CUPULAS PARA EL SANTUARIO DE LOS MARTIRES MEXICANOS

LUIS BOZZO ESTRUCTURAS Y PROYECTOS S.L.

www.luisbozzo.com

Construcción: 2007-2011

Descripción: Este proyecto estructural, único en el mundo, será un centro espiritual y de recogimiento para albergar las urnas de los mártires mejicanos. Por sus dimensiones (más de 110 m de luz libre y más de 65 de altura) será de las cúpulas más grandes de la cristiandad, en particular en volumen total cerrado sin pilares intermedios. El proyecto arquitectónico realizado por GVA (Arquitecto José Manuel Gómez Vázquez Aldana) contempla tres cúpulas consecutivas cerradas en su entrada principal por una cúpula de vidrio.

Geometría y transmisión de cargas: Los casquetes o cúpulas son de forma de elipsoide con sección circular y planta elíptica recortados de forma libre y con voladizos de 30m. La aproximación a un elipsoide de fórmula:

donde a = b es el radio de la sección transversal, que evidentemente varía a lo largo del eje z. Su construcción, por tanto, es relativamente simple pues cada sección se define por un único radio. Esta aproximación analítica no fue posible para la cúpula de la entrada donde además se tenía una ligera pendiente para arriba y la forma tenía una curvatura para adentro en sus arranques. Por tanto en la medida de lo posible se adoptaron casquetes elípticos y más bien hubo de emplear la sofisticada herramienta de simulación geométrica RHINO-3D que permitió su parametrización y definición posterior en un archivo en formato Autocad. Las ventajas de RHINO-3D para esta compleja geometría final son múltiples teniendo en cuenta que tenemos miles de barras y que partiendo de la definición de los arcos inferiores, la propia definición de los arcos superiores no es un problema simple. De hecho los arcos inferiores (visibles desde el interior) tienen una geometría que se puede adaptar a distintos segmentos de circunferencia pero, es imposible el mismo planteamiento para los arcos superiores. De esta forma el criterio de inclinación de las diagonales define a los arcos superiores y todo este proceso para miles de barras y forma geométricas libres (como en las tres cubiertas) es un proceso muy complejo.

Esta forma libre se resuelve por tanto mediante arcos espaciales metálicos separados cada 1, 5m a lo largo del eje z y arcos de borde que reciben a los arcos verticales. Por tanto un elemento de complejidad añadido es que los arcos verticales en la zona de voladizo (por ejemplo el de la entrada que es de 30m) carguen en los arcos inclinados y que estos se apoyen, por tanto, en sus nodos. Este es uno de los muchos problemas geométricos (vinculados con el esquema de transmisión de cargas) que era necesario de resolver, no solo para obtener una forma geométrica libre visualmente impactante sino para la propia seguridad en el análisis y diseño estructural.

Por otra parte las diagonales que unen los arcos inferiores y superiores son biarticuladas y todas muy similares, lo cual simplifica enormemente su construcción y montaje. El criterio geométrico para su definición en RHINO es que fuesen perpendiculares a la superficie que definen los arcos inferiores, partiendo de una sub-división de los arcos en tramos del mismo número de segmentos (la topología del problema obliga a que arcos de distinta medida se subdividan en el mismo número de barras)

El canto entre eje de los arcos metálicos inferiores y superiores es de 1 m, por lo que se tiene una gran inercia con muy poco peso. Para este proyecto se están estudiando diferentes configuraciones de mallas especiales y espesores de hormigón obteniéndose cuantías finales de sólo 50 kg/m2 (inicialmente se planteó el empleo de la tridilosa aunque finalmente por motivos de obra se adoptó una solución en base a arcos metálicos y cubierta ligera).

Con respecto a materiales los primeros 15m desde el nivel de la asamblea son de muros de concreto de 1,2m de espesor constante para recibir a los arcos que tienen, como se ha indicado una separación entre ejes de 1m.

Graderío interior:

Otro aspecto muy interesante de la estructura es su graderío interior con un voladizo de sección variable de 30m y que soporta toda la tribuna o palcos interiores del recinto. Su esqueleto resistente está formado por costillas cada 10m que unen el nivel superior e inferior del graderío aprovechando, por tanto, al máximo la inercia disponible. Dado a la naturaleza tridimensional del problema sísmico su ancho es de sólo 50cm para reducir peso. Es decir en planta las costillas portagradas se disponen en forma radial y cualquier acción sísmica se redistribuirá a los arcos laterales minimizando la solicitación transversal. Por ello su espesor y ancho están reducidos al mínimo para permitir una visión plena en el acceso de entrada principal. De esta forma se tiene una planta diáfana plana desde abajo para acceder a la asamblea principal con capacidad para más de 10,000 personas sentadas.

Vista de las distintas costillas portagraderio

Análisis estructural:

El cálculo y diseño se realizó mediante los programas Risa3D y SAP. La imagen mostrada a continuación muestra una captura del modelo completo con las tres cúpulas sin la semi-esfera en la entrada principal.

Para esta estructura se emplearon distintos modelos e hipótesis de carga. Las cúpulas se calcularon de forma independiente dado que estas no están unidas entre sí, excepto por las futuras vidrieras que no cumplen función estructural. Un aspecto complejo fue la modelización entre la transición de elemento lámina para los muros de concreto y las barras que representan a los arcos metálicos, la cual se resolvió con barras rígidas.

Un simple número permite comprobar que perfiles como los dispuestos para los arcos de éstas cúpulas (tubulares 150x150x6) transfieren hasta 917 kn y para un arco con luz "2h" y altura "h" esta resistencia equivale aproximadamente a 3,35 hq siendo q la carga por m2. Igualando ambas y para una carga por m2 de 400 kg/m2 se obtiene una luz máxima teórica de 2h=137 m. Es evidente que estos cálculos son teóricos dada la esbeltez y pandeo del perfil 150x150x6 y aquí entra la teoría del "vigilante" que arriostra al arco y le dota de una gran inercia sin aumentar su peso. Es decir los perfiles superiores y las diagonales (éstas de sólo 5x5x0, 4) son el vigilante del arco evitando su pandeo y centrando las cargas para que éstas sigan siendo el anti funicular de las cargas.

Para este proyecto se estudiaron diferentes configuraciones de mallas espaciales y espesores de hormigón obteniéndose al optimizar la estructura una cuantía no superior a sólo 60 Kg. /m2

Modelo completo cúpula de la entrada, graderio y semi-esfera de acceso en Risa3D

Modelos en SAP. Cúpula intermedia

Modelos en SAP. Cúpula de la entrada con voladizo 30m

Fotos de distintas etapas de la obra:

Vista global estado de la obra 2 de septiembre del 2010

Placas de anclaje recepción arcos principales. 2 de septiembre del 2010

Placas de anclaje recepción arcos principales. 2 de septiembre del 2010

Fotos visita de obra Luis Bozzo mayo 2010

Fotos evolución de la obra:

Armado de los muros donde se aprecia el anillo de cimentación

Base de las columnas que soportan el graderío

Cimentación combinada para las columnas del graderio

Cimentación corrida para los muros laterales (visita de obra Luis Bozzo 5 de octubre del 2007)

Luis Bozzo, Msc., PhD.

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Barcelona 28 de septiembre del 2010