cuadernos de ciencia politica tomo i resnick

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CUANDERNOS DE CIENCIA POLÍTICA

«Textos para Pensar» Tomo I

«Elecciones: Una Introducción a la Teoría de la Decisión» Michael Resnick

TEORÍA DE LA DECISIÓN

INDIVIDUAL

Se ocupa de estudiar las DECISIONES que toma un AGENTE y las consecuencias de esas Decisiones en un Contexto determinado. Incluyendo aquellos casos en los que las Decisiones de otros individuos juegan un papel activo en relación a los RESULTADOS.

SITUACIÓN DE JUEGO

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TEORÍA DE LA DECISIÓN

INDIVIDUAL

DECISIONES AGENTE

Contexto Determinado

Decisiones de Terceros

RESULTADOS

estudia

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EJEMPLO DE JUEGO. Comparación del Tratado de Paz con el Póker.

Tratado de Paz JUEGO Póker

AGENTE / JUGADOR

Jugador «A»

Jugador «B»

Agente «A»

Agente «B»

AZAR DECISIONES

añade

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PRINCIPALES TÉRMINOS DE LA TEORÍA DE JUEGOS:

JUEGOS Todos los JUEGOS tienen (2) dos o más JUGADORES.

JUEGO DE AZAR

Habrá al menos (3) tres JUGADORES, siendo AZAR uno de ellos.

JUEGADOR

Cada JUGADOR tiene (1) uno o más MOVIMIENTOS, de manera que cada Jugador tiene que realizar (1) una ELECCIÓN por cada Movimiento.

ELECCIÓN Es la DECISIÓN tomada por el JUGADOR, que precede al MOVIMIENTO.

REGLAS DE JUEGO

Son las que determinan para cada SECUENCIA DE MOVIMIENTOS, si se produce o no un RESULTADO, y, en caso afirmativo, cuál es ese Resultado.

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JUEGADAEs cualquier SECUENCIA DE MOVIMIENTOS que da lugar a un RESULTADO.

JUEGOS CORTOS

En los Juegos, con JUGADAS CORTAS, ambos Jugadores descubren al mismo tiempo su ELECCIÓN y el RESULTADO es inmediato.

JUEGOS LARGOS

Admiten JUGADAS de cualquier tipo de LONGITUD, siempre y cuando se permita que los Jugadores repitan SECUENCIAS DE MOVIMIENTOS.

REPRESENTACIÓN DE LOS JUEGOS.Existen (2) dos maneras de Representar formalmente los Juegos:

MÉTODO DEL ÁRBOL DE JUEGO

Es similar a los ÁRBOLES DE DECISIÓN. Cada MOVIMIENTO queda representado mediante un NUDO DE ÁRBOL que indica a quien le toca elegir en ese momento.

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Las distintas ELECCIONES a disposición del JUGADOR están REPRESENTADAS por las RAMAS que salen de cada NUDO. Los RESULTADOS se asignan al final de cada RAMA y se REPRESENTAN mediante (1) uno o más NÚMEROS que indican la UTILIDAD que cada JUGADOR percibe con el RESULTADO.

A

R1

R2

Indica a quien le toca elegir en ese momento.

NUDO DE ÁRBOL

RESULTADO indica la UTILIDAD que cada Jugador percibe

TABLAS DE DECISIÓN

Los Árboles de Decisión pueden Reducirse a TABLAS DE DECISIÓN o bien, pueden transformarse en MATRICES DE JUGO o en TABLAS si se utilizan ESTRATEGIAS.

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Los JUEGOS de (2) DOS Personas pueden Representarse por medio de TABLAS de “M” Filas por “N” Columnas, donde “M” y “N” corresponden a las ESTRATEGIAS y las ENTRADAS de las Casillas representan los PAGOS o Resultados que percibirá cada Jugador por cada uno de los PARES/ESTRATEGIAS (Filas/Columnas) que definen las Casillas.

N

M RMN1

TABLA DE DECISIÓN

ESTRATEGIA

ESTRATEGIA

PAGOS o RESULTADOS

CADA JUGADOR POSEE (1) FUNCIÓN DE UTILIDAD

Función de Utilidad

En relación con los RESULTADOS que satisfacen el TEOREMA DE LA UTILIDAD ESPERADA.

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Ejemplo:La UTILIDAD de un RESULTADO cuando es (1) una LOTERÍA es la misma que su UTILIDAD ESPERADA.

JUEGO DE PARES O NONES.

(2) DOS JUGADORES

Escogen entre (2) dos ESTRATEGIAS.

Se estipula que PAR le gana a NONES y que todas las demás situaciones culminan en EMPATE.

1 Representa la VICTORIA.

-1

Representa la DERROTA.

0Representa el EMPATE.

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TABLA DE DECISIÓN

COLUMNAS

P N

FILASP 0 1

N -1 0

ESTRATEGIAS

ESTRATEGIAS

Los PAGOS se dan por

Filas

PAGO o Resultado Victoria

PAGO o Resultado Empate

PAGO o Resultado Derrota

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VERSIÓN DIFERENTE EN LA QUE TOMA PARTE EL AZAR

(2) DOS JUGADORES

Siguen teniendo que escoger entre (2) dos ESTRATEGIAS, pero ahora Lanzan una Moneda.

La Mone

da

Sale CARA.

RESULTADO: es el mismo que en la primera versión de este Juego.

Sale CRUZ.

RESULTADO: se calcula como si cada Jugador siguiera la Estrategia del Contrario

VERSION AZAROSA

El PAGO a FILA por («P», «N»), es el lanzamiento de (1) una Moneda. GANA si sale CARA, PIERDE si sale CRUZ.

UTILIDAD ESPERADA

(1/2) 1 + (1/2) -1 = 0

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COLUMNAS

P N

FILASP 0 (1/2) 1 + (1/2) -

1 = 0

N (1/2) 1 + (1/2) -1 = 0 0

El PAGO a FILA es lanzar la moneda

TABLA DE DECISIÓN

ESTRATEGIAS

ESTRATEGIAS

PAGO o RESULTADO EMPATE

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TEORIA DE JUEGOS

LOS JUGADORES

Poseen FUNCIONES DE UTILIDAD que producen ESCALAS DE INTERVALOS para los RESULTADOS y LOTERIAS que producen RESULTADOS.

Dada (1) una ELECCIÓN de ESTRATEGIA por parte del OPONENTE cada JUGADOR elegirá aquellas ESTRATEGIAS que maximicen su UTILIDAD ESPERADA.

Los JUGADORES conocen por completo el ÁRBOL o la TABLA de JUEGO…Conocen las UTILIDADES que corresponden a los

RESULTADOS tanto suyos como del resto de los Jugadores.Cada Jugador sabe que todos los Jugadores conocen este tipo de cosas.

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Cada JUGADOR debe suponer que está jugando con OPONENTES PERFECTOS, que reaccionan del mejor modo posible a cada MOVIMIENTO o ELECCIÓN de ESTRATEGÍA que emprenda.

OBJETO DE LA TEORÍA DE JUEGOS

Determinar el RESULTADO o los RESULTADOS POSIBLES de cada JUEGO, dadas estas suposiciones acerca de los JUGADORES. Cuando esto se logra, se soluciona el Juego.

TIPOLOGÍA DE JUEGOS: CANTIDAD DE JUGADORES, INTERESES DE LOS JUGADORES.

La división más importante, distingue entre TEORÍA DE JUEGOS DE (2) DOS PERSONAS y TEORÍA DE JUEGOS DE «N» PERSONAS.

TEORÍA DE JUEGO DE

«N» PERSONAS

No cuenta el AZAR como PERSONA. Los Jugadores pueden formar COALICIONES para vencer a otro Jugador. Es muy útil para analizar situaciones políticas y económicas.

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Los JUEGOS se pueden CLASIFICAR, conforme los INTERESES de los JUGADORES.INTERESES completame

nte OPUESTOS

JUEGOS ESTRATEGICAMENTE COMPETITIVOS

INTERESES que coinciden PARCIALMEN

TE

JUEGOS NO ESTRATEGICAMENTE COMPETITIVOS

JUEGOS COOPERATIVOS Y NO COOPERATIVOSJUEGOS NO

estrictamente COMPETITIVO

S

Se distinguen según se permita o no que los Jugadores se comuniquen entre sí para COORDINAR ESTRATEGÍAS.

Si los Jugadores pueden Comunicarse el JUEGO es COOPERATIVO.

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JUEGOS estrictamente COMPETITIVO

La COMUNICACIÓN y los PACTOS no juegan en él ningún papel, aunque las REGLAS del JUEGO así lo admitan. En estos Juegos NO hay razón para CONFIAR en el OPONENTE.

JUEGO CONFLICTO DE VOLUNTADES. POSIBLES SOLUCIONES A LOS PUNTOS DE EQUILIBRIO.

JUEGO (2) Dos amigos que residen en distintas ciudades intenta ponerse de acuerdo por teléfono para pasar un fin de semana juntos.

Consiste

FERNÁNDEZ quiere ir a ESQUIAR a los Pirineos.GONZÁLEZ quiere ir a un FESTIVAL de Teatro.Ambos prefieren ir de VACACIONES JUNTOS.

Antes de empezar a discutir la SOLUCIÓN, se corta la Línea y se interrumpe la COMUNICACIÓN.

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FERNÁNDEZ ir a Esquiar (1), No ir a Esquiar (-1).GONZÁLEZ ir al Festival (2), No ir al Festival (-2).

Estrategia de FERNÁNDEZ

ESQUIAR FESTIVAL

Estrategia de

González

Esq. (1 , -2) (-1, 2)

Fest. (-2, 1) (2, -1)

Existe (1) una ESTRATEGIA DOMINADA: quedarse en casa y es evitada.Localizamos (2) dos PARES de ESTRATEGIAS en EQUILIBRIO.

(F 1 , C 1) (1, -2) y (F 2, C 2) (2, -1)

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FERNÁNDEZ está MEJOR en (F1 C1)

GONZÁLEZ está MEJOR en (F2 C2)Estamos lejos de poder SOLUCIONAR este JUEGO…

Una SOLUCIÓN podría ser: lanzar (1) una Moneda…

CARA ir a ESQUIAR.

CRUZ ir al FESTIVAL de TeatroSin embargo, esta solución plantea dificultades en relación con las ESCALAS DE UTILIDAD. No obstante, para que lancen una Moneda, antes deberían haberse comunicado, cosa que no ocurrió.

Lanzar (1) una

MONEDAEs introducir (1) una ESTRATEGIA MIXTA CONJUNTAMENTE COORDINADA.

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El JUEGO permite, únicamente, que los JUGADORES seleccionen por separado ESTRATEGIAS MIXTAS.

(1/2 F 1, ½ F 2) ; (1/2 C 1, ½ C 2)

GARANTIZAN a cada JUGADOR un nivel de SEGURIDAD de ½.

Sin embargo, estas ESTRATEGIAS no se encuentran en EQULIBRIO.

Si GONZÁLEZ, juega la mitad de su PAR, puede asegurarse al menos ½. En el caso de FERNÁNDEZ, la ESTRATEGIA PURA F1 tiene una UTILIDAD ESPERADA de (1) uno, frente a la ESTRATEGIA MIXTA de GONZÁLEZ.

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CONSECUENCIAS

Las consideraciones de RACIONALIDAD INDIVIDUAL abordadas hasta aquí fracasan a la hora de producir una SOLUCIÓN OPTIMA o estable para este Juego.

OTRA SOLUCIÓN

Cada uno de los Jugadores sabe que no puede esperar que su Oponente juegue la Estrategia que produce el VALOR DE EQUILIBRIO, que el primer Jugador prefiere.En nuestro ejemplo, significa concluir que el PAR (F 2, C 1) con el VALOR (-1, -2) es la SOLUCIÓN.DILEMA DEL

PRISIONEROEste

JUEGO posee

Un único PUNTO DE EQUILIBRIO.

ESTRATEGIAS DOMINANTES para cada Jugador.

PARADOJA

Desde la perspectiva de cada Jugador.Las Estrategias que el escoge son

las únicas ALTERNATIVAS RACIONALES.

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POR ENDE, EL RESULTADO ES TODO MENOS OPTIMOAhora bien, desarrollemos el

JUEGO:Un Fiscal les propone a cada uno de los Prisioneros un TRATO:

Quien CONFIESE estará (2) dos años en Prisión.Quien NO CONFIESE estará (25) veinticinco años en Prisión.Si los (2) dos Prisioneros CONFIESAN estarán (6) seis años en Prisión.

Una hora después, ambos CONFIESAN y les caen (6) seis años de Prisión a cada uno.

ACCIÓN DOMINANT

E

Para los (2) dos

JugadoresEs

CONFESAR

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LA TEORIA RESULTADO (-6, -6)

Alcanzado

JUGADORES RACIONALES

A ambos, les iría mejor si pudieran obtener (-2, -2) y que las ESTRATEGIAS que lo producen están apoyadas en uno de los principios fundamentales de la DOMINANCIA.

De manera que existe una incompatibilidad entre la NOCIÓN de RACIONALIDAD INDIVIDUAL y la de RACIONALIDAD DE GRUPO. PARADOJ

A

Por seguir los dictados de la RACIONALIDAD INDIVIDUAL, cada Jugador está en peor situación que si hubiera sido MENOS RACIONAL.

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Estrategia de PRISIONERO “A”

CONFIESA NO CONFIESA

Estrategia

Prisionero “B”

Conf. (-2, -2) (-2, -25)

No Conf

.(-25, -2) (-6, -6)

GRAFICO. DILEMA DEL PRISIONERO

- ANALISIS DE CASO DEL CRIMINAL QUE PUEDE SER ASESINADO SI CONFIESA. Y EL ANALISIS DE CASO DE RAZONAMIENTO RETROSPECTIVO DE LAS TIENDAS.

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DILEMA DEL

PRISIONERO

ANÁLISISLos (2) Dos Prisioneros saben que a ambos les iría mejor si ninguno CONFIESA.

Punto de vista

informal

Cada uno puede tomarse en serio la posibilidad de NO CONFESAR

Los (2) dos saben que el Prisionero que NO Confiese se coloca en una posición vulnerable.

Cada uno sospecha que el Compañero piensa igual en este asunto y se dan cuenta que los dos tienen fuertes motivos para intentar TRAICIONAR al otro.

Ambos se dan cuenta de que la ÚNICA ACCIÓN POSIBLE es Jugar a la DEFENSIVA y esto se traduce en CONFESAR.

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Análisis de RAZONAMIENTO

RETROSPECTIVO DE LAS TIENDAS

Los JUEGOS basados en la CONFIANZA MUTUA

Cada una de las Tiendas tiene razones para reducir los Precios y atraer Clientes.

Pueden transformarse en un DILEMA DEL

PRISIONEROTan pronto los Jugadores descubran que la CONFIANZA deja de ser beneficiosa para ellos.

EJEMPLOPlazo Máximo para abandonar el Edificio: 45 días.Situación: cada uno de los dueños sabe que NO puede CONFIAR en que su Competidor mantenga los Precios durante esos 45 días.Razonamiento: NO es posible FIARSE del otro Vendedor. El día 45, razonaría cada uno, tampoco es posible confiar en lo que hará el otro el día 44, puesto que siempre está la posibilidad de intentar tomar la delantera en bajar los precios. Ninguno de ellos confía en la reacción del Competidor el día 44. Los dos se dan cuenta de que deberían comenzar los saldos el día 43.

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CADENA DE RAZONAMIENT

O

Concluye cuando cada Vendedor decide recortar los PRECIOS el primer día.

- CONCLUSIONES RESPECTO DEL FRACASO DE LA TEORÍA PARA LOGRAR RESULTADOS OPTIMOS. ANÁLIS ACERCA DE SI ES UN PROBLEMA DE LA TEORÍA O UN DILEMA DE LA REALIDAD.

Los PRINCIPIOS

TEORÍA DE JUEGOS

AGENTES RACIONALES interesados en sí mismos.

Para resolver el Problema del CONFLICTO DE VOLUNTADES y el DILEMA DEL PRISIONERO.

recomienda

Son incapaces de Garantizar a cada Participante el Mejor RESULTADO.

SITUACIÓN

CARACTERÍSTICA

Los RESULTADOS no son OPTIMOS de

Paretto

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Documents

asociacin

tabla de decisin

tablas de

cada jugador

de manera

las estrategias

coincidenciasongyahoo

contexto determinado