Curso de algebra lineal.

Matricez

Operaciones entre matices

Suma y resta : componente a componente únicamente a matrices de M nxn

Multiplicación de matrices: filas por columnas

A nxm por B mxn = (A por B)MXM

SOLUCION DE PROBLEMAS

1.PASOS FORMULACION DE LA MATRIZ

2.METODO DE SOLUCION : METODOS GAUS-MATRIZ IDENTIDAD

METODO DE CRAMER

SISTEMAS DE ECUACIONES

GAUSS AQUÍ VOLVEMOS LA MATRIS EN LA MATRIZ IDENTIDAD OBTENIENDO LOS VALORES EXACTOS DE LAS INCOGNITAS

METODO DE CRAMER,QUIA SACAMOS EL DET DE LA MATRIZ DESPUES REMPLAZAMOS LOS VALORES DE LAS IGUALDADES EN LOS LUGARES DE LAS INCOGNITAS OBTENIENDO EL DETERMINANTE DE LA MATRIZ POR CADA INCOGNITA DE ESTOS DET LOS DIVIDIMOS EN LA MATRIZ INICIAL OBTENIENDO EL VALOR DE CADA INSOGNITA

SISTEMAS DE ECUACION: ELIMINACION SUSTITUCION E IGUALACION

ESTOS TAMBIEN SE UTILIZAN EN LAS PARAMETRIZACIONES CUANDO TENEMOS INFINITAS SOLUCIONES

DETERMINANTES: DETERMINANTES Y REGLA DE CRAMER.

CUANDO UNA MATRIZ TIENE DET 0 LA MATRIZ NO TIENE INVERSA

COMO SACAE LA MATRIZ INVERSA

POR GAUS VOLVIENDO LA MATRIZ ORIGINAL EN LA IDENTIDAD OBTENIENDO LA IDENTIDAD EN UNA NUEVA MATRIZ QUE SERA LA INVERSA

Vectores

Magnitud de un vector= la rais de la sumatoria de las cordenadashttp://www.youtube.com/watch?v=m0SyPo5EnEI

Angulo entre dos vetoreshttp://www.youtube.com/watch?v=Iyqquisz7UI

Cos= upor v/ magnitud de u por mag de v

Producto escalar o punto y producto vectorial o producto cruz http://www.youtube.com/watch?v=6ABR37--Yr4

PLANOS Y RECTAS:

ECUACIONES PARAMETRICAS Y SIMETRICAS http://www.youtube.com/watch?v=6KahzC01je0

http://www.youtube.com/watch?v=4zNs324B1z0

http://www.youtube.com/watch?v=4zNs324B1z0

ECUACION DEL PLANO http://www.youtube.com/watch?v=TZCILa1WHfo

http://www.youtube.com/watch?v=vgUr5HeVvbg

AX+BY+CZ+D=0

ESPACIOS SUB ESPACIOS Y

http://www.youtube.com/watch?v=DIOja709OlM ES O NO ES UN SUB ESPACIO

TRANFORMACIONES

CONDICIONES :

QUE SE CUMPLAN LAS DOS REGLAS ADICION Y MULTIPLICACION

Una función T: V W (de un espacio vectorial V en un espacio vectorial W) se dice una transformación lineal si, para todo a, b Î V, 

k Î  K (K es el cuerpo de escalares) se tiene:

T (a + b) = T (a) + T (b)

T (k a) = k T (a)

que se puede resumir en T ( a +  b) =  T (a) +  T (b), llamada propiedad de linealidad.Si T: V  W es una transformación lineal, el espacio V se llama dominio de T y el espacio W se llama codominio de T.

1 http://www.youtube.com/watch?v=3tYEgmw_Da0

2http://www.youtube.com/watch?v=uhsEEO5mxTk

3http://www.youtube.com/watch?v=siXs6RcSB3M

NUCLEO= DIMENCION MENOS RANGO

BASE GENERADORA http://www.youtube.com/watch?v=P_gPauR3j8M

BASES Y CAMBIOS DE BASES http://www.youtube.com/watch?v=1qLJUc9FOUo

JUICIOSA ESTUDIE!