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dksdkñld Docentes )) Ing. Rodrigo Furlani – Ing. Domingo Guarnaschelli 1

CURSO INTRODUCTORIO A LA ELECTRONICA DIGITAL

TEMA Nº 1: INTRODUCCION A LA REPRESENTACION Y PROCESAMIENTO DE LAINFORMACIONObjetivos: Destacar las ventajas e inconvenientes entre los sistemas digitales y analógicos. Establecerlos esquemas grales y clasificación de los sistemas de control que involucran a los sistemas digitales.

Representaciones numéricas:La ciencia, la tecnología, la administración, etc. Manejan “cantidades”.

Estas cantidades, se miden, se monitorean, se registran, se manipulan aritméticamente, se aplican enprocesos físicos etc.A las “cantidades”, las necesitamos representar con valores que permitan obtener eficiencia y exactitud,Existen dos maneras de representar los valores numéricos de estas “cantidades”: la representaciónanalógica y la representación digital.

Representación analógica:En esta representación las “cantidades” se presentan como una tensión

eléctrica, una corriente eléctrica, movimiento de un indicador, etc. La característica principal de estarepresentación, es que las “cantidades” o “variables”, pueden variar gradualmente sobre un intervalocontinuo de valores. De otra forma podemos decir que una variable analógica puede tomar infinitosvalores. Ejemplo: señal analógica de tensión eléctrica de la voz humana captada por un micrófono yreproducida “linealmente “por un parlante, usando como medio amplificador, un circuito electrónicoanalógico o lineal.

Representación digital: En la representación digital, las “cantidades” no se representan por valoresproporcionales, sino por símbolos denominados “dígitos, siendo estos valores discretos. Como ejemplo,tenemos a los sistemas digitales binarios que utilizan dos (2) dígitos representados en forma nemónicacon los símbolos “0” y “1”.Los circuitos electrónicos que trabajan con éste sistema de representación, lo hacen utilizando dosniveles de tensión eléctrica diferenciados.Una representación analógica, me permite con frecuencia interpretar su variación. Por ejemplo latemperatura captada por una termocupla, genera una tensión eléctrica que aumenta o disminuye enfunción de la temperatura que esta detectando. En cambio en una representación digital, no es fácil suinterpretación dado que previamente debemos conocer el sistema y código empleado.

Sistemas analógicos:Son conjuntos de dispositivos que manejan cantidades en forma

analógica, es decir trabajan con variables continuas. Ejemplos de ellos, son los transmisores yreceptores electrónicos de radiofrecuencia, amplificadores de audio, odómetros de aguja, etc.

Sistemas digitales:Son combinaciones de dispositivos diseñados para manipular

“cantidades” físicas o información, en forma digital (discreta). La mayoría de las veces son electrónicos,pero también pueden ser eléctricos, mecánicos neumáticos o magnéticos. Ejemplo de ellos son lascalculadoras de bolsillo, computadores personales, equipos digitales de audio y video, etc.

Ventajas de las técnicas digitales:

Son mas fáciles de diseñar. Como trabajan con dispositivos deconmutación, los valores exactos de corriente o tensión no interesan; solamente un rango de susvalores extremos (alto, bajo).

Fáciles para almacenar información. Permiten almacenarinformación y retenerla el tiempo que sea necesario, utilizando por ejemplo memorias magnéticas oelectrónicas.


Mayor exactitud y precisión. Los sistemas digitales puedenmanejar el número de dígitos de precisión que se necesite, agregando mayor cantidad de circuitos deconmutación. En los sistemas analógicos, en general esta limitado a tres o cuatro dígitos, ya que losvalores de tensión y de corriente, dependen directamente de los circuitos empleados.

Programación de la operación. Es relativamente sencillo diseñarsistemas cuya operación este controlada por medio de un grupo de instrucciones archivadasdenominados “programa” (software). Los sistemas analógicos se pueden programar pero la variedad ycomplejidad de las operaciones disponibles, están limitadas. Ejemplo de esto último, es la computadoraanalógica.

Ruido eléctrico. Los circuitos digitales son afectados en menormedida por el ruido eléctrico, dado que trabajan solamente con dos valores de tensión eléctrica, que nose requiere que sean precisos en su magnitud; solamente se necesita diferenciar el valor alto detensión, sobre el valor bajo.

Construcción. Se pueden fabricar mas circuiteria digital sobrepastillas de circuito integrado. En este caso, los circuitos analógicos también se benefician utilizando lastécnicas integradas, pero como necesitan capacitores de gran tamaño, resistencias de precisióninductores y transformadores, han impedido que alcancen un grado de integración similar a los digitales.

Limitaciones de las técnicas digitalesLa principal desventajas de los sistemas digitales, es que las

“cantidades “ o variables a procesar, en muchos casos son “analógicas”. La temperatura, la presión, lavelocidad, la posición, los niveles, etc., varían en Gral., en forma continua y su interpretación y uso, enGral. también es analógica. Ejemplos de de estos casos, tienen la variación de velocidad de un motoreléctrico, cambio de posición de una válvula etc.Para aprovechar las técnicas digitales cuando se tienen entradas y salidas analógicas, se deben realizartres procesos:

1°) Convertir las entradas analógicas del “mundo real” a la forma digital.

2°) Procesar la información digital a través de un sistema lógico combinacional o secuencial cableado oa través de un sistema programable, como lo es una computadora.

3°) Convertir las salidas digitales a la forma analógica del “mundo real”, para aplicarla o interpretarla.

Veamos el diagrama en bloques de un control de temperatura digital:


INTRODUCCIÓN AL CONTROL DE LOS PROCESOS INDUSTRIALES

En la industria, podemos encontrar diversas técnicas para controlar variables físicas, inherentes a undeterminado proceso tecnológico. Por ejemplo se puede dar el caso de mantener lo mas constanteposible, o dentro de ciertos limites “variables”, la temperatura de un horno, la presión de una caldera, lavelocidad de rotación de un motor o generador eléctrico, etc. En todos estos casos, cuando por efecto delas perturbaciones del proceso, las variables se apartan del valor deseado, se debe actuar sobre elsistema o elementos que generan esas variables, de modo que estas últimas tiendan al valor deseado.En todos los casos, la acción ejercida puede ser” continua”, aumentando o disminuyendo la variablecontrolada por medio de una señal continua, o puede ser “discreta” (todo o nada, uno / cero tren deimpulsos etc.).Para el primer caso, decimos que el control es “analógico”. Para el segundo, el control es “digital”.Desde el punto de vista de los elementos tecnológicos utilizados para desarrollar el control de procesos,podemos dividirlos en tres grados: MANUAL, AUTOMATICO e INFORMATICO.

Control manual:

En este caso, el operador conoce los valores deseados para cada una de las variables y los querealmente tienen en todo momento. El mismo operador aplica las correcciones en el caso de que hayadiscrepancia. Si es el caso de una maquinaria que realiza un proceso en varios pasos, el operador es elque se encarga de hacerlos cumplir.

Control automático:

La acción de control se realiza sin la intervención del operario. Se pueden distinguir tres tiposprincipales:

a) La regulación, donde la acción de control la genera un aparato “regulador” y esuna función del “error” o diferencia entre el valor deseado o de consigna y el valor “real” que sesuministra al regulador.Este tipo de control es similar a los denominados “SERVOMECANISMOS”. La diferencia conceptual,reside en que en estos últimos, el valor deseado o de referencia, varía sensiblemente con el tiempo. Enla “regulación”, la referencia, permanece constante.


b) Control automático lógico: La acción de control, normalmente discreta, se determina tomando unasdecisiones lógicas sobre el estado de ciertas variables (sistemas digitales combinacionales).

En este tipo de control el estado de las variables discretas de la salida, dependen del estado discreto delas, variables de entrada.

c) Control automático secuencial: En este caso, además de las decisiones lógicas, el tiempo intervienecomo variable importante. Podemos decir que los estados discretos de las variables de salida, nosolamente dependen de los estados “actuales” de las variables discretas de entrada, sino también desus estados anteriores (circuitos con memoria).

d) Control informáticoLa acción de control se toma sin la intervención del hombre y sus características principales son:

a)-Unifica los tres tipos de controlb)- Normalmente es multivariable (varias salidas controladas por varias entradas)c)- Permite la optimización y la toma de decisiones.d)- Se puede aprender de la experiencia y mejorar o adaptarse a nuevas situaciones.e)- Se relaciona con otras categorías de control, por ejemplo con el de gestión.

La informática es la ciencia de los sistemas centrados en un ordenador. Se distinguen dos tipos deinformática, la de gestión y la de control.Se entiende por informática de “gestión”, la utilización de un sistema de proceso de datos para finesadministrativos, enseñanza o científicos.técnicos, en el que la información de entrada y salida puede serproporcionada y utilizada por el hombre, o sea los datos pueden ser escritos por una persona y losresultados también leídos por una persona.Por informática de “control”, entendemos la utilización de un sistema con un ordenador unido físicamentecon un proceso real en el que no toda la información de entrada / salida puede ser proporcionada y/ outilizada directamente por el hombre. En este caso es el proceso quien por medio de los instrumentos ointerfaces adecuadas, proporciona los datos y / o utiliza los resultados.

CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE LOS AUTOMATISMOS COMBINACIONALES YSECUENCIALES

Según los elementos lógicos empleados para su implementación estos pueden ser:

Mecánicos: Formados por engranajes, palancas levas etc. (son antiguos).

Hidráulicos y neumáticos: Funcionan con líquidos comprimidos aire comprimido respectivamente.Emplean cilindros, válvulas hidráulicas, válvulas neumáticas, electro válvulas, etc. Utilizan elementoseléctricos y mecánicos también.

Eléctricos: Utilizan elementos electromecánicos como los relés a simple contacto, relés con contactosbidireccional, relés de laminas y contactores. La lógica de control se realiza mediante la interconexióncableada de sus contactos.

Electrónicos: Basan su funcionamiento en los circuitos electrónicos discretos e integrados. Utilizantambién elementos mecánicos hidráulicos, neumáticos, eléctricos incluyendo los modernos sistemas delógica programada...


Según su capacidad de trabajo, los automatismos lógicos combinacionales y secuenciales electrónicospueden ser:

Automatismos cableados: Son aquellos que solo sirven para la función para la que fueron diseñados,teniendo que variar los elementos que lo componen de forma parcial o total para que puedan realizarotra función.

Automatismos programables: Están basados en el uso de los circuitos electrónicos integradosdenominados “microprocesadores” y “microcontroladores. La función lógica en estos sistemas varíasegún el programa grabado en su memoria externa o interna.Ejemplos de estos desarrollos con interfases amigables “entrada/ salida”, son los controles lógicosprogramables denominados “PLC” y los módulos lógicos universal denominado “LOGO”.

Automatismos Combinacionales:Son circuitos que dan un resultado en sus salidas en función de los valores de las variables de entrada.Para cada combinación de las variables de entrada, el sistema da como respuesta, una determinadacombinación de valores digitales en las variables de salida.Los valores que toman los sistemas digitales binarios son: nivel alto de tensión / nivel bajo de tensióneléctrica.

Estos sistemas, se pueden representar mediante una tabla denominada “de la verdad”, en la que seindican los valores digitales (uno o cero) de las variables de salida, para todas las combinaciones de lasvariables de entrada.

Existen varias formas para realizar físicamente un circuito combinacional:

a)- Mediante los contactos de los denominados “relés” eléctricos.

b)- Mediante circuitos electrónicos de niveles de tensión eléctrica, denominados compuertas opuertas lógicas básicas, como por ejemplo las puertas NAND y las puertas NOR. Estas puertasconectadas adecuadamente, cumplen con la tabla de la “verdad” del automatismo.

c)- Mediante la conexión de puertas básicas y circuitos combinacionales complejos como los“”decodificadores” “multiplexores” etc.En todos estos casos el cumplimiento de la tabla de la verdad del automatismo planteado, depende delcableado de los elementos que lo constituyen y por ello reciben el nombre de circuitos “lógicoscableados”.

d)- Mediante un conjunto de células de memoria electrónica (flip Flop) cuyo contenido se puedemodificar y conseguir de esta forma el cambio de la “tabla de la verdad”. Estos circuitos combinacionalesse les denomina “PROGRAMABLES”.

A B C F1 F20 0 0 1 00 0 1 1 10 1 0 0 00 1 1 0 01 0 0 1 01 0 1 0 01 1 0 1 01 1 1 0 0


AUTOMATISMOS SECUENCIALES

Desde el punto de vista del circuito eléctrico, podemos decir que están formados por un circuitocombinacional sencillo y utilizado de forma repetida en instantes sucesivos. Las operaciones que realizaen cada instante el circuito combinacional, se denominan operaciones elementales y el proceso seejecuta mediante una secuencia de estas.Desde el punto de vista de sus entradas / salidas, estos circuitos se caracterizan por el hecho de que unmismo valor de las “variables de entrada”, no hace corresponder, un mismo valor de las “variables deentrada”.El estado presente de un circuito secuencial, depende de los valores actuales y anteriores de lasvariables de entrada. El tiempo o la secuencia del evento, juega un rol de importancia.

ETAPAS FUNDAMENTALES DE UN AUTOMATISMO LÓGICO DIGITAL

Un automatismo lógico digital esta constituido por tres etapas fundamentales que son: INFORMACIÓN,DECISIÓN y EJECUCIÓN

La etapa de información es la encargada de dar las señales de entrada, las cuales pueden provenir dediferentes elementos tales como pulsadores o teclas, fines de carrera, interruptores, captoresfotoeléctricos, captores termoeléctricos, captores magnéticos, sensores ultrasónicos etc.La etapa de decisión, esta constituido propiamente por los circuitos lógicos digitales sean de lógicacableada o lógica programable. Esta etapa tiene la finalidad de dar las diferentes órdenes de mando alos órganos o etapas de ejecución, en función de las diferentes señales recibidas de la etapa deinformación y del algoritmo de control establecido.Los órganos de ejecución, reciben las diferentes órdenes de mando y gobiernan los diferenteselementos puestos a su custodia, tales como lámparas de señalización, relés, contactores tiristores,motores, etc.

TEMA Nº 2: SISTEMAS PARA LA REPRESENTACION DE CANTIDADESNUMERICASObjetivos: Estudiar los diferentes sistemas empleados para representar la información, en los sistemasdigitales.

SISTEMAS PARA REPRESENTACIÓN DE CANTIDADES NUMÉRICASSistema unario: I I I I I I I I I I I I ………..

Sistema Romano: I V X L C D M ..........

Sistemas de numeración posicionalBinario: 0,1 (dos símbolos)

Octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8 (ocho símbolos)

Decimal: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (diez símbolos)

Hexadecimal: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F (16 símbolos)

Sistema decimalEs el mas conocido y utilizado en el mundo real. Se compone de 10 símbolos. Al utilizar estos símboloscomo dígitos de un número, podemos expresar cualquier “cantidad”.


Es un sistema de valor posicional,en el cual el valor de cada dígito, depende de su posición dentro delnúmero. Ejemplo:

5: representa cinco centenas; es el digito mas significativo

576 7: representa siete decenas

6: representa seis unidades; es el digito menos significativo

En este sistema los números representan una serie de potencias en base diez.

576 = 5x102 + 7x101 + 6x100

256,37 = 2x102 + 5x101 + 6x100 + 3x10-1 + 7x10-2

La coma (punto), separa las potencias positivas de 10 de las potencias negativas.

Conteo decimal: Se comienza a contar con el cero en la posición de las unidades tomando cadanumero en progresión hasta llegar al nueve; luego colocamos un uno (1) a la siguiente posición mas altaa la izquierda de las unidades y volvemos a empezar con el cero en la primera posición. Cuandollegamos al 99 colocamos un 1 a la tercera posición y se empieza de nuevo con ceros en las dosprimeras posiciones. Con dos espacios decimales contamos hasta 100 (0 al 99). En Gral. con Nespacios, podemos contar hasta 10N números diferentes siendo el mayor Numero 10N – 1

Sistema binario natural: Utiliza dos símbolos, el 0 y el 1 para representar cantidades numéricas. Es

un sistema de valor posicional donde cada digito binario tiene su valor propio, expresado en potencias enbase 2.

100112 = 1x24 + 0x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20 = 1910

digito binario menos significativo (LSD) = bit menos significativodigito binario mas significativo (MSD) = bit mas significativo

valor posicional 24 23 22 21 20

veamos otro ejemplo:

11011,0112 = 1x24 + 1x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20 + 0x2-1 + 1x2-2 + 1x2-3 = 27,37510

Conteo binario: Es similar al sistema decimal. Por ejemplo vamos a contar con números de 4 bits,

(3) (2) (1) (0)Valor posicional 2(3) 2(2) 2(1) 2(0) dec.

0 0 0 0 00 0 0 1 10 0 1 0 20 0 1 1 3 ................. ................. ................

1 1 1 1 15Valor posicional (8) (4) (2) (1)

Con una representación de 4 bits podemos contar hasta 16 0---------15

Número de conteo : 2N si N=4 24 = 16 N=8 28 = 256


Conversión de un número binario natural a decimal

Ejemplo:11010 (binario)

1x24 + 1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 2610

110102 = 2610

Conversión de un número decimal a binario naturalTenemos dos métodos:

A)-Proceso inverso: Se expresa el número decimal como una suma de potencias en base 2comenzando por el de mayor valor que se resta al n° decimal; del resultado, se busca la potencia quecorresponde y asi sucesivamente.Ejemplo: 9610

96 – 14 = 32 ; 32 – 0 = 32 => 96 = 26 + 25 + 04 + 03 + 02 + 01 + 00

1 1 0 0 0 0 09610 = 11000002

Ejemplo: 4510

45 – 32 = 13 ; 13 – 8 = 5 ; 5 – 4 = 1 ; 1 – 0 = 1

4510 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 25 + 04 + 23 + 22 + 01 + 20

1 0 1 1 0 14510 = 1011012

B) –División repetida: El número decimal se divide por 2; el resto , es el bit menos significativo. Elresultado nuevamente se divide por 2 ; el resto es el bit más significativo que el primero y asisucesivamente hasta finalizar la división. Los restos de la división forman el n° binario comenzando por elLSB y terminando por el MSB.Ejemplo:Convertir a binario el n° decimal 37

37/2 = 18 + resto de 118/2 = 9 + “ “ 09/2 = 4 + “ “ 1 3710 = 10010124/2 = 2 + “ “ 02/2 = 1 + “ “ 01/2 = 0 + “ “ 1

Ejemplo:Convertir a binario el n° fraccionario 0,375 de base decimal

0,375 x 2 = 0,750 --------00,750 x 2 = 1,500 --------1 0,37510 = 0,01120,500 x 2 = 1,000 --------1

Problema: Convertir el n° decimal real 37,62 a binario natural.El procedimiento consiste en separar la parte entera y la parte fraccionaria y convertirla a binario segúnlos procedimientos que hemos visto:

Resultado: 37,6210 = 100101,100112


Conversión de un n° binario con parte fraccionaria:Se convierten en forma separada la parte entera binaria de la fraccionariaEjemplo: convertir a decimal el n° binario 11101,0111

Parte entera 11101 = 1x24 + 1x23+ 1x22+ 0x21 + 1x20 = 16 + 8 + 4 + 1 = 29

Parte fraccionaria 0,0111 = 0x2-1 + 1x2-1 + 1x2-3 + 1x2-4 = 0 + 1/4 + 1/8 + 1/16 = 0,4375

11101,01112 = 29,437510

SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTALEs un sistema importante para el trabajo que se realiza con la confección de los programas de lossistemas programables, en el lenguaje de instrucciones.Este sistema tiene base 8 o sea que tiene 8 dígitos para la representación numérica : 0,1,2,3,4,5,6,7

Conversión de octal decimal3758 = 3x82 + 7x81 + 5x80 = 3x64 + 7x8 + 5x1 = 192 + 56 + 5 = 25310

Conversión de decimal a octalUsamos la división repetida por ocho (8).Ejemplo:266/8 = 33 + resto 233/8 = 4 + resto 1 26610 = 41284/8 = 0 + resto 4

Conversión de octal a binarioLa conversión se realiza convirtiendo cada dígito al sistema binario natural.Ejemplo: Convertir el número octal 3758 al sistema binario

3 7 5 => 3758 = 0111111012 011 111 101

Conversión de binario a octalEs la operación inversa. Los dígitos binarios (bits) se agrupan de a tres y se convierten a octal.Ejemplo: Convertir el binario 1110010 al sistema octal

001 110 010 => 11100102 = 1628 1 6 2

Utilidad del sistema octalEs un medio taquigráfico para simplificar números binarios,

expresándolos en el sistema octal. Es de aclarar que los sistemas digitales de cualquier índole, trabajanen el sistema binario. Por ejemplo un numero binario en una computadora esta materializado como unatensión eléctrica de valor alto o bajo para el bit 1 y el bit 0 respectivamente. Estos números binariospueden representar desde el punto de vista del programa en ejecución(software), datos numéricosreales, direcciones de memoria o registros, un código de instrucción, un código que representecaracteres alfanuméricos y otros no numéricos o un grupo de bits que representen las condiciones enque se encuentren los dispositivos internos o externos al sistema programable.


SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMALEste sistema emplea base 16 o sea tiene 16 símbolos para representar un número en este sistema:

0—1—2—3—4—5—6—7—8—9—A—B—C—D—E—F

Conversión del sistema hexadecimal al sistema decimalEl procedimiento es similar a los casos anterioresEjemplo:

35616 = 3x162 + 5x161 + 6x160 = 768 + 80 + 6 = 85410

Ejemplo: convertir el n° hexadecimal 2AF al sistema decimalRta: 2AF16 = 68710

Conversión de un n° decimal a HexadecimalUtilizamos la división repetida. Por ejemplo vamos a convertir el n° decimal 423 al sistema hexadecimal:

423/16 = 26 + resto 7

26/16 = 1 + resto 10 42310 = 1A7161/16 = 0 + resto 1

Conversión de hexadecimal a binarioSe convierte cada digito hexadecimal al sistema binario según la tabla próxima.Ejemplo : Convertir el n° hexadecimal 3 7 A al sistema binario. 3 7 A 0011 0111 1010 => 3 7 A16 = 0011011110102

Tabla de conversión para números hexadecimales y binariosHex binario Hex binario0 0000 8 10001 0001 9 10012 0010 A 10103 0011 B 10114 0100 C 11005 0101 D 11016 0110 E 11107 0111 F 1111

Conversión de binario a hexadecimalEs el proceso inverso. Se agrupan los bits de a cuatro (4), comenzando por los menos significativos.Ejemplo: convertir el n° binario 10011111010 a un n° hexadecimal.

0100 1111 1010 4 F A => 100111110102 = 4FA16

Conteo decimalEjemplos:a)- 38 39 3A 3B 3C 3D 3E 3F 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 4A 4B .........

b)- 6F8 6F9 6FA 6FB 6FC 6FD 6FE 6FF 700 701 702...................................La aplicación del sistema hexadecimal es similar al octal. Se utiliza para simplificar las expresionesdigitales binarias con gran número de bits. Por ejemplo un microprocesador PENTIUM que trabaja condatos externos de 64 bits, su expresión en símbolos hexadecimales, queda reducida 16 dígitos.

CODIGOS BINARIOSCuando se representan números, letras o palabras por medio de un grupo de símbolos, se dice que seencuentran codificados. Al grupo de símbolos se le llama “código”.Por ejemplo, el sistema de conversión de n° decimales a n° binarios que hemos visto, se denominacódigo binario directo o natural.

Código decimal codificado en binario (BCD):En este código cada digito decimal se lo convierte al

sistema binario utilizando el código binario directo, aprovechando para ello 4 bits para codificar cadadígito decimal.Ejemplo:

8 7 4 n° decimal

1000 0111 0100 n° codificado en BCD

El código BCD no es un sistema como el binario directo, octal hexadecimal o decimal, sino que es elsistema decimal en donde cada digito decimal es codificado en binario directo.Ejemplo:

13710 = 100010012 n° binario directo

13710 = 000100110111 n° BCD

En apariencia el código BCD es más engorroso porque necesita mas bits para representarlos. La ventajaprincipal de este código, es la relativa facilidad de conversión al y desde el sistema decimal. La facilidadradica primordialmente en los circuitos electrónicos ( hardware) que lo llevan a cabo.

Código GraySe llama también código de cambio mínimo. E n este código cuando se pasa de una

posición a otra solo se cambia un bit dentro del grupo de código. No tiene valor específico. Se lo utilizaen transductores digitales de entrada de posiciones o desplazamiento.Dec Binario GRAY Dec Binario GRAY0 0000 0000 8 1000 11001 0001 0001 9 1001 11012 0010 0011 10 1010 11113 0011 0010 11 1011 11104 0100 0110 12 1100 10105 0101 0111 13 1101 10116 0110 0101 14 1110 10017 0111 0100 15 1111 1000

En el código binario, para pasar de “3” a “4” cambian dos bits. En cambio en el código Gray siempre secambia un solo bit. Esto disminuye los errores en el momento de pasar de una posición a otra por lecturaerrónea.

Códigos alfanuméricosLos sistemas digitales, además de procesar datos numéricos, deben ser

capaces de manejar información no numérica, como son las letras del alfabeto, signos de puntuación yotros caracteres especiales. Para trabajar con estos caracteres, se los codifica en el sistema binariodenominados códigos alfanuméricos.El código ASCII (American Standard code for information interchange - CCITT N°5), utiliza 7 bits. Por lotanto se tienen 128 grupos de posibles códigos.

Ejemplo:A = 10000012 ---- 1018 -----4116

Espacio en blanco = 01000002 ----- 0408 ------2016

< RETURN > = 00011012 ----- 0158 ------0D16


Ejemplo: Cuando en una computadora introducimos la instrucción en lenguaje BASIC GOTO 25, estainstrucción se guarda en la memoria RAM en el sistema binario con el código alfanumérico ASCII:

G > 1000111O > 1001111T > 1010100O > 1001111

Espacio > 01000002 > 01100105 > 0110101

Actualmente esta también el código ASCII extendido con 8 bits lo que posibilita codificar 256 símbolos27 = 128 28 = 256

REPRESENTACIÓN DE CANTIDADES BINARIASDado que los sistemas binarios utilizan dos bits ( 0 y 1), es posible representar cualquier cantidad binariacon dispositivos que presenten dos estados posibles de operación. Por ejemplo si utilizamos un sistemade interruptores o contactos eléctricos, podemos asignar al contacto cerrado el “1” y al contacto abierto el“0”. (Podría ser al revés).

Otros dispositivos con dos estados, puede ser un relé energizado o desenergizado, un diodo activado odesactivado, una fuente luminosa encendida o apagada.Los sistemas electrónicos digitales utilizan niveles de tensión eléctrica para representar la informaciónbinaria. Estos niveles se presentan y se miden en las entradas y salidas. Por ejemplo en los sistemasque trabajan con “lógica positiva”, cero voltios representa el binario “cero” ( 0 ) y cinco voltiosrepresenta el binario “uno” ( 1 ). En la práctica estos niveles no son exactos y dependen de la tecnologíaelectrónica empleada en la construcción del sistema digital. Técnicamente hablando depende del tipo defamilia lógica empleada.En términos grales podemos decir que el “cero “ binario puede valer entre 0 y 0,8 voltios.El “uno” binariopuede estar comprendido entre 2 y 5 voltios. La tensión intermedia entre 0,8 y 2 voltios ,no se utiliza; losdispositivos digitales solamente transitan por esta zona en su transición de un estado al otro.

0


Circuitos lógicos:A los circuitos digitales de cualquier índole también se les denominan “circuitos

lógicos”, dado que la respuesta de estos circuitos frente a entradas binarias, responde a un conjunto dereglas “lógicas”. Hoy en día la mayoría de los circuitos digitales son electrónicos, utilizándose para ellolos circuitos integrados (CI). Estos, responden a niveles binarios ( 1 o 0) y no a valores reales detensión.

TRANSMISION BINARIALa información binaria se transmite de dos formas diferentes: la transmisión paralela y la transmisiónserie.

Transmisión paralela: En este caso todos los bits de una información, se transmiten al mismo tiempopor conductores eléctricos, en cantidad similar a los bits a transmitir. Este tipo de transmisión se utilizaentre los distintos módulos que componen el interior de un sistema programable (PC,microcontroladores, etc). También se lo utiliza en la transmisión con sistemas externos como porejemplo una impresora a través del denominado “puerto paralelo”. Este sistema se destaca por la altavelocidad de transmisión. Como inconveniente, requiere un número considerable de conductoreseléctricos.

Transmisión serie: En este caso la información binaria se transmite en trenes de pulsos bit a bit sobredos conductores. Ejemplos de transmisión serie la tenemos en el “ Mouse” de una PC y la conexión deesta ultima a una línea telefónica a través de un “ moden”. En este sistema la velocidad de transmisiónes más lenta pero dispone de menor cantidad de conductores eléctricos.

v 0 1 0 0 1 0 1

t

Circuito A

CircuitoB

CircuitoA

CircuitoB


TEMA Nº 3: EL ALGEBRA DE BOOLEObjetivos: Brindar los conocimientos fundamentales del soporte matemático que permite estudiar a lasfunciones lógicas de los sistemas digitales.

ÁLGEBRA DE BOOLEEl análisis y diseño de los sistemas digitales, requiere de una herramienta matemática, que permitadeterminar las propiedades de las variables lógicas, susceptibles de tomar un número finito de valores.Para nuestro caso, el sistema binario, solamente toman dos valores, simbolizados con el “cero” ( 0 )lógico y el “uno” ( 1 ) lógico.Esta herramienta matemática es la denominada ÁLGEBRA DE BOOLE.Ésta, se define a partir de tres operaciones fundamentales:

LA REUNION O SUMA LOGICA (símbolo : + ò “ )

LA INTERSECCIÓN O PRODUCTO LÓGICO (símbolo: . ò ^)_

LA COMPLEMENTACIÓN, NEGACIÓN o INVERSIÓN (símbolo: ò ‘ )

Las variables lógicas, susceptibles de tomar los valores “ 0 “ y “ 1 “, en los sistemas digitales binarios, lasrepresentaremos con letras mayúsculas : A B C D ........ o´ X1 X2 X3 .......XnLos resultados de las operaciones los simbolizaremos con la letra “ Y “ que también valdrá “0 “ o “ 1 “.En la electrónica digital binaria, estas variables lógicas se materializan como un nivel bajo de tensión (0)y como un nivel alto de tensión (1), cuando se trabaja con lo que se llama “lógica positiva”.

Operación suma lógica: A+B = Y

Operación producto lógico: A . B = Y_

Operación complementación : A = Y

Presentación e interpretación grafica de las operaciones lógicas (diagramas de Venn)El diagrama de Venn es una representación grafica de las relaciones definidas en la teoría de conjuntosque permiten interpretar fácilmente las operaciones del algebra de Boole

Operación reunión o suma lógica

A + B = Y

Dados dos sub-conjuntos “A” y “B” pertenecientes al conjunto “E”, la operación reunión o suma lógicadefine el subconjunto “C” formado por todos los elementos del sub-conjunto “A” y todos los elementos delsub-conjunto “B”Veamos la representación grafica de esta operación:

El conjunto “E” esta representado por el plano E

Plano EA

B


Los sub-conjuntos A y B están representados por la superficie interior de los círculos A y B. El sub-conjunto “Y”, esta representado por toda la superficie rayada

Operación intersección o producto lógico

A . B = Y

Dados dos sub.-conjuntos “A” y “B” pertenecientes al conjunto “E”, la operación interseccion o productológico define al subconjunto “Y” formado por los elementos comunes a los sub-conjuntos “A” y “B”.

El subconjunto “Y” esta representado por la superficie rayada común a los círculos A y B

Operación complementación o inversión _A = BDado un subconjunto “B” perteneciente al conjunto “E”, la operación complementación define elsubconjunto “A” formado por todos los elementos de “E” que no pertenecen a “B”.

El subconjunto “A” representa la superficie rayada del plano E exterior al circulo B.

Postulados y propiedades de álgebra de Boole

A + A = A

A . A = A

Leyes de conmutación:

A + B = B + A

A . B = B . A

Leyes de asociación:

A + ( B + C ) = ( A + B ) + C = A + B + C

Plano EAB

E

B


A . ( B . C ) = (A . B ) . C = A . B . C

Leyes de distribución:

A . ( B + C ) = A . B + A . C

A + ( B. C ) = ( A + B ) . ( A + C )

Leyes de complementación: _A + A = 1 (1 representa la totalidad de los elementos del conjunto E) _A . A = 0 (0 representa la ausencia de elementos en el conjunto E)

Ley de involución:

==( A ) = A

Leyes de Morgan: ______ _ _(A + B ) = A . B _____ _ _( A . B ) = A + B

Otras relaciones:

A + 1 = 1 _ _ _Demostración: A + 1 = A + ( A + A ) = ( A + A ) + A = A + A = 1

A . 0 = 0 _ _ _Demostración : A . 0 = A . ( A . A ) = ( A . A ) . A = A . A = 0

A . 1 = A _ _Demostración : A . 1 = A . ( A + A ) = A . A + A . A = A

A + A . B = ADemostración: A + A . B = A .( 1 + B ) = A

A . ( A + B ) = ADemostración : A . ( A + B ) = A . A + A . B = A + A . B = A . ( 1 + B ) = A

Considerando los valores que toman las variables binarias , podemos enunciar las siguientespropiedades:_0 = 1_1 = 0

0 + 0 = 0

1 . 1 = 1

0 + 1 = 1 + 0 = 1

1 . 0 = 0 . 1 = 0


1 + 1 = 1

0 . 0 = 0

Todas las propiedades enunciadas pueden ser demostradas utilizando los diagramas de Venn

Ejemplo: Demostrar con ambos diagramas de Venn, la igualdad:

A + (B.C) = (A +B ) . (A +C )

EJERCICIOS DE APLICACIÓN (Teoría)Tema nº31) Aplicando las propiedades del Algebra de Boole, determinar expresiones algebraicas equivalentesA . (B+C) =A + (B.C) =A + (A’.C) =C . (A+B+C) =B . (A+A’) =A + A.B =(A+B+C)’ =A.B.C’ + A.B.C =(A.B.C)’ =A + A’’ ______________________________________________________________________

2) En el circuito eléctrico de contactos determinar:a) La expresión lógica de Boole.b) La simplificación de la expresión lógica determinada en el punto “a”c) El esquema de contactos de la expresión lógica determinada en punto “b”

______________________________________________________________________

3) Para el esquema de contactos de la figura, determinar un esquema mas simplificado

A’ A B

A A C

resorte

AB

C

AB

C


______________________________________________________________________

4) Para el esquema de contactos de la figura determinar:a) Su expresión algebraica lógica y su valor lógico, de acuerdo a los valores de las variablespresentadas.b) la expresión lógica simplificada y su esquema de contactos.

______________________________________________________________________5) Para la expresión lógica presentada, determinar:a) Su esquema de contactos.b) Su expresión simplificada y su correspondiente esquema de contactos. (A.B.C + A’.B.C) + C.B’

TEMA Nº 4: DESARROLLO DE FUNCIONES LOGICAS MEDIANTE LAS PUERTASLOGICASObjetivos: Describir las puertas lógicas básicas, suministradas mediante circuitos electrónicos, paradesarrollar las funciones lógicas

FUNCION LÓGICADadas “n “ variables lógicas : X1 , X2 , X3 , ........Xn , cuyos valores pueden tomar “0 “ o´ “1 “, esposible definir una función lógica f ( X1 , X2 , X3 , .....Xn ) que valdrán “0 “ o´ “ 1 “, de acuerdocon los valores que tomen las variables y con la operación que realicen, al definir la función.Una característica del álgebra de la conmutación, es la existencia de un número finito de funciones de unnúmero determinado de variables.

N° de funciones = 22x(n° de variables)

Tendremos, por consiguiente 4 funciones de una variable, 16 funciones de 2 variables, 64 funciones de 4variables, etc.

TABLAS DE LA VERDADDado que una variable lógica solo puede tomar el valor “ 0 “ o´ “ 1 “, y la función lógica, los mismosvalores, es posible entonces representar a esta ultima por medio de una tabla denominada “ de verdad”.Para ello consideramos todas las combinaciones posibles de las variables lógicas y el valor de la funciónpara cada caso; entonces podemos escribir una tabla que contenga toda la información definida en lafunción.Ejemplo: Tomaremos la función suma lógica de dos variables, denominada también función “OR “.Y = f ( A , B ) = A + B

A A

B C

A(1) A(0)

B(1) A’(0) C(0)

B(0) C(0)


Tabla de verdad:

A B Y0 0 00 1 1

1 0 11 1 1

COMPUERTAS O PUERTAS LOGICASLas “compuertas lógicas”, son circuitos electrónicos que operan con niveles de tensión materializandolas funciones lógicas definidas por el álgebra de Boole.Estos circuitos, están construidos con diferentestecnologías, donde intervienen resistencias eléctricas, diodos y transistores. También es posiblematerializar las funciones lógicas, con lógica de contactos.

COMPUERTA LOGICA “ OR “Define a la operación suma lógica por ejemplo para el caso anteriormente descrito de la suma lógica de2 variables Y = A + B Nos dice que la variable de salida tomara el valor “ 1 “ si una “o” la otravariable de entrada ,tienen el estado alto de tensión. La tabla de la verdad, es la que se muestra masarriba.

a) Símbolo tradicional (Norma Mill USA ) b) I EE/ ANSI Para dos entradas

c) Compuerta “OR” con contactos

La lámpara se enciende si A o B están cerrados. 1 : contacto cerrado. 0 : abierto

Ejemplo de aplicación de una compuerta “ OR “

≥1


Problema:Determinar la variación lógica de la salida para el circuito de la figura, en función de la

variación en el tiempo de los estados lógicos de las variables de entrada observados en la grafica.

PUERTA “Y”(AND)

Esta compuerta define el producto lógico del álgebra de Boole. La salida de una compuerta AND o´ Ytoma el estado “alto” cuando una “y” las otras entradas están en el estado “alto”.Para dos variables de entrada tenemos: Y = A . BSímbolos:

a) Tradicional b) IEE/ANSI

Tabla de la verdad

A B A.B0 0 00 1 01 0 01 1 1

c) Compuerta AND con tecnología de contacto

La lámpara se enciende si A “y” B están cerrados

&


COMPUERTA “ NOT “ (INVERSORA)La compuerta NOT define la complementación o inversión del álgebra de Boole. La salida de unacompuerta NOT estará en el estado “alto “ cuando la entrada esté en el estado “bajo” y viceversa.Símbolos:

a) Tradicional b) IEE/ANSI

Tabla de la verdad

A Y0 11 0

c) Con contactos:

_ __A y A se mueven simultáneamente. Cuando “ A”esta abierto, A esta cerrado y viceversa.

Resumen de las operaciones básicas del álgebra de boole que realizan las compuertas básicasOR AND y NOT:

OR AND NOT

A B Y ……. A B Y …… A Y0 0 0 0 0 0 0 10 1 1 0 1 0 1 01 0 1 1 0 01 1 1 1 1 1

IMPLEMENTACION DE FUNCIONES LOGICASLas funciones lógica que responden al álgebra de boole, pueden ser materializadas, utilizando lascompuertas básicas OR, AND y NOT.

Ejemplo: Y = A . B + C


_ ____Ejemplo: Y = A . B . C ( A+ D )

Problema: Determinar la función lógica que exprese el funcionamiento lógico del circuito de la siguientefigura.

Vamos a ver a continuación otras compuertas lógicas que se utilizan extensamente en los circuitosdigitales .Estas compuertas se caracterizan por la combinación de las operaciones básicas AND , OR ,y NOT

COMPUERTA NOREs una combinación de una compuerta OR seguida de una NOT

a) Símbolo tradicional b) Símbolo IEEE/ANSI

Tabla de la verdad

A B A+B (A+B)’0 0 0 10 1 1 01 0 1 01 1 1 0

COMPUERTA NANDEs una combinación de una compuerta AND seguida de una NOT.

≥


a) Símbolo tradicional b) Símbolo IEEE/ANSI

Tabla de la verdad

A B A.B A.B0 0 0 10 1 0 11 0 0 11 1 1 0

Ejemplo: Determinar el estado de la salida en función del tiempo, para una compuerta NOR y NAND

con dos variables de entrada que varían en el tiempo según las graficas siguientes:

UNIVERSALIDAD DE LAS COMPUERTAS NOR Y NANDLas funciones lógicas en Gral. se expresan con las combinaciones de las operaciones básicas OR , ANDy NOT, aplicadas a las variables lógicas. Sin embargo es posible prescindir de la operación OR o de laoperación AND y expresar una función lógica en términos de:

a) La inversión mas la suma lógica (NOT y OR )b) La inversión mas el producto lógico (NOT y AND )

Esto es posible, aprovechando las transformaciones producidas con la aplicación de los teoremas deMorgan que, recordando, nos dice para el caso de dos variables: ___ _ _a) A+B = A . B ___ _ _b) A.B = A + B

De esta manera, es posible reemplazar las sumas lógicas por productos lógicos o los productos lógicospor sumas lógicas.

&

A

B

Y1

Y2


Ejemplo:Realizar la suma lógica de dos variables utilizando las operaciones de producto lógico y

la inversión

Y = A+B

Y = (A+B )” Realizo una doble inversión; la función no cambia

Y = A’. B’ Aplico la ley de Morgan

Ejemplo: Realizar el producto lógico de dos variables utilizando las operaciones de suma lógica e

inversión

Y = A.B

Y = (A.B)” Realizo una doble inversión; la función no cambia

Y = A’+ B’ Aplico la ley de Morgan

Dado que las compuertas NOR y NAND involucran en sus operación los operadores OR y NOT yAND respectivamente, es posible realizar las operaciones básicas OR , AND y NOT , solamente con unsolo tipo de compuerta , sea NAND o NOR.

Operaciones básicas realizadas con la compuerta NOR


Operaciones básicas realizadas con la compuerta NAND

Ejemplo : Implementar la función lógica Y = (A+B).(C+D)’ con compuertas NOR de dos entradas

Y = (A+B). (C+D)’ = [(A+B) . (C+D)’]” Realizo doble negación, la función no cambia.Y= [(A+B)’ + (C+D)”]’

Ejemplo: Implementar la misma función lógica del ejemplo anterior pero con compuertas lógicas NAND.

Y = (A+B). (C+D)’ = (A+B)”. (C’. D’) Realizo doble negación. La función no cambia.Y = (A’.B’)’ . C’.D’


REPRESENTACION ALTERNATIVA DE LAS COMPUERTAS LOGICAS BASICASEsta representación se logra, aplicando la ley de Morgan a las compuertas básicas. Se puede utilizar

para cualquier número de entradas. En la representación estándar, las entradas no tienen círculos querepresenten negación, como lo es en esta nueva representación alternativa. La representación estándary la alternativa representan la misma función lógica. La ventaja de la representación alternativa consisteen la facilidad para interpretar la lógica del circuito práctico.

COMPUERTA OR-EXCLUSIVO _ _

Esta compuerta responde a la siguiente función lógica: Y = A . B + A . B Esta compuerta produce el estado alto cuando las entradas están en niveles opuestos

Símbolo IEEE/ANSI Tabla de verdad

A B Y0 0 00 1 11 0 11 1 0

=

Y=A.B=(A.B)’’=[ (A’)+(B’)]’

Y=A+B=(A+B)’’=[ (A’).(B’)]’

Y=(A.B)’=A’+B’

Y=(A+B)’=A’.B’

Y=A’


COMPUERTA NOR-EXCLUSIVO

Actúa en forma opuesta a la anterior o sea cuando las entradas son niveles opuestos, laSalida es baja: _ _ Y = (A. B + A . B)’

OPTIMIZACION DE LAS FUNCIONES LOGICAS

En los desarrollos de las funciones lógicas con compuertas lógicas NOR, NAND o también puede serOR-EXCLUSIVA, se puede observar, que una de las alternativas, requiere de menor cantidad decompuertas. En la práctica, la solución más efectiva, es la de utilizar el mínimo de compuertas por dosrazones importantes:a) Económica, al requerir menor cantidad de circuitos integrados y mas sencilla la placa que los contiene.b)-Menor tiempo de propagación de las señales eléctricas lógicas sobre el circuito. Por ejemplo puedeocurrir que la propagación de dos señales de breve duración propagándose por dos ramas que tienendiferentes compuertas, al tener distintos tiempos de propagación, puede ocurrir que en la compuertafinal, donde se unen con determinada lógica, por un breve periodo de tiempo, no se cumple la funciónlógica implementada.

REPRESENTACIÓN DE LAS COMPUERTAS LOGICASTenemos diferentes normas para su representación. Estas son las más importantes:

=


TEMA Nº 5: SINTESIS DE FUNCIONES LOGICAS COMBINACIONALES

Objetivos: Obtener las funciones lógicas de automatismos lógicos combinacionales, mediante su tablade la verdad

DESARROLLO DE LAS FUNCIONES LOGICASLa escritura explícita o algebraica de una función lógica, resulta de mucha utilidad para realizar lasíntesis de un sistema, pero como en Gral. los datos del problema se obtienen en forma de tabla de“verdad”, se hace necesario transformar la información contenida en la “tabla de verdad”, por unaexpresión algebraica. Para la búsqueda de esta expresión lógica, se recurre, normalmente al métodoShanon. Este método, permite encontrar la función lógica mediante dos sistemas: método de la suma deproductos (SP) y método del producto de sumas.Consideremos el siguiente ejemplo:

Tenemos tres sensores de radiación ultravioleta, que detectan lapresencia de llama, en el interior de una caldera. Asociemos a cada sensor, una variable lógica Xi quevaldrá cero (0) si detecta llama y valdrá uno (1) si no la detecta.Definamos también una variable de salida “Y” que actuará sobre la electrovalvula de inyección decombustible a los quemadores de la caldera, cerrándola, si por lo menos dos de los sensores detectanfalta de llama ( Y = 1 )Para éste caso, “Y” es una función lógica de tres variables X1, X2, X3 y que valdrá cero o uno deacuerdo a la siguiente tabla de la verdad:

X1 X2 X3 Y0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1

1°) Desarrollo: Suma de productos

La función “Y” valdrá uno (1) cuando se verifique:

(X1=0, X2=1, X3 = 1) (X1 =1, X2 =0, X3 =1) (X1 =1, X2 =1, X3 =0)

(X1 =1, X2 =1, X3 =1).

Luego la función lógica la podemos escribir de la siguiente forma: __ __ __Y = X1. X2. X3 + X1.X2. X3 + X1. X2 . X3 +X1. X2 .X3

2° desarrollo: productos de suma:la función “Y” valdrá cero (0) cuando se verifique:

(X1 =0, X2 =0, X3 =0) (X1 =0, X2 =0, X3 =1) (X1 =0 X2 =1, X3 =0)

(X1 =1, X2 =0, X3 =0)Luego la función lógica la podemos expresar de la siguiente forma:

__ __ __Y = (X1+X2+X3) . (X1+X2+X3) . (X1+X2+X3) . (X1+X2+X3)

El desarrollo en suma de productos de una función, se realiza a partir de los valores “uno”(1) de lafunción, complementando en cada producto las variables que toman el valor “cero”(0) y escribiendo sincomplementar las variables que toman el valor “uno”(1).


El desarrollo en productos de suma de una función, se realiza a partir de los valores “cero”(0) de lafunción, complementando en cada suma las variables que toman el valor “uno”(1) y escribiendo sincomplementar las variables que toman el valor “cero”(0).

Simplificación de funciones:Las funciones lógicas desarrolladas por ambos procedimientos, tienen

términos redundantes, por lo cual resulta conveniente simplificarlas.Tenemos dos métodos para su simplificación: Aplicando las propiedades del Álgebra de Boole outilizando las tablas de Karnaught- Veitch.Aplicaremos primero la simplificación por Álgebra de boole, considerando las siguientes propiedades:

A = A+A+A _ _A.B+A.B = A.(B+B) = A

Con estas propiedades, simplifiquemos la función desarrollada como suma de productos __ __ __Y = X1. X2. X3 + X1.X2. X3 + X1. X2 . X3 +X1. X2 .X3__X1.X2.X3+X1.X2.X3 = X2.X3 __X1.X2.X3+X1.X2.X3 = X1.X3 __X1.X2.X3+X1.X2.X3 = X1.X2.

La función simplificada nos queda:

Y = X2.X3+X1.X3+X1.X2

Simplificación por tablas de Karnaught-Veitch:

\ X1 X2 X3 \ 00 01 11 10 0

1

En ésta tabla, cada casilla es adyacente a otra que difiere en su codificación de un solo digito binario.Por ejemplo, la casilla “B” (codificada X1=0, X2=1,X3=0) es adyacente a las casillas A,C,F. La casilla D,es adyacente a las casillas C,A, y H, etc.Como en una tabla de verdad, se escribe en cada casilla el valor de la función, para la combinación devalores de las variables de dicha casilla.

__ __ __La función: X1.X2.X3+X1.X2.X3+X1.X2.X3+X1.X2.X3La representamos en la tabla como:

\ X1 X2 X3 \ 00 01 11 10 0

1

La agrupación de dos casillas como en la observada en la figura, equivale a realizar la operación: __X1.X2.X3.+X1.X2.X3. = X1.X2

O sea que define un componente con las características de un producto de 2 variables, donde ha sidoeliminada la variable que toma simultáneamente los valores 0 y 1 en la representación gráfica delcomponente.(en este caso X3).

A B C D E F G H

0 0 1 00 1 1 1


En el caso del ejemplo considerado, podemos definir tres agrupaciones:

\ X1 X2 X3 \ 00 01 11 10 0

1

En cada agrupación, se eliminan las variables X3, X1 y X2

Ejemplos de funciones representadas por la tabla de Karnaught:

a)\ X1 X2

X3 \ 00 01 11 10 0

1 __Y = X1

b)

\ X1 X2 X3 \ 00 01 11 10 0

1

__Y = X2+X1.X3

Reglas para simplificación por tabla de Karnaught:

1)- Cada lazo debe contener el mayor números de 1 posibles, debiendo contar con 8, 4, 2 , en últimocaso un simple 1 y entonces no habrá simplificación de dichos términos.2)- Los lazos pueden quedar superpuestos y no importa que haya cuadriculas de valor 1 quecorrespondan a la vez a dos lazos diferentes.3)- No se pueden formar lazos entre parejas de 1 situados en diagonal.4)- Debe tratarse de conseguir el mínimo número de lazos y que tengan la mayor cantidad de 1.5)- La columna más a la derecha se considera adyacente con la que esta más a la izquierda y la primerafila del diagrama se considera adyacente a la última.

Resumen para desarrollar el circuito lógico de un automatismo combinacional.

El proceso de diseño de un circuito digital que debe cumplir con determinadas condiciones defuncionamiento exige:1)- Obtener la “tabla de la verdad” que representa la función lógica a implementar, a partir de lascondiciones físicas de funcionamiento del automatismo.2)- Determinar la función lógica que se realizará, partiendo de la tabla de la verdad expresándolacomo suma de productos o productos de suma de las variables intervinientes.3)- Simplificar la función lógica obtenida de la tabla de la verdad, aplicando las propiedades delálgebra de Boole o las tablas de Karnaught-Veith (hasta 5 variables).También se pueden utilizar las tablas de Quine –Mc Cluskey (para mas de 5 variables)4)- Construir el automatismo lógico con: contactos (reles) , semiconductores discretos, circuitosintegrados digitales en escala MSI, utilizando dispositivos integrados de lógica programable(PLD),utilizando módulos lógicos programables ( LOGO, PLC etc) o utilizando los “Microcontroladores”.

0 0 1 00 1 1 1

1 1 0 01 1 0 0

1 0 0 11 0 1 1

Ejemplo: Se dispone de cuatro (4) motores conectados a una misma barra de alimentación. Por razones

de limitación de carga eléctrica, se deberá accionar sobre un enclavamiento u alarma, cuando por laconexión de los motores se supere los 18 Kva de potencia.

Tabla de la verdadY = 1 si Potencia conectada > 18 KVA

Y = 0 si potencia conectada < 18 KVA

Tabla de Karnaught_Veitch

\ AB CD \ 00 01 11 10

00

01

11

10

La expresión simplificada nos queda:

4 6 8 12 ----A B C D Y0 0 0 0 00 0 0 1 00 0 1 0 00 0 1 1 10 1 0 0 00 1 0 1 10 1 1 0 00 1 1 1 11 0 0 0 01 0 0 1 01 0 1 0 01 0 1 1 11 1 0 0 01 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 1

0 0 0 0

0 1 1 0

1 1 1 1

0 0 1 0


Y = B.D + C.D + A.B.CImplementado éste circuito con compuertas AND y OR nos queda:

Para implementarlo con compuertas NAND, debemos transformar la función lógica aplicando las leyesde Morgan: _____________

============ ___ ___ ____Y = B.D+C.D+A.B.C = B.D+C.D+A.B.C = B.D .C.D. A.B.C

MATERIALIZACIÓN DE LAS FUNCIONES LÓGICAS COMBINACIONALES

A) Utilizando lógica de contactos:

En la actualidad, éste sistema solamente se utiliza para funciones lógicas simples, cuando los niveles detensión y o corriente son relativamente elevados, en relación a los que manejan los otros métodos.Las desventajas de esta tecnología son: elevado consumo de energía eléctrica, costos enmantenimiento, baja confiabilidad, desgaste prematuro de los contactos y considerable volumenocupado.No obstante éstos inconvenientes, todavía los automatismos con contactos todavía se siguen utilizandoespecialmente en etapas de manejo de potencias eléctricas considerables.


B)-Lógica con semiconductores

B-1) Utilizando transistores diodos y resistencias discretas: Esta tecnología significó un avance importante respecto a la de “contactos”, mejorandosignificativamente las desventajas apuntadas para esta última.

Esta opción, se justifica actualmente para funciones lógicas sencillas, que deban manejar corrientes delorden de los cientos de miliamperes o amperes, en etapas de salida con excitación a “reles” o comointerfases entrada / salida de circuitos más complejos realizadas con técnicas de integración.Para circuitos lógicos con apreciable cantidad de compuertas, el consumo es excesivo, el volumenocupado es relativamente grande y tiene baja confiabilidad debido al elevado número de soldaduras, alcircuito impreso que lo soporta.

B-2)-Utilización de circuitos lógicos integrados en escala baja de integración (SSI):

Esta tecnología representó un avance muy importante respecto a las anteriores, dado que permitióimplementar funciones lógicas más complejas con reducido volumen y consumo. También mejoró laconfiabilidad, al reducir el número de conexiones con soldadura.Existen en el mercado, una gran cantidad de tipos de compuertas lógicas integradas en escala MSI, condiferentes tecnologías y prestaciones. Están agrupadas en denominadas familias lógicas ( TTL CMOS,ECL etc).


El dibujo representa la pastilla semiconductora integrada DM 7400, lógica TTL ó la CD 4011 en lógicaCMOS y presenta cuatro (4) compuertas NAND de dos (2) entradas.Los diferentes métodos analizados hasta ahora, se le denomina de “lógica cableada”. Una vez que se harealizado el circuito, éste no se puede alterar, sino reemplazarlo por otro.

B-3) Utilización de circuitos lógicos integrados en escala media de integración (MSI):Es posible sintetizar funciones lógicas combinacionales con circuitos integrados de escala media (MSIcombinacionales), como los subsistemas “Multiplexores”, que analizaremos mas adelante.

B-4) Utilización de dispositivos de lógica programable (PLD):

Este método, utiliza circuitos integrados en escala de alta integración (HSI) . En su interior, la pastillacontiene decenas o centenares de compuertas lógicas básicas (NOT, AND y OR), conectadasadecuadamente, de tal forma que por medio de entradas especiales al chips, denominadas entradas deprogramación, se puede implementar la función lógica deseada.

A través de las entradas de programación (conectada a una PC, con un programa a los efectosindicados), es posible seleccionar las compuertas más adecuadas (quemando fusibles), paraimplementar la función deseada.Por ejemplo si se queman los fusibles conectados a las salidas A.B’ y A’.B, se podrá implementar lafunción Y = A’.B’+ A.B

B-5) Utilización de microcontroladores:

Los microcontroladores, son circuitos integrados programables en una sola pastilla o chips. Se utilizanpara controlar una tarea especifica.Un microcontrolador es un computador “dedicado”: Posee una“unidad central de proceso” llamada UCP, “memoria para instrucciones y datos”, registros especiales,temporizadores, dispositivos de entrada y salida analógicos y digitales etc.La tarea especifica que puede desarrollar un microcontrolador se hace a través de “un programa” que seguarda en la memoria del dispositivo.Con muy pocos elementos externos al microcontrolador para adaptar las entradas /salidas (fotoisladores,transistores etc.) se puede disponer de un automatismo de pequeña y mediana complejidad, de bajocosto, reducido volumen y alta confiabilidad.


A modo de ejemplo presentaremos un posible programa de ejecución para resolver el último problemapropuesto sobre el control de cuatro motores, cuya función lógica modificada, en la denominación de lasvariables, resulto:

Y = A2.A3 + A1.A3 + A0.A1.A2

; MOTORES1.ASM ; ===============

;Programa que permite controlar la cantidad de motores que se conectan ;a una barra de alimentación de energía, que tiene limitaciones respecto ;a la m xima potencia el‚ctrica entregada.

LIST P=16C84 RADIX HEX

ORG 0goto INICIO

ORG 5

INICIO clrf 0x05 ;llevo a cero r05 (entradas) clrf 0x06 ;llevo a cero r06 (salidas) bsf 0x03,5 ;selecciono el banco uno

movlw 0xff ;ff>wmovwf 0x05 ;w>trisa A son entradas

clrf 0x06 ;B son salidas bcf 0x03,5 ;selecciono el banco cero

BUCLE movf 0x05,0 ;entradas A>w movwf 0x0C ;w>0C direcci¢n memoria datos.Entrada "Ao"

movwf 0x0D ;w>0D " " "rrf 0x0D,1 ;desplazo A1 a la columna Ao y lo deposito

;en 0D.Entrada "A1" rrf 0x0D,0 ;desplazo A2 a la columnna A0 resultado>w movwf 0x0E ;w>0E direcc.mem datos Entrada A2 rrf 0x0E,0 ;desplazo A3 a la columna Ao resultado>w movwf 0x0F ;w>0F direcc.mem datos Entrada A3 andwf 0x0E,0 ;A2.A3>w movwf 0x10 ;w>10 direcc.mem datos producto "A2.A3"

movf 0x0F,0 ;0F>w andwf 0x0D,0 ;A1.A3>w

movwf 0x11 ;w>11 direcc.mem datos producto "A1.A3"movf 0x0C,0 ;0C>w

andwf 0x0D,0 ;Ao.A1>wandwf 0x0E,0 ;Ao.A1.A2>w

iorwf 0x11,0 ;Ao.A1.A2+A1.A3>w iorwf 0x10,0 ;Ao.A1.A2+A1.A3+A2.A3>w

andlw 0x01 ;10 producto logico con w resultado wo movwf 0x06 ;w>06 puerta B salida goto BUCLE end ;fin del programa

El programa, redactado en lenguaje “Ensamblador” (u otro lenguaje), es “ensamblado” o “compilado”.Éstos, son programas de “PC”, que se encargan de convertir en unos y ceros para grabarlos en elinterior del chips, en la memoria de instrucciones.


B-6) Utilizando módulos lógicos programables :

Ejemplo de éste tipo de módulo es el “LOGO” de la firma Siemens. Son dispositivos que resuelvenautomatismos de mando y maniobras lógicas con temporizaciones, con aplicación directa tanto de lasentradas como de las salidas.Son módulos compactos que admiten tensiones de entrada de +24 volt cc.ó 220 volt ca., según elmodelo . Las salidas están realizadas a través de contactos (que abren o cierran, según la lógicaimplementada) o con salida a transistores.La programación de estos dispositivos, puede realizarse directamente sobre el mismo equipo (a travésde botonera y pantalla de cristal líquido) o por medio de una “PC” conectada al equipo, utilizando lainterfase RS 232C.

B-7) Utilización de los denominados “PLC”(controles lógicos programables):

Son dispositivos clasificados dentro de los autómatas programables ó computadoras industriales. Seutilizan para vigilar entradas, tomar desiciones en base a su programa o lógica y para controlar salidaspara automatizar un proceso o máquina.Un PLC consta de los siguientes componentes primordiales:a-) La unidad central de proceso (UCP), que constituye el cerebro del sistema y toma decisiones en basea la aplicación programada.b-)Las entradas y salidas (E/S) que son los puntos de control del sistema.Las entradas supervisan dispositivos de campo tales como interruptores y sensores, mientras que lassalidas controlan otras unidades, como ser motores electro válvulas etc.c-) La interfase de programación que es la conexión para la unidad de programación, siendo este unordenador o “PC” o una programadora portátil.Estos dispositivos admiten por lo general dos lenguajes de programación: Lista de instrucciones yesquema de contactos.La lista de instrucciones (AWL) comprende operaciones binarias de lógica de Boole.El esquema de contactos (KOP) es un lenguaje que utiliza símbolos electromecánicos.

PROBLEMAS DE APLICACIÓN (Teoría)Temas nº 4 y 5: (automatismos combinacionales)

1) Determinar las funciones lógicas simplificadas, como suma de productos y como productos de suma(método de Shanon), obtenidas de las siguientes tablas de Karnaugh

a)

1 1 0 1

0 1 1 1

0 1 1 0

0 0 0 0

\X1X2

\ 00 01 11 10X3X4

00

01

11

10

0 0 0 0

0 1 0 1

0 0 0 0

0 1 0 1

\X1X2

\ 00 01 11 10X3X4

00

01

11

10

b)c)

0 0 1 0

0 1 0 1

X3

00

01

\X1X2

\ 00 01 11 10


2) Automatismo para gobierno alternativoSe dispone de dos interruptores, A y B que deben gobernar una lámpara L. Inicialmente la lámpara Lesta apagada (0), con A=0, B=0. Cuando accionamos sobre uno de los interruptores, la lámpara seenciende (L=1). Cuando accionamos sobre el otro interruptor, la lámpara se apaga (L=0), y asísucesivamente.Determinar:a) La tabla de la verdadb) la función lógicac) El circuito lógico, realizado con puertas básicas AND, OR y NOTd) Ídem al punto c, pero con NAND o NOR

3) Automatismo para gobierno enclavadoSe disponen de tres contactos A, B y C (finales de carrera, pulsadores o elementos similares), que debenaccionar a dos contactores L y M. Para la activación del contactor L, es necesario que los tres contactos estén todos accionados (A=1,B=1, C=1) o bien, ninguno de los tres esté accionado (A=0, B=0, C=0). La activación del contactor M, serealizara cuando dos de los tres contactos se hallen accionados. Determinar:a) La tabla de la verdadb) la función lógicac) El circuito lógico, realizado con puertas básicas AND, OR y NOTd) Ídem al punto c, pero con NAND o NOR.

4) Automatismo para gobierno de mayoriaUn sensor o contacto “A” gobierna o vigila un determinado proceso. Por razones de seguridad defuncionamiento, se utilizan dos nuevos sensores “B” y “C”, que realizan la misma función, es decir quese disponen de tres sensores para controlar el mismo proceso (A, B y C).La señal que controla el proceso “S”, debe tomar el valor de la mayoría de los contactos (2 ó 3).Para el caso de que un sensor se averié, se sigue gobernando el proceso, a través de los otros dossensores concordantes, y a la vez se debe excitar una alarma general “L” y también se debe activar unaseñal (A’, B’, o C’), que indique el sensor que esta en discordancia.Para el caso de las tres entradas desactivadas (cero lógico), también todas las salidas deberán estardesactivadas (cero lógico). Determinar:a) La tabla de la verdadb) la función lógicac) El circuito lógico, realizado con puertas básicas AND, OR y NOTd) Ídem al punto c, pero con NAND o NOR.


TEMA Nº 6: SUBSISTEMAS DIGITALES COMBINACIONALESObjetivos: Describir las funciones principales de subsistemas digitales combinacionales, generados conlas compuertas lógicas básicas.

SUBSISTEMAS COMBINACIONALESSe denominan subsistemas combinacionales a una serie de funciones lógicas complejas, implementadascomo unidades, ya sea ubicada en un solo circuito integrado, o formando parte de sistemas lógicos mascomplejos, como lo es un sistema ”síncrono programable”, denominado comúnmente “computadora”. Los“chips” que integran una computadora, (unidad central de proceso, memorias, interfases, etc.) y enespecial el microprocesador (UCP), podemos decir que en términos grales, se diseñan en base a laagrupación de subsistemas, con funciones lógicas determinadas, que trabajan sincrónicamente, al ritmode un reloj (oscilador). A su vez estos subsistemas, están formados por funciones lógicas básicas comolo son la “OR”, “Y”, y la “NOT” Los subsistemas que vamos a estudiar en primer término, son del tipo combinacional, significando esto,que existe una relación biunívoca entre las variables lógicas de salida y las de entrada.

Clasificación Gral. de los subsistemas lógicos combinacionales

Se clasifican en circuitos aritméticos y circuitos de comunicaciones.a)-Circuitos aritméticos: Realizan operaciones aritméticas y lógicas con los datos binarios queprocesan. Tenemos los sumadores, restadores, comparadores, complemento real, cero/uno.b)-Circuitos de comunicaciones: Se utilizan para modificar la estructura de la información y transmitirlapor una línea de comunicación. Tenemos los codificadores, decodificadores, convertidores de código,multiplexores, demultiplexores, generadores de paridad, detectores de paridad.Los subsistemas desarrollados como un solo circuito integrado, pertenecen a la escala de integración“MSI”.

CIRCUITOS SUMADORES Y RESTADORES BINARIOS

Antes de analizar los circuitos que me permiten realizar las operaciones de suma y resta en formabinaria, primero vamos a ver los principios básicos del aritmética digital binaria. Para ello partimos de larepresentación de los números decimales en el sistema binario natural:

Binario | decimalnat . |0 0 0 00 0 1 10 1 0 20 1 1 31 0 0 41 0 1 51 1 0 61 1 1 7

La cantidad máxima de combinaciones posibles de 0 y 1 se determina con la expresión:2n, siendo “n” la cantidad de bit que se representara al número binario. Por ejemplo, si n=3 resulta 23=8combinaciones posibles. Esto significa que si queremos representar los números decimales desde elcero al nueve, el numero binario natural debe tener por lo menos 4 bits. Con un número binario naturalde 8 bits podemos representar los números decimales desde el 0 hasta el 255. El peso de los bits segúnsu posición en el número binario natural, es la siguiente:

128 64 32 16 8 4 2 1≡ 128+64+32+16+8+4+2+1 = 255 (decimal) 1 1 1 1 1 1 1 1 (binario natural)


Suma decimal:

376+461 837

La operación de suma decimal, requiere operar primero con el digito menos significativo: 6+1=7; luegolos que están en la 2º columna: 7+6=13 , debajo se coloca el 3 y el 1 se denomina “acarreo” y hay quesumarlo en la 3º columna: 3+4+1=8

Suma binaria:

Es similar a la suma decimal; sin embargo solo se pueden dar cuatro condiciones:

0+0=01+0=11+1=10 =0 mas el acarreo “1” que tengo que sumarlo a la columna siguiente1+1+1=11=1 mas el acarreo “1” que tengo que sumarlo a la columna siguienteEjemplos de suma con números binarios de un solo bits: 1 0 1 0 1 1+ 0 + 0 + 1 + 1 + 1 0 1 1 10 11

011 (3) 1001 (9) 11,011 (3,375)+110 (6) +1111 (15) +10,110 (2,750) 1001(9) 11000 (24) 110,001 (6,125)

Resta binaria

Es similar a la resta decimal; los números se restan encolumnados. Cuando el numero del “minuendo”es menor al numero del sustraendo, en una determinada columna entonces se “pide un “1” a la siguientecolumna.0-0 = 01-0 = 11-1 = 00-1 = 1 para este caso se pide un 1 a la siguiente o sea 10 -1=1

0110 (6) 1010 (10)--0011 (3) --0111 (7) 0011 (3) 0011 (03)

Multiplicación manual de números binarios

Se realiza en forma similar a la multiplicación decimal, teniendo en cuenta las siguientes operacionesbásicas:

0x0 = 00x1 = 01x0 =01x1 =1

11011 (27) x 101 x (5) 11011 1101110000111 (132)


La operación de división manual también es similar a la de los números decimales. En las operacioneselectrónicas, las operaciones de resta, multiplicación y división siempre, por razones practicas, serealizan sumando los números binarios. Para interpretar esta afirmación debemos primero desarrollar loque se llama “el complemento a la base o al modulo de un numero”

Complemento a la base o al módulo de un número

Se llama complemento de un número, a la diferencia entre la base y el número. Ejemplo:El complemento de 2 en base 10 es 8“ “ “ 3 “ “ 9 es 6“ “ “ 1 “ “ 2 es 1“ “ “ 1 “ “ 1 es 0

El uso de los complementos se utiliza para expresar números negativos y realizar las operaciones deresta, mediante operaciones de suma. Tomemos el siguiente ejemplo:Consideremos un cuentavueltas circular que puede girar hacia delante o hacia atrás, impreso connúmeros enteros del “000” al “999”. Si estos números se desarrollan en línea recta, tendremos:

En este caso el “3” se representa con “003” y el “-3 “ con el “997”Entonces decimos que el “997” es el complemento de “3” a la base de 1000. De esta manera una formade representar a un número negativo, es tomar el complemento a la base de su magnitud. Con estologramos convertir una resta de números en una suma

Ejemplo: 4 –3 = 1Vamos a realizar esta operación por medio de una suma del complemento a la base de la magnitud delnumero negativo que en este caso es el “-3”

4 + (complemento de 3 a la base 10) = 4 + 7 = 1 1 resultado de la resta : 1Si no tengo en cuenta el número que representa las decenas o sea el “1”, entonces el resultado poreste método coincide con el resultado de la resta tradicional

Ejemplo: 256-168 = 88 (método con números negativos)

Resolveremos ahora este ejemplo, con la suma del complemento a la base de la magnitud del númeronegativo; el resultado de esta operación de suma, será el resultado de la resta, si desprecio el número demayor ponderación.

256 + (1000-168) = 256 + 832 = 1 088; resultado de la resta: 088 = 88

Como vemos reemplazamos el número negativo por el complemento a la base 1000 de su valornumérico “3” o sea el número “832”.Resumiendo: una operación de resta, se puede convertir en una operación de suma, haciendo la“suma del minuendo” mas (+) el “complemento del sustraendo”; al resultado se le desprecia elprimer termino de la izquierda (numero con mayor valor ponderado).Para el caso de los números “binarios naturales”, el complemento de un numero binario, se obtieneinvirtiendo los “unos” por los “cero” y viceversa. Esta operación se le denomina “complemento a 1”.Luego de obtenido, se le suma un “1”, para obtener el complemento a “2”. Este último valor, es el que seva a utilizar para realizar la operación de resta, por el método de la suma de complemento.

996 997 998 999 000 001 002 003 004 005 006

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6


Ejemplo:Obtener el complemento a 1 y luego el complemento a 2 del siguiente numero binario:

0111 : numero binario

1000 : complemento a 1 del número binario.

1000 + 0001= 1001: complemento a 2 del número binario.

Ejemplo: Resta de dos números binarios naturales, sumando al minuendo el complemento delsustraendo (complemento a 2).

A= 1100 (12)B= 0111 ( 7)

A-B = 1100 + (1000 +0001) 1100 + 1001 = 10101; resultado : 0101 (5)

Esta operación se cumple para A≥ B.La unidad “aritmética y lógica de un microprocesador realiza las operaciones de suma y resta, de lamanera que la hemos desarrollado.

Suma de números binarios con bit de signo , correspondientes a enteros positivos y negativos

1º) Representación y suma de enteros positivos

Como ejemplo, tomaremos para representar como números binarios, un formato de 8 bits. Losmicroprocesadores, pueden tomar formatos con cantidad de bits variable. El microprocesador 486 puedetrabajar con formatos de 8, 16, y 32 bits, para operaciones no signadas y 8, 16, 32 y 64 bits, paraoperaciones con números con bit de signo.En esta representación, el bit de extrema izquierda, nos indica el signo (+ ò -). Si es un numero enteropositivo, corresponderá el bit “0”. Los restantes bits, corresponden con la equivalencia de los númerosnaturales decimales con los de los números binarios naturales.Ejemplo:

+ 76D ≡ 1001100B ≡ 01001100↓ ↓ ↓

Numero binarioEntero binario con bit de signoPositivo natural (el cero de la izquierda indica el signo+)

Ejemplo:

76D → 1001100B → 01001100 +16D → 10000B → + 00010000 92D → 1011100B → 01011100

Si en la operación de suma, el resultado excede el valor mayor que se puede representar con el formatodado (en nuestro caso con 8 bits es 255), “la unidad aritmética y lógica de un microprocesador”, tienecircuitos lógicos, denominados “indicadores de estado, que detectan esta situación, denominadadesborde (overflow). El “programa de una computadora”, que esta trabajando con esta unidad, atiendela indicación de de desborde y mediante una bifurcación (salto condicional) al programa principal(subprograma), atiende la situación planteada.


2º) Representación de un numero entero negativo en el sistema con bit de signo

La operación para transformarlo, es la siguiente:

-16D ≡ - (10000)B ≡ - (00010000)B ≡ ( 11101111 +1) ≡↓ ↓ ↓ ↓

Numero binario complemento a la baseEntero binario en formato de 8 bits del número binarioNegativo natural

≡ 11110000↓

Representación binaria Con bits de signo (el uno de la izquierda indica el signo -)Luego con el número negativo transformado, si necesitamos restarlo a uno positivo (resta de numerosenteros), hacemos simplemente una suma.

Ejemplo:

76D → 01001100 (formato de 8 bits)+ (-16)D → 11110000 ( “ “ “ “ )

60 D → 100111100

En el resultado de esta suma, aparece un noveno bit que no lo tenemos en cuenta. El octavo bit (0), queaparece en negrita, es un cero, lo que me indica que el resultado de la operación es positivo y cuyonumero equivalente en decimal, corresponden al numero binario natural de los últimos 7 bits de laderecha.

Ejemplo: Suma de dos números enteros (uno positivo y el otro negativo), siendo el “minuendo” menorque el “sustraendo”

76D → → → 01001100 (bits de sino nº positivo)+(-79)D → -(01001111) → (01001111 +1) → 10110001 (bits de signo nº negativo)-03D → 11111101

El resultado de la operación, tiene un “1” en el octavo bits (en negritas), por lo tanto esto nos estaindicando que el numero es negativo. Para poder hallar el equivalente en binario natural, hacemos sucomplemento a uno y Luego le sumamos “1” (complemento a dos)

Resultado (-3)D → 11111101Complemento → 00000010 Sumamos 1 → + 00000001 00000011 → representación binaria natural del numero decimal 3

Un circuito de la “unidad aritmética y lógica”, abreviadamente “UAL”, es el que se encarga de detectar elsigno del resultado de la conversión y si resulta negativo (detecta un 1 en el octavo bits) se realiza laconversión al complemento a 2; por otra parte el programa en ejecución se encarga de indicar el signo +ò -.La UAL de un computador, solo opera aritméticamente con “números binarios naturales”. Los númeroscon código con bit de signo, al igual a los números con código BCD, son sumados como “naturales”,siendo los numeros negativos interpretados de otra forma. Son los programas de computación los que seencargan de interpretar los resultados de una u de otra forma.


Ejemplo:

11010101 + 11111000 = 111001101 (-43) + (-8) = -51 (representación con bit de signo) 213 + 248 = 461 (suma de números binarios naturales)

Un programa desarrollado para enteros, considerara el resultado como 11001101 y en el caso de tenerque convertir este numero en decimal (para mostrarlo en pantalla o imprimirlo), al detectar que el numeroempieza con el bit “1”, generara el código ASCII del signo menos; luego calculara la magnitud binarianatural del mismo, hallando el complemento al modulo (complemento a 2) y determinara que numerodecimal es ,para luego generar el código ASCII correspondiente a ese numero (-51).Si el programa hubiera sido para decimales, el resultado 111001101 lo interpretara como númerosbinarios naturales o sea “461” y lo codificara en ASCII para su correspondiente presentación en pantallao impresión.Las instrucciones para sumar y restar números naturales o números enteros, son las mismas. En el casode definirse datos con números “reales” (enteros + fraccionarios), existen instrucciones para operar en“punto flotante”. En este ultimo caso, interviene el “coprocesador matemático” del computador.

Números binarios fraccionarios

En el sistema decimal (base 10), un número fraccionario, es menor a la unidad y se puede expresarcomo un cociente o mediante una coma: ¼ = 0,25. Para este caso particular el número que sigue a lacoma, hacia la izquierda, representa la cantidad de “decimos de la unidad”. El siguiente numero,representa la cantidad de”centesimos de la unidad” y así sucesivamente. Para el caso del ejemplotenemos:0,25 = 2. 1/10 + 5.1/100 = 2. 10-1 + 5.10-2

Si tomamos ahora como ejemplo: 40/3 = 13,33. En este caso los números a la derecha de la coma,representan las cantidad de unidades, donde el primer numero a la derecha de la coma, representa lacantidad de unidades y el siguiente, la cantidad de decenas. Los que están a la izquierda de la coma,las fracciones de la unidad.Cualquier número, con parte fraccionaria, puede ser representado por una serie de potencia en base 10con exponente positivo para los enteros y exponente negativo para los fraccionarios

40/3 = 13,33 = 1.10+1 + 3.100 + 3.10-1 + 3.10-2 = 10 + 3 + 0,3 + 0,03 = 13,33

En el sistema binario natural, con base 2 o en otra, también podemos representar con una simbologíasemejante, un número que sea menor a la unidad, o que presente una parte entera y otra que es unafracción de la unidad.Si tenemos un número fraccionario binario y queremos determinar la correspondiente fracción de losnúmeros decimales, entonces debemos desarrollar la fracción binaria como una serie de potenciasnegativas en base 2. Veamos un ejemplo:

0,1101 = 1. 2-1 + 1.2-2 + 0.2-3 + 1.2-4 = 1/2 + 1/4 + 0.1/8 + 1/16 =0,5 + 0,25 + 0 + 0,0625

0,1101 ≡ 0,8125

El proceso inverso, o sea tenemos el número fraccionario en el sistema decimal, debemos obtener lacorrespondiente fracción en el sistema binario natural, lo realizamos de la siguiente forma:0,8125 x 2 = 1,6250,625 x 2 = 1,250,25 x 2 = 0,50,5 x 2 = 10,8125 ≡ 0,1101

Representación en punto flotante de números reales

De la misma forma como se definió la representación de números enteros positivos y negativos, con elbit de signo, situado en el extremo izquierdo y utilizando el complemento a 2, la representación en puntoflotante (o coma flotante) me permite representar en forma binaria los números reales (positivos,negativos, enteros y fraccionarios). Esta representación, permite realizar operaciones (en los sistemasde cómputo binario) con magnitudes y resultados, dentro de un amplio rango de valores y con altaresolución. Tiene aplicaciones desde las comerciales, técnicas y científicas. Además como es obvio,puede trabajar con enteros. Se trata de una representación de tipo exponencial, semejante a la notacióncientífica decimal:

N = ± m x 10±p

En esta representación, se hace que cualquier numero binario quede representado en la forma 1B ≤ m <10B , donde “m" es de la forma m= 1,f , siendo “f” la parte fraccionaria de m.Ejemplo:

5D = 101B = (1,01 x 100)B = (1,01 x 1010)B

20D = 10100B = (1,01 x 10000)B = (1,01 x 10100)B

(-4101,25)D = (-1000000000101,01)B = (-1,00000000010101 x 1000000000000)B =

(-1,00000000010101 x 101100)B

Como se puede ver, en el ultimo ejemplo, hemos corrido la coma 12 lugares 12D=1100B, que es el valorque tiene el exponente.Su denominación, se debe a que la posición de la coma (o punto) se desplaza tantos lugares según seexprese “m", quedando este corrimiento expresado en el exponente “p”.Los circuitos electrónicos que operan en “punto flotante” (el coprocesador matemático de lascomputadoras), determinan en forma automática el lugar donde va la coma, en cada resultado,desentendiéndose de ello, el programador.Cuando un computador no posee coprocesador matemático, cuando debe operar con números reales,debe recurrir a la “unidad aritmética y lógica” (UAL) y a un programa específico que tenga en cuentadonde debe ubicarse la “coma o punto”. Este procedimiento da lugar a una muy baja velocidad deprocesamiento de datos.

Creación del formato para la representación estandar en punto flotante del IEE

a) La representación es de la forma N = ± m x 10±p = ± 1,f x 10±p

b) En simple presición, cualquier número requiere 32 bits ≡ 4 bytes

c) Solo se representa la parte fraccionaria “f” de la mantisa “m", utilizando los últimos 23 bits,sobreentendiéndose que la parte entera es siempre 1 y que existe una coma antes de “f” (elcoprocesador, cuando debe operar con este formato, lo incorpora).

d) El signo de la mantisa será un bit de signo (s) que vale cero si es positivo y uno si es negativo. Dichobit se encuentra ubicado en el extremo izquierdo de la representación (separado de la mantisa).

e) Al exponente ±p, se le suma 127D (exceso o desplazamiento 127) resultando un numero e=±p + 127,para el cual se reservan 8 bits a continuación del bits de signo.Ejemplos:

S ±p+127(8 bits)

+ 2+127=129

f(23 bits)

5D = 1,01x1010 0 10000001 01000000000000000000000


S ±p+127(8 bits)

+ 4+127=131

f(23 bits)

20D = 1,01x10100 0 10000011 01000000000000000000000

S ±p+127(8bits)

+ 12+127=139

f(23 bits)

-4101,25D =-1,00000000010101x101100

1 10001011 00000000010101000000000

f) El numero cero puede representarse con los 32 bits iguales a cero (+0) o con el bit de signo de valor 1(-0) y los 31 restantes iguales a cero.

g) Existe una convención para representar el +∞ y el -∞:

Con 11111111 y f=0 se representa el infinito (+ o – según el signo)Con 11111111 y f≠0 se usa para indicar operaciones no validas como 0x ∞Con 00000000 y f≠0 el número esta desnormalizado: tiene magnitud menor que el valor mínimo que serepresenta en el formato normalizado.

Representación en punto flotante de doble presición

En esta representación, se utilizan 64 bits: 11 para el exponente excedido en 1023D , 52 bits para lapresición de la parte fraccionaria “f” de la mantisa , y uno (1) para el signo.

Codificación y suma en BCD natural

Hemos visto que para pasar del sistema decimal al sistema binario, debemos realizar una serie de pasoscomo la de dividir sucesivamente por dos. En el código BCD (decimal codificado en binario), se pasadirectamente, sin calculo, números decimales en combinaciones binarias, según determinadasconvenciones, donde cada digito decimal le corresponden cuatro bits. El código natural o BCD 8421, leatribuye a los símbolos decimales la misma combinación que el sistema binario natural. Por ejemplo, sitenemos un número cualquiera en base 10, para convertirlo a BCD natural, debemos reemplazar cadadigito decimal por la correspondiente combinación de cuatro bits.

2 4 6 (decimal)↓ ↓ ↓

0010 0100 0110 (BCD natural)

Para realizar el proceso inverso, debemos agrupar de a cuatro bits y asignarle a cada grupo elcorrespondiente digito decimal del sistema binario natural:

0101 0011 0100 0010 (BCD natural)↓ ↓ ↓ ↓5 3 6 2 (decimal)

La desventaja del código BCD, es que 1 byte solo representa números del 00 al 99, respecto al binarionatural donde 1byte puede representar números del 0 al 255.


El formato BCD tiene la ventaja de que las sumas y restas son mas rápidas y además los circuitos parasu representación visual, mas sencillos (representación con 7 segmentos.)

Suma de números en BCD natural

El método consiste en sumar los cuartetos que lo constituyen, como si fueran números naturales y luegosumar 6≡ 0110B, si la suma parcial de dos cuartetos supera el 9 ≡ 1001B. El desborde “1”, se lo debe sumar a la columna inmediata superior

Ejemplo: 1← 1← 1← 37853 → 0011 ↑ 0111 ↑ 1000 ↑ 0101 0011+ 12776 → 0001 ↑ 0010 ↑ 0111 ↑ 0111 0110---------- ---------------------------------------------------- 50629 0101 ↑ 1010 ↑ 10000 ↑ 1100 1001

0110 0110 0110↑--------- ↑ ------- ↑ --------

1 0000 1 0110 1 0010

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 5 0 6 2 9

LA UNIDAD ARITMETICA Y LOGICA DE UNA COMPUTADORA

Las computadoras así como los calculadores de mano, tienen como función esencial, realizaroperaciones aritméticas. En las computadoras, estas operaciones se desarrollan en un modulodenominado “Unidad aritmética y lógica” (UAL). Este modulo consta básicamente de dos registros(memorias reducidas) que guardan transitoriamente los operando, provenientes por lo gral. de lamemoria principal o de la “unidad de control (UC). Un circuito lógico se encarga de realizar la suma deambos operando, ordenados mediante instrucciones que operan la unidad de control.En la “unidad aritmética y lógica”, mediante instrucciones, se pueden realizar cualquier tipo deoperaciones (suma, resta, multiplicación, división, etc.), mediante operaciones de suma de númerosnaturales en forma binaria. Los resultados son interpretados por los programas de aplicación. Tambiénen esta unidad se realizan operaciones binarias lógicas y de comparación.

Memoriaprincipal

Registroacumulador

Circuitoslógicos de

suma

Unidad decontrol

Instrucciones

Registroauxiliar

Unidadaritmética y

lógica de unacomputadora

(ALU)

Bus de controlBus de datos


Circuitos lógicos de sumaa) Semisumador binario (HA: Hall adder)

Tabla de la verdad

La salida “S”, nos da la suma de A y B siempre que pueda ser representada por un solo digito. Si lasuma contiene más de un digito, “S” representa el digito de la suma correspondiente al mismo lugarsignificativo de los sumandos.Cuando sumamos en el sistema decimal 1+1 = 2, se traduce en el sistema binario como 01+01 = 10.Por lo tanto “S” representa la ultima cifra (menos significativa), o sea S=0.El “1”, deberá ser tenido en cuenta en la cifra significativa inmediata superior, que en este caso es lacolumna de arrastre “C” (C=1).

b) Sumador completo

Con el semisumador podemos sumar dos números binarios que se representan con un solo bit. Cuandotenemos que sumar dos números binarios de “n” bits, debemos sumar el arrastre (o acarreo) de la sumade la columna inmediata inferior (o menos significativa). Necesitamos entonces un circuito con tresentradas y dos salidas. Lo podemos realizar de la siguiente forma:

A B suma S C0 0 00 0 00 1 01 1 01 0 01 1 01 1 10 0 1

HA

A B

C S

Símbolo


Veamos como podríamos realizar un circuito lógico que sume en forma binaria operandos representadospor 3 bits.

HA

HA

HA

HA

HA

HA

A2 B2 A1 B1

A0 B0

S2S1

S0

C2

C0

C1

HA

An Bn Cn-1

HA

Sn

Cn

SC

An Bn Cn-1

Símbolo

Cn Sn


Sumador completo para números binarios de cuatro bits:

El símbolo del sumador total de dos bits y cuatro bits (según IEEE/ANSI), es el siguiente:

Existen varios sumadores paralelos disponibles en escala media de integración (MSI).Uno de los más conocidos es el sumador paralelo de 4 bits como el CI7483A, CI74LS83A, CI 74283 y el74LS283, todos en la familia TTL.En la familia CMOS de alta velocidad, tenemos la versión 74HC283.

Elemento real / complemento, cero /uno

Este circuito permite seleccionar el bit “A”, su complemento o la salida puede ser uno (1) o cero (0).

Para el caso de operando de mas bit, por ejemplo 4 bits, necesitamos cuatro circuitos idénticos (en MSI,se encapsulan en cantidades de 4)Este bloque, junto a un circuito sumador, me permite realizar sumas y restas, utilizando el complementoa 2 (bit de signo) por ejemplo, con el sistema siguiente:

Entradasde

controlsalida

L M Y0 0 A’0 1 A

1 0 1

1 1 0

∑

C1

0 ∑ 0

3 3

0

3

C1

AEntradas B

Acarreoentrada

Suma

Acarreosalida

Entrada A

Entrada B

Acarreoentrada

Sumador 2 bits

Salidas

Acarreo salida

SC

A0 B0

C0 S0

SC

A1 B1

C1 S1

SC

A2 B2

C2 S2

SC

A3 B3

C3 S3

Sumador 4 bits

En este circuito, si hacemos M=1, a la salida de la unidad “real/complemento” tenemos el operando A sincomplementar; el sistema realiza la suma de los operandos B y A, obteniendo el resultado en la salida“S”.Si hacemos M = 0 entonces a la salida de la unidad “real /complemento” el complemento a uno de A osea A’, el resultado de esta operación hace que aparezca un acarreo en la salida del sumador, que seaprovecha para introducirlo (a través del circuito lógico) en el acarreo de entrada, (complemento a2),completándose la operación de resta.Este sistema solamente realiza operaciones de resta siempre y cuando B>A, caso contrario no seproduce acarreo en la salida del sumador y no podemos realimentarlo en la entrada. Para esos casos esnecesario modificar el circuito, (por ejemplo realimentar también por “S3”. Cuando se da la situación deB< A y podemos realimentar con un uno (1) la entrada “C-1” el resultado de esta resta resulta negativo ylo obtenemos haciendo el complemento a 2 de la salida “S”.

Sumador serie

El sumador anterior se denomina sumador paralelo con acarreo en serie. Todos los bits de losoperandos se procesan simultáneamente, menos el acarreo de cada columna que sigue una trayectoriaserie. En el sumador serie, las entradas A y B, consisten en una serie de trenes de impulsos de voltajesincronizados en dos líneas del calculador. La salida de este sumador también será un tren de pulsossincronizados que representara el resultado de la operación.Para implementar este sumador, necesitamos un sumador completo de 1 bit más una unidad de retardo:

TI74H87

Y3 Y2 Y1Y0

A3 A2 A1 A0

Sumador 4 bitsC3 C-1

S3 S2 S1 S0

B3 B2 B1 B0

M

M

L

M

C3

__

M

Unidad real/complemento

(EAC)

Arrastre deretorno


El procedimiento de suma en serie es el siguiente: El 1º bit que aparece es el menos significativo tantoen A como en B (el sistema trabaja sincronizado con un oscilador patrón). Si aparece un resto se loretarda un tiempo T (periodo de sincronismo) para luego sumárselo cuando aparezcan los bits mássignificativos de los operandos. Finalmente en “Sn” aparece un tren de pulsos que representa la suma deloas operandos A y B. TD (retraso de un periodo) es un flip flop tipo D. Los operandos A y B así como elresultado Sn pueden ser guardados en un registro de inscripción o de desplazamiento. La desventaja de este sumador es que resulta mas lento que el sumador paralelo en una cantidad detiempo proporcional a la cantidad de bits que posean los operando.

CIRCUITOS DECODIFICADORES

Los decodificadores son circuitos lógicos donde una sola combinación de las entradas binarias activa auna sola de las salidas. Si “N” representa el número de entradas, la cantidad de salidas que puedeseleccionarse será:

M = 2N ; si N=3 entonces M = 23 = 8 salidas

No obstante se construyen decodificadores que presentan menos salidas de las que se podríanobtenerse en función a la cantidad de entradas. Por ejemplo el decodificador BCD / Decimal que tienecuatro entradas y diez salidas.En los decodificadores prácticos presentan también una entrada de habilitación que autoriza el procesosegún su valor sea “0” o “1”.

Decodificador

E (habilitación)

A0

A1

A2

AN-1

Q0

Q1

Q2

QM-1

NEntradas

MSalidas

2N códigosde entrada

Solo una salidaCambia de estado

SC

TD

Cn Sn

An Bn Cn-1A

B

Suma

resta

1 0 1 1 0

1 1 0 1 0

0 0 0 1 1

1 0 0 0 0

≡ 01101 (13D)

≡ 01011 (11D)

≡ 11000 (24D)

≡ 00010 (2D)

t


Q0 = C’.B’.A’ Q4 = C.B’.A’Q1 = C’.B’.A Q5 = C.B’.AQ2 = C’.B.A’ Q6 = C.B.A’Q3 = C’.B.A Q7 = C.B.A

Tabla de la verdad del decodificador del circuito presentado

C B A Q0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 1 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 1 0 0 0 0 00 1 1 0 0 0 1 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 1 0 0 01 0 1 0 0 0 0 0 1 0 01 1 0 0 0 0 0 0 0 1 01 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1

En el circuito anterior, se habilita con E = 1 . Las salidas seleccionadas (activas) presentan un nivel alto(1), mientras que el resto permanece en estado bajo (0).Tenemos decodificadores donde el nivel bajo se presenta con nivel bajo. Para esto es necesarioreemplazar las compuertas AND por NAND.

Decodificadores de BCD a decimal:Tienen cuatro entradas y utilizan las primeras 10 combinaciones del sistema binario natural paraseleccionar una de las diez salidas posibles. Para el CI 7442, la salida es activa en nivel bajo; el restopermanece en estado alto.


El 7442 es un decodificador (en MSI) TTL estándar; su equivalente en TTL de bajo consumo y altavelocidad es el 74LS42. En la familia CMOS tenemos el equivalente 74HC42. Estos decodificadores notienen entradas de habilitación, pero es posible convertirlo de 3 a 8 , utilizando como habilitación, laentradas D.

Decodificadores / manejadores de BCD a 7 segmentosSe los suele llamar también excitadores BCD a 7 segmentos o convertidores de códigos BCD a 7segmentos.Estos , se utilizan para excitar indicadores de información que permita ser interpretada por el operadorde los equipos electrónicos.. Esta información, se presenta como números o alfanumérica. El métodonormal, es usar una configuración de 7 segmentos emisores o reflectores de luz. Como emisores deluz, se utilizan diodos LEDS, encapsulados en un solo bloque. Como reflectores de luz se utilizanexhibidores o pantallas con cristal liquido, denominadas LCD.

Emisores de luz de 7 segmentos:Se presentan como 7 diodos Leds conectados en cátodo común o ánodo común. Se necesitaaproximadamente unos 10 MA para excitar cada uno de estos diodos, con una caída de tensión directade unos 2,7 volt. A la salida del circuito excitador, se deberá por lo tanto agregar una resistenciaeléctrica, cuyo valor se calcula como:R = (Vcc+2,7) / 10 mA ≈ 220 Ω

Emisor deLuz 7SegmentosCátodocomún

Emisor deLuz 7SegmentosÁnodocomún

D C B A salida0 0 0 0 Q0’0 0 0 1 Q1’0 0 1 0 Q2’0 0 1 1 Q3’0 1 0 0 Q4’0 1 0 1 Q5’0 1 1 0 Q6’0 1 1 1 Q7’1 0 0 0 Q8’1 0 0 1 Q9’1 0 1 0 NO1 0 1 1 NO1 1 0 0 NO1 1 0 1 NO1 1 1 0 NO1 1 1 1 NO

Tabla de verdad

Decodificador 1 a 107442

D C B A

Q9’ Q8’ Q7’ Q6’ Q5’ Q4’ Q3’ Q2’ Q1’ Q0’


Con estos dispositivos, y un decodificador BCD / 7segmentos es posible representar los números 0 1 2 34 5 6 7 8 9 y las letras A B C D E F

CIRCUITOS CODIFICADORES

Los codificadores son subsistemas combinacionales (se disponen en MSI) encargados de codificar unaserie de señales lógicas binarias de entrada (sin codificar), en un conjunto de señales de salida (binarias)que responde a un código determinado.Un codificador, tiene varias señales de entrada y cuando solamente se activa una de ellas, un código de“N” señales binarias aparece en los terminales de salida. El valor de la salida, dependerá de cual de laseñales de entrada se activo y del código que se diseño el circuito.

Codificador

A0

A1

A2

AM-1

M entradasSolo se

activa una ala vez

Q0

Q1

Q2

QN-1

Código deN salidas

simultaneas

Decodificador/Manejador de

BCD a7 segmentos

(7446 0 7447)

D

CB

A

Conexión del emisor de luz 7segmentos en cátodo común


Codificador decimal a BCD con matriz de diodos

Este codificador es el más sencillo y uno de los primeros en su implementación. En el dibujo, solamenteesta realizado para presentar el código BCD para las entradas 1, 3, 7 y 9. Por ejemplo si cerramos elcontacto nº 7 se cierran los circuitos eléctricos a través de los diodos, apareciendo un voltaje en lassalidas Q0 Q1 y Q2; Q3= 0. Si pulsamos dos teclas a la vez dará un error. Se dice entonces que es uncodificador “sin prioridad”.

Codificador de octal a binario


Este codificador es de ocho entradas y tres salidas. También es sin prioridad y la activación es conniveles bajos y se debe activar solo una de las entradas a la vez.La tabla de la verdad de este codificador, es la siguiente

Entradas Salidas A’0 A’1 A’2 A’3 A’4 A’5 A’6 A’7 Q2 Q1 Q0X 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0X 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1X 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0X 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1X 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0X 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1X 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0X 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1

Por ejemplo si A’4 = 0 entonces Q0=0 Q1=0 Q2=1

si A’2 = 0 entonces Q0=0 Q1=1 Q2=0

Si pulsamos ambas teclas tendremos:

A’4 = 0 A’2= 0 entonces Q0=0 Q1=1 Q2=1

Vemos que no corresponde el código de ninguna de las dos entradas.

Codificador de prioridad de decimal a BCD

A’1 A’2 A’3 A’4 A’5 A’6 A’7 A’8 A’9 Q’3 Q’2 Q’1 Q’01 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1X X X X X X X X 0 0 1 1 0X X X X X X X 0 1 0 1 1 1X X X X X X 0 1 1 1 0 0 0X X X X X 0 1 1 1 1 0 0 1X X X X 0 1 1 1 1 1 0 1 0X X X 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1X X 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0X 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

X= significa que puede ser 1 o 0

74147Codificadorde prioridadde decimalA binario

A’1

A’2

A’8

A’9

MSB

Q’3

Q’2

Q’1

Q’0

Nueveentradas

BCDinvertido


74147: codificador de prioridad decimal a BCD TTL Standard

74LS147 : TTL alta velocidad y bajo consumo

74HC147: codificador decimal a BCD en tecnología CMOS

El circuito tiene nueve líneas activas en nivel bajo que representan los dígitos 1 al 9 y produce comosalida el código BCD negado correspondiente a la entrada activa que tiene el mayor numero. Estoquiere decir que si se activan a nivel bajo dos entradas simultáneas, solamente se presentara o tendráprioridad la que presente el código más alto.

MULTIPLEXORES DIGITALES (selector de datos)

Un multiplexor o selector de datos, es un circuito lógico que presenta varias entradas de datos digitales ysolo permite alcanzar la salida a uno solo de ellos. La dirección deseada de los datos hacia la salida, escontrolada por las entradas de selección (llamadas también entradas de dirección), que resulta un códigobinario.

El multiplexor actúa como un interruptor de posiciones múltiples controlado digitalmente a través de lasentradas de selección (dirección. Un multiplexor selecciona “una” entre “N” fuentes de datos de entrada ytransmite los datos seleccionados a un solo canal de salida. Este proceso se llama multiplexaje.

Multiplexor de dos entradas

I1

I0

Entradade datos

S Entrada de selección

Z= I0. S’ + I1. S

S salida0 Z= I0

1 Z= I1

MUXI0

I1

IN-1

Entradade

datos

SalidaZ

Código de entrada de selecciónque determina que entrada seTransmite a la salida Z


En este circuito, vemos que desarrollando su función lógica resulta:Z= I0. S’ + I1. SSi S= 0 entonces Z= I0Si S= 1 “ Z= I1 Por ejemplo, si por I0 ingresa una frecuencia digital f0 y por I1 una frecuencia digital f1, por medio de laentrada de selección, podemos seleccionar a f0 o a f1 .

Multiplexor de cuatro entradas

DEMULTIPLEXORES (distribuidores de datos)

El demultiplexor realiza la operación inversa al multiplexor. Presenta una sola entrada de datos y ladistribuye a solo una de entre “N” salidas. El canal de salida de la información, se selecciona mediante“entradas binarias de selección”.

I0

I1

I2

I3

Z

S1 S0 salida0 0 Z= I0

0 1 Z= I1

1 0 Z= I2

1 1 Z= I3 S1 S0


Demultiplexor de 1 a 8 lineas

Este circuito distribuye selectivamente la entrada de datos “I” hacia las 8 salidas, Q0,Q1, Q2, Q3, Q4, Q5,Q6 y Q7 seleccionadas mediante 3 entradas de selección S0, S1 y S2 .Un demultiplexor es similar a un circuito decodificador con la diferencia que tiene la entrada de datos.Por ejemplo seleccionamos el código S0 =0,S1 =1y S2 =0 , solamente la compuerta AND nº2 será la únicahabilitada y la salida valdrá: Q2 =I. ( S’2 .S1 .S’0 ). Cuando ingresen los datos por “I”, solamente por lasalida Q2 se canalizaran estos datos. La tabla de la verdad, es la siguiente:

S2 S1 S0 Q7 Q6 Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 Q00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 I0 0 1 0 0 0 0 0 0 I 00 1 0 0 0 0 0 0 I 0 00 1 1 0 0 0 0 I 0 0 01 0 0 0 0 0 I 0 0 0 01 0 1 0 0 I 0 0 0 0 01 1 0 0 I 0 0 0 0 0 01 1 1 I 0 0 0 0 0 0 0

El circuito que cumple con la tabla de la verdad del decodificador, es el siguiente:

DECODIFICADOR CON CONTACTOS A RELÉS

El siguiente circuito, es una parte de un decodificador realizado con contactos de relés auxiliares, que seutilizo para comandar a distancia a través de cables de comunicación, interruptores de energía eléctrica,para el comando de apertura y cierre. Para el comando, desde un extremo del cable, se utilizó uncodificador realizado con una matriz de diodos. Para el ejemplo, con cuatro líneas (mas una línea comúnde masa), se pueden seleccionar hasta 15 interruptores. Con el agregado de una línea más, sedetermina la apertura o el cierre del interruptor seleccionado. El dibujo solamente muestra la conexión decontactos, para seleccionar cuatro interruptores, con los códigos (0001), (0010), (0011) y (0100).

Q0 =I.(S’2 .S’1 S’0 )

Q1 =I.(S’2 .S’1 S0 )

Q2 =I.(S’2 .S1 S’0 )

Q3 =I.(S’2 .S1 S0 )

Q4 =I.(S2 .S’1 S’0 )

Q5 =I.(S2 .S’1 S0 )

Q6 =I.(S2 .S1 S’0 )

Q7 =I.(S2 .S1 S0 )

S2

S1

S0

Entrada dedatos

I


CIRCUITOS COMPARADORES DE MAGNITUD

Son circuitos lógicos combinacionales que comparan dos cantidades binarias de entrada y generasalidas que indican que palabra tiene la mayor magnitud. Los datos o palabras no tienen signo. Veamosun comparador para palabras de cuatro bit:

A0

A1

A2

A3

N

I4(0100)I3(0011)I2(0010)I1(0001)

+Vcc _ _ _ _A0 A0 A0 A0 A0 A0 A0 A0

+Vcc _ _ _ _A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1

_ _ _ _A2 A2 A2 A2 A2 A2 A2 A2

+Vcc _ _ _ _A3 A3 A3 A3 A3 A3 A3 A3

Cierre interruptor 1 (A4= 1)Apertura interruptor 1 (A4= 0)

A4

Tabla de la verdad

Comparación de entradas entradas en cascada salidasA3, B3 A2, B2 A1, B1 A0, B0 IA> B IA B QA B3 X X X X X X H L LA3< B3 X X X X X X L H LA3= B3 A2> B2 X X X X X H L LA3= B3 A2< B2 X X X X X L H LA3= B3 A2= B2 A1> B1 X X X X H L LA3= B3 A2= B2 A1< B1 X X X X L H LA3= B3 A2= B2 A1= B1 A0> B0 X X X H L LA3= B3 A2= B2 A1= B1 A0< B0 X X X L H LA3= B3 A2= B2 A1= B1 A0= B0 H L L H L LA3= B3 A2= B2 A1= B1 A0= B0 L H L L H LA3= B3 A2= B2 A1= B1 A0= B0 X X H L L HA3= B3 A2= B2 A1= B1 A0= B0 L L L H H LA3= B3 A2= B2 A1= B1 A0= B0 H H L L L L

Para comprender el funcionamiento del circuito, veremos las funciones lógicas de comparación de un bity el circuito digital que lo resuelve.

Comparador de magnitudde cuatro bits

74HC85

Entradas de datos

IA>B

IAB QA

P<QP=QP>Q

Q0 0Q1

Q2

Q3 3Q

P<QP=QP>Q

Comparación digital de 1 bit

Para comparar números binarios de más de un bit debe cumplirse:

Los comparadores se utilizan como parte de la circuiteria para la decodificación de direcciones,empleada en las computadoras para seleccionar un dispositivo especifico de entrada/ salida o un área dememoria para guardar o recuperar un dato. Estos dispositivos comparan la dirección generada por laCPU con la que esta conectado; si son iguales, la salida A = B del comparador activa el dispositivocorrespondiente a esa dirección. También se aplican en sistemas de control, donde el número binarioque representa una variable física sobre la que se ejerce el control (posición, velocidad etc.) se comparacon un valor de referencia. Las salidas del comparador se emplean para accionar la circuiteria quemaneja la variable física con la finalidad de llevarla hacia el valor de referencia.

A = B

A> B

A B. si A B o A = B → D = 0

E = (A.B’+A’.B)’

C = A.B’

D = A’.B

A= B → E = 1A≠ B → E= 0

A> B → C = 1A= B → C= 0

A<B → D = 1A= B → D= 0

Circuito para comparación del bit “n”

An

Bn

Dn =An’.Bn

En = (An B’n + A’n Bn)

Cn =An A’n


GENERADOR DE PARIDAD / COMPROBADOR DE PARIDAD

Este sistema se utiliza en la transmisión de datos binarios para detectar si hubo errores (ruido) durante latransmisión por el canal de comunicaciones.El sistema consiste en detectar la paridad (par o impar) de los bits de datos y agregar o no un bit en elcanal de comunicaciones.Por ejemplo si tenemos el dato “1010” y si el sistema adoptado es de paridad par, entonces como el datotiene paridad par, solo se agrega un bit con valor “0”. Si hubiéramos adoptado el sistema con paridadimpar, tendríamos que haber agregado al dato un bit con valor “1”.

dato Bit de paridad Tipo de paridad1010 0 Paridad par1010 1 Paridad impar

Vamos a desarrollar un circuito que genera el bit de paridad (quinto bit) para una información de palabrasde cuatro bits.

Si transmitimos con paridad par, entonces hacemos P’ = 1 resulta P1 = 0Si transmitimos con paridad impar, hacemos P’ = 0 resultando P1 = 1En este caso con cada palabra de cuatro bits, agregamos un bit más que resulta el bit de paridad. Dellado del receptor tenemos como comprobador de paridad un circuito similar con cinco entradas A0 A1 A2A3 P1. Si no hay errores, entonces en la salidaP2= 1. Si durante la transmisión la paridad par de los cinco bit cambio en uno de ellos, entonces P2= 0 ydetecta un error de transmisión.Si hubiéramos transmitido con paridad impar, la transmisión correcta se detecta conP2= 0 y si P2= 1, detecta un error de transmisión.En el próximo dibujo, se representa básicamente el sistema de transmisión binaria con el agregado delquinto bit de paridad:

A0

A1

A2

A3

P'

Quinto bit

P1


PROBLEMAS DE APLICACIÓN (Teoría)Tema nº 6: (Subsistemas combinacionales)

1) Determinar la función lógica de la salida Z y Z’ del circuito integrado de mediana escala de integración74HC151 (CMOS), que implementa un Multiplexor de 8 entradas de datos con 3 entradas de seleccióny una entrada negada de habilitación del circuito, según muestra la figura:

2) Realizar el conexionado eléctrico entre las entradas del CI del problema anterior, que permitaimplementar físicamente la siguiente función lógica combinacional:

Z = C’B A’ + D C’B’A + D’CB’A’

S0

S1

S2

E’

I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7

VDD

MUX74HC151

VSS

Z’ Z

Generador deinformación

binaria

Receptor deinformación

binaria

A0

A0

A0

A0

P’

P’=0 (impar)

P’ =1 (par)

A0

A0

A0

A0

P’

P1

Generador de bitde paridad

Comprobador debit de paridad

P’

P2


3) Determinar la función lógica adecuada (Como suma de productos), para implementarla con elmultiplexor del problema nº1 que permita resolver el automatismo del problema “control de motores”,presentado en el apunte teórico, Pág. 37.

4) Realizar el conexionado eléctrico entre las entradas del CI multiplexor 74HC151, que permitaimplementar físicamente la función lógica del problema nº3.


TEMA Nº 7: PRINCIPIOS DE LOS SISTEMAS LOGICOS SECUENCIALESObjetivos: Describir los principios que están basados los circuitos secuenciales, los elementos básicos(Flip Flop) y subsistemas secuenciales.

PRINCIPIOS DE LOS CIRCUITOS LÓGICOS SECUENCIALES

Se conocen por circuitos secuenciales, a circuitos lógicos cuya salida no esta condicionada por lacombinación de las variables de entrada, sino que esta condicionada por el “orden” de las mismas.En los circuitos secuenciales, la salida sigue una “secuencia” preestablecida y cada secuencia constituyeuna fase.Un ejemplo clásico, de un circuito secuencial, lo tenemos en el relé electromecánico autoexitado, queposee pulsadores de mando, “marcha y paro”, y un contacto de mantenimiento o excitación

Podemos decir que un circuito secuencial posee salidas que estarán en “uno” o “cero” lógicodependiendo no solo del valor actual de las variables de entrada, sino también de la historia del sistema.De otra forma, decimos que un circuito secuencial posee “memoria” en su interior.

Análisis de los circuitos secuenciales: Éstos, se analizan por medio de un cuadro de valores. Éste

cuadro de valores, esta formado por dos columnas básicas: fases (orden de sucesión de las variables) yvariables (estado de las entradas y salidas).Para una mejor compresión, tomaremos el siguiente problema: Un órgano “S” (motor, bobina, electroválvula, etc.) es gobernado por dos pulsadores (M y P); el pulsador “M” hace activar el órgano “S” y semantiene en ese estado. El pulsador “P” hace desactivar el órgano “S”.

Para su mejor razonamiento, hacemos el siguiente cuadro de valores:

Podemos ver que las fases 1 y 7 se corresponden mutuamente, dado que la fase 7 da origen al estadoinicial (fase 1).Para establecer la expresión lógica que cumpla estas condiciones, formamos otro cuadro de valores, enel cual se adjunta la columna E(S). En esta columna, situamos los valores de S, pero desfasados unafase. En consecuencia tendremos el siguiente cuadro de valores o tabla de la verdad:

FASE | MARCHA “M” PARADA “P” RELE “S”1 Estado inicial 0 0 02 Acción sobre M 1 0 03 Activación del relé 1 0 14 Desactivación de M 0 0 15 Acción sobre P 0 1 16 Desactivación del rele 0 1 07 Desactivación de P 0 0 0


La variable “S” constituye la salida, pero el establecimiento de la expresión en circuitos secuenciales, seconsidera como salida a E(S) y a “S” como variable de entrada.Para encontrar la expresión lógica que cumpla con la tabla anterior, donde M, P y S son las entradas yE(S) la salida, aplicamos el método de la suma de productos o el método del producto de suma

_ _ _ _ _Método de SP: S = M . P . S + M . P . S + M . P .S

__ __ __ __ S = M . P . S + P . S . (M + M)

__ __ __ S = M . P . S + P . S __ S = P . ( M+ S )

_ _ _Método de PS: S = ( M+P+S ) . ( M+P+S ) . (M+P+S )

_ _ _ _ _ _ _ _ S = (M+M.P+M.S+M.P+P.S+M.S+S.P) . ( M+P+S ) = (M+P.S+S.P) . (M+P+S)

_ S = M + S . P

Estas dos expresiones no son iguales pero realizan las mismas condiciones lógicas, por lo que sonequivalentes. Los esquemas de nivel y de contactos de estas funciones lógicas, son los siguientes:

Como podemos ver, estos circuitos básicos secuenciales, “memorizan” el estado de excitación del reléen forma permanente, utilizando una realimentación de la salida hacia la entrada. Este tipo de circuitosse les denomina “regenerativos”.La Electrónica, utiliza otros tipos de circuitos regenerativos, denominados también “biestables” “básculas”o “flip flop”, y se caracterizan por presentar dos salidas complementarias denominadas Q y Q’. Estassalidas, presentan dos estados estables (cero o uno), significando ello que pueden permanecer en formaindefinida en estos estados, aun cuando haya desaparecido la causa que originó su cambio. El cambioen la salida de estos circuitos, se produce a través de entradas de control.El circuito básico de un “biestable” realizado con transistores es el siguiente:

FASE M P S E(S)1 0 0 0 02 1 0 0 13 1 0 1 14 0 0 1 15 0 1 1 06 0 1 0 07 0 0 0 0


Clasificación de los circuitos biestablesExisten una gran variedad de “biestables” con distintas particularidades en relación a la lógica de controlo disparo, forma de la señales de control (niveles o flancos ascendentes o descendentes), sincrónicos ono sincrónicos, con entradas sincrónicas o asincrónicas. Veamos su clasificación y sus característicasprincipales.

Clasificación por la lógica de control:Esta clasificación surge de la forma lógica de cambio de las salidas del biestable (Q y Q’) por cambio enlos valores lógicos de las entradas de “control” , por ejemplo en el dibujo anterior, A y B . Se clasifican enlos siguientes tipos:

R – S (Reset – set)J – KDT

Nota: En los biestables de “nivel”, las entradas de control R-S se le denomina también cl-s (clear-set).

Clasificación según la forma de las señales de control:

- Los que producen el cambio lógico de sus salidas (disparo) mediante niveles de tensión en lasseñales de control. Estos biestables se les denomina “ basculas” o “ Latch”

- Los que producen el cambio de sus salidas (disparo) mediante el cambio de los niveles detensión de las entradas de control. Estos biestables se les llama “Flip-Flop”. El “disparo”, puederealizarse con el flanco de subida o con el flanco de bajada de las señales de control.

Clasificación según el sincronismo o no de una señal patrón (reloj)- Asincrónicos: Funcionan sin el control de una señal de frecuencia patrón.- Sincrónicos sencillos: Son biestables de nivel que funcionan con una frecuencia patrón.- Sincrónicos, Edge-Trigered: Son biestables cuyas salidas se modifican por el cambio de nivel

de las señales de control sincronizadas con una frecuencia patrón- Sincrónicos Master- Slave: Son biestables cuyas salidas se modifican por el cambio de nivel de

las señales de control sincronizadas con una frecuencia patrón (obsoletos).

Señal reloj:Es un generador de pulsos eléctricos (oscilador de onda rectangular o cuadrada) que se

utiliza para sincronizar el funcionamiento de los circuitos secuenciales complejos.

Entradas sincrónicas y asincrónicas: Los biestables disponen de entradas de control que pueden

estar en sincronismo o no con “la señal reloj de sincronismo”. Por ejemplo las señales de entrada decontrol R-S, J-K, D o T, son sincrónicas. Existen otras señales de control que modifican las salidas Q y Q’que no están sincronizadas con la señal reloj. Estas entradas son “puesta a uno” (preset) y “borrado opuesta a cero” (clear).


Veamos la representación de un biestable con todas las entradas y salidas:

- Q y Q’ son las salidas del biestable (Flip Flop)- Ck (Cp o CL) es la entrada del pulso reloj o pulso de sincronismo.- J y K Son las entradas lógicas de control que actúan en sincronismo con el pulso reloj. Sus

valores lógicos modifican las salidas, recién cuando ingresa el pulso de sincronismo.- P es la entrada asincrónica de puesta a uno ( Q=1 y Q’= 0) . Para este caso (tiene un circulo) la

puesta a uno se lleva a cabo con P=0.- C es la entrada asincrónica de puesta a cero ( Q=0 y Q’=1). Para este caso (tiene un círculo) la

puesta a “cero” se hace con C=0.

Ck

_ ___P (PRE)

_ ___C (CLR)

P’

C’La activación de P o C se hace con el nivelcero de tensión (entradas asincrónicas)

: Símbolo para la activación con el flanco de bajada del pulso reloj

: Símbolo para la activación con el flanco de subida del pulso reloj


Tabla de la verdad para las entradas lógicas de controlEstas tablas son validas para cualquier tipo de biestable sincrónico o asincrónico, de nivel o cambio dede nivel.

Lógica J-K

Esta lógica elimina la indeterminación, haciendo que la salida tome el valor opuesto

J K Q(t+1)0 0 Q(t)0 1 01 0 11 1 Q’(t)

Lógica P-Q (no es de uso normal)

Esta lógica también elimina la indeterminación, haciendo que la salida mantenga su valorP Q Q(t+1)0 0 Q(t)0 1 01 0 11 1 Q(t)

Lógica D

Esta lógica actúa como una unidad de retardo haciendo que la salida Q siga a la entrada “D” peroretrasada un periodo de tiempo Q(t+1) = D(t)

D(t) Q(t+1)1 10 0

Lógica T (Toggle)

Logica R-S(NOR)

S R Q(t+1)0 0 Q(t)0 1 01 0 11 1 X

Lógica R-S(NAND)

S R Q(t+1)0 0 X0 1 11 0 01 1 Q(t)

Q(t): Significa el estado de la salida Q, antes de producirse elnuevo cambio de las señales de control R-S

Q(t+1) : Significa el estado de la salida Q después deproducirse el cambio de las señales de control o del pulsoreloj.

X: Significa que las salidas Q y Q’ toman el mismo valorlógico lo cual es una condición lógica indeterminadaalgebraicamente, cuando las señales de control tomen losvalores opuestos. En la practica, al salir de esta situación, Q yQ’ toman valores opuestos definidos

Para el periodo Q(t+1), si la salida Q vale Q(t), esto significaque no se produce cambio y su valor permanece en 0 o en 1.


Esta lógica actúa como un interruptor y cambia su salida para T= 1

T(t) Q(t+1)1 Q’0 Q

Basculas asincrónicas (Latch)

Son circuitos biestables, asincrónicos es decir no tienen entrada de pulso reloj y son activadas por niveles de tensiónen sus entradas de control.

Bascula R-S (Reset-Set)Estas básculas se pueden realizar con compuertas NOR o NAND. La indeterminación “X”,

en la práctica, no debe presentarse.

S R Q(t+1)0 0 Q(t)0 1 01 0 11 1 X

X ≡ Q=Q’=0

R-S NOR

R-S NAND

S R Q(t+1)0 0 X0 1 11 0 01 1 Q(t)

X ≡ Q=Q’=1


Ejemplo de una aplicación: Conmutador sin rebote

Cualquiera de los dos circuitos elimina las “salidas falsas” por el rebote de los contactos de conmutador,evitando entradas falsas transitorias indeseablesPara la bascula S-R NAND el rebote del contacto coloca a S=R=1 → Q(t+1)=Q(t)Para la bascula S-R NOR el rebote del contacto coloca a S=R=0 → Q(t+1)=Q(t)

Bascula J-KEsta bascula elimina la indeterminación; se realiza partiendo de una bascula R-S a la que se le agreganen sus entradas dos puertas NAND. Veamos el circuito de la bascula J-K activada por niveles detensiones aunque en la practica esta compuerta se presenta como sincrónica.

Bascula TEsta báscula ofrece la cualidad de variar el estado de las salidas a cada variación en las entradas. Laobtenemos partiendo de la báscula J-K

J Q

K `Q

J K Q(t+1)0 0 Q(t)0 1 01 0 11 1 `Q(t)

J Q

K `Q

TT Q(t+1)0 Q(t)1 `Q(t)


Bascula R-S sincronizada (activada por nivel de tensión tipo NOR)

Bascula J-K sincronizada (activada por nivel de tensión)

La tabla de la verdad se cumple recién cuando la entrada Cp pasa al nivel “1”

Bascula D sincronizada simple (activada por nivel de tensión)A este tipo de báscula se le suele llamar también “cerrojo” o “LATCH”. La podemos construir utilizandouna R-S sincrónica de nivel y un inversor.

R S Cp Q(t+1)0 0 0 Q(t)0 0 1 Q(t)0 1 0 Q(t)0 1 1 11 0 0 Q(t)1 0 1 01 1 0 ?1 1 1 ?

J Q

Cp

K `Q

J K Q(t+1)0 0 Q(t)0 1 01 0 11 1 Q(t)’

S Q

R `Q

dato

Clock(Cp)

D Q

Cp `Q

D Q(t+1)0 01 1

Cp= E (Enable) entrada de habilitación con 1 logico


Como vemos cuando D vale cero o uno, después que se aplica la señal en Cp, la salida Q toma el valorde D. Mientras no se aplique señal en Cp, la salida Q mantiene el ultimo valor de D o sea mantiene eldato en memoria.

Bascula D con entradas asincrónicas:

Además de las entrada D cuyo valor modifica a las salidas cuando se activa Cp, las basculas tienenotras entradas denominadas asincrónicas, que no dependen de Cp que pueden modificar las salidas Q yQ’. Estas entradas se les denominan “puesta a uno” (preset) y “puesta a cero (clear).Estas entradas, para el funcionamiento normal de la bascula, deben estar en el mismo valor lógico (ceroo uno), dependiendo del tipo de bascula. El cambio de una de estas entradas, llevan la salida Q al valorcero (con clear) o al valor uno (con preset).Veamos el símbolo de una báscula D con entradas asincrónicas que se activan con el valor cero:

Bascula integrada D de 4 bits

Esta báscula se la puede utilizar como registro de almacenamiento (BCD) en contadores ofrecuencimetros digitales con presentación visual de 7 segmentos. Se la ubica entre la salida delcontador y el decodificador/excitador de 7 segmentos con la finalidad de retener la información visualhasta tanto cuente los pulsos el contador o frecuencimetro.En la próxima figura se puede observar un diagrama en bloques simplificado de su aplicación:

Pr

Cl

Pr Cl D Q(t+11 1 0 0 Control E. sincrónicas1 1 1 1 Control E. sincrónicas0 1 x 1 Control Asincrónicas1 0 x 0 Control Asincrónicas0 0 x 1* Indeterminado

En la indeterminación las salidas Qy Q’ toman el mismo valor lógico yel biestable deja de comportarsecomo tal.

D Q

Cp `Q

SN 7475

4-bit

D-LATH

`Q3

Q3

`Q2

Q2

`Q3

Q3

`Q3

Q3

D3

D2

D1

D0

E2,3 E0,1


Básculas sincrónicas activadas por flancos

Para estas básculas, denominadas también “Flip Flop", las salidas se activan según el cambio de lasentradas de control y pulso reloj. La activación, según el tipo de báscula, puede ser con el flanco debajada o subida del pulso reloj.

Existen dos sistemas para construir este tipo de Flip Flop : la configuración “Edge-Trigered” y la Master-Slave.

La configuración “Edge-Trigered” tiene la particularidad que las entradas de control activan las salidascuando se produce el flanco ascendente o descendente del pulso reloj. Actualmente son las quepredominan en el mercado.

La configuración “Master-Slave”, el cambio de la salida se produce en dos fases. En la primer fase,cuando el pulso reloj toma el nivel de tensión (sincronizada simple) o cambio de nivel (positivo), lasseñales de control pasan al “master”. Cuando el pulso reloj cambia de nivel o durante su flanco debajada, la información del Master se transfiere al “Slave (salida).

Esta configuración ya prácticamente no se utiliza en nuevos diseñosVeremos a continuación Flip Flop activados con flancos con entradas sincrónicas y asincrónicas con lacorrespondiente tabla de la verdad:

Pulso reloj

MasterJClK

SlaveQ

`Q

Contadordigital

LATCH4-bit

DecodificadorBCD a

7 segmento

Control


Biestable sincrónico J-K (activado con flanco descendente)

Preset | Clear | J | K | Clock | Q | Q’ 1 1 x x x 1 1 inestable 1 0 x x x 1 0 0 1 x x x 0 1 0 0 0 0 -- -- -- no cambia 0 0 0 1 -- 0 1 0 0 1 0 -- 1 0 0 0 1 1 -- -- -- cambia al valor opuesto

Este biestable (flip flop) tiene una entrada “reloj” para sincronizar las entradas de controlJ y K. Las salidas de flip flop responden a la lógica de estas entradas, cuando ingresa el flancodescendente del pulso reloj, según la tabla.Las entradas “preset” (puesta a uno) y “clear” (puesta a cero) son asincrónicas, significando esto, que lassalidas cambian según la tabla, independiente del pulso reloj.Cuando el biestable actúa sincrónicamente según las entradas de control J-K, las entradas asincrónicasson llevadas a cero(0).

Este flip flop es similar al anterior, con la diferencia que actúaSincrónicamente con las entradas de control J –K ,las entradas asincrónicas, Pr y Cl sonllevada a uno (1).

Biestable sincrónico tipo D (activado con flanco ascendente)

Pr | Cl | D | Ck | Qn+1 |----------------------------

1 1 0 -- 0 1 1 1 -- 1

Ambos biestables son sincrónicos, con la diferencia que el segundo tiene entradas asincrónicas que seactivan con el nivel bajo. Cuando actúa con la entrada de control sincrónica, las entradas asincrónicas Pr

y Cl deben estar en nivel alto (1).Cuando la entrada “D” vale cero o uno, la salida “Q” sigue a“D” ,después que se aplica el pulso reloj (flanco ascendente).

Aplicación de los biestables:Tienen numerosas aplicaciones, como “memorias activas” “contadores binarios”, “registros dedesplazamientos” “sistema secuencial para activar micro ordenes en unidades de control demicroprocesadores (autómatas programables) etc.Como ilustración, desarrollaremos los circuitos “registrador de desplazamiento” y “contador binario”:

Registro de desplazamientoLas básculas o Flip Flop al ser circuitos biestables, permiten almacenar en forma permanente un “digito“o también llamado “bit” (cero o uno lógico).Un registro de desplazamiento es una combinación de “n” Flip Flop “capaz de almacenar “n bits”. Elcircuito típico de un registro de desplazamiento realizado con Flip Flop S-R es el siguiente:


Este circuito me permite memorizar y operar una “información” (dato, carácter alfanumérico, etc.)formada por un conjunto de “n bits”, que, para el caso del circuito de la figura n= 5 bits.El registro de desplazamiento puede operar con la “información” de diferentes modos a saber:a)-Entrada de información binaria serie con una determinada frecuencia, y salida en serie con otrafrecuencia.b)- Entrada de información binaria serie y su memorización, con posibilidad posterior de salida serie oconvertirla a información de salida paraleloc)- Entrada de información binaria paralelo, memorización y posterior salida paralelo o serie.El registrador de desplazamiento representa un bloque funcional importante en la “Unidad central deproceso de los computadores”, como por ejemplo en la unidad “receptora / transmisora asincrónicauniversal”, abreviadamente UART y en la unidad “receptora / transmisora sincrónica universal”,abreviadamente USRT.Explicaremos a continuación, el funcionamiento del registro de desplazamiento para algunas de susaplicaciones más importantes.

Convertidor serie a paraleloPara explicar su funcionamiento, debemos primero interpretar la tabla de la verdad de sus entradasasincrónicas Pr y Cl, de los Flip Flop del registro.

Ck Cr Cl QHabilitación 0 1 1 *Borrado X 0 1 0Memorización X 1 1 1* ≡ significa que esta es la condición que deben tener las entradas asincrónicas para el funcionamientonormal del Flip Flop, activado por sus entradas “sincrónicas J-K”.También, es necesario determinar, en forma resumida, la tabla de la verdad propia del registro, con susentradas y salidas, como subsistema. Este circuito corresponde al CI 7496 0 74LS96 (TTL)

Entradas registro salidasEstado del

registroCk Habilitación

presetPr Borrado

ClQ

Habilitación 0 X 1 *Borrado X X 0 0

Puesta a 1 1 1 1 1

Antes de comenzar a registrar (guardar) la información de entrada (información seriada) debemos borrarel contenido del registro; lo borramos colocando un cero (0) en la entrada de “borrado”, haciendo Cr=0 entodos lo Flip Flop ; la entrada de habilitación para puesta a uno (1) se mantiene en uno(1). De esta formatodas las salidas Q0, Q1, Q2, Q3, Q4 pasan a cero. Luego hacemos Cr=1 y Pr=1para habilitar los Flip Flopde registro.

TTL 7496TTL 74LS94


A continuación aplicamos el “tren de pulsos”de datos en serie que ingresan con los impulsos del reloj ensincronismo.El bit menos significativo lo introducimos en FF4 cuando Ck cambia de 0 a 1, por la acción de un FlipFlop tipo “D”. Después del impulso reloj Q4 tiene el valor del primer dato de entrada, mientras que elresto de las salidas están en cero.Cuando llega el segundo impulso reloj, el estado de Q4 se transfiere a Q3 por la acción de un Flip Floptipo S-R; simultáneamente el siguiente bit de información ingresa a FF4. Por ejemplo si el dato estaformado por los bits “01011”, en esta etapa tendremos Q4=1, Q3=1 y el resto de las salidas estarán encero. Así sucesivamente para el 3º impulso donde Q3 pasa la información a Q2, Q4 a Q3 y el tercer bit(0) ingresa a FF4 haciendo para este caso particular Q4=0. También en el cuarto impulso Q2 pasa lainformación a Q1, Q3 a Q2 Q4 a Q3 y entra el cuarto bit en FF4. En el quinto impulso, Q4 pasa lainformación a Q3, Q3 a Q2, Q2 a Q1 y Q1 a Q0 y ingresa el último bit de la información a FF4,completándose el proceso, donde el dato queda almacenado en el registro de desplazamiento.La siguiente tabla muestra la carga de los Flip Flop del registro en las sucesivas etapasPara el dato formado por los bits 01011

Registro de desplazamiento Serie- SerieEste registro procesa la información serie –serie cuando tomamos la salida Q0 y aplicamos “n” impulsos(para nuestro ejemplo 5 impulsos) reloj . Después del enésimo impulso todos los Flip Flop quedan encero, o sea la información que ingreso en “serie” en el registro y se almaceno, con “n” impulsos reloj se lasaco en forma serie , en la salida Q0, quedando el registro vacío.

Convertidor paralelo a serie con el registro de desplazamientoSupongamos que necesitamos transformar la información paralelo “01011” a serie. Para ello lapresentamos en las entradas paralelo “Pr”, colocando el bit 20 en Pr0=1, el bit 21 en Pr1=1, el bit 22 , enPr2=0, el bit 23 , en Pr3 =1y finalmente el bit 21 en Pr4=0. Primero borramos el registro con Cr=0,( Pr=1);luego mantenemos Cr=1 y ponemos un “1” en la entrada de habilitación. De esta forma habilitamos todaslas compuertas NAND cuyas salidas serán el complemento aplicado a todas las Pr de los Flip Flop de lasentradas paralelo Pr0, Pr1 Pr2 Pr3 Pr4. En consecuencia aquellos Flip Flop que tengan Pr=1 cambian sussalidas a 1 quedando registrada la información. Luego aplicamos 5 impulsos tenemos la informaciónserie en la salida de FF0 o sea en Q0 .

Generador de secuenciasEn ciertos casos se desea repetir un código continuamente; esto se puede realizar realimentando laentrada con la salida Q0. El código se introduce en forma similar al registro paralelo –serie. Al introducir 5impulsos tenemos en la salida Q0 el código en serie pero también queda el mismo registro en las salidasde los Flip Flop, por la realimentación y así sucesivamente.

Contador en anillo con el registro de desplazamientoSe puede realizar realimentando la salida Q0 con la entrada. Con esta conexión si ahora introducimos un“uno” (1) en Q0 y luego aplicamos impulsos reloj, el “uno” de Q0 se va trasfiriendo a Q1 Q2 Q3 Q4 yretorna nuevamente a Q0 . El registro trabaja como una llave conmutadora rotativa o como un divisor por“N”, que para nuestro caso N=5.

Entrada paralelo y salida paralelo en el registro de desplazamientoLos datos paralelos lo introducimos como lo hemos explicado, pudiéndose guardar (memorizar) en elregistro. Si deseamos “leer” el registro en un determinado momento, lo hacemos a través de las salidas“Q”, previo paso por una compuerta AND (Y) de dos entradas, una de ellas con el valor de “Q” y la otrase la activa con un impulso (1) que llamaremos “lectura”.

Impulso reloj dato Q4 Q3 Q2 Q1 Q01 1 1 0 0 0 02 1 1 1 0 0 03 0 0 1 1 0 04 1 1 0 1 1 05 0 0 1 0 1 1


Registradores de desplazamiento a izquierda y derecha

Algunos registradores comerciales están previstos para desplazar la información de derecha a izquierdao viceversa. Una aplicación de tales sistemas es la de multiplicar o dividir por potencias de 2.Supongamos que en el registro tenemos solamente 1 bit almacenado en el Flip Flop FF0 (los otros FFestán con Q=0). En esta condición, el numero decimal que representa es el “1”. Si ahora aplicamos unimpulso reloj que lo traslada hacia la izquierda, a FF1, el nuevo numero almacenado es el “2”. Comovemos hemos multiplicado por 2. De la misma forma si trasladamos el bit hacia la derecha, entoncesdividimos por 2.

Circuitos contadoresSon circuitos digitales realizados con Flip Flop conectados en serie y cuya finalidad es la de contarimpulsos, en distintos códigos , como por ejemplo el BCD.El objetivo de estos circuitos es la de contar eventos, medir tiempos, medir frecuencias, medirrotaciones, etc.Se disponen por la forma de funcionamiento de dos tipos de contadores: asincrónicos y sincrónicos.

Circuito contador binario asincrónicoLa aplicación de este circuito es la de contar pulsos en el sistema binario natural o BCDEl bloque cuenta hasta 16. Los pulsos a contar, ingresan por la entrada de pulsos. La cuenta binaria laobtenemos en las salida paralelo Q0,Q1,Q2,Q3.

Los pulsos que van a ser contados, se introducen en la entrada reloj de FF0. Todas las entradas J-K seconectan al valor lógico “1”, lo cual hace que los Flip Flop J-K se conviertan en tipo “T”.Para T=1 los Flip Flop cambian de estado cuando se le aplican pulsos a Ck en el momento que se pasadel estado alto (1) al bajo (0) o sea en el flanco de bajada.La tabla de la verdad del contador a medida que ingresan los pulsos, es la siguiente:

0 0 0 1 1 ≡ 3 traslado hacia la izquierda y resulta:

0 0 1 1 0 ≡ 6


Este contador de cuatro etapas puede contar hasta 24 = 16. Si fuera de “N" etapas cuenta hasta el valor2N. En Gral. se llaman contadores de modulo N.La lectura del contador esta dada en el código binario decimal (BCD). Para visualizarlo en un display de7 / segmentos, debemos aplicar a las salidas Q0 Q1 Q2 Q3 un decodificador excitador BCD/ 7 segmentos

Numero MOD: Indica la cantidad de estados que pasa el contador. En el caso de nuestro ejemplo es nºMOD = 2N = 24 = 16N: numero de Flip Flop del contador.

Contador reversible

Este contador digital cuenta al revés. Cuando llega el primer pulso, debido a la conexión entre Flip Flop(se hace a través de la salida `Q y la entrada Ck), todos los Flip Flop pasan al valor “1” en Q0 Q1 Q2 Q3 .Para los pulsos sucesivos, las transiciones de los FF hacen que comiencen a contar en formadescendente hasta hacerse cero las salidas Q0 Q1 Q2 Q3 con la llegada del pulso nº 16.Veamos el diagrama temporal del contador reversible:

pulsos Q3 Q2 Q1 Q0

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 110 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 116 0 0 0 017 0 0 0 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Pulsos

Q0

Q1

Q2

Q3


Contador ascendente- descendenteEn un contador asincrónico es posible revertir el estado de cuenta de ascendente a descendente yviceversa, colocando entre las conexiones de cada FF el siguiente circuito lógico de selección:

Vemos que si la entrada de selección X=1, la compuerta “A1” habilita la conexión (a través de la “OR”) dela salida Q a Ck del siguiente FF; en este caso “A2” debido a la inversión de X por la NOT, deshabilita a`Q. Para esta situación, el contador trabaja en forma ascendente.Si X=0, la compuerta “A2” queda habilitada para transmitir el estado lógico de `Q a la entrada Ck; elcontador en este caso trabaja como descendente.

División de frecuencia con los contadoresEn los contadores asincrónicos analizados, vemos que para una determinada frecuencia (f) de los pulsosde entrada, la salida Q0 cambia cada dos pulsos; por lo tanto la frecuencia de cambio de Q0 es f0 = f/2.Para Q1 es f1= f/4; para Q2 es f2 = f/8 y para Q3 es f3=f/16. Entonces los contadores son utilizadostambién como divisores de frecuencia en valores dado por 2N siendo N = 1…..cantidad de FF delcontador que a su vez determinan la cantidad de estado (nº MOD).

Contador/divisor por NLos contadores descriptos anteriormente cuentan o dividen en base 2. Si deseamos contar en basedistinta de 2 , por ejemplo en base 10, debemos hacer una modificación a los circuitos.Si queremos contar en base 10, o sea el contador vuelve a cero en el décimo pulso. Necesitamos n FlipFlop de manera tal que 2n > N. Si N = 10, entonces necesitamos 4 FF. El circuito se realiza en formasimilar a los anteriores, agregando una realimentación que actúe sobre las entradas de borrado(asincrónicas) o “clear” de los FF, cuando este cuente el décimo pulso (o pulso N).

pulsos Q3 Q2 Q1 Q0

0 0 0 0 01 1 1 1 12 0 1 1 13 1 0 1 14 0 0 1 15 0 1 0 16 0 1 0 17 1 0 0 18 0 0 0 19 1 1 1 010 0 1 1 011 1 0 1 012 0 0 1 013 1 1 0 114 0 1 0 015 1 0 0 016 1 1 1 117 0 1 1 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Pulsos

Q0

Q1

Q2

Q3


En este caso vemos que cuando se llega al décimo pulso, Q1 y Q3 pasan aun valor alto (cuentaascendente); la salida de la NAND pasa a un estado bajo (0) y por lo tanto borra a los FF a través de lasentradas asincrónicas.Si el tiempo de borrado de los FF es distinto, puede ocurrir que cuando llegue la cuenta a N, aparece laseñal en la NAND (0) y si el primer FF que se borra es el que corresponde a Q1, la señal de borradopasa a uno (1) y los otros FF no alcanzan a borrarse. Para eliminar este inconveniente, se intercala entreP1 y P2 un circuito de memorización del pulso de borrado que dura el tiempo entre pulsos de conteo(periodo del pulso de entrada).

Nota: Los contadores que cuentan en BCD hasta mod. 10 (10) se les denomina “contadores de década”(decenas). Cuentan desde “0000” (0 decimal) hasta “1001” (9 decimal).

Contadores sincrónicos (en paralelo)La velocidad de conteo de un contador asincrónico esta limitada por el “tiempo de propagación”, siendoeste ultimo el tiempo requerido en el contador para completar su respuesta a un impulso de entrada. Elmayor tiempo de propagación se va a dar cuando todos los FF pasen al estado uno (1) en la salida Q.Este tiempo puede ser mayor que el periodo de los impulsos de entrada a ser contados, lo cual que elconteo no sea correcto. Esto limita la frecuencia máxima de conteo de los contadores asincrónicos.Para aumentar esta frecuencia de conteo, se utilizan los contadores “sincrónicos” o en paralelo, en loscuales todos los FF se disparan simultáneamente (en paralelo) mediante los pulsos de entrada a sercontados. Como los pulsos llegan a todos los FF, se utiliza un circuito lógico para determinar cual de losFF debe cambiar según vaya avanzando la cuenta.Veamos el circuito para un contador sincrónico de 4 bits:


Como vemos el contador esta compuesto por 4 FF sincrónicos con lógica de control “T” (J=K=T). Si T=0el FF no cambia su salida cuando llega el impulso reloj. (pulso a ser contado). Cuando T=1 la salida Qdel FF se complementa (cambia) con cada pulso reloj.Q0 cambia con cada pulso. T0= 1 (siempre)Q1 cambia si Q0 = 1 T1= Q0Q2 cambia si Q0=Q1 =1 T2=Q0.Q1Q3 cambia si Q0=Q1=Q2=1 T3 = Q0.Q1.Q2.Q3

PROBLEMAS DE APLICACIÓN (Teoría)Tema nº 7: (Automatismos con biestables)

1) Modificar la expresión lógica obtenida del circuito básico de memoria, desarrollado como SP, paraobtener la activación (marcha) a través de cualquiera de tres entradas pulsantes A, B o C, con un solopulsador de parada. Desarrollar circuito lógico.

2) Ídem al caso 1, pero en este caso la activación se hace con un solo pulsador y la desactivación(parada), con cualquiera de tres pulsadores D, E, F.

3) Combinar las soluciones de los problemas 2 y 3 para obtener un automatismo donde la activación serealice con cualquiera de las entradas pulsantes A, B, C, y la desactivación con cualquiera de las 3entradas pulsantes D, E, F.

4)

Para el circuito de la figura determinar:a) Las expresiones lógicas de S1 y S2 en función de las variables A y Bb) La tabla de la verdad para S1 y S2c) Las equivalencias de las variables A, B, S1, y S2 con la memoria básica realizada con contactos.d) Ídem al caso “c” pero ahora con el biestable RS NOR

5) Implementar los circuitos lógicos de los problemas Nº1, 2 y 3 con el biestable RS NOR.

R S Q Q’0 0 Q Q’0 1 1 01 0 0 11 1 0 0

A S1

B S2


6) Los contactos metálicos cuando se cierran, suelen rebotar varias veces antes de cerrarsedefinitivamente. Estos rebotes provocan inconvenientes cuando los contactos intervienen como entradasen automatismos lógicos realizados con tecnología electrónica.Implementar un circuito lógico con el biestable RS NOR y también con el RS NAND, para memorizar elprimer valor lógico (antes de rebotar) para una entrada de contacto de conmutación bidireccional.

7a) Realizar un automatismo para activar dos salidas, LA y LB, mediante dos pulsadores A y Brespectivamente. Cuando accionamos el pulsador A, se debe activar (1) la salida LA y desactivar (0) lasalida LB. Cuando accionamos el pulsador B, se debe activar (1) la salida LB y desactivar (0) la salida LA.Por otro lado se debe disponer de otro pulsador P, que desactiva ambas salidas.

7b) Modificar el automatismo (7a), con la variante que cuando una salida esta activa, no se puede activarla otra.

7c) Modificar el automatismo (7b), con la variante de agregar una entrada adicional que permita activarambas salidas.

8) Mando secuencialUn depósito de líquido es alimentado por una electrobomba. El funcionamiento de la electrobomba B,debe ser totalmente automático; Para tal fin, se disponen de dos sondas, una de nivel máximo M y otrade nivel mínimo N. Cuando el nivel alcanza a la sonda M, la bomba debe detenerse. Desde estaposición, cuando el nivel baja más allá de N, la bomba nuevamente debe ponerse en marcha. Lossensores de nivel, toman el valor lógico “1” cuando están en contacto con el líquido; caso contrario,toman el valor lógico “0” . El accionamiento de la electrobomba se produce con B=1; con B=0, estadetenida.

9) Realizar un automatismo para controlar una vagoneta, mediante dos accionamientos, S, T, trespulsadores A, B, P y dos finales de carrera C y D, según muestra el dibujo.

Automatismosecuencial

AccionamientoElectrobomba B

P

B

M

B


Cuando se pulsa A, se debe activar el accionamiento S para mover la vagoneta hacia la izquierda,siempre que no este activado la salida T, el pulsador de paro P y el final de carrera C. Por otra parte, lasalida S debe desactivarse si se acciona el final de carrera C, o el pulsador de paro P.Cuando se pulsa B, se debe activar el accionamiento T para mover la vagoneta hacia la derecha,siempre que no este activado la salida S, el pulsador de paro P y el final de carrera D. Por otra parte, lasalida T debe desactivarse si se acciona el final de carrera D, o el pulsador de paro P.

10) Modificar el automatismo del problema Nº9 de manera tal que cuando se llegue a los extremos C oD, se inviertan los accionamientos para tener un movimiento continuo entre ambos extremos; en estecaso, la vagoneta solamente se detendrá con el pulsador de paro P.

11) Al automatismo del problema Nº10, agregar una “condición mas”, en cada extremo, para invertir lamarcha.

DC S T

A B P


TEMA Nº 8: CONTROLADORES DE TIEMPO (TEMPORIZADORES)Objetivos: Establecer los conceptos de los controladores de tiempo en los automatismos y diferentestecnologías empleadas para su implementar temporizadores electrónicos.

INTRODUCCIONUna de las necesidades más habituales en los sistemas de control automático, es la de determinar“intervalos de tiempo”. Estos intervalos de tiempo, actúan generalmente, retrasando las variables deentrada o salida del automatismo. El dispositivo que produce esta acción, se denomina “temporizador”.Los temporizadores se utilizan en procesos secuenciales, tales como dosificación de materiales,gobierno estrella –triangulo de contactores, gobierno de maquinas herramientas, cintas transportadoras,etc.Tenemos diferentes formas para determinar intervalos de tiempo ya sea en forma mecánica, química,electromecánica, neumática o electrónica.Los temporizadores electrónicos, desde el punto de vista de su construcción y tratamiento de lasvariables a temporizar, se pueden clasificar en “analógicos” y “digitales”. Los temporizadores analógicos,están basados en la carga o descarga de condensadores con una determinada constante de tiempo y uncircuito comparador.

Cuando se cierra el contacto “A” el condensador comienza a cargarse eléctricamente con una constantede tiempo T = R x C. El comparador es un circuito electrónico que detecta un nivel fijo de tensión.Cuando esto ocurre, la salida del comparador cambia bruscamente su valor de tensión (lógicamentepasa de 1 a 0 ó viceversa).Para este caso, el tiempo que transcurre desde que se cierra el contacto “A” hasta que la salida cambiade estado, esta dado por la siguiente expresión:

T = R x C x ln ( VCC/ VCC – VC )Siendo VC, la tensión de comparación.El principio de los temporizadores digitales, esta basado en dos módulos importantes que son “eloscilador o generador de impulsos de periodo fijo” y “el contador de impulsos “ cuya base constructiva,son los denominados FLIP FLOP.

La temporización, depende del periodo del oscilador y del numero de cuenta del contador: T = periodooscilador x cantidad de impulsos contados

Diagramas de temporizaciones en los automatismosA continuación, representaremos los seis tipos básicos de diagramas de temporizaciones, conjuntamentecon el símbolo clásico y la función lógica correspondiente

COMPARADORELECTRONICO

Salida temporizada

Accion a temporizar

A

CIRCUITOOSCILADOR

SALIDACONTADOR DEIMPULSOS


E: Entrada

Eta: Entrada temporizada a la activación

Etd: Entrada temporizada a la desactivación___Eta : Entrada temporizada a la activación, complementada

___Etd : Entrada temporizada a la desactivación, complementada_E : Entrada complementada._Eta : Entrada complementada, temporizada a la activación

FIG DIAGRAMAS FUNC. SIMBOLO

A E

B Eta

C Etd

D___Eta

E___Etd

F_E

G _

Eta

H _

Etd

T

T

T

T

T

T

E Eta

E Etd

E

___Eta

1

E

___Etd

1

1E

_E

1E

_Eta

1E

_Etd


_Etd : Entrada complementada, temporizada a la desactivación

Los diagramas B, C, D y E se obtienen a través de la señal directa de entrada. Los diagramas G y H através de la señal inversa o complementada de la entrada.Observando estos diagramas vemos que los diagramas D y H son iguales y asimismo los E y G. Por otraparte el diagrama E es el inverso del C y el diagrama D es el inverso del B. En consecuencia podemosadmitir las siguientes igualdades:

___ _Eta = Etd___ _Etd = Eta===Etd = Etd===Eta = Eta

Se puede observar que los seis diagramas se reducen a cuatro y a la vez tres de ellos se puedenexpresar en función del otro; así se pueden establecer las siguientes equivalencias: ===Etd = Etd _---Eta = Etd

___ ===Eta = Eta

Como conclusión, disponiendo de un solo tipo de modulo temporizador, podemos obtener las seisconfiguraciones básicas, con el agregado de funciones complementarias.Además, combinando las temporizaciones a la activación y a la desactivación, logramos una señaltemporizada, combinada con retraso, a la activación y a la desactivación, y sus derivaciones, con elagregado de complementaciones tanto en la entrada como en la salida.

TEMPORIZADORES ANALOGICOS

La exactitud de tiempo a controlar dependerá de los siguientes parámetros:a)-Del producto R.C.b)-De la tensión de alimentación de la base de tiempo VCCc)-De la tensión de comparación VCLa variación de la base de tiempo, producida por un cambio incremental del producto R.C , manteniendocte las otras variables, produce una variación del tiempo a controlar igual a :∆t1 = ∆ R.C . ln ( VCC / (VCC-VC)) para VCC = cte. y VC = ctePara las otras variables tendremos:∆t2 = -∆ VCC . ln ( VC.R.C /VCC. (VCC-VC)) para R.C = cte. y VC = cte∆t3 = ∆ VC . ( R.C / (VCC-VC)) para VCC = cte. y R.C = cteEl error total porcentual resulta:E% = (∆t/T).100 = (100/T).( ∆t1-∆t2+∆t3)

Base detiempo

RC

Comparadorde voltaje

electronico

Amplificadorde salida

electronico

Control detiempo

VCC

VC Vt’ Vt

T = R .C . ln ( VCC/ VCC – VC )


Esto significa que si queremos evaluar el error que se puede esperar de un temporizador analógico,tendremos que reemplazar en la ecuación anterior, la máxima variación de los distintos parámetros R.C,VCC y VC en las condiciones de trabajo del temporizador.Como conclusión podemos decir que la exactitud de un controlador de tiempos analógico se puedemejorar alimentando la base de tiempos con una tensión regulada, sin variaciones, pequeñas toleranciasen la resistencia y condensador, con compensaciones a los cambios de estos componentes, y finalmenteun comparador de tensión (VC) sensible y estable.Otro punto importante que no tiene en cuenta la expresión anterior respecto a los errores, se vincula a latensión de ruido eléctrico que se incorpora a la carga del condensador:

Esta tensión de ruido provoca una incertidumbre en el tiempo fijado en el temporizador. El error resultaproporcional a la amplitud de la tensión de ruido superpuesta y depende también de la pendiente decarga de tensión del condensador, o sea a mayor producto R.C (mayor pendiente) el error resulta mayor.Otro factor que interesa en un temporizador, es poder variar el tiempo de actuación. De acuerdo a laformula Gral. Tenemos tres posibilidades: variar la tensión de comparación, variar la tensión dealimentación y variar la constante de tiempo R.C.Si variamos la tensión de comparación VC, con el aumento de esta ultima, lograremos aumentar eltiempo de actuación, pero perderemos exactitud, dado que la pendiente de la tensión del condensadores baja en la zona de intersección con la tensión de comparación la tensión de carga del condensador, loque hace que la incertidumbre debido a la tensión de ruido sea alta. Una solución a este problema seriacargar el condensador con una fuente de corriente constante de manera tal que la tensión delcondensador crecería linealmente con pendiente constante.

Si cambiamos la tensión de alimentación vemos que a mayor VCC el tiempo de actuación disminuye.Esto no resulta aconsejable cuando se quieren tener tiempos largos dado que hay que disminuir VCChasta aproximarse a la tensión de comparación donde la pendiente de carga es baja, con el consiguienteaumento de la incertidumbre de actuación del temporizador.La solución mas conveniente por lo comentado en los casos anteriores, es modificar la constante decarga R.C. Para obtener una variación casi continua en la modificación del tiempo de actuación, seaconseja mantener el valor del condensador constante y variar la resistencia R mediante unpotenciómetro.

(RC)1 Tension de ruido

(RC)2> (RC1

∆t’’ incertidumbre

VCC

VC2

VC1

t1 t2 t3 t

VC3

VC2

VC1

Tension de carga delcondensador con I= cte

t1 ∆t’ t2


Temporizadores básicos de preedición con circuitos discretosTenemos una gran variedad de circuitos temporizadores que fueron diseñados en principio contecnología discreta, actualmente obsoleta, pero las tomaremos como ejemplo de circuitos analógicos, porlos conceptos teóricos que nos brindan. Presentaremos dos temporizadores de preedición que todavíaestán en uso (por su eficacia), en algunas de las protecciones de sobreintensidad, de los cables y líneaseléctricas de distribución primaria de las ciudades de nuestro país.

Temporizador discreto de presición con tiempo diferido a la actuación

Circuito

FuncionamientoCuando se cierra el contacto A, se alimenta el temporizador con tensión estabilizada, (a través deR6,DZ) al descargador de la base de tiempos, a la base de tiempos y al comparador de tensiones.En elmomento de cierre de A,C1 y R1 (circuito diferenciador) generan un pulso positivo que activa al transistorQ1, descargando al condensador de la base de tiempos C2. Finalizado el pulso positivo, Q1 pasa alcorte, permitiendo la carga del condensador C2, a traves de R3 +R2. El diodo C1 protege la juntura baseemisor de Q1 del pulso negativo que se genera cuando se abre A. El tiempo del temporizador se puedeajustar mediante el potenciómetro R3. La resistencia R2 fija un tiempo mínimo de actuación deltemporizador y el funcionamiento correcto del UJT. El comparador esta realizado con un transistor

Reguladorde tension(Dz, R2)

Fuente dealimentación

+VCC

Descargadorbase detiempos

(R1,C1, Q1)

Base detiempos

(R2,R3,C2)

Comparadorde tension

(R2,R2,UJT)

Amplificadorde salida(SCR)

Accionamiento(RELE)


unijuntura, compensado en temperatura con la resistencia R4. La resistencia R5 evita falsos disparos delSCR por perdidas de corriente en el UJT.Cuando el condensador de la base de tiempos llega a la tensión de comparación el UJT, este se dispara,generando un pulso de corriente en la compuerta del tiristor SCR, disparándolo y energizando a su vez,al rele de accionamiento.La tensión de comparación esta dada por η.Vz, siendo η la relación intrínseca del UJT(aprox. 0,63) y VZla tensión de ruptura del diodo Zener.Cuando se dispara el SCR, la tensión en sus terminales principales cae, haciendo que también caiga latensión de la base de tiempos y en el comparador, debido a la conducción del diodo D2; esto evita otrosdisparos del UJT mientras el SCR esta activado. El diodo D3 tiene la misión de descargar la energíamagnética de la bobina del rele y evitar así sobretensiones que podrían perjudicar al SCR.Este temporizador permite intervalos de tiempo desde centésimas de segundos hasta varios minutos. Lapresicion, dependerá fundamentalmente de los elementos empleados, como por ejemplo el condensadorde la base de tiempo deberá tener bajas perdidas (por ejemplo condensador de Mylar).

Circuito básico discreto de un temporizador con retraso a la desactivación

Este circuito provee un método de retardo en la apertura de un rele’ temporizado, un tiempo después queéste halla sido energizado. En el instante inicial, previo a la pulsación de P, el rele esta desenergizado.Cuando pulsamos P, el circuito se alimenta con tensión, haciendo que el transistor Q se active a lasaturación mediante la resistencia R4. La activación de Q hace que el rele se energice, el contactoauxiliar se cierra lo cual hace que quede auto retenido. Por otra lado, cuando se pulso P, el capacitor Ccomienza a cargarse con tensión con una constante de carga dada por (R2+R3).C. Cuando elcondensador llega al voltaje de disparo del UJT, se descarga rápidamente haciendo que baje la tensiónbase emisor de Q, pasando al corte y haciendo que el rele se desernegice, el contacto auxiliar se abre yse vuelve a la condición previa a la pulsación de P.

Temporizaciones de las señales eléctricas en los circuitos lógicosEn ocasiones necesitamos temporizar algunas de las señales eléctricas lógicas de un automatismorealizado con compuertas lógicas. Tenemos muchas alternativas para realizarlo por lo que pasaremos adetallar algunos de estos métodos.


Circuito 1

El principio de esta temporizaciòn consiste en cargar al condensador C a través de la resistencia Rdesde la salida de la NAND1. Cuando el interruptor esta cerrado, la salida de esta compuerta vale cero.Como el condensador esta descargado, la entrada de la NAND2 vale cero y su salida vale 1. Cuando seabre el interruptor, la salida de la NAND 1 pasa a vales “1” cargando al condensador con una constantede carga dada por la resistencia directa del diodo, la resistencia R y el valor de C. Para tiempos largos,prácticamente la resistencia del diodo no interviene y la constante de carga estará dada por el productoR.C. Cuando la NAND 2 detecta un nivel lógico 1 cambia su estado en su salida, tomando el valor “0”.Cuando el interruptor se cierra, la salida de la NAND1 vale cero y ahora el condensador se tiene quedescargar a través de la resistencia de entrada de la NAND2, dado que el diodo le impide descargarse através de la salida de la primera compuerta. La descarga tendrá una constante dada por Re.C siendo Rela resistencia de entrada de la NAND2.Este circuito presentado resulta un ejemplo de una temporizaciòn a la activación y a la desactivación.

Circuito 2

En este circuito cuando se abre el interruptor, aparece un 1 en la salida de la NAND1 cargando elcondensador. La salida de la NAND2 que estaba activada, al cabo de un cierto tiempo se desactiva.Cuando el interruptor se cierra, aparece un cero en la salida de la NAND1 y el condensador se descargarápidamente a través del diodo y la salida de la NAND1. En este caso, la salida de la NAND2 se activarápidamente. Este es un ejemplo de temporizaciòn a la desactivación.


Circuito 3

Si partimos con el interruptor abierto, la salida de la NAND1 tiene un uno (1) lo que hace que elcondensador se cargue rápidamente con una constante dada por la resistencia equivalente de la salidade la NAND1, la resistencia directa del diodo y condensador. En la salida de la NAND2 tendremos uncero. Cuando abrimos el interruptor, el condensador se descarga a través de la impedancia de entradade la NAND2 con una constante de descarga mayor que la de carga. En la salida de la NAND2, al cabode un cierto tiempo, la salida pasa de cero a uno. Este es un ejemplo de una temporizaciòn con retardo ala activación.

Circuito 4

Este ejemplo es un circuito monoestable básico realizado con compuertas MOS, una NOR de dosentradas y una compuerta inversora NOT. Los circuitos monoestables tienen la característica quepresentan en su salida dos estados, uno de ellos es estable (puede permanecer indefinidamente) y elotro es inestable (esta un cierto tiempo, dependiente de su constante de carga), lograda por unarealimentación positiva. Son circuitos denominados también regenerativos y actúan comotemporizadores activados por un pulso de entrada. Analicemos su funcionamiento:


Si no hay pulso aplicado en la entrada, la salida de la NOR (2), estará en nivel alto, la entrada delinversor también estará en nivel alto y la salida en nivel bajo (estado estable) Como ambos extremos delcondensador están en nivel alto, entonces en esta condición se encuentra descargado. Cuando se aplicaun pulso de tensión en la entrada, la salida 2 pasa al estado bajo, la entrada del inversor (3) tambiénpasa a nivel bajo (condensador descargado), y a partir de este instante, el condensador pasa a cargarsecon tensión positiva (estado inestable). Durante este proceso de carga, la salida (4) se encuentra ennivel alto y por realimentación, este nivel de tensión (1 lógico) ingresa a la otra entrada de la NOR, quehace, por la lógica de esta compuerta, mantener su salida (2) en nivel bajo, aun cuando el pulso de iniciohaya desaparecido.Cuando la tensión del condensador llega a la tensión umbral del inversor, este cambia de estadopasando su salida (4) a un nivel bajo. Si este umbral es aproximadamente la mitad de la tensión depolarizacìon (+VCC), la salida (4) vuelve a cero después de transcurrir un tiempo dado por T ≈ 0,69.R.C.Al cambiar la salida (4) al nivel bajo, por realimentación a una de las entradas a la NOR, la salida de estaultima (2) pasa al nivel alto, haciendo que este incremento se traslade a (3) lo que hace que elcondensador comience a descargarse a través de R, hasta que el punto (3) tome el valor de +VCC,quedando estable el circuito, hasta el próximo pulso de inicio. Las graficas anteriores, nos muestran las diferentes tensiones eléctricas del circuito en los puntos yaantes mencionado.

EL CI GENERADOR DE FUNCIONES “555” PARA GENERAR TEMPORIZACIONESEste circuito integrado es muy popular, similar al de los amplificadores operacionales de propósitosgenerales. Lo introdujo al mercado la empresa Signetics Corporation . Hoy en día lo fabrican variasempresas de la especialidad. Su nombre genérico es “555”.Tiene aplicaciones como oscilador de relajación, generador de pulsos, generador de rampas u ondacuadrada, multivibrador de un disparo (monoestable), monitoreo de voltajes, modulador de pulsos ymuchas otras aplicaciones que requieran producir intervalos de tiempos medidos(temporizador).Este CI, puede trabajar con tensiones de alimentación de +5 V a +18 V, lo que lo hace compatible concircuitos digitales de lógica TTL y amplificadores operacionales.Básicamente, el conjunto funcional, esta compuesto por dos comparadores, dos transistores bipolares,tres resistencias iguales, un biestable (flip flop) RS, y una etapa de salida inversora, todos ellosinterconectados como muestra el siguiente esquema:

v1

v2

v3

v4

t1

t1

t1

t1

T≈ R.C


El 555 tiene dos modos de funcionamiento, como multivibrador astable (oscilador onda cuadrada libre) ocomo multivibrador monoestable (un disparo de entrada)

El periodo de tiempo para un solo 555, se puede extender a un máximo de aproximadamente 15minutos. Para tiempos mayores, se puede recurrir a la conexión en cascada de varios circuitos similares;Otra solución para aumentar el tiempo, es la de excitar con un 555, contadores digitales conectados encascada. Existe un circuito integrado (XR-2240) que agrupa un 555 con un contador digital, lo quepermite tiempos de varios días, incluso de meses y años con la conexión en cascada.

Terminales del 555El 555 se lo ofrece comercialmente en dos encapsulados el TO 99 (encapsulado metálica) y DIP(encapsulado plástico doble en línea). Los terminales de acceso al interior del CI están numerados del 1al 8, con las siguientes funciones:

Terminales de alimentación:El Terminal (1) corresponde a masa, común o tierra. El Terminal (8) corresponde al suministro de tensiónpositiva Vcc. Esta tensión puede estar comprendida entre +5 y +18 volt, lo cual le permite interactuar concircuitos digitales TTL (+5 v) , circuitos lineales con AO (+15 v) y circuitos alimentados por baterías deautomóviles (+12 v).El consumo interno es de aproximadamente 0,7 MA x volt de tensión de alimentación; para Vcc=+15 volt, consume aprox. 7ma. La disipación máxima , es de 600 mw.

Terminal de salida:Corresponde al Terminal (3). La tensión de salida puede tomar dos valores (alto o bajo) Este puedeactuar como fuente (entrega corriente) o como sumidero o drenador (absorbe corriente). En amboscasos esta corriente prácticamente no supera los 40 MA. La tensión de salida en su valor mas alto es deaprox. Vcc –0,5 volt. En el estado bajo es de aprox., 0,1 volt.

555astable

555monoestable

vi vi vo

tT

vo

t

T1 T2 T1

Terminal de restablecimiento:Corresponde al Terminal (4). Este, inhabilita el control del Terminal de salida, de la entrada de disparo(reset). Con tensión baja (<+0,4 v) de este terminal, la salida (3) y el Terminal “de descarga” (7), pasan aun estado de baja tensión, independientemente de los valores de los terminales de entrada. Cuando nose lo utiliza, se lo debe conectar a la tensión de alimentación +Vcc.

Terminal de descarga:Este Terminal (7), cumple la misión de descargar un capacitor externo que cumple la misión de base detiempo “RC” y fija el periodo “T”, en sus variadas aplicaciones. Cuando el Terminal (7) esta en el estadoalto, permite la carga del condensador a través de una resistencia “R” . Cuando pasa al estado bajo,descarga el condensador, fijando el periodo “T”. Esto modifica el estado del Terminal de salida(3).

Terminal del voltaje de control:El terminal (5), se usa para “modular la forma de onda de la salida (3). Modifica las tensiones decomparación de los “comparadores” AO1 y AO2, respecto a las tensiones de entradas “disparo (2)” y“umbral (6), que si no se actúa sobre este terminal de control , están fijadas en +Vcc/3 y 2/3.Vccrespectivamente. Cuando se utiliza este terminal ya sea conectando una resistencia a masa o aplicandouna tensión eléctrica, se modifica la relación de la tensión de disparo y umbral, respecto a +Vcc. Cuandono se lo utiliza, se lo conecta a masa a través de un capacitor de filtro de 0,01 µF.

Terminales de disparo y de umbral:El 555 tiene dos estados posibles de operación y de memoria. Esos estados, están determinados “tanto”por el Terminal “de disparo (2)”, como por el Terminal “umbral (6)”. Si la entrada de “control (5) no estaactivada, el voltaje que ingresa por el Terminal “disparo (2)” se la compara en “AO1” con +Vcc/3 .Elvoltaje que ingresa por el Terminal “umbral (6)”se lo compara en “AO2” con +Vcc.2/3. Si ambas entradasestán en un nivel bajo de tensión y menor a 1/3 de +Vcc , El AO1 tiene un nivel de tensión alto (1logico)y el AO2, un nivel bajo (0 lógico). Las salidas de AO1 y AO2 son entradas lógicas del biestable tipo SR,por lo que para esta condición, el Flip Flop esta reseteado, la salida “Q” esta en un nivel bajo, la salida(3) que proviene de un “inversor” esta en un estado alto (1) de tensión y el Terminal descarga (7), que esel colector del transistor npn esta abierto, dado que este transistor presenta en su base una tensión baja,proveniente de la salida “Q” del biestable.A medida que aumentan los niveles de tensión de las entradas (2) y (6), cuando llegan a los valores delas tensiones de comparación (1/3 y 2/3 de Vcc) se modifican los valores lógicos de las salidas de loscomparadores y también los valores lógicos de “Q” y con ello los valores de las salidas (3) y (7). La lógicaque cumple este Biestable “RS”, es la siguiente:

Tabla de la verdad biestable RS asincrónico

R S Q Q’0 0 Q(t) Q’(t)0 1 1 01 0 0 11 1 1(x) 1(x)

x : indeterminaciónLas demás estados del circuito, se pueden analizar en el siguiente esquema:


Diagrama de la función de transferencia entre vi y vo(3)

Estados de operación:

La tensión de entrada “vi” en subida

A—B : vo(3) esta en estado alto y des.(7) abierto; en B se produce la comparación con vc1.

B—C : vo(3) recuerda el estado de salida alto y Desc.(7) sigue abierto. Cuando llega a C, se produce lacomparación con vc2.

C—O’: vo(3) pasa al estado bajo y Desc(7) toma el potencial de masa. Cuando se llega al punto O’, villega a +Vcc y a partir de allí comienza a disminuir su voltaje.

vo(3)

(Vcc)

0

A B C

F E D O’ (Vcc)

vi

vi en subida

vi en bajada

Res Des.Disp. Sal.Umb. Cont.

+Vcc(4) (8)

(2)vi

(6)

(1) 0.01µf

(7) (3)

(5)

Vcc

vc2

vc1

A B C 0’ D E F

vi

t

Vo3Vcc

0t

___ ___B-C y D-E : recuerda el estado anterior

vc1=tension de comparación de AO1 =Vcc/3vc2= “ “ “ “ AO2 = 2/3.Vcc


La tensión de entrada “vi” en bajada

O’—D : vo(3) mantiene el estado bajo y Desc.(7) sigue con el potencial de masa. En D se produce lacomparación con vc2

D—E : vo(3) recuerda el estado de baja salida y Desc.(7) sigue con el potencial de masa. En En el puntoE, se produce la comparación con vo1.

E—F : vo(3) pasa al estado alto y Desc.(7) pasa al estado abierto. En F, vi tiene 0 volt, finalizando elciclo.En la última grafica, vemos que se tiene una característica de histéresis, es decir que el circuito tienememoria, significando ello que no se puede determinar el estado de la salida con el valor de la entrada,sino también interviene el “estado previo”.A continuación daremos algunos circuitos prácticos de aplicación del CI555 en sistemas de control.

Aplicaciones del CI 555

Retardos de tiempo al encendido


En ocasiones se requieren dos tipos de eventos en el momento de aplicar el voltaje de alimentación aun sistema de control: una parte del circuito, que requiere en forma inmediata la tensión de suministro yel otro que necesita esperar un intervalo corto, antes de comenzar a funcionar. Esta aplicación se puedelograr con el circuito anterior en donde en el momento de cerrar el interruptor, se le suministrainmediatamente energía ; por la salida (3) de CI555 se le suministra energía , después de un tiempoprevisto, dado por los elementos externos R y C del circuito.El funcionamiento es el que sigue:Antes de cerrar el interruptor la vo(3) esta en nivel bajo y el condensador “C” esta descargado. Cuandose cierra se aplica la tensión +Vcc al terminal (2)(disparo) y de acuerdo a la lógica del circuito vo(3) semantendrá en nivel bajo. El condensador comienza a cargarse con una constante de tiempo “RC” y porlo tanto la tensión del Terminal (2), comienza a disminuir; cuando llega a “vc2”, vo(3) mantiene su estadobajo. Cuando se llega a la tensión de comparación “vc1” la salida, vo(3) cambia de estado pasando alnivel alto y de esta forma puede suministrar energía al sistema de control que lo necesite, lógicamentecon una corriente de suministro, limitada por la que pueda entregar el CI555. Para determinar el intervalo de tiempo “T” lo hacemos teniendo en cuenta el tiempo que tarda elcondensador en cargarse con 2/3.Vcc que para el terminal disparo2) y umbral 6), corresponde a unatensión respecto a masa de 1/3.Vcc.

Vc = Vcc(1—et/RC) formula de la tensión de carga de un condensador para el caso particular tratado,tendremos:

2/3.Vcc = Vcc(1—eT/RC) despejando el tiempo “T” resulta:

T = —R.C.ln(1—2/3) = 1,1.R.C

+Vcc

vc2 vc1 0

Vo(3)≈+Vcc

Encendido=+VccInterrup. Apagado= 0

2/3.Vcc1/3.Vcc

t

t

0

v(2)=v(6)

t

T


Circuito que aplica un intervalo de tiempo una tensión eléctrica

La diferencia con el circuito anterior es que se han intercambiado la ubicación de la resistencia y elcapacitor que fijan la base de tiempo RC.El funcionamiento es el siguiente: Cuando cerramos el interruptor el condensador se encuentradescargado por lo que la tensión disparo(2) y umbral (6) valen 0 volt; en estas condiciones la tensión desalida vo(3) esta en un nivel alto. Cuando el condensador comienza a cargarse y llega a la tensión devc2 o sea 2/3.Vcc se produce el cambio de la tensión de salida, pasando a un nivel bajo, concluyendocon esto el intervalo de tiempo “T”.El calculo de “T” es similar al caso anterior es decir debemos determinar el tiempo que tarda elcondensador descargado, en cargarse a la tensión 2/3.Vcc.

T = 1,1.R.C

0t

+Vcc

vc2 vc1 0

v(2)=v(6)

Encendido=+VccInterrup. Apagado= 0

Vo(3)≈+Vcc

0

2/3.Vcc1/3.Vcc

t

t

T


Controlador de tiempos secuencial

El diagrama muestra un controlador de tiempos analógico. El controlador de tiempos genera una rampalineal de tensión (proporcional al tiempo) que la utilizan cuatro comparadores de tensión con niveles detensión de comparación diferentes. De esta forma es posible generar cuatro eventos secuenciales enorden. Cuando la rampa de tensión cae, los cuatro accionamientos se cierran simultáneamente y el ciclose repetirá, cuando el controlador de tiempos genere una nueva rampa lineal de tensión.

TEMPORIZADORES DIGITALESLos temporizadores digitales se utilizan para generar tiempos precisos ya sea en intervalos de tiempo decorta o larga duración.Como lo hemos mencionado, básicamente esta conformado por un generador de pulsos que soncontados por un contador digital realizado con elementos de memoria básica o comúnmentedenominados Flip Flop.La temporizaciòn, depende del periodo del oscilador y del numero de cuenta que fue seleccionado elcontador: T = periodo oscilador x cantidad de impulsos contadosVeamos a continuación el esquema de bloques de un controlador de tiempos en décadas:

Controladorde tiemposauto elevador

V

t

Comparador 1

Comparador 2

Comparador 3

Comparador 4


Para este circuito, el oscilador de preedición genera una onda senoidal que convertida a onda cuadradaen el conformador de pulsos, para luego ser dividida la frecuencia ( con contadores divisores) paraobtener una salida de 10 ciclos por segundos.El contador, esta formado por tres décadas contadoras, conectadas en serie, de manera tal que cuandola primer década cuenta hasta 10 pulsos emite un pulso para ser contado por la segunda década. De lamisma manera cuando la segunda década cuenta hasta 10, emite un pulso que es contado por la terceradécada.Las décadas contadoras presentan 10 salidas que pasan a un nivel alto cuando la cuenta llega a lacantidad de pulsos contados.Como en la primer decada llegan pulsos con una frecuencia de 10 p/seg., en su salida, tendremos pulsoscon una frecuencia de 1 p/seg. De la misma forma, en la segunda década, tendremos 1 pulso cada 10segundos y finalmente en la tercera década, 1 pulso cada 100 segundos. De esta manera, la primerdécada cuenta décimas de segundo, la segunda cuenta segundos y la tercera decenas de segundo.Si hacemos la selección de tres salidas simultáneas de las décadas contadoras, mediante unacompuerta AND y posterior memorización con Flip Flop, obtendremos una selección de tiempos que vadesde 0,1 seg. hasta 99,9 seg.

OSCILADOR(Generador de

pulsos)

Conformadorde pulsos

Divisor defrecuencia con

Flip Flop

CONTADOR DE DECADAS (1)

R 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,90,8


R 0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0


R 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

INICIO(reset)

FLIP FLOPRS

R

AND

10 c/seg.

SALIDA


La ventaja principal de los controladores de tiempo digital sobre los analógicos, consiste en que laexactitud depende de la estabilidad del generador de pulsos (oscilador) en vez de otros parámetros delcircuito.Para aplicaciones que requieran gran exactitud, el generador de pulsos esta constituido por un osciladora cristal de cuarzo, como por ejemplo los relojes digitales.Existen en el mercado electrónico, circuitos integrados que cumplen funciones de temporizadores delarga duración programables, como por ejemplo el XR2240

TEMPORIZADOR / CONTADOR PROGRAMABLE XR-2240

El circuito integrado XR2240, es un controlador monolítico con capacidad de producir retardos detiempos ultra largos, sin perdida de la exactitud (aprox. 0,5%). Genera retrasos de tiempos y frecuenciasprogramables, con periodos desde microsegundos hasta cinco dias. Pueden conectarse en cascada doscircuitos temporizadores para generar retardos de tiempo hasta 3 años. Básicamente consta de untemporizador modificado 555, un contador digital de 8 bits, y un circuito de control biestable. Todos estoscomponentes contenidos en un paquete doble en línea único de 16 terminales, con encapsulado plásticoo cerámicoEl periodo o retardo de tiempo se establece por un circuito externo R-C y puede programarse a cualquiervalor desde 1.R.C hasta 256.R.C. En la operación astable, el circuito puede generar 256 frecuenciasseparadas o patrones de pulso con un circuito RC único y puede sincronizarse con señales externas dereloj. La tensión de suministro, puede estar comprendida entre 4 y 15 volt. Con estos valores, tanto lasentradas como las salidas del control, son compatibles con los circuitos digitales TTL y DTL. La disipación de potencia es de 725 mW para el encapsulado cerámico, valor que se reduce paratemperaturas ambientes superiores a los +25º,en 6 mw/ºC. Para la versión con encapsulado plástico, es625 mW con una reducción para temperaturas mayores a +25º, en 5 mw/ºC. La temperatura ambientede operación, es de 0º a+25ºC para el XR-2240C (comercial) y de -55º a +125ºC para el 2240| (militar).Tiene aplicaciones como temporizador de presición, generación de largos retrasos de tiempos,temporizador secuencial, generación de frecuencias patrones binarias, sintetizador de frecuencias,conteo/suma de pulsos, conversión analógica digital, etc. Veamos su diagrama en bloques simplificado,para comprender su funcionamiento:

ControlFF

555OsciladorBase detiempo

ContadorBinario de

8 bits

1 (1T)2 (2T)3 (4T)

4 (8T)5 (16T)6 (32T)

7 (64T)(128T)

Disparo11o

o

10reset

o14 salida (base de tiempo)

o16 +Vcc R o 13 C o 9 o 15 voltaje regulado

XR 2240

salidas

+V

o 12 control

masa

T = Rx C


Breve descripción de los terminales del XR-2240Salidas del contador binario (1 a 8):

Las salidas del contador, están reforzadas por etapas de tipo “colector abierto” como muestra la figura:

Cada salida puede absorber aprox. 5 MA de la corriente de carga. En la condición de“restablecimiento”(reset) todas las salidas (8 en total ) están en el estado alto o estado no conductor.Ante una entrada de un pulso en (11), disparo, todas las salidas pasan al estado bajo. (Ver luegodiagrama temporizado de las salidas).Las salidas pueden conectarse en forma individual o conectadasjuntas en una configuración “y alambradas” (ver programación de las salidas).

Entradas de restablecimiento y disparo (terminales 10 y 11):El circuito se reestablece o se dispara con pulsos de control que van a positivo (≈ 1,4 volt), aplicados enlos terminales 10 y 11 respectivamente. Una vez disparado es inmune a sucesivos disparos hasta quese termina el ciclo de temporizado.

Entrada de modulación y sincronización (Terminal 12):El periodo T puede modularse por la aplicación de un voltaje de continua en este Terminal. También esposible sincronizar el circuito, con un oscilador externo, por la aplicación de pulsos, en este Terminal.

Terminal de temporizado (13):El periodo, base de tiempo T, se determina por el circuito externo R-C conectado a este Terminal.Cuando la base de tiempo se dispara, el capacitor externo “C” se carga exponencialmente, con unaconstante de tiempo R.C. Los comparadores 1 y 2 fijan el tiempo T = 1. R.C.

Salida base de tiempo (14):Esta salida es una etapa del tipo “colector abierto” y requiere una resistencia de 20KΩ, conectada entre(14) y (15), para la operación adecuada del circuito. En el estado de “restablecimiento (reset)”, estasalida esta en el estado alto. Subsiguiente al disparo, se producen pulsos que van a negativo, con unperiodo T, que se aplican al contador binario interno. Este Terminal, también puede servir como entradade una señal de reloj, cuando se opera el circuito con una base de tiempo externa. La entrada delcontador se dispara con una bajada a negativo (masa) de los pulsos del temporizador o reloj, aplicados a(14). Si se desea anular el contador binario interno, el Terminal (14) se coloca a masa.

Lógica decontrol

(10) reset

(11) disparo


Salida del regulador (15) :Este terminal, puede servir como un suministro de tensión regulada +V, a los circuitos adicionales delXR-2240, cuando se instalan en cascada varios circuitos temporizadores, con la finalidad de minimizar ladisipación de potencia. Cuando se lo usa con base de tiempo externa, se puede disminuir la potenciaconsumida del XR-2240 alimentando el circuito por este Terminal (se anula la base de tiempo interna).Cuando +V ≤ 4,5 volt, el Terminal 15 debe ser unido al (16).

Diagrama temporizado de las salidas del CI XR-2240:

Principio de operación:

El ciclo de temporizado para el XR-2240, comienza con la aplicación de un pulso de disparo, en su flancoascendente a positivo, aplicado en el Terminal (11). La entrada de disparo hace que actúe el oscilador“base de tiempo”, habilite la sección del contador y establece todas las salidas al estado “bajo”. Eloscilador base de tiempo, genera pulsos temporizadores con su periodo T = 1.R.C, donde R y C sonelementos externos. R se conecta entre +V(16) y temporizado (13) y C se conecta entre temporizado(13) y masa (9). Los pulsos reloj, se cuentan por la sección del contador binario. El ciclo de temporizadose completa cuando se aplica un pulso positivo, durante su flanco ascendente, en el Terminal“restablecimiento (10).En el diagrama temporizado, se da la secuencia de las formas de onda de salida en las diversasterminales de salida. Como vemos, la salida base de tiempo es un pulso negativo de corta duracióndesde un valor alto( ≈+V) a un valor bajo (masa). Este pulso se repite cada “T= 1.R.C”. En el Terminal (1)la tensión pasa de alto a bajo y viceversa, en un tiempo “T”, dando lugar a una onda cuadrada con

(11)entradaDisparo

t(14) salida

base de tiempo

t

(1) salidaContador

t

(2) salidaContador

t

(3) salidaContador

t

(4) salidaContador

t

(5) salidacontador

t

T

2T

4T

8T

16T


periodo 2T. En el Terminal (2) el cambio de tensión se da para el doble de tiempo del cambio en elTerminal (1), o sea cada 2T , resultando el periodo de esta onda cuadrad de 4T. Así se da en los otrosterminales de salida, finalizando con el Terminal (8), donde el cambio de tensión se da para un tiempo128T, con un periodo de la onda cuadrada de 256T.Cuando el circuito esta en el estado “restablecido” o reset, tanto las secciones de base de tiempo comode contador están inhabilitados y todas las salidas en estado “alto” o abiertas.En la mayoría de las aplicaciones como temporizador, una o más salida del contador se conectadevolviéndolas al Terminal de “restablecimiento (10). De esta manera, el circuito iniciara la temporizaciòncon un pulso positivo de disparo en (11) y se restablecerá por si mismo automáticamente, para completarel ciclo de temporizaciòn, cuando se complete un conteo programado. Si ninguna de las salidas seconecta al Terminal “restablecimiento (10), el circuito opera como “astable” o de oscilación libre, despuésde una entrada de disparo por (11).

Programación de las salidas

Las salidas del contador binario (terminales 1 a 8), pueden conectarse juntas a un mismo resistor decarga, por ser etapas en “colector abierto”. Esta conexión, forma lo que se denomina “ Y alambrada”, endonde la salida común puede ser baja, en tanto que cualquiera de las salidas este baja. De esta formalos retrasos de tiempo asociados con cada salida del contador, pueden sumarse al ponerlas simplementeen corto juntas.

t

t

t

Pulso de disparo aplicado en (11)

4T

8T

4T+8T=12T

v(11)

v(3)

v(4)

vo

t


Para el caso del dibujo, se han conectado se han conectado juntas las salidas (3) y (4) que correspondena los retrasos 3T y 4T respectivamente. El retraso total sobre la carga RL vale: Tt = 4T+8T = 12T. Lagrafica anterior clarifica la suma indicada

Circuito de aplicación del XR2240 como temporizador de precisión

En este circuito la base de tiempo, esta fijada por T = 1.R.C. El resistor de 20KΩ se coloca para quefuncione apropiadamente la base de tiempo. El capacitor de 0,01µF se coloca en la entrada Terminal decontrol (12), a los efectos que actúe como filtro ante una señal espurea y no active este Terminal. Elresistor de 51 KΩ actúa como restablecimiento automático, cuando se llega a la cuenta final del contadorprogramada por las salidas.El circuito se dispara con un pulso positivo de aprox. 1,5 volt y se puede resetear con otro pulso positivosimilar al disparo o como dijimos, automáticamente por las salidasLa salida en estado normal, esta en “alta” y “va” a “baja”, cuando se produce el disparo.Permanece en baja hasta el tiempo programado “To” y entonces regresa al estado alto.La duración del ciclo de temporizado vale:

To = N.T donde T=1.R.C y el valor de N vale

1≤ N ≤ 255

El valor de N, se selecciona realizando la conexión “Y alambrada”Por ejemplo si R = 1MΩ y C = 1µF resulta:

T = 1MΩ . 1µF = 1segundoSi programamos la salida conectando los terminales (1) y (8) el tiempo de temporizado vale:

To = (1+128).T = 129 segundos.

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