INTRODUCCION

Uno de los movimientos más importantes observados en la naturaleza es el movimiento vibratorio.

En este laboratorio nos proponemos ampliar mas sobre el estudio y análisis de las vibraciones de una cuerda, veremos que la importancia de conocer la ecuación de una onda que es una onda estacionaria, conocer como es la pulsación del modo de oscilación fundamental, la relación que hay entre la frecuencia y la tensión, la longitud de la cuerda y la frecuencia, el estudio de estas ondas tiene mucha importancia en la música, entre otros.

FUNDAMENTO TEORICO

Un tipo de superposición de ondas especialmente interesantes es el que tiene lugar entre dos ondas de idénticas características pero propagándose en sentido contrario, las ondas resultantes reciben el nombre de ondas estacionarias, ya que no implican un movimiento de avance de la perturbación.

Se pueden obtener por la suma de dos ondas atendiendo a la fórmula:

Siendo para x=0 y t=0 entonces y=0, para otro caso se tiene que añadir su

correspondiente ángulo de desfase.

Estas fórmulas nos dan como resultado:

Siendo  y  

VIENTRES Y NODOS

Se produce un vientre cuando sen(kx) = ± 1, siendo

    para 

, entonces

    para 

Se produce un nodo cuando  sen ( kx ) =0

 , siendo   para 

, entonces

   para 

Siendo   la longitud de la onda.

ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA

Modos normales de vibración en una cuerda.

La formación de ondas estacionarias en una cuerda se debe a la suma

(combinación lineal) de infinitos modos de vibración, llamados modos normales,

los cuales tienen una frecuencia de vibración dada por la siguiente expresión

(para un modo n):

Donde   es la velocidad de propagación, normalmente dada por   

para una cuerda de densidad   y tensión .

La frecuencia más baja para la que se observan ondas estacionarias en una

cuerda de longitud L es la que corresponde a n = 1 en la ecuación de los nodos

(vista anteriormente), que representa la distancia máxima posible entre dos

nodos de una longitud dada. Ésta se denomina frecuencia fundamental, y

cuando la cuerda vibra de este modo no se presentan nodos intermedios entre

sus dos extremos. La siguiente posibilidad en la ecuación, el caso n = 2, se

llama segundo armónico, y presenta un nodo intermedio.

Despejando: