PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES

INTRODUCIÓN.

Responsable: DRA. MILKA DEL CARMEN ACOSTA ENRIQUEZ

Colaboradora: DRA. MA. ELENA ZAYAS SAUCEDO

AGOSTO 2019

DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN EN FÍSICA

MAESTRÍA EN CIENCIAS EN ELECTRÓNICA

Orígenes del DSP

El procesamiento digital de señales (DSP, por sus siglas en inglés) tiene sus

orígenes en los años 60s y 70s con la invención y uso de la primera

computadora digital.

Las áreas clave para su aplicación fueron:

Radar y sonar

Exploración petrolera

Exploración espacial

Imagenología médica

En los 80s y 90s se exploran nuevas aplicaciones principalmente motivadas por necesidades gubernamentales y militares. Poco a poco fueron incursionando a la par necesidades comerciales, como:

• Espaciales (fotografía espacial, compresión de datos, monitoreo remoto y análisis de datos remotos).

• Médicas (diagnósticos por imagen, análisis electrocardiogramas, almacenamiento/recuperación de imágenes médicas).

• Comercial (compresión de sonido e imagen, efectos especiales en películas, llamadas de video conferencia).

• Telefonía (compresión de voz y datos, reducción de eco, multiplexión de señales, filtrado).

• Militar (radar, sonar, guiado de artillería, comunicaciones seguras).

• Industrial (prospección de petróleo y minerales, procesos de monitoreo y control, pruebas no destructivas, herramientas de diseño y CAD).

• Científicas (registro y análisis de terremotos, adquisición de datos, análisis espectral, modelado y simulación).

Terminología

Señal continua

Señal discreta

Amplitud

Variable dependiente

Variable independiente

Número de muestras

Función

Dominio del tiempo

Dominio de la frecuencia

Dominio espacial

FILTROS.

Esquema de tolerancia de un filtro pasabajas

ESPECIFICACIONES DEL FILTRO

Ejemplo:

Si la frecuencia de muestreo es 104

muestras (T=10-4 s)

La ganancia |Heff( j)| debe diferir de la

unidad menos de un factor de ±0.01 en la

banda 0 ≤ ≤ 2(2000).

La ganancia no debe ser mayor que 0.001

en la banda de frecuencias 2 (3000) ≤ .

p1 = p2 = 0,01

s = 0,001

ωp = 0,4 radianes

ωs = 0,6 radianes.

Por tanto, en este caso, la ganancia ideal en la banda de paso

es igual a la unidad y puede variar entre (1+p1 ) y (1−p2 ), y la

ganancia en la banda eliminada varía entre 0 y s.

Ganancia ideal de la banda de paso en dBs = 20log10(1) =0 dB

Ganancia máxima de la banda de paso en dBs = 20log10(1,01)

=0,0864 dB

Ganancia mínima en el límite de la banda de paso en dBs =

20log10(0,99) =−0,873 dB

ganancia máxima de la banda de eliminada en dBs =

20log10(0,001) =−60dB

DISEÑO DE FILTROS IIR EN TIEMPO DISCRETO A PARTIR DE

FILTROS EN TIEMPO CONTINUO

Técnicas de diseño de filtros IIR en tiempo discreto se basaron en la transformación de

un filtro en tiempo continuo en un filtro en tiempo discreto que cumpla las

especificaciones preestablecidas.

Motivación:

• El arte del diseño de filtros IIR en tiempo continuo está muy avanzado, y como se

pueden obtener resultados útiles, es ventajoso utilizar los procedimientos de diseño

que ya se han desarrollado para los filtros en tiempo continuo.

• Muchos métodos útiles de diseño de filtros IIR en tiempo continuo dan como resultado

fórmulas de diseño simples en forma cerrada. Por tanto, los métodos de diseño de

filtros IIR en tiempo discreto que se basan en esas fórmulas estándar de diseño de

filtros IIR en tiempo continuo son fáciles de realizar.

• Los métodos de aproximación estándar que funcionan bien para el diseño de filtros IIR

en tiempo continuo no producen fórmulas de diseño simples en forma cerrada cuando

se aplican directamente al caso IIR en tiempo discreto, debido a que la respuesta en

frecuencia de un filtro en tiempo discreto es periódica, y la de un filtro en tiempo

continuo no lo es.

1. Al diseñar un filtro en tiempo discreto transformando un filtro prototipo en tiempo

continuo, las especificaciones del filtro en tiempo continuo se obtienen mediante una

transformación de las especificaciones del filtro en tiempo discreto deseado. Se

obtienen a continuación la función de transferencia Hc(s) o la respuesta al impulso hc(t)

del filtro en tiempo continuo.

2. Se obtiene la función de transferencia H(z) o la respuesta al impulso h[n] del filtro en

tiempo discreto aplicando a Hc(s) o a hc(t).

3. Al llevar a cabo esa transformación, se desea generalmente que la respuesta en

frecuencia del filtro en tiempo discreto resultante conserve las propiedades esenciales

de la respuesta en frecuencia del filtro en tiempo continuo.

Diseño de filtros mediante invariancia al impulso

La invariancia al impulso proporciona un método directo para calcular muestras de la salida de

un sistema en tiempo continuo de banda limitada cuando las señales de entrada son de banda

limitada.

En este caso, la respuesta al impulso del filtro en tiempo discreto es proporcional a muestras

igualmente espaciadas de la respuesta al impulso del filtro en tiempo continuo.

h[n] = Tdhc(nTd)Td es el intervalo de muestreo

Tipos de filtros

Introducción a Filtros Digitales

Filtros con Respuesta Impulsional Finita (FIR)

Filtros con Respuesta Impulsional Infinita (IIR)