cuestiones del tema - iv - uhu

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 0

Tema 5: Osciladores de Relajación... Presentación

1. Comparadores integrados…………………………………………..T1 2. Comparadores de umbral…… ……………………………………..T43. La Báscula Schmitt inversora………………………………………T8 4. La Báscula Schmitt no inversora……………………….,.………..T135. El Generador de onda cuadrada……………………...……………T17 6. El generador de onda cuadrada……………………………………T247. El CI 555. Aplicaciones….……………………..…………………….T28

a) Se analiza el comportamiento de un integrado llamado comparador.b) Utilizando este integrado se estudia el comportamiento de un circuito llamado

Comparador de umbral.c) Basado en el Comparador de umbral se analiza otro tipo de circuito llamado

Báscula de Schmitt, el cual forma parte de los Generadores de onda cuadrada y triangular.

CUESTIONES DEL TEMA - IV

En el tema 5 se tratan distintos circuitos que producen en su salida ondas de tipo cuadradas, triangulares, pulso, etc. :


Tema 5: Osciladores de Relajación... 1. Comparadores integrados.

El comparador integrado es un circuito que compara la tensión que existe en la entrada no inversora con la que existe en la entrada inversora.

+

_Vo

v+

v-

( )( )

0 H

0 L

Nivel altov v v v

v v v v Nivel bajo

+ −

+ −

⎧ > ⇒ =⎪⎨

< ⇒ =⎪⎩

Característica de transferencia de un comparador ideal en lazo abierto (para un valor de v- mayor que cero).

0v

v+

0 v−

Hv

Lv

El símbolo del comparador integrado es similar al de un amplificador operacional.



En la característica de transferencia del comparador se observa que la conmutación de un estado de salida al otro se produce cuando la entrada v+ iguala a la entrada v-

.

Aquellos circuitos que, como el comparador, presentan una salida con dos estados VH y VL se dice que trabajan en conmutación.

Se puede utilizar un amplificador operacional en lugar de un comparador, en cuyo caso VH = +VSAT y VL = -VSAT.

Un ejemplo de comparador integrado es el LM111, cuya etapa de salida es un transistor de colector y emisor abiertos, el cual trabaja en corte y saturación

Vo

v+ ETAPADE

v- ENTRADA



A) El LM111 como comparador con salida compatible TTL.

Vov+ ETAPA

Vcc = 5 vot.

DE

0

R

v- ENTRADA

VL

Vov+ ETAPA

VH

DE

R

v- ENTRADA

B) El LM111 como comparador con dos salidas VL y VH.

Transistor saturado:

V0 = VSAT = 0 volt.

Transistor en corto:

V0 = 5 volt.

Transistor saturado:

V0 = VL volt.

Transistor en corto:

V0 = VH volt.


Tema 5: Osciladores de Relajación... 2. Comparadores de umbral.

Los comparadores de umbral son circuitos formados por un comparador integrado y varias resistencias.

El valor de la tensión en el terminal de entrada VS para la cual la salida conmuta de un estado al otro se le llama tensión umbral “VUMB.

a) Comparador de umbral inversor.

Vs

R1

Vo+

-

I2

V+

R2

0

I1

Vref

1 2I I=

REF

1 2

v Vv R R

++ −−= 2 1 1 REF R v R v R V+ +⇒ − = − + 1

REF1 2

R VR

vR

+

⇒ =

Tensión UmbralVUMB = v+

v+ ≠ VS



( )

( )

1UMB S S REF 0

1 2

1UMB S S REF 0

1 2

RV <V V V V V Salida a nivel bajoR R

RV >V V V V V Salida a nivel altoR R

⎧ ⇒ > ⇒ = −⎪ +⎪⎨⎪ ⇒ < ⇒ = +⎪ +⎩

De ahora en adelante llamaremos +V = VH y –V = VL.

0V

SV0 1

UMB REF1 1

RV VR R

=+

V+

V−

Característica de transferencia del comparador de umbral inversor.

La conmutación entre los dos estados de salida se produce cuando la entrada VS se iguala con la tensión VUMB.



a) Comparador de umbral no inversor.

VsR1

Vo+

-

I2

V+

V-

R2

0

I1

Vref

1 2I I= REF

1 2

v VVs v R R

++ −−⇒ = 2 S 2 1 1 REF R V R v R v R V+ +⇒ − = −

( )1 REF 2 S1 2

REF1 2 1 2 1 2

R V R VR Rv V VsR R R R R R

+ += + =

+ + +

En este caso, la conmutación entre los dos estados de salida se produce cuando la tensión v+ se iguala con la tensión v- = 0.



( )

( )

+ 1 REF 2 S 1S REF 0

1 2 2

+ 1 REF 2 S 1S REF 0

1 2 2

R V R V Rv 0 0 V V V VR R R

R V R V Rv 0 0 V V V VR R R

+⎧ > ⇒ > ⇒ > − ⇒ = +⎪ +⎪⎨ +⎪ < ⇒ < ⇒ < − ⇒ = −⎪ +⎩

Característica de transferencia del comparador de umbral.

La tensión umbral en este caso es: 1UMB REF

2

RV VR

= −

0V

SV01

UMB REF2

RV VR

= −

V+

V−

La conmutación entre los dos estados de salida se produce cuando la entrada VS se iguala con la tensión VUMB.


Tema 5: Osciladores de Relajación... 3. La Báscula Schmitt inversora.

Una Báscula Schmitt, también llamada multivibrador biestable, es un comparador de umbral en el cual el terminal VREF se conecta a la salida.

Puede permanecer indefinidamente en el estado de salida alto o en el bajo.

Se utiliza para convertir señales de amplitud variable en señales rectangulares.

Arquitectura de la Báscula Schmitt inversora.

Vs

R1

Vo+

-

R2

0

V0 = VREF



Como en este caso VREF = V0, la tensión umbral es:

1 1UMB 0

1 2 1 2

R RV Vo = V Siendo =R R R R

= β β+ +

1.- Si V0 = +V tenemos que VUMB = +βV0 y la curva de transferencia es:

0V

SVV+β

V−

V+



1.- Si V0 = -V tenemos que VUMB = -βV0 y la curva de transferencia es:

0V

SVV−β

V−

V+

Si unimos las figuras anteriores obtenemos la característica de transferencia completa de la báscula Schmitt inversora (ver figura siguiente):

Se observa que dicha característica presenta un ciclo de histéresis.



0V

SVV−β

V−

V+

V+β

Ancho del ciclo de

Histéresis

0V0V

B

A

El ancho del ciclo de Histéresis es: 1

1 2

RWH 2 V 2 VR R

= β =+

Giro sentido de las agujas del reloj



Supongamos que nos encontramos en un nivel alto de salida V0 = +V (en punto A de la característica). La tensión umbral es +βV. Si vamos aumentando el valor de Vs, al igualarse este con +βV, la salida conmuta al estado bajo V0 = -V y permanece en él.

Supongamos que nos encontramos en un nivel bajo de salida V0 = -V (en punto B de la característica). La tensión umbral es -βV. Si vamos disminuyendo el valor de Vs, al igualarse este con -βV, la salida conmuta al estado alto V0 = +V y permanece en él.

Trasformación de una señal entrada triangular en una salida cuadrada.

t

Voltaje

V+

V−

0

V+β

V−β

Salida

Entrada


Tema 5: Osciladores de Relajación... 4. La Báscula Schmittno no inversora.

Arquitectura de la Báscula Schmitt no inversora.

VsR1

Vo+

-

R2

0

Como en este caso VREF = V0, la tensión umbral es:

1UMB

2

RV VoR

= −

1.- Si V0 = +V tenemos que y la curva de transferencia es:1UMB

2

RV VR

= −



0V

SV01

UMB2

RV VR

= −

V+

V−

1.- Si V0 = -V tenemos que y la curva de transferencia es:1UMB

2

RV VR

=

0V

SV0 1

UMB2

RV VR

=

V+

V−



Si unimos las figuras anteriores obtenemos la característica de transferencia completa de la báscula Schmitt no inversora de la figura siguiente:

Se observa que dicha característica presenta un ciclo de histéresis.

0V

SV0 1

UMB2

RV VR

=

V+

V−

1UMB

2

RV VR

= −

B

AGiro sentido de las agujas del reloj



Supongamos que nos encontramos en un nivel bajo de salida V0 = -V (en punto A de la característica). La tensión umbral es:

Si vamos aumentando el valor de Vs, al igualarse este con :

La salida conmuta al estado alto V0 = V y permanece en él.

Supongamos que ahora nos encontramos en un nivel de salida alto Vo = +V (en el punto B de la característica). La tensión umbral es:

Si vamos disminuyendo el valor de Vs, al igualarse con:

La salida conmuta al estado bajo Vo = -V y permanece el el.

1UMB

2

RV VR

=

1UMB

2

RV VR

=

1UMB

2

RV VR

= −

1UMB

2

RV VR

= −


Tema 5: Osciladores de Relajación... 5. El generador de onda cuadrada..

Al generador de onda cuadrada también se la llama multivibrador astable.

R2

R1

VoVc=Vs

0

R

C+

-

0

Arquitectura del generador de onda cuadrada.

Está basado en una Báscula Schmitt inversora cuya entrada es la tensión de un condensador C conectado a la salida de la Báscula mediante una resistencia R.



0

R

+

VcC

-

Vo

[ ]t

RCOVc(t) Vo Vo Vc(t ) e

−= − −

En un circuito RC como el de la figura, el condensador C se carga exponencialmente a través de la resistencia R hacia el voltaje Vo, mediante la siguiente ecuación.:

Vc(t) es una curva exponencial que parte de Vc(tO) en el instante inicial y tiende hacia VOcuando el tiempo tiende a infinito.

t = cualquier instante.

t0 = instante inicial



Dos ejemplos:Vc

0 t

0V

0Vc(t )

Vc

0 t

0V

0Vc(t )



Vo

V+

V−β V+β CV

1

1 2

RR R

β =+

V−

A

Ciclo de Histéresis del generador.

Funcionamiento:

► Inicialmente nos encontramos en el punto A del ciclo de Hisréresis con Vc = -βV y Vo = +V. (Ahora la conmutación se produce cuando VC = +βV).

► Comienza la carga exponencial del condensador hacia Vo = +V, pero al llegar a +βV la salida conmuta a Vo = -V. (Ahora la nueva conmutación se produce cuando VC = -βV).

► Comienza la carga exponencial del condensador hacia Vo = -V, pero al llegar a --βV la salida conmuta a Vo = +V.

► Se repite el proceso con un periodo T.



V+β

V−β

0

V−

V+

TT2

0V

t

A

A

CV

La ecuación de carga del condensador entre 0 y T/2 segundos es:

[ ] ( )t t

RC RCVc(t) V V ( V) e V V V e− −

= − − −β = − +β



Aplicando la ecuación anterior en el instante t = T/2:

( )T

2RCV V V V e−

β = − +β

( ) ( )T

2RC1 V 1 Ve−

β − = − +β ( ) ( )

Operando:

T2RC 1 1 e

−⇒ −β = +β

T2RC1 e

1−−β

⇒ =β+

1

1 2

1

1

T2

2

RC

1e

RR R

RR R

1

−+

+

⎛ ⎞−⎜ ⎟

⎝ ⎠ =⎛ ⎞+⎜ ⎟

⎝ ⎠

Sustituyendo β:

T2 2RC

T2 1 2RC

R 1 eR 2R e

−⇒ = =

+


Tema 5: Osciladores de Relajación...

T2 1 12RC

2 2

R 2R 2Re 1R R

⎛ ⎞+= = +⎜ ⎟

⎝ ⎠

Aplicando logaritmo neperiano:

1

2

2RT ln 12RC R

⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠1

2

2R T 2RCln 1R

⎛ ⎞⇒ = +⎜ ⎟

⎝ ⎠

Si hacemos:

1

2

2Re 2.718 1R

⎛ ⎞= = +⎜ ⎟

⎝ ⎠

1

2

2R1,718R

= 2 1R 1,164R=

El periodo de la onda cuadrada es: T 2RC=

La frecuencia de la onda cuadrada es: 1f2RC

=

5. El generador de onda cuadrada..


Tema 5: Osciladores de Relajación... 6. El generador de onda triangular.

Una onda triangular se puede obtener integrando la onda cuadrada que se produce en la salida de una Báscula Schmitt no inversora.

VT

R2

RR1

VC

+

-

Onda Triangular

+

-

C

Onda Cuardada

T C T 01V V dt V (t )

RC= − +∫

CV

TV

V−

V+

1

2

R VR

+

A

1

2

R VR

−

Integrador.Báscula Schmitt no inversora.



Funcionamiento:

► Inicialmente nos encontramos en el punto A del ciclo de Histéresis de la Bascula, en el cual:

1C T

2

RV V V VR

= + = +

1T

2

RV VR

= −

► En la salida del integrador se produce una rampa de tensión negátina que va disminuyendo hasta que :

y la salida de la Bascula conmuta al estado alto VC = -V.

► Ahora en la salida del integrador se produce uns rampa de tensión positiva que va aumentando hasta que:

y la salida de la Báscula conmuta al estado de salida bajo VC = +V.

1T

2

RV VR

=

Se repite el proceso con un periodo T.



1

2

R VR

1

2

R VR

−

0

V−

V+

TT2

CV

t

A

A

TV

En la figura siguiente se muestra la evolución de las ondas periódicas cuadrada y triangular.

Aplicamos la ecuación del integrador entre 0 y T/2 segundos:



1 1T

2 2

R R1 VV Vdt V t VRC R RC R

= − + = − +∫

Aplicamos esta ecuación en el instante T/2.

1 1

2 2

R RTR 2RC R

VV V×− = − +

1

2

RT 22RC R

=

1

2

RT 4RCR

=

2

1

RRf

4RC=


Tema 5: Osciladores de Relajación... 7. El CI 555. Aplicaciones.

RSR

S

QSalida

Amplificador

Reinicio

Transistor

Comparadores

1

2

+

+

−

−

V

2 V3

1 V3

R

R

R

(3)

(4)

(8)

(6)

(5)

(2)

(7)

(1)Condensadorexterno

Umbral

Control

Disparo

Descarga

El integrado 555 es un estandar en electrónica, utilizado para generar ondas cuadradas, rectangulares, pulsos, rampas, modulación del ancho del pulso, etc.



En el diagrama de bloque distinguimos las siguientes partes:

► Un divisor de tensión formado por tres resistencias, que proporcionan las tensiones de referencia para los comparadores. Los voltajes de referencias se pueden modificar mediante la entrada de Control.

► Dos comparadores que manejan el fiip-flop RS.

►Un amplificador inversor de salida que puede proporcionar hasta 200 mA.

R S Q

11

1

000

00

t 1Q Permanece enestado anterior. − ⇒

►Un transistor que trabaja en corte y en saturación, para permitir la carga y descarga del condensador externo.

► Un flip-flop RS con la siguiente tabla de verdad.



FUNCIONAMIENTO:

a) Cuando la entrada Unbral sobrepasa el nivel de referencia 2/3V, la salida del Comparador_1 (R) es alta produciendo un nivel alto en la salida del RS. Esto provoca un nivel bajo en la salida del integrado y que el transistor se sature. (Se descarga el condensador externo).

b) Cuando la entrada Disparo disminuye por debajo del nivel dereferencia 1/3V, la salida del Comparador_2 (S) es alta produciendo un nivel bajo en la salida del RS. Esto provoca un nivel alto en la salida del integrado y que el transistor se corte. (Se carga el condensador externo).

Analizaremos dos aplicaciones con el CI 555.



Umbral

Disparo

Descarga

Tierra Control

Salida

Alimentación Reinicio

Vcc

(4)(8)

(7)

(6)

(2)

(1) (5)

(3)

AR

BR

C

Recomendado por el fabricante

MULTIVIBRADOR ASTABLE.



La frecuencia del multivibrador astable con el 555 es:

( )A B

1f0.693 R 2R C

=+

H A B

A B

T R RCiclodet rabajoT R 2R

+= =

+

La forma de onda de salida del astale es:

t

Salida

HT

T

Se define el Ciclo de Trabajo como el tiempo en que la salida es alta comparada con el periodo de oscilación.



MULTIVIBRADOR MONOESTABLE.

Umbral

Disparo

Descarga

Tierra Control

Salida

Alimentación Reinicio

Vcc

(4)(8)

(7)

(6)

(2)

(1) (5)

(3)

R

Recomendado por el fabricante

Impulso de disparo

C



Cuando el Monoestable se dispara mediante un impulso estrecho aplicado en la entrada de disparo, la salida pasa a estado alto y permanece en alto durante un tiempo T:

( )T 2RCln 3=

t

Disparo

t

Salida

T

Vcc

Impulsodisparo

Ojo rebotes

El disparo se produce en el flanco de bajada del impulso de disparo

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