curvas horizontales final.ppt
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ALIENAMIENTO HORIZONTAL
EL DISENO EN PLANTA DE UNA VIA, LO CONSTITUYE LA UBICACION DEL EJE DE ESTA DENTRO DE LA ZONA DE TERRENO ESTUDIADA Y PROYECTADA SOBRE UN PLANO HORIZONTAL.
ELEMENTO QUE LO INTEGRAN:
• CURVAS CIRCULARES SIMPLES• CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS• CURVAS CIRCULARES DE TRANSICION• TANGENTES
ALINEAMIENTO HORIZONTAL
• RECTAS• CURVAS CIRCULARES SIMPLES• CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS• CURVAS CIRCULARES DE TRANSICION• TANGENTES
ALINEAMIENTO HORIZONTAL
TTE
M
CL
R
∆/2
∆/4
CURVA CIRCULAR
T=VA=VB: TANGENTECL= AB: CUERDA`LARGAE= VH: EXTERNAM=HK: ORDENADA MEDIALc: LONGITUD DE CURVA∆: ANGULO DE DEFLEXIONPI: PUNTO DE INTERSECCIONPC: PRINCIPIO DE CURVAPT: PRINCIPIO DE TANGENTEG: GRADO DE CURVATURAR: RADIO DE CURVA CIRCULAR
TTE
M
CL
R
∆/2
∆/4
CURVA CIRCULAR
T: TANGENTE → T= R* TAN(∆/2)
CL: CUERDA LARGA → CL=2*R*SEN((∆/2)
E: EXTERNA → E=T*TAN(∆/4)
M: ORDENADA MEDIA → M=R*(1-COS(∆/2))
Lc: LONGITUD DE CURVA → Lc= C*∆ G
Lc= Π*∆*R 180
ELEMENTOS DE CURVA CIRCULAR
TTE
M
CL
R
∆/2
∆/4
∆
∆
CURVAS CIRCULRES SIMPLES
GR
R= RADIO DE CURVATURAG= GRADO DE CURVATURAC= AB: CUERDA UNIDAD
R= C/2 sen (G/2)
SEGUN CUERDA UNIDAD
Ca
b
c/2 c/2
CURVAS CIRCULRES SIMPLES
R5
R10
R20
R'
CURVAS CIRCULRES SIMPLES
GcR R
360
Gc = ΔC LC
Lc = Δ * C Gc
GRADO DE CURVATURA SEGUN ARCO
Δ
CURVAS CIRCULRES SIMPLES
LONGITUD DE LA CURVA SEGUN CUERDA
Lc = ∆c*C G
CL
?
? R
G
G
∆c
∆c
GR
DEFLEXIONES Y CUERDAS
?
?∆c
∆c
DEFLEXIONES POR METRO DE CUERDA
d= g/2
DEFLEXIONES Y CUERDAS
TTE
M
CL
R
∆/2
∆/4
EJEMPLO:
DETERMINAR LA CARTERA DE TRANSITO PARA DEFLECTAR O LOCALIZAR UNA CURVA EN EL TERRENO, CON LOS SIGUIENTES DATOS
∆= 63º28’R= 33.73 mG= 8º30’C=5.0 mPC= 0+100
MODIFICACION EN LA LOCALIZACION
A B B'
V
V'
M'
M
N'N
O
0'
OO'
RR'
R1R1'
dp
p'
Δ
Δ1
Δ1
TT '
V1V2
Δ/2
b
a
d
p'ph
d
T1T1'
MODIFICACION EN LA LOCALIZACION
d
p'p
v
V'
Δ
Ø
Δ
h
d
AB B'
V
V'
O0'
R R'
TT '
Δ/2
h
d
Ø= Δ-90COS Ø= d = SEN Δ V-V'= d V-V' SEN Δ
T '= T + V-V' = R' * TAN(Δ/2)R'= T ' COTAN(Δ/2)
MODIFICACION EN LA LOCALIZACION
d
p'p
Ø1= Δ1-90COS Ø1= d = SEN Δ1 V1-V2= d V-V' SEN Δ1
M'
M
N'N
OO'
R1R1'
Δ1V1
V2
V1
V2
tΔ1
Ø1d
CURVAS CIRCULARES COMPUESTASCURVAS CIRCULARES COMPUESTAS
AB
C ED
V
F
G
T1 T2
R1
R2
T'
T' T''
T''
?1
?2
?
Δ2
Δ1
Δ
Δ =Δ1+Δ2
AD=DC=T'=R1*TAN(Δ1/2)
BE=EC=T’'=R2*TAN(Δ2/2)
T1=AD+DV=T’+DV
T2=BE+EV=T‘’+EV
DV=(T '‘+T’)* SEN( Δ2) SEN(Δ)
EV =(T'+T'')* SEN(Δ1) SEN(Δ)
T1=T'+ (T'+T'')* SEN(Δ2) SEN(Δ)
T2=T’'+ (T'+T'')* SEN(Δ1) SEN(Δ)
ESTABILIDAD EN LAS CURVAS
• La inestabilidad debido a la fuerza Centrifuga puede presentarse por deslizamiento o por volcamiento.
• Cuando las fuerzas que tienden a hacer deslizar el vehiculo son mayores que las fuerzas que mantienen al vehiculo en su trayectoria, el vehiculo se desliza
• Cuando las resultantes de las fuerzas que actuan sobre el vehiculo sale fuera del poligono formado por los puntos de contacto de las ruedas con el pavimentos el vehiuculo se vuelca.
Y
F
100
S1
α
h
EVW
Xα
α
Ø
ESTABILIDAD EN LAS CURVAS
Y
F
100
S1 α
h
EV
W
Xα
α
Ø
ESTABILIDAD EN LAS CURVAS
Y
F
100
S1 α
h
EVW
Xα
α
Ø
Fx=W*sen α-F*cos α= (W*tan α-F)*cos αFy= -W*cos α-F*sen α= (-W+F*tan α)*cos α
∑Mo= 0 = Fy *(EV/2)+Fx*h; Fx*h=-Fy*(EV/2)
tan α = W*(EV/2) + F*h h*W + (EV/2)*F
Como F=m*a ; a= V²/R ; m= W/g
V= g*R*(EV) – 2*g*R*h*e e*(EV) – 2*h
A. La condicion necesaria y suficiente para que no se produzca el vuelco es que el momeno del peso respecto al eje sea menor que el momento de la fuerza centrifuga respecto al mismo eje
V < Vmax de seguridad por deslizamiento
ESTABILIDAD EN LAS CURVAS
Y
F
100
S1 α
h
EVW
Xα
α
Ø
∑Fx=0 ; Fx+Ø =0 , donde Ø =µ*Wy
e + µ = 0.00785* V²/R
R= V² (127*(e+f))
La condicion necesaria y suficiente para que el vehiculo no se deslice al transitar por la curva es:
ESTABILIDAD EN LAS CURVAS
Y
F
100
S1 α
h
EVW
Xα
α
Ø
CONCLUSIONES:
1. SI W sen α = F cos α La Resultante del peso y la Fuerza Centrifuga es perpendicular a a superficie de rodamiento y la fuerza Centrifuga no es percibida por el conductor VELOCIDAD DE EQUILIBRIO
2. SI W sen α > F cos α La resultante se desplaza segun el sentido negativo de la pendiente transversal del camino, el vehiculo tiende a deslizar hacia el interior de la curva DELIZA HACIA EL INTERIO DE LA CURVA
3. SI W sen α < F cos α La resultante se desplaza segun el sentido positivo de la pendiente transversal del camino. La furza de friccion actua hacia adentro y el vehiculo tiende a volcarse TIENDE A VOLCARSE
COEFICIENTE DE FRICCION TRANSVERSAL
Y
F
100
S1 α
h
EVW
Xα
α
Ø
EN EL PROYECTO DE CURVAS CIRCULARES, EL VALOR MAXIMO DEL COEFICIENTE DE FRICCION QUE SE UTILIZA, ESTA BASADO EN LA COMODIDAD DEL CONDUCTOR Y EN LA ESTABILIDAD DEL VEHICULO CONTRA EL DESLIZAMIENTO.
• Cuando un vehiculo circula por una curva peraltada a la velocidad de equilibrio, el valor del coeficiente de friccion es cero, por que la fuerza centrifuga esta totalmente balanceada por la componente del vehiculo paralela a la calzada. Pero cuando circula a una velocidad mayor o menor, necesita de la friccion en las llantas para no deslizarse
VALOR MAXIMO DEL PERALTE
Y
F
100
S1 α
h
EVW
Xα
α
Ø
POR RAZONES DE ORDEN PRACTICO EL VALOR MAXIMO DEL PERALTE DEBE LMITARSE PARA EVITAR EL DESLIZAMIENTO DEL VEHICULO HACIA EL INTERIOR DE LA CURVA CUANDO CIRCULA A BAJA VELOCIDAD.
EL PERALTE MAXIMO A UTILIZAR DEPENDE DE LOS SIGUIENTES FACTORES:
• CONDICIONES CLIMATICAS•CONFIGURACION TOPOGRAFICA• FRECUENCIA DE VEHICULOS DE BAJA VELOCIDAD
RADIOS MINIMOS DE CURVATURA
Y
F
100
S1 α
h
EVW
Xα
α
Ø
EL RADIO MINIMO DE CURVATURA ES EL VALOR LIMITE DE ESTE PARA UNA DETERMINADA VELOCIDAD DE DISEÑO, CALCULADO SEGÚN UN COEFICIENTES DE FRICCION Y EL MAYOR PERALTE ADOPTADO PARA CADA VELOCIDAD
R=V²/(127*(e+f))
VALORES DE COEFICIENTES, PERALTE Y RADIOS
VELOCIDAD (Km/h)
PERALTE RECOMENDADO
FRICCION MAXIMA RADIO (m)
40 0.1 0.185 5050 0.09 0.165 8060 0.08 0.157 12070 0.07 0.152 18080 0.06 0.144 250
100 0.045 0.133 450110 0.03 0.122 750
R = V² 127*(e + f)
DISENO GEOMETRICO DE CARRETERAS
• DISENO EN PLANTA
• CURVATURA Y PERALTE
• COEFICIENTE DE FRICCION TRANSVERSAL
• VALOR MAXIMO DE PERALTE
• RADIOS MINIMOS DE CURVATURA
• ESTABILIDAD EN LAS CURVAS
Rc
CC
P.I.
Ee
Fc
Rc
Pc
Xc
TL
Te
TcYc
K
P
ECCE
c
e e
ET
e
CURVAS DE TRANSICION
FUNCION DE LAS CURVAS DE TRANSICION:
• LA CURVA DE TRANSICION ES LA QUE UNE UNA TANGENTE CON UN CURVA CIRCULAR, TENIENDO COMO CARACTERISTICA PRINCIPAL, QUE EN SU LONGITUD SE EFECTUA DE MANERA CONTINUA EL CAMBIO EN EL VALOR DEL RADIO DE CURVATURA, DESDE INFINITO PARA LA TANGENTE HASTA EL QUE CORRESPONDE PARA LA CURVA CIRCULAR.
• CUANDO EL VEHICULO PASA DE UN ALINEAMIENTO RECTO A UNA CURVA APARECE REPENTINAMENTE LA FUERZA CENTRIFUGA QUE NO SOLO REDUCE A LA SEGURIDAD EN LA MARCHA, SI NO QUE OCASIONA MOLESTIAS A LOS PASAJEROS DEBIDO AL EMPUJE LATERAL REPENTINO . POR ESTA RAZON DEBE USARSE UNA TRANSICION DE LA CURVATURA, DE LONGITUD ADECUADA A FIN DE QUE PERMITA A UN CONDUCTOR DE HABILIDAD MEDIA, QUE CIRCULE A LA VELOCIDAD DE PROYECTO, DISPONER DEL TIEMPO SUFICIENTE PARA PASAR DE LA ALINEACION RECTA A LA CURVA SIN NINGUNA DIFICULTAD
Rc
CC
P.I.
Ee
Fc
Rc
Pc
Xc
TL
Te
TcYc
K
P
ECCE
c
e e
ET
e
CURVAS DE TRANSICION
TE
PI Punto de interseccion de la tangentes principalesTE Punto común de la tangente y la espiralEC Punto común de la espiral y la curva circularCC Centro de la curva totalCE Punto comun de la curva circular y la espiralET Punto comun de la espiral y la tangenteRc Radio de la curva circularLe Longitud de la curva espiral (TE - EC o CE - ET)L Longitud generica de la espiral, vale decir desde TE o ET Lc hasta un punto cualquiera de la mismaLc Longitud de la curva circular entre EC y CETe Segmento de la tangente entre TE y PIEe Externa de la curva total o distancia de la misma al vérticeTL Longitud de la tangente larga de la espiralTC Longitud de la tangente corta de la espiralCL Cuerda de la espiral entre TE y ECPC Principio de la curva circularKP Coordenadas ortogonales de PC tomando como
origen TE o ETAngulo de las tangentes en EC y CEAngulo de las tangentes principalesAngulo de las tangentes en los extremos de la espiralAngulo de la tangente en TE con la tangente en un puntogenerico de la espiralAngulo de deflexión desde un punto de la espiral a otro punto cualquiera de la mismaAngulo de deflexion desde TE a EC
Xc,Yc Coordenadas del punto EC con relacion a TEX,Y Coordenadas de un punto cualquiera de la espiral con
respecto a TE
e
e
e
ELEMENTOS DE CURVAS DE TRANSICION
TE
ELEMENTOS DE CURVAS DE TRANSICION
CEEC
Pc
Rc
P.I.
Rc
EC EC
αLoαL'o
ΔRo ΔRo
αLo αL'o
Δ= αLo+ αL'o
L TRANSICIO
NL TRANSICION
CURVA CIRCULAR
ELEMENTOS DE CURVAS DE TRANSICION
1. PARAMETRO DE LA CLOTOIDEA²=R*L
2. DEFLEXION DE LA ESPIRAL (ØL)αL=(90*L)/(π*R)
3. ANGULO CENTRAL DE LA CURVA ESPIRALΔ'= Δ- 2*αL
4. LONGITUD TOTAL DE LA CURVA
LT = Lc + 2*L
5. COORDENADAS DEL EC DE LA CURVA (X,Y)Xc= (L/100)*(100 – 0.00305*αL)Yc= (L/100)*(0.582*αL – 0.0000126*αL^3)
6. COORDENADAS DEL PC DE LA CURVA CIRCULAR(P,K)p= Yc – R*(1-cos αL) = ΔRk= Xc – R*sen αL
e
TE
ee
c
CEEC
P
K
YcTc
Te
TL
Xc
Pc
Rc
Fc
Ee
P.I.
CC
Rc
ELEMENTOS DE CURVAS DE TRANSICION
7. EXTERNA
Ee= (R+p)/(cos Δ/2) – R
8. SUB TANGENTE (TS)
Te= (R + p)*tan (Δ/2) + k
9. TANGENTE LARGA (LT)
TL= Xc – Yc*cotan(αL)
10. TANGENTE CORTA
TC= Yc*(1/sen αL)e
TE
ee
c
CEEC
P
K
YcTc
Te
TL
Xc
Pc
Rc
Fc
Ee
P.I.
CC
Rc
LONGITUD MINIMA DE TRANSICION
DE ACUERDO AL MANUAL Y NORMAS PARA EL DISENO GEOMETRICO DE CARRETERAS
CRITERIO DE COMODIDAD DINAMICA
Lmin = 2.72 * V * ( V² - e) K 127*R
V= VELOCIDAD DIRECTRIZ (Km/h)e= PERALTE DE LA CURVA CIRCULAR (m/m)K= VARIACION POR UNIDAD DE TIEMPO DE LA ACELERACIO TRANSVERSAL
(m/seg3) , recommendable k=0.45
CRITERIO DE APARIENCIA GENERAL Lmin = V/1.8
CRITERIO DE LA MAXIMA PENDIENTE RELATIVA DE BORDE, PARA EL DESARROLLO DEL PERALTE
Lmin = n * a * e rn= NUEMRO DE CARRILES ENTRE EL EJE DE ROTACION Y EL BORDE MAS
COMPROMETIDOa= ANCHO DE CARRIL (m)e= PERALTE DE LA CURVA CIRCULAR EN m/mr= PENDIENTE MAXIMA RELATIVA DEL BORDE, RESPECTO AL EJE DE ROTACION
EN m/m
LONGITUD MINIMA DE TRANSICION
CRITERIO DE LA MAXIMA PENDIENTE RELATIVA DE BORDE, PARA EL DESARROLLO DEL PERALTE
Lmin = n * a * e rn= NUEMRO DE CARRILES ENTRE EL EJE DE ROTACION Y EL BORDE MAS
COMPROMETIDOa= ANCHO DE CARRIL (m)e= PERALTE DE LA CURVA CIRCULAR EN m/mr= PENDIENTE MAXIMA RELATIVA DEL BORDE, RESPECTO AL EJE DE ROTACION
EN m/m
V ( K m /h ) 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0r ( % ) 0 .7 0 0 .6 5 0 .6 0 0 .5 5 0 .5 0 0 .4 5 0 .4 0 0 .3 5 0 .3 0
ELEMENTOS DE CURVAS DE TRANSICION
N N
B
B=ba
TRANSICION DEL BOMBEO
LONGITUD DE TRANSICION DEL PERALTADO, Lc CURVA CONPERALTE TOTAL
TANGENTE
P=e.a
P=e.a
ECTEM
a a a a
2% 2% 2% 2%Horiz. p%
bombeo B= b . a
peralte P= e . a
e . al = ------------------- Lc
b . Lc b . a T = N = ------- = ------ e l
B B B BB P
P
ELEMENTOS DE CURVAS DE TRANSICION
?/2?/2
? '
? /2
F
a
?
d
Δ/2
Δ/2Δ/2
β
φ
Δ
θ
G= Δ*C/Lc
β= 90- ((G/2C)*L’)
Δ’=L’ * Δ/Lc
X’= R*Sen (Δ’)/Sen (β)
φ = 90 –(θ+(G/2C)*L’)
Y= X’ SEN (φ)
X= X’ COS (φ)
RESUMIENDO:1. G= Δ*C/Lc
2. Δ’=L’ * Δ/Lc
3. β=90-Δ’/2
4. φ = 90 –(θ+ Δ’/2)
5. Y= X’ SEN (φ)
6. X= X’ COS (φ)
DISTANCIAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIAS DE VISIBILIDAD
A lo largo del trazo de una carretera es necesario que el conductor de un vehiculo disponga de una visibilidad necesaria para poder adoptar decisiones que garanticen su circulacion comoda y segura
DISTANCIAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA:
ES LA MINIMA NECESARIA PARA QUE EL CONDUCTOR REGULAR DE UN VEHICULO, MARCHANDO A VELOCIDAD DE DISENO PUEDE DETENERSE ANTES DE LLEGAR A UN OBJEO FIJO QUE APARECE DE IMPROVISO EN LA LINEA DE CIRCULACION.
a. DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA A NIVEL
Dp = 0.695 * V + (V²/254*F)
b. DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA CON EFECTO DE LA PENDIENTE
Dp = 0.695 * V + V²/(254* ( f + p ))
APLICACION:• PARA CURVAS HORIZONTALES, VERTICALES, INTERSECCIONES Y BIFURCACIONES.• PARA DETERMINAR LA APLICACION DE ESTA DISTANCIA ES NECESARIO ESTABLECER ELEMENTOS DE MEDIDA COMO LA ALTURA DEL OJO DEL CONDUCTOR Y LAS DEL OBSTACULO SOBRE EL PISO .
V (Km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120f 0.40 0.37 0.35 0.33 0.31 0.30 0.29 0.28 0.27 0.26
V (Km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120Dp(m) 30.00 45.00 65.00 85.00 110.00 140.00 175.00 210.00 255.00 300.00
(*) MANUAL Y NORMAS PARA EL DISENO GEOMETRICO DE CARRETERAS (SNC)
COEFICIENTES MAXIMOS DE FRICCION LONGITUDINAL ENTRE NEUMATICO Y PAVIMENTO MOJADO
DISTANCIAS MINIMAS DE FRENADO EN CAMINOS CON RASANTES HORIZONTALES
L
Dp
H h
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO
ES LA NECESARIA PARA QUE UN VEHICULO PUEDA ADELANTAR A OTRO QUE MARCHA POR SU MISMA VIA DE CIRCULACION A MENOR VELOCIDAD SIN PELIGRO DE COLISION CON UN TERCERO QUE PUEDA VENIR EN DIRECCCION CONTRARIA
d2d1 d3 d4=23d
d113d2 2
3d2
d1= 2.5 * V/3.6 d2= 10 * V/3.6
d3= 2 * V/3.6 d4= (2/3) * d2
V (Km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120Da(m) 180.00 270.00 350.00 420.00 490.00 560.00 620.00 680.00 740.00 800.00
(*) MANUAL Y NORMAS PARA EL DISENO GEOMETRICO DE CARRETERAS (SNC)
V (Km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120Da(m) 120.00 160.00 200.00 240.00 280.00 325.00 375.00 425.00 475.00 525.00
DISTANCIA MINIMA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO (Da o Ds) CONDICIONES DE ABSOLUTA SEGURIDAD
DISTANCIA MINIMA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO (Da o Ds) CONDICIONES RAZONABLEMENTE FAVORABLES
APLICACION DE LA VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO:
SU UTILIDAD RADICA PREFERENCIALMENTE EN DISENAR TRAMOS RECTOS EN EL ALINEAMIENTO HORIZONTAL, QUE PERMITAN LAS OPORTUNIDADES DE ADELANTAMIENTO. Y SIRVEN DE GUIA PARA SENALAR LAS ZONAS EN DONDE DEBE PROHIBIRSE ADELANTAR.
VISIBILIDAD EN CURVAS HORIZONTALES:
b
Vd min
VISUAL
d
Dp<L
d= R*(1-COS(28.65*Dp/R))
Dp>L
d= L*(2*Dp-L)/(8*R)
ALINEAMIENTO VERTICAL
ALINEAMIENTO VERTICAL
ALINEAMIENTO VERTICAL
SECCIONES TRANSVERSALES
REPRESENTACION EN 3D DEL TERRENO
PENDIENTE GOBERNADORA:
ES LA PENDIENTE MEDIA QUE TEORICAMENTE PUEDE DARSE A LA LINEA SUBRASANTE PARA DOMINAR UN DESNIVEL DETERMINADO, EN FUNCION DE LAS CARACTERISTICAS DEL TRAFICO Y LA CONFIGURACION DEL TERRENO
PENDIENTE MAXIMA:
ES LA MAYOR PENDIENTE QUE SE PERMITE EN EL PROYECTO. QUEDA DETERMINADA POR EL VOLUMEN DEL TRANSITO PREVISTO Y LA CONFIGURACION DEL TERRENO
50 60 70 80 90 100 110PLANO 6 5 4 4 3 3 3ONDULADO 7 6 5 5 4 4 4MONTANOSO 9 8 7 7 6 5 5
TIPO DE TERRENO% EN PENDIENTE MAXIMA PARA DIVERSAS VELOCIDADES DE DISENO (Km/h)
AASHO
PENDIENTE MINIMA:
P min EN TERRENO PLANO = 0.3%P min EN TERRENO MONTANOSO = 0.5%
PENDIENTE MAS CONVENIENTE Y ECONOMICA:
TEORICAMENTE LA PENDIENTE MAS ECONOMICA SERA AQUELLA QUE PERMITA AL VEHICULO SUBIR EN ALTA VELOCIDAD, A LA VELOCIDAD MAS EFICIENTE CON MENOR CONSUMO DE COMBUSTIBLE Y LUBRICANTE Y DESCENDER SIN NECESIDAD DE USAR FRENOS Y SIN ALCANZAR UNA VELOCIDAD EXCESIVA.LA PENDIENTE IDEAL SERA DEL 3%.
LONGITUD CRITICA DE PENDIENTE:
ES USADO PARA INDICAR UNA MAXIMA LONGITUD EN SUBIDA, SOBRE LA CUAL UN CAMION CARGADO PUEDE OPERAR SIN VER REDUCIDA SU VELOCIDAD POR DEBAJO DEL LIMTE PREFIJADO
P E N D IE N T E D E S U B ID A 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 %L O N G IT U D C R IT IC A (m ) 5 0 0 3 5 0 2 5 0 2 0 0 1 7 0 1 5 0
PIV= PUNTO DE INTERSECCION DE LAS TANGENTESPCV= PUNTO DONDE COMIENZA LA CURVA VERTICALPTV= PUNTO DONDE TERMINA LA CURVA VERTICALP1= PENDIENTE DE LA TANGENTE DE ENTRADA (%)P2= PENDIENTE DE LA TANGENTE DE SALIDA (%) A= DIFERENCIA ALGEBRAICA DE PENDIENTESL= LONGITUD DE CURVAE= EXTERNAF= FLECHA
CURVAS VERTICALES
P1*L/200
P2*L/200
E
+P1-P2
PIV
PCV
PTV
nP*l/100 P
l/2 l/2
f
f
e
L/2 L/2
ECUACION DE LA PARABOLA:
Y = K*x² + P*x
1. L= LONGITUD DE CURVA PVC – PTV
2. PARAMETRO DE LA CURVA VERTICAL
Kv = 100*L/A A= (P2 – P1)
3. P= PENDIENTE EN UN PUNTO CUALQUIERA
P = P1 – A*l/L
4. P'= PENDIENTE DE LA CUERDA EN UN PUNTO CUALQUIERA
P' = P1 – A*l/(2*L)
5. DESVIACION RESPECTO A LA TANGENTE
t = (A*l²)/(200*L) = y
5. EXTERNA
E = A*L/800
7. ELEVACION DE UN PUNTO CUALUIQERA EN LA CURVA
Zn = Zo + ( P1 – A*l ) * l 100 200*L
P1*L/200
P2*L/200
E
+P1-P2
PIV
PCV
PTV
nP*l/100 P
l/2 l/2
f
f
e
L/2 L/2
TRANSICION DEL PERALTADO
CURVA VERTICAL
VELOCIDAD DE PROYECTO (Km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120CURVAS VERTICALES CONVEXAS Kv=S^2/485 2 4 9 15 25 40 63 91 134 186CURVAS VERTICALES CONCAVAS Kv= S^2/(120+3.5*Dp) 4 7 12 17 24 32 42 52 64 77
VALORES MINIMOS DE Kv PARA CURVAS VERTICALES CON VISIBILIDAD DE FRENADO, SEGUN AASHO Y H=1.37m Y h=0.15m
TIPOS DE CURVAS VERTICALES
CURVAS VERTICALES CONCAVAS Kv (+)
CURVAS VERTICALES CONVEXA Kv (-)
LONGITUD DE CURVAS VETICALES
a. CRITERIO DE COMODIDAD:
Kv = L/A >= V²/395
b. CRITERIO DE APARIENCIA: PARA CURVAS CONCAVAS
Kv = L/A > 30
c. CRITERIO DE DRENAJE
Kv = L/A ≤ 42.85
d. CRITERIO DE SEGURIDAD:
LA LONGITUD DE CURVA DEBE SER TAL, QUE EN TODA LA CURVA LA DISTANCIA DE VISIBILIDAD SEA MAYOR O IGUAL A LA DE PARADA.
PARA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA:
D= Dp ; H= 1.5 m ; h=0.15 m ; A% L= 2*Dp – 423/A
PARA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO
D= Da ; H= 1.14 m ; h=1.37 ; A% L= 2*Da – 1000/A
PARA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA:
D= Dp ; H= 1.14 m ; h=0.15 m ; A% L= A*Dp²/423
PARA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO
D= Da ; H= 1.14 m ; h=1.37 ; A% L= A*Da²/1000
PARA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA:
D= Dp ; H= 0.60 m ALTURA DE LOS FAROS; A% L= 2*Dp – (120 + 3.5 * Dp)/A
PARA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA:
D= Dp ; H= 0.60 m ALTURA DE LOS FAROS; A% L= (A * Dp²)/(120+2.5*Dp)
SECCION TRANSVERSAL
PLATAFORMA:• RASANTE• PENDIENTE TRANSVERSAL• CALZADA• BERMAS
SECCION TRANSVERSAL
BOMBEO %
MUY BUENO
SUPERFICIES DE CALIDAD COCRETO HIDRAULICO O ASFALTICO 1 A 2
BUENO
SUPERFICIE DE MEZCLA ASFALTICA Y TRATAMIENTOS SUPERFICIALES 1.5 A 3
REGULAR A MALA SUPERFICIE DE TIERRA O GRAVA 2 A 4
TIPO DE SUPERFICIE DE RADAMIENTO
BOMBEO
40 50 60 70Menos de 250 0.50 1.00 1.00 1.50
250 a 500 1.00 1.00 1.00 1.50
40 60 80 100500 a 1000 1.00 1.00 1.50 2.00
1000 a 2000 1.50 1.50 2.00 2.50
60-80 80-100 100-1202000 a 5000 7.30 2.50 2.50 3.00
1. Dar seguridad al usuario del camino.2. Protége la calzada contra la humedad y posibles erosiones.3. Mejora la visibilidad en tramos en curva.4. Facilita los trabajos de conservacion.5. Da mejor apariencia al camino
VELOCIDAD DE DISENO (Km/h)
VELOCIDAD DE DISENO (Km/h)7.00
6.00
TRAFICO PROMEDIO DIARIO (Vehiculo/dia)
ANCHO DE CALZADA
ANCHO DE BERMAS
VELOCIDAD DE DISENO (Km/h)
COTA NEGRA: TERRENOCOTA ROJA: SUB RSANTECOTA DE TRABAJO: COTA NEGRA – COTA ROJA
CEROS O PUNTOS DE PASO
DETERMINACION DE AREAS
h1
h2
d1
d2
I II
III IV
hA
E
D
CbObB
a) SECCIONES SIMPLES
IZQUIERDA EJE DERECHAh1 h h2d1 d2
0 h1 h h2 0b d1 0 d2 b
S=(1/2)*(b*h1 + d1*h + h2*d2 + h2*d2- 0)
LIBRETA DE SECCIONES TRANSVERSALES
DETERMINACION DE AREASb) SECCIONES MIXTAS SIMPLES
d1 b
h2
h1
d
d2
IIII
IV
II 0.00hb
IZQUIERDA EJEh1 h 0 h2d1 d d2
0 h1 h 0.00 h2 0b d1 0 d d2 b
Sc=(1/2)*(b*h1 + d1*h + h*d - 0)
St=(1/2)*(h2*b - h2*d)
LIBRETA DE SECCIONES TRANSVERSALES
DERECHA
DETERMINACION DE AREAS
c) CUANDO EL CERO DE LA SECCION MIXTA ESTA EN EL EJE
bb 0.00
h2
h1
d1
d2
IZQUIERDA EJEh1 h - h2d1 - d2
0 h1 0.00 h2 0b d1 0 d2 b
Sc=(1/2)*(b*h1 - 0)
St=(1/2)*(h2*b -0)
LIBRETA DE SECCIONES TRANSVERSALES
DERECHA
HGFEDC I J K L M
NB OA P
c d e f g h i j k l m
n
o
b
a
a b'c' d' e' f ' g' h'
i 'j ' k'
l'm' n' o'
CL
METODO GRAFICO
DETERMINACION DE VOLUMENES
EJE
BORDE
S = AREA DE CORTES' = AREA DE TERRAPLENr' – r'' = PUNTO DE PASOx = ALTURA DE CORTEz = ALTURA DE TERRAPLEN
d = S * D S + S'
d' = S' * D S' + S
DETERMINACION DEL PUNTO DE PASO
ABSISA O PROGRESIVA
COTA NEGRA O COTA TERRENO
COTA ROJA O COTA SUB RASANTE CORTE TERRAPLEN CORTE TERRAPLEN
AREA VOLUMEN
LIBRETA DE CUBICACION O CALCULO DE VOLUMENES
MOVIMIENTO DE TIERRAS
• EXCAVACION
• TRANSPORTE
• CONFORMACION DE TERRAPLENES
VARIABILIDAD VOLUMETRICA:
1. DE EXPANSION
2. COMPRESIBILIDAD O CONTRACCCION
FACTOR DE CARGA:
100 100 N
A BA/B = 100/(100+N)=fc
A= B * fc
FACTOR DE REDUCCION DE VOLUMEN:
COMO FACTOR TOTAL Y GENERALIZADO DE REDUCCION DE VOLUMENES PARA TERRAPLENES SE ACEPTA EL 25%. (100m3 C – 75m3 T; 100m3 T – 133m3 C)
MATERIALKg/m3
EN BANCO% DE
EXPANSIONFACTOR DE
CARGA Kg/m3 SUELTO
ARCILLA EN BANCO 1750 40 0.72 1260
ARCILLA Y GRAVA 1270 40 0.72 915
ARCILLA Y GRAVA MOJADAS 1380 40 0.72 995
TIERRA COMUN 1550 25 0.8 1240
TIERRA COMUN MOJADA 2000 25 0.8 1600
GRAVA DE 6 A 51 mm 1680 12 0.89 1495
GRAVA DE 6 A 51 mm MOJADA 2250 12 0.89 2000
ROCA FRAGMENTADA 2620 65 0.61 1600
CARACTERISTICAS APROXIMADAS DE ALGUNOS MATERIALES
DIAGRAMA DE MASAS:
IDEADO POR EL ALEMAN BRUCKNER, REDUCE EL PROBLEMA A DETERMINAR GRAFICAMENTE LA INTEGRAL DE LA CURVA DE LAS AREAS, O SEA LA DE LOS VOLUMENES O CURVA DE MASAS, QUE PERMITE REALIZAR BREVE Y FACILMENTE LOS TANTEO PRECISOS PARA FIJAR LAS COMPENSACIONES ECONOMICAMENTE CONVENIENTES Y SUS DISTANCIAS MEDIAS DE TRANSPORTE.
ABSCISAS CORTE TERRAPLENFACTOR DE REDUCCION
TERRAPLENES CORREGIDOS
CUBICACION ACUMULADA
Pk 0+100 200 2000+110 600 8000+120 1000 18000+130 700 25000+140 400 29000+150 150 200 266 27840+160 100 600 798 20860+170 1100 1463 6230+180 1600 2128 -15050+190 1000 1330 -28350+200 500 665 -35000+210 300 250 332.5 -3532.50+220 800 100 133 -2865.50+230 1200 -1665.50+240 1500 -165.50+250 900 734.50+260 500 1234.50+270 200 1434.5
25
%
LIBRETA PARA ELABORAR LA CURVA DE MASAS
CUBICACION ACUMULADA
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
Pk
0+10
0
0+11
0
0+12
0
0+13
0
0+14
0
0+15
0
0+16
0
0+17
0
0+18
0
0+19
0
0+20
0
0+21
0
0+22
0
0+23
0
0+24
0
0+25
0
0+26
0
0+27
0
DIAGRAMA DE MASAS
ABSCISAS CORTE TERRAPLENFACTOR DE REDUCCION
TERRAPLENES CORREGIDOS
CUBICACION ACUMULADA
Pk 0+100 200 2000+110 600 8000+120 1000 18000+130 700 25000+140 400 29000+150 150 200 266 27840+160 100 600 798 20860+170 1100 1463 6230+180 1600 2128 -15050+190 1000 1330 -28350+200 500 665 -35000+210 300 250 332.5 -3532.50+220 800 100 133 -2865.50+230 1200 -1665.50+240 1500 -165.50+250 900 734.50+260 500 1234.50+270 200 1434.5
25%
LIBRETA PARA ELABORAR LA CURVA DE MASAS
PROPIEDADES:
1. ASCENDENTE > VOL. DE CORTE Y DESCENTE > VOL. DE TERRAPLEN
2. MAXIMO CORTE - TERRAPLEN MINIMO TERRAPLEN - CORTE
3. UNA ORDENADA RELACIONADA CON LA HORIZONTAL (W-W'), REPRESENTA LOS VOLUMENES ACUMULADOS.
4. LA DIFRENCIA ENTRE LAS ORDENADAS DE LA CURVA DE MASAS EXPRESA UN VOLUMEN.
5. SI SE DIBUJA UNA LINEA HORIZONTAL , QUE CORTE DOS PUNTOS CONSECUTIVOS, ESTOS TENDRAN LA MISMA ORDENADA Y LOS VOL CORTE = TERRAPLEN.
6. CUANDO EL ENTORNO CERRADO QUEDA ARRIBA DE LA COMPENSADORA EL SENTIDO DE ACARREO ES HACIA ADELANTE.
7. LAS AREAS DE LOS ENTORNOS CERRADOS REPRESENTAN LOS ACARREOS.
DIAGRAMA DE MASAS
d
• PRECIO UNITARIO Y FORMA DE PAGO
• CORTE O EXCAVACION
• PRESTAMOS LATERALES
• PRESTAMOS DE BANCO
• COMPACTACION
• ACARREOS
ACARREOS:
• ACARREO LIBRE:
• BULDOZER HASTA 80 m• MOTOTRAILLA HASTA 3 Km• VOLQUETA MAS DE 3 km
• SOBRE ACARREO
SE MIDE:• m3 – ESTACION.• m3 – Hm.• m3 – Km.
ALGUNOS PAISES INDICAN:(1)• 0 – 300 m ACARREO LIBRE• 300 – 600 SOBRE ACARREO m3 – Hm.• > 600 m SOBRE ACARREO m3 – Km.
(2)• 0 – 20 m ACARREO LIBRE• 20 – 120 m SOBRE ACARREO m3 – ESTACION C/20 m• 120 – 520 SOBRE ACARREO m3 – Hm.• > 520 m SOBRE ACARREO m3 – Km.
EJEMPLO:
SE DESEA TRASNPORTAR UN VOLUMEN DE 2500m3 MEDIDOS EN CORTE, A UNA DISTANCIA MEDIA DE 90m, SI EL PRECIO DE SOBRE ACARREO ES DE 8.0$us/m3 – ESTACION Y EL COEFICIENTE DE VARIABILIDAD VOLUMETRICA ES DE 0.8. CALCULAR EL VALOR DEL SOBRE ACARREO, EL VOLUMEN TRANSPORTADO Y EL MONTO TOTAL DE SOBRE ACARREO.
SOLUCION:
1. DETERMINACION DEL NUMERO DE ESTACIONES: 90/20 = 4.5 ADOPTAMOS 5 ESTACIONES
2. VALOR DEL SOBRE ACARREO : 2500 * 5 * 8 = 100.000 $us.
3. VOLUMEN TRANSPORTADO = 2500/0.80 = 3.125 m3
4. VALOR TOTAL DE SOBRE ACARREO = 3125 * 5 * 8 = 125.000 $US.
EJEMPLO:
SI EL ACARREO LIBRE ES DE 300 m , EL FACTOR VOLUMETRICO DE CONVERSION ES 0.80, EL VOLUMEN DE SOBRE ACARREO ES DE 2.500 m3, LA DISTANCIA ENTRE LOS CENTROS DE GRAVEDAD DE CORTE Y DE TERRAPLEN ES DE 900 m, Y EL PRECIO DE SOBRE ACARREO ES DE 40 $us/ m3 – Km. CALCULAR EL VALOR TOTAL DE SOBRE ACARREO.
SOLUCION:
1. DISTANCIA DE SOBRE ACARREO = 900 – 300 = 600 m SE PAGA EN m3 – Km.
2. VALOR TOTAL DE SOBRE ACARREO = 40 * (2500 * 0.6 /0.80) = 75.000 $US
EXCAVACION
EXCAVACION
TERRAPLEN
TRANSPORTE
PLANTAS DE MACHAQUEO DE ARIDOS
PLANTAS DE HORMIGONES Y DE ASFALTOS
PRESTAMOS Y DESPERDICIOS
1. LA COMPENSADORA A-A' – PRRESTAMO – PRESTAMO2. LA COMPENSADORA B-B' – PRESTAMO - DESPERDICIO3. LA COMPENSADORA C-C' – DESPERDICIO – DESPERDICIO4. LA COMPNESADORA D-D' – DESPERDICIO - PRESTAMO
1. LOS PRESTAMOS SE ORIGINAN POR EXCESO DE LOS VOLUMEN DE TERRAPLEN
2. LOS DESPERDICIOS SE ORIGINA POR EXCESO DE LOS VOLUMEN DE CORTE
1. PRRESTAMO – PRESTAMO2. PRESTAMO - DESPERDICIO3. DESPERDICIO – DESPERDICIO4. DESPERDICIO - PRESTAMO
CONDIONES DE COSTO MINIMO
CONDIONES DE COSTO MINIMO
• Pat• Pad• Dad y Dat• Dcd y Dct• A1,A2,A3,……• Cat y Cad• C1,C3,C5• C2,C4,C6• Cdd y Cdt•$A;$B;$C• d1,d2,d3,d4,…
ALGUNOS PAISES INDICAN:(1) 0 – 300 m ACARREO LIBRE 300 – 600 SOBRE ACARREO m3 – Hm. > 600 m SOBRE ACARREO m3 – Km.
(2) 0 – 20 m ACARREO LIBRE 20 – 120 m SOBRE ACARREO m3 – ESTACION C/20 m 120 – 520 SOBRE ACARREO m3 – Hm. > 520 m SOBRE ACARREO m3 – Km.
CASOS DE POSICIONES DE LA COMPENSADORA
1. PRESTAMO – PRESTAMO
Pat - Pad = $A [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )]Cat Cad C impar C par
+$B [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] C impar C par
2. PRESTAMO – DESPERDICIO
Pat + Dad-Ded = $A [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )]Cat Cad C impar C par
+$B [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] C impar C par
+$C [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] C impar C par
CASOS DE POSICIONES DE LA COMPENSADORA
3. DESPERDICIO – PRESTAMO
-Dat - Pad + Det = $A [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] Cat Cad Cdt C impar C par
+$B [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] C impar C par
4. DESPERDICIO - DEPERDICIO
Dad - Dcd - Dad-Ded = $A [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] Cdd Cdt C impar C par
+$B [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] C impar C par
POSICION ECONOMICA DE LA COMPENSADORA
EJEMPLO:
Se tiene el diagrama de masas y se desea hallar la posicion economica de la compensadora, la cual se encuentra localizada entre dos prestamos.
Los precios unitarios y coeficientes volumetricos son los siguientes:
Pat = 50 $/m3Pad= 51.4 $/m3Cat = Cad = 0.8$A = m3 – Est = 7.50$B = m3 – Hm= 18.75$C = m3 – Km= 25.5C1=C2=C3=C4=Cn = 0.75
0 – 20 m ACARREO LIBRE 20 – 120 m SOBRE ACARREO m3 – ESTACION C/20 m 120 – 520 SOBRE ACARREO m3 – Hm. > 520 m SOBRE ACARREO m3 – Km.
?
?
?
?
NOMENCLATURA DE ELEMENTOS
∆c
∆c
∆c
∆c