curso de calibración de balanzas(2)

Calibración de instrumentos de pesaje de funcionamiento no

automático

Físico

Luìs Enrique Sogamoso Urieles

Profesor: Universidad del Atlántico

Introducción

La masa es una magnitud ampliamente medida tanto en la industria como en el comercio. La masa se define como la cantidad de materia de un objeto. Usualmente la medición de masa se lleva a cabo mediante pesaje, usando diferentes tipos de balanzas. Por esta razón es necesario evaluar la confiabilidad de las balanzas, esto implica someterlas a unas ciertas pruebas metrológicas durante el proceso de calibración.

Patrón primario y la unidad SI

En el sistema SI la unidad de masa es el kilogramo (kg), la cual se define como la masa del prototipo internacional del kilogramo mantenido por el BIPM en Sevres, Francia

Patrones secundarios y de trabajo

Cuando se firmó el Convención del Metro (20 de mayo de 1875), se hicieron y se distribuyeron 48 copias del kilogramo a 48 laboratorios de los países miembros. Estos kilogramos constituyen los patrones secundarios de masa. Los países que se incorporaron, posteriormente, a la convención del metro también se le dio una copia del metro.

Los laboratorios nacionales mantienen juegos de masas, conocidos como patrones terciarios, estos se usan para calibrar los patrones que usa la industria y el comercio.

Definición de masa y peso

Masa y peso, a menudo, se les confunde como sinónimos, pero son dos magnitudes diferentes La masa es la expresión de la cantidad de materia de un cuerpo, revelada por su peso. Se define, también, usando la segunda ley de Newton.

Peso: Fuerza de atracción gravitacional que ejerce la tierra (o la Luna, o Marte, ...) sobre el cuerpo. Para una misma masa el peso varía con el cambio de la gravedad, y esta varía para diferentes puntos de la tierra

)1(maF

)2(mgW

El patrón de masa

El 26 de marzo de 1791 nació el sistema métrico decimal.

En 1799 se redefinió y se adopto como la masa de un litro de agua en su punto de mayor densidad 4 oC

Inicialmente los patrones se fabricaron en latón y posteriormente se construyo uno de platino llamado de los archivos.

En 1875 se acordó la construcción de un kilogramo de 90 % de platino y 10 % de iridio durante la creación de la convención del metro.

En 1879 se construyo el prototipo de Platino – Iridio

En 1889 se entrego copia a 20 países durante una reunión de la convención del metro

Masa verdadera (masa en vacío)

La masa verdadera de un objeto es la masa definida por la ecuación (1). Si la masa del objeto se determina pesándolo en el vacío, la masa obtenida es igual a la obtenida mediante (1). De ahí que la masa verdadera también es conocida como masa en el vacío, sin embargo pesar en el vacío no es lo usual, aún en los laboratorios más avanzados. El concepto de masa verdadera es útil para explicar el procedimiento, en la práctica, de medición de masa.

El efecto del empuje y la masa aparente

Si un objeto se pesa en un medio como el aire (o un líquido), experimenta un empuje hacia arriba. Este empuje tiene la mismo valor numérico del peso del fluido desplazado por el objeto. Este fenómeno se conoce como el principio de Arquímedes

)3(gVmgB

Masa verdadera y masa aparente

Si un objeto de masa verdadera Mv se pesa en una balanza de indicación directa, la masa Mx , registrada por la balanza viene dada por

En la ecuación (4) el término ρV se le conoce como corrección por empuje. MA podemos considerarla como la masa aparente.

La masa aparente se puede definir como la masa de un cuerpo en el medio ambiente, bajo las condiciones en que se halla en un momento determinado

v (4)AxM M V

0v

0

1 (5)

, son la densidades del aire y del objeto

Ax

x

x

M M

Masa verdadera y masa aparente

En la práctica la masa aparente se define en términos de una masa de referencia, con densidad, volumen dado y en unas condiciones ambientales específica. De aquí que se defina: “masa que en condiciones (temperatura y densidad del aire) es equilibrada por una masa de material de referencia de densidad específica

0 01 / 1 6aM R

M M

Aquí ρ0 , ρM , ρR , M, son la densidades del aire, del objeto, material de referencia y la masa y la masa real respectivamente

Internacionalmente, para definir la masa aparente, se ha convenido una densidad de referencia de 8000 kg/m3 a 20 °C. Esto se conoce comúnmente como base 8,0. La ecuación (6), queda en términos de esta base como:

8

1,2 1,21 / 1 7

8000M

M M

Masa convencional

La masa convencional es una masa aparente en las que se convienen unas condiciones específicas, dadas el en documento OIML D 28, el cual define la masa convencional como la masa igual a la masa mc de un patrón que equilibra al cuerpo en condiciones convencionalmente escogidas. Estas condiciones son: tref= 20 °C (temperatura de referencia), ρ0=1,2 kg/m3 (densidad de referencia del aire), ρc=8000 kg/m3 (densidad de referencia del patrón). Presión atmosférica de 1013,90 hPa (760,5 mmHg), y una humedad relativa de 50%.

Viene dada por:

1,2 1,21 / 1 (8)

8000CM M

Aquí MC , M, ρ y 8000, son la masa convencional, la masa real, la densidad del objeto y la densidad convencional respectivamente

Si la densidad del objeto es menor que 8000 kg/m3 , su masa real es mayor, que su masa convencional, si es lo contrario entonces su masa convencional será menor y si la densidad es igual, entonces serán iguales ambas masas

Masa verdadera e indicación de la balanza

Debemos tener claro que la indicación que nos da una balanza es en realidad masa convencional, pero hay que tener cuidado con el ajuste de la balanza y algunas condiciones adicionalesLa diferencias entre los valores de masa y los indicados por las balanzas depende fundamentalmente de la densidad de los objetos cuya masa interesa determinar, siendo esta igual a 0 si la densidad del objeto es 8000 kg/m3 o un poco más de 0,1% si la densidad es igual a la del agua.

11 (9)

1 1

Bao

Bc

a o

B

m i

20

c

i: indicacion de la balanza

m: masa del objeto

: densidad del objeto

: densidad del aire convencional, definido igual a 0,0012 g/cm

: densidad del aire durante las mediciones

: densidad convencion

a

3

Ba

Ba

al que se define igual a 8000 kg/m

: densidad de la pesa utilizada en el ajuste de la balanza

: densidad del aire durante el ajuste de la balanza

= : si realiza el ajuste poco antes de las medi

B

a

ciones

Masa verdadera e indicación de la balanza

1 1 (10)

1 1

Si en (9)

o a

c B

a o

B

Ba a

m i

Ejemplos

0,0012 0,0011251 18 8100 =100 g

0,001125 0,00121 18 8

m

A modo de ejemplo si tomamos un objeto de densidad igual a 8 g/cm3, de masa 100 g y lo pesamos en una balanza que ha sido ajustada con una pesa de densidad igual a 8 g/cm3 con una densidad del aire igual a 0,001125 g/cm3, tendremos

Ejemplos

0,0012 0,0011251 18 8100 =100,1469 g

0,001125 0,00121 10,7 8

m

Mientras que si tomamos otro objeto de densidad igual a 0,7 g/cm3 (por ejemplo: un derivado del petróleo), de masa 100 g y lo medimos en las mismas condiciones tendremos

Diferencia entre indicación de la balanza y la masa verdadera

11 (11)

1 1

Bao

B

ca o

B

m i

Masa convencional e indicación de una balanza

Ba a

1 1 (12)

1 1

Si

o a

Bc

a o

B

m i

Masa convencional e indicación de una balanza

Masa convencional e indicación de una

balanza

Errores máximo permitidos para las masa patrones (tabla 1)

Errores máximo permitidos para las masa patrones

Requerimientos para los patrones de masa

La incertidumbre expandida U, para k=2 de las masas convencionales de los patrones que cumplan con la OIML R 111-1:2004 debe ser menor o igual a un tercio del error máximo permitido en la tabla 1

Incertidumbre expandida

1/ 3 (13)U EMP

Masa convencional

Para cada pesa, la masa convencional MC (determinada con una incertidumbre expandida U, de acuerdo con 13) no debe diferir de su valor nominal M0 por más del EMP menos la incertidumbre expandida

0 0( ) ( ) (14)CM EMP U M M EMP U

Errores máximo permitidos

Balanzas analíticas

210 g/0,1 mg

Balanzas de precisión

8100 g/0,1 g

Balanzas de precisión

810 g/0,01 g

Balanzas mecánica

610 g/0,1 g

Balanzas analíticas mecánicas

Estas balanzas también tienen resolución del orden de las décimas de miligramos

Comparadora de masas

111,0 g/100 ng


10011,0 g/0,01 mg


22,0 g/0,01 mg

Balanzas industriales

En cualquier planta es muy frecuente encontrar balanzas como esta

Norma técnica

La norma en la que se basa la calibración de instrumentos de pesajes de funcionamiento no automático es la OIML R 76-1, que en Colombia se homologa como la NTC 2031

Definiciones:

La NTC 2031 incluye una serie de definiciones, que es importante conocer. Se incluyen algunas en el siguiente material

• Clase de exactitud: Clase de instrumentos de medición que cumplen ciertos requisitos metrológicos, previstos para mantener los errores

dentro de los límites especificados

Definiciones

• Instrumento de pesaje: Instrumento de medición que sirve para determinar la masa de un cuerpo cuando actúa sobre éste la acción de la gravedad (masa gravitacional)

• Instrumento de pesaje de funcionamiento no automático: que necesita ser manejado por un operador durante el transcurso de la medición, por ejemplo, para colocar las cargas en el dispositivo receptor de cargas o para retirarlas, así como para obtener el resultado; dicho instrumento permite observar directamente el resultado de la mediciones.

• Carga Máxima; (max) Capacidad máxima de medición, teniendo en cuenta la capacidad aditiva de tara

• Carga Mínima ; (Min) Cantidad de masa, por debajo de la cual las mediciones pueden tener un error relativo muy importante

Definiciones

• Dispositivo para nivelación; Permite colocar un instrumento en su posición de referencia de calibración

• Dispositivo de ajuste de cero; Permite colocar y/o mantener la indicación del instrumento en cero cuando no hay ninguna carga en el dispositivo receptor de carga

• Dispositivo receptor de carga; Parte del instrumento que está destinado a recibir la carga

• Dispositivo medidor de carga ; Parte del instrumento que sirve para medir la masa de la carga con la ayuda de un dispositivo

equilibrador de carga y un dispositivo indicador y/o impresor

• Rango de pesaje; Rango comprendido entre las cargas mínima y máxima

Definiciones

• División de escala; Intervalo entre dos marcas sucesivas de la escala.• División de escala real: (d) Valor de la división de escala expresada en

unidades de masa (resolución)• Carga límite : La carga estática máxima que puede ser soportada por el

instrumento sin alteración permanente de sus cualidades metrológicas • Número de Divisiones de escala de verificación (n) ; (instrumento con

una sola división de escala); cociente entre la carga máxima y la división de escala de verificación

• • División de escala de verificación (e): Valor expresado en unidades de

masa utilizado para la clasificación y la verificación de los instrumentos de pesaje

maxn e

Definiciones

• Balanza de indicación digital: Instrumento de pesaje, en el cual la indicación se muestra en forma digital y no se permite la interpolación de una fracción de la división de escala.

• Balanza con indicación análoga: La salida o la presentación de la información es una función continua de la magnitud por medir o de la división de escala

• Aumento: Carga adicional que se coloca gradualmente sobre la plataforma, la cual produce un aumento en la indicación, en una división de escala. El valor nominal del aumento es el correspondiente a (1/10)*d

Procedimiento de calibración

Inspección previa

Antes de realizar las pruebas metrológicas, se debe constatar que el instrumento de pesaje está marcando ceros, para el caso de balanza verificar que esté nivelada. Las condiciones ambientales deben garantizar el funcionamiento del equipo. En la parte de anotaciones del protocolo de medición anotar todas las observaciones relevantes que puedan afectar las mediciones y el funcionamiento del aparato. Prenda el instrumento y espere, al menos, 10 minutos antes de utilizarla.

Jerarquía

Los instrumentos de pesaje no automático se clasifican en:

Exactitud Clase Símbolo

Especial 1

Fina 2

Media 3

Ordinaria 4

Tabla1

I

II

III

IIII

Procedimiento para determinar la clase

Se determina e10 , 10kd e d e kg

Para d<1 mg, e=1 mg

Procedimiento para determinar la clase

Para d<1 mg, e=1 mg

El siguiente paso es calcular nMax

ne

Una vez determinado e y n se recurre a la tabla y se determina la clase y la carga mínima

Nota: para 1 g; d e d

Determinación de la clase de exactitud y carga mínima

CLASE DE EXACTITUD

VALOR DE DIVISION DE

VERIFICACIONe

NUMERO DE VALORES DE VERICACION: n =max/e

ALCANCE MINIMO (LIMITE

INFERIOR)**

MINIMO MAXIMO

ESPECIAL

0,001 g e 50 000 100 e

FINA0,001 g e 0,05 g

0,1 g e100

5 000100 000100 000

20 e50 e

MEDIA 0,1 g e 2 g5 g e

100500

10 00010 000

20 e20 e

ORDINARIA5 g e

100 1 000 10 e

I

II

III

IIII

Tabla2

Estimación de los rangos de pesajes

Tabla3

Ejemplo 1

• Capacidad Max: 8100 g• d : 0,01 g• e : ?• n : ? • Clase de exac : ?

Ejemplo 2

• Capacidad Max: 5100 g• d : 0,1 g• e : ?• n : ? • Clase de exac : ?

Ejemplo 3

• Capacidad Max: 8100 g• d : 1 g• e : ?• n : ? • Clase de exac : ?

Rangos de pesaje y tolerancia

Una vez clasificada la balanza se multiplican los rangos de la clase respectiva por la división de escala en las unidades en que pesa la balanza, la tolerancia respectiva se determina con la columna 5 de la tabla 3, recordando que es el doble del valor hallado

Ejemplo

Consideremos la siguientes balanza:

Tipo de balanza : digital

Capacidad máxima : 300g

División de escala : 0,01 g

División de escala de verificación e=?

Rangos de pesaje y tolerancia

3 0 0 / 0, 0 1 0 3 0 0 0 0n g g

De acuerdo con la tabla 2, este valor está entre 20000 y 100000, por lo que entonces es clase 2 . Los errores máximos tolerados son:

RANGO Tolerancia

0-50 g

50 – 200 g

200 – 300 g

Carga

Err

ore

s m

ax

tol e

rad

osCurva de errores tolerados

Pruebas metrológicas

Las pruebas metrológicas que se realizan de acuerdo con la NTC 2031 son:

• Exactitud

• Invariabilidad

• Movilidad

• Excentricidad de carga

• Constancia del punto cero

Prueba de exactitud

A.4.4.1 Ensayo de la pesada Aplique cargas de ensayo crecientes desde cero hasta Max

inclusive y de igual forma retire las cargas hasta volver al cero. Para determinar el error intrínseco inicial, se seleccionan por lo menos 10 cargas de ensayo diferentes mientras que para otros ensayos es suficiente con solo 5 cargas. Las cargas de ensayo seleccionadas incluirán Max , Min y valores iguales o cercanos a aquellos para los cuales cambia el error máximo permisible (emp).

Se debe notar que cuando se cargan o descargan las masas la carga se aumentará o disminuirá progresivamente.

Prueba de exactitud

Exactitud

Se divide la capacidad máxima de la balanza en rangos de medición y se colocan cargas patrones en forma creciente hasta la capacidad máxima, sin dejar, en ningún momento, el dispositivo receptor vacío. Luego se procede en forma decreciente. En cada pesada colocamos el aumento respectivo si la balanza es electrónica y de clase II o III. Para las balanzas analíticas con resolución de 0.1 mg, no se le coloca aumento. Toda esta información debe quedar consignada en el protocolo respectivo

El aumento va desde (1/10)*d hasta el valor en que la indicación aumenta en una división de escala. Este valor se registra en el protocolo

Prueba de invariabilidad

Rango bajo Rango medio Rango alto

Emax-Emin0.5d Emax-Emin1d Emax-Emin1.5d

T.4.3 Repetibilidad Capacidad de un instrumento de ofrecer resultados concordantes

entre sí cuando se coloca una misma carga varias veces y prácticamente de manera idéntica sobre el receptor de carga bajo condiciones de ensayo razonablemente constantes.

3.6.1 Repetibilidad La diferencia entre los resultados de varias pesadas de una misma

carga no será mayor que el valor absoluto del error máximo permisible del instrumento para esa carga.

Prueba de invariabilidad

A.4.10 Ensayo de repetibilidad (3.6.l) Deben ejecutarse dos series (*) de mediciones, una con una

carga de aproximadamente 50 % y una con una carga cercana al 100 % de Max. Para los instrumentos con Max inferior a 1 000 kg cada serie debe constar de 10 pesadas. En otros casos cada serie debe constar de 3 pesadas como mínimo. Las lecturas deben tomarse cuando el instrumento está cargado y cuando el instrumento descargado ha llegado a su posición de descanso entre pesadas. En el caso de una desviación de cero entre las pesadas, el instrumento debe ser reajustado a cero sin determinar el error de cero. No es necesario determinar la posición del cero real entre pesadas.

Si el instrumento posee un dispositivo de ajuste de cero automático o de limitación del cero, éste debe funcionar durante el ensayo.

(*) NOTA: El método propuesto se emplean tres cargas, una por cada nivel.

Prueba de movilidad

T.4.2 Discriminación. Capacidad de un instrumento de reaccionar ante pequeñas variaciones de la carga.

El umbral de discriminación, para una carga dada, es el valor de la menor carga adicional que, cuando se coloca o se retira suavemente del receptor de carga, causa un cambio perceptible en la indicación.

3.8 Discriminación 3.8.1 Instrumento con indicación no automática Una carga extra equivalente a 0.4 veces el valor absoluto del error máximo permisible para

la carga aplicada, siempre que se coloque o retire suavemente del instrumento en equilibrio producirá un movimiento visible del elemento indicador.

3.8.2 Instrumento con indicación automática o semiautomática 3.8.2.1 Indicación analógica Una carga extra equivalente al valor absoluto del error máximo permisible para la carga

aplicada, siempre que se coloque o retire suavemente del instrumento en equilibrio, provocará un desplazamiento permanente del elemento indicador correspondiente a no menos de 0.7 veces el valor de la carga extra.

3.8.2.2 Indicación digital Una carga adicional igual a 1.4 veces el valor de división real, siempre que se coloque o

retire suavemente del instrumento en equilibrio, cambiará la indicación inicial.

Prueba de excentricidad de carga

3.6.2 Excentricidad de la carga Las indicaciones para diferentes posiciones de una misma carga no podrán

diferenciarse en más que los errores máximos permisibles cuando el instrumento se ensaya de acuerdo con los puntos 3.6.2.1 hasta 3.6.2.4 .

Nota: Si el instrumento está diseñado de forma tal que las cargas puedan ser aplicadas en diferentes maneras, puede resultar apropiado aplicar más de uno de los ensayos siguientes:

3.6.2.1 A menos que se especifique lo contrario de aquí en adelante, se aplicará una carga correspondiente a 1/3 de la suma de la capacidad máxima y el efecto máximo de tara aditiva correspondiente.

3.6.2.2 En un instrumento con un receptor de carga que tenga n puntos de apoyo, con n 4 , se aplicará a cada punto de apoyo la fracción 1/(n - 1) de la suma de la capacidad máxima y el efecto máximo de tara aditiva.

3.6.2.3 - “Tanques y tolvas” 3.6.2.4 – “Basculas de riel o puente grúas”

Prueba de constancia del punto cero

3.9.4.2 La diferencia al volver a cero tan pronto como la indicación se haya estabilizado, después de retirar cualquier carga que haya permanecido en el instrumento durante media hora, no excederá de 0.5 e (*).

A.4.11.2 Ensayo de retorno a cero (3.9.4.2) Se determinará la desviación en la indicación del cero antes y

después de un período de carga a un valor cercano a Max durante un período de media hora. La lectura debe tomarse tan pronto la indicación se haya estabilizado.

NOTA: Para la calibración se tomara un valor de 1 e.

Cálculo de errores

Fórmula

Para balanzas digitales se emplea:

I: Indicación de la balanza

C: Carga patrón

d: División de escala de verificación

A: Aumento

Para la balanzas mecánicas no se hace aumento

( )*1000 (1/ 2)Error I C d A

Enfoque de la Guía SIM

La calibración consiste en:

1. Aplicación de cargas de prueba bajo condiciones específicas2. Determinar el error3. Estimar la incertidumbre que se la atribuirá a los resultados

Lugar de la calibración

La calibración debe realizarse en el lugar de trabajo de la balanza. Si el lugar cambia puede afectarse la calibración debido a:

Cambios de la aceleración de la gravedad Variaciones de la condiciones ambientales Condiciones térmicas y mecánicas durante el transporte

Cargas de prueba

Las cargas de prueba para la calibración deben ser e lo posible pesas patrones con trazabilidad a la unidad de masa del SI. Sin embargo para algunas pruebas de carácter comparativo como la excentricidad de carga, la repetibilidad o cuando se requieran cargas de sustitución se pueden usar otras cargas de prueba

Pesas patrones

Las pesas patrones deben satisface las especificaciones de OIML R 111-1

95 95( ) ( )N c Nm MEP U m m EMP U

Requisitos apropiado de los patrones

Las pesas patrones deben satisface las especificaciones de OIML R 111-1

Densidad ρs lo suficientemente cerca a ρc =8000 kg/m3

Acabado superficial adecuado para evitar cambios de masa por suciedad o adherencia

Propiedades magnéticas convenientes

Otras cargas de prueba

Para ciertas aplicaciones no es esencial que el valor convencional de masa sea conocido, pero se deben tener en cuenta los siguientes aspectos:• La forma, el material y la aleación deben permitir el fácil manejo• La forma, el material y la composición deben permitir la fácil

estimación de la posición del centro de gravedad.• Su masa debe permanecer constante durante la calibración• Su densidad debe ser fácil de estimar• Cargas con densidad baja (p. ej. contenedores llenos de arena o

grava) podrían requerir atención especial con relación al empuje del aire

Uso de cargas de sustitución

Lo ideal es usar cargas de prueba cuya valor de masa convencional sea conocido. Pero en casos que no sea posible se puede usar cargas que satisfagan ciertos requisitos (ya mencionados). En este caso la misma balanza que se está calibrando sirve de comparador para ajustar la carga de sustitución Lsub tal que resulte aproximadamente la misma indicación I, que cuando se colocó la carga patrón Lst.

La primera carga de prueba LT1 realizada con la masa patrón mc1 se indica como

1( ) ( ) (1) st cI L I mSeguidamente removemos Lst y se aplica la primera carga de sustitución Lsub1 y se ajusta hasta obtener aproximadamente la misma indicación

1 1( ) ( ) (2)sub cI L I mTal que

1 1 1 1 1 1( ) ( ) (3)sub c sub c cL m I L I m m I

Uso de cargas de sustitución

La siguiente carga de prueba se obtiene colocando mc1

2 1 c1 c1 1+m =2m + I (4) T subL L

Seguidamente removemos mc1 y se reemplaza por una carga de sustitución aproximadamente igual a Lsub1 y se ajusta hasta obtener aproximadamente una indicación =I(LT2 ).El procedimiento se puede repetir n veces y obtener

1 1 2 n-1+ I + I + ...+ I (5)Tn cL nm

El valor de LTn se toma como el valor de masa convencional mc de la carga de prueba. Sin embargo en cada sustitución, la incertidumbre de la carga de prueba aumenta considerablemente que si se realiza con pesas patrones

Prueba metrológicas

Siguiendo las recomendaciones del SIM MWG 7, se realiza pruebas para determinar:• la repetibilidad de las indicaciones• los errores de las indicaciones• el efecto de la excentricidad de carga sobre las indicaciones

Prueba de repetibilidad

Consiste en colocar repetidas veces la misma carga sobre el receptor de carga bajo las mismas condiciones de manejo de la carga de prueba y de la balanza.Las cargas de prueba no requieren ser calibradas ni verificadas a menos que los resultados sirvan para la determinación de los errores de indicación. Se deben usar, en lo posible, cargas de una sola pieza.Se recomienda realizar pruebas en los rangos de pesaje bajo, medio y alto.Antes de la prueba la indicación se ajusta a cero. La carga se tiene que aplicar por los menos 5 veces, y al menos 3 veces cuando la LT ≥ 100 kg

Repetibilidad

Carga 5000 g 10000 g 20000 g

Repetición Indicación (g)

Indicación (g)

Indicación (g)

1 5000,2 10000,1 20000,3

2 5000,2 10000,2 20000,3

3 5000,2 10000,2 20000,2

4 5000,2 10000,2 20000,2

5 5000,2 10000,2 20000,1

6 5000,2 10000,2 20000,1

7 5000,2 10000,2 20000,1

8 5000,2 10000,2 20000,1

9 5000,2 10000,2 20000,1

10 5000,2 10000,2 20000,2

Desv est (mg)

0,00 31,62 82,33


Prueba de error de indicación

El objetivo de esta prueba es evaluar el desempeño de la balanza en el alcance completo de medición.Esta prueba se realiza con kL ≥ 5 diferentes cargas de prueba LTj , 1≤ j ≤ kL , por ejemplo:kL =5 : se toman los puntos cero o Min; 0,25 Max; 0,5 Max; 0,75 Max; Max. Las carga de prueba pueden variar del valor objetivo hasta 0,1 Max, teniendo une diferencia entre cargas consecutivas de al menos 0,2 MaxkL = 11: se toman los puntos cero o Min, 10 puntos de 0,1 Max hasta Max. Las pesas patrones deben tener la exactitud apropiada.Antes de iniciar la prueba se ajusta a cero la indicación. Las cargas de prueba normalmente se aplican de alguna de las siguientes maneras.

1. aumentando por pasos con descarga entre los mismos – conforme con el uso de la mayoría de los instrumentos para pesar una sola carga, 2. aumento continúo por pasos – similar a 1; puede incluir deriva en los resultados, reduce la cantidad de movimientos de colocar y quitar cargas del receptor en comparación con 1, 3. aumentando continuamente y quitando por pasos – procedimiento prescripto para pruebas de verificación en [2], aplican los mismos comentarios que para 2, 4. quitando continuamente por pasos empezando en Max- simula el uso de un instrumento como balanza de tolva para pesada sustractiva, los mismos comentarios que para 2.

Error de indicación

Creciente Decreciente

Carga (g)

Indicacióng

Errormg

Indicacióng

Errormg

0 0,0 0 -0,2 -200

50 50,0 0 50,0 0

1000 1000,0 0 1000,0 0

2000 2000,1 100 2000,1 100

4000 4000,1 100 4000,1 100

5000 5000,2 200 5000,2 200

7000 7000,1 100 7000,3 300

10000 10000,2 200 10000,4 400

13000 13000,0 0 13000,3 300

15000 15000,3 300 15000,3 300

17000 16999,8 -200 17000,1 100

20000 19999,8 -200 19999,8 -200


Prueba de excentricidad de carga

La prueba consiste en poner una carga de prueba Lexc en diferentes posiciones del receptor de carga, de tal manera que el centro de gravedad de la pesa ocupe, en lo posible, las posiciones que se encuentran indicadas en la figura siguientes

Para hacer esta prueba se utiliza una carga de prueba que debe ser 1/3 de la carga máxima o por lo menos que sea Min + (Max – Min)/3. Si están disponibles se deberían tener en cuenta las recomendaciones del fabricante.Antes de la prueba la indicación se ajusta a cero. Igualmente después de remover cada vez la carga se debe verificar que la indicación retorna a cero y si es necesario se ajusta a cero.La carga de prueba no requiere ser calibrada ni verificada, salvo que los resultados sirvan para calcular los errores de indicación

Excentricidad de carga

Puntos Indicación (g) Error (mg)

1 7000,2 0,0

2 7000,2 0,0

3 6999,9 -300,0

4 7000,2 0,0

5 7000,1 -100,0

Emax 300 mg

Carga de prueba: 7000 g

Resultados de la medición

Repetibilidad

2

11

( )

1

n

JJii

n

I Is

n

Siendo 1

n

Jii

J

II

n

La repetibilidad se evalúa mediante la estimación de la desviación estándar


Errores de indicación

De esta prueba se tienen en cuenta dos aspectos:• Los errores • La curva característica

j j refE I m La masa de referencia es: • o el valor nominal de la carga mN • o su correspondiente valor de mc

refj Njm m

refj cj Nj cjm m m m


Curva característica

Adicionalmente, o como una alternativa a los valores discretos I j , Ej , se puede determinar una curva característica, o curva de calibración, para el alcance de pesada que permita la estimación del error de indicación para cualquier indicación I dentro del alcance de pesada

E f IEl método apropiado debe ser por mínimos cuadrados

22minj jj

f I E


Excentricidad de carga

Las diferencias por excentricidad de cargan se calculan según:

1exc iI I I

Si la carga se prueba son pesas patrones, los errores de indicación se calculan según:

exc i NE I m

Incertidumbre de la medición

Modelo matemático

Con las varianzas :

refE I m

2 2 2refu E u I u m

Fuentes de incertidumbre

Las fuentes de incertidumbre asociada con la indicación de la balanza son:• Resolución finita de la balanza• Repetibilidad de la balanza • Excentricidad de carga


Fuentes de incertidumbre debido la masa de referencia

Las fuentes de incertidumbre asociada con la masa de referencia son• Por trazabilidad del patrón• Variaciones de temperatura• Corrección por empuje δmB

• Corrección por deriva δmD

Incertidumbre combinada

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6cu m c u x c u x c u x c u x c u x c u x

Donde: 01 1; 1

2 3

du x c

12 2; 1nsu x c

n


max3 3;

3 3exc

exc

Iu x c R

L

Aquí Lexc es la carga de prueba usada para evaluar la excentricidad, esta incertidumbre es adimensional. El coeficiente de sensibilidad c3 es la indicación de la balanza (R) en unidades de masa

4 3; aj

Uu x c R

kL

esta se obtiene del certificado de calibración para las pesas patrón, en conjunto con la incertidumbre de calibración U y el factor de cobertura k . Laj , es la carga utilizada en el ajuste de la balanza. En el caso que se utilicen varias cargas para sumar la carga de ajuste , entonces se suman linealmente las incertidumbres

Excentricidad

Trazabilidad


Cuando la pesa patrón ha sido calibrada con tolerancias especificas por ejemplo EMP dado en R 111-1 donde se usa un valor nominal mN . En este caso se asume una distribución rectangular

4 3; 3 aj

Tolu x c R

L

5 5

*;

2 3

T CTu x c R

6 5; 3 aj

Du x c R

L

D es la variación de masa entre dos calibraciones sucesivas

Variaciones por temperatura

Deriva

Incertidumbre del resultado de pesada

( ) ( 0)( 0)

U W Max U WU U W R

Max

Esto corresponde a la ecuación de una recta de la forma:

y mx b Siendo R, cualquier indicación de la balanza después de la calibración

Ejemplo1

Instrumento Balanza analítica digital

Cmax/d 200 g/0,1 mg

Coeficiente de temperatura TC ≤ 1,5x10-6 /K (manual del fabricante)

Carga de ajuste 100 gRealizado antes de la

calibración

Temperatura durante la calibración

20,2 °C hasta 20,6 °C

Receptor de carga 80 mm

Cargas de prueba Pesas patrones, clase E2

Ejemplo1

Carga de prueba 100 g

Repeticiones Indicación(g)

1 100,0002

2 99,9999

3 100,0001

4 100,0000

5 100,0002

6 100,0002

Desv.est (mg) 0,126491

Incertidumbre por repetibilidad 1 0,126491

6 6n

rep

s mgu

Incertidumbre por resolución finita

0,1

2 3 2 3res

d mgu

Ejemplo1

Puntos Indicación (g) Error (mg)

1 100,0005 0,5

2 100,0003 0,3

3 100,0004 0,4

4 100,0006 0,6

5 100,0004 0,4

Emax 0,3 mg

Carga de prueba 100 g

Incertidumbre por excentricidad max 0,0003;

3 3 3 3 *100exc

exc

E gu c R

L g

Ejemplo1

Carga Indicación (g) Error (mg)

30 30,0001 0,1

60 60,0003 0,3

100 100,0004 0,4

150 100,0006 0,6

200 200,0009 0,9

Incertidumbre por trazabilidad max 0,0003;

3 3 3 3 *100exc

exc

E gu c R

L g

Estimación de la incertidumbre combinada

Fuentes

1 max; ; ; 2 3 3 3

nrep res exc

exc

s Edu u u c R

n L

3 5 5

*; ; ; ; ;

3 2 3 3 3traz Temp Deriv

aj aj

Tol T CT empu c R u c R u c R

L L

2 222 2 2

2 2 2 21 max *( )

2 3 3 3 3 2 3 3 3n

c

exc aj aj

s Ed Tol T CT empu m R R R R

n L L L

2 222 2 2

2 2 2 21 maxmax

*200 2

2 3 3 3 3 2 3 3 3n

exc aj aj

s Ed Tol T CT empU R g R R R R

n L L L

2 2

410 0 2 1,18*10

2 3ns d

U R gn

4max 200 2,42*10U R g g

4 7max 00 1,18*10 6,20*10

U UU U R R

Max

Incertidumbre expandida de un resultado de pesada

4 7max 00 1,18*10 6,20*10

U UU U R R

Max

Masas patrones

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 1848 (OIML R 111)

ERRORES MÁXIMOS PERMISIBLES PARA PESAS PATRÓN

CLASE DE EXACTITUDE1 E2 F1 F2 M1 M2 M3 QUILATES

ERRORES MÁXIMOS TOLERADOS EN mg1 mg 0,002 0,006 0,020 0,06 0,20 0,22 mg 0,002 0,006 0,020 0,06 0,20 0,4 0,25 mg 0,002 0,006 0,020 0,06 0,20 0,510 mg 0,002 0,008 0,025 0,08 0,25 1,0 0,520 mg 0,003 0,010 0,03 0,10 0,3 1,0 0,550 mg 0,004 0,012 0,04 0,12 0,4 1,0

100 mg 0,005 0,015 0,05 0,15 0,5 2,0 1,0200 mg 0,006 0,020 0,06 0,20 0,6 2,0 1,0500 mg 0,008 0,025 0,08 0,25 0,6 2,0

1 g 0,010 0,030 0,10 0,3 1,0 5,0 20 2,02 g 0,012 0,040 0,12 0,4 1,2 5,0 20 3,05 g 0,015 0,050 0,15 0,5 1,5 10,0 20

10 g 0,020 0,060 0,20 0,6 2,0 20,0 20 1020 g 0,025 0,080 0,25 0,8 2,5 20,0 30 1550 g 0,030 0,1 0,30 1,0 3,0 30,0 50,0100 g 0,05 0,15 0,5 1,5 5 30,0 60 30200 g 0,10 0,3 1,0 3,0 10 50,0 100,0500 g 0,25 0,75 2,5 7,5 25 100,0 2501 kg 0,50 1,5 5 15,0 50 200 400,02 kg 1,00 3 10 30 100 400 6005 kg 2,50 7,5 25 75,0 250 800 125010 kg 5,00 15 50 150 500 1600 250020 kg 10,00 30 100 300 1000 3200 4000

Valor Nominal

Errores máximos tolerados para pesas patrones

Errores máximos tolerados para pesas patrones

curso de calibración de balanzas(2)

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