[1]Conversión entre números de sistema decimal y binario

Conversion Decimal-BinariaBy Héctor L. Cervantes C.

Introducción.- Este artículo trata de la conversión entre cantidades numéricas de un sistema a otro.

CONVERSIÓN DE NÚMERO ENTERO DECIMAL A BINARIO

Es muy útil y practico poder convertir de manera sencilla una cantidad entera decimal a número binario (el cual solo tiene dos símbolos 0 y 1)

Ejemplo.- convertir 27 a cantidad binaria

1er paso: ¿Es par ó impar? Respuesta es impar, se coloca : 1 (1)

2º paso.

3 er paso: se repite el paso 1 colocando el resultado a la izquierda de resultado (1):

122 =6

Finalmente nuestra cantidad total es: 11011(6) esta es la cantidad 27 en el binario.

CONVERSIÓN BINARIO A DECIMAL

Cristo para convertir binario a decimal cada digito unidad es igual a 2ndonde “n” es el número de cifras a su derecha, entonces

entero decimal=∑n=0

k

cn2n

Ejemplo.- La cantidad binaria anterior 11011 el valor k=¿cifras totales−1

[2]Conversión entre números de sistema decimal y binario

∑n=0

k

cn2n=1 (24 )+1 (23 )+0 (22 )+1 (2 )+1=¿

¿16+8+0+2+1=27Cristo este es un resultado esperado.CONVERSIÓN DE FRACCIÓN DECIMAL A BINARIO

El primer lugar luego del punto que separa fracciones de enteros en el sistema binario corresponde a 2−1 y así sucesivamente a los siguientes lugares: 2−2 ,2−3 , etc., entonces si la fracción decimal es mayor que alguna de estas fracciones potencia de 2−n se restarán de manera sucesiva al valor decimal hasta que alcance una aproximación aceptable.

Ejemplo.- 0.8¿ 12+ 122

+ 023

+ 024

+ 125

+ 126

+ 027

+ 028

+ 129

+ 1210

+…

∴0.8≈1100110011=0.7998046875

FRACCION BINARIA A DECIMAL

Para convertir fracción binaria a decimal se puede usar la siguiente fórmula:

fraccióndecimal=∑n=1

k

cn(2)−n

Donde n se cuenta a partir del punto de separación entero y fracción binaria hacia la derecha