deber 3 combinatoria

8/16/2019 Deber 3 Combinatoria

http://slidepdf.com/reader/full/deber-3-combinatoria 1/5

DEBERES DE COMBINATORIA

13Un grupo, compuesto por c inco hombres y s ie te

mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De

cuántas formas puede formarse, si:

1. Puede pertenecer a él cualuier hombre o mujer.

C 52

. C 73=10.35=350

2. Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

C 52.C 6

2=10.15=150

3. Dos hombres determinados no pueden estar en e l

comité.

C 32

. C 73=3.35=105

14!on las c i f ras 2, 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , " , "# $cuántos

n%meros de nue&e cifras se pueden formar'



(n base a criterios de permutaciones con repetici)n, si

entrar todos los elementos, si importa el orden y también se

repiten:

m*+ a*3 b*" c*2 abc*+

PR9

3,4,2=

9 !

3 ! .4 !2 !

15!on las letras de la palabra libro, $cuántas

ordenaciones dist intas se pueden hacer ue empiecen por

&ocal'

-as &ocales con i y o, seguidas de " letras restantes, en

donde si entrar todos los elementos, si importa el orden, no

se repiten los elementos:

P2

. P4=2.4.3.2.1=48

16$!uántos n%meros de cinco cifras distintas se pueden

formar con las cifras impares' $!uántos de ellos son mayores

de /.///'

!omo se puede &er entran todos los elementos, importa

el orden y tampoco se repiten:

P5=5 !=120

0 si es impar comien1a con o +:



P2 P

4=2.43.2.1=48

17(n el palo de seales de un barco se puede i1ar tres

banderas rojas, dos a1ules y cuatro &erdes. $!uántas seales

dist intas pueden indicarse con la colocaci)n de las nue&e

banderas'

!omo cumple los 3 parámetros, de elementos, orden y

repetici)n.

PR9

3,2,4=

9 !

3 !2 !4 !=1260

18!on nue&e alumnos de una clase se desea formar tres

euipos de tres alumnos cada uno. $De cuántas maneras

puede hacerse'

C 93

. C 63

. C 33=1680

19Una mesa pres idencial está fo rmada por ocho

personas, $de cuántas formas distintas se pueden sentar, si el

presidente y el secretario siempre &an juntos'

e forman 2 bloues uno de 2 personas y el otro de , en

estos se cumplen los parámetros de elementos, orden pero no

repetici)n.

P2. P

7=2.7 !=10080



20e ordenan en una fila 4 bolas rojas, 2 bolas blancas

y 3 bolas a1ules. i las bolas de igual color no se distinguen

entre s5, $de cuántas formas posibles pueden ordenarse'

P10

5,2,3=

10 !

5 !2 !3!=2520

21$De cuántas formas diferentes se pueden cubrir los

puestos de presidente, &icepresidente y tesorero de un club

de f%tbol sabiendo ue hay 62 posibles candidatos'

7o entran todos los elementos, también el orden importa

pero no se repiten elementos:

V 123=12.11 .10=1320

22!uatro li bros distintos de matemáticas, seis

diferentes de f5sica y dos diferentes de u5mica se colocan en

un estante. De cuántas formas distintas es posible ordenarlos

si:

1. -os l ibros de cada asignatura deben estar todos

juntos.

89(89;!9 <;;!9 0 =U;8;!9

P4 P

6 P

2 P

3=4 !6 !2 !3!=207360



2. olamente los l ibros de matemáticas deben estar

juntos.

89(89;!9:

P9 P

4=9! 4 !=8709120

23Una persona tiene cinco monedas de distintos &alores.

$!uántas sumas diferentes de dinero puede formar con las

cinco monedas'

C 51+C 5

2+C 5

3+C 5

4+C 5

5=5+10+10+5+1=31

deber 3 combinatoria

Documents