UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFacultad de Ingeniería En Geología, Minas, Petróleos y Ambiental

Escuela de Ingeniería AmbientalMateria: Ingeniería Económica Deber Nº 1 EjerciciosCurso: Séptimo ambiental Fecha: 22 de Septiembre del 2010Grupo Nº 5 Nombres:

Sofía MorilloLeticia VallejoAndrés Lima

CAPÍTULO I: Fundamentos de ingeniería económica.

PROBLEMAS:

Tasa de interés y tasa de rendimiento

1.14. Una compañía constructora que cotiza al público reportó que acaba de pagar un préstamo recibido un año antes. Si la cantidad total de dinero que pagó la empresa fue de $1.6 millones y la tasa de interés sobre el préstamo fue de 10% anual, ¿cuánto dinero recibió en préstamo la compañía un año antes?

Datos:

Deuda total= $1.6 millones

Tasa de interés= 10% anual

Cantidad Original= ?

Solución:

Calcule el interés total causado con la fórmula (1.2).

Interés= $1600000 (0,10)= $160000

Calcule la cantidad original con la formula (1.1).

Intéres=cantidadque se debe ahora– cantidad original

Cantidad original=cantidad que sedebe ahora−Intéres

Cantidad original=$ 1600000−$160000

Cantidad original=$ 1440000

Respuesta: La compañía recibió hace un año la cantidad de $1.44 millones

Interés simple e interés compuesto

1.20. Ciertos certificados de depósito acumulan un interés simple de 10% anual. Si una compañía invierte ahora $ 240000 en dichos certificados para la adquisición dentro de tres años de una máquina nueva, ¿cuánto tendrá la empresa al final de ese periodo de tiempo?

Datos:

i= 10%

P= $ 240000

n= 3 años

F=?

Solución:

Fórmula [1.5] Pág. 18

inter é s=(principal ) (número de peiodos ) ( tasa de inter é s )

inter é s=(240000 ) (3 ) (0.10 )

inter é s=72000

La empresa al final de tres años tendrá:

Total=240000+72000

Total=$312000

TMAR y costo de capital

1.32. Clasifique como segura o riesgosa cada una de las inversiones siguientes:

a) Negocio de restaurante nuevo

b) Cuenta de ahorros en un banco

c) Certificado de depósito

d) Bono del gobierno

e) Idea de un pariente para hacerse rico rápido

Solución:

- Invertir en un negocio: Es una actividad riesgosa, no hay garantía alguna de un retorno de inversión

- Cuentas de ahorros: Definitivamente la forma más segura de invertir. Generalmente este tipo de cuentas pagan un porcentaje de intereses ligeramente más alto que los otros tipos.

- Certificados de depósitos: Otra manera muy segura de invertir, pero conjunto con esto se presentan bajos intereses.

- Bonos del gobierno: No dejan grandes ganancias, pero son seguros. Son una garantía frente a los riesgos de las bruscas subidas y bajadas de los mercados y los bonos son, en efecto, lo más cercano a una inversión segura.

- Idea de un pariente para hacerse rico rápido: Es una actividad riesgosa, no hay garantía alguna de un retorno de inversión

Duplicación del valor

1.44. Si usted tiene ahora $62 500 en su cuenta de ahorros para el retiro y quieres jubilarse cuando en ésta haya $2 000000, calcule la tasa de rendimiento que debe ganar la cuenta para retirarse dentro de 20 años sin agregar más dinero en la cuenta.

Datos:

P= $ 62 500

F= $ 2 000000

n= 20 años

i= ?

Solución:

Teniendo la cantidad inicial P y el valor total con interés dentro de 20 años F. Podemos calcular mediante la relación F/P, cuantas veces más aumento el valor.

FP

$62500$2000000

=32

Podemos concluir que la cantidad inicial aumentó 32 veces más.

Calculamos ¿ con la calculadora:

¿

Reemplazando datos y valores:

¿

20 log (1+i )=log32

log (1+i )= log 3220

=0,075257

aplicando antilogaritmoaambosmienbros

1+i=1,189206

i=0,189206

en porcentaje

i=18,92%

Comprobación:

¿

¿

31,9993999