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CEPAL/ILPESCEPAL/ILPES

VIII CURSO INTERNACIONALPreparación y Evaluación

de Proyectos de Desarrollo LocalEvaluación Privada de Proyectos

6. Tratamiento del Riesgo

Horacio Roura


Definición de riesgo


Definición de riesgo

• Riesgo (general) = Grado de variabilidad de una variablealeatoria– Variable aleatoria = regla para asignar un valor numérico al

resultado de un experimento– Experimento = cualquier suceso que puede replicarse

• Riesgo (en finanzas) = Variabilidad de los retornos de una inversión– En activos de capital o en activos financieros– La dispersión de los retornos se origina por la variación de las

principales variables del proyecto, que son aleatorias


Tipos de riesgo

• Riesgo del activo: el grado de desconocimiento acerca del retorno de un activo específico

• Riesgo de cartera: el grado de desconocimiento del retorno cuando se tiene más de un activo formando una cartera– Riesgo sistemático: el grado en que un activo sigue al mercado– Riesgo asistemático: el grado en que las dispersiones del retorno son

resultado de variaciones aleatorias y específicas del activo


Medidas de riesgo


Valor esperado de una variable aleatoria

• Valor esperado = el promedio de los valores que toma la variable aleatoria si se la genera infinitas veces– E[X] = Σ (Xi . PXi)


Medición del riesgo de una variable aleatoria

• Riesgo de la variable en sí misma– Desvío estándar = σX= [Σ (Xi – E[X])2 PXi]1/2

– Varianza = σX2


Medición del riesgo de una variable aleatoria

• De la variable en relación con un mercado

Mercado

ActivocadoActivo/Mer σ

σρβ ×=

ρ = Coeficiente de correlación entre el activo y el mercado

σact = Desvío estándar del activo

σmkt = Desvío estándar del mercado


Interpretación del β

• El coeficiente de correlación mide la relación entre el activo y el mercado, a partir de una línea de regresión– Cuanto más cercano a 1, más fuerte es la relación, i.e., mayor

porcentaje de las variaciones del activo se explican por las variaciones del mercado

• El cociente de desvíos estándar compara el riesgo del activo con el riesgo del mercado– Si el activo es más riesgoso, el cociente será > 1

• El coeficiente β mide el riesgo sistemático o vinculado al mercado• No ofrece ninguna medida de las posibilidades de quiebra o

insolvencia


Relación riesgo - rentabilidad


Riesgo y rentabilidad esperada

• Intuitivamente, riesgo y rentabilidad se mueven en el mismo sentido: un riesgo alto genera la exigencia de una rentabilidad elevada

• Formalmente, esa relación se desarrolla en el CAPM


CAPM: Supuestos

• El mercado es eficiente– Los activos se comercian en un mercado competitivo– El precio de un activo refleja su valor intrínseco

• Los inversores tienen objetivos racionales– Buscan maximizar el retorno, dado un nivel de riesgo,– O minimizar el riesgo, dado un retorno esperado

• Los activos no tienen riesgo de insolvencia o quiebra, por lo que dicho riesgo no se mide


CAPM: Supuestos (II)

• Todos los activos son perfectamente divisibles e inmediatamente líquidos– Este supuesto permite la reacción instantánea ante cambios en la

información de mercado que afecte el valor intrínseco del activo

• Todos los inversores pueden pedir prestado libremente a la tasa sin riesgo

• No hay costos de transacción ni impuestos


CAPM: Supuestos (III)

• Las expectativas son homogéneas– Todos los participantes en el mercado coinciden en cuáles serán los

retornos esperados de un activo, su riesgo, etc.

• Todos los inversores son maximizadores de un solo período

E(Rtn) = Valor1 – Valor0 + Cash1

Val0


Formulación del CAPM: la Security Market Line (SML)

• Es la relación riesgo-rentabilidad para carteras de activos comercializadas en un mercado eficiente

E(Rtn) = E(Rtn)sin riesgo + β [E(Rtn)mkt – E(Rtn)sin riesgo]


Capital Market Line

• En el caso de un activo único, el efecto sobre una cartera no esrelevante.

• El riesgo se mide, en consecuencia, como el desvío estándar del activo

• La capital market line relaciona el riesgo con la rentabilidad esperada de un activo individual:

E(Rtn) = E(Rtn)sin riesgo + [σact/σmkt] Exc(Rtn)mkt


SML y CML: Ejemplo

E(Rtn)sin riesgo = 9%E(Rtn)market = 16%

σmarket = 7%σactivo = 5%

ρactivo/mkt = 60%

SMLE(Rtn)requerido = 12% = 9% + [ 16% - 9% ] x [ 60% x 5% ]

7%

CMLE(Rtn)requerido = 14% = 9% + [ 16% - 9% ] x [ 5% ]

7%


Security Market Line y Capital Market Line

9,0%

12,0%

14,0%

16,0%

0,0%

2,0%

4,0%

6,0%

8,0%

10,0%

12,0%

14,0%

16,0%

18,0%

20,0%

0% 7% 14% 21% 29% 36% 43% 50% 57% 64% 71% 79% 86% 93% 100% 107% 114% 121% 129%

Cartera de mercado

Activo mantenido individualmente

Activo mantenido en una cartera

Retorno sin riesgo


Riesgo y rentabilidad en mercados no eficientes


Riesgo y rentabilidad en mercados no eficientes

• Los proyectos suelen actuar en mercados no eficientes

• Esto no impide la aplicación del CAPM– Se requieren algunas modificaciones

• Los mercados perfectos (de activos financieros) actúan como benchmarks– Siempre es posible una inversión financiera, donde la relación

riesgo-rentabilidad es más fácilmente establecida


Modificaciones al modelo

• Definición de riesgo: aparecen otros factores a tener en cuenta

• Horizonte temporal: las inversiones superan el año– Usar horizontes comparables– Usar el recurso del cálculo de un valor de continuidad

• Definición del mercado relevante


Definición de riesgo en mercados no eficientes

• Riesgo para el CAPM = dispersión de los retornos de un activo

• En mercados no eficientes, aparecen otras fuentes de riesgo– Básicamente la posibilidad de quiebra y de incumplimiento

financiero– Eso lleva a identificar otros factores de riesgo, que no siempre se

reflejan en un precio de mercado


Riesgos y factores de riesgo de un proyecto

• Riesgo del negocio– La posibilidad de que el proyecto no pueda actuar como se planea

• Riesgo financiero– La posibilidad de que el proyecto no pueda cubrir sus servicios de

deuda

• Riesgo país– La posibilidad de interferencias por la política del país donde se

desarrolla el proyecto

• Otros riesgos


Riesgo del negocio

• Riesgo de terminación– La posibilidad de que el proyecto no se termine, o lo haga fuera de

lo presupuestado• Monetario: Cambios en las variables que hagan que el

proyecto no sea ya rentable• Técnico: Inviabilidad técnica de los principales procesos

• Riesgo tecnológico– La posibilidad de que la tecnología del proyecto no funcione

adecuadamente o quede obsoleta antes de lo previsto


Riesgo del negocio (II)

• Riesgo de abastecimiento– La posibilidad de que los factores de producción críticos desaparezcan

o sean innaccesibles durante la vida del proyecto

• Riesgo económico– La posibilidad de que el proyecto no opere tan eficientemente como

fue planeado, y que sea altamente sensible a variaciones en variables clave (precios, v.g.)


Riesgo financiero

• Riesgo de interés– La posibilidad de que la volatilidad de las tasas de interés pongan en

juego la capacidad del proyecto de cubrir sus servicios de deuda

• Riesgo de tipo de cambio– El derivado de la posibilidad de que modificaciones en el tipo de

cambio puedan afectar la magnitud de los flujos


Riesgo país

• Riesgo político– El derivado de la posibilidad de que un gobierno pueda interferir

con el desarrollo y la viabilidad de un proyecto, de manera directa o a través de medidas de política generales o específicas.

• Riesgo de transferencia– El derivado de la imposibilidad de repatriar capitales, intereses,

dividendos, etc., como consecuencia de la situación económica deun país, en particular, la posibilidad de carencia de divisas.


Otros riesgos

• Riesgo ambiental– La posibilidad de que los aspectos ambientales del proyecto

demoren al mismo o causen un aumento significativo de sus costos.

• En particular, ante cambios no previsibles: v.g., cambio en la regulación pertinente

• Riesgo de fuerza mayor– El derivado de un evento discreto que pueda debilitar o impedir

totalmente la terminación o ejecución de un proyecto• Específico del proyecto (v.g., incendio)• General (v.g., terremoto)


Tratamiento del riesgo


Diversificación

• Estrategia para reducir el riesgo invirtiendo en más de un activo formando una cartera

– Diversificación aleatoria: la selección aleatoria de un cierto número de activos, para reducir el riesgo

– Diversificación selectiva: la selección deliberada de ciertos activos, para reducir el riesgo

• La diversificación reduce o elimina el riesgo no sistemático– Una diversificación selectiva puede reducir, asimismo, el riesgo

sistemático (v.g., seleccionando activos que crezcan con el mercado y otros que crezcan cuando el mercado cae)


Seguros

• Estrategia para reducir el riesgo no sistemático, aumentando loscostos para reducir la probabilidad del evento desfavorable o para compensar sus efectos– Seguros propiamente dichos– Hedging– “Autoseguros” = inversiones adicionales para reducir la probabilidad

de falla o para controlar los efectos de la misma (v.g., sistemaeléctrico de emergencia en un avión)


Tratamiento del riesgo en el proyecto

• Incorporación del riesgo en el flujo y en la tasa

• Determinación de un equivalente a certidumbre


Incorporación del riesgo en el flujo y en la tasa

• Flujo de fondos = flujo esperado para cada período– E[Ft] = Σ (Ft . PFt)– Implica determinar la distribución de probabilidad de las

variables relevantes

• Tasa de descuento = tasa que refleja el riesgo del proyecto– E(Rtn)proy = E(Rtn)sr + β proy [E(Rtn)mkt – E(Rtn)sr]


Tasa de descuento

• Cada proyecto debería ser evaluado a su propia tasa de costo de oportunidad del capital– Esto es, que refleje el riesgo del proyecto tal como lo evalúa el

mercado

Retorno requerido

Costo de capital de la empresa

SML proyectos

β activos

Riesgo


Cálculo de la tasa de descuento

• La tasa de descuento relevante depende del flujo que se está descontando

WACC = Costo ponderado de las distintas fuentes de financiamiento (después de impuestos)

FCF

Ke = Rentabilidad exigida a las accionesF Accionista


WACC

• WACC = Ke x E/A + Kd x (1 - Tax) x D/A

Valores objetivo para la vida del proyecto

Kdproy = Ksr + βdeuda [Kmkt – Ksr]Keproy = Ksr + βequity [Kmkt – Ksr]

Kdproy = Intereses/Dmkt


WACC:Cálculo

Identificar peers (empresas similares)Obtener Betas y D/E de peersObtener Betas unlevered promedio

BU = BL / [1 + (1- Tax) x D/E]

Calcular Beta levered proyecto


WACC:Cálculo

Determinar Costo del Capital Propio

Ke = rf + BL(RM - rf + Rs)

Determinar Costo del Capital Ajeno Tasa de InterésImpuesto a los Intereses

Calcular el WACC WACC = Ke . E/A + Kd . (1-Tax) . D/A


WACC: Ejemplo de cálculo

Industry Oil & GasSubindustry Exploration & Production

Equity Debt D/E Adjusted Raw Adjusted RawCompany Ticker 1999 1999 1999 Levered Levered Unlevered Unlevered

Anadarko APC 4,355 1,470 34% 0.69 0.54 0.56 0.44 Apache APA 4,210 1,886 45% 0.61 0.41 0.47 0.32 Enron Oil & Gas EOG 2,092 990 47% 0.72 0.59 0.55 0.45 Devon Energy DVN 2,830 1,787 63% 0.60 0.39 0.42 0.28 Vintage Petroleum VPI 753 625 83% 0.78 0.68 0.50 0.44 Ocean Energy Inc. OEI 1,291 1,347 104% 0.78 0.67 0.46 0.40 Santa Fe Snyder SFS 1,463 629 43% 0.74 0.61 0.58 0.48 Nuevo Energy NEV 336 341 101% 0.91 0.87 0.54 0.52 Burlington Resources BR 7,140 2,820 39% 0.71 0.56 0.56 0.44 Pioneer Resources PXD 897 1,746 195% 0.69 0.54 0.30 0.24 Union Pacific Res. UPR 3,213 2,800 87% 0.68 0.52 0.43 0.33 Vastar Resources VRI 5,761 975 17% 0.47 0.21 0.42 0.19 Noble Affiliates, Inc. NBL 1,223 445 36% 0.68 0.52 0.55 0.42 Triton Energy OIL 741 413 56% 1.04 1.06 0.76 0.77

Promedio Lineal 68% 0.72 0.58 0.51 0.41 Ponderado 50% 0.66 0.49 0.50 0.37

Market Values Beta Beta


WACC:Ejemplo de cálculo

Industry Oil & GasSubindustry Exploration & Production

Equity Debt D/E Adjusted Raw Adjusted RawCompany Ticker 1999 1999 1999 Levered Levered Unlevered Unlevered

Anadarko APC 4,355 1,470 34% 0.69 0.54 0.56 0.44 Apache APA 4,210 1,886 45% 0.61 0.41 0.47 0.32 Enron Oil & Gas EOG 2,092 990 47% 0.72 0.59 0.55 0.45 Devon Energy DVN 2,830 1,787 63% 0.60 0.39 0.42 0.28 Vintage Petroleum VPI 753 625 83% 0.78 0.68 0.50 0.44 Ocean Energy Inc. OEI 1,291 1,347 104% 0.78 0.67 0.46 0.40 Santa Fe Snyder SFS 1,463 629 43% 0.74 0.61 0.58 0.48 Burlington Resources BR 7,140 2,820 39% 0.71 0.56 0.56 0.44 Union Pacific Res. UPR 3,213 2,800 87% 0.68 0.52 0.43 0.33 Vastar Resources VRI 5,761 975 17% 0.47 0.21 0.42 0.19 Noble Affiliates, Inc. NBL 1,223 445 36% 0.68 0.52 0.55 0.42

Promedio Lineal 54% 0.68 0.52 0.50 0.38 Ponderado 46% 0.65 0.47 0.50 0.36

OutliersPioneer Resources PXD 897 1,746 195% 0.69 0.54 0.30 0.24 Triton Energy OIL 741 413 56% 1.04 1.06 0.76 0.77 Nuevo Energy NEV 336 341 101% 0.91 0.87 0.54 0.52

Market Values Beta Beta


Tasa de descuento:Ejemplo de cálculo

Datos 2000 2001 2002 2003 2004 R.Perm

Tasa de Interés 10% 10% 10% 10% 10% 10%Impuesto a los Intereses 15% 9% 8% 8% 8% 8%Impuesto a las Ganancias 35% 35% 35% 35% 35% 35%

Costo de Capital Ajeno 7.5% 7.1% 7.0% 7.0% 7.0% 7.0%

Riesgo del Negocio (Beta Unlevered) 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50Beta Levered 0.804 0.788 0.785 0.785 0.785 0.785Tasa Libre de Riesgo (T bill 90d) 6.4% 6.4% 6.4% 6.4% 6.4% 6.4%Risk Premium 5.6% 5.6% 5.6% 5.6% 5.6% 5.6%Riesgo País 4.0% 4.0% 4.0% 4.0% 4.0% 4.0%

Costo de Capital Propio 14.0% 13.9% 13.9% 13.9% 13.9% 13.9%

Leverage (D/A) 45.0% 45.0% 45.0% 45.0% 45.0% 45.0%

W.A.C.C. 11.1% 10.8% 10.8% 10.8% 10.8% 10.8%


Flujo esperado: Ejemplo

Flujo esperado

300.000500.000200.000

1.000.000

Flujos posibles1.200.0001.000.000

800.000

Probab.

25,0%50,0%25,0%100%

DatosFlujo neto = 1.000.000Inversión = (200.000)

K = 10%

VAN = (200.000) + 1.000.000 = 709.0911,1


Flujo esperado: Ejemplo

Flujo esperado

Flujos posibles Probab.

300.000 1.200.000 25,0%333.300 1.000.000 33,3%200.000 800.000 25,0%

Datos 0 0 16,7%Flujo neto = 833.300 833.300 100,0%Inversión = (200.000)

K = 10%

VAN = (200.000) + 833.300 = 557.5451,1

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