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Introducción Aplicacion1 Aplicacion2 Aplicacion3 Referencias

Aportaciones con potencial uso en cambio climático

Luis E. Nieto Barajas

Departamento de EstadísticaITAM

2o CLIMARED – 26 septiembre 2016

Luis E. Nieto Barajas Aportaciones LENB 2o CLIMARED – 26 septiembre 2016 1 / 15


Contenido

1 Introducción

2 Aplicacion1

3 Aplicacion2

4 Aplicacion3

5 Referencias



Introducción

Soy investigador en estadística

Tengo una formación teórica, pero hago muchas aplicaciones

Me gusta el modelado estadístico

Considero que de todas las áreas de la estadística, la más útil para cambioclimático es el análisis de series de tiempo

Sin embargo mis propuestas de modelado en series de tiempo son no estándar(no modelos ARIMA)



Tasas de desempleo

1980 1990 2000 2010 2020

0.00.1

0.20.3

0.4

Year

●

●

●

●

●

●

●

●

●

● ●●

● ●

●●

●● ●

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●

●●

●●

BePBDM



Tasas de desempleo

Serie anual de desempleo en Chile de 1980 a 2010

Las observaciones están en un soporte acotado, [0, 1]

w��

��

�� ?@@@R

HHHHHj

u1 u2 u3 u4 u5

y1 y2 y3 y4 y5?@@R

HHHHHj?@@R

HHHHHj?@@R

HHHHHj?@@R?

yt | ut , ut−1, . . . , ut−qind∼ Be

a +

q∑j=0

ut−j , b +

q∑j=0

(ct−j − ut−j )

,

ut | wind∼ Bin(ct ,w), t = 1, 2, . . .

w ∼ Be(a, b)



Indice trimestral de actividad economica

Time

2004 2006 2008 2010 2012 2014

7080

9010

011

012

0



Modelo dinámico autorregresivo

Multiples series de tiempo

Estructura autorregresiva de orden p para cada serie y una población de erroresdinámica

Xi = {Xti , t ≥ 1}, i = 1, . . . , n

Xti = β1i Xt−1,i + · · ·+ βpi Xt−p,i + εti ,

εti | Ftiid∼ Ft , for i = 1, . . . , n

{F1,F2, . . .} | θ ∼ dPTq(Πθ, a, ρ, C)

θ ∼ f (θ).

Sea Yti = el ITAEE para el estado i en trimestre t entoncesXt = (Yt − Yt−1)− (Yt−1 − Yt−2)



Distribución dinámica de los errores0.

000.

050.

100.

150.

200.

25

Den

sity



Distribución dinámica de los errores

2004 2006 2008 2010 2012 2014

−6

−4

−2

02

46

Time

Qua

ntile

s



Datos hitóricos de CC

0e+00 2e+05 4e+05 6e+05 8e+05

−10−5

05

Years before present

Temper

ature

0e+00 2e+05 4e+05 6e+05 8e+05

180200

220240

260280

300


C02



Diferencias en tiempos de observación

0e+00 2e+05 4e+05 6e+05 8e+05

0200

400600

800100

0120

0140

0


Time d

ifferen

ces

0e+00 2e+05 4e+05 6e+05 8e+05

0100

0200

0300

0400

0500

0600

0


Time d

ifferen

ces



Interpolación con proceso gaussiano

Series no equiespaciadas medidas en tiempos de observación diferentes

Proponemos interpolación estocástica via un proceso gaussiano

Xt ∼ GP(µ,Σ(s, t)).

Σσ2,θ,β(s, t) = σ2Sθ(|t − s|)(−1)β|t−s|, β ∈ {1, 2}

Sθ(t) es una función de supervivencia : Weibull o Log-logística

Sθ(t) = e−λtα ó Sθ(t) = 1/(1 + λtα), θ = (λ, α)

Interpolación mediante dist. predictiva (dados m vecinos)f (xt | xs,η) = N

(xt | µt , σ

2t), si m = 2 entonces

µt = µ+(ρt,s1 − ρt,s2ρs1,s2 )(xs1 − µ) + (ρt,s2 − ρt,s1ρs1,s2 )(xs2 − µ)

1− ρ2s1,s2

,



Interpolación tenperatura

0e+00 2e+05 4e+05 6e+05 8e+05

−10−5

05


0e+00 2e+05 4e+05 6e+05 8e+05

−10−5

05


0e+00 2e+05 4e+05 6e+05 8e+05

−10−5

05




Interpolación CO2

0e+00 2e+05 4e+05 6e+05 8e+05

180200

220240

260280

300


0e+00 2e+05 4e+05 6e+05 8e+05

180200

220240

260280

300


0e+00 2e+05 4e+05 6e+05 8e+05

180200

220240

260280

300




Referencias

1 Jara, A., Nieto-Barajas, L.E. & Quintana, F. (2013). A time series model forresponses on the unit interval. Bayesian Analysis 8, 723–740.

2 Nieto-Barajas, L.E. & Quintana, F.A. (2016). A Bayesian nonparametric dynamicAR model for multiple time series analysis. Journal of Time Series Analysis 37,675–689

3 Nieto-Barajas, L.E. & Sinha, T. (2015). Bayesian interpolation of unequally spacedtime series. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment 29,577–587


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