ESCUELA POLITECNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA

DEBER No.2 DE FISICA GENERAL III

1.- Si con la ecuación de Schrödinger se desea explicar la mecánica clásica ¿qué condiciones se debería tener en cuenta?

En la mecánica clásica se habla de cambios de posición, mientras en la mecánica cuántica se habla de cambios de niveles de energía por eso la consideración para explicar la mecánica clásica seria que la energía no este cuantizada.

2.- Si sobre una partícula actúa una fuerzadxdx

dxdxxF *)()(*)( ,

demuestre que )(,)( xsidxxdF 0 satisface la ecuación de

Schrödinger.

3.- ¿Por qué se dice que la teoría de Heisenberg y la de Schrödinger son equivalentes?

Porque las dos son probabilísticas y explican el comportamiento de una partícula, pero con lenguajes matemáticos diferentes. Heisenberg desarrollo un modelo matemático de algebra matricial el cual es diferente en forma pero el análisis es equivalente

4.- Una bala que abandona el cañón de una pistola es semejante a un electrón que pasa a través de una rejilla. Con esta analogía en mente, explique si hay una probabilidad de que el principio de incertidumbre tenga algún efecto sobre el éxito de un cazador.

Para poder darle el blanco se necesita de una posición, pero según el principio de incertidumbre de Heisenberg no se puede determinar ni la posición de este electrón ni su velocidad. Por tal razón el electrón podría o no podría pegarle al blanco.

5.- Las leyes de Newton se pueden resolver para proporcionar el comportamiento futuro de una partícula. ¿En qué sentido se logra esto mediante la ecuación de Schrödinger? ¿En qué sentido no se logra?

Se lograría con la ecuación de Schrödinger al determinar los cambios de niveles de energía. Y no se lograría cuando se quiere determinar que en cierta posición hay cierta energía ya que según el principio de incertidumbre de Heisenberg no se puede determinar con exactitud la posición de una partícula y su velocidad.

6.- ¿Por qué es importante que una función de onda esté normalizada? ¿Una función de onda sin normalizar es una solución a la ecuación de Schrödinger?

Cuando la función está normalizada tiene un máximo valor de uno, es decir que es finita la solución. Y como es una función probabilística no puede exceder de uno para que tenga significado físico. Una función de onda sin normalizar no es una solución a la ecuación de Schrödinger. 7.- ¿Cuál es el sentido físico de ?La probabilidad de que se encuentre una partícula es 1 en un intervalo.

8.- ¿Por qué cualquier solución de la ecuación de Schrödinger para lo cual se hace infinita debe ser descartada?

Porque el valor máximo de debe ser uno y si se excede no

existiría significado físico. El área bajo la curva de se hace más extensa y la probabilidad de localizar la partícula se hace nula

9.- Dado que ya no se puede hablar con certidumbre acerca de la posición de una partícula, no se puede garantizar el resultado de una medición de alguna cantidad física que dependa de la posición. Sin embargo, si se calcula la probabilidad asociada con cualquier coordenada se puede encontrar el resultado probable de cualquier medición o resultado promedio. Con este enunciado y de una manera muy simple, como explica el comportamiento de las partículas en la materia.

El comportamiento de las partículas en la materia es de dos maneras: Aleatorio y caótico. El movimiento aleatorio lo explica la ecuación de Schrödinger mientras que el caótico la termodinámica. En la mecánica cuántica no podemos tratar la trayectoria de una partícula, pero se puede evaluar la probabilidad de encontrar una partícula en una posición y tiempo dado

10.- ¿En qué sentido la Mecánica Clásica puede considerarse como un caso particular de la Mecánica Cuántica?

Cuando se producen cambios de energía cuantizada, pero estos son tan pequeños en el mundo macroscópico que no se toman en cuenta.

11.- Considere un oscilador armónico simple. ¿Por qué mientras en la mecánica clásica se considera una energía de referencia cero, en la mecánica cuántica no sucede esto?

Porque en la mecánica cuántica el nivel más bajo de energía es diferente de 0 ya que la energía siempre esta cuantizada, mientras que en la mecánica clásica según la conveniencia los niveles de energía eran 0 en cierta posición.

12.- ¿Por qué se dice que la naturaleza dual de la onda – corpúsculo es solo aparente?

Porque fue un acomodo para poder explicar ciertos fenómenos utilizando o su naturaleza dual o su naturaleza de partícula. Esta dualidad se vuelve menos aparente al utilizar la teoría cuántica

13.- Suponga que una pelota es lanzada desde una altura H con una cierta velocidad inicial. Si la pelota rebota contra el piso y cada vez pierde un 10% de su energía, ¿cómo podría Ud. explicar esta situación con la ecuación de Schrödinger?

Si decimos que estamos en un campo potencial gravitacional constante. La energía según Schrödinger es proporcional a (E-V) siempre entonces con esta ecuación podríamos decir que la energía es proporcional a 0.1.