curso de operador industrial de calderas. capítulo 1. conceptos básicos

CURSO DE

OPERADOR

INDUSTRIAL DE

CALDERAS TEMA1. Conceptos básicos.

DESCRIPCIÓN BREVE Adquisición de conocimientos básicos sobre la

presión, temperatura, manómetros, cambios de

estado; transmisión de calor; Determinación de

volumen específico.

Editado por: JUAN LUIS DÍAZ VILLAREJO Ingeniero Químico Última Revisión: 12/2014

CURSO DE OPERADOR INDUSTRIAL DE CALDERAS. TEMA1. Conceptos básicos.

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Editado por: JUAN LUIS DÍAZ VILLAREJO Ingeniero Químico Última Revisión año: 12/2014

Contenido 1 Conceptos básicos. ....................................................................................................................... 2

1.1 Presión, su medida y unidades ......................................................................................... 2

1.2 Presión atmosférica .................................................................................................... 5

1.3 Manómetros ............................................................................................................. 6

1.3.1 MANÓMETRO DE TUBO ABIERTO ............................................................................................. 7

1.3.2 MANÓMETROS TIPO BOURDON .............................................................................................. 7

1.3.3 MANÓMETRO DE PISTÓN ...................................................................................................... 8

1.3.4 MANÓMETRO DE DIAFRAGMA ................................................................................................. 8

1.3.5 MANÓMETRO DE FUELLE ...................................................................................................... 9

1.4 Temperatura, medida y unidades....................................................................................... 9

1.5 Cambios de estado, vaporización y condensación ................................................................... 11

1.6 Transmisión del calor: radiación, convección y conducción ........................................................ 12

1.7 Vapor de agua saturado, sobrecalentado y recalentado, expansionado............................................ 16

1.8 Volúmenes específicos de vapor ..................................................................................... 17

1.9 Calor específico ....................................................................................................... 22

1.10 Relación entre la presión y la temperatura del vapor............................................................... 24


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1 Conceptos básicos.

1.1 Presión, su medida y unidades

Antes de definir que es la presión debemos definir otros dos conceptos, a saber,

“densidad” y “peso específico”.

Densidad: la densidad de un cuerpo, en nuestro caso de un fluido, es el cociente

entre la masa del cuerpo y el volumen que este ocupa.

𝑒𝑐. 1.1

𝜌 =𝑀

𝑉

Se suele medir directamente con un instrumento denominado densímetro. El

método tradicional consiste en llenar un recipiente con el líquido del cual queremos

determinar la densidad. Se introduce el densímetro y se determina la temperatura del

líquido que debe ser la temperatura ambiente. Se observa el valor de la densidad en la

escala del densímetro. La densidad del fluido debe estar comprendida en el rango de la

escala de medición del densímetro y no ser un valor extremo de la misma. Existen

densímetros digitales que nos determinan la densidad de un fluido simplemente

introduciendo un sensor en él.

Peso específico: es el cociente entre el peso de un cuerpo y su volumen.

𝑒𝑐. 1.2

𝑃𝑒 =𝑀 × 𝑔

𝑉

Un método es pesando un volumen determinado del

fluido y realizando el cociente entre el peso del volumen y el

volumen pesado. Para ello se emplea una balanza y un matraz

aforado. Primero se pesa el matraz en vacío. Después se pesa el matraz una vez se a

llenado con el líquido. Se resta al peso del matraz lleno el peso del matraz vacío y

obtenemos el peso del líquido que contiene.

Comúnmente se suelen confundir los conceptos de densidad y peso específico

pero no es lo mismo uno que el otro. La relación entre peso específico y densidad se

expresa en la ecuación 1.3.

𝑒𝑐. 1.3

𝑃𝑒 = 𝜌 × 𝑔


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La presión es la fuerza ejercida por un cuerpo sobre otro por unidad de superficie.

La unidad de la presión en el sistema internacional es (𝑁

𝑚2) . Esta unidad también se

conoce como Pascal (𝑃𝑎) .

La presión se suele medir en otras unidades diferentes al pascal. A continuación

presentamos una tabla de equivalencias entre diferentes unidades empleadas para

medir la presión.

1 𝑎𝑡𝑚 = 1 𝑏𝑎𝑟 = 1 𝐾𝑔𝑓

𝑐𝑚2= 10 𝑚𝑐𝑎 = 10000 𝑚𝑚𝑐𝑎 = 101 𝐾𝑃𝑎 = 101000 𝑃𝑎

= 760 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝐻𝑔 = 760 𝑡𝑜𝑟𝑟 = 0.015 £

𝑖𝑛𝑐ℎ2

𝑎𝑡𝑚: atmósfera.

𝑏𝑎𝑟: bar.

𝐾𝑔𝑓

𝑐𝑚2: kilogramo fuerza por centímetro cuadrado.

𝑚𝑐𝑎: metro de columna de agua.

𝑚𝑚𝑐𝑎: milímetros de columna de agua.

𝐾𝑃𝑎: kilopascal.

𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝐻𝑔: milímetros de mercurio.

𝑡𝑜𝑟𝑟: torricelli.

£

𝑖𝑛𝑐ℎ2: libra por pulgada al cuadrado

La presión presenta dos componentes la presión hidrostática y la presión

hidrodinámica.

La presión hidrostática se debe a la fuerza de la gravedad o a fuerzas que tiendan

a comprimir el fluido, como por ejemplo una bomba. La presión hidrostática es la única

componente de la presión cuando el fluido se encuentra en reposo. Debemos tener en

cuenta que aunque la fuerza de la gravedad es unidireccional, presenta una única

dirección, debido a la naturaleza de los líquidos la presión se ejerce por igual sea cual

sea la dirección o la orientación de la superficie.

La presión hidrodinámica depende del movimiento de los fluidos y se explicará

más adelante en este mismo punto.


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La presión hidrostática de un fluido es fácil de calcular. Para ello emplearemos

la ecuación 1.4.

𝑒𝑐. 1.4

𝑃ℎ = 𝜌 × 𝑔 × ℎ = 𝑃𝑒 × ℎ

De la ecuación 4 podemos deducir que el incremento o variación de presión

hidrostática (∆𝑃ℎ) es proporcional al incremento o variación de la profundidad (∆ℎ) o

distancia vertical entre los dos puntos considerados. Pudiéndose calcular según la

ecuación 1.5.

𝑒𝑐. 1.5

∆𝑃ℎ = 𝜌 × 𝑔 × ∆ℎ = 𝑃𝑒 × ∆ℎ

Para medir la presión se emplean los manómetros. Un manómetro normalmente

miden presiones relativas, aunque existen modelos que pueden medir presiones

absolutas. Para conocer la presión absoluta en un determinado punto de un fluido

debemos sumar a la presión relativa dada por el manómetro la presión atmosférica, de

la cual hablaremos en el siguiente punto.

Según lo visto entendemos por sistema no presurizado o sistema abierto aquel

sistema hidráulico que se encuentra comunicado en algún punto con la atmósfera y por

tanto la presión en el nivel de fluido más elevado será la de la atmosfera y por tanto el

manómetro marcará presión cero.

Entendemos por sistema presurizado o sistema cerrado aquel sistema hidráulico

que presenta en todos sus puntos una presión mayor a la atmosférica. Si en este tipo

de sistemas colocamos un manómetro resulta que en cualquier punto la presión

marcada por el manómetro, presión relativa, será mayor que cero.

Curiosidades.

Dos tubos del mismo material sometido a las mismas condiciones de

temperatura son sometidos a la misma presión. El diámetro del tubo 1 es el doble con

respecto al diámetro del tubo 2. Si aumentamos la presión hasta que uno de los tubos

reviente ¿Cuál reventará primero justifique la respuesta?

La definición de presión es fuerza por unidad de superficie y la superficie interna

de un tubo depende del diámetro. De tal forma que a mayor diámetro interior mayor

superficie. Por ello se deduce que la tensión soportada por la pared del tubo de mayor

diámetro, tubo 1, es superior a la soportada por la pared del tubo 2. Por otra parte,

cuanto mayor sea el espesor de la pared de un tubo, más tensión es capaz de soportar


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la pared. Al ser ambos tubos de espesor de pared iguales y ser constante en ambos

tubos dicho espesor, estallará primero el que presente mayor superficie que es el que

tiene mayor diámetro, es decir el tubo 1.

Hasta el momento solo hemos estado hablando de la presión estática. Ahora

vamos a comprender un nuevo concepto la presión dinámica.

La presión dinámica solo se presenta cuando el fluido está en movimiento. Para

entender su concepto supongamos un tubo horizontal. En medio del tramo de tubo se

coloca una válvula de corte que está cerrada. En un extremo del tubo se coloca una

bomba que hace que aumente la presión en el tubo. El otro extremo del tubo se

encuentra libre. Al abrir la válvula el fluido se acelera ganando velocidad. Es decir, parte

de la presión estática en la situación con la válvula cerrada se transforma en presión

dinámica que es la que acelera el fluido al abrirse la válvula. Otra parte de la presión

estática en la situación con la válvula cerrada existe como presión estática pues se

mantiene una cierta presión dentro del tubo aunque menor que la que existía con la

válvula cerrada.

Por tanto podemos definir a la presión dinámica como la fuerza por unidad de

superficie que hace que el fluido se desplace dentro de un conducto. Entendiendo que

al hablar de superficie nos referimos a la superficie de la sección transversal del tubo.

La presión dinámica se calcula empleando la ecuación 1.6.

𝑒𝑐. 1.6

𝑃𝑑 =1

2× 𝜌 × 𝑣2

En las instalaciones que vamos a estudiar la velocidad no es excesiva lo que

implica que el valor de la presión dinámica sea frecuentemente despreciable. Por tanto

al hablar de presión solo se considerará la presión estática, es decir la marcada por el

manómetro.

1.2 Presión atmosférica

Para entender el concepto de presión atmosférica debemos asimilar que la

atmósfera es una mezcla de gases que se comporta como un fluido y por tanto la

ecuación 1.5 es aplicable. Esto implica que todos los cuerpos inmersos en la atmósfera

están sometidos a la presión atmosférica.


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La presión atmosférica en la superficie de la tierra es 1 atmósfera, es constante

salvo pequeñas oscilaciones temporales. Estas oscilaciones originan el viento y es

debido a que la diferencia de temperatura entre masas de aire. El peso específico de un

fluido depende de la temperatura y esto genera diferencias en el peso específico entre

masa de aire que originan corrientes de aire.

La presión atmosférica depende de la altura con respecto al nivel del mar según

la ecuación 1.7.

𝑒𝑐. 1.7

𝑃1 = 0,87ℎ × 𝑃0

1.3 Manómetros

Un manómetro es un instrumento empleado para medir la presión en un

punto determinado de un fluido. Un manómetro normalmente mide presiones

relativas, aunque existen modelos que pueden medir presiones absolutas.

Todos los manómetros tienen en común en que poseen un elemento que

modifica alguna propiedad al ser sometido a una presión, el cambio de la propiedad de

dicho elemento se cuantifica en una pantalla o escala calibrada debidamente en la

unidad de presión que se desea mostrar.

Con la finalidad de obtener lecturas correctas de presión es necesario calibrar

los manómetros a periodos regulares de tiempo así como realizar mantenimiento

preventivo para evitar errores y asegurar el buen funcionamiento de los equipos. Para

la calibración de un manómetro suele emplearse un tipo de manómetro patrón

denominado manómetro de tubo abierto.

Los manómetros empleados comúnmente en calderas deben indicar la

presión en bar y llevar una marca roja fija y fácilmente visible, que indique el valor

de la presión máxima admisible.

Debido a las innumerables aplicaciones que encuentran en la industria los

manómetros se han diversificado mucho. Cada tipo de manómetro posee una aplicación

en la que su comportamiento es mejor que el comportamiento de otros modelos.


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Seguidamente pasaremos a describir los manómetros más característicos en

instalaciones de calderería.

1.3.1 MANÓMETRO DE TUBO ABIERTO

Este tipo de manómetros constan de un tubo en forma de "U" en el cual se

introduce un líquido denso y químicamente estable frente al fluido existente en el

sistema a medir y a los gases de la atmósfera, como el mercurio. Un extremo del tubo

se conecta al sistema en el que vamos a realizar la medición de la presión y el otro

extremo se encuentra normalmente abierto a la atmósfera, el tubo se encuentra

graduado indicando diferencia de presión entre un sistema y la presión atmosférica en

ese lugar. Este tipo de manómetro es el más preciso y se suele emplear como patrón a

la hora de calibrar los demás tipos de manómetros

1.3.2 MANÓMETROS TIPO BOURDON


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Consta de una carátula graduada y una aguja

indicadora articulada a un tubo de metal flexible,

curvo y plano llamado Bourdon el cual al ser sometido

a presión tiende a enderezarse haciendo que la aguja

se mueva a indique la presión en la carátula, este tipo

de manómetros tienen una precisión que va de 1% al

3%.

1.3.3 MANÓMETRO DE PISTÓN

Consta de un pistón unido a la presión

del sistema un resorte desbalanceador, aguja y

carátula graduada. Al incrementarse la presión

el pistón se mueve ejerciendo una fuerza contra

el resorte desbalanceador, lo que ocasiona que

la aguja se mueva indicando la lectura en la

carátula.

1.3.4 MANÓMETRO DE DIAFRAGMA

Está formado por una lámina ondulada o diafragma la cual transfiere la distorsión

a una aguja la cual muestra la lectura indicada.


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1.3.5 MANÓMETRO DE FUELLE

Utiliza como medio elástico un fuelle

metálico el cual recibe la fuerza proveniente de un

líquido lo que hace que se estire transmitiendo el

movimiento a una aguja indicando en una carátula

la presión indicada.

1.4 Temperatura, medida y unidades

La termometría es la parte de la ciencia que se encarga de la medición de

temperatura. Dentro de la termometría distinguimos dos ramas la pirometría y la

criometría.

Pirometría: Medición de altas temperaturas, en el rango en el que se manifiestan

los efectos de radiación térmica.

Criometría: Medición de bajas temperaturas, en general cercanas al cero

absoluto.

La temperatura mide el nivel relativo de energía térmica de un cuerpo. La

temperatura es una magnitud escalar que está directamente relacionada con el grado

de energía cinética, o grado de agitación térmica, de las partículas pertenecientes a un

sistema.

La temperatura es una propiedad intensiva, ya que no depende del tamaño del

sistema.

La temperatura se mide mediante termómetros. Estos instrumentos de medida

tienen una escala que puede ser de dos tipos absolutas o relativas. Las escalas

absolutas presentan un valor mínimo que es el cero absoluto sobre el que se define. El

cero absoluto es la temperatura obtenida teóricamente a través de la termodinámica en

la que cesa todo movimiento atómico, es decir, cuando se alcanza la temperatura de

cero absoluto en un sistema el sistema presenta una energía cinética nula (𝐸𝑐 = 0). Por

tanto la escala absoluta solo puede tener valores positivos o iguales a cero. Las escalas

relativas se definen de diversas formas y pueden presentar valores tanto positivos como

negativos.


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Dentro de las escalas relativas destacan por su uso generalizado dos escalas.

La empleada por el Sistema Internacional de Unidades (SI) es la escala Celsius o escala

centígrada y la empleada en el Sistema Anglosajón de Unidades (SA) es la escala

Fahrenheit.

La escala Celsius la creo el astrónomo sueco Ándres Celsius en 1742. En la

escala Celsius se establece como cero la temperatura de solidificación del agua y divide

en cien partes iguales el rango de temperatura comprendido entre la temperatura de

solidificación del agua y la temperatura de ebullición del agua a una atmósfera de

presión. Cada una de estas cien partes se denomina grado centígrado o grado Celsius

(ºC).

La escala Fahrenheit fue creada por el físico Holandés-alemán Gabriel Daniel

Fahrenheit en 1724. En la escala Celsius se establece que la temperatura de

solidificación del agua es de 32 grados Fahrenheit (ºF). En esta escala se divide en 180

partes iguales el rango de temperatura comprendido entre la temperatura de

solidificación del agua y la temperatura de ebullición del agua a una atmósfera de

presión. Cada una de estas cien partes se denomina grado Fahrenheit.

Dentro de las escalas absolutas destacamos dos la empleada por el Sistema

Internacional de Unidades (SI) es la escala Kelvin y la empleada en el Sistema

Anglosajón de Unidades (SA) es la escala Rankine.

La escala Kelvin o escala absoluta la creo el físico británico William Thompson

Kelvin en 1848. La escala Kelvin posee la misma división que la Celsius, y su cero

se corresponde con el punto más bajo de temperatura, es decir –273,15 ºC.

William Rankine físico e ingeniero escocés fue quién propuso la escala

Rankine en 1859. La escala Rankine establece como cero el mismo cero que la

escala Kelvin pero su división es idéntica a la de la escala Fahrenheit.

Seguidamente veremos varias ecuaciones que relacionan matemáticamente

las cuatro escalas comentadas anteriormente y que nos permitirán cambiar las

unidades de la temperatura.


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𝑒𝑐. 1.8

º𝐹 =9

5× º𝐶 + 32

𝑒𝑐. 1.9

º𝐶 =5

9× (º𝐹 − 32)

𝑒𝑐. 1.10

𝑅 =9

5× 𝐾

𝑒𝑐. 1.11

𝑅 = º𝐹 + 459,67

𝑒𝑐. 1.12

𝐾 = º𝐶 + 273,15

El Real Decreto 2060/2008, de 12 de Diciembre, por el que se aprueba el

Reglamento de Equipos a Presión, en cuanto a unidad de medida de la temperatura

establece como unidad el grado Celsius para medir el nivel térmico de los fluidos.

1.5 Cambios de estado, vaporización y condensación

Supongamos un trozo de hielo que se ha formado al solidificarse 1 L de agua al

enfriarla. Cuando a este trozo de hielo le aplicamos calor suavemente, en condiciones

de presión constante, vemos como el hielo se licúa, pasa de estado sólido a líquido, lo

que se conoce como fusión. Si continuamos aportando calor observaremos como el

agua líquida se evapora pasando del estado líquido al gaseoso. Si el vapor de agua se

enfría condensa y pasa el agua a su estado líquido fenómeno conocido como

condensación.

Al observar este fenómeno hemos descrito los tres estados o fases de la materia,

a saber, sólido, líquido y gaseoso. Cuando una sustancia cambia de estado lo hace en

unas condiciones de presión y temperatura características de dicha sustancia

suponiendo un volumen constante.

Al cambiar una sustancia de estado absorbe o cede energía al medio que la

rodea pero no aumenta su temperatura. El calor absorbido o cedido se denomina calor

latente de cambio de fase. Este calor se emplea en cambiar de fase.


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El calor latente de solidificación es el calor cedido al solidificarse, pasar de fase

líquida a fase sólida, una sustancia.

El calor latente de fusión es el calor absorbido al fundirse, pasar de fase sólida a

fase líquida, una sustancia.

El calor latente de condensación es el calor cedido al condensarse, pasar de fase

gaseosa a fase líquida, una sustancia.

El calor latente de evaporación es el calor absorbido al evaporarse, pasar de fase

líquida a fase gaseosa, una sustancia.

En valor absoluto el calor latente de solidificación y el calor latente de fusión son

iguales pero poseen signos contrarios. El calor latente de solidificación es negativo y el

calor latente de fusión es positivo. Lo mismo ocurre entre el calor latente de

condensación y el calor latente de evaporación.

1.6 Transmisión del calor: radiación, convección y conducción

No debemos confundir la temperatura con el calor. El calor es la cantidad de

energía que se transfiere de un sistema a otro hasta que ambos sistemas alcanzan el

equilibrio térmico. Entendiendo por equilibrio térmico el punto en el que ambos sistemas

alcanzan la misma temperatura.

Según la definición de calor debemos entender que la energía siempre fluye del

sistema de mayor energía al de menor energía.

Al hablar de calor transferido entre dos sistemas no se tiene en cuenta la rapidez

con la que se transfiere la energía de un sistema a otro sino de la cantidad de energía

transferida.

La energía térmica de un cuerpo, es el sumatorio de las energías cinéticas de

sus átomos y depende de la masa y tipo de sustancia, al igual que el calor.


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Se conocen tres mecanismos de transmisión de calor conducción, radiación y

convección, los cuales pasaremos a definir seguidamente.

Conducción: Es un proceso por el cual el calor fluye de una región de alta

temperatura hacia otra región de temperatura más baja, dentro de un medio sólido,

líquido o gaseoso, o entre medios diferentes pero en contacto físico directo.

Cuando el calor se transmite mediante el mecanismo de conducción, la rapidez

con la que se transmite el calor de un cuerpo a otro es directamente proporcional a la

diferencia de temperaturas entre los cuerpos y al área de la superficie de contacto entre

ambos cuerpos.

Para calcular el calor transferido mediante el mecanismo de conducción se

emplean las siguientes ecuaciones.

𝑒𝑐. 1.13

𝑞 = 𝐴 × 𝑘 ×∆𝑇

𝑙

𝑒𝑐. 1.14

�̇� = 𝑞 × 𝑡 = 𝐴 × 𝑡 × 𝑘 ×∆𝑇

𝑙

𝑒𝑐. 1.15

∆𝑇 = 𝑇1 − 𝑇2

La constante de conductividad térmica (𝑘) es un valor característico de cada

sustancia. La conductividad térmica es elevada en los metales pues son buenos

conductores del calor y baja en los materiales considerados como buenos aislantes del

calor.

Convección: Es un proceso de transporte de energía, por la acción combinada

de la conducción del calor, almacenamiento de energía y movimiento del conjunto.

Este mecanismo de transmisión de calor es característico de los fluidos y resulta

ser de gran utilidad su estudio para comprender el funcionamiento de instalaciones de

aprovechamiento térmico. Este mecanismo es empleado para el estudio de la

transmisión de calor en los casos en que dos masas de fluido entran en contacto y se

encuentran a diferentes temperaturas o cuando entran en contacto un sólido y un fluido.


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La transmisión de calor por convección depende de diversos factores que

seguidamente se detallan:

De la rugosidad de la superficie de contacto.

Velocidad del fluido. Ya que determina el régimen del fluido y si en ese

flujo se producen turbulencias o no.

Depende de la fase en la que se encuentra el fluido. No es lo mismo la

transmisión de calor por convección en un gas que un líquido.

Depende de la densidad, viscosidad, conductividad térmica y calor

específico.

De la inclinación de la superficie de contacto. Ya que esta desviación de

la horizontalidad origina que los efectos de la gravedad influyan en la

transmisión de calor.

Depende de si se producen fenómenos de evaporación, condensación o

formación de películas.

Debido a la existencia de tantos factores que influyen en la transmisión de calor

por convección es complejo encontrar una expresión matemática que nos permita

evaluar exactamente el calor que se transmite mediante este mecanismo. Sin embargo

si podemos emplear una ecuación, ecuación 1.16, que aproxima lo suficiente su

resultado como para ser empleado en el caso que nos ocupa.

𝑒𝑐. 1.16

�̇� = ℎ𝑐 × 𝐴 × ∆𝑇

𝑒𝑐. 1.17

∆𝑇 = 𝑇𝑠 − 𝑇𝑒

Radiación: Es un proceso por el cual fluye calor de un cuerpo de alta temperatura

hacia otro de baja, sin estar en contacto físico directo.

Toda sustancia contiene radiación electromagnética. El fotón es la partícula de

energía electromagnética. Se denomina irradiación (G) al flujo de energía radiante que

incide sobre una superficie. Al fenómeno que sucede cuando el flujo de energía radiante

abandona la superficie bien por emisión de energía, bien por reflexión de radiación se

denomina radiosidad (J). En el mecanismos de transmisión de calor por radiación. Ahora

definiremos el concepto de superficie negra como aquella superficie capaz de absorber

toda la radiación que incide sobre ella sin reflejar nada. Una consecuencia de la


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definición de cuerpo negro es que toda radiación proveniente de un cuerpo negro es

emitida solo por él. De aquí nace el principio de Stefan-Boltzmann:

𝑒𝑐. 1.18

𝐽 = 𝐸𝑏 = 𝜎𝑇4

Una superficie negra es una superficie ideal. Para poder aplicar el principio de

Stefan-Boltzmann se crea un nuevo concepto de superficie conocido como superficie

gris. Una superficie gris es aquella que es capaz de absorber parte de la radiación que

incide sobre ella y otra parte la refleja. La fracción de energía incidente que se absorbe

se denomina absortividad (α). La fracción de energía incidente que se refleja se

denomina reflectividad (θ). La absortividad es igual a la emitancia o emisividad (ε). La

suma entre la absortividad y la reflectividad es 1 por definición.

𝑒𝑐. 1.19

𝜌 = 1 − 𝛼

𝑒𝑐. 1.20

𝜀 = 𝛼

El flujo de calor por radiación entre dos superficies grises finitas depende de:

La diferencia de temperatura entre los cuerpos.

De las emitancias (ε) de ambos cuerpos.

De las geometrías de las superficies.

La transferencia por radiación se da en el hogar de las calderas. El hogar de una

caldera es el espacio donde se lleva a cabo la combustión.

Para simplificar los cálculos supondremos que una superficie que rodea el hogar

es casi negra. Con esta suposición podemos calcular el intercambio neto de energía

empleando la ecuación 1.21. Donde Escriba aquí la ecuación.es un factor de

transferencia que depende de la emitancia y de la geometría de la superficie.

𝑒𝑐. 1.21

�̇�21 = 𝐴1 × 𝐹12 × 𝜎 × (𝑇1 − 𝑇2)

Ya que según se consideró en el párrafo anterior la superficie que rodea el hogar

es casi negra entonces 𝐹12 ≈ 𝜀1 por lo que la ecuación 1.21 quedará de la siguiente

forma.

𝑒𝑐. 1.22

�̇�21 = 𝐴1 × 𝜀1 × 𝜎 × (𝑇1 − 𝑇2)


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1.7 Vapor de agua saturado, sobrecalentado y recalentado, expansionado

Nicolas Léonard Sadi Carnot fue un físico e ingeniero francés reconocido por ser

uno de los fundadores de la termodinámica centrándose sus estudios en los ciclos de

presión, volumen y temperatura de las máquinas térmicas. Expuso las ideas que darían

forma al segundo principio de la termodinámica. Este principio permite determinar el

máximo rendimiento de una máquina térmica en función de las temperaturas de su

fuente caliente y de su fuente fría.

Zona de Agua Subenfriada

A cualquier presión, el agua por debajo de su punto de saturación se dice que

está en un estado subenfriada.

Por ejemplo, agua a una presión de 1 atmósfera y una temperatura inferior a la

de la temperatura de saturación de 100°C está subsaturada. Agua a una presión de 10

atmósferas tiene una temperatura de saturación de 180°C, así que el agua que esté por

debajo de esta temperatura también es subsaturada.

Zona de Vapor

Húmedo

La zona de vapor

húmedo (también conocida

como la zona de bifásica)

representa todos los valores

del vapor en su condición de

húmedo. Sus lindes son la

línea de agua saturada y la

línea del vapor saturado.

Cuando añadimos calor al vapor en cualquier punto de la zona de vapor húmedo

hace que se seque el vapor, pero siempre a la misma temperatura. Es decir el cambio

de fase, de estado, se produce de forma isotérmica. Una cambio isotérmico es aquel

que se produce a temperatura constante. Cuanto más seco el vapor, más cercano estará

a la línea de vapor seco saturado.


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Línea de Vapor Saturado Seco - Tablas de Vapor

La línea de vapor seco saturado muestra el vapor a su temperatura de

saturación, y representa las propiedades finitas relacionadas únicamente con las

condiciones de vapor seco saturado.

Línea de Agua Saturada - Tablas de Vapor

La línea de agua saturada muestra su temperatura de saturación, y representa

las propiedades finitas relacionadas sólo con la condición de saturación del agua.

Zona de Vapor Recalentado - Tablas de Vapor

La zona de vapor recalentado representa el vapor a una temperatura superior a

su temperatura de saturación. Si se calienta el vapor saturado a una presión constante,

se producirá vapor recalentado

1.8 Volúmenes específicos de vapor

El volumen específico es el volumen que ocupa una sustancia por unidad de

masa. Es la inversa de la densidad. La densidad se suele emplear en líquidos

incompresibles.

𝑒𝑐. 1.23

𝜐 =𝑉

𝑀

Siendo

𝜐: Volumen específico.

𝑉: Volumen ocupado por la sustancia.

𝑀: Masa de la sustancia.

El volumen específico molar es el volumen que ocupa un mol de una sustancia.

𝑒𝑐. 1.24

𝜐𝑚 =𝑉

𝑛

Siendo


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𝜐𝑚: Volumen específico molar.

𝑉: Volumen ocupado por la sustancia.

𝑀: Masa de la sustancia.

Una ecuación de estado es una relación de variables termodinámicas de un

sistema físico que solo depende de la organización molecular interna describiendo de

esta forma el estado de agregación de la materia.

El cálculo del volumen específico molar de un gas ideal es una ecuación de

estado y se realiza mediante la ecuación de estado siguiente:

𝑒𝑐. 1.25

𝜐𝑚 =𝑅 × 𝑇

𝑃 × 𝑀

Siendo


R: Constante universal de los gases ideales

𝑅 = 8,3144 (𝑃𝑎×𝑚3

𝑚𝑜𝑙×𝐾) = 8,3144 (

𝐽

𝑚𝑜𝑙×𝐾) = 1,9872 (

𝑐𝑎𝑙

𝑚𝑜𝑙×𝐾).

𝑇: Temperatura absoluta a la que se encuentra sometido el sistema.

𝑃: Presión absoluta a la que se encuentra sometido el sistema.

𝑀: Peso molecular de la sustancia

Los gases conocidos solo presentan un comportamiento ideal al ser sometidos

a bajas presiones y altas temperaturas si este no es el caso el cálculo del volumen

específico molar (𝜐𝑚) no se puede realizar mediante la ecuación 1.25 ya que el error

sería excesivo.

Un gas no ideal o gas real es un gas compresible, es decir, que se puede

comprimir.

Para un gas compresible apolar, es decir, que no presente momento dipolar o

que éste sea despreciable, se suele emplear la ecuación de Van der Waals, descubierta

en 1873. Existen otras ecuaciones que nos permiten aproximar el volumen específico

molar de un gas pero en el presente documento sólo presentaremos la de Van der Waals

como la más representativa.


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𝑒𝑐. 1.26

𝑃 =(𝑅 × 𝑇)

(𝜐𝑚 − 𝑏)−

𝑎

𝑏2

Siendo



𝑅 = 8,3144 (𝑃𝑎×𝑚3

𝑚𝑜𝑙×𝐾) = 8,3144 (

𝐽

𝑚𝑜𝑙×𝐾) = 1,9872 (

𝑐𝑎𝑙


𝑇: Temperatura absoluta a la que se encuentra sometido el sistema.

𝑃: Presión absoluta a la que se encuentra sometido el sistema.

𝑎: Coeficiente que mide la atracción entre las partículas del fluido.

𝑏: Volumen disponible de un mol de partículas.

Tanto a como b se pueden calcular a partir de las propiedades críticas de la

sustancia bajo estudio. Estas propiedades se encuentran tabuladas para distintas

sustancias. Así pues definimos a y b según las ecuaciones siguientes:

𝑒𝑐. 1.27

𝑎 =27

64×

𝑅2𝑇𝑐2

𝑃𝑐2

Siendo

𝑎: Coeficiente que mide la atracción entre las partículas del fluido.


𝑅 = 8,3144 (𝑃𝑎×𝑚3

𝑚𝑜𝑙×𝐾) = 8,3144 (

𝐽

𝑚𝑜𝑙×𝐾) = 1,9872 (

𝑐𝑎𝑙


𝑇𝑐: Temperatura crítica de la sustancia.

𝑃𝑐: Presión crítica de la sustancia.

𝑒𝑐. 1.28

𝑏 =1

8×

𝑅𝑇𝑐

𝑃𝑐

Siendo

𝑏: Volumen disponible de un mol de partículas.


𝑅 = 8,3144 (𝑃𝑎×𝑚3

𝑚𝑜𝑙×𝐾) = 8,3144 (

𝐽

𝑚𝑜𝑙×𝐾) = 1,9872 (

𝑐𝑎𝑙





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Entendemos por propiedades críticas de una sustancia a las condiciones de

presión, temperatura y volumen específicos en los que la sustancia alcanza el punto

crítico.

El punto crítico es aquel en el que una sustancia presenta la misma densidad en

estado líquido que en estado gaseoso. En este punto muere la línea bifásica líquido-

gas. Este punto es característico de cada sustancia y solo se da cuando se alcanza una

presión y temperatura determinadas. Cuando se superan las condiciones del punto

crítico se dice que el fluido se comporta como un fluido supercrítico.

En el punto crítico, una vez sustituidas las constantes a y b, la ecuación de Van

der Waals queda reducida a la siguiente ecuación.

𝑒𝑐. 1.29

𝜐𝑚,𝑐 =3

8×

𝑅𝑇𝑐

𝑃𝑐

Siendo


R: Constante universal de los

gases ideales

𝑅 = 8,3144 (𝑃𝑎×𝑚3

𝑚𝑜𝑙×𝐾) =

8,3144 (𝐽

𝑚𝑜𝑙×𝐾) = 1,9872 (

𝑐𝑎𝑙


𝑇𝑐: Temperatura crítica de la

sustancia.


Una propiedad reducida es el cociente de dicha propiedad y el valor crítico de la

propiedad para la sustancia estudiada. Seguidamente definiremos una serie de

propiedades reducidas que nos permitirán obtener la ecuación de Van der Waals de

forma reducida.

𝑒𝑐. 1.30

𝜐𝑚,𝑅 =𝜐𝑚

𝜐𝑚,𝑐

Siendo

𝜐𝑚,𝑅: Volumen específico molar reducido de la sustancia.

𝜐𝑚,𝑐: Volumen específico molar crítico de la sustancia.


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𝜐𝑚: Volumen específico molar de la sustancia.

𝑒𝑐. 1.31

𝑃𝑅 =𝑃

𝑃𝑐

Siendo

𝑃𝑅: Presión reducida de la sustancia.


𝑃: Presión de la sustancia.

𝑒𝑐. 1.32

𝑇𝑅 =𝑇

𝑇𝑐

Siendo

𝑇𝑅: Temperatura reducida de la sustancia.


𝑇: Temperatura de la sustancia.

La ecuación de Van der Waals de forma reducida se presenta seguidamente ya

que conocidas las condiciones en el punto crítico de la sustancia estudiada permite una

rápida resolución.

𝑒𝑐. 1.33

(𝑃𝑅 +3

𝜐𝑚,𝑅2 ) (𝜐𝑚,𝑅 −

1

3) = (

8

3× 𝑇𝑅)

En este curso pretendemos estudiar el comportamiento del agua. Como en

estado gaseoso resulta que el vapor de agua es un gas real polar, su comportamiento

difiere del descrito por la ecuación de Van der Waals. Para describir su comportamiento

recurriremos a una ecuación basada en el principio de los estados correspondientes. En

concreto recurriremos a la ecuación basada en el factor de compresibilidad

generalizado(𝑍𝑐).

𝑒𝑐. 1.34

𝑍𝑐 =𝑃 × 𝜐𝑚

𝑅 × 𝑇

Siendo

𝑍𝑐: Factor de compresibilidad generalizado. Su cálculo se realiza mediante

la gráfica de la figura adjunta.


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𝑃: Presión de la sustancia.

𝑇: Temperatura de la sustancia.

𝜐𝑚: Volumen específico molar de la sustancia.


𝑅 = 8,3144 (𝑃𝑎×𝑚3

𝑚𝑜𝑙×𝐾) = 8,3144 (

𝐽

𝑚𝑜𝑙×𝐾) = 1,9872 (

𝑐𝑎𝑙


1.9 Calor específico

Una de las unidades de calor comúnmente empleada es la caloría.

Una caloría (cal) es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de

un gramo de agua un grado centígrado.

La unidad de calor empleada en el Sistema Internacional de Unidades es la

British thermal unit (Btu).

La unidad de calor empleada en el Sistema Anglosajón de Unidades es el Julio

(J).


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Seguidamente estableceremos una equivalencia entre calorías, Julios y Btu .

1 𝑐𝑎𝑙 = 4,185 𝐽

1 𝐵𝑡𝑢 = 252,08 𝑐𝑎𝑙

Partamos de la definición de caloría. Si en lugar de querer aumentar la

temperatura un grado centígrado en un gramo de agua, quisiésemos aumentar la

temperatura un grado centígrado en un gramo de cualquier otra sustancia,

observaríamos que se necesita una cantidad de calor diferente.

𝑒𝑐. 1.35

𝑄 = 𝑀 × 𝐶𝑒 × ∆𝑇

Siendo

𝑄: Calor absorbido y cedido por un cuerpo.

𝑀: Masa de un cuerpo.

𝐶𝑒: Es el calor específico del cuerpo.

∆𝑇: Incremento de temperatura definido por la ecuación 36.

La ecuación 1.35 nos permite conocer la cantidad de calor absorbido y cedido

por un cuerpo de masa M conocida tras determinar la temperatura a la que se

encontraba inicialmente el cuerpo y la temperatura a la que se encuentra tras ceder el

calor.

𝑒𝑐. 1.36

∆𝑇 = 𝑇1 − 𝑇0

Siendo

𝑇1: Temperatura final del cuerpo.

𝑇0: Temperatura inicial del cuerpo.

∆𝑇: Incremento o variación de la temperatura de un cuerpo.

El calor específico de un cuerpo es la cantidad de calor necesaria para elevar la

temperatura de un gramo de sustancia un grado centígrado. Es característico de cada

sustancia.

Si contrastamos el calor específico del agua con el calor específico de otros

materiales observamos que el agua posee un elevado calor específico. Esto implica que

es capaz de absorber una elevada cantidad de energía y también es capaz de ceder

esa gran cantidad de energía.


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Calores específicos de algunas sustancias en

𝐽

𝐾𝑔×𝐾 (P=1 atm y T= 300 K)

Acero al carbono AISI 1010 434

Acero inoxidable AISI 304 477

Acero inoxidable AISI 316 468

Cobre (Cu+Ag mínimo en cobre 99,9%) 385

Hormigón mezcla de piedra 1-2-4 880

Latón (30% Zn) 380

Corcho 1680

Papel 2500

Poliestireno rígido 1210

Tierra seca 1900

Vidrio (Borosilicato) 800

Amoniaco 2200

Hielo 1930

Líquido de agua saturado 4178

Vapor de agua saturado 1870

Vapor de agua sobrecalentado (T=400K) 1900

1.10 Relación entre la presión y la temperatura del vapor

Supongamos un recipiente cerrado de volumen constante que contiene agua.

Aumentamos la temperatura del agua hasta el punto de ebullición a una presión

determinada. Si repetimos el experimento cambiando la presión observamos que el


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agua empieza a hervir a una temperatura diferente. De este experimento debemos

deducir que para cada presión de saturación existe una temperatura de saturación.

Temperatura de saturación: temperatura a la que se produce el cambio de

estado de una sustancia.

Presión de saturación: presión a la que se produce el cambio de estado de una

sustancia.

Así pues si nos preguntan a qué temperatura hierve el agua deberemos

responder que depende de a que presión se encuentre. Si el agua se encuentra

sometida a una presión de 1 atm, el agua hierve a 100ºC.

La ley que establece la relación entre la temperatura y la presión de un gas ideal

es la ley de Gay-Lussac. Fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios del

siglo XIX. Su enunciado nos dice que la presión de un gas es directamente proporcional

a su temperatura.

𝑒𝑐. 1.37

𝑃1

𝑇1= 𝑐𝑡𝑒

Siendo

𝑇1: Temperatura a la que se somete la sustancia en la situación 1.

𝑃1: Presión a la que se somete la sustancia en la situación 1.

𝑐𝑡𝑒: Estas siglas significan constante.

Luego podemos deducir a partir de la ecuación 1.37 que:

𝑒𝑐. 1.38

𝑃1

𝑇1=

𝑃2

𝑇2

Siendo






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Esta ley es aplicable a gases ideales. Cuando se trata de un gas real polar como

el vapor de agua a las ecuaciones 1.37 y 1.38 debemos aplicar ciertas modificaciones

basadas en la ley de los estados correspondientes para que sean válidas.

𝑒𝑐. 1.39

𝑃1

𝑇1= 𝑍𝑐,1

Siendo



𝑍𝑐,1: Factor de compresibilidad generalizado en la situación 1.

Luego podemos deducir a partir de la ecuación 1.39 que:

𝑒𝑐. 1.40

𝑃1 × 𝑇2

𝑇1 × 𝑃2=

𝑍𝑐,2

𝑍𝑐,1

Siendo








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1.11 Glosario

𝐴: Área o superficie.

𝐸𝑏 : Potencia del cuerpo negro.

𝐸𝑐 : Energía cinética.

𝑒𝑐.: Ecuación.

𝐹12: Factor de transferencia, depende de las emitancias y de la

geometría.

G: Irradiación, sus unidades en el SI son (𝑊

𝑚2).

𝑔: Constante de la gravedad cuyo valor se considerado a efectos de

cálculo es de 9,8 (𝑚

𝑠2).

ℎ: Distancia vertical medida desde la superficie de un fluido hasta la

profundidad definida.

ℎ𝑐: Coeficiente de transferencia de calor por convección.

J: Radiosidad, sus unidades en el SI son (𝑊

𝑚2).

𝑘: Constante de conductividad térmica.

𝐿: Litro, unidad de volumen.

𝑙: Distancia entre los dos puntos donde se mide la temperatura.

𝑀: Masa.

𝑚: Metro, unidad de longitud.

𝑃1: Presión atmosférica a la altura h con respecto al nivel del mar.

𝑃0: Presión atmosférica al nivel del mar.

𝑃𝑑: Presión dinámica.

𝑃𝑒: Peso específico de una sustancia.

𝑃ℎ: Presión hidrostática.

𝑞: Flujo de calor o calor transmitido por unidad de tiempo.

�̇�: Calor.

𝑠: Segundo, unidad de tiempo.

SI: Sistema Internacional de Unidades

SA: Sistema Anglosajón de Unidades

𝑉: Volumen.

𝑣: Velocidad.

𝑇: Temperatura.

T1: La temperatura del cuerpo 1.

𝑇2: La temperatura del cuerpo 2.

𝑇𝑠: Temperatura en la superficie.


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𝑇𝑒: Temperatura en el seno del fluido.

𝑡: Tiempo.

∆𝑇: Incremento de temperatura.

𝜎: Constante de Stefan-Boltzmann, su valor es 5,67 × 10−8 (𝑊

𝑚2×𝐾4).

𝜌: Densidad de una sustancia.

α: Absortividad.

𝜀: Emitancia o emisividad.

θ: Reflectividad.

curso de operador industrial de calderas. capítulo 1. conceptos básicos

Engineering