materia de Matemáticas II ten 5 bloques de contidos: B1- Procesos, métodos e actitudes

matemáticas, B2- Números e álxebra, B3- Xeometría, B4- Análise e B5- Estatística e

Probabilidade. Ao longo do curso faráse unha proba escrita para medir o grao de

adquisición dos estándares correspondentes a cada un dos bloques de contidos do 2 ao 5,

coa seguinte temporalización: Proba de Álxebra(B2) na 1º avaliación , proba de Xeometría

(B3) na 2º avaliación e as probas de Analise (B4) e Estatísta e Probabilidade (B5) na 3º

avaliación. O bloque B1 é transversal e se medirá en cada unha das probas realizadas

valorando: a utilización da linguaxe, notación e símbolos matemáticos adecuados ; a

utilización de argumentos, xustificacións e razoamentos coherentes ; a precisión e rigor

adecuados para a resolución dun problema; a interpretación e coherencia dos resultados

obtidos,...

A cualificación da avaliación será a media ponderada da proba escrita

que pesarán un 95 % e a nota actitudinal que pesará un 5%. A

calificación que figurará no boletín de notas será a parte enteira do resultado

anterior. ( Cando nunha avaliación se realice mais dun exame a nota a considerar na

media anterior será a media aritmética das notas obtidas nos exames). Para a obtención da

nota actidudinal teráse en conta o traballo diario do/a alumno/a, a súa atención e

participación nas clases, a puntualidade, o traer o material necesario para un bo

aproveitamento das clases, o cumprimento das normas de convivencia na aula,...











7.- AVALIACIÓN





de consecución do 100% correspondentes ás probas non superadas. Para considerarse

aprobada deberá ter unha cualificación igual ou superior a 5 puntos.



aprobada a materia.

A cualificación da avaliación ordinaria se obterá do seguinte xeito: Faráse a

media ponderada de todas as probas escritas, ou das súas recuperacións se as houbese,

realizadas durante o curso segundo os pesos que se establecen na ABAU, é dicir, 20%

proba álxebra+ 30% proba xeometría + 30% proba de análise + 20% proba de estatística e

probabilidade. A nota obtida polo procedemento anterior será aproximada por defecto ou por

exceso á unidade mais próxima en función da nota actidudinal do/a alumno/a ao longo do

curso. Consideráse que un alumno/a supera a materia cando esta nota é igual ou superior a

5 puntos.

Se hai disponibilidade de tempo poderá facerse a finais de curso unha proba global que

permitirá subir a nota final ordinaria do/a alumno/a ata un máximo de un punto.


Extraordinaria







6

6.- Procedemento de

recuperación e av. De

pendentes



O profesor que lle imparte clase ao alumndo coa materia pendente do curso anterior

entregaralle dous boletíns ( o primeiro a principios de curso o e o segundo en

xaneiro/febreiro) con exercicios correspondentes aos estándares de aprendizaxe do curso a

avaliar cun grao mínimo de consecución igual ou superior a 100% ,elaborados polo

departamento. O alumno terá dúas probas escritas con exercicios similares aos do boletín (

a primeira en xaneiro e a outra en abril). Farase a media aritmética das dúas probas tendo

que obter unha cualificación mínima de 5 para considerar a materia superada. En todo caso,

o alumno terá dereito a unha proba final única no mes de maio baseada en exercicios

correspondentes aos estándares de aprendizaxe do curso avaliado cun grao mínimo de


































Observacións:

(*): Non procede









Non


Non


Non


Non

Faise algún desdobramento de grupos

Non

Faise algún reforzo educativo e/ou apoio de profesorado na aula?

Non

Faise algún reforzo e/ou apoio fóra da/s aula/as a algunha alumna/o?

Non

Que medidas se propoñen para o alumnado enviado á aula de convivencia?





Folla 8 Páxina 27




etc.?

Non


Non





Non procede


Non procede

Folla 8 Páxina 28



Non


Non é necesario.


Non é necesario.



Non



Non


Non


Non


Non




Non procede

Folla 8 Páxina 29








ás Ensinanzas

Académicas



ás Ensinanzas

Académicas











14/10/18

15/10/18



Data aprobación:






2º Bacharelato

Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais II

Curso 2019/2020

Portada Páxina 1

Folla de

cálculoPáxina

1 Indice Folla 1


2 Contexto Folla 2



































1. ÍNDICE




Situación:


Centros adscritos:

O CEIP de Quiroga e o CEIP de San Clodio



nas aulas.



A lingua utilizada pola maioría do alumnado é a galego.




acoso escolar, etc.



Na clase hai 5 alumno/as.

2.- Obxectivos


económicos.






4









3.- CONTEXTO


UNIDADES DIDÁCTICASTempora

lizaciónProbas




B1.2






B1.4



correspondentes




científico

B1.7








B2.1

Matrices

- Conceptos básicos: matriz fila, matriz columna, dimensión, matriz cadrada, trasposta, simétrica, triangular...

Operacións con matrices

- Suma, produto por un número, produto. Propiedades.

- Resolución de ecuacións matriciais.

Matrices cadradas

- Matriz unidade.

- Matriz inversa doutra.

- Obtención da inversa dunha matriz polo método de Gauss.

1ª

1 IX/X 12 X


Todo o curso0

To

do o

curs

o

X


B2.2

Rango dunha matriz

- Obtención do rango dunha matriz por observación dos seus elementos (en casos evidentes).

- Cálculo do rango dunha matriz polo método de Gauss.

B2.3 Resolución de problemas mediante matrices.

B2.4



- Transformacións que manteñen a equivalencia.

- Sistema compatible, incompatible, determinado, indeterminado.

- Interpretación xeométrica dun sistema de ecuacións con 2 ou 3 incógnitas segundo sexa compatible ou

incompatible, determinado ou indeterminado.

B2.5

Sistemas graduados

- Transformación dun sistema noutro equivalente graduado.

Método de Gauss

- Estudo e resolución de sistemas polo método de Gauss.

B2.6

Sistemas de ecuacións dependentes dun parámetro

- Concepto de discusión dun sistema de ecuacións.

- Aplicación do método de Gauss á discusión de sistemas dependentes dun parámetro.

B2.7Resolución de problemas mediante ecuacións

- Tradución a sistema de ecuacións dun problema, resolución e interpretación da solución.

B2.8

Determinantes de ordes dous e tres

- Determinantes de orde dous e de orde tres. Propiedades.

- Cálculo de determinantes de orde tres pola regra de Sarrus.

Determinantes de orde catro

- Menor dunha matriz. Menor complementario e adxunto dun elemento dunha matriz cadrada. Propiedades.

- Desenvolvemento dun determinante de orde catro polos elementos dunha liña.

B2.9

Rango dunha matriz mediante determinantes

- O rango dunha matriz como a máxima orde dos seus menores non nulos.

- Determinación do rango dunha matriz a partir dos seus menores.

B2.10

Matriz inversa

- Existencia da matriz inversa.

- Cálculo da matriz inversa.

- Ecuacións matriciais.

B2.11

Teorema de Rouché

- Aplicación do teorema de Rouché á discusión de sistemas de ecuacións.


- Aplicación do teorema de Rouché e da regra de Cramer á discusión e resolución de sistemas dependentes dun

parámetro.

Regra de Cramer

- Aplicación da regra de Cramer á resolución de sistemas determinados.

- Aplicación da regra de Cramer á resolución de sistemas indeterminados.

Sistemas homoxéneos

- Resolución de sistemas homoxéneos.

3 XI 8 X

1ª

1 IX/X 12 X

2 X 10 X


B2.12

Sistemas de inecuacións


- Resolución.

B2.13

Elementos básicos dun problema de programación lineal.

- Función obxectivo.

- Definición de restricións.

- Rexión de validez.

B2.14

Representación gráfica dun problema de programación lineal

- Representación gráfica das restricións mediante semiplanos.

- Representación gráfica do recinto de validez mediante intersección de semiplanos.

- Situación da función obxectivo sobre o recinto de validez para encontrar a solución óptima.

B2.15

Álxebra e programación lineal

- Tradución á linguaxe alxébrica de enunciados susceptibles de ser interpretados como problemas de programación

lineal e a súa resolución.

BLOQUE 3: Análise

B3.1

Límite dunha

función

- Límite dunha función.


- Límites laterais.

- Operacións con límites finitos.

Expresións infinitas

- Infinitos da mesma orde.

- Infinito de orde superior a outro.

- Operacións con expresións infinitas.

B3.2

Cálculo de límites

- Cálculo de límites inmediatos (operacións con límites finitos evidentes ou comparación de infinitos de distinta orde).

- Indeterminación. Expresións indeterminadas.

- Cálculo de límites cando x o x :

- Cocientes de polinomios ou doutras expresións infinitas.

- Diferenzas de expresións infinitas.

- Potencias.

- Cálculo de límites cando x a–, x a

+, x a :

- Cocientes.

- Diferenzas.

- Potencias sinxelas.

B3.3


- Continuidade nun punto. Causas de descontinuidade.

- Continuidade nun intervalo.

4 XI 8 X

5 XII 8 X

1ª


B3.4


- Taxa de variación media.

- Derivada dunha función nun punto. Interpretación. Derivadas laterais.

- Obtención da derivada dunha función nun punto a partir da definición.

- Estudo da derivabilidade dunha función nun punto estudando as derivadas laterais.

B3.5

Función derivada

- Derivadas sucesivas.

- Representación gráfica aproximada da función derivada doutra dada pola súa gráfica.

B3.6

Derivabilidade das funcións definidas «a anacos»

- Estudo da derivabilidade dunha función definida a anacos no punto de empalme.

- Obtención da súa función derivada a partir das derivadas laterais.

B3.7Regras de derivación

- Regras de derivación das funcións elementais e dos resultados operativos.

B3.8Aplicacións da primeira derivada

- Obtención da tanxente a unha curva nun dos seus puntos.

B3.9

Aplicacións da primeira derivada

- Identificación de puntos ou intervalos nos que a función é crecente (decrecente).

- Obtención de máximos e mínimos relativos.

Aplicacións da segunda derivada

- Identificación de puntos ou intervalos nos que a función é cóncava ou convexa.

- Obtención de puntos de inflexión.

B3.10

Optimización de funcións

- Cálculo dos extremos dunha función nun intervalo.

- Optimización de funcións definidas mediante un enunciado.

8 B3.11

Ferramentas básicas para a construción de curvas

- Dominio de definición, simetrías, periodicidade.

- Ramas infinitas: asíntotas e ramas parabólicas.

- Puntos singulares, puntos de inflexión, cortes cos eixes...


- Representación de funcións polinómicas.


- Representación doutros tipos de funcións.

II 6 X

B3.12

Primitiva dunha función

- Cálculo de primitivas de funcións elementais.

- Cálculo de primitivas de funcións compostas.

B3.13

Área baixo unha curva

- Relación analítica entre a función e a área baixo a curva.

- Identificación da magnitude que representa a área baixo a curva dunha función concreta. (Por exemplo: baixo unha

función v-t, a área significa v · t, é dicir, espazo percorrido.)

B3.14

Regra de Barrow

- Aplicación da regra de Barrow para o cálculo automático de integrais definidas.

Teorema fundamental do cálculo.

2ª

6

7 II 8 X

9 III 10 X

I 10 X


B3.15

Área encerrada por unha curva

- O signo da integral. Diferenza entre “integral” e “área encerrada pola curva”.

- Cálculo da área encerrada entre unha curva, o eixe X e dúas abscisas.

- Cálculo da área encerrada entre dúas curvas.


B4.1

Sucesos

- Operacións e propiedades.

- Recoñecemento e obtención de sucesos complementarios incompatibles, unión de sucesos, intersección de

sucesos...

- Propiedades das operacións con sucesos. Leis de Morgan.

Lei dos grandes números

- Frecuencia absoluta e frecuencia relativa dun suceso.

- Frecuencia e probabilidade. Lei dos grandes números.

- Propiedades da probabilidade.

- Xustificación das propiedades da probabilidade.

Lei de Laplace

- Aplicación da lei de Laplace para o cálculo de probabilidades sinxelas.

- Recoñecemento de experiencias nas que non se pode aplicar a lei de Laplace.

B4.2

Probabilidade condicionada

- Dependencia e independencia de dous sucesos.

- Cálculo de probabilidades condicionadas.

Fórmula da probabilidade total

- Cálculo de probabilidades totais.

Fórmula de Bayes

- Cálculo de probabilidades «a posteriori».


- Posibilidade de visualizar graficamente procesos e relacións probabilísticos: táboas de continxencia.

- Manexo e interpretación das táboas de continxencia para formular e resolver algúns tipos de problemas de

probabilidade.

B4.3


- Posibilidade de visualizar graficamente procesos e relacións probabilísticos: táboas de continxencia.

- Manexo e interpretación das táboas de continxencia para formular e resolver algúns tipos de problemas de

probabilidade.

Diagrama en árbore

- Posibilidade de visualizar graficamente procesos e relacións probabilísticos.

- Utilización do diagrama en árbore para describir o proceso de resolución de problemas con experiencias compostas.

Cálculo de probabilidades totais e probabilidades «a posteriori».

10 III 8 X

2ª 9 III 10 X


11 B4.4

Poboación e mostra

- O papel das mostras.

- Por que se recorre ás mostras? Identificación, en cada caso, dos motivos polos que un estudo se analiza a partir

dunha mostra en vez de sobre a poboación ao completo.

Características relevantes dunha mostra

- Tamaño. Constatación do papel que xoga o tamaño da mostra.

- Aleatoriedade. Distinción de mostras aleatorias doutras que non o son.

Mostraxe. Tipos de mostraxe aleatoria

- Mostraxe aleatoria simple.

- Mostraxe aleatoria sistemática.

- Mostraxe aleatoria estratificada.

- Utilización dos números aleatorios para obter ao azar un número de entre N.

IV 4 X

B4.5


- Manexo destro da distribución normal.

- Obtención de intervalos característicos.

B4.6

Teorema central do límite

- Comportamento das medias das mostras de tamaño n: teorema central do límite.

- Aplicación do teorema central do límite para a obtención de intervalos característicos para as medias mostrais.

B4.7

Estatística inferencial

- Estimación puntual e estimación por intervalo.

. Intervalo de confianza.

. Nivel de confianza.

- Descrición de como inflúe o tamaño da mostra nunha estimación: como varían o intervalo de confianza e o nivel de

confianza.

B4.8Intervalo de confianza para a media

- Obtención de intervalos de confianza para a media.

B4.9

Relación entre o tamaño da mostra, o nivel de confianza e a cota de erro

- Cálculo do tamaño da mostra que debe utilizarse para realizar unha inferencia con certas condicións de erro e de

nivel de confianza.

B4.10

Distribución binomial

- Aproximación á normal.

- Cálculo de probabilidades nunha distribución binomial mediante a súa aproximación á normal correspondente.

B4.11Distribución de proporcións mostrais

- Obtención de intervalos característicos para as proporcións mostrais.

B4.12

Intervalo de confianza para unha proporción

(ou unha probabilidade)

- Obtención de intervalos de confianza para a proporción.

- Cálculo do tamaño da mostra que debe utilizarse para realizar unha inferencia sobre unha proporción con certas

condicións de erro máximo admisible e de nivel de confianza.

13 V 6 X

3ª

12 IV 6 X


Tema Bloque CONTIDO



B1.3







de investigación.

B1.6



realidade.






B1.11





B1.12






B2.1 Coñecer e utilizar eficazmente as matrices, as súas operacións e as súas propiedades.

B2.2 Coñecer o significado de rango dunha matriz e calculalo mediante o método de Gauss.

B2.3 Resolver problemas alxébricos mediante matrices e as súas operacións.

B2.4

Dominar os conceptos e a nomenclatura asociados aos sistemas de ecuacións e as súas

solucións (compatible, incompatible, determinado, indeterminado...), e interpretar

xeometricamente sistemas de 2 e 3 incógnitas.

B2.5 Coñecer e aplicar o método de Gauss para estudar e resolver sistemas de ecuacións lineais.

B2.6 Resolver problemas alxébricos mediante sistemas de ecuacións.

B2.7 Coñecer os determinantes, o seu cálculo e a súa aplicación á obtención do rango dunha matriz.

B2.8Calcular a inversa dunha matriz mediante determinantes. Aplicalo á resolución de ecuacións

matriciais.

B2.9Coñecer o teorema de Rouché e a regra de Cramer e utilizalos para a discusión e resolución de

sistemas de ecuacións.

B2.10Dados un sistema de inecuacións lineais e unha función obxectivo, G, representar o recinto de

solucións factibles e optimizar G.

B2.11Resolver problemas de programación lineal dados mediante un enunciado, enmarcando a

solución dentro deste.


B3.1Comprender o concepto de límite nas súas distintas versións de modo que se asocie a cada un

deles unha representación gráfica adecuada.

B3.2 Calcular límites de diversos tipos a partir da expresión analítica da función.

B3.3Coñecer o concepto de continuidade nun punto, relacionándoo coa idea de límite, e identificar a

causa da descontinuidade. Estender o concepto á continuidade nun intervalo.

B3.4Dominar os conceptos asociados á derivada dunha función: derivada nun punto, derivadas

laterais, función derivada...


B3.6 Achar a ecuación da recta tanxente a unha curva nun dos seus puntos.

B3.7 2. Coñecer as propiedades que permiten estudar crecementos, decrecementos, máximos e

mínimos relativos, tipo de curvatura, etc., e sabelas aplicar en casos concretos.

B3.8 Dominar as estratexias necesarias para optimizar unha función.

8 B3.9


representación de funcións e dominar a representación sistemática de funcións polinómicas,

racionais, con radicais, exponenciais, trigonométricas...

3

4

5

6

7

2


0



1


B3.10Coñecer o concepto e a nomenclatura das primitivas (integrais indefinidas) e dominar a súa

obtención (para funcións elementais e algunhas funcións compostas).

B3.11 Coñecer o proceso de integración e a súa relación coa área baixo unha curva.

B3.12 Dominar o cálculo de áreas comprendidas entre dúas curvas e o eixe X nun intervalo.


B4.1Coñecer e aplicar a linguaxe dos sucesos e a probabilidade asociada a eles así como as súas

operacións e propiedades.

B4.2

Coñecer os conceptos de probabilidade condicionada, dependencia e independencia de

sucesos, probabilidade total e probabilidade «a posteriori» e utilizalos para calcular

probabilidades.

11 B4.3Coñecer o papel das mostras, as súas características, o proceso da mostraxe e algúns dos

distintos modos de obter mostras aleatorias (sorteo, sistemático, estratificado).

B4.4Coñecer as características da distribución normal, interpretar os seus parámetros e utilizala para

calcular probabilidades con axuda das táboas.

B4.5Coñecer e aplicar o teorema central do límite para describir o comportamento das medias das

mostras de certo tamaño extraídas dunha poboación de características coñecidas.

B4.6Coñecer, comprender e aplicar a relación que existe entre o tamaño da mostra, o nivel de

confianza e o erro máximo admisible na construción de intervalos de confianza para a media.

B4.7Coñecer as características da distribución binomialB (n , p ), a obtención dos parámetros, e e

a súa similitude cunha normal cando n · p 5.

B4.8Coñecer, comprender e aplicar as características da distribución das proporcións mostrais e

calcular probabilidades relativas a elas.

B4.9

Coñecer, comprender e aplicar a relación que existe entre o tamaño da mostra, o nivel de

confianza e o erro máximo admisible na construción de intervalos de confianza para proporcións

e probabilidades.

10

12

13

9



Pr.oral Pr.escr Tr.indTr.grup

o

Cadern

o

Obser

vaciónCL

EO


B1.1 B1.1 MACS2B1.1.1 CCL,CMCCTExpresa verbalmente e de forma razoada o proceso


B1.2 B1.2 MACS2B1.2.1 CMCCTAnaliza e comprende o enunciado dos problemas (datos,

relacións entre os datos, e contexto do problema)70% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B1.3 B1.2 MACS2B1.2.2 CMCCTValora a información dun enunciado e relaciónaa co


B1.3 B1.2 MACS2B1.2.3 CMCCT


resultados dos problemas para resolver, valorando a súa

utilidade e eficacia

15% 11% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B1.3 B1.2 MACS2B1.2.4 CMCCT, CAA

Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamento

na resolución de problemas, reflexionando sobre o

proceso de resolución.

10% 6% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B1.2 B1.3 MACS2B1.3.1CMCCT,

CCEC

Identifica patróns, regulacións de cambio, para encontrar

patróns, regularidades e leis matemáticas, en contextos

numéricos, xeométricos, funcionais, estadísticos e

probabilísticos, valorando a súa utilidade para facer

predicións

100% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x x x



simulacións e predicións sobre os resultados esperables,

valorando a súa eficacia e idoneidade

70% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x






15% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B1.3 B1.4 MACS2B1.4.2 CMCCT, CAA





establecendo conexións entre o problema e a realidade

30% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B1.4 B1.5 MACS2B1.5.1 CCL, CMCCT



(alxébrica, gráfica, xeométrica e estatístico-probabilística

70% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B1.5 B1.6 MACS2B1.6.1 CMCCT, CSCIdentifica situacións problemáticas da realidade



CSIEE

Establece conexións entre un problema do mundo real e

o mundo matemático, identificando o problema ou os

problemas matemáticos que subxacen nel e os


70% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

5. RELACIONAR ASPECTOS CURRICULARES PARA CADA UNIDADE

Criterios de cualificación e instrumentos de


Tema

s

Identif.

Contido

s

Identif.

Criterio

s

Identific

Estándar

Competencias


Grao

mínimo

consecuci

ón

Peso na

cualifica

ción


0



Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos sinxelos

que permitan a resolución dun problema ou duns

problemas dentro do campo das matemáticas

70% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B1.5 B1.6 MACS2B1.6.4 CMCCTInterpreta a solución matemática do problema no



Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para

valorar a adecuación e as limitacións dos modelos, e

propón melloras que aumenten a súa eficacia

30% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B1.5 B1.7 MACS2B1.7.1CMCCT, CAA

,CSC

Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre el

e os seus resultados, valorando outras opinións70% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x


CSIEE, CSC




100% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x





70% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B1.5 B1.8 MACS2B1.8.3 CMCCTDistingue entre problemas e exercicios, e adopta a


B1.5 B1.8 MACS2B1.8.4CMCCT, CAA,

CCEC

Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xunto

con hábitos de formular e formularse preguntas e

procurar respostas axeitadas, tanto no estudo dos


70% 4% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x


CSIEE, CSC

Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballo

en equipo70% 5% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x


Toma decisións nos procesos de resolución de procesos

de resolución de problemas, de investigación e de

matematización ou modelización, valorando as


sinxeleza e utilidade

70% 2% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B1.6 B1.10MACS2B1.10.

1CMCCT, CAA



ideas clave, e apréndeo para situacións futuras similares

70% 3% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.1 B2.1 MACS2B2.1.1 CMCCT, CDRealiza operacións combinadas con matrices

(elementais).100% 15% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.1 B2.1 MACS2B2.1.2 CMCCT, CD Calcula a inversa dunha matriz polo método de Gauss. 100% 15% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B2.1 B2.1 MACS2B2.1.3 CMCCT, CD Resolve ecuacións matriciais. 100% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.2 B2.2 MACS2B2.2.1 CMCCT, CD Calcula o rango dunha matriz numérica. 100% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.2 B2.2 MACS2B2.2.2 CMCCT, CDCalcula o rango dunha matriz que depende dun

parámetro.70% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B2.2 B2.2 MACS2B2.2.3 CMCCT, CDRelaciona o rango dunha matriz coa dependencia lineal

das súas filas ou das súas columnas.50% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.3 B2.3 MACS2B2.3.1 CMCCT, CD

Expresa un enunciado mediante unha relación matricial

e, nese caso, resólveo e interpreta a solución dentro do

contexto do enunciado.

60% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

0

1


B2.4 B2.4 MACS2B2.4.1 CMCCT, CDRecoñece se un sistema é incompatible ou compatible e,

neste caso, se é determinado ou indeterminado.100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.4 B2.4 MACS2B2.4.2 CMCCT, CDInterpreta xeometricamente sistemas lineais de 2, 3 ou 4

ecuacións con 2 ou 3 incógnitas.80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.5 B2.5 MACS2B2.5.1 CMCCT, CDResolve sistemas de ecuacións lineais polo método de

Gauss.100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.6 B2.5 MACS2B2.5.2 CMCCT, CDDiscute sistemas de ecuacións lineais dependentes dun

parámetro polo método de Gauss.70% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1%


Expresa alxebricamente un enunciado mediante un

sistema de ecuacións, resólveo e interpreta a solución

dentro do contexto do enunciado.

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1%

B2.8 B2.7 MACS2B2.7.1 CMCCT, CD Calcula determinantes de ordes 2x2 e 3x3. 100% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.8 B2.7 MACS2B2.7.2 CMCCT, CDRecoñece as propiedades que se utilizan en igualdades

entre determinantes (casos sinxelos).80% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B2.9 B2.7 MACS2B2.7.3 CMCCT, CD Calcula o rango dunha matriz. 100% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B2.9 B2.7 MACS2B2.7.4 CMCCT, CDDiscute o rango dunha matriz dependente dun

parámetro.80% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.10 B2.8 MACS2B2.8.1 CMCCT, CDRecoñece a existencia ou non da inversa dunha matriz e

calcúlaa de ser o caso.100% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x


Expresa matricialmente un sistema de ecuacións e, se é

posible, resólveo achando a inversa da matriz dos

coeficientes.

50% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B2.11 B2.9 MACS2B2.9.1 CMCCT, CDAplica o teorema de Rouché para dilucidar como é un

sistema de ecuacións lineais con coeficientes numéricos.80% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.11 B2.9 MACS2B2.9.2 CMCCT, CDAplica a regra de Cramer para resolver un sistema de

ecuacións lineais con solución única.50% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B2.11 B2.9 MACS2B2.9.3 CMCCT, CDEstuda e resolve, se é o caso, un sistema de ecuacións

lineais con coeficientes numéricos.50% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B2.11 B2.9 MACS2B2.9.4 CMCCT, CDDiscute e resolve un sistema de ecuacións dependente

dun parámetro.50% 10% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B2.12 B2.10MACS2B2.10.

1CMCCT, CD

Representa o semiplano de solucións dunha inecuación

lineal ou identifica a inecuación que corresponde a un

semiplano.

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B2.13 B2.10MACS2B2.10.

2CMCCT, CD

A partir dun sistema de inecuacións, constrúe o recinto

de solucións e interprétaas como tales.100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B2.14 B2.10MACS2B2.10.

3CMCCT, CD

Resolve un problema de programación lineal con dúas

incógnitas descrito de forma meramente alxébrica.100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x

B2.15 B2.11MACS2B2.11.

1CMCCT, CD

Resolve problemas de programación lineal dados

mediante un enunciado sinxelo.100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B2.15 B2.11MACS2B2.11.

2CMCCT, CD

Resolve problemas de programación lineal dados

mediante un enunciado algo complexo.70% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

2

3

4


B3.1 B3.1 MACS2B3.1.1 CMCCT, CDRepresenta graficamente límites descritos

analiticamente.80% 15% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B3.1 B3.1 MACS2B3.1.2 CMCCT, CDRepresenta analiticamente límites de funcións dadas

graficamente.80% 15% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B3.2 B3.2 MACS2B3.2.1 CMCCT, CDCalcula límites inmediatos que só requiren coñecer os

resultados operativos e comparar infinitos.100% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B3.2 B3.2 MACS2B3.2.2 CMCCT, CDCalcula límites no infinito de cocientes, de diferenzas e

de potencias.100% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x


Calcula límites de cocientes, de diferenzas e de

potencias distinguindo, se o caso o esixe, cando son pola

dereita ou pola esquerda.

80% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.3 B3.3 MACS2B3.3.1 CMCCT, CDRecoñece se unha función é continua nun punto ou, se

non o é, a causa da descontinuidade.100% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x


Determina o valor dun parámetro para que unha función

definida «a anacos» sexa continua no «punto de

empalme».

100% 14% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.4 B3.4 MACS2B3.4.1 CMCCT, CDAsocia a gráfica dunha función á da súa función

derivada.80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B3.5 B3.4 MACS2B3.4.2 CMCCT, CDAcha a derivada dunha función nun punto a partir da

definición (límite do cociente incremental).50% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x


Estuda a derivabilidade dunha función definida «a

anacos», recorrendo ás derivadas laterais no «punto de

empalme».

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B3.7 B3.5 MACS2B3.5.1 CMCCT, CDAcha a derivada dunha función na que interveñen

potencias, produtos e cocientes.100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.7 B3.5 MACS2B3.5.2 CMCCT, CD Acha a derivada dunha función composta. 100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.8 B3.6 MACS2B3.6.1 CMCCT, CDDada unha función, acha a ecuación da recta tanxente

nun dos seus puntos.100% 33% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x


Dada unha función, sabe decidir se é crecente ou

decrecente, cóncava ou convexa, nun punto ou nun

intervalo, obtén os seus máximos e mínimos relativos e

os seus puntos de inflexión.

100% 33% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x


Dada unha función mediante a súa expresión analítica ou

mediante un enunciado, encontra en que casos presenta

un máximo ou un mínimo.

80% 34% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B3.11 B3.9 MACS2B3.9.1 CMCCT, CD Representa funcións polinómicas. 100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B3.11 B3.9 MACS2B3.9.2 CMCCT, CD Representa funcións racionais. 100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B3.11 B3.9 MACS2B3.9.3 CMCCT, CD Representa funcións trigonométricas. 70% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B3.11 B3.9 MACS2B3.9.4 CMCCT, CD Representa funcións exponenciais. 70% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.11 B3.9 MACS2B3.9.5 CMCCT, CD Representa outros tipos de funcións. 50% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

8

5

6

7


B3.12 B3.10MACS2B3.10.

1CMCCT, CD

Acha a primitiva (integral indefinida) dunha función

elemental.100% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B3.13 B3.10MACS2B3.10.

2CMCCT, CD

Acha a primitiva dunha función na que deba realizar unha

substitución sinxela.100% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B3.14 B3.11MACS2B3.11.

1CMCCT, CD Asocia unha integral definida á área dun recinto sinxelo. 100% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B3.14 B3.11MACS2B3.11.

2CMCCT, CD

Coñece a regra de Barrow e aplícaa ao cálculo das

integrais definidas.100% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B3.15 B3.12MACS2B3.12.

1CMCCT, CD

Acha a área do recinto limitado por unha curva e o eixe X

nun intervalo.100% 16% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B3.15 B3.12MACS2B3.12.

2CMCCT, CD Acha a área comprendida entre dúas curvas. 100% 16% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B4.1 B4.1 MACS2B4.1.1 CMCCT, CDExpresa mediante operacións con sucesos un

enunciado.80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B4.1 B4.1 MACS2B4.1.2 B4.1Aplica as leis da probabilidade para obter a probabilidade

dun suceso a partir das probabilidades doutros.100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B4.2 B4.2 MACS2B4.2.1 B4.1

Aplica os conceptos de probabilidade condicionada e

independencia de sucesos para achar relacións teóricas

entre eles.

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x

B4.3 B4.2 MACS2B4.2.2 B4.1Calcula probabilidades formuladas mediante enunciados

que poden dar lugar a unha táboa de continxencia.80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B4.3 B4.2 MACS2B4.2.3 B4.1Calcula probabilidades totais ou «a posteriori» utilizando

un diagrama en árbore ou as fórmulas correspondentes.100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x


Identifica cando un colectivo é poboación ou é mostra,

razoa por que se debe recorrer a unha mostra nunha

circunstancia concreta, comprende que unha mostra

debe ser aleatoria e dun tamaño adecuado ás

circunstancias da experiencia.

80% 50% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x


Describe, calculando os elementos básicos, o proceso

para realizar unha mostraxe por sorteo, sistemático ou

estratificado.

80% 50% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x

B4.5 B4.4 MACS2B4.4.1 CMCCT, CD Calcula probabilidades nunha distribución normal. 100% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x

B4.5 B4.4 MACS2B4.4.2 CMCCT, CDObtén o intervalo característico correspondente a certa

probabilidade.80% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x


Describe a distribución das medias mostrais

correspondentes a unha poboación coñecida (con 30

ou ben coa poboación normal), e calcula probabilidades

relativas a elas.

100% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x


Acha o intervalo característico correspondente ás medias

de certo tamaño extraidas de certa poboación e

correspondente a unha probabilidade.

80% 17% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

9

10

11

12



Constrúe un intervalo de confianza para a media

coñecendo a media mostral, o tamaño da mostra e o

nivel de confianza.

100% 16% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B4.9 B4.6 MACS2B4.6.2 CMCCT, CDCalcula o tamaño da mostra ou o nivel de confianza

cando se coñecen os demais elementos do intervalo.100% 16% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x


Dada unha distribución binomial, recoñece a posibilidade

de aproximala por unha normal, obtén os seus

parámetros e calcula probabilidades a partir dela.

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x x x


Describe a distribución das proporcións mostrais

correspondente a unha poboación coñecida e calcula

probabilidades relativas a ela.

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x


Para certa probabilidade, acha o intervalo característico

correspondente das proporcións en mostras de certo

tamaño.

80% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x x


Constrúe un intervalo de confianza para a proporción (ou

a probabilidade) coñecendo unha proporción mostral, o

tamaño da mostra e o nivel de confianza.

100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

B4.12 B4.9 MACS2B4.9.2 CMCCT, CDCalcula o tamaño da mostra ou o nivel de confianza

cando se coñecen os demais elementos do intervalo.100% 20% 1% 95% 1% 1% 1% 1% x x

CCL CL

CMCCT EOE

CD CA

CAA TIC

CSC EMP

CSIEE EC

CCEC PV

EI










12

13



1 Aspectos xerais























ideas.





na aula











Exposicións orais

Probas escritas



6. METODOLOXÍA







1 Agrupamentos


2 Tempos


3 Espazos


informática.















1


inicial






alumnado.

2



Ver na matricula se o alumno ten a materia pendente do curso anterior.

3


continua

A materia de Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais II ten 4 bloques de contidos: B1-

Procesos, métodos e actitudes matemáticas, B2- Números e álxebra, B3- Análise e B4-

Estatística e Probabilidade. Ao longo do curso faráse unha proba escrita para medir o grao

de adquisición dos estándares correspondentes aos bloques de contidos B2,B3 e B4, coa

seguinte temporalización: Proba de Álxebra (B2) na 1º avaliación , proba de Análise (B3) na

2º avaliación e proba de Estatísta e Probabilidade (B4) na 3º avaliación. O bloque B1 é

transversal e se medirá en cada unha das probas realizadas valorando: a utilización da

linguaxe, notación e símbolos matemáticos adecuados ; a utilización de argumentos,

xustificacións e razoamentos coherentes ; a precisión e rigor adecuados para a resolución

dun problema; a interpretación e coherencia dos resultados obtidos,...

A cualificación da avaliación será a media ponderada da proba escrita

que pesarán un 95 % e a nota actitudinal que pesará un 5%. A

calificación que figurará no boletín de notas será a parte enteira do resultado

anterior. Para a obtención da nota actidudinal teráse en conta o traballo diario

do/a alumno/a, a súa atención e participación nas clases, a puntualidade, o traer o material

necesario para un bo aproveitamento das clases, o cumprimento das normas de convivencia

na aula,...











7.- AVALIACIÓN





de consecución do 100% correspondentes ás probas non superadas. Para considerarse

aprobada deberá ter unha cualificación igual ou superior a 5 puntos.



aprobada a materia.

A cualificación da avaliación ordinaria se obterá do seguinte xeito: Faráse a

media ponderada de todas as probas escritas, ou das súas recuperacións se as houbese,

realizadas durante o curso segundo os pesos que se establecen na ABAU, é dicir, 30%

proba álxebra+ + 30% proba de análise + 40% proba de estatística e probabilidade. A nota

obtida polo procedemento anterior será aproximada por defecto ou por exceso á unidade

mais próxima en función da nota actidudinal do/a alumno/a ao longo do curso. Consideráse

que un alumno/a supera a materia cando esta nota é igual ou superior a 5 puntos.

Se hai disponibilidade de tempo poderá facerse a finais de curso unha proba global que

permitirá subir a nota final ordinaria do/a alumno/a ata un máximo de un punto.


Extraordinaria







6

6.- Procedemento de

recuperación e av. De

pendentes



O profesor que lle imparte clase ao alumndo coa materia pendente do curso anterior

entregaralle dous boletíns ( o primeiro a principios de curso o e o segundo en

xaneiro/febreiro) con exercicios correspondentes aos estándares de aprendizaxe do curso a

avaliar cun grao mínimo de consecución igual ou superior a 100% ,elaborados polo

departamento. O alumno terá dúas probas escritas con exercicios similares aos do boletín (

a primeira en xaneiro e a outra en abril). Farase a media aritmética das dúas probas tendo

que obter unha cualificación mínima de 5 para considerar a materia superada. En todo caso,

o alumno terá dereito a unha proba final única no mes de maio baseada en exercicios

correspondentes aos estándares de aprendizaxe do curso avaliado cun grao mínimo de


































Observacións:

(*): Non procede









Non


Non


Non


Non

Faise algún desdobramento de grupos

Non

Faise algún reforzo educativo e/ou apoio de profesorado na aula?

Non

Faise algún reforzo e/ou apoio fóra da/s aula/as a algunha alumna/o?

Non

Que medidas se propoñen para o alumnado enviado á aula de convivencia?





Folla 8 Páxina 24




etc.?

Non


Non





Non procede


Non procede

Folla 8 Páxina 25



Non


Non é necesario.


Non é necesario.



Non.



Non


Non


Non


Non




Non procede

Folla 8 Páxina 26








ás Ensinanzas

Académicas



ás Ensinanzas

Académicas











14/10/18

15/10/18



Data aprobación:




departamento de matemÁticas“n... · utilizar métodos de experimentación manipulativa e...

Documents