UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO

FACULTAD DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA

DEBER METODO SIMPLEX

Ing. Marco Guachimboza

Ejercicios Mtodo Simplex (Septiembre2013_Febrero 2014)

1. Una compaa tiene dos minas: la mina A produce diariamente 1 tonelada de carbn de

antracita de alta calidad, 2 toneladas de carbn de calidad media y 4 toneladas de carbn

de baja calidad; la mina B produce 2 toneladas de cada una de las tres clases. La compaa

necesita 70 toneladas de carbn de alta calidad, 130 de calidad media y 150 de baja

calidad. Los gastos diarios de la mina A ascienden a 150 dlares y los de la mina B a 200

dlares. Cuntos das debern trabajar en cada mina para que la funcin de coste sea

mnima?

SOL: la compaa debe trabajar 60 das en la mina A y 5 das en la mina B para que el coste

sea mnimo. 10.000 $ diarios.

2. Se fbrica dos clases de muebles A y B. Se dispone de madera para 80 muebles por lo

menos Toma 2 horas preparar 10 muebles Tipo A y 4 horas prepara 10 muebles Tipo B, se

dispone hasta 20 horas. La demanda de A es de un total de 70, c/mueble tipo A deja una

utilidad de $ 10 y $8 c/mueble tipo B. Cuntos muebles tipo A y B se debe fabricar para

obtener la mxima ganancia?

Sol: 70 topo A, 15 tipo B

3. Un carpintero tiene que construir mesas rectangulares cuyas dimensiones no

sobrepasen 2 metros y tales que la suma de su dimensin mayor y el doble de la menor no

sobrepase 4 metros. Cul es el mximo valor del permetro de dichas mesas?

Sol: 6metros

4. Se desea obtener tres elementos qumicos a partir de las sustancias A y B. Un kilo de A

contiene 8 gramos del primer elemento, 1 gramo del segundo y 2 del tercero; un kilo de B

tiene 4 gramos del primer elemento, 1 gramo del segundo y 2 del tercero. Si se desea

obtener al menos 16 gramos del primer elemento y las cantidades del segundo y del

tercero han de ser como mucho 5 y 20 gramos respectivamente y la cantidad de A es

como mucho el doble que la de B, calcule los kilos de A y y los de B que han de tomarse

para que el coste sea mnimo si un kilo de A vale 200 ptas. y uno de B 1000 ptas. Puede

eliminarse alguna restriccin?

Sol: 1.6 kg de A y 0.8 kg de B

5 . Susana desea repartir su tiempo de vacaciones entre dos lugares, uno en la costa y otro

en la montaa. El da de estancia en la costa le cuesta 100 $ mientras que el da de

estancia en la montaa le cuesta 200 $. Su presupuesto global para todas las vacaciones

son 2000 $ y no desea pasar ms de 10 das en la costa.

Si desea disfrutar del mayor nmero de das de vacaciones posible, cuntos das pasar

en cada uno de los lugares?

Sol: X1 = 10, X2 = 5; costo=2000$

6. Una empresa quiere decidir cuntos ordenadores porttiles y cuntos de sobremesa

comprar. Dispone de hasta 88.000 euros y ha aceptado la oferta de un proveedor que le

exige comprar por lo menos 30 ordenadores y que al menos un 10% de los que compre

sean porttiles. Cada ordenador porttil le sale por 2.000 euros y cada uno de sobremesa

por 1.000

Si lo que quiere es comprar el menor nmero posible de porttiles, cuntos de cada tipo

tendra que comprar

Sol: comprar 3 ordenadores porttiles y 27 ordenadores de sobremesa

7. Una gestora financiera que ofreca hasta ahora tan slo prstamos personales

pretende aadir a su cartera de productos los prstamos hipotecarios y se ve en la

necesidad de redisear su poltica de firmas mensuales en base a los siguientes

requerimientos:

Debe firmar mensualmente al menos dos prstamos hipotecarios, pero por las dificultades

que genera la introduccin de ese producto no puede superar las 8 formas mensuales de

dichos prstamos. Por la misma razn, el nmero de firmas mensuales de prstamos

hipotecarios ha de ser como mximo la mitad de las firmas mensuales de prstamos

personales. Por otro lado, los costes de gestin son de 15.000 ptas para cada firma de

prstamo personal y de 30.000 ptas. para cada una de hipotecarios, no pudindose

superar las 600.000 ptas. de gastos mensuales totales de gestin. Si la comisin a percibir

por la firma de cada prstamo personal es de 40.000 ptas. y de 100.000 ptas. para cada

hipotecario,

Calcula las unidades de cada producto que ha de firmar un mes para maximizar la

comisin total y cumplir todos los requerimientos de su poltica. A cunto asciende dicha

comisin?

Sol: 24 prstamos personales y 8 prstamos hipotecarios