UNIVERSIDAD DE SUCRE Programa Ingeniería Civil Curso: Métodos Numéricos

Ajuste de Curvas por Mínimos cuadrados Ejercicios de Aplicación

1. Utilice el Script para la recta de mejor ajuste para resolver los siguientes ejercicios:

Grafique los puntos, junto con la curva de ajuste. Sugerencia cS/c2 + 1=kmax/k

2. Use el Software CurveExpert, (http://www.curveexpert.net/download/ ) para resolver el siguiente ejercicio

Nota: Ecuación de tasa de crecimiento de saturación: y=ax/(b+x)

ANEXO: Script para ajuste de una línea recta, por el método de mínimos cuadrados

clearprintf('Recta de Ajuste por Mínimos Cuadrados\n\n')n=input('Ingrese el número de puntos : ');

for i = 1:n printf('x%d = ',i) x(i)= input(' '); // Ingreso por pantalla de los valores x(i) printf('f(x(%d)) = ',i) y(i)= input(' '); // ingreso por pantalla de los valores de // la función evaluada en los x(i) end

A(1,1)=sum(x.*x); // Sumatoria de los valores de x al cuadrado. A(1,2)=sum(x); // Sumatoria de los valores de x. b(1)=sum(x.*y); // Sumatoria del producto xy. A(2,1)=A(1,2); A(2,2)=n; b(2)=sum(y); // Sumatoria de los valores de y.

// el sistema de ecuaciones lineales Az=b arroja como resultado// las constantes a y b de la aproximación lineal por mínimos cuadrados.

z= b'/A; // Solución del sistema de ecuaciones lineales // z(1)=a , z(2)=b

printf('a = %3.6f ,',z(1));printf(' b = %3.6f\n',z(2));

ACTIVIDAD: Resolver los siguientes ejercicios