DENSIDAD DE SLIDOS Y LQUIDOS FUNDAMENTOS TEORICOS Densidad, masa de un cuerpo por unidad de volumen. En ocasiones se habla dedensidadrelativaqueeslarelacinentreladensidaddeuncuerpoyla densidaddel aguaa4C,quese toma comounidad.Como uncentmetro cbico de agua a 4C tiene una masa de 1g, la densidad relativa de la sustancia equivale numricamente a su densidad expresada en granos por centmetro cbico. Ladensidadpuedeobtenersedevariasformas.Porejemplo,paraobjetos macizosdedensidadmayorqueelagua,sedeterminaprimerosumasaenuna balanza, y despus su volumen; ste se puede determina a travs de clculo si el objetotieneformageomtrica,osumergindoloenunrecipientecalibrado,con agua,yviendoladiferenciadealturaquealcanzaellquido,.Ladensidadesel resultado de dividir la masa por el volumen. Para medir la densidad de lquidos se utiliza el densmetro, que proporciona una lectura directa de la densidad. PRINCIPIO DE ARQUMEDES ElprincipiodeArqumedesesunaconsecuencianecesariadelasleyesdela estticadelosfluidos.Cuandouncuerpoesttotaloparcialmentesumergidoen unfluidoenreposo,elfluidoejerceunapresinsobretodaslaspartesdela superficie del cuerpo que estn encontacto con el fluido. Lapresin es mayor en lasparessumergidasmsprofundamente.Laresultantedetodaslasfuerzases unafuerzahaciaarriballamadaempujeascendentedelcuerposumergido. Podemos determinar la magnitud y direccin de esta fuerza resultante, de manera muy sencilla como sigue. La presin que obra sobre cada parte de la superficie del cuerpo evidentemente no depende del material de que est hecho el cuerpo. Supongamos entonces, que le cuerpo,olaporcindelqueestsumergido,sereemplaceporfluidoscomoel quelorodea.Estafluidoexperimentarlasmismas presionesqueobrabansobre elcuerposumergidoyestarenreposo.Porconsiguiente,lafuerzaascendente resultantesobrelserigualasupesoyobrarverticalmente,lafuerza ascendenteresultantesobreelserigualasupesoyobrarverticalmentehacia arribapasandoporsucentrodegravedad.Deaqusededuceelprincipiode Arqumedes,quedicequeuncuerpototaloparcialmentesumergidoenelfluido experimenta un empuje ascendente igual al peso. Principio de Arqumedes parcial Al sumergirse parcial o totalmente en un fluido, un objeto es sometido a una fuerza hacia arriba, o empuje. El empuje es igual al peso del fluido desplazado. Esta ley se denomina Principio de Arqumedes, por el cientfico griego que la descubri en sigloIIIantesdenuestraera.Aquseilustraelprincipioenelcasodeunbloquedealuminioyunodemadera(1)Elpesoaparentedeunbloquedealuminio sumergidoenaguasevereducidoenunacantidadigualalpesodelagua desplazada (2)Si un bloque de madera est completamente sumergido en agua, el empujeesmayorqueelpesodelamadera(estosedebeaquelamaderaes menos densa que el agua, por lo que el peso de la madera es menor que el peso delmismovolumendeagua).Portantoelbloqueasciendeyemergedelagua parcialmente(desplazandoasmenosagua)hastaqueelempujeiguala exactamente el peso del bloque. Lautilidaddel principiodeArqumedesesquepermitedeterminarladensidadde unobjetocuyaformaestanirregularquesuvolumennopuedemedirse directamente. Si el objeto se pesa primero en aire y luego en agua, la diferencia de peso ser igual al peso del volumen del agua desplazado, y este volumen es igual al volumen del objeto,si este est totalmentesumergido. As puededeterminarse fcilmente la densidaddel objeto (masa dividida por volumen). Si se requiere una precisinmuyelevada,tambinhayquetenerencuentaelpesodelaire desplazado para obtener el volumen y la densidad correctos. Paracalcularladensidaddeuncuerposlido,semideelvolumenysumasa ,luego se usa la siguiente relacin : D=m/V(1) Cuandouncuerpodeformaarbitrariasesumergetotalmenteenunliquidoesta contenido en un recipiente graduado desplazara un volumen de este liquido que es igualalvolumendelcuerposumergido,unavezdeterminadoenelrecipiente graduadoelvolumendesalojadosecalculaladensidaddelcuerpoutilizandola ecuacin(1).cuandouncuerposeencuentratotalmentesumergido,este experimentara una disminucin aparente de su peso (W) cuyo valor se registrara en la balanza. Sabemos que se cumple: W=W-E luego E=W-W(2) Donde: E=Empuje. W=Peso real del cuerpo. W=Peso aparente. EnvirtuddelprincipiodearquimidesLamagnitddelempujesobreelcuerpoes igual al peso del liquido desalojado por el mismo.es decir: E= ml G=Dl Vl g(3) Donde : Dl =densidad del liquido . Vl=volumen del liquido desalojado. Ml=masa del liquido desalojado. G= aceleracin de la gravedad. igualando (2) y (3), se obtiene : Dl Vl G=W-W (4) Pero: Vl=V=M/D (5) Donde : V=volumen del cuerpo. M=masa del cuerpo. D=densidad del cuerpo Reemplazando (5) en (4) y despejando D, obtenemos : D=(W / W -W)Dl Conestaecuacinsepuedecalcularladensidaddelcuerpoytambinsepuede inferir si el cuerpo flotara o se hundir . OBJETIVOS -Adquirirexperienciaenlaestimacindelasdimensiones,volmenesy pesos en unidades mtricas y en base a ello hallar la densidad de slidos y delquidos.Lapesadaesunaoperacinmuyimportanteparala determinacincuantitativa delosvalores numricos dealgunas constantes de la materia. -Conellosepretendequesepuedaestimardelamaneramsexacta posible dimensiones, volmenes y pesos en forma directa, mientras que se est en la capacidad tambin de calcular indirecta las densidades de ciertas sustancias. -Utilizarvariosmtodosparadeterminarladensidaddeuncuerposlido regularyelprincipiodedeArqumedesparaladeterminacindela densidad de slidos y lquidos. SUGERENCIAS -Para saber la densidad de un cuerpo es mucho ms exacto emplear un densmetro que pesarlo con una balanza ya que en este caso no existir el factor error de las pesadas. -Labalanzadebepresentarlosplatilloslimpiosysiempreestaren posicin correcta. -Paraobtenermsexactitudenlaspesadassedeberhacerbajolas mismascondicionesambientalescomosontemperaturayhumedad,y por el mismo operador. -Sedebenrealizarlaspesadasconlosmaterialesadecuadossiguiendo ordenadamente las instrucciones para tener menos margen de error. -Antes de cada pesada se determina primero el punto de equilibrio de la balanza. -Delfluidodesalojadoporelcuerpo.Hemosvistoquelafuerzaobra verticalmente hacia arriba pasandopor el centro degravedad del fluido antes de ser desalojado. El punto correspondiente del cuerpo sumergido se llama su centro de flotacin. DATOS Y RESULTADOS I.METODOS DIRECTOS TABLA N 1 M1 Plomo (gr) M2 Estao (gr) M3 Aluminio (gr) 1108.8070.3569.78 2108.7070.4069.80 3108.8070.4069.75 4108.7570.4569.80 M(promedio)108.7670.4069.78 AM0.050.050.05 TABLA N 2 Pb V1 = 8.59511cm3 Sn V2 = 9,68760cm3 Al V3 = 24,42347cm3 ht(mm)dt(mm)h2(mm)d2(mm)h3(mm)D3(mm) 134.4019.2034.3019.1086.0019.10 234.4019.1034.2019.0086.0019.00 334.4019.2034.2019.0085.9018.90 434.4019.1034.3018.9086.0019.10 H, d (Promedio) 34.4019.1534.2418.9085.9619.02 Error del Instrumento Vernier AhAd 0.0250.0250.0250.0250.0250.025 TABLA N 3 M + AM (gr) V + AV (cm3) + A (gr/cm3) Plomo108.76+ 0.084 Estao70.40+ 0.097439.6876+0.019380.26702+ 0.017677 Aluminio69.78+ 0.0867424.42347+ 0.045952.85709 + 0.006443 TABLA N 4 S1 Pb S2 Sn S3 Al W1 (g)W1(g)W2(g)W2(g)W3(g)W3(g) 1108.80101.1070.3561.0069.7845.50 2108.70100.5070.4061.0569.8045.55 3108.80101.1070.4061.0569.7545.60 4108.75100.8070.4561.0069.8045.55 (promedio)108.76100.8770.4061.0369.7845.55 E = W W 7.899.3724.23 TABLA N 5 W + AW (gr) W + AW (gr) + A (gr/cm3) Plomo108.76 +0.084100.78+0.084 Estao70.40 + 0.0974361.03+0.09743 7.51334+0.105115 Aluminio69.78+0.0867445.55+0.086742.87990+0.015912 PARA LA DENSIDAD DE LIQUIDOS TABLA N6 A Agua L1 estao L2alumini0 W1W11W2W21 170.3560.0069.8045.50 270.4059.9269.7545.55 370.4060.1069.8045.60 470.4560.0069.7545.55 (promedio)70.4060.0069.7845.55 E = W W10.424.23 TABLA N 7 aluminio Al = 2,70 gr/cm3 W + AW (gr) W + AW (gr) + A (gr/cm3) Agua69.78+0.0867445.55+0.097430.93753+0.005180 Ron69.78+ 0.867448.73+0.180560.81441+0.004842 CUESTIONARIO 1.Cul ser la densidad de un cuerpo de forma irregular cuya masa de 3 Kg. Esta suspendida en una balanza que indica 12,3 N, cuando esta sumergida en el agua?. F = 12,3 N 2/ 81 , 93 , 12.s mNgFm g m F = = = m = 1,2538 Kg W WWc= 2 23016 , 1718 0 ..) 2538 , 1 3 (3mKgmKgKg KgKgc c= = 2.Dosgramos de aluminio y cobre son sumergidos en agua y glicerina respectivamente.Culeslarelacindelosempujes?.Culesla relacin de los empujes cuando se sumergen en agua?. 2 3/ 10 m Kgagua = 2 3/ 10 9 , 8 m Kg xCu = Kg mAl002 , 0 = 2 3min/ 10 26 , 1 m Kg xio alu= 3 3/ 10 7 , 2 m Kg xAl = Kg mCu002 , 0 = clW= E -En aguaKgWEAlagua AlAl410 . 407 , 7.= = -En glicerina KgWECuglicerina CuCu410 . 831 , 2.= = 616 , 2 =CuAlEE -En agua: KgWECuagua CuCu410 . 247 , 2.= =296 , 3 =CuAlEE 3.Qu es un aremetro? E indique sus usos aermetro (aero -/+-metro) m.instrumentofundadoenelprincipiodeArqumides(287-212?),quesirve para determinar las densidades de los cuerpos, esp. De los lquidos. SIN. Densmetro. Recibe nombres especiales segn el lquido de que se trate: pesalicores; pesaleches; galactmetro o lactmetro; olemetro.1 Aermetro(aero- + -metro) m. Instrumento para medir la densidad del aire y otros gases.2 densmetro,enqumicavidriooinstrumentodemetalgraduadoqueseutiliza paramedirladensidaddeunlquido,sebasaenelprincipiohidrostticodel matemtico e inventar griego Arqumedes, que establece que cualquier cuerpo sumergidoenunlquidoexperimentaunempujehaciaarribaigualalamasa dellquidodesalojado.Eldensmetrotieneunaparteinferiorenformade ampolla llena de plomo mercurio y flota por si mismo en la disolucin a medir. Cuandoestasumergido,lavarillagraduadaseelevaverticalmenteparadar unalecturadelaescala.Losdensmetrosdebencalibrarsesegneltipode lquidoquehayqueanalizar,yaunatemperaturatipo,normalmente4Co 20C. Existen distintos tipos de densmetros que miden la densidad y la pureza de los acumuladores, de las calderas de los barcos, del suelo y de la elche.3 4.Tratar los mtodos para hallar la densidad de los slidos. UnodelosmtodosausareseldeArqumedes,elcualestadadaporla relacin: lquido cuerpoXW WW ) ' ( = donde : W = peso del cuerpo W= peso aparente del cuerpo Otro mtodo para hallar la densidad de un cuero es empleando la relacin entre su masa y su volumen. Vm= 5.Tratar los mtodos para hallar la densidad de los lquidos. Podramos emplear el mtodo anterior: ( )cuerpo lquidosxWW W ' = donde W = peso del cuerpo

W= peso aparente del cuerpo 6.Explique cual es la relacin de densidades que debe tener un cuerpo con respecto al lquido en que se sumerge para que se hunda, flore o quede totalmente sumergido sin tocar el fondo. -El cuerpo se hunde el valor del empuje es menor que el peso del cuerpo. E < W cuerpo cuerpo cuerpo lquidosxgxV V xgx