Facultad de Ciencias Económicas

Carrera de Economía con Mención en Economía Internacional y Gestión

en Comercio Exterior

Estadística para Economistas 3

Integrantes:

Seidy Chiriguaya

Yessica Vite

Matheu Jimenez

Econ. Joel Salazar

2014 - 2015

Investigación sobre T – Student, Chi Cuadrado y

F de fisher

Definición de CHI Cuadrado

Chi- Cuadrado (X2) es el nombre de una prueba de hipótesis que determina si

dos variables están relacionadas o no.

Para calcular el valor de Chi- Cuadrado:

Grado de Libertad (v)

V = (cant.de filas – 1) (cant. de columnas - 1)

Nivel de Insignificancia

Es el error que se puede cometer al rechazar la hipótesis nula siendo

verdadera. (Por lo general se trabaja con un nivel de insignificancia de 0,05,

que indica que hay una probabilidad del 0,95 de que la hipótesis nula sea

verdadera)

Método para calcular el valor del parámetro p:

P = 1 – nivel de insignificancia

Importancia

La aplicación de Chi cuadrado puede ser compleja en cuanto a la

determinación de la hipótesis, peo son de suma importancia para determinar la

aceptación o rechazo de ellas

Característica de la tabla Chi cuadrado

Tiene una distribución asimétrica positiva

Para cada n de la muestra se tendrá un chi cuadrado diferente

Mientras n se vuelva más grande, las curvas son menos asimétricas y

tienden a una curva de distribución normal

El parámetro que caracteriza a una distribución chi cuadrado son sus

grados de libertad (n – 1).

No tiene valores negativos. El valor mínimo es 0

Se utiliza para variables medidas en escala nominal u ordinal

Aplicaciones:

Pruebas de Bondad

Pruebas de Independencia

Prueba de independencia: Se usa para analizar la frecuencia de dos

variables con categorías múltiples para determinar si las dos variables son

independientes o no.

Prueba de Bondad de ajuste: Se aplica en diseños de investigación en los

que se estudia a un único grupo.

F DE FISHER

Una variable aleatoria se distribuye según el modelo de probabilidad F de

Fisher con (m, n) grados de libertad, donde m y n  son enteros positivos, si

su función de densidad es la siguiente: 

  

En estadística se denomina prueba F de Snedecor a cualquier prueba en la

que el estadístico utilizado sigue una distribución F si la hipótesis nula no

puede ser rechazada. El nombre fue acuñado en honor a Ronald Fisher.

Características de la distribución F

Existe una distribución F diferente para cada combinación de tamaño

de muestra y número de muestras. Por tanto, existe una distribución F que se

aplica cuando se toman cinco muestras de seis observaciones cada una, al

igual que una distribución F diferente para cinco muestras de siete

observaciones cada una. A propósito de esto, el número distribuciones

de muestreo diferentes es tan grande que sería poco práctico hacer una

extensa tabulación de distribuciones. Por tanto, como se hizo en el caso de la

distribución t, solamente se tabulan los valores que más comúnmente se

utilizan. En el caso de la distribución F, los valores críticos para los niveles 0,05

y 0,01 generalmente se proporcionan para determinadas combinaciones de

tamaños de muestra y número de muestras.

Distribución f de Fisher

Esta distribución de probabilidad se usa como estadística prueba en varias

situaciones. Se emplea para probar si dos muestras provienen de poblaciones

que poseen varianzas iguales.

 

Aplicada Económicamente

Fisher postula que el objetivo del empresario es maximizar su "tasa de

rendimiento sobre costos" y para conseguir por tanto el mayor valor

presente de su inversión. Como la tasa de Fisher es la tasa de rendimiento que

iguala en valor presente todos los costos con todos los ingresos, lo que

equivale a la tasa interna de retorno3 o la tasa de rendimiento que iguala los

valores presentes de los flujos en efectivo de todos los proyectos que se estén

considerando.

El teorema de la separabilidad establece que una firma puede asegurarse de

que sus propietarios alcancen su posición óptima en términos de oportunidades

del mercado, financiando su inversión con una determinada proporción

de crédito y fondos propios obtenidos internamente.

Distribución T - Student

En probabilidad y estadística, la distribución t-Student es una distribución de

probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población

normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

FORMULA

¿Para qué se utiliza?

La distribución t se usa de manera extensa en problemas que tienen que ver

con inferencia acerca de la media de la población o en problemas que implican

muestras comparativas (es decir, en casos donde se trata de determinar si las

medias de dos muestras son significativamente diferentes).

Características de la Distribución T de Student

En muchas ocasiones no se conoce σ y el número de observaciones en la muestra n

<30. En estos casos, se puede utilizar la desviación estándar de la muestra s como

una estimación de σ, pero no es posible usar la distribución Z como estadístico de

prueba. El estadístico de prueba adecuado es la distribución t. Sus aplicaciones en la

inferencia estadística son para estimar y probar una media y una diferencia de medias

(independiente y pareada).

Grados de Libertad

Existe una distribución t distinta para cada uno de los posibles grados de

libertad. ¿Qué son los grados de libertad? Podemos definirlos como el número

de valores que podemos elegir libremente.

¿Cómo diferenciarla de las otras Distribuciones?

La distribución de T es similar a la distribución de Z, pues ambas son simétricas

alrededor de una media de cero. Ambas tiene distribuciones de campana pero

la distribución t es más variable debido a que tienen fluctuaciones en 2

cantidades.

La distribución de T difiere de la de Z en que la varianza de T depende del

tamaño de la muestra n y siempre es mayor a 1, únicamente cuando n tiende a

∞ las dos distribuciones serán iguales.

Aplicación Economica

La aplicación de T de Student es la misma que se emplea en estadística pero

la diferencia radica en que es utilizada en economía para vertír análisis

económicos.

TABLA DE LA DISTRIBUCION t - Student

1 - a

n 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 0.975 0.99 0.995

1 1.000 1.376 1.963 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657

2 0.816 1.061 1.386 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925

3 0.765 0.978 1.250 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841

4 0.741 0.941 1.190 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604

5 0.727 0.920 1.156 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032

6 0.718 0.906 1.134 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707

7 0.711 0.896 1.119 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499

8 0.706 0.889 1.108 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355

9 0.703 0.883 1.100 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250

10 0.700 0.879 1.093 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169

11 0.697 0.876 1.088 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106

12 0.695 0.873 1.083 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055

13 0.694 0.870 1.079 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012

14 0.692 0.868 1.076 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977

15 0.691 0.866 1.074 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947

16 0.690 0.865 1.071 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921

17 0.689 0.863 1.069 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898

18 0.688 0.862 1.067 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878

19 0.688 0.861 1.066 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861

20 0.687 0.860 1.064 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845

21 0.686 0.859 1.063 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831

22 0.686 0.858 1.061 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819

23 0.685 0.858 1.060 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807

24 0.685 0.857 1.059 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797

25 0.684 0.856 1.058 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787

26 0.684 0.856 1.058 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779

27 0.684 0.855 1.057 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771

28 0.683 0.855 1.056 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763

29 0.683 0.854 1.055 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756

30 0.683 0.854 1.055 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750

40 0.681 0.851 1.050 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704

60 0.679 0.848 1.046 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660

120 0.677 0.845 1.041 1.289 1.658 1.980 2.358 2.617

¥ 0.674 0.842 1.036 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576