CURSO TALLER DISEÑO

DE MUROS DE

CONTENCIÓN

TEMA 1:

MUROS DE GRAVEDAD

PRIMERA PARTE

MANUEL J. MEZA HUAYNATE

MUROS DE GRAVEDAD

Muro es toda estructura continua que de forma activa o pasiva produceun efecto estabilizador sobre una masa de terreno natural o artificial.(MTC, 2016, pág. 325)

Son estructuras destinadas a garantizar la estabilidad de la plataforma oa protegerla de la acción erosiva de las aguas superficiales. Se utilizanpara contener los rellenos o para defender la vía de eventualesderrumbes (MTC, 2016, pág. 325).

Los muros de sostenimiento rígidos de gravedad y semi-gravedad sepuede utilizar para subestructuras de puentes o separación de taludes ygeneralmente se construyen para aplicaciones permanentes (MTC,2016, pág. 325).

Los muros de contención o sostenimiento deben ser diseñados pararesistir el volteo, deslizamiento y ser adecuados estructuralmente. Estasestructuras deben ser capaces de contener o soportar las presioneslaterales o empujes de tierras generadas por terrenos naturales orellenos artificiales y cargas.

PREDIMENSIONAMIENTO PARTES O DESIGNACION DEL MURO DE CONTENCIÓN:

e= Corona del muro de contención

B= Base

b1= Puntera

b2 = Talón

d= Peralte del cimiento

h‘= Altura desde el nivel del suelo

hasta la corona.

h= Altura desde la parte superior del

cimiento hasta la corona.

H= Altura desde la base del cimiento

hasta la corona

e1= Distancia relacionada a la

pantalla exterior

e2= Distancia relacionada a la

pantalla interior

LA RESULTANTE DE LA PRESIÓN DE TIERRA Y EL PESO MUERTO NO PRODUCIRÁESFUERZOS DE TENSIÓN EN LA SECCIÓN HORIZONTAL DEL CUERPO DEL MURO.

PREDIMENSIONAMIENTO

CRITERIOS PARA LOS DATOS GEOMÉTRICOS:

DATOS DE ESTUDIOS DE

SUELO Y SÍSMICO ϕ : Ángulo de fricción

interna del suelo.

β : Ángulo sobre la

horizontal del talud

del material.

δ : Ángulo de fricción

concreto – suelo.

α : Ángulo sobre la

horizontal del talud

del material.

ϒ : Peso específico del

Suelo en kg/m³.

DATOS DE ESTUDIOS DE

SUELO Y SÍSMICO

U : Importancia

Z : Factor Z Horizontal

Zv: Factor Zv Vertical 2Z/3

(°) ÁNGULO DE FRICCIÓN ENTRE

DIFERENTES MATERIALES:

(MTC, 2016, tabla 20.2 pág. 353)

VALORES PARA ϕ

LOS VALORES DE ϕ , A FALTA DE ENSAYOS DIRECTOS, PUEDEN TOMARSE DE LA SIGUIENTE TABLA QUE CONTIENE TAMBIÉN VALORES ORIENTATIVOS DE LAS

DENSIDADES SECAS DE LOS DISTINTOS TERRENOS.

(CALAVERA, 2001, tabla T3.1 pág. 34

Densidades aproximadas de

distintos suelos granulares

(CALAVERA, 2001, tabla T-3.4 pág. 53

Coeficiente de Rozamiento µ

(CALAVERA, 2001, tabla T-4.1 pág. 71

EMPUJES Y CARGAS

EMPUJE ACTIVO: MÉTODO COULOMB

TEORIA DE COULOMB PARA SUELOS GRANULARES

Este caso, el más recuente en muros, especialmente si se quiere

drenar el suelo del trasdós por razones económicas y/o estéticas, fue

resuelta por COULOMB en 1773.

Los valores de las componentes 𝑝ℎ y 𝑝𝑣 de la presión en un punto A del

trasdós situado a profundidad 𝑧 bajo la coronación vienen dados por las

expresiones:𝒑𝒉 = 𝜸. 𝒛. 𝝀𝒉

𝒑𝒗 = 𝜸. 𝒛. 𝝀𝒗

𝜆𝒉 =sin2(𝛼 + 𝜑)

sin2 𝛼 1 +sin 𝜑 + 𝛿 sin 𝜑 − 𝛽sin 𝛼 − 𝛿 sin 𝛼 + 𝛽

2

𝜆𝑣 = 𝜆ℎ ∙ cot 𝛼 − 𝛿

Donde:

EMPUJES Y CARGAS

EMPUJE ACTIVO: MÉTODO COULOMB

𝒑 = 𝒑𝒉2 + 𝒑𝒗² = 𝜸. 𝒛. 𝝀𝒗² + 𝝀𝒉

2

Las componentes 𝑬𝒉 , 𝑬𝒗 , hprizontal y vertical respectivamente del

empuje total 𝑬, por unidad de longitud de muro, viene dada por las

expresiones:

𝑬𝒉 =𝜸𝑯2𝝀 𝒉

𝟐𝑬𝒗 =

𝜸𝑯2𝝀 𝒗

𝟐𝐸 = 𝑬𝒉

2 + 𝑬𝒗²

Y su punto de aplicación del empuje 𝐸 esta situado a una profundidad:

𝒛 =𝟐𝑯

𝟑

EMPUJES Y CARGAS

EMPUJE ACTIVO: MÉTODO COULOMB

λh : Coeficiente de empuje activo

horizontal.

λv : Coeficiente de empuje activo

vertical.

Eh = ϒH²λh/2 = Empuje horizontal.

Ev = ϒH²λv/2 = Empuje Vertical

E = √(Eh²+Ev²) = Empuje total

H/3 : Ubicación del empuje

EMPUJES Y CARGAS

EMPUJE ACTIVO + SISMO

Empuje total debido a la acción sísmica

𝐸𝑑 =1

2𝛾𝐻2 1 ±

𝑎𝑐𝑣𝑔

𝜆𝑠

𝜆𝑠 =

sin2 𝜑 − 𝜃 + 𝛼cos 𝜃 sin 𝛿 + 𝜃 + 𝛼

1 +sin 𝜑 + 𝛿 sin 𝜑 − 𝛽 − 𝜃cos 𝛿 + 𝜃 − 𝛼 sin 𝛽 + 𝛼

2

Donde:

A partir de la formula de 𝐸𝑑 se puede definir el incremento del empuje

debido a la acción sísmica.

EMPUJES Y CARGAS

EMPUJE ACTIVO + SISMO

Δ𝐸𝒔 =1

2𝛾𝐻2 1 ±

𝑎𝑐𝑣

𝑔𝜆𝑠 − λ

El Δ𝐸𝒔 esta actuando a 3H/5 por encima del plano dela cimentación

según SEED.

Obsérvese que para la formula de 𝜆𝑠 esté definido, es necesario que :

𝝋− 𝜷 − 𝜽 ≥ 𝟎 ó 𝜷 ≤ 𝝋 − 𝜽

Lo cual limita en zonas sísmicas el máximo talud posible para el

relleno:

EMPUJES Y CARGAS

EMPUJE ACTIVO + SISMO

Ach = U.Z = Aceleración horizontal

Acv = U.Zv = Aceleración vertical

λ =Coeficiente de empuje total – Método

Mononobe -Okabe

Es=ϒH²λ(1+Acv)/2 = Empuje total

(empuje activo + sismo)

∆Es=Es – E = Incremento de empuje

debido a la acción sísmica

3H/5 : Ubicación del incremento de

empuje.

EMPUJES Y CARGAS

CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA

Para la deducción de la formula se utiliza el método de COULOMB, el

empuje total 𝐸 el cual está incluido el empuje activo y al debido a la

carga distribuida como veremos a continuación:

𝑬𝒒 =1

2𝜆 𝛾 +

2𝑞

𝐻

sin 𝛼

sin 𝛼 + 𝛽𝐻2 Ó 𝑬𝒒 =

1

2𝜆𝛾𝐻2 + 𝜆𝑞𝐻

sin 𝛼

sin 𝛼 + 𝛽

Donde:

𝑬𝒉 =1

2𝜆𝒉𝛾𝐻

2 + 𝜆𝒉𝑞𝐻sin 𝛼

sin 𝛼 + 𝛽𝑬𝒗 =

1

2𝜆𝒗𝛾𝐻

2 + 𝜆𝒗𝑞𝐻sin 𝛼

sin 𝛼 + 𝛽y

Y la ubicación esta en :

𝑌𝑔 = 𝑯 − 𝐻2𝛾𝐻 + 3𝑞

sin 𝛼sin 𝛼 + 𝛽

3𝛾𝐻 + 6𝑞sin 𝛼

sin 𝛼 + 𝛽

EMPUJES Y CARGAS

CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA

Carga q : Carga uniformemente repartida.

Eqh : Empuje horizontal ( Empuje activo +

Empuje x carga uniforme )

Eqv : Empuje vertical ( Empuje activo +

Empuje x carga uniforme )

Eq : Empuje total (Empuje activo + Empuje

x carga uniforme)

Yq= Ubicación de Eq.

EMPUJES Y CARGAS

CARGA PUNTUAL

Carga N : Carga puntual a una

distancia L

L : Distancia de aplicación de la carga

puntual.

En=λh . N = Empuje debido a la carga

puntual.

λh : Coeficiente de empuje activo

horizontal.

Yn= Ubicación del empuje debido a la

carga puntual.

COMPROBACIONES

SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

La fuerza que puede producir el deslizamiento son las componente

horizontales de los empujes de las cargas que consideremos y las

fuerzas que se oponen al deslizamiento son el rozamiento de la base

del muro con el suelo de cimentación.

𝑭𝒂𝒄𝒕𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝑺𝒆𝒈𝒖𝒓𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒂𝒍 𝑽𝒐𝒍𝒕𝒆𝒐 ∶ 𝑭𝑺𝑽 =𝝁 ∗ 𝚺𝑭𝒗

𝚺𝑭𝒉

𝚺𝑭𝒗: 𝑺𝒖𝒎𝒂𝒕𝒐𝒓𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒇𝒖𝒆𝒓𝒛𝒂𝒔 𝒗𝒆𝒓𝒕𝒊𝒄𝒂𝒍𝒆𝒔 𝒊𝒏𝒄𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐 𝒆𝒍 𝒑𝒆𝒔𝒐 𝒅𝒆𝒍 𝒎𝒖𝒓𝒐

𝚺𝑭𝒉: 𝑺𝒖𝒎𝒂𝒕𝒐𝒓𝒊𝒂 𝒅𝒆𝒍 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒐𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒉𝒐𝒓𝒊𝒛𝒐𝒏𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝒆𝒎𝒑𝒖𝒋𝒆𝒔

𝑭𝑺𝑫 ≥ 𝟏. 𝟓𝟎 ∶ 𝑪𝒖𝒂𝒏𝒅𝒐𝜮𝑭𝒗 𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂 𝒍𝒂𝒔 𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂𝒔 𝒇𝒓𝒆𝒄𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔

𝑭𝑺𝑫 ≥ 𝟏. 𝟐𝟎 ∶ 𝑪𝒖𝒂𝒏𝒅𝒐𝜮𝑭𝒉 𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂 𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝒔í𝒔𝒎𝒐

Tomando en cuenta: