Definición del coeficiente de permeabilidad (Kp) y del radío hidráulico (r^) El concepto de permeabilidad se introduce en la ley de Darcy, quien experimentalmente comprobó que el caudal de agua por unidad de superficie que atravesaba un medio poroso era proporcional al gradiente de presión entre las dos caras del mismo.

Si se considera una capa delgada de un medio poroso de espesor infinitamente pequeño (dx), a través del cual circula perpendicularmente a sus caras un caudal volumétrico q de un fluido de viscosidad µ debido a un diferencia de presión estática (dP), la ley de Darcy generalizada (suponiendo que la dirección de circulación es horizontal) viene expresada por la ecuación [1].

dp=μk∙qSdx

Siendo S la sección del sólido normal a la dirección de desplazamiento del fluido y k el permeabilidad de la lámina porosa considerada.

Para el caso de fluidos que circulan a través de una pieza cilíndrica, de longitud L y sección S, debido a un diferencial de presiones (P1 - P2), al integrar la expresión generalizada de la ley de Darcy [1] se obtiene la ecuación [2].

k=2μqLL

∙P2

P12−P2

2

donde P1 y P2 son la presión del fluido a la entrada y a la salida del medio poroso.

Suponiendo que el medio poroso está formado por un sistema de poros cilíndricos no tortuosos de igual longitud y radio, a partir de las leyes de Darcy y Poiseuille se puede obtener una relación entre la permeabilidad y el radio de poro (8):

r=√ 8kϕr = radio hidráulico o radio capilar (m) k = Permeabilidad del medio poroso (m2)ᶲ = Porosidad