INVESTIGACIÓN OPERATIVA

DEBER Nº1

Nombre: FRANKLIN BOADA F.

NRC: 2065

Fecha: 2013-09-30

6) Viviana Erazo debe trabajar por lo menos 20 horas a la semana para completar su ingreso mientras asiste a la escuela. Tiene la oportunidad de trabajar en dos tiendas al detalle: en la tienda 1 Viviana puede trabajar entre 5 y 12 horas a la semana, y en la tienda 2 le permiten trabajar entre 6 y 10 horas. Ambas tiendas pagan el mismo por hora. De manera que Viviana quiere basar su decisión acerca de cuántas horas debe trabajar en cada tienda en un criterio diferente: el factor del estrés en el trabajo. Basándose en entrevistas con los empleados actuales, Viviana calcula que, en una escala de 1 a 10, los factores del estrés son de 8 y 6 en las tiendas 1 y 2, respectivamente. Debido a que el estrés aumenta por hora, ella supone que el estrés total al final de la semana es proporcional al número de horas que trabaja en la tienda. ¿Cuántas horas debe trabajar en cada tienda?

FUNCION OBJETIVO:

X1=HORASDETRABAJOEN LATIENDA 1

X2=HORASDETRABAJOEN LATIENDA 2

Z (MIN )=8 X1+6 X2

RESTRICCIONES:

X1+X2≥20horas

X1≥5horas

X1≤12horas

X2≥6horas

X2≤10horas

GRAFICO Y SOLUCIÓN

7) Ahorros S.A. desea invertir una suma que genere un rendimiento anual mínimo de $10,000. Dispone de dos grupos accionarios: acciones selectas y alta tecnología, con un rendimiento anual promedio de 10 y 25%, respectivamente. Aunque las acciones de alta tecnología dan más rendimiento, son más arriesgadas, y Ahorros desea limitar la cantidad invertida en ellas a un máximo de 60% del total.¿Cuál es la cantidad mínima que debe invertir Ahorros en cada grupo de acciones para alcanzar la meta de inversión?

FUNCION OBJETIVO:

X1=INVERSIÓN HECHA EN ACCIONES SELECTAS

X2=INVERSIÓN HECHA EN ALTA TECNOLIGÍA

Z (MIN )=X1+X2

RESTRICCIONES:

0,1 X1+0,25 X2≥10000 $

0,6 X 1−0.4 X 2≥0

X1≥0 s

X2≥0

GRAFICO Y SOLUCIÓN

8) Una compañía petrolera, que tiene dos refinerías, necesita al menos 800, 1400 y 500 barriles de petróleo de grados bajo, medio y alto, respectivamente. Cada día, la refinería I produce 200 barriles de grado bajo, 300 de medio y 100 de alto grado, mientras que la refinería II produce 100 barriles de alto grado, 100 de bajo y 200 de grado medio. Si los costos diarios son de $2.500 para operar la refinería I y de $2.000 para la refinería II, ¿cuántos días debe ser operada cada refinería para satisfacer los requerimientos de producción a un costo mínimo? ¿Cuál es el costo mínimo?

FUNCION OBJETIVO:

X1=NÚMERO DE DIASREFINERIA 1

X2=NÚMERODE DIASREFINERIA 2

Z (MIN )=2500 X 1+2000 X2

RESTRICCIONES:

200 X1+100 X2≥800

300 X1+200 X2≥1400

100 X1+100 X2≥500

GRAFICO Y SOLUCIÓN

9) Un laboratorio farmacéutico desea preparar un tónico de tal manera que cada frasco contenga al menos 32 unidades de vitamina A, 10 de vitamina B y 40 de vitamina C. Para suministrar estas vitaminas, el laboratorio emplea el aditivo X1, a un costo de 2 dólares por onza, el cual contiene 15 unidades de vitamina A, 2 de B y 4 de C, un aditivo X2 a un costo de 4 dólares por cada onza, que contiene 4 unidades de vitamina A, 2 de B y 14 de C. ¿Cuántas onzas de cada aditivo se deben incluir en el frasco para minimizar el costo?

FUNCION OBJETIVO:

X1=ADITIVO 1

X2=ADITIVO 2

Z (MIN )=2 X1+4 X2

RESTRICCIONES:

15 X1+4 X2≥32

2 X1+2 X2≥10

4 X1+14 X 2≥40

GRAFICO Y SOLUCIÓN

10) Una fábrica produce dos tipos de camisas A y B, las camisas tipo A requiere 2.5 minutos para cortarlas y 5 minutos para confeccionarlas, las de tipo B requieren 4 minutos para cortarlas y 4 minutos para confeccionarlas. Se necesita 1 hora y 40 minutos para corte y 2 horas para confeccionar. El beneficio es de 2.5 dólares por cada camisa tipo A y 3 dólares por cada camisa tipo B. ¿Cuántas camisas de cada clase debe producirse para obtener la máxima ganancia?

FUNCION OBJETIVO:

X1=CAMISASTIPO A

X2=CAMISASTIPOB

Z (MAX )=2 ,50 X1+3 X2

RESTRICCIONES:

2,5 X1+4 X2≤100

5 X1+4 X2≤120

GRAFICO Y SOLUCIÓN