UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA

NOMBRE: BLADIMIR COQUE

CURSO: 8VO

“A”

sin𝛹 =𝜔𝑎

𝜔 × cos𝜑𝑛

cos𝛹 =𝜔𝑡

𝜔 × cos𝜑𝑛

𝜔𝑟 = 𝜔 × sin𝜑𝑛 Ec.1

𝜔𝑡 = 𝜔 × cos𝛹 × cos𝜑𝑛 Ec.2

𝜔𝑎 = 𝜔 × sin𝛹 × cos𝜑𝑛 Ec.3

Despejando 𝜔 de las ecuaciones 1 y 2 respectivamente resulta:

𝜔 =𝜔𝑟

sin𝜑𝑛

𝜔 =𝜔𝑡

cos𝛹 × cos𝜑𝑛

Igualamos:

𝜔𝑟

sin𝜑𝑛=

𝜔𝑡

cos𝛹 × cos𝜑𝑛

𝜔𝑟 =𝜔𝑡 × sin𝜑𝑛

cos𝛹 × cos𝜑𝑛

𝜔𝑟 =𝜔𝑡 × sin𝜑𝑛

cos𝛹 × cos𝜑𝑛

𝜔𝑟 =𝜔𝑡 × tan𝜑𝑛

cos𝛹

Siendo:

tan𝜑𝑡 =𝜔𝑟

𝜔𝑡

Reemplazando 𝜔𝑟 en la ecuación anterior da:

tan𝜑𝑡 =

𝜔𝑡 × tan𝜑𝑛cos𝛹𝜔𝑡

tan𝜑𝑡 =tan𝜑𝑛cos𝛹