Curso: Mercados Financieros

Elsie Álvarez, MBAealvarez@umca.ac.cr

elsie.alvarez@gmail.com8382-0382

ACTIVOS, TASAS DE INTERÉS Y RENDIMIENTOS

Tema 2. Clase 2, 3 y 4

Definición de Activo Financiero

• Activos financieros son intangibles: el valor es una obligación de dinero a futuro.

• El precio de cualquier activo financiero es igual al valor presente de su flujo de efectivo esperado, incluso cuando ese flujo es desconocido.

Valores que se negocian en el mercado financiero

Mercado de dinero

Certificados de Depósito

Contratos de Recompra

Títulos de corto plazo no estandarizados

Títulos estandarizados y títulos individuales

• Estandarizados: son macrotítulos y todos tienen las mismas características. Las emisiones se hacen por series:– Son más líquidos (se compran y se venden más

fácilmente).– Dan profundidad y volumen al mercado.– Más ventajoso para los emisores.

• Títulos individuales: casi no se negocian en las bolsas de valores.

Definición de Bono

• Un bono es un instrumento financiero de renta fija y constituye una de las formas de endeudamiento que pueden utilizar, tanto el Gobierno como las empresas privadas para financiarse.

• Tipos de Bonos según su rendimiento:– Cupones: interés fijo simple o compuesto, interés

variable.– Cero cupón o a descuento

Principales variables de un Bono

• Con cupón:– Valor nominal o principal.– Cupón. – Fecha de vencimiento.

• Cero cupón:– Valor nominal al vencimiento.– Precio de compra.– Fecha de vencimiento.

Capital Social de una Empresa (Acciones)

• Es el dinero que los socios o los accionistas de una empresa aportan a la misma.

• Es decir, recoge el valor total de los aportes iniciales, más los posteriores aumentos o disminuciones, que los dueños de una empresa ponen a disposición de la misma, ya sea en el momento de crearla o cuando ingresa un nuevo socio o accionista.

• Acciones Comunes.

• Acciones Preferentes.

• Dividendos: beneficios que obtienen los accionistas por su inversión.

Definición de Acciones

• Acciones comunes: Son títulos que representan la propiedad dentro de la empresa y gozan de los mismos derechos y obligaciones, según las normas fijadas por los estatutos. Cuentan con derecho a voz y voto en las asambleas.

• Acciones preferentes: Son aquéllas que representan una parte del capital social de una compañía. Tienen su rendimiento garantizado y a cambio de este privilegio tienen limitaciones en la participación de la administración de la empresa.

Negociación de Bonos

EMISOR INVERSORES

VENDE BONOS

RECIBE DINERO ($, ¢)

MERCADO PRIMARIO

MERCADO SECUNDARIO

Tasa de Interés

• La tasa de interés es el precio del dinero.

• Refleja cuánto paga un gobierno, empresa o persona (deudor/emisor); a un banco, empresa o persona (acreedor/inversor) por usar su dinero durante un periodo.

• Se cumple la ley de oferta y demanda: mayor oferta, menor precio o al contrario.

Lo que influye en las tasas de interés

• Demanda y oferta de fondos:– Familias - Oferta de fondos prestables– Empresas - Tasa de interés de equilibrio– Gobierno– Extranjero

• Fuerzas económicas:– Crecimiento económico.– Inflación.– Política monetaria.– Déficit fiscal.– Flujos de fondos extranjeros.

¿Cómo influyen las tasas de interés en la economía?

• Tasas de interés bajas ayudan al crecimiento de la economía, pero puede provocar tendencias inflacionarias.

• Tasas de interés altas favorecen el ahorro y frenan la inflación, ya que el consumo disminuye, pero puede frenar el crecimiento económico.

• Todo es cuestión de balance, y son los bancos centrales de cada país los encargados de gestionar las tasas de interés para frenar la inflación, aumentando la tasa para frenar el consumo, o disminuyéndola ante una posible recesión.

Tasa de interés de mercado

• El rendimiento esperado por los participantes del mercado de valores, dependen de:

– Las expectativas sobre la tasa de inflación.

– El riesgo asociado al tipo de activo.

– La liquidez del activo.

Fijación de precios en el mercado de valores

• El precio al que se transan los títulos valores en el mercado dependen de la valoración que los participantes le dan.

• La información (lo que dice la prensa, los analistas y los comentarios) impacta directamente sobre la valoración de los títulos valores.

Tasas de interés nominales y reales

• El tipo de interés nominal es el que indica el título.

• El tipo de interés real es el nominal menos la tasa de inflación.

• Una tasa de inflación superior al tipo de interés nominal implica una rentabilidad negativa para un inversor.

Relación entre el precio y la tasa de interés de los Bonos

Tasa deInterés

Tasa deInterés

Precio

Precio

Curva de Rendimientos

• Se construye con los rendimientos a diferentes plazos.

Tasas de interés de equilibrio

Tasas deinterés

Cantidad de fondos prestables

Da

Oa

i

Eficiencia del mercado

Información sobre las condiciones económicas

Información sobre las condiciones de la industria

Información específica de la empresa o emisor

Evaluación flujos efectivo

Evaluación del título valor

Decidir si invierte

en el título

Tasa de interés fija, tasa de interés variable y rendimiento esperado

• Interés fijo: un mismo porcentaje sobre el capital durante todo lo que dura el préstamo o el depósito.

• Interés variable: un índice o tipo de interés de referencia (p.e. tasa básica, o prime rate, o libor) y un porcentaje o margen diferencial.

• Rendimiento esperado: es el rendimiento que pagan las acciones y dependen del dividendo decretado según las utilidades de la empres.

Premios y descuentos

• Si la tasa de interés del bono difiere significativamente de los rendimientos esperados del mercado para bonos similares (riesgo y plazo de vencimiento parecidos), el bono se venderá ya sea con:– premio (+ del 100%) o,– con descuento (- del 100%).

Premios y descuentos

• El bono se puede vender a diferentes precios, dependiendo de la relación de la tasa de interés facial y la de mercado:– A la par.

– Con premio.

– Con descuento.

Características de los Bonos

Existen 3 características importantes de cualquier bono:

– El valor nominal (también llamado valor a la par), que es la cantidad total de dinero que el bono representa.

– La tasa de interés o rendimiento implícito, y

– La duración del bono en años (el tiempo real entre la emisión del bono y su vencimiento).

Preguntas claves al comprar un Bono

• ¿Cuál es la tasa de interés del cupón?• ¿Con qué periodicidad abona los intereses?• ¿Es vendido con prima, con descuento o a la

par?• ¿Cuál es la fecha de vencimiento?• ¿Hay un prospecto que se pueda consultar?• ¿Qué calificación de riesgo tiene?

VALORACIÓN DE LOS BONOS

Valoración de un Bono

• El precio de cualquier instrumento financiero es igual al valor presente del flujo de fondos que se espera recibir en el futuro.

• Por consiguiente, para hallar el precio de un bono es necesario conocer su flujo de fondos y descontarlo luego con una tasa de interés.

• Como dijimos anteriormente, en el caso de un bono su flujo de fondos está dado por los cupones o interés y por el principal.

• O bien por el valor nominal y el precio de compra (cero cupón).

Rendimiento requerido

• El rendimiento requerido no es más que la rendimiento esperado por el mercado para un determinado plazo y nivel de riesgo.

• Por ese motivo, los términos rendimiento requerido y tasa de interés de mercado son utilizados indistintamente.

Cálculo del precio de un Bono con cupón

• El precio de un bono es igual al valor presente del flujo de fondos, que se obtiene sumando: el valor presente de los pagos semestrales de cupones de interés, y el valor presente del principal.

• De manera tal que:P = C + C + ... + C + M+C

(1+i)¹ (1+i)² (1+i)ᵑ (1+i)ᵑDonde:• P: Precio del bono.• C: Valor del cupón o interés• n: Número de períodos (número de años por número de pagos por año.• Ejemplo: para un bono a tres años con pagos semestrales, n = 3 x 2 = 6

semestres)• i: Rendimiento requerido o valor de descuento (por período, por ejemplo

semestral, en decimales).• M: Valor par o nominal o principal.

Ejemplo precio de un Bono

• Supongamos que queremos calcular el precio a pagar por un bono que le faltan tres años para vencer, con valor nominal $10.000 y cupón del 10% anual a pagar en dos cuotas semestrales de 500 dólares cada una.

• El rendimiento deseado es de 14% anual (tasa anual simple) y el primer cupón se cobrará exactamente dentro de seis meses.

Solución al precio de un Bono• P = 500 + 500 + 500 + 500 + 500 + 10,500

(1+0.07)1 (1+0.07)2 (1+0.07)3 (1+0.07)4 (1+0.07)5 (1+0.07)6

• P = 4,76 + 4,37 + 4,08 + 3,81 + 3,56 + 69,97 = 90,46%

Cuadro 1. Tasas de interés y precio de un bono

Tasa de interés de mercado Precio del bono ( en % anual) ( s/valor nominal )______________________________________ 14% 90,46 13% 92,73 12% 95,0811% 97,5010% 100,00 9% 102,60 8% 105,20______________________________________Para un bono a tres años, valor par 100 con cupón del 10 por 100 anual a pagar semestralmente.

Consideraciones sobre el precio de los Bonos

• Cuando el valor del cupón (10%) es igual al tipo de interés de mercado (10%), el precio del bono es igual al valor par, es decir, 100%.

• Cuando el valor del cupón (10%) es menor que la tasa de mercado (por ejemplo 14%), entonces el precio del bono (90,46) es menor que el valor par (100%). Cuando un bono cotiza a un valor inferior al valor par, se dice que cotiza con descuento.

• Cuando el valor del cupón (10%) es superior a la tasa de interés de mercado (por ejemplo 8%), entonces el precio del bono (105,2) es superior al valor par (100%). Cuando un bono cotiza a un valor superior al valor par, se dice que cotiza con premio.

Gráfico. Relación tasa de interés y precio de un bono

Bonos Cero Cupón

• Es aquel que no paga ningún cupón o interés desde su emisión a su fecha de vencimiento. En su lugar, el inversor recibe los intereses como diferencia entre el precio de compra y el valor par del bono.

• En el caso de un bono cupón cero el único flujo de fondos es su valor par. Siendo el valor del cupón (C) igual a cero, el precio de un bono cupón cero es igual a:

• P = M

(1+i)n

Ejemplo Bono Cero Cupón

El precio de un bono cupón cero emitido a diez años, con un valor par de 100 y una tasa interna de retorno del 9% anual es igual a:P = 100 = 42,24% (1.09)¹⁰

Rendimiento al vencimiento (yield to maturity)

• El rendimiento a vencimiento de un bono, como el de cualquier inversión, no es ni más ni menos que su tasa interna de retorno (TIR). Es decir, la tasa de descuento que iguala el valor presente del flujo de fondos del bono con su precio.

• TIR = (1 + i)ᵑ - 1• i = es la tasa efectiva (mensual, trimestral, semestral o anual,

dependiendo del periodo de pago de intereses.• n = es el # de periodos de pago por año.

Ejemplo rendimiento al vencimiento

• Utilizando el ejemplo anterior de la tasa de descuento del 14% anual y 2 pagos anuales:

• TIR = (1 + 0,07)² - 1 = 14,49%

Supuestos del TIR• La TIR tiene en cuenta el ingreso por cupones y cualquier ganancia

o pérdida de capital que el inversor pueda obtener manteniendo el bono a vencimiento.

• Pero, para el que compra un bono para venderlo antes de esa fecha existe el llamado riesgo de tasa de interés (interest rate risk).

• La TIR considera también los “intereses sobre intereses” que se obtienen por la reinversión de los cupones. Existe un riesgo de reinversión (reinvestment risk) por el hecho de que en el futuro las tasas de interés sean menores a la TIR y, por tanto, ésta esté sobrevalorando el ingreso potencial proveniente de la reinversión de cupones.

TIR de un Bono cero cupón

• Cuando existe un único flujo de fondos, como es el caso de un bono cupón cero, el cálculo de la TIR es evidentemente más sencillo. El rendimiento a vencimiento de un bono cupón cero se obtiene a partir de la fórmula general:

• Precio = Valor Par

(1+i)n

• TIR = (Valor Par / Precio)¹ Zŋ – 1

Ejemplo de TIR para cero cupón

• Así por ejemplo, el rendimiento a vencimiento de un bono cupón cero emitido a cinco años que se compra a 65 dólares con un valor par de 100 es del 9%, como se muestra a continuación:

TIR = (100 / 65)1/5 – 1 = 0,09 o 9%

Valor del dinero en el tiempo• El dinero tiene un valor en el tiempo porque

– (a) la inflación reduce el poder adquisitivo de del dinero, – (b) la incertidumbre acerca de si recibiremos o no el dinero en el futuro

aumenta conforme los plazos son mayores, y – (c) por lo que es comúnmente conocido como costo de oportunidad.

• El valor futuro de una inversión se obtiene según la siguiente fórmula:

– Valor Futuro = Valor Presente (1 + i)ᵑ

• El valor presente de un monto a recibir es igual a:– Valor Presente = Valor Futuro * _1_

(1+i)ᵑ

Duración de un Bono

• Esta idea de plazo promedio para un bono que paga cupones antes de su fecha de vencimiento fue definida por primera vez por Frederick Macaulay con el concepto de duración (duration) de un bono.

• La duración de un bono tiene en cuenta el peso que cada pago (sea del cupón o del principal) tiene en el valor del bono.

• Concretamente, la importancia de cada pago es igual a su valor presente dividido por el precio del bono. La fórmula de Macaulay para obtener la duración de un bono es la siguiente:

Cálculo de la Duración de un Bono T

D = t x CFt / (1+i)t (2) t = 1 P

Donde:D: Duración del bonot: Número de períodos de pagoi: TIR del bono o tasa efectiva del períodoCFt: Es el pago de cupón y/o valor par (cash flow) recibido por el inversor en el período t.P: Precio del bono

La duración es un promedio ponderado del número de períodos que restan hasta cada pago (t), donde los ponderadores están dados por cada flujo de fondos descontado por la TIR y dividido por el precio del bono.

Cálculo de la Duración Períodos

(años) hasta pago

(1)

Pago

(2)

Pago descontado al 7% semestral

(3)

Ponderador

(4)

Duración

5=(1)x(4) Bono A 0,5 6 5,61 0,058 0,029

(cupón 12% 1,0 6 5,24 0,055 0,055 pago sem.) 1,5 6 4,89 0,051 0,076

2,0 6 4,58 0,048 0,096 2,5 6 4,28 0,045 0,113 3,0 106 70,63 0,743 2,229 Suma: 95,23 1,000 2,598 (1) (2) (3) (4) 5=(1)x(4)

Bono B 0,5 a 2,5 0 0 0 0 (cupón cero) 3,0 100 66,63 1,000 3,000

Suma: 66,63 1,000 3,000

En la columna (4) los ponderadores se obtienen dividiendo el valor presente de cada pago (columna 3) por el precio del bono (Bono A: 95,23 y Bono B: 66,63).

Rendimiento del Dividendo

• Rd = Dividendo pagado por acción Precio de mercado de la acción

• Valor en libros de cada acción.

• Valor de mercado de cada acción.Son diferentes

Factores que afectan el precio de las acciones

• Económicos.• El mercado.• Específicos de la empresa:

– Sorpresa en las utilidades.– Cambio en la política de dividendos.– Adquisiciones y desinversiones.

• Expectativas

Precio de la acción de Amazon

Precio de la acción de Intel

Ejercicio para un bono de $1,000

Bono * CupónAños al

vencimientoA 5% 5B 8% 15C 12% 30

* Mismo Emisor

a) Si usted pensara que las tasas de interés van a caer, ¿cuál bono compraría para maximizar su ganancia de corto plazo?

b) Si su horizonte de inversión en bonos fuera de 30 años, ¿cuál de los tres bonos tiene más riesgo de reinversión?

c) ¿Cuál es el precio de cada bono si la TIR exigida por el mercado es de 8% anual y los flujos anuales? (respuesta en filmina siguiente)

Valor nominal 1.000 TIR 8%Cupón 5% 8% 12%

5 años 15 años 30 años0 $ 880,22 $ 1.000,00 $ 1.495,061 50 80 1202 50 80 1203 50 80 1204 50 80 1205 1050 80 1206 80 1207 80 1208 80 1209 80 12010 80 12011 80 12012 80 12013 80 12014 80 12015 1080 12016 12058 12059 12060 1120

=+VNA($E$1;D5:D64)

=+VNA(8%;120:1120)

Ejercicios1. Usted compró un bono con vencimiento a diez años que piensa vender al final del quinto

año. ¿Cuáles son los tres componentes del rendimiento total para el horizonte de inversión y de qué depende?

2. ¿Usted esperaría que un bono que paga un cupón semestral al 5% se venda a un precio más alto o más bajo que un bono que paga un cupón de interés del 10% anual, siendo que ambos tienen el mismo vencimiento.

3. ¿Cuál es el tipo de bono que no tiene riesgo de reinversión?

4. ¿Por qué el precio de un bono comprado a la par o bajo la par converge a su valor par al vencimiento?

5. ¿Qué relación existe entre la calificación de un bono y su cupón de interés? ¿Y con el rendimiento?

6. ¿Siempre que baja la tasa de interés disminuye el rendimiento total para el horizonte de inversión o el rendimiento al vencimiento?