Departamento de InformáticaDepartamento de InformáticaUniversidad Técnica Federico Santa MaríaUniversidad Técnica Federico Santa María

Uso de Función GeneratrizUso de Función GeneratrizQuicksortQuicksort

Prof: Rodrigo Arriagada

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Rodrigo Alejandro Arriagada NuñezRodrigo Alejandro Arriagada NuñezFundamentos de Informática II ILI-153Fundamentos de Informática II ILI-153

Algoritmo QuicksortAlgoritmo Quicksort

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Recurrencia QuicksortRecurrencia Quicksort

• Veamos otro ejemplo mas complicado. Tomemos la recurrencia que surge cuando se analiza el Quicksort.

• Vimos antes como invertir la suma, cuando llega hasta n (i.e. t(z)/(1 − z)). En nuestro caso llega hasta n − 1, lo que obliga a un desplazamiento (i.e. zt(z)/(1− z)). La división por n nos hace restarle T (0) = 0, dividir por z e integrar. Transformar n − 1 es facil a partir de la tabla. De modo que tenemos:

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Ecuacion diferencialEcuacion diferencial

• Obtenemos la siguiente ecuación:

• Resolviendo con Maple o Matlab:

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SoluciónSolución

• Aplicando series de Taylor: