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Gárfias, J. et al., 2008. Delimitación de las zonas de protección mediante métodos analíticos y un modelo numérico de agua subterránea, acuífero Margarita,Cuba. Boletín Geológico y Minero, 119 (1): 7-20ISSN: 0366-0176

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Delimitación de las zonas de protección mediantemétodos analíticos y un modelo numérico de agua

subterránea, acuífero Margarita, Cuba

J. Gárfias(1), J.L. Expósito(1) y H. Llanos(2)

(1) Universidad Autónoma del Edo. de México. Fac. de Ingeniería (CIRA). Toluca, MéxicoEmail: [email protected] ; [email protected]

(2) Universidad del País Vasco. Dpto. de Geodinámica. Vitoria-Gasteiz, País VascoEmail: [email protected]

Introducción

Actualmente uno de los problemas más graves rela-cionados con los recursos hídricos es la degradaciónde las aguas subterráneas, en muchos casos derivada

del estrecho vínculo que guardan con cauces superfi-ciales integrantes de la red fluvial altamente polucio-nados, lo que, particularmente en estas situaciones,agrava aún más si cabe el deterioro progresivo de losrecursos subterráneos del acuífero, cuyas calidades

RESUMEN

La delimitación de las zonas de captura juega un papel importante en la protección de pozos de agua potable, siendo una práctica comúnel uso de los llamados métodos analíticos. No obstante, dada la singularidad y ocasional inexactitud de tales métodos, especialmente ensu aplicación a medios acuíferos heterogéneos, sus resultados son frecuentemente inciertos, por lo que en tales casos los modelos numé-ricos de agua subterránea representan un interesante procedimiento para el establecimiento de las mencionadas zonas. En el presenteartículo cuatro métodos analíticos y un modelo numérico son comparados para definir las zonas de protección de un pozo en el acuíferoMargarita, discutiéndose y analizándose en cada uno de ellos los posibles errores en su delimitación y el consiguiente riesgo potencialde sobre o baja protección en torno al pozo. Los resultados muestran que la modelación numérica proporciona una protección muchomás precisa que los métodos analíticos, y que estos últimos no permiten analizar adecuadamente situaciones de pozos con penetraciónparcial, así como sus áreas de contribución y los tiempos de tránsito en sistemas acuíferos como el presente caracterizados por una nota-ble anisotropía. En particular, la técnica del recorrido de partículas, usada en el modelo numérico para determinar las trayectorias del flujosubterráneo, constituye una alternativa a los modelos de transporte de contaminantes en casos donde no es posible su aplicación debi-do a restricciones económicas o a falta de los necesarios datos de concentraciones químicas.

Palabras clave: Acuífero Margarita, modelación de flujo de agua subterránea, recorrido de partículas, zonas de captura

Delineation of wellhead protection zones using analitical models and groundwater

modelling, Margarita aquifer, Cuba

ABSTRACT

Delineating capture zones plays an important role in the protection of drinking water wells. Analytical models can be used to delineatecapture zones. However, because of the singularity and occasional inaccuracy of such methods, specially in the application to heteroge-neous aquifers, their results are frequently uncertain. In such cases, groundwater flow modelling presents an alternative for the delinea-tion of capture zones. In this paper, four analytical models and a groundwater model are compared to delineate traveltime-related captu-re areas of a well in the Margarita aquifer. The model presented here explicitly represents the capture zone desing problem using particletracking analysis to determine flowpath trajectories and formalizes the desing procedures used by many government's agencies. Basedon the case study, it is shown that numerical modelling provides more accurate protection zones than analytical models. The risk of deli-neation errors are discussed and the potential risks of over or under-protecting the well are presented. It appears that the analytical modelsdo not accurately represents shallow, partially penetring wells, or heterogeneous and anisotropic sediments for the purposes of simula-ting contributing areas and traveltimes in complex groundwater systems. Particle tracking analysis can be used as an alternative to con-taminant transport models in cases where they are not feasible due to budget constraints or the lack of chemical data.

Key words: Capture zone, groundwater flow modelling, Margarita aquifer, Particle tracking

ARTICULO 1:ART. El material tipo de la 5/8/08 15:43 Página 7

jamás podrán restituirse a las condiciones naturales.En consecuencia, preservar ambos sistemas natura-les, tanto al abrigo de las actividades antrópicascomo de las variaciones climáticas u otro tipo defenómeno, requiere de medidas preferentementeconservacionistas al objeto de mantener su adecuadagestión y sostenibilidad, pero de especial eficienciaen acuíferos y captaciones destinadas al consumohumano, a fin de evitar que diferentes agentes nodeseados se incorporen al agua de los abastecimien-tos.

Esta problemática ya fue abordada desde hacealgunas décadas en la mayor parte de los países de laComunidad Económica Europea, Estados Unidos,Europa Oriental, etc., desarrollando programas deprotección de las aguas subterráneas ante la conta-minación que incluyen entre otras metodologías detrabajo la definición de perímetros de protección depozos (PPP). La utilización de estos perímetros, comoinstrumentos para la protección de las aguas subte-rráneas, no sólo es necesaria y aconsejable cuandoestán destinadas al abastecimiento público, sino tam-bién, y con un mayor grado de requerimiento si cabe,en acuíferos cuyas aguas hayan sido catalogadasbajo la denominación de minerales. Ello se debe aque la utilización de este tipo de aguas no permite tra-tamientos que puedan alterar su composición quími-ca primaria, excepto el de filtrado físico o la adición oremoción de anhídrido carbónico, si bien puede seraireada para precipitar hierro o manganeso antes dela filtración, pero nunca deberá ser sometida a proce-sos de desinfección (Price, 1996). Un ejemplo real detal situación lo constituye el área de estudio de la pre-sente investigación, asentada sobre el acuífero calcá-reo de la formación Margarita existente en la repúbli-ca Cubana (provincia Villa Clara).

La definición de las zonas de captura de un pozopuede ser evaluada por diferentes técnicas basadasen la cartografía hidrogeológica (López et al., 1996) oen el concepto de radio fijo arbitrario y radio fijo cal-culado (Paradis et al., 2007; Ceric and Haitjema, 2005),así como en métodos analíticos (Bair et al., 1991;Kinzelbach et al., 1992) y en la aplicación de modelosnuméricos que simulan el transporte advectivo(Pollock, 1988; Cordes and Kinzelbach, 1991; Hassanand Mohamed, 2003) o el transporte advectivo-dis-persivo (Kunstmann and Kinzelbach, 2000; Vassolo etal., 1998; Frind et al., 2006). Estos últimos, a pesar desu exactitud, solamente pueden ser aplicados dondeya existe un conocimiento detallado de la hidrogeo-logía del acuífero, requiriéndose, además, numero-sos parámetros para evaluar determinados factoresque, como la dispersión, pocas veces se dispone. Porello, y al margen de que los modelos advectivos no

pueden ser utilizados para simular las concentracio-nes de solutos en el agua, representan sin embargouna herramienta intermedia y eficaz entre los mode-los que reproducen un sistema de flujo y los modelosmás costosos y complejos que simulan el transporteadvectivo-dispersivo de los contaminantes.

Bajo estas especiales circunstancias, y reconocien-do la necesidad de restringir el uso del terreno quecircunda a una fuente de captación de aguas subte-rráneas que asegure la protección contra la contami-nación y preserve la cantidad del recurso, el presenteartículo tiene como finalidad principal la delimitación,de la forma más precisa posible, del perímetro deprotección en el entorno al futuro pozo de explota-ción de agua mineral a emboquillarse sobre el acuífe-ro de la formación Margarita. Para completar el estu-dio, en un segundo término, se ha establecido unanálisis comparativo de los resultados obtenidosmediante métodos analíticos y un modelo numéricode agua subterránea, observándose ciertas ventajasadicionales en el segundo, ya que su aplicación per-mite una mejor y más realista definición de los perí-metros de protección más acorde con el sistema deflujo del acuífero investigado.

Descripción de la zona de estudio

Ubicación y características geográficas

El área de estudio se sitúa en el sector centro-septen-trional de la República de Cuba, en el municipio deCamajuaní, perteneciente a la provincia de Villa Clara(figura 1). Se caracteriza por un relieve ondulado, conalturas máximas entorno a los 180 m que definen ladivisoria hidrográfica principal con la que se ha hechocoincidir el borde suroccidental del área cartografia-da. El régimen de lluvias se encuentra bien diferen-ciado en dos estaciones: la lluviosa, de mayo a octu-bre, y la seca, de noviembre a abril. Durante elperíodo seco la aportación pluviométrica es relativa-mente constante de entre 400 y 500 mm, lo que repre-senta del 25 al 35% del volumen anual de lluvias. Porsu parte, en el período húmedo las precipitacionesllegan a alcanzar los 1000 mm, la mayor parte de lascuales tienen lugar durante los meses de mayo, sep-tiembre y octubre (Expósito, 2001).

Características geológicas

Geológicamente el área estudiada forma parte de unaunidad tecto-estratigráfica regional conocida comoCinturón de Rocas Carbonatadas del Norte, cuya exis-

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tencia está directamente relacionada con la actividadgeológica acaecida tiempo atrás en la Plataforma delas Bahamas y su talud continental (Vasielivich, 1989).Está constituida por una serie de rocas sedimentariaspredominantemente calcáreas que poseen unaamplia representación lateral aflorando prácticamen-te de manera continua entre las provincias deMatanzas y Holguín, jalonando en todo momento lalínea de costa del territorio cubano y por delante delas principales elevaciones del interior.

En este sentido, y en orden de antigüedad, se loca-lizan en la base los materiales de la formación Trocha(figura 1), representados por una secuencia de calizasmicrocristalinas tableadas y parcialmente dolomitiza-das, con algunos episodios de calcarenitas y arenis-cas calcáreas del Jurásico superior (Titónico). Se sitú-an por encima un conjunto de niveles con los que seinicia la sedimentación cretácica, integrados entreotras por la formación Margarita (Berriasen -se–Hauteriviense medio), que junto con la formaciónVega (Paleoceno–Eoceno medio) representan el obje-to principal de la presente investigación ya que cons-tituyen los acuíferos más importantes. Muestrancaracterísticas litológicas análogas aunque muyvariadas incluyendo desde calizas y dolomías masi-

vas hasta argilitas calcáreas y margocalizas finamen-te estratificadas en bancos centimétricos, pasandopor masas irregulares de brechas calcáreas, de claroorigen tectónico, con fragmentos procedentes de lasmismas formaciones. Igualmente son reconociblesalgunas intercalaciones de calizas oolíticas y nivelessilicificados relacionados con procesos diagenéticostardíos.

Cartográficamente (figura 1), guardan unas rela-ciones mutuas propias de una tectónica compresivacaracterizada por la presencia de escamas desarrolla-das a favor de fallas inversas y planos de cabalga-miento de vergencias opuestas. Ello da lugar, por unlado, a la aparición de pliegues subparalelos de direc-ción noroeste-sureste, muy estructurados y depequeño radio, cuya intensidad se atenúa progresiva-mente hacia el norte, y, por otro, y como consecuen-cia de lo anterior, a la implantación de una red defracturas y microfisuras en los niveles calcáreos.

Características hidrogeológicas

Desde el punto de vista hidrogeológico los nivelesacuíferos más importantes se corresponden con losde las formaciones Margarita y Vega, siendo los pri-meros los que muestran una mayor potencialidad. Enefecto, los acuíferos a pesar de estar instauradossobre litologías calcáreas con parecidos, aunquepoco desarrollados, procesos de karstificación, pre-sentan no obstante ciertas diferencias entre los deuna y otra formación especialmente en cuanto al

Figura 1. Ubicación de la zona de estudio y esquema geológicosimplificado en los límites de la provincia de Villa Clara, CubaFigure 1. Location of the study area and simplified geologic crosssection,Villa Clara, Cuba

Figura 2. Modelo conceptual de la zona de estudio, donde se mues-tra así mismo las condiciones de frontera y el sistema de flujo queprevalece en el acuíferoFigure 2. Conceptual model and boundary conditions of the studyarea. Also shown the hydraulic head distribution


grado de brechificación se refiere, lo que en el primercaso confiere un valor de la porosidad secundaria yde la conductividad hidráulica comparativamentemayor.

Este hecho se ha puesto de manifiesto por los tra-bajos experimentales realizados en diferentes sonde-os (diagrafias y pruebas de bombeo) que arrojanvalores medios variables para la transmisividad deentre 35-200 m2/día y 80-350 m2/día para los nivelesatravesados de la formación Vega y Margarita res-pectivamente. Del mismo modo se han podido esta-blecer claras variaciones verticales de la conductivi-dad hidráulica en diferentes tramos de los sondeosanalizados, que en el caso de la formación Margarita(sondeo PH-1, figuras 1 y 2) permiten diferenciar trescapas con valores de 7, 4 y 1.5 m/día, para los 30 pri-meros metros, para la sección comprendida entre 30y 70 metros y para el tramo final hasta los 95 metros,respectivamente (figura 2). En principio, al no contarel acuífero con una cobertera impermeable, puedeconsiderarse como de carácter libre, en el que la cir-culación se efectúa aprovechando el reducido núme-ro de pequeños conductos y la red de fisuras, deorden milimétrico, existentes en los materiales, loque, al menos en el sector modelado, determina unflujo bien organizado hacia el noroeste condicionadopor la propia topografía del terreno. Conviene reseñarque el acuífero muestra un bajo desarrollo de la kars-tificación, lo que le confiere un cierto carácter difuso,y que las discontinuidades se encuentran uniforme-mente repartidas definiendo un esquema caracteriza-do por un alto grado de conectividad, con lo que aefectos de la modelación puede considerarse comoun medio poroso simple en el que son aplicables lasecuaciones clásicas para resolver el problema deflujo.

Delineación de los perímetros de protección de pozos

Zonación de los perímetros de protección

Los perímetros de protección establecen una serie dezonas rodeando la captación, en el interior de las cua-les se restringen o prohíben de forma gradual las acti-vidades susceptibles de modificar la calidad y la can-tidad del agua subterránea. Hoy en día, el sistemamás frecuentemente empleado consiste en definirentorno a la captación las siguientes tres zonas deprotección de calidad: Zona I o zona inmediata de res-tricciones absolutas, Zona II o zona próxima de res-tricciones máximas y Zona III o zona alejada de res-tricciones moderadas. Así mismo, es necesarioconsiderar una zona de protección de la cantidad del

recurso, para evitar que se realicen extracciones quealteren el flujo del agua subterránea en las inmedia-ciones de la captación y que puedan provocar la lle-gada de sustancias indeseables a la misma o queafecten el rendimiento seguro, previsto para el pozode extracción.

Ahora bien, el correcto dimensionamiento deestas zonas debe partir de un exhaustivo conoci-miento de las características de la captación y de lasdel propio acuífero sobre el que se asienta. Por ello,las zonas de protección II y III han sido definidas enuna primera fase siguiendo un esquema de solucio-nes analíticas, y, posteriormente, mediante un mode-lo numérico de simulación de flujo asociado al reco-rrido de partículas. Cabe señalar que la zona I no esobjeto de análisis, debido a que su determinación noestá sujeta a una metodología concreta, como en elcaso de las zonas II y III, limitándose ante todo aimpedir las filtraciones directas sobre la zona de cap-tación a través de un radio fijo arbitrario (figura 3).

Métodos tradicionales de protección de las

captaciones

La delimitación de los perímetros de proteccióndepende, en última instancia, de la definición de lazona de captura del pozo, esto es, el área de acuíferoque contribuye a su mantenimiento. Existe una granvariedad de métodos para su determinación. Detodos ellos, fueron cuatro métodos analíticos losseleccionados: el método de Wyssling (Moreno yMartínez, 1991), el de Minkin (Oradoskaia y Lapchin,1987), la Norma Cubana vigente NC 93-01-209


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Figura 3. a) Delimitación de zonas de protección de calidad I, II y III:i) zona inmediata o de restricciones absolutas (zona I), ii) zona pró-xima o de restricciones máximas (zona II) y iii) zona alejada o de res-tricciones moderadas (zona III); b) zona de protección de cantidadFigure 3. a) Conceptual model of the quality protection areas I, II yIII: i) Absolute restrictions zone (zone I), ii) Maximum restrictionszone (zone II) and iii) Moderate restrictions zone (zone III); b)Quantity protection zone



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(Expósito, 2001) y el método de Pérez y Menéndez(Pérez et al., 1998). El primero, por ser uno de los másclásicos, habiéndose utilizado durante muchos añosen diferentes países; los restantes, por ser los quedurante diferentes etapas se han utilizado en Cuba. Elde Minkin se vino aplicando con asiduidad en las cap-taciones de aguas minerales durante la década de losaños 80 y principios de los 90 y, posteriormente, laNorma Cubana NC 93-01-209 (1990), a la que Pérez etal. (1998) introdujeron una serie de modificacionesbajo la denominación de método de Pérez yMenéndez.

Para facilitar la comparación entre los diferentesmétodos se unificaron las simbologías en cada unade las formulas originales. La figura 3 muestra unesquema que integra los parámetros que permiten ladelineación de las zonas de protección de calidad I, IIy III, y de cantidad. Los parámetros considerados sonel ancho del perímetro a la altura de la captación (Dc),dimensiones del perímetro aguas arriba para laszonas II (DpsII) y III (DpsIII) y aguas abajo de la captación(Xo), y el ancho de los perímetros de las zonas II (DII) yIII (DIII).

Método de Wyssling

Basado en el cálculo de la zona de llamada de unacaptación y búsqueda posterior del tiempo de tránsi-to, es un procedimiento simple aplicable en acuíferoshomogéneos, que requiere de un ensayo de bombeoprevio. El perímetro de protección para un determi-nado tiempo de tránsito se calcula a partir del radiode llamada (A), el ancho del perímetro a la altura dela captación (Dc), las dimensiones del perímetroaguas arriba (Dps) y aguas abajo (X0) y el ancho de losperímetros DII y DIII, de acuerdo con las siguientesecuaciones:

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siendo Q el caudal de bombeo, K la conductividadhidráulica, b el espesor del acuífero, i el gradientehidráulico natural, vr la velocidad real del flujo sininfluencia del bombeo y t el tiempo de tránsito quevaría dependiendo de la zona de protección: t2 para lazona de protección II y t3 para la zona de protección III.

Método de Minkin

A pesar de estar definido para acuíferos confinados(Oradoskaia y Lapchin, 1987), en Cuba se utilizó tambiénpara acuíferos libres en los que el descenso por bombeofuese pequeño en relación con el espesor del acuífero.Los valores característicos se obtienen definiendo ellímite aguas abajo de la zona de captura del pozo (Xp),un parámetro indirecto de cálculo (t*), la dimensión delperímetro aguas arriba (Dps, función de t2 y t3 para obte-ner DpsII y DpsIII), la dimensión del perímetro aguas abajo(X0) y el ancho del perímetro (Dc), mediante:

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siendo n la porosidad efectiva. El resto de parámetroscoinciden con los del método anterior. Una vez defi-nido el valor t*, se deducen los parámetros R*, r* y d*a partir de valores establecidos por Oradoskaia yLapchin (1987). En este método DII y DIII tienen elmismo valor que el ancho del perímetro de protec-ción a la altura de la captación (Dc)

Método de la Norma Cubana

De las diferentes variantes existentes (NC 93-01-209,

AQKbi

=2π

DQKbic =

2

Dt t tA

ps

r r r=+ + ( ) +ν ν ν

28

2

Xt t tAr r r

0

28

2=

− + ( ) +ν ν ν

D DQ

KbiII III= =

XQKbip =

2π

tKitnXp

* =

D R Xps p= *

X r Xp0 = *

D d Xc p= 2 *


1990), se utilizó la que tiene en cuenta la velocidad delagua subterránea con y sin influencia de bombeo.Este esquema define el radio de influencia del pozo(R0), la velocidad del flujo en la zona de influencia (vri),el tiempo de tránsito de una partícula en atravesar elradio de influencia (tr) y en flujo natural (tn), la distan-cia a proteger en la zona no alterada por el bombeo(Dn), la distancia total del perímetro aguas arriba (Dps,función de t2 y t3 para obtener DpsII y DpsIII), la dimensióndel perímetro aguas abajo (X0) y el ancho del períme-tro a la altura del pozo (Dc) a partir de las relaciones:

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donde ic es el gradiente hidráulico en el radio deinfluencia del bombeo, y t el tiempo en que se estabi-liza. El resto de parámetros coinciden con las anterio-res definiciones. DII y DIII siguen teniendo el mismovalor que Dc.

Método de Pérez y Menéndez

Pérez et al. (1998), introdujeron en la Norma Cubanauna nueva relación para el cálculo de la distanciaaguas arriba de la captación, manteniendo idénticasel resto de formulaciones. Dado que el radio deinfluencia (R0) y su tiempo de estabilización (te), nece-sarios para el cálculo del gradiente crítico (ic), son difí-ciles de estimar, los autores proponen una relaciónque no dependa de estos parámetros para delimitarel perímetro aguas arriba, tal que:

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donde rp es el radio del pozo, siendo el resto de losparámetros coincidentes con las definiciones ante-riormente establecidas.

Cálculo del perímetro de protección de pozos

mediante modelación numérica

Simulación de flujo con rastreo de partículas

La complejidad inherente a los procesos que tienenlugar en el medio natural, en general, y en los siste-mas acuíferos, en particular, ha hecho necesario eldesarrollo de herramientas que faciliten su compren-sión y la labor de los técnicos que trabajan en estoscampos. Entre las más sofisticadas de las que se dis-pone en la actualidad, se encuentran los modelos desimulación de flujo y transporte de contaminantes.De modo que al margen de los métodos descritos enepígrafes precedentes el movimiento de contaminan-tes en las aguas subterráneas puede ser evaluadomediante modelos que simulan el transporte advecti-vo o el transporte advectivo-dispersivo.

De entre los modelos de flujo en medios porososactualmente existentes, el programa Visual Modflow(Guiguer and Franz, 2001) es con diferencia la herra-mienta más utilizada, tanto por organismos públicoscomo por consultorías privadas, dada su estructuramodular con potentes preprocesadores que facilitanenormemente el trabajo de introducción de datos.Ahora bien, hay que señalar que su empleo debe deestar supeditado al desarrollo de un modelo concep-tual claro y a la existencia de un número suficiente dedatos para su correcta calibración. Teniendo en cuen-ta estas últimas consideraciones, en la presenteinvestigación se utilizó dicho modelo para el análisisdel sistema de flujo y del campo de velocidades, com-pletándose con el módulo Modpath para la simula-ción de la trayectoria de partículas.

Modelo conceptual y simulación del flujo

El modelo conceptual del funcionamiento de cual-quier acuífero es la base y el punto de partida para sumodelación numérica. En consecuencia, es de funda-mental importancia la precisión y claridad con quesea formulado, de suerte que en la medida en que lacalidad del modelo conceptual sea establecida, resul-tará más fácil la implementación del modelo numéri-co. A este respecto, en la figura 2 se muestra el mode-lo conceptual de la zona de estudio establecido parauna superficie rectangular de 3000 x 1500 m (4.5 km2),que cubre satisfactoriamente el área de interés. En el


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RKbtn0 1 5= .

νricKi

n=

tR

t t t D trri

n r n n r= = − =0

νν

D D Rps n= + 0

XQKbi0 2

=π

DQ

Kbic =

DQbn

t rKin

tps p= + +π



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área modelada se utilizaron dos condiciones de fron-tera, de carga constante (condición de Dirichlet) paralas fronteras Noreste y Noroeste, y una condición deno flujo (condición de Neuman) para las fronterasSuroeste y Sureste, las cuales fueron impuestas conarreglo a las condiciones naturales del acuífero y sonlas que mejor reproducen las características del siste-ma de flujo; así mismo, se integraron las característi-cas geológicas e hidrogeológicas.

Una vez establecido el modelo conceptual e intro-ducida la información en el modelo numérico (VisualModFlow), se procedió a su calibración, contrastandola evolución de niveles en los piezómetros de obser-vación (PH-2 y PH-3) y simultáneamente comparandolos abatimientos reales en el pozo de extracción (PH-1) con los obtenidos por el modelo numérico bajocondiciones transitorias, lo que permitió simular elsistema de flujo del acuífero y las diferentes impul-siones. En este sentido, los valores calculados hansido ajustados progresivamente a los valores obser-vados mediante sucesivas modificaciones de lashipótesis de partida, básicamente los valores de laconductividad hidráulica y la recarga en estado esta-cionario, así como los coeficientes de almacenamien-to en estado transitorio, obteniendo finalmente unmodelo capaz de reproducir la variabilidad y las res-puestas del sistema frente a diferentes solicitacionesexternas.

Selección de escenarios de explotación entorno delpozo de agua mineral

Antes de proceder a la construcción definitiva delpozo de extracción de agua mineral (PH-1) ha sidonecesario definir la profundidad de explotación, queno depende de los resultados obtenidos en investiga-ciones previas (geofísica, ensayos de trazado y debombeo) que evidenciaron unas condiciones másque aceptables, sino en función de los costos de per-foración y de las dimensiones que alcanzaría el perí-metro de protección propuesto, en relación a las dife-rentes profundidades que el pozo pudiese alcanzar oa su intervalo abierto.

De ello se deduce que las posibles combinacionesde explotación son numerosas y que simular todasellas sería innecesario para los fines prácticos que sepersiguen. En este sentido, se seleccionaron 4 esce-narios de acuerdo a los tipos constructivos máscomunes de la región: a) pozo abierto de 3 a 30 m, b)pozo abierto de 3 a 70 m, c) pozo abierto de 3 a 95 my d) pozo abierto en el intervalo de 30 a 95 m. El últi-mo esquema se estableció al objeto de cuantificar la

protección complementaria por entubamiento delpozo hasta los 30 m.

Por otra parte, se analizó el efecto de la variaciónde la recarga en condiciones climáticas de año húme-do y seco para el periodo 1978-1988 (Oliva et al.,1989), observándose que el perímetro de proteccióndelimitado para una recarga de año seco resultó sermayor, por lo que se consideró como condición críti-ca de la modelación válida para las simulaciones defi-nitivas. Así mismo, se analizaron las característicastopográficas del área que influyen decisivamente enla delimitación del perímetro de protección, ponién-dose de manifiesto que la pendiente del terreno coin-cide aproximadamente con la dirección de flujo sub-terráneo, por lo que la escorrentía superficialgenerada en periodos húmedos pudiera contribuircon arrastres contaminantes desde las partes altashacia el área delimitada por el perímetro.

De acuerdo a lo expresado en apartados prece-dentes, la delimitación de un perímetro de protecciónde cantidad previene el descenso continuado delnivel piezométrico o la disminución del caudal debidoa una eventual afección provocada por posteriorescaptaciones en el acuífero u otro tipo de obras queafecten a los caudales extraídos (López et al., 1996),por lo que la delimitación de dicho perímetro entornoal pozo PH-1 constituyó un objetivo primordial. Paraello, en una primera fase se determinó el máximoabatimiento suplementario, sin que esto signifiqueun aumento en las dimensiones del perímetro de pro-tección previamente definido, y, posteriormente, seestableció la restricción de extracciones entorno alpunto de interés, protegiendo así el volumen derecursos hídricos renovables y ofreciendo una herra-mienta adecuada que garantice el desarrollo sosteni-ble del acuífero.

Resultados y discusión

Simulación de escenarios de explotación entorno

del pozo de agua mineral

La figura 4 muestra la distribución de las isopiezasobtenidas mediante la modelación y la interpretaciónmanual de las observaciones de campo, así como losresultados de las diferentes simulaciones efectuadaspara la obtención de las zonas II y III de protecciónconsiderando los siguientes rangos de abertura en elpozo de explotación: de 3 a 30 m, de 3 a 70 m y de 3a 95 m. Así mismo, en la figura 4e se representan lastrayectorias de las partículas hipotéticas que permi-



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Figura 4. a) Comparación entre las diferentes piezometrías obtenidas por la modelación y por la interpretación manual de las observa-ciones de campo; b) Resultados de la simulación realizada para la obtención de las zonas II y III de protección con el pozo abierto de 3 a30 m, c) Pozo abierto de 3 a 70 m, d) Pozo abierto de 3 a 95 m; e) Representación de las trayectorias de las partículas hipotéticas conta-minadas con el pozo entubado hasta los 30 mFigure 4. a) Comparison between the field hydraulic head distribution and the hydraulic head distribution obtained by the numericalmodel; b) Numerical model simulation to delineate the protection zones II and III for well screen 3 to 30 m, c) well screen 3 to 70 m, d)well screen 3 to 95 m; e) Particle pathlines from hypothetical pollutant source for 30 m protection well



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ten simular la protección contra la contaminaciónmicrobiológica.

Al comparar los resultados de los tres escenariosen función de la profundidad (figuras 4b, 4c y 4d), seobserva cómo el perímetro de protección se incre-menta a medida que disminuye la longitud de perfo-ración del pozo. Estas diferencias se hacen aún másevidentes si se comparan los resultados del primerescenario con los otros dos, no sucediendo lo mismoentre el segundo y tercer escenario a pesar de existiruna diferencia de perforación de 25 m, lo que seexplica por el hecho de que el tramo adicional de 25m del tercer escenario prácticamente no aporta aguaal caudal de explotación.

Los resultados obtenidos en la simulación delcuarto escenario previsto (figura 4e) demuestran que,considerando el entubamiento del pozo hasta los 30m, ninguna de las partículas hipotéticas simuladas,provenientes desde la superficie hasta una distanciade unos 700 m aguas arriba del pozo, alcanzaría elárea de captación del pozo, con lo que quedaría prác-ticamente al abrigo de la contaminación por microor-ganismos patógenos. Esta variante de explotaciónresulta muy atractiva a la hora de seleccionar el defi-nitivo esquema de construcción del pozo de explota-ción, debido principalmente al moderado costo queimplica la colocación del tubo de protección, cuyomaterial debiera ser de fibra de vidrio para evitarposibles procesos de oxidación que alterarían la cali-dad requerida del agua a explotar.

Por otra parte, las características topográficas delárea influyen decisivamente en la delimitación delperímetro de protección, debido a que, como ya se haindicado, la pendiente topográfica, sin ser exacta-mente coincidente, se aproxima mucho a la direcciónsimulada del flujo del agua subterránea (figura 2), porlo que el escurrimiento superficial puede condicionarque arrastres contaminantes provenientes desde laspartes altas más inmediatas al área delimitada por elperímetro puedan infiltrarse en el interior del propioperímetro, provocando su eventual incorporación alpozo de extracción sin la necesaria depuración.

Para solucionar esta circunstancial aunque previsi-ble problemática, se podrían plantear dos acciones; laprimera consistiría en construir un canal perimetral alo largo de la frontera Sur del perímetro delimitado(figura 5a), para interceptar y evacuar las aguas deescorrentía superficial hasta un punto donde no pro-duzca ningún efecto indeseable. La segunda consisti-ría en extender las zonas de protección en la direc-ción de la máxima pendiente topográfica, hacia ladivisoria hidrográfica superficial hasta el límite del

área modelada (figura 5b). La decisión de seleccionaruna u otra variante quedaría en manos del organismoque administra la cuenca y dependerá, entre otrascosas, de la valorización del uso del suelo que senecesitaría proteger.

Delimitación del perímetro de protección de cantidad

La definición de un perímetro de protección de canti-dad resulta imprescindible en cualquier proyectopara evitar posibles afecciones a los caudales deexplotación previstos. En el presente caso, con unasuperficie acuífera aflorante de tan sólo 4.5 km2, en la

Figura 5. Representación de las zonas de protección II y III: a) con-siderando el canal perimetral de desagüe de la escorrentía superfi-cial y b) teniendo en cuenta la influencia de la topografía (rejilla de3 a 30 m)Figure 5. Numerical model simulation to deliniate the protectionzones II and III: a) taking into account a channel flow to drainage thesurface water and b) taking into account the influence of the topo-graphy (well screen 3 to 30 m)


que la recarga proviene principalmente de la precipi-tación, cabe esperar unos recursos hídricos inter-anuales relativamente escasos, por lo que el nivel delagua en el pozo PH-1 previsiblemente será muy sen-sible a cualquier otra extracción que se realice en elárea de estudio.

En este sentido, mediante la modelación numéricase analizó el abatimiento suplementario que podríapermitirse en el pozo PH-1, debido a la posible pues-ta en marcha de explotaciones aledañas, llegándosea la conclusión, tras numerosas simulaciones, de queun abatimiento adicional de 0.5 m podría considerar-se como aceptable sin que ello suponga un incre-mento de las dimensiones del perímetro de calidad.

El siguiente paso consistió en dividir el área mode-lada en cuatro zonas con diferentes grados de restric-ción, tal y como se esquematiza en la figura 6, lo queademás de asegurar la dotación de recursos a extraeren el pozo PH-1, permite desarrollar programas parala correcta gestión de las aguas subterráneas en elárea estudiada. En esta línea, en la misma figura semuestran los puntos considerados como óptimos enlos que podrían ubicarse futuras explotaciones conuna construcción similar a las analizadas para el pozoPH-1, pero considerando el escenario más desfavora-ble con el pozo abierto de 3 a 30 m.

En este último supuesto, y exceptuando la zona Ien la que se prohíbe la puesta en marcha de cualquierotro pozo, las posibles combinaciones de explotaciónpodrían ser las siguientes. En cualquier punto de lazona II se permite la instalación de un solo pozo conun caudal de bombeo no superior a 1 L/s. En la zonaIII es posible extraer 2 L/s; además, mientras no seexplote la zona II podrían trabajar simultáneamentedos pozos, situados en los puntos 6 y 8 (figura 6) conun caudal total de 4 L/s. Por último, en la zona IV esposible extraer 3 L/s desde cualquiera de los puntosóptimos 4 ó 7, existiendo, así mismo, la posibilidadde explotarse conjuntamente los puntos 4 y 6, con loque se obtendría un caudal máximo de 5 L/s.

Análisis comparativo de los métodos de protección

de las captaciones

Los resultados obtenidos por los diferentes métodosanalíticos muestran una gran variabilidad, especial-mente acentuada para la zona II, en la que el margende diferencias se extiende desde los 2.7 a los 5.2ordenes de magnitud, siendo el método de Minkin elque presenta menores superficies de protección enlos tres escenarios, a diferencia de la Norma Cubana(escenario 3 a 95 m) y el método de Pérez y Menéndez(escenario 3 a 70 m y 3 a 30 m) que suministran los

valores máximos. Para la zona III, las superficies deprotección presentan diferencias desde 1.5 hasta 2.9órdenes, siendo los métodos de Minkin y Wysslinglos de menor superficie de protección, en contraposi-ción a los valores más amplios proporcionados por laNorma Cubana (escenario 3 a 95 m) y el método dePeréz y Menéndez (escenarios 3 a 70 m y 3 a 30 m).

No obstante, cabe resaltar que en todos estosmétodos la mayor incertidumbre se patentiza al ana-lizar el escenario de 3 a 30 m, no sucediendo lomismo, como veremos, con el modelo numérico deflujo que, al integrar gran parte de la informaciónconocida del acuífero, permite estimar el modo enque el bombeo afecta al almacenamiento. En efecto,en el caso de los métodos analíticos, es precisamen-te bajo las especiales condiciones de dicho escenarioque se alteran considerablemente las superficies deprotección de las zonas II y III, si las comparamos conlas obtenidas para los otros escenarios (figura 7). Asímismo, se ha puesto de manifiesto con carácter gene-ral una mayor extensión de las superficies de protec-ción obtenidas por los métodos analíticos, si las com-paramos con las proporcionadas por el modelonumérico evidenciando claras discrepancias entreunos y otro método. En este sentido, y a efectos decomparación, se ha establecido un índice de discre-pancia entre los métodos analíticos y el numérico (Id),definido por la superficie de protección proporciona-da por el método analítico que no coincide con la delmodelo numérico más la superficie que lo rebasadividido por el área de protección obtenida por elmodelo numérico.

Bajo este criterio, y siguiendo en el escenario de 3


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Figura 6. Zonación de las áreas de protección y restricción deexplotación de las aguas subterráneas en el área de estudio (rejilladel pozo de 3 a 70 m)Figure 6. Delineation of the protection areas and proposed restric-tions to exploitation of groundwater in the study area (well screen3 to 70 m)



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a 30 m, los resultados en la determinación de la zonaII de protección muestran que los Id fluctúan entre 0.6y 3.32, siendo el método de Pérez y Menéndez el quemayores discrepancias presenta si lo comparamoscon el método numérico (Id=3.32), a diferencia delmétodo de Minkin que con un Id de 0.6 es el que mejorse ajusta en igualdad de condiciones al modelonumérico. Para la zona III se observa una mejora sus-tancial en los extremos, pese a persistir claras dife-rencias en las superficies de protección situadasaguas arriba de la captación, lo que conlleva a unafluctuación de entre 0.66 y 1.99 para dicho índice,siendo una vez más el método de Pérez y Menéndezel más inexacto. El incremento de estas diferencias,de acuerdo a las características del acuífero, pone demanifiesto el importante papel que juega el funciona-miento de un pozo de penetración parcial. Así, mien-tras en las opciones analíticas se supone que el pozoes totalmente penetrante, en el método numérico,más acertadamente con la realidad, se considerantanto los aportes con cargo a la recarga como los flu-jos provenientes de niveles inferiores. Este aporteadicional es el que precisamente no permite que elancho del perímetro de protección obtenido por el

modelo numérico aumente proporcionalmente a ladisminución del intervalo explotado, tal y como seobserva en los resultados derivados de la aplicaciónde los métodos analíticos.

En la figura 7 se ilustran igualmente los resultadosobtenidos para la determinación de las zonas de pro-tección II y III considerando el pozo abierto entre 3 y70 m, observándose, si se comparan con los obteni-dos para el pozo abierto de 3 a 95 m, que pese a lamayor profundidad de este último (25 m) dicha dife-rencia prácticamente no altera las dimensiones de lasáreas de protección debido a que el tramo adicionalno da lugar a un aporte sustancial al caudal de explo-tación. Por consiguiente, el análisis de estos resulta-dos demuestra que sería más ventajoso realizar laperforación hasta los 70 m que hasta los 95 m, ya queademás de no percibirse diferencias significativasentre los respectivos perímetros, se reducirían loscostos de la obra. Análogamente a como sucede en elanterior escenario (3 a 30 m), las discrepancias sonmayores en la determinación de la zona II, con valo-res de Id que fluctúan entre 0.29 y 2.22 para los méto-dos de Minkin y de Pérez y Menéndez respectivamen-te. En la zona III, se produce algo similar, aunque seadvierte que los Id se reducen significativamente,variando entre 0.37 y 0.7 para el método de Minkin yla Norma Cubana respectivamente. De acuerdo a esteanálisis, el procedimiento que mejor se aproxima alos resultados obtenidos por el modelo numérico enlas zonas II y III es el propuesto por Minkin, a diferen-cia del método de Pérez y Menéndez y la NormaCubana que son los que muestran las mayores dis-crepancias.

Como era de esperar, los resultados obtenidosconsiderando el pozo abierto de 3 a 95 m arrojanunos índices de discrepancia (Id) en cierto modo aná-logos a los del supuesto anterior (3 a 70 m), dada lagran similitud de las condiciones hidrogeológicas deambos escenarios. Así, para la determinación de lazona II, el ajuste más aceptable es el de Minkin(Id=0.52) y el más desfavorable el de la Norma Cubana(Id=1.88). Del mismo modo, para la zona III, el mejorajuste se obtiene con el método de Wyssling (Id=0.54),a diferencia del método de Pérez y Menéndez(Id=0.82), evidenciándose una vez más las notablesdiscrepancias existentes entre los métodos analíticos.

En resumen, a la luz del presente análisis puedeafirmarse con el suficiente conocimiento de causaque los resultados más acordes con la realidad secorresponden con los suministrados por los métodosde Minkin (zona II) y Wyssling (zona III), muy al con-trario de la Norma Cubana y el procedimiento dePérez y Menéndez que consecuentemente pueden sercatalogados como los de mayor incertidumbre para

Figura 7. Comparación de los resultados entre los métodos analíti-cos y el modelo numéricoFigure 7. Comparison of the results between the numerical modeland analytical methods


el establecimiento de los perímetros de protección enlas mencionadas zonas.

En línea con todo lo anterior, puede afirmarse quelos métodos analíticos, para las condiciones conside-radas, conducen a dos tipos de inexactitudes, ya quemientras sobreprotegen el pozo tanto aguas abajocomo lateralmente hasta los límites del perímetro, nocubren satisfactoriamente el sector de acuífero situa-do aguas arriba de la captación. La situación desobreprotección comentada no genera por lo generalconflictos, pero sin embargo la insuficiente protec-ción en dirección a la zona de captura es consideradacomo grave, ya que puede poner en riesgo la saluddel consumidor y la continuidad de la inversión. Lascausas de estas discrepancias radican, por un lado,en el efecto de la recarga, o mejor dicho en su ausen-cia, ya que los métodos analíticos no la consideran, loque significa que el flujo subterráneo debe corres-ponder con aportes provenientes aguas arriba delperímetro. Además, estos métodos no asumen lasposibles variaciones existentes en el sistema de flujoaguas arriba de la captación, debido a que plantean elacuífero como un medio homogéneo e isótropo conun único valor promediado de la conductividadhidráulica en todo su espesor, con lo que incremen-tan sus diferencias a medida que se incrementa lacomplejidad hidrogeológica. No obstante, ante unsupuesto de falta de datos de campo representativos,que desaconsejara el uso de los modelos computa-cionales, los procedimientos analíticos podrían, enuna primera instancia, integrarse como herramientasalternativas, hasta lograr una definición aceptable delos parámetros hidrogeológicos del sistema acuífero.

De todo ello, se constata la importancia y la nece-sidad de abordar la modelación de este tipo de esce-narios usando métodos numéricos tridimensionales,ya que de haber aplicado un modelo en dos dimen-siones no se hubieran podido detectar los aportescomplementarios de agua subterránea al pozo, con loque, consecuentemente, en los resultados finales nose reflejaría la incidencia de los gradientes verticalespresentes en el acuífero. Por otra parte, la causa delas discrepancias observadas entre los métodos ana-líticos y el numérico radica en la desigual manera deconcebir la recarga, ya que los primeros no la consi-deran como tal, asumiendo que el agua que llega alpozo forma parte del flujo subterráneo provenienteaguas arriba más allá de las fronteras del perímetro.Por el contrario, el modelo, al considerar la recargaen la zona de captura como un aporte de agua com-plementario, da lugar a que las superficies de las dife-rentes áreas de protección sean mucho menores quelas obtenidas por los métodos analíticos. Otra posiblecausa radica en las limitaciones de los métodos ana-

líticos para considerar la distribución del campo deflujo subterráneo aguas arriba de la captación.

Conclusiones

La delimitación de perímetros de protección al objetode salvaguardar la calidad de las aguas subterráneas,adquiere una trascendental importancia debido a lacreciente demanda de dicho recurso y al potencialriesgo derivado de las actividades antrópicas quepuedan desarrollarse en los alrededores de unadeterminada captación. En el presente estudio se haabordado un análisis comparativo entre cuatro méto-dos analíticos y un modelo numérico de flujo, lo queha permitido establecer un marco metodológico paradelimitar, de la forma más precisa posible, el períme-tro de protección entorno a un futuro pozo de explo-tación de agua mineral en el acuífero Margarita, situa-do en la república Cubana.

De acuerdo a los objetivos previstos en el estudio,se ha puesto de manifiesto que la opción analítica, encualquiera de sus diferentes variantes, proporcionaerrores de hasta más de un cien por cien con relacióna los resultados obtenidos por la modelación numéri-ca. Las causas fundamentales de estas diferenciasradican en que el método analítico parte de la inexis-tencia de recarga en la zona de captura de la capta-ción, considerando al pozo totalmente penetrante, yal acuífero homogéneo e isótropo en toda su exten-sión, por lo que no se tienen en cuenta las variacionesdel campo de velocidades, lo que supone una clarasimplificación de las condiciones hidrogeológicasque gobiernan el flujo subterráneo.

En la práctica, dichas simplificaciones pueden serapropiadas para el estudio de un pozo aislado, perono son válidas para situaciones complejas, talescomo una batería de pozos, cuyas mutuas interferen-cias perturban la uniformidad del campo de flujo,más aún, si la heterogeneidad litológica es un factordeterminante en el acuífero. Pese a todo, convienepuntualizar que los métodos analíticos pueden cons-tituir una tecnología de gran utilidad durante las pri-meras fases de desarrollo de un plan estratégicoorientado a la protección de sistemas hidrogeológi-cos complejos, en tanto en cuanto se vayan adqui-riendo datos adicionales, principalmente de campo,que permitan la aplicación de un modelo de flujo.

Por consiguiente, y sin ningún género de dudas, latécnica más precisa para el establecimiento de dichosperímetros es el modelo numérico, tanto para salva-guardar la calidad como la cantidad de los recursossubterráneos. En base a los resultados de las diferen-tes opciones de protección analizadas, en el presente


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estudio se ha constatado que la variante óptima parala construcción del pozo de agua mineral consistiríaen su perforación hasta los 70 m, aislando los 30 pri-meros metros del acuífero mediante la colocación dela correspondiente tubería ciega. La profundidad deeste entubamiento, que ofrece una protección com-plementaria contra la posible contaminación proce-dente de la zona de captura de la captación, sólo hasido posible cuantificar mediante la modelaciónnumérica.

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Recibido: diciembre 2007Aceptado: abril 2008


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