cuerpos geometricos
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EjemploEjemplo
Calcular el área total Calcular el área total de un cubo cuya de un cubo cuya arista mide 5 cmarista mide 5 cm
2 26·25 150cm cm5 cm
Área de una cara =
Área total = área de las 6 caras =
2 25 25cm
ÁREA DE UN PARALELEPÍPEDOÁREA DE UN PARALELEPÍPEDO
Área total = área lateral + área bases
ab
c
Área lateral = 2 caras de
a
c + 2 caras de
b
c
Área bases = 2 bases
a
b
EjemploEjemplo
Calcular el área total de un caja cuyas Calcular el área total de un caja cuyas dimensiones son 3, 6 y 12 cm.dimensiones son 3, 6 y 12 cm.
2
cm
3cm6 cm
12 cm
Área lateral = 2·12cm·6cm 2·12cm·3cm
= 216
Área bases = 2 ·6 cm ·3cm =36 2cm
ÁREA TOTAL: 2 2 2216 36 252cm cm cm
ÁREA DE UNA PIRAMIDEÁREA DE UNA PIRAMIDE
Área lateral = 4·área de triángulos
Área de la base= área de cuadrado
Área total = área lateral + área base
EjemploEjemplo
Hallar el área de una pirámide regular Hallar el área de una pirámide regular sabiendo que su base es un cuadrado de 5 cm sabiendo que su base es un cuadrado de 5 cm de lado y la altura de las caras (APOTEMA) de lado y la altura de las caras (APOTEMA) mide 8 cmmide 8 cm
25 ·84· 80
2
cm cmcm
Área lateral =
Área base = 2 2(5 ) 25cm cm
ÁREA TOTAL=2 2 280 25 105cm cm cm
ÁREA DE UN CILINDROÁREA DE UN CILINDRO
: 2· · ·área lateral r h
2: 2 : 2· ·Área basal círculos r
h
r
El área de un cilindro corresponde a un rectángulo y dos círculos.
2· ·r h
r
r
EjemploEjemplo
Calcular el área de un cilindro de altura 5cmCalcular el área de un cilindro de altura 5cm
y cuya base tiene por radio 3 cm.y cuya base tiene por radio 3 cm.
Área lateral: 2·3,14·3·5 = 94,2
Área base: 2· 3,14·9 = 56,62
Área cilindro= 94,2+56,62 = 150,82 2cm
3
5cm
ÁREA DE UN CONOÁREA DE UN CONO
· ·r g
r
g
Área lateral :
Área basal: 2·r
Área del cono: área basal + área lateral
EjemploEjemplo
Calcular el área del Calcular el área del cono de la figura:cono de la figura:
2cm
g= 10 cm
r = 7 cm
Área lateral= 3,14 ·7cm·10cm = 219,8
Área basal = 3,14 ·49 = 153,86 2cm
Área total= 219,8 + 153,86 = 373,66 2cm
ACTIVIDAD 1ACTIVIDAD 1
Calcular el área del cubo de la figura.Calcular el área del cubo de la figura.
a= 10 cm
Actividad 3Actividad 3
Calcular el área de la pirámide.Calcular el área de la pirámide.
a= 12 cm
6cm
Actividad 4Actividad 4
Calcular el área del cono de la figura.Calcular el área del cono de la figura.
g = 15 cm
r = 7 cm