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FORMATO SUGERIDO DE PROGRAMA OPERATIVO PARA LA PLANEACIÓN DIDÁCTICA(Escuela Nacional Preparatoria

DATOS DE LA INSTITUCIÓN

Nombre: Belmont American School Clave 1380

DATOS DEL PROFESOR

Nombre: I. Q. JUAN ALBERTO COLLI RAMIREZ Dictamen

10

Fecha de elaboración JULIO 2014 Fecha de revisión final yFirma del Director Técnico

DATOS DE LA ASIGNATURA

Nombre: MATEMÁTICAS VI, ÁREA III.Clave: 1619 Optativa/obligatoria OBLIGATORIA Ciclo lectivo: 2014-2015Horas por semana: 05 Horas teóricas 05 Horas prácticas 0Plan de estudios: 1996 Grupo (s): 6010 Clases por semana: 5

PROPÓSITOS U OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO (para consultar el programa indicativo oficial remítase a la Dirección Técnica de su institución, o bien a la página electrónica de la ENP en http://dgenp.unam.mx/planes/planes.htm

Iniciar a los alumnos en el conocimiento, la comprensión y las aplicaciones del Cálculo diferencial e integral, de las progresiones, de las matrices y de los determinantes, así adquirirán la preparación necesaria para acceder al estudio de una licenciatura en el área de las Ciencias sociales.Fomentar en los educandos la capacidad de razonamiento lógico, su espíritu crítico y el deseo de investigar para adquirir nuevos conocimientos, lo que resulta necesario para plantear y resolver numerosos problemas de aplicación, tanto en la misma Matemática como en las licenciaturas del área.Desarrollar, en los alumnos una actitud analítica y crítica que lo dote de las habilidades que demandan los estudios superiores en esta área.Los cambios propuestos contribuirán al desarrollo del perfil del alumno a través de los siguientes aspectos que deberán considerarse en la estrategia de evaluación de este programa:

http://dgenp.unam.mx/planes/planes.htm

1. La capacidad del alumno para aplicar lo que ha aprendido durante el curso en el planteamiento y resolución de problemas de ésta y otras disciplinas.

2. El reconocimiento de los aspectos matemáticos que se relacionan entre sí, logrando aprendizajes significativos.3. La importancia de las Matemáticas, su relación con otras ciencias, con los avances científicos y tecnológicos y con la sociedad.4. La habilidad del alumno para la búsqueda, organización y aplicación de la información que obtiene en el análisis de problemas de la

realidad.5. La capacidad del alumno de aplicar las técnicas de estudio de las Matemáticas en otras disciplinas.6. La capacidad del alumno de aplicar los conocimientos matemáticos en actividades cotidianas para mejorar su calidad de vida y la de los

demás a través de desarrollar una actitud seria y responsable.7. La aplicación de las Matemáticas en el análisis de problemas ambientales que ayuden al educando a la mejor comprensión de éstos, que

lo conducirá a actuar de una manera sana y productiva.8. La capacidad de trabajar en equipo en actividades dentro del aula, en la resolución de problemas que impliquen el intercambio y la

discusión de ideas.9. Incrementar la participación de los alumnos en concursos de Matemáticas, que fomenten su superación académica.

PLANEACIÓN GLOBAL

CALENDARIZACIÓN DE UNIDADES Y CÁLCULO DE HORAS, CLASES Y PRÁCTICAS

UNIDADES HORAS CLASES TEÓRICAS CLASES PRÁCTICAS

TOTAL TEÓRICAS PRÁCTICAS

NÚMERO

FECHAS NÚMERO

HRS. FECHAS

UNIDAD I: PROGRESIONES. (20 HRS.) 25 25 0 25 DE

1 HR

19, 20, 21, 22, 22, 26,27, 28, 29, 29/ 082,3,4,5,5,9,10,11,12,12,17,18,19,19,23/SEPT

0

UNIDAD II: FUNCIÓN. (10 HRS.) 15 15 0 15 DE

1 HR

24, 25, 26, 26,30 SEPT.

1,2,3,3,7,8,9,10,10,14 OCT

0

UNIDAD III: LA DERIVADA. (60 HRS.)

65 65 0 65 DE 1 HR

15,16,17,17,21,22,23,24,24,28,29,30,31,31 OCT4,5,6,7,7,11,12,13,14,14,18,19,20,21,21,25,26,27,28,28 NOV2,3,4,5,5,9,10, 11,12,12,16,17,18,19,19 DIC6,7,8,9,9,13,14,15,16,16,20,21,22,23,23,27 ENE

0

UNIDAD IV: LA INTEGRAL. (40 HRS.) 45 45 0 45 DE

1 HR

28, 29,30,30 ENERO3,4,5,6,6,10,11,12,13,13,17,18,19,20,20,24,25,26,27,27 FEB3,4,5,6,6,10,11,12,13,13,17,18,19,20,20, 24, 25,26,27,27 MARZO14 ABRIL

0

UNIDAD V: MATRICES Y DETERMINANTES. (20 HRS.) 22 22 0 22 DE

1 HR

15,16,17,17,21,22,23,24,24,28,29,30 ABRIL5,6,7,8,8,12,13,14,15,15 MAYO

0

TOTALES 172 172 0 172 172 0

OBSERVACIONES

SE REALIZÓ UNA ADECUACIÓN EN LOS TIEMPOS PROPUESTOS Y REALES, DEBIDO A LAS FECHAS DEL CALENDARIO ESCOLAR

SISTEMA DE EVALUACIÓN

ELEMENTOS DESCRIPCIÓNFactores por evaluar 1.-Conocimiento procedimentales

- Investigación previa del tema (5%) ACTIVIDADES EN AULA 50% - Trabajo en equipo y trabajo didáctico (5%)

- Tarea y trabajos en clase (40%)

Instrumento : Escala de categoría

EXAMEN 40% Resolver por escrito un examen de opción múltiple, y preguntas de reflexión, la conformación del examen estará con relación al nivel de conocimiento Propuesto en cada uno de los objetivos de aprendizaje de cada unidad. Instrumento: Examen escrito

2. – Conocimiento Conceptual

Participación 10% El alumno adquirirá la habilidad de un pensamiento consiente

mediante la participación Instrumento: Hoja de control

Total 100 %

Periodos de evaluación y unidades por evaluar

PRIMER PERIODO UNIDAD I, II,SEGUNDO PERIODO UNIDAD IITERCER PERIODO UNIDAD III Y IVCUARTO PERIODO UNIDAD IV Y V

Criterios de exención Obtener un promedio mínimo de 9.0 de los cuatro periodos y cumplir con el 90% de asistencia al final del curso

Asignación de calificaciones

Calificación por periodo:En cada periodo se evaluara al alumno conforme a los factores y ponderación correspondiente.La calificación de cada periodo, será la suma de todos los factores evaluados en la unidad o unidades evaluadas.Calificación final.Si el alumno no cumple con los requisitos establecidos para exentar la materia, se procederá de la siguiente manera:

1. Se promediaran las calificaciones de los cuatro periodos, esta calificación será el 50 % de su calificación final.

La calificación obtenida en el examen de primera o segunda vuelta, aporta el otro 50% de la calificación.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Y DE CONSULTA RECURSOS DIDÁCTICOSBásica.

1. Leithold, L. Matemáticas Previas al cálculo, Ed. Harla, México, 2008.

2. Allen R. A. Algebra Intermedia, Prentice Hall, México, 2008.

3. Lehmann, C. Algebra, Limusa, México, 2008.4. Cuellar, Juan algebra, McGraw Hill- Interamericana,

México. 2008.5. Carpinteyro, E. Álgebra, Patria, México, 2008

Consulta:

1. Oteyza, E. Algebra, Prentice Hall, México, 2007.2. Swokowski C. Algebra y Trigonometría, Ed Thomson,

México, 2008.3. Kaufmann, J. Algebra, Cengage Learning, México,

2010 4.-Baldor, Algebra, Patria, 2010.

Material Didáctico :

Hojas para rotario.Plumones para rotafolio.Hojas de papel bond, cuadro chico.Hojas de colores.Juguetes.

Medios de apoyo didácticos.

Computadora,CañónCalculadora graficadora.Grabadora

PLANEACIÓN DE UNIDAD

Unidad/Tema PROGRESIONES. Número IPropósito (s)Objetivo (s)

Contenidos temáticos Fechas programada

s

Actividades de enseñanza-aprendizaje

Fechasreales

Que el alumno reconozca, defina y calcule las variables que intervienen en una progresión aritmética y geométrica. Que resuelva problemas de aplicación que le sean significativos.

Sucesión: finita e infinita.Se definirá sucesión finita e infinita, distinguiéndose entre una y otra.Serie.Se establecerá la diferencia entre sucesión y serie, considerándose la posibilidad de que la sucesión de sumas parciales, de una sucesión, sea un número finito.Progresión aritmética.Se definirá progresión aritmética y las variables que en ella intervienen (primer término, último término, número de términos considerados, diferencia común, el n-ésimo término y la suma de ellos).Medias aritméticas.Se interpolaran medias aritméticas en una progresión.Progresión geométrica.Se definirá progresión geométrica y las variables que en ella intervienen (primer término, último término, número de términos considerados, razón, el n-ésimo término y la suma de ellos).Medias geométricas.Se interpolaran medias geométricas en una progresión.Progresión geométrica infinita.Se abordará el concepto de progresión geométrica infinita destacando su diferencia con la finita. Se calculará su suma.Progresión armónica.Se definirá una progresión armónica como una sucesión de números cuyos recíprocos forman una progresión aritmética.Medias armónicas.Se interpolarán medias armónicas.

19 AGOSTO

20 AGOSTO

21 AGOSTO

22 AGOSTO

22 AGOSTO

26 AGOSTO27 AGOSTO28 AGOSTO29 AGOSTO29 AGOSTO

2 SEPTIEMBRE3 SEPTIEMBRE

4 SEPTIEMBRE5 SEPTIEMBRE5 SEPTIEMBRE



12 SEPTIEMBRE

Bienvenida, explicación de programa, panorama de matemáticas VI.

Definición del concepto de sucesión, ejemplos.El profesor establecerá el concepto de serie

Batería de ejercicios

Elaboración de cuadros sinópticos con diferentes tipos de progresiones.ejerciciosEjercicios.Ejemplos prácticos ejerciciosEjercicios.Ejemplos prácticos ejerciciosAplicación practica

Elaboración de ejerciciosBatería de ejercicios por parte del profesor.Tarea: ejercicios.Ejercicios con medias.

Ejercicios.Ejemplos prácticos ejerciciosEn grupo se elaborara progresiones geométricas para posteriores ejerciciosExplicación del profesor de usos prácticos de mediasejercicios

Resolución de ejercicios, Explicación por el maestroResolución de ejercicios por

Relación entre la media aritmética, geométrica y armónica.Se demostrará la relación que existe entre las medias aritmética, geométrica y armónica.

17 SEPTIEMBRE18 SEPTIEMBRE19 SEPTIEMBRE


parte del profesor.

Definición media aritmética y armónica

Recursos didácticos Bibliografía básica y de consulta Sistema de evaluaciónJUGUETES, TABLA PERIODICA PIZARRONPLUMONES CD- ROM COMPUTADORA ESQUEMASHOJAS DE ROTAFOLIOCARTULINA DE COLORESSISTEMA AUDIOVISUAL MATERIAL DE LABORATORIO



3. Lehmann, C. Algebra, Limusa, México, 2008.

4. Cuellar, Juan algebra, McGraw Hill- Interamericana, México. 2008.

5. Carpinteyro, E. Álgebra, Patria, México, 2008.

Examen 40%Tareas y trabajo en aula 50%

Participaciones 10% Total 100%


Unidad/Tema FUNCIÓN. Número IIPropósito (s)Objetivo (s)


s


Fechasreales

Que el alumno conozca y maneje el concepto de función, que establezca y represente gráficamente funciones que describan el comportamiento de fenómenos económicos, administrativos y financieros lo que le permitirá vincular situaciones de la vida cotidiana con el estudio de las matemáticas aplicadas al comercio y la administración.

Relaciones y funciones.Se revisarán los conceptos de relación y función, analítica y gráficamente. Se distinguirán los casos en que las relaciones sean funciones. Dominio y rango.Se hará hincapié en cuál es el dominio y la imagen o rango de una relación.Gráfica de y f x ( ) .Se revisará la discusión de una ecuación.Función: Inyectiva, suprayectiva, biyectiva, continua y discontinua.Se revisarán las condiciones que debe cumplir una función para ser: Inyectiva, suprayectiva y biyectiva. Continua y discontinua, se considerarán ejemplos con discontinuidades puntuales. Ejemplo función escalón.Función creciente y decreciente.Se abordará el concepto de función creciente y decreciente.Funciones: Algebraicas y trascendentes.Se clasificarán las funciones en algebraicas y no algebraicas (trascendentes) y en implícitas y explícitas, identificándose la variable dependiente e independiente.Se revisarán las gráficas de funciones algebraicas y trascendentes, señalando las asíntotas si se tuvieran. Como casos especiales se abordarán las funciones: constante, idéntica, lineal, cuadrática, raíz cuadrada, valor absoluto, mayor entero comprendido en y las que tienen más de una regla de correspondencia.Se repasarán las gráficas de las funciones exponencial y logarítmica. Álgebra de funciones.Se revisarán las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división y


26 SEPTIEMBRE

26 SEPTIEMBRE30 SEPT.1 OCTUBRE

2 OCTUBRE3 OCTUBRE

3 OCTUBRE7 OCTUBRE

8 OCTUBRE9 OCTUBRE10 OCTUBRE

Exposición por parte de los alumnos de la historia de las matemáticas.Exposición por parte de los alumnos de biografías de personajes importantes

Discusión de diferentes tipos de ecuaciones y funcionesEjercicios de diversas graficasTarea batería de ejercicios.Ejercicios prácticosEjerciciosTarea video

Explicación funciones y su uso.Operaciones y características. Tarea batería de ejercicios.

El profesor definirá diferentes funcionesOperaciones con sistemas.Batería de ejercicios.

Batería de ejercicios.Tarea Batería ejercicios.

composición de funciones analítica y gráficamente, determinándose el dominio y el rango de la función resultante así como las propiedades que cumple.Función inversa.Se revisará el concepto de función inversa y sus propiedades. Se compararán la gráfica de una función con la de su inversa enfatizando que existe simetría con la función idéntica.

10 OCTUBRE

14 OCTUBRE

Batería ejerciciosTarea ejemplos

Recursos didácticos Bibliografía básica y de consulta Sistema de evaluaciónJUGUETES, TABLA PERIODICA PIZARRONPLUMONES CD- ROM COMPUTADORA ESQUEMASHOJAS DE ROTAFOLIOCARTULINA DE COLORESSISTEMA AUDIOVISUAL MATERIAL DE LABORATORIO









Unidad/Tema LA DERIVADA. Número IIIPropósito (s)Objetivo (s)


s


Fechasreales

Que el alumno: aplicando los conceptos de límite y derivada esté en posibilidad de comprender el concepto de razón de cambio y de tangente en un punto. Que resuelva problemas enfocados a la economía, la administración y las finanzas, para interpretar su realidad e introducirlo a los conceptos que manejará en los cursos de la facultad

Límite:Concepto intuitivo.Se abordará el concepto intuitivo de límite de una función.Definición formal.Se considerarán intervalos para llegar a la definición formal de límite.Teoremas sobre límites.Se enunciarán los teoremas y el corolario sobre límites. Obtención de límites.Aplicando los teoremas se obtendrán los límites de diferentes funciones considerándose los siguientes casos: la variable independiente tiende a una constante, a cero, a más infinito y a menos infinito. Se calcularán:

l m a x + a x +... + a

b x + b x + ... + b

si n = m, n m, n m, n, m N

x

0

n

1

n 1

n

0

m

1

m 1

m

í

lím lím x ax a

0 0 1 + ) , ( )

1

( log Formas

indeterminadas.

Las formas indeterminadas: 0

0 e

Se tratarán con detalle y abundantes ejemplos.

Continuidad en un punto y en un intervalo. Se revisará y profundizará el concepto de función continua en un punto y en un intervalo, mencionándose el teorema del valor intermedio.Derivada:

15 OCTUBRE16 OCTUBRE17 OCTUBRE

17 OCTUBRE

21 OCTUBRE22 OCTUBRE23 OCTUBRE24 OCTUBRE

24 OCTUBRE28 OCTUBRE

29 OCTUBRE

30 OCTUBRE

31 OCTUBRE31 OCTUBRE

Definición algebraicaConcepto de limiteEjercicios.

Ejercicios prácticos

Definición de IntervalosEjerciciosGraficas de intervalos

Obtención de límitesEjercicios

Definición de forma definida

Ejercicios prácticos

Batería de ejerciciosBatería de ejercicios

Incrementos.Se definirá el concepto de incremento de variable y de función.Definición de derivada y sus notaciones.Se analizará: el comportamiento de una función continua que experimenta un incremento, la razón de incremento de función a incremento de

4 NOVIEMBRE5 NOVIEMBRE6 NOVIEMBRE


Definición de incrementoConcepto de incremento variableEjercicios

Definición de función continuaEjercicios de funcionesVideo de funciones

variable y el límite de esta razón para llegar a la definición de derivada, haciendo énfasis en las diferentes notaciones. Se hará notar que no toda función continua es derivable, ejemplificándose con funciones continuas en un punto pero no derivables en él.Obtención de derivadas a partir de la definición.A partir de la definición se obtendrán las derivadas de las funciones: f x c( ) ,

f x x f x mx b f xx

( ) , ( ) , ( ) 1

f x Lx f x e x( ) , ( ) . Se demostrará: D x nx n Zx

n n 1 , .

12 NOVIEMBRE13 NOVIEMBRE


19 NOVIEMBRE


Ejercicios prácticos Ejercicios prácticos

Diferencia entre funcionesEjerciciosObtención de derivadas

Ejercicios

EjerciciosAplicación práctica

Teoremas de derivaciónSe enunciarán los teoremas para obtener la derivada de una función.Derivada de una función de función.Se abordará el concepto de función de función y como ejemplo se demostrará:D u nu D u n Qx

n n

x 1 ,Tablas de fórmulas de derivación.Se obtendrán derivadas de funciones algebraicas y no algebraicas usando las tablas de fórmulas para derivar.Derivada de funciones implícitas.Se derivarán funciones implícitas; algebraicas y no algebraicas.Derivadas sucesivas de una función.Se definirán las derivadas sucesivas de una función y se establecerá su notación.Interpretación geométrica y física.Se dará la interpretación geométrica y física de una derivada.Ecuaciones de la tangente y de la normal a una curva. Ángulo formado por dos curvas que se cortan.Se definirán: tangente y normal a una curva en uno de sus puntos así como ángulo formado por dos curvas que se cortan.Cálculo de velocidad y aceleración de un móvil. Se definirán velocidad y aceleración instantánea ejemplificando con problemas cotidianos.Máximos y mínimos relativos de una

21 NOVIEMBRE25 NOVIEMBRE26 NOVIEMBRE27 NOVIEMBRE


2 DICIEMBRE3 DICIEMBRE4 DICIEMBRE5 DICIEMBRE5 DICIEMBRE

9 DICIEMBRE

10 DICIEMBRE

11 DICIEMBRE12 DICIEMBRE12 DICIEMBRE

16 DICIEMBRE17 DICIEMBRE18 DICIEMBRE

19 DICIEMBRE19 DICIEMBRE

Definición de teoremaExplicación de teoremasEjerciciosEjercicios

Explicación por parte del profesor Obtención de derivadas de funciones

Definición de derivadas implícitasAplicación practicaDefinición de derivadas sucesivasEjerciciosEjercicios

Definición por parte del profesor

Definición algebraica

Ejercicios prácticosEjerciciosEjercicios

Aplicación practicaEjerciciosEjercicios

Definición de intervalosEvaluación

función. Absolutos en un intervalo cerrado.Se abordará el concepto intervalo cerrado, si ellos existen. Se calcularán las coordenadas de los puntos correspondientes en la curva que representa a la función. Se interpretarán física o geométricamente de acuerdo al problema.Puntos de inflexión y de concavidad en una curva.Se establecerán las condiciones para que exista uno o más puntos de inflexión y las que deben cumplir una curva para ser cóncava hacia arriba o hacia abajo. Se determinarán los intervalos correspondientes.Problemas del área económico-administrativa.

Se enfatizará la importancia de la aplicación de los puntos máximos, mínimos y de inflexión en las ciencias económico-administrativas.De función creciente o decreciente a partir del signo de su derivada.Se darán los criterios para determinar los valores máximo y mínimo relativos de una función, y máximos y mínimos absolutos

6 ENERO7 ENERO8 ENERO9 ENERO9 ENERO13 ENERO

14 ENERO15 ENERO16 ENERO16 ENERO

20 ENERO21 ENERO22 ENERO

23 ENERO23, ENERO27 ENERO

Repaso de intervalosEjerciciosEjerciciosBatería de ejerciciosDefinición de puntos de inflexión Batería de ejercicios

EjerciciosGraficasBatería de ejerciciosAplicación practica

Aplicación practicaAplicación practicaBatería de ejercicios

EjerciciosRepaso Batería de ejercicios

Recursos didácticos Bibliografía básica y de consulta Sistema de evaluaciónJUGUETES, TABLA PERIODICA PIZARRON, PLUMONES CD- ROM COMPUTADORA ESQUEMASHOJAS DE ROTAFOLIOCARTULINA DE COLORESSISTEMA AUDIOVISUAL MATERIAL DE LABORATORIO









Unidad/Tema LA INTEGRAL. Número IVPropósito (s)Objetivo (s)


s


Fechasreales

Que comprenda el concepto de integral y lo aplique correctamente en la solución de problemas tanto de Matemáticas como de otras disciplinas, así vinculará las Matemáticas con otras ciencias.

Función integrable en un intervalo cerrado.Se definirá: Sea

f a b f x x a b: , , ( ) , es decir, >0 Se dice que es integrable, si existen los límites de las áreas de los rectángulos interiores y exteriores al área bajo la curva, cuando la base de ellos tiende a cero y estos límites son iguales.Esta definición se interpretará gráficamente.Notación del límite anterior.A partir de la definición se llegará al símbolo

f x dxab ( ) . Se considerarán suficientes

ejemplos.Definición de función negativa integrable.Se definirá que si:

f a b f x x a b: , , ( ) , es decir, 0, - es integrable, entonces

f x dxab ( ) = f x dxa

b ( ) Teoremas que justifican las propiedades de la integral de una función.Se establecerán, sin demostrar, los teoremas que definen las propiedades de la integral de una función:Toda función monótona definida en un intervalo es integrable en ese intervalo.Toda función continua en un intervalo es

28 ENERO

29 ENERO

30 ENERO30 ENERO3 FEBRERO

4 FEBRERO5 FEBRERO6 FEBRERO


12 FEBRERO13 FEBRERO13 FEBRERO17 FEBRERO

18 FEBRERO

19 FEBRERO

Definición por parte del profesor

Representación grafica.

Representación graficaEjerciciosEjercicios.

Definición de limite anteriorSuperficiesEjercicios

Exposición por parte de los alumnosVideos de aplicaciones

Definición del teoremaDemostración del teoremaPropiedades de una función.Ejercicios prácticos.

Definición de función continúa.

Función acotada

integrable en ese intervalo.Toda función acotada, monótona por partes en un intervalo, es integrable en ese intervalo.Si y g son dos funciones integrables en el intervalo cerrado a b, y si es un número real cualquiera, entonces f g + y son funciones integrables y

( + = +

( =

f x g x dx f x dx g x dx

f x dx f x dx

ab

ab

ab

ab

ab

( ) ( )) ( ) ( )

) ( )

Si es integrable en el intervalo a b, y , y son tres números reales que pertenecen a ese intervalo, < < , se tiene:

= + f x dx f x dx f x dx( ) ( ) ( )

Si a b y es una función integrable en el intervalo a b, , entonces:1

2 0

) = -

) ( ) =

f x dx f x d x

f x dx

ba

ab

aa

( ) ( ) ( )

Si y g son dos funciones integrables en el intervalo a b, tales quef x g x x( ) ( ) [ a b, ] entonces

( ) ( ) f x dx g x dxab

ab

Teorema del valor medio:Sea una función continua en el intervalo a b, , entonces existe al menos un número c en el intervalo ( , )a b tal que:

f cb a

f x dxab( ) ( )

1

Teorema fundamental del Cálculo:Para toda función f continua en el intervalo a b, , la función F definida en el intervalo a b, porF x f t dta

x( ) = ( ) es derivable en el intervalo [a, b] y

20 FEBRERO20 FEBRERO


27 FEBRERO27 FEBRERO

Aplicación de los intervalosResolución de ejercicios

Definición del teoremaRepresentación graficaEjercicios prácticos

Definición del teoremaPaliación practica

F x f x( ) ( ) .Relación entre una integral definida y una indefinida.Definición:Si es una función definida en un intervalo I, se dice que F es una primitiva de en I , si y sólo si F es derivable y tiene por derivada a la función.

Función primitiva.F Función primitiva de en es equivalente a: F'( ) = x f x x( ) . Esto es:f x dx F x C( ) ( )

si y sólo si F x f x( ) ( ) Integral indefinida y su notación.Se establecerá el concepto de integral indefinida y su notación.

Propiedades de la integral indefinida y cálculo de la constante de integración.Se revisarán las propiedades de la integral indefinida y se calculará la constante de integración bajo condiciones iniciales.

Integrales inmediatas.Se obtendrán integrales indefinidas inmediatas, de funciones algebraicas y no algebraicas. Tablas de fórmulas de integración.Se usarán las tablas con las fórmulas para integrar una vez que la integral propuesta se haya reducido.

3 MARZO

4 MARZO 5 MARZO6 MARZO

6 MARZO10 MARZO11 MARZO12 MARZO13 MARZO

13 MARZO17 MARZO18 MARZO19 MARZO

20 MARZO20 MARZO24 MARZO25 MARZO

26 MARZO27 MARZO

27 MARZO

14 ABRIL

Explicación por parte del profesorEjercicios prácticosAplicación practica.Ejercicios prácticos

Definición de función primitivaEjercicios prácticosEjercicios prácticosBatería de ejerciciosBatería de ejercicios

Definición practicaDefinición de conceptoAplicación practicaEjercicios prácticos

Propiedades de la integralCalculo de la constante.Ejercicios prácticosCondiciones generales

Definición de integral inmediataEjercicios prácticos

Explicación por parte del profesorEjercicios prácticos

Recursos didácticos Bibliografía básica y de consulta Sistema de evaluaciónJUGUETES, TABLA PERIODICA PIZARRONPLUMONES CD- ROM COMPUTADORA ESQUEMAS






HOJAS DE ROTAFOLIOCARTULINA DE COLORESSISTEMA AUDIOVISUAL MATERIAL DE LABORATORIO




Unidad/Tema MATRICES Y DETERMINANTES Número vPropósito (s)Objetivo (s)


s


Fechasreales

Que el alumno aplique los conceptos determinante y matriz para resolver problemas de las ciencias económico-administrativas

Definición de matriz.Se definirá el concepto de matriz, su orden, dimensión y rango.

Matriz: transpuesta, cuadrada, unitaria e inversa.Se definirá matriz: Transpuesta, cuadrada, unitaria e inversa. Se establecerán las condiciones para que dos matrices sean iguales.Operaciones con matrices.Se definirán adición de dos matrices y se establecerán sus propiedades.Se abordará la multiplicación escalar y la multiplicación de matrices, también la matriz inversa multiplicativa. Se operará con ellas, estableciendo sus propiedades. Determinantes.Se definirá determinante asociado a una matriz y se calculará su valor numérico por menores y aplicando la regla de Sarrus. Para resolver un sistema de n ecuaciones lineales con n incógnitas, se aplicará la regla de Cramer.Métodos de Gauss-Jordán y de Jacobi.Se abordarán los métodos de Gauss-Jordán y de Jacobi y se operará con ellos.

15 ABRIL16 ABRIL17 ABRIL17 ABRIL

21 ABRIL22 ABRIL23 ABRIL24 ABRIL

24 ABRIL28 ABRIL29 ABRIL30 ABRIL5 MAYO6 MAYO

7 MAYO8 MAYO8 MAYO12 MAYO

13 MAYO14 MAYO15 MAYO15 MAYO

Definición por parte del profesorConcepto de matrizEjercicios prácticosBatería de ejercicios

Tipos de matricesEjercicios prácticosEjercicios prácticosAplicación practica

Operaciones con matrices.Operaciones con matricesEjerciciosEjerciciosEjercicios prácticosEjercicios prácticos

Explicación por parte del profesor.Ejercicios prácticosEvaluación Batería de ejercicios

Batería de ejerciciosRepasoRepasoRepaso fin de cursosGAD

Recursos didácticos Bibliografía básica y de consulta Sistema de evaluaciónJUGUETES, TABLA PERIODICA

1. Leithold, L. Matemáticas Previas al cálculo, Ed. Harla, México,


PIZARRONPLUMONES CD- ROM COMPUTADORA ESQUEMASHOJAS DE ROTAFOLIOCARTULINA DE COLORESSISTEMA AUDIOVISUAL MATERIAL DE LABORATORIO

2008.2. Allen R. A. Algebra Intermedia,

Prentice Hall, México, 2008.3. Lehmann, C. Algebra, Limusa,

México, 2008.4. Cuellar, Juan algebra, McGraw

Hill- Interamericana, México. 2008.



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