curso de fibra optica - pardell
TRANSCRIPT
Sistemas de Comunicaciones
Transmitir Información a grandes distancias
Portadoras electromagnéticas
Megahertz Gigahertz Terahertz
RF Microondas Infrarojo
Sistemas deMicroondas
Sistemasópticos
Guías de Ondas Fibra Óptica
1
2
RESEÑA HISTÓRICA
Uso inicial en la Antiguedad
fuego humo lámparas banderas semáforos
En 1792: El Telégrafo ópticoClaude Chappe
Mensajes codificados mecánicamente
Uso de repetidoras para alcanzar 100 Km.
Sistemas de comunicación MUY LENTOS
B=rata efectiva de transmisión de bits.
B<1b/s
3
TELEGRAFÍA. 1830
TELÉFONO. 1876
REDES TELEFÓNICAS
CABLE COAXIAL. 1940
SISTEMAS DE MICROONDAS
EL LASER. 1960
LA FIBRA ÓPTICA. 1970
SISTEMAS DE COMUNICACIONES ÓPTICAS
Inicio de las telecomunicaciones eléctricas
Se modula analógicamente una C.C. Con la señal
Necesidad de transmitir un enorme número de canales
Se incrementa el ancho de banda.
B<10b/s L=1000Km
B de 100Mb/s a 270Mbs
Fuente de luz coherente
Pérdidas de 20dB/Km a 1µm
B=100Mb/s a 900Tb/s
4
EL PRODUCTO DE LA RATA DE BITS-DISTANCIA
RENDIMIENTO DEL SISTEMA DE COMUNICACIONES
BLB=rata efectiva de transmisión de bits
L=distancia de repetición
1510
1210
910
610
310
11850 1900 1950 2000
telegrafía
teléfono
Cable coaxial
Microondas
LASER
Ondas ópticas
Amplificadorea ópticos
SOLITON
Kmsb
BL
−−
5
CINCO GENERACIONES DESISTEMAS ÓPTICOS
PRIMERA GENERACIÓN
SEGUNDA GENERACIÓN
•1980. λ=0.8µm. B=45Mb/s L=10Km•En cables coaxiales L=1Km.•Disminuyen costos de mantenimiento e instalación.•Pérdidas de 1dB/Km.
•1982-1985. λ=1.3µm. B=100Mb/s L=50-70Km•Fibra óptica monomodo. λ=1.3µm. B=1,7Gb/s L=50-70Km•Región de λ=1.3µm, pérdidas de 0,5dB/Km.
6
TERCERA GENERACIÓN
CUARTA GENERACIÓN
•λ=1.55µm. Pérdidas de 0.2 dB/Km•1985. B=4Gb/s. L=100Km.•Fibra óptica con cambio de dispersión.•LASER monomodo.•Desventaja: uso de regeneradores electrónicos cada 70Km.•Sistemas ópticos coherentes.
•Amplificador óptico dopados con erbium.•Multiplexión por división de longitud de onda. WDM.•1991. B=5Gb/s. L=14300Km.•Sistemas de fibra óptica transoceánicas
7
QUINTA GENERACIÓN•Búsqueda de la solución al problema de la dispersión.•Uso de amplificadores ópticos dopado con erbium, disminuye las pérdidas.•El SOLITON compensa la dispersión.•LA DISPERSIÓN ESTIMULADA DE RAMANcompensa las pérdidas.•Multiplexación WDM.•1996. B=70Gb/s con transmisión de Soliton. L=35000Km/s
1510
1210
910
610
310
11975 1985 1995 2000
Kmsb
BL
−−
1
2
3
4
5 6
1. MULTIMODO DE 0,8µµm.2. MONOMODO DE 1,3µµm.3. LASER MONOMODO DE 1,55µµm.4. DETECCIÓN COHERENTE.5. SOLITON ÓPTICO.6. AMPLIFICADORES ÓPTICOS.
8
EL SISTEMA DE COMUNICACIONES ÓPTICO
Diagrama básico
entradaTransmisoróptico
Canal deComunicaciónÓptico.
ReceptorÓptico.
salida
Sistema de Microondas: portadoras de 1 a 10Ghz
Sistema óptico: portadoras de 100Thz
Incremento de la capacidad de informaciónEn el factor 10.000
1% del ancho de banda: 1Thz.
Clasificación de los sistemas ópticos:
Sistema de ondas guiadas:
Sistema de ondas no guiadas:
El haz luminoso se transporta dentro de la fibra.
Propagación de la luz en el espacio libre
9
El sistema de comunicación de Fibra óptica
Uso de los sistemas no guiados
Clasificación por aplicación:Tramos largos: entre ciudades. Transoceánicas.
Tramos cortos: interno en las ciudades.
Red digital de servicios integrados de banda ancha ISDN
Nuevas generaciones de Fibra Ópticas.
Alcance de largas distancias.
Con elevado B
Distancias<10Km. Bajo B
Necesita sistemas de alta capacidad.
Tecnología ATM
10
LOS COMPONENTES DEL SISTEMA ÓPTICO
entrada Transmisoróptico
La fibra ópticaComo canal
De comunicación
ReceptorÓptico
salida
La Fibra ópticaEl canal de comunicación.
•Función del canal: transmisión sin distorsión.•Muy baja potencia de pérdidas de la Fibra.•La dispersión genera ensanchamiento del impulso óptico.•En las Fibras multimodo el ensanchamiento es mayor,•En las Fibras monomodo el ensanchamiento es menor.•La dispersión del material es el último límite de la transmisión B.
11
El transmisor óptico.
Entrada eléctrica
Fuenteóptica
Modulador Acoplador decanal
Salidaóptica
Conversión de la señal eléctrica en óptica.
Fuente ópticaDiodos emisores de luz. (LED)LASER
Modulador: genera la señal óptica.El acoplador óptico de canal:Microlente.Enfocar la señal sobre la Fibra.
Potencia de alimentación en dBm.Potencia(dBm)=10log(potencia/1mW)1mW es 0dBm y 1µW es –30dBm
Potencia del LED: -10dBm. Tienen limitaciones.
Potencia del LASER: 10dBm. Aplicación en Sistemas ópticos.
Limitaciones:
Los circuitos electrónicos limitan el rendimiento LASER.
El transmisor óptico opera con un B=20Gb/s
12
El receptor ópticoelectrónicaEntrada
ópticaAcopladordel canal
Fotodetector
demodulador
Salidaeléctrica
El acoplador del canal:
Enfoca la señal de transmisión
Foto detector:Foto diodo semiconductor.
Demodulador:
Receptores coherentes: FSK, PSK.
Demudalación HETERODINA y HOMODINA.Detección coherente.
Modulación de Intensidad: IMTransmisión de pulsos ópticos 1 y 0Detección directa DD
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BER: EL RENDIMIENTO DEL SISTEMA ÓPTICO DIGITAL
SENSIBILIDAD DEL RECEPTOR ÓPTICO
LA CAPACIDAD DEL CANAL: C
Rata de error de bitsNúmero de errores de bits
Identificación incorrecta de bits. BER= a 910−− 1410−−
Mínima potencia promedio recibida para un BER= 910−−
La sensibilidad depende del SNRFuentes de ruido: Ruido cuántico, Ruido térmico. Amplificación del ruido, emisión espontánea, dispersión cromática.
Es la rata de transmisión de bits máxima.
Bajo la presencia de ruido:
(( ))N/S1logfC 2c ++∆∆==cf∆∆ =Ancho de banda del canal.
S=Potencia promedio de la señal.N=Potencia promedio del ruido.
Capacidad del canal máxima:
elogNS
CC 20
max ==≤≤
EL ANCHO DE BANDA DEL CANAL ÓPTICO MEJORA EN EL FACTOR 10.000 RESPECTO A LOS DE MICROONDAS.
14
LA FIBRA ÓPTICA
•FENÓMENO: LA REFLEXIÓN TOTAL INTERNA
•1960: ATENUACION: 1000dB/Km.
•1970: ATENUACION: 20dB/Km
•1979: ATENUACIÓN: 0,2dB/Km. región de 1,55µm
ERA DE LAS TELECOMUNICACIONES ÓPTICAS.
DESCRIPCIÓN DE LA ÓPTICA GEOMÉTRICA
NÚCLEOREVESTIMIENTO
1n
1n
2n
<<2n
a
λλ>>a
FIBRA ÓPTICA ESCALONADA
FIBRA ÓPTICA GRADUAL
15
a
b
a
b
1n2n
0n
1n2n
0n
LA FIBRA ÓPTICA ESCALONADA16
PRINCIPIO DE LA REFLEXIÓN TOTAL
φφ
iθθrθθ
1n
2n
0n
refracción
Reflexióntotal
núcleo
revestimiento
aire
r1i0 sennsenn θθ==θθ
REFRACCIÓN:1
2
nn
sen <<φφ
REFREXIÓN TOTAL: csensen φφ>>φφ
ÁNGULO CRÍTICO DEINCIDENCIA: ;
nn
sen1
2c ==φφ (( ))
21
22
21
c2
nnn
cos−−
==φφ
17
LA APERTURA NUMÉRICA: NA
i0sennNA θθ==
21 nn ≈≈
(( ))1
2121
1 nnn
con2nNA−−
==∆∆∆∆==
CAMBIO FRACCIONAL DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓNEN LA INTERFASE NÚCLEO-REVESTIMIENTO.==∆∆
==∆∆MÁXIMO ACOPLAMIENTO EN LA FIBRA PARA:
GRANDE.•SE GENERA ALTA DISPERSIÓN.
DISPERSIÓN MULTITRAYECTORIAS:•GENERA UN ENSANCHAMIENTO DEL IMPULSO ÓPTICO.
EL TIEMPO DE RETRASO: T∆∆TRAYECTORIAS MÁS CORTAS, PARA:
TRAYECTORIAS MÁS LARGAS, PARA:
0i ==θθ
(( ))c
21
22
21i0 sen
Lconnnsenn φφ−−==θθ
L=longitud total de la fibra
∆∆==
−−
φφ==∆∆
2
21
c
1
nn
CL
Lsen
LCn
T
C=velocidad de la luz. v=velocidad de propagación. 1nCv ==
18
LIMITACIÓN DE LA FIBRA ÓPTICA ESCALONADA
CAPACIDAD DE TRANSPORTE DE INFORMACIÓN.
∆∆<<<<∆∆==<<<<∆∆
Cnn
BL;1T.B;TB1
T 21
2B
CASO DE FIBRA ÓPTICA ESCALONADA PARA LASTELECOMUNICACIONES.
Km)s
Mb(4,0BLobtienese1ny5,1ncon 21 −−<<====
(( )) Kms/Mb100BLobtienese10.2para 3 −−≈≈==∆∆ −−
LA FIBRA ÓPTICA GRADUAL:•REDUCE LA DISPERSIÓN MULTITRAYECTORIAS.
LA FIBRA ÓPTICA MONOMODO:•ELIMINA LA DISPERSIÓN MULTITRAYECTORIAS.
19
LA FIBRA ÓPTICA GRADUALρρ
2n
1na
(( )) ==ρρn[[ ]] aparan1n
aparaa
1n
21
1
≥≥ρρ==∆∆−−
<<ρρ
ρρ
∆∆−−αα
αα= EL PERFIL DE LA FIBRA.a= RADIO DEL NÚCLEO.
VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN:1n
Cv ==
ONDAS A LO LARGO DEL EJE
ONDAS OBLICULAS
•TRAYECTORIAS MÁS CORTAS.•MENOR VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN.• MÁS ALTO.1n
•TRAYECTORIAS MÁS LARGAS.•MAYOR VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN.• MÁS BAJO.1n
20
DESCRIPCIÓN CON LA ÓPTICA GEOMÉTRICA
PROPAGACIÓN DE UN PULSO NO DISPERSIVO
ρρ≈≈
ρρddn
n1
dzd
2
2
ECUACIÓN DE UN OSCILADOR ARMÓNICO PARA ρ<a con α=2
(( )) (( ))pzsenp
pzcos 00
∗∗ρρ++ρρ==ρρ
21
2a2
p
∆∆
==
0ρρ∗∗ρρ0
POSICIÓN DE LA ONDA ÓPTICA
DIRECCIÓN DE LA ONDA ÓPTICA
POSICIÓN Y DIRECCIÓN INICIAL PARA: pm2
Zππ
==
m=ENTERO
PARA αα=2 LA FIBRA ÓPTICA NO PRESENTADISPERSIÓN DE TRAYECTORIAS
LA SEÑAL DE ENTRADA SE RESTAURA COMPLÉTAMENTESIN TIEMPO DE RETRASO.
21
210−−
110−−
010
110
210
1 2 3 4 5100
10
1
0,1
0,01
Kmnsdispersion
(( )) KmsGbBL
−−
PARÁMETRO DE PERFIL αα
01,0
5,1n1
==∆∆
==
LT∆∆
PARA UNA FIBRA GRADUAL
MÍNIMO DE DISPERSIÓN PARA:
C8n
LT 2
1∆∆==∆∆
CAPACIDAD DE TRANSPORTE DE INFORMACIÓN
21n
C8BL;B1T∆∆
<<→→<<∆∆
CARÁCTERÍSTICAS DE LA FIBRA ÓPTICA GRADUAL:•B=100Mb/s PARA L=100Km.•BL MEJORA EN RESPECTO A LA FIBRA ESCALONADA310
22
LA FIBRA ÓPTICA GRADUAL DE PLÁSTICO:
•APLICACIÓN A CORTA DISTANCIA <1Km.•NÚCLEO GRANDE DE APROX. 1mm.•ALTA APERTURA NUMÉRICA NA.•ELEVADA EFICIENCIA DE ACOPLAMIENTO.•ALTA ATENUACIÓN DE 50dB/Km.•BL=2(Gb/s)-Km.•SOLUCIÓN PARA TRANSMITIR DATOS ENTRE COMPUTADORES•REDES DE ÁREA LOCAL.
22
PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS ÓPTICAS EN LA FIBRA ÓPTICA ESCALONADA.
DESCRIPCIÓN CON LAS ECUACIONES DE MAXWELL.
0B;0D;tD
H;tB
E ==∇∇==∇∇∂∂∂∂==××∇∇
∂∂∂∂−−==××∇∇
→→→→→→
→→→→
→→
ECUACIONES MATERIALES:
→→→→→→→→→→→→
++µµ==++=∈=∈ MHB;PED 00•M=POLARIZACIÓN MAGNÉTICA.•P=POLARIZACIÓN ELÉCTRICA.
EN EL SÍLICE M=0. NO MAGNÉTICO.
EVALUACIÓN FÍSICA DE P•CERCA DE LA RESONANCIA DEL MEDIO. CONSIDERACIONES MECÁNICO-CUÁNTICAS•LEJOS DE LA RESONANCIA DEL MEDIO. EN LA REGIÓN DE BAJA ATENUACIÓN DE 0,5 A 2µm. •LA RELACIÓN ENTRE P Y E ES NO LINEAL.
RELACIÓN ENTRE P Y E
==χχ
′′
′′
′′−−χχ=∈=∈
∫∫
∞∞
∞∞−−
→→→→→→→→
tdt,rEtt,rt,rP 0
TENSOR. SUSCEPTIBILIDAD LINEAL.ESCALAR EN UN MEDIO HOMOGÉNEO.
23
LA ECUACIÓN DE ONDA EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA
LA ECUACIÓN DE ONDA CON LAS ECUACIONES DE MAXWELL:
;tP
tE
C1
E 2
2
02
2
2 ∂∂∂∂
µµ−−∂∂∂∂
−−==××∇∇××∇∇
→→→→
00
1C
εεµµ==
LA TRANSFORMADA DE FOURIER:
∫∫∫∫∞∞
∞∞−−
ωω→→→→→→∧∧∞∞
∞∞−−
ωω→→→→→→∧∧
==
ωω
==
ωω
→→→→
dtet,rP,rP;dtet,rE,rE tjtj
→→→→∧∧→→∧∧ ωω
ωω∈∈−−==××∇∇××∇∇ E
C,rE 2
2
LA CONSTANTE DIELÉCTRICA DEPENDIENTE DE LA FRECUENCIA
==
ωωχχ
ωωχχ++==
ωω∈∈
→→∧∧
→→∧∧→→
,r
,r1,r
χχ
→→
t,rTRANSFORMADA DE FOURIER DE
ωω∈∈
→→
,rLA CONSTANTE DIELÉCTRICA ES COMPLEJA.
χχ
ωω
==αα
χχ++==
ωωαα
++==
ωω∈∈
∧∧∧∧→→
ImnC
;R1n;2
Cjn,r
21
e
2
n=PARTE REAL DE ∈∈. ÍNDICE DE REFRACCIÓN
αα=COEFICIENTE DE ABSORCIÓN.
24
SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE ONDA EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA.
SIMPLIFICACIONES:1. PARA FIBRA ÓPTICA CON MUY BAJA ATENUACIÓN ∈∈ ES REAL.2. EN LA FIBRA ESCALONADA ES INDEPENDIENTE DE
ωω
→→
,rn→→
r
→→→→∧∧∧∧
−∇−∇==××∇∇××∇∇ EE 2
PARA VARIACIONES DE n ALEJADAS DE LA LONGITUD DE ONDA
(( )) 0EknE 20
22 ==ωω++∇∇→→∧∧∧∧
Ko ES EL VECTOR DE ONDA DEL ESPACIO LIBRE.
λλππ==ωω== 2
Ck 0
==λλ LONGITUD DE ONDA ÓPTICA, OSCILANDO A LA
FRECUENCIA ωω
LA ECUACIÓN DE ONDA EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA.
25
EL MODO DE TRANSMISIÓN ÓPTICO
•RELACIONADA CON UNA SOLUCIÓN ESPECÍFICA DE LA ECUACIÓN DE ONDA ÓPTICA.•PARA CADA MODO SE CUMPLE CONDICIONES DE FRONTERA ESPECÍFICAS.•LA DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DEL CAMPO ÓPTICO, NO VARÍA CON LA PROPAGACIÓN.
CLASIFICACIÓN DE LOS MODOS DE TRANSMISIÓN
•GUIADOS, DE ESCAPE, DE RADIACIÓN
z,,ϕϕρρSOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE ONDA EN COORDENADAS CILÍNDRICAS
ϕϕρρ
z
0EknzEE1E1E
z20
22
z2
2z
2
2z
2z
2
==++∂∂
∂∂++ϕϕ∂∂
∂∂ρρ
++ρρ∂∂
∂∂ρρ
++ρρ∂∂
∂∂
LAS COMPONENTES DE CAMPO DE LA ONDA ÓPTICA
.H,E,H,E,H,E ZZϕϕϕϕρρρρ
LA COMPONENTE DEL CAMPO ELÉCTRICO:SEPARACIÓN DE VARIABLES:
(( )) (( )) (( )) (( ))zZFz,,Ez ϕϕΦΦρρ==ϕϕρρ
26
z,,ϕϕρρSOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE ONDA EN COORDENADAS CILÍNDRICAS
SOLUCIÓN PARA z:
SOLUCIÓN PARA φφ:
SOLUCIÓN PARA ρρ:
(( )) (( )) (( ))
==ββ
==⇒⇒==ββ++ ββ zj22
2
ezZ0zZdz
zZd
CONSTANTE DE PROPAGACIÓN
(( )) (( )) (( ))
==
==ϕϕΦΦ⇒⇒==ϕϕΦΦ++ϕϕ
ϕϕΦΦ ϕϕ
m
e0md
d jm22
2
VALOR ENTEROEL CAMPO ES PERIÓDICO EN ϕϕ CON UN PERIÓDO DE 2ππ.
LA ECUACIÓN DIFERENCIAL DE LAS FUNCIONES DE BESSEL
SOLUCIÓN GENERAL EN EL NÚCLEO:
SOLUCIÓN GENERAL EN EL REVESTIMIENTO:
0Fm
knddF1
dFd
2
222
02
2
2
==
ρρ
−−ββ−−++ρρρρ
++ρρ
(( )) (( )) (( )) aparaYAAJF mm ≤≤ρρκρκρ′′++κρκρ==ρρ
(( )) (( )) (( )) aparaICCKF mm >>ρργργρ′′++γργρ==ρρ==′′′′ C,C,A,A CONSTANTES
27
FUNCIONES DE BESSELDE PRIMERA CLASE Y ORDEN m.DE SEGUNDA CLASE Y ORDEN m.
MODIFICADAS DE PRIMERA CLASE Y ORDEN m.
MODIFICADAS DE SEGUNDA CLASE Y ORDEN m.
mJmY
mI
mK
mJ
mY
mI mK
(( ))xY0
(( ))xY1
(( ))xI0
(( ))xI1
(( ))xK1
(( ))xK0
x
x
x
x
0m ==1m ==
2m == 3m ==
28
LOS PARÁMETROS κκ y γγ SE DEFINE:20
22
22220
21
2 kn;kn −−ββ==γγββ−−==κκ
SIMPLIFICACIÓN CONSIDERANDO LAS CONDICIONES DE FRONTERA PARA UN MODO GUIADO:
1. EL CAMPO ÓPTICO DE UN MODO GUIADO ES FINITO
PARA ρρ=02. EL CAMPO ÓPTICO DE UN MODO GUIADO TIENDE A
CERO PARA ∞∞→→ρρLA SOLUCIÓN GENERAL DE LA ECUACIÓN DE ONDA
EN EL NÚCLEO:
EN EL REVESTIMIENTO:
(( )) aparaeeAJE zjjmmz ≤≤ρρκρκρ== ββϕϕ
(( )) aparaeeCKE zjjmmz >>ρργργρ== ββϕϕ
POR UN MÉTODO SIMILAR:LA INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO:
EN EL NÚCLEO:
EN EL REVESTIMIENTO:
(( )) aparaeeBJH zjjmmz ≤≤ρρκρκρ== ββϕϕ
(( )) aparaeeDKH zjjmmz >>ρργργρ== ββϕϕ
29
LAS COMPONENTES:EN FUNCIÓN DE
.H,H,E,E ϕϕρρϕϕρρzz Hy,E
EN EL NÚCLEO:
EN EL REVESTIMIENTO:
;E
nHj
H;E
nHj
H
;HEj
E;HEj
E
z20
z2
z20
z2
z0
z2
z0
z2
ρρ∂∂
∂∂ωω∈∈++
ϕϕ∂∂∂∂
ρρββ
κκ==
ϕϕ∂∂
∂∂ρρωω
∈∈−−ρρ∂∂
∂∂ββ
κκ==
ρρ∂∂
∂∂ωωµµ−−
ϕϕ∂∂∂∂
ρρββ
κκ==
ϕϕ∂∂
∂∂ρρωω
µµ++ρρ∂∂
∂∂ββ
κκ==
ϕϕρρ
ϕϕρρ
;E
nHj
H;E
nHj
H
;HEj
E;HEj
E
z20
z2
z20
z2
z0
z2
z0
z2
ρρ∂∂
∂∂ωω∈∈++ϕϕ∂∂
∂∂ρρββ
γγ−−==
ϕϕ∂∂
∂∂ρρωω∈∈−−
ρρ∂∂∂∂ββ
γγ−−==
ρρ∂∂
∂∂ωωµµ−−
ϕϕ∂∂∂∂
ρρββ
γγ−−==
ϕϕ∂∂
∂∂ρρωω
µµ++ρρ∂∂
∂∂ββ
γγ−−==
ϕϕρρ
ϕϕρρ
LA CONDICIÓN DE FRONTERA DE LA CONTINUIDAD DE LAS
COMPONENTES TANGENCIALES DE E y H EN LA INTERFASE
ρρ=a•SE DETERMINAN LAS CONSTANTES A, B, C, D
ECUACIÓN DE VALORES EIGEN PARA LOS PARÁMETROS:
(( ))(( ))
(( ))(( ))
(( ))(( ))
(( ))(( ))
(( ))
:K,J
annm2
aKaK
nn
aJaJ
aKaK
aJaJ
mm
2
2221
m
m21
22
m
m
m
m
m
m
′′′′
γγκκ++ββ
==
γγγγγγ′′
++κκκκ
κκ′′
γγγγγγ′′
++κκκκ
κκ′′
PRIMERAS DERIVADAS
210 nyn,a,k
SE SOLUCIONA NUMÉRICAMENTE PARA DETERMINAR LA CONSTANTE DE PROPAGACIÓN ββ
30
MODOS DE PROPAGACIÓN DE LA FIBRA ÓPTICA
SOLUCIONES MÚLTIPLES PARA CADA m.
mnββ PARA CADA m ENTERO: n=1,2,3,4,5,....ES UN MODO DE PROPAGACIÓN
LA DISTRIBUCIÓN EN EL ESPACIO DEL MODO SE OBTIENE DE LAS SOLUCIONES
ρρρρϕϕϕϕ H,E,H,E,H,E zz
NO VARÍA CON LA PROPAGACIÓN.
EL MODO DE PROPAGACIÓN HÍBRIDAEN LAS ONDAS ÓPTICAS Ez y Hz SON DIFERENTE DE CERO
Hz DOMINANTE: HEmn. Ez DOMINANTE: EHmn.
MODOS TRANSVERSALESELÉCTRICO Hz>Ez; m=0 y Ez=0: TEonMAGNÉTICO Ez>Hz; m=0 y Hz=0: TMon.
ÍNDICE MODAL O ÍNDICE EFECTIVO ∧∧
nPARA CADA MODO DE PROPAGACIÓN
210
nnn;k
n >>>>ββ==∧∧∧∧
EL MODO SE PROPAGA:
EL MODO NO SE PROPAGA:
CORTE DEL MODO:
ATENUACIÓN EXPONENCIAL:
SIN ATENUACIÓN EXPONENCIAL:
2nn ≤≤∧∧
2nn ≥≥∧∧
2nn ==∧∧
31
LA FRECUENCIA NORMADA O PARÁMETRO VCONDICIÓN DE CORTE DEL MODO DE PROPAGACIÓN.
(( ))ωω∝∝==
∆∆λλππ≈≈−−==
VCon.núcleodelradioa
2n.a2
nna.kV 12
122
210
LA CONSTANTE DE PROPAGACIÓN NORMADA b
(( ))21
2
21
20
nnnn
nnnk
b−−
−−==−−
−−ββ==∧∧
(( ))(( ))
(( ))(( ))
(( ))(( ))
(( ))(( ))
(( )) 2
2221
m
m21
22
m
m
m
m
m
m
annm2
aKaK
nn
aJaJ
aKaK
aJaJ
γγκκ++ββ==
γγγγ
γγ′′++
κκκκκκ′′
γγγγ
γγ′′++
κκκκκκ′′
CURVAS DE LA CONSTANTE DE PROPAGACIÓN b EN
FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA NORMADA VRESOLVIENDO LA ECUACIÓN DE VALORES EIGEN.
0 1 2 3 4 5 6 V
b1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Constante DePropagaciónnormada
Frecuencia Normada V
MODO FUNDAMENTALHE11
TE01
HE21
TM01 EH11
HE31
HE12
EH21
HE31
TE02
TM02
HE22
2n
1n
∧∧
⟨⟨n
32
CODICIONES DE PROPAGACIÓN DE LOS MODOS
VALOR GRANDE DE VMAYOR CANTIDAD DE MODOS DE PROPAPAFGACIÓN
NÚMEROS DE MODOS EN UNA FIBRA MULTIMODOS
2V2
==NÚMEROS DE MODOS
EJEMPLO: FIBRA MULTIMODOS CON:a=25µµm, ∆∆=0.005 tiene un V=18 para λλ=1,3 µµm soporta 162 modos
REDUCCIÓN RÁPIDA DEL NÚMERO DE MODOS
V DISMINUYE
EJEMPLO: CON V=5
SE PROPAGAN 7 MODOS:
HE11, TE01, TM01, HE21, EH11, HE31, HE12
CONDICIÓN DE CORTE
PARA V<2,405
SE PROPAGA SOLO EL MODO FUNDAMENTAL HE11
FIBRAS ÓPTICAS MONOMODOS
33
LA FIBRA ÓPTICA MONOMODOSOPORTA SÓLO EL MODO FUNDAMENTAL: HE11
TODOS LOS MODOS SUPERIORES ALCANZAN EL CORTE
HE11 NO TIENE CORTE
LA CONDICIÓN DE PROPAGACIÓN DE LA FIBRA MONOMODO
VALOR DE V:TE01 Y TM01 ALCANZAN EL CORTE
ECUACIÓN DE VALORES EIGEN PARA LOS MODOS TRANSVERSALES
(( )) (( )) (( )) (( ))(( )) (( )) (( )) (( )) 0aKaJnaKaJn:TMpara
0aKaJaKaJ:TEpara
0m
002100
2201
000001
==γγγγ′′γγ++γγ′′κκκκ
==γγγγ′′γγ++γγ′′κκκκ
==
CONDICIÓN DE CORTE DE LOS MODOS TRANVERSALES:
(( ))405,2V:esVdevalormenor
0VJ0paraVa 0
==
==→→==γγ==κκ
EL RADIO DEL NÚCLEO a
CONDICIÓN DE CORTE: ∆∆λλππ≈≈ 2n.a
2V 1
FIBRAS ÓPTICAS MONOMODO OPERAN: m6,1a3,1 µµ==λλSE DISEÑAN PARA: m2,1 µµ>>λλ
EJEMPLO:
m2,3apara405,2V:obtienese
,10.5y45,1n,m2,1 31
µµ<<<<==∆∆==µµ==λλ −−
m4a10.3Si 3 µµ≈≈→→≈≈∆∆ −−
34
EL ÍNDICE MODAL:∧∧
nCON LA CONSTANTE DE PROPAGACIÓN b
(( )) (( ))∆∆++≈≈−−++==∧∧
b1nnnbnn 222
MODELO ANALÍTICO DE LA CURVA b(V)
(( )) (( ))2V/996,01428,1Vb −−≈≈
DISTRIBUCIÓN DEL CAMPO FUNDAMENTAL HE11CON LAS SOLUCIONES Ez, Hz, Eρ, Hρ, Eϕ, Hϕ
CONDICIONES: 01zz LP;0H;0E;1 →→≈≈≈≈<<<<∆∆EL MODO POLARIZADO LINEALMENTE
ANULANDO UNA COMPONENTE TRANSVERSAL: 0Ey ==EN EL NÚCLEO:
EN EL REVESTIMIENTO
(( )) (( ))[[ ]] aparaeaJ/JEE zj000x ≤≤ρρκκκρκρ== ββ
(( )) (( ))[[ ]] aparaeaK/KEE zj000x >>ρργγγργρ== ββ
Eo=CONSTANTE DETERMINADA POR LA POTENCIA DEL MODO
EL MODO DOMINANTE MAGNÉTICO
(( )) x2
1
002y E./nH µµ∈∈==
MODO POLARIZADO LINEALMENTE EN X
LA FIBRA MONOMODO SOPORTA DOS MODOS ORTOGONALES POLARIZADOS LINEALMENTE
MODOS DEGENERADOS
TIENEN EL MISMO ÍNDICE MODAL:
∧∧
n
35
DOBLE REFRACCIÓNFIBRA IDEAL: NÚCLEO CILÍNDRICO PERFECTO
FIBRA REAL: VARIACIÓN DEL DIÁMETRO DEL NÚCLEO
LA TENSIÓN SOBRE LA FIBRA: ROMPE LA SIMETRÍA DE LA FIBRA
LOS MODOS NO ESTÁN DEGENERADOS
LA FIBRA ADQUIERE DOBLE REFRACCIÓN CONDICIONES DE ASIMETRÍA Y NO UNIFORMIDAD DEL NÚCLEO
EL GRADO DE LA DOBLE REFRACCIÓN yxd nnB∧∧∧∧
−−==
==∧∧
xn ==∧∧
ynÍNDICE MODAL EN x ÍNDICE MODAL EN y
SE GENERA UN INTERCAMBIO DE POTENCIA ENTRE LOS MODOS EN “x” Y EN “y”
LONGITUD DE PULSACIÓN
PERÍODO DEL INTERCAMBIO DE POTENCIA
dB B
Lλλ
==
VALORES TIPICOS: m1param10Ly10B B7
d µµ≈≈λλ≈≈≈≈ −−
Bd=grado de la doble refracción
PUNTO DE VISTA FÍSICO:
POLARIZACIÓN LINEAL A LO LARGO DE UN EJE PRINCIPAL
LA FIBRA REAL CAMBIA CADA LB DE LINEAL-ELÍPTICA-LINEAL
36
ESTADOS DE POLARIZACIÓN EN UNA FIBRA DE DOBLE REFRACCIÓN
EJE RÁPIDO: ÍNDICE MODAL PEQUEÑO. RÁPIDA PROPAGACIÓN.
EJE LENTO: ÍNDICE MODAL GRANDE. PROPAGACIÓN LENTA.
FIGURA: CAMBIO PERIÓDICO DE LOS ESTADOS DE POLARIZACIÓN
MODOLENTO
MODORÁPIDO
LONGITUD DE PULSACIÓN LB
ESTADO DE POLARIZACIÓN ARBITRARIA:
Bd NO ES CONSTANTE A LO LARGO DE LA FIBRA:•FLUCTUACIONES EN LA FORMA DEL NÚCLEO.•LA TENSIÓN NO UNIFORME VARÍA EL DIÁMETRO DEL NÚCLEO.
SISTEMAS CON MODULACIÓN DE INTENSIDAD DIRECTA
SON INSENSIBLES AL ESTADO DE LA POLARIZACIÓN.
RECEPTORES COHERENTES
37FIBRAS ÓPTICAS CON CONSERVACIÓN DE LA POLARIZACIÓN
DISEÑO: LA FORMA Y LAS DIMENSIONES DEL NÚCLEO NO AFECTA EL ESTADO DE LA POLARIZACIÓN.
Bd=GRANDE.•PEQUEÑAS FLUCTUACIONES DE Bd NO AFECTA LA POLARIZACIÓN
VALOR TÍPICO:4
d 10B −−≈≈
DIMENSIÓN ACTIVA “w”:•EL USO DE Ex DE HE11 SE DIFICULTA.•SE APROXIMA A UNA DISTRIBUCIÓN GAUSSIANA:
zjwx e.AeE
2
2
ββρρ−−
==•“w” ES EL RADIO DEL CAMPO. SE TOMA COMO REFERENCIA. SE DETERMINA AJUSTANDO LA DISTRIBUCIÓN DE GAUSS
Dependencia de la dimensión activa normada w/a en función de V
Calidad del ajuste para V=2,4
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,60 1 2 3 4 5 6 7 V
aw
0 1 2 3 4
1,8
1,6
1,2
0,8
0,4
0,0
AMPLITUD
aρρ
------ACTUAL
____ GAUSSIANALA CALIDAD DEL AJUSTE ES MUY BUENA PARA: 2V ≈≈
38
DETERMINACIÓN DE LA DIMENSIÓN ACTIVA “w/a”APROXIMACIÓN ANALÍTICA C0N 1% DE EXACTITUD PARA 1,2<V<2,4
623
V879,2V619,165,02w −−−−
++++≈≈
FACTOR DE POTENCIA CONTENIDA EN EL NÚCLEO
FRACCIÓN DE POTENCIA TRANSPORTADA EN EL NÚCLEO
2
2
w
a2
0
2
x
a
0
2
x
total
núcleo e1dE
dE
PP −−
∞∞ −−==ρρρρ
ρρρρ====ΓΓ
∫∫
∫∫
EJEMPLO:•PARA V=2 EL 75% DE LA POTENCIA CONTENIDA EN EL NÚCLEO.•PARA V=1 EL 20% DE LA POTENCIA CONTENIDA EN EL NÚCLEO.
RANGO DE OPERACIÓN DE LAS FIBRAS MONOMODOOPERAN EN EL RANGO: 2<V<2,4
LA DISPERSIÓN EN LA FIBRA ÓPTICA MONOMODO
GENERA UN ENSANCHAMIENTO DEL IMPULSO ÓPTICO DE 10ns/KmDebido a diferentes trayectorias de las componentes espectrales
FUENTES DE LA DISPERSIÓN
•DISPERSIÓN DE LA VELOCIDAD DE GRUPO.•DISPERSIÓN MATERIAL•DISPERSIÓN DE GUÍA DE ONDA.
•DISPERSIÓN DE ÓRDENES SUPERIORES.•DISPERSIÓN DEL MODO DE POLARIZACIÓN
39
DISPERSIÓN DE LA VELOCIDAD DE GRUPODISPERSIÓN INTERMODAL O DISPERSIÓN DE LA FIBRA
CAUSAS: •LA DISPERSIJÓN MATERIAL•LA DISPERSIÓN DE GUÍA DE ONDA
EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE GRUPO: gn∧∧
ωωωω++==
∧∧∧∧∧∧
dnd
nng
•PRESENTA UNA DEPENDENCIA DE LA FRECUENCIA•LAS COMPONENTES ESPECTRALES SE DISPERSAN.•NO ALCANZAN LA SALIDA SIMULTÁNEAMENTE.•EL IMPULSO ÓPTICO SE ENSANCHA.
ENSANCHAMIENTO DEL IMPULSO EN EL TIEMPO
2
2
22 dd
conLTωωββ==ββωω∆∆ββ==∆∆ ββ2=Parámetro de la dispersión de grupo.
ENSANCHAMIENTO DEL IMPULSO EN LA FRECUENCIA ∆ω∆ωDETERMINADO POR EL RANGO DE LONGITUD DE ONDA ∆λ∆λ
D=PARÁMETRO DE DISPERSIÓN
222
C2Dcon.L.DT
C2λλππββ−−==λλ∆∆==∆∆→→λλ∆∆
λλππ−−==ωω∆∆
ESTIMACIÓN DEL EFECTO DE DISPERSIÓNEL CRITERIO: λλ∆∆==∆∆<<∆∆ DLTcon1T.B
CONDICIÓN: 1.D.L.B <<λλ∆∆ESTIMADO DEL PRODUCTO BL DE LA FIBRA MONOMODO
PARA FIBRAS DE SÍLICE STANDART(( )) m3,1paranmKm/ps1D µµ==λλ−−→→
40
LASER SEMICONDUCTOR MULTIMODO:
•∆λ∆λ=2,4nm•EL LASER opera en varios modos longitudinales.
•EL PRODUCTO: Kms
Gb100BL −−
>>
LASER SEMICONDUCTOR MONOMODO:
•∆λ∆λ<1nm
•OPERAN EN 1,3µm con B=2Gb/s•EL PRODUCTO: Km
sTb
1BL −−
>>
DEPENDENCIA DEL PARÁMETRO DE DISPERSIÓN “D” DE “λλ”
Controlada por la dependencia del índice modal de la frecuencia∧∧
n
ωωωω++
ωωλλππ−−==
∧∧∧∧
2
2
2 dnd
dnd2
D
SE SUSTITUYE POR EL GRADO DE DOBLE REFRACCIÓN:∧∧
n
(( )) (( ))
ωω
++λλ
∆∆ππ==
λλ==
ωωλλππ−−==
++==→→−−==
ωω
∧∧∧∧
dVVbd
d
dn
dVVbVd
n
n2D
;d
dn
C1
d
dn2D
DDDnnB
g22
2
2
2g2
2W
g2g22M
WMyxd
Índice de refracción de grupo del material de revestimiento==g2n
DISPERSIÓN DIFERENCIAL DEL MATERIAL 0dd ≠≠
ωω∆∆
ωω∆∆++++==
dd
DDD WM
EN LA PRÁCTICA: 0dd →→
ωω∆∆
41
DISPERSIÓN MATERIAL
n DEL SÍLICE CAMBIA CON LA FRECUENCIA
LA ECUACIÓN DE SELLMEIR. LEJOS DE LA RESONANCIA DEL MEDIO
(( )) ;B
1nM
1j22
j
2jj2 ∑∑
== ωω−−ωωωω
++==ωω==ωωj
==jB
FRECUENCIA DE RESONANCIA
EFICIENCIA DEL OSCILADOR
1nn == 2nn ==DISPERSIÓN EN EL NÚCLEO DISPERSIÓN EN EL REVESTIMIENTO
SUMATORIA SOBRE TODAS LAS RESONANCIAS MATERIALES
PARA LA FIBRA ÓPTICADETERMINACIÓN EMPÍRICA DE LAS CURVAS DE DISPERSIÓN PARA: (( ))ωω2n
3Mpara,B jj ==ωωB1=0,6961663; B2=0,4079426; B3=0,8974794; λλ1=0,0684043µµm; λλ2=0,1162414 µµm; λλ3=9,896161 µµm
ωωωω++====
ωωππ==λλ
∧∧∧∧∧∧
dnd
nn3...1jconC2
g
jj
n y ng para el sílice en el rango 0,5 a 1,6µµm
0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
1,49
1,48
1,47
1,46
1,45
1,44
INDICEDEREFRACCIÓN
LONGITUD DE ONDA µµm
gn
n
42
LA LONGITUD DE ONDA DE DISPERSIÓN CERO λλZD
LA DISPERSIÓN MATERIAL DM DEPENDE DE LA PENDIENTE DE ng
λλ==λλ
λλ==
d
dncon276,1para
d
dn
C1
D gZD
gM
ZDMZDMZDM si0D;si0D;si0D λλ>>λλ>>λλ==λλ==λλ<<λλ<<
APROXIMACIÓN EN EL RANGO 1,25 A 1,65µµm
(( ))λλλλ−−≈≈ ZDm 1122D
λλZD PARA EL SÍLICE PURO
m276,1ZD µµ==λλNÚCLEO Y REVESTIMIENTO ESTÁN DOPADOS PARA VARIAR EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN.
LA LONGITUD DE ONDA DE DISPERSIÓN CERO DE LA FIBRA ÓPTICA DEPENDE:
•DEL RADIO a•DEL CAMBIO FRACCIONAL DEL ÍNDICE A TRAVÉS DE LA DISPERSIÓN DE GUÍA DE ONDA.
(( )) 121 nnn −−==∆∆
43
DISPERSIÓN DE GUÍA DE ONDA
APORTE A LA DISPERSIÓN TOTAL
(( )) (( ))
ωω
++λλ
∆∆ππ==ωω dV
Vbdd
dn
dVVbVd
n
n2D g2
2
2
2
2g2
2W
FIGURA: VARIACIÓN DE b Y DE LAS DERIVADAS EN DW
FIGURA: MUESTRA DM, DW Y D=DM+DW PARA UNA FIBRA MONOMODO
1,2
1,0
0,8
0,6
0.4
0.2
0,00 1 2 3
(( ))2
2
dVVbd
.V
(( ))dVVbd
b
V
MAGNITUD
FRECUENCIA NORMADA
30
20
10
0
-10
-20
-30
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8LONGITUD DE ONDA EN µµm
DISPERSIÓNps/(Km-nm)
ZDλλ
MD
D
WD
44
•DW ES NEGATIVO EN EL RANGO DE 0 A 1,6µm
•DM ES NEGATIVO POR DEBAJO DE λλZD
•DM ES POSITIVO POR ARRIBA DE λλZD
EFECTO DE LA DISPERSIÓN DE GUÍA DE ONDA•CAMBIA λλZD DE 30 A 40nm
• LA DISPERSIÓN ES CERO PARA: λλZD=1,31µm•SE REDUCE LA DISPERSIÓN MATERIAL EN EL RANGO 1,3 A 1,6µm
•RANGO DE LONGITUDES DE ONDAS IMPORTANTE EN LAS TELECOMUNICACIONES ÓPTICAS
REGIÓN CERCANA A LOS 1,55µµm•DISPERSIÓN D EN EL RANGO: 15 A 18 ps/(Km-nm)•LAS PÉRDIDAS DE LA FIBRA PRESENTAN UN MÍNIMO.
LA FIBRA ÓPTICA CON DISPERSIÓN CAMBIADA
SE CAMBIA CERCA DE 1,55µµmZDλλLA DISPERSIÓN DE GUÍA DE ONDA DEPENDE DE:wD ∆∆,a
LA FIBRA ÓPTICA CON DISPERSIÓN APLANADASE AJUSTA LA DISPERSIÓN DE GUÍA DE ONDA
wDSE HACE LA DISPERSIÓN TOTAL PEQUEÑAD
RANGO: 1,3 A 1,6µµm
FIBRAS ÓPTICAS DE DISPERSIÓN DECRECIENTETIENEN APLICACIÓN EN LA TRANSMISIÓN DE SOLITONS
VARIACIÓN AXIAL DEL RADIO DEL NÚCLEO
SE PRODUCE UNA DISMINUCIÓN DE LA DISPERSIÓN DE LA VELOCIDAD DE GRUPO
4520
10
0.0
-10
-201,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7
STANDART
DISPERSIÓNCAMBIADA
DISPERSIÓNPLANA
DISPERSIÓN
nmKmps−−
Longitud de onda µµm
Características de fibras comerciales
0,0721,5558,00,900,17LITESPEC DSM-15
0,0951,5308,40,750,16AT&TTRUE WAVE
0,0751,5508,10,900,17CORNING SMF-DS
0,0871,3129,30,330,12LITESPEC GSM-13
0,0881,3129,30,330,12AT&TMATCHED CLAD
0,0901,3129,30,360,13CORNINGSMF-28
PENDIENTE SDE LA
DISPERSIÓN
LONGITUD DE ONDA CERO
λλzd
2ωω/µµmÍNDICE DE REFRACCIÓN DIFERENCIAL
∆∆/%
APERTURANUMÉRICA
NA
TIPO DEFIBRA
OPTICA
S=parámetro de dispersión diferencial de segundo orden.2
nmKmps−−
46
DISPERSIÓN DE ORDENES SUPERIORESAPARÉNTEMENTE PARA: 1DBL <<λλ∆∆
EL RENDIMIENTO DEL SISTEMA ÓPTICO SE PODRÍA INCREMENTAR INDEFINIDÁMENTE BL
PARA LA FIBRA ÓPTICA MONOMODO OPERANDO A: ZDλλEFECTOS DISPERSIVOS DE ÓRDENES SUPERIORES
PARA NO DESAPARECEN LOS EFECTOS DISPERSIVOSZDλλ
SE GENERA UN ENSANCHAMIENTO DEL IMPULSO ÓPTICO
CARACTERÍSTICAS
EL IMPULSO ÓPTICO TIENE UN ESPECTRO ANCHO CENTRADO EN ZDλλ
D NO ES CERO PARA TODAS LAS COMPONENTES ESPECTRALES
D DEPENDE DE λλ
S PENDIENTE DE DISPERSIÓN
DESCRIBE LOS EFECTOS DE DISPERSIÓN NO LINEAL
λλ==
ddD
S
3
32
32332
23g
dd
dd
conC4C2
S
C2v1
dd
D
ωωββ==
ωωββ==ββββ
λλππ++ββ
λλππ==
ββλλππ−−==
λλ==
47
SE OBSERVA LA CONDICIÓN: 0, 2ZD ==ββλλ==λλ
UNA FUENTE ESPECTRAL DE ANCHURA λλ∆∆TIENE UN VALOR EFECTIVO DEL PARÁMETRO DE DISPERSIÓN
λλ∆∆== .SD
EL LÍMITE DE LA VELOCIDAD DE BITS POR LA DISTANCIA
(( )) 1SBL 2 <<λλ∆∆
EJEMPLO:PARA UN LASER SEMICONDUCTOR MULTIMODO
nm2==λλ∆∆
CON UNA FIBRA ÓPTICA DE DISPERSIÓN CAMBIADA, CON:
2nmKmps
05,0S−−
==
SE OBTIENE UN:
sTb
5BL ≈≈
MEJORAMIENTO DE “BL” CON:LASER SEMICONDUCTOR MONOMODO
48
DISPERSIÓN DEL MODO DE POLARIZACIÓN
VARIACIÓN DE LA SIMETRÍA CILÍNDRICA
PRODUCE DOBLE REFRACCIÓN
DIFERENTES ÍNDICES MODALES DE LAS COMPONENTES DEL MODO FUNDAMENTAL
FUENTE DEL ENSANCHAMIENTOLAS DOS COMPONENTES SE DISPERSA, DEBIDO A LAS DIFERENTES VELOCIDADES DE GRUPO
ESTIMACIÓN DEL ENSANCHAMIENTO DEL IMPULSO
EL TIEMPO DE RETRASOENTRE LAS DOS COMPONENTES DE POLARIZACIÓN
1y1x1gygx
LLvL
vL
T ββ∆∆==ββ−−ββ==−−==∆∆
CANTIDAD DE DISPERSIÓN DE MODO DE POLARIZACIÓNLT∆∆
FIBRAS ÓPTICAS CON CONSERVACIÓN DE LA POLARIZACIÓN
∆∆T/L SE HACE CERO ALIMENTANDO LUZ EN EL EJE PRINCIPAL
ACOPLAMIENTO ALEATORIO DE LOS MODOS DE POLARIZACIÓNSE INDUCE UNA PERTURBACIÓN ALEATORIA DE LA DOBLE REFRACCIÓNSE PUEDE IGUALAR LOS TIEMPOS DE PROPAGACIÓN DE LAS DOS COMPONENTES
EL VALOR DE LA RAIZ CUADRADA DE ∆∆TCARACTERIZA LA DISPERSIÓN DEL MODO DE POLARIZACIÓN
m10a1hcone1hL2
h21
)T( hL222
122
T ≈≈
++−−ββ∆∆==∆∆==σσ
−−
FIBRAS CON CONSERVACIÓN DE LA POLARIZACIÓN
Kmps
1a1,0DconLDhL1h pp1T ====ββ∆∆≈≈σσ→→<<<<
Dp=PARÁMETRO DE LA DISPERSIÓN DE MODO DE POLARIZACIÓN
49
PÉRDIDAS EN LA FIBRA ÓPTICAREDUCE EL PROMEDIO DE POTENCIA EN EL RECEPTOR
MECANISMOS DE PÉRDIDAS
•IMPERFECCIONES EN LA GUÍA DE ONDA•ABSORCIÓN ULTRAVIOLETA•DISPERSIÓN DE RAYLEIGH•ABSORCIÓN INFRAROJA
EL COEFICIENTE DE ATENUACIÓN ααópticaPotenciaPconP
dzdP ==αα−−==
LA POTENCIA DE SALIDA Po
(( )) Li0 ePtP αα−−== Pi=POTENCIA DE ENTRADA
L=LONGITUD DE LA FIBRA (( ))
==αα
i
0
PP
logL10
KmdB/
PERFILES DE PÉRDIDAS DE UNA FIBRA MONOMODO
0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
100
50
10
5
10,5
0,10,05
0.01
ATENUACIÓN
(( ))
KmdB
λλαα
λλ LONGITUDES DE ONDA (µµm)
IMPERFECCIONES EN LA GUÍA DE ONDA
ABSORCIÓN ULTRAVIOLETA
DISPERSIÓN DE RAYLEIGH
DISPERSIÓN TOTALABSORCIÓN INFRAROJA
50
ABSORCIÓN MATERIAL
ABSORCIÓN INTRÍNSECA DEL MATERIALRESONANCIA ELECTRÓNICA DEL SÍLICE: U.V.RESONACIA VIBRATORIA: I.R
m4,0 µµ==λλm7µµ>>λλ
<<0,1dB/Km EN EL RANGO 0,8 – 1,6µµm
<<0,03dB/Km EN EL RANGO 1,3 – 1,6µµm
ABSORCIÓN EXTRÍNSECA DEL MATERIALGENERADA POR IMPUREZAS
•IMPUREZAS DE METALES EN TRANSICIÓN
•Fe, Cu, Co, Ni, Mn, Cr. RANGO: 0,6-1,6 µµm•ATENUACIÓN: 1dB/Km
•VAPOR DE AGUA EN EL SÍLICE
•RESONANCIA VIBRATORIA DEL ION OH EN 2,73µµm•ABSORCIÓN POR ARMÓNICOS Y COMBINACIÓN EN
1,39 µµm A 1,24 µµm Y 0,95 µµm•LOS PICOS ESPECTRALES SON PRUEBA DE LA PRESENCIA DE VAPOR DE AGUA.
•EN EL RANGO DE 1,39 µµm SE GENERA PÉRDIDAS DE 50dB/Km.
•PÉRDIDAS OCASIONADAS POR DOPANTES•GeO2, P2O3 Y B2O3
•USADOS DURANTE LA FABRICACIÓN PARA PRODUCIR EL ÍNDICE ESCALONADO REQUERIDO INTRODUCE PÉRDIDAS ADICIONALES.
51
LA DISPERSIÓN DE RAYLEIGH•FLUCTUACIONES DE LA DENSIDAD MICROSCÓPICA LOCAL
•PRODUCE FLUCTUACIONES ALEATORIAS DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN.
•A UNA ESCALA MENOR QUE LA LONGITUD DE ONDA ÓPTICA
SECCIÓN TRANSVERSAL DE DISPERSIÓN: 4−−λλ
PÉRDIDAS INTRÍNSECA: 4R
R
Cλλ
==αα
RC CONSTANTE EN EL RANGO:
m55,1paraKmdB
16,0...12,0mKmdB
9,0a7,0 R4 µµ==λλ==αα→→µµ
DISMINUCIÓN DE LA DISPERSIÓN DE RAYLEIGH
m3paraKmdB
01,0R µµ>>λλ<<<<αα
POR ARRIBA DE 1,6µm AUMENTA LA DISPERSIÓN I.R.
NUEVOS MATERIALES PARA REDUCIR LA DISPERSIÓN DE RAYLEIGH
DISMINUCIÓN DEL POR ENCIMA DE:Rαα m55,2 µµ==λλ
FIBRAS ÓPTICAS DE FLUOROZIRCANATE: 4rFZm55,2paraKm/dB01,0R µµ==λλ<<αα
FIBRAS CALCÓGENIDAS Y POLICRISTALINASm10paraKm/dB001,0R µµ==λλ<<αα
52
IMPERFECCIONES DE LA GUÍA DE ONDAMECANISMOS DE PÉRDIDAS INDEPENDIENTE DE LA POTENCIAIMPERFECCIONES EN LA INTERFASE NÚCLEO-REVESTIMIENTO
VARIACIÓN ALEATORIA DEL RADIO DEL NÚCLEO
DISPERSIÓN MIEPRESENCIA DE UN ÍNDICE DE REFRACCIÓN NO HOMOGÉNEO EN UNA ESCALA MAYOR QUE LA LONGITUD DE ONDA ÓPTICA
CUIDADOS EN LA PRODUCCIÓN DE LA FIBRALA VARIACIÓN DEL RADIO DEL NÚCLEO DEBE MANTENERSE POR DEBAJO DE 1%. PARA PÉRDIDAS DE 0,03 dB/Km
DOBLEZ EN LA FIBRA ÓPTICA
DISTORSIÓN LONGITUDINAL ALEATORIA
PÉRDIDAS POR MICRODOBLEZ
OTRAS FUENTES DE PÉRDIDAS
ÁNGULO DE INCIDENCIA MAYOR QUE EL ÁNGULO CRÍTICOPARTE DE LA ENERGÍA SE DISPERSA EN EL REVESTIMIENTO
22
21
CR
R
nna
Re C
−−==∝∝
−−
R=RADIO DE LA CURVATURA DEL DOBLEZ
PRESIONES SOBRE LA SUPERFICIE DEL CABLE ÓPTICO
LAS PÉRDIDAS PUEDEN INCREMENTARSE HASTA 100dB/Km
ESTAS PÉRDIDAS PUEDE DISMINUIRSE PARA V EN EL CORTE, EN 2,405
PÉRDIDAS GENERADA POR EMPALMES Y CONECTORES
53
EFECTOS ÓPTICOS NO LINEALES
MATERIALES DIELÉCTRICOSTIENEN UNA RESPUESTA NO LINEAL
ANTE CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS INTENSOS
SÍLICENO MUESTRA UN COMPORTAMIENTO FUERTE NO LINEALSE GENERA EFECTOS NO LINEALES POR TRANSMITIRSE LA ENERGÍA ÓPTICA POR UN ESTRECHO NÚCLEO SOBRE EXTENSAS DISTANCIAS.
DISPERSIÓN ESTIMULADA DE LA LUZLA DISPERSIÓN ELÁSTICA
LA FRECUENCIA Y LA ENERGÍA DEL FOTÓN NO VARÍA. EJMPLO: LA DISPERSIÓN DE RAYLEIGH
LA DISPERSIÓN INELÁSTICALA FRECUENCIA DE LA LUZ QUE SE DISPERSA DISMINUYE
•DISPERSIÓN DE RAMAN•DISPERSIÓN DE BRILLOUIN
ESTE PROCESO:
LA DISPERSIÓN DE UN FOTÓN HACIA UN FOTÓN DE MÁS BAJA ENERGÍA DE TAL FORMA QUE LA ENERGÍA DE LA DIFERENCIA, APARECE EN FORMA DE UN FONÓN.
•FONONES ÓPTICAS: INTERVIENEN EN LA DISPERSIÓN DE RAMAN•FONONES ACÚSTICOS: INTERVIENEN EN LA DISPERSIÓN DE BRILLOUIN
MECANISMOS DE PÉRDIDAS DE POTENCIA
54
NIVELES DE BAJA POTENCIA
NIVELES DE ALTA POTENCIA
SE DESPRECIAN LAS PÉRDIDAS
GRANDES PÉRDIDAS POR EFECTOS NO LINEALES
EN LA SRS Y SBS LA DISPERSIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA LUZ SE INCREMENTA EXPONENCIALMENTE
COMPARACIÓN ENTRE LA DISPERSIÓN DE RAMAN Y DE BRILLOUIN
•SE GENERA EN FORMA SIMILAR•SE DIFERENCIA EN:
•FONÓN ÓPTICO EN LA DISPERSIÓN DE RAMAN•FONÓN ACÚSTICO EN LA DISPERSIÓN DE BRILLOUIN.
•EN UNA FIBRA MONOMODO:•DISPERSIÓN DE BRILLOUIN EN LA PROPAGACIÓN REFLEJADA•DISPERSIÓN DE RAMAN EN LA PROPAGACIÓN INCIDENTE.
EL NIVEL DE POTENCIA UMBRAL Pth DE LA DISPERSIÓN ESTIMULADA DE RAMAN
DEFINICIÓN: ES LA POTENCIA INCIDENTE A PARTIR DE LA CUAL LA MITAD DE LA POTENCIA SE PIERDE EN LA DISPERSIÓN DE RAMAN A LA
SALIDA DE LA FIBRA ÓPTICA DE LONGITUD L
16A/LPg effeffthR ≈≈=VALOR PICO DE LA GANANCIA DE RAMAN=AREA TRANSVERSAL DEL MODO EFECTIVO. (DEL NÚCLEO)=LONGITUD EFECTIVA DE INTERACCIÓN=PÉRDIDAS DE LA FIBRA ÓPTICA
Rg
effAeffLαα
LA POTENCIA UMBRAL
(( ))
m55,1conmWatt570PWatt/m10x1g
g/w16PwA1L
th13
R
R2
th2
effeff
µµ==λλ≈≈≈≈
ππαα≈≈→→ππ==αα
==
−−
LA DISPERSIÓN ESTIMULADA DE RAMAN NO CONTRIBUYE A INCREMENTAR LAS PÉRDIDAS DE LA FIBRA ÓPTICA
55LA POTENCIA UMBRAL Pth PARA LA DISPERSIÓN ESTIMULADA DE
BRILLOUINSIMILAR AL ANTERIOR:
21A/LPg effeffthB ≈≈
=EL COEFICIENTE DE GANANCIA DE BRILLOUINBg
(( ))
m55,1paramWatt1Pgg
Watt/m10.5g:SílicedeFibras
g/w21PwA;1L
thRB
11B
B2
th2
effeff
µµ==λλ≈≈>>>>
≈≈
ππαα≈≈→→ππ==αα
==
−−
EL SBS PUEDE LIMITAR CONSIDERÁBLEMENTE LA POTENCIA ALIMENTADA DEBIDO AL BAJO UMBRAL DE POTENCIA Pth
•SE DESPRECIA LOS EFECTOS DE DISPERSIÓN SOBRE EL ANCHO DE BANDA•LA GANANCIA DE BRILLOUIN DEL SÍLICE TIENE UN ESPECTRO MUY ESTRECHO <100Mhz•LA POTENCIA DE UMBRAL SE INCREMENTA Pth=10mW. INCREMENTANDO EL ANCHO DE BANDA DE LA GANANCIA CON MODULACIÓN DE FASE
APLICACIÓN DE LA SRS Y LA SBS
LA SRS Y LA SBS PUEDEN AMPLIFICAR UN CAMPO ÓPTICO TRANSFIRIENDO ENERGÍA BOMBEADA DESDE UN CAMPO CON UNA LONGITUD DE ONDA ADECUADA.
SE APLICA ESPECIALMENTE LA SRS POR SU ANCHO DE BANDA DE 10THz DE LA GANANCIA DE RAMAN DEL SÍLICE
EL SBS SE USA PARA FABRICAR AMPLIFICADORES DE BRILLOUIN
56
REFRACCIÓN NO LINEALNIVELES DE BAJA POTENCIA
n ES INDEPENDIENTE DE LA POTENCIA
NIVELES DE ALTA POTENCIAn TIENE UNA DEPENDENCIA NO LINEAL CON LA POTENCIA
(( )) 2,1jconAP2jj effnnn ==
∧∧
++==′′
=ÍNDICE DE REFRACCIÓN NO LINEAL. PARA FIBRAS DE SÍLICE2n∧∧
Wattm
10.3n2
202
−−∧∧
==
EFECTO NO LINEAL SOBRE EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN TOTAL 710−−<<LA CONSTANTE DE PROPAGACIÓN TIENE UNA DEPENDENCIA DE LA POTENCIA
ββ ′′
eff
20
Ank
conP
∧∧∧∧∧∧
==γγγγ++ββ==ββ ′′
LA FASE ÓPTICA DEL MODO DE PROPAGACIÓN DE LA FIBRA
LA REFRACCIÓN NO LINEAL GENERA UN CAMBIO DE FASE NO LINEAL
(( )) (( ))
(( )) (( )) αα−−====
γγ==γγ==ββ−−ββ ′′==φφ
αα−−αα−−
∧∧∧∧
∫∫∫∫
/e1Lye.PzP
LPdzzPdz
Leff
zin
effin
L
0
L
0NL
=PÉRDIDAS EN LA FIBRA. =CONSTANTE
=LONGITUD DE INTERACCIÓN EFECTIVA
(( ))zP inP
effL
DEPENDENCIA DEL TIEMPO DE Pin
VARIACIÓN TEMPORAL DE LA FASE ÓPTICA NO LINEALNLφφ
GENERACIÓN DE UN RUIDO DE GORJEO DE FRECUENCIA. CAUSA DISTORSIÓN DE LA VELOCIDAD DE GRUPO
57
DISMINUCIÓN DEL EFECTO DE NO LINEALIDAD DEL COEFICIENTE DE REFLEXIÓN
CONDICIÓN PARA LA FASE ÓPTICA NO LINEAL: 1NL <<<<φφ
CONDICIÓN PARA FIBRAS ÓPTICAS DE GRAN LONGITUD CON:
∧∧
γγ
αα<<<<→→
αα== ineff P
1L
VALORES TÍPICOS: Km/dB2,0;Km.Watt2 1 ==αα≈≈γγ −−∧∧
LA POTENCIA DE ENTRADA ESTÁ LIMITADA: mWatt22Pi <<
AUTO MODULACIÓN DE FASE (SPM)EL CAMBIO DE FASE NO LINEAL φφNL ES AUTOINDUCIDO POR EL CAMPO ÓPTICO
•GENERADO POR LA DEPENDENCIA DE POTENCIA DEL ÍNIDCE DE REFRACCIÓN.
•LA SPM PERMITE UN ENSANCHAMIENTO ESPECTRAL.
LA MODULACIÓN CRUZADA DE FASE (XPM)DEPENDENCIA QUE PRESENTA EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE LA INTENSIDAD LUMINOSA
•DOS O MÁS CANALES SE TRANSMITEN SIMULTÁNEAMENTE POR MEDIO DE PORTADORAS DIFERENTES DENTRO DE LA FIBRA ÓPTICA•EL CAMBIO DE FASE DEL CANAL “J” ES:
++γγ==φφ ∑∑
≠≠
∧∧ M
jmmjeff
NLj P2PL
M=TOTAL DE CANALES.PJ=POTENCIA DEL CANALJ=1.........J=M
EL FACTOR 2 INDICA QUE LA XPM ES EL DOBLE DE EFECTIVA QUE LA SPM, PARA LA MISMA CANTIDAD DE POTENCIA
58EL CAMBIO DE FASE TOTAL
•DEPENDE DE LA POTENCIA EN TODOS LOS CANALES.•VARÍA DEL PATRÓN DE BITS DE CANALES VECINOS.
EL CAMBIO DE FASE EN EL MEJOR DE LOS CASOS•TODOS LOS CANALES TIENEN LA MISMA POTENCIA.•TODOS LOS CANALES TRANSPORTAN SIMULTÁNEAMENTE 1 BIT. ESTÁ DADA POR:
(( )) jNLj P1M2 −−
αα
γγ==φφ
∧∧
VALORES TÍPICOS: M=10, γ Y α PARAλ=1,55µm. POTENCIA DE LOS CANALES=1mW. SE MANTIENE: 1NL
j <<<<φφ
EN SISTEMAS ÓPTICOS MULTICANALES. XPM REPRESENTA UN FACTOR DE LIMITACIÓN DE POTENCIA.
PARA IMPULSOS ÓPTICOS RELATÍVAMENTE ANCHOS:•SPM Y XPM NO TIENEN UN EFECTO SIGNIFICATIVO EN LA DISPERSIÓN.PARA IMPULSOS ÓPTICOS CORTOS:•EFECTOS DISPERSIVOS Y NO LINEAL ACTUAN SIMULTÁNEAMENTE SOBRE EL IMPULSO ÓPTICO GENERANDO NUEVAS CARACTERÍSTICAS.•EL ENSANCHAMIENTO DEL IMPULSO ÓPTICO INDUCIDO POR LA DISPERSIÓN SE REDUCE CONSIDERÁBLEMENTE EN PRESENCIA DE SPMY GVD.PROPAGACIÓN DEL IMPULSO ÓPTICO SIN DISTORCIÓN.•SELECCIONANDO EL PICO DE POTENCIA DEL IMPULSO QUE CORRESPONDA AL SOLITÓN FUNDAMENTAL.
MEZCLADOR DE CUATRO ONDAS (FWM)•ORIGEN EN LA SUSCEPTIBILIDAD NO LINEAL DE TERCER ORDEN•ωω1, ωω2, ωω3 FRECUENCIAS DE PORTADORAS•SE GENERA UN CUARTO CAMPO ÓPTICO:•EL FWM OCURRE SI LOS DOS FOTONES INICIALES SE DEGENERA DE TAL MANERA QUE:•PÉRDIDA DEL RENDIMIENTO DEL SISTEMA A TRAVÉS DE LA FWM POR:
•PÉRDIDA DE POTENCIA DE CANALES ESPECÍFICOS.•INTERFERENCIA CRUZADA ENTRE CANALES.
•APLICACIÓN DE LA FWM EN SISTEMAS ÓPTICOS.•EN LA DEMULTIPLEXIÓN POR TDM•SE GENERA UN ESPECTRO INVERTIDO. SE COMPENSA DISPERSIÓN
(( ))3χχ
3214 ωω±±ωω±±ωω==ωω
21 ωω==ωω hh314 2 ωω−−ωω==ωω
59EL TRANSMISOR ÓPTICO
•CONVERSIÓN DE LA SEÑAL DE ENTRADA ELÉCTRICA EN SEÑAL ÓPTICA.•FUENTES ÓPTICAS SEMICONDUCTORAS:
•LED: DIODOS EMISORES DE LUZ.•EL LASER:
VENTAJAS DE LAS FUENTES ÓPTICAS SEMICONDUCTORAS
•DIMENSIONES COMPACTAS.•ELEVADA DE EFICIENCIA.•BUENA CONFIABILIDAD.•RANGO DE LONGITUD DE ONDA ADECUADA.•ÁREA DE EMISIÓN ESTRECHA COMPATIBLE CON LAS DIMENSIONES DEL NÚCLEO DE LA FIBRA.•POSIBILIDAD DE LA MODULACIÓN DIRECTA PARA RELATIVAS ALTAS FRECUENCIAS.
•SE ELIMINA LA NECESIDAD DE UN MODULADOR EXTERNO EXTERNO.
CONCEPTOS BÁSICOSPROCESOS FUNDAMENTALES
hυυ
hυυhυυhυυhυυ
EMISIÓNESPONTANEA
EMISIÓNESTIMULADA
ABSORCIÓN
E2
E1 E1 E1
E2 E2
E1=ESTADO FUNDAMENTAL DE ENERGÍAE2=ESTADO EXCITADO DE ENERGÍA
60ABSORCIÓN
•EL FOTÓN ES ABSORBIDO POR EL ÁTOMO.•ENERGÍA hννES IGUAL A Eg=E2-E1
•LA LUZ INCIDENTE SE ATENÚA COMO CONSECUENCIA DE NUMEROSOS EVENTOS DE ABSORCIÓN SIMILARES QUE OCURREN EN EL MEDIO MATERIAL.
EMISIÓN•LOS ÁTOMOS EXCITADOS EVENTUALMENTE RETORNAN A SU ESTADO ENERGÉTICO FUNDAMENTAL NORMAL EMITIENDO LUZ DURANTE ESTE PROCESO.•PROCESOS DE EMISIÓN:
•EMISIÓN ESPONTÁNEA: SE EMITE FOTONES EN DIRECCIONES ALEATORIAS SIN NINGUNA RELACIÓN DE FASE ENTRE SI.
•EL LED EMITE LUZ A TRAVÉS DE PROCESOS INCOHERENTES DE EMISIÓN ESPONTANEA.
•EMISIÓN ESTIMULADA: LA EMISIÓN SE INICIA CON FOTONES, CUYAS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS SON CONOCIDAS.
•SE EMITE LUZ COHERENTE.•LOS FOTONES EMITIDOS ESTÁN RELACIONADOS CON EL FOTÓN INICIAL EN SUS PARÁMETROS DE ENERGÍA, FRECUENCIA Y DIRECCIÓN DE PROPAGACIÓN.•TODOS LOS LASERS SEMICONDUCTORES EMITEN A TRAVÉS DE PROCESOS DE EMISIÓN ESTIMULADA Y POR LO TANTO GENERAN LUZ COHERENTE.
VELOCIDADES DE EMISIÓN Y ABSORCIÓN•VELOCIDAD DE EMISIÓN ESPONTÁNEA: Rspon=A.N2
•VELOCIDAD DE EMISIÓN ESTIMULADA: Rstim=B.N2.ρρph
•VELOCIDAD DE ABSORCIÓN: Rabs=B´N1 ρρph
•ρρph=ES LA DENSIDAD ESPECTRAL.•SISTEMA ATÓMICO DE DOS NIVELES.
•N1=DENSIDAD ATÓMICA EN EL NIVEL FUNDAMENTAL.
•N2=DENSIDAD ATÓMICA EN EL ESTADO EXCITADO.
•A, B, B´ SON CONSTANTES.
61DISTRIBUCIÓN DE LAS DENSIDADES ATÓMICAS
DISTRIBUIDAS DE ACUERDO A LA ESTADÍSTICA DE BOLTZMANN
TKh
TKE
12BB
g
eeN/Nνν−−−−
==== KB=CONSTANTE DE BOLTZMANNT=TEMPERATURA ABSOLUTA
VELOCIDAD DE TRANSICIÓN DE LOS PROCESOSASCENDENTES (DE E1 A E2) Y DESCENDENTES (DE E2 A E1)EMISIÓN=ABSORCIÓN. Rspon+Rstim=Rabs
ph1ph22 NBBNAN ρρ′′==ρρ++SE OBTIENE LA DENSIDAD ESPECTRAL: 1e
BB
B/ATK
hphB −−
′′==ρρ υυ
COMPARACIÓN CON LA FÓRMULA DE PLANCK: PARA LA DENSIDAD ESPECTRAL DE LA RADIACIÓN DE UN CUERPO NEGRO 1e
Ch8TK
h
33
phB −−
υυππ==ρρ νν
RESULTAN LOS COEFICIENTES DE EINSTEIN: (( )) BByB.C/h8A 33 ==′′ννππ==
CONCLUSIONES•PARA KBT>hνν LA VELOCIDAD DE EMISIÓN ESPONTÁNEA RsponPUEDE SUPERAR CONSIDERÁBLEMENTE TANTO A LA:
•VELOCIDAD DE EMISIÓN ESTIMULADA Rstim.•VELOCIDAD DE ABSORCIÓN Rabs.•LAS FUENTES TÉRMICAS OPERAN EN ESTE RÉGIMEN.
•EN EQUILIBRIO TÉRMICO A TEMPERATURA AMBIENTE KBT=25meV. PARA LA REGIÓN VISIBLE CERCANA A LA INFRAROJA (hνν=1eV)
•LA EMISIÓN ESPONTÁNEA ES DOMINANTE SOBRE LA EMISIÓN ESTIMULADA. DONDE:
sponstimTK
hspon
stim RR1e
1RR
B
<<<<→→<<<<== νν
•POR ESTA RAZÓN TODOS LOS LASERS DEBEN OPERAR LEJOS DEL EQUILIBRIO TÉRMICO
•SE LOGRA BOMBEANDO EL LASER CON UNA FUENTE DE ENERGÍA EXTERNA.
62CONDICIÓN DE INVERSIÓN DE LA VECINDAD DE DENSIDADES ATÓMICAS
•EN UN SISTEMA ATÓMICO BOMBEADO EXTÉRNAMENTE:•LA EMISIÓN ESTIMULADA NO ES EL PROCESO DOMINANTE:
•SE TIENE QUE VENCER LA ABSORCIÓN:•CONDICIÓN:•NO SE ALCANZA EN SISTEMAS EN EQUILIBRIO TÉRMICO•PARA QUE EL LASER OPERE DEBE CUMPLIRSE ESTA CONDICIÓN•UNA FUENTE DE ENERGÍA ARRANCA LA VECINDAD DE DENSIDADES ATÓMICAS DEL ESTADO FUNDAMENTAL, EXCITÁNDOLO EN UN ESTADO SITUADO POR ARRIBA.
12absstim NNsiRR >>>>
ESQUEMA DEL PROCESO DE EMISIÓNE
kVECTOR DE ONDA
ENERGÍA BANDA DECONDUCCIÓN Efc
ELECTRONES
HUECOSEfv
Ec
EvEg
•LOS ELECTRONES EN LA BANDA DE CONDUCCIÓN Y HUECOS EN LA BANDA DE VALENCIA, PUEDEN RECOMBINARSE
•EMITEN UN FOTÓN A TRAVÉS:•EMISIÓN ESPONTÁNEA•EMISIÓN ESTIMULADA
LAS VELOCIDADES DE EMISIÓN Y ABSORCIÓN DEPENDE DE:LAS BANDAS DE ENERGÍA ASOCIADA CON EL
SEMICONDUCTOR
63
LA EMISIÓN ESPONTANEA: OCURRE SI EL ESTADO DE ENERGÍA E2
ES OCUPADO POR UN ELECTRÓN Y EL ESTADO DE ENEGÍA E1
ESTÁVACÍO (OCUPADO POR UN HUECO).
LA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE FERMI: PROBABILIDAD DE OCUPACIÓN DE ESTADOS POR ELECTRONES EN LA BANDA DE CONDUCCIÓN: (( ))
TKEE2c
B
fc2
e1
1Ef −−
++
==
PROBABILIDAD DE OCUPACIÓN DE ESTADOS POR ELECTRONES EN LA BANDA DE VALENCIA:
(( ))TKEE1v
B
fv1
e1
1Ef −−
++
==
LA VELOCIDAD TOTAL DE EMISIÓN ESPONTANEA PARA LA FRECUENCIA ωω Rspon(ωω): SE OBTIENE DE LA SUMATORIA SOBRE TODAS LAS TRANSICIONES POSIBLES ENTRE LAS DOS BANDAS:
•SI Eph ES LA ENERGÍA EMITIDA POR EL FOTÓN:
•CON LA DENSIDAD DE ESTADOS DE LA UNIÓN: ρρcv. NÚMERO DE ESTADOS POR UNIDAD DE VOLUMEN Y POR UNIDAD DE RANGO DE ENERGÍA.
ππ==πυπυ==ωω
ωω==−−==
2hy2con
EEE 12ph
h
h
[[ ]]
vc
vcr
21
g32
23
rcv2cv12c
E21spon
mmmm
m
;)E(2
)m2(;dE)E(f1)E(f)E,E(AR
c
++==
−−ωωππ
==ρρρρ−−== νν
∞∞
∫∫ hh
mr ES LA MASA REDUCIDAA(E1,E2) ES EL ELMENTO MATRICIAL DEL IMPULSO
LAS VELOCIDADES DE EMISIÓN Y ABSORCIÓN ESTIMULADA
[[ ]]
[[ ]]∫∫
∫∫∞∞
∞∞
ρρρρ−−==ωω
ρρρρ−−==ωω
c
c
E1phcv2c1v21abs
E2phcv1v2c21stim
dE)E(f1)E(f)E,E(B)(R
dE)E(f1)E(f)E,E(B)(R
ρρph ES LA DENSIDAD ESPECTRAL DEL FOTÓN, SE OBTIENE SIMILAR A ρρcv
64
LA CONDICIÓN DE INVERSIÓN DE LA VECINDAD DE DENSIDADES ATÓMICAS )E(f)E(fRR 1v2cabsstim >>→→>>
(( ))TKEE2c
B
fc2
e1
1Ef −−
++
== (( ))TKEE1v
B
fv1
e1
1Ef −−
++
==
CON LAS FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE FERMI
fvfc12
fv1fc2
EEEE
EEEE
−−<<−−
−−<<−−
g12fvfc EEEEE >>−−>>−−
CONDICIONES PARA LA GENERACIÓN DE LA INVERSIÓN DE LA VECINDAD DE DENSIDADES ATÓMICAS
•LOS NIVELES DE FERMI DEBEN SER MAYORES QUE LA BANDA PROHIBIDA.
•EL VALOR MÍNIMO E2-E1 ES Eg
•EN EQUILIBRIO TÉRMICO, LOS DOS NIVELES DE FERMI COINCIDEN:
Efc=Efv.•SE SEPARA BOMBEANDO ENERGÍA EN EL SEMICONDUCTOR DESDE UNA FUENTE DE ENERGÍA EXTERNA.•POR MEDIO DE UNA UNIÓN PN POLARIZADA DIRÉCTAMENTE SE BOMBEA ENERGÍA EN EL SEMICONDUCTOR.
LA UNIÓN PNNÚCLEO PRINCIPAL DE LA FUENTE ÓPTICA SEMICONDUCTORA
SEMICONDUCTOR TIPO n. EXCESO DE UN ELECTRÓN DE VALENCIA
SEMICONDUCTOR TIPO p. CARENCIA DE UN ELECTRÓN DE VALENCIA
•PARA EL TIPO n: LOS ELECTRONES EN EXCESO OCUPAN ESTADOS EN LA BANDA DE CONDUCCIÓN•LA DISTRIBUCIÓN DE FERMI DIRAC: DA LA PROBABILIDAD DE OCUPACIÓN
UBICACIÓN DEL NIVEL DE FERMI•SEMICONDUCTOR INTRÍNSECO: EN EL MEDIO DE LA BANDA PROHIBIDA•SEMICONDUCTOR DEGENERADO, ALTAMENTE DOPADO:
•TIPO n EN LA BANDA DE CONDUCCIÓN.•TIPO p EN LA BANDA DE VALENCIA
65
DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGÍA DE LA HOMOUNIÓN PN EN EQUILIBRIO TÉRMICO
•SE USA EL MISMO MATERIAL A AMBOS LADOS DE LA UNIÓN.
++++++++++++++++- - - - - - - - - - - -
TIPO p
TIPO n
fvE fcEvE
cE
DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGÍA DE LA UNIÓN PN POLARIZADA DIRÉCTAMENTE
•LA CORRIENTE I SE INCREMENTA EXPONENCIÁLMENTE CON V.
•EN LA REGIÓN DE VACIÁMENTO CERCANA A LA UNIÓN PN POLARIZADA DIRÉCTAMENTE:
•ELECTRONES Y HUECOS APARECEN SIMULTÁNEAMENTE.•PUEDEN RECOMBINARSE POR EMISIÓN ESPONTÁNEA O ESTIMULADA Y GENERAR LUZ EN UNA FUENTE ÓPTICA SEMICONDUCTORA.
•LA RECOMBINACIÓN DE ELECTRONES Y HUECOS OCURRE EN UNA REGIÓN RELATÍVAMENTE ANCHA (1 A 10µm).•NO ES POSIBLE ENCERRAR A LOS PORTADORES DE CARGA EN UNA REGIÓN CERCANA A LA UNIÓN. NO SE LOGRA UNA ALTA CONCENTRACIÓN CERCA DE LA UNIÓN
++++++++++++++++
- - - - - - - - - - - - fcE
fvE
cE
vE
TIPO n
TIPO p
66LA HETEROUNIÓN DOBLE
SOLUCIÓN PARA EL PROBLEMA DE ENCIERRO DE PORTADORES
•SE INTRODUCE ENTRE LAS DOS CAPAS TIPO-p Y TIPO-n OTRA CAPA MUY DELGADA
•LA BANDA PROHIBIDA DE LA CAPA DELGADA INTERMEDIA ES MÁS ANGOSTA QUE LA ANCHURA DE BANDA PROHIBIDA DE
LAS OTRAS DOS CAPAS TIPO p Y n VECINAS.•LA CAPA INTERMEDIA PUED ESTAR O NO DOPADA.•LA CAPA INTERMEDIA CUMPLE LA FUNCIÓN DE ENCERRAR LOS PORTADORES DE CARGA INYECTADOS EN LA UNIÓN BAJO POLARIZACIÓN DIRECTA.•EL ENCIERRO DE LOS PORTADORES DE CARGA SE GENERA DEBIDO A LA DISCONTINUIDAD DE LA BANDA PROHIBIDA.
SEMICONDUCTORES QUE FORMAN HETEROUNIONES:•TIENEN LA MISMA ESTRUCTURA CRISTALINA O LA MISMA CONSTANTE DE RED.•TIENEN DIFRENTES ANCHURA DE BANDAS PROHIBIDAS.
DIAGRAMA DE BANDA DE ENERGÍA DE UNA UNIÓN PN CON HETEROESTRUCTURA DOBLE EN EQUILIBRIO TÉRMICO
+++++++++++- - - - - - - -
TIPO p
TIPO nfvE
cE
vEfcE
ACTIVA
DIAGRAMA DE BANDA DE ENERGÍA DE UNA UNIÓN PN CON HETEROESTRUCTURA DOBLE POLARIZADA DIRÉCTAMENTE
++++++++++++ +++++++++
- - - - - - - - - - - - - - - - -
TIPO p
TIPO n
fvE
cE
vE
fcE
ACTIVA
67ANCHURA DE LA CAPA INTERMEDIA
ES POSIBLE LOGRAR UNA ALTA DENSIDAD DE PORTADORES DE CARGA PARA UNA DETERMINADA CORRIENTE DE INYECCIÓN CONTROLANDO EXTÉRNAMENTE LA DELGADA ANCHURA DE LA CAPA INTERMEDIA.
•ANCHURA TÍPICA: 0,1µµm
VENTAJA DE LA GEOMETRÍA DE HETEROESTRUCTURA COMO FUENTE ÓPTICA SEMICONDUCTORA•LA DIFERENCIA EN LA ANCHURA DE LA BANDA PROHIBIDA ENCIERRA LOS PORTADORES EN LA ZONA ACTIVA, SU RECOMBINACIÓN GENERA EMISIÓN DE LUZ.•EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE LA ZONA ACTIVA ES MAYOR QUE EN LAS ZONAS p Y n. LA ZONA ACTIVA SE COMPORTA COMO UNA GUÍA DE ONDA DIELÉCTRICA.
•LA CAPA ACTIVA SOPORTA MODOS ÓPTICOS. EL NÚMERO DE MODOS SE CONTROLA CON LA VARIACIÓN DE LA ANCHURA DE LA ZONA ACTIVA.
ENCIERRO SIMULTANEO DE PORTADORES DE CARGA Y LUZ GENERADA•LA CAPA INTERMEDIA TIENE UNA BANDA PROHIBIDA MÁS ANGOSTA Y UN ÍNDICE DE REFRACCIÓN MÁS ALTO QUE EN LA REGIONES p Y n.
TIPO n TIPO pCAPAACTIVA
ENERGÍA
ÍNDICE DEREFRACCIÓN
LUZ
BANDAPROHIBIDA
BANDA DE CONDUCCIÓN
BANDA DE VALENCIA
∆∆n=n1-n2
- - - - - -
++++++++++
ELECTRONES
HUECOS
DISTANCIA
68
RECOMBINACIÓN NO RADIACTIVALA MAYORÍA DE LOS ELECTRONES Y HUECOS RECOMBINAN GENERANDO LUZ.
ALGUNOS ELCTRONES Y HUECOS RECOMBINAN SIN EMISIÓN DE LUZ: MECANISMOS:
•POR DEFECTO•SUPERFICIAL•DE AUGER
EL PROCESO DE LA RECOMBINACIÓN DE AUGERLA ENERGÍA LIBERADA DURANTE LA RECOMBINACIÓN DEL PAR ELECTRÓN-HUECO ES ENTREGADA A OTRO ELECTRÓN O HUECO EN FORMA DE ENERGÍA CINÉTICA, LOS CUALES GENERAN LUZ UN TIEMPO DESPUÉS.
ESTOS PROCESOS REDUCEN EL NÚMERO DE PARES ELECTRÓN-HUECO QUE EMITEN LUZ.
LA EFICIENCIA CUÁNTICA INTERNACONSIDERA EL EFECTO DE LA RECOMBINACIÓN NO RADIACTIVA
nrrr
rrint
tot
rr
nrrr
rrint ;
RR
RRR
ττ++ττττ==ηη==
++==ηη
Rrr=RECOMBINACIÓN RADIACTIVA.Rnr=RECOMBINACIÓN NO RADIACTIVA
ττnr, ττrr=TIEMPOS DE RECOMBINACIÓN.N=DENSIDAD DE PORTADORES
SEMICONDUCTOR DE BANDA PROHIBIDA DIRECTA
EL MÍNIMO DE LA BANDA DE CONDUCCIÓN Y EL MÁXIMO DE LA BANDA DE VALENCIA APARECEN PARA EL MISMO VALOR DEL VECTOR DE ONDA DEL ELECTRÓN
LA PROBABILIDAD DE RECOMBINACIÓN RADIACTIVA ES GRANDE EN LOS SEMICONDUCTORES DE BANDA PROHIBIDA DIRECTA.
DURANTE LA RECOMBINACIÓN ELECTRÓN-HUECO SE CONSERVA LA ENERGÍA Y EL IMPULSO
COMO GaAs Y InPCUANDO DOMINA LA EMISIÓN ESTIMULADA:
5,0int ≈≈ηη1int ≈≈ηη
69SEMICONDUCTOR DE BANDA PROHIBIDA INDIRECTA
•INTERVIENE UN FONÓN PARA PODER CONSERVAR EL IMPULSO•SE REDUCE LA RECOMBINACIÓN RADIACTIVA•LA EFICIENCIA CUÁNTICA SE HACE MENOR QUE 1.•VALORES TÍPICOS PARA EL Si, G.•EL Si, Y EL G, NO ENCUENTRAN APLICACIÓN COMO FUENTES ÓPTICAS
nrrr ττ>>ττ1int <<<<ηη5
int 10−−∝∝ηη
LA VELOCIDAD DE RECOMBINACIÓN RADIACTIVA
stimsponrr RRR ++==
LED LASER SEMICONDUCTOR
SUPERPOSICIÓN DE EMISIÓN ESPONTANEA Y ESTIMULADA
%50R2
R
RRRR
intspon
sponint
sponnrstimspon
==ηη==ηη
≈≈→→>>>>
%100RR
RRRR
intstim
stimint
nrstimstimrr
==ηη≈≈ηη
>>>>≈≈
EL TIEMPO DE VIDA DEL PORTADOR DE CARGA ττcTIEMPO DE RECOMBINACIÓN TOTAL DE LOS PORTADORES DE CARGA EN AUSENCIA DE LA RECOMBINACIÓN ESTIMULADA.N=DENSIDAD DE LOS PORTADORES
Cnrspon
NRR
ττ==++
•ττc ES CONSTANTE, SI Rspon Y Rnr VARÍAN LINEALMENTE CON N•EN LA PRÁCTICA Rspon Y Rnr VARÍAN NO LINEAL CON N
32nrnrspon CNBNNARR ++++==++
Anr=COEFICIENTE NO RADIACTIVOB=COEFICIENTE DE RECOMBINACIÓN ESPONTANEA RADIACTIVAC=COEFICIENTE DE AUGER
DEPENDENCIA DEL TIEMPO DE VIDA DEL PORTADOR DE CARGA ττc DE LA DENSIDAD DE PORTADORES “N”.
2nr
1 CNBNA ++++==ττ−−
70SEMICONDUCTORES CON BANDA PROHIBIDA DIRECTA
EN LOS DISPOSITIVOS DE HETEROESTRUCTURA EL RENDIMIENTO DEPENDE DE LA CALIDAD DE LA INTERFASE INTERMEDIA
SI LAS CONSTANTES DE RED SON IGUALES EN UNA PROPORCIÓN MEJOR QUE EL 0,1%. DISMINUYE LA FORMACIÓN DE DEFECTOS EN LA ESTRUCTURA CRISTALINA.
SEMICONDUCTORES COMPUESTOS TERNARIOS Y CUATERNARIOS•SE FABRICAN ARTIFICIALMENTE SEMICONDUCTORES DIFERENTES CON LA MISMA CONSTANTE DE RED.
•UNA FRACCIÓN DEL SITIO DE LA RED DE UN SEMICONDUCTOR BINARIO COMO GaAs SE REEMPLAZA POR OTRO ELEMENTO.•COMPUESTO TERNARIO: UNA FRACCIÓN “x” DE ÁTOMOS DE Ga POR ÁTOMOS DE Al•COMPUESTO CUATERNARIO:
•EL NUEVO SEMICONDUCTOR TIENE:•LA MISMA CONSTANTE DE RED•SE INCREMENTA LA ANCHURA DE LA BANDA PROHIBIDA. DEPENDE DE”x”. SE APROXIMA:
AsGaAl x1x −−
y1yxx1 PAsGaIn −−−−
45,0x0con
x247,1424,1)x(Eg
<<<<++==
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
6,6
6,4
6,2
6,0
5,8
5,6
5,4
. .
..
.
.
InSb
GaSb AlSb
InP
AlAs
AlPGaP
InAs
ConstanteDeRed
A
Energía de la banda prohibida (e.v)
Longitud de onda de la Banda Prohibida µµm
10 2 1,5 1 0,9 0,8 0,6 0,5
71
•LOS COMPUESTOS TERNARIOS Y CUATERNARIOS SE FORMAN USANDO SEMICONDUCTORES BINARIOS DE LOS GRUPOS III Y V•LA REGIÓN SOMBREADA: SON LOS COMPUESTOS CUATERNARIOS CON UNA BANDA PROHIBIDA DIRECTA, DE LOS ELEMENTOS In, Ga, As, P.
•LA LINEA HORIZONTAL QUE PASA A TRAVÉS DEL InP MUESTRA LOS COMPUESTOS CUATERNARIOS DEL InP.•LA LINEA HORIZONTAL QUE UNE GaAs CON EL AlAs DE LOS COMPUESTOS TERNARIOS
•LA BANDA PROHIBIDA DE ESTOS COMPUESTOS ES DIRECTA PARA VALORES DE “x” DE APROX. 0,45
•LOS PUNTOS REPRESENTAN LOS SEMICONDUCTORES BINARIOS.•LAS LINEAS QUE UNEN LOS PUNTOS SON LOS COMPUESTOS TERNARIOS.•LOS TRAMOS DE LAS LÍNEAS PUNTEADAS: EL COMPUESTO TERNARIO TIENE UNA BANDA PROHIBIDA INDIRECTA.•EL ÁREA DE UN POLÍGONO CERRADO CORRESPONDE A UN COMPUESTO CUATERNARIO.
•LA BANDA PROHIBIDA DE LOS COMPUESTOS CUATERNARIOS NO SON NECESARIAMENTE DIRECTOS.
y1yxx1 PAsGaIn −−−−
AsGaAl xx1−−
x247,1424,1)x(Eg ++==
LA CAPA ACTIVA Y LAS CAPAS DE REVESTIMIENTO SE DISEÑAN PARA QUE “x” SEA MAYOR EN LAS CAPAS DE REVESTIMIENTO COMPARADO CON EL VALOR DE “x” PARA LA CAPA ACTIVA.
LA LONGITUD DE ONDA DE LA LUZ EMITIDA
SE DETERMINA DE LA ANCHURA DE LA BANDA PROHIBIDA SIENDO LA ENERGÍA DEL FOTÓN APROXIMÁDAMENTE IGUAL A LA ANCHURA DE LA BANDA PROHIBIDA.
LA CAPA ACTIVA DE GaAs•LA ENERGÍA DE LA BANDA PROHIBIDA:
•LA LONGITUD DE ONDA SE REDUCE A
USANDO UNA CAPA ACTIVA DE:
m87,0hChEeV424,1E gg µµ≈≈λλ→→λλ==νν≈≈==
m87,0 µµ≈≈λλ1,0x ≈≈
72FUENTES ÓPTICAS BASADAS EN GaAs
•OPERAN EN EL RANGO: 0,81-0,87µµm•SE USARON EN LA PRIMERA GENERACIÓN DE FIBRA ÓPTICA.•LA DISPERSIÓN SE REDUCE EN EL RANGO 1,3-1,6µµm
FUENTES ÓPTICAS DE InP•OPERAN EN EL RANGO: 1,3-1,6µµm•LA BANDA PROHIBIDA DEL InP SE REDUCE FORMANDO EL COMPUESTO CUATERNARIO
•RELACIÓN ENTRE LOS VALORES “x” Y “y” x/y=0,45•CON ESTA RELACIÓN SE IGUALA LAS CONSTANTES DE RED
y1yxx1 PAsGaIn −−−−
LA BANDA PROHIBIDA DE LOS COMPUESTOS CUATERNARIOS•SE PUEDE EXPRESAR EN TÉRMINOS “x” Y “y”
•LA BANDA PROHIBIDA MAS ANGOSTA SE OBTIENE PARA: y=11y0cony12,0y72,035,1)y(Eg 2 ≤≤≤≤++−−==
EJEMPLO DE UN COMPUESTO TERNARIO•EMITE LUZ PARA λλ=1,65µµm PARA Eg=0,75eV
•RANGO DE OPERACIÓN: λλ=1,0 A 1,65µµm INCLUYE λλ=1,3 A 1,6µµmAsGaIn 45,055,0
TÉCNICAS DE FABRICACIÓN DE LAS FUENTES ÓPTICAS SEMICONDUCTORAS
•TÉCNICAS DE MÚLTIPLE CRECIMIENTO EPITAXIAL SOBRE UN SUSTRATO BASE DE GaAs O InP•LA ANCHURA Y LA COMPOSICIÓN DE CADA CAPA SE CONTROLA CON ALTA PRECISIÓN.•SE APLICAN TÉCNICAS DE MÚLTIPLE CRECIMEINTO EPITAXIAL.•TÉCNICAS PRIMARIAS:
•CRECIMIENTO EPITAXIAL DE FASE LÍQUIDA.•CRECIMIENTO EPITAXIAL EN FASE AL VAPOR.•CRECIMIENTO EPITAXIAL POR RADIACIÓN.
•DEPENDIENDO SI LOS CONSTITUYENTES ESTÁN EN FORMA LÍQUIDA, EN VAPOR OSE APLICAN POR RADIACIÓN
73
LASERS CON MULTIPOZOS CUÁNTICOS
•PARA INCREMENTAR EL RENDIMIENTO DEL LASER.•SE FABRICAN DISPOSITIVOS CON CAPAS ACTIVAS MÚLTIPLES DE 5 A 10nm DE ANCHURA.
•SEPARADAS POR BARRERAS TRANSPARENTES DE APROXIMÁDAMENTE 10nm DE ANCHO.
LASER DE MULTIPOZOS CUÁNTICOS DEFORMADOS•UNA DEFORMACIÓN INTENCIONAL CONTROLADA DE LA CAPA ACTIVA MEJORA EL RENDIMIENTO DEL LASER MULTIPOZOS.•EL USO DE CAPAS ACTIVAS FINAS PERMITE QUE LAS CONSTANTES DE RED SE EMPAREJEN CON UN DEFECTO DÉBIL.•LA DEFORMACIÓN RESULTANTE CAMBIA LA ESTRUCTURA DE BANDAS Y MEJORA EL RENDIMIENTO DEL LASER.
•CRECIMIENTO EPITAXIAL EN FASE AL VAPOR: DEPOSITACIÓN QUÍMICA AL VAPOR.
•DEPOSITACIÓN QUÍMICA METÁLICA Y ORGÁNICA AL VAPOR: METALES ALCALINOS SE USAN COMO UNA MEZCLA COMPUESTA.
•CONTROLAN LA ANCHURA DE LA CAPA ACTIVA HASTA 1nm•NORMÁLMENTE SE USAN CAPAS ACTIVAS DE 10nm
•PARA ESTOS LASER•LOS PORTADORES ESTÁN ENCERRADOS EN UN POZO CÚANTICO.•SE MEJORA EL RENDIMIENTO DEL LASER. SE DENOMINAN:•LASERS DE POZOS CUÁNTICOS.
74EL DIODO EMISOR DE LUZ – LED
•UNA UNIÓN PN POLARIZADA DIRECTAMENTE EMITE LUZ A TRAVÉS DE EMISIÓN ESPONTÁNEA ESTE FENÓMENO SE DENOMINA ELECTROLUMINICENCIA.•UN LED ES EN FORMA SENCILLA UNA HOMOUNIÓN PN POLARIZADA DIRÉCTAMENTE.
•LA LUZ SE GENERA DEBIDO A LA RECOMBINACIÓN RADIACTIVA DE PARES ELECTRÓN-HUECO EN LA REGIÓN DE VACIAMIENTO-
•PARTE DE LA LUZ SE ESCAPA DEL DISPOSITIVO Y SE ACOPLA A LA FIBRA.
•LA LUZ EMITIDA ES INCOHERENTE CON UNA ANCHURA ESPECTRAL RELATÍVAMENTE GRANDE DE 30 A 60nm Y UN ENSANCHAMIENTO ANGULAR RELATÍVAMENTE GRANDE.
LA CARACTERÍSTICA LUZ-CORRIENTE
•LA VELOCIDAD DE INYECCIÓN DE PORTADORES ES: I/q
•LA EFICIENCIA CUÁNTICA INTERNA ηηint.
•CANTIDAD DE PARES ELECTRÓN-HUECO QUE RECOMBINAN POR EMISIÓN ESPONTÁNEA.
•LA VELOCIDAD DE GENERACIÓN DE FOTONES ES: ηηint(I/q)
•LA POTENCIA ÓPTICA INTERNA ES:
• ES LA ENERGÍA DEL FOTÓN
•LA POTENCIA EMITIDA:
•ηηext ES LA EFICIENCIA CUÁNTICA EXTERNA. ES LA CANTIDAD DE FOTONES QUE SE ESCAPA DEL DISPOSITIVO
I)q
(P intint
ωωηη==
h
ωωh
I)q
(P intexte
ωωηηηη==
h
REFLEXIÓN TOTAL INTERNA EN LA CARA DE SALIDA DE UN LED•REFLEXIÓN TOTAL INTERNA EN LA CARA DE SALIDA DE UN LED. SÓLO LA LUZ
EMITIDA EN EL CONO QUE FORMA UN ÁNGULO θθc SE TRANSMITE. θθc ES EL ÁNGULO CRÍTICO DE LA INTERFASE SEMICONDUCTOR-AIRE.
θθc
TIPO-n
TIPO-p
AIRE
75
DETERMINACIÓN DE LA EFICIENCIA CUÁNTICA EXTERNA•SE TOMA EN CUENTA LA ABSORCIÓN INTERNA Y LA REFLEXIÓN EN LA INTERFASE AIRE-SEMICONDUCTOR.•SE CONSIDERA TAMBIEN LA REFLEXIÓN TOTAL INTERNA EN LA INTERFASE.
extηη
CONDICIÓN PARA LA LUZ QUE SE ESCAPA DE LA SUPERFICIE DEL LED•SE EMITE LUZ QUE INCIDE SOBRE LA INTERFASE DENTRO DE UN CONO DE ÁNGULO θθc DENOMINADO ÁNGULO CRÍTICO.
•n=ÍNDICE DE REFRACCIÓN DEL MATERIAL
•LA ABSORCIÓN INTERNA PUEDE EVITARSE:•USANDO LED´S DE HETEROESTRUCTURA, DONDE LAS CAPAS DE REVESTIMIENTO ALREDEDOR DE LA CAPA ACTIVA SON TRANSPARENTES A LA RADIACIÓN GENERADA.
•SE OBTIENE PARA LA EFICIENCIA CUÁNTICA EXTERNA:
•SE ASUME QUE LA RADIACIÓN SE EMITE UNIFÓRMEMENTE EN TODAS LAS DIRECCIÓNES EN UN ÁNGULO ESPACIAL DE 4ππ
•Tf=FACTOR DE TRANSMISIÓN DE FRESNEL. DEPENDE DEL
ÁNGULO DE INCIDENCIA θθ:•PARA INCIDENCIA NORMAL: θθ=0.
•LA EFICIENCIA CUÁNTICA EXTERNA PARA INCIDENCIA NORMAL:
)n1
(sen 1C
−−==θθ
θθθθππθθππ
==ηη ∫∫θθ
d)(sen2)(T41 C
0fext
2f )1n(n4
T++
==
21ext )1n(n −−−− ++==ηη
LA POTENCIA EMITIDA•PARA UN VALOR TÍPICO DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DEL
SEMICONDUCTOR n=3,5 SE OBTIENE: ηηext=1,4%•SOLO UNA PEQUEÑA PARTE DE LA POTENCIA INTERNA APORTA A LA POTENCIA DE SALIDA ÚTIL.•OTRA FUENTE DE PÉRDIDA DE LA POTENCIA ÚTIL DE SALIDA OCURRE DURANTE EL ACOPLAMIENTO DE LA LUZ EN LA SUPERFICIE DE LA FIBRA.
76
EL LED COMO UNA FUENTE DE LAMBERTIAN•ES UNA FUENTE ÓPTICA DE LUZ CON NATURALEZA INCOHERENTE.•CON UN ÁNGULO DE DISTRIBUCIÓN:
•So ES LA INTENSIDAD EN LA DIRECCIÓN θθ=0.•LA EFICIENCIA DEL ACOPLAMIENTO ES:
•NA ES LA APERTURA NUMÉRICA DE LA FIBRA ÓPTICA. VALORES TÍPICOS: NA=0,1-0,3
•SOLO UN PEQUEÑO PORCENTAJE DE LA POTENCIA EMITIDA SE LOGRA ACOPLAR A LA FIBRA ÓPTICA
θθ==θθ cosS)(S 0
2c )NA(==ηη
POTENCIA DE ALIMENTACIÓN DEL LED•<100µµW•LA POTENCIA INTERNA DEL LED PUEDE EXCEDER LOS: >10mW
LA EFICIENCIA CUÁNTICA TOTAL ηηtot•DESCRIBE EL RENDIMIENTO TOTAL DEL LED.
•DEFINICIÓN DE ηηtot•ES LA RELACIÓN ENTRE:
•Pe: LA POTENCIA ÓPTICA EMITIDA Y•Pelec=VoI: LA POTENCIA ELÉCTRICA APLICADA.
•Vo ES LA CAIDA DE TENSIÓN EN EL DISPOSITIVO.
intexttot00
intexttot qVqV
ηηηη≈≈ηη→→≈≈ωω
ωωηηηη==ηη h
h
LA RESPUESTA ÓPTICA R•ES OTRA MAGNITUD QUE SE USA PARA CARACTERIZAR EL RENDIMIENTO DEL LED:
•R SE MANTIENE CONSTANTE SI LA RELACIÓN Pe/I ES CONSTANTE.•ESTE TIPO DE RELACIÓN SÓLO SE MANTIENE SOBRE UN RANGO DE CORRIENTE LIMITADA.
A/W01,0Rtípicovalor
VRq
RIP
R 0totintexte
≈≈
ηη==→→
ωωηηηη==→→== h
77
CURVAS LUZ-CORRIENTE L-I PARA VARIAS TEMPERATURAS DE
UN LED TÍPICO EN 1,3µµm
0 50 100 150CORRIENTE/mA
4
3
2
1
0
POTENCIA DE
SALIDA/ mW C00
C700C250
•LA RESPUESTA ÓPTICA R DEL DISPOSITIVO DISMINUYE PARA ALTAS CORRIENTES SOBRE 80mA DEBIDO AL DOBLAMIENTO DE LA CURVA L-I.
•UNA CAUSA DE LA DISMINUCIÓN DE R ES EL INCREMENTO DE LA TEMPERATURA EN LA REGIÓN ACTIVA.
•LA EFICIENCIA CUÁNTICA INTERNA ηηint DEPENDE NORMÁLMENTE DE LA TEMPERATURA. DEBIDO AL INCREMENTO DE LA VELOCIDAD DE RECOMBINACIÓN PARA ALTAS TEMPERATURAS.
DISTRIBUCIÓN ESPECTRAL•LA DISTRIBUCIÓN ESPECTRAL DE LA FUENTE DE LUZ AFECTA EL RENDIMIENTO DEL SISTEMA DE COMUNICACIONES ÓPTICO A TRAVÉS DE LA DISPERSIÓN DE LA FIBRA.
•LA DISTRIBUCIÓN ESPECTRAL ESTÁ CONTROLADA POR EL ESPECTRO DE LA EMISIÓN ESPONTÁNEA:
[[ ]] 2cv1c2cE
21spon dE)E(f1)E(f)E,E(A)(Rc
ρρ−−==ωω ∫∫∞∞
•SE CALCULA NUMÉRICAMENTE Y DEPENDE DE DIFERENTES PARÁMETROS MATERIALES.
78APROXIMACIÓN DEL ESPECTRO DE EMISIÓN ESPONTÁNEA:
•CONDICIONES:
•A(E1,E2)ES DIFERENTE DE CERO SOLO SOBRE UN RANGO DE ENERGÍA ESTRECHO, CERCANO A LA ENERGÍA DEL FOTÓN.•LAS FUNCIONES DE FERMI SE APROXIMAN A SUS EXPRESIONES EXPONENCIALES, ASUMIENDO UN PROCESO DE INYECCIÓN DÉBIL. SE OBTIENE:
TK
E
21
g0sponB
g
e)E(AR−−ωω
−−
−−ωω==h
h
•Ao=CONSTANTE
•Eg=ENERGÍA DE LA BANDA PROHIBIDA
PARA DETERMINARLA CURVATEÓRICA
EL MÁXIMO DE Rspon
•SE DEDUCE PARA:
•ANCHURA TOTAL DE UN MÁXIMO MEDIO:•PARA TEMPERATURA AMBIENTE ES:•EN LA PRÁCTICA LA ANCHURA ESPECTRAL SE EXPRESA EN NANÓMETROS, USANDO:
•∆λ∆λ ES MAYOR EN EL LED DE InGaAsP IRRADIANDO EN 1,3µµm EN EL FACTOR 1,7, COMPARADO CON EL LED DE GaAs
2T
KE Bg ++==ωωh
hTK
8,1 B≈≈νν∆∆THz11K300T 0 ≈≈νν∆∆≈≈
λλ∆∆
λλ≈≈νν∆∆ 2
C
SALIDA ESPECTRAL DE UN LED TÍPICO EN 1,3µµm, COMPARADA CON LA CURVA TEÓRICA DE: TK
E
21
g0sponB
g
e)E(AR−−ωω
−−
−−ωω==h
h1,35 1,30 1,25 1,20
0,90 0,95 1,00 1,05 ENERGÍA/eV
m/ µµλλ
InGaAsPT=280´kλλp=1,3µµm
ESPECTROTEÓRICO
POTENCIA
LIMITACIONES DEL LED EN APLICACIONES EN SISTEMAS DE COMUNICACIONES:
•LA DISPERSIÓN LIMITA EL BL•APLICACIÓN EN CORTAS DISTANCIAS Y B=10-100Mb/s
79
RESPUESTA A LA MODULACIÓN DEL LED•DEPENDE DE LA DINÁMICA DE LOS PORTADORES DE CARGA.•LIMITADA POR EL TIEMPO DE VIDA DEL PORTADOR
Cττ
Cnrspon
NRR ττ==++
• SE DETERMINA DE LA ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD DE VARIACIÓN TEMPORAL DE LAS DENSIDADES DE PORTADORES DE CARGA N.
•CONSIDERA TODOS LOS MECANISMOS A TRAVÉS DE LOS CUALES APARECEN Y DESAPARECEN ELECTRONES DENTRO DE LA REGIÓN ACTIVA. PARA LOS LED´S, DESPRECIANDO LA EMISIÓN ESTIMULADA, SE OBTIENE:
Cττ
C
NV.qI
dtdN
ττ−−==
N/ττc CONSIDERA LOS PROCESOS DE RECOMBINACIÓN RADIACTIVA Y NO RADIACTIVA
MODULACIÓN SENOIDAL
•LA CORRIENTE INYECTADA ES MODULADA SENOSOIDÁLMENTE.
•Ib=CORRIENTE DE POLARIZACIÓN.
•Im=CORRIENTE DE MODULACIÓN.
•ωωm=FRECUENCIA DE MODULACIÓN
tjmb
meII)t(I ωω++==
SOLUCIÓN GENERAL DE LA ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD DE VARIACIÓN DE “N”
Cm
ol
mC
mol
bCb
tjmb j1
)V.q
I(
)(N;V.qI
Ncon;eNN)t(N m
ττωω++
ττ==ωωττ==++== ωω
LA POTENCIA MODULADA “Pm” ESTÁ DESCRITA LINEALMENTE POR |Nm|
80
LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL LED “H(ωωm)”
Cmm
mmm j1
1)0(N)(N
)(Hττωω++
==ωω==ωω
EL ANCHO DE BANDA DE MODULACIÓN DE 3dB1
CdB3 )2(3f −−πτπτ==EL VALOR TÍPICO PARA InGaAsP-LED´s ττc=2 a 5nS
EL ANCHO DE BANDA DE MODULACIÓN DEL “LED”: 50-140MHz•EL ANCHO DE BANDA ELÉCTRICO:
•SE DETERMINA DE LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA H(ωω), CONSIDERANDO LA FRECUENCIA A PARTIR DE LA CUAL SE REDUCE EN 3dB Y ESTÁ DADO POR:
2)(H ωω1
C )2( −−πτπτCLASIFICACIÓN DE LOS LED´sEL LED EMISOR SUPERFICIAL
LUZ
Metal MetalFibraóptica resina
Área de emisión primaria de Luz
n-AlGaAsp-GaAs
p-AlGaAsp+ GaAs
SiO2
Ag
Metal
50µµm
EL LED EMITE LUZ DE UNA SUPERFICIE QUE ES PARALELA AL PLANO DE LA UNIÓN
81
EL LED EMISOR SUPERFICIAL•EL ÁREA DE EMISIÓN DEL DISPOSITIVO ES UNA REGIÓN ESTRECHA DE DIMENSIÓN COMPARABLE CON EL DIÁMETRO DEL NÚCLEO DE LA FIBRA.•EL USO DE UNA CAPA DE ORO EVITA PÉRDIDAS DE POTENCIA POR LA SUPERFICIE POSTERIOR.•LA EFICIENCIA DEL ACOPLAMIENTO SE MEJORA PERFORANDO UN POZO Y ACERCANDO LA FIBRA AL ÁREA DE ENISIÓN.•LA POTENCIA ACOPLADA EN LA FIBRA, DEPENDE DE DIVERSOS PARÁMETROS:
•DE LA APERTURA NUMÉRICA DE LA FIBRA.•DE LA DISTANCIA ENTRE FIBRA Y LED.
•AL AGREGAR UNA RESINA EN EL POZO PERFORADO, SE INCREMENTA LA EFICIENCIA CUÁNTICA EXTERNA DADO QUE SE REDUCE EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN.•VARIACIONES DEL DISEÑO BÁSICO:
•UN MICROLENTE ESFÉRICO TRUNCADO SE FABRICA DENTRO DEL POZO PERFORADO PARA ACOPLAR LA LUZ EN LA FIBRA ÓPTICA.•EN OTRA VARIACIÓN, LA PUNTA FINAL DE LA FIBRA SE LE DA LA FORMA DE LENTE ESFÉRICO.
•CON UN DISEÑO APROPIADO EL LED EMISOR SUPERFICIALPUEDE ACOPLAR EN LA FIBRA HASTA 1% DE LA POTENCIA INTERNA GENERADA.•EL LED DE EMISIÓN SUPERFICIAL OPERA COMO UNA FUENTE DE LAMBERTIAN PRESENTANDO UNA DISTRIBUCIÓN ANGULAR Se(θθ) EN AMBAS DIRECCIONES, CON:•LA DIVERGENCIA DEL HAZ DE LUZ TIENE UNA ANCHURA TOTAL TIENE UNA ANCHURA TOTAL MÁXIMA MEDIO DE 120°.•BAJO ANCHO DE BANDA.•BAJA POTENCIA DE SALIDA
θθ==θθ conS)(S 0e
82EL LED EMISOR DE BORDE
contactoSiO2SiO2
p+GaAs
p-AlGaAs
n-AlGaAs
n+ GaAs(sustrato)
Luz
•LED CON UNA GEOMETRÍA DE UNA HETEROESTRUCTURA DOBLE. EMITE LUZ DESDE EL BORDE DE LA ZONA DE LA UNIÓN.
•LA REGIÓN ACTIVA ESTÁ RODEADA POR CAPAS DE
REVESTIMIENTO TIPO p Y n.•EL DISEÑO DE HETEROESTRUCTURA: PERMITE UN RENDIMIENTO MAYOR:
•PROVEE UN CONTROL SOBRE EL ÁREA DE EMISIÓN.•ELIMINA LA ABSORCIÓN INTERNA DEBIDO A LAS CAPAS DE REVESTIMIENTO TRANSPARENTE.
•UN BAÑO DE ALTA REFLEXIÓN SE USA FRECUÉNTEMENTE EN UNA CARA PARA REDUCIR LA EMISIÓN DE POTENCIA DE ESTA CARA.•LA DIVERGENCIA EL HAZ DE LUZ DEL LED EMISOR DE BORDE, DIFIERE DEL LED EMISOR SUPERFICIAL DEBIDO A LA PROPAGACIÓN DE ONDA GUIADA EN EL PLANO PERPENDICULAR A LA UNIÓN.
•EN EL LED DE EMISIÓN DE BORDE LA DIVERGENCIA ALCANZA 30°EN LA DIRECCIÓN PERPENDICULAR AL PLANO DE LA UNIÓN.•EL ANCHO DE BANDA DE MODULACIÓN: DEL LED EMISOR DE BORDE ES DE 200MHz.
APLICACIÓN DEL LED•SISTEMAS DE BAJO COSTO.•VELOCIDADES DE TRANSMISIÓN DE UNOS 100Mb/s•TRANSMISIÓN DE POCOS KILOMÉTROS DE DISTANCIA.
83
LED CON INCREMENTO DE LA CAVIDAD RESONANTE•SE IMPLEMENTAN DOS ESPEJOS METÁLICOS ALREDEDOR DE LAS CAPAS CRECIDAS EPITAXIÁLMENTE.
•EL DISPOSITIVO SE UNE A UN SUSTRATO DE SILICIO.•OTRA VARIANTE DE ESTE LED:
•EL ESPEJO POSTERIOR SE FABRICA A TRAVÉS DE UN PROCESO EPITAXIAL USANDO UN CÚMULO DE CAPAS ALTERNADAS DE DOS SEMICONDUCTORES DIFERENTES.•EL ESPEJO SUPERIOR CONSISTE EN UNA MEMBRANA DEFORMABLE SUSPENDIDA POR UNA SEPARACIÓN DE AIRE.•LA LONGITUD DE ONDA DE OPERACIÓN DE ESTOS LEDS SE PUEDE SINTONIZAR SOBRE LOS 40nm, AJUSTANDO LA ANCHURA DE SEPARACIÓN DE AIRE.
OTRO TIPO DE ESTRUCTURA LED•VARIOS POZOS CUÁNTICOS DE DIFERENTES COMPOSICIÓN Y BANDAS PROHIBIDAS SE HACEN CRECER PARA FORMAR UNA ESTRUCTURA DE POZOS MULTICUÁNTICOS.
•CADA POZO CUÁNTICO EMITE LUZ A UNA LONGITUD DE ONDA DIFERENTE.
•ESTE TIPO DE LED PUEDE TENER UN ESPECTRO EXTREMÁDAMENTE ANCHO QUE SE EXTIENDE SOBRE UN RANGO DE LONGITUD DE ONDA DE 500nm.
•ENCUENTRA APLICACIÓN EN REDES DE ÁREA LOCAL CON MULTIPLEXIÓN DE LONGITUD DE ONDA.
84
EL LASER SEMICONDUCTOR•EMITE LUZ A TRAVÉS DE PROCESOS DE EMISIÓN ESTIMULADA.
•LA DIFERENCIA ENTRE EMISIÓN ESPONTÁNEA Y ESTIMULADA ESTÁ EN LA CAPACIDAD DE IRRADIAR ALTAS POTENCIAS DE APROX. 100mW.
•EMISIÓN DE LUZ DE NATURALEZA COHERENTE.•ALTA EFICIENCIA DE ACOPLAMIENTO DE UN 50% EN LA FIBRA MONOMODO.•PEQUEÑO ENSANCHAMIENTO ANGULAR DEL HAZ DE LUZ COMPARADO CON EL LED.
•PERMITE OPERAR CON ALTAS VELOCIDADES DE TRANSMISIÓN DE APROX. 10Gb/s•RELATIVA BAJA DISPERSIÓN. DEBIDO A LA PEQUEÑA ANCHURA ESPECTRAL DE LA LUZ IRRADIADA.•SE PUEDE MODULAR DIRÉCTAMENTE A ALTAS FRECUENCIAS SOBRE LOS 25GHz. DEBIDO AL CORTO TIEMPO DE RECOMBINACIÓN ASOCIADA CON LA EMISIÓN ESTIMULADA.•RENDIMIENTO SUPERIOR COMPARADO CON LOS LED´s.
CARACTERÍSTICAS DE SALIDA DEL LASER SEMICONDUCTOR•LA GANANCIA ÓPTICA:
•LA EMISIÓN ESTIMULADA ES DOMINANTE SI SE SATISFACE LA CONDICIÓN DE INVERSIÓN DE LA VECINDAD DE LAS DENSIDADES ATÓMICAS.
•SE LOGRA CON ALTO DOPAJE DE LAS CAPAS DE REVESTIMIENTO TIPO-P Y TIPO-N. EL NIVEL DE FERMI SUPERA LA ANCHURA DE LA BANDA PROHIBIDA. PARA UNA UNIÓN PN POLARIZADA DIRÉCTAMENTE.
GANANCIA ÓPTICA EN LA REGIÓN ACTIVA
•SE DEBE GENERAR INVERSIÓN DE LA VECINDAD DE DENSIDADES ATÓMICAS.
PROPAGACIÓN DE UNA SEÑAL DENTRO DE LA CAPA ACTIVA
•LA SEÑAL DE ENTRADA SE AMPLIFICA EN:
•g ES EL COEFICIENTE DE GANANCIA. SE DETERMINA NUMÉRICAMENTE DE:
gzeabsstim RRg −−∝∝
85FIGURA: LA GANANCIA CALCULADA PARA InGaAsP EN 1,3µµm
COMO CAPA ACTIVA. CON DIFERENTES VALORES DE LA DENSIDAD DE PORTADORES INYECTADOS “N”.
250
200
150
100
50
0.0
-50
-100
-150
0,90 0,92 0,94 0,96 0,98
GANANCIAÓPTICA
1cm−−
ENERGÍA DEL FOTÓN (Ev)
1810x8,1N ==
1810x6,1
1810x4,1
1810x2,1
1810x0,1
•AL INCREMENTARSE N, g SE HACE POSITIVA SOBRE UN RANGO ESPECTRAL QUE SE INCREMENTA CON N.
•EL VALOR PICO DE LA GANANCIA gp SE INCREMENTA CON N. ACOMPAÑADO DE UNA VARIACIÓN DE LA MÁXIMA ENERGÍA DEL FOTÓN.
GANANCIAÓPTICA
1cm−−
300
200
100
0
1.0 1,5 2,0DENSIDAD DE PORTADORES/ 318cm10 −−
InGaAsPm3,1 µµ==λλ
FIGURA: VARIACIÓN DE LA GANANCIA PICO gp CON “N”. •LA LÍNEA PUNTEADA MUESTRA QUE gp PUEDE CONSIDERARSE LINEAL AL VARIAR “N” EN LA REGIÓN DE ALTA GANANCIA.
86
•LA GANANCIA ÓPTICA DE LOS SEMICONDUCTORES SE INCREMENTA RÁPIDAMENTE INMEDIÁTAMENTE DESPUÉS DE GENERARSE LA INVERSIÓN DE LA VECINDAD DE LAS DENSIDADES DE PORTADORES.
•FABRICANDO LASERS SEMICONDUCTORES DE DIMENSIONES MENORES QUE 1mm SE LOGRA ALTAS GANANCIAS.
•APROXIMACIÓN DE LA GANANCIA PICO:
•LA DEPENDENCIA LINEAL CERCANA DE gp EN FUNCIÓN DE “N” SE PUEDE APROXIMAR:
•NT=VALOR DE TRANSPARENCIA DE LA DENSIDAD DE PORTADORES.
•σσg=GANANCIA DE ÁREA. GANANCIA DIFERENCIAL.•VALORES TÍPICOS PARA InGaAsP:
)NN()N(g Tgp −−σσ==
216g
318T cm103a2;cm105,1a0,1N −−−− ××≈≈σσ××≈≈
•EN LA REGIÓN DE ALTA GANANCIA DONDE gp EXCEDE LOS
•ES VÁLIDA LA APROX .
•LA MAYORÍA DE LOS LASERS SEMICONDUCTORES OPERAN EN ESTA REGIÓN.
•EL USO DE ESTA ECUACIÓN SIMPLIFICA LOS CÁLCULOS POR NO CONSIDERARSE LOS DETALLES DE LA ESTRUCTURA DE BANDAS
•LOS PARÁMETROS gp Y NT PUEDEN DETERMINARSE NUMÉRICAMENTE O MEDIRSE EXPERIMENTÁLMENTE.
1cm100 −−
)NN()N(g Tgp −−σσ==
•LASERS SEMICONDUCTORES CON UN VALOR GRANDE DE σσg,•TIENEN UN MAYOR RENDIMIENTO
•SE PUEDE GENERAR LA MISMA GANANCIA•CON UNA BAJA DENSIDAD DE PORTADORES•O CON UNA BAJA INYECCIÓN DE CORRIENTE.
•LASERS SEMICONDUCTORES DE POZOS CUÁNTICOS MEJORAN EL
σσg EN 100% COMPARADO CON LOS DISEÑOS STANDART
APROXIMACIÓN PARA LA GANANCIA PICO EN LASERS DE POZOS CUÁNTICOS:
Tp
T000p
NNpara0g
eNN;NNparagg
====
======
87RETROALIMENTACIÓN Y UMBRAL LASER
•NO SÓLO LA GANANCIA ÓPTICA ES SUFICIENTE PARA LA OPERACIÓN DEL LASER.•LA RETROALIMENTACIÓN ÓPTICA ES OTRA CONDICIÓN NECESARIA PARA LA OPERACIÓN DEL LASER.
•CONVIERTE UN AMPLIFICADOR EN UN OSCILADOR.
GENERACIÓN DE LA RETROALIMENTACIÓN LASER•SE UBICA EL MEDIO GENERADOR DE LA GANANCIA DENTRO DE UNA CAVIDAD ÓPTICA FORMADA POR DOS ESPEJOS
•SE DENOMINA: CAVIDAD DE FABRY-PEROT.
LOS SEMICONDUCTORES LASERS•NO REQUIEREN ESPEJOS EXTERNOS
•LAS DOS CARAS QUE DIVIDEN AL LASER ACTÚAN COMO ESPEJOS CON LA REFLECTIVIDAD:
•n=ÍNDICE DE REFRACCIÓN DEL MEDIO GENERADOR DE GANANCIA.
•VALORES TÍPICOS: n=3,5 RESULTANTE DE 30% DE REFLECTIVIDAD DE LA CARA.
2m )
1n1n
(R++−−==
LA CAVIDAD DE FABRY-PEROT (FP)FORMADA POR DOS CARAS QUE DIVIDEN AL LASER.
•LA GANACIA ES SUFICIÉNTEMENTE ALTA•PUEDE TOLERAR PÉRDIDAS ELEVADAS.
L
REGIÓN ACTIVA
CARAS DIVISORIAS
INYECCIÓN DECORRIENTE
ESPEJOS
MEDIOGENERADOR DEGANANCIA
R1 R2
Z=0 Z=L
FIGURA: ESTRUCTURA BÁSICA DE UN LASER SEMICONDUCTOR Y DE UNA CAVIDAD FABRY-PEROT.
•LAS CARAS DIVISORIAS ACTÚAN COMO ESPEJOS REFLECTORES
88EL CONCEPTO DEL UMBRAL LASER
•UNA DETERMINADA CANTIDAD DE FOTONES GENERADOS POR EMISIÓN ESTIMULADA, SE PIERDE.
•DEBIDO A LAS PÉRDIDAS EN LA CAVIDAD.•ESTA CANTIDAD DE FOTONES TIENE QUE SER REESTABLECIDOS EN FORMA CONTINUA.
•SI LA GANANCIA ÓPTICA NO ES LO SUFICIÉNTEMENTE GRANDE PARA COMPENSAR LAS PÉRDIDAS DE LA CAVIDAD, LA VECINDAD DE FOTONES NO PUEDE FORMARSE.•DADO QUE UNA CANTIDAD MÍNIMA DE GANANCIA ES NECESARIA PARA LA OPERACIÓN LASER.
•ESTA CANTIDAD MÍNIMA SÓLO PUEDE GENERARSE:•SI EL LASER ES BOMBEADO POR ENCIMA DE UN NIVEL UMBRAL.•LA CORRIENTE NECESARIA PARA LOGRAR EL NIVEL UMBRAL SE DENOMINA: CORRIENTE UMBRAL.
DETERMINACIÓN DE LA CONDICIÓN UMBRAL.•MÉTODO SENCILLO:
•ESTUDIAR COMO CAMBIA LA AMPLITUD DE UNA ONDA PLANA DURANTE UNA PROPAGACIÓN DE IDA Y VUELTA.•CONSIDERANDO UNA ONDA PLANA CON: Eo=AMPLITUD, ωω=FRECUENCIA, k=n ωω/c=NÚMERO DE ONDA.
LA PROPAGACIÓN DE IDA Y VUELTA.•LA AMPLITUD SE INCREMENTA EN:
•DEBIDO A LA GANANCIA DE POTENCIA “g”•LA FASE CAMBIA EN 2kL.
•L ES LA LONGITUD DE LA CAVIDAD LASER.•LA AMPLITUD CAMBIA EN:
•DEBIDO A:•LA REFLEXIÓN EN LAS CARAS DEL LASER.
•A LA PÉRDIDA INTERNA ααint QUE CONSIDERA: PORTADORES LIBRES, ABSORCIÓN, DISPERSIÓN Y OTROS MECANISMOS DE PÉRDIDAS POSIBLES.•R1 Y R2 SON LAS REFLECTIVIDADES DE CADA UNA DE LAS CARAS.
•EN LA MAYORÍA DE LOS CASOS: R1 = R2•ESTAS DOS REFLECTIVIDADES PUEDEN SER DIFERENTES, SI CADA CARA DEL LASER RECIBE UN REVESTIMIENTO PARA CAMBIAR SU REFLECTIVIDAD NATURAL
L2)2/g(e
L21
inteRR αα−−
89
•EN ESTADO ESTACIONARIO LA ONDA PLANA SE MANTIENE SIN CAMBIOS, DESPUÉS DEL PRIMER VIAJE DE IDA Y VUELTA:
0L
21gL
0 EeRReE int ==αα−−
•IGUALANDO LA AMPLITUD Y LA FASE EN LAS DOS CARAS, SE OBTIENE:
cavmirint21
int RR1
lnL21
g αα==αα++αα==
++αα==
•ααmir=PÉRDIDAS EN LOS ESPEJOS
•ααcav=PÉRDIDA TOTAL DE LA CAVIDAD
•LA ECUACIÓN ANTERIOR PARA “g” MUESTRA QUE LA GANANCIA A PARTIR DEL NIVEL UMBRAL SE IGUALA A LAS PÉRDIDAS
TOTALES DE LA CAVIDAD ααcav•LA FRECUENCIA LASER “νν” TIENE QUE EMPAREJARSE CON UNA DE LAS FRECUENCIAS DEL JUEGO DE FRECUENCIAS “ννm”,DONDE “m” ES UN NÚMERO ENTERO.•ESTAS FRECUENCIAS “ννm” SON LOS MODOS LONGITUDINALES Y
SE DETERMINAN POR LAS LONGITUDES ÓPTICAS nL•DESPRECIANDO LA DEPENDENCIA DE “n” DE LA FRECUENCIA, EL
ESPACIO ∆ν∆νL ENTRE LOS MODOS LONGITUDINALES ES CONSTANTE.
•CONSIDERANDO LA DISPERSIÓN MATERIAL ESTÁ DADA POR:
•ng=ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE GRUPO CON :
•VALORES TÍPICOS PARA LA SEPARACIÓN ENTRE MODOS LONGITUDINALES:
•∆ν∆νL=100-200GHz•L=200-400µµm
enteromyC/n2k
nL2/mC,m2kL2 m
==ννππ====νν==ννππ==
90
LASER DE FABRY-PEROT•EMITE LUZ EN VARIOS MODOS LONGITUDINALES DE LA CAVIDAD.•FIGURA: GANANCIA Y PERFILES DE PÉRDIDAS EN LASERS SEMICONDUCTORES.
GANANCIA
MODO LASER
MODOS LONGITUDINALES
FRECUENCIA ωω
PÉRDIDA
•LAS LINEAS VERTICALES MUESTRAN LA LOCALIZACIÓN DE LOS MODOS LONGITUDINALES.•EL NIVEL UMBRAL LASER SE ALCANZA AL IGUALARSE LA GANANCIA PICO CON LAS PÉRDIDAS.•COMO SE OBSERVA EN LA FIGURA:
•EL ESPECTRO DE GANACIA g(ωω) DEL LASER SEMICONDUCTORES ES SUFICIÉNTEMENTE ANCHO DE UNOS:
•10THz•ESTO HACE QUE ALGUNOS MODOS LONGITUDINALES DE LA CAVIDAD DE FABRY-PEROT, SIMULTÁNEAMENTE EXPERIMENTAN GANANCIA.•EL MODO DOMINANTE: ES EL MODO CERCANO AL PICO DE GANANCIA.•LOS OTROS MODOS: BAJO CONDICIONES IDEALES:
•NO ALCANZAN EL NIVEL UMBRAL DEL LASER DADO QUE LA GANANCIA DE ESTOS MODOS SE MANTIENE MENOR QUE EL MODO PRINCIPAL.
LASER MULTIMODOS•EN LA PRÁCTICA: LA DIFERENCIA ENTRE EL MODO PRINCIPAL Y ALGUNOS MODOS VECINOS ES ESTRECHA, DE: 0,1cm-1.•UNO O DOS MODOS VECINOS A AMBOS LADOS DEL MODO PRINCIPAL, TRANSPORTAN UN PORCENTAJE APRECIABLE DE LA POTENCIA LASER JUNTO CON EL MODO PRINCIPAL.
91
SISTEMAS ÓPTICOS DE 1,55µµm•EL PRODUCTO BL MUESTRA LIMITACIONES PARA VALORES POR DEBAJO DE: 10Gb/s.
•DEBIDO A LA NATURALEZA MULTIMODO DEL LASER.•CADA MODO SE PROPAGA A UNA VELOCIDAD LÉVEMENTE DIFERENTE GENERANDO UNA DISPERSIÓN DE VELOCIDAD DE GRUPO.•EL PRODUCTO BL SE PUEDE INCREMENTAR, DISEÑANDO LASERS QUE OSCILAN EN UN MODO ÚNICO LONGITUDINAL.
ESTRUCTURAS LASER
•CONSISTE DE UNA CAPA ACTIVA MUY DELGADA DE ESPESOR APROX.: 0,1 µµm UBICADA ENTRE DOS CAPAS DE REVESTIMIENTO TIPO-P Y TIPO-N DE OTRO SEMICONDUCTOR CON UNA ANCHURA DE BANDA PROHIBIDA MAYOR QUE EN LA REGIÓN ACTIVA.•LA HETEROUNIÓN PN SE POLARIZA DIRÉCTAMENTE A TRAVÉS DE CONTACTOS METÁLICOS.•TALES LASER SE DENOMINAN: LASER SEMICONDUCTORES DE ÁREA TRANSVERSAL ANCHA.•DADA QUE LA CORRIENTE SE INYECTA A TRAVÉS DE UN ÁREA TRANSVERSAL RELATÍVAMENTE ANCHA CUBRIENDO LA ANCHURA TOTAL DEL CHIP LASER. DE APROX. UNOS 100 µµm.
•FIGURA: LA CAPA ACTIVA SE ENCUENTRA ENTRE LAS CAPAS DE REVESTIMIENTO DE MATERIAL DE BANDA PROHIBIDA MAYOR QUE LA DE LA CAPA ACTIVA
TIPO-P
TIPO-N
300 µµm
200 µµm
100 µµm
CARADIVISORA
CAPA ACTIVA
CONTACTO METÁLICO
92
•LA LUZ LASER ES EMITIDA DESDE LAS DOS CARAS DIVISORAS EN FORMA DE UN FOCO ELÍPTICO DE DIMENSIONES APROX. DE 1x100µµm2
•LA DIMENSIÓN DEL FOCO ELÍPTICO, EN LA DIRECCIÓN PERPENDICULAR AL PLANO DE LA UNIÓN ES DE 1 µµm
•DEBIDO AL DISEÑO DE LA HETEROESTRUCTURA DEL LASER.•LA REGIÓN ACTIVA ACTÚA COMO GUÍA DE ONDA PLANA DIELÉCTRICA.
•ESTO ES RESULTADO DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EN LA REGIÓN ACTIVA, EL CUAL ES MAYOR QUE EN LAS REGIONES DE
REVESTIMIENTO CIRCUNDANTES. ∆∆n=0,3•DE MANERA SIMILAR AL CASO DE LA FIBRA ÓPTICA, LA CAPA ACTIVA
SOPORTA CIERTO NÚMERO DE MODOS TRANSVERSALES.•EN LA PRÁCTICA: LA REGIÓN ACTIVA ES LO SUFICIÉNTEMENTE
DELGADA DE APROX. 0,1 µµm•LA GUÍA DE ONDA DIELÉCTRICA PLANA SOPORTA UN MODO ÚNICO TRANSVERSAL.
DIRECCIÓN LATERAL PARALELA AL PLANO DE LA UNIÓN•NO EXISTE UN MECANISMO SIMILAR DE ENCIERRO DE LA LUZ.
•COMO CONSECUENCIA LA LUZ GENERADA SE ENSANCHA A LO LARGO DE TODA LA ANCHURA DEL LASER.
•SEMICONDUCTORES LASER DE ÁREA TRANSVERSAL ANCHA:•PRESENTAN DEFICIENCIAS.•SE USAN CON POCA FRECUENCIA EN SISTEMAS DE COMUNICACIONES ÓPTICOS.
•DESVENTAJAS:•CORRIENTE UMBRAL RELATÍVAMENTE ALTA.•PATRÓN ESPACIAL ÁLTAMENTE ELÍPTICO.•ESTE PATRÓN VARÍA DE FORMA INCONTROLABLE CON LA CORRIENTE.
•SOLUCIÓN A ESTE PROBLEMA:•SE INTRODUCE UN MECANISMO PARA ENCERRAR LA LUZ EN LA DIRECCIÓN LATERAL.
•SE DIFERENCIAN DOS LASER SEMICONDUCTORES:•DE GANANCIA GUÍADA•DE ÍNDICE DE REFRACCIÓN GUÍADO.
93
LASERS SEMICONDUCTORES DE GANANCIA GUÍADA•LIMITANDO LA CORRIENTE DE INYECCIÓN A TRAVÉS DE UNA BANDA PELICULAR MUY DELGADA.
•ES POSIBLE RESOLVER EL ENCIERRO DE LA LUZ.
LASER SEMICONDUCTOR CON GEOMETRÍA DE BANDA PELICULAR•CON BANDA PELICULAR DE ÓXIDO.
P-InP
n-InP
n+-InP (SUSTRATO)
InGaAsP
P-InGaAsPDIELÉCTRICO SiO2
P-InP
n-InP
n+-InP (SUSTRATO)
InGaAsP
n-InGaAsP REGIÓN TIPO P. Zn-DIFUSIÓN
•CON BANDA PELICULAR TIPO UNIÓN.
•UNA CAPA DE DIELÉCTRICO Si02 SE DEPOSITA SOBRE LA CAPA P.•CON UNA ABERTURA A TRAVÉS DE LA CUAL SE INYECTA LA CORRIENTE.
•UNA CAPA DE MATERIAL TIPO-n SE DEPOSITA SOBRE LA CAPA TIPO P.•DIFUSIÓN DE ZnCONVIERTE LA REGIÓN CENTRAL “n” EN TIPO-P.•LA CORRIENTE FLUYE SÓLO A TRAVÉS DE LA REGIÓN CENTRAL.•ES BLOQUEADA POR LA POLARIZACIÓN INVERSA DE LA UNIÓN pn.
94
OTROS DISEÑOS LASERS
•EN TODOS LOS DISEÑOS LA CORRIENTE INYECTADA A TRAVÉS DE LA BANDA PELICULAR DELGADA CENTRAL DE UNOS 5µm DE ANCHURA:
•PERMITE UNA VARIACIÓN ESPACIAL DE LA DISTRIBUCIÓN DE DENSIDADES DE PORTADORES DE CARGA EN LA DIRECCIÓN LATERAL.
•ESTA VARIACIÓN DE PORTADORES ES CONTROLADA POR LA CORRIENTE DE DIFUSIÓN.
•LA GANANCIA ÓPTICA: ALCANZA UN PICO MÁXIMO EN EL CENTRO DE LA BANDA PELICULAR.
•DADO QUE LA REGIÓN ACTIVA PRESENTA ALTAS PÉRDIDAS POR ABSORCIÓN EN LA REGIÓN FUERA DE LA BANDA PELICULAR CENTRAL.
•POR LO TANTO:•LA LUZ ES ENCERRADA EN LA REGIÓN DE LA BANDA PELICULAR.
LASER SEMICONDUCTORES DE GANANCIA GUIADA•ESTOS LASERS TOMAN ESTA DENOMINACIÓN DADO A QUE LA GANANCIA AYUDA A ENCERRAR LA LUZ..•LA CORRIENTE UMBRAL TÍPICA DE ESTOS LASERS, ESTÁ EN EL
ORDEN DE 50-100mA•LA LUZ ES EMITIDA EN FORMA DE UN FOCO ELÍPTICO DE
DIMENSIONES: 1x5µµm2
•LA PRINCIPAL DESVENTAJA:•LA DIMENSIÓN DEL FOCO ELÍPTICO NO ES ESTABLE AL INCREMENTARSE LA POTENCIA DEL LASER.•ESTOS LASERS ENCUENTRAN POCA APLICACIÓN EN LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES ÓPTICOS .
•DEBIDO A LOS PROBLEMAS DE INESTABILIDAD DE LOS MODOS
95
LASER SEMICONDUCTOR GUIADO POR EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN
SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE ENCERRAR LA LUZ•FORMACIÓN DE UNA GUÍA DE ONDA
•POR UN MÉTODO SIMILAR AL USADO PARA FORMAR LA GUÍA DE ONDA EN LA DIRECCIÓN TRANSVERSAL EN EL DISEÑO DE HETEROESTRUCTURA.
•SE LOGRA: INTRODUCCIENDO EN LA DIRECCIÓN LATERAL
UN PASO DE ÍNDICE DE REFRACCIÓN “∆∆nL”.
•CLASIFICACIÓN DE LOS LASERS DEPENDIENDO DE LA MAGNITUD
DE “∆∆nL”.•LASER SEMICODUCTOR GUIADO DÉBILMENTE POR EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN.•LASER SEMICODUCTOR GUIADO FUÉRTEMENTE POR EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN.
LASER CON GUÍA DE ONDA DE CRESTA GUIADO DÉBILMENTE•UNA CRESTA SE FORMA GRABANDO FOTOLITOGRÁFICAMENTE PARTES DE LA CAPA “P”.•UNA CAPA DE “SiO2” SE DEPOSITA PARA BLOQUEAR EL FLUJO DE CORRIENTE Y PARA INDUCIR UN ÍNDICE DE REFRACCIÓN DÉBILMENTE GUÍADO:
•EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DEL “SiO2” ES CONSIDERÁBLEMENTE MÁS BAJO QUE EN LA REGIÓN CENTRAL “P”.•EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EFECTIVO DEL MODO TRANSVERSAL, ES DIFERENTE EN LAS DOS REGIONES.
•RESULTANDO UN ÍNDICE ESCALONADO CON UN PASO:
•“∆∆nL=0,01•ANTE LA PRESENCIA DE ESTE PASO DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN ESCALONADO:
•LA LUZ GENERADA SE MANTIENE ENCERRADA EN LA REGIÓN DE LA CRESTA TIPO “P”.•LA MAGNITUD DE LA VARIACIÓN DEL PASO DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN ES SENSIBLE A VARIOS DETALLES DEL PROCESO DE FABRICACIÓN:• COMO LA ANCHURA DE LA CRESTA• Y DE LA CERCANÍA DE LA CAPA DE
SiO2 A LA CAPA ACTIVA.
96LASER CON GUÍA DE ONDA DE CRESTA
CONTACTO CRESTA
SiO2 SiO2
InGaAsP (ZONA ACTIVA)
InP-n+ (SUSTRATO)
InP-p
•LASER SEMICONDUCTOR GUIADO POR EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN. LASER SEMICONDUCTOR DÉBILMENTE GUIADO•ENCUENTRA APLICACIÓN POR SU SIMPLICIDAD Y BAJO COSTO.
LASER CON HETEROESTRUCTURA ENCUBIERTA FUÉRTEMENTE GUIADOS (BH)
•LA REGIÓN ACTIVA DE DIMENSIÓN APROX. DE 0,1x1µm2. ESTÁENCUBIERTA POR TODOS LOS LADOS POR VARIAS CAPAS DE BAJO ÍNDICE DE REFRACCIÓN.•TIPOS:
•DE GRABADO FOTOLITOGRÁFICO.•PLANO•PLANO DE DOBLE CANAL•ENCUBIERTO EN “V”.•DE SUSTRATO ENCANALADO.
•ESTOS LASERS “BH” PRESENTAN UNA VARIACIÓN DEL PASO ESCALONADO DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN GRANDE EN LA DIRECCIÓN LATERAL.
•PERMITEN UN MODO FUERTE DE ENCIERRO PARA LA LUZ.
•LA DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DE LA LUZ EMITIDA:•DEBIDO A LA ALTA VARIACIÓN EN EL PASO DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN OBTENIDO EN LA FABRICACIÓN:
•ESTE LASER SE DISEÑA PARA SOPORTAR UN MODO ÚNICO ESPACIAL.
InGaAsP (ZONA ACTIVA)
InP-n+ (SUSTRATO)
InP-pInP-n InP-n
InP-pInP-p
CONTACTO MESA •LA DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DE LA LUZ ES ESTABLE.•MUCHOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES ÓPTICOS EMPLEAN LASERS SEMICONDUCTORES DE ÍNDICE DE REFRACCIÓN FUÉRTEMENTE GUIADOS.
97LOS MODOS ESPACIALES DE UN LASER CON HETEROESTRUCTURAS
ENCUBIERTAS (BH)
CONDICIÓN:•EL LASER “BH” SOPORTA UN MODO ESPACIAL ÚNICO•EN LAS DIRECCIONES LATERALES Y TRANSVERSALES SE MUESTRA:
•UN FOCO DE LUZ CON ÁNGULO DE DIVERGENCIA.•LA CARACTERÍSTICA ESPACIAL DE LA LUZ EMITIDA:
•ES INDEPENDIENTE DE LA CORRIENTE INYECTADA AL LASER BH.•PROPIEDAD QUE LOS HACE ATRACTIVO PARA APLICACIONES EN SISTEMAS ÓPTICOS.
LA ECUACIÓN DE ONDA ES EL PUNTO DE PARTIDA:
λλππ==ωω====++∇∇
→→→→ 2C
kcon0EknE 020
22 n=ÍNDICE DE REFRACCIÓNn=n1 EN LA ZONA ACTIVAn=n2 FUERA DE LA ZONA ACTIVA
DIFERENCIA PRINCIPAL CON LOS MODOS DE LA FIBRA ÓPTICA:•LO REPRESENTA LAS CONDICIONES DE FRONTERA.
•LA REGIÓN ACTIVA PRESENTA UN ÁREA TRANSVERSAL RECTANGULAR.•SE NECESITA RESOLVER UN PROBLEMA DE GUÍA DE ONDA BIDIMENSIONAL.
•SE SIMPLIFICA LA GEOMETRÍA CILÍNDRICA.
SIMPLIFICACIÓN DEL PROBLEMA•CONSIDERANDO UNA APROXIMACIÓN DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EFECTIVO
•ES EQUIVALENTE A RESOLVER: DOS PROBLEMAS DE GUÍA DE ONDA UNIDIMENSIONALES.
•ESTA APROXIMACIÓN SE JUSTIFICA EN LASERS BH CON LAS SIGUIENTES DIMENSIONES TÍPICAS:
•<0,2µm EN LA DIRECCIÓN TRANSVERSAL “y”.•>1 µm EN LA DIRECCIÓN LATERAL “x”.
•EL PROBLEMA DE GUÍA DE ONDA SE RESUELVE PRIMERO EN PARA CADA “x” CONSTANTE.•LUEGO SE RESUELVE EN “x” PARA “y” CONSTANTE
98•SE ASUME EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA FORMA:
(( )) (( )) zjexx,yeE ββ→→→→
ψψφφ== ==ββ==
→→
e VECTOR UNITARIO DE POLARIZACIÓNCONSTANTE DE PROPAGACIÓN
•LOS MODOS LASERS PARA LA LUZ POLARIZADA A LO LARGO DEL:•EJE X ES EL MODO TE•EJE Y ES EL MODO TM
•SUSTITUYENDO LA RELACIÓN DEL CAMPO ELÉCTRICO ANTERIOR EN LA ECUACIÓN DE ONDA Y HACIENDO USO DEL MÉTODO DE SEPARACIÓN DE VARIABLES, SE OBTIENE:
(( )) (( ))[[ ]]
(( ))[[ ]] 0xdxd
0xky,xny
22eff2
2
2eff
20
22
2
==ψψββ−−ββ++ψψ
==φφββ−−++∂∂
φφ∂∂
0
effeff k
)x()x(n
ββ== ÍNDICE DE REFRACCIÓN EFECTIVO DEPENDIENTE DE “x”
PARA EL CASO DEL LASER “BH”•CON UNA REGIÓN ACTIVA DE:
•ANCHURA “W”•ESPESOR “d”
•EL PROBLEMA SE CONVIERTE EN UN PROBLEMA PLANO DE GUÍA DE ONDA:
2
1
nndonde2d
yparay
nndonde2w
xpara
==≤≤
==≤≤
LA SOLUCIÓN GENERAL SE OBTIENE CON:(( )) (( )) (( ))
(( ))2d
yparaeAx,y
2d
yparaysenBycosAx,y
2d
y
2
11
>>==φφ
≤≤κκ++κκ==φφ
−−γγ−−
•EN FORMA ANÁLOGA AL CASO DE LA FIBRA ÓPTICA, TENEMOS:20
22
2eff
22eff
20
21
2 knykn −−ββ==γγββ−−==κκ•SE PUEDE CONSIDERAR EN FORMA SEPARADA:
•MODOS PARES: SI φ(y,x) ES UNA FUNCIÓN PAR DE “y”•MODOS IMPARES: SI φ(y,x) ES UNA FUNCIÓN IMPAR DE “y”
•B1=0 PARA MODOS PARES.•A1=0 PARA MODOS IMPARES.
99
PARA EL CASO DE MODOS PARES “TE”•CONSIDERANDO LA EXIGENCIA DE CONTINUIDAD DE LA COMPONENTE TANGENCIAL DE EN LA SUPERFICIE
•LO QUE SIGNIFICA HACER CONTINUA A LO LARGO DELA SUPERFICIE: •SE OBTIENE UN SISTEMA DE DOS ECUACIONES HOMOGÉNEAS PARA A1 y A2.
•SE DETERMINA SOLUCIONES PARA ESTE SISTEMA PARA VALORES DETERMINADOS POR LA ECUACIÓN DE VALORES EIGEN.
•EL PROCEDIMIENTO ES SIMILAR AL CASO DE LA FIBRA ÓPTICA, PERO MÁS SIMPLE.
→→→→
HyE 2dy ==
yy ∂∂φφ∂∂φφ
2dy ==
effββ
κκκκ==γγ
2d
tan
PARA EL CASO DE MODOS IMPARES TE•SE TRATA DE FORMA SIMILAR AL MODO PAR.•LOS MODOS IMPARES “TE” ESTÁN GOBERNADOS POR LA ECUACIÓN DE VALORES EIGEN
•SOLUCIONES MÚLTIPLES DE LAS ECUACIONES DE VALORES EIGEN ANTERIORES:
•CORRESPONDEN A MODOS “TE” DIFERENTES.•UN PROCEDIMIENTO SIMILAR SE APLICA A LOS MODOS “TM”.
κκκκ−−==γγ
2d
cot
CONDICIÓN BAJO LA CUAL LA GUÍA DE ONDA SOPORTA UN MODO ÚNICO
•SE DEFINE “D” EQUIVALENTE AL PARÁMETRO “V” DE LA FIBRA:
•VALORES TÍPICOS:•n1=3,55, n2=3,2, d=0,1µµm y D<ππ SE SATISFACE CON FACILIDAD EN EL RANGO DE LONGITUDES DE ONDA ENTRE 0,8 A 1,6 µµm.
ππ<<−−== 22
210 nndkD
100DETERMINACIÓN DE LOS MODOS LATERALES
•SE OBTIENE EN FORMA SIMILAR. RESOLVIENDO:
•LA SOLUCIÓN TOMA UNA FORMA IDÉNTICA HACIENDO:•n1=neff y ββeff= ββ EN LAS ECUACIONES SIGUIENTES:
(( ))[[ ]] 0xdxd 2
eff2
2
==ψψββ−−ββ++ψψDONDE
(( ))
(( ))2
xparaknx
2xparaknx
02eff
0effeff
ωω>>==ββ
ωω≤≤==ββ
20
22
2eff
22eff
20
21
2 knykn −−ββ==γγββ−−==κκCONDICIÓN PARA SOPORTAR UN MODO ÚNICO
•SIMILAR A “D”:
•W=ES LA ANCHURA NORMADA•EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EFECTIVO neff SE OBTIENE DE:
•neff DEPENDE DEL ESPESOR “d”.•VALORES TÍPICOS:•OPERACIÓN EN ALTAS FRECUENCIAS:
•EN ESTE CASO LOS MODOS LATERALES NO SATISFACEN LA CONDICIÓN MONOMODO.
•ALGUNOS LASERS “BH” PUEDEN EMITIR LUZ EN MODOS LATERALES DE ÓRDENES SUPERIORES.
(( )) ππ<<−−== 21
22
2eff0 nnwkW
20
22
22220
22 kncon2d
tanykneff
−−ββ==γγ
κκκκ==γγββ−−==κκ
m2w2,3n4,3n 2eff µµ<<====
EL FACTOR DE CONFINAMIENTO DEL MODO•LOS PARÁMETROS MÁS IMPORTANTES DEL LASER SE PUEDE EXPRESAR EN FUNCIÓN DE LOS PARÁMETROS SIN DIMENSIONES “D” y “W”•EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN MODAL: SE PUEDE APROXIMAR:
•ΓL=FACTOR DE CONFINAMIENTO DEL MODO EN LA DIRECCIÓN LATERAL•ΓT= FACTOR DE CONFINAMIENTO DEL MODO EN LA DIRECCIÓN TRANSVERSAL•EXPRESIONES APROXIMADAS:
•EL FACTOR TOTAL DE CONFINAMIENTO:•REPRESENTA EL PORCENTAJE DE LA ENERGÍA DEL MODO CONTENIDA DENTRO DE LA REGIÓN ACTIVA.
•VALORES TÍPICOS:
0kn ββ==∧∧
(( )) (( ))22
21T
22
2eff
22
2effL
22
2
nnnn;nnnn −−ΓΓ++==−−ΓΓ++==∧∧
(( )) (( ))2
2
T2
2
L D2D
W2W
++==ΓΓ
++==ΓΓ
TLΓΓΓΓ==ΓΓ
3,0a2,0y1D3W ≈≈ΓΓ≈≈≈≈
101
LA DISTRIBUCIÓN DEL CAMPO DEL MODO FUNDAMENTAL•EL CAMPO CERCANO Y EL CAMPO LEJANO SE DETERMINA DE LAS RELACIONES:
(( ))
(( )) 2dyparaeAx,y
2dyparaysenBycosAx,y
2d
y
2
11
>>==φφ
≤≤κκ++κκ==φφ
−−γγ−−
(( ))2dtan
kn
kn20
22
2eff
2
2eff
20
21
2
κκκκ==γγ
−−ββ==γγ
ββ−−==κκCon:
PERFIL GAUSSIANO PARA LA DISTRIBUCIÓN DEL CAMPO CERCANO•SIMILAR AL CASO DE LA FIBRA ÓPTICA.
•CARACTERÍSTICAS DEL CAMPO CERCANO:•LA ANCHURA TOTAL DEL MÁXIMO MEDIO DEL PERFIL DE DISTRIBUCIÓN GAUSSIANO EN LA DIRECCIÓN LATERAL Y TRANSVERSA:
•ESTAS RELACIONES MUESTRAN EXACTITUD PARA VALORES TÍPICOS DE:
•VALORES TÍPICOS: DEPENDIENDO DE LAS DIMENSIONES DE LA REGIÓN ACTIVA DEL LASER BH
++++==
++++==
−−−−
−−−−
623
2nT
623
2nL
D4D1,2321,0L2dw
W4W1,2321,0L2ww
6a8,1DyW ≈≈
m1a5,0Wym2a1W TL µµ==µµ==
LA DISTRIBUCIÓN DEL CAMPO LEJANO•REPRESENTA UNA MEDIDA PARA LA DIVERGENCIA ANGULAR DE LA LUZ EMITIDA.•SE DETERMINA A TRAVÉS DE LA TRANSFORMADA DE FOURIER DEL CAMPO CERCANO•LA DISTRIBUCIÓN ANGULAR EN LA DIRECCIÓN LATERAL, SE OBTIENE.
•UNA RELACIÓN SIMILAR DETERMINA LA DISTRIBUCIÓN ANGULAR EN LA DIRECCIÓN TRANSVERSAL.
(( )) (( )) (( ))2
senjkL
2L
FFL dx.excosS Lox∫∫
∞∞
∞∞−−
θθψψθθ==θθ
102
•FIGURA: EXPLORACIÓN DEL CAMPO LEJANO EN UN PLANO PARALELO Y PERPENDICULAR A LA UNIÓN PARA UN LASE BH OPERANDO PARA VARIOS NIVELES DE CORRIENTE:
80O 40O 0O 40O 80O 40O 20O 0O 20O 40O
70mA
I=80mA
56mA
64mA
70mA
I=80mA
60mA
64mA
56mA
CAMPO LEJANONORMAL A LAUNIÓN
CAMPO LEJANOA LO LARGODE LA UNIÓN
CARACTERIZACIÓN DEL CAMPO LEJANO•EL CAMPO LEJANO SE CARACTERIZA CON LAS ANCHURA ANGULARES θθl Y θθT REPRESENTA:
•LA ANCHURA TOTAL DEL MÁXIMO MEDIO DE LA CORRESPONDIENTE DISTRIBUCIÓN ANGULAR:•RANGOS USUALES: PARA LASERS BH: θθl=30O A 40O Y θθT=40O A 50O
DESVENTAJAS DE LASERS SEMICONDUCTORES•AUNQUE LAS ANCHURAS ANGULARES DE DIVERGENCIA θθl Y θθT SON CONSIDERÁBLEMENTE ANGOSTAS COMPARADA CON LOS LED´s.
•LA DIVERGENCIA ANGULAR DE LOS LASER´S SEMICONDUCTORES ES MUY GRANDE COMPARADA CON OTROS TIPOS DE LASER´S.
•SE DIFICULTA EL ACOPLAMIENTO DE LA LUZ EN LA FIBRA ÓPTICA, DEBIDO A:
•EFICIENCIA DE ACOPLANIENTO TÍPICA: ESTÁN EN EL RANGO DE: 30% A 50% PARA LA MAYORÍA DE LOS TRANSMISORES ÓPTICOS.
103
OPERACIÓN MONOMODO LONGITUDINAL•LOS LASER SEMICONDUCTORES BH SE DISEÑAN PARA EMITIR LUZ EN UN MODO ESPACIAL ÚNICO.
•CONTROLANDO LA ANCHURA Y EL ESPESOR DE LA REGIÓN ACTIVA.•ESTOS LASER´S OCCILAN EN VARIOS MODOS LONGITUDINALES SIMULTÁNEAMENTE
•DEBIDO A LA DIFERENCIA DE LA GANANCIA, RELATÍVAMENTE PEQUEÑA DE UNOS: 0,1 cm-1 ENTRE MODOS VECINOS DE LA CAVIDAD DE FABRY-PEROT.
•LA ANCHURA ESPECTRAL RESULTANTE DE 2 A 4nm.•ES ACEPTABLE PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES ÓPTICOS OPERENDO CERCA DE 1,3µµm PARA UNA VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE BITS SUPERIOR A LOS 2,5Gb/s.•ESTOS LASER´S MULTIMODOS NO PUEDEN SER USADOS EN SISTEMAS ÓPTICOS DISEÑADOS PARA OPERAR CERCA DE 1,55µµmCON FIBRAS ÓPTICAS ESTANDART.
FIBRAS ÓPTICAS CON CAMBIO DE DISPERSIÓN•OFRECEN UNA SOLUCIÓN, POR PRESENTAR:
•PÉRDIDAS MÍNIMAS•MÍNIMA DISPERSIÓN.
•UNA SOLUCIÓN ALTERNATIVA ES EL DISEÑO DE LASER´S SEMICONDUCTORES, QUE IRRADIAN LUZ PREDOMINÁNTEMENTE DE MONOMODO LONGITUDINAL.
EL LASER SEMICONDUCTOR MONOMODO LONGITUDINAL•SE DISEÑA EN COMPARACIÓN CON EL LASER DE FABRY PEROT:
•DE TAL FORMA QUE LAS PÉRDIDAS DE LA CAVIDAD SON DIFERENTES PARA DIFERENTES MODOS LONGITUDINALES DE LA CAVIDAD.•EN EL LASER DE FABRY PEROT LAS PÉRDIDAS SON INDEPENDIENTES DE LOS MODOS.
•EL MODO LONGITUDINAL CON LA CAVIDAD DE PÉRDIDAS MENOR:•ALCANZA PRIMERO EL NIVEL UMBRAL Y PASA A SER EL MODO DOMINANTE.
•OTROS MODOS VECINOS SON DISCERNIDOS POR LAS ELEVADAS PÉRDIDAS.
•LA EMISIÓN ESPONTÁNEA EVITA EL INCREMENTO DE ESTOS MODOS.•LA POTENCIA DE LOS MODOS VECINOS ES MÍNIMA DE UNOS 1% DE LA POTENCIA TOTAL
104
•FIGURA: PERFILES DE GANANCIA Y PÉRDIDAS DE UN LASER SEMICONDUCTOR OCCILANDO PREDOMINÁNTEMENTE COMO MONOMODO LONGITUDINAL.
MODOLONGITUDINAL
MODOLASER
PERFIL DE PÉRDIDAS
GANANCIA
ωω
RELACIÓN DE SUPRESIÓN DE MODO (MSR)•CARACTERIZA EL RENDIMIENTO DEL LASER MONOMODO LONGITUDINAL. DEFINIDO:
•Pmn=POTENCIA DEL MODO PRINCIPAL.•Psm=POTENCIA DE LOS MODOS LATERALES MÁS DOMINANTES.•EN UN BUEN LASER MONOMODO LONGITUDINAL EL:
•MSR>1000•MSR>30dB
sm
mnSR P
PM ==
LASER SEMICONDUCTORES CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA•LA RETROALIMENTACIÓN EN UN LASER CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA, NO SE LOCALIZA POR LAS CARAS LATERALES.
•SE DISTRIBUYE A LO LARGO DE TODA LA CAVIDAD.•ESTO SE LOGRA DE UN EFECTO DE ENREJADO INTERNO GENERANDO UNA VARIACIÓN PERÍODICA DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DEL MODO.
•EL FENÓMENO DE RETROALIMENTACIÓN:•SE APROVECHA EL FENÓMENO DE DIFRACCIÓN DE BRAGG.
•ACOPLA LAS ONDAS QUE SE PROPAGAN EN LAS DIRECCIONES DE IDA Y VUELTA.
•LA CONDICIÓN DE BRAGG:•ES EL MECANISMO DE SELECTIVIDAD DEL MODO DEL LASER CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA.
105
•ACOPLAMIENTO SOLO ES POSIBLE PARA LONGITUDES DE ONDA, QUE SATISFACEN:
•Λ=PERÍODO DEL ENREJADO• =PROMEDIO DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DEL MODO•m=NÚMERO ENTERO. REPRESENTA EL ORDEN DE LA DIFRACCIÓN DE BRAGG.•UN ACOPLAMIENTO FUERTE ENTRE LAS ONDAS DE IDA Y LAS DE VUELTA ES POSIBLE PARA UNA DIFRACCIÓN DE BRAGG DE PRIMER ORDEN, CON: m=1.•VALORES TÍPICOS:
•LASER CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA OPERANDO EN:
λλ==ΛΛ
∧∧
n2m B
∧∧
n
3,3ny1mnm235,m55,1B ======ΛΛµµ==λλ∧∧
CLASIFICACIÓN DE LOS LASERS SEMICONDUCTORES CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA
•DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA OPERACIÓN DEL DISPOSITIVO.SE CLASIFICAN EN DOS CATEGORÍAS:
•EL LASER CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA. DFB•EL LASER CON REFLECTOR DE BRAGG DISTRIBUIDO. DBR
•FIGURA:•LASER CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA:
•LASER CON REFLECTOR DE BRAGG DISTRIBUIDO
TIPO-P
TIPO-N
ENREJADO
REGIÓNACTIVA
TIPO-P
TIPO-N
REGIÓN DEBOMBEO
REFLECTOR DEBRAGGDISTRIBUIDO
REFLECTOR DEBRAGGDISTRIBUIDO
106
•EN EL LASER CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA LA RETROALIMENTACIÓN OCURRE A LO LARGO DE TODA LA CAVIDAD•EN EL LASER CON REFLECTOR DE BRAGG DISTRIBUIDO LA RETROALIMENTACIÓN NO OCUPA ESPACIO DENTRO DE LA REGIÓN ACTIVA.
•LAS REGIONES TERMINALES DEL LASER CON REFLECTOR DE BRAGG DISTRIBUIDO, ACTUAN COMO ESPEJOS.
•LAS REFLECTIVIDADES DE LAS REGIONES TERMINALESES MÁXIMA PARA UNA LONGITUD DE ONDA λλB QUE SATISFACE LA ECUACIÓN:
λλ==ΛΛ
∧∧
n2/m B
LAS PÉRDIDAS DE LA CAVIDAD
•SON MÍNIMAS PARA MODOS LONGITUDINALES CERCANOS A λλB.
•SE INCREMENTAN NOTÁBLEMENTE PARA OTROS MODOS LONGITUDINALES.•LA RELACIÓN DE SUPRESIÓN DE MODO “MSR”.
•ESTÁ DETERMINADO POR EL MARGEN DE GANANCIA:•DEFINIDO COMO LA GANANCIA EN EXCESO REQUERIDO POR LOS MODOS LATERALES MAS DOMINANTES PARA ALCANZAR EL NIVEL UMBRAL.
•PARA EL LASER DE RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA DFB.•OPERANDO CONTINUAMENTE:
•ES SUFICIENTE UN MARGEN DE GANANCIA DE 3 A 5cm-1
•PARA LOGRAR UN MSR>30dB.•PARA EL LASER DFB MODULADOS DIRÉCTAMENTE:
•SE NECESITA UN MAYOR MARGEN DE GANANCIA >10cm-1
•EL LASER DFB CON ACOPLAMIENTO DE GANANCIA:•MEJORA EL RENDIMIENTO DEL DISPOSITIVO.•EN ESTE TIPO DE LASER, LA GANANCIA ÓPTICA Y EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN MODAL VARÍA PERIÓDICAMENTE A LO LARGO DE LA CAVIDAD.
•LA FABRICACIÓN DE LASERS SEMICONDUCTORES DFB REQUIERE TECNOLOGÍA AVANZADA CON CRECIMIENTOS EPITAXIALES MÚLTIPLES.
107
•LA DIFERENCIA PRINCIPAL CON LOS LASERS FP (FABRY-PEROT) ES:•QUE UNA REJILLA SE GRABA DENTRO DE LA CAPA DE REVESTIMIENTO QUE RODEA LA REGIÓN ACTIVA.•FORMACIÓN DE LA REJILLA:
•UNA CAPA MUY DELGADA TIPO-N QUE ACTÚA COMO GUÍA DE ONDA, CON ÍNDICE DE REFRACCIÓN INTERMEDIO ENTRE VALORES DE “n” EN LA ZONA ACTIVA Y “n” EN EL SUSTRATO CUMPLE LA FUNCIÓN DE REJILLA.•LA VARIACIÓN PERIÓDICA DEL ESPESOR DE LA CAPA QUE HACE DE GUÍA DE ONDA:
•GENERA COMO CONSECUENCIA UNA VARIACIÓN PERIÓDICA DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN MODALA LO LARGO DE LA CAVIDAD.
•LO QUE PERMITE UN ACOPLAMIENTO ENTRE LA ONDA INCIDENTE Y REFLEJADA QUE SE PROPAGA POR DIFRACCIÓN DE BRAGG.
∧∧
n
•UNA TÉCNICA HOLOGRÁFICA ES USADA CON FRECUENCIA PARA FORMAR UNA REJILLA CON UNA PERIODICIDAD DE UNOS 0,2µµm.
•OPERA FORMADO A TRAVÉS DE LA INTERFERENCIA DE DOS HACES DE LUZ, UNA FRANJA DE PATRÓN SOBRE UNA FOTORESISTENCIA.
TÉCNICA LITOGRÁFICA DEL HAZ ELECTRÓNICO•EN ESTA TÉCNICA UN HAZ ELECTRÓNICO QUEMA EL PATRÓN DESEADO SOBRE UNA RESISTENCIA SENSIBLE AL HAZ ELECTRÓNICO.•AMBOS MÉTODOS USAN TÉCNICAS DE GRABADO QUÍMICO PARA FORMAR LA CORRUGACIÓN, TOMANDO LAS RESISTENCIAS COMO MÁSCARAS PATRONES.•DESPUÉS DE GRABAR LA REJILLA SOBRE EL SUSTRATO, SE HACEN CRECER CAPAS MÚLTIPLES POR MEDIO DE UNA TÉCNICA DE CRECIMIENTO EPITAXIAL.•A PESAR DE LA COMPLEJIDAD TECNOLÓGICA LASER DFB (LASER CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA) SE PRODUCE COMERCIÁLMENTE DE MANERA RUTINARIA.
•SE USAN PARA OPERAR EN SISTEMAS DE COMUNICACIONES ÓPTICOS EN LA REGIÓN CERCANA A LOS 1,55 µµm PARA UNA VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE UNOS 2,5Gb/s O MAS.•SISTEMAS ÓPTICOS TRANSOCEÁNICAS HAN SIDO DISEÑADOS PARA OPERAR HACIENDO USO DE LASERS DFB.
108LASER SEMICONDUCTOR CON ACOPLAMIENTO POR CAVIDAD
OPERACIÓN SLM (MONOMODO LONGITUDINAL)•LA OPERACIÓN SLM SE REALIZA ACOPLANDO LA LUZ EN UNA CAVIDAD EXTERNA.•FIGURA: SELECTIVIDAD DEL MODO LONGITUDINAL EN UN LASER CON ACOPLAMIENTO POR CAVIDAD.
•LA DEPENDENCIA QUE MUESTRA LA REFELECTIVIDAD EFECTIVA DEL ESPEJO R(λλ) DE LA LONGITUD DE ONDA.
•GENERA UN CAMBIO DE FASE EN LA CAVIDAD EXTERNA.•COMO CONSECUENCIA SE PRODUCE EN LA CAVIDAD LASER:
•UN PERFIL PERIÓDICO DE PÉRDIDAS.
CAVIDAD DEL LASER
CAVIDAD DEL LASER
CAVIDAD EXTERNA
ESPEJO
REFLECTIVIDAD EFECTIVA DEL ESPEJO R(λλ)
PERFIL DE PÉRDIDAS
GANANCIAMODO PRINCIPAL
MODOS LATERALES
•UNA PARTE DE LA LUZ REFLEJADA SE RETROALIMENTA EN LA CAVIDAD DEL LASER.•NOES NECESARIO QUE LA RETROALIMENTACIÓN DESDE LA CAVIDAD EXTERNA SE ENCUENTRE EN FASE CON EL CAMPO ÓPTICO DENTRO DE LA CAVIDAD DEL LASER.
•DADO QUE EL CAMBIO DE FASE OCURRE EN LA CAVIDAD EXTERNA.
109LA RETROALIMENTACIÓN DE LA FASE DE ENTRADA.
•OCURRE SOLO PARA LOS MODOS LASER:•CUYA LONGITUD DE ONDA COINCIDA APROXIMÁDAMENTE:
•CON LA LONGITUD DE ONDA DE UNO DE LOS MODOS LONGITUDINALES DE LA CAVIDAD EXTERNA.
•LA REFLECTIVIDAD EFECTIVA DE LA CARA DEL LASER QUE RECUBRE LA CAVIDAD EXTERNA PRESENTA UNA DEPENDENCIA DE LA LONGITUD DE ONDA Y SE PRODUCE UN PERFIL PERIÓDICO DE PÉRDIDAS.
•EL MODO DOMINANTE:•ES EL MODO LONGITUDINAL MÁS CERCANO A LA GANANCIA PICO Y CON LA MENOR PÉRDIDA DE CAVIDAD.
•FIGURA: ESTRUCTURAS LASERS ACOPLADAS POR CAVIDAD.•LASER ACOPLADO POR CAVIDAD EXTERNA
•LASER C3 O ACOPLADO POR HENDIDURA
•LASER MULTISECCIONES DBR (CON REFLECTOR DE BRAGG DISTRIBUIDO)
I
I1 I2
I2I1 I3
•HAN SIDO DESARROLLADOS VARIOS TIPOS DE ARREGLOS ESTRUCTURALES DE CAVIDADES DE ACOPLAMIENTO. COMO LOS DE LA FIGURA.
110
EL LASER ACOPLADO POR CAVIDAD EXTERNA.•ES UN ARREGLO SENCILLO PARA FABRICAR LASER SLM O DE MODO ÚNICO LONGITUDINAL , QUE ACOPLEN LUZ DESDE EL LASER SEMICONDUCTOR A UNA REJILLA EXTERNA.•LA CARA CORRUGADA DE LA REJILLA SE REVISTE DE UNA CAPA DE ANTI-REFLEXIÓN.
•PARA REDUCIR SU REFLECTIVIDAD NATURAL.•PARA PROPORCIONAR UN FUERTE ACOPLAMIENTO .
•ESTE TIPO DE LASER ES IMPORTANTE POR LA CAPACIDAD DE SINTONIZACIÓN QUE PRESENTA.•GIRANDO SÍMPLEMENTE LA REJILLA, ES POSIBLE SINTONIZAR SOBRE UN RANGO ANCHO DE UNOS 50nm LA LONGITUD DE ONDA DEL SLM.
•HACIENDO USO DEL MECANISMO DE LA CAVIDAD DE ACOPLAMIENTO.•LA SINTONIZACIÓN DE LA LONGITUD DE ONDA
•ES UNA DE LAS CARACTERÍSTICAS EXIGIDA A LOS LASERS USADOS EN:•SISTEMAS MULTICANALES Y EN•SISTEMAS DE COMUNICACIONES COHERENTES.
•DESVENTAJA:•TIENE UN TIPO DE ESTRUCTURA NO MONOLÍTICA, LO QUE DIFICULTA LOGRAR LA ESTABILIDAD MECÁNICA GENERAL REQUERIDA POR EL TRANSMISOR ÓPTICO.
EL LASER C3 O ACOPLADO POR HENDIDURA.•ESTE LASER OFRECE UN DISEÑO MONOLÍTICO PARA LASERS ACOPLADOS PORCAVIDAD.•SE FABRICA DIVIDIENDO EN EL MEDIO UN LASER SEMICONDUCTOR MULTIMODO CONVENCIONAL.
•EL LASER SE DIVIDE EN DOS PARTES.•CADA PARTE CON APROXIMÁDAMENTE LA MISMA LONGITUD.•SEPARADA POR UN ESPACIO DE AIRE MUY DELGADA DE ANCHURA DE UNOS 1µµm.
•LA REFLECTIVIDAD EN LAS CARAS DE LA HENDIDURA DE APROXIMÁDAMENTE 30%.
•PERMITE SUFICIENTE ACOPLAMIENTO ENTRE LAS DOS SECCIONES.•MIENTRAS LA SEPARACIÓN ENTRE LAS PARTES NO SEA TAN GRANDE.
•VARIANDO LA CORRIENTE INYECTADA EN UNA DE LAS SECCIONES DE LA CAVIDAD, QUE ACTÚA COMO CONTROL DE MODO.
•ES POSIBLE SINTONIZAR LA LONGITUD DE ONDA DEL LASER C3 SOBRE UN RANGO DE UNOS 20nm.•SIN EMBARGO, LA SINTONIZACIÓN NO ES CONTINUA.
•DADO QUE CORRESPONDE A SUCESIVOS SALTOS MODALES DE APROXIMÁDAMENTE 2nm
111
EL LASER SEMICONDUCTOR SINTONIZABLE•LA MAYORÍA DE LOS SISTEMAS ÓPTICOS REQUIEREN DE UN LASER ESTABLE CON UNA ESTRECHA ANCHURA DE LINEAS ESPECTRALES.
•CUYA LONGITUD DE ONDA PUEDA SER SINTONIZADA SOBRE UN RANGO AMPLIO.
LASER MULTISECCIONES DBR (CON REFLECTOR BRAGG DISTRIBUIDO)•HAN SIDO DESARROLLADOS PARA SATISFACER LOS RQUERIMIENTOS DE:
•ESTABILIDAD Y SINTONIZACIÓN.•CONSISTE EN TRES PARTES:
•LA SECCIÓN ACTIVA•LA SECCIÓN DE CONTROL DE FASE.•LA SECCIÓN DE BRAGG.
•CADA SECCIÓN PUEDE POLARIZARSE INDEPENDIÉNTEMENTE, INYECTANDO DIFERENTES CANTIDADES DE CORRIENTE.•LA CORRIENTE INYECTADA EN LA SECCIÓN DE BRAGG:
•SE USA PARA CAMBIAR LA LONGITUD DE ONDA DE BRAGG.•λλ B=2n ΛΛ•CON ΛΛ=m(λλ B /2 ) PERÍODO DE ENREJADO
•A TRAVÉS DE CAMBIOS INDUCIDOS DE PORTADORES EN EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN “n”.
•LA CORRIENTE INYECTADA EN LA SECCIÓN DE CONTROL DE FASE:•SE USA PARA CAMBIAR LA FASE DE LA RETROALEIMENTACIÓN DEL LASER DBR.
•A TRAVÉS DE CAMBIOS INDUCIDOS DE PORTADORES DE “n” EN ESTA SECCIÓN.
•LA LONGITUD DE ONDA DEL LASER SE PUEDE SINTONIZAR EN FORMA CONTINUA SOBRE UN RANGO DE 5 A 7nm CONTROLANDO LA CORRIENTE EN LAS TRES SECCIONES.•EL LASER OPERA ESTABLE:
•DEBIDO A QUE LA LONGITUD DE ONDA ESTÁ DETERMINADA POR LA REJILLA INTERNA SITUADA EN LA REGIÓN DE BRAGG.
∧∧
n
112
OTROS DISEÑOS DE LASERS DFB SINTONIZABLES(CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA)
•EN UN TIPO DE ARREGLO SE VARÍA LA REJILLA INTERNA DE FORMA NO UNIFORME.
•ESTO SE LOGRA AJUSTANDO EL PERIÓDO DE LA REJILLA ΛΛ O•EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN MODAL A LO LARGO DE LA CAVIDAD.•COMO SE OBSERVA EN LA ECUACIÓN: •LA LONGITUD DE ONDA DE BRAGG EXPERIMENTA UNA AUTO VARIACIÓN A LO LARGO DE LA CAVIDAD.•LA NO UNIFORMIDAD DE LA REJILLA DETERMINAQUE ESTE TIPO DE LASER SEA SINTONIZABLE SOBRE UN RANGO DE LONGITUDES DE ONDA, DADO QUE LA LONGITUD DE ONDA DEL LASER DEPENDE DE LA LONGITUD DE ONDA DE BRAGG.
∧∧
n
IMPLEMENTACIÓN SIMPLIFICADA DE UNA IDEA BÁSICA•EL PERIODO DE LA REJILLA SE MANTIENE UNIFORME.•SE DOBLA LA GUÍA DE ONDA PARA CAMBIAR EL MODO DE REFRACCIÓN EFECTIVO •ESTE TIPO DE LASER MULTISECCIONES DFB PUEDE SINTONOZARSE SOBRE 5 A 6nm.
•MIENTRAS UN MODO ÚNICO LONGITUDINAL CON ELEVADA SUPRESIÓN DE MODOS LATERALES.
∧∧
n
LASER MULTISECCIONES CON ARREGLOS DE REJILLA CON SUPER ESTRUCTURA EN LA SECCIÓN DBR (DEL LASER)
•UNA REJILLA CON SUPER ESTRUCTURA CONSISTE EN UN ARREGLO DE REJILLAS UNIFORMES O NO UNIFORMES, SEPARADAS POR UNA DISTANCIA CONSTANTE.
•COMO RESULTADO SE INCREMENTA LA REFLECTIVIDAD DEL LASER PARA MÚLTIPLES LONGITUDES DE ONDAS.
•EL RANGO DE SEPARACIÓN DE ESTAS LONGITUDES DE ONDA QUEDA DETERMINADA POR EL ESPACIO ENTRE CADA REJILLA INDIVIDUAL QUE FORMAN EL ARREGLO.
•ESTE TÍPO DE LASER MULTISECCIONES DBR PUEDE SINTONIZARSE EN FORMA DISCRETA SOBRE UN RANGO DE LONGITUDES DE ONDA POR ENCIMA DE 100nm.•CONTROLANDO LA CORRIENTE EN LA SECCIÓN DE CONTROL DE FASE, SE PUEDE REALIZAR UNA SINTONIZACIÓN CONTINUA SOBRE UN RANGO DE 40nm CON UNA REJILLA DE SUPER ESTRUCTURA•ESTE TIPO DE LASER DBR DE SINTONIZACIÓN ANCHA ENCUENTRA APLICACIÓN EN LOS SISTEMAS ÓPTICOS.
113
LASER DE EMISIÓN SUPEFICIAL CON CAVIDAD VERTICAL VCSEL•LASER PARA OPERACIÓN MONOMODO LONGITUDINAL.•PRESENTA LS VENTAJA DE POSEER UNA LONGITUD DE CAVIDAD, EXTREMÁDAMENTE CORTA DE APROX. 1µµm
•PARA LA CUAL LA SEPARACIÓN ENTRE LOS MODOS EXCEDE LA GANANCIA DE ANCHO DE BANDA.
•ESTOS LASERS EMITEN LUZ EN LA DIRECCIÓN NORMAL AL PLANO DE LA ZONA ACTIVA.
•DE MANERA SIMILAR A COMO LO HACE EL LED DE EMISIÓN SUPERFICIAL.
•SE HACE CRECER EPTAXIÁLMENTE A AMBOS LADOS DE LA REGIÓN ACTIVA, DOS ESPEJOS DBR DE REFLECTIVIDAD MAYOR AL 99%, FORMANDO UNA MICROCAVIDAD. (VER FIGURA DEL LED DE EMISIÓN SUPERFICIAL)
•REDUCIENDO EL DIÁMETRO DEL VCSEL A 2-3µµm SE LOGRA UNA OPERACIÓN MONOMODO TRANSVERSAL.•DEBIDO A SU BAJO COSTO, VCSEL-LASERS ENCUENTRAN APLICACIÓN EN REDES DE ÁREA LOCAL, A PESAR DE PRESENTAR UNA POTENCIA DE SALIDA Y UN ANCHO DE BANDA MÁS BAJO QUE LOS LASERS DFB DE EMISIÓN DE BORDE.•ARREGLOS CON LASERS VCSEL, DONDE CADA LASER OPERA A DIFERENTES LONGITUDES DE ONDA SON IDEALES PARA SISTEMAS ÓPTICOS MULTICANALES.
EL LED EMISOR SUPERFICIALLUZ
Metal MetalFibraóptica resina
Área de emisión primaria de Luz
n-AlGaAsp-GaAs
p-AlGaAsp+ GaAs
SiO2
Ag
Metal
50µµm
114LA CURVA CARACTERÍSTICA LUZ-CORRIENTE
•DESCRITA POR LAS ECUACIONES DE VELOCIDADES DE VARIACIÓN.•CONTROLAN LA INTERACCIÓN DE FOTONES Y ELECTRONES DENTRO DE LA REGIÓN ACTIVA.•DETERMINACIÓN EXACTA PARTEN DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL, JUNTO CON UNA APROXIMACIÓN MECÁNICA CUÁNTICA PARA LA POLARIZACIÓN INDUCIDA.•LAS ECUACIONES DE VELOCIDADES DE VARIACIÓN SE PUEDEN DETERMINAR CONSIDERANDO EL FENÓMENO FÍSICO, A TRAVÉS DEL CUAL:
•EL NÚMERO DE FOTONES “P” Y EL NÚMERO DE ELECTRONES “N” VARÍAN TEMPORÁLMENTE DENTRO DE LA REGIÓN ACTIVA.
ECUACIONES DE VELOCIDAD DE VARIACIÓN PARA UN LASER MONOMODO.G= LA VELOCIDAD DE LA VARIACIÓN DE LA EMISIÓN ESTIMULADA DE LA RED.
RSP=LA VELOCIDAD DE LA VARIACIÓN DE LA EMISIÓN ESPONTÁNEA EN MODO LASER.
Psp
PRGP
dtdP
ττ−−++==
•RSP ES MUCHO MENOR QUE LA VELOCIDAD DE DE VARIACIÓN DE LA EMISIÓN ESPONTÁNEA TOTAL.
•ESTO SE EXPLICA TOMANDO EN CUENTA QUE LA EMISIÓN ESPONTÁNEA SE GENERA EN TODAS LAS DIRECCIONES SOBRE UN RANGO ESPECTRAL ANCHO DE 30 A 40nm.
•SOLO UNA PEQUEÑA PORCIÓN DE ESTA EMISIÓN SE PROPAGA A LO LARGO DEL EJE DE LA CAVIDAD.
•IRRADIANDO LUZ A LA FRECUENCIA LASER.•CONTRIBUYENDO EN LA ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD DE VARIACIÓN TEMPORAL DE FOTONES:
)NN(Gg.vG
GPN
qI
dtdNP
RGPdtdP
0Ng
CPsp
−−==ΓΓ==
−−ττ
−−==ττ
−−++==
RELACIÓN ENTRE RSP Y G•nsp=FACTOR DE EMISIÓN ESPONTANEA.•PARA SEMICONDUCTORES LASERS: nsp=2.•N=NÚMERO DE ELECTRONES. NO REPRESENTA LA DENSIDAD DE PORTADORES.
GnR SPSP ==
•vg=VELOCIDAD DE GRUPO•ΓΓ=FACTOR DE CONFINAMIENTO.•g=GANANCIA ÓPTICA PARA LA FRECUENCIA MODAL
115
•G VARÍA LINEÁLMENTE CON “N”•CONSIDERANDO LA RELACIÓN DE LA GANANCIA PICO: )NN()N(g TP −−σσ==
volumenVconVNNyVv
G T0gg
N ====σσΓΓ
==
•P/ττP=CONSIDERA LAS PÉRDIDAS DE LOS FOTONES DENTRO DE LA CAVIDAD.
•ττP=TIEMPO DE VIDA DEL FOTÓN. RELACIONADAS CON LA PÉRDIDA DE LA CAVIDAD, DESCRITA EN EL VALOR UMBRAL DE LA GANANCIA ÓPTICA: )(vv intmirgcavg
1p αα++αα==αα==ττ −−
•CONSIDERANDO LA ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD DE VARIACIÓN TEMPORAL DE LOS ELECTRONES:
•REPRESENTA LA VELOCIDAD TEMPORAL CON LA CUAL ELECTRONES DENTRO DE LA REGIÓN ACTIVA SE CREAN Y SE DESTRUYEN:
•ESTA ECUACIÓN ES SIMILAR A LA ECUACIÓN DE LA VARIACIÓN TEMPORAL DE LAS DENSIDADES DE PORTADORES N´ PARA EL LED.
•ττc=TIEMPO DE VIDA DE LOS PORTADORES .
•LA DIFERENCIA ESTÁ REPRESENTADA EN EL TÉRMINO: GP•EL CUAL GOBIERNA LA VELOCIDAD DE RECOMBINACIÓN DE PARES ELECTRÓN HUECO A TRAVÉS DE EMISIÓN ESTIMULADA.
•EL TIEMPO DE VIDA DE LOS PORTADORES ττcINCLUYE LAS PÉRDIDAS DE LOS ELECTRONES DE:
•LA RECOMBINACIÓN ESPONTANEA•Y DE LA RECOMBINACIÓN NO RADIACTIVA, COMO INDICA:
GPN
qI
dtdN
C
−−ττ
−−==
C
NqVI
dtNd
ττ′′
−−==′′
Cnrspon
NRR ττ==++
116
•FIGURA: CURVAS CARACTERÍSTICAS LUZ-CORRIENTE. PARA VARIAS TEMPERATURAS PARA UN LASER “BH” CON HETEROESTRUCTURAS ENCUBIERTA EN EL RANGO DE LONGITUDES DE ONDA DE 1,3µµm.
0 50 100 150 200
10
8
6
4
2
0
1020 30 40 50
60 70 80
90
100
110
120
1300C
m3,1 µµ==λλLUZPOR CARA
mW
CORRIENTE (mA)•SE TRATA DE UN LASER InGaAsP PARA TEMPERATURAS ENTRE 100C A 1300C
RESPUESTA DEL LASER A TEMPERATURA AMBIENTE•EL NIVEL UMBRAL SE ALCANZA PARA CORRIENTES DE APROXIMÁDAMENTE 20mA.
•PARA CORRIENTES DE 1OOmA EL LASER EMITE UNOS 6mW DE POTENCIA DE SALIDA POR CADA CARA.
•EL RENDIMIENTO DEL LASER DISMINUYE PARA ALTAS TEMPERATURAS.•LA CORRIENTE UMBRAL SE INCREMENTA EXPONENCIÁLMENTE PARA ALTAS TEMPERATURAS:
•I0 ES CONSTANTE•T0 ES LA TEMPERATURA CARACTERÍSTICA.
•T0 SE USA CON FRECUENCIA PARA EXPRESAR LA SENSIBILIDAD DE LA TEMPERATURA A LA CORRIENTE UMBRAL.•RANGO TÍPICO:
•LASER InGaAsP T0=50 A 700K. DISIPADOR TERMO ELÉCTRICO
•NO IRRADIA LUZ SOBRE LOS 1000C.•LASER GaAs T0>1200K
0TT
0tn eI)T(I ==
117
CARACTERÍSTICA DE LAS CURVAS LUZ-CORRIENTE•ESTÁN DESCRITAS POR LAS ECUACIONES DE LA VELOCIDAD DE VARIACIÓN.•CASO DE OPERACIÓN CON ONDA CONTINUA “CW”. PARA UNA CORRIENTE CONSTANTE “I”.
•EL TIEMPO DETERMINADO DE LAS ECUACIONES DE VELOCIDADES, SE HACE CERO.•LA SOLUCIÓN:
•SE SIMPLIFICA, DESPRECIANDO LA EMISIÓN ESPONTÁNEA CON:
•Rsp=0 PARA CORRIENTES DONDE:
qI
N,0P,1G CP ττ====<<ττ
EL NIVEL UMBRAL DE CORRIENTE:•SE ALCANZA PARA CORRIENTES: Gττ=1•EL VALOR UMBRAL DE INVERSIÓN DE LA VECINDAD DE PORTADORES SE FIJA EN:
•PARA LA CORRIENTE UMBRAL, SE OBTIENE:
•EL NÚMERO DE FOTONES “P”•SE INCREMENTA LINEALMENTE PARA:
•LA POTENCIA DE RADIACIÓN: Pe•QUEDA DESCRITA POR EL NÚMERO DE FOTONES “P” CON LA RELACIÓN:
•vgααmir=ES LA VELOCIDAD A PARTIR DE LA CUÁL, LA ENERGÍA hωωESCAPA DE LAS CARAS DEL LASER.•½=HACE QUE LA POTENCIA RADIADA Pe EN CADA CARA, SEAN IGUALES.
•SI EN LASERS FP LAS REFLECTIVIDADES DE LAS CARAS SON IGUALES.
•LA ECUACIÓN ANTERIOR PARA “Pe” SE MODIFICA ADECUÁDAMENTE PARA: •LASER CON REVESTIMIENTOS EN LAS CARAS.•O PARA LASERS “DFB”
1PN0th )G(NN −−ττ++==
)G
1N(
qqNI
PN0
CC
thth ττ
++ττ
==ττ
==
(( ))thP
th IIq
PconII −−
ττ==>>
P)v(21
P mirge ωωαα== h
118
LA POTENCIA EMITIDA (( )) Pv21
Pen)(vcon mirgeintmirg1
P ωωαα==αα++αα==ττ−− h
(( ))thintmir
mirinte II
)(q2P −−
αα++ααααηηωω
==h
•ηηint=LA EFICIENCIA CUÁNTICA INTERNA. REPRESENTA LA CANTIDAD DE ELECTRONES INYECTADOS.
•LA EFICIENCIA DE LA PENDIENTE:
intmir
mirintdd
e conq2dI
dPαα++αα
ααηη==ηηηη
ωω==
h
•ηηd=ES LA EFICIENCIA CUÁNTICA DIFERENCIAL.•ES UNA MEDIDA DE LA EFICIENCIA CON LA CUAL LA LUZ DE SALIDA SE INCREMENTA CON UN INCREMENTO DE LA CORRIENTE INYECTADA.
ηηext=LA EFICIENCIA CUÁNTICA EXTERNA.
ωω====ηη
IPq2
electronesdeinyeccióndevelocidadFotonesdeemisióndevelocidad e
exth
dextth
dext conI
I1 ηη<<ηη
−−ηη==ηη
•ηηtot=LA EFICIENCIA CUÁNTICA TOTAL. COMO EN EL LED:
exttotext0
gext
0tot
0
etot con
qV
E
qVIVP2
ηη<<ηηηη≈≈ηηωω
==ηη→→==ηηh
•INCREMENTO EXPONENCIAL DE LA CORRIENTE UMBRAL CON LA TEMPERATURA.
ττ
++ττ
==ττ
==PN
0CC
thth G
1N
qqNI
119
LA RESPUESTA A LA MODULACIÓN DE LOS LASER´S SEMICONDUCTORES
•DETERMINAR UNA SOLUCIÓN A LAS ECUACIONES DE LA VELOCIDAD DE VARIACIÓN.
•PARA UNA CORRIENTE DEPENDIENTE DEL TIEMPO DE LA FORMA:
• =CORRIENTE DE POLARIZACIÓN • =CORRIENTE• =FORMA DEL IMPULSO DE CORRIENTE.
GPN
qI
dtdN
,P
RGPdtdP
CPsp −−
ττ−−==
ττ−−−−==
)t(fII)t(I pmb ++==bI
mI)t(fP
PRIMER CAMBIO PARA DETERMINAR LA DESCRIPCIÓN REAL.•PARA “G”=LA VELOCIDAD DE LA VARIACIÓN DE LA EMISIÓN ESTIMULADA DE LA RED. •SE MODIFICA DE LA FORMA:
• =PARÁMETRO DE GANANCIA NO LINEAL.•PERMITE UNA REDUCCIÓN INSIGNIFICANTE DE “G” CON INCREMENTO DE “P”.
•FENÓMENOS FÍSICOS QUE EXPLICAN ESTA REDUCCIÓN:•RECALENTAMIENTO ESPACIAL Y ESPECTRAL DE LOS HUECOS, RECALENTAMIENTO DE PORTADORES, ABSORCIÓN DE FOTONES.
•VALOR TÍPICO:
)NN(Gg.vG 0Ng −−==ΓΓ==
)P1)(NN(GG NL0N ∈∈−−−−==NL∈∈
7NL 10−−==∈∈
•SIMPLIFICACIÓN:•LA VELOCIDAD DE LA VARIACIÓN DE LA EMISIÓN ESTIMULADA “G”
•PS=ES UN PARÁMETRO DEL MATERIAL.•SI LA POTENCIA >10mW
•OCURRE UN RECALENTAMIENTO ESPECTRAL DE HUECOS:•b SE PUEDE VARIAR EN EL RANGO DE 0,2 A 1,0
•DEBIDO AL EFECTO DE RECALENTAMIENTO DE PORTADORES.
1PconPP
1)NN(GG NL
b
S0N <<<<∈∈
++−−==
−−
21
b ==
120
SEGUNDO CAMBIO PARA DETERMINAR LA DESCRIPCIÓN REAL•REPRESENTA UNA PROPIEDAD IMPORTANTE DE LOS LASERS SEMICONDUCTORES.
•UN CAMBIO DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN SE PRODUCE:•SIEMPRE QUE LA GANANCIA ÓPTICA CAMBIE
•COMO RESULTADO DE CAMBIOS EN LA VECINDAD DE PORTADORES “N”.
•PUNTO DE VISTA FÍSICO:•EN LOS LASER´S SEMICONDUCTORES LA MODULACIÓN DE AMPLITUD ESTÁ SIEMPRE ACOMPÁÑADA POR MODULACIÓN DE FASE.
•ESTO ES CONSECUENCIA A CAMBIOS INDUCIDOS DE PORTADORES DE CARGA EN EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN MODAL.
•MODULACIÓN DE FASE SE PUEDE INCLUIR POR MEDIO DE LA ECUACIÓN:
• =PARÁMETRO DE ACOPLAMIENTO AMPLITUD-FASE (FACTOR DE INCREMENTO DE LA ANCHURA DE LÍNEA)
• PERMITE UN INCREMENTO DE LA ANCHURA ESPECTRAL ASOCIADA CON EL MODO ÚNICO LONGITUDINAL.•VALORES TÍPICOS PARA EN LASERS DE InGaAsP EN EL RANGO DE 4 A 8.
•DEPENDE DE LA LONGITUD DE ONDA DE OPERACIÓN.•EN LASERS MQW (CON MULTIPOZOS CUÁNTICOS) SE OBTIENE BAJOS VALORES DE
Cββ
Cββ
Cββ
Cββ
ττ
−−−−ββ==φφ
p0NC
1)NN(G
21
dtd
121
MODULACIÓN CON PEQUEÑA SEÑAL•LA NATURALEZA NO LINEAL DE LAS ECUACIONES DE VELOCIDAD DE VARIACIÓN:
•HACE NECESARIO DETERMINAR UNA SOLUCIÓN NUMÉRICA.
•CONDICIONES PARA PEQUEÑA SEÑAL•SE DETERMINA UNA SOLUCIÓN ANALÍTICA.•EL LASER SE POLARIZA POR ENCIMA DEL NIVEL UMBRAL:
•SE MODULA DE TAL FORMA QUE CUMPLA:
•EN ESTE CASO SE PUEDE LINEALIZAR LAS ECUACIONES DE VELOCIDAD DE VARIACIÓN.
•SE RESUELVEN ANALÍTICAMENTE POR MEDIO DE LA TÉCNICA DE LAS TRANSFORMADAS DE FOURIER; PARA UNA FORMA ARBITRARIA DE :
GPN
qI
dtdN
;P
RGPdtdP
CPSP −−
ττ−−==
ττ−−++==
thb II >>
thbm III −−<<<<
)t(fp
EL ANCHO DE BANDA DE LA MODULACIÓN PARA PEQUEÑA SEÑAL•SE DETERMINA CONSIDERANDO LA RESPUESTA DE LOS LASERS SEMICONDUCTORES A LA MODULACIÓN SENOIDAL.
•PARA LA FRECUENCIA:•CON UNA SEÑAL: •LA SALIDA DEL LASER SE MODULA SENOIDÁLMENTE.
mωω)t(sen)t(f mP ωω==
SOLUCIONES GENERALES PARA LAS ECUACIONES DE VELOCIDAD DE VARIACIÓN.
•“P”=NÚMERO DE FOTONES. “N”=NÚMERO DE ELECTRONES•“Pb Y Nb =VALORES EN EL ESTADO ESTACIONARIO. PARA LA CORRIENTE DE POLARIZACIÓN Ib.• =CAMBIOS PEQUEÑOS GENERADOS POR LA MODULACIÓN DE CORRIENTE.• =CONTROLAN LA POSICIÓN DE LA FASE ASOCIADA CON LA MODULACIÓN DE PEQUEÑA SEÑAL.
)t(sennN)t(N
)t(senpP)t(P
mmmb
mmmb
ψψ++ωω++==
θθ++ωω++==
mm nyp
mm y ψψθθ
122
• RESPONDE COMO:mp
(( ))(( ))RmRRmR
mNb
mmj
mm jjqI
GP)(p;epp m
ΓΓ++ωω−−ΩΩΓΓ−−ωω++ΩΩ==ωω== θθ
[[ ]] 21
2NPbNR 4/)(PGGdonde ΓΓ−−ΓΓ−−==ΩΩ
bN1
CNNPRbNLbspP PG;2/)(;GPP/R ++ττ==ΓΓΓΓ++ΓΓ==ΓΓ∈∈++==ΓΓ −−
• ΓΓp =FRECUENCIA DE LA OSCILACIÓN DE RELAJACIÓN.
•ΓΓN =VELOCIDAD DE AMORTIGUACIÓN DE LA OSCILACIÓN DE RELAJACIÓN.
•ESTOS DOS PARÁMETROS JUEGAN UN PAPEL IMPORTANTE EN EL CONTROL DE LA RESPUESTA DINÁMICA DEL LASER SEMICONDUCTOR.•LA EFICIENCIA DISMINUYE SI LA FRECUENCIA DE
MODULACIÓN EXCEDE A LA FRECUENCIA ΩΩR EN UNA CANTIDAD MUY GRANDE.
LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA•SE INTRODUCE SIMILAR AL CASO DEL LED, COMO:
(( ))(( ))RmRRmR
2R
2R
m
mmm jj)0(p
)(p)(H
ΓΓ++ωω−−ΩΩΓΓ−−ωω++ΩΩΓΓ++ΩΩ==ωω==ωω
LA RESPUESTA A LA MODULACIÓN•PLANA: •MUESTRA UN PICO MÁXIMO:•MUESTRA UNA CAIDA ABRUPTA: PARA
•ESTAS CARACTERÍSTICAS SE OBSERVAN EN TODOS LOS LASERS SEMICONDUCTORES
•EL ANCHO DE BANDA DE 3dB (f3dB)•SE DEFINE COMO LA FRECUENCIA A PARTIR DE LA CUAL SE REDUCE EN 3dB O EN EL FACTOR 2 COMPARADO CON SU VALOR d.c. DE CORRIENTE DIRECTA.
Rmm frecuenciapara1)(H ΩΩ<<<<ωω≈≈ωωRm ΩΩ==ωω
Rm ΩΩ>>>>ωω
)(H mωω
123
LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA H(ωωm) PARA 3 d.B. (f3dB)
(( )) 21
21
4R
2R
2R
4R
2R
2RdB3 2
21
f
ΓΓ++ΓΓΩΩ++ΩΩ++ΓΓ++ΩΩ
ππ==
•SIMPLIFICACIÓN: PARA LA MAYORÍA DE LOS LASERS, ES VÁLIDO:
(( ))2
1
thb2N
21
p2
bNRdB3
dB3RR
IIq4
G34
PG323
f
:aaproximasef
−−ππ
==
ττππ
≈≈ππΩΩ≈≈
→→ΩΩ<<<<ΓΓ
•f3dB SE INCREMENTA CON UN AUMENTO EN EL NIVEL DE LA POLARIZACIÓN DE ACUERDO A:
•Pb=NÚMERO DE FOTONES EN ESTADO ESTACIONARIO PARA LA CORRIENTE DE POLARIZACIÓN Ib.
•SE OBSERVA UNA DEPENDENCIA DE LA RAIZ CUADRADAVERIFICADA EN MUCHOS LASERS SEMICONDUCTORES.
(( ))thbb IIoP −−
•FIGURA: RESPUESTA A LA MODULACIÓN DE PEQUEÑA SEÑAL MEDIDA EN UN LASER DFB PARA 1,3µµm, EN FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA DE MODULACIÓN PARA VARIOS NIVELES DE POLARIZACIÓN:
12
6
0
- 6
-12
0 5 10 15 20FRECUENCIA (GHz)
RESPUESTA(dB)
Ib/Ith=1,62
3,08
4,58
6,15
7,69
124
MODULACIÓN CON SEÑAL GRANDEANÁLISIS DE PEQUEÑA SEÑAL.
•NO SE APLICA EN SISTEMAS DONDE EL LASER SE POLARIZA CERCA DEL NIVEL UMBRAL.•SE MODULA CON NIVELES POR ENCIMA DEL NIVEL UMBRAL
SOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DE LA VELOCIDAD DE VARIACIÓN
•EN EL CASO DEL LASER CON SEÑAL GRANDE SE RESUELVE NUMÉRICAMENTE
GPN
qI
dtdN
;P
RGPdtdP
CPsp −−
ττ−−==
ττ−−−−==
•FIGURA: RESPUESTA A LA MODULACIÓN PARA SEÑAL GRANDE CALCULADA EN UN LASER SEMICONDUCTOR PARA UN IMPULSO RECTANGULAR DE 500ps. LACURVA DE TRAZO SÓLIDO MUESTRA LA FORMA DEL IMPULSO ÓPTICO EMITIDO. LA CURVA PUNTEADA MUESTRA EL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA QUE AFECTA AL IMPULSO DEBIDO A LOS CAMBIOS DEL ÍNDICE DE INDUCCIÓN DE PORTADORA (ββc=5)
0 0.5 1.0 1.5
4
3
2
1
0
POTENCIA
mw
TIEMPOns
40
30
20
10
0
QUIEBREAGUDODEFRECUENCIA
GHZ
Ib=1,1IthIm=IthB=2Gb/s
125
•LA FIGURA: MUESTRA COMO EJEMPLO :•LA FORMA DEL IMPULSO ÓPTICO IRRADIADO PARA UN LASER POLARIZADO EN Y MODULADO EN POR MEDIO DE IMPULSOS DE CORRIENTE RECTANGULARES DE DURACIÓN 500ps Y AMPLITUD Im=Ith.•EL IMPULSO ÓPTICO NO MUESTRA:
• BORDES DELANTEROS Y POSTERIORES ABRUPTOS.•DEBIDO AL ANCHO DE BANDA DE MODULACIÓN LIMITADA.
•TIEMPO DE SUBIDA DE UNOS 100ps.•TIEMPO DE CAIDA DE UNOS 300ps.•EL SOBRE NIVEL INICIAL CERCANO AL BORDE DELANTERO ES DEBIDO A LA PRESENCIA DE OSCILACIONES DE RELAJACIÓN.
•POR ESTA RAZÓN EL IMPULSO ÓPTICO NO ES UNA RÉPLICA EXACTA DEL IMPULSO ELÉCTRICO APLICADO.•LAS DESVIACIONES DEL IMPUSO ÓPTICO SON SUFICIÉNTEMENTE PEQUEÑAS PARA QUE LOS LASERS SEMICONDUCTORES PUEDAN USARSE EN TRANSMISIÓN DE BITS POR ENCIMA DE LOS 10Gb/s.
thb I1,1I == s/Gb2
•LA MODULACIÓN DE AMPLITUD EN LOS LASERS SEMICONDUCTORES ESTÁ ACOMPAÑADA DE MODULACIÓN EN FASE, CONTROLADA POR LA RELACIÓN:
ττ
−−−−ββ==φφ
P0NC
1)NN(G
21
dtd
•UNA FASE VARIABLE EN EL TIEMPO ES EQUIVALENTE AL CAMBIO TRANSITORIO EN LA FRECUENCIA DEL MODO DE SU ESTADO ESTACIONARIO DE VALOR
•ESTE TIPO DE IMPULSO SE DENOMINA IMPULSO CON QUIEBRE AGUDO.•EL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA SE DETERMINA POR MEDIO DE LA RELACIÓN:
0νν
)t(ννδδ
ττ
−−−−ββππ
==φφππ
==δδννP
0NC
1)NN(G
41
dtd
21
)t(
126
•LA CURVA PUNTEADA EN LA FIGURA MUESTRA EL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA A LO LARGO DEL IMPULSO ÓPTICO.•LA FRECUENCIA MODAL CAMBIA:
•HACIA LA REGIÓN ESPECTRAL DEL AZUL EN EL BORDE DELANTERO DEL IMPULSO ÓPTICO.•HACIA LA REGIÓN ESPECTRAL DEL ROJO EN EL BORDE POSTERIOR DEL IMPULSO ÓPTICO.
•ESTE CAMBIO DE FRECUENCIA IMPLICA QUE:•EL IMPULSO ESPECTRAL ES CONSIDERÁBLEMENTE MÁS ANCHO QUE EL ESPERADO EN AUSENCIA DEL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA.
•EL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA LIMITA EL RENDIMIENTO DE LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES ÓPTICOS.
•ESPECIÁLMENTE, CUANDO:
• =PARÁMETRO DE DISPERSIÓN.• C=PARÁMETRO DE QUIEBRE AGUDO.
)t(ννδδ
0C2 >>ββ2ββ
•SISTEMAS ÓPTICOS EN 1,55µµm PARA DISTANCIAS DE TRANSMISIÓN DE 80 A 100km:
•PRESENTAN UN LÍMITE DE VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE BITS POR DEBAJO DE: 2Gb/s.
•DEBIDO A LA FRECUENCIA DE QUIEBRE AGUDO, USANDO FIBRA ÓPTICA CONVENCIONAL CON:
•SE LOGRA UNA ALTA VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE BITS SOLO OPERANDO EL SISTEMA CERCA DE LA LONGITUD DE ONDA DE DISPERSIÓN CERO.
•EN ESTA REGIÓN SE LOGRA DISMINUIR EL EFECTO DEL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA.
Km/ps20 22 −−≈≈ββ
MÉTODOS PARA REDUCIR EL EFECTO DEL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA
•DADO QUE ESTE EFECTO ES UNA LIMITANTE DE OPERACIÓN EN LA REGIÓN DE 1,55 µµm PARA LOS SISTEMAS ÓPTICOS.
MÉTODO 1•ADAPTACIÓN CUIDADOSA DE LA FORMA DE LA CORRIENTE DE IMPULSO APLICADA.
127
MÉTODO 2•A TRAVÉS DE UN CONTROL DE INYECCIÓN.
MÉTODO 3•POR MEDIO DE LASERS CON CAVIDADES ACOPLADAS.
MÉTODO 4•LASER C3 REDUCEN EL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA EN EL FACTOR 2.
MÉTODO 5•ACOPLANDO UN LASER SEMICONDUCTOR A UN REFLECTOR BRAGG EXTERNO. SE LOGRA UNA ELEVADA REDUCCIÓN DEL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA.
MÉTODO 6•DISEÑANDO UN LASER SEMICONDUCTOR CON PEQUEÑO VALOR DE ββC (FACTOR DE INCREMENTO DE LA ANCHURA DE LÍNEA).
•USANDO UN DISEÑO DE MULTIPOZOS CUÁNTICOS SE LOGRA REDUCIR ββC CERCA DEL FACTOR 2.•CON LASERS DE MULTIPOZOS CUÁNTICOS CON DEFORMACIÓN CONTROLADA SE LOGRA UNA MAYOR REDUCCIÓN DE ββC =1
•ESTOS LASERS MUESTRAN UN BAJO QUIEBRE DE FRECUENCIA BAJO MODULACIÓN DIRECTA
MÉTODO 7•EL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA RESULTANTE DE LA MODULACIÓN DE CORRIENTE SE PUEDE EVITAR SI:
•SE MANTIENE AL LASER EN OPERACIÓN CONTINUA.•UN MODULADOR EXTERNO SE USA, PARA MODULAR LA SALIDA DEL LASER.
LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES DE SOLITON•REQUIEREN LASERS QUE GENEREN UN IMPULSO ÓPTICO CORTO:
•ANCHURA=10ps•PARA UNA VELOCIDAD DE REPETICIÓN IGUAL A LA VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE BITS.
•UN MODULADOR EXTERNO O INTEGRADO CONVIERTE EL TREN DE PULSOS PERIÓDICO EN UNA SEÑAL DE FORMATO “RZ”.
TÉCNICAS PARA GENERAR UN IMPULSO ÓPTICO EN EL LASER•INTERRUPCIÓN DE GANANCIA.•CONTROL DE MODO•USAR LASER PARA FIBRA DE CONTRO DE MODO.
128
EL RECEPTOR ÓPTICO•FUNCIÓN:
•CONVIERTE LA SEÑAL ÓPTICA EN LA SEÑAL ORIGINAL ELÉCTRICA.•RECUPERA LOS DATGOS TRANSMITIDOS A TRAVÉS DEL SISTEMA DE COMUNICACIONES ÓPTICOS.
•EL FOTODETECTOR:•ES EL COMPONENTE PRINCIPAL. CONVIERTE LA LUZ EN ELECTRICIDAD A TRAVÉS DEL EFECTO FOTOELÉCTRICO.
•CARACTERÍSTICAS DE UN FOTODETECTOR:•ALTA SENSIBILIDAD•RESPUESTA RÁPIDA•BAJO RUIDO.•BAJO COSTO.•ALTA SEGURIDAD.•DIMENSIONES COMPATIBLES CON LA FIBRA ÓPTICA.
CONCEPTOS BÁSICOS•LA ABSORCIÓN ÓPTICA:
•ES EL MECANISMO SOBRE EL CUAL ESTÁ BASADO EL PROCESO DE FOTODETECCIÓN.
SEMICONDUCTOR
CONTACTO ÓHMICO
W
LUZ INCIDENTE
EN UNA PIEZA SEMICONDUCTORA•SI LA ENERGÍA DE FOTÓN INCIDENTE ES MAYOR QUE LA ENERGÍA DE LA BANDA PROHIBIDA.
•SE GENERA UN PAR ELECTRÓN HUECO CADA VEZ QUE UN FOTÓN ES ABSORBIDO POR EL SEMICONDUCTOR.
•UNA TENSIÓN APLICADA GENERA UN CAMPO ELÉCTRICO•ELECTRONES Y HUECOS SON ARRASTRADOS A TRAVÉS DEL SEMICONDUCTOR.•SE PRODUCE UN FLUJO DE CORRIENTE ELÉCTRICA.
ννh
129
LA CORRIENTE ELÉCTRICA “IP”•ES DIRÉCTAMENTE PROPORCIONAL A LA POTENCIA ÓPTICA INCIDENTE Pin, DONDE:
•“R”=FACTOR DE FOTOSENSIBILIDAD DEL DETECTOR (unidades A/W)•EFICIENCIA CUÁNTICA SE DEFINE:
inP RPI ==
ηη
Rq
h
hP
qI
in
P
INCIDENTESFOTONES
DEVELOCIDAD
ELECTRONES DE
GENERACIÓN DE VELOCIDAD
νν==
νν
====ηη
•EL FACTOR DE FOTOSENSIBILIDAD “R” AUMENTA CON LA LONGITUD DE ONDA λλ
SMICRÓMETRO ENCON C
24,1hq
Rνν
==λληληλ≈≈νν
ηη==
DEPENDENCIA QUE MUESTRA DE•ESTÁ RELACIONADA CON EL COEFICIENTE DE ABSORCIÓN:
•SI LAS CARAS DE LA MUESTRA SEMICONDUCTORA, ESTÁN RECUBIERTAS POR UNA CAPA ANTIREFLECTORA:
•LA POTENCIA TRANSMITIDA ATRAVÉS DE LA PIEZA DE ANCHURA “W” ES:
•LA POTENCIA ABSORBIDA ES:
•LA EFICIENCIA CUÁNTICA:•DADO QUE CADA FOTÓN ABSORBIDO CREA UN PAR ELECTRÓN HUECO, SE OBTIENE:
ηη λλ αα
Wintr ePP αα−−==
)e1(PPPP Wintrinabs
αα−−−−==−−==ηη
1 00 0e1PP
PARA PARAW
in
abs >>>>αα==ηη==αα==ηη→→−−====ηη αα−−
130•FIGURA: DEPENDENCIA QUE MUESTRA LA LONGITUD DE ONDA DEL COEFICIENTE DE ABSORCIÓN PARA DIFERENTES MATERIALES SEMICONDUCTORES:
αα105
104
103
102
101
10-1
100
101
102
103
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
Si
GaAs
Ge
In0,
7Ga 0,
3As 0,
64P 0,
36
In0,
53G
a 0,47
As
COEFICIENTEDE
ABSORCIÓN
(cm-1)
PROFUNDIDADDE
PENETRACIÓN)m(µµ
LONGITUD DE ONDA EN )m(µµ
αα
•LOS MATERIALES DE LA FIGURA SE USAN COMÚNMENTE COMO FOTODETECTORES EN SISTEMAS DE FIBRA ÓPTICA.
LA LONGITUD DE ONDA DE CORTE•ES LA LONGITUD DE ONDA A PARTIR DE LA CUAL SE HACE CERO
•PARA EL FOTODETECTOR:•EL MATERIAL PUEDE USARSE SÓLO PARA:
•SEMICONDUCTORES DE BANDA PROHIBIDA INDIRECTA:•TALE S COMO EL Y EL SE USAN COMO FOTODETECTORES:
•EL BORDE DE ABSORCIÓN NO ES MUY ABRUPTO.•SEMICONDUCTORES DE BANDA PROHIBIDA DIRECTA:
•MUESTRA UN BORDE DE ABSORCIÓN MUY ABRUPTO.
•EL TIEMPO DE ASCENSO•LA CORRIENTE SE INCREMENTA DEL 10% AL 90%.
• =TIEMPO DE TRÁNSITO.• =CONSTANTE DE TIEMPO DE UN CIRCUITO RC EQUIVALENTE.
Cλλ αα
Cλλ<<λλ
iS eG
rT
))(9ln(T RCtrr ττ++ττ==trττ
RCττ
131
EL TIEMPO MÁXIMO DE AGRUPAMIENTO DE PORTADORES•TIEMPO QUE TOMA UN ELECTRÓN PARA ATRAVESAR LA REGIÓN DE ABSORCIÓN.
LA EFICIENCIA CUÁNTICA
•POR ESTA RAZÓN SE APRECIA UN INTERCAMBIO ENTRE ANCHO DE BANDA Y RESPUESTA DEL FOTODETECTOR. (VELOCIDAD CONTRA SENSIBILIDAD).
EL ANCHO DE BANDA
LA CORRIENTE DE OSCURIDAD•ES LA CORRIENTE GENERADA EN UN FOTODETECTOR EN AUSENCIA DE SEÑAL ÓPTICA.
•CAUSA: FUGAS DE LUZ, PARES ELECTRÓN HUECO GENERADOS TÉRMICAMENTE. ES DESPRECIABLE:
ηη
3W e1PP
PARA DECRECE W
in
abs <<ααηη−−====ηη αα−−
1RCtr ))(2(f −−ττ++ττππ==∆∆
dI
nA10Id <<
EL DISEÑO DEL FOTODETECTOR•CLASIFICACIÓN: DETECTORES FOTOCONDUCTOR Y FOTOVOLTÁICO.
EL DETECTOR FOTOCONDUCTOR•UNA PIEZA SEMICONDUCTORA HOMOGÉNEA CON CONTACTO ÓHMICO ACTÚA COMO UN TIPO SIMPLIFICADO DE DETECTOR FOTOCONDUCTOR.
•SIN INCIDENCIA DE LUZ•FLUYE UNA PEQUEÑA CORRIENTE, DEBIDO A LA BAJA CONDUCTIVIDAD DEL SEMICONDUCTOR.
•CON INCIDENCIA DE LUZ•SE INCREMENTA LA CONDUCTIVIDAD. DEBIDO A LA GENERACIÓN DE PARES ELECTRÓN HUECO. LA CORRIENTE SE INCREMENTA PROPORCIONAL A LA POTENCIA ÓPTICA INCIDENTE.
EL DETECTOR FOTOVOLTÁICO(LAS CELDAS SOLARES)
•GENERAN VOLTAJE EN PRESENCIA DE LA LUZ.•UNIONES PN POLARIZADAS INVÉRSAMENTE PERTENECEN A ESTA CATEGORÍA Y SE USAN COMÚNMENTE EN SISTEMAS ÓPTICOS.
132FOTODIODOS PN
•UNA UNIÓN PN POLARIZADA INVÉRSAMENTE, CONSISTE EN UNA REGIÓN DENOMINADA REGIÓN DE VACIAMIENTO, LA CUÁL ESTÁ ESENCIÁLMENTE DESPROVISTA DE PORTADORES DE CARGA LIBRES.
•EN ESTA REGIÓN UN CAMPO ELÉCTRICO INTERNO SE OPONE AL FLUJO DE ELECTRONES DE LA REGIÓN N A LA REGIÓN P Y DE HUECOS DE LA P A LA N.
•SI SOBRE LA REGIÓN P DE LA UNIÓN PN, INCIDE LUZ.•SE GENERA PARES ELECTRÓN HUECO DEBIDO A LA ABSORCIÓN.•POR EFECTO DEL INTENSO CAMPO ELÉCTRICO INTERNO, LOS ELECTRONES Y HUECOS GENERADOS DENTRO DELA REGIÓN DE VACIAMIENTO SE ACELERAN EN DIRECCIÓN OPUESTA, SIENDO ARRASTRADOS HACIA LAS REGIONES P Y N RESPECTÍVAMENTE.•EL FLUJO DE CORRIENTE RESULTANTE ES PROPORCIONAL A LA POTENCIA ÓPTICA INCIDENTE.•PORLO TANTO, UNA UNIÓN PN POLARIZADA INVÉRSAMENTE FUNCIONA COMO UN FOTODETECTOR Y SE DENOMINA FOTODIODO PN.
FOTODIODO PN POLARIZADO INVÉRSAMENTE
POTENCIA ÓPTICA EN EL FOTODIODO
DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGÍA
W
Vo
TIPO P TIPO N
REGIÓN DE VACIAMIENTO
LUZ
POTENCIAÓPTICA
Z
Ec
Ev+
+
+
DIFUSIÓN
ARRASTRE
133LA LUZ INCIDENTE ES ABSORBIDA
DENTRO DE LA REGIÓN DE VACIAMIENTO•LOS PARES ELECTRÓN HUECO GENERADOS SON ARRASTRADOS RÁPIDAMENTE HACIA LAS REGIONES P Y N BAJO LA INFLUENCIA DEL INTENSO CAMPO ELÉCTRICO.•EL FLUJO DE CORRIENTE RESULTANTE CONSTITUYENTE LA RESPUESTA DEL FOTODIODO A LA POTENCIA ÓPTICA INCIDENTE, DE ACUERDO CON:
•Ip=FOTOCORRIENTE•Pin=POTENCIA ÓPTICA INCIDENTE•R=FACTOR DE FOTOSENSIBILIDAD.
•EL FACTOR DE FOTOSENSIBILIDAD ES BASTANTE ALTO, DEBIDO A LA ELEVADA EFICIENCIA CUÁNTICA:
inP RPI ==
WA
1R ≈≈
EL ANCHO DE BANDA DEL FOTODIODO PN•ESTÁ LIMITADO POR EL TIEMPO DE TRÁNSITO:
• =CONSTANTE DE TIEMPO DE UN CIRCUITO EQUIVALENTE RC.
trττ
RCττ(( ))[[ ]] 1
RCtr2f −−ττ++ττππ==∆∆
DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE TRÁNSITO
•W=ANCHURA DE LA REGIÓN DE VACIAMIENTO.
•vd=VELOCIDAD DE ARRASTRE.VALORES TÍPICOS:
•W y vd SE PUEDE OPTIMIZAR PARA MINIMIZAR
dtr v
W==ττ
ps100 s
m10v m;10W tr
5d ≈≈ττ≈≈µµ≈≈
trττ
LA ANCHURA DE LA CAPA DE VACIAMIENTO•DEPENDE DE LA CONCENTRTACIÓN DE ACEPTORES Y DADORES.
•ESTAS CONCENTRACIONES PUEDEN CONTROLAR ESTA ANCHURA.
LA VELOCIDAD DE ARRASTRE vd•DEPENDE DEL VOLTAJE APLICADO.• ES LA VELOCIDAD DE SATURACIÓN. MÁXIMO VALOR DE
vd ALCANZADO==maxdv
sm
10v 5d ≈≈
134
LA CONSTANTE DE TIEMPO RC•SE EXPRESA:
• =RESISTENCIA DE CARGA EXTERNA.• =RESISTENCIA SERIE INTERNA.• =CAPACITANCIA PARÁSITA.•VALOR TÍPICO:
•CON UN DISEÑO ADECUADO, SE LOGRAN VALORES MÁS BAJOS.•ESTE VALOR TÍPICO ES SUFICIÉNTEMENTE PEQUEÑO PARA QUE FOTODIODOS PN ESTÉN EN CAPACIDAD DE OPERAR PARA VELOCIDADES DE TRANSMISIÓN DE APROXIMÁDAMENTE 1Gb/s.
(( )) PSLRC CRR ++==ττLRSR
PC
ps100RC ≈≈ττ
FACTOR LIMITANTE DEL ANCHO DE BANDA DEL FOTODIODO PN.
•LA PRESENCIA DE CORRIENTES DE DIFUSIÓN COMO UNA COMPONENTE DE LA FOTOCORRIENTE TOTAL.
•ORIGEN FÍSICO: LA ABSORCIÓN DE LA LUZ INCIDENTE FUERA DE LA REGIÓN DE VACIAMIENTO.•ELECTRONES GENERADOS EN LA REGIÓN P TIENEN QUE DIFUNDIR A TRAVÉS DEL BORDE DE LA REGIÓN DE VACIAMIENTO, ANTES DE SER ARRASTRADOS POR EL CAMPO INTERNO HACIA LA REGIÓN N.•HUECOS GENERADOS EN LA REGIÓN N TIENEN QUE DIFUNDIR A TRAVÉS DEL BORDE DE LA REGIÓN DE VACIAMIENTO.
•LA DIFUSIÓN ES UN PROCESO LENTO:•LOS PORTADORES NECESITAN 1ns O MÁS PARA DIFUNDIR SOBRE DISTANCIAS DE APROXIMÁDAMENTE 1µµm.
135
FIGURA: RESPUESTA DEL FOTODIODO PN AL IMPULSO ÓPTICO RECTANGULAR. LAS CORRIENTES DE ARRASTRE Y DE DIFUSIÓN SON COMPONENTES DE LA CORRIENTE DEL DETECTOR.
POTENCIAÓPTICA
CORRIENTEDEL
DETECTOR
IMPULSOÓPTICO
IMPULSOELÉCTRICO
DIFUSIÓNARRASTRE
TIEMPO
TIEMPO
LAS CORRIENTES DE DIFUSIÓN
•DISTORSIONA LA RESPUESTA TEMPORAL DEL FOTODIODO.
•EL EFECTO DE DIFUSIÓN DEPENDE DE LA VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN.
•ES DESPRECIABLE, SI EL IMPULSO ÓPTICO ES MUCHO MÁS CORTO QUE EL TIEMPO DE DIFUSIÓN.
•SE REDUCE:
•DISMINUYENDO LA ANCHURA DE LAS REGIONES P Y N.
•INCREMENTANDO LA ANCHURA DE LA REGIÓN DE VACIAMIENTO. PARA ABSORBER EN ESTA ZONA LA MAYOR PARTE DE LA POTENCIA INCIDENTE. (FOTODIODO PIN)
136EL FOTODIO PIN
•EL FOTODIODO PIN CON SU DISTRIBUCIÓN DE CAMPO ELÉCTRICO POLARIZADO INVÉRSAMENTE.
P i N
W
DISTANCIA
CAMPOELÉCTRICO
DISEÑO DE UN FOTODODO PIN InGaAs
4µµmi
InGaAs
TIPO-N InP
TIPO P. InP
Au/Au-Sn
N+-InP(SUSTRATO)
MÉTODO PARA INCREMENTAR LA ANCHURA DE LA REGIÓN DE VACIAMIENTO.
•INSERTAR UNA CAPA DE MATERIAL INTRÍNSECO O DÉBILMENTE DOPADO ENTRE LA UNIÓN PN.
•ESTA ZONA INTRÍNSECA DEL DISPOSITIVO DA EL NOMBRE DEDIODO PIN.
137
CARACTERÍSTICA DE LA CAPA INTERMEDIA•PRESENTA UNA ELEVADA RESISTIVIDAD.•SE PRODUCE UNA ELEVADA CAIDA DE TENSIÓN.•EL CAMPO ELÉCTRICO INTERNO ES MUY INTENSO.•LA ZONA DE VACIAMIENTO SE EXTIENDE FUERA DE LA REGIÓN INTRÍNSECA Y TIENE UNA ANCHURA “W”.
•LA ANCHURA “W” SE PUEDE CONTROLAR CAMBIANDO EL ESPESOR DE LA REGIÓN.
DIFERENCIA CON EL FOTODIODO PN.•EN EL FOTODIODO PIN, LA COMPONENTE DE LA FOTOCORRIENTE DE ARRASTRE ES MÁS INTENSA QUE LA COMPONENTE DE DIFUSIÓN.
•DEBIDO A QUE GRAN PARTE DE LA POTENCIA INCIDENTE ES ABSORBIDA EN LA REGIÓN “i” DEL FOTODIODO PIN.
LA ANCHURA DE VACIAMIENTO “W”•EL VALOR ÓPTIMO DE “W” DEPENDE DEL COMPROMISO ENTRE:
•VELOCIDAD•SENSIBILIDAD
•LA RESPUESTA PUEDE INCREMENTARSE, AUMENTANDO “W”.•LA EFICIENCIA CUÁNTICA SE APROXIMA AL 100%.ηη
W
in
ab e1PP αα−−−−====ηη
INCREMENTO DEL TIEMPO DE RESPUESTA.•EL TIEMPO DE RESPUESTA AUMENTA PARA LOS PORTADORES ARRASTRADOS A TRAVÉS DE LA REGIÓN DE VACIAMIENTO.
VALORES TÍPICOS PARA SEMICONDUCTORES DE BANDA PROHIBIDA INDIRECTA COMO EL Ge, Si.
•OSCILAN EN EL RANGO:
•PARA ASEGURAR UNA EFICIENCIA CUÁNTICA RAZONABLE.
m50 a 20W µµ≈≈
138
EL ANCHO DE BANDA PARA LOS SEMICONDUCTORES DE BANDA PROHIBIDA INDIRECTA
•ESTÁ LIMITADO POR UN TIEMPO DE TRÁNSITO MUY GRANDE:
ps200tr >>ττ
VALORES TÍPICOS PARA SEMICONDUCTORES DE BANDA PROHIBIDA DIRECTA:
EL ANCHO DE BANDA PARA LOS SEMICONDUCTORES DE BANDA PROHIBIDA DIRECTA
•EL TIEMPO DE TRÁNSITO ESTÁ EN EL RANGO:•LA VELOCIDAD DE ARRASTRE DE SATURACIÓN ES:
•SE OBTIENE UN ANCHO DE BANDA DE:
m5 a 3W µµ≈≈
ps50 a 30tr ==ττ
sm10x1v 5
maxd ==5GHz a 3f ==∆∆
EL RENDIMIENTO DEL FOTODIODO PIN•MEJORA EN DISEÑO DE HETEROESTRUCTURAS DOBLES.
•EN FORMA SIMILAR AL CASO DEL LASER SEMICONDUCTOR, DONDE SE INTERPONE UNA CAPA “i” ENTRE LAS CAPAS P Y NDE UN MATERIAL SEMICONDUCTOR DIFERENTE, CUYAS BANDAS PROHIBIDAS SE SELECCIONAN PARA QUE LA LUZ SEA SÓLO ABSORBIDA EN LA REGIÓN INTRÍNSECA “i” INTERMEDIA.
LA COMPONENTE DE DIFUSIÓN DEL FOTODIODO DE HETEROESTRUCTURA.
•LA COMPONENTE DE DIFUSIÓN SE ELIMINA TOTALMENTE.•CONSECUENCIA DE QUE LOS FOTONES SON ABSORBIDOS SÓLO DENTRO DE LA ZONA DE VACIAMIENTO.
DISMINUCIÓN DE LA REFLEXIÓN•UNA CAPA DIELÉCTRICA EN LA CARA FRONTAL DISMINUYE LOS EFECTOS DE LA REFLEXIÓN.
LA EFICIENCIA CUÁNTICA•SE PUEDE ELEVAR A: USANDO UNA CAPA DE InGaAs
ηη%100==ηη
139CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN DE LOS FOTODIODOS:
UNIDADPARÁMETRO SÍMBOLO InGaAsSi Ge
LONGITUD DE ONDA
FACTOR DE FOTOSENSIBILIDAD
EFICIENCIA CUÁNTICA
CORRIENTE DE OSCURIDAD
TIEMPO DE ASCENSO
ANCHO DE BANDA
VOLTAJE DE POLARIZACIÓN
1,7-1,0 1,8-0,8 1,1-0,4 m µµλλ
0,9-0,6 0,7-0,5 0,6-0,4 WAR
70-60 55-50 90-75 % ηη
20-1 500-50 10-1 An Id
0,5-0,05 0,5-0,1 1-0,5 sn rττ
5-1 3-0,5 0,6-0,3 HzG f∆∆
6-5 10-6 100-50V Vb
TÉCNICAS PARA MEJORAR LA EFICIENCIA DE FOTODIODOS DE ALTA VELOCIDAD
•FORMACIÓN DE UNA CAVIDAD FABRY-PEROT ALREDEDOR DE LA ESTRUCTURA PIN
•SE INCREMENTA EL RENDIMIENTO CUÁNTICO.•SE OBTIENE UNA ESTRUCTURA SIMILAR AL LASER.•UNA CAVIDAD FABRY-PEROT TIENE UNA SERIE DE MODOS LONGITUDINALES.
•PARA ESTOS MODOS EL CAMPO ÓPTICO INTERNO ES AMPLIFICADO POR RFRCTOS DE RESONANCIAS A TRAVÉS DE INTERFERENCIAS CONSTRUCTIVAS.
•COMO RESULTADO SE ELEVA LA SENSIBILIDAD, SI LA LONGITUD DE ONDA INCIDENTE ES CERCANA A LA DEL MODO LONGITUDINAL.
•EN APLICACIONES WDM SE NECESITA ESTE TIPO DE SELECTIVIDAD DE LONGITUD DE ONDA.
•SE FORMA UN ESPEJO DE CAPAS DE AlGaAs-AlAs, EN UNA CAVIDAD FABRY-PEROT.
•SE GENERA UN EFECTO DE REFLECTIVIDAD DE BRAGG.•ES POSIBLE INCREMENTAR LA EFICIENCIA A 100%.
140EN LA CAVIDAD DE FABRY-PEROT CON ESPEJO, SE INSERTA UNA
CAPA DE ABSORCIÓN DE InGaAs•ESPESOR DE LA CAPA 90nm.
•SE TRATA DE UNA MICROCAVIDAD COMPUESTA POR:•UN ESPEJO DE BRAGG.•UN ESPEJO DIELÉCTRICO DE GaAs-AlAs.•EFICIENCIA CUÁNTICA:
•RANGO DE LONGITUD DE ONDA :•ANCHO DE BANDA:
%100 a 94≈≈ηη
nm14≈≈GHz100>>
GUÍA DE ONDAS ÓPTICAS CON ACOPLAMIENTO DE LA SEÑAL POR EL BORDE
•TÉCNICA PARA LOGRAR FOTODIODOS DE ALTA VELOCIDAD.•SE ASEMEJA A UN LASER SEMICONDUCTOR EN AUSENCIA DEL BOMBEO DE PORTADORES.
•CON LA DIFERENCIA DE OPTIMIZAR DE MANERA DIFERENTE VARIAS CAPAS EPITAXIALES.
•SOPORTAN MÚLTIPLES MODOS LASERS TRANSVERSALES. MEJORANDO LA EFICIENCIA DE ACOPLAMIENTO.
USO DE UNA CAPA DE ABSORCIÓN ULTRA FINA:•SE ELEVA LA EFICIENCIA CUÁNTICA A: 100%.
•DEBIDO A QUE LOS PROCESOS DE ABSORCIÓN OCURREN A TODO LO LARGO DE LA GUÍA DE ONDA.•EL ANCHO DE BANDA: ESTÁ LIMITADO POR• PUEDE DISMINUIR CONTROLANDO EL ÁREA TRANSVERSAL DE LA GUÍA DE ONDA.
•SE LOGRA ANCHOS DE BANDA DE 50GHz, SE PUEDE INCREMENTAR HASTA LOS 110GHz, CON LA ESTRUCTURA TIPO MESA DE HONGO.
•LA ANCHURA DE LA REGION-i SE REDUCE A: •ANCHURA DE LAS REGIONES P Y N:•SE REDUCE LA CAPACITANCIA PARÁSITA.•SE REDUCE LA RESISTENCIA SERIE INTERNA.•.•ALTO FACTOR DE FOTOSENSIBILIDAD “R”.•ANCHO DE BANDA DE 50GHz.•EFICIENCIA CUÁNTICA:
RCττRCττ
m5,1 µµ
m6µµ≈≈
ps1RC ≈≈ττ
%90>>
141FOTODIODO DE GUÍA DE ONDA ÓPTICA TIPO MESA DE HONGO
Si-InP
N+-InGaAsP
P+-InGaAsPi+-InGaAsP
P+-InP
POLIMERO
ELECTRODO P
m5,1 µµm6µµ
MEDICIÓN DE LA RESPUESTA EN FRECUENCIA
0 20 40 60 80 100 120FRECUENCIA (GHz)
10
5
0
-5
-10
-15
-20
RESPUESTARELATIVA(dB)
110GHz
EL FOTODIODO DE GUÍA DE ONDA CON ESTRUCTURA DE ELECTRODO•MEJORA EL RENDIMIENTO.•SE EVITA REFLEXIONES. SE PROPAGAN ONDAS CON LAS MISMAS IMPEDANCIAS DE ONDA.•ANCHO DE BANDA: 172 GHz.•EFICIENCIA 45%•ANCHURA DE GUÍA DEONDA: •IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA:
m1µµΩΩ50
142
EL FOTODIODO DE AVALANCHA (APD)•PARA UNA OPERACIÓN CONFIABLE, TODOS LOS DETECTORES REQUIEREN DE CIERTA CORRIENTE MÍNIMA:
•LA EXIGENCIA DE NECESIDAD DE UNA CORRIENTE MÍNIMA,•SE CONVIERTE EN UNA EXIGENCIA DE NECESIDAD DE POTENCIA MÍNIMA, DADA POR:
•SE PREFIERE EL USO DE DETECTORES CON UN ELEVADO FACTOR DE FOTOSENSIBILIDAD “R”.
•DEBIDO A QUE REQUIEREN MENOR POTENCIA ÓPTICA.•EN LOS FOTODIODOS PIN EL FACTOR DE FOTOSENSIBILIDAD ESTÁ LIMITADO POR:
•ALCANZA UN VALOR MÁXIMO PARA:
•EL FOTODIODO DE AVALANCHA PRESENTA UN ALTO VALOR DE “R”.•ESTÁN DISEÑADOS PARA GENERAR UNA GANANCIA INTERNA DE CORRIENTE.
•LOS FOTODIODOS DE AVALANCHA SE USAN SI LA POTENCIA RESERVADA PARA EL RECEPTOR ESTÁ LIMITADA.
R
IP p
in ==
ννηη
==h
qR
νν====ηη
hq
R con 1
IONIZACIÓN IMPACT•ES EL FENÓMENO FÍSICO EN EL QUE SE FUNDAMENTA LA GANANCIA DE CORRIENTE INTERNA.
•BAJO DETERMINADAS CONDICIONES, UN ELECTRÓN ACELERADO ADQUIERE SUFICIENTE ENERGÍA PARA GENERAR UN NUEVO PAR ELECTRÓN-HUECO.
•EN EL MODELO DE BANDAS, EL ELECTRÓN ENERGIZADO ENTREGA UNA PARTE DE SU ENERGÍA CINÉTICA A OTRO ELECTRÓN EN LA BANDA DE VALENCIA, EL CUÁL APARECE EN LA BANDA DE CONDUCCIÓN DEJANDO UN HUECO EN LA BANDA DE VALENCIA.
143
EL RESULTADO NETO DE LA IONIZACIÓN IMPACT•UN ELECTRÓN PRIMARIO SÓLO, GENERADO POR MEDIO DE LA ABSORCIÓN DE UN FOTÓN GENERA MUCHOS ELECTRONES Y HUECOS SECUNDARIOS.
•LOS CUALES CONTRIBUYEN EN SU TOTALIDAD A INTENSIFICAR LA CORRIENTE DEL FOTODIODO.
•DE LA MISMA MANERA UN HUECO PRIMARIO PUEDE GENERAR TAMBIÉN PARES ELECTRÓN-HUECO SECUNDARIOS, QUE CONTRIBUYEN CON LA CORRIENTE DEL FOTODIODO.
LA VELOCIDAD DE GENERACIÓN•ESTÁ CONTROLADA POR DOS PARÁMETROS DENOMINADOS: COEFICIENTES DE IONIZACIÓN IMPACT:
•LOS VALORES DE Y DEPENDE DE:•DEL MATERIAL SEMICONDUCTOR.•DEL CAMPO ELÉCTRICO QUE ACELERA A ELECTRONES Y HUECOS.
huecos. los para
electrones los para
h
e
==αα
==αα
hααeαα
1,5 2 3 4 5 6 7CAMPO ELÉCTRICO (105V/cm)
106
105
104
103
102
101
100
COEFICIENTEDEIONIZACIÓNIMPACT(cm-1)
300OK1
2
3
4
1. In0,53Ga0,47As-InP. 2. GaAs 3. In0,14Ga0,86As- GaAs 4. InP
144DIFERENCIA ENTRE EL DIODO DE AVALANCHA Y EL FOTODIODO
PIN•SE AGREGA UNA CAPA ADICIONAL
•EN ESTA CAPA SE GENERA LOS PARES ELECTRÓN-HUECO SECUNDARIOS POR EFECTO DE LA IONIZACIÓN IMPACT.
ESTRUCTURA DEL FOTODIODO DE AVALANCHA
FOTODIODO DE AVALANCHA DE SILICIO
P+
PN+
i
P+ N+i P
Región de absorciónRegión deganancia
d
DISTANCIA
CAMPOELÉCTRICO
145
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL FOTODIODO DE AVALANCHA•EN LA CAPA INTERMEDIA TIPO “P” SITUADAS ENTRE LAS REGIONES TIPO “i” Y TIPO N+ EXISTE UN CAMPO ELÉCTRICO MUY INTENSO.
•ESTA CAPA INTERMEDIA SE DENOMINA: REGIÓN DE GANANCIA O CAPA DE MULTIPLICACIÓN, DONDE SE GENERA PARES ELECTRÓN-HUECO A TRAVÉS DE LA IONIZACIÓN IMPACT.•LA REGIÓN “i” ACTUA COMO ZONA VACIAMIENTO.
•AQUÍ SON ABSORBIDOS LA MAYOR PARTE DE LOS FOTONES INCIDENTES GENERANDO PARES ELECTRON-HUECOS PRIMARIOS.
•GENERANDO PARES ELECTRÓN-HUECO SECUNDARIOS.
•SE PRODUCE UNA GANANCIA DE CORRIENTE
CÁLCULO DE LA GANANCIA DE CORRIENTE PARA FOTODIODOS DE AVALANCHA.
•SE PARTE DE DOS ECUACIONES QUE CONTROLAN EL FLUJO DE CORRIENTE DENTRO DE LA REGIÓN DE MULTIPLICACIÓN.
• =CORRIENTE DE ELECTRONES.• =CORRIENTE DE HUECOS.•EL SIGNO NEGATIVO SIGNIFICA QUE LAS CORRIENTES DE HUECOS TIENEN UNA DIRECCIÓN OPUESTA A LAS CORRIENTES DE ELECTRONES.
LA CORRIENTE TOTAL•SE MANTIENE CONSTANTE EN CADA PUNTO DENTRO DE LA REGIÓN DE MULTIPLICACIÓN:
•SUSTITUYENDO POR , SE OBTIENE:
•PARA UN CAMPO ELÉCTRICO NO UNIFORME EN LA REGIÓN DE GANANCIA:
• SE HACEN DEPENDIENTES DE “x”.
hheeh
hheee ii
dxdi
- ;iidxdi αα++αα==αα++αα==
eihi
)x(i)x(iI he ++==
hi eiI −− (( )) Iidxdi
hehee αα++αα−−αα==
he y αααα
146ANÁLISIS PARA EL CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME
•CONDICIONES:•SE SIMPLIFICA EL CÁLCULO.• SE TRATAN COMO CONSTANTES.•SE ASUME COMO VÁLIDO:
•EL PROCESO DE LA AVALANCHA:•SE INICIA CON LOS ELECTRONES QUE PENETRAN EN LA REGIÓN DE GANANCIA DE:
•ESPESOR “d”.•PARA x=0.
•CONDICIÓN: SE CONSIDERA QUE SÓLO ELECTRONES ATRAVIESAN LA SUPERFICIE DE FRONTERA PARA ENTRAR EN LA REGIÓN N+:
•POR LO TANTO:
•LA CONDICIÓN DE FRONTERA PARA x=d.
•EL FACTOR DE MULTIPLICACIÓN “M”•SE DEFINE COMO:
he y ααααhe αα>>αα
0)d(ih ==I)d(ie ==
(( ))(( )) (( ))
e
hA
Adk-1-
A
e
e k con ke
k-1M :por dada
0idi
MeA αα
αα==−−
==== αα
LA GANANCIA DEL FOTODIODO DE AVALANCHA•DEPENDE DIRÉCTAMENTE DE LA RELACIÓN: DE LOS COEFICIENTES DE IONIZACIÓN.
•SI
•SIGNIFICA QUE SÓLO ELECTRONES INTERVIENEN EN EL PROCESO DE AVALANCHA.•LA GANANCIA DEL FOTODIODO DE AVALANCHA SE INCREMENTA EXPONENCIÁLMENTE:
Ak
0k0e
hAh ==
αααα==→→==αα
deeM αα==
LA RUPTURA POR AVALANCHA•PARA LA CONDICIÓN: •LA GANANCIA SE HACE INFINITA PARA:
•ESTA ES LA CONDICIÓN DE RUPTURA POR AVALANCHA.
edAeh -1
1M y 1k
αα====⇒⇒αα==αα
1de ==αα
147
EL RENDIMIENTO DEL FOTODIODO DE AVALANCHA•UNA ELEVADA GANANCIA DEL FOTODIODO DE AVALANCHA. SE LOGRA:
•CON UNA REGIÓN DE GANANCIA MUY DELGADA:•SI SE APROXIMAN:
•EL RENDIMIENTO MEJORA PARA FOTODIODOS DE AVALANCHA DONDE:
•CON LO CUÁL EL PROCESO DE AVALANCHA ES DOMINANTE SÓLO UN TIPO DE PORTADOR DE CARGA.•CON ESTA TÉCNICA MEJORA LA RELACIÓN SEÑAL-RUIDO DEL RECEPTOR.
0d →→h e y αααα he αα≈≈αα
ehhe o αα>>>>αααα>>>>αα
EL FACTOR DE FOTOSENSIBILIDAD DL FOTODIODO DE AVALANCHA (APD)
•EL PROCESO DE AVALANCHA EN EL FOTODIODO DE AVALANCHA ES DE NATURALEZA RUIDOSO Y ALEATORIO.
•POR LO QUE EL FACTOR DE GANANCIA FLUCTUA ALREDEDOR DE UN VALOR PROMEDIO.•EL VALOR M EN LA ECUACIÓN ANTERIOR SE REFIERE AL VALOR PROMEDIO.
EL ANCHO DE BANDA INTRÍNSECO DEL FOTODIODO DE AVALANCHA.
•DEPENDE DEL FACTOR DE MULTIPLICACIÓN “M”.•EL TIEMPO DE TRÁNSITO EN FOTODIODOS DE AVALANCHA NO ESTÁ DETERMINADO POR:
• =ANCHURA DE VACIAMIENTO• =VELOCIDAD DE ARRASTRE.•EL TIEMPO DE TRÁNSITO DEL FOTODIODO DE AVALANCHA SE INCREMENTA CONSIDERÁBLEMENTE.
•DADO QUE LA GENERACIÓN Y ACUMULACIÓN DE PARES ELECTRÓN-HUECO SECUNDARIOS TOMA UN TIEMPO ADICIONAL.
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148
LA GANANCIA DEL FOTODIODO DE AVALANCHA PARA ALTAS FRECUENCIAS.
•LA GANANCIA DECRECE PARA ALTAS FRECUENCIAS.•DEBIDO AL INCREMENTO DEL TIEMPO DE TRÁNSITO.•POR LO TANTO EL INCREMENTO DE LIMITA EL ANCHO DE BANDA.•POR LO TANTO, EL INCREMENTO DE LIMITA EL ANCHO DE BANDA.
•LA DISMINUCIÓN ESTÁ DADA POR:
• =GANANCIA EN BAJA FRECUENCIA.
• =TIEMPO DE TRÁNSITO EFECTIVO.• DEPENDE DE LA RELACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE IONIZACIÓN.
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20e0 M1MM
−−
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VALORES TÍPICOS
•EL ANCHO DE BANDA DEL FOTODIODO DE AVALANCHA ESTÁ DADO POR:
•ESTA RELACIÓN MUESTRA EL INTERCAMBIO ENTRE LA GANANCIA DEL APD “M” Y EL ANCHO DE BANDA (VELOCIDAD CONTRA DENSIBILIDAD).•ESTO MUESTRA LA VENTAJA DEL USO DE MATERIALES SEMICONDUCTORES PARA LOS CUALES:
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149
LA TABLA COMPARA LAS CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN DEL Si, Ge e InGaAs EN FOTODIODOS DE AVALANCHA (APD)
PARÁMETRO SÍMBOLO UNIDAD Si Ge InGaAs
LONGITUD DE ONDA
FACTOR DE FOTOSENSIBILIDAD
GANANCIA APD
FACTOR K
CORRIENTE DE OSCURIDAD
TIEMPO DE ASCENSO
ANCHO DE BANDA
TENSIÓN DE POLARIZACIÓN.
1,7-1,0 1,8-0,8 1,1-0,4 m µµλλ
20-5 30-3 130-80 A/WRAPD
40-10 200 -50 500-100 M −−
0,7-0,5 1,0-0,7 0,05-0,02 k A −−
5-1 500-50 1-0,1 An Id
0,5-0,1 0,8-0,5 2-0,1 sn Tr
3-1 0,7-0,4 1,0-0,2 HzG f∆∆
30-20 40-20 250-200 V Vb