Diapositiva 1

Luisa Fernanda Pazos O.Clave: 21 Tercero Bsico AFecha: 28/09/12Cuestionario y actividades

1. Qu son las secciones cnicas y por qu se les llama as?Son las curvas que se obtienen al realizar un corte recto en un cono.

Estas secciones se clasifican en tres tipos: elipse, parbola, hiprbole y crculo. Se llaman secciones cnicas porque se pueden formar por medio de la interseccin de un cono circular recto con un plano.

2. Explicar e ilustrar la forma en que se obtiene cada una de las secciones cnicas.ElipseParbolaCurva simtrica cerrada que resulta al cortar la superficie de uncono por un plano oblicuo al eje de simetra.Seccin cnica resultante de cortar unconorecto con un plano paralelo a sugeneratriz.

HiprboleCrculoSeccin cnica, una curvaabierta de dos ramas, que se obtiene al cortar unconorecto por un plano oblicuo al eje de simetra.

Lugar geomtrico de los puntos del plano donde su distancia a otro punto fijo (centro), es menor o igual que el radio. Secciones cnicas

3. Qu es una circunferencia?Es una lnea curva, cerrada y plana, donde sus puntos estn todos a la misma distancia de otro punto, es decir el centro.

4. Qu se necesita para que una circunferencia est totalmente definida y pueda ser trazada? Ejemplificar e ilustrar.Para que la circunferencia este definida, se necesita de:Centro: Es el punto que se encuentra en medio de una figura geomtrica, en este caso es el crculo. Radio: Es el segmento que une el centro de una circunferencia con cualquier punto de ella.Por ejemplo:

Hallar la ecuacin cannica de la circunferencia con centro en c(-4,-1) y r=2.(x-h) ^2+(y-k) ^2=r^2(x-(-4)) ^2+(y-(-1))=2^2(x+4) ^2+(y+1) ^2=4Resultado(-4,-1) r=2Nota: recordar que en el centro cambian de signo los nmeros.

Ilustracin

5. escribir la ecuacin general de las secciones cnicas.(x-h) ^2+(y-k) ^2=r ^2(x ^-2xh+h ^2)+(y ^2-2ky+k ^2)=r ^2x ^2+y ^2-2xh-2ky+h ^2+k ^2=r ^2x ^2+y ^2-2xh-2ky+h ^2+k ^2-r ^2=0

Es decir:AX^2+CY ^2+DX+EY+F=06. Escribir la ecuacin cannica de una circunferencia con centro en el origen y una circunferencia con centro en C(h,k).Centro en el origenCentro en C(H,K)Centro (0,0)=x ^2+y ^2=r ^2

Centro (h,k)=(x-h) ^2+(y-k) ^2=r ^2

7. Partiendo de la ecuacin general, como determinamos el radio y el centro de una circunferencia.Se sabe que la ecuacin general es: x ^2+y ^2-2xh-2ky+h ^2+k ^2-r ^2=0Para determinar el radio y el centro de una circunferencia, se deben tomar en cuenta:

Pasos:1.Agrupar.2.Completar cuadrados trinomio cuadrado perfecto.3.Factorizar4.Dar los valores8. Trazar una circunferencia, una parbola, una elipse y una hiprbola e indicar cada uno de sus elementos

Circunferencia

Parbola

Elipse

Hiprbola

Ecuacin:Centro (0,0)= x^2/a^2-y^2/b^21 Centro (h,k)= (x-h) ^2/a(x-h) ^2+(y-k) ^2-(y-k) ^2/b(x-h) ^2+(y-k) ^22=1 9. Describir de forma breve una aplicacin de la parbola y una aplicacin de la elipse.ParbolaElipseLas antenasparablicas, aprovechan el principio concentrando seales recibidas desde un emisor lejano en un receptor colocado en la posicin del foco.Se posee un espejo que tiene forma de elipse, si un rayo de luz que parta de uno de los focos choca contra el espejo, se reflejar hacia el otro foco.