Datación por Radiocarbono

Por: Fabio Adrian Lizarazo Moncada

DATACIÓN POR RADIOCARBONO

Es un método creado por el químico William Libby que empleaba el carbono radioactivo presente en los fósiles para determinar así las edades de estos. Se sabe que la vida media del carbono radioactivo es de 5600 años y este método se apoya en que el isotopo de carbono 14 se produce en la atmosfera por acción de la radiación cósmica sobre el nitrógeno y parece ser que la cantidad de carbono 14 que hay en la tierra es constante y en consecuencia en todos los organismos vivos en la tierra es igual, cuando cualquier ser vivo muere la absorción de carbono 14 cesa. De esta manera se compara el carbono que tiene presente en un fósil, con la relación constante de la atmosfera, obteniendo así la edad aproximada de su antigüedad

EDAD DE UN FÓSIL

Se analizo un hueso fosilizado y se encontró que contenía la milésima parte de la cantidad original de carbono 14. Determine la edad del fósil.Solución:el carbono 14 cae de manera exponencial es decir, la tasa de decaimiento disminuye de forma proporcional al número de átomos restante. La ecuación diferencial tiene la forma:

dA/dt = KA ʃ (dA/A)= ʃ Kdtln |A|= Kt + c

A= e kt+c

A= e kt e c

A= e kt cA(t)= e kt A0

A0= número de átomos de 14C en el momento t = 0

A= número de átomos restante después de que haya transcurrido un tiempo t,

K = constante de desintegración radiactiva, la probabilidad de desintegración por unidad de tiempo.

Partimos del modelo matemático: A(t)= e kt A0.

Para calcular la constante de decaimiento aplicamos el hecho que: A0/2=A(t)

A0/2=A(5600)

(1/2)A0= A0e5600k

ln |1/2|= 5600kK=-ln2/5600

K= -0.0001278

Para calcular el tiempo la antigüedad del fósil partimos de:

K= -0.0001278A(t)=A0e-0.0001278t

A(t)= (1/1000) A0

(1/1000) A0= A0e-0.0001278t

-0.0001278t= ln (1/1000)-0.0001278t= - ln 1000T= -ln 1000/-0.0001278

T= 55800 años

USOS

Se uso para calcular la edad de muebles en tumbas egipcias.

Se uso también para determinar las envolturas de lino de rollos del mar muerto

También se ha usado para la saber la edad de la enigmática tela del sudario de Turín

BIBLIOGRAFÍA

WIKIPEDIA, la enciclopedia libre, Datación por Radiocarbono, en http://es.wikipedia.org/wiki/Dataci%C3%B3n_por_radiocarbono. Citado el 19 de septiembre de 2011

ZILL Dennis, Ecuaciones Diferenciales con modelado, sexta edición, 1997, paginas 74 y 75,