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Densidad de la Luna

La densidad de la Luna según se reporta en la literatura, es 3,346 kg/m3. ¿Cómo se puede

determinar este valor usando ciertos valores conocidos? En esta actividad llegaremos a un

estimado de ella a partir de lo siguiente:

1. Aristarco (310 ac a 230 ac) pudo hacer una estimación del radio de la Luna a partir

de la interpretación de un eclipse total de Luna (ver Figura 1), midiendo el tamaño

angular de la sombra de la Tierra a la distancia de la Luna y conociendo el radio

terrestre;

Figura 1. Diagrama esquemático de un eclipse total de Luna.

2. Aristarco observó que la razón del tiempo promedio en que la Luna atravesaba la

sombra de la Tierra durante un eclipse era de alrededor de 2 horas. Un valor más

exacto lo podemos obtener si consideramos un eclipse total de máxima duración

como el ocurrido el 16 de julio de 2000;

3. La circunferencia de la Tierra ya había sido estimada por Erastótenes, unos años

antes, midiendo la sombra de un gnomon en Alejandría la misma fecha en la que en

Siena (hoy Asuán, Egipto) el Sol pasaba por el cenit (ver Figura 2); en nuestro caso,

se estimara el radio terrestre a partir de la distancia en línea recta entre Hermosillo y

Guaymas (usar Google Earth);

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4. Además, para estimar la masa usaremos unos datos relevantes: el día 19 de julio de

1969, Michel Collins, piloto del Módulo de mando de la Apolo 11, reportó su

entrada a una órbita de la Luna de 1,737 Km de radio y período de 2 horas; y,

5. Los resultados de la masa y dimensiones de las Luna nos permitirán estimar la

densidad de la Luna (L

ρ ).

6. ¿Cómo se compara con la densidad de la Tierra?