REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD DR. JOS GREGORIO HERNNDEZVICERRECTORADO ACADMICOFACULTAD DE HUMANIDADES, ARTE Y EDUCACIN DECANATO DE HUMANIDADES

Vectores

Integrantes:Rincn, JohanalisRomero, MilangelRomero, KatherineVillegas, Jorge

Maracaibo, Marzo de 2014INTRODUCCIN

Las nociones de vectores estn implcitamente contenidas en las reglas de composicin de las fuerzas y de las velocidades, conocidas haca el fin del siglo XVII.Es en relacin con la representacin geomtrica de los nmeros llamados imaginario, como lasoperacionesvectoriales se encuentran por primera vez implcitamente realizadas, sin que elconceptode vector este an claramente definido. Fue mucho ms tarde, y gracias aldesarrollode lageometramoderna y de lamecnica, cuando la nocin de vector y de operaciones vectoriales se concret.El alemn Grassman, en 1844, pormtodosgeomtricos introdujo formalmente las bases delclculovectorial (suma,productoescalar y vectorial.ElinglsHamilton, por clculos algebraicos, lleg a las mismas conclusiones que Grassman; emple por primera vez los trminos escalar y vectorial.Hacia el final del siglo XIX, elempleode los vectores se generaliz a toda lafsica. Bajo la influencia de los ingleses Hamilton Stokes, Maxwell y Heaviside, y del americano Gibbs (quien utiliz la notacin del punto para el producto escalar y del x para el producto vectorial), se ampli el clculo vectorial, introduciendo nociones ms complejas, como los operadores vectoriales: gradiente, divergencia y rotacional.

1.-DEFINICION DE VECTORESUn vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio.

2.-MAGNITUDESEs una propiedad que poseen los fenmenos o las relaciones entre ellos, que permite que puedan ser medidos (expresados por nmeros reales no negativos y usando la unidad pertinente). Dicha medida, representada por una cantidad.Una magnitud es el resultado de una medicin; las magnitudes matemticas tienen definiciones abstractas, mientras que las magnitudes fsicas se miden con instrumentos apropiados.Los griegos distinguan entre varios tipos de magnitudes, incluyendo:Fracciones positivas.Segmentos segn su longitud.Polgonos segn su superficie.Slidos segn su volumen.ngulos segn su magnitud angular.

3.-MAGNITUDES ESCALARSon aquellas en las que las medidas quedan correctamente expresadas por medio de un nmero y la correspondiente unidad. Ejemplo de ello son las siguientes magnitudes, entre otras:MasaTemperaturaPresinDensidad

4.-MAGNITUDES VECTORIALLas magnitudes vectoriales son magnitudes que para estar determinadas precisan de un valor numrico, una direccin, un sentido y un punto de aplicacin.

5.-CARACTERIZACIN DE UN VECTOR: MAGNITUD, DIRECCIN Y SENTIDOLos vectores se representan por medio de flechas. El sentido del vector est dado por medio del indicador de la flecha o punta de flecha; la magnitud del vector est dado por eltamao del vector y la direccin por la inclinacin que tenga la flecha.Generalmente el marco de referencia utilizado es elplano cartesiano, con el eje x positivo dirigido hacia la derecha y el eje y positivo dirigido hacia arriba.Ejemplo.Considere los vectores D1 (verde) y D2 (azul) representados en la figura. El vector D2 tiene mayor magnitud que el vector D1 (observe el tamao).Segn el marco de referencia propuesto, ambos tienen sentidos opuestos y la direccin para D1 es 60 y para D2 es de 80 desde el eje negativo y (es decir, 190).

Generalmente los vectores se representan con una letra (comnmente la letra inicial de la propiedad que denota la cantidad) y encima de esa letra una flecha hacia la derecha. Por ejemplo:Vector velocidad:La magnitud de un vector se representa por medio de barras verticales:Magnitud del vector velocidad.La direccin del vector est dada por un ngulo con respecto al marco de referencia. Generalmente, ste ngulo se mide a partir del eje x positivo.El sentido del vector est dado porel signoque lo antepone. Por ejemplo, si el vectorest dirigido hacia el norte, entonces el vector -est dirigido hacia el sur.Las operaciones con vectores suelen ser ms complejas debido a la introduccin de las nuevas propiedades (direccin y sentido).

6.-CLCULO DE LA MAGNITUDLa magnitud de un vectores la distancia entre el punto inicialPy el punto finalQ. En smbolos la magnitud dees escrita como.Si las coordenadas del punto inicial y del punto final de un vector estn dadas, la frmula de la distancia puede ser usada para encontrar su magnitud.

Ejemplo :Encuentre la magnitud del vectorcuyo punto inicialPest en (1, 1) y punto final esQy est en (5, 3).Solucin:Use la frmula de la distancia.Sustituya los valores dex1,y1,x2, yy2.

La magnitud dees alrededor de 4.5.

7.-COMPONENTE CARTESIANO EN EL PLANOEl plano cartesiano est formado por dos rectas numricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posicin de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se forman asociando unvalordel eje de las "X" y uno de las "Y", respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como: P(x, y)

8.-IDENTIFICAR LOS COMPONENTES POLARES

8.-ADICIN DE LOS VECTORES Y SUS PROPIEDADES

Parasumardosvectores libresyse escogen como representantes dos vectores tales que elextremode uno coincida con elorigendel otro vector.1Asociativa+ (+) = (+) +2Conmutativa+=+3Elemento neutro+=4Elemento opuesto+ () =

9.-SUMA GRFICA A TRAVS DEL MTODO DEL PARALELOGRAMASe representa los vectores(U,V) como puntos en el plano y en los cuales sus orgenes generalmente coincidan en el punto(0,0) del plano cartesiano; luego en el extremo o cabeza del vector U, se grafica una paralela al vector V y en el extremo del vector V se grafica una paralela del vector U. La diagonal del paralelogramo que se forma es el vector suma o la respuesta.

10.-RESTA DE VECTORESPara restar dos vectores libresyse sumacon el opuesto de.Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.

Ejemplo:

CONCLUSIN

Una magnitud que tiene una direccin y sentido al mismotiempoy los vectores se representan con segmentos rectilneos orientados, utilizando los vectores se puede resolver grficamente cualquier problema relacionado con elmovimientode cualquier objeto bajo la influencia de varias fuerzas.El uso sencillo de los vectores as como los clculos utilizando vectores quedan ilustrados en este diagrama, quemuestrael movimiento de una barca para atravesar una corriente deagua. El vector a, u A, indica el movimiento de la barca durante un determinado periodo de tiempo si estuviera navegando en aguas tranquilas; el vector b, o $, representa la deriva o empuje de la corriente durante el mismo periodo de tiempo. El recorrido real de la barca, bajo la influencia de su propia propulsin y de la corriente, se representa con el vector c, u B. Utilizando vectores, se puede resolver grficamente cualquier problema relacionado con el movimiento de un objeto bajo la influencia de varias fuerzas.Losproblemasde adicin y sustraccin de vectores, como el anterior, se pueden resolver fcilmente utilizandomtodosgrficos, aunque tambin se pueden calcular utilizando latrigonometra. Este tipo de clculos es de gran utilidad para resolver problemas de navegacin y movimiento en general; tambin se utilizan en lamecnicay otras ramas de la fsica. En las matemticas de nuestros das, un vector es considerado como un conjunto ordenado de cantidades con determinadas reglas para su utilizacin. El anlisis vectorial (es decir, el lgebra, lageometray el clculo de cantidades vectoriales) aparece en las matemticas aplicadas en todos los campos dela cienciae ingeniera.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

www.monografias.com/trabajos35/vectores/vectores.shtml www.vitutor.com/geo/vec/a_6.html tochtli.fisica.uson.mx/electro/vectores/definicin_de_vectores.htm Fernndez Ferrer Julin, Pujal Carrera Marcos. Iniciacin a la Fsica. Editorial revert, s.a. Ao 2006