Curs 22016/2017

2C/1L, DCMR (CDM) Minim 7 prezente (curs+laborator) Curs - sl. Radu Damian Marti 18-20, P2

E – 50% din nota

probleme + (? 1 subiect teorie) + (2p prez. curs)▪ 3p=+0.5p

toate materialele permise Laborator – sl. Radu Damian Joi 8-14 impar II.13

L – 25% din nota

P – 25% din nota

http://rf-opto.etti.tuiasi.ro

RF-OPTO

http://rf-opto.etti.tuiasi.ro

Fotografie

de trimis prin email: rdamian@etti.tuiasi.ro

necesara la laborator/curs

▪ <=C3, +1p

▪ <=C5, +0.5p

Personalizat

Formula lui Euler

Reprezentare polara jezbjaz

Rxxjxe xj ;sincos

sincos jzbjaz

njnzezezznnjnnjn sincos

2sin

2cos22

1

jzezezzj

j

sincos jwzewzewezwz jjj

sincos jw

zee

w

z

ew

ezwz jj

j

j

Reprezentare polara22 baz

*zzz

1sincossincos 22 xxxjxe xj

Rxe xj ;1

unitate de masura standard – radiani unitate de masura traditionala in microunde –

grade format zecimal (55.89°)

rad 180

180

rad

0,2

,2

0,0,arctan

0,0,arctan

0,arctan

arg

anedefinit

baa

b

baa

b

aa

b

z

Atentie la reprezentarea unghiurilor!!

programele matematice – lucreaza standard in radiani

▪ e necesara o conversie inainte si una dupa aplicarea uneifunctii trigonometrice

calculatoarele (stiintifice) au posibilitatea (de obicei) de a stabili unitatea de masura pentru unghiuri

▪ e necesara verificarea unitatii de masura curente

rad 180

180

rad

Ecuatii constitutivet

BE

Jt

DH

D

0 B

tJ

ED

HB

EJ

• In vid

mH7

0 104

mF12

0 10854,8

smc 8

00

0 1099790,21

Daca un mediu este metal ideal toate campurile se anuleaza in interior

2 , 2

2 , 2

n S0

S

h

C

l n S

h

1 , 1 1 , 1

a) b)

021 EEn

SJHHn 21

SDDn 21

021 BBn

Simplificarea ecuatiilor lui Maxwell

122 JjEE

JHH 22

Xjt

XeXX tj

0

dtetfg tj

degtf tj

E

0 H

022 EE

022 HH

j 22

γ – Constanta de propagare

Mediu lipsit de sarcini electrice

Ecuaţiile Helmoltz sau ecuaţiile de propagare

Camp electric dupa directia Oy, propagare dupa directia Oz

zz

y eEeEE

jj2

Exista numai unda progresiva E+=> A

zj

y eAE

Camp armonic

ztjz

y eeAE

Amplitudine

Atenuare

Propagare(variatie in timp si spatiu)

Propagare

Polarizare circulara

111

ztjzy eeCtzE

2~, EPW

222

ztjzy eeCtzE

12

1

22

22

22

1

2 zz

z

z

eeCt

eCt

P

PA

12210

1

210 log10log10][

zze

P

PdBA

121012 686.8log20][ zzezzdBA

0686.8]/[/ kmdBLA

Atenuarea se exprima de obicei in dB/km de obicei valori pozitive semnul = implicit

0 dBm = 1 mW

3 dBm = 2 mW5 dBm = 3 mW10 dBm = 10 mW20 dBm = 100 mW

-3 dBm = 0.5 mW-10 dBm = 100 W-30 dBm = 1 W-60 dBm = 1 nW

0 dB = 1

+ 0.1 dB = 1.023 (+2.3%)+ 3 dB = 2+ 5 dB = 3+ 10 dB = 10

-3 dB = 0.5-10 dB = 0.1-20 dB = 0.01-30 dB = 0.001

dB = 10 • log10 (P2 / P1) dBm = 10 • log10 (P / 1 mW)

[dBm] + [dB] = [dBm]

[dBm/Hz] + [dB] = [dBm/Hz]

[x] + [dB] = [x]

HjE

Mediu fara pierderi, σ = 0

y

x

EjH

j

x

y

H

EImpedanta intrinseca a mediului

ztjz

y eeAE punctele de faza constanta: const zt

Viteza de faza

1

dt

dzv

Viteza de grup

d

d

dt

dzvg in medii dispersive unde β = β(ω)

Viteza de faza – viteza virtuala cu care circula punctul cu o anumita faza

Viteza de grup – viteza cu care circula informatia(energia)

In vid

Indice de refractie al mediului

3770

00

smc 8

00

0 1099790,21

0cvv g

rr

cc

0

000

11

rn

Periodicitate in spatiu

f

c00

2

fT

12

Periodicitate in timp

f

c

2

fT

12

rr f

c

00

n

cc 0

In mediu nedispersiv εr

tipic

f ≈ 1÷3GHz – 300GHz

λ ≈ 1mm – 10cm

Lungimea electrica a unui circuit l – lungimea fizica

E = β·l – lungimea electrica

Dependenta castigul antenei

imaginea unui obiect pe radar

lllE 2

2

rflc

lE

0

2

V, I variabile~ inutile

Comportarea(descrierea) unuicircuit depinde de lungimea saelectrica la frecventele de interes E≈0 Kirchhoff

E>0 propagare

lllE 2

2

unda

incidenta

reflectata

unda

directa

inversa

Camp electric dupa directia Oy, propagare dupa directia Oz

zzy eEeEE

jj2

ztjzy eeEE

ztjzy eeEE

const zt

const zt

punctelede fazaconstanta:

unda

incidenta

reflectata

unda

directa

inversa

ztjzztjzy eeEeeEE

ztjzztjzz eeHeeHH

ztjzztjz eeVeeVzV

ztjzztjz eeIeeIzI

ztjztj eVeVzV

Câmpuri electromagnetice cu variaţie armonică în timp

simplificarea ecuatiilor lui Maxwell

In medii delimitate solutiile ecuatiilor luiMaxwell trebuie sa verifice conditiile la limita

solutiile trebuie sa respecte anumite conditiisuplimentare

Xjt

XeXX tj

0

dtetfg tj

degtf tj

Campul electric trebuie sa fie perpendicular pe un peretemetalic sau nul

Campul magnetic trebuie safie perpendicular tangent la un perete metalic sau nul

2 , 2

2 , 2

n S0

S

h

C

l n S

h

1 , 1 1 , 1

a) b)

Similar cu transformata Fourier

dtetfg tj

degtf tj

1

, ii ModAEE ii ModEA ,

Generator adaptat la sarcina ?

Ei

Zi

ZL

I

V

valori impedanta ? reflexii ?

Generator adaptat la sarcina

Ei

Ri

RL

I

V

Li

i

RR

EI

Li

Li

RR

REV

2IRP LL

22

Li

iLL

RR

ERP

Putere pe sarcina Ri = 50Ω

RL = 0 PL = 0

RL = ∞ PL = 0

22

Li

iLL

RR

ERP

2IRP LL

Generator adaptat la sarcina

Ei

Zi

ZL

I

V

Li

i

ZZ

EI

Li

Li

ZZ

ZEV

2Re IZP LL

2

ReLi

iLL

ZZ

EZP

Adaptare putere maxima transmisa sarcinii

conditie?

2

2

2

2

LiLi

iL

Li

iLL

XXjRR

ER

ZZ

ERP

22 babja

22

2

LiLi

iLL

XXRR

ERP

E = 10V Zi = 50 Ω +j·50Ω PL(ZL) ?

Puterea disponibila (available)

L

Li

L

Lii

iL

R

XX

R

RRR

EP

22

2

4

0,0 Li RR

a

i

iL P

R

EP

4

2

max iLiL XXRR ,

*iL ZZ

Un Z0 oarecare ales ca referinta

0

*0

ZZ

ZZ

Z

Γ

ZZ0

Γ

0

*0

ZZ

ZZ

i

ii

0

*0

ZZ

ZZ

L

LL

00

00

XXjRR

XXjRR

ii

iii

00

00

XXjRR

XXjRR

LL

LLL

Ei

Zi

ZL

ΓLΓi

Ei

Zi

ZL

0

*00

0

*0 1

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

ii

ii

ΓLΓi

0

*00

0

*0 1

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

LL

LL

*0

0*0

*0

*

0*0* 11

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

Li

i

numere complexe in planul complex

*iL ZZ

*iL

Re Γ

Im ΓΓi

ΓL

Daca se alege un Z0 real

0

0

ZZ

ZZ

Putere reflectata Putere a undei reflectate

Ei

Zi

ZLPa

PL

Pr

*iL ZZ

Generatorul are posibilitatea de a oferi o anumita puteremaxima de semnal Pa

Pentru o sarcina oarecare, acesteia i se ofera o putere de semnal mai mica PL < Pa

Se intampla “ca si cum” (model) o parte din putere se reflectaPr = Pa – PL

Puterea este o marime scalara!

Ei

ZiPa

aL

iL

PP

ZZ

*

Ei

Zi ZL

PL

Ei

Zi

ZL

Pa PL

Pr

+

ΓL

Zi ZL

Γi

ZiZL

Li

Lii

ZZ

ZZ

*

iL

iLL

ZZ

ZZ

*

LiLi

LiLii

XXjRR

XXjRR

iLiL

iLiLL

XXjRR

XXjRR

L

LiLi

LiLi

LiLi

LiLii

XXRR

XXRR

XXjRR

XXjRR

22

22

Li

Ei

Zi

ZLPa

PL

Pr

i

ia

R

EP

4

2

22

2

LiLi

iLL

XXRR

ERP

22

2

22

224

144

LiLi

iL

i

i

LiLi

iL

i

iLar

XXRR

RR

R

E

XXRR

ER

R

EPPP

coeficient de reflexie in putere

2

22

222

4

a

LiLi

LiLi

i

ir P

XXRR

XXRR

R

EP

Adaptarea de impedanţa

Feed line – linie de intrare cu impedantacaracteristica Z0

Sarcina cu impedanta RL

Dorim adaptarea sarcinei la fider cu o linie de lungime λ/4 si impedanta caracteristica Z1

)tan(

)tan(

1

11

ljRZ

ljZRZZ

L

Lin

lj

lj

ine

eZZ

2

2

11

1

1

1

0

0

ZR

ZR

V

V

L

LO

Pe fider (Z0) avem doar unda progresiva Pe linia in sfert de lungime de unda (Z1) avem

unda stationara

24

2

l

0

0

ZZ

ZZ

in

inin

L

inR

ZZ

2

1

0in LRZZ 01 L

Lin

RZZ

RZZ

0

2

1

0

2

1

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

Pentru linii non TEM constanta de propagare nu depindeliniar de frecventa, dar in practica influenta este minora in banda ingusta

Sunt neglijate reactantele introduse de discontinuitati (Z0-> Z1). Compensarea se face printr-o mica modificare a lungimii liniei

Banda depinde de dezadaptarea initiala

cu cat dezadaptarea este mai mica cu atat banda se obtine mai larga

simulare ADS

GHzf 88.0

51033 GHz

2933.03

88.0

0

f

f

Transformatorul in sfert de lungime de undapermite adaptarea oricarei impedante realecu orice impedanta a fiderului (liniei).

Daca banda necesara este mai mare decatcea oferita de transformatorul in sfert de lungime de unda se folosesc transformatoaremultisectiune

caracteristica binomiala

tip Cebîşev

Presupunem ca toate impedantelecresc sau descresc uniform

Toti coeficientii de reflexie vor fireali si de acelasi semn

Anterior

01

011

ZZ

ZZ

nn

nnn

ZZ

ZZ

1

1

NL

NLN

ZZ

ZZ

1,1 Nn

je 231

jNN

jj eee 242

210

Similar Lab. 1

GHzf 169.2

6105.33 GHz

Similar Lab. 1

GHzf 096.3

51017.43 GHz

09925.0282.2 GHz

Laboratorul de microunde si optoelectronica http://rf-opto.etti.tuiasi.ro rdamian@etti.tuiasi.ro